บทที่ 6 ตลาดผูกขาด - ramkhamhaeng...
TRANSCRIPT
EC 311 341
ในบทนจะพจารณาถงการกาหนดราคาและปรมาณผลตทจะไดกาไรสงสดของ
ผผลตในตลาดผกขาด การจดระเบยบควบคมการผกขาด ตลอดจนพจารณาถงผผกขาดท
มหลายโรงงาน ผผกขาดสองฝาย ผลกระทบของภาษตอราคาและผลผลตของผผกขาด
และการตงราคาใหแตกตาง
ลกษณะของตลาดผกขาด
1, มผขายเพยงรายเดยว ดงนนเมอกลาวถงหนวยผลต (firm) จงหมายถง
อตสาหกรรม (industry) อปสงคของผผลตผกขาด (monopolist' s demand curve) จง
เปนเสนอปสงคของตลาด (market demand curve)
2 . สนคาทผลตขนแตก ตางจากสนคาของผผลตรายอ น (p roduc t
differentiation) และไมสามารถใชสนคาชนดอนทดแทนไดจงทาใหผผกขาดสามารถทจะ
ควบคมราคาทคดจากลกคาได ผผกขาดจงเปนผกาหนดราคาสนคา (price maker)
3. ผผกขาดไมมคแขงขนโดยตรงอนอาจเนองจากไดรบลขสทธหรอสมปทานใน
การผลต หรอเปนผรเทคนคการผลตแตเพยงผเดยว
รายรบรวม รายรบเฉลย และรายรบเพมในตลาดผกขาด
เนองจากผผลตในตลาดผกขาดมเพยงรายเดยวในอตสาหกรรม ดงนนหนวย
ผลตในตลาดผกขาดสามารถกาหนดราคาขายไดและหนวยผลต (firm) ในตลาดผกขาด ก
คอ อตสาหกรรม (industry) นนเอง ฉะนนอปสงคสาหรบสนคาของหนวยผลตกคอ
บทท 6 ตลาดผกขาด
(Monopoly)
EC 311 342
อปสงคของตลาดสาหรบสนคานน ทาใหเสนอปสงคของผผลตม Slope เปนลบ นนคอ ถา
ตองการขายสนคาใหไดมากขนจะตองลดราคาสนคา
P = f (Q) โดยท QdPd < 0 . . . . . . . . ..(6 – 1)
รายรบทงหมด รายรบเฉลย และรายรบเพมจะหาไดดงน
TR = P . Q = (Q) . .
AR = Q
TR = QQ.P = P
MR = Qd
TRd = QdQ.Pd
เนองจากในตลาดผกขาดราคาสนคาไมคงท เมอตองการขายสนคาปรมาณ
เพมขนตองลดราคาสนคาลง และถาผผลตเพมราคาสนคาจะทาใหปรมาณตองการซอของ
สนคาปรมาณลดลง ดงนนรายรบเพมจะหาไดดงน
MR = P + Q QdPd . . . . . . . . . (6 – 2)
จะเหนไดวาคาของงนน MR จะมคานอยกวา AR ทก ๆ ปรมาณ (Q) เดยวกน
ทงนเนองจาก QdPd < 0 และคาของ P เทากบคาของ AR
นอกจากนคาของ MR ยงหาไดจาก
MR = P [ 1 + P
E1 ] . . . . . . . . . (6 – 3)
คาของ EP มคาตดลบ ทงนเนองจากเสนอปสงคของผผกขาดมคา Slope เปน
ลบ
EC 311 343
ความสมพนธระหวาง MR และ EP จะพบวา
ถา Ep > 1 คาของ MR จะเปนบวก
ถา Ep = 1 คาของ MR จะเทากบศนย
ถา Ep < 1 คาของ MR จะเปนลบ
และ ถา Ep = ∞ คาของ MR จะเทากบ P
เนองจากรายรบทงหมดสามารถหาไดจากพนทซงอยภายใตเสนรายรบเพม
ดงนน ในกรณทเสนอปสงคเปนเสนตรง คาของ TR ทหาจากพนทภายใตเสน MR จะได
วา
TR = ∫ +Q
0Qd)
QdPdQP( . . . . . . . . . (6 – 4)
ทงนเนองจาก QdPd มคาคงท และอนทเกรตของตวคงทจะเทากบศนย ดงนน
TR = ∫ +Q
0Qd)
QdPdQP( = P . Q . . . . . . . . (6 – 5)
การหารปสมการของ TR , AR และ MR
ถาสมมตเสนอปสงคทเปนเสนตรง มรปสมการ คอ
P = a – b Q
ดงนนสมการของ TR , AR และ MR หาไดดงน
TR = a Q – b Q2
AR = a – bQ = P
MR = a – 2 b Q
Slope ของ AR = Qd
ARd = – b
EC 311 344
Slope ของ MR = Qd
MRd = – 2 b
จะเหนวาเมอเสนอปสงค (Demand) เปนเสนตรงทอดลงจากซายมาขวา เสน
TR จะไมเปนเสนตรง (รปสมการกาลงสอง) โดยจะมลกษณะเปนเสนโคงรประฆงควา
เสน AR จะเปนเสนเดยวกบเสน Demand และเสน MR จะเปนเสนตรง โดยจะมคา
Slope เปน 2 เทาของ AR
ลกษณะของเสน TR , Demand , AR และ MR แสดงไดในรปท 6 – 1
รปท 6 – 1 เสนอปสงค รายรบเฉลย รายรบเพม และรายรบรวมใน
ตลาดผกขาด
EC 311 345
รายรบทงหมดตรงสวนผสมของราคา P0 และปรมาณ Q0 ซงเทากบ R0 จะ
เทากบพนท OP0RS และเทากบพนท OaSQ0 ซงเปนพนทภายใตเสน MR และ
สามารถเขยนออกมาในรปอนทเกรทไดดงน
TR = Qd)Qb2a(Q
0∫ − = aQ0 – bQ02
การกาหนดปรมาณผลตทไดกาไรสงสดในตลาดผกขาด
กาไรทงหมด (π) หาไดจากผลตางของรายรบทงหมดและตนทนทงหมด ดงนน
สมการกาไรทงหมดของผผกขาด คอ
π = R (Q) – C (Q)
= P . Q – C (Q)
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะไดกาไร
สงสด จะตองไดวา Qd
dπ = 0
Qd
dπ = Qd
)Q(Rd – Qd
)Q(Cd = 0
P + Q QdPd –
Qd)Q(Cd = 0
P + Q QdPd =
Qd)Q(Cd
P + Q QdPd = C′ (Q)
เงอนไขอนดบทสอง (Second Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะได
กาไรสงสด จะตองไดวา 2
2
Qdd π < 0
EC 311 346
2
2
Qdd π = 2
2
Qd)Q(Rd – 2
2
Qd)Q(Cd < 0
2
2
Qd)Q(Rd < 2
2
Qd)Q(Cd
R″ (Q) < C″ (Q)
นนคอ
1. เงอนไขทจาเปน (Necessary condition) คอ
P + Q QdPd = C′ (Q)
หรอ MR = MC
2. เงอนไขทเพยงพอ (Sufficient condition) คอ
R″ (Q) < C″ (Q)
หรอ slope ของ MR < slope ของ MC
ดลยภาพในระยะสนของตลาดผกขาด
ดลยภาพระยะสนของผผกขาด จะอย ณ จดท
MR = MC และ Qd
MRd < Qd
MCd
โดยในระยะสนผผลตอาจดาเนนการผลตท
1. P > MR = MC < AC < P ไดกาไรเกนปกต ดงรปท 6 – 2 (ก)
2. P > MR = MC < AC = P ไดกาไรปกต ดงรปท 6 – 2 (ข)
3. ขาดทนแตตองไมเกนกวาตนทนคงทท งหมด
ถา P > MR = MC < AVC = P ขาดทนเทากบตนทนคงทท งหมด ดง
รปท 6 – 2 (ค)
EC 311 347
รปท 6 – 2 ดลยภาพในระยะสนในตลาดผกขาด
ดลยภาพในระยะยาวของตลาดผกขาด
ดลยภาพระยะยาวของผผกขาด จะอย ณ จดท
MR = LMC และ Qd
MRd < Qd
LMCd
โดยผผกขาดอาจไดรบกาไรเกนปกต หรอกาไรปกตกได และผผกขาดจะไม
ดาเนนการผลตถาขาดทน
ถา P > MR = LMC < LAC < P ไดกาไรเกนปกต ดงรปท 6 – 3 (ก)
ถา P > MR = LMC < LAC = P ไดกาไรปกต ดงรปท 6 – 3 (ข)
AC
P , c , r ฿ /unit
Q 0
MR
D = AR = P
MC
AVC
E2
P2
Q2
A
Q3
E3
Q 0
P , c , r ฿ /unit
AC
MR
MC
AVC
D = AR = P
P3
G
F
H C
Q1
A
P , c , r ฿ /unit
Q 0
D = AR = P
MR
MC
AVC AC
E1
P1
B
(ก) (ข) (ค)
EC 311 348
รปท 6 – 3 ดลยภาพในระยะสนในตลาดผกขาด
ตวอยางการคานวณหาราคาและปรมาณผลตทไดกาไรสงสด
สมมตผผกขาดมสมการอปสงคและตนทนทงหมด (C) คอ
P = 100 – 2 Q
C = 50 + 40 Q
จากเงอนไขการแสวงหากาไรสงสด : Necessary Condition
MR = MC
100 – 4 Q = 40
∴ Q = 15
และ Sufficient Condition
Qd
MRd < Qd
MCd
– 4 < 0
LAC
P , c , r ฿ /unit
Q 0
MR
D = AR = P
LMC
E2
P2
Q2
A
(ข) P , c , r ฿ /unit
Q
(ก)
LMC
A
0
D = AR = P
