8-caratterizzazione meccanica dei compositi

Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi

CARATTERIZZAZIONE MECCANICA


Bamboo

Argilla rinforzata

Ragnatela

Composito con fibre di Vetro

OssoArgilla rinforzata con paglia


Com fatto un materiale composito?Com fatto un materiale composito?

MATRICE

FIBRE

INTERFACCIA


Lutilizzo delle fibre dovuto al fatto che molti materialirisultano essere pi resistentie rigidi sotto forma di fibra (con una dimensione molto maggiore dellaltra) che nonquando la forma pi compatta.

Questo fenomeno fu osservato per la prima volta da Griffith nel 1920 che misur laresistenza tensionale di fibre di vetro di differente diametro ottenendo il seguenterisultato:

PERCHE PERCHE IN FORMA IN FORMA DIDI FIBRE ?FIBRE ?

Sottoponendo le fibre a provedi trazione si visto che aldiminuire della sezione iniziale,la resistenza aumenta in modonotevole

Forteanisotropianel materiale composito.


Lutilizzo delle fibre dovuto al fatto che molti materialirisultano essere pi resistentie rigidi sotto forma di fibra (con una dimensione molto maggiore dellaltra) che nonquando la forma pi compatta.

Questo fenomeno fu osservato per la prima volta da Griffith nel 1920 che misur laresistenza tensionale di fibre di vetro di differente diametro ottenendo il seguenterisultato:

Questo comportamento pu

PERCHE PERCHE IN FORMA IN FORMA DIDI FIBRE ?FIBRE ?

Questo comportamento puessere spiegato considerandoche, al diminuire della sezione,diminuisce , per motivi statistici,la presenza di difetti, causafondamentale della riduzione delcarico di rottura a trazione.

Forteanisotropianel materiale composito.


Alan Arnold Griffith (13 giugno1893 13 ottobre1963) stato uningegnerebritannico. conosciuto soprattutto per i suoi studi sulla tensionee sullarotturanei metalli, nota in particolare comerottura a fatica, e per essere stato uno dei primi a sviluppare una base teorica consistente per i motori a reazione.Griffith consegu inizialmente unalaureain ingegneria meccanica, seguita da un Master e da unDottorato di Ricercapresso l'Universit di Liverpool. Nel 1915viene accettato come tirocinante presso laRoyal Aircraft Factory, prima di essere aggregato al Dipartimento di Fisica e Strumentazione negli anni seguenti, quando l'azienda assunse il Strumentazione negli anni seguenti, quando l'azienda assunse il nome diRoyal Aircraft Establishment(RAE).Alcuni dei primi lavori di Griffith rimangono a tutt'oggi ampiamente in uso. Nel1917, insieme aG. I. Taylor, propose l'uso di una patina di sapone come metodo di studio dei problemi di tensione. In questo metodo, una bolla di sapone viene "stirata" tra diversi fili che rappresentano i margini dell'oggetto da studiare, e la colorazione della superficie della bolla mostra le linee di tensione. Questo metodo, con altri simili, venne usato fino aglianni novanta, quando divennero disponibili computercon potenze tali da consentire il calcolo di tali linee con metodi numerici.Griffith ancora pi conosciuto per uno studio teorico sulla natura della tensione e della rottura nei metalli.

Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi7

MATERIALI COMPOSITI

Le propriet meccaniche di materiali compositipossono essere studiate e previste mediante modelli numerici fornendo solo le caratteristiche meccaniche dei componenti.

