จุดประสงค์การเรียนรู้ ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/1.jpg)
1
จดประสงคการเรยนร
ชดกจกรรมดวยวธการสอนแบบ SSCS ชดท 1 เรอง จ านวนจรงและการเทากนในระบบจ านวน
ดานความร 1. สามารถแสดงความสมพนธของจ านวนตางๆ ในระบบจ านวนจรง 2. เมอก าหนดจ านวนชนดใดให สามารถบอกวาเซตของจ านวนชนดนนมสมบตการเทากนหรอไม ดานทกษะกระบวนการ นกเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย
และการน าเสนอจ านวนจรงและการเทากนในระบบจ านวนไดอยางถกตองและชดเจน
ดานคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนมความใฝเรยนรและมความซอสตยในการท าชดกจกรรมท 1 เรองจ านวนจรง และการเทากนในระบบจ านวน
![Page 2: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/2.jpg)
2
ขนท 1 SEARCH : S
ศกษาขอมลทเกยวของกบปญหา
และการแยกแยะประเดนของปญหา
![Page 3: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/3.jpg)
3
มนษยเรารจกการใชจ านวนมาตงแตสมยดกด าบรรพ โดยใชกอนหนหรอใชรอยบากบนตนไม แสดงจ านวนสตวเลยง จ านวนชนดแรกทมนษยรจกคอ จ านวนนบ ตอมาภายหลงเมอโลกมการพฒนามากขน มนษยจงพฒนาจ านวนชนดตางๆ เชน น าหนก อณหภม จ านวนประชากร ความยาวของเสนรอบวงของโลก ฯลฯ จ านวนซงสามารถแทนสงเหลานได เรยกวา จ านวนจรง
เซตของจ านวนจรงประกอบดวย สบเซตทส าคญ ไดแก 1. เซตของจ านวนนบหรอเซตของจ านวนเตมบวก
เขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { 1 , 2 , 3 , 4 , …}
2. เซตของจ านวนเตมลบ เขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , …}
3. เซตของจ านวนเตมเขยนแทนดวยสญลกษณ I
I = { … , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …}
ขอควรสนใจ 3.1 เซตจ านวนเตมเกดจากการยเนยนกนของเซตของจ านวนเตมบวก เซตของ
จ านวนเตมลบ และเซตของศนย 3.2 จ านวนเตมทงหมดสามารถถกแบงใชอกแบบหนง คอ จ านวนเตมคกบจ านวนเตมค
โดยท ถา a เปนจ านวนเตมค จะได a = 2m เมอ m I ถา b เปนจ านวนเตมค จะได a = 2n +1 เมอ n I
![Page 4: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/4.jpg)
4
4. เซตของจ านวนตรรกยะ หมายถง เซตของจ านวนจรง ทสามารถเขยนอยในรปเศษสวนของ จ านวนเตมทตวสวนไมเปนศนย
{b
axx / เมอ a , b I และ b 0}
เชน 4
0,
1
2,
1
5,
7
2,
5
3
5. เซตของจ านวนอตรรกยะ คอจ านวนทไมสามารถเขยนในรป เศษสวนของจ านวนเตมทตวสวนไมเปนศนย แตสามารถเขยน ในรปทศนยมไมซ า และสามารถก าหนดคาโดยประมาณได
เชน 2 = 1.4142135… มคาประมาณ 1.414 3 = 1.7320508… มคาประมาณ 1.732 π = 3.14159265… มคาประมาณ 1.1416 0.353353335… มคาประมาณ 0.353 เซตของจ านวนจรง เปนเซตทเกดจากการยเนยนกน ของเซตจ านวนตรรกยะกบเซตของ จ านวนอตรรกยะ เขยนแทนดวยสญลกษณ R
![Page 5: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/5.jpg)
5
![Page 6: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/6.jpg)
6
1. จงพจารณาจ านวนทก าหนดใหในแตละขอตอไปน วาเปนจ านวนชนดใด โดยท าเครองหมาย ใหตรงกบจ านวนนนๆ (สามารถตอบไดมากกวา 1 ชนด)
ขอ จ านวน จ านวนนบ จ านวนเตม จ านวนตรรกยะ จ าวนอตรรกยะ จ านวนจรง
1 2
1
2 – 5
3 9 4 0
5 5
10
6 0.2 7 3 8
9 3 816
10 5.666… 11
34.1 12 0.424369
13 7
22
14 5
15 5
![Page 7: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/7.jpg)
7
2. จงพจารณาจ านวนในแตละขอ ถาเปนจรงใหเขยนเครองหมาย ถาเปนเทจใหเขยนเครองหมาย
1) 0.01026 เปนจ ำนวนตรรกยะ
2) 3 27 เปนจ ำนวนอตรรกยะ
3) 2)2( เปนจ ำนวนเตมลบ 4) 1 เปนจ ำนวนเตม 5) 0 เปนจ ำนวนเตมบวกหรอจ ำนวนเตมลบกได 6) มจ ำนวนเตมบำงจ ำนวนเปนจ ำนวนอตรรกยะ
7) – 0.12154 เปนจ ำนวนอตรรกยะ
8) 327
เปนจ ำนวนนบ
9) xx 2 เมอ 0x
10) เมอ x เปนจ ำนวนจรงใดๆ แลว xx 2
11) 43 เปนจ ำนวนตรรกยะ เพรำะเขยนในรปเศษสวนได
12) มจ ำนวนเตมบวกทมำกทสด 13) มจ ำนวนเตมบวกทนอยทสด 14) มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 0 15) มจ ำนวนตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 3 16) จ ำนวนทศนยมสำมำรถเขยนในรปเศษสวนไดเสมอ
17) ถำ x เปนจ ำนวนอตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนตรรกยะเสมอ
18) ถำ x เปนจ ำนวนตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนอตรรกยะเสมอ 19) คำ x ทนอยทสดทมำกกวำ 6 คอ 7 เมอ x เปนจ ำนวนนบ 20) มจ ำนวนจรง x ซง 32x
![Page 8: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/8.jpg)
8
1. จงพจารณาจ านวนทก าหนดใหในแตละขอตอไปน วาเปนจ านวนชนดใด โดยท าเครองหมาย ใหตรงกบจ านวนนนๆ (สามารถตอบไดมากกวา 1 ชนด)
ขอ จ านวน จ านวนนบ จ านวนเตม จ านวนตรรกยะ จ าวนอตรรกยะ จ านวนจรง
1 2
1
2 – 5 3 9 4 0
5 5
10
6 0.2 7 3 8
9 3 816
10 5.666… 11
34.1 12 0.424369
13 7
22
14 5
15 5
![Page 9: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/9.jpg)
9
2. จงพจารณาจ านวนในแตละขอ ถาเปนจรงใหเขยนเครองหมาย ถาเปนเทจใหเขยนเครองหมาย 1) 0.01026 เปนจ ำนวนตรรกยะ
2) 3 27 เปนจ ำนวนอตรรกยะ
3) 2)2( เปนจ ำนวนเตมลบ 4) 1 เปนจ ำนวนเตม 5) 0 เปนจ ำนวนเตมบวกหรอจ ำนวนเตมลบกได 6) มจ ำนวนเตมบำงจ ำนวนเปนจ ำนวนอตรรกยะ