MR
LAC
E1
P1
B C
EC 311 349
แทนคา Q = 15 ในสมการอปสงค และสมการกาไร
P = 70
π = TR – TC = 1,050 – 650 = 40
ดงนน ผผกขาดจะขายสนคาในราคา 70 บาทตอหนวย และขายปรมาณเทากบ
15 หนวย โดยไดกาไรทงหมดเทากบ 400 บาท
การหาปรมาณผลผลตทจะทาใหผผกขาดคมทน
สาหรบการหาปรมาณผลผลตทจะทาใหผผกขาดคมทนอาจพจารณาไดจาก
ตวอยางตอไปน
ตวอยาง สมมตวาผผกขาดขายสนคารายหนง มขอมลเกยวกบรายไดและรายจาย
ดงตอไปน
AR = 8 – Q
TC = Q + 6
ใหหาผผกขาดจะตองขายอยางนอยจานวนเทาใดจงจะคมทน
ณ จดคมทน TR = TC
8Q – Q2 = Q + 6
Q2 – 7Q + 6 = 0
(Q – 6) (Q – 1) = 0
Q = 1 , 6
นนคอ ผผกขาดจะคมทนเมอผลตปรมาณเทากบ 1 หนวย และ 6 หนวย
EC 311 350
รปท 6 – 4 แสดงจดคมทน (Broakeven Point)
ผผกขาดกบการตงราคา
ถงแมวาผผกขาดจะมอานาจในการผกขาดและสามารถตงราคาสนคาได แต
ผผลตไมสามารถบบบงคบใหผบรโภคซอสนคาของตนได ดงนนการตงราคาสงๆ อาจทา
ใหผบรโภคไมบรโภคในปรมาณทผผลตตองการ และการทผผกขาดจะไดกาไรสงสด
ผผลตจะตองตงราคาตามเงอนไขการผลตทไดกาไรสงสด ซงอย ณ จดทรายรบเพม (MR)
เทากบตนทนเพม (MC) ซงสามารถพจารณาการตงราคาไดดงน
จากเงอนไขการแสวงหากาไรสงสดท
MR = MC
เนองจาก MR = P [ 1 + P
E1 ]
ดงนนระดบราคาททาใหผผลตไดกาไรสงสด คอ
P =
PE11
MC
+ . . . . . . . . . (6 – 6)
EC 311 351
จะเหนไดวา การตงราคาของผผลตจะตองคานงถงความยดหยนของอปสงค และ
ตนทนเพม
ขนาดของการผกขาด (The Degree of Monopoly)
ขนาดของการผกขาด คอ มาตรการอยางหนงทใชวดความเขมแขงของการ
ผกขาด โดยคานวณหาไดจากสตรตอไปน
Degree of Monopoly = P
MCP −
= 1 – P
MC . . . . . . . . . (6 – 7)
ณ ระดบการผลตทไดกาไรสงสดของผผกขาด จะได
MC = MR
ดงนน ขนาดของการผกขาด ณ จดดลยภาพของผผกขาด (Equillibrium
Degree of Monopoly) สามารถหาไดจากสตร
Equilibrium Degree of Monopoly = 1 – P
MR (โดยท P = Price)
และอาจเขยนใหมไดวา
Equilibrium Degree of Monopoly = P
E1 . . . . . . . . . (6 - 8)
เนองจากผผกขาดจะดาเนนการผลตในระดบผลผลตทความยดหยนของอปสงค
มคาอยระหวางอนฟนต (infinity) และเทากบหนง (unitary) โดยจะไมผลตในชวงทความ
ยดหยนของอปสงคนอยกวาหนง เพราะคาของ MR จะตดลบ ดงนน ขนาดของการ
ผกขาดจะมากทสดเมอ Ep = 1 เพราะถา Ep = ∞ ขนาดของการผกขาดจะเทากบ
ศนย ซงแสดงวา หนวยผลตทอยในตลาดแขงขนอยางสมบรณมขนาดของการผกขาด
เทากบศนย
EC 311 352
ถงแมวาขนาดของการผกขาดจะใชวดความเขมแขงของการผกขาด แตกมได
หมายความวาธรกจทมขนาดของการผกขาด (Degree of Monopoly) เทากนจะม
ความสามารถในการแสวงหากาไรไดเทากน ทงนเพราะระดบของผลกาไรจะขนอยกบ
ระยะแตกตางของเสนอปสงคและเสนตนทนเฉลย ดงพจารณาไดจากรปท 6 – 5
รปท 6 – 5 เปรยบเทยบผลกาไรของผผกขาดทมขนาดของการผกขาด
เทากน
จากรปท 6 – 5 สมมตมธรกจ 2 แหงทมขนาดของการผกขาดเทากน แตตนทน
เฉลยแตกตางกน ในรปท 6 – 5 (ก) ผผกขาดจะไดกาไรเกนปกต สวนในรปท 6 – 5 (ข)
ผผกขาดไดรบกาไรปกต ดงนนระดบของผลกาไรของผผกขาดจงไมจาเปนจะตองขนอย
กบขนาดของการผกขาด
รายไดคลายคาเชาในตลาดผกขาด
ดงไดพจารณาเกยวกบรายไดคลายคาเชาหรอกงคาเชา (Quasi - rent) ในตลาด
แขงขนอยางสมบรณแลว การพจารณารายไดคลายคาเชาในตลาดผกขาดกสามารถ
พจารณาไดในทานองเดยวกน โดยจะพจารณาเปน 3 กรณ คอ กรณทผผกขาดไดกาไร
เกนปกต (excess profit) ไดกาไรปกต (normal profit) และขาดทน (loss) โดยรายได
คลายคาเชาจะเกดเฉพาะในการผลตระยะสนเทานน
EC 311 353
รปท 6 – 6 กรณผผลตไดกาไรเกนปกต
ผผลตจะทาการผลตเพอใหไดกาไรสงสดตรงท MR = MC โดยจะทาการผลต
สนคาจานวน OQ1 หนวย และขายสนคาในราคาหนวยละ OP1 บาท
ดงนน รายไดคลายคาเชา (Quasi - rent) จะหาไดจาก
Quasi - rent = TR – TVC
= OP1 AQ1 – OGFQ1
= GP1AF
= GCBF + CP1AB
จะสงเกตไดวา กาไรทงหมด (π) = CP1AB
และตนทนคงทท งหมด (TFC) = GCBF
ดงนน รายไดคลายคาเชา = TFC + π
EC 311 354
รปท 6 – 7 กรณผผลตไดกาไรปกต (normal profit)
Quasi - Rent = TR – TVC
= OP1AQ1 – OCBQ1
= CP1AB
เนองจาก TFC = CP1AB
และ π = OP1AQ1 – OP1AQ1 = 0
= normal profit
ดงนน Quasi – Rent = TFC + normal profit
MR
EC 311 355
รปท 6 – 8 กรณผผลตขาดทน (Loss)
Quasi - rent = TR – TVC
= OP1AQ1 – OGFQ1
= GP1AF
= GCBF – P1CBA
ผผลตจะขาดทน = P1CBA
TFC = GCBF
ดงนน Quasi - rent = TFC – Loss
การผกขาดโดยธรรมชาต (Natural Monopoly)
ถาในการดาเนนการผลตมการประหยดอนเนองมาจากการขยายขนาดการผลต
(economies of scale) และถาหากปลอยใหมผประกอบการผลตมากกวาหนงรายแลวอาจ
กอใหเกดการไมประหยดอนเนองมาจากการประกอบกจการขนาดเลก (diseconomies of
EC 311 356
small scale) และการใหมผผลตขนาดยอมจานวนมากจะกอใหมการใชทรพยากรเปนไป
อยางหยอนประสทธภาพ ซงแสดงวาตลาดนนสามารถดาเนนการไดอยางมประสทธภาพ
โดยผผลตขนาดใหญเพยงรายเดยว สถานการณเชนน เรยกวา การผกขาดโดยธรรมชาต
(Natural Monopoly) กจการทมลกษณะเชนนมกเกดขนในกจการประเภทสาธารณปโภค
อยางไรกตามการปลอยใหมการผกขาดโดยมไดมการควบคมอาจกอใหผบรโภคไดรบ
ประโยชนนอยกวาทควรจะเปน รฐจงเขามาควบคมมาตรฐานของบรการและราคาใหอย
ในระดบทเหมาะสม
รปท 6 – 9 การผกขาดโดยธรรมชาต
จากรปท 6 – 9 แสดงใหเหนวาเมอการประหยดเกดขนจากการขยายขนาดการ
ผลต เสนตนทนเฉลยระยะยาว (LAC) อยในชวงทกาลงลดลง และตนทนเพมระยะยาว
(LMC) จะอยตากวาเสนตนทนเฉลยระยะยาว (LAC) ทก ๆ ระดบของผลผลต จานวน
ผลผลตทจะใหกาไรสงสดแกผผกขาดถกกาหนดท MR = LMC คอผลตปรมาณ OQ1 หนวย และราคาเทากบ OP1 บาทตอหนวย ผผกขาดจะไดรบกาไรเกนปกตเทากบ
AB x OQ1 บาท
ถารฐบาลเขามาควบคมกาหนดราคาและปรมาณผลต รฐบาลไมสามารถกาหนด
EC 311 357
ปรมาณผลตทมประสทธภาพอยางเตมทซงอย ณ จดทเสนอปสงคตดกบเสนตนทนเพม
หรอกาหนดใหราคาเทากบตนทนเพม อยางเชนทเปนอยในตลาดแขงขนอยางสมบรณได
ทงนเพราะ ณ ระดบราคานน (ซงคอ CQ2) จะทาใหผผกขาดขาดทน เนองจากราคาตา
กวาตนทนเฉลย (ซงคอ FQ2) ทาใหรายรบรวมตากวาตนทนรวม ถาตองการใหมการ
