AKVIZICIJA I OBRADA EKSPERIMENTALNIH PODATAKA

UVOD U MATLAB

UNIVERZITET U TUZLI

Prirodno matematički fakultet

Odsjek za fiziku

Đedović Edis, asistent

Izgled MATLAB prozora

Variable • Nije potrebno unaprijed definisati tip varijable. Npr,

• Varijable definisane se sa double preciznošdu, osim ako to nije drugačije zahtijevano ili ako se ne radi o matricama

int a; double b; float c;

>>x=5; >>x1=2;

3

Variable(nasta…)

Koristi ime koje na neki način opisuje variablu

MATLAB ime variable

– mora počinjat slovom

– može sadržavat bilo koju kombinaciju slova, brojeva i karakter(_)

– mora biti jedinstveno unutar 31 karaktera

MATLAB je „case sensitive„: “name”, “Name” and “NAME” smatraju se imenima različitih variabli.

Nikad ne koristi variablu istog imena kao što je neka MATLAB komanda.

Konvencionalno imenovanje: koristi mala slova

4

Variable(nasta…)

Primjer:

- kolona operator “first:increment:last”

>> x = 1:2:10

x =1 3 5 7 9

>> y = 0:0.1:0.5

y = 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

5

Red, Matrica • vektor » x = [1 2 5 1]

x =

1 2 5 1

• matrica » x = [1 2 3; 5 1 4; 3 2 -1]

x =

1 2 3

5 1 4

3 2 -1

• Transponovana y = x’ y =

1

2

5

1

6

Duži redovi i matrice » t =1:10

t =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

» k =2:-0.5:-1

k =

2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1

» B = [1:4; 5:8]

=

1 2 3 4

5 6 7 8

7

Ugrađene variable

• pi: pi vrijednost do 15 cifara tačnosti

• i, j: sqrt(-1)

• Inf: beskonačno

• NaN: Not-a-Number (kao dijeljenje 0/0)

• clock: tekudi datum i vrijeme kao vektor

• date: tekudi datum kao niz (e.g. 16-Feb-2004)

• eps: epsilon

• ans: default variabla za rezultat

8

Ugrađene matematičke funkcije

• abs, sign

• log, log10, log2

• exp

• sqrt

• sin, cos, tan

• max, min

• round, floor, ceil, fix

• mod

9

• >> a = [-1.9 -1.2 3.4 5.6 7.0]

• a =

• -1.9000 -1.2000 3.4000 5.6000 7.0000

• >> round(a); • >> round(a)

• ans =

• -2 -1 3 6 7

Otpočinjanje sa ugrađenim funkcijama

zeros(n)

zeros(n,m)

zeros(size(arr))

ones(n)

ones(n,m)

ones(size(arr))

length(arr)

size(arr)

11

Generisanje vektora pomodu ugrađenih funkcija

• zeros(M,N) MxN matrica nula

• ones(M,N) MxN matrica jedinica

• rand(M,N) MxN matrica ravnomjerno raspoređenih slučajnih brojeva u intervalu(0,1)

x = zeros(1,3)

x =

0 0 0

x = ones(1,3)

x =

1 1 1

x = rand(1,3)

x =

0.9501 0.2311 0.6068

12

Indeks matrice • Indeks matrice počinje sa 1 • Indeks matrice mora biti pozitivan cijeli broj

Primjeri:

A(-2), A(0) Error: ??? Indeks mora biti pozitivan cijeli broj vedi od 0! A(4,2) Error: ??? Indeks prelazi dimenzije matrice!

13

Aritmetički operatori + sabiranje

- oduzimanje

* množenje

/ dijeljenje

^ stepenovanje

‘ transponovanje

14

• Primjeri:

Aritmetičke operacije sa matricama

Date su matrice A i B:

Sabiranje Oduzimanje Množenje Transponovanje

16

Funkcije

Operatori (element na element)

.* : element-na-element množenje

./ : element-na-element dijeljenje

.^ : element-na-element stepenovanje

18

Primjer element na element operacija

K= x^2 Error: ??? Error using ==> mpower Matrix must be square. B=x*y Error: ??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree.

A = [1 2 3; 5 1 4; 3 2 1] A = 1 2 3 5 1 4 3 2 -1

y = A(3 ,:) y= 3 4 -1

b = x .* y b= 3 8 -3

c = x . / y c= 0.33 0.5 -3

d = x .^2 d= 1 4 9

x = A(1,:) x= 1 2 3

19

Operatori (relacioni, logički)

• == jednako, podudarno

• ~= nije jednako

• < striktno manje

• > striktno vede

• <= manje ili jednako od

• >= vede ili jednako od

• & operator ‘i‘

• | operator ‘ili‘

20