7) – 0.12154 เปนจ ำนวนอตรรกยะ
8) 327 เปนจ ำนวนนบ
9) xx 2 เมอ 0x
10) เมอ x เปนจ ำนวนจรงใดๆ แลว xx 2
11) 43 เปนจ ำนวนตรรกยะ เพรำะเขยนในรปเศษสวนได
12) มจ ำนวนเตมบวกทมำกทสด 13) มจ ำนวนเตมบวกทนอยทสด 14) มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 0 15) มจ ำนวนตรรกยะมำกทสดทนอยกวำ 3 16) จ ำนวนทศนยมสำมำรถเขยนในรปเศษสวนไดเสมอ
17) ถำ x เปนจ ำนวนอตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนตรรกยะเสมอ
18) ถำ x เปนจ ำนวนตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนอตรรกยะเสมอ 19) คำ x ทนอยทสด ทมำกกวำ 6 คอ 7 เมอ x เปนจ ำนวนนบ 20) มจ ำนวนจรง x ซง 32 x
![Page 10: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/10.jpg)
10
การเทากนในระบบจ านวน ใชสญลกษณ “ = ” แทนการเทากน เชน 5 + 3 = 8
52 = 32
8
4 = 0.5
0.7 = 107
\
1. สมบตการสะทอน a = a เชน 7 = 7
![Page 11: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/11.jpg)
11
2. สมบตการสมมาตร ถา a = b แลว b = a เชน ถำ 5 = 2 + 3 แลว 2 + 3 = 5
3. สมบตการถายทอด ถา a = b และ b = c แลว a = c
เชน 32 = 8 และ 8 = 3 + 5 แลว 32 = 3 + 5
4. สมบตการบวกดวยจ านวนทเทากน ถา a = b แลว a + c = b + c เชน 6)32( แลว 565)32(
5. สมบตการคณดวยจ านวนทเทากน ถา a = b แลว ac = bc
เชน 236 แลว )4)(2()4(
36
![Page 12: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/12.jpg)
12
1. ก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ จงพจำรณำขอควำมในแตละขอวำเปนสมบตใด
ขอค าถาม สมบต 1. 6 + a = 6 + a …………………………………….. 2. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 3a + c = a + 3c …………………………………….. 3. ถำ a + 5c = 5a + c แลว a + 5c + 3 = 5a + c + 2 …………………………………….. 4. ถำ a + b = 20 และ 20 = 2b + c แลว a + b = 2b + c …………………………………….. 5. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 5(a + 3c) = 5(3a + c) …………………………………….. 6. 7 × a = 7 × a ……………………………………..
7. ถำ 5ac = 3b + c แลว 5ac – 2 = 3b + c – 2 ……………………………………..
8. ถำ 2a + 3b = d + c และ d + c = a – 2b แลว 2a + 3b = a – 2b
……………………………………..
9. ถำ 2ac = 4b + c แลว 4b + c = 2ac ……………………………………..
10. ถำ 2ac = 4b + c แลว 2
2ac = 2
1 (4b + c) ……………………………………..
![Page 13: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/13.jpg)
13
2. จงเตมชองวำงใหถกตอง เมอก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ
สมบตของจ านวนจรง 1. 8 = ………………………………………… สมบตกำรสะทอน 2. ถำ c = 5 แลว ……………………………. สมบตกำรสมมำตร
3. ถำ a = 2 และ …………………. แลว a = 3 – 1 สมบตกำรถำยทอด
4. ถำ …………………. และ x = 9 แลว y = 9 สมบตกำรถำยทอด 5. ถำ 7 = ……………………. แลว 3 + 4 = 7 สมบตกำรสมมำตร
6. ถำ 2 × 5 = ………………. แลว (2 × 5) – 2 = 10 – 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
7. ถำ …………. = 3b + c แลว 12y + a = 3b + c + a สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
8. ถำ 2x = 10 แลว 2
2x = …………………… สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
9. ถำ y21
= ………………… แลว y = 300 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
10. ………………………. = 3x + 2y สมบตกำรสะทอน 11. ถำ 5a + b = 2m และ 2m = ……………….แลว 5a + b = mn
สมบตกำรถำยทอด
12. 8 × w = ………………………. สมบตกำรสะทอน
13. ถำ 7ac = 3b + c แลว 7ac – 3 = …………………. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
14. ถำ 5a = 125 แลว 10a = ………………………. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 15. ถำ ……….. = 2a และ 2a = 10 แลว b + c = 10 สมบตกำรถำยทอด
![Page 14: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/14.jpg)
14
1. ก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ จงพจำรณำขอควำมในแตละขอวำเปนสมบตใด
ขอค าถาม สมบต 1. 6 + a = 6 + a สมบตกำรสะทอน 2. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 3a + c = a + 3c สมบตกำรสมมำตร 3. ถำ a + 5c = 5a + c แลว a + 5c + 3 = 5a + c + 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 4. ถำ a + b = 20 และ 20 = 2b + c แลว a + b = 2b + c สมบตกำรถำยทอด 5. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 5(a + 3c) = 5(3a + c) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 6. 7 × a = 7 × a สมบตกำรสะทอน
7. ถำ 5ac = 3b + c แลว 5ac – 2 = 3b + c–- 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
8. ถำ 2a + 3b = d + c และ d + c = a – 2b แลว 2a + 3b = a – 2b
สมบตกำรถำยทอด
9. ถำ 2ac = 4b + c แลว 4b + c = 2ac สมบตกำรสมมำตร
10. ถำ 2ac = 4b + c แลว 2
2ac = 2
1 (4b + c) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
![Page 15: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/15.jpg)
15
2. จงเตมชองวำงใหถกตอง เมอก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ
สมบตของจ านวนจรง 1. 8 = 8 สมบตกำรสะทอน 2. ถำ c = 5 แลว 5 = c สมบตกำรสมมำตร