ผลตท OQ2 หนวย รฐบาลจะตองจายเงนอดหนน (subsidization) จานวน CF บาทตอ
หนวย ไมเชนนนผผกขาดจะไมดาเนนการผลต ดงนนถาไมมการใหเงนอดหนน ราคา
ตาสดทรฐบาลสามารถกาหนดใหผผกขาดตามธรรมชาตขายจะอย ณ จดทราคาเทากบ
ตนทนเฉลย (P = LAC) ซงคอระดบราคา GQ3 บาท และผลตปรมาณ OQ3 หนวย ณ
ระดบราคา GQ3 บาทน ผผกขาดจะไดรบกาไรปกต (normal profit)
ผขายผกขาดทมหลายโรงงาน (Multiplant Monopolist)
ผขายผกขาดคนหนงอาจทาการผลตสนคาทเหมอนกนโดยใชโรงงานหลาย
โรงงาน ดงนนผขายผกขาดจะตองตดสนใจประการแรกคอ จะผลตสนคาทงหมดปรมาณ
เทาใด และจะขายในราคาเทาใดจงจะไดกาไรสงสด และประการทสองคอ จะจดสรรการ
ผลตไปยงโรงงานทงหมดทผผกขาดมอยอยางไร เพอใหการผลตของผผกขาดไดรบกาไร
สงสด
สมมตผผกขาดมโรงงาน 2 แหง ซงมตนทนการผลตแตกตางกน และสมมตผ
ผกขาดทราบอปสงคตลาดสาหรบสนคาของเขาผผกขาดสามารถหาปรมาณผลตทงหมด
และราคาทจะทาใหไดรบกาไรสงสด ณ จดท MR = ΣMC และจดสรรการผลตไปยง
โรงงานทงสองแหงจนถงจดท MR = ΣMC = MC1 = MC2 เพอใหผผกขาดไดรบ
กาไรสงสดโดยมเงอนไขวาแตละโรงงานไมสามารถทจะเพมกาไรใหกบแตละโรงงานได
อกแลว ทงนเพราะถาตนทนเพมของโรงงานท 1 (MC1) ตากวาตนทนเพมของโรงงานท
2 (MC2) ผผกขาดจะสามารถเพมกาไรของเขาไดโดยการเพมการผลตในโรงงานท 1
และลดปรมาณการผลตในโรงงานท 2 ไปจนกระทงถงเงอนไข
MR = MC1 = MC2 = ΣMC . . . . . . . . . .(6 – 9)
EC 311 358
รปท 6 – 10 ผผกขาดทมหลายโรงงาน
จากรปท 6 – 10 สมมตโรงงานท 2 มตนทนกาผลตสงกวาโรงงานท 1 เสน
ΣMC หาไดจากผลรวมของ MC1 และ MC2 ปรมาณผลตทงหมดททาใหผผกขาดได
กาไรสงสดซงกาหนดดวยเงอนไข MR = ΣMC จะเทากบ OQ หนวย ซงเปนปรมาณ
ผลตทผลตจากโรงงานท 1 และโรงงานท 2 (OQ = q1 + q2) โดยแตละโรงงานจะทาการ
ผลต ณ จดท MR = ΣMC = MC1 = MC2 ซงอยทจด E1 และ E2 โดยโรงงานท 1 จะ
ผลตปรมาณ oq1 หนวย และโรงงานท 2 ผลตปรมาณ oq2 หนวย และกาไรทงหมดของผ
ผกขาดจะเทากบพนทแรเงา π1 บวก π2
การกาหนดราคาและปรมาณผลตทจะไดกาไรสงสดของผผกขาดทม
หลายโรงงานในทางคณตศาสตร
ถาผขายคนหนงเปนผขายรายเดยวในตลาด แตผลผลตสนคาชนดเดยวกนผลต
ไดจากโรงงาน 2 แหง กาหนดใหอปสงคตลาดของผผกขาด คอ
P = f (Q) = f (q1 + q2) . . . . . . . . .(6 – 10)
และฟงกชนตนทนการผลตทงหมดของทง 2 โรงงาน คอ
C1 = C1 (q1) . . . . . . . . .(6 – 11)
EC 311 359
C2 = C2 (q2) . . . . . . . . . (6 – 12)
ดงนนสมการกาไรของผผกขาดหาไดจากความแตกตางระหวางรายรบทงหมด
และตนทนการผลตทงหมดสาหรบทง 2 โรงงาน
π = TR – TC1 – TC2
= R (q1 + q2) – C1 (q1) – C2 (q2)
ในทน q1 และ q2 เปนจานวนผลผลตทผลตจากโรงงานท 1 และโรงงานท 2
R (q1 + q2) คอ ฟงกชนรายรบทงหมดของผผกขาด
C1 (q1) และ C2 (q2) คอ ฟงกชนตนทนทงหมดของทง 2 โรงงาน
First Order Condition สาหรบการแสวงหากาไรสงสดตองการ 1q∂π∂ = 0 ,
2q∂π∂ = 0
1q∂π∂ =
1
211
q)qq(R
∂+∂ –
1
11
q)q(C
∂∂ = 0
1
211
q)qq(R
∂+∂ =
1
11
q)q(C
∂∂
R1′( q1+ q2 ) = C1′(q1)
หรอ MR1 = MC1 . . . . . . . . (6 - 13)
2q∂π∂ =
2
212
q)qq(R
∂+∂ –
2
22
q
)q(C
∂
∂ = 0
2
212
q
)qq(R
∂
+∂ =
2
22
q
)q(C
∂
∂
R2′( q1+ q2 ) = C2′(q2)
หรอ MR2 = MC2 . . . . . . . . . (6 – 14)
EC 311 360
เนองจากผผกขาดขายผลผลตของแตละโรงงานในราคาเดยวกน จงทาใหรายรบ
เพมจะเทากน โดยไมคานงวาผลตจากโรงงานใด ดงนน
R1′(q1+ q2) = R2′( q1+ q2 ) = R'(Q )
หรอ MR1 = MR2 = MR . . . . . . . . . (6 – 15)
ดงนน เมอ MR = MC1
และ MR = MC2
ฉะนนจะได MR = MC1 = MC2 . . . . . . . . . (6 – 16)
Second Order Condition สาหรบกาไรสงสดตองการวา principal minor ของ
Hessian determinant จะได 1H < 0 , 2H > 0
1H = (R″– C1″) < 0
2H = 2212
1211
ππ
ππ =
.CRR
RCR
2
1
″−′′′′
′′″−′′ > 0
โดยการกระจาย principal minor จะได (R″– C1″)< 0,
(R″– C1″) (R″– C2″) – (R″2 > 0 ซงหมายความวา (R″ – C2″) < 0
แสดงวา รายรบเพม (MR) ของผลผลตทงหมดเพมขนเรวนอยกวา MC ในแตละโรงงาน
ตวอยางการกาหนดปรมาณขายและการตงราคาของผผกขาดทมหลาย
โรงงาน
สมมตเสนอปสงคตลาดของผผกขาด คอ
P = 100 – 0.5 Q โดยท Q = q1 + q2
EC 311 361
ตนทนทงหมดของโรงงาน 2 แหง คอ
C1 = 10 q1
C2 = 0.25 q22
เปาหมายของผขายผกขาดทมหลายโรงงาน คอ การแสวงหากาไรสงสด ดงนน
สมการกาไรทงหมดของผผกขาด คอ
π = 100 (q1 + q2) – 0.5 (q1 + q2)2 – 10 q1 – 0.25 q22
First Order Condition สาหรบการหากาไรสงสด จะตองไดวา 1q∂π∂ = 0,
2q∂π∂ = 0
1q∂π∂ = 100 – q1 – q2 – 10 = 0
90 – q1 – q2 = 0 . . . . . . . . . (6 –17)
2q∂π∂ = 100 – q1 – q2 – 0.5q2 = 0
100 – q1 –1.5q2 = 0 . . . . . . . . . (6 –18)
จากสมการท (6 – 17) และ (6 – 18) หาคา q1 และ q2 จะได
q1 = 70 และ q2 = 20 , Q = 90
Second Order Condition สาหรบการหากาไรสงสด ตองการ 1H < 0,
2H > 0
1H = – 1 < 0
2H = 5.1111
−−−−
= 0.5 > 0
แทนคา ปรมาณผลผลตทงหมด (Q) = 90 ในสมการอปสงคจะไดปรมาณ
ผลผลตทงหมดขายในราคาเทากบ
EC 311 362
P = 100 – 0.5Q = 55 บาท/หนวย
และกาไรรวมทงหมดของผผกขาดเทากบ
π = 100(90) – 0.5 (90)2 – 10 (70) – 0.25 (20)2
= 4,150 บาท
กาไรของโรงงานท 1 (π1) = 3,150 บาท
กาไรของโรงงานท 2 (π2 ) = 1,000 บาท
ตลาดผกขาดสองฝาย (Bilateral Monopoly) ในตลาดสนคา
ตลาดผกขาดสองฝาย คอ ตลาดซงประกอบดวยผขายรายเดยวและผซอราย
เดยว กลาวคอ สนคาชนดหนงมผผลตเพยงรายเดยวและสนคาชนดนนจะมผทสามารถใช
สนคานนเพอเปนปจจยการผลตตอไปไดเพยงรายเดยว จงทาใหผขายเปนผขายผกขาด
(monopolist) และผซอเปนผซอผกขาด (monoponist) โดยเหตทผขายผกขาดจะไมมเสน
อปทานสาหรบผลผลตทเชอมโยงความสมพนธระหวางราคาและปรมาณผลตทจะใหได
กาไรสงสด ดงนน เขาจะเลอกผลตบนจดใดจดหนงบนเสนฟงกชนอปสงคของผซอทจะทา
ใหไดกาไรสงสด ในทานองเดยวกนผซอผกขาดจะไมมฟงกชนอปสงคสาหรบปจจยการ
ผลต เขาจะเลอกซอปจจยบนจดใดจดหนงบนเสนฟงกชนอปทานของผขายทจะใหได