Le caratteristiche meccaniche del composito possono essere utilizzate per modelli di elementi strutturalidi cui si vogliono analizzare aspetti meccanici


Unidirectional composite

2D textile composite

MATERIALI COMPOSITI

Multilayer composite 3D textile

composite


Trama e OrditoUn tessuto formato da dei fili sempre tesi,la trama (weft), e altri che vi girano intorno azig-zag, l'ordito (warp).

ordito

trama

MATERIALI COMPOSITI


Scansion Electronic Microscopy (SEM)

30 m20 m20 m

Rinforzi tessuti

Cross-section of weft fibers ( = 34 m)

textile (150.34) Cross-section of warp fibers ( = 34 m)

Cross-section of warp fibers( = 64 m)

30 m

Cross-section of weft fibers ( = 64 m)

30 m

textile (62.64)

100 m


Optical Microscopy (OM)

33 m

70 m

28 m33 m

70 m

28 m34 m

70 m

34 m

70 m

Cross-section delle fibre di ordito

40 m

28 m

40 m

28 m34 m

45 m

30 m34 m

45 m

30 m

Cross-section delle fibre di trama


Micromeccanica

MacromeccanicaMacromeccanica


Micromeccanica

La micromeccanica studia le proprietdella singola lamina note le proprietdella singola lamina note le proprietdelle fibre e della matrice.


Sistema di Riferimento

1 Direzione 1:longitudinale rispetto alla direzione delle fibre

2Direzione 2:ortogonale rispetto alla direzione delle fibre


Calcolo dei moduli elastici e dei coefficienti di Poisson

fmmf

mf22 VEVE

EEE

+=

mmff VEVEE +=11

fmmf

mf12 VGVG

GGG

+=

mmff VV +=12

1211

2221

E

E=


Simon-Denis Poisson(Pithiviers, 21 giugno1781Parigi, 25 aprile1840) stato un matematico, fisico, astronomoestatisticofrancese.Di origini modeste, venne incoraggiato agli studi ed entr nel1798nell'Ecole polytechniquedi Parigi. Divenne docente di questa scuola anche grazie al sostegno di Laplacee nel1806succede aFourier. Nel1816ottiene una cattedra di meccanica allaSorbonae viene eletto all'Accedemia delle Scienze di Parigi.Tra i suoi contributi, ha esteso la teoria Tra i suoi contributi, ha esteso la teoria dellameccanicautilizzando la meccanica analitica (Traitde mcanique, 2 volumi,1811e1833). Ha poi mostrato che una particella posta tra due placcheellissoidaliorientate nella stessa direzione, non avverte alcunaforza. Ha inoltre applicato la matematica all'elettricite almagnetismo, formulando l'estensione dell'equazione di Laplace, la ben notaequazione di Poisson. Altre sue importanti osservazioni riguardano la costanza delpotenziale elettricosullasuperficiedi unconduttore, ha quindi formulato la teoria sulla corrente superficiale e sul volume di magnetizzazione.


Calcolo di E nelle direzioni principali

Materiali:

Resina poliestere

Modulo elastico

60000

80000

Direzione 1Direzione 2

Em = 4.000 MPa

Fibre di vetro

Ef = 75.000 MPa

0

20000

40000

60000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Volume Fibre [%]

E [M

pa]


Ma se ipotizziamo:

1. Comportamento elastico lineare:

Legame costitutivo

Il legame sforzi deformazioni dato dalla legge di Hooke:

Q = Q una matrice di 9x9=81 elementi

In forma matriciale:

23

13

12

3

2

1

363534333231

302928272625

242322212019

181716151413

121110987

654321

23

13

12

3

2

1

=

CCCCCC

CCCCCC

CCCCCC

CCCCCC

CCCCCC

CCCCCC1. Comportamento elastico lineare:

36 componenti per la matrice Q


2. Indipendenza dellEnergia Potenziale dalla direzione di carico:

da 36 a 21 componenti

Energia potenziale Ep = la stessa direzione di carico

Matrice simmetrica: Cij = Cji

3. Lastra sottile:

da 21 a 6 componentidirezione 3 trascurabile


Equazione costitutiva

lequazione costitutiva della lamina :

11312111 2

QQQ

Data lequazione costitutiva della lamina, se conosco ledeformazioni, posso determinare lo stato di sollecitazione(1,2) della lamina.