3. ถำ a = 2 และ 2 = 3 – 1 แลว a = 3 – 1 สมบตกำรถำยทอด
4. ถำ y = x และ x = 9 แลว y = 9 สมบตกำรถำยทอด 5. ถำ 7 = 3 +4 แลว 3 + 4 = 7 สมบตกำรสมมำตร
6. ถำ 2 × 5 = 10 แลว (2 × 5) – 2 = 10 – 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
7. ถำ 12y = 3b + c แลว 12y + a = 3b + c + a สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
8. ถำ 2x = 10 แลว 2
2x = 5 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
9. ถำ y21
= 150 แลว y = 300 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
10. 3x + 2y = 3x + 2y สมบตกำรสะทอน 11. ถำ 5a + b = 2m และ 2m = mn แลว 5a + b = mn สมบตกำรถำยทอด 12. 8 × w = 8 × w สมบตกำรสะทอน
13. ถำ 7ac = 3b + c แลว 7ac – 3 = 3b + c – 3 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
14. ถำ 5a = 125 แลว 10a = 250 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 15. ถำ b + c = 2a และ 2a = 10 แลว b + c = 10 สมบตกำรถำยทอด
![Page 16: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/16.jpg)
16
ขนท 2 SOLVE: S
การวางแผนและการด าเนนการ
แกปญหาดวยวธตางๆ
![Page 17: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/17.jpg)
17
1. จ านวนทกลาวถงนมหรอไม ถามจ านวนดงกลาวคออะไร
ค าถาม ม คอ ไมม 1. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 5 คอ 4 2. จ ำนวนตรรยะทมำกทสดทนอยกวำ 6 3. จ ำนวนอตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 6 4. จ ำนวนเตมลบทมำกทสดทนอยกวำ 5 5. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 6 6. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกกวำ 20 7. จ ำนวนอตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 10 8. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกวำ 10 9. จ ำนวนจรงทนอยทสดทมำกกวำ 10 10. จ ำนวนเตมลบทนอยทสดทมำกกวำ 10 11. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 12 12. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 12
13. จ ำนวนจรงทนอยทสดทมำกกวำ 8
14. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกวำ 8
![Page 18: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/18.jpg)
18
2. ก าหนดให R แทนเซตของจ ำนวนจรง
Q แทนเซตของจ ำนวนตรรกยะ Q แทนเซตของจ ำนวนอตรรกยะ
I แทนเซตของจ ำนวนเตม
I แทนเซตของจ ำนวนเตมบวก I แทนเซตของจ ำนวนเตมลบ
จงใชผงโครงสรางของจ านวนจรงตรวจสอบวาขอความตอไปนเปนจรงหรอเปนเทจ
1) I เปนสบเซตของ Q 2) I เปนสบเซตของ R
3) QQ = R 4) Q เปนสบเซตของ R
5) I เปนสบเซตของ R 6) I เปนสบเซตของ I
7) I เปนสบเซตของ Q 8) I I = I
9) Q เปนสบเซตของ R 10) I เปนสบเซตของ I
![Page 19: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/19.jpg)
19
1. จ านวนทกลาวถงนมหรอไม ถามจ านวนดงกลาวคออะไร
ค าถาม ม คอ ไมม 1. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 5 คอ 4 2. จ ำนวนตรรยะทมำกทสดทนอยกวำ 6
3. จ ำนวนอตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 6
4. จ ำนวนเตมลบทมำกทสดทนอยกวำ 5 คอ – 1
5. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 6
6. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกกวำ 20 คอ 21 7. จ ำนวนอตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 10
8. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกวำ 10
9. จ ำนวนจรงทนอยทสดทมำกกวำ 10
10. จ ำนวนเตมลบทนอยทสดทมำกกวำ 10
11. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 12 คอ 3 12. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 12
13. จ ำนวนจรงทนอยทสดทมำกกวำ 8
14. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกวำ 8 คอ – 2
![Page 20: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/20.jpg)
20
2. ก าหนดให R แทนเซตของจ ำนวนจรง
Q แทนเซตของจ ำนวนตรรกยะ Q แทนเซตของจ ำนวนอตรรกยะ I แทนเซตของจ ำนวนเตม
I แทนเซตของจ ำนวนเตมบวก
I แทนเซตของจ ำนวนเตมลบ จงใชผงโครงสรางของจ านวนจรงตรวจสอบวาขอความตอไปนเปนจรงหรอเปนเทจ
1) I เปนสบเซตของ Q 2) I เปนสบเซตของ R
3) QQ = R 4) Q เปนสบเซตของ R
5) I เปนสบเซตของ R 6) I เปนสบเซตของ I
7) I เปนสบเซตของ Q 8) I I = I
9) Q เปนสบเซตของ R 10) I เปนสบเซตของ I
จรง
จรง
จรง
เทจ
จรง
จรง
จรง
จรง
จรง
จรง
![Page 21: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/21.jpg)
21
1. ก าหนดตวแปรทกตวเปนจ านวนจรงใดๆ จงพจารณาขอความในแตละขอแลวใชเปนสมบตชวย
เตมขอความใหสมบรณ โดยใชสมบตการถายทอด 1. ถำ 3a + 2b = c และ c = a – 3b แลว 3a + 2b =
2. ถำ d – c = 2(a + 3b) และ d – c = 3(a – 2b) แลว 2(a + 3b) =
3. ถำ 4(5 – 3x) = 3x และ 3x = 8 + 2x แลว 4(5 – 3x) =
4. ถำ 7 – 3x = x + 2y และ 2x – 5 = x + 2y แลว 7 – 3x =
โดยใชสมบตการบวกดวยจ านวนทเทากน และการคณดวยจ านวนทเทากน
5. ถำ x = 5 แลว x + 3 =
6. ถำ x + y = 15 แลว (x + y) + (– 4 ) =
7. ถำ 2x = 4 แลว
)x2(21
=
