A cura di Matteo Cocetti & Francesco

Benedetti07/06/2007

• Introduzione alle onde• Breve introduzione all’effetto fotoelettrico• Cosa si intende per effetto fotoelettrico?• Rappresentazione dell’apparato

sperimentale• Grafici e riflessioni sul fenomeno• Conclusioni

Cos’e un onda?Un onda è una perturbazione che si propaga

senza trasporto di materia

Esistono principalmente 2 tipi di onde Onde Meccaniche

La perturbazione avviene in un mezzo materiale. Queste onde si propagano solo attraverso un mezzo materiale

Onde ElettromagneticheSono costituite da un campo elettrico e un campo magnetico che non hanno

bisogno di un mezzo materiale per propagarsi, per cui possono trasmettersi anche nel vuoto. La luce è l’esempio più famoso.

•Le onde sono in genere rappresentate come una sinusoide •I punti di massimo (che corrispondono al massimo dell’oscillazione), vengono chiamati creste.

•I punti di minimo (che corrispondono al massimo dell’oscillazione nel senso opposto), vengono chiamati ventri.

•I punti in cui la perturbazione è nulla vengono chiamati nodi.

Creste

Ventri

Ma perché una sinusoide? Come già detto un’onda è una perturbazione che si

propaga nello spazio Se noi però osserviamo un punto dello spazio dove

passa l’onda è ipoteticamente ne misuriamo l’Energia, riscontreremmo una oscillazione periodica dell’Energia in quel punto.

E

t (s)

Grandezze Caratteristiche delle Grandezze Caratteristiche delle OndeOnde

La lunghezza d’onda (): è la distanza tra due creste consecutive (o fra due ventri consecutivi)

L’ampiezza (A): è lo spostamento massimo dalla situazione di equilibrio

La frequenza (): il numero di oscillazioni che avvengono in un secondo. L’unità di misura della frequenza è l’Herz (Hz), che corrisponde ad una oscillazione al secondo

Il periodo (T): è il tempo impiegato per compiere un’oscillazione completa

La velocità di propagazione (v):è la velocità con cui si propaga un’onda.

()

A

(T)

1s ()

Relazione Fondamentale

Queste grandezze che caratterizzano le onde sono legate da una relazione fondamentale:

v =/T Oppure poiché = 1/T

v = V = velocità dell’onda = La lunghezza d’onda T = Il periodo v = La velocità di propagazione

La luce (onde elettromagnetiche)

Nel caso particolare della luce, poiché la sua velocità è costante avremo:

c = Dove c è la velocità

della luce (nel vuoto) e vale

299792458 m/s 300000 km/s

La frequenza

Quello che è importante nelle onde e.m. è la loro frequenza

La frequenza definisce un tipo di onda più o meno energetica

La diversa lunghezza d’onda definisce invece diversi tipi di radiazione

La radiazione visibile ai nostri occhi per esempio è solo un piccolo intervallo delle lunghezze d’onda possibili

Cosa vogliamo dimostrare?

Quello che si arrivò a scoprire è che l’Energia trasportata da un onda elettromagnetica non dipende dalla lunghezza, dal periodo o dall’ampiezza dell’onda stessa, bensì dalla sua frequenza.

Avremo quindi che :

E α Dove la costante di proporzionalità venne chiamata

h ed è appunto la costante di Planck:

E = h

Introduzione all’effetto fotoelettrico

In generale quando si illumina la superficie di un materiale (in particolare dei metalli) la luce viene assorbita dal materiale e cede ad esso ( o meglio agli elettroni in esso contenuti) una certa quantità di energia.

Gli elettroni aumentano quindi la loro energia cinetica e in determinate condizioni questo aumento è sufficiente affinché gli elettroni riescano ad uscire dalla superficie.

Si parla quindi di elettroni fotoemessi.

Breve rappresentazione dell’Effetto Fotoelettrico

N.B. l’effetto di fotoemissione è in realta` istantaneo

Lo Scopo

Lo scopo dell’esperimento è quello di misurare quantitativamente la corrente prodotta dagli elettroni fotoemessi, e studiarne la dipendenza in funzione di diversi parametri.

In particolare in funzione dell’intensità e della frequenza

Grazie a questo esperimento furono infatti compresi molti aspetti importanti sia sulla natura della luce, sia sull’iterazione che essa ha con i materiali.

Schematica rappresentazione dell’Apparato sperimentale

Breve ripasso dell’atomo

Tutta la materia è costituita da atomi Gli atomi sono a loro volta costituiti da protoni,

elettroni e neutroni. Gli elettroni e i protoni di carica opposta si attraggono

secondo una legge detta interazione Coulombiana

Gli elettroni più vicini al nucleo sono legati molto più fortemente mentre quelli esterni sono legati più debolmente.