12

2

1

333231

232221

131211

12

2

1

2

12

2

2

=QQQ

QQQ

QQQ


Legame costitutivo

13211

= CCCCC

12

2

6

54

12

2

=C

CC


Legame costitutivo

1

1

=S11 S12 S13

S21 S22 S23

12

2

12

2

= S21 S22 S23S31 S32 S33

ConCon lele proveprove didi caratterizzazionecaratterizzazione meccanicameccanica siamosiamoinin controllocontrollo didi deformazionedeformazione


Sviluppo del modello

Sviluppando la notazione matriciale:

++= 12132121111 SSS

++=++=++=

123323213112

12232221212

12132121111

SSS

SSS

SSS


S11

12132121111 SSS ++=

Carico in direzione 1 1 0, 2 = 12 = 0

1111 S =111

111 E

1

S ==


111

111

1

ES ==

S11

Per determinare S11 posso quindi agire in due modi:

a) Applico il teorema della media: E11 = EfV f + EmVmdai dati dalla micromeccanica calcolo E11 e ne faccio linverso;

a) Faccio la prova di trazione in direzione 1 e misuro 1 ed 1 dai quali ricavo S11.

111 E


S22 S33

222

1

ES ==

22222

ES ==

1212

1233

1

GS ==


++=++=++=

123323213112

12232221212

12132121111

SSSSSSSSS

S13 S31 S23 S32

3113 SS =

3223 SS =

Se carico lungo lasse un pezzo geometricamente simmetrico, anche la deformazione sar simmetrica, non ci devono essere scorrimenti , quindi:

Stesso discorso per la direzione 2:

03113 == SS

03223 == SS


S21

11

1221 E

S

=22

2112 E

S=

Osservazione:

1221 SS =

22

21

11

12

EE

=

11212212 EE =

21122211 >>>> EE

Preferiamo lavorare con 12 perch pi facile da misurare.


Concludendo

=2211

12

22

21

11

100

01

01

EE

EE

S

Ho bisogno di tre prove per il calcolo dei coefficienti dellamatrice:

- Trazione nella direzione 1 per definire E11

- Trazione nella direzione 2 per definire E22

- Taglio per definire G12

12

00G


Matrice di rigidezza Q

11= EQ

Dobbiamo invertire la matrice:

=

33

2221

1211

00

0

0

S

SS

SS

S

Elementi della matrice di rigidezza:

2112

1111 1

=Q

2112

2222 1

= EQ

2112

2212

2112

11212112 11

=

== EEQQ

1233 GQ =


Macromeccanica

La Macromeccanicastudia i modelli analiticiLa Macromeccanicastudia i modelli analiticiche prevedono il comportamento del compositoconoscendo le propriet di ogni singola lamina(propriet studiate con la micromeccanica).


LAMINA LAMINATO

Schema riferimenti:y

1x

Conoscendo le propriet in direzione 1 2 di una lamina, se gliassi di riferimento del laminato sono x y, con una matrice ditrasformazione T posso passare dalle tensioni (o deformazioni)della lamina a quelle del laminato.

2


Tensioni

[ ]1

= Tx

[ ]12

2

= T

xy

y


[ ]1

=x

Deformazioni

[ ]12

2

2

1

2

1

= T

xy

y


Matrice di rotazione T

=

22

22

22

sincoscossincossin

cossin2cossin

cossin2sincos

T

quindi:

( )

+=

+=

++=

221221

122

22

1

122

22

1

sincoscossincossin

cossin2cossin

cossin2sincos

xy

y

x


Matrice di rotazione T

Conoscendo1, 2, 12, conoscendo langolo,calcoliamox, y e xy attraverso il tensore T;

Posso cos passare da LAMINAa LAMINATO.

Stesso discorso vale per le deformazioni.


