a megbízhatóság alapjai
DESCRIPTION
A megbízhatóság alapjai. Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest 2014. október 30. Klasszikus definíció. valószínűség. A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát rendeltetésszerű körülmények között - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Partner
Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus
BME VET [email protected]
A megbízhatóság alapjai
Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam
Megbízhatóság Budapest2023. ápr. 24.
www.lpqi.org
Klasszikus definíció
A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát
rendeltetésszerű körülmények között a tervezett élettartamon belül.
valószínűség
megfelelő
www.lpqi.org
A kezdetek
Haditechnika Elektronika Űrhajózás Nukleáris technika Villamos energetika erőművek hálózatok
www.lpqi.org
Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága
Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat megfelelő minőségű villamos energiával látjuk el.
valószínűségminőség
www.lpqi.org
Szabványok
MSZ KGST 292-76 MSZ IEC 50(191):1992 Megbízhatóság és
szolgáltatás minősége
www.lpqi.org
Fogalmak, meghatározások
Megbízhatóság: gyűjtőfogalomHasználhatóság
– Hibamentesség *– Karbantarthatóság– Karbantartásellátás
* Szűkebb értelemben vett megbízhatóság
www.lpqi.org
Matematikai modell
Meghibásodások véletlenszerűekValószínűségValószínűségi változók, eloszlásokEgyetlen, nem javítható elem
www.lpqi.org
Feltételes valószínűség
BPBAPBAP
www.lpqi.org
Markov folyamatok
1121 ,...,
21 ...
nnnn XXXXXX
n
FFttt
www.lpqi.org
Matematikai modell
Egyetlen, nem javítható elem
jó rossz
www.lpqi.org
Matematikai modell
jó
rossz T t
www.lpqi.org
Matematikai modell
Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége)
F(t) = P(T < t)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) = P(t T) = 1 - F(t)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő]λ(t)dt=P(tT<t+dt)/P(tT)
jó rossz
(t)
www.lpqi.org
Feltételes valószínűség
BPBAPBAP
www.lpqi.org
Markov folyamatok
1121 ,...,
21 ...
nnnn XXXXXX
n
FFttt
www.lpqi.org
Markov folyamatok
átmenetvalószínűségi mátrix
101 dtdt
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tpdttp **
dttpdttpdttp rosszjó ,*
tptptp rosszjó ,*
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tpdttp **
Etptpdttp ***
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tAtpdt
Etptp
**'*
dt
EtA
www.lpqi.org
Markov folyamatok
átmeneti intenzitás mátrix [1/idő]
00
A
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tAtptp *'*
0 '* tpt
AtAptp **
Ap **0
www.lpqi.org
Matematikai modell
λ(t): “kádgörbe”
www.lpqi.org
Matematikai modell
Exponenciális eloszlás: .)( constt
tetR tetF 1)(
1
0
dttRTm
www.lpqi.org
Matematikai modell
Javítható elemekre
(t)
jó rossz
(t)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Tj1 Tj2
t Tm1 Tm2
www.lpqi.org
Matematikai modell
A
Ap**0
1 rosszjó pp
www.lpqi.org
Matematikai modell
jóp
rosszp
www.lpqi.org
Fogalmak
Meghibásodás Hibamentesség R(t) Meghibásodási ráta λ(t) Javítási ráta μ(t) Átlagos működési idő Átlagos javítási idő
www.lpqi.org
Adatok
Becsléssel Maximum likelihood módszer λ = 1/Tm = 1/Tj
n
ijij
n
imim T
nTT
nT
11
1 1
www.lpqi.org
Adatok
elem λ (1/év)
oszlopkapcsoló 0,001 – 0,007
transzformátor 0,008 - 0,2
gyűjtősín 0,01 - 0,06
www.lpqi.org
Néhány számítási módszer
Állapot tér módszer Logikai módszerek Hibafa elemzés Szimuláció
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
1 λ1
λ2
μ2 μ1
2 3 μ4
λ3
λ4 4
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
44
4242
3311
2121
000
00
A
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
1
0
4321
**
pppp
Ap
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
Gyakoriság és időtartam
jij
iT 1
i
ii Tpf
www.lpqi.org
Állapot tér módszer λ1 = λ2 = 0,1 1/év μ1 = μ2 = 50 1/év
állapot p T Tc[év]
1 0,996 5 év 5,02
2 0,001988 7,28nap 10,03
3 0,001996 7,28nap 9,99
4 1,6*10-8 7,3 nap 1250000
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt helyBoole algebra
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Távvezeték rendszer – egyvonalas séma
a
b
c
d
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő:
a b c
d
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges:
a b c d
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Soros rendszerek S = s1 s2 s3 … sn
Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t1)·R(t2)·R(t3)· ... ·R(tn)
Exponenciális eloszlás esetén
tnetR ...321
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Soros rendszerek Azonos elemek esetén
tnetR
!!!!1n
Tm
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Párhuzamos rendszerek S = s1 s2 s3 ... sn
Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t1)·F(t2)·F(t3)· ... ·F(tn) R(t) = 1 – F(t)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t1) 1 – λt R(t) 1 – (λt)n
Pl R(t1) 0.5 n = 4 R(t) 1 – (λt)n = 0.9375
www.lpqi.org
Logikai módszerek
0.9 0.7 0.85 0.92 0.75 0.95
R = 0,8379
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Nem soros-párhuzamos rendszerek
a b
e c d
www.lpqi.org
Logikai módszerek-szétválasztási módszer
1. feltétel: e működik
a b
c d
www.lpqi.org
Logikai módszerek-szétválasztási módszer
2. feltétel: e nem működik
a b
c d
www.lpqi.org
Logikai módszerek-szétválasztási módszer
R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1-R(e))
BPBAPAP B
Feltételes valószínűségek
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
A logikai diagramok továbbfejlesztéseFelülről lefelé (top down) Csúcsesemény meghatározása Az okok módszeres feltárása Elemi eseményekig
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
A logikai diagramok továbbfejlesztése
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
A vizsgált hálózat
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
Hibafa
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
EredményekBoole algebra
www.lpqi.org
Szimuláció
Nem megoldás – működtetés!Működés alapján becslésEgyéb tényezők figyelembevétele
Környezet, emberi tényezőkRendszer visszahatásaiFüggetlenség?
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Az események időzítéseEloszlások Véletlen generátor
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Az események időzítése
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Tj1 Tj2
t Tm1 Tm2
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Időfüggvények
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
EredményekBecslés Pontosság Károk számítása
www.lpqi.org
És még sok más
Egyéb módszerekElemek függetlenségeKarbantartás figyelembevétele, hatásaTartalékok tervezéseRendszer mutatói
Értékelés, összehasonlítás, tervezés,optimalizálás