ADAM GADOMSKI i KOŁO NAUKOWE „NABLA”

A.T.R. BYDGOSZCZ, INSTYTUT MATEMATYKI i FIZYKI

FESTIWAL NAUKI I SZTUKI, TORUŃ 21.04.2005

Cel: Zrozumieć głębię piękna przyrody czyli rozświetlić mechanizmy powstawania Jej

utworów• Propozycja: przyjąć ‘za swoje’ następujące motto

Zobaczyć świat w ziarenku piasku,Niebiosa w jednym kwiecie z lasu.W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,W godzinie - nieskończoność czasu.

- William Blake -

• Motywacja: Przyroda jest piękna i ciekawa, uczy nas i bawi ... Nigdy nie oszukuje – co najwyżej tylko jej nie rozumiemy!

Plan prezentacji: „zadumać się” wspólnie nad różnymi utworami Matki-Natury

• (Morfo)geneza struktur dendrytowych („kłaczków”)

• (Morfo)geneza struktur nie-dendrytowych („żelków”)

Jak tworzą się zlepki dyfuzyjne („kłaczki”; „krzaczki”)?

Co to jest dyfuzja ? Wróćmy do Einsteina ...

Jak to co dyfunduje może się zlepiać ?

Błądzące przypadkowo obiekty – jak rzucanie monetą ...

Błądzące przypadkowo obiekty ... łapią się na wędkę ...

Proces powtarza się do znudzenia – tworzą ‘dendryt’

I co „z tego mamy” ?– Z takiego szalonego tańca ... z zawiązanymi oczami po

parkiecie mamy kolizję z przeszkodami i ... omdlenie bądź utratę kontroli (nad ruchem) tancerzy w ich sąsiedztwie: ALE przecież tak dzieje się bo odbywa się TO na chybił-trafił wg dobrze znanej statystyki

– Ale ”krzaczek”, który otrzymujemy ... nie ma bardzo dobrze znanej charakterystyki

A taki płatek śniegu to właściwie jak powstaje ?

Niestabilności na brzegu ETC.

Czy płatek śniegu ma coś wspólnego z dyfuzyjnym dendrytem ?

Quiz:

(i) Ma wiele cech wspólnych ?

(ii) Nie ma ...

(iii) Nie wiem ???

A co z innymi nie-dendrytowymi utworami Matki-Natury wykazującymi cechy samopodobieństwa ?

• Struktury porowate jako prototyp naturalny zlepka perkolacyjnego(tzw. cement portlandzki)

• ... Co właściwie kryje się pod pojęciem zlepka perkolacyjnego („żelka”, „grudki”) – co to jest perkolacja: Czy ktoś kiedyś gotował sobie kisiel ? A może wolą Państwo budyń ? Albo odpowiada Państwu grudka ziemi z dowolnego poletka województwa kujawsko-pomorskiego ?

Czemu przyroda rzeźbi właśnie takie wzorki ?

• Jakich używa „chwytów” tj. na jakich mechanizmach się opiera ?

• Jak wykorzystuje niestabilności ? • Jak doprowadza do selekcji (np., kształtów) ? • Jak długo taki proces trwa ? Od czego to zależy ?• Czy to gra między wygodą pozostawienia bałaganu a próbą

jego posprzątania ? • Czy i kiedy Matka-Natura sprząta ? Jak „wykorzystuje”

przestrzeń i czas ?

Czy tak samo Matka-Natura tka gdy chce utkać wzorek prosty a inaczej gdy złożony ?

Ścieżka Olbrzyma w Irlandii Płn.

W przyrodzie nie ma przypadku - przypadek może jednak grać istotną rolę !? Ale sam przypadek to nie wszystko ... są pewne ograniczenia na jego akcję ?!

• Nieregularność a regularność – w wyniku czego tak się dzieje ? Co na brzegu, co na zewnątrz i jak TO jest ważne ?

Jak jest na poziomie MIKRO, jak jest na MEZO a jak (to obserwujemy gołym okiem!) na MAKRO ?

• Poziomy organizacji materii ...

liściastej

... oraz nie-liściastej

A może sporo do powiedzenia ma tu zasada produkcji entropii – „czy Pan Bóg gra w kości ?”

• Swoisty efekt współzawodnictwa (czasami kompromis !?) pomiędzy kontrolowanym przez przyrodę chaosem, a umiejętnym temperowaniem jego przejawów i nadmiernych skutków – na ile jest to gra w kości ?

Pytanie „bardzo otwarte” bądź „mocno naiwne”:

Czy ciągle jesteśmy w pobliżu stanu początkowego naszego rozumienia Matki-Natury (stan smutnej równowagi ?) czy też

już ... „z tego dołka wyszliśmy” – jeśli tak, to na ile się odeń oddaliliśmy (powiększyliśmy

naszą wiedzę na ten temat) ?

Narzucający się WNIOSEK:

• Dzieła Matki-Natury w postaci uformowanych (mikro)struktur wydają się mieć pewna POWTARZAJĄCĄ SIĘ CECHĘ – są, w sensie statystycznym, samopodobne (nie całkiem jednak jak ten listek paproci z tytułowej transparencji ).

• Wraca kwestia o FRAKTALNĄ naturę tych zjawisk, a więc o rolę geometrii, choć nie tylko przecież ?! Czy fraktalność jest związana z pewną (‘stochastyczną’) ekonomią dziania się zjawisk naturalnych w przestrzeni i czasie ? Jak i czy w ogóle zależy od elementarnych oddziaływań w przyrodzie ?

Gdzie więc jesteśmy ... z tą wiedzą ?

• Czy się aby nie pobłądziliśmy ? Błądzenie przypadkowe (B.p.) ...

• B.p. nie zawsze bywa twórcze (-> A. Einstein) ani pożądane !!!

Strony www z informacjami:

http://ft.atr.bydgoszcz.pl/kolo/ http://www.man.bydgoszcz.pl/~agad/pl/

Podziękowanie

Dziękujemy za zaproszenie nas:

A.G.; N. Bąkowska;

Kinga Biskup;

Marcin Szwagrzyk;

P. Ciastek, M. Pawłowski, J. Tadych, W. Wiliński,

z wykładem o pryncypiach tkackiej działalności Matki-Natury