8. ถำ 4xy + 7 = ab แลว (4xy + y)c =
9. ถำ a + b = xy + 6y แลว a + b + c =
10. ถำ y5+xy2=7
b+a2 แลว
7ba2
7 =
![Page 22: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/22.jpg)
22
2. จงพจารณาวาแตละขนตอนใชสมบตอะไรเขามาแกปญหา
2.1 ก าหนดให a = 2x + 5 และ a = 15 จงหาคา x วธท า a = 2x + 5 2x + 5 = a (1) a = 15 (2) 2x + 5 = 15 (3) 2x + 5 + (– 5) = 15 + (– 5) (4) 2x = 10
10×21=x2×
21
(5)
x = 5 2.2 ก าหนดให 7(2x +y) = 14 , m + 3 = 3n – 1 และ m + 3 = 2x + y จงหาคา n วธท า 7(2x +y) = 14 (1)
)y+x2(7×71
= 14×71
(2)
2x + y = 2 m + 3 = 2x + y (3) m + 3 = 2 (4) m + 3 = 3n – 1 (5) 3n – 1 = 2 (6) 3n – 1 + 1 = 2 + 1 (7) 3n = 3
n3×31
= 3×31
(8)
n = 1
![Page 23: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/23.jpg)
23
1. ก าหนดตวแปรทกตวเปนจ านวนจรงใดๆ จงพจารณาขอความในแตละขอแลวใชเปนสมบตชวย
เตมขอความใหสมบรณ โดยใชสมบตการถายทอด 1. ถำ 3a + 2b = c และ c = a – 3b แลว 3a + 2b = a – 3b
2. ถำ d – c = 2(a + 3b) และ d – c = 3(a – 2b) แลว 2(a + 3b) = 3(a – 2b)
3. ถำ 4(5 – 3x) = 3x และ 3x = 8 + 2x แลว 4(5 – 3x) = 8 + 2x
4. ถำ 7 – 3x = x + 2y และ 2x – 5 = x + 2y แลว 7 – 3x = 2x – 5
โดยใชสมบตการบวกดวยจ านวนทเทากน และการคณดวยจ านวนทเทากน
5. ถำ x = 5 แลว x + 3 = 5 + 3
6. ถำ x + y = 15 แลว (x + y) + ( -4 ) = 15 + (–4)
7. ถำ 2x = 4 แลว )x2(21
=
8. ถำ 4xy + 7 = ab แลว (4xy + y)c = abc
9. ถำ a + b = xy + 6y แลว a + b + c = xy + 6y + c
10. ถำ y5+xy2=7
b+a2 แลว
7ba2
7 = 7(2xy + 5y)
24
![Page 24: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/24.jpg)
24
2. จงพจารณาวาแตละขนตอนใชคณสมบตอะไรเขามาแกปญหา
2.1 ก าหนดให a = 2x + 5 และ a = 15 จงหาคา x วธท า a = 2x + 5 (1) ก ำหนดให 2x + 5 = a (2) สมบตกำรสมมำตร a = 15 (2) ก ำหนดให 2x + 5 = 15 (3) สมบตกำรถำยทอด 2x + 5 + (– 5) = 15 + (– 5) (4) สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 2x = 10
10×21=x2×
21
(5) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
x = 5 2.2 ก าหนดให 7(2x +y) = 14 , m + 3 = 3n – 1 และ m + 3 = 2x + y จงหาคา n วธท า 7(2x +y) = 14 (1) ก ำหนดให
)y+x2(7×71
= 14×71
(2) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
2x + y = 2 m + 3 = 2x + y (3) ก ำหนดให m + 3 = 2 (4) สมบตกำรถำยทอด m + 3 = 3n – 1 (5) ก ำหนดให 3n – 1 = 2 (6) สมบตกำรถำยทอด 3n – 1 + 1 = 2 + 1 (7) สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 3n = 3
n3×31
= 3×31
(8) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน
n = 1
![Page 25: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/25.jpg)
25
จงเลอกค ำตอบจำกชองขวำมอมำเตมชองวำง …..…. 1. จ ำนวนเตมบวกทมคำนอยทสด A. ถำ x = y แลว x – 2 = 8 …..…. 2. จ ำนวนเตมลบทมคำมำกทสด B. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน ……... 3. จ ำนวนตรรกยะ C. { 1 } …..…. 4. ถำ a = 5 และ 5 = xy แลว a = xy D. { … , – 5, – 4, – 3, – 2 , – 1, 0 , 1 , 2 , … } …..…. 5. xy = xy E. สมบตกำรถำยทอด …..…. 6. ถำ x = y แลว x + 2 = y + 2 F. จ ำนวนเตมลบ …..…. 7. ถำ x = 2 + 3 แลว 5x = 25 G. { – 1 } …..…. 8. สมบตกำรถำยทอด H. {1 , 2, 3 , … } …..…...9. 85.0 I. จ ำนวนตรรกยะ …..…. 10. 6 J . …..…. 11. จ ำนวนนบ K. สมบตสะทอน …..…. 12. จ ำนวนเตม L. จ ำนวนตรรกยะ ……....13. { – 1, – 2 , – 3, … } M. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน …..…..14. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน N. สมบตกำรสมมำตร …..…. 15. ถำ 7 + y = 20 แลว 20 = 7 + y O. ถำ a = 1 และ 1 = x + 5 แลว a = x + 5
![Page 26: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/26.jpg)
26
จง เลอกค ำตอบจำกชองขวำมอมำเตมชองวำง ….C…. 1. เซตของจ ำนวนเตมบวกทมคำนอยทสด A. ถำ x = y แลว x – 2 = y – 2 ….G…. 2.เซตของจ ำนวนเตมลบทมคำมำกทสด B. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนเตมทเทำกน ….J…. 3. จ ำนวนอตรรกยะ C. { 1 } ….E…. 4. ถำ a = 5 และ 5 = xy แลว a = xy D. { … , – 5, – 4, – 3, – 2 , – 1, 0 1 , 2 , … } ….K…. 5. xy = xy E. สมบตกำรถำยทอด ….B…. 6. ถำ x = y แลว x + 2 = y + 2 F. จ ำนวนเตมลบ ….M…. 7. ถำ x = 2 + 3 แลว 5y = 25 G. { –1 } ….O…. 8. สมบตกำรถำยทอด H. {1 , 2, 3 , … } ….L…. 9. 85.0 I. จ ำนวนอตรรกยะ ….I…... 10. 6 J . …. H …. 11. จ ำนวนนบ K. สมบตสะทอน …. D …. 12. จ ำนวนเตม L. จ ำนวนตรรกยะ ….F…. 13. { – 1, – 2 , – 3, … } M. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน ….A….14. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน N. สมบตกำรสมมำตร ….N…. 15. ถำ 7 + y = 20 แลว 20 = 7 + y O. ถำ a = 1 และ 1 = x + 5 แลว a = x + 5
![Page 27: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/27.jpg)
27
