97756328 bao cao dsp prefinal 1 3

BÁO CÁO

XỬ LÝ CÁC TÍN HIỆU

TƯƠNG TỰ VÀ SỐ Đề tài: Viết chương trình thực hiện các biến đổi

DTFT, DFT/FFT dùng TMS320C5515

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

________________ P. F. I . E. V

GVBM: PGS.TS Lê Tiến Thường

Lớp : VP2008

Thực hiện:

Hoàng Gia Minh 20801248

Vũ Hải Quân 50801722

Trần Hà Minh Quyên 90801746

Tp.Hồ Chí Minh, 6/2012

Thực hiện phép biến đổi DTFT, DFT/FFT trên bộ kit TMS320C5515

Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số

1

MỤC LỤC

I. MỤC ĐÍCH BÀI THÍ NGHIỆM .................................................................................. 2

II. GIỚI THIỆU ................................................................................................................. 2

III. CÔNG CỤ YÊU CẦU CHO BÀI THÍ NGHIỆM .................................................... 2

A. Phần mềm và phần cứng ........................................................................................... 2

B. Giới thiệu bộ KIT TMS320C5515 eZdsp™ USB Stick Development Tool ............ 3

IV. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM ..................................................................................... 4

A. Phần DTFT ................................................................................................................ 5

1. Thực hiện biến đổi DTFT trên MATLAB ............................................................. 5

2. Chương trình viết bằng ngôn ngữ C cho KIT TMS320C5515 .............................. 7

B. Phần FFT ................................................................................................................... 8

1. Mô hình lý thuyết ................................................................................................... 8

2. Mô hình thí nghiệm ................................................................................................ 8

3. Phần thực hành ....................................................................................................... 9

V. KẾT LUẬN ............................................................................................................... 18

VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 18



2

I. MỤC ĐÍCH BÀI THÍ NGHIỆM

Ôn tập các kiến thức về các phép biến đổi DTFT, DFT và FFT

Cung cấp cái nhìn thực tế về khảo sát tín hiệu trên miền tần số qua việc hiện thực

các phép biến đổi trên phần cứng và kiểm nghiệm so với lý thuyết

II. GIỚI THIỆU

Việc phân tích phổ tín hiệu là một trong những lĩnh vực quan trọng của xử lý số tín

hiệu. Do đó, bài thí nghiệm này đề cập đến các phép biến đổi tín hiệu rời rạc để

khảo sát trên miền tần số gồm Discrete − Time Fourier Transform (DTFT), Discrete

Fourier Transform (DFT) và Fast Fourier Transform (FFT) thực hiện trên phần

cứng TMS320C5515 của Texas Instrument (TI). Mặc dù, DTFT là cơ sở lý thuyết

toán học và DFT ít được sử dụng trong thực tế, chúng ta cũng xem xét chúng nhằm

2 mục đích chính. Thứ nhất, DTFT và DFT là cơ sở cho FFT. Thứ hai, trong khi

hiện thực FFT chúng ta có thể dễ dàng theo dõi các quá trình tính toán trên mạch.

III. CÔNG CỤ YÊU CẦU CHO BÀI THÍ NGHIỆM

A. Phần mềm và phần cứng

Các phần cứng và phần mềm cần thiết cho bài thí nghiệm bao gồm

Bộ TMS320C5515 eZdsp™ USB Stick Development Tool do TI sản xuất.

Phần mềm giao tiếp giữa PC với bộ KIT Code Composer Studio™ version

4.0

Phần mềm tính toán MATLAB

Máy PC cấu hình Intel® Pentium® hay tương đương trở lên



3

B. Giới thiệu bộ KIT TMS320C5515 eZdsp™ USB Stick Development

Tool

Hình 1 Bộ Kit TMs320C5515

Các thành phần chính của bộ KIT

C55x CPU và các bộ nhớ liên quan

Phần cứng tăng tốc FFT

Bốn bộ điều khiển DMA và giao diện bộ nhớ bên ngoài

Module quản lý điện

Các thiết bị ngoại vi I/O bao gồm I2S, I2C, SPI, UART, Timers, EMIF, 10-

bit SAR ADC, điều khiển LCD, USB 2.0



4

Hình 2 Sơ đồ khối chức năng bộ kit

IV. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM

Tạo 2 tín hiệu ngõ vào, 2 tín hiệu này sẽ được dùng để thực hiện trong suốt bài thí

nghiệm.

