โรงเรยนอสสมชญ แผนกประถม

งานวจยในชนเรยน / งานวจยเชงปฏบตการ

การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

นางสาวอรพรรณ นรมาศ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชน ประถมศกษาปท 4

โรงเรยนอสสมชญ แผนกประถม

แขวงยานนาวา เขตสาทร กรงเทพมหานคร

ปการศกษา 2561

วช.022

ชอเรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

ผวจย อรพรรณ นรมาศ พ.ศ. 2561

บทคดยอ

การวจยครงน มวตถประสงคเพอศกษา เพอสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 และเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม กอนและหลงการใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL ประชากร คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม จ านวน 3 หอง มนกเรยน 114 คน แตละหองเรยนจดนกเรยนแบบคละความสามารถ กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 4/1 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม จ านวน 39 คน จดนกเรยนแบบคละความสามารถ เครองมอทใชในการวจย คอ แผนการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL 2 แผน ใชเวลาสอน 2 ชวโมง แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน จ านวน 10 ขอ สถตทใชในการวเคราะหขอมล ไดแก รอยละ คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และ t-test (Independent Samples)

ผลการวจย พบวา 1. ผลการสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 พบวา มคาเทากบ 84.34/83.85 เปนไปตามเกณฑและสมมตฐานทก าหนดไว 2. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม กอนและหลงการใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL สงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

กตตกรรมประกาศ งานวจยเลมนส าเรจไดดวยดเพราะไดรบความอนเคราะหจาก มสนศารตน คงสวสด มสธตยา ใจชน ม.มศกด พมพแกว และมสประภสสร บางอน ทไดกรณาใหค าปรกษา แนะน าและชวยเหลออยางดยงตลอดจนไดกรณาตรวจสอบ แกไขขอบกพรองตาง ๆ จนงานวจยเลมนส าเรจลงไดอยางสมบรณ ผวจยรสกซาบซงในความกรณา และขอขอบพระคณเปนอยางสง ขอขอบคณภราดาเสกสรร สกนธวฒน ทใหความอนเคราะหสถานทในการด าเนนงานวจย คณครสายชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม ทใหความชวยเหลอและค าแนะน าในระหวางการท าวจย ขอบใจและขอชนชมนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถมทกคนทใหความรวมมอในการเกบรวบรวมขอมลเพอการวจยเปนอยางด คณคาและประโยชนอนพงมจากการท าวจยครงน ผวจยขอมอบแด บดา มารดา คร อาจารย และผมพระคณทกทานดวยความเคารพยง หากมขอผดพลาดประการใด ผวจยขออภยมา ณ ทนดวย

อรพรรณ นรมาศ

สารบญ หนา

บทคดยอภาษาไทย กตตกรรมประกาศ 1 บทน า 1.1 ความเปนมาและความส าคญของปญหา 1 1.2 จดมงหมายการวจย 5 1.3 สมมตฐานการวจย (ถาม) 6

1.4 ขอบเขตการวจย 6 1.4.1 พนท/สถานทศกษา 6

1.4.2 ระยะเวลาทศกษา 6 1.4.3 ประชากรและกลมตวอยาง 6 1.4.4 ตวแปรทใชในการวจย 6

1.5 กรอบแนวคดในการวจย 6 1.6 ขอตกลงเบองตน 7

1.7 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 7 1.8 นยามศพทเฉพาะ 7

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ 10 3 วธด าเนนการวจย 47

3.1 จดมงหมายการวจย 47 3.2 วธด าเนนการวจย 47

3.2.1 ประชากรและกลมตวอยาง 47 3.2.2 ตวแปรทศกษาและเครองมอทใชในการวจย 47 3.2.3 การเกบรวบรวมขอมล 50 3.2.4 การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวเคราะหขอมล 51

4 ผลการวเคราะหขอมล 55 5 สรป อภปรายผลและขอเสนอแนะ 57

5.1 สรปผลการวจย 57 5.2 อภปรายผล 58

5.3 ขอเสนอแนะ 59 บรรณานกรม 61 ภาคผนวก

ภาคผนวก ก .......................................................................... ...............................................68 ภาคผนวก ข ................................................................... ......................................................84

ภาคผนวก ค .........................................................................................................................97

6

1

บทท 1 บทน า

ความเปนมาและความส าคญของปญหา

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) ไดกลาว

ไววา คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอความส าเรจในการเรยนรในศตวรรษท 21 เนองจากคณตศาสตร

ชวยใหมนษยมความคดรเรมสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะห

ปญหาหรอสถานการณไดอยางรอบคอบและถถวน ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจแกปญหา ได

อยางถกตองเหมาะสม และสามารถน าไปใชในชวตจรงไดอยางมประสทธภาพ นอกจากนคณตศาสตรยง

เปนเครองมอในการศกษาดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และศาสตรอน ๆ อนเปนรากฐานในการพฒนา

ทรพยากรบคคลของชาตใหมคณภาพและพฒนาเศรษฐกจของประเทศใหทดเทยมกบนานาชาต การศกษา

คณตศาสตรจงจ าเปนตองมการพฒนาอยางตอเนอง เพอหนสมยและสดคลองกบสภาพเศรษฐกจ สงคม

และความรทางวทยาศาสตรและเทคโนโลยท เจรญกาวหน าอย า งรวดเร ว ในยคโลกาภวตน

(กระทรวงศกษาธการ. 2551 : 1) ดงนนในการจดกระบวนการเรยนรใหกบผเรยนจงตองจด กจกรรมให

สอดคลองกบสภาพปญหาของผเรยน สงคม และประเทศ ทงนเพอใหผเรยนไดรบประสบการณ ทสามารถ

จะน าไปแกปญหาทเกดขนในชวตประจ าวนได

พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และทแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 245

มาตรา 22 กลาววา การจดการศกษาตองยดหลกวานกเรยนทกคนมความสามารถเรยนรและพฒนา

ตนเองได และถอวานกเรยนมความส าคญทสด กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหนกเรยนสามารถ

พฒนาตามธรรมชาต และเตมศกยภาพ และมาตรา 24 กลาววา การจดการเรยนรใหสถานศกษา

ด าเนนการจดเนอหาสาระและกจกรรมใหสอดคลองกบความสนใจและความถนดของนกเรยน โดยค านงถง

ความแตกตางระหวางบคคล ฝกทกษะ กระบวนการคด จดกจกรรมใหนกเรยนไดเรยนรจาก

ประสบการณจรง ฝกปฏบตใหท าได คดเปน ท าเปน แกปญหาเปน รกการอาน และเกดการเรยนร

อยางตอเนอง (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2547 : 13 -14) นอกจากนน แนวทาง

ดงกลาวยงมนโยบายของกระทรวงศกษาธการในการพฒนาเยาวชนของชาตเขาสโลกยคสตวรรษท 21

โดยมงสงเสรมผเรยนใหมคณธรรม รกความเปนไทย ใหมทกษะการคด วเคราะห คดสร างสรรค ม

ทกษะดานเทคโนโลย สามารถท างานรวมกบผอน และสามารถอยรวมกบผอนในสงคมโลกไดอยางสนตสข

(กระทรวงศกษาธการ. 2551 : 2)

ลกษณะคณตศาสตรเปนนามธรรม การทจะใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมคณภาพ และ ม

ความสขในการเรยนนนจะตองมความสมดลระหวางสาระทางความร ทกษะกระบวนการควบคไปกบ

2

คณธรรม จรยธรรม และคานยม ในสวนของทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร นบวามความจ าเปน ท

จะตองพฒนาใหผเรยนเกดการเรยนร เพราะจะสามารถน าไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนได ซงใน

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) พทธศกราช 2551 ไดก าหนด

มาตรฐานการเรยนร ดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนไวในสาระท 1

จ านวนและพชคณต มาตรฐาน ค.1.1 คอ เขาใจความหลากหลายของการแสดงจ านน ระบบจ านวน การ

ด าเนนการของจ านวน ผลทเกดขนจากการด าเนนการ สมบตของการด าเนนการ และน าไปใช การ

แกปญหาทางคณตศาสตร (Mathematical problem solving) เปนความสามารถหนง ในทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตรทนกเรยนควรจะเรยนร ฝกฝน และพฒนาใหเกดขนในตว นกเรยน เพราะการ

เรยนการแกปญหาทางคณตศาสตรจะชวยใหนกเรยนมแนวทางการคดทหลากหลาย มนสยกระตอรอรน

ไมยอทอและมความมนใจในการแกปญหาทเผชญอยทงภายในและ ภายนอกหองเรยน ตลอดจนเปนทกษะ

พนฐานทนกเรยนสามารถน าตดตวไปใชแกปญหาในชวตประจ าวน ไดนานตลอดชวต (สถาบนสงเสรมการ

สอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2551 : 6)

ในตางประเทศ สภาครคณตศาสตรแหงชาตของสหรฐอเมรกา (National Council of Teachers

of Mathematics [NCTM] ) ซงเปนองคกรส าคญทมบทบาทอยางมากตอการเรยนการสอนคณตศาสตร

ระดบโรงเรยนทงในสหรฐอเมรกาและทวโลก ไดระบไวในหนงสอประจ าป ค.ศ.1980 การแกปญหาทาง

คณตศาสตรระดบโรงเรยน (Problem Solving School Mathematics) วา “การแกปญหาตองเปน

จดเนนทส าคญของการเรยนการสอนคณตศาสตร” สงนสงผลใหนกการศกษาทวโลกหนมาสนใจศกษาการ

แกปญหาทางคณตศาสตรในทกระดบชนของหลกสตรคณตศาสตร (Krulik. 1980 : 80-91)

ในประเทศไทย การจดกระบวนการเรยนรคณตศาสตรทผานมา ครมงเนนทเนอหา คณตศาสตร

มากกวาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร จงท าใหครไมคนเคยกบการเรยน การสอนทเนนทกษะ

และกระบวนการทางคณตศาสตร โดยเฉพาะอยางยงการแกปญหา ดงท (สถาบน สงเสรมการสอน

วทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2551 : 1) ไดระบวา การเรยนการสอนทผานมา แมวา นกเรยนจะมความร

ความเขาใจเนอหาเปนอยางด แตมนกเรยนจ านวนมากยงคงดอยความสามารถ เกยวกบการแกปญหา การ

แสดง หรอการอางองเหตผล การสอสาร หรอการน าเสนอแนวคดทาง คณตศาสตร การเชอมโยงระหวาง

เนอหาคณตศาสตรกบสถานการณตาง ๆ และความรเรมสรางสรรค ปญหาเหลานท าใหนกเรยนไมสามารถ

น าความรคณตศาสตรไปประยกตใชในชวตประจ าวน และในการศกษาตอไดอยางมประสทธภาพ ดงนน

การเรยนการสอนคณตศาสตร จงควรเนนทจะชวยผเรยนใหไดรบการฝกประสบการณ เพอพฒนา

ความสามารถในการแกปญหา ซงเปนทกษะทส าคญยงทจะตองพฒนาใหเกดในตวผเรยน เพอน าไปใชใน

การด ารงชวต ดงท Polya กลาววา การแกปญหาเปนพฤตกรรมพนฐานของมนษยสวนใหญ ทสดของ

ความคดขณะทมนษยมสตจะเกยวของกบปญหา (Polya. 1985 : 221) มนษยมการแกปญหาอย

3

ตลอดเวลาเพอบรรลเปาหมายทตงไว ความเจรญกาวหนาของโลกทเกดขนกเกดจากการรจกแกปญหาของ

มนษย Fisher กลาววา ทกษะการแกปญหาเปนทกษะพนฐานส าหรบการด าเนนชวตในแตละวน สงเสรม

ความสามารถในระดบตาง ๆ ทจะน าไปสการประสบความส า เรจในชวต ทกษะการแกปญหานสงผลตอ

ทกษะอน ๆ ไดแก ความคดสรางสรรคและความคดวจารณญาณ และสงเสรม กลยทธตาง ๆ ไดแก การ

สงเกต การออกแบบ การตดสนใจ การระดมสมองท างานเปนกลม และใชเปนเครองมอหาค าตอบ การ

แกปญหาเปนกจกรรมทส าคญในการด ารงชวตของมนษย ดงนน การแกปญหาจงมความส าคญในการจด

การศกษาของมนษยดวย (Fisher. 1987 : 2-3 อางใน อษณย เสอจนทร. 2553 : 2)

ส าหรบประเทศไทยในปจจบนพนฐานดานคณตศาสตรของเดกไทยถอวาอยในระดบต า จากผล

การทดสอบระดบชาต O-NET เมอป 2560 ระดบชนประถมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ไดคะแนนเฉลยรอยละ 37.12 คะแนน ระดบมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรไดคะแนน

เฉลยรอยละ 26.30 คะแนน ระดบมธยมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรไดคะแนนเฉลยรอย

ละ 24.53 คะแนน (สภาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต. 2560 ) [Online] ซงสอดคลองกบผลการ

ทดสอบของ PISA 2015 (Program for International Student Assessment) ทมประเทศสมาชก รวม

72 ประเทศ การอาน วทยาศาสตรและคณตศาสตรของเดกไทยไดคะแนน การอาน 409 คะแนน

คณตศาสตร 415 คะแนน วทยาศาสตร 421 คะแนน อยอนดบท 55 (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร

และเทคโนโลย. 2556 : 7-18) และจากประสบการณในการจดการเรยนการสอนสาระการเรยนร

คณตศาสตร และจากการสอบถามครผสอนสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยน

อสสมชญแผนกประถมกรงเทพมหานคร พบวา เนอหาสาระเกยวกบโจทยปญหานกเรยนยงเกดความสบสน

ในกระบวนการคดแกโจทยปญหา ทงน สาเหตมาจากตวนกเรยนเองคอ นกเรยนวเคราะหโจทยปญหาไมได

ท าใหไมสามารถแกปญหาคณตศาสตรได อกทงยงขาดกระบวนการคดอยางมเหตผลและคดอยางเปน

ระบบ และสภาพปญหาคณภาพการสอนของ ครผสอน คอผสอนขาดเทคนคการสอน เทคนคการสอนไม

เอออ านวยใหเกดความคดอยางมเหตผลและม ระบบตามกระบวนการทางคณตศาสตร ขาดการฝกทกษะ

ใหกบผเรยน ผสอนไมไดผลตสอทตรงตาม กระบวนการแกปญหา (กรมวชาการ. 2540 : 38) ดงนน จาก

สภาพปญหาดงกลาวครผสอนจ าเปนตองเปลยนวธการสอน เทคนคการสอน เพอสงเสรมและพฒนา

นกเรยนใหนกเรยนเกดทกษะเทคนคคด การวเคราะหและพฒนาอยาง เตมศกยภาพเทคนคการสอน

รปแบบหนงทครสามารถน ามาใชในการจดกจกรรมการเรยนการ สอนเพอแกปญหาการเรยนรเรอง การ

แกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ทตองอาศยความสามารถในการอาน คด วเคราะหของนกเรยน

เปนหลก คอ วธการจดการเรยนรดวย เทคนค K-W-D-L เปนเทคนคการจดการเรยนรทใหนกเรยนฝกคด

วเคราะหโจทยปญหาอยางเปนขนตอนละเอยดถถวน ท าใหนกเรยนท าความเขาใจโจทยปญหาไดอยาง

ชดเจน และหา วธการแกปญหาไดอยางหลากหลายอนจะเปนผลใหนกเรยนสามารถน าไปประยกตใชใน

4

สถานการณตาง ๆ ในชวตประจ าวนของตนไดอยางมประสทธภาพและเกดประสทธผล ซงเหนไดจาก

ขนตอนการแกโจทยปญหา 4 ขนตอน ไดแกขนท 1 นกเรยนจะหาสงทโจทยบอก ใหทราบเปนขนท

นกเรยนตองอานโจทยอยางพนจพเคราะห และรวบรวมสงทโจทยบอกมาให รวมทงอาจตองใชความรเดม

ทไดเรยนไปแลว ขนท 2 นกเรยนหาสงทโจทยตองการทราบหรอปญหาของโจทย เปนขนทนกเรยนตอง

ตอบค าถามใหไดวาโจทยตองการใหห าอะไร และวางแผนแกปญหาดวยวธการตาง ๆ จากขอมลทไดใน

ขนตอนแรก ขนท 3 นกเรยนด าเนนการแกปญหาตามทไดวางแผนไว เปนขนทนกเรยนตองลงมอ

แกปญหาและเรยนรขนตอนวธการแกปญหาอยางกระจางชดและขนท 4 ขนสรปผลทไดจากการแกปญหา

เปนขนทนกเรยนจะตองสรปวธการด าเนนการแกปญหา และไดค าตอบของปญหาสามารถอธบายขนตอน

การแกปญหาไดอยางถกตองจากขนตอนการแกปญหาดงกลาว จะเหนไดวานกเรยนไดฝกเทคนคทาง

คณตศาสตรอยางหลากหลาย รจกการคดวเคราะหชวยใหนกเรยนสามารถแกโจทยปญหาไ ดถกตองมาก

ยงขน ซงโดยธรรมชาตของคณตศาสตรเรองโจทยปญหา ถอวาเปนทกษะชนสงนกเรยนจะตองอาศย

ความร ความเขาใจตลอดจนทกษะการอานคดวเคราะห และทกษะคณตศาสตรหลายอยางประกอบกบ

โจทยปญหาประกอบดวยขอความทเปนภาษาหนงสอ และตวเลขทมลกษณะเปนนามธรรม ไมม

เครองหมายบวก ลบ คณ หาร นกเรยนจะตองอานโจทยปญหาใหเขาใจและหาความสมพนธของแตละสวน

ในโจทยปญหาใหได จงสามารถแกปญหาและหาค าตอบไดอยางถกตอง

นอกจากนแบบฝกทกษะยงเปนสออปกรณการเรยนการสอนอยางหนงทสรางขนเพอฝกทกษะ

หลงจากเรยนเนอหาไปแลว แบบฝกทกษะเปนสงหนงทชวยการสอนของครใหประสบความส าเรจเพราะ

การใชแบบฝกทกษะทครอบคลมเนอหาทงหมดจะชวยทนเวลาในการสอนกฎเกณฑ การยกตวอยาง ทงยง

เปนการวดผลการเรยนการสอนในแตละเรองดวย (ศศธร สทธแพทย. 2518 : 63 อางใน พชาญ พรหม

สมบต. 2548 : 7) ในการฝกทกษะจ าเปนตองอาศยแบบฝกทกษะ เพอทบทวนความเขาใจในเรองทเรยน

ไปแลว ยงเปนการทบทวนความรและเปนรากฐานในการเรยนรในขนสงตอไปซงสอดคลองกบทฤษฎการ

เรยนรของ Thorndike กลาววาการฝกหดซ า ๆ ท าบอย ๆ จะสามารถเชอมโยงสงเรากบการตอบสนองท

ถกตองท าใหเกดการเรยนรไดนานและคงทน (จฬาภรณ แพงอนนต. 2547 : 3) แบบฝกทกษะม

ความส าคญ และประโยชนในการชวยสงเสรม ประสทธภาพทางการเรยนของผเรยนและพฒนาความ

ช านาญใหเกดแกผเรยน (สจนดา พชรภญโญ. 2548 : 56) การสอนโดยใชแบบฝกทกษะยงเปนการสอนท

ชวยใหผเรยนมพฒนาการทางการเรยนรใน เนอหาวชาไดดขน เพราะผเรยนมโอกาสน าความรทเรยน

มาแลว มาฝกใหเกดความเขาใจกวางขวาง ยงขน (วมลรตน สนทรโรจน. 2545 : 113) แบบฝกทกษะม

ความส าคญและมประโยชนทจะชวยใหนกเรยนไดพฒนาความสามารถของตนเองอยางสมบรณ การให

นกเรยนท าแบบฝกทกษะยงประหยดเวลา นกเรยนไมตองเสยเวลาในการลอกแบบฝกหดจากในหนงสอ

เรยน ท าใหมเวลาฝกฝนมากขน (กรมวชาการ. 2545 : 158) ดงนนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบ

5

ฝกทกษะจงไดมผสนใจน ามาใชพฒนาการ เรยนการสอนดงปรากฏจากผลการศกษาคนควาทสนบสนนให

เหนวาการจดกจกรรมการเรยนรโดยใช แบบฝกทกษะเปนวธการสอนทชวยท าใหนกเรยนมผลสมฤทธ

ทางการเรยนสงขนและมความคงทนใน การเรยนร ดงเชนผลการศกษาคนควาของประสพ พรหมดเรก

(2547 : 66-71) ; ธญญาพร เกยวรตน (2548 : 123-127) ; จารวรรณ เขยวออน (2551 : 106-111) เปน

ตน แตครสวนใหญใชแบบฝกทกษะทมอยในหนงสอแบบเรยนใหนกเรยนฝกทกษะหลงจากเรยนเสรจแลว

ซงหนงสอแบบฝกทกษะบางเลมมแบบฝกทกษะเพยงเลกนอย และไมเหมาะสมกบสภาพจรงของผเรยน จง

เปนหนาทครโดยตรงทจะตองสรางแบบฝกทกษะใหมประสทธภาพ และเหมาะสมกบผเรยน และเนอหาท

เรยนเพอใหนกเรยนเกดทกษะ และมความเขาใจมากขน

จากเหตผลดงกลาว จะเหนวาคณตศาสตร มความส าคญตอมนษยเรามาก สามารถน ามา

ประยกตใชในชวตประจ าวนได ซงในสวนเนอหาสาระทเกยวกบเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน นกเรยนสวนใหญประสบปญหาในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทาง

คณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ม ความคดสรางสรรค ผวจยใน

ฐานะครผรบผดชอบการจดการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

ตระหนกถงปญหาและความส าคญทจ าเปนดงกลาว จงไดท าการศกษา คนควา เอกสาร และงานวจยท

เกยวของ และพฒนาตนเอง เพอน าความร ความเขาใจทไดรบมาพฒนา การเรยนการสอน โดยสรางแบบ

ฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทมประสทธภาพ มความเหมาะสมกบ ผเรยนและ

เนอหาทเรยนขน เพอพฒนาผเรยนใหสามารถวเคราะหปญหา มทกษะในการแกปญหา และมผลสมฤทธ

ทางการเรยนสงขน

จดมงหมายของการวจย

1. เพอสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนก

ประถม กอนและหลงการใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

6

สมมตฐานการวจย

1. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 มประสทธภาพไมต ากวาเกณฑทก าหนด 80/80

2. นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทเรยนโดยใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคน รวมกบกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ม

ผลสมฤทธทางการเรยน หลงเรยนสงกวากอนเรยน

ขอบเขตของการวจย

พนท/สถานทศกษา

โรงเรยนอสสมชญ แผนกประถม แขวงยานนาวา เขตสาทร กรงเทพมหานคร

ปการศกษา 2561

ระยะเวลาทศกษา

วนท 1 เดอน พฤศจกายน พ.ศ. 2561 ถง วนท 22 กมภาพนธ พ.ศ. 2562 ภาค

เรยนท 2 ปการศกษา 2561

ประชากรและกลมตวอยาง

ประชากร คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม จ านวน

3 หอง มนกเรยน 114 คน แตละหองเรยนจดนกเรยนแบบคละความสามารถ

กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 4/1 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม

จ านวน 39 คน จดนกเรยนแบบคละความสามารถ

ตวแปรทใชในการวจย

ตวแปรตน การจดกจกรรมการเรยนรเรอง การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

ตวแปรตาม ผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

กรอบแนวคดในการวจย

เทคนค K-W-D-L เปนเทคนคการจดการเรยนรเพอใหนกเรยนฝกคดวเคราะหโจทยปญหาอยาง

เปนขนตอนละเอยด ถถวน และท าใหนกเรยนเขาใจโจทยปญหาไดอยางชดเจน นอกจากนยงฝกให

7

นกเรยนหาวธการแกปญหาไดอยางหลากหลาย อนจะสงผลใหนกเรยนสามารถน าความรไปประยกตใชใน

สถานการณตาง ๆ ในชวตประจ าวนของตนเองไดอยางมประสทธภาพและเกดประสทธผล (นรนดร แสง

กหลาบ , 2547 : 7)

ในการวจยครงน ผวจยสนใจทจะการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน เรองการแกโจทยปญหาการ

บวก ลบ คณ หารระคน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL ของนกเรยนชนประถมศกษาปท

4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม กรงเทพฯ โดยมแบบแผนภมของกรอบแนวคดของการวจย ดงน

ตวแปรตน ตวแปรตาม

ขอตกลงเบองตน

ผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1. ไดแบบฝกทกษะเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค K-W-D-L

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทสามารถใชการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไดอยาง

มประสทธภาพ

2. ไดแนวทางการพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตรทเหมาะสมของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม ทมผลสมฤทธทางการเรยนอยในระดบต า

3. เปนแนวทางส าหรบครผสอนคณตศาสตรในการพฒนาการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตรและพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาของนกเรยนในระดบขนสงตอไป

นยามศพทเฉพาะ

การศกษาครงน ผรายงานก าหนดค านยามศพททเปนค าหลกไวเพอความเขาใจตรงกนไว ดงตอไปน

การจดกจกรรมการเรยนรเรอง

การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบ

เทคนค KWDL

ผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแก

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลม

สาระการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 4

8

1. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 หมายถง เอกสารการเรยนรส าหรบนกเรยนทจดท าเปนรปเลม ม

ภาพประกอบสสนสวยงาม ทผวจยสรางขน โดยมจดมงหมายเพอใชฝกทกษะการแกโจทยปญหา

คณตศาสตร เรอง การบวก ลบ คณ หารระคน

2. ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คะแนน ความสามารถในการคดค านวณและการแกปญหา

ทางคณตศาสตร 3 ดาน ไดแก ความรความจ าเกยวกบการคดค านวณ ความเขาใจเกยวกบหลกการ

กฎทางคณตศาสตร และการน าไปใช หลงจากเรยนรจากแบบฝกการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน โดยวดจากการท าแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนทผวจยสรางขนตามแนวคดของ Wilson

(1971)

3. คณภาพของแบบฝกทกษะ หมายถง คะแนนเฉลยของผลการประเมนคณภาพของ แบบฝก

ทกษะในประเดน 5 ประเดนเกยวกบ 1) รปแบบ 2) เนอหาสาระ 3) ความคดรเรมสรางสรรค 4) การพมพ

และจดรปเลม 5) ประโยชนตอผเรยน และประโยชนตอความกาวหนาทางวชาการ ท าการประเมนโดย

ผเชยวชาญทางดานการจดท าแบบฝกกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร และ ผเชยวชาญทางดานการวดและ

ประเมนผล

4. ประสทธภาพของแบบฝกทกษะ 80/80 หมายถง คารอยละของคะแนนเฉลยรวมทได จากการ

ท าแบบฝกระหวางเรยน กบรอยละของคะแนนเฉลยทไดจากการท าแบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยน

หลงเรยนโดยใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการ เรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 80 ตวแรก หมายถง รอยละของคะแนนรวมเฉลยของนกเรยนทไดมา

จากการท า แบบฝกทกษะระหวางเรยนดวยแบบฝกการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลม

สาระ การเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 คดเปนรอยละ 80 80 ตวหลง หมายถง รอยละของ

คะแนนรวมเฉลยของนกเรยนทไดมาจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงการเรยนโดยใช

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชน

ประถมศกษาปท 4 คดเปนรอยละ 80

5. นกเรยน หมายถง นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญ แผนกประถม แขวงยาน