221

d

qqkF

In ogni caso questi non sono liberi di allontanarsi dal nucleo

E in questo caso di fuoriuscire liberamente dal materiale Schematizzando si dice che si trovano in una

buca di energia potenziale Dove la profondità di questa buca corrisponde

all’energia di legame degli elettroni stessi nel caso degli elettroni più esterni, che sono quelli più

debolmente legati, la profondità della buca è detta Lavoro di estrazione (indicata con W) e corrisponde all’energia minima che è necessario fornire al materiale per estrarre un elettrone.

Ogni materiale ha un suo valore particolare di W che in genere si aggira attorno ai 5 eV

Questo valore per i metalli alcalini è più basso e vale circa 2.5 eV

L’esperimento nel dettaglio

L’apparato è costituito da un’ampolla di vetro in cui è stato fatto il vuoto e al cui interno si trovano due elettrodi

Il catodo è il metallo che verrà illuminato e l’anodo nel nostro caso sarà un anello metallico posto di fronte al catodo stesso.

Gli elettroni fotoemessi si muovono in tutte le direzioni e in particolare verso l’anodo (per attrazione tra cariche di segno opposto).

Gli elettroni che arrivano all’anodo possono essere misurati sotto forma di corrente elettrica

Come si procede?

Le correnti misurate sono naturalmente molto piccole, dell’ordine del nanoAmpere.

Al catodo e all’anodo grazie ad un generatore è possibile applicare una certa differenza di potenziale ΔV

ΔV>0 allora gli elettroni saranno attratti verso l’anodo e durante il loro percorso acquisteranno una energia pari a eΔV

ΔV <0 allora gli elettroni saranno rallentati e solo gli elettroni con energia cinetica K> eΔV riusciranno a raggiungere l’anodo

Lo scopo è quello di determinare a quale ΔV non vi è più passaggio di corrente, ovvero tutti gli elettroni vengono respinti

ΔV >0

ΔV =0

ΔV <0

W

- eΔV

eΔV

eΔV

Kmax

Il Potenziale di Arresto

Quando nessun elettrone riesce più a raggiungere l’anodo la corrente cessa e quel valore di potenziale sarà uguale all’energia cinetica massima Kmax degli elettroni fotoemessi.

Questo valore del potenziale viene detto potenziale di arresto.

Come abbiamo detto l’energia cinetica massima degli elettroni è direttamente collegata all’energia che gli viene ceduta dai fotoni della luce.

Per ora quello che sappiamo è che l’energia cinetica massima degli elettroni Ec = Eluce – W

Ma quanto vale l’energia ceduta dalla luce e come varia in funzione della frequenza e dell’intensità luminosa?

10-12

10-11

10-10

2520151050

3.5x10-10

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Inte

nsità

di C

orre

nte

(A)

2520151050Potenziale (V)

Grafico al variare dell’intensità luminosa

Grafico di come varia l’intensità di corrente in funzione dell’opacità del filtro

3.5x10-10

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

Inte

nsità

di C

orre

nte

a P

oten

zial

e S

tabi

le (

A)

87654321Spessore del Filtro (mm)

Grafico al variare della frequenza

2.0x10-10

1.5

1.0

0.5

0.0

Inte

nsità

di C

orre

nte

(A)

3210-1Potenziale (V)

8

6

4

2

0

x10-1

2

8

6

4

2

0

x10-11

Blu1 Blu2 Turchese Verde Giallo

2.5x10-11

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

Inte

nsità

di C

orre

nte

(A)

-1.5 -1.0 -0.5 0.0Potenziale (V)

-6

-4

-2

0

2

4

x10-1

3

8

6

4

2

0

-2

-4

x10-1

2

Blu1 Blu2 Turchese Verde Giallo

Esiste una correlazione tra il variare del potenziale di arresto e la frequenza

della luce?1.6x10

-19

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

e V

stop

(J)

7.0x1014

6.56.05.5(Hz)

h = 5.7 e-34 (J s)

Conclusioni

Abbiamo verificato come al variare dell’intensità luminosa il potenziale di arresto a frequenza costante non vari.

Abbiamo invece osservato come al variare della frequenza il potenziale di arresto vari.

Abbiamo quindi dimostrato che l’E trasportata dalla luce e in genere dalle onde elettromagnetiche è α .

È inoltre possibile calcolare la costante di proporzionalità che lega i due parametri E e e corrisponde al coefficiente angolare della retta.

Il risultato è che m = h . Dove h è la costante di Planck, del valore di 6.67x10-34 (J s)

Avremo quindiEc = h – W

E = h

Grazie della vostra attenzione