( ) ( )

( ) ( ) ( )

Thực hiện lấy mẫu tín hiệu x1, x2 trên với tần số lấy mẫu fS = 1000 Hz và lấy 128

mẫu đầu tiên, trong MATLAB chúng ta có thể có được điều này bằng các dòng lệnh

sau:

(Chúng ta mô hình hóa nhiễu tín hiệu trong thực tế bằng hàm rand trong MATLAB

cộng vào tín hiệu gốc)

fs=1000; t=0:1/fs:(128-1)/fs; x1 = 3*sin(300*pi*t)+5*sin(600*pi*t)+1*rand(size(t)); x2 = 2*sin(600*pi*t)+5*sin(400*pi*t)+4*sin(200*pi*t)+1*rand(size(t)); subplot(1,2,1); stem(x1); ylabel('x1(k)');



5

xlabel('k'); subplot(1,2,2); stem(x1); ylabel('x2(k)'); xlabel('k');

Hình 3 Mô hình hoá tín hiệu x1 và x2

A. Phần DTFT

1. Thực hiện biến đổi DTFT trên MATLAB clear all; fs=1000; n = 0:127; x1 = 3*sin(300*pi*n/fs)+5*sin(600*pi*n/fs)+1*rand(size(n)); x2 = ... 2*sin(600*pi*n/fs)+5*sin(400*pi*n/fs)+4*sin(200*pi*n/fs)+1*rand(size(n)); k = -127:127; w = (pi/127)*k; % frequency between -pi and +pi X1 = x1*(exp(-1i*pi/127)).^(n'*k); % DTFT of x1 % X2 = x2*(exp(-1i*pi/127)).^(n'*k); % DTFT of x2 % Graphical verification subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(X1)); grid; xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('|X1|'); title('Magnitude of X1'); subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(X1)); grid; xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('radiants/pi'); title('Angle of X1'); subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(X2)); grid; xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('|X1|'); title('Magnitude of X2');



6

subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(X2)); grid; xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('radiants/pi'); title('Angle of X2');

Nhận thấy khi chúng ta mô hình hóa nhiễu tín hiệu trong thực tế bằng

làm rand trong MATLAB cộng vào tín hiệu gốc, phổ thu được sẽ xuất

hiện búp ở tần số DC. Đây là điều không mong muốn nhưng về tổng

quát, chúng ta nên xét tới sự xuất hiện của nhiễu mà cụ thể là thông qua

sự xuất hiện của hàm rand.

Đối với trường hợp lí tưởng là tín hiệu hoàn toàn không bị nhiễu cộng

vào, chúng ta được kết quả sau. Tuy nhiên, đây là điều khó có thể tồn tại

trong thực tế.

Hình 4 Biên độ và góc pha tín hiệu (có xét nhiễu)



7

2. Chương trình viết bằng ngôn ngữ C cho KIT TMS320C5515 /* dtft.c - DTFT of length-L signal at a single frequency w */

#include <cmplx.h> /* complex arithmetic */

complex dtft(L, x, w) /* usage: X=dtft(L, x,

w); */

double *x, w; /* \(x\) is \(L\)-

dimensional */

int L;

{

complex z, X;

int n;

z = cexp(cmplx(0, -w)); /* set \(z=e\sp{-j\om}\)

*/

X = cmplx(0,0); /* initialize \(X=0\) */

for (n=L-1; n>=0; n--)

X = cadd(cmplx(x[n], 0), cmul(z, X));

return X;

}

/* dtftr.c - N DTFT values over frequency range [wa, wb) */

#include <cmplx.h> /* complex arithmetic */

Hình 5 Biên độ và góc pha tín hiệu (không nhiễu)