นาวา เขตสาทร กรงเทพมหานคร

6. วธสอน หมายถง การจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา

การบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL ทผวจยสรางขน

9

7. เทคนค K-W-D-L หมายถง การจดการเรยนรทใหนกเรยนฝกคดวเคราะห โจทยปญหาอยาง

เปนขนตอน ซงประกอบดวย 4 ขนตอน คอ ขนตอนท 1 K (What we KNOW) เรารอะไร

ขนตอนท 2 W (What we WANT to know) เราตองการร ตองการทราบอะไร ขนตอนท 3 D (What

we Do to find out) เราท าอะไร ด าเนนการแกปญหา ตามทไดวางแผนไวอยางไร ขนตอนท 4 L

(What we LEARNED) เราเรยนรอะไรหรอหาคา ตอบทได และบอกวธคดอยางไร

10

บทท 2

เอกสารและงานวจยทเกยวของ

การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน โดยใช

แบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ผวจยไดศกษาคนควาเอกสาร

และงานวจยทเกยวของ ดงน

2.1 เอกสารทเกยวของกบคณตศาสตร

2.1.1 ความหมายและความส าคญของคณตศาสตร

2.1.2 สาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551

ชนประถมศกษาปท 4

2.1.3 แนวคดและหลกการสอนคณตศาสตร

2.2 เอกสารทเกยวของกบโจทยปญหาวชาคณตศาสตร

2.2.1 ความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตร

2.2.2 ประเภทของโจทยปญหาคณตศาสตร

2.2.3 องคประกอบทจ าเปนในการแกปญหาคณตศาสตร

2.2.4 เทคนคการฝกทกษะการแกปญหา

2.2.5 การพฒนาทกษะในการแกปญหาคณตศาสตร

2.2.6 ขนตอนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

2.3 เอกสารทเกยวกบแบบฝกทกษะ

2.3.1 ความส าคญของแบบฝกทกษะ

2.3.2 หลกการสรางแบบฝกทกษะ

2.3.3 ลกษณะของแบบฝกทกษะ

2.3.4 ประโยชนของแบบฝกทกษะ

2.3.5 แนวคดในการหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะ

2.4 เอกสารทเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยน

2.4.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยน

2.4.2 หลกในการวดผลสมฤทธทางการเรยน

2.4.3 การวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

2.5 เทคนค K-W-D-L

2.5.1 ความหมายของเทคนค K-W-D-L

11

2.5.2 ความส าคญและประโยชนของเทคนค K-W-D-L

2.5.3 ขนตอนการจดการเรยนรดวยเทคนค K-W-D-L

2.6 งานวจยทเกยวของ

2.1 เอกสารทเกยวของกบคณตศาสตร

2.1.1 ความหมายและความส าคญของคณตศาสตร

ส านกวชาการ ( 2551 : 1) กลาววาคณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษย

ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอ

สถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณวางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชใน

ชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดาน

วทยาศาสตรเทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพ

ชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข ตามพระราชบญญตการศกษาแหชาต หลกสตร

การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดกลาวถงคณภาพของผเรยน เมอจบการศกษากลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร ดงน เมอผเรยนจบการศกษาขนพนฐาน 12 ปแลว ผเรยนจะตองมความรความเขาใจ

ในเนอหา สาระคณตศาสตร มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร มเจตคตทดตอคณตศาสตร ตระหนก

ในคณคาของคณตศาสตร และสามารถน าความรทางคณตศาสตรไปพฒนาคณภาพชวต ตลอดจน

สามารถน าความรทางคณตศาสตรไปเปนเครองมอในการเรยนรสง ตาง ๆ และเปนพนฐานในการศกษาใน

ระดบสงขน การทผเรยนจะเกดการเรยนรคณตศาสตรอยางมคณภาพนน จะตองมความสมดลระหวาง

สาระ ทางความร ทกษะกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และคานยม ดงน

1. มความรความเขาใจในคณตศาสตรพนฐานเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ การวด

เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมล และความนาจะเปน พรอมทงสามารถน าความรนนไป ประยกต

ได

2. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปน ไดแก ความสามารถในการแกปญหาดวย วธการ

ทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การม

ความคดรเรมสรางสรรค การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตร กบศาสตร

อน ๆ

3. มความสามารถในการท างานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ มความ

รบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทงตระหนกในคณคาและเจตคตทดตอ

คณตศาสตร

12

คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความสามารถของมนษย ท าใหมนษย มความคดรเรม

สรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ ระเบยบ แบบแผน ตดสนใจ และแกปญหา ไดอยางถกตอง และ

เหมาะสม คณตศาสตรมบทบาทมากโดยเฉพาะในชวตประจ าวน และทางดานสงคมวทยากตองอาศย

ความรทางดานสถต รวมทงในวงการธรกจกเชนเดยวกน ซงมผกลาวถงความส าคญดงน

วไลลกษณ มทศ (2551 : 11) ไดกลาวถงความส าคญของคณตศาสตรวาไววา คณตศาสตร ม

ความส าคญและเปนสวนหนงในการด าเนนชวตของมนษย เปนสงทจะชวยพฒนาใหผเรยนเกด

กระบวนการเรยนรและน าสงทเรยนรไปแกไข ปรบปรงในชวตประจ าวนของตนเอง คณตศาสตรจงเปนวชา

ทตองมการสงเสรมพฒนากระบวนการเรยนรตงแตระดบประถมศกษาเพอใหผเรยนเกด การเรยนรใหเตม

ตามศกยภาพของแตละบคคล

เกศน มคณ (2547 : 9) กลาววา คณตศาสตรเปนวชาทวาดวยการค านวณ เกยวของกบจ านวน

และตวเลข สามารถแสดงความคดออกมาใหเหนไดโดยอาศยสญลกษณและกราฟ ซงวชาคณตศาสตร ม

ความส าคญกบผทไดศกษาท าใหเกดการเรยนร สามารถวเคราะห วจารณ และมความสามารถ ในการ

แกปญหาในชวตประจ าวนไดอยางมแบบแผน

ราณ ทพยสนเทยะ (2554 : 23) ไดกลาวถงความหมายของคณตศาสตรวาเปนวชาทวาดวย การ

คดค านวณ ซงเปนทงศาสตรและศลปเพอมนษยทกคนจะตองน าไปใชในชวตประจ าวนในการ แกปญหา

โดยตองใชเหตผลอยางเปนขนตอน นอกจากนยงเปนพนฐานของการเรยนวชาอน ๆ

สรปไดวา คณตศาสตรหมายถงวชาทวาดวยการคดค านวณ เปนทงศาสตรและศลปท าใหมนษยม

ความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ ระเบยบ มแบบแผนสามารถวเคราะหปญหา และ

สถานการณไดอยางถกตอง และมความส าคญเปนพนฐานของการเรยนรวชาอน ๆ ชวยพฒนาคน ใหเปน

มนษยทสมบรณ ทงรางกาย จตใจ สตปญญาและอารมณ สามารถอยรวมกบผอนไดอยางม ความสข

2.1.2 สาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 ชน

ประถมศกษาปท 4

คณตศาสตรมลกษณะเปนนามธรรม ซงเปนทงศาสตรและศลปทศกษาเกยวกบแบบรป และ

ความสมพนธเพอใหไดขอสรปและน าไปใชประโยชน โดยอาศยการใหเหตผลทสมเหตสมผล สรางทฤษฎ

บทตาง ๆ ขน และน าไปใชอยางเปนระบบมความถกตอง เทยงตรง คงเสนคงวา มระเบยบ แบบแผนเปน

เหตเปนผลและมความสมบรณในตวเอง มลกษณะเปนภาษาสากลททกคนเขาใจตรงกนใน การสอสารสอ

ความหมายและถายทอดความรระหวางศาสตรตาง ๆ

คณตศาสตรส าหรบหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 มบทบาทส าคญยงตอ การ

พฒนาความคดมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถ

13

วเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถวนถรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา

และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปน เครองมอในการศกษา

ทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชน ตอการด าเนนชวต ชวย

พฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร

ในหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) ไดก าหนด

สาระและมาตรฐานการเรยนร ของ 8 กลมสาระการเรยนรไว ซงการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง

การบวก ลบ คณ หาร ระคน ไดถกบรรจไวในสาระหนงของสาระการเรยนรคณตศาสตร คอ

สาระท 1 : จ านวนและพชคณต

มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนนการ

ของจ านวน ผลทเกดขนจากการด าเนนการ สมบตของการด าเนนการ และน าไปใช

มาตรฐานการเรยนรชนประถมศกษาท 4

10. หาผลลพธการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ และ 0

11. แสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหา 2 ขนตอนของจ านวนนบทมากกวา 100,000 และ 0

2.1.3 แนวคดและหลกการสอนคณตศาสตร

คณตศาสตรเปนวชาทมความส าคญ จ าเปนทจะตองใหผเรยนเกดการเรยนร ความเขาใจ ม

ทกษะในการคดค านวณ ไดมผเสนอแนวคดและหลกการสอนคณตศาสตรไว ดงน

Nerbovimg and Klausmeier (1974 : 238-241 อางใน สนย เหมะประสทธ. 2533 : 65)

กลาววา วธการสอนคณตศาสตรพอสรปได 4 วธ คอ

1. วธสอนแบบคนพบ (Discovery Teaching) เปนวธทเนนใหนกเรยนมอสระทจะซกถาม เลอก

ขอมลทจ าเปนเพอตอบค าถาม โดยไมจ าเปนตองมครสอน จดเดนของวธนกคอใหเกดแรงจงใจสง

2. วธสอนโดยการบรรยาย (Lecture Teaching) เปนวธสอนทครเปนผควบคมวธการ สอนมง

ปอนความรในเรองมโนมต หรอทกษะ โดยทครจะอธบายวาจะคนหาค าตอบไดอยางไร และคร เปนผ

ประเมนผลการเรยนรของนกเรยน

3. วธสอนแบบคนพบโดยตรง (Directed Discovery Teaching) เปนวธสอนทครเปน ผอ านวย

ความสะดวก โดยจดโครงสรางและล าดบของประสบการณในการเรยนรใหแกนกเรยน คร อาจสรางปญหา

ตาง ๆ ดวยกลวธตาง ๆ ซงชวยใหนกเรยนพฒนาเทคนคการแกปญหาดวยตนเอง

14

4. วธผสมผสาน (Combination Method) เปนวธทผสมผสานวธการสอนทง 3 วธขางตน

นภาพร วรเนตรสดาทพย (2541 : 12-15) [Online] ไดเสนอแนะหลกการสอนคณตศาสตรไวสรปไดดงน

1. ในการเรมบทเรยนทางคณตศาสตรกบเดกนน เดกจะตองไดเรยนตามกระบวนการทสบเนอง

กน

2. ในการสอนคณตศาสตรจะตองใหเดกคดเบองตนทส าคญและพนฐานเหลานนน าไปใช ในการ

คดค านวณตลอดจนพฒนาทางดานความคดเปนอยางด

3. ประสบการณตาง ๆ จะเปนไปตามล าดบ ความเขาใจมากกวาทกษะและหลกเกณฑ

4. ตองจดใหเดกมโอกาสทจะพฒนาการดานคณตศาสตรโดยอตโนมต

5. การจดใหเดกไดมโอกาสทจะน าความคดตาง ๆ ทางคณตศาสตรไปใชกบสถานการณ ตาง ๆ

อยางกวางขวางเปนสงส าคญ

6. ขอบเขตของรายการทจะสอนในระดบประถมศกษาจะตองพอเพยงและยดหยนได สามารถจะ

เปลยนแปลงได และสามารถทจะสอดคลองไดตามเนอหาเรองใหมและวธสอนท เปลยนแปลงไป

7. ตองพจารณาเนอหาใหสอดคลองตามความแตกตางของบคคล

8. ประสบการณตาง ๆ ทจดใหกบเดกตองแนใจวาเดกจะไดรบความรเปนอยางด

9. การใหความคดบางแงในการค านวณทางคณตศาสตร จะตองเปนสงทใหประสบการณ ทด

และตรงกบวตถประสงค ตลอดทงเปนสงงาย ๆ

10. การใหความคดในขนแรกจะตองเปนประสบการณงาย ๆ ไมซบซอน

11. เดกจะตองพรอมในการรบประสบการณใหมมาเชอมโยงกบประสบการณเดมของ เดกได และ

สามารถมองเหนความสมพนธระหวางประสบการณเดมกบประสบการณใหม

12. การเรยนคณตศาสตรของเดกจะดขน ถาเดกไดมโอกาสรวมงานกบคนอน หรอมสวนรวม ใน

การคดกฎเกณฑตาง ๆ ตลอดทงใหใชความรทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ เกยวกบการคด ค านวณอย

เสมอ

13. กจกรรมตาง ๆทจดใหกบเดก เดกจะตองมโอกาสไดคนควากฎเกณฑ ตาง ๆดวย ตนเอง

14. สงส าคญอกประการหนงกคอ ตองปลกฝงเจตคตทดแกเดก สามารถทจะท าใหเดก

เจรญกาวหนา มความพอใจในวชาคณตศาสตร จากหลกการสอนขางตนผวจยไดเลอกใชวธการสอนแบบ

ผสมผสานมาจดกจกรรมการเรยน การสอน จากสงทงาย ไปยากตามขนตอน เปดโอกาสใหเดกไดคนควา

ดวยตนเอง เพอพฒนาให ผเรยนเกดการเรยนร ความเขาใจ มทกษะในการคดค านวณ และมเจตคตทดตอ

คณตศาสตรมากยงขน

2.2. เอกสารทเกยวของกบโจทยปญหาวชาคณตศาสตร

2.2.1 ความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตร

15

การสอนคณตศาสตรระดบประถมศกษามความมงหมาย เพอใหนกเรยนมความคดรวบยอด ทาง

คณตศาสตร มทกษะในการคดค านวณ มความเขาใจคณตศาสตรสามารถแกปญหาได ทงน เพอให

นกเรยนสามารถน าสงเหลานไปแกปญหาในชวตประจ าวนได ซงเนอหาทส าคญในวชา คณตศาสตรทจะ

ชวยใหเดกไดฝกแกปญหา คอ บทเรยนเกยวกบโจทยปญหาทจะฝกใหนกเรยนรจก คดหาเหตผลและวธตาง

ๆ ทจะน ามาแกปญหา ซงทกษะเหลานตองมความสามารถพนฐาน ดงนน ความสามารถในการแกปญหา

ของนกเรยนจงเปนสงทครใหความส าคญเปนอยางยง ไดมผให ความหมายเกยวกบโจทยปญหาคณตศาสตร

ไวดงน

สมวงษ แปลงประสบโชค (2543 : 1) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตร ไววา โจทย

ปญหาคณตศาสตร หมายถง โจทยปญหา หรอเรองราว หรอโจทยเชงสนทนาซงบรรยายดวย ถอยค าและ

ตวเลขมค าถามทตองการค าตอบในเชงปรมาณ

วชย พาญชยสวย (2545 : 9) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตรไววาโจทยปญหา

คณตศาสตร หมายถง ปญหา หรอสถานการณทเกยวกบปรมาณ ซงสามารถหาค าตอบไดโดยใช ความร

ความเขาใจ และทกษะตาง ๆ ทมอย เปนเครองมอในการแกปญหา หรอสถานการณนน อยางเปน

กระบวนการ

วชร บรณสงห (2546 : 178) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตรไววา โจทยปญหา

คณตศาสตร หมายถง ปญหาทางคณตศาสตรทมอยในรปของปญหาทเปนค าพด หรอปญหาทเปน

สถานการณ หรอเรองราว ซงตองการค าตอบออกมาในรปตาง ๆ เชน ปรมาณ จ านวน หรอเหตผล

ฉววรรณ รตนประเสรฐ (2548 : 2) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตรไววา โจทย

ปญหาคณตศาสตร หมายถง ค าถามทางคณตศาสตรทตองการหรออาศยเชาวปญญา ไหวพรบ ปฏภาณ

ความชางสงเกต และความชางคดจากผตอบในการวเคราะหเพอคนหาวธการหรอเทคนค ส าหรบใชตอบ

ค าถาม

พชาญ พรหมสมบต (2548 : 21) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตรไววา โจทย ปญหา

คณตศาสตร เปนโจทยทตองการหาค าตอบ โดยมสองสวนประกอบดวยกน ไดแกสวนทเปน ขอความภาษา

และสวนทเปนตวเลขรวมกนเปนเงอนไข เพอตองการใหเกดแนวทางในการหาค าตอบ ของผแกปญหาอยาง

มวธการทเหมาะสม

ดวงเดอน ออนนวม และคณะ (2550 : 263) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตร ไววา

โจทยปญหาคณตศาสตร หมายถง ค าถามทางคณตศาสตรทใชภาษาอธบายเปนเรองราว

Anderson & Pingry (1973 : 228) ไดใหความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตรไววา โจทย

ปญหาคณตศาสตร หมายถง สถานการณหรอค าถามทตองการวธการแกปญหา หรอ หาค าตอบ ซงผตอบ

จะท าไดดตองมวธการทเหมาะสม ใชความร ประสบการณ และการตดสนใจโดยพรอมมล

16

จากความหมายทกลาวมานน สรปไดวา โจทยปญหาคณตศาสตร หมายถง สถานการณ หรอ

ขอความทประกอบไปดวย ภาษา และตวเลข ซงตองการหาค าตอบออกมาในรปแบบตางๆ เชน ปรมาณ

จ านวน หรอเหตผล โดยผทแกโจทยปญหาคณตศาสตรจะตองอาศย ความร ความเขาใจ ทกษะ และ

ประสบการณทมอยเปนเครองมอในการตดสนใจแกโจทยปญหาคณตศาสตรนนอยางม กระบวนการ

2.2.2 ประเภทของโจทยปญหาคณตศาสตร

ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรเนอหาทกเรองในหลกสตรสวนใหญจะมวธการ น าเสนอ

ความร โดยการใชค าถามหรอตงปญหาทมาขอความหรอสถานการณทเราเรยกวา “ โจทย ปญหา” เพอให

นกเรยนไดฝกแกปญหาตาง ๆ รวมทงฝกคดคนวธการแสวงหาค าตอบของโจทยปญหาดวยตนเอง ปญหา

ตาง ๆ ทปรากฏในคณตศาสตรระดบประถมศกษามหลายลกษณะ ดวยกน ซง (Rey , et. al. 1992 : 29

อางใน มณฑนา ไทรวฒนะศกด. 2548 : 17) ไดแบงโจทย ปญหาคณตศาสตรออกเปน 2 ประเภท ดงน

1. โจทยปญหาธรรมดา (Routine Problem) เปนโจทยปญหาทเกยวกบการประยกตใช การ

ด าเนนการทางคณตศาสตร เปนปญหาทมโครงสรางไมซบซอนนก ผแกปญหามความคนเคย ใน

โครงสรางและวธการแกปญหา

2. โจทยปญหาไมธรรมดา (Non routine Problem) เปนปญหาทมโครงสรางซบซอนใน การ

แกปญหา ผแกปญหาจะตองประมวลความรความสามารถหลายอยางเขาดวยกน เพอ น ามาใชในการ

แกปญหา

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร และเทคโนโลย (2548 : 2-3) ไดแบงโจทยปญหา

คณตศาสตรโดยแบงตามลกษณะ การแกปญหาออกเปน 2 ประเภทซงสรปไดดงน

1. โจทยปญหาคณตศาสตรทพบเหนทวไป โจทยปญหาคณตศาสตรทพบเหนทวไป หรอ โจทย

ปญหาคณตศาสตรทมความคนเคย เปนโจทยปญหาคณตศาสตรทมโครงสรางไมซบซอน นกเรยนสามารถ

น าความร หลกการ กฎเกณฑและสตรทเคยเรยนมาใชแกโจทยปญหาคณตศาสตรได ทนท

2. โจทยปญหาคณตศาสตรทไมเคยพบเหน โจทยปญหาคณตศาสตรทไมเคยพบเหน หรอ โจทย

ปญหาคณตศาสตรทไมคนเคย เปนโจทยปญหาคณตศาสตรทมโครงสรางซบซอน นกเรยนตอง ใชความคด

วเคราะหการใหเหตผลสงเคราะหความร ความคดรวบยอด หลกการและสตรตางๆ มา ประกอบกนเพอใช

แกปญหาซงม 2 ลกษณะ ดงน

2.1 โจทยปญหาคณตศาสตรกระบวนการ เปนโจทยปญหาคณตศาสตรทตองใช

กระบวนการคด และแกปญหาอยางมล าดบขนตอน นกเรยนตองเขาใจโจทย วางแผนคดหาวธการ หรอกล

ยทธตาง ๆ ด าเนนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร และตรวจสอบค าตอบ

2.2 โจทยปญหาคณตศาสตรในรปปรศนา เปนโจทยปญหาคณตศาสตรทเกยวกบ การ

ประยกต เปนโจทยปญหาคณตศาสตรททาทายใหมโอกาสทดลองเลน ใหความสนกสนาน อาจ เปนโจทย

17

ปญหาคณตศาสตรนนทนาการ การแกโจทยปญหาคณตศาสตรลกษณะนท าใหมองเหน ความยดหยนของ

การคด การคาดเดา และมองปญหาในหลายลกษณะนกเรยนเหนคณคาและเหน ประโยชนของรายวชา

คณตศาสตรทมตอชวตประจ าวนสามารถน าความรทางคณตศาสตรมาใช แกปญหา

วชย พาณชยสวย (2545 : 10 – 12) ไดแบงประเภทของโจทยปญหาคณตศาสตรไว 2

ประเภท ซงสรปไดดงน

1. โจทยปญหาคณตศาสตรในชนเรยน เปนโจทยปญหาคณตศาสตรทพบเหนอยทวไปใน

หนงสอเรยนซงใชในการเรยนการสอนคณตศาสตร ลกษณะเดนของโจทยปญหาคณตศาสตร ประเภทนคอ

สามารถหาค าตอบดวยวธ และล าดบขนตอนทใชอยเปนประจ าโจทยปญหา คณตศาสตรในชนเรยน เกอบ

ทงหมดเปนโจทยปญหาคณตศาสตรจ าเจ ซงโจทยปญหาคณตศาสตร จ าเจจะเปนโจทยปญหาคณตศาสตร

ในรปแบบทเดกเคยเหนจนคนเคยสามารถหาค าตอบดวยวธทเปน ขอก าหนดกฎเกณฑเดม ๆ โดยผเรยนจะ

แปลเรองราวของโจทยเปนประโยคสญลกษณ และ ค านวณหาค าตอบไดทนท โจทยปญหาคณตศาสตร

จ าเจอาจเปนโจทยปญหาคณตศาสตรชนเดยว หรอโจทยปญหาคณตศาสตรหลายขนตอนกได

2. โจทยปญหาคณตศาสตรทเนนกระบวนการแกปญหา เปนโจทยปญหาคณตศาสตรท

ไมจ าเจ ผเรยนไมสามารถหาค าตอบไดโดยการแปลเรองราวของโจทยเปนประโยคสญลกษณ และ คด

ค านวณหาค าตอบตามวธทใชอยเดม ๆ แตผเรยนจะตองวางแผนคดหากลวธมาใชในการแกโจทยปญหา

คณตศาสตรประเภทนอาจเกยวของกบเหตการณในชวตประจ าวนของบคคล หรอเปนปญหาทเกยวโยงกบ

เนอหาวชาอน และบางครงค าตอบของโจทยปญหาคณตศาสตรอาจมมากกวา 1 ค าตอบ

Kutz (1991 : 91–93) ไดแบงโจทยปญหาคณตศาสตรออกเปน 2 ประเภทซงสรปไดดงน

1. โจทยปญหาคณตศาสตรปกต หรอโจทยปญหาคณตศาสตรทเปนภาษา ซงสวนใหญ

เปน ปญหาทนกเรยนพบในหนงสอเรยน

2. โจทยปญหาคณตศาสตรไมปกต ซงอาจแบงไดเปนโจทยปญหาคณตศาสตรทแสดง

ขบวนการ และปญหาทเปนปรศนา

Baroody (1987 : 91–93) ไดแบงโจทยปญหาคณตศาสตรออกเปน 2 ประเภท ซงสรปได

ดงน

1. โจทยปญหาคณตศาสตรปกต คอ โจทยปญหาคณตศาสตรในหนงสอเรยนทวๆไปซง

มงเนนการฝกทกษะใดทกษะหนงมขอมลทจ าเปน และมค าตอบถกเพยงค าตอบเดยว

2. โจทยปญหาคณตศาสตรไมปกต คอ โจทยปญหาคณตศาสตรทมลกษณะสอดคลองกบ

สภาพความเปนจรงของชวตมากกวาโจทยปญหาคณตศาสตรปกต คอ มขอมลมากทงทจ าเปน และไม

จ าเปน หรอมขอมลไมเพยงพอ ซงอาจมค าตอบมากกวา 1 ค าตอบ โดยเนน การคด วเคราะหอยาง

สมเหตสมผล

18

จากทกลาวมาขางตน สรปไดวาโจทยปญหาคณตศาสตรแบงออกเปน 2 ประเภทดงน

1. โจทยปญหาคณตศาสตรทไมเนนกระบวนการแกปญหา โจทยปญหาคณตศาสตร

ประเภทนจะพบเหนอยตามหนงสอเรยน สามารถหาค าตอบดวยวธและล าดบขนตอนทใชอยเปนประจ า

2. โจทยปญหาคณตศาสตรทเนนกระบวนการแกปญหา โจทยปญหาคณตศาสตร

ประเภท นจะมโครงสรางทซบซอนจะตองใชการคดวเคราะห คดสงเคราะห การใหเหตผล การสงเคราะห

ความร ความคดรวบยอด หลกการและสตรตาง ๆ มาประกอบกนเพอใชแกโจทยปญหาคณตศาสตร

2.2.3 องคประกอบทจ าเปนในการแกปญหาคณตศาสตร

1. การมองเหนภาพ ซงหมายความวาผทจะแกปญหาจะมองทะล และกวางไกลมองเหน แนวทาง

ทจะคด แกปญหา

2. การจนตนาการในการคดแกปญหานนจะตองรจกจนตนาการวาควรจะเปนอยางไรเพอ เปน

แนวทางในการคดแกปญหา

3. การจดกระท าอยางมทกษะ เมอมองเหนแนวทางแลวกลงมอท าอยางเปนระบบมขนตอนท า

ดวยความช านาญ

4. การวเคราะหจะตองรจกวเคราะหตามขนตอนทกระท านน

5. การสรป เมอลงมอกระท าจนมองเหนรปแบบแลวกสามารถสรปได

6. การโยงความคด การสมพนธความคดเปนเรองจ าเปนอยางยงในการแกปญหา เมอ โจทย

ปญหาพดถงเรองอะไรกสามารถทจะสมพนธถงเรองตอไปและมองเหนแนวทางในการแกปญหา ได

(กระทรวงศกษาธการ. 2540 : 262)

วชร บรณสงห (2546 : 178 -179) ไดกลาววาองคประกอบทมผลตอความส าเรจในการ แกโจทย

ปญหาคณตศาสตรของนกเรยนแตละคนนนจะประสบผลส าเรจหรอ ไมเพยงใดจะขนอยกบ องคประกอบท

ส าคญหลายประการ ไดแก

1. โจทยปญหาคณตศาสตร ธรรมชาตของโจทยปญหาคณตศาสตรจะเปนสงทท าใหนกเรยนแก

โจทยปญหาคณตศาสตรไดส าเรจหรอไมส าเรจ เนอหาทส าคญในโจทยปญหาคณตศาสตร ไดแก รปแบบ

ของโจทยปญหาคณตศาสตรซงไดแกวธการทน าเสนอขอมลตางๆ และโครงสรางของ โจทยปญหา

คณตศาสตรซบซอนหรอไมซบซอน ทงในดานเนอหา ภาษาทใชรปประโยคหรอความ เปนเหตเปนผล

2. นกเรยน ลกษณะตางๆในตวของนกเรยนแตละคนจะมบทบาทอยางมากในการแกโจทย ปญหา

คณตศาสตรลกษณะตางๆเหลานน ไดแก ความรพนฐานทางดานคณตศาสตร และความ ช านาญในการแก

โจทยปญหาคณตศาสตร ประสบการณในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรท คลายคลงกบโจทยปญหาน