กาไรสงสด จะเหนไดวาทงผขายและผซอตองการแสวงหากาไรสงสด ดงนนตลาดผกขาด
สองฝายจงเปนตลาดทมผซอรายเดยวและผขายรายเดยว นนคอ เปนไปไมไดทผขายจะ
ทาตนเปนผขายผกขาดและผซอทาตนเปนผซอผกขาดในเวลาเดยวกน แสดงวา ผขายไม
สามารถใชประโยชนจากฟงกชนอปสงคซงไมมอย และผซอไมสามารถใชประโยชนจาก
ฟงกชนอปทานทไมมอย อยางไรกตามผลลพธทเปนไปไดมอย 3 อยาง คอ (1) ผมสวน
รวมคนหนงอาจมอทธพลและบงคบใหบคคลอนยอมรบราคาสนคาของเขา และ/หรอ
ยอมรบการตดสนใจในการกาหนดปรมาณผลต (2) ผซอและผขายอาจสมรรวมคดกน
หรอตอรองเพอกาหนดราคาและปรมาณผลต หรอ (3) กลไกของตลาดอาจลมเลว ทฤษฎ
EC 311 363
ของผขายผกขาดและผซอผกขาดจะใหแนวทางสาหรบการพจารณาผลทเกดขนสอง
ประการแรก
รปท 6 – 11 ผลของการขายผกขาดและการซอผกขาด
เนองจากทงผซอและผขายแสวงหากาไรสงสด สาหรบผขายผกขาดจะ
ดาเนนการผลตใหไดกาไรสงสด ณ จดท MR = MC ทจด Es ในรปท 6 – 11 โดยจะผลต
ปรมาณ Qs หนวยและขายในราคา Ps บาท อยางไรกตามผขายผกขาดไมสามารถบรรล
ถงตาแหนงของกาไรสงสดได ทงนเพราะวาเขาไมสามารถขายสนคาของเขาใหกบผซอ
รายอน ๆ ในตลาดได โดยสนคาของเขาจะตองขายใหกบผซอเพยงรายเดยว
สาหรบผซอผกขาดกเปนผทแสวงหากาไรสงสด ผซอผกขาดจะกาหนดราคาซอ
สนคาของเขา (ซงเขาจะใชเปนปจจยการผลตตอไป) ใหกบผผลต เมอผซอมอานาจใน
การผกขาดกจะไดเสน MC ของผผลตเปนเสนแสดงถงเสนอปทานของผซอ (SB) Slope
ของเสน MC ทสงขนแสดงวาเมอผซอผกขาดเพมปรมาณการซอของเขา เขาจะจายราคา
สงขน ซงมผลทาใหเสนคาใชจายเพมของผซอ (Marainal Expenditure: ME) อยสงกวา
เสนอปทานของผซอ (ซงแสดงถงตนทนเฉลยสาหรบปจจยของผซอ: ACB ดวย) และ
เสน ME คอ เสนตนทนเพมของผซอปจจย (Marginal Cost of Input: MCI หรอ อาจ
เรยกวา Marginal Factor Cost: MFC) ผซอผกขาดจะไดกาไรสงสด เมอเขาซอสนคา
EC 311 364
ปรมาณเพมขนจนกระทงคาใชจายเพมของผซอเทากบราคาซงถกกาหนดโดยเสนอปสงค
ดงนนดลยภาพของผผกขาดซอจะอยทจด EB ในรปท 6 – 11 ผซอตองการซอสนคา
ปรมาณ QB หนวย ในราคา PB บาท อยางไรกตามผซอผกขาดไมสามารถบรรลถง
ตาแหนงไดกาไรสงสด เพราะเขาไมสามารถซอจากผขายรายอนไดแตตองซอจากผขาย
ผกขาดซงตองการขายในราคา Ps บาท ในขณะทผซอผกขาดตองการจายในราคา PB
บาท จงทาใหไมสามารถกาหนดราคาตลาดได ผผกขาดทงสองจะตองตอรองราคากน
โดยราคาทตกลงกนไดจะอยในชวงระหวาง PS และ PB (PB < PE < PS) ซงขนอยกบ
ความชานาญในการตอรอง อานาจการตอรอง และกลยทธอน ๆ
ถาทงผซอและผขายอยในตลาดแขงขนอยางสมบรณ โดยเปนผยอมรบราคา
(price taker) ปรมาณผลผลตจากการแขงขน (Competitive quantity) จะกาหนดตรงจดท
อปสงคเทากบอปทานหรอทจด E จะไดปรมาณผลตเทากบ QE หนวย และราคาจากการ
แขงขน (Competitive price) เทากบ PE บาท
จากรปท 6 – 11 ปรมาณสนคาทผขายผกขาดตองการขายเทากบ QB หนวย
นอยกวาปรมาณสนคาทผซอผกขาดตองการซอเทากบ QB หนวย ผลลพธนไมเปนจรง
เสมอไปผลผลตจากการขายผกขาดและซอผกขาดจะขนอยกบ slope ของเสนอปสงคและ
อปทาน
การพจารณาการกาหนดราคาและปรมาณผลตของผผกขาดสองฝาย
ในทางคณตศาสตร
สมมตในการผลตสนคา A ปรมาณ Q1หนวย จะใชปจจยการผลต L เพยงชนด
เดยวสาหรบการผลต โดยซงปจจยการผลต L ในตลาดปจจยทมการแขงขนอยาง
สมบรณในราคาหนวยละ w บาท และสนคา A ปรมาณ Q1 หนวยน ถกซอไปใชในฐานะ
เปนปจจยการผลตสาหรบสนคา B ไดปรมาณเทากบ Q2 หนวย และสนคา B ปรมาณ
Q2 หนวยทผลตไดนจะขายในตลาดแขงขนอยางสมบรณในราคาหนวยละ P2 บาท
EC 311 365
ให πS และ πB = กาไรทงหมดของผขายผกขาด และของผซอผกขาด
ตามลาดบ
P1 และ P2 = ราคาตอหนวยของสนคาปรมาณ Q1 หนวย และ Q2 หนวย
ในการผลตสนคา A ปรมาณ Q1 หนวย โดยใชปจจย L ฟงกชนการผลตสนคา
A คอ
Q1 = f ( L )
และสามารถแสดงในรปของฟงกชนผกผน คอ
L = f (Q1)
สวนในการผลตสนคา B ปรมาณ Q2 หนวย โดยใชสนคา A ปรมาณ Q1 หนวย
เปนปจจยในการผลต ดงนนฟงกช นการผลตสนคา B คอ
Q2 = g (Q1)
จากการทผผลตสนคา A เปนผขายผกขาด จงมอทธพลบงคบใหผซอยอมรบ
ราคาผขายผกขาดกาหนดขนไมวาจะเปนราคาใด
ดงนนสมการกาไรของผซอ (ถาผขายเปนผขายผกขาด) คอ
πB = P2 . g (Q1) – P1Q1
เมอแสวงหากาไรสงสดจากการซอจะตองไดวา 1
B
Qdd π = 0
1
B
Qdd π = P2 .g′ (Q1) – P1 = 0
P2 .g′(Q1) = P1 . . . . . . . . . (6 – 19)
สมการท (6 – 19) คอ ฟงกชนอปสงคของผซอ (buyer's demand function)
สาหรบสนคา A ปรมาณ Q1 หนวย โดยผซอจะซอสนคา A ปรมาณ Q1 หนวย เพอเปน
ปจจยในการผลตสนคา B ไปจนกระทงถงจดทมลคาของผลผลตเพม (Value of Marginal
Product : VMP) ของสนคา B เทากบราคาตอหนวยของสนคา A (หรอราคาตอหนวยของ
EC 311 366
ปจจยในการผลตสนคา B : P1) ซงเปนระดบราคาทกาหนดโดยผขายผกขาด ผขาย
ผกขาดจะแทนคา P1 ในสมการท (6 – 19) ลงในสมการกาไรของเขา แลวคานวณหา
ปรมาณผลตทจะไดกาไรสงสด
πS = P2 .g′(Q1).Q1 – w. f (Q1)
1
S
Qdd π = P2 . { g′(Q1) + g″(Q1).Q1 } – w. f'(Q1) = 0
P2 .[g′(Q1) + g″(Q1).Q1] = w. f'(Q1) . . . . . . . . . (6– 20)
จากสมการท (6 –20) แสดงใหเหนวาผขายผกขาดจะไดกาไรสงสด เมอผลต ณ
จดท MR = MC และเมอแกสมการท(6– 20) จะไดปรมาณผลตของผขายผกขาด
(monopoly output) ซงตามรปท 6 – 11 จะอย ณ ปรมาณ QS หนวย และเมอนาคาทได
นไปแทนคา Q1 ในสมการท (6 – 19) กจะไดคาของราคาการขายทมการผกขาด
(monopoly price) ซงเปนราคาทผซอจายซอสนคาเมอผขายมอานาจผกขาดและม
อทธพลบงคบผซอได ซงตามรปท 6 – 11 จะอย ณ ระดบราคา PS บาท
ถาพจารณาในกรณทผซอมอานาจในการผกขาดซอ ซงทาใหผซอมอทธพล
บงคบใหผขายยอมรบราคาทผซอผกขาดเปนผกาหนดไมวาจะเปนระดบราคาใด ๆ กตาม
ดงนนสมการกาไรของผขาย คอ
πS = P1Q1 – w. f(Q1)
เพอแสดงหากาไรสงสด จะตองไดวา 1
S
Qdd π = 0
1
S
Qdd π = P1 – w. f ′(Q1) = 0
P1 = w. f ′ (Q1) . . . . . . . . . (6 – 21)
สมการท (6 – 21) คอ ฟงกชนอปทานของผขาย (seller's supply function)
สาหรบสนคา A โดยผขายจะทาการผลตและขายสนคา A จานวน Q2 หนวย จนกระทง
ถงจดทราคาตอหนวยของสนคา A ซงกาหนดโดยผซอเทากบตนทนเพมของสนคา A ซง
EC 311 367
คา P1 ในสมการท (6 – 21) จะตองหาตอไป โดยผซอผกขาดจะแทนคา P1 ในสมการท