………. 1. จ ำนวนนบเปนจ ำนวนจรง ………. 2. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 3. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 4. จ ำนวนจรงม 3 ชนด คอจ ำนวนจรงบวก ศนย จ ำนวนจรงลบ ………. 5. จ ำนวนอตรรกยะม 3 ชนด คอจ ำนวนอตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนอตรรกยะลบ ………. 6. จ ำนวนตรรกยะหำรดวยจ ำนวนตรรกยะทไมเทำกบ 0 เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 7. จ ำนวนเตมบวกคณกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ………. 8. จ ำนวนชนดแรกทมนษยรจกเรยกวำจ ำนวนนบ ………. 9. เซตของจ ำนวนนบเทำกบเซตจ ำนวนเตมบวก ………. 10. จ ำนวนเตมม 3 ชนดคอ จ ำนวนเตมบวก ศนย และจ ำนวนเตมลบ ………. 11. จ ำนวนตรรกยะม 3 ชนด คอ จ ำนวนตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนตรรกยะลบ ………. 12. จ ำนวนตรรกยะบวกกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 13. จ ำนวนตรรกยะคณกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 14. จ ำนวนตรรกยะลบดวยจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 15. จ ำนวนอตรรยกะ เปนจ ำนวนจรง ………. 16. จ ำนวนเตมบวกบวกกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ………. 17. จ ำนวนเตมลบบวกกบจ ำนวนเตมลบ เปนจ ำนวนเตมลบ
![Page 28: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/28.jpg)
28
………. 18. จ ำนวนอตรรกยะบวกกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 19. จ ำนวนอตรรกยะคณกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 20 0 เปนจ ำนวนเตมค ………. 21. e เปนจ ำนวนอตรรกยะ
………. 22. เปนจ ำนวนอตรรกยะ แต 7
22 เปนจ ำนวนตรรกยะ
………. 23. จ ำนวนเตมบวกทมำกทสด แตนอยกวำ 10 คอ 9 ………. 24. จ ำนวนอตรรกยะ ลบดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 25. จ ำนวนอตรรกยะ หำรดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 26. จ ำนวนเตมลบทนอยทสด ทมำกกวำ – 5 คอ – 4 ………. 27. จ ำนวนเตมทมำกทสด ทนอยกวำ 100 คอ 99 ………. 28. จ ำนวนตรรกยะทมำกทสด ทนอยกวำ 10 หำคำไมได ………. 29. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสด ทมำกกวำ 1 คอ 1.1 ………. 30. จ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนจรง
![Page 29: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/29.jpg)
29
……จรง…. 1. จ ำนวนนบเปนจ ำนวนจรง ……จรง…. 2. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนตรรกยะ ……เทจ…. 3. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนอตรรกยะ ……จรง…. 4. จ ำนวนจรงม 3 ชนด คอจ ำนวนจรงบวก ศนย จ ำนวนจรงลบ ……เทจ…. 5. จ ำนวนอตรรกยะม 3 ชนด คอจ ำนวนอตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนอตรรกยะลบ ……จรง…. 6. จ ำนวนตรรกยะหำรดวยจ ำนวนตรรกยะทไมเทำกบ 0 เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 7. จ ำนวนเตมบวกคณกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ……จรง…. 8. จ ำนวนชนดแรกทมนษยรจกเรยกวำจ ำนวนนบ ……จรง…. 9. เซตของจ ำนวนนบเทำกบเซตจ ำนวนเตมบวก ……จรง…. 10. จ ำนวนเตมม 3 ชนดคอ จ ำนวนเตมบวก ศนย และจ ำนวนเตมลบ ……จรง…. 11. จ ำนวนตรรกยะม 3 ชนด คอ จ ำนวนตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนตรรกยะลบ ……จรง…. 12. จ ำนวนตรรกยะบวกกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 13. จ ำนวนตรรกยะคณกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 14. จ ำนวนตรรกยะลบดวยจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 15. จ ำนวนอตรรยกะ เปนจ ำนวนจรง ……จรง…. 16. จ ำนวนเตมบวกบวกกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ……จรง…. 17. จ ำนวนเตมลบบวกกบจ ำนวนเตมลบ เปนจ ำนวนเตมลบ
![Page 30: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/30.jpg)
30
……เทจ…. 18. จ ำนวนอตรรกยะบวกกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……เทจ…. 19. จ ำนวนอตรรกยะคณกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……จรง…. 20. 0 เปนจ ำนวนเตมค ……จรง…. 21. e เปนจ ำนวนอตรรกยะ
……จรง…. 22. เปนจ ำนวนอตรรกยะ แต 7
22 เปนจ ำนวนตรรกยะ
……จรง…. 23. จ ำนวนเตมบวกทมำกทสด แตนอยกวำ 10 คอ 9 ……เทจ…. 24. จ ำนวนอตรรกยะ ลบดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……เทจ…. 25. จ ำนวนอตรรกยะ หำรดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……จรง…. 26. จ ำนวนเตมลบทนอยทสด ทมำกกวำ – 5 คอ – 4 ……จรง…. 27. จ ำนวนเตมทมำกทสด ทนอยกวำ 100 คอ 99 ……จรง…. 28. จ ำนวนตรรกยะทมำกทสด ทนอยกวำ 10 หำคำไมได ……เทจ…. 29. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสด ทมำกกวำ 1 คอ 1.1 ……จรง…. 30. จ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนจรง
![Page 31: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/31.jpg)
31
1. จงหำค ำตอบของ 2x + 10 = 20 วธท ำ 2x + 10 = 20 (ก ำหนดให) 2x + 10 – 10 = 20 – ………… (สมบต…………………………………..) 2x = …………. (10 = 20 - 10)
x2 ....... = )21
(10 (สมบต.....................................................)