ความสามารถในการอาน การฟง และความเขาใจในดานภาษา และภาษา คณตศาสตร ความสามารถใน

การ ท าความเขาใจในโจทยปญหาคณตศาสตร ซงตองอาศยความร เกยวกบศพท นยาม มโนมต และ

19

ขอเทจจรงตางๆทางคณตศาสตรทเกยวของ ความมานะบากบน และการท างานของผเรยน ความพยายาม

ในการท าใหโจทยปญหาคณตศาสตรกระจางชดเจน และ ความกดดนของผเรยนในสภาพการณตางๆ

3. กระบวนการในโจทยปญหาคณตศาสตร องคประกอบในดานกระบวนการนเกยวของ อยาง

ใกลชดกบโจทยปญหาคณตศาสตร และนกเรยนผจะแกโจทยปญหาคณตศาสตร กระบวนการ แกโจทย

ปญหาคณตศาสตรจะเกยวของกบพฤตกรรมของนกเรยนแตละคนในขณะทแกโจทยปญหา คณตศาสตร

นนๆ เชน การจดการแยกแยะขอมลตางๆ วธการวเคราะห (ก าหนดอะไรบาง ตองการให หาอะไร ขอมล

อะไรบางทจ าเปน และไมจ าเปนตองใชในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร) ยทธวธ ตางๆทสามารถน ามาใช

ในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร และวธการในการตรวจค าตอบ

4. สภาพแวดลอมในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร หมายถง สงตางๆทนอกเหนอจากตว ของ

นกเรยนโจทยปญหาคณตศาสตร และกระบวนการในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

สวร กาญจนมยร (2545 : 50 – 52) ไดกลาววาการทนกเรยนจะสามารถน าความร และ

ประสบการณ ทงหมดทตนมอยไปใชวเคราะหหาค าตอบของโจทยปญหาคณตศาสตรนนไดโดย วธใด

จะตองอาศยองคประกอบหลายประการดงน

1. องคประกอบเกยวกบภาษา ครผสอนตองฝกนกเรยนใหมความสามารถในเรองตาง ๆ

ดงตอไปน

1.1 มทกษะการอาน หมายถง อานไดคลอง ชดเจน แบงวรรคตอนถกตอง ไมวาจะเปน

อานในใจ หรออานออกเสยง

1.2 มทกษะในการเกบใจความ หมายถง เมออานขอความของโจทยปญหาคณตศาสตร

แลวสามารถแบงขอความของโจทยปญหาคณตศาสตรไดวา ขอความทงหมดมกตอน ตอนใดเปน ขอความ

ของสงทก าหนดให หรอเปนสงทโจทยบอก และขอความตอนใดเปนสงทโจทยตองการทราบ หรอสงทโจทย

ถาม

2. องคประกอบเกยวกบความเขาใจ เปนขนตความและแปลความจากขอความทงหมด ของโจทย

ปญหาคณตศาสตร ครผสอนจะตองฝกนกเรยนใหมความสามารถในเรองตอไปน

2.1 มทกษะจบใจความ หมายถง เมออานโจทยปญหาคณตศาสตรแลวนกเรยน

สามารถบอกไดวา โจทยปญหาคณตศาสตรนกลาวถงอะไร บอกอะไร และถามอะไร

2.2 มทกษะตความและแปลความ หมายถง อานโจทยปญหาคณตศาสตรแลวนกเรยน

สามารถแปลความ และตความจากโจทยปญหาคณตศาสตรมาเปนประโยคสญลกษณไดถกตอง

2.3 มทกษะในการแตง และสรางโจทยปญหาคณตศาสตร หมายถง จากประโยค

สญลกษณ ทตความหรอแปลความ นกเรยนสามารถแตงโจทยปญหาคณตศาสตร หรอสรางโจทย

ปญหาคณตศาสตรใหมในลกษณะคลายกนได

20

3. องคประกอบเกยวกบการค านวณ ขนนนกเรยนแตละคนตองมความสามารถในเรอง

ตอไปน

3.1 มทกษะในการบวก ลบ คณ หารจ านวน

3.2 มทกษะการยกก าลง และการหารรากทสอง รากทสามของจ านวนได

3.3 มทกษะการแกสมการ

4. องคประกอบเกยวกบการยอความ และสรปความไวครบถวนชดเจนในขนแสดงวธท า

5. องคประกอบเกยวกบการฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตร การเรยนรการแกไข

โจทยปญหาคณตศาสตรเปนกระบวนการทเกดขนภายในสมองของบคคล นกเรยนแตละคนม

กระบวนการเรยนร และสรางความร ความเขาใจในความคดรวบยอด หลกการไดแตกตางกน บาง

คน เรยนรไดด ถาเรยนรจากสอทเปนรปธรรม บางคนเรยนรดในลกษณะนามธรรม บางคน

เรยนร สงตาง ๆ ไดอยางรวดเรว ทงนเพราะวา วธการเรยนรของแตละคนมกระบวนการ และ

พลง ความสามารถของสมองมประสทธภาพทแตกตางกน การฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

นบวาเปน ขนตอนทส าคญมาก ครผสอนตองเรมในลกษณะทวาคอย ๆ เปน คอย ๆ ไป ตาม

ความสามารถ ของนกเรยนแตละคน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร และเทคโนโลย (2548 : 3) ไดกลาวถงปจจยทม

อทธพลตอการแกโจทยปญหาคณตศาสตรไวดงน

1. ความซบซอนของโจทยปญหาคณตศาสตรมขอมลมากเกนไป

2. วธการน าเสนอของโจทยปญหาคณตศาสตร

3. ความคนเคยกบกระบวนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

4. การใชวธการแกโจทยปญหาคณตศาสตรทไมถกตอง

5. ไมทราบจะเรมตนอยางไร จะท าอะไรกอน

6. ขอมลไมเพยงพอ

7. เจตคตการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

8. ประสบการณโจทยปญหาคณตศาสตรทหลากหลาย

Heimer and Trublood (1978 : 32) ไดกลาวถงองคประกอบทมอทธพลตอ

ความสามารถ ในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรไวดงน

1. เทคนคการรศพท

2. ทกษะการคดค านวณ

3. การจ าแนกขอมลทไมเกยวของ

4. การหาความสมพนธของขอมล

21

5. การคาดคะเนค าตอบ

6. การเลอกใชวธการจดกระท ากบขอมลอยางถกตอง

7. ความสามารถในการหาขอมลเพมเตม

8. การแปลความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตร

จากองคประกอบทกลาวมาขางตนสรปไดวา การแกโจทยปญหาคณตศาสตรนนขนอยกบ

องคประกอบทส าคญ ไดแก

1. ลกษณะและความสามารถของนกเรยน กลาวคอ ถานกเรยนมความรพนฐานทางดาน

คณตศาสตร มความสามารถการอาน การฟง วเคราะห การตความ การคดการค านวณ มความอดทน ม

ความรอบคอบ และเขาใจถงกระบวนการในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรกจะท าใหนกเรยน แกโจทย

ปญหาคณตศาสตรไดงายขน

2. ลกษณะของโจทยปญหาคณตศาสตร และการจดการเรยนการสอนในโรงเรยน มสวน สมพนธ

กบความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนกลาวคอ ถาครสามารถจด กจกรรมการ

เรยนการสอน จดสภาพแวดลอมทเออตอการแกโจทยปญหาคณตศาสตร และเลอก โจทยปญหา

คณตศาสตรทนาสนใจ มความยากงายตอความสามารถของผเรยน ใชภาษากระชบรดกม รวมทงควรจะเปน

ปญหาทเกยวของกบชวตประจ าวนนาจะท าใหนกเรยนสามารถแกโจทยปญหา คณตศาสตรไดดกวาการ

เลอกโจทยปญหาคณตศาสตรและการเรยนการสอนทไมเอออ านวยตอการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

ดงนนครควรจดองคประกอบตางๆเหลานเปนทกษะยอยในการฝก แกโจทยปญหาคณตศาสตร

2.2.4 เทคนคการฝกทกษะการแกปญหา

การจดกระบวนการเรยนการสอนแกโจทยปญหา เพอใหนกเรยนสามารถคดวเคราะหและ ม

ทกษะในการแกโจทยปญหา ครผสอนจ าเปนตองใชเทคนคการสอนมาชวยในการจดกจกรรมการเรยน การ

สอน เชน เทคนคการอานโจทยปญหา เทคนคการใชค าถาม เทคนคการวาดภาพประกอบ เทคนค การ

แปลความหมายและสรปความมาเปนประโยคสญลกษณ เทคนคการเขยนแสดงวธท า เทคนค การแตง

โจทย เทคนคการเสรมแรง เปนตน

1. เทคนคการอานโจทยปญหาจะตองอานแบงวรรคตอนถกตอง อานซ า เพอจบใจความส าคญ

ของโจทยวากลาวถงเรองอะไร อยางไร

2. เทคนคการใชค าถาม จะตองฝกใหเปนคนถามเกง ถามเรองประเดนส าคญวาขอความ ของ

โจทยปญหาทงหมดนนมกขนตอน ตอนใดเปนสงทก าหนดให ตอนใดเปนสงทโจทยถามหรอ โจทย

ตองการทราบ

22

3. เทคนคการวาดภาพประกอบโจทยปญหา เพอใหขอความในโจทยปญหาชดเจนและม ความ

เปนรปธรรมมากขน นกเรยนหลายคนจะเขาใจขอความของโจทยปญหาเมอมภาพ หรอ แผนภาพ

ประกอบ

4. เทคนคการแตงโจทยปญหา ครผสอนจะตองมเทคนคในการแตงโจทยปญหา เรมจาก โจทย

ปญหาทไมซบซอนและตวเลขทมคานอย ๆ กอน แลวคอย ๆแตงโจทยปญหาทคอนขางซบซอน มากขน ใช

ตวเลขทมคามากขน เพอใหนกเรยนตความ แปลความและสรปความตลอดจนวเคราะห ขอความในโจทย

ไดวาจะแกปญหานนดวยวธการใด หากนกเรยนสามารถคดแกโจทยปญหาจากงาย ไปหายากได กจะท า

ใหนกเรยนมความเชอมนในตนเองวาแกปญหาเปน

5. เทคนคการแปลความและสรปความเปนประโยคสญลกษณ ครควรฝกใหนกเรยน สามารถ

วเคราะหขอความทเปนสงทโจทยก าหนดใหกบสงทโจทยตองการทราบวามความสมพนธกน อยางไร จะม

ลทางในการหาค าตอบหรอแกโจทยปญหาไดดวยวธการใด โดยครผสอนตองไมบอกใหร แตผเรยนคดไดเอง

6. เทคนคการเขยนหรอแสดงวธท าครควรฝกใหนกเรยนเขยนขอความแสดงวธท าในแตละขอ

อยางสน ๆ แตตองชดเจนและรดกม สอความหมายไดดตามเจตนาของโจทยปญหานน และหาวธท า

หลายๆ วธ เทาทจะสามารถคดได เพอใหนกเรยนไดเทคนคการเขยนหลาย ๆ รปแบบ

(กระทรวงศกษาธการ. 2540 : 263 – 264)

วชร บรณสงห (2546 : 181-184) ไดเสนอแนะเทคนคทนกเรยนจะน าไปใชในแตละขนตอน

ของการแกโจทยปญหาคณตศาสตรซงมดงน

1. ฝกการอาน การอานเนอหาหรอโจทยปญหาคณตศาสตรจะแตกตางจากการอานเนอหา อน ๆ

เนอหาทางคณตศาสตรจะมค าศพทเฉพาะและสญลกษณทางคณตศาสตร ซงนกเรยนบางคน ไมสามารถจะ

เขาใจได การใหนกเรยนอานโจทยปญหาคณตศาสตรจงตองฝกใหนกเรยนอานชา ๆ และใหคดเกยวกบสงท

เขาอานดวย ครไมควรถามนกเรยนวา นกเรยนอานโจทยเรยบรอยแลวหรอยง ควรใชวา อานโจทยปญหาให

ครฟงหนอยส ทกคนฟงและคดตามไปดวยครตองสงเกตและแกไขวา นกเรยนอานไดถกตองหรอไม หยด

ตามวรรคตอนทถกตองหรอไม อานสญลกษณถกตองหรอไม และ ถามนกเรยนเกยวกบทเขาอาน

2. สอนการใชทกษะทางเครองมอบางประการเพอชวยใหเขาเขาใจโจทยปญหาคณตศาสตร ใหด

ยงขน ทกษะทางเครองมอหมายถงทกษะทจะชวยใหการวางแผนไดชดเจนชวยในการจดการ ขอมลตาง ๆ

หรอชวยใชกลวธการแกปญหาไดถกตอง ครควรสอนเทคนคบางอยางทจะท าโจทย ปญหาคณตศาสตรม

ความเปนรปธรรม และมองเหนความสมพนธของขอมลเชน การท าตาราง การเขยน สมการ การใชสตร

การใชการประมาณ การเขยนประโยคสญลกษณ การเขยนภาพ และการวาด รปจ าลอง การเขยน

โครงสราง ฯลฯ เทคนคตาง ๆ เหลาน ครควรใชประกอบการสอนอยเสมอ และ ชใหนกเรยนเหนวา จะชวย

ใหเขาใจโจทยปญหาคณตศาสตรอยางไร และฝกใหนกเรยนน าไปใช

23

3. การเปรยบเทยบโดยใชการเปรยบเทยบสถานการณทอยไกลตวนกเรยนใหใกลตวทนกเรยนเคย

ประสบการณมากอน หรอขอมลมาก ๆ ซงจะท าใหนกเรยนงนงง มาเปนขอมลนอย เมอ นกเรยนเขาใจ

ขนตอนกระบวนการแลวจงกลบไปฝกฝนตามสถานการณ หรอขอมลทแทจรงในโจทย ปญหาคณตศาสตร

ตอไป

4. การฝกใหนกเรยนระลกถงขอมลในโจทยปญหาคณตศาสตรทมความสมพนธกนหรอ อยใน

แวดวงเดยวกน

5. ฝกใหนกเรยนสรางโจทยปญหาคณตศาสตร เปนการฝกใหนกเรยนรจกใชภาษาความร และ

สญลกษณทางคณตศาสตร ซงจะชวยท าใหนกเรยนคนเคยและเขาใจโจทยปญหาคณตศาสตร ไดมากขน

การสอนอาจเรมจากใหนกเรยนแปลงประโยคสญลกษณใหเปนประโยคภาษา สรางโจทย ปญหา

คณตศาสตรทมการกระท าทงายกอนทจะสรางปญหาทมความยงยากซบซอนขน หรออาจจะให นกเรยน

เตมปญหาทครก าหนดใหบางสวนใหสมบรณขน

6. ใหนกเรยนฝกฝนท าโจทยปญหาคณตศาสตรไดจากทนกเรยนพบจรง ๆ ในชวตประจ าวน

หรอไม หากไมไดมาจากสภาพทนกเรยนพบจรงกตองเปนสภาพทนกเรยนนกถงได

7. กระตนใหนกเรยนคดดวยตนเอง

8. แนะน าหรอกระตนใหนกเรยนแกโจทยปญหาคณตศาสตรใหม ๆ โดยใชวธการเดม หรอ ใช

เทคนควธการใหม ๆ การแกโจทยปญหาคณตศาสตรเดยวกน เพอใหนกเรยนไดฝกการแกปญหาได หลาย

วธไมยดตดรปแบบใดรปแบบหนงโดยเฉพาะ

9. การแกไขความผดหรอขอบกพรองตาง ๆ ทเกดขนเมอนกเรยนแกโจทยปญหา คณตศาสตร ไม

ควรแกไขเพยงใหไดค าตอบทถกตองเทานน ครควรไดอธบายเทคนคทไมถกตองท นกเรยนใชในการ

แกปญหาหรออธบายความหมายหรอสงทนกเรยนไมเขาใจดวย

10. กระตนใหนกเรยนคด ตรวจสอบ และพจารณาขอบกพรอง หรอแกไขขอทผดใหนกเรยน

อธบายขอผดพลาด และใหหาวาท าไมถงผด หากนกเรยนหาพบ และอธบายขอผดพลาดไดนกเรยนจะ

เขาใจไดมากขน และจะไมท าสงทผดพลาดนน ๆ อก

11. ฝกนสยนกเรยนใหวางแผนทงหมดกอนลงมอท า การวางแผนนนอาจท าไดโดยการ เขยน

แผนภาพ การวาดภาพหรอการเขยนความสมพนธของสงทโจทยก าหนดให และเนนใหนกเรยน เหนวา

กระบวนการทนกเรยนใชในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรนนส าคญกวาค าตอบ

12. จดหาโจทยปญหาคณตศาสตรทนาสนใจ ททาทายความคด และใหเหมาะสมกบ

ความสามารถของนกเรยนมาใหนกเรยนคดบอย ๆ โดยใหนกเรยนใชวธการแกโจทยปญหา คณตศาสตร

หลาย ๆ แบบ

24

13. กอนลงมอท าตามแผนครควรฝกใหนกเรยนตรวจสอบความเปนไปไดของแผนเสยกอน วา

ถกตองหรอไม

14. ฝกใหนกเรยนประมาณค าตอบ หรอหาคาโดยประมาณ

15. ฝกใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบทหาไดวาถกตองหรอไม และตรวจสอบความเปนไปไดของ ค

าตอบเหลานน

16. ฝกใหนกเรยนสรางโจทยปญหาคณตศาสตรทเกยวของกบเรองทเรยนจากขอมลทเปนจรง ใน

ชวตประจ าวน หรอโจทยปญหาแปลก ๆ และอาจมการประกวดการสรางโจทย หรอการแกโจทยปญหา

คณตศาสตร เพอสงเสรมใหนกเรยนใหความสนใจมากขน จากทกลาวมาขางตนสรปไดวา การเรยนการ

สอนแกโจทยปญหาคณตศาสตรนนมขนตอน การสอนทคลาย ๆ กน แตเทคนควธการทใชอาจแตกตางกน

ซงเทคนควธการทนกการศกษาหลาย ๆ ทานไดเสนอแนะไวนนถาครผสอนน ามาประยกตใชใหเหมาะสมก

จะเปนปจจยทส าคญทท าใหนกเรยน ประสบความส าเรจในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร นอกจากนคร

จะตองตระหนกวาการแกโจทยปญหา คณตศาสตรนนเปนกจกรรมทส าคญและครจะตองใชการแกโจทย

เปนสวนหนงของการสอน คณตศาสตรดวยตลอดเวลา

2.2.5 การพฒนาทกษะในการแกปญหาคณตศาสตร

ในการแกโจทยปญหานกเรยนจะตองมกระบวนการทเหมาะสมใชความร ประสบการณ การ

วางแผนและการตดสนใจประกอบวาจะใชวธการใดแกโจทยปญหา แตในการแกโจทยปญหา คณตศาสตร

นน ตองอาศยทกษะและความสามารถประกอบกน เชน ทกษะการอานและคดวเคราะห ปญหา การ

ค านวณ การมองเหนความสมพนธของสงตางๆ เปนตน (Baroody. 1987 : 254 – 257) ใหความเหนวา

ในการแกโจทยปญหาจ าเปนตองใชความคดวเคราะหอยางเปนกระบวนการและยง เสนอแนะวา เพอใหการ

แกปญหามประสทธภาพมากยงขนจ าเปนตองอาศยสงเหลาน คอ

1. ความเขาใจ (Understanding) หมายถง ความเขาใจปญหาอยางแจมชด อนไดแก

ความสามารถในการนยามปญหา คออะไรทไมร หรออะไรทโจทยปญหาตองการ ซงจะชวยในการ

ตดสนใจขอมล อะไรทจ าเปน และไมจ าเปนในการแกปญหา วธการอะไรทเหมาะสมและไมเหมาะสม ใน

การแกปญหา และการแกปญหาสมเหตสมผลหรอไม ความเขาใจปญหา บงชใหเหนถง ศกยภาพทาง

สมองวามองคความรทางดานขอเทจจรง (Facts) และมโนมต (Concept) ทางคณตศาสตร เพยงพอหรอไม

2. ทกษะการแกปญหา (Problem Solving Skills) เมอเผชญกบโจทยปญหาทไมคนเคย (คอ

สงทไมเคยรมากอน มกรรมวธแกปญหาและค าตอบไมเดนชด) สงทจะชวยวเคราะหในการ แกปญหาคอ

ทกษะหรออปกรณทเรยกวา เครองชแนะ ( Heuristics) ทชวยในการวเคราะห ปญหาดขนคอ การวาด

รป แผนผง หรอแผนภม โดยจะชวยใหนกเรยนสามารถนยามปญหา ตดสน เลอกวธแกปญหาไดอยางเปน

ระบบมากขน

25

3. แรงขบ (Drive) ในการแกปญหาแปลก ๆ ใหม ๆ นกเรยนจะตองมศกยภาพในการเขาใจ และ

ทกษะในการวเคราะหปญหามากขน นนคอ นกเรยนตองมแรงขบในการสรางพลงในการคดวเคราะหอยาง

เตมท ซงแรงขบนมาจากความสนใจ ความเชอมนในตนเอง และความพยายามหรอ ความตงใจของ

นกเรยนเปนส าคญ

Bank (1959 : 373-377) ไดเสนอวธการปรบปรงความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

4 วธ ไดแก

1. วธการวเคราะห (The Analysis Method) เปนวธทมการสอนกนอยางแพรหลายตาม หนงสอ

คณตศาสตร ประกอบดวยขนตอนดงน

ขนท 1. โจทยใหอะไรมาบาง

ขนท 2. โจทยตองการใหหาอะไร

ขนท 3. พจารณาความสมพนธในเชงปรมาณระหวางสงทโจทยใหกบสงทโจทย

ตองการหา และพจารณาวาจะใชวธใดแกปญหา

ขนท 4. ประมาณค าตอบ

ขนท 5. ด าเนนการแกปญหาเพอใหไดค าตอบ

ขนท 6. ตรวจสอบค าตอบ

สงส าคญทสดทจะท าใหการแกปญหาส าเรจกคอ ความสามารถในการแปลงประโยคภาษา ใหเปน

ประโยคสญลกษณคณตศาสตรหรอสญลกษณทางคณตศาสตร และการบงชความสมพนธ ระหวางขอมลท

โจทยใหมากบขอมลทโจทยตองการ ดงนน ขนท 3 จงเปนขนตอนทจ าเปนยง

2. วธอปมาอปมย (The Method of Analongies) เปนวธทยดหลกอปมาอปมย หรอการ

เปรยบเทยบ โดยพยายามแปลงโจทยปญหาใหอยในรปทเขาใจงาย หรอคนเคย เชน การสมมต ตวเลขใหม

ทงาย ๆ เขาแทนทตวเลขทคอนขางสลบซบซอน เชน เศษสวน ทศนยม วธนจะท าใหนกเรยนเหน

ความสมพนธของขอมลตาง ๆ และสามารถขยายความเขาใจจากสงทคนเคยไปสสงทไม คนเคย

3. วธการหาความสมพนธเชงพงพง (The Method of Dependence) เปนวธทยดหลก ความ

เกยวของ สมพนธกนหรอความเชอมโยงของขอมลตาง ๆ ในโจทยปญหา โดยมงจากค าตอบทตองการจะหา

วาขนกบตวแปลหรอขอมลอะไรบาง เปนล าดบขนตอนตามหลกเหตผล ซงจะท าให ผแกปญหาสามารถ

แกปญหาได โดยด าเนนการยอนรอยทละขนตอนตามล าดบจนไดค าตอบในทสด วธนจะมประสทธภาพมาก

ในการพจารณาความสมพนธของขอมล และชวยบงชขอมลทจ าเปนและไมจ าเปนตอการแกปญหา

4. วธการใชกราฟ หรอรปภาพ (The Graphic Method) เปนวธทเหมาะสมมากส าหรบ บาง

ปญหาทวธอนไมสามารถใชไดอยางเหมาะสม วธนประกอบดวยการใชกราฟ รปภาพ หรอแผนผง

26

เพอแสดงถงสภาพปญหาซงจะท าใหคนพบความสมพนธในเชงปรมาณไดชดเจนและแจมชด แต

อยางไรกตามการใชวธนจะประสบผลส าเรจไดกตอเมอนกเรยนมความเขาใจในความสมพนธของ

เนอหาวชา จงจะวาดรปไดถกตองกบขอเทจจรงทโจทยระบ

นอกจากน Bank (1959 : 377-378) ยงกลาวถงวาในการสอนแกโจทยปญหา ผสอนควร

ค านงถงสงตอไปน

1. ควรสอนใหนกเรยนใชค าหลกหรอค าชแนะ (Word Cues) และจ านวนแนะ (Number Cues)

ในการแกปญหาหรอไม ในการใชเทคนคการชแนะ (Cues) นน มทงขอดและขอเสย ขนกบวาใชอยางไร

หากใชโดย จ าค าหลก เชน มากกวา หมายถง การลบ กอาจท าใหเกดความผดพลาดแตถาหากใชโดยอาศย

การ คดเชงเหตผล และตความภายใตบรบทของโจทยปญหานน ๆ กจะท าใหการแกปญหามประสทธภาพ

และถกตอง

2. ควรใชโจทยทมขอมลไมเพยงพอ หรอขอมลทเกนความจ าเปนหรอไม ปญหาในชวตจรงมกจะ

มขอมลทหลากหลาย ซงเราตองพจารณาวาขอมลใดเปนสงทจ าเปน หรอไมจ าเปนหรอไมเพยงพอ ฉะนน

ปญหาควรผกโยงกบสภาพความเปนจรงของชวต เพอพฒนา ทกษะในการแกปญหา

3. ควรเนนใหนกเรยนแกโจทยปญหาโดยการพดปากเปลาหรอไม เปนเวลานานแลวทหลกสตร

คณตศาสตรระดบประถมศกษามกจะสอนใหนกเรยนคดแก โจทยปญหาดวยสตปญญาอยางเงยบ ซงท าให

ครไมทราบวานกเรยนมขอบกพรองในดานใด

4. ควรจะแกปญหาในรปแบบใด

การทจะแกปญหาดวยรปแบบใดนนขนกบวตถประสงคของโจทยปญหาวาเปนไปเพออะไร ถาใช

โจทยปญหาเพออธบายหรอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรแลว โจทยปญหาควรมลกษณะ

หลากหลายพอทจะอธบายหลกการ หรอกฎเกณฑทางคณตศาสตรหากเปนไปเพอประโยชน ทาง สงคม

และการด าเนนชวตโจทยปญหาควรจะมลกษณะเปนโจทยปญหาทวๆ ไป ซงแตกตางจาก หลกการหรอ

กฎเกณฑทางคณตศาสตร

Cruikshank and others (1980 : 232-233 ; Citing Shweiger and Weatley. 1975.) ได

ส ารวจกระบวนการคดขนพนฐานทเกยวของกบการแกปญหาทางคณตศาสตรพบวา มกระบวนการ

พนฐาน 8 ประการ ทใชในกจกรรมแกปญหามดงน

1. การจดประเภท (Classification)

2. การอนมาน (Deduction)

3. การประมาณ (Estimation)

4. การสรปอางองรปแบบ (Pettern Generation)

5. การทดสอบสมมตฐาน (Hypothesizing)

27

6. การแปลง (Translation)