(6 –21) ลงในสมการกาไรของผซอ แลวคานวณหาปรมาณซอ Q1 ทจะไดกาไรสงสด
πB = P2 g(Q1) - w. f'(Q1).Q1
1
B
Qdd π = P2 g′(Q1)– w. [ f'(Q1) + f″(Q1)Q1] = 0
P2 g′ (Q1) = w. [ f'(Q1) + f'″(Q1)Q1] . . . . . . (6 –22)
จากสมการท (6 –22) แสดงวาผซอผกขาดจะไดกาไรสงสดจากการซอ เมอซอ
สนคา A จนกระทงทาใหมลคาของผลผลตเพม (VMP) ของสนคา B (P2 q′(Q1)) เทากบ
ตนทนเพมของปจจยการผลต (Marginal Cost of Input : MCI) จากสมการท (6 – 22)
สามารถหาคาของ Q1 ซงเปนปรมาณสนคา A ทผซอผกขาดซอมาใชเปนปจจยในการ
ผลตสนคา B หรอทเรยกวาผลผลตของการซอผกขาด (Monopony output) ซงจากรป
ท 6– 9 คอปรมาณ QB หนวย นาคาปรมาณผลผลตของการซอผกขาด หรอ Q1 จาก
สมการท (6 – 22) ไปแทนคาในสมการท (6 – 21) เพอหาราคาของการซอผกขาด
(Monopsony price) หรอคา P1 ในสมการท (6 –21) หรอเทากบราคา PB บาท ใน
รปท 6 – 11
ถาทงผขายและผซอเปนผยอมรบราคา (price taker) ในกรณนปรมาณผลผลต
จากการแขงขน (competitive quantity) จะหาไดจากฟงกชนอปสงคของผซอในสมการท
(6 –19) และ ฟงกชนอปทานของผขายในสมการท(6 – 21) โดยทาใหราคาอปสงค
(demand price) เทากบราคาอปทาน (supply price) นนคอ
PE = P2 q′(Q1) = w f′(Q1) . . . . . . . . . (6 – 23)
นนคอ ราคาจากการแขงขน (competitive price) หรอ PE ในรปท 6 – 11 จะ
เทากบ VMP ของผซอ [ P2q′(Q1)] และตนทนเพมในการผลตสนคาของผขาย[w f′(Q1)]
EC 311 368
ผลกระทบของภาษตอปรมาณผลตและราคาของผผกขาด
เงอนไขการหากาไรสงสดของผผกขาดแลววา
π = R(Q) – C(Q)
Qdd π = R′(Q) – C′(Q) = 0
R′(Q) = C′(Q)
หรอ MR = MC
การเกบภาษในรปแบบตาง ๆ จะมผลตอปรมาณผลต ราคาขาย และกาไรของผ
ผกขาด ทงนขนอยกบลกษณะของภาษทรฐบาลเรยกเกบ
1. การเกบภาษแบบเหมาจาย (Lumpsum Tax)
การเกบภาษเหมาจายคลายกบการทผผลตมตนทนคงทเพมขน ทาใหเสนตนทน
เฉลยเพมขน โดยทเสนตนทนเพมไมเปลยนแปลง และจากเงอนไขการแสวงหากาไร
สงสด การเกบภาษเหมาจายจงไมมผลตอการเปลยนแปลงในปรมาณผลตและราคาของ
ผผลต แตจะทาใหกาไรของผผลตลดลง ดงแสดงดวยรปท 6 – 12
รปท 6 – 12 ผลการเกบภาษเหมาจาย
EC 311 369
สมมตรฐบาลเรยกเกบภาษเหมาจายเทากบ T บาท ดงนนสมการกาไรของ
ผผลตหลงภาษ (πt) คอ
πt = R(Q) – C(Q) – T
เงอนไขอนดบแรกการแสวงหากาไรสงสด คอ
Qdd tπ = R′(Q) – C′(Q) = 0
R′Q) = C′(Q)
ดงนนผลผลตของผผกขาดและราคาสนคาหลงเกบภาษเหมาจายถกกาหนดท
MR = MC ซงเทากบในกรณทยงไมไดเกบภาษ แตกาไรหลงภาษของผผกขาดลดลง
แสดงวาผขายเปนผรบภาระภาษทงหมด
2. การเกบภาษจากกาไร (Profit Tax)
ภาษทเกบจากกาไรจะเกบจากผลตางระหวางรายรบและตนทนรวม โดยผ
ผกขาดจะจายภาษใหรฐบาลเปนเปอรเซนตของผลตางระหวางรายรบรวมและตนทนรวม
ถาภาษทเกบนนเปนสดสวนคงท เมอไดกาไรมากจานวนภาษทจะตองเสยภาษมากและ
ถาไดกาไรนอยกจะเสยภาษนอย การเกบภาษวธนผผลตไมสามารถทจะหลกเลยงการ
เสยภาษหรอไมสามารถผลกภาระไปยงผบรโภคได การเกบภาษจากกาไรจะไมม
ผลกระทบตอราคาและปรมาณผลต แตกาไรของผผลตจะลดลง
สมมตรฐบาลเรยกเกบภาษจากกาไรเทากบ t เปอรเซนตของกาไร ดงนน
สมการกาไรของผผลตหลงภาษ คอ
πt = R(Q) – C(Q) – t [ R(Q) – C(Q)]
= (1 – t) [ R(Q) – C(Q)]
เงอนไขดนดบแรกสาหรบการแสวงหากาไรสงสด ตองการ Qd
d tπ = 0
EC 311 370
Qdd tπ = (1– t) [R′(Q) – C′(Q)] = 0
หรอ R′(Q) = C′(Q) โดยท 1 – t ≠ 0
ดงนนหลงจากเกบภาษจากกาไร ผผลตจะแสวงหากาไรสงสดโดยทาให MR
เทากบ MC เชนเดยวกบในกรณทไมมภาษ ผลของภาษจะไมมผลกระทบตอการตงราคา
และปรมาณผลต แตกาไรจะลดลง
3. การภาษตามสภาพ (Specific Tax) หรอภาษตอหนวยของสนคา
(Per Unit Tax)
ภาษนเปนภาษทเกบจากจานวนทผลตได จงคลายกบผผลตมตนทนแปรผน
เพมขน ทาใหเสนตนทนเฉลยและตนทนเพม (MC) เพมขน และจากเงอนไขการแสวงหา
กาไรสงสด การเกบภาษตามสภาพทาใหราคาสนคาสงขน ปรมาณผลตเปลยนแปลง
ลดลงและกาไรของผผลตลดลง
รปท 6 – 13 ผลการเกบภาษตามสภาพหรอภาษตอหนวย
EC 311 371
สมมตรฐบาลเรยกเกบภาษตามสภาพเทากบ s บาทตอหนวย ถาผผลตผลต
สนคาจานวน Q หนวย จะเสยภาษทงสนเทากบ sQ บาท ดงนนสมการกาไรหลงภาษ
ของผผลต คอ
πt = R(Q) – C(Q) – s.Q
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสดหลง
ภาษ
Qd
dt
π = R′(Q) – C′(Q) - s = 0
R′(Q) = C′(Q) + s
นนคอ ผผกขาดจะไดกาไรสงสดหลงหกภาษ โดยการทาใหรายรบเพม (MR)
เทากบตนทนเพมบวกดวยภาษตอหนวย (MC + s)
เงอนไขลาดบทสอง (Second Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
หลงหกภาษ
2t
2
Qdd π = R″Q) – C″(Q) < 0
ถาหาคา total differential ของเงอนไขอนดบแรกจะได
R″ (Q) dQ – C″Q) dQ – ds = 0
sdQd =
)Q(C)Q(R1
′′−′′
เนองจากเงอนไขอนดบทสองไดวา R″(Q) – C″(Q) < 0
ดงนน sdQd < 0
แสดงวาการเกบภาษตามสภาพเพมขนทาใหปรมาณผลตลดลง และราคาสนคา
สงขน
EC 311 372
4. ภาษการขาย (Sales Tax)
ภาษการขายเปนภาษทเกบเปนสดสวนของมลคาการขายหรอเกบเปนสดสวน
ของรายรบรวม ซงจะมผลทาใหระดบผลผลตลดลงและราคาสนคาเพมขน
สมมตรฐบาลเรยกเกบคดเปน v เปอรเซนตของรายรบ
ดงนน สมการกาไรหลงหกภาษ คอ
πt = R(Q) – C(Q) – v. R(Q)
= (1 – v). R(Q) – C(Q)
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) สาหรบการแสวงหากาไรสงสด
Qd
d tπ = (1 – v) R′(Q) – C′(Q) = 0
(1– v) R′(Q) = C′(Q)
หรอ (1 – v) MR = MC
ดงนน ผผลตจะไดกาไรสงสด เมอ MC เทากบ (1 – v) MR
เงอนไขอนดบทสอง (Second Order Condition) สาหรบการแสวงหากาไรสงสด
2t
2
Qdd π = (1 – v) R″(Q) – C″(Q) < 0
หรอ (1 – v) R″(Q) < C″(Q)
ถาหาคา total differential ของเงอนไขอนดบแรกจะไดวา
(1 – v) R″(Q) dQ – R″(Q) dv –C″(Q) dQ = 0
vdQd =
)Q(C)Q(R)v1(QR
′′−′′−′
ดงนน vdQd < 0 แสดงวา การเกบภาษการขายจะมผลทาใหปรมาณการผลต
ลดลง ราคาสนคาสงขน รายรบรวมของผผกขาดลดลง และกาไรของผผกขาดลดลงดวย
EC 311 373
รปท 6 – 14 ผลของภาษจากยอดขาย
ตวอยาง สมมตเสนอปสงคตลาดของผผกขาด คอ
P = 100 – 4 Q
และ ตนทนทงหมดของผผกขาด คอ