8

complex dtft(); /* DTFT at one frequency

*/

void dtftr(L, x, N, X, wa, wb) /* usage: dtftr(L, x, N,

X, wa, wb); */

double *x, wa, wb; /* \(x\) is \(L\)-

dimensional real */

complex *X; /* \(X\) is \(N\)-

dimensional complex */

int L, N;

{

int k;

double dw = (wb-wa)/N; /* frequency bin width */

for (k=0; k<N; k++)

X[k] = dtft(L, x, wa + k*dw); /* \(k\)th DTFT value

\(X(\om\sb{k})\) */

}

B. Phần FFT

1. MÔ HÌNH LÝ THUYẾT

Giới thiệu giải thuật thực hiện trong thí nghiệm

Trong phần thí nghiệm thực hiện giải thuật FFT trên phần cứng là bộ

KIT TMS320C5515, chúng ta sử dụng giải thuật tính FFT “chia để trị

loại cơ số 2” (FFT Algorithm with Radix-2). Giải thuật này là một loại

biến đổi DFT nhưng có ưu điểm là giảm độ phức tạp tính toán cho N

điểm từ xuống .

Đây là loại giải thuật rất cơ bản và phổ biến nên trong khuôn khổ bài báo

cáo thí nghiệm hạn hẹp này, chúng tôi xin được không trình bày. Nội

dung thuật toán này có thể được tìm thấy dễ dàng trong các tài liệu tham

khảo được liệt kê ở cuối bài cũng như các tài liệu khác về xử lý số tín

hiệu.

2. MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM

Tạo tín hiệu

bằng

MATLAB

Thực hiện

FFT trên

MATLAB

Thực hiện

FFT trên

bộ KIT

Vẽ đồ thị

trên miền

tần số

Vẽ đồ thị

trên miền

tần số So sánh và

nhận xét

Hình 6 Mô hình thực hiện thí nghiệm



9

3. PHẦN THỰC HÀNH

a) Tạo tín hiệu đầu vào và thực hiện giải thuật FFT bằng MATLAB fs = 1000; t = 0:1/fs:(128-1)/fs; x1 = 3*sin(2*pi*150.*t)+5*sin(2*pi*300.*t)+1*rand(size(t)); figure stem(x1); ylabel('Bien do cua tin hieu'); xlabel('Mau cua tin hieu'); title('Tin hieu x1 sau khi lay mau voi tan so fs = 1000'); m = length(x1) ; n = pow2(nextpow2(m)) ; X1 = fft(x1,n); magX1 = abs(X1); f = (-n/2:n/2-1)*(fs/n); figure stem(f,magX1); xlabel('Tan so (Hz)'); ylabel('Bien do cua tin hieu'); title('FFT su dung MATLAB');

Kết quả hiển thị trên MATLAB sau khi chạy chương trình trên.

Hình 7 Tín hiệu sau khi lấy mẫu với tần số fs = 1000 Hz



10

Chúng ta cũng có thể vẽ lại phổ tần số của tín hiệu dưới dạng đồ thị

nối điểm như hình sau

Hình 9 Phổ tần số tín hiệu sau phép biến đổi FFT trên MATLAB

Hình 8 Đồ thị nối điểm của phổ tần số tín hiệu



11

Hình 10 Giao diện thẻ C/C++ Project sau khi thêm thư viện

Đến bước này, chúng ta đã thực hiện xong nhánh trên của sơ đồ thí

nghiệm ở hình 6.