7. การลองผดลองถก (Trial and Error)

8. การตรวจสอบ (Verification)

โดยเดกมขอจ ากดในการรอบร การอนมานและการทดสอบสมมตฐาน ทงนเนองมาจาก

กระบวนการทงสองมกใชในการแกปญหาทมลกษณะเปนนามธรรม นอกจากนโจทยปญหา คณตศาสตรใน

หนงสอเปนเครองมอทไมมประสทธภาพในการสอนกระบวนการแกปญหาทง 8 ประการน เพราะโจทย

ปญหามกมขอมลนอยเกนไป และมกจะเปนขอมลทจ าเปนเทานน จงเปน การจ ากดโอกาสในการฝกการ

จดประเภทขอมลโจทยปญหามลกษณะเปนนามธรรม ดงนนการ อนมานจงเปนสงทยากส าหรบเดกสวน

ใหญถงแมวาจะมการสอนใหเดกรจกประมาณค าตอบ แต โจทยมกจะเปนไปในลกษณะมค าตอบถกเพยง

ค าตอบเดยว จงท าใหเดกเกดความทอแทในใจ การใช การประมาณ โจทยปญหาทมขอมลนอยไปจงท าให

ไมมการสรปอางองรปแบบ สวนการใช กระบวนการทดสอบสมมตฐานกเปนสงทยากส าหรบเดกเพราะใช

กบ สงทเปนนามธรรม สวนการ แปลงนนเดกมโอกาสฝกฝนมากโดยถกฝกใหแปลงขอความทางภาษาให

อยในรปสมการ การลองผด ลองถก กมกจะถกยบยง เนองจากก าหนอใหมค าตอบทถกตองเพยงค าตอบ

เดยว สวนการ ตรวจสอบค าตอบกมโอกาสถกฝกได เพราะครมกจะใหนกเรยนตรวจสอบการแกโจทย

ปญหาวา ถกตองหรอไม ดงนนโจทยปญหาอาจจะมประสทธภาพในการพฒนากระบวนการแปลงและ

กระบวนการตรวจสอบเทานน

นอกจากน Cruikshank, et. al. (1980 : 233-234) ไดกลาววา เดกสามารถเรยนรกระบวนการ

แกปญหาขนพนฐานได หากไดรบประสบการณ ทเหมาะสม ครตองใชปญหาทเหมาะสมกบเดก นกเรยน

โดยเลอกปญหาทจ าเปนและเหมาะกบระดบการรบรทางนามธรรมของเดก ลกษณะการ เสนอปญหากเปน

สงส าคญ ปญหาควรจะงายเพยงพอทเดกสามารถเขาใจได โดยไมยงยากเกนไป แต มความยากพอทจะ

พฒนาความสามารถ ในการวเคราะหปญหา ดงนนลกษณะของปญหาทดควรม ลกษณะ 3 ประการ ดงน

1. ตงค าถามทเดกเขาใจงาย

2. มวธการเสนอขอมลในปญหาดวยรปแบบตาง ๆ

3. เปนปญหาทพอเหนแนวทางในการแกปญหา โดยไมท าใหเดกเกดความสบสน มาก

เกนไป และควรใหเดกไดรบปญหาอยเสมอเพอฝกกระบวนการแกปญหาหนงหรอมากกวาโดยท ปญหา

ควรจะมลกษณะ ดงน

3.1 มองคประกอบทเปนนามธรรมไมมากนก นนคอ โจทยบงบอกความสมพนธ ทเหน

และ จบตองได

3.2 ปญหาควรตองใชขนตอนในการแกปญหาหลายขนตอน ซงท าใหเดกตองใช

กระบวนการแกปญหามากกวา หนงกระบวนการ

28

3.3 ปญหาควรมค าตอบมากกวา 1 ค าตอบ ซงเปนการสงเสรมใหเดกไดพฒนาทกษะใน

การแสวงหาขอมลและยงไดรบประสบการณในการแกปญหามากยงขนถาเดกรบรวามค าตอบอน ๆ อกท

เขาสามารถคนหาได

3.4 ปญหาควรมลกษณะเนนการวเคราะหและสงเคราะหขอมล เพอใหเดกสามารถ

เผชญ กบปญหาในชวตประจ าวนได

จรนทร ขนตพพฒน (2548 : 38) ไดกลาวถงการพฒนาศกยภาพในการแกโจทยปญหา

คณตศาสตรจะตองพฒนาความสามารถดานตางดงตอไปน

1. ความสามารถในการอาน และความความเขาใจโจทยปญหาคณตศาสตร

2. ความสามารถในการคดค านวณ

3. ความสามารถในการวางแผนแกโจทยปญหาคณตศาสตร และความสามารถในการ

ตรวจสอบ ค าตอบ

สรปไดวา ความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรตองอาศยองคประกอบหลาย ๆ อยาง

ซงในการแกปญหานนนกเรยนควรทจะไดรบการสอน มความร มความเขาใจในเนอหา และหลกการ ทาง

คณตศาสตร มทกษะในการแปลภาษาจากขอมลเปนประโยคคณตศาสตรและตองไดรบการฝกฝน จนเกด

ความช านาญ อกทงตองมเจตคตทดในการคดแกปญหาจงจะท าใหนกเรยนสามารถคด แกปญหาไดอยาง

คลองแคลวและถกตองแมนย า

2.2.6 ขนตอนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

การทจะแกโจทยปญหาคณตศาสตรไดดนนจะตองอาศยรปแบบวธการตาง ๆ ทเหมาะสมซง ม

นกการศกษาหลายทานไดเสนอแนะขนตอนในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรไวดงน วระศกด เลศโสภา

(2544 : 30) ไดกลาวถงขนตอนการสอนแกโจทยปญหาคณตศาสตรวา จะประกอบไปดวยขนตอน

ดงตอไปน

1. ขนวเคราะหโจทยปญหาคณตศาสตร

2. ขนการหาวธการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

3. ขนด าเนนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

4. ขนการตรวจสอบความถกตองของค าตอบ

กรมวชาการ (2540 : 2) ไดเสนอแนะกระบวนการแกปญหาทมล าดบขน ดงน

1. อานโจทยปญหาและแปลค าถาม

2. วเคราะหขอความเกยวกบสงทโจทยก าหนดและสงทโจทยถาม

3. หาความสมพนธของสงทก าหนดใหกบสงทโจทยถาม

4. เขยนประโยคสญลกษณ

29

5. แสดงวธท าและตรวจค าตอบ

สวสด จตตจนะ (2535 : 75 – 81 อางใน มณฑนา ไทรวฒนะศกด. 2548 : 28) ไดเสนอขนตอน

การแกโจทยปญหาไว 7 ขนตอนดงน

1. อานโจทยปญหา

2. แบงโจทยปญหา

3. พจารณาความสมพนธของจ านวนตาง ๆ ในโจทย

4. ตดสนใจเลอกใชวธการหาค าตอบ

5. แสดงความคดในการแกโจทยปญหา

6. แสดงวธการหาค าตอบ

7. คดค านวณหาค าตอบ

จรญ จยโชค (2531 : 14 อางใน มณฑนา ไทรวฒนะศกด. 2548 : 28) เสนอวธแกปญหาไว ดงน

1. ใหนกเรยนอานค าถามทงหมดของโจทยเพอท าความเขาใจอยางคราว ๆ

2. อานทบทวนอกครงหนงแลวระบใหไดวา

2.1 โจทยตองการใหหาอะไร

2.2 อะไรเปนขอมลทเกยวของกบปญหาทโจทยตองการใหหาค าตอบ

3. แสดงหรอระบใหเหนชดเจนถงความสมพนธทเกยวของกน จ านวนทรคาและไมรคา ซงระบ

อยในตวโจทยปญหา โดยแสดงออกเปนค าพดหรอเปนประโยคทชดแจง

4. เขยนประโยคสญลกษณในการหาค าตอบ

5. ค านวณหรอหาตวเลขทจะท าใหประโยคสญลกษณเปนจรง

6. ตรวจค าตอบทไดจากการค านวณในขอ 5

7. ใชค าหรอประโยคแสดงวธท าในการแกโจทยปญหา

Krulik and Rudnick (1988 : 19) ไดเสนอแนะล าดบขนในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดย

สรปม 5 ขนตอน ดงน

1. การอานท าความเขาใจโจทย

2. การส ารวจเงอนไขและขอมลในโจทยทจ าเปนตอการแกปญหา

3. การเลอกวธการมาใชในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

4. การด าเนนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

5. การตรวจสอบและน าวธการแกโจทยกญหาเพอน าไปใชตอไป

Polya (1957 : 6-22 อางใน มณฑนา ไทรวฒนะศกด 2548 : 24-26) ไดเสนอขนตอนของการ

แกโจทยปญหาปญหาไว 4 ขนตอน ดงน

30

ขนท 1 การท าความเขาใจโจทย (Understanding the Problem) สงแรกทจะตองท าความ

เขาใจคอ ประโยคขอความตาง ๆ ในโจทยปญหา ในขนนนกเรยนจะตองสามารถสรปปญหา ออกมาเปน

ภาษาของตนเองได สามารถบอกไดวาประเดนของปญหาอยตรงไหน โจทยถามอะไร ขอมลทโจทยใหมาม

อะไรบาง ขอมลเพยงพอหรอไม

ขนท 2 การวางแผนแกปญหา (Devising a Plan) ในขนตอนนตองมองเหนความสมพนธ ในการ

แกปญหา และวางแผนวาจะใชวธใดในการแกปญหา

ขนท 3 การปฏบตตามแผน (Carrying Out the Plan) ขนนนกเรยนลงมอท าการคดค านวณ ตาม

แผนการทวางไวในขนท 2 เพอทจะใหไดค าตอบของปญหา สงทนกเรยนจะตองใชในขนน คอ ทกษะการคด

ค านวณ การรจกเลอกวธคดค านวณทเหมาะสมมาใช

ขนท 4 การตอนการตรวจสอบ (Looking Back) ขนนเปนการตรวจสอบเพอความแนใจวา

ถกตองหรอไม โดยพจารณาและส ารวจผลตลอดจนกระบวนการในการแกปญหา นกเรยนจะตองรวบรวม

ความรและพฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาเขาดวยกน เพอท าความเขาใจและปรบปรง ค าตอบ

ใหดขน

จากทกลาวมาจะเหนไดวา ขนตอนในการแกโจทยปญหานนมหลายรปแบบ ขนอยกบ แนวคด

ของแตละคน ซงในการนตองค านงถงผเรยนเปนส าคญวาวธการใดทเหมาะสมมากทสด ดงนนผวจยจงน า

ขนตอนในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรจากแนวคดของ Polya มาประยกตใชซง ม 4 ขนตอน ในการ

สรางแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน สาระการ เรยนรคณตศาสตรชน

ประถมศกษาปท 2 ดงน

1. การท าความเขาใจโจทย (Understanding the Problem)

- สงทโจทยก าหนดให

- สงทโจทยตองการทราบ

2. การวางแผนแกปญหา (Devising a Plan)

- ตความจากโจทย

- ใชเทคนคการวาดภาพ

- แปลงเปนประโยคสญลกษณ

3. การปฏบตตามแผน (Carrying Out the Plan)

- แสดงวธท า

- ค านวณหาค าตอบ

4. การตอนการตรวจสอบ (Looking Back)

- คดยอนกลบใหมตงแตตน

31

2.3 เอกสารทเกยวของกบแบบฝกทกษะ

การฝกเปนกจกรรมทมประโยชนในการเรยนการสอน ดงนนการฝกโดยการใชแบบฝก กเปนการ

จดสภาพการณเพอใหผฝกเปลยนพฤตกรรมจนสามารถปฏบตงานทไดรบมอบหมายไดอยางมประสทธภาพ

ในการสรางแบบฝกตองค านงถงหลกการสรางจตวทยาทเกยวของกบ แบบฝกลกษณะของแบบฝกทด

ประโยชนของแบบฝก หลกการน าไปใช เปนตน

2.3.1 ความส าคญของแบบฝกทกษะ

แบบฝกในภาษาไทยมชอเรยกแตกตางกนออกไป เชน ชดการฝก แบบฝกทกษะ แบบฝกหด

แบบฝกหดทกษะ เปนตน มผใหความหมายของแบบฝก แบบฝกหดหรอชดการฝกไว ดงน

สมศกด สนธระเวชญ (2540 : 106) กลาววา แบบฝก หมายถง การจดประสบการณฝกหดเพอให

ผเรยนศกษาและเรยนรไดดวยตนเองและสามารถแกปญหาไดถกตองอยางหลากหลายและแปลกใหม

สกจ ศรพรหม (2541 : 68) ไดใหความหมายไววา ชดการฝก หมายถง การน าสอประสม ท

สอดคลองกบเนอหาและจดประสงคของวชามาใชในการเปลยนแปลงพฤตกรรมของผเรยนเพอใหเกดการ

เรยนรอยางมประสทธภาพ

ถวลย มาศจรล (2546:18) ไดใหความหมายไววา แบบฝกหด หมายถง กจกรรมพฒนา

ทกษะเรยนรทใหผเรยนเกดการเรยนรไดอยางเหมาะสม มความหลากหลาย และปรมาณเพยงพอทสามารถ

ตรวจสอบและพฒนาทกษะกระบวนการคด กระบวนการเรยนร สามารถน าผเรยนสการสรปความคดรวบ

ยอดและหลกการส าคญของสาระการเรยนร รวมทงท าใหผเรยนสามารถตรวจสอบความเขาใจในบทเรยน

ดวยตนเองได

จากแนวคดของนกการศกษาขางตน สรปไดวา แบบฝก แบบฝกหด หรอชดการฝก เปน

ค าทมความหมายคลายคลงกน คอ งานหรอกจกรรมทครผสอนมอบหมายใหผเรยนกระท าเพอฝกทกษะ

และทบทวนความรทไดเรยนไปแลวใหเกดความช านาญ ถกตอง คลองแคลว จนสามารถน าความรไป

แกปญหาไดโดยอตโนมต ในการศกษาครงนผวจยเลอกใชค าวา ชดฝกทกษะ

2.3.2 หลกการสรางแบบฝกทกษะ

ฮาเรส (Haress อางถงใน องศมาลน เพมผล, 2542 : 14) ไดกลาวถงหลกการสรางแบบ

ฝกวา แบบฝกจะตองใชภาษาใหเหมาะสมกบผเรยน และควรสรางโดยอาศยหลกจตวทยาในการแกปญหา

และการตอบสนองไวดงน

1. สรางแบบฝกหลายๆ ชนด เพอเราใหผเรยนเกดความสนใจ

2. แบบฝกทสรางขนนนจะตองใหผเรยนสามารถพจารณาไดวาตองการใหผเรยนท าอะไร

3. ใหผเรยนไดน าสงทเรยนรจากการเรยนมาตอบในแบบฝกใหตรงตามเปาหมาย

32

4. ใหผเรยนตอบสนองสงเราดวยการแสดงความสามารถและความเขาใจในการฝก

5. ก าหนดใหชดเจนวาจะใหผเรยนตอบแบบฝกแตละชนด แตละรปแบบดวยวธการตอบอยางไร

ถวลย มาศจรส (2546 : 20) ไดกลาวถงการสรางและจดท าแบบฝกหด แบบฝกทกษะ

ไวดงน

1. ศกษาเนอหาสาระส าหรบการจดท าแบบฝกหด แบบฝกทกษะ

2. วเคราะหเนอหาสาระโดยละเอยด เพอก าหนดจดประสงคในการจดท า

3. ออกแบบการจดท าแบบฝกหด แบบฝกทกษะตามจดประสงค

4. สรางแบบฝกหด แบบฝกทกษะ และสวนประกอบอนๆ เชน แบบทดสอบกอนฝก บตรค าสง

ขนตอนกจกรรมทผเรยนตองปฏบต แบบทดสอบหลงเรยน

5. น าแบบฝกหด แบบฝกทกษะ ไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรปรบปรง พฒนา ใหสมบรณ

จากแนวคดของนกการศกษาขางตน สรปไดวา หลกในการสรางแบบฝกควรสรางใหตรง

กบจดประสงคทตองการฝก มความเหมาะสมตอพฒนาการของผเรยน สนองความสนใจและค านงถงความ

แตกตางระหวางบคคล จดท าใหจบเปนเรองๆ การประเมนผลแจงผลความกาวหนาในการฝกใหผเรยน

ทราบทนททกครง

2.3.3 ลกษณะของแบบฝกทกษะทด

ในการจดท าแบบฝกหดใหบรรลตามวตถประสงคนนจ าเปนจะตองอาศยลกษณะและ

รปแบบของแบบฝกทหลากหลายแตกตางกน ซงขนอยกบทกษะทเราจะฝก ดงทมนกการศกษา ไดเสนอ

แนวคดเกยวกบลกษณะของแบบฝกทดไวดงน

ไพรตน สวรรณแสน (อางถงใน จรพร จนทะเวยง, 2542 : 43) กลาวถงลกษณะของแบบ

ฝกทด ไวดงน

1. เกยวกบบทเรยนทไดเรยนมาแลว

2. เหมาะสมกบระดบวยและความสามารถของเดก

3. มค าชแจงสนๆ ทจะท าใหเดกเขาใจ ค าชแจงหรอค าสงตองกะทดรด

4. ใชเวลาเหมาะสม คอ ไมใหเวลานานหรอเรวเกนไป

5. เปนทนาสนใจและทาทายความสามารถ

บลโลว (Billow อางถงใน เตอนใจ ตรเนตร. 2544 : 7) กลาวถง ลกษณะของแบบฝกทด

นนจะตองดงดดความสนใจและสมาธของผเรยน เรยงล าดบจากงายไปหายากเปดโอกาสใหผเรยนฝกเฉพาะ

อยาง ใชภาษาเหมาะสมกบวย วฒนธรรมประเพณ ภมหลงทางภาษาของผเรยน แบบฝกทดควรจะเปนแบบ

ฝกส าหรบผเรยนทเรยนเกง และซอมเสรมส าหรบผเรยนทเรยนออนในขณะเดยวกน นอกจากนแลวควรใช

หลายลกษณะและมความหมายตอผฝกอกดวย

33

รเวอรส (Rivers อางถงใน เตอนใจ ตรเนตร. 2544 : 7) กลาวถงลกษณะของแบบฝกไว

ดงน

1. บทเรยนทกเรองควรใหผเรยนไดมโอกาสฝกมากพอ กอนจะเรยนเรองตอไป

2. แตละบทควรฝกโดยใชเพยงแบบฝกเดยว

3. ฝกโครงสรางใหมกบสงทเรยนรแลว

4. สงทฝกแตละครงควรเปนบทฝกสนๆ

5. ประโยคและค าศพทควรเปนแบบทใชพดกนในชวตประจ าวน

6. แบบฝกควรใหผเรยนไดใชความคดไปดวย

7. แบบฝกควรมหลายๆ แบบเพอไมใหผเรยนเกดความเบอหนาย

8. การฝกควรฝกใหผเรยนน าสงทเรยนแลวสามารถใชในชวตประจ าวน

จากทกลาวมาพอสรปไดวา ลกษณะของแบบฝกทดควรเปนแบบฝกสนๆ ฝกหลายๆ ครง

มหลายรปแบบ การฝกควรฝกเฉพาะเรองเดยว และควรเปนสงทนกเรยนพบเหนอยแลว ค าชแจงสนๆ ใช

เวลาเหมาะสม เปนเรองททาทายใหแสดงความสามารถ เมอผเรยนไดฝกแลวกสามารถพฒนาตนเองไดด จง

จะนบวาเปนแบบฝกทดและมประโยชน

2.3.4 ประโยชนของแบบฝกทกษะ

ถวลย มาศจรส (2546 : 21) กลาวถงประโยชนของแบบฝก ดงน

1. เปนสอการเรยนร เพอพฒนาการเรยนรใหแกผเรยน

2. ผเรยนมสอส าหรบฝกทกษะดานการอาน การคด การวเคราะห และการเขยน

3. เปนสอการเรยนรส าหรบการแกไขปญหาในการเรยนรของผเรยน

4. พฒนาความร ทกษะ และเจตคตดานตางๆ ของผเรยน

จากประโยชนของแบบฝกทกลาวมา สรปไดวา แบบฝกมประโยชนเปนเครองมอทชวยให

ผเรยนไดฝกทกษะ สามารถทจะทบทวนดวยตนเองและเหนความกาวหนาของตนเอง นอกจากน ยง

สามารถชวยลดภาวะของครผสอนอกดวย

2.3.5 แนวคดในการหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะ

1. การหาประสทธภาพของสอ

1.1 ความหมายและความส าคญของการหาประสทธภาพ

ในการหาประสทธภาพของสอ มผใหความหมายและความส าคญไวหลายนย

ดงน

34

สมบรณ สงวนญาต (อางถงใน ชาญชย ยมดษฐ. 2548:428) กลาวถงความส าคญของการ

ประเมนสอการเรยนการสอนวา เพอจะทราบผลสมฤทธดานการใชสอตามวธการทผานมา วาเปนไปตาม

เปาหมายหรอไม ไดผลมากนอยเพยงใด มอะไรทควรปรบปรงแกไขบางโดยปฏบตดงน

1. พจารณาวา ขนตอนการใชเปนไปตามแผนหรอไม ผใชเปนผประเมนเองโดยยดแผนการใชท

ก าหนดไวเดมเปนหลก

2. การใช วามอะไรบาง ถามเนองมาจากสาเหตใด อาจใชวธสอบถามผเรยน หรออภปรายรวมกน

ระหวางผสอนและผเรยนกได

3. พจารณาดานความเหมาะสมในการน าสอดงกลาวมาใชชวยในการเรยนการสอน โดยค านง ถง

ความชดเจน ความนาสนใจ และความพงพอใจของผสอนและผเรยน อาจใชวธสอบถาม หรอใชแบบส ารวจ

4. พจารณาถงผลสมฤทธในการเรยนการสอน เนองจากการใชสอดงกลาว โดยใชขอทดสอบวด

ผลสมฤทธทางการเรยนตามเปาหมายทวางไว

อจฉรา ชวพนธ (2549 : 197) กลาวถงความส าคญของการประเมนสอการเรยนการสอน

วาครผสอนควรจะไดมการประเมนผลการใชวาสอตางๆ นนมประสทธภาพเพยงใดโดยใชการสอบถามและ

การสงเกตจากพฤตกรรมการเรยนของผเรยนวาสอนนชวยในการรบรของผเรยนแจมแจงขนหรอไมชวยให

ผเรยนเขาใจไดอยางเปนรปธรรมเพยงใด ชวยใหผเรยนเกดความสนใจและกระตอรอรนในการรวมกจกรรม

มากนอยเพยงใด มขอบกพรองทตองปรบปรงแกไขอยางไร

จากแนวคดของนกการศกษาขางตน สรปไดวา การหาประสทธภาพสอ เปนขนตอน ท

ส าคญของการผลตสอ ท าใหทราบวาสอนนมคณภาพตามจดประสงคทสรางเพยงใด ทงนเพอจะไดน าขอมล

ทไดมาปรบปรงและพฒนาใหมประสทธภาพตอไป

2. แนวทางการประเมนสอการเรยนการสอน

บญชม ศรสะอาด (2546 : 153) ไดใหแนวทางในการหาประสทธภาพของชดการเรยนรซงม 2

แนวทาง ดงน

1. พจารณาจากผเรยนจ านวนมาก (รอยละ 80) สามารถบรรลผลในระดบสง (รอยละ 80) กรณน

เปนนวตกรรมสนๆ ใชเวลานอยเนอหาทสอนมเรองเดยว

เกณฑ 80/80 หมายถงมไมต ากวา 80% ของผเรยนทท าไดไมต ากวา 80% ของคะแนนเตม

2. พจารณาจากผลระหวางด าเนนการและผลเมอสนสดการด าเนนการโดยเฉลยอยในระดบสง

(เชนรอยละ 80) กรณใชการสอนหลายครง มเนอหาสาระมาก (เชน 3 บทขนไป) มการวดผลระหวางเรยน

(Formative) หลายครง เกณฑ 80/80 มความหมายดงน

80 ตวแรก เปนเกณฑประสทธภาพกระบวนการ (E1)

80 ตวหลง เปนประสทธภาพของผลรวมโดยรวม (E2)

35

ประสทธภาพจงเปนรอยละของคาเฉลย เมอเทยบกบคะแนนเตมซงตองมคาสงจงจะชถง

ประสทธภาพได กรณนใชรอยละ 80

80 ตวแรก ซงเปนประสทธภาพกระบวนการ เกดจากการน าคะแนนทสอบไดระหวาง การ

ด าเนนการ (นนคอระหวางเรยน หรอระหวางการทดลอง) มาหาคาเฉลยแลวเทยบเปนรอยละ

80 ตวหลง ซงเปนประสทธภาพของผลรวม เกดจากการน าคะแนนจากการวดโดยรวม

เมอสนสดการสอนหรอสนสดการทดลอง แลวมาหาคาเฉลยแลวเปรยบเทยบเปนรอยละ ซงตองได ไมต า

กวารอยละ 80

สกจ ศรพรหม (2541 : 70-71) ขนตอนการทดสอบประสทธภาพ เมอผลตแบบฝกเพอ

เปนตนแบบแลว ตองน าแบบฝกไปทดสอบประสทธภาพตามขนตอนตอไปน

ขนท 1 ขนทดสอบกบผเรยน 1 คน (One–To–One Testing) โดยเลอกผเรยนทยงไม

เคยเรยนเรองทจะสอนมากอนเลยจ านวน 1 คน แลวใหเรยนจากแบบฝก โดยปฏบตดงน

1. ตอบแบบทดสอบกอนเรยน (Pretest)

2. เรยนจากแบบฝกจนจบบทเรยน

3. ท าแบบฝกหดในบทเรยนไปพรอมกนในขณะทเรยน

4. ตอบแบบทดสอบหลงเรยน (Posttest)

แลวน าผลทไดรบมาพจารณาปรบปรงสวนทเหนวายงบกพรอง เชน เนอหา สอตางๆ

แบบทดสอบตางๆ ใหดยงขน

ขนท 2 ขนทดสอบกบกลมเลก (Small Group Testing) ใชกบนกเรยน 10 คน ทยงไม

เคยเรยนบทเรยนดงกลาวมากอน ด าเนนการเชนเดยวกบขนท 1 ทกประการเมอเสรจกระบวนการแลวน า

แบบฝกมาแกไขขอบกพรองอกครงหนงและน าผลคะแนนจากการท าแบบฝกหดและท าแบบทดสอบหลง

เรยนไปหาประสทธภาพของแบบฝกหดโดยใชเกณฑ 80/80

ขนท 3 ขนทดลองภาคสนาม (Field Testing) โดยทดลองใชกบผเรยนทงชนเรยนโดยใช

วธการเชนเดยวกบขนท1 และขนท 2 แลวน าผลไปหาประสทธภาพของแบบฝก การค านวณประสทธภาพ

ของแบบฝกนยมตงไว 90/90 ส าหรบเนอหาทเปนความรความจ าและเนอหาวชาทเปนทกษะหรอเจตคตไม

ต ากวา 80/80

80 ตวแรก คอ คะแนนเฉลยคดเปนรอยละของกลมในการท าแบบฝก

36

80 ตวหลง คอ คะแนนเฉลยคดเปนรอยละของกลมในการท าแบบทดสอบหลงเรยน ถา

ปรากฏวา ทงคะแนนเฉลยคดเปนรอยละของกลมในการท าแบบฝกและการท าแบบทดสอบหลงเรยนไดไม

ต ากวา 80 ทงค กถอวาแบบฝกทพฒนาขนมประสทธภาพอยในเกณฑใชได

จากแนวคดของนกการศกษาขางตน สรปไดวา การตรวจสอบหาประสทธภาพสอท

พฒนาขน สามารถท าไดหลายวธ แตวธทนยมกนอยางแพรหลาย คอ การก าหนดเกณฑมาตรฐานไว

ลวงหนา โดยจะเปนเกณฑมาตรฐาน 80/80 หรอ 90/90 กได ขนอยกบธรรมชาตการพฒนาสอของวชา

นนๆ

2.4 เอกสารทเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยน

2.4.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยน

ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความรความเขาใจ ความสามารถ และทกษะทางดาน วชาการ