C = 50 + 20 Q
กอนมการเกบภาษภายใตเงอนไขการแสวงหากาไรสงสด ผผกขาดจะผลต
ปรมาณ 10 หนวย และตงราคาหนวยละ 60 บาท และไดกาไรทงหมดเทากบ 350 บาท
1. สมมตมการเกบภาษตอหนวยของสนคาเทากบ 8 บาทตอหนวย
ดงนน สมการกาไรทงหมดหลงหกภาษ คอ
πt = 100 Q – 4 Q2 – 20 Q – 50 – 8 Q
= 72 Q – 8 Q2 – 50
EC 311 374
เงอนไขลาดบแรก(First Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
Qd
d tπ = 72 – 8 Q = 0
Q = 9
เงอนไขลาดบทสอง (Second Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
2t
2
Qdd π = – 8 < 0
แทนคา Q = 9 ในสมการอปสงค
P = 100 – 4(9) = 64 บาท/หนวย
และ πt = 72(9) – 8(9)2 – 50 = 274 บาท
ภาษทรฐบาลเรยกเกบทงหมด = 72 บาท
จะเหนวาปรมาณขายลดลง 1 หนวย ราคาขายเพมขน 4 บาท และกาไรของผ
ผกขาดลดลงเทากบ 76 บาท แสดงใหเหนวาราคาสนคาสงขนนอยกวาภาษตอหนวยและ
กาไรของผผกขาดลดลงมากกวา 72 บาท ซงเปนภาษทงหมดทตองจายใหกบรฐบาล
2. ถาสมมตรฐเรยกเกบภาษเหมาจายจากผผกขาด โดยไดรายได
เทากบรายไดทไดจาก ภาษตอหนวย คอเกบภาษเหมาจายเทากบ 72 บาท
ดงนน กาไรหลงหกภาษเหมาจาย คอ
πt = 100Q – 4Q2 – 50 – 20 Q – 72
= 80 Q – 4 Q2 – 122
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
Qd
d tπ = 80 – 8 Q = 0
Q = 10
EC 311 375
เงอนไขอนดบทสอง (Second Order Condition) สาหรบการแสวงหากาไรสงสด
2t
2
Qd
d π = – 8 < 0
ดงนน ราคาและกาไรทงหมด คอ
ราคาสนคา (P) = 60 บาทตอหนวย
กาไรทงหมด (π) = 80 (10) – 4 (10)2 – 122
= 278
จะเหนวารฐบาลเกบภาษไดเงน 72 บาท เทากบการเกบภาษตอหนวยของ
สนคา กาไรหลงหกภาษถงแมจะลดลงแตกลดลงนอยกวาถง 4 บาท และผบรโภคไมตอง
จายซอสนคาในราคาทสงกวาเดม ดงนนภาษเหมาจายจงเปนทนาพอใจกวาภาษตอ
หนวยของสนคา
3. ถามการเกบภาษจากกาไรเทากบ 20.6%
πt = 80 Q – 4 Q2 – 50 – 0.206 (80 Q – 4 Q2 – 50)
= 63.52 Q –3.176 Q2 –39.7
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
Qdd tπ = 63.52 – 6.352 Q = 0
Q = 10
เงอนไขอนดบทสอง (Second Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
2t
2
Qd
d π = – 6.352 < 0
แทนคา Q = 10 จะได
EC 311 376
P = 100 – 40 = 60 บาทตอหนวย
πt = 635.2 – 317.6 – 39.7 = 278
ภาษทรฐบาลเรยกเกบทงหมด = 72 บาท
4. ถามการเกบภาษการขายเทากบ 12.15% ของรายรบ
πt = 100 Q – 4 Q2 – 50 – 20 Q – 0.1215 (100 Q – 4 Q2)
= 67.85Q – 3.514Q2 – 50
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) ของการแสวงหากาไรสงสด
Qd
dt
π = 67.852 – 7.028 Q = 0
Q = 9.654
เงอนไขอนดบทสอง (Second Order Condition)ของการแสวงหากาไรสงสด
2t
2
Qd
d π = – 7.04 < 0
แทนคา Q = 9.654 ใน P และ πt จะได
P = 61.38
πt = 656.82 – 328.41 – 50 = 278.41
ภาษทงหมดทรฐบาลเรยกเกบได = 71.12
การตงราคาใหแตกตาง (Price Discrimination)
ผผกขาดสามารถทาใหรายไดและกาไรสงขนกวาเดมไดโดยการตงราคาให
แตกตาง
EC 311 377
การตงราคาใหแตกตาง หรอ การตงราคาลาเอยง หมายถง การตงราคาแตกตาง
กนสาหรบสนคาชนดเดยวกนแกผซอทตางกน และการตงราคาการตงราคาใหแตกตางยง
อาจหมายถง การขายสนคาทคลายคลงกน 2 ชนด หรอมากกวานในราคาซงสดสวนตอ
ตนทนเพมตางกน นนคอ 1
1MC
P ≠
2
2MC
P หรอ ราคาของสนคาจะเปนราคาลาเอยง
ตอเมอความแตกตางระหวางราคาสนคากบตนทนเพมของสนคาสาหรบสนคาแตละชนด
ไมเทากน นนคอ P1 – MC1 ≠ P2 – MC2
การตงราคาการตงราคาใหแตกตางแบงเปน 3 ประเภท คอ
1. การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบทหนง (First Degree Price
Discrimination)
2. การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบทสอง (Second Degree Price
Discrimination)
3. การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบทสาม (Third Degree Price
Discrimination)
การแบงการตงราคาการตงราคาใหแตกตางเปนแตละประเภทจะขนอยกบ
ความสามารถในการตงราคาใหแตกตางกนมากนอยเพยงใดของผผกขาด
1. การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบทหนงหรอการตงราคา
ลาเอยงอยางสมบรณ (First Degree Price Discrimination or Perfect Price
Discrimination)
ผผกขาดททาการตงราคาตางกนอยางสมบรณจะตงราคาสนคาแตละหนวยใน
ราคาทแตกตางกน โดยขายในราคาสงสดเทาทผซอจะยนดจายให การตงราคาเชนนผ
ผกขาดจะสามารถตงสวนเกนของผบรโภคไดทงหมดและกลายมาเปนรายรบของผ
ผกขาด การตงราคาการตงราคาใหแตกตางประเภทนสมมตวาผผกขาดทราบถงความ
ตองการของผบรโภคในระดบราคาตางๆ ดงนนผผกขาดจะกาหนดราคาขายใหผบรโภค
แตละคนในราคาสงสดทผบรโภคยนดจายในระดบตางๆ กน และสมมตวาการขายสนคา
EC 311 378
หนวยถดๆ ไปจะไมกระเทอนราคาสนคาหนวยกอนๆ ทผซอคนกอนซอไป การทาเชนน
จะทาใหผผกขาดไดรายรบเพมขน รายรบทงหมดของผผกขาดกคอพนทภายใตเสนอป
สงค และเมอตองการหากาไรของผผกขาดกนาเอาตนทนทงหมดหกออกจากรายรบ
ทงหมด
รปท 6 – 15 การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบท 1 (First
Degree Price Discrimination)
จากการทราคาสนคาทขายแตละหนวยเปนไปตามราคาทยนดจาย ดงนน
รายรบทไดรบเพมแตละหนวยของสนคาจะเทากบราคาตอหนวยของสนคา ดงนน ใน
กรณทมการตงราคาลาเอยงอยางสมบรณเสนรายรบเพม (MR) จะเปนเสนเดยวกบเสน
รายรบเฉลย (AR) จากรปท 6 –15 กอนทผผกขาดจะตงราคาการตงราคาใหแตกตางโดย
ขายในราคาเดยวสาหรบผซอทกคน ปรมาณผลตทจะทาใหไดกาไรสงสดเทากบ OF
หนวย และขายใหแกผซอทกคนในราคาเทากนคอ OP บาท รายรบทงหมด (TR) หาได
จากพนทภายใตเสน MR ซงเทากบพนท OAEF ตนทนทงหมด (TC) หาไดจากพนท
EC 311 379
ภายใตเสน MC ซงเทากบพนท OCEF ฉะนนกอนทจะมการตงราคาการตงราคาให
แตกตางผผกขาดจะไดรบกาไรทงหมดเทากบพนท CAE หลงจากทมการตงราคาการตง
ราคาใหแตกตางอยางสมบรณ เสนรายรบเพม (MR) เปนเสนเดยวกบเสนรายรบเฉลย
(AR) ปรมาณผลตทจะทาใหผผลตไดรบกาไรสงสดเทากบ OH หนวย โดยผซอแตละคน
จะซอสนคาในราคาทแตกตางกน โดยตงราคาตามเสนอปสงคของผบรโภค โดยราคา
