www.turkuamk.fi

Lämpöoppia

Haarto & Karhunen

www.turkuamk.fi

Lämpötila• Lämpötila suuren atomi- tai molekyylijoukon ominaisuus• Liittyy kiinteillä aineilla aineen atomeiden lämpöliikkeeseen (värähtelyyn)

ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin• Atomien ja molekyylien keskimääräinen nopeus ja kiinteillä aineilla

keskimääräinen lämpövärähtelyn suuruus ovat verrannollisia lämpötilaan, aineen sisäiseen liike-energiaan.

• SI-järjestelmän mukainen perusyksikkö (termodynaaminen lämpötila) on kelvin (K) ja johdannaisyksikkö celsiusaste (°C)

• Yhdysvalloissa yleisesti käytetty yksikkö on fahrenheit (°F)KC K)15,273(

Tt

www.turkuamk.fi

Lämpötilan mittaaminen

• Neste-lasi-lämpömittari– Nesteen lämpölaajeneminen

• Kaksoismetallilämpömittari– Aineilla erilainen lämpölaajeneminen, jolloin lämpeneminen

aiheuttaa taipumista• Vastuslämpömittarit

– Metallit (Platina), lähes lineaarinen riippuvuus– Lämpöpari, lähes lineaarinen riippuvuus– Puolijohteet, epälineaarinen riippuvuus

www.turkuamk.fi

• Sähkömagneettiseen säteilyyn perustuvat– Infrapunalämpömittarit– Lämpökamerat– Pyrometri

• korkeat lämpötilat• Kaasulämpömittarit

– Tilavuus on vakio, jolloin paine kasvaa lämpötilan kasvaessa

www.turkuamk.fi

Lämpölaajeneminen

• Aineissa atomien väleillä on värähtelyä, joka kasvaa lämpötilan kasvaessa. Silloin atomien keskinäinen etäisyys kasvaa ja aine laajenee.

• Pituuden muutos

• Pituus

α on pituuden lämpötilakerroin l0 on alkuperäinen pituusΔT on lämpötilan muutos

Tll 0

)1(00 Tllll

www.turkuamk.fi

• Pinta-ala • Tilavuus • αV on tilavuuden lämpötilakerroin

• Lämpötilan vaikutus tiheyteen

• Tiheys siis pienenee lämpötilan kasvaessa• Poikkeuksena vesi, jolla suurin tiheys on lämpötilassa 4 C

)31(311

)31( 000

TTTV

mVm

TAA 02TVTVV V 00 3

www.turkuamk.fi

Pituuden lämpötilakertoimia

Aine Pituuden lämpötilakerroin[10‐6 K‐1]

Pii 2,5

Alumiini 23,2

Kupari 16,8

Teräs 12

Betoni 12

Lasi 8

Polystyreeni 60 … 80

www.turkuamk.fi

Esimerkki

• Kuinka monta prosenttia kuparipallon tilavuus kasvaa, kun sitä lämmitetään 55,5 C?

C1 10513

C1 1017

C5,55

6

6

V

T

% 0,28 :Vastaus

0,0028C 5,55C1 1051 6

0

0

TVV

TVV

V

V

www.turkuamk.fi

Lämpömäärä

• Lämpömäärä Q on lämpötilaeron johdosta kuumasta kylmään kohteeseen siirtyvä energia.

• Lämpömäärän yksikkö on joule, J

www.turkuamk.fi

Ominaislämpökapasiteetti

• Jokaisella aineella ja niiden olomuodoilla on niille ominainen lämpömäärä, joka tarvitaan nostamaan 1 kg massan lämpötilaa 1 K.

• Tätä verrannollisuuskerrointa, joka liittää massan ja lämpötilan muutoksen lämpömäärään, sanotaan ominaislämpökapasiteetiksi, c

• Kappaleen massan lämmittämiseen tarvittavaa lämpömäärä

• m on massa• T on lämpötilan muutos• Ominaislämpökapasiteetin yksikkö:

TmcQ

kgKJ tai

CkgJ

www.turkuamk.fi

Aineiden ominaislämpökapasiteetteja

Aine C [kJ/kgK]Vesi 4,190Jää 2,10

Etanoli 2,428Elohopea 0,14Alumiini 0,90Hopea 0,234Kupari 0,39Lyijy 0,13Rauta 0,47

www.turkuamk.fi

Olomuodon muutokset

• Olomuodon muutoksissa energiaa siirtyy, mutta lämpötila ei muutu Sulamispisteessä: jähmettyminen, sulaminen Kiehumispisteessä: tiivistyminen, höyrystyminen Sublimoitumispisteessä: härmistyminen, sublimoituminen

www.turkuamk.fi

Ominaislatenttilämpöjä

• Jokaiselle aineelle omat ominaislatenttilämmöt sulamiselle ls ja höyrystymiselle lh

• Ominaislatenttilämpöjen avulla voidaan laskea massa m olomuodon muutoksessa tarvittava lämpömäärä

• Olomuodon muutospisteessä energian varastointimahdollisuus

Aine Sulamispiste [°C] ls [kJ/kg] Kiehumispiste [°C] lh [kJ/kg]Happi -218,8 13,8 -183,0 21,3Vesi 0,00 334 100,0 2260

Alumiini 660 398 2450 11400Kupari 1083 134 1187 5060Lyijy 327 24,5 1750 870

mlQ

www.turkuamk.fi

Kalorimetria

• Kalorimetrisissa laskuissa käytetään lämpömääriä• Aineeseen tulevat lämpömäärät positiivisia ja lähtevät negatiivisia• Olomuodon muutoksessa ei aina tiedä tapahtuuko muutos osassa vai koko

ainemäärässä. Alkuperäistä oletusta voi joutua korjaamaan, jolloin laskuja joutuu uusimaan