x = ............... (5 = 10 2) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 5
2. จงหำค ำตอบของ 2(x – 7) = 18 วธท ำ 2(x – 7) = 18 (ก ำหนดให)
2(x – 7)……… = 18 )21
( (สมบต............................................)
x – 7 = 9 (9 = 18 )21
( )
x – 7 ............ = 9 + 7 (สมบต...........................................) x = 16 (16 = ...........................................)
ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ .................................
![Page 32: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/32.jpg)
32
3. จงหำค ำตอบของ 5
)7x(2 = 6
วธท ำ 5
)7x(2 = 6 (ก ำหนดให)
5
)7x(2 …….. = 6 )
25
( (สมบต.............................................)
x + 7 = 15 (15 = 6 )25
( )
x – 7 …………. = 15 + …….. (สมบต…………………………..) x = 8 (8 = 15 + 7)
ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ ..........................................................
4. จงหำค ำตอบของ 2
5x = 8
วธท ำ 2
5x = 8 (ก ำหนดให)
2
5x ……… = 8 ……… (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)
x + 5 = ................ (16 = 8 2) x + 5 – 5 = 16 – ............ (สมบต............................................)
x = 11 (11 = 16 – 5) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ ................................................................
![Page 33: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/33.jpg)
33
1. จงหำค ำตอบของ 2x + 10 = 20 วธท ำ 2x + 10 = 20 (ก ำหนดให) 2x + 10 – 10 = 20 – 10 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน) 2x = 10 (10 = 20 – 10)
)21
(x2 = )21
(10 (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)
x = 5 (5 = 10 2) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 5
2. จงหำค ำตอบของ 2(x – 7) = 18 วธท ำ 2(x – 7) = 18 (ก ำหนดให)
2(x – 7) )21
( = 18 )21
( (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)
(x – 7) = 9 (9 = 18 )21
( )
x – 7 + 7 = 9 + 7 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน) x = 16 (16 = 9 + 7)
ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 16
![Page 34: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/34.jpg)
34
3. จงหำค ำตอบของ 5
)7x(2 = 6
วธท ำ 5
)7x(2 = 6 (ก ำหนดให)
5
)7x(2 )
25
( = 6 )25
( (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)
(x + 7) = 15 (15 = 6 )25
( )
x + 7 – 7 = 15 – 7 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน) x = 8 (8 = 15 – 7)
ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 8
4. จงหำค ำตอบของ 2
5x = 8
วธท ำ 2
5x = 8 (ก ำหนดให)
2
5x 2 = 8 2 (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)
x + 5 = 16 (16 = 8 2) x + 5 – 5 = 16 – 5 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน)
x = 11 (11 = 16 – 5) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 11
![Page 35: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/35.jpg)
35
ขนท 3 CREATE: C
การจดกระท าค าตอบทไดมา
ท าใหอยในรปเขาใจงาย
![Page 36: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/36.jpg)
36
ใหนกเรยนบนทกควำมรของนกเรยนจำกกำรทนกเรยนท ำกจกรรมท 1 – 7
ลงในใบสรปควำมร
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
![Page 37: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/37.jpg)
37
ขนท 4 SHARES: S
แลกเปลยนความคดทเกยวกบ
ขอมลและวธการปญหา
![Page 38: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/38.jpg)
38
คนท 1………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...
คนท 2………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………..
1. นกเรยนแตละคนภำยในกลมแลกเปลยนควำมรของตนจำกกำรท ำกจกรรมท 8 2. นกเรยนบนทกควำมรลงในใบสรปควำมรกลม 3. เมอท ำกจกรรมท 9 เสรจเรยบรอยใหแลกกนตรวจภำยในกลมจำกบตรเฉลย
กจกรรมท 9
![Page 39: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/39.jpg)
39
คนท 3………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...
คนท 4………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...
คนท 5………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...