สงสดเทากบ OA บาท และราคาหนวยสดทายเทากบ HG บาท จากรปจะเหนวาการผลต
สนคาปรมาณ OH หนวย ทาใหรายรบรวมของผผกขาดเทากบพนท OAGH ดงนน
รายรบรวมของผผกขาดเพมเทากบพนท FEAGH ในขณะเดยวกนการผลตเพมปรมาณ
FH หนวย ทาใหตนทนทงหมดเพมขนเทากบพนท FEGH ดงนนกาไรของผผกขาดภาย
หลงจากมการตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณเพมขนเทากบพนท EAG
การตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณ (Perfectly Price
Discrimination) ในทางคณตศาสตร
การตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณทาใหผผกขาดสามารถดง
สวนเกนของผบรโภคออกมาไดทงหมด ดงนน รายรบทงหมดของผผกขาด คอ พนท
ภายใตเสนอปสงค
สมมต ฟงกชนอปสงคของผผกขาด คอ
P = f (Q)
ดงนน สมการกาไรทงหมดของผผกขาด คอ
π = )Q(CQd)Q(f
Q
0∫ − . . . . . . . (6 – 24)
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะไดกาไร
สงสด เมอ Qd
dπ = 0
Qd
dπ = f (Q) – C′(Q) = 0
EC 311 380
f (Q) = C′(Q) . . . . . . . . . (6 - 25)
สมการท (6 – 25) หมายความวา ผผกขาดทตงราคาการตงราคาใหแตกตาง
อยางสมบรณจะไดกาไรสงสด เมอดาเนนการผลตตรงจดทราคาตอหนวยของสนคา
เทากบตนทนเพม หรอดาเนนการผลต ณ จดทเสน MC ตดกบเสนอปสงค (D)
เงอนไขลาดบทสอง(Second Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะไดกาไร
สงสด จะตองไดวา 2
2
Qdd π < 0
2
2
Qdd π =
Qd)Q(fd – 2
2
QdCd < 0
f ′(Q) < C″(Q) . . . . . . . (6 –26)
สมการท (6–26) หมายความวา slope ของเสนอปสงคจะตองนอยกวา slope
ของเสนตนทนเพม
ตวอยาง สมมตผผกขาดมเสนอปสงคและตนทนทงหมดดงน
P = 100 – 4 Q
C = 50 + 20Q
ถาผผกขาดทาการตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณ จะทาการผลต
ปรมาณเทาใด และจะไดกาไรเทาใด
เมอมการตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณ สมการกาไรของผ
ผกขาด คอ
π = ∫ +−−
Q
0
)Q2050(Qd)Q4100(
= 100Q – 2Q2] Q
0 – 50 – 20Q
EC 311 381
เงอนไขลาดบแรก (First Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะไดกาไร
สงสด จะตองไดวา Qd
dπ = 0
Qd
dπ = 100 – 4Q – 20 = 0
Q = 20
เงอนไขลาดบทสอง (Second Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะได
กาไรสงสดจะตองไดวา 2
2
Qdd π < 0
2
2
Qdd π = – 4 < 0
ดงนน เมอมการตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณ ผผกขาดจะ
กาหนดปรมาณผลตเทากบ 20 หนวย
ราคาหนวยสดทายทผผกขาดขาย = 20 บาท/หนวย
กาไรของผผกขาด = 750 บาท
เมอเปรยบเทยบกบปรมาณผลตและราคาทไดกาไรสงสดของผผกขาด กอนทจะ
มการตงราคาการตงราคาใหแตกตาง ผผกขาดจะผลตปรมาณเทากบ 10 หนวย โดยขาย
ในราคาเดยวเทากบ 60 บาทตอหนวย และไดกาไรทงหมดเทากบ 350 บาท จะเหนไดวา
เมอมการตงราคาการตงราคาใหแตกตางอยางสมบรณ ผผกขาดจะผลตสนคาปรมาณมาก
ขน และไดกาไรมากขนเปน 750 บาท
2. การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบทสอง (Second Degree
Price Discrimination)
การตงราคาลาเอยงขนาดทสองนผขายจะตงราคาสนคาในระดบหนง สาหรบผ
ซอในแตละจานวนทซอ ซงการกระทาเชนนจะทาใหผผกขาดไดรบรายไดเพมขน และ
ผบรโภคยงคงไดรบสวนเกนของผบรโภคบางสวน
EC 311 382
รปท 6 – 16 การตงราคาการตงราคาใหแตกตางระดบทสอง
(Second Degree Price Discrimination)
จากรปท 6 – 16 สมมตวาผผกขาดมลกคาจานวนมาก และเสนอปสงคของ
ผบรโภคโดยทวไปแสดงดวยเสน D ถาผผกขาดไมทาการตงราคาใหแตกตางโดยขายใน
ราคาหนวยละ OPบาท ผบรโภคจะซอสนคาจานวน OQ หนวย รายรบรวมของผ
ผกขาดเทากบพนทส เหลยมOPBQ บาท และมสวนเกนของผบรโภคเทากบ ∆PAB
บาท ถาผผกขาดทาการตงราคาใหแตกตางระดบทสองสาหรบการซอสนคาจานวน OQ1
หนวย คดในราคาหนวยละ OP1 บาทสาหรบการซอสนคาจานวน Q1Q2 หนวย คดใน
ราคาสนคา (P)
฿/Unit
ปรมาณสนคา (Q) Q
D 0
F
Q1 Q2
A
P B
C
E
H G
P2
P1
Consumer’ s Surplus
รายรบทไดรบเพมขนจากการ
ตงราคาใหแตกตาง
EC 311 383
ราคาหนวยละ OP2 บาท และสาหรบการซอสนคาจานวน Q2Q หนวย คดในราคาหนวย
ละ OP บาท การตงราคาลาเอยงระดบทสองเชนนจะทาใหผผกขาดไดรบรายรบรวม
ทงสนเทากบ (OP1 x OQ1 + OP2 x Q1Q2 + OP x Q2Q)เทากบ � OP1CQ1 + �
Q1FEQ2 + � Q2HBQ ซงมผลใหรายรบทงหมดของผผกขาดมากกวาการตงราคาเพยง
ราคาเดยวเทากบ � PP1CH + � GFEH สวนเกนของผบรโภคจะลดลงเหลอเพยง
∆ P1AC + ∆ FCE + ∆ HEB จงเหนไดวา การตงราคาใหแตกตางระดบทสอง ทาให
รายรบของผผกขาดเพมขน และผบรโภคยงคงไดรบสวนเกนของผบรโภคบางสวน
3. การตงราคาใหแตกตางระดบทสาม หรอ การตงราคาลาเอยงตาม
สภาพภมศาสตร (Third Degree Price Discrimination or Geographic Price
Discrimination)
การตงราคาใหแตกตางระดบทสามเปนการตงราคาตางกนสาหรบสนคาชนด
เดยวกน สาหรบแยกขายในตลาดทตางกน จงเรยกวา การตงราคาใหแตกตางตามสภาพ
ภมศาสตร การตงราคาประเภทนจะประกอบดวยเงอนไขดงน (1) ผผกขาดตองมอานาจ
ในการผกขาดหรอสามารถตงราคาได (2) ผผกขาดตองสามารถแบงแยกตลาดไดโดย
เดดขาด โดยผซอสนคาจากตลาดทมราคาถกตองไมสามารถนาสนคาไปขายตอในตลาด
ทมราคาแพงไดทงนเพราะผซอนนจะกลายเปนคแขงของผผกขาดไป (3) ความยดหยน
ของอปสงคตอราคาในสนคานนจะตองแตกตางกน โดยจะคดราคาตาในตลาดทมความ
ยดหยนของอปสงคสง และคดราคาสงในตลาดทมความยดหยนของอปสงคตา
สมมตวาผผกขาดขายสนคาชนดเดยวกนในตลาด 2 แหง โดยตลาดท 1 มความ
ยดหยนของอปสงคมากกวาตลาดท 2 การหาปรมาณผลตทจะไดกาไรสงสดจะอย ณ จด
ท ΣMR = MC โดย ∑MR จะหาไดจาก นาเอา MR1 และ MR2 รวมกน นนคอ
∑MR คอ ผลรวมของ MR ของทงสองตลาด และในการแบงสนคาเพอขายในตลาด
จะตองเปนไปตามเงอนไข 2 ประการ คอ
(1) MR1 = MR2 = MC
และ (2) ∑MR = MC
EC 311 384
ถารายรบเพมไมเทากบตนทนเพมในตลาดใดตลาดหนง ผผกขาดอาจเพมกาไร
รวมใหสงขนไดโดยนาสนคาจากตลาดทมรายรบเพมนอยกวาตนทนเพมไปขายในตลาดท
มรายรบเพมมากกวาตนทนเพม จนกระทงรายรบเพมของทงสองตลาดเทากบตนทนเพม
จงจะไดกาไรสงสด
รปท 6 – 17 การตงราคาใหแตกตางระดบทสาม