รวมทงสมรรถภาพทางสมอง และมวลประสบการณทงปวง ทเดกไดรบการเรยน การสอน ท าใหเกดการ

เปลยนแปลงพฤตกรรมในดานตาง ๆ ซงแสดงใหเหนไดดวยคะแนนจากแบบทดสอบวด ผลสมฤทธทางการ

เรยน (พวงรตน ทวรตน. 2530 : 29)

พนม ลมอารย (2538 : 8) ใหความหมายวา ผลสมฤทธในการเรยน หมายถง ความส าเรจของ

บคคลเกยวกบเรองใดเรองหนงหลงจากทไดอบรมหรอศกษาเลาเรยนในเรองนนๆ ระยะเวลาหนง

ไพศาล หวงพานช (2536 : 89) ทใหความหมายผลสมฤทธทางการเรยนวา หมายถง

คณลกษณะและความสามารถของบคคลอนเกดจากการเรยนการสอนเปนการเปลยนแปลงพฤตกรรม และ

ประสบการณการเรยนทเกดขนจากการฝกอบรมหรอการสอบ จงเปนการตรวจสอบระดบ

ความสามารถของบคคลวาเรยนแลวมความรเทาใด สามารถวดไดโดยการใชแบบทดสอบตาง ๆ

เชน ใช ขอสอบวดผลสมฤทธ ขอสอบวดภาคปฏบต สามารถวดได 2 รปแบบ ดงน

1. การวดดานปฏบต เปนการตรวจสอบระดบความสามารถในการปฏบตโดยทกษะของผเรยน

โดยมงเนนใหผเรยนแสดงความสามารถดงกลาว ในรปของการกระท าจรงใหออกเปนผลงาน การวด ตองใช

ขอสอบภาคปฏบต

2. การวดดานเนอหา เปนการตรวจสอบความสามารถเกยวกบเนอหา ซงเปนประสบการณ เรยน

รวมถงพฤตกรรมความสามารถในดานตางๆ สามารถวดไดโดยใชแบบวดผลสมฤทธ สรปไดวา ผลสมฤทธ

ทางการเรยน คอ คณลกษณะ รวมถง ความร ความสามารถของบคคล อนเปนผลมาจากการเรยนการสอน

หรอ มวลประสบการณทงปวงทบคคลไดรบจากการเรยนการสอน ท าใหบคคลเกดการเปลยนแปลง

พฤตกรรมในดานตาง ๆ ของสมรรถภาพทางสมอง ซงมจดมงหมาย เพอเปนการตรวจสอบระดบ

ความสามารถสมองของบคคล เรยนแลวรอะไรบาง และมความสามารถ ดานใดมากนอยเทาไร ตลอดจนผล

ทเกดขนจากการเรยนการสอนการฝกฝน

37

2.4.2 หลกในการวดผลสมฤทธทางการเรยน

ผลสมฤทธทางการเรยนเปนผลทผเรยนไดรบจากการศกษา ดงนนการวดผลสมฤทธทางการเรยน

จง เปนการวดผลการศกษานนเอง การวดผลการศกษาจะมประสทธภาพและไดผลตามจดมงหมาย ควร

ปฏบตตามหลกการดงน (ไพศาล หวงพานช. 2536 : 90 )

1. วดใหตรงกบวตถประสงค ในการวดผลแตละครงควรจะวดใหตรงตามคณลกษณะทตองการจะ

วด เพอจะไดแปรความหมายไดถกตองและไมผดพลาดในการน าไปใชตอไป ซงความผดพลาด ทอาจท าให

การวดผลไมตรงตามจดประสงค มดงน

1.1 ความไมเขาใจในคณลกษณะทตองการวด

1.2 ใชเครองมอไมสอดคลองกบตวแปรทจะวด

1.3 วดไดไมครบถวน

1.4 เลอกกลมตวอยางทจะวดไดไมเหมาะสม

2. ใชเครองมอดทมคณภาพ ในการวดผลการศกษา เครองมอตองมคณภาพ เพอผลทไดจาก

การวดจะสามารถเชอถอได และคะแนนทจะไดจากการวดสามารถแปลคาไดถกตอง

3. มความยตธรรม การวดผลทางการศกษาซงจดไดวาเปนการวดตวแปรทางดานจตวทยา หรอทาง

สงคมศาสตร ถาจะใหผลดตองมความยตธรรม สงทถกวดตองอยภายใตสถานการณทเปนไป เหมอน ๆ กน

ไมมการล าเอยงหรอเลอกทรกมกทชง

4. แปลผลไดถกตอง การวดผลทกครง ผลทไดออกมายอมเปนตวแทนของจ านวนหรอระดบ ของ

คณลกษณะทตองการวด ซงแปลผลจะไดผลดกขนอยกบหลกเกณฑในการแปลผลวาสมเหตสมผล มากนอย

เพยงใด

5. ใชผลการวดใหคมคา เพอจะไดน าผลจากการวดไปเปนแนวทางในปฏบตและปรบปรง กจกรรม

ตาง ๆ ทางการศกษาใหดขนจากความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนทวา คอผลของการเรยนรทเกดขน

ในตวนกเรยน ภายหลงจากทการเรยนการสอนเสรจสนลง ซงผลทเกดขนนนสามารถวดไดโดยใชเครองมอ

วดทสราง ตามวธการของการวดผลการศกษา ในการวจยครงนผวจยไดวดผลสมฤทธทางการเรยนโดยใช

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เปนแบบทดสอบปรนยชนดเลอกตอบ 3 ตวเลอกทผานการ หา

คณภาพมาแลวดงนนผลสมฤทธทวดไดจงเปนคาทเชอถอได

2.4.3 การวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

Wilson (1971 : 645-696 ) ไดจ าแนกพฤตกรรมทพงประสงคดานสตปญญาในการเรยนวชา

คณตศาสตรออกเปน 4 ระดบ คอ

1. ความรความจ าดานการคดค านวณ (Computation) พฤตกรรมในระดบนถอวาเปน พฤตกรรม

ทอยในระดบต าทสด แบงออกเปน 3 ขน ดงน

38

1.1 ความรความจ าเกยวกบขอเทจจรง (Knowledge of Specific Facts) เปน

ความสามารถ ทระลกถงขอเทจจรงตางๆ ทนกเรยนไดรบการเรยนการสอนมาแลว ค าถามทวด

ความสามารถระดบน จะเกยวกบขอเทจจรงตางๆ ตลอดจนความรพนฐาน ซงนกเรยนไดสงสมมาเปนระยะ

เวลานานแลว

1.2 ความรความจ าเกยวกบศพทและค านยาม (Knowledge of Terminology) เปน

ความสามารถในการระลกหรอจ าศพทและนยามตางๆ ได โดยค าถามอาจจะถามโดยตรง หรอออม กได

แตไมตองอาศยการคดค านวณ

1.3 ความสามารถในการใชกระบวนการคดค านวณ (Ability to Carry Out

Algorithms) เปน ความสามารถในการใชขอเทจจรงหรอนยาม และกระบวนการทไดเรยนมาแลวมาคด

ค านวณ ตามล าดบขนตอนทเคยเรยนรมา ขอสอบทวดความสามารถดานนตองเปนโจทยงายๆ คลายคลง

กบ ตวอยาง นกเรยนไมตองพบกบความยงยากในการตดสนใจเลอกใชกระบวนการ

2. ความเขาใจเกยวกบหลกการ กฎทางคณตศาสตร (Comprehension) เปนพฤตกรรมท

ใกลเคยงกบพฤตกรรมระดบความร ความจ าเกยวกบการค านวณ แตซบซอนกวา แบงออกเปน 6 ขน ดงน

2.1 ความเขาใจเกยวกบมโนมต (Knowledge of Concepts) เปนความสามารถท

ซบซอนกวาความรความจ าเกยวกบขอเทจจรง เพราะมโนคตเปนนามธรรมซงประมวลจากขอเทจจรง ตางๆ

ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางของมโนคตนนโดยใชค าพดของตนหรอ เลอก

ความหมายทก าหนดให ซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหมทแตกตางไปจากทเคยเรยนใน ชนเรยน

มฉะนนจะเปนการวดความจ า

2.2 ความเขาใจเกยวกบหลกการ กฎทางคณตศาสตร และการสรปอางองเปนกรณทวไป

(Knowledge of Principle, Rules, and Generalization) เปนความสามารถในการน าเอาหลกการ กฎ

และความเขาใจเกยวกบมโนคต ไปสมพนธกบโจทยปญหาจนไดแนวทางในการแกปญหา ถา ค าถามนน

เปนค าถามเกยวกบหลกการและกฎทนกเรยนเพงเคยพบเปนครงแรกอาจจดเปน พฤตกรรมในระดบการ

วเคราะหกได

2.3 ความเขาใจในโครงสรางทางคณตศาสตร (Knowledge of Mathematical

Structure) ค าถามทวดพฤตกรรมระดบน เปนค าถามทวดเกยวกบคณสมบตของระบบจ านวนและ

โครงสรางทาง คณตศาสตร

2.4 ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหาจากแบบหนงไปเปนอกแบบหนง (Ability

to Transform Problem Elements from One Mode to Another) เปนความสามารถในการแปล

ขอความทก าหนดใหเปนขอความใหมหรอภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพดใหเปนสมการ ซงม ความหมาย

39

คงเดม โดยไมรวมถงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) หลงจากแปลแลวอาจกลาวไดวา เปนพฤตกรรม

ทงายทสดของพฤตกรรมระดบความเขาใจ

2.5 ความสามารถในการตดตามแนวของเหตผล (Ability to Follow A line of

Reasoning) เปนความสามารถในการอาน และเขาใจความทางคณตศาสตรซงแตกตางไปจากความสามารถ

ในการ อานทวๆไป

2.6 ความสามารถในการอานและตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร (Ability to Read

and Interpret a Problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนนอาจดดแปลงมาจากขอสอบทวด

ความสามารถในขนอน ๆ โดยใหนกเรยนอานและตความโจทยปญหาซงอาจจะอยในรปของขอความ ตวเลข

ขอมลทางดานสถต หรอกราฟ

3. การน าไปใช (Application) เปนความสามารถในการตดสนใจแกปญหาทนกเรยนคนเคย

เพราะคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยในระหวางเรยน หรอแบบฝกหดทนกเรยนตองเลอก

กระบวนการแกปญหา และด าเนนการแกปญหาโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบน แบงออกเปน 4 ขน ดงน

3.1 ความสามารถในการแกปญหาทคลายกบปญหาทประสบอยในระหวางเรยน (Ability

to Solve Routine Problems) นกเรยนอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอก กระบวนการ

แกปญหาจนไดค าตอบออกมา

3.2 ความสามารถในการเปรยบเทยบ (Ability to Make Comparisons) เปน

ความสามารถ ในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชด เพอสรปการตดสนใจ ซงในการแกปญหา

ขนน อาจ ตองใชวธการคดค านวณ และจ าเปนตองอาศยความรทเกยวของ รวมทงความสามารถในการคด

อยาง มเหตผล

3.3 ความสามารถในการวเคราะหขอมล (Ability to Analyze Data) เปนความสามารถ

ในการตดสนใจอยางตอเนองในการหาค าตอบจากขอมลทก าหนดให ซงอาจตองอาศยการแยกขอมล ท

เกยวของออกจากขอมลทก าหนดให โดยพจารณาวาอะไรคอขอมลทตองการเพมเตม มปญหาอน ใดบางท

อาจเปนตวอยางในการหาค าตอบของปญหาทก าลงประสบอย หรอตองแยกโจทยปญหาออก พจารณาเปน

สวน ๆ มการตดสนใจหลายครงอยางตอเนองตงแตตนจนไดค าตอบหรอผลลพธทตองการ

3.4 ความสามารถในการมองเหนรปแบบ ลกษณะโครงสรางทเหมอนกนและการ

สมมาตร (Ability to Recognize Patterns isomorphism and Symmetries) เปนความสามารถในการ

ระลกถงขอมล แปลงปญหาการจดกระท ากบขอมล ระลกถงความสมพนธ จะเปนการถามค าถามให ผเรยน

หาสงทคนเคยกบขอมลทก าหนดใหหรอจากปญหาทก าหนดขน

4. การวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทนกเรยนไมเคยเหนหรอไม เคยท า

แบบฝกหดมากอน ซงสวนใหญเปนโจทยเปนโจทยพลกแพลง แตกอยในขอบเขตของเนอหาวชา ทเรยน

40

การแกโจทยปญหาดงกลาวตองอาศยความรทไดเรยนมารวมกบความคดสรางสรรคผสมผสาน กนเพอ

แกปญหา พฤตกรรมในระดบนถอวาเปนพฤตกรรมขนสงสดของการเรยนการสอนคณตศาสตร ซงตองใช

สมรรถภาพสมองระดบสงแบงออกเปน 5 ขน ดงน

4.1 ความสามารถในการแกโจทยปญหาทไมเคยประสบมากอน (Ability to Solve No

routine Problems) ค าถามในขนนเปนค าถามทซบซอนไมมในแบบฝกหดหรอตวอยาง นกเรยนตอง

อาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจมโนคต นยามตลอดจนทฤษฏตาง ๆ ทเรยนมาแลว เปน

อยางด

4.2 ความสามารถในการคนหาความสมพนธ (Ability to Discover Relationships)

เปนความสามารถในการจดสวนตาง ๆ ทโจทยก าหนดใหใหมแลวสรางความสมพนธขนใหม เพอใช ในการ

แกปญหาแทนการจ าความสมพนธเดมทเคยพบมาแลวมาใชกบขอมลชดใหมเทานน

4.3 ความสามารถในการสรางขอพสจน (Ability to Construct Proofs)เปน

ความสามารถ ในการสรางภาษา เพอยนยนขอความทางคณตศาสตรอยางสมเหตสมผล โดยอาศยนยาม

สจพจน และทฤษฏตาง ๆ ทเรยนมาแลวพสจนโจทยปญหาทไมเคยพบมากอน

4.4 ความสามารถในการวพากษวจารณขอพสจน (Ability to Criticize Proofs) เปน

ความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจน อาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอย กวา

พฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบขอพสจน วา

ถกตองหรอไม มตอนใดผดบาง

4.5 ความสามารถในการสรางสตร และทดสอบความถกตอง ใหมผลใชไดเปนกรณทวไป

(Ability to Formulate and Validate Generalizations) เปนความสามารถในการคนพบสตรหรอ

กระบวนการแกปญหา และพสจนวาใชเปนกรณทวไปได

จากการทไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร พบวา ผลสมฤทธทางการเรยน วชา

คณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการคดค านวณและการแกปญหาทางคณตศาสตรดานตาง ๆ 4 ดาน

ไดแก ความรความจ าดานการคดค านวณ ความเขาใจ การน าไปใช การวเคราะห ส าหรบ ผวจยไดใช

หลกการวดดานสตปญญาตามแนวคดของ Wilson เพยง 3 ดาน ไดแก ความรความจ าเกยวกบ การคด

ค านวณ ความเขาใจ การน าไปใช เนองจากกลมตวอยางเปนนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 4

2.5. เทคนค K-W-D-L

2.5.1 ความหมายของเทคนค K-W-D-L

นกการศกษาหลายทานไดกลาวถงความหมายของเทคนค K-W-D-L ดงน

นรนดร แสงกหลาบ (2547: 13) ไดกลาววา เทคนค K-W-D-L หมายถง การจดกจกรรมการ

เรยนการสอนทประกอบดวยการถามตอบ และแสวงหาคา ตอบ 4 ขนตอน คอ

41

1. K (What we know) เรารอะไรบาง

2. W (What we want to know) เราตองการร ตองการทราบอะไร

3. D (What we do to find out) เราทา อะไร อยางไร

4. L (What we learned) เราเรยนรอะไร

พมพาภรณ สขพวง (2548: 16) ไดกลาวไววาเทคนค K-W-D-L หมายถง วธการจด

กจกรรมการเรยนการสอนทเนนการอานเพอการคดวเคราะห ประกอบไปดวย 4 ขนตอน คอ

1. K (What we know) เรารอะไร

2. W (What we want to know) เราตองการร ตองการทราบอะไร

3. D (What we do to find out)เราท าอะไร อยางไรหรอเรามวธการอยางไรบาง

4. L (What we learned) เราเรยนรอะไรบาง

วชรา เลาเรยนด (2549: 149-150) ไดกลาวไววาเทคนค K-W-D-L หมายถง เทคนคทชวยชนา

การคดแนวทางในการอานและหาคา ตอบของค าถามส าคญตางๆ จากเรอง นน และยงสามารถน ามาใชใน

การเรยนร และเราความสนใจเปนอยางด ซงมขนตอน 4 ขนตอน คอ

1. K (What we know) เรารอะไร

2. W (What we want to know) เราตองการร ตองการทราบอะไร

3. D(What we do to find out) เราทา อะไร อยางไร หรอเรามวธการอยางไร

4. L (What we learned) เราเรยนรอะไรบาง

ชอและคนอนๆ (Shaw, J.M., et al. 1997) ไดกลาววา เทคนค K-W-D-L หมายถง การจด

กจกรรมการเรยนการสอนทประกอบไปดวย 4 ขนตอน คอ

1. K (What we know) เรารอะไรบาง

2. W (What we want to know) เราตองการร ตองการทราบอะไร

3. D (What we do to find out) เราทา อะไรไปบางแลว

4. L (What we learned) เราเรยนรอะไรบาง

จากความหมายทกลาวมาขางตนสรปไดวา เทคนค K-W-D-L เปนเทคนคการ สอนทเนนใหผเรยน

ไดฝกคดวเคราะหโจทยปญหาคณตศาสตรไดอยางหลากหลายตาม ขนตอนทก าหนด และสามารถหา

วธการแกปญหาทดทสด พรอมใหเหตผลประกอบอยาง ชดเจน พรอมทงผเรยนสามารถทา งานรวมกบ

ผอนไดอยางมประสทธภาพ การจดกจกรรม การเรยนการสอนโดยใชเทคนค K-W-D-L ประกอบดวย 4

ขนตอน คอ

1. K (What we know) เรารอะไรบาง

2. W (What we want to know) เราตองการร ตองการทราบอะไร

42

3. D (What we do to find out) เราทา อะไร อยางไร

4. L (What we learned) เราเรยนรอะไร

2.5.2 ความส าคญและประโยชนของเทคนค K-W-D-L

เทคนคการ K-W-D-L เปนเทคนคการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเทคนค หนงซงมนกการศกษาได

กลาวถงความส าคญและประโยชนซงสามารถสรปไดดงน วระศกด เลศโสภา (2544: 5) ไดกลาววา

เทคนค K-W-D-L เปนเทคนคใน การแกโจทยปญหาคณตศาสตรซงจะชวยใหผเรยนไดพฒนาความสามารถ

ซงสรปได ดงตอไปน เทคนค K-W-D-L จะชวยใหผเรยนไดพฒนาสตปญญา พฒนาทกษะทาง สงคม

พฒนาทกษะและความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรทชวยใหเกดผล สะทอนหลายรปแบบทาง

คณตศาสตร ซงจะสงผลใหเปนนกแกปญหาทด นอกจากใหนกเรยน คดพจารณาจากขอความหรอค าถามท

ก าหนดไวใหแลว ซงเปนการก าหนดกรอบความคด ไมใหเบยงเบนไปในทศทางอน ยงเปดโอกาสใหผเรยนได

แยกแยะกอนหาขอสรป ดวยตนเอง และยงชวยใหนกเรยนออน ปานกลางและเกงมโอกาสไดเรยนรไดรบ

การฝกวธคด อยางมระบบและขนตอนรวมกน

นรนดร แสงกหลาบ (2547: 7-8) ไดกลาววา เทคนค K-W-D-L จะชวยให ผเรยนพฒนา

ความสามารถซงสรปไดดงตอไปน

1. กระบวนการทางคณตศาสตรอยางหลากหลาย

2. ชวยสงเสรมพฒนาความสามารถในการคดเชงวเคราะหและสงเคราะห

3. ชวยใหผเรยนสามารถแกโจทยปญหาคณตศาสตรไดอยางถกตองมาก ยงขน

4. ชวยใหผเรยนพฒนาสตปญญา พฒนาการคด พฒนาทางสงคม โดยเฉพาะ ถาจดใหผเรยนฝก

การทา งานรวมกนเปนกลม

วชรา เลาเรยนด (2549: 150) ไดกลาววา เทคนค K-W-D-L เปนเทคนค การสอนทชวยสงเสรม

การอานเชงวเคราะหใหกบผเรยน จากทกลาวมาขางตนนน สรปไดวาเทคนค K-W-D-L มความส าคญและ

ประโยชน นอกจากชวยใหผเรยนมสามารถในแกโจทยปญหาคณตศาสตรไดแลวยงชวย สงเสรมใหผเรยนม

ความสามารถในการอาน มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ความสามารถในการคด เชงวเคราะห และ

สงเคราะห และถาจดใหผเรยนฝกการท างานรวมกน เปนกลมกจะชวยพฒนาทกษะการอยรวมกนทางสงคม

2.5.3 ขนตอนการจดการเรยนรดวยเทคนค K-W-D-L

วระศกด เลศโสภา (2544: 6) น าเทคนค KWDL มาใชในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดย

น ามาบรณาการกบการเรยนแบบรวมมอกน (Cooperative Learning) ดวยการปรบรปแบบการเรยน ให

เหมาะสมกบกระบวนการแกโจทยปญหา ม 4 ขนตอน ดงน

ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน ทบทวนความรเดมโดยน าเสนอสถานการณปญหาหรอ เกม

คณตศาสตร

43

ขนท2 ขนด าเนนการสอนใชเทคนคการสอน เค ดบเบลย ด แอล ในการสอนแกโจทย

ปญหาคณตศาสตร ซงมขนตอนการสอน 4 ขนตอน

1) หาสงทรเกยวกบโจทย โดยแบงนกเรยนเปนกลมๆ ละ 4 - 5 คน ใหนกเรยนรวมกน

ระดมสมองหาสงทโจทยก าหนดใหและสงทโจทยตองการทราบ

2) นกเรยนรวมกนอภปราย เพอหาความสมพนธของโจทยทก าหนดใหและ วธการแก

โจทยปญหา

3) ด าเนนการแกโจทยปญหา นกเรยนชวยกนแกโจทยปญหา โดยเขยน เปนประโยค

สญลกษณ หาค าตอบ และตรวจค าตอบทได

4) สรปสงทไดจากการเรยน ตวแทนกลมออกมาน าเสนอรปแบบ และแนวทาง ในการแก

โจทยปญหา นกเรยนสรปความรทไดจากการเรยน

ขนท3 ขนฝกทกษะอสระ นกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร

ขนท4 ขนวดและประเมนผล สงเกตการรวมกจกรรม ตรวจผลงานกลม และแบบฝกหด

น าทพย ชงเกต (2547: 9) น าเทคนค KWDL มาบรณาการกบการเรยนรแบบรวมมอ

เทคนค STAD ใชในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรดวยการปรบรปแบบการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบ

กระบวนการและวธแกโจทยปญหา ซงม 4 ขนตอน คอ

1. ขนน าเขาสบทเรยนแจงจดประสงค

2. ขนน าเสนอบทเรยนทงชนใชเทคนค KWDL

3. ขนกจกรรมกลมยอยใชเทคนค KWDL (แผนผง KWDL)

3.1) K นกเรยนรวมกนคนหาสงทโจทยก าหนด

3.2) W นกเรยนรวมกนคนหาสงทโจทยตองการ

3.3) D นกเรยนรวมกนด าเนนการแกโจทยปญหา

3.4) L นกเรยนเสนอผลการแกโจทยปญหา

4. ขนสรปวดและประเมนผลการทดสอบยอย

5. ขนคดคะแนนรายบคคลและกลม

6. ขนยกยองใหรางวลกลมทประสบความส าเรจ

นรนดร แสงกหลาบ (2547: 52 – 53) น าเทคนค KWDL มาปรบรปแบบการเรยน การสอน และ

กจกรรมใหเหมาะสมกบกระบวนการแกโจทยปญหาคณตศาสตรซงม 4 ขนตอน คอ

1. ขนน าเขาสบทเรยน

1.1 ทบทวนความรเดมโดยการยกสถานการณปญหาในเรองทเรยนมาแลวสนทนา

ซกถามนกเรยนใหรวมกนตอบค าถาม

44

1.2 แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และบทบาทการท างานกลม

1.3 เราความสนใจ โดยใชเกมคณตศาสตร

2. ขนสอนเนอหาใหม

2.1 ครน าเสนอโจทยปญหาคณตศาสตรใหกบนกเรยนทงชนแลวใหนกเรยน รวมกน

อานโจทยและแกปญหา ตามแผนผง KWDL ดงน

K ครและนกเรยนรวมกนหาสงทโจทยบอกใหทราบหรอสงทรเกยวกบโจทย

W ครและนกเรยนรวมกนหาสงทโจทยตองการทราบและวางแผนแกโจทยปญหา

คณตศาสตรพรอมทงเลอกทางเลอกทเหมาะสมทสดพรอมใหเหตผลประกอบ

D ครและนกเรยนรวมกนด าเนนการแกโจทยปญหาคณตศาสตรตาม แผนทไดวางไว

L ครและนกเรยนรวมสรปการแกปญหาและอธบายตามแผนทไดวางไว

2.2 นกเรยนฝกปฏบตเปนกลมยอยโดยครคอยแนะน า ดวยการแบงนกเรยน เปนกลมๆ

ละ 4 - 5 คน รวมกนปฏบตตามบตรกจกรรม KWDL

3. ขนฝกทกษะโดยอสระ

3.1 แบงนกเรยนเปนกลมๆ ละ 4 - 5 คน (อาจใชกลมเดมหรอจดกลมใหม กได)

3.2 ใหนกเรยนรวมกนท าแบบฝกทกษะทเกยวของกบบทเรยนโดยตรง และ

ในสถานการณอนๆ ทแตกตางๆ จากตวอยาง เพอฝกทกษะการน าไปใช จากแบบฝกทครสรางขน

3.3 ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนประเมนการปฏบตกจกรรมกลมของสมาชก

4. ขนสรปบทเรยนและประเมนผล

4.1 นกเรยนและครรวมกนสรปเนอหาสาระส าคญของการเรยนร

4.2 ครประเมนผลการเรยนรในดานความรความเขาใจ การน าไปใช และ ทกษะการแก

โจทยปญหาคณตศาสตรจากแบบทดสอบประจ าหนวย

4.3 นกเรยนเสนอแนวทางในการพฒนาปรบปรงกระบวนการท างานรวมกน เพอ

ประสทธภาพการพฒนาการท างานกลม

จากทขนตอนการจดการเรยนรดวยเทคนค KWDL ขางตนสรปไดวา การจดการเรยนร

ดวยเทคนค KWDL ประกอบดวยขนตอนดงน

ขนท1 ขนน าเขาสบทเรยน

1.1 ทบทวนความรเดม

1.2 แจงจดประสงคการเรยนร

1.3 แนะน าแผนผง KWDL

ขนท2 ขนสอนเนอหาใหม

45

2.1 ครน าเสนอเนอหาและน าเสนอโจทย

2.2 นกเรยนรวมกนอาน วเคราะหโจทยและแกปญหาตามแผนผง KWDL

ขนท 3 ขนฝกทกษะการแกโจทยปญหา โดยนกเรยนท าแบบฝกหดทครสรางขน ซงเปน

โจทยปญหาทเกยวกบเรองทเรยน

ขนท4 ขนสรปบทเรยนและประเมนผล

4.1 นกเรยนและครรวมกนสรปสาระส าคญการเรยนร

4.2 ครประเมนผลการเรยนรจาก การตรวจแบบฝกหด และแบบทดสอบประจ า

หนวย

2.6 งานวจยทเกยวของ

มณฑนา ไทรวฒนะศกด (2548 : 77) ไดศกษาผลการใชแบบฝกทมตอผลสมฤทธทางการเรยน

โจทยปญหาวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ผลการศกษาพบวา ผลสมฤทธ ทางการ

เรยนโจทยปญหาวชาคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการฝกโดยใชแบบฝกการแกโจทยปญหา สงกวา

นกเรยนทไดรบการฝกโดยใชแบบฝกตามคมออยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.1

พชาญ พรหมสมบต (2548 : 60) ไดศกษาผลการใชแบบฝกคณตศาสตร เรองการแกโจทย

ปญหาสมการ พบวา 1) นกเรยนทไดรบการฝกดวยแบบฝกคณตศาสตร เรองการแกโจทยปญหา สมการ

ดวยแบบฝกทงสองรปแบบคอ แบบฝกแบบเขยนเปนประโยคทางคณตศาสตรและแบบฝก แบบตาราง ม

ผลสมฤทธทางการเรยนสงขน หลงจากไดรบการฝกอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.1 และ 2) นกเรยนท

ไดรบการฝกดวยแบบฝกการแกปญหาสมการ ในวชาคณตศาสตร โดยใชแบบฝก แบบเขยนเปนประโยค

ทางคณตศาสตร และแบบฝกแบบตาราง มผลสมฤทธทางการเรยนแตกตาง กนอยางมนยส าคญทางสถตท

ระดบ 0.5

จรพนธ จนจนะ (2548 : 87) ไดสรางแบบฝกคณตศาสตรเพอแกไขขอบกพรองในการแกโจทย

ปญหารอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ผลการวจยพบวา ความสามารถในการแกปญหาวชา

คณตศาสตรของนกเรยนเพมขนหลงจากการใชแบบฝก สงกวากอนการใชแบบฝกอยางมนยส าคญ ทางสถต

ทระดบ .01 สมศร อภย (2553 : 81) ไดศกษา ผลการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรองการบวก

และการลบจ านวนชนประถมศกษาปท 1 โดยใชแบบฝกทกษะ พบวา นกเรยนทเรยนดวยแผนการจด

กจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรองการบวกและการลบจ านวนทมผลลพธและตวตงไมเกน 100 ชน

ประถมศกษาปท 1 โดยใชแบบฝกทกษะมผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางม

นยส าคญทางสถตทระดบ .05

วไลลกษณ มทศ (2551 : 65) ไดสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการคดค านวณ ดาน

การคณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 พบวา 1. แบบฝกทกษะการคดค านวณดานการคณของ

46

นกเรยนชนประถมศกษาปท 3 มประสทธภาพ 85.15/83.44 2. ทกษะการคดค านวณดานการคณของ

นกเรยนชนประถมศกษาปท 3 หลงการใชแบบฝก ทกษะการคดค านวณดานการคณสงกวากอนการใช

แบบฝกทกษะการคดค านวณดานการคณอยางม นยส าคญทางสถตท ระดบ .01

สภาภรณ ทองใส (2550 : 68-75) การพฒนาผลการเรยนร เรองโจทยปญหาเศษสวนของ

นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 โดยวธการจดการเรยนรดวยเทคนค เค ดบเบลย ด แอล (KWDL) รวมกบ

แนวคดของวรรณ โดยมความมงหมายเพอ เปรยบเทยบผลการเรยนรเรอง โจทยปญหาเศษสวน ของ

นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 กอนและหลงจดการเรยนรดวยเทคนคเค ดบเบลย ด แอล (KWDL)รวมกบ

แนวคดของวรรณ กลมตวอยางไดแก นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 จ านวน 50 คน ของโรงเรยนอ านวย

ศลปธนบร กรงเทพมหานคร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2549 แบบแผนการวจย One Group Pretest-

Postest Design. ใชเวลาสอน 15 ชวโมง เครองมอทใชในการวจยประกอบดวย 1. แผนการจดการ

เรยนรดวยเทคนค KWDL รวมกบแนวคดของวรรณ 2. แบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองโจทยปญหา

เศษสวน 3.แบบสอบถามความคดเหนนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทมตอการจดการ เรยนรดวย

เทคนค KWDLรวมกบแนวคดของวรรณ ผลการวจยพบวา ผลการเรยนรเรองโจทยปญหา เศษสวน ของ

นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 กอนและหลงจดการเรยนรดวยเทคนค KWDLรวมกบ แนวคดของวรรณ

แตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 โดยนกเรยนมผลการเรยนรหลง เรยนสงกวากอนเรยน

นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 เหนดวยมากตอวจดการเรยนรดวยเทคนค KWDL รวมกบแนวคด

ของวรรณ โดยนกเรยนเหนดวยมากเปนอนดบหนงคอบรรยากาศในการเรยนร นกเรยนมความ

กระตอรอรนในการท ากจกรรม สนกสนานและเรยนรอยางมความสข รองลงมาคอดานประโยชน ทไดรบ

นกเรยนไดฝกคดอยางเปนล าดบขนตอน เหนคณคาและประโยชนของการเรยนคณตศาสตรมาก ยงขน

สามารถน าขนตอนการแกปญหาไปใชในการเรยนสาระอน ๆ ได ดานการจดกจกรรมการเรยนร นกเรยน

สามารถแกโจทยปญหาตามขนตอนของการเรยนดวยเทคนค KWDLรวมกบแนวคดของวรรณ รวมกบเพอน

ๆ ไดอยางเปนระบบ

จากผลการวจยทกลาวมาจะเหนไดวา มการสรางและพฒนาแบบฝกทกษะหลายรปแบบ รวมถง

การฝก ไมวาจะเปนรปแบบใดกตามยอมสงผลใหผเรยนพฒนาทกษะขน เพราะการใชแบบฝก ทกษะเปน

การทบทวนเพอใหผเรยนเกดความช านาญและมประสบการณ ยอมท าใหผลสมฤทธสงขน ดงนนผวจยจง

สนใจทจะศกษาผลการใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน โดยใชแบบฝก

ทกษะรวมกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

47

บทท 3

วธด าเนนการวจย

จดมงหมายการวจย

1. เพอสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม กอนและหลง

การใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

วธด าเนนการวจย

ประชากรและกลมตวอยาง

ประชากร คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม จ านวน 3 หอง

มนกเรยน 114 คน แตละหองเรยนจดนกเรยนแบบคละความสามารถ

ตวแปรทศกษาและเครองมอทใชในการวจย

ตวแปรทใชในการวจย

ตวแปรตน การจดกจกรรมการเรยนรเรอง การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

ตวแปรตาม ผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

เครองมอทใชในการวจย

เครองมอทใชในการวจยครงน ประกอบดวย

1. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 เปนนวตกรรมทผวจยใชในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน เรองแก

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนของชนประถมศกษาปท 4

48

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทผวจยสรางขนเปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ 4

ตวเลอก จ านวน 10 ขอ

3. แบบประเมนคณภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 เปนแบบมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) ม 5

ระดบ ส าหรบผเชยวชาญประเมนคณภาพของแบบฝก

4. แผนการจดการเรยนรโดยใชเทคนค KWDL เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

ขนตอนการสรางและตรวจสอบคณภาพเครองมอในการวจย

1. การสรางและหาคณภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร ระคน

กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ผวจยไดด าเนนการ ดงน

1.1 ศกษาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระ การ

เรยนรคณตศาสตร ในสาระท 1 จ านวนและการด าเนนการและสาระท 1 ทกษะ / กระบวนการ ทาง

คณตศาสตร และมาตรฐานการเรยนร ค.1.1

1.2 ศกษาเอกสารทเกยวกบการจดท าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกการ แนวคด หลกจตวทยา การเรยนรและ ทฤษฎ ท

เกยวของกบการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

1.3 ปรกษาผทรงคณวฒทางดานการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

1.4 วเคราะหมาตรฐานการเรยนร และตวชวดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

1.5 ก าหนดเนอหา แบงตามสาระการเรยนรทสอดคลองกบการแกโจทยปญหา คณตศาสตร

1.6 น าเนอหาจากขอ 1.5 มาสรางแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ทมงเนนกระบวนการคด วเคราะห การ

แกโจทยปญหาและปฏบตจรง นกเรยนเรยนรดวยตนเอง และสามารถสรป องคความร ไดดวยตนเอง และ

มภาพประกอบสวยงาม สอดคลองกบเนอหา

1.7 น าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ไปเสนออาจารยทปรกษาพจารณาตรวจสอบความถกตอง สมบรณ

และน ามาปรบปรงแกไข

49

1.8 น าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ไปทดลองใชกบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญ

แผนกประถม จ านวน 40 คน โดยคดเลอกนกเรยนจากกลมเกง ปานกลางและออน เพอดความเหมาะสม

ความถกตอง และความเปนไปไดในการน าไปใช แลวปรบปรงแกไข

1.9 น าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตรทผานการปรบปรง แกไขขอบกพรองไปทดลองใชกบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยน

อสสมชญแผนกประถม จ านวน 144 คน ทไมเคยไดรบการฝกดวยแบบฝกการแกโจทยปญหา การบวก ลบ

คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมากอน โดยคดเลอกนกเรยนจากกลมเกง ปานกลาง และ

ออน เพอดความความเหมาะสมและเปนไปไดกบนกเรยนกลมใหญขน แลวด าเนนการ ปรบปรงแกไข

ขอบกพรองของแบบฝก

1.10 น าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ไปใหผเชยวชาญจ านวน 3 คน ซงเปนผเชยวชาญทางดานการสอน

คณตศาสตรชนประถมศกษาปท 4 ผเชยวชาญดานการจดท าแบบฝก สาระการเรยนร คณตศาสตร และ

ผเชยวชาญ ดานการวดผลประเมนผล ประเมนคณภาพของแบบฝกโดยใชเกณฑการ ตดสนคณภาพแบบฝก

คอ X ≥ 3.5 โดยก าหนดคะแนนการประเมนคณภาพของแบบฝกดงน

คะแนน 4.51-5.00 หมายถง มคณภาพอยในระดบดมาก

คะแนน 3.51-4.50 หมายถง มคณภาพอยในระดบด

คะแนน 2.51-3.50 หมายถง มคณภาพอยในระดบพอใช

คะแนน 1.51-2.50 หมายถง มคณภาพอยในระดบปรบปรง

คะแนน 1.00-1.50 หมายถง มคณภาพอยในระดบตองปรบปรงเรงดวน

ผลของการประเมนคณภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร ระคน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โดยผเชยวชาญประเมน ในภาพรวมมคณภาพอย

ในระดบดมาก

2. การสรางและหาคณภาพของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ดานการแกโจทยปญหา

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 เปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ ม 4 ตวเลอก ใชวดความสามารถ การ

แกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน โดยด าเนนการดงน

50

2.1 ศกษาหลกการและวธการสรางแบบทดสอบแบบปรนยชนดเลอกตอบ

2.2 ศกษาตวชวดตามมาตรฐานการเรยนร ชนประถมศกษาปท 4

2.3 ศกษารายละเอยดเนอหาทน าไปใชสอนและเนอหาของแบบฝกการแกโจทยปญหา การบวก

ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

2.4 สรางตารางผงขอสอบ (Test Blueprint) เพอใชเปนกรอบแนวทางในการสราง

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

2.5 สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 เปน

แบบปรนย ชนดเลอกตอบ จ านวน 10 ขอ

2.6 น าแบบทดสอบฉบบรางไปใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ซงเปนผมความร ความเชยวชาญ

ทางดานการสอนคณตศาสตรและการวจย การวดและประเมนผล ตรวจสอบความตรงเชงเนอหา (Content

Validity) และด าเนนการวเคราะหความตรงเชงเนอหาโดยการวเคราะหคา IOC โดยใช เกณฑการพจารณา

คา IOC ≥ 0.5

2.7 น าขอเสนอแนะของผเชยวชาญไปแกไขปรบปรงแบบทดสอบใหเหมาะสม

การเกบรวบรวมขอมล

ผวจย ไดด าเนนการเกบรวบรวมขอมล และใชเวลาในการเกบรวบรวมขอมล 2 ชวโมง ตงแตวนท

21 - 22 กมภาพนธ พ.ศ. 2562 โดยมขนตอน ดงน

1. ปฐมนเทศนกเรยน ชแจงจดประสงคใหนกเรยนทราบ

2. ทดสอบกอนเรยน (Pre-test) ดวยการใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการ เรยน ท

ผวจยสรางขน กอนเรยนแลวเกบคะแนนทไดไว

3. ด าเนนการสอน และฝกการแกโจทยปญหาตาม แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ

คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ทผวจยสรางขน

4. ทดสอบระหวางเรยน โดยใหนกเรยนปฏบตตามแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา การบวก

ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 และฝกปฏบต กจกรรมใน

แบบฝกหดทผวจยสรางขน แลวเกบคะแนนสะสมไวเปนคะแนนระหวางเรยน เพอน าไปหา ประสทธภาพ

ของแบบฝก

51

5. ทดสอบหลงเรยน (Post-test) ดวยการใหนกเรยนท าแบบทดสอบ วดผลสมฤทธทางการเรยน

โดยใชแบบทดสอบชดเดยวกนกบแบบทดสอบกอนเรยน หลงจากการเรยนรตามเนอหาจบแลว ตรวจผล

การทดสอบแลวน าคะแนนทไดมาวเคราะหโดยใชวธทางสถต

การวเคราะหขอมล และสถตทใชในการวเคราะหขอมล

การวจยครงนใชสถตในการวเคราะหขอมล ประกอบดวย สถตทใชส าหรบการวเคราะหคณภาพของเครองมอ สถตพนฐาน และสถตสรปอางอง ดงตอไปน 1. สถตทใชส าหรบการวเคราะหคณภาพของเครองมอ สถตทใชในการวเคราะหคณภาพของเครองมอ ประกอบดวยคาความยาก คาอ านาจ จ าแนก ความเทยงตรง และความเชอมน ดงตอไปน 1.1 คาความยาก คาความยาก เปนคาสดสวนของจ านวนคนทตอบขอสอบถกกบจ านวนคนทงหมด โดยมสตรนการค านวณดงน (ราตร นนทสคนธ. 2553 : 232 - 233)

เมอ P คอ คาระดบความยาก P คอ จ านวนคบทตอบถกในขอนน N คอ จ านวนคนทสอบทงหมด 1.2 คาอ านาจจ าแนก คาอ านาจจ าแนก เปนคาทสามารถจ าแนกผเรยนไดตามความแตกตางของบคคลวาใครเกง ปานกลาง ออน ใครรอบรไมรอบร โดยยดหลกการวาคนเกงจะตอบขอสอบขอนนถก คนไมเกงจะตองตอบผด ขอสอบทดจะแยกคนเกนกบคนไมเกงออกจากกนได ซงมสตรทใชในการค านวณดงน (พชต ฤทธจรญ. 2552 : 138 - 141)

r =

เมอ PH หมายถง จ านวนผทตอบถกในกลมสง PL หมายถง จ านวนผทตอบถกในกลมต า NH หมายถง จ านวนคนสอบในกลมสง NL หมายถง จ านวนคนสอบในกลมต า 1.3 ความเทยงตรงตามเนอหา ความเทยงตรงตามเนอหา (content validity) หมายถง การทผสอนออกแบบทดสอบไดตรงตามเนอหาทสอน ในการทดสอบความเทยงตรงตามเนอหาสามารถด าเนนการไดโดยใชผเชยวชาญใน

52

ดานเนอหา พจารณาถงความสอดคลองระหวางวตถประสงคกบแบบทดสอบโดยพจารณาเปนรายขอ วธการพจารณาแบบนจะเรยกวา การหาคาสมประสทธความสอดคลอง ( Index of Item – Objective Congruence : IOC) โดยมสตรการค านวณดงน (ประสาท เนองเฉลม. 2556 : 189-190)

IOC =

เมอ Xi หมายถง คาน าหนกความสอดคลองของผเชยวชาญแตละคน N หมายถง จ านวนผเชยวชาญทงหมด ตรวจขอสอบโดยใหเกณฑในการตรวจพจารณาขอค าถามดงน ใหคะแนน +1 ถาแนใจวาขอค าถามวดไดตรงตามวตถประสงค ใหคะแนน 0 ถาไมแนใจวาขอค าถามวดไดตรงตามวตถประสงค ใหคะแนน -1 ถาแนใจวาขอค าถามวดไดไมตรงตามวตถประสงค โดยขอค าถามทน ามาใชควรมคาตงแต 0.50 เปนตนไป เกณฑ มดงน 1) ขอค าถามทมคา IOC ตงแต 0.50-1.00 มคาความเทยงตรง ใชได 2) ขอค าถามทมคา IOC ต ากวา 0.50 ตองปรบปรง ยงใชไมได 1.4 คาความเชอมน คาความเชอมนของเครองมอ หมายถง ความคงทในการวดผล เชน สอบครงท 1 ไดคะแนน 20 ถาน าขอสอบชดเดมมาสอบอกกจะไดคะแนนเทาเดมหรอใกลเคยงทสด เปรยบเหมอนตาชง ชงกครงกไดน าหนกเทาเดม ถาวดกลมเดยวกนซ าหลายๆ ครง ผลทออกมาจะเหมอนกนหรอใกลเคยงกนทกครงไป โดยมสตรการค านวณดงน (ประสาท เนองเฉลม. 2556 : 192)

สตร KR-20 rtt =

เมอ rtt คอ ความเชอมนของแบบทดสอบ k คอ จ านวนขอของแบบทดสอบ S2 คอ ความแปรปรวนของคะแนนรวมทงฉบบ p คอ สดสวนของคนท าถกแตละขอ q คอ สดสวนของคนท าผดแตละขอ (q=1-p) 2. สถตพนฐาน สถตพนฐานทใชในการวจยครงน ประกอบดวย คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และ คารอยละ ดงน 2.1 คาเฉลย เปนคากลางทค านวณไดจากการเอาคะแนนทกตวรวมกนแลวหารดวยจ านวนคะแนนทงหมด ซงมสตรทใชในการค านวณดงน (ราตร นนทสคนธ. 2553 : 191 - 192)

53

=

เมอ คอ คาเฉลย คอ ผลรวมของคะแนนหรอขอมลทงหมด N คอ จ านวนคะแนนหรอขอมลทงหมด 2.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนคาทใชวดการกระจายของขอมลเพอพจารณาวาขอมลแตละตวแตกตางจากคากลางหรอคาเฉลยมากนอยเพยงใด ซงมสตรทใชในการค านวณดงน (ราตร นนทสคนธ. 2553 : 200-201)

S =

เมอ S คอ สวนเบยงเบนมาตรฐาน X คอ ขอมล N คอ จ านวนขอมลทงหมด 2.3 รอยละ เปนตวเลขทนยมใชกนมากในการวดและประเมนผลการศกษา และใชกนโดยทวไป เพราะรอยละเปนตวเลขทเขาใจงายนยมเรยกวาเปอรเซนต ซงมสตรทใชในการค านวณดงน (ราตร นนทสคนธ. 2553 : 186)

รอยละ = N

n x 100

เมอ n คอ จ านวนทตองการหา N คอ จ านวนทงหมด 3. สถตสรปอางอง สถตสรปอางองทใชในการวจยครงน ประกอบดวย สถตทดสอบท ส าหรบกลมตวอยาง กลมเดยว (One - Sample t - test) และสถตทดสอบท ส าหรบสองกลมสมพนธกน (t - test for dependent) ดงรายละเอยดตอไปน 3.1 สถตทดสอบท ส าหรบกลมตวอยางกลมเดยว สถตทดสอบท ส าหรบกลมตวอยางกลมเดยว เปนสถตทใชในการทดสอบหรอเปรยบเทยบคาเฉลยเพยงหนงกลม การทดสอบดวยสถตนจะมตวแปรเพยงตวเดยว โดยการเกบขอมลจากกลมตวอยางทมาจากประชากรเดยวกนดวยการสม และลกษณะของประชากรมการแจกแจงแบบปกต ซงมสตรในการค านวณ ดงน (ประสาท เนองเฉลม. 2556 : 229-230)

t =

เมอ t คอ สถตทดสอบ

54

x คอ คาเฉลยของกลมตวอยาง n คอ จ านวนคะแนนในแตละกลม s คอ สวนเบยงเบนมาตรฐาน คอ คาเฉลยของประชากร 3.2 สถตทดสอบท ส าหรบสองกลมสมพนธกน สถตทดสอบท ส าหรบสองกลมสมพนธกนเปนสถตทใชทดสอบของประชากรสองกลมทไมเปนอสระจากกน ซงจะใชกบลกษณะของประชากรทมการแจกแจงแบบปกตโดยแยกทดสอบการแจกแจงจากการวดผลสองครงแยกจากกนซงมสตรในการค านวณ ดงน (ประสาท เนองเฉลม. 2556 : 230)

t =

เมอ t คอ สถตทดสอบ D คอ ผลตางของคะแนนแตละค คอ ผลรวมของผลตางของคะแนนแตละค n คอ ค านวณคของขอมล

--------------------------------

55

บทท 4

ผลการวเคราะหขอมล

การวจยเรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยน

อสสมชญแผนกประถม มจดมงหมายเพอ เพอสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทย

ปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชน

ประถมศกษาปท 4 และเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ

คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนก

ประถม กอนและหลงการใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL ซงผลการวจยมดงน

ผลการวเคราะหขอมล

4.1 ผลการศกษาประสทธภาพของแบบฝกทกษะ

จากการทดลองใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 กบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4/1 จ านวน 39 คน โรง

เรยนอสสมชญแผนกประถม ปรากฏผลดงตารางท 4.1

ตารางท 4.1 ผลคะแนนเฉลยรอยละของคะแนนทไดจากแบบฝกทกษะเรองการแกโจทยปญหาการบวก

ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

แบบฝกทกษะชดท รวมคะแนน x S.D. P

1 317 8.13 1.38 81.28

2 341 8.74 1.14 87.44

E1 658 8.44 1.30 84.34

E2 327 8.38 1.52 83.85

จากตารางท 4.1 แสดงใหเหนวาผเรยนจ านวน 39 คน มคะแนนจากการท าแบบฝกทกษะทก

แบบฝกเฉลย 8.44 คะแนน จากคะแนนเตม 20 คะแนน คดเปนรอยละ 84.34 และมคะแนน

แบบทดสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน เฉลย 8.38 จากคะแนนเตม 10 คะแนน คดเปนรอยละ 83.85

ท าใหการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรองการแกโจทยปญหาการ

บวก ลบ คณ หารระคน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 มประสทธภาพ E1 / E2 เทากบ

84.34/83.85 สงกวาเปาหมายทตงไวh

56

4.2 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะ

รวมกบเทคนค KWDL

ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบ

เทคนค KWDL เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 4 ดงตารางท 4.2

ตารางท 4.2 ผลการเปรยบเทยบคะแนนเฉลยผลสมฤทธกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชแบบฝก

ทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

การทดสอบ N x P S.D. T Sig

กอนเรยน 39 6.51 65.13 1.52 21.79 .000*

หลงเรยน 39 8.38 83.85 1.52

*มนยส าคญทางสถตท .05

จากตารางท 4.2 พบวาคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนกอนใชแบบฝกทกษะมคาเทากบ

6.51 และหลงใชแบบฝกทกษะมคาเทากบ 8.38 เมอเปรยบเทยบคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยน

ของนกเรยนทง 39 คน พบวา คะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน หลงใชแบบฝกทกษะ

สงกวากอนใชแบบฝกทกษะ อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

57

บทท 5

สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ

5.1 สรปผลการวจย

การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรองการแกโจทย

ปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท

4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม สรปผลการด าเนนการดงน

จดมงหมายของการวจย

1. เพอสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนก

ประถม กอนและหลงการใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

สมมตฐานการวจย

1. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 มประสทธภาพไมต ากวาเกณฑทก าหนด 80/80

2. นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทเรยนโดยใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ

คณ หารระคน รวมกบกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษา

ปท 4 มผลสมฤทธทางการเรยน หลงเรยนสงกวากอนเรยน

สรปผลการวจย

ผลการวจยสรปไดดงน

1. ผลการสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสารการเรยนเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 พบวา มคา

เทากบ 84.34/83.85 เปนไปตามเกณฑและสมมตฐานทก าหนดไว

58

2. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม กอน

และหลงการใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL สงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ

.05

5.2 อภปรายผลการวจย

จากการสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 สามารถ

อภปรายผลไดดงน

1. ประสทธภาพของแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบ

เทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 พบวามประสทธภาพ

84.21/83.85 ซงเปนไปตามเกณฑทก าหนด 80/80 ทงนเนองมาจาก แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา

การบวก ลบ คณ หารระคน รวมกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษา

ปท 4 ทผวจยสรางขนไดผานขนตอนกระบวนการสรางอยางเปนระบบ มการศกษาขอมลหลกสตร

เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการจดท าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

ระคน และการจดการเรยนรเทคนค KWDL หลกการ แนวคด และทฤษฎทเกยวของ ผานการ

ตรวจสอบจากผเชยวชาญภายในโรงเรยน และมเนอหาทนาสนใจ มหลกระบวนการคดเปนขนตอน

เขาใจงาย รวมกบการจดการเรยนการสอนดวยเทคนค KWDL เปนกระบวนการทสงเสรมใหนกเรยนม

ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ความสามารถในการคดเชงวเคราะห และสงเคราะห นกเรยนมความ

กระตอรอรนในการเรยน ไดแลกเปลยนเรยนรภายรวมกน ซงสอดคลองกบงานวจยของ กหลาบ สชาล

(2557 : ) พบวา แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 2 มประสทธภาพ 85.31/80.10 เปนไปตามเกณฑและสมมตฐานท

ก าหนด มนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และสอดคลองกบผลงานวจยของ กาญจนา รตนวงษ (2554 :

109 – 114) ท าการวจยเรองการเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองการหารของนกเรยนชนประถมศกษาปท

2 ทเรยนโดยการจดการเรยนรดวยเทคนค KWDL และการจดการเรยนรตามแนว สสวท. ม

ประสทธภาพเทากบ 92.20/78/78 และ 88.06/68.63 ซงการจดการเรยนรแบบ KWDL ม

ประสทธภาพตามเกณฑ 75/75 ทก าหนดไว

1. ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 มผลสมฤทธทางการเรยนหลงใช

แบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระ

59

การเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 สงกวากอนใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรอง

การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ทงนเนองมาจาก

แบบฝกทกษะเรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ชดนมประสทธภาพ มความ

เหมาะสมกบผเรยน ทงดานรปแบบการเรยงล าดบเนอหาจากงายไปหายาก เนอหาสาระตรงตามหลกสตร

รวมกบการจดการเรยนการสอนเทคนค KWDL ทเนนกระบวนการคด ชวยสงเสรมใหผเรยนรจกคด

วเคราะหอยางเปนระบบ โดยการใชค าถามในการคดหาค าตอบ นกเรยนไดแลกเปลยนเรยนรรวมกน เปน

การฝกความคดทเหมาะสม ซงสอดคลองกบงานวจยของ เกศน มคณ (2547 : 60) ซงพบวา

ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 หลงไดรบการฝกการแกโจทย

ปญหาทศนยม สงกวากอนไดรบการฝก อยางมนยส าคญทางสถตท .01 และสอดคลองกบงานวจยของ

อดเรก เฉลยวฉลาด (2550 : 76 – 78) พบวา นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทไดรบการสอนดวย

เทคนค KWDL มคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรองโจทยปญหารอยละ สงกวา

การสอนปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ดงนน จงสรปไดวา การจดการเรยนรโดยใชแบบฝก

ทกษะรวมกบเทคนค KWDL สงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยน เรองการแกโจทยปญหาการบวก

ลบ คณ หารระคน หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

ขอเสนอแนะ

1. ขอเสนอแนะในการน าไปใช

1.1 ครผสอนทจะน าแผนการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL กลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร ไปใชในการวางแผน และเตรยมตวใหพรอมกอนท าการสอน เชนเตรยม

สภาพแวดลอม สอ วสดอปกรณ และสอการเรยนรทเหมาะสมกบผเรยน การฝกใชค าถามเพอชวย

กระตนใหผเรยนคดอยางเปนระบบ เพอใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนมความสมบรณ และเกด

ประสทธภาพยงขน

1.2 ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนควรเปดโอกาสใหผเรยนทกคนไดน าเสนอผลงานตนเอง

และไดแลกเปลยนเรยนรรวมกนทกคน เพอเกดแรงจงใจในการเรยน

2. ขอเสนอแนะในการศกษาวจยคนควาตอไป

2.1 ควรศกษาการสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะ รวมกบเทคนค KWDL ใน

กลมสารการเรยนรคณตศาสตรเรองอน ๆ ทนาสนใจ

60

2.2 ควรศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ รวมกบเทคนค

KWDL เพอเปรยบเทยบกบแผนการจดการเรยนร โดยใชเทคนคอน ๆ

61

บรรณานกรม

กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.

กรงเทฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

กระทรวงศกษาธการ.(2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางกลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: โรง

พมพ

ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

กรมวชาการ. (2540). หลกสตรการมธยมศกษา พทธศกราช 2521 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533).

กรงเทพฯ:

โรงพมพครสภา.

กรมวชาการ. (2545). การวจยเพอพฒนาการเรยนรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน. กรงเทพฯ:

องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ. เกศน มคณ. 2547. การสรางแบบฝกการแกโจทยปญหาทศนยม ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4. สารนพนธ การศกษามหาบณฑต สาขาการวดผลการศกษา บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

จระพร จนทะเวยง. (2542). ผลการฝกความสามารถทางสมองดานภาษาและผลผลตทใชวธการ

คดตางตามทฤษฎโครงสรางทางสมองของกลฟอรดทมตอความสามารถในการคดอยางม

วจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. ปรญญานพนธ กศ.ม. ( การวดผลการศกษา).

กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร. ถายเอกสาร.

จรพนธ จนจนะ. (2548). “การสรางแบบฝกวชาคณตศาสตรเพอแกไขขอบกพรองในการแก

โจทย ปญหาเรอง รอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2” สารนพนธ การศกษามหาบณฑต

สาขาการวดผลการศกษา. บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

จรนทร ขนตพพฒน. (2548). “การศกษาผลการจดการเรยนรการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ตาม

แนว

โมเดลซปปา (CIPPA Model) ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 1.” วทยานพนธ ปรญญา

มหาบณฑต, มหาวยาลยราชภฏภเกต. จรญ จยโชค. (2531). “โจทยปญหา : สมฤทธผลและขนตอนการสอน.” ใน สารพฒนา หลกสตร,

กรงเทพฯ : ส านกพมพพฒนาพานชย.

จารวรรณ เขยวออน. (2551). การพฒนาแผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร เรอง รปสเหลยม ชน

ประถมศกษาปท 6 โดยใชแบบฝกทกษะ. การศกษาคนควาอสระ กศ.ม. มหาสารคาม :

62

มหาวทยาลยมหาสารคาม.ส านกงานวชาการและมาตรฐานการศกษา ส านกงานคณะกรรมการ

การศกษาขนพนฐาน จฬาภรณ แพงอนนต. 2547. การพฒนาแผนการจดการเรยนรคณตศาสตร เรอง การนบเพมและการคณ ชนประถมศกษาปท 2 โดยใชแบบฝกเสรมทกษะการคดค านวณ. การคนควาอสระ การศกษามหาบณฑต

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม. ฉววรรณ รตนประเสรฐ. (2548). พชคณต. กรงเทพฯ : ดานสทธาการพมพ.

ชาญชย ยมดษฐ.(2548). เทคนควธการสอนรวมสมย.กรงเทพมหานคร: บรษทหลกพมพ จ ากด

ดวงเดอน ออนนวม, สรพร ทพยคง, สมจต ชวปรชา, เพญจนทร และพรทพย ยาวะประภาษ. (2550).

ชด

กจกรรมพฒนาการคดวเคราะห คณตศาสตร ป.6 เลม 1 ชวงชนท 2. กรงเทพฯ : พฒนา

คณภาพ

วชาการ.

เตอนใจ ตรเนตร. (2544). ผลการใชแบบฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรอง พนทส าหรบนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 2. สารนพนธการศกษามหาบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถวลย มาศจรส. (2546). นวตกรรมการศกษาชด แบบฝกหด – แบบฝกทกษะ เพอพฒนา ผเรยนและ

การ

จดท าผลงานทางวชาการอาจารย 3 และบคลากรทางการศกษา (ครช านาญการครเชยวชาญ

และครเชยวชาญพเศษ). กรงเทพฯ : ส านกพมพธารอกษร.

นรนดร แสงกหลาบ. (2547). การเปรยบเทยบผลการเรยนร เรอง โจทยปญหาทศนยมและรอยละ ของ

นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทจดการเรยนร ดวยเทคนค K-W-D-L และตามแนว สสวท.

วทยานพนธปรญญามหาบณฑต มหาวทยาลยศลปากร.

นภาพร วรเยตรสดาทพย. (2541). การศกษาชนเรยน (Lesson Study) และวธแบบเปด (Open

Approach) : กรณศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยขอนแกน (ศกษาศาสตร) ระดบประถม.

วารสารศกษาศาสตร ฉบบวจยบณฑตศกษา. คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน.

น าทพย ชงเกต. (2547). การเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองโจทยปญหาการคณของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 4 โดยการจดการเรยนรแบบรวมมอและเทคนค STAD รวมกบเทคนค

KWDL. วทยานพนธศษ.ม. (หลกสตรและการนเทศ). นครปฐม: บณฑวทยาลย มหาวทยาลย

ศลปากร. ถายเอกสาร.

บญชม ศรสะอาด. (2546). การพฒนาหลกสตรและการวจยเกยวกบหลกสตร. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน.

63

ประสาท เนองเฉลม. (2556). วจยการเรยนการสอน. กรงเทพฯ : ส านกพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย.

พชาญ พรหมสมบต. (2548). การศกษาผลของการใชแบบฝกคณตศาสตร เรอง การแกโจทย ปญหา

สมการส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. สารนพนธการศกษา มหาบณฑต, สาขาวชาการ

วดผลการศกษา, บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ.

พวงรตน ทวรตน. (2530). การสรางและพฒนาแบบทดสอบ. กรงเทพฯ : ส านกทดสอบทางการศกษา

และ

จตวทยา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

พนม ลมอารย. (2538). การเกบขอมลเปนรายบคคล. กรงเทพฯ : โอเอส พรนตงเฮาส.

ไพศาล หวงพานช. 2536. วธการวจย. กรงเทพมหานคร : งานสงเสรมวจยและต ารากองบรหาร

การศกษา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร.

มณฑนา ไทรวฒนะศกด. (2548). “ผลการใชแบบฝกทมตอผลสมฤทธทางการเรยนโจทยปญหา วชา

คณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4.” สารนพนธ การศกษามหาบณฑต สาขา

การวดผลการศกษา. บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ราณ ทพยสนเทยะ. (2554). ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบบรณาการกลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร

เรองการคณ ชนประถมศกษาปท 2. วทยานพนธ มหาวทยาลยมหาสารคาม. ส านกวทยบรการ.

ราตร นนทสคนธ. (2554). การวจยในชนเรยนและการวจยพฒนาการเรยนการสอน.

กรงเทพฯ : จดทอง.

วชร บรณสงห. (2546). การสอนวชาคณตศาสตร. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยรามค าแหง.

วชรา เลาเรยนด. (2549). เทคนคและยทธวธพฒนาทกษะการคดการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปน

ส าคญ.

นครปฐม: มหาวทยาลยศลปากร.

วมลรตน สนทรโรจน. (2545). เอกสารประกอบการสอนวชา 0506703 พฒนาการเรยนการสอน.

มหาสารคาม มหาวทยาลยมหาสารคาม.

วชย พาณชยสวย. (2545). รายงานการวจยเรอง การศกษาความสามารถในการแกโจทย ปญหา

คณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 ทใชแบบฝกหดเสรมการแกโจทย ปญหา

คณตศาสตรในชนเรยน. กรงเทพฯ : ภาควชาการศกษา หนวยงานในโรงเรยนสาธต คณะ

ศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. ถายเอกสาร. วไลลกษณ มทศ. 2551. การสรางและหาประสทธภาพของแบบฝกทกษะการคดค านวณดานการคณของ

64

นกเรยนชนประถมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ การศกษามหาบณฑต สาขาการประถมศกษา บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. วระศกด เลศโสภา. (2544). “ผลการใชเทคนคการสอน K-W-D-L ทมผลสมฤทธในการแกโจทย

ปญหา

คณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4.” วทยานพนธปรญญามหาบณฑต. บณฑต

วทยาลย, จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ศศธร วสทธแพทย. (2517). แบบฝกส าหรบสอนเรองวล ระดบประกาศนยบตรวชาการศกษา

วทยานพนธ ค.ม. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2548). เอกสารประกอบการประชมปฏบตการ

เรอง

โจทยปญหาและสถานการณในการ ประชมปฏบตการอบรมวทยากรหลก/ครโรงเรยนแกนน า

คณตศาสตรระดบประถมศกษา. กรงเทพฯ : สาขาคณตศาสตรประถมศกษา สถาบนสงเสรมการ

สอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2551). หนงสอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค.

ลาดพราว.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). ผลการประเมน PIZA 2015 การอาน

คณตศาสตร และวทยาศาสตร. กรงเทพฯ : อรณการพมพ.

สวสด จตตจนะ. (2535). แนวคดการสอนโจทยปญหา. สารพฒนาหลกสตร.

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2547). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต

พ.ศ. 2542 แกไขเมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2545. กรงเทพ ฯ : ส านกงานคณะกรรมการ

การศกษาแหงชาต.

สกจ ศรพรม. 2541,กนยายน. “ชดการสอนกบผลสมฤทธทางการเรยน.” วชาการ.

สจนดา พชรภญโญ. (2548). ชดการสอนซอมเสรมคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาระบบสมการเชง

เสนสองตวแปรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา).

กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. อดส าเนา.

สนย เหมะประสทธ. (2533). การพฒนาชดการเรยนการสอนเพอแกไขขอบกพรองในการแกโจทย

ปญหา

คณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4. วทยานพนธ ปรญญาดษฎบณฑต มหาวทยา

ลบ

65

ศรนครนวโรฒประสานมตร.

สภาภรณ ทองใส. (2550). การพฒนาผลการเรยนรเรองโจทยปญหาเศษสวน ของนกเรยนชน

ประถมศกษา

ปท 5 โดยวธจดการเรยนรดวยเทคนค เค ดบเบลย ด แอล (K W D L) รวมกบแนวคด

ของวรรณ. สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ มหาวทยาลยศลปากร.

สวร กาญจนมยร. (2545), มกราคม-กมภาพนธ. การแกโจทยปญหา. วารสารการศกษา วทยาศาสตร

คณตศาสตรและเทคโนโลย. 30(11) : 50-52.

สมวงษ แปลงประสพโชค. (2543). โจทยปญหาคณตศาสตร ในการประชมปฏบตการการ อบรมคร

วชาคณตศาสตร ระดบประถมศกษา วนท 13 – 15 กนยายน 2543 (หนา1-2). กรงเทพฯ :

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

สมศกด สนธระเวชญ. (2540). เอกสารทางวชาการการพฒนากระบวนการเรยนกาสอน. กรงเทพฯ:

ไทย

วฒนาพานช.

สมศร อภย. 2553. “ผลการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง การบวกและการลบจ านวน ชน

ประถมศกษาปท 1 โดยใชแบบฝกทกษะ.” การศกษาคนควาอสระ การศกษา มหาบณฑต

สาขา

หลกสตรและการสอน. บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยมหาสารคาม.

องศมาลน เพมผล. (2542). การสรางแบบฝกหดทกษะการคดค านวณวชาคณตศาสตรเรอง วงกลม

ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธการศกษามหาบณฑต (การวดผลการศกษา).

กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒน

อจฉรา ชวพนธ. (2549). ภาษาพาสอน : เรองนารส าหรบครภาษาไทย. พมพครงท 2 ส านกพมพแหง

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

อษณย เสอจนทร. (2553). การพฒนาแบบฝกทกษะแกปญหาทางคณตศาสตร เรอง วธเรยงสบเปลยน

และ

วธจดหม กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5. วทยานพนธ

การศกษามหาบณฑต, สาขาวจยและประเมนผล การศกษา (วจยและพฒนาการศกษา), บณฑต

วทยาลย, มหาวทยาลยนเรศวร.

Ander, K.B., and R.E. Pingre. 1973. Problem Solving in Mathematics. The National

Council of Feachers of Mathematics. New York

66

Bacon. Cruikshank, Douglas E., Fitzgeraik , David L. And Jensen , Linda R. 1980. Young

Children learning Mathematics. Boston : Allyn and Bacon.

Bank. John. Houston. (1959). Learning and Teaching Arithmetic. Boston : Allyn and

Baroody, Arthur J. (1987). Children’s Mathematical Thinking. New York : Teacher

Collage Press

Heimer, R.T. and Trublood, C.R. (1978). Strategles for teaching children.

mathematics,

Reading Mass : Addison Wesley.

Krulik. Stephen and Reys, Robert E. (1980). Problem solving in school mathematics.

Reston, Virginia NCTM.

Krulik, Stephen, and A. Rudnick Jesse. (1988). Problem solving. Massachusetts : Allyn

and

Bacon,Inc.

Kutz, R.E. (1991). Teaching elementary mathematics. Simon & Schuster, Inc.

Polya. (1985). How to solve it. Princeton : Princeton University Press.

Shaw, J.M., et al. (1997 , May). Cooperative Problem Solving : Using K-W-D-L as an

Organizational Technique. (Online). Available : http://eric.ed.go

(2006,September 29).

Wilson , J.W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics,

Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning.

Edited

by Benjamin S. Bloom. U.S.A. : Mc Graw – Hill.

67

ภาคผนวก

68

ภาคผนวก ก แผนการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL

1

69

แผนการจดการเรยนรตามหนวยการเรยนร หนวยการเรยนรท (Unit).......13.........เรอง (Topic) ....................บวก ลบ คณ หารระคน.................................................... กลมสาระการเรยนร (Subject Group)...........คณตศาสตร.................... รายวชา (Subject)....คณตศาสตร......................... จ านวน (Time Allotted) ..........4..........คาบ (Period) สปดาหท (Week).........38..........(คาบท 3)..................................... ระหวางวนท (Date / Month / Year)..........18 ก.พ. – 22 ก.พ. 62..........ชน (Grade) ....ป.4...ภาคเรยนท (Semester).........2... ปการศกษา (Academic Year) .......2561.............ครผสอน (Teacher) ................มสอรพรรณ นรมาศ......................

1. มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนนการของจ านวน ผลทเกดขน

จากการด าเนนการ สมบตของการด าเนนการ และน าไปใช

2. ตวชวด

ค 1.1 ป 4/11 แสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหา 2 ขนตอนของจ านวนนบทมากกวา 100,000 และ 0

3. สาระการเรยนรแกนกลาง

การแกโจทยปญหาและการสรางโจทยปญหา พรอมทงหาค าตอบ

4. สาระการเรยนร (Sub Concept และ Topic)

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

5. สาระส าคญ

โจทยปญหาการบวก การลบ ตองฝกวเคราะหโจทย หาสงทโจทยก าหนดให และสงทโจทยถามแลวจงเขยนเปน

ประโยคสญลกษณและหาค าตอบ

6. จดประสงคการเรยนร (ดานความร / ดานทกษะ / ดานคณลกษณะ)

1. เมอก าหนดโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนใหสามารถวเคราะหโจทยหาค าตอบและแสดงวธท าพรอมทง

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได(K)

2. มความตงใจเรยนคณตศาสตร มความกระตอรอรนทจะเรยนคณตศาสตร สามารถเขยนประโยคสญลกษณหา

ค าตอบจากโจทยปญหาระคนได(A)

3. มทกษะการปฏบตกจกรรมทางคณตศาสตรเรองการบวก ลบ คณ หารระคน เขยนประโยคสญลกษณ แสดงวธ

ท าได(P)

7. สมรรถนะส าคญของผเรยน

- ความสามารถในการสอสาร

- ความสามารถในการคด

8. คณลกษณะอนพงประสงค

- มงมนในการท างาน

- ใฝรใฝเรยน

70

- มวนย

9. วธการสอน/เทคนคการสอน

- KWDL

10. กระบวนการจดการเรยนร / กจกรรม

ขนนาเขาสบทเรยน

1. ครและนกเรยนชวยกนทบทวนความสมพนธของคาประจ าหลกและการบวก ลบ คณ หารระคนจ านวน หลาย

หลก โดยการถามตอบ

2. แบงกลมนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4 คน โดยเลอกผน าของแตละกลมมากลมละ 1 คนตามความ สมครใจของ

นกเรยน

3. ใหนกเรยนแตละกลมแขงขนกนหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณ หารระคนทครกก าหนดใหจากบตร ตวเลข

ใหถกตองและเรวทสด

4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบและรวมกนวเคราะหถงขอบกพรองทนกเรยนท าผด โ ดยครตรวจความ

ถกตองอกครง

ขนด าเนนการสอน

1. ครแจกบตรโจทยปญหาใหนกเรยนกลมละ 1 จากนนใหนกเรยนวจารณโจทยปญหาและค าตอบทอยในโจทย (คร

เตรยมโจทยปญหาแตละขอ เขยนในแถบโจทยปญหาประกอบการน าเสนอของนกเรยน)

แมคาซอสมมา 3,500 กโลกรม น ามาแบงใสลงลงละ 70 กโลกรม สงขายลงละ 250 บาท ถาขายหมดแมคาจะ ไดเงนเทาไร

2. ครและนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยปญหา โดยเขยนขอมลลงในแผนผงK – W – D – L ดงน

2.1 สงทโจทยบอกใหทราบมอะไรบาง (การระดมสมอง) โดยเขยนขอมลลงในแผนผง K – W – D – L ชอง K

2.2 สงทโจทยตองการทราบมอะไรบาง และมวธการแกปญหาอยางไร (การอภปราย) โดยเขยนขอมลลงใน

แผนผง K – W – D – L ชอง W

2.3 ครและนกเรยนด าเนนการแกโจทยปญหาตามวธทเลอกไว (ด าเนนการ) โดยเขยนขอมลลงในแผน K– W – D

– L ชอง D

2.4 ครและนกเรยนรวมกนสรปการแกโจทยปญหาและอธบายตามแผนทไดวางไว (การน าเสนอ) โดยเขยน ขอมล

ลงในแผนผง K – W – D – L ชอง L

ซงจะแผนผงK – W – D – L ทเขยนไวบนกระดาน ดงน

71

ก า K) 1.

( 2. น า 3.

W) -

( - จ า จ า

ด า D) ÷ 70) × 250 = ค า ค า 3,500

น า 70 ÷ 70 = 50 250 × 250 = 12,500 ๑๒ ๕๐๐

ค า ค า L) ค า (น า ค า …………………………………………………………………..

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………... …………………………………………………………………... …………………………………………………………………...

3. ครซกถามและอธบายถงวธการวางแผนการแกโจทยปญหาวาตองอยางไรท าในการแกโจทยปญหาให ขอมลจาก

สงทโจทยก าหนดใหและสงทโจทยตองการทราบ วเคราะหวธการแกโจทยปญหา ใชวธการด าเนนการและ

ด าเนนการตามแผนทไดวางไว เมอไดค าตอบแลวใหตรวจสอบความถกตองของค าตอบ

4. ครซกถามและอภปรายถงการวเคราะหโจทยปญหาจะมสวนประกอบทส าคญดวยกน 2 สวน คอ

- สงทโจทยก าหนดให(K)

- สงทโจทยตองการทราบ (W)

เมอหาค าตอบไดแลวตองพจารณาถงความถกตอง และความสมเหตสมผลของค าตอบทไดอกครง

5. ครแจกใบกจกรรมใหแตละกลม จากนนใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนในใบกจกรรมท 1

72

6. นกเรยนด าเนนกจกรรมการแกโจทยปญหาทไดดวยเทคนค K–W – D – L ครคอยใหค าแนะน าและคอย

ชวยเหลอในสวนทนกเรยนยงบกพรอง

7. นกเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอวธการหาค าตอบของโจทยปญหา

ขนฝกทกษะ

1. ใหนกเรยนทกคนท าใบงาน 1 ทครแจกให

ขนสรป

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายถงวธการหาค าตอบ ตรวจสอบความถกตองของค าตอบ และความ สมเหตสมผล

ของค าตอบทได

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยใบงานท 1 ครอธบายเพมเตมในสวนทนกเรยนยงบกพรอง

11. สอและแหลงการเรยนร

- บตรเลข

- บตรโจทยปญหา

- แถบโจทยปญหา

- ใบกจกรรมท 1

- ใบงานท 1

12. วธการประเมน / การวดประเมนผล

–

1. น ค า – ค า 15 – 20

ค า 10 – 14 2. น ฐ 3. ท า ง ท า

– ท า ท า ขอ

73

ใบกจกรรมท 1 เรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน สมาชกกลม

1.……………………………………………………………………………………….ชน……..…….เลขท………… 2.……………………………………………………………………………………….ชน……..…….เลขท………… 3.……………………………………………………………………………………….ชน……..…….เลขท………… 4.…………………………………………………………………………………….….ชน……..…….เลขท………… ค าชแจง

1. ใหนกเรยนอานโจทยปญหาทก าหนดให รวมกนวเคราะหโจทยปญหา แลวตอบค าถามลงในใบกจกรรม 2. ใหตวแทนกลมออกมาน าเสนอวธหาค าตอบหนาชนเรยน

1. แกวขายเสอได 35 ตว ขายราคาตวละ 190 บาท แกวมเงนเกบ 7,650 บาท แกวมเงนทงหมดเทาไร

สงทโจทยก าหนดให(K)

(โจทยบอกอะไรบาง)

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

สงทโจทยตองการร (W)

(โจทยใหหาอะไร มวธการแกปญหา

อยางไร ใชวธอะไรบาง)

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

ด าเนนการตามกระบวนการแกปญหา(D)

ค านวณหาค าตอบ

ประโยคสญลกษณ………………………………………………..……………

วธท า………………………………………………………………….……….

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………….………..

ค าตอบทไดบอกวธคดและค าตอบ

อยางไร(L)

(น าเสนอแนวคดและตรวจสอบค าตอบ)

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………..

74

ใบงานท 1

ชอ………………………………………………………………………………………….ชน……………เลขท…………

ค าชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหา วเคราะหโจทย แสดงวธท าและหาค าตอบใหถกตอง

1. พอไดเงนเดอนเดอนละ 30,000 บาท น าไปฝากธนาคาร 12,000 บาท ทเหลอแบงใหลก 3 คน ลกแตละคน จะได เงนคนละเทาไร

สงทโจทยก าหนดให ไดแก…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

สงทโจทยตองการทราบ ไดแก……………………………………………………………………………………………..

วธแกปญหา คอ……………………………………………………………………………………………………………

ขนตอนการแกปญหา

ประโยคสญลกษณ………………………………………………………………………………………………………..……..

วธท า…………………………………………………………………………………………………………………….………

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

ค าตอบทได คอ…………………….……………………………………………………………………………………………

75

2. แมขายเนอหมได 250 กโลกรม ราคากโลกรมละ 160 บาท ถาน าไปซอกงราคากโลกรม

ละ 500 บาท จะไดกงกกโลกรม

สงทโจทยก าหนดให ไดแก…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

สงทโจทยตองการทราบ ไดแก……………………………………………………………………………………………..

วธแกปญหา คอ……………………………………………………………………………………………………………

ขนตอนการแกปญหา

ประโยคสญลกษณ………………………………………………………………………………………………………..……..

วธท า…………………………………………………………………………………………………………………….………

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

ค าตอบทได คอ…………………….……………………………………………………………………………………………

76

แผนการจดการเรยนรตามหนวยการเรยนร หนวยการเรยนรท (Unit).......13.........เรอง (Topic) ....................บวก ลบ คณ หารระคน.................................................... กลมสาระการเรยนร (Subject Group)...........คณตศาสตร.................... รายวชา (Subject)....คณตศาสตร......................... จ านวน (Time Allotted) ..........4..........คาบ (Period) สปดาหท (Week).........38..........(คาบท 4)..................................... ระหวางวนท (Date / Month / Year)..........18 ก.พ. – 22 ก.พ. 62..........ชน (Grade) ....ป.4...ภาคเรยนท (Semester).........2... ปการศกษา (Academic Year) .......2561.............ครผสอน (Teacher) ................มสอรพรรณ นรมาศ......................

1. มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนนการของจ านวน ผลทเกดขน

จากการด าเนนการ สมบตของการด าเนนการ และน าไปใช

2. ตวชวด

ค 1.1 ป 4/11 แสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหา 2 ขนตอนของจ านวนนบทมากกวา 100,000 และ 0

3. สาระการเรยนรแกนกลาง

การแกโจทยปญหาและการสรางโจทยปญหา พรอมทงหาค าตอบ

4. สาระการเรยนร (Sub Concept และ Topic)

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

5. สาระส าคญ

โจทยปญหาการบวก การลบ ตองฝกวเคราะหโจทย หาสงทโจทยก าหนดให และสงทโจทยถามแลวจงเขยนเปน

ประโยคสญลกษณและหาค าตอบ

6. จดประสงคการเรยนร (ดานความร / ดานทกษะ / ดานคณลกษณะ)

1. เมอก าหนดโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนใหสามารถวเคราะหโจทยหาค าตอบและแสดงวธท าพรอมทง

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได(K)

2. มความตงใจเรยนคณตศาสตร มความกระตอรอรนทจะเรยนคณตศาสตร สามารถเขยนประโยคสญลกษณหา

ค าตอบจากโจทยปญหาระคนได(A)

3. มทกษะการปฏบตกจกรรมทางคณตศาสตรเรองการบวก ลบ คณ หารระคน เขยนประโยคสญลกษณ แสดงวธ

ท าได(P)

7. สมรรถนะส าคญของผเรยน

- ความสามารถในการสอสาร

- ความสามารถในการคด

8. คณลกษณะอนพงประสงค

- มงมนในการท างาน

- ใฝรใฝเรยน

77

- มวนย

9. วธการสอน/เทคนคการสอน

- KWDL

10. กระบวนการจดการเรยนร/ กจกรรม

ขนน าเขาสบทเรยน

1. ครและนกเรยนชวยกนทบทวนโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน วเคราะหโจทยปญหาจากแถบ โจทย

ปญหาทตดไวบนกระดาน

2. แบงกลมนกเรยนออกเปนกลม กลมละ4คนโดยเลอกผน าของแตละกลมมากลมละ 1 คนตามความสมครใจของ

นกเรยน

3. ใหนกเรยนแตละกลมแขงขนกนหาค าตอบจากโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนทครก าหนดให ถกตอง

และเรวทสด

4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบและรวมกนวเคราะหถงขอบกพรองทนกเรยนท าผด โดยครตรวจความ

ถกตองอกครง

ขนด าเนนการสอน

1. ครแจกบตรโจทยปญหาใหนกเรยนกลมละ 1 ใบจากนนใหนกเรยนชวยกนวเคราะหโจทยปญหาและ

หาค าตอบทอยในโจทยปญหา(ครเตรยมโจทยปญหาแตละขอ เขยนในแถบโจทยปญหาประกอบการน าเสนอของนกเรยน

2. ครและนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยปญหา โดยเขยนขอมลลงในแผนผงK – W – D – L ดงน

2.1 สงทโจทยบอกใหทราบมอะไรบาง (การระดมสมอง) โดยเขยนขอมลลงในแผนผง K – W – D – L ชอง K

2.2 สงทโจทยตองการทราบมอะไรบาง และมวธการแกปญหาอยางไร (การอภปราย) โดยเขยนขอมลลงใน

แผนผง K – W – D – L ชอง W

2.3 ครและนกเรยนด าเนนการแกโจทยปญหาตามวธทเลอกไว (ด าเนนการ) โดยเขยนขอมลลงในแผน K– W – D

– L ชอง D

2.4 ครและนกเรยนรวมกนสรปการแกโจทยปญหาและอธบายตามแผนทไดวางไว (การน าเสนอ) โดยเขยน ขอมล

ลงในแผนผง K – W – D – L ชอง L

3. ครซกถามและอธบายถงวธการวางแผนการแกโจทยปญหาวาตองท าอยางไร ในการแกโจทยปญหาใหด ขอมล

จากสงทโจทยก าหนดใหและสงทโจทยตองการทราบ วเคราะหวธการแกโจทยปญหา ใชวธการดาเนนการอยางไร และ

ด าเนนการตามแผนทไดวางไว เมอไดค าตอบแลวใหตรวจสอบความถกตองของค าตอบ

4. ครซกถามและอภปรายถงการวเคราะหโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

5. ครแจกใบกจกรรมใหแตละกลม จากนนใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนในใบกจกรรมท 2

6. นกเรยนด าเนนกจกรรมการแกโจทยปญหาทไดดวยเทคนคK–W–D– L ครคอยใหค าแนะน าและคอย ชวยเหลอ

ในสวนทนกเรยนยงบกพรอง

78

7. นกเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอวธการหาค าตอบของโจทยปญหา

ขนฝกทกษะ

1. ใหนกเรยนทกคนท าใบงาน2ทครแจกให

ขนสรป

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายถงวธการหาค าตอบ ตรวจสอบความถกตองของค าตอบ และความสมเหตสมผล

ของค าตอบทได

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยใบงานท 2 ครอธบายเพมเตมในสวนทนกเรยนยงบกพรอง

11. สอและแหลงการเรยนร

- แถบโจทยปญหา

- ใบกจกรรมท 2

- ใบงานท 2

12. วธการประเมน / การวดประเมนผล

–

1. น ค า – ค า 15 – 20

ค า 10 – 14 2. น ฐ

3. ท า ง ท า

– ท า ท า ขอ

79

ใบกจกรรมท 1 เรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน สมาชกกลม

1.……………………………………………………………………………………….ชน……..…….เลขท………… 2.……………………………………………………………………………………….ชน……..…….เลขท………… 3.……………………………………………………………………………………….ชน……..…….เลขท………… 4.…………………………………………………………………………………….….ชน……..…….เลขท………… ค าชแจง

1. ใหนกเรยนอานโจทยปญหาทก าหนดให รวมกนวเคราะหโจทยปญหา แลวตอบค าถามลงในใบกจกรรม 2. ใหตวแทนกลมออกมาน าเสนอวธหาค าตอบหนาชนเรยน

1. น าซอผาขนหนมา 45 ผน ราคา 2,900 บาท น ามาขายตอผนละ 120 บาท น าจะไดก าไรกบาท

สงทโจทยก าหนดให(K)

(โจทยบอกอะไรบาง)

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

สงทโจทยตองการร (W)

(โจทยใหหาอะไร มวธการแกปญหา

อยางไร ใชวธอะไรบาง)

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

ด าเนนการตามกระบวนการแกปญหา(D)

ค านวณหาค าตอบ

ประโยคสญลกษณ………………………………………………..……………

วธท า………………………………………………………………….……….

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………….………..

ค าตอบทไดบอกวธคดและค าตอบ

อยางไร(L)

(น าเสนอแนวคดและตรวจสอบค าตอบ)

………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………….………..

………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………..

80

ใบงานท 2

ชอ………………………………………………………………………………………….ชน……………เลขท…………

ค าชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหา วเคราะหโจทย แสดงวธท าและหาค าตอบใหถกตอง

1. มวขายองนได 450 กโลกรม ราคากโลกรมละ 90 บาท ถามวซอองนมาราคา 1,900 บาท มวจะไดก าไร

หรอขาดทนเทาไร

สงทโจทยก าหนดให ไดแก…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

สงทโจทยตองการทราบ ไดแก……………………………………………………………………………………………..

วธแกปญหา คอ……………………………………………………………………………………………………………

ขนตอนการแกปญหา

ประโยคสญลกษณ………………………………………………………………………………………………………..……..

วธท า…………………………………………………………………………………………………………………….………

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

ค าตอบทได คอ…………………….……………………………………………………………………………………………

81

น า

สงทโจทยก าหนดให ไดแก…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

สงทโจทยตองการทราบ ไดแก……………………………………………………………………………………………..

วธแกปญหา คอ……………………………………………………………………………………………………………

ขนตอนการแกปญหา

ประโยคสญลกษณ………………………………………………………………………………………………………..……..

วธท า…………………………………………………………………………………………………………………….………

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..………....

………………………………………………………………………………………………………..……………………….

ค าตอบทได คอ…………………….……………………………………………………………………………………………

82

83

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกหด

เกณฑการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน

1. ชอง K 2

- ค าตอบถกตองครบถวน 2 คะแนน

- ตอบถกตอง 1 ขอ 1 คะแนน

- ไมตอบ 0 คะแนน

2. ชอง W 1 - ตอบถกตอง 1 คะแนน

- ไมตอบ 0 คะแนน

3. ชอง D 4

- ค าตอบและแสดงวธท าถกตองตามเฉลย 4

คะแนน

- ไมเขยนค าตอบ 0 คะแนน

4. ชอง L 3 - ค าตอบถกตองครบถวนตามเฉลย 3 คะแนน

- ไมเขยนค าตอบ 0 คะแนน

รวม 10

84

ภาคผนวก ข

แบบประเมนแผนการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL และผลการประเมน

85

แบบประเมนความสอดคลองและเหมาะสมของแผนการจดกจกรรมการเรยนร

โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ชนประถมศกษาปท 4

(ส าหรบผเชยวชาญ)

ค าชแจง โปรดกาเครองหมาย / ลงในชองวางทตรงกบความคดเหนของทาน ซงม 5 ระดบ คอ

เหมาะสมมากทสด 5 คะแนน

เหมาะสมมาก 4 คะแนน

เหมาะสมปานกลาง 3 คะแนน

เหมาะสมนอย 2 คะแนน

เหมาะสมนอยทสด 1 คะแนน

รายการประเมน ระดบความคดเหน

5 4 3 2 1

1. ดานสาระส าคญ

1.1 สอดคลองกบจดประสงคการเรยนรในหลกสตร ......... ......... ......... ......... .........

1.2 สอดคลองกบสาระการเรยนร ......... ......... ......... ......... .........

1.3 ภาษาทใชมความชดเจนเขาใจงาย ......... ......... ......... ......... .........

2. ดานจดประสงคการเรยนร

2.1 สอดคลองกบสาระการเรยนร ......... ......... ......... ......... .........

2.2 ระบพฤตกรรมทตองการวดไดอยางชดเจน ......... ......... ......... ......... .........

2.3 ภาษาทใชมความชดเจนเขางาย ......... ......... ......... ......... .........

3. ดานสาระการเรยนร

3.1 เหมาะสมกบเวลา ......... ......... ......... ......... .........

3.2 มความยากงายเหมาะสมกบผเรยน ......... ......... ......... ......... .........

3.3 นาสนใจ และเปนประโยชนตอผเรยน ......... ......... ......... ......... .........

4. ดานการน าเสนอกจกรรมการเรยนร ......... ......... ......... ......... .........

4.1 เนนผเรยนเปนส าคญ ......... ......... ......... ......... .........

4.2 เราความสนใจของผเรยน ......... ......... ......... ......... .........

4.3 สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร ......... ......... ......... ......... .........

86

รายการประเมน ระดบความคดเหน

5 4 3 2 1

5. ดานสอการเรยนร

5.1 สอดคลองกบสาระการเรยนร กจกรรม และม

คณภาพ

......... ......... ......... ......... .........

5.2 สอความหมายไดชดเจน ......... ......... ......... ......... .........

6. ดานการวดและประเมนผล

6.1 สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร ......... ......... ......... ......... .........

6.2 วดไดครอบคลมสาระการเรยนร ประกอบดวย

กจกรรมการเรยนร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบวด

ผลสมฤทธ ......... ......... ......... ......... .........

ขอเสนอแนะ

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ลงชอ....................................... ผประเมน

(..........................................................)

ต าแหนง.........................................................

เกณฑการประเมน

เฉลย 4.51- 5.00 หมายถง เหมาะสมมากทสด

เฉลย 3.51- 4.50 หมายถง เหมาะสมมาก

เฉลย 2.51- 3.50 หมายถง เหมาะสมปานกลาง

เฉลย 1.51- 2.50 หมายถง เหมาะสมนอย

เฉลย 1.00- 1.50 หมายถง เหมาะสมนอยทสด

87

ตารางท 1 ผลการประเมนแผนการจดกจกรรมการเรยนร โดยแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค

KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ชน

ประถมศกษาปท 4

รายการประเมน

ผลการพจารณาขอมล

ของผเชยวชาญ S.d. ความเหมาะสม 1 2 3

1. ดานสาระส าคญ

1.1 สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

ในหลกสตร

5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

1.2 สอดคลองกบสาระการเรยนร 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

1.3 ภาษาทใชมความชดเจนเขาใจงาย 5 4 4 4.33 0.58 เหมาะสมมาก

2. ดานจดประสงคการเรยนร

2.1 สอดคลองกบสาระการเรยนร 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

2.2 ระบพฤตกรรมทตองการวดไดอยาง

ชดเจน

5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

2.3 ภาษาทใชมความชดเจนเขางาย 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

3. ดานสาระการเรยนร

3.1 เหมาะสมกบเวลา 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

3.2 มความยากงายเหมาะสมกบผเรยน 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

3.3 นาสนใจ และเปนประโยชนตอ

ผเรยน

5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

4. ดานการน าเสนอกจกรรมการเรยนร

4.1 เนนผเรยนเปนส าคญ 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

4.2 เราความสนใจของผเรยน 5 4 4 4.33 0.58 เหมาะสมมาก

4.3 สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร 5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

88

ตารางท 1 ผลการประเมนแผนการจดกจกรรมการเรยนร โดยแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค

KWDL กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ชน

ประถมศกษาปท 4 (ตอ)

รายการประเมน

ผลการพจารณาขอมล

ของผเชยวชาญ S.d. ความเหมาะสม

1 2 3

5. ดานสอการเรยนร

5.1 สอดคลองกบสาระการเรยนร

กจกรรม และม

คณภาพ

5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

5.2 สอความหมายไดชดเจน 5 4 4 4.33 0.58 เหมาะสมมาก

6. ดานการวดและประเมนผล

6.1 สอดคลองกบจดประสงคการ

เรยนร

5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

6.2 วดไดครอบคลมสาระการเรยนร

ประกอบดวยกจกรรมการเรยนร

แบบฝกทกษะ แบบทดสอบวด

ผลสมฤทธ

5 5 4 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด

รวม 80 77 64 4.60 0.49 เหมาะสมมากทสด

89

แบบประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

ส าหรบผเชยวชาญ

ค าชแจง ใหทานพจารณาวา แบบวดผลสมฤทธทางการเรยนนมความสอดคลองกบผลการเรยนรท

คาดหวงหรอไม แลวเขยนผลการพจารณาของทานโดยใสเครองหมาย √ / ลงในชอง

“คะแนนการพจารณา” ตามความเหนของทานดงน

+ 1 ถาแนใจวาแบบวดผลสมฤทธนนสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

0 ถาไมแนใจวาแบบวดผลสมฤทธนนสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

- 1 ถาแนใจวาแบบวดผลสมฤทธนนไมสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบ คะแนนการพจารณา

-1 0 +1

1. เมอก าหนดโจทย

ปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคนใหสามารถ

วเคราะหโจทยหค าตอบ

และแสดงวธท าพรอม

ทงตระหนกถงความ

สมเหตสมผลขอค าตอบ

ทได

1. พอมเงน 3,500 บาท ซอชดกฬาราคาชดละ

790 บาท สองชด พอจะเหลอเงนเทาไร

1) 1,950 บาท 2) 1,940 บาท

3) 1,930 บาท 4) 1,920 บาท

(เฉลย 4 )

2. แมซอสม 7 กโลกรม ราคากโลกรมละ 85

บาท ซอเนอหม 6 กโลกรมราคากโลกรมละ 160

บาท แมตองจายเงนทงหมดเทาไร ขอใดเขยนให

อยในรปประโยคสญลกษณไดถกตอง

1) (7×85) + (6×160) =

2) (7×85) - (6×160) =

3) (85÷7) + (160÷6) =

4) (85÷7) - (160÷6) =

(เฉลย 1 )

90

จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบ คะแนนการพจารณา

-1 0 +1

1. เมอก าหนดโจทย

ปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคนใหสามารถ

วเคราะหโจทยหค าตอบ

และแสดงวธท าพรอม

ทงตระหนกถงความ

สมเหตสมผลขอค าตอบ

ทได

3. แกวมมะมวง 3,000 กโลกรม แบงใสถงขายถง

ละ 60 กโลกรม ขายถงละ 260 บาท แกวจะได

เงนทงหมดเทาไร ขอใดใชวธการแกโจทยปญหา

ไดถกตอง

1) หารและบวก 2) หารและลบ

3) หารและคณ 4) หารและหาร

(เฉลย 3 )

4. นอยซอกระเปาราคา 1,290 บาท ซอรองเทา

ราคาเปน 2 เทาของราคากระเปา นอยตองจายเงน

ทงหมดเทาไร

1) 3,880 บาท 2) 3,870 บาท

3) 3,780 บาท 4) 3,770 บาท

(เฉลย 2 )

5. แมคามมะพราว 600 ลก ขายลกละ 25 บาท

ขายไดเงน 11,250 บาท แมคาเหลอมะพราวกลก

1) 150 ลก 2) 155 ลก

3) 160 ลก 4) 165 ลก

(เฉลย 1 )

6. หองประชมแหงหนงมเกาอ 10 แถว แตละแถว

มเกาอ 45 ตว เหลอทวาง 115 ตว มคนนงเกาอ

ไปแลวกตว

1) 235 ตว 2) 255 ตว

3) 335 ตว 4) 355 ตว

(เฉลย 3 )

91

จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบ คะแนนการพจารณา

-1 0 +1

1. เมอก าหนดโจทย

ปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคนใหสามารถ

วเคราะหโจทยหค าตอบ

และแสดงวธท าพรอม

ทงตระหนกถงความ

สมเหตสมผลขอค าตอบ

ทได

7. จอยซอเสอมา 120 ตว ราคา 9,100 บาท

น ามาขายตวละ 100 บาท จอยจะไดก าไรหรอ

ขาดทนเทาไร

1) ขาดทน 2,900 บาท 2) ขาดทน 1,900 บาท

3) ไดก าไร 1,900 บาท 4) ไดก าไร 2,900 บาท

(เฉลย 4 )

8. กองซอเสอราคา 250 บาท ซอเสอถกกวา

กางเกง 150 บาท ซอรองเทาแพงกวาเสอ 490

บาท กองซอรองเทาราคาเทาไร ขอใดเขยนใหอย

ในรปประโยคสญลกษณไดถกตอง

1) (250 + 150) – 490 =

2) (250 + 150) + 490 =

3) (250 - 150) – 490 =

4) (250 - 150) + 490 =

(เฉลย 2 )

9. น ามลกอม 350 เมด ขายเมดละ 5 บาท เหลอ

ลก 95 เมด น าขายลกอมไดเงนเทาไร

1) 1,275 บาท 2) 1,520 บาท

3) 1,350 บาท 4) 1,550 บาท

(เฉลย 1 )

10. ตอมซอปากกามา 5 กลอง 1 กลองมปากกา

55 ดาม น าแพคใสถงขายถงละ 11 ดาม จะไดก

ถง

1) 45 ถง 2) 35 ถง

3) 25 ถง 4) 15 ถง (เฉลย 3 )

92

จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบ คะแนนการพจารณา

-1 0 +1

1. เมอก าหนดโจทย

ปญหาการบวก ลบ คณ

หารระคนใหสามารถ

วเคราะหโจทยหค าตอบ

และแสดงวธท าพรอม

ทงตระหนกถงความ

สมเหตสมผลขอค าตอบ

ทได

11. นดไปตลาดซอกง 5 กโลกรม ราคากโลกรม

ละ 120 บาท ซอปลา 7 กโลกรม จายเงนให

แมคา 1,100 บาท ไดรบเงนทอน 80 บาท ปลา

กโลกรมละกบาท

1) 60 บาท 2) 65 บาท

3) 70 บาท 4) 75 บาท

(เฉลย 1 )

12. ณชชยซอเสอราคา 260 บาท ซอกางเกงถก

กวาเสอ 110 บาท ณชชยใหธนบตร 500 บาท

พนกงานทอนเงนให 100 บาท ขอใดถกตอง

1) ทอนเงนเกน 20 บาท

2) ทอนเงนเกน 10 บาท

3) ไดรบเงนทอนครบถวน

4) ทอนเงนขาดไป 10 บาท

(เฉลย 2 )

ขอเสนอแนะ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ผตรวจ...........................................................

(.................................................................)

ต าแหนง...............................................

93

ตารางท 2 แสดงผลการพจารณาความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงคของแบบทดสอบวดผล

สมฤทธทางการเรยน โดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL เรอง การแกโจทยปญหาการบวก ลบ

คณ หารระคน ชนประถมศกษาปท 4

ขอสอบขอท ผลการพจารณาขอมลของผเชยวชาญ

IOC ผลการ

พจารณา 1 2 3

1 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

2 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

3 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

4 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

5 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

6 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

7 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

8 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

9 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

10 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

11 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

12 +1 +1 +1 1.00 สอดคลอง

ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา พบวามคาดชนความสอดคลองอยท 1.00 ซงเปนไปตาม

เกณฑทก าหนดคอขอค าถามตองมคาดชนสอดคลองมากกวาหรอเทากบ 0.5 จงจะสามารถน าไปใชได ดงนน

ขอค าถามทงหมดถอวาผานเกณฑ สามารถน าไปใชไดจ านวน 12 ขอ

94

แบบประเมนแบบฝกทกษะ

ส าหรบผเชยวชาญ

ค าชแจง ใหทานพจารณาวา แบบวดแบบฝกทกษะนมความสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงหรอไม

แลวเขยนผลการพจารณาของทานโดยใสเครองหมาย √ / ลงในชอง “คะแนนการพจารณา” ตาม

ความเหนของทานดงน

+ 1 ถาแนใจวาแบบฝกทกษะนนสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

0 ถาไมแนใจวาแบบฝกทกษะนนสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

- 1 ถาแนใจวาแบบฝกทกษะนนไมสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร

ขอ ประเดน คะแนนการพจารณา

-1 0 +1

1 องคประกอบของแบบฝกทกษะ

1.1 องคประกอบภายในแบบฝกทกษะมความสอดคลองกน

1.2 มความชดเจน สามารถแสดงสงทมงหวงใหเกดกบตวผเรยน

2 สอ/แหลงการเรยนร

2.1 สอดคลองและเหมาะสมกบจดประสงคการเรยนร

2.2 สอดคลองและเหมาะสมกบกจกรรมการเรยนการสอน

2.3 สอดคลองและเหมาะสมกบวยผเรยน

2.4 ดงดดดความสนใจ

2.5 วดความสามารถในการแกปญหา

3 เครองมอวดผล และประเมนผล

3.1 สอดคลองและเหมาะสมกบจดประสงคการเรยนร

3.2 สอดคลองและเหมาะสมกบสาระการเรยนรและการจดกจกรรมการ

เรยนร

95

ขอเสนอแนะ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ผตรวจ...........................................................

(.................................................................)

ต าแหนง.......................................................

96

ตารางท 3 แสดงผลการพจารณาความสอดคลองของแบบฝกทกษะกบจดประสงค โดยใชแบบฝกทกษะ

รวมกบเทคนค KWDL เรอง การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ชนประถมศกษาปท 4

ประเดน

ผลการพจารณาขอมลของ

ผเชยวชาญ IOC ผลการพจารณา

1 2 3

องคประกอบของแบบฝกทกษะ

1.1 องคประกอบภายในแบบฝกทกษะมความ

สอดคลองกน

1.2 มความชดเจน สามารถแสดงสงทมงหวงให

เกดกบตวผเรยน

+1

+1

+1

+1

+1

+1

1.00

1.00

สอดคลอง

สอดคลอง

สอ/แหลงการเรยนร

2.1 สอดคลองและเหมาะสมกบจดประสงคการ

เรยนร

2.2 สอดคลองและเหมาะสมกบกจกรรมการเรยน

การสอน

2.3 สอดคลองและเหมาะสมกบวยผเรยน

2.4 ดงดดดความสนใจ

2.5 วดความสามารถในการแกปญหา

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

สอดคลอง

สอดคลอง

สอดคลอง

สอดคลอง

สอดคลอง

เครองมอวดผล และประเมนผล

3.1 สอดคลองและเหมาะสมกบจดประสงคการ

เรยนร

3.2 สอดคลองและเหมาะสมกบสาระการเรยนร

และการจดกจกรรมการเรยนร

+1

+1

+1

+1

+1

+1

1.00

1.00

สอดคลอง

สอดคลอง

97

ภาค ค แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ชนประถมศกษาปท 4 และเฉลยแบบทดสอบ วดผลสมฤทธทางการเรยน

98

แบบทดสอบกอน – หลง เรยน

เรอง การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

1. พอมเงน 3,500 บาท ซอชดกฬาราคาชดละ

790 บาท สองชด พอจะเหลอเงนเทาไร

1) 1,950 บาท 2) 1,940 บาท

3) 1,930 บาท 4) 1,920 บาท

2. แมซอสม 7 กโลกรม ราคากโลกรมละ 85

บาท ซอเนอหม 6 กโลกรมราคากโลกรมละ 160

บาท แมตองจายเงนทงหมดเทาไร ขอใดเขยนให

อยในรปประโยคสญลกษณไดถกตอง

1) (7×85) + (6×160) =

2) (7×85) - (6×160) =

3) (85÷7) + (160÷6) =

4) (85÷7) - (160÷6) =

3. แกวมมะมวง 3,000 กโลกรม แบงใสถงขายถง

ละ 60 กโลกรม ขายถงละ 260 บาท แกวจะได

เงนทงหมดเทาไร ขอใดใชวธการแกโจทยปญหา

ไดถกตอง

1) หารและบวก 2) หารและลบ

3) หารและคณ 4) หารและหาร

4. นอยซอกระเปาราคา 1,290 บาท ซอรองเทา

ราคาเปน 2 เทาของราคากระเปา นอยตองจายเงน

ทงหมดเทาไร

1) 3,880 บาท 2) 3,870 บาท

3) 3,780 บาท 4) 3,770 บาท

5. แมคามมะพราว 600 ลก ขายลกละ 25 บาท

ขายไดเงน 11,250 บาท แมคาเหลอมะพราวกลก

1) 150 ลก 2) 155 ลก

3) 160 ลก 4) 165 ลก

6. หองประชมแหงหนงมเกาอ 10 แถว แตละ

แถวมเกาอ 45 ตว เหลอทวาง 115 ตว มคนนง

เกาอไปแลวกตว

1) 235 ตว 2) 255 ตว

3) 335 ตว 4) 355 ตว

7. จอยซอเสอมา 120 ตว ราคา 9,100 บาท

น ามาขายตวละ 100 บาท จอยจะไดก าไรหรอ

ขาดทนเทาไร

1) ขาดทน 2,900 บาท 2) ขาดทน 1,900 บาท

3) ไดก าไร 1,900 บาท 4) ไดก าไร 2,900

บาท

8. นดไปตลาดซอกง 5 กโลกรม ราคากโลกรม

ละ 120 บาท ซอปลา 7 กโลกรม จายเงนให

แมคา 1,100 บาท ไดรบเงนทอน 80 บาท ปลา

กโลกรมละกบาท

1) 60 บาท 2) 65 บาท

3) 70 บาท 4) 75 บาท

9. น ามลกอม 350 เมด ขายเมดละ 5 บาท เหลอ

ลก 95 เมด น าขายลกอมไดเงนเทาไร

1) 1,275 บาท 2) 1,520 บาท

3) 1,350 บาท 4) 1,550 บาท

10. ตอมซอปากกามา 5 กลอง 1 กลองมปากกา

55 ดาม น าแพคใสถงขายถงละ 11 ดาม จะไดก

ถง

1) 45 ถง 2) 35 ถง

3) 25 ถง 4) 15 ถง

99

เฉลย

1. 4

2. 1

3. 3

4. 2

5. 1

6. 3

7. 4

8. 1

9. 1

10. 3

100

101

ตารางท 4 ตารางคะแนนใบงานในแตละแผน และจากการทอสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน ของนกเรยน โดยใชแผนการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL จ านวน 2 แผน

เลขท คะแนนแบบฝกทกษะชดท

รวม E1 (20) ทดสอบหลงเรยน

E2 (10) 1 2

1 9 9 18 10

2 9 10 19 10

3 8 9 17 8

4 10 10 20 10

5 9 9 18 9

6 8 9 17 9

7 10 10 20 10

8 8 9 17 8

9 8 9 17 8

10 7 7 14 6

11 8 8 16 9

12 10 10 20 10

13 7 8 15 7

14 10 10 20 10

15 10 10 20 10

16 10 10 20 9

17 10 10 20 9

18 10 10 20 10

19 8 10 18 10

20 7 8 15 9

21 6 8 14 8

22 9 10 19 5

23 8 10 18 9

24 7 8 15 10

25 7 8 15 7

26 6 7 13 8

102

ตารางท 4 ตารางคะแนนใบงานในแตละแผน และจากการทอสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน ของนกเรยน โดยใชแผนการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะรวมกบเทคนค KWDL จ านวน 2 แผน (ตอ)

เลขท คะแนนแบบฝกทกษะชดท

รวม E1 (20) ทดสอบหลงเรยน

E2 (10) 1 2

27 6 7 13 5

28 6 7 13 7

29 7 8 15 8

30 6 7 13 8

31 8 9 17 6

32 10 9 19 9

33 6 7 13 10

34 8 9 17 6

35 7 7 14 9

36 8 7 15 7

37 9 9 18 6

38 9 9 18 9

39 8 10 18 9

รวม 317 341 658 327

เฉลย 8.13 8.74 8.44 8.38

S.D. 1.38 1.14 1.30 1.52

P 81.28 87.44 84.34 83.85