O niektórych zasadach skupiania się materii – na

przykładach

Adam Gadomski

Wykład Inauguracyjny 2004 (WI’04)

Instytut Matematyki i Fizyki

ATR Bydgoszcz, 20 październik 2004

Motywacja i cel WI’04• Aby dać podstawy

koncepcyjne do podjęcia próby KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA (SYMULACJI) wybranego procesu, np. skupiania się materii

• By przygotować się JAKO FIZYK do WSPÓŁPRACY INTERDYSCYPLINAREJ, która wymaga umiejętności komputerowego modelowania zagadnień poza fizyką lub jedynie z częściowym jej udziałem

Skupianie się materii – definicja & podział

• Definicja: ZALEŻY OD POZIOMU ORGANIZACJI MATERII [(sub)mikro-, mezo-, makroskopowy] ORAZ TYPÓW ODDZIAŁYWAŃ POWODUJĄCYCH SKUPIANIE

• Podział na:

(i) AGREGACJĘ

(ii) AGLOMERACJĘ MATERII

Skupianie się materii wg stopnia upakowania

• Gęste – duże

• Rzadkie – małe

Skupianie się materii – schemat ‘ideowy’ wg kryterium

Scenariusz dla trzech obiektów

1

1 1

22

12

3

3 3

3

2 2

2

t t

tt

Opis formowania się depozytu – ALPINUSA (T=const)

• Mamy do dyspozycji płaszczyznę = podłoże;

• Osadzamy trójkąciki zawsze kładąc je na jeden z boków;

szukają miejsc o min. energii;

• Gdy utworzy się odpowiednio duża podpłaszczyzna osadzanie odbywa się z preferencją na niej

Dlaczego ALPINUS i od czego startujemy ?

• ALPINUS – ponieważ motyw nr 2 poniżej stanowi częste wykończenie pleców popularnych kurtek firmy „Alpinus” (nie jest to kryptoreklama tej firmy !!!)

Czas musi biec ... zobaczymy 2 różne ewolucje początkowe

• Symbolem miary upływającego czasu jest KLEPSYDRA ...

2 różne ewolucje początkowe

• Symetryczne warunki początkowe:

• Asymetryczne warunki początkowe:

2 ewolucje początkowe – c.d. I

• Symetr.- kontynuacja • Asymetr.- kontynuacja

2 ewolucje początkowe – c.d. II

• Symetr. ? Poprzedni obrazek lecz z prawym u góry (w 2-gim rzędzie)

• Asymetr. ?

TAK

... LUB

TAK

Motyw „kryształu” Kocha i ‘ z sąsiedztwem’ – najważniejsze w

konstrukcji ALPINUSA• Płatek śniegu H. v.

Koch: brzeg ma wymiar D=ln4/ln3 > 1, tj. większy od wymiaru prostej lub odcinka na niej

• ‘ z sąsiedztwem’(ozn. 3x + 4 odcinki – repetitio ...), ozn. ALP1:

Termodynamiczna baza opisu ALPINUSA

ENERGIA SWOBODNA (GIBBSA) G ALPINUSA:

TSHG pVUH

Wyjaśnienie symboli i warunek MINIMUM

• Symbole

• Warunek MINIMUM

HelmholzafH ozn ..entropiaS ozn .

znaneTVp ozn .},,{

... wewneU ozn

0dGZmiana G wynosi 0:

pVUH ;

Energia swobodna ALPINUSA

• Energia G dla ALPINUSA:

• Symbole: - gęstość energii = #

ALP1x energia ALP1/h

N – # ALP1

h – wysokość ALPINUSA,

T, k, D – stałe

NDkTNhNG ln)/()/()(

Własności energii Gibbsa G• Charakterystyki

liniowe (rosnące; N) • Charakterystyki

nieliniowe (malej.; h)

Inne charakterystyki formowaniaALPINUSA o gęstości

• Optymalna grubość ALPINUSA (z dG=0)

• Proces formowania: ~izobaryczno-izotermiczny

• Proces formowania: ~izochoryczno-izotermiczny

NkTDhopt )/(

constTconst ;

constTconstV ;

hgdyhDkT ]1)/[(/

hgdyhDkTNV ]1)/[(/

A co z tą entropią S Boltzmanna –Gibbsa ?

• Oto ONA (w obu przypadkach!):

Entropia S: jest funkcją# ALP1 tworzącychALPINUSA !!!

• ... JEJ obrazkowe przedstawienie: Entropia = k lnmikrostanów.

Żródło: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/therm/entrop2.html

]ln[ /1 D VkS

Nln

T

GS

Po co „to wszystko” ???• Bo zbliża się ZIMA ? NIE !!!• Ponieważ chcemy założyć

„Alpinusa’ na zime? RACZEJ NIE ?!!

• Dlatego, że pożytecznie byłoby MODELOWAĆ NA KOMPUTERZE spowodowany ENTROPIĄ UKŁADU efekt TOPOLOGICZNEJ FRUSTRACJI (NIEDOPASOWANIA)

ALPINUSA ? Z PEWNOSCIA TAK !!!

Życzenia z okazji Gaudeamus… oraz życzenia dalszego powodzenia w „ zakładaniu na zimę kurtki Alpinusa”, ewent. ang.

‘Physics is fun’ !!!