![Page 40: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/40.jpg)
40
เซตของจ ำนวนจรง ประกอบดวย สบเซตทส ำคญ ไดแก 1. เซตของจ ำนวนนบหรอเซตของจ ำนวนเตมบวก
เขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { 1 , 2 , 3 , 4 , …}
2. เซตของจ ำนวนเตมลบ เขยนแทนดวยสญลกษณI- I = { – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , …}
3. เซตของจ ำนวนเตมเขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { … , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …} 4. เซตของจ ำนวนตรรกยะ หมำยถง เซตของจ ำนวนจรงทสำมำรถเขยนอยในรป เศษสวนของจ ำนวนเตมทตวสวนไมเปนศนย
{ xx / = ba เมอ a , b I และ b 0}
เชน 40
,1
2,
15
,72
,53
5. เซตของจ ำนวนอตรรกยะ เปนเซตของจ ำนวนจรงทไมใชจ ำนวนตรรกยะ ซงไมสำมำรถเขยนในรปทศนยมไมซ ำ และสำมำรถก ำหนดคำโดยประมำณได เชน 2 = 1.4142135… มคำประมำณ 1.414 3 = 1.7320508… มคำประมำณ 1.732 π = 3.14159265… มคำประมำณ 1.1416 0.353353335… มคำประมำณ 0.353 6. เซตของจ ำนวนจรง เปนเซตทเกดจำกกำรยเนยนกนของเซตจ ำนวนตรรกยะกบเซตของจ ำนวนอตรรกยะ เขยนแทนดวยสญลกษณ R
![Page 41: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/41.jpg)
41
สรปความสมพนธของจ านวนจรงชนดตางๆเปนแผนผงดงน
เขยนแผนผงจ านวนจรงแสดงความสมพนธของจ านวนชนดตางๆ
จ านวน
จ ำนวนอตรรกยะ จ ำนวนตรรกยะ
จ ำนวนเตม จ ำนวนตรรกยะทไมใชจ ำนวนเตม
จ ำนวนเตมลบ ศนย จ ำนวนเตมบวกหรอจ ำนวนนบ
![Page 42: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/42.jpg)
42
แบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมดวยวธการสอนแบบ sscs
ชดท 1 เรอง จ านวนและการเทากนในระบบจ านวน ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกตอบของทถกตองทสดเพยงขอเดยว 1. 0.003003003... เปนจ ำนวนชนดใด 1. จ ำนวนเตม 2. จ ำนวนเตมบวก 3. จ ำนวนอตรรกยะ 4. จ ำนวนตรรกยะ 2. 9+4 เปนจ ำนวนชนดใด
1. จ ำนวนเตมลบ 2. จ ำนวนทเปนคำประมำณ 3. จ ำนวนนบหรอจ ำนวนเตมบวก 4. จ ำนวนอตรรกยะ 3. จ ำนวนในขอใดเปนจ ำนวนอตรรกยะทงหมด 1. 3.76666... , 73 , π
2. π,2,43
3. 4.421421421... , 75,4
4. 2.3131131113... , π,5
4. ขอใดตอไปนไมถกตอง 1. มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 1 2. ไมมจ ำนวนตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 9 3. 8 เปนจ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 9 4. 2 เปนจ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกกวำ 1
![Page 43: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/43.jpg)
43
5. ขอใดตอไปนถกตอง 1. 5 เปนจ ำนวนตรรกยะ
2. 3 เปนจ ำนวนตรรกยะ
3. 7
22 เปนจ ำนวนตรรกยะ
4. 1.7320508... เปนจ ำนวนตรรกยะ 6. ขอใดตอไปนกลำวไมถกตอง 1. เซตของจ ำนวนนบเปนสบเซตของจ ำนวนเตม 2. เซตของจ ำนวนเตมเปนสบเซตของจ ำนวนตรรกยะ 3. เซตของจ ำนวนทเขยนอยในรปเศษสวนของจ ำนวนเตมทตวสวนไมเปนศนยเปนสบเซตของ จ ำนวนอตรรกยะ 4. เซตของจ ำนวนเตมลบเปนสบเซตของจ ำนวนตรรกยะ 7. จงพจำรณำวำขอควำมตอไปนขอใดไม ถกตอง
1. 7
15 เปนจ ำนวนตรรกยะ
2. จ ำนวนตรรกยะคณกบจ ำนวนอตรรกยะไดจ ำนวนอตรรกยะ 3. 1.333... เปนจ ำนวนตรรกยะ 4. ถำ a เปนจ ำนวนอตรรกยะแลว a เปนจ ำนวนอตรรกยะ 8. ก ำหนด a เปนจ ำนวนจรงใดๆ 7 + 3a = 7 + 3aเปนจรงตำมสมบต ในขอใด 1. สมบตกำรสะทอน 2. สมบตกำรสมมำตร 3. สมบตกำรถำยทอด 4. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน
![Page 44: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/44.jpg)
44
9. ก ำหนด a , b , c เปนจ ำนวนจรงใดๆ ถำ 3ac = 4bc แลว 3ac3
= )bc4(31
เปนจรงตำมสมบตในขอใด 1. สมบตกำรสมมำตร 2. สมบตกำรสะทอน 3. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 4. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 10. ก ำหนดให y = 3x – 2 และ y = 10 ด ำเนนกำรหำค ำตอบไดดงน 3x – 2 = 10 3x – 2 + 2 = 10 + 2 3x = 12
3x3
= 3
12
x = 4 จำกกำรด ำเนนกำรหำค ำตอบของ x ขำงตนใชสมบตอะไรบำง 1. สมบตกำรถำยทอด 2. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 3. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 1. 1 , 2 เทำนน 2. 2 , 3 เทำนน 3. 1 , 3 เทำนน 4. 1 , 2 , 3
![Page 45: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/45.jpg)
45
บรรณานกรม ธนวฒน(สนต) สนทรำพรพล. แบบฝกหดและเทคนคคดโจทยเรว คณตศาสตรพนฐาน ม.4 เลม 1.
กรงเทพฯ : SCIENCE CENTER, มปป. พนธศกด ภทอง. แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรรายวชาพนฐานชน
มธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน สถาบนการสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท). กรงเทพฯ :พฒนำศกษำ, 2549.
ศภกจ เฉลมวสตมกล. หนงสอเรยนวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.4 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : แมค, 2552.
. คมอครรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : สกสค. ลำดพรำว, 2553.
สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนวชาพนฐานคณตาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4-6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : สกสค. ลำดพรำว, 2554.
สมย เหลำวำนชย. คมอเตรยมสอบO-NET(ADMISSIONS) คณตศาสตร . กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง, 2554.
สมย เหลำวำนชย. คมอเตรยมสอบคณตศาสตร รายวชาพนฐาน ม. 4-5-6 . กรงเทพฯ :ไฮเอดพบลชชง. มปป.