b) Tạo file ngõ vào cho bộ KIT

Đoạn chương trình sau dùng để tạo file ngõ vào cho bộ KIT do các

mẫu của tín hiệu khảo sát được tạo ra bằng chương trình MATLAB

nên các mẫu này sẽ được lưu dưới dạng biến ma trận 1x128. Để

KIT vốn giao tiếp với máy tính qua phần mềm CCS làm việc với

ngôn ngữ C có thể đọc được các giá trị này, chúng ta cần chuyển

các giá trị trên lưu thành file đuôi .bin

samples1 = round(x1); var = zeros(1,256); % Re != 0, Im = 0 for i = 0:127 var(1+2*i) = samples1(1+i); end samples1 = var; id = fopen('D:\Project_TMS320C5515\workspace\FFT\samples1.bin','wb'); fwrite(id, samples1,'int16'); % important: int16 fclose(id);

c) 2.3 Chạy chương trình trên CCS và kết nối với KIT TMS320C5515

để cho kết quả

Thư viện DSPLib đã cung cấp hàm toán để tính FFT. Chúng ta sẽ

sử dụng chúng để tính toán phổ tín hiệu.

Đầu tiên, chúng ta phải thêm thư viện bao gồm các thư viện có sẵn

trong CCS, các thư viện ngoài thêm vào và các file assembly hỗ trợ

thêm cho chương trình như sau.

Lưu ý phải tạo tất cả đường dẫn đến các thư viện này bằng cách

nhấp phải chuột vào "Active Project → Properties → C/C++ Build

→ Tool Settings → C5500 Compiler → Include Options → Add

dir to #include Search Path (--include_path, -I)"



12

Thư mục chương trình viết bằng ngôn ngữ C gồm các file thư viện

và file main.c và transceiver_file.c

File main.c

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <tms320.h>

#include <dsplib.h>

#include "usbstk5515.h"

#include "transceiver_file.h"

//#include "t6_SCALE.h"

#define NX 128

int main()

{

DATA x[2*NX], *px = x ;

// Uint16 i ;

printf(" Import samples1.bin \n ") ;

ImportFile( 2*NX , (Uint16*)px ) ;

// compute

printf(" Processing \n ") ;

cfft(x,NX, NOSCALE);

cbrev(x,x,NX);

printf(" Export FFT1.bin \n ") ;

ExportFile( 2*NX, (Uint16*)px ) ;

printf(" Done \n ") ;

return 0 ;

}

Chương trình chính main.c thực hiện việc gọi hàm cfft để thực hiện

giải thuật FFT từ chương trình con CFFT.C.

Việc đọc dữ liệu đưa vào KIT, lấy dữ liệu từ KIT và ghi kết quả

tính toán từ KIT vào file FFT1.bin được thực hiện nhờ vào chương

trình transceiver_file.c.

File transceiver_file.c

#include <stdio.h>

#include "usbstk5515.h"

#include "transceiver_file.h"

Uint16 ImportFile( Uint32 pixel, Uint16 *p_buffer_data )

{

FILE *fp ;

Uint16 data , pdata[2] ;

Uint32 i ;

fp = fopen ( "D:\\Project_TMS320C5515\\workspace\\FFT\\samples1.bin",

"rb" ) ;

if ( fp == (FILE*)NULL )

{

printf(" Error : can't open file_in \n" ) ;

return 1 ; // check error

}

for ( i = 0 ; i < pixel; i++ )

{



13

fread(pdata, 1, 2, fp);

data = *(pdata) | ((*(pdata+1) ) << 8);

p_buffer_data[i] = data ;

}

fclose ( fp ) ;

return 0 ;

}

Uint16 ExportFile( Uint32 pixel, Uint16 *p_buffer_data )

{

FILE *fp ;

Uint32 i ;

fp = fopen ( "D:\\Project_TMS320C5515\\workspace\\FFT\\FFT1.bin", "wb"

) ;

if ( fp == (FILE*)NULL )

{

printf(" Error : can't open file_in \n" ) ;

return 1 ; // check error

}

for (i = 0; i < pixel; i++ )

{

fputc(p_buffer_data[i] & 0xFF, fp);

fputc(p_buffer_data[i] >> 8, fp);

// fwrite(p_buffer_data, 1, pixel, fp);

}

fclose(fp) ;

return 0 ;

}

Kết quả thực hiện khi build và debug thành công trên phần mềm

Code Composer Studio kết nối với phần cứng KIT TMS320C5515.