• Systeemi pyrkii tasapainoon, jossa kaikkialla on sama lämpötila

www.turkuamk.fi

Esimerkki

• Juomalasiin, jossa on 0,20 kg lämpötilassa 22 C olevaa mehua, pudotetaan 22 g lämpötilassa 0 C olevaa jäätä. Mikä on juoman lämpötila tasaantumisen jälkeen?

kJ/kg 334CkJ/kg 190,4

C 22C 0

kg 20,0kg 022,0

1

1

s

v

m

j

m

j

lcTTmm

C 12)(

0)()(

112

1212

mjv

jsmmvjjv

mmvjjvjs

mmcmlTmcTmc

T

TTmcTTmcmlQ

www.turkuamk.fi

Lämpöenergian siirtyminenKonvektio• Nesteet ja kaasut ovat yleensä huonoja lämmönjohteita.• Nesteiden ja kaasujen virtauksella voidaan kuitenkin siirtää lämpöenergiaa

tehokkaasti.

• Konvektio on ainevirtausta lämpöenergian siirtämiseksi• Vapaa konvektio tapahtuu luonnollisen tiheyseron takia• Pakotettu konvektio syntyy esim. vesipumpun avaulla

www.turkuamk.fi

• Konvektiossa tapahtuvan virtauksen aiheuttama lämpövirta

• missä Q on siirtyvä lämpömäärä ja qm on massavirta, yksikkö kg/s

• Konvektion aiheuttaa yleensä lämpötilaero• Merivirrat• Tuulet

• Pakotetun konvektion pumppu tai puhallin

TcqtTmc

tQΦ m

www.turkuamk.fi

Johtuminen

• Aineessa lämpö leviää törmäysten ja lisääntyvän värähtelyn avulla.• Lämpövirta

• missä A on pinta-ala,• d on ainekerroksen paksuus,• = T1 – T2 on lämpötilaero,• on aineen lämmönjohtavuus [W/Km]

dAΘ

tQΦ

www.turkuamk.fi

Aineiden lämmönjohtavuuksia

Aine λ [W/Km]Kupari 360

Vesi 0,59Ilma 0,026

Ikkunalasi 0,8Havupuu 0,14

Polyuretaani 0,03

www.turkuamk.fi

• Lämpövirta voidaan kirjoittaa muotoon

• Jos tasokerroksia on useita, niin saadaan lämpövirraksi

• missä Ri käytetään nimityksiä tasokerroksen lämmöneristyskerroin, lämpövastus tai lämmöneristävyys

dAΘΦ

ii

i i

i RAΘ

dAΘΦ

www.turkuamk.fi

• Usein käytetään rakenteelle U-arvoa, joka on nimeltään myös lämmönläpäisykerroin

• Siten lämpövirta voidaan kirjoittaa

• missä on lämpötilaero koko rakenteen läpi

iiR

U 1

UAΘΦ

www.turkuamk.fi

Lämpöenergian siirtyminen aineiden rajapinnassa

• Lämpöenergian siirtymisen nopeus aineiden rajapinnan yli riippuu pinnan laadusta, asennosta, virtaavasta aineesta ja virtauksen nopeudesta.

www.turkuamk.fi

Esimerkki

• Asunnon lämpötila on 20 °C ja ulkoilman lämpötila -20 °C. Talon sisä- ja ulkoseinä on 12 mm paksua kuusilautaa ja niiden välissä on 18 cm polyuretaania. Kuinka suuri lämpövirta johtuu pinta-alaltaan 1,0 m2 olevan seinän osan läpi.

2m 0,1C 40

CmW/ 03,0CmW/ 14,0

m 18,0m 024,0

AΘ

dd

u

p

u

p

W 5,6

u

u

p

p ddAΘΦ

www.turkuamk.fi

Säteily

• Kaikki kappaleet säteilevät• Kappaleen säteilemisvoimakkuus

• P on kokonaissäteilyteho• A on pinta-ala

2mW yksikkö

APM

www.turkuamk.fi

• Säteilemisvoimakkuus voidaan esittää muodossa

• jossa T on absoluuttinen lämpötila,• on Stefan-Boltzmannin vakio

• on kappaleen pinnan emissiivisyys (01)• Ideaalisen mustan kappaleen emissiivisyys on 1• Emissiivisyys riippuu kappaleen materiaalista, lämpötilasta ja säteilyn

aallonpituudesta

4TM

428-

KmW 105,67051

www.turkuamk.fi

• Kappaleen säteilemä teho

• Vastaavasti kappale absorboi ympäristöstä säteilyä teholla

• missä T0 on ympäristön lämpötila,• on absorptiosuhde (01) (vrt. )• Kappaleen nettosäteilyteho (usein )

4ATP

400 ATP

)( 40

4 TTAPnetto

www.turkuamk.fi

Esimerkki

• Kirkkaina öinä auton tuulilasi havaitsee ympäröivää ilmaa kylmemmän taivaan, jolloin tuulilasi säteilee taivaalle enemmän energiaa kuin se saa sitä ympäristöstään

• Tuulilasin lämpötila voi tällöin olla n. 4 °C ympäristöään kylmempi • Tällöin ilman maksimikosteus tuulilasin pinnan lähellä laskee ja vesihöyry

saattaa tiivistyä tuulilasin pintaan.• Jos tuulilasin pinta on riittävän kylmä, niin vesihöyry jäätyy sen pinnalle.