จากรปท 6 – 17 เสนอปสงคและเสนรายรบเพมในตลาดท 1 และตลาดท 2 คอ
D1 , MR1 และ D2, MR2 โดยตลาดท 1 มความยดหยนของอปสงคมากกวาตลาดท 2
เสนตนทนเฉลยและตนทนเพมของผผกขาดคอ AC และ MC เมอรวมเสน MR ของทง
สองตลาด โดยวธรวมทางแกนนอนจะไดเสน ∑MR และเสน ∑D คอผลรวมของเสน
อปสงคในตลาดท 1 และตลาดท 2 ปรมาณผลตทงหมดททาใหผผกขาดไดรบกาไรสงสด
กาหนดโดย ∑MR = MC ซงจะผลตเทากบ OQ หนวย และถาตงราคาสนคาเพยง
ราคาเดยวจะตงราคาเทากบ OP บาท และหนวยผลตจะไดกาไรเทากบ CPAB บาท
สาหรบการตงราคาสนคาราคาเดยว (single price) ถาผผกขาดนาผลผลต OQ หนวย
ไปขายใน 2 ตลาด ผผกขาดจะจดสรรผลผลตไปยง 2 ตลาดนจนกระทงรายรบเพมจาก
การจาหนายสนคาใน 2 ตลาดเทากนและเทากบ MC นนคอ MR1 = MR2 = MC
จากนนผผลตจะตงราคาตามลกษณะของเสนอปสงคของแตละตลาด โดยแมวา MR ของ
2 ตลาดจะเทากน แตความยดหยนของอปสงคตางกนกจะทาใหราคาทตงตางกน ทงน
EC 311 385
เพราะถาสมมตไมมผลกระทบตอตนทนทงหมด ภาวะสมดลของ MR ในแตละตลาด
(MR1 = MR2) หมายความวา
ดงนน ถาคาความยดหยนของอปสงคของ 2 ตลาดตางกนราคาจะตางกน โดย
ราคาจะตาในตลาดทมความยดหยนของอปสงคสง ราคาของสนคาจะเทากนไดตอเมอ
ความยดหยนของอปสงคเทากนเทานนหรอ หรอนนคอไมมการตงราคาใหแตกตาง ทงน
เพราะเมอ Ep1 = Ep2 จะไดวา
2
1P
P = 1
หรอ P1 = P2
จากรปท 6 – 17 ผผกขาดจะขายสนคาจานวน Oq1 หนวย ในราคาหนวยละ
OP1 บาท ในตลาดท 1 และขายสนคาจานวน Oq2 หนวย ในราคาหนวยละ OP2 บาทใน
ตลาดท 2 ผลรวมของสนคาจานวน Oq1 กบ Oq2 จะเทากบ OQ หนวย จะสงเกตไดวา
ถาผผกขาดแบงขายสนคาในตลาดท 1 มากกวา Oq1 หนวย หรอขายในตลาดท 2 นอย
กวา Oq2 หนวย จะทาใหรายรบรวมลดลง
การทตลาดท 2 มความยดหยนของอปสงคนอยกวาตลาดท 1 ราคาสนคาใน
ตลาดท 2 จะสงกวาตลาดท 1 ผลการตงราคาใหแตกตางเชนนจะทาใหกาไรของผ
ผกขาดเพมขนมากกวาการตงราคาเดยว (single price) ทงนเพราะการตงราคาเดยวจะ
ทาใหรายรบทงหมดของ 2 ตลาดเทากบผลรวมของพนท OIJq1 กบพนท ONPq2 ซง
เทากบพนท OPAQ ในขณะทตนทนทง 2 ตลาด คอ ผลรวมของพนท OHGq1 กบพนท
OMLq2 ซงเทากบพนท OCBQ และกาไรทงหมดเทากบผลรวมของพนท
. . . . . . . . . (6 – 27)
EC 311 386
HIJG กบพนท MNRL ซงเทากบพนท CPAB แตเมอมการตงราคาตางกนในทง 2
ตลาดจะทาใหกาไรรวมของผผกขาดสงขนเทากบพนท IP1FJ บวกพนท NP2KR ทงน
เพราะรายรบรวม (TR) ของผผกขาดสงขนในขณะทตนทนรวม (TC) ยงคงเดม
การตงราคาใหแตกตางระดบทสามหรอตามสภาพภมศาสตรโดยทาง
คณตศาสตร
สมมตวาผผกขาดทาการกาหนดราคาสนคาชนดเดยวกนในราคาทแตกตางกน
ในตลาดทแตกตางกนสองแหง และสมมตวาฟงกชนอปสงคของตลาดทงสองแหง คอ
P1 = f1 (q1)
P2 = f2 (q2)
ตนทนทงหมดของผผกขาด คอ
C = C (Q) = C (q1 + q2)
สมการกาไรของผผกขาด คอ
π = R1(q1) + R2 (q2) – C(q1 + q2)
เงอนไขลาดบแรก (First Order Condition) สาหรบปรมาณผลตทจะไดกาไร
สงสด จะตองไดวา 1
qddπ = 0 ,
2qd
dπ = 0
1qd
dπ = 1
11q
)q(R
∂
∂ –
1
21q
)qq(C
∂
+∂ = 0
1
11q
)q(R
∂
∂ =
1
21q
)qq(C
∂
+∂
MR1 = MC1 . . . . . . . . . (6 –28)
2qd
dπ = 2
22q
)q(R
∂
∂ –
2
21q
)qq(C
∂
+∂ = 0
EC 311 387
2
22q
)q(R
∂
∂ =
2
21q
)qq(C
∂
+∂
MR2 = MC2 . . . . . . . . . (6 – 29)
เนองจากสนคาทขายในทง 2 ตลาดเปนสนคาชนดเดยวกน ดงนน
MC = MC1 = MC2
ดงนน MR1 = MR2 = MC . . . . . . . . . (6 – 30)
จากสมการ (6 – 30) แสดงวาในการแสวงหากาไรสงสดของผผกขาดททาการตง
ราคาใหแตกตางระดบทสามจะตองผลตสนคา ณ จดทรายรบเพมในแตละตลาดเทากบ
ตนทนเพมของสนคา
เงอนไขอนดบทสองสาหรบปรมาณผลตทจะไดกาไรสงสด จะตองไดวา1
H <
0 , 2
H > 0
1H = π11 < 0
2H =
ππ
ππ
21
1211 > 0
= CRC
CCR
2
1
′′−″′′
′′′′−″ > 0
โดยการกระจาย pricipal minor จะได
R1″– C″ < 0 , (R1″ – C″) (R2″– C″)– (C″)2 > 0 . . . (6 - 31)
ซงหมายความวา R2″ – C″ < 0 นนคอ รายรบเพมในแตละตลาดจะตอง
เพมขนนอยกวาตนทนเพมสาหรบผลผลตทงหมด นนคอ
EC 311 388
21
12
q
R
∂
∂ < 2
2
QC
∂
∂
22
22
q
R
∂
∂ < 2
2
QC
∂
∂ . . . . . . . . . (6 - 32)
ตวอยาง สมมตวาผผกขาดตงราคาใหแตกตางในตลาด 2 แหง ซงมฟงกชนอปสงค
ของ 2 ตลาด ดงน
P1 = 80 – 5 q1
P2 = 180 – 20 q2
ฟงกชนตนทนทงหมดของผผกขาด คอ
C = 50 + 20 (q1 + q2)
ถาไมมการตงราคาใหแตกตาง ผผกขาดจะกาหนดปรมาณผลตและราคาเทาใด
จงจะไดกาไรสงสดและถาผผกขาดตงราคาใหแตกตางงจะกาหนดปรมาณขายและราคาใน
ตลาดทงสองอยางไรจงจะไดกาไรสงสด
ในกรณทไมมการตงราคาใหแตกตาง แสดงวา P1 = P2 = P
ปรมาณอปสงครวม Q = q1 + q2
Q = 5
P80 − +20
P180 −
= 20
P5500 −
P = 100 – 4 Q
ดงนน สมการกาไรของผผกขาด คอ
π = 100 Q – 4 Q2 – 50 – 20 Q
= 80 Q – 4 Q2 – 50
EC 311 389
เงอนไขลาดบแรก (First Order Condition) สาหรบกาไรสงสด จะตองไดวา
Qddπ = 0
Qd
dπ = 80 – 8 Q = 0
Q = 10 หนวย
เงอนไขลาดบทสอง (Second Order Condition) สาหรบกาไรสงสด จะตองไดวา
2
2
Qdd π < 0
2
2
Qdd π = – 8 < 0
แทนคา Q = 10 ใน P และ π ดงนน
P = 60 บาท/หนวย
π = 350 บาท
ในกรณทมการตงราคาใหแตกตาง
เงอนไขอนดบแรก (First Order Condition) สาหรบการกาหนดปรมาณผลตทจะ
ไดกาไรสงสดในสองตลาดจะอย ณ จดท
MR1 = MC
MR2 = MC
นนคอ 80 – 10 q1 = 20
q1 = 6
และ 180 – 40 q2 = 20
q2 = 4
EC 311 390
ปรมาณผลตทงหมด = 6 + 4 = 10 หนวย
แทนคา q1 และ q2 ลงในฟงกชนอปสงคของแตละตลาด และกาไรจะได
P1 = 80 – 5(6) = 50 บาท/หนวย
P2 = 180 –20(4) = 100 บาท/หนวย
π = P1q1 + P2q2 – C
= 300 + 400 – 250
= 450 บาท
เงอนไขลาดบทสอง (Second Order Condition) จะตองไดวา 1
H < 0 ,
2H > 0
1
H = – 10 < 0
2
H = 400010
−−
= 400 > 0
EP1 = 1
1
1
1q
P.
Pd
qd =
650.
51
− = –1.67
EP2 = 2
2
2
2q
P.
Pd
qd =
4100.
41
− = –1.25
จะเหนไดวาในการผลตสนคาจานวนเทากน ผผกขาดสามารถทจะปรบปรงกาไร
ของตนใหสงขนไดโดยการตงราคาใหแตกตางโดยไดกาไรสงขนจาก 350 บาท เปน 450
บาท และราคาในตลาดท 1 ตากวาตลาดท 2 เพราะความยดหยนของอปสงคในตลาดท 1
มากกวาตลาดท 2