Giao diện phần mềm CCS được ghi lại như hình sau.



14

d) Hiển thị kết quả sau khi chạy trên KIT trên MATLAB

Đoạn chương trình sau giúp đọc file FFT1.bin sau khi chạy thuật

toán FFT trên KIT và hiển thị phổ tần số trên MATLAB

id = fopen('D:\Project_TMS320C5515\workspace\FFT\FFT1.bin','rb'); fft_board = fread(id,256,'int16'); fclose(id); fft_board = fft_board';

Hình 11 Giao diện chính chương trình CCS

Hình 13 Kết quả tính toán FFT trên KIT được ghi lại trong file FFT1.bin

Hình 12 Giao diện thẻ Debug



15

for k = 0:127 new(1+k) = fft_board(1+2*k)+1i*fft_board(2+2*k); end abs_new = abs(new) ; stem(f,abs_new) xlabel('Tan so (Hz)'); ylabel('Bien do cua tin hieu'); title('FFT su dung KIT TMS320C5515');

Phổ tín hiệu được vẽ lại dưới dạng đồ thị nối điểm

Hình 14 Phổ tần số tín hiệu sau phép biến đổi FFT trên KIT TMS320C5515



16

Đến bước này, chúng ta đã thực hiện xong nhánh dưới của sơ đồ thí

nghiệm

Tiếp theo sẽ là so sánh kết quả và nhận xét.

e) So sánh và nhận xét 2 kết quả

Hình 15 Đồ thị nối điểm của phổ tần số tín hiệu



17

Hình 17 So sánh đồ thị nối điểm

Từ đồ thị, chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy giải thuật FFT thực

hiện bằng MATLAB và bằng bộ KIT TMS320C5515 cho kết quả

gần như nhau.

Các tần số cực đại, biên độ, độ suy hao, hình dạng của các búp phổ

chính như nhau, ngay cả các búp phổ phụ cũng khác biệt rất ít trong

2 thí nghiệm tính toán trên MATLAB và trên bộ KIT.

→ Bộ KIT TMS320C5515 do TI sản xuất hoạt động tin cậy cho kết

quả với độ chính xác cao.

Hình 16 So sánh phổ tần số



18

f) Kiểm chứng lại thí nghiệm với tín hiệu x2 fs = 1000; t = 0:1/fs:(128-1)/fs; x2 = 2*sin(600*pi*t)+4*sin(200*pi*t)+5*sin(400*pi*t)+1*rand(size(t));

Thực hiện tương tự các bước như trên, chúng ta thu được kết quả

sau

Hình 18 Phép biến đổi FFT của x2 trên MATLAB và trên KIT TMS320C5515

g) Nhận xét kết quả thu được

Một lần nữa chúng ta lại thu được kết quả từ bộ KIT tương tự như

kết quả tính toán lí thuyết từ MATLAB.

V. KẾT LUẬN

Các phép biến đổi DTFT, DFT/FFT là những kiến thức căn bản trong lĩnh vực xử lý

tín hiệu. Thông qua bài thí nghiệm, sinh viên được tiếp cận với phép biến đổi trên

phần cứng và kiểm nghiệm lại các kết quả của phép biến đổi bằng bộ KIT

TMS320C5515. Từ đó, sinh viên có cái nhìn thực tế hơn về các phương pháp này.

VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Sophocles J. Orfanidis, Introduction to Signal Processing, 2010.

[2] Vinay K. Ingle and John G. Proakis, Digital Signal Processing using MATLAB

v4, 1997, PWS Publishing Company.

[3] TMS320C55x DSP Library Programmer’s Reference, Texas Instrument.

[4] Sen M Kuo and Bob H Lee, Real-Time Digital Signal Processing –

Implementation, Applications, and Experiments with the TMS320C55X, John

Wiley & Son Ltd, 2001.

[5] J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Digital Signal Processing − Principles,

Algorithms, and Apllications, 3rd

Ed., Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.

97756328 bao cao dsp prefinal 1 3

Documents