![Page 46: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/46.jpg)
46
ค าน า
ชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS ชดท 1 เรอง จ ำนวนจรงและกำรเทำกนในระบบจ ำนวน เปนสอประกอบกำรจดกำรเรยนร กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร หนวยกำรเรยนร เรอง จ ำนวนจรง ชนมธยมศกษำปท 4 เพอสงเสรมใหนกเรยนไดมทกษะกำรแกปญหำทำงกำรเรยนคณตศำสตร ท ำใหนกเรยนมควำมร ควำมเขำใจ กอใหเกดควำมช ำนำญ และพฒนำกำรเรยนรใหแกนกเรยน ภำยในเลมประกอบดวย ค ำชแจงกำรใชชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS จดประสงคกำรเรยนร บตรเนอหำ บตรกจกรรม บตรเฉลยกจกรรม และแบบทดสอบหลงเร ยน ประจ ำชดกจกรรม ส ำหรบชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS นแตละกจกรรมเนนกำรสงเสรมควำมสำมำรถในกำรสรำงองคควำมรดวยตนเองจำกสอกำรเรยนร โดยใชภำษำทเขำใจงำยและรดกมเพอใหนกเรยนอำนและสรำงควำมเขำใจดวยตนเอง
ผจดท ำหวงเปนอยำงยงวำดวยชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS เลมน จะเปนประโยชนอยำงสงสดในกำรทจะท ำใหผ เรยนบรรลตำมจดมงหมำยของหลกสตร ซงจะชวยยกระดบคณภำพกำรศกษำ ใหมคณภำพและมประสทธภำพยงขน
นรมน ดหลำ
ก
![Page 47: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/47.jpg)
47
สารบญ
หนำ
ค ำน ำ ก
สำรบญ ข
ค ำชแจงส ำหรบกำรใชชดกจกรรม ค
จดประสงคกำรเรยนร 1
บตรเนอหำท 1 เรอง จ ำนวนจรง 3
บตรกจกรรมท 1 กจกรรมลองท ำด 6
เฉลยบตรกจกรรมท 1 กจกรรมลองท ำด 8
บตรเนอหำท 2 เรอง สมบตของจ ำนวนจรงเกยวกบกำรเทำกน 10
บตรกจกรรมท 2 กจกรรมท ำไดไหม 12
เฉลยบตรกจกรรมท 2 กจกรรมท ำไดไหม 14
บตรกจกรรมท 3 กจกรรมหำจ ำนวนชนดใด 17
เฉลยบตรกจกรรมท 3 กจกรรมหำจ ำนวนชนดใด 19
บตรกจกรรมท 4 กจกรรมหำค ำตอบโดยใชสมบตของจ ำนวนจรงเกยวกบกำรเทำกน 21
เฉลยบตรกจกรรมท 4 กจกรรมหำค ำตอบโดยใชสมบตของจ ำนวนจรงเกยวกบกำรเทำกน 23
บตรกจกรรมท 5 กจกรรม จบคจ ำนวนจรงและกำรเทำกนในระบบจ ำนวน 25
เฉลยบตรกจกรรมท 5 กจกรรม จบคจ ำนวนจรงและกำรเทำกนในระบบจ ำนวน 26
บตรกจกรรมท 6 กจกรรมจรงหรอเทจ 27
เฉลยบตรกจกรรมท 6 กจกรรมจรงหรอเทจ 29
บตรกจกรรมท 7 กจกรรม กำรน ำไปใช 31
เฉลยบตรกจกรรมท 7 กจกรรม กำรน ำไปใช 33
บตรกจกรรมท 8 สรปควำมร 36
ข
![Page 48: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/48.jpg)
48
หนำ
บตรกจกรรมท 9 แลกเปลยนเรยนร 38
กรอบแนวค ำตอบ กจกรรมท 9 40
แบบทดสอบหลงเรยน 42
บรรณำนกรม 45
![Page 49: จุดประสงค์การเรียนรู้ · สมบัติการบวกด้วยจ านวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041221/5e0b043a637b9107996590c2/html5/thumbnails/49.jpg)
49
ค าชแจงส าหรบใชชดกจกรรม ชดกจกรรมท 1
จ านวนจรงและการเทากนในระบบจ านวน 1. ศกษำค ำชแจงส ำหรบกำรใชชดกจกรรมอยำงละเอยด 2. เมอสงสยหรอมปญหำในชดกจกรรมใหถำมครผสอน 3. ตองท ำกจกรรมใหครบทกขนตอน ทงกจกรรมระหวำงเรยนและตรวจค ำตอบดวยตนเอง อยำงซอสตย ขนท 1 SEARCH: S ศกษำขอมลทเกยวของกบปญหำ และกำรแยกแยะประเดนของปญหำ
นกเรยนศกษำเนอหำเกยวกบควำมหมำยของล ำดบจำกบตรเนอหำท 1-2 แลวตรวจค ำตอบเองจำกบตรเฉลยกจกรรมดวยควำมซอสตย
ขนท 2 SOLVE: S กำรวำงแผนและกำรด ำเนนกำรแกปญหำดวยวธตำงๆ นกเรยนศกษำและวำงแผนกำรแกปญหำจำกตวอยำงของบตรกจกรรม และท ำบตรกจกรรมท 3-8 แลวตรวจค ำตอบเองจำกบตรเฉลยกจกรรม ดวยควำมซอสตย
ขนท 3 CREATE: C กำรจดกระท ำค ำตอบทไดมำท ำใหอยในรปอยำงงำย นกเรยนสรปและบนทกควำมรของนกเรยนหลงจำกกำรท ำกจกรรมท 1-8 ใหอยในรปทเขำใจงำยมำกทสด
ขนท 4 SHARE: S แลกเปลยนควำมคดทเกยวกบขอมลและวธกำรแกปญหำ นกเรยนแลกเปลยนควำมคดเหนกบเพอนภำยในกลมเกยวกบควำมรทไดจำกกำรท ำกจกรรมและศกษำจำกบตรเนอหำแลวตรวจค ำตอบจำกบตรเฉลยกจกรรมดวยควำมซอสตย
4. รกษำเวลำในกำรท ำชดกจกรรมแตละชดอยำงเครงครด
ค