Legame costitutivo

Dobbiamo ora cercare il legame costitutivo:

[ ]xx Q =

[ ] [ ] [ ]1= TQTQVolendo calcolare le deformazioni conoscendo le tensioni:

[ ] [ ] [ ]= TQTQ

[ ]xy

y

x

xy

y

x

Q

= 1


Carichi esterni e deformazioni

Nella progettazione noi ragioniamo sui carichi esterni (ditipomeccanico, termico, etc.) e vogliamo determinare le deformazioni chene derivano:

xx BBBAAAN 0161211161211

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

K

K

K

DDDBBB

DDDBBB

DDDBBB

BBBAAA

BBBAAA

BBBAAA

M

M

M

N

N

N

0

0

0

666261666261

262221262221

161211161211

666261666261

262221262221

161211161211

=Mx= momento flettente in x

My= momento flettente in y

Mxy= momento torcente


Coefficienti tensore

=

=

=

=

=

=

n

i iiijij

n

i iiijij

n

i iiijij

hhQD

hhQB

hhQA

1

31

3

1

21

2

1 1

)(3

1

)(2

1

)( n = numero di lamine hi = distanza dallasse x della faccia

superiore della i-esima lamina

hi-1 = distanza dallasse x della faccia

inferiore della i-esima lamina

h -h = spessore = = i iiijij hhQD 1 1)(3 hi-hi-1= spessore

Si dimostra che:

A ij dipendono dallo spessore e non dalla posizione della lamina nel laminato

Bij e Dij dipendono dalla posizione della lamina

654321

0i

i-1

h

h

s

x


Laminato simmetrico

Si parla di LAMINATO SIMMETRICO quando lamina orientata di,ad una certa distanza dallasse x, ce n unaltra uguale dallaltra parte. Sidimostra che in tali condizioni otteniamo:

xx N0

xy

y

x

xy

y

ij

ij

xy

y

x

xy

y

M

M

M

N

N

d

a

K

K

K

=

0

00

0

0== ijij hb


Laminato simmetrico

Ho cos separato ci che accade nel piano da ci che accade fuori delpiano:

y

x

y

x

N

N

aaa

aaa

=262221

161211

0

0

Nel piano

xyxy Naaa

6662610

xy

y

x

xy

y

x

M

M

M

ddd

ddd

ddd

K

K

K

=

666261

262221

161211

Fuori del piano


Laminato equilibrato

Bisogna ora annullare gli scorrimenti: si dimostra che ci avviene sefaccio un laminato EQUILIBRATO cio ad ogni angolo -corrisponde un angolo +.

0+

x+


Laminato simmetrico-equilibrato

Osserviamo che tale laminatorispetta entrambe le condizioni.

xx Naa 12110 0

0+

x+

xy

y

x

xy

y

x

N

N

N

a

aa

aa

=

66

2221

1211

0

0

0

00

0

0

In tal modo otteniamo da parte del laminato un comportamentoisotropo,cio si allunga nella direzione del carico e si restringe in direzioneortogonale al carico.


Osservazione

NB: Se voglio isotropia nel caso di un momento Mx, devo eliminare d16 ed26. Cos facendo otterrei un laminato antisimmetrico in contrapposizionealla simmetria prima studiata.

Se pongo d16=d26=0 devo rinunciare alla simmetria.

Esiste per un laminato che sia contemporaneamentesimmetrico edEsiste per un laminato che sia contemporaneamentesimmetrico edantisimmetrico, basta usare esclusivamente lamine a 0 e 90, ma talelaminato non va bene perch non resisterebbe a sforzi di taglio.


Piramide di ROUCHON

STRUTTURE

STRUTTURA

FULL

PRIMARIA

SCALE

Con la piramide di Rouchon valutiamo limportanza dellaquantit di prove sul materiale in funzione del livello direalizzazione del prodotto.

MATERIALI

ELEMENTARI


Materiali

MATERIALI

STRUTTURE ELEMENTARI

STRUTTURA

FULL

PRIMARIA

SCALE

Nel campo dei materiali intendiamo caratterizzare lamina olaminato, dove effettuiamo un gran numero di prove.

Si parte dalle prove sui materiali per definire le caratteristiche dibase dei materiali stessi.

MATERIALI


Strutture elementari

MATERIALI


STRUTTURA

FULL

PRIMARIA

SCALE

Le strutture elementari sono ad esempio la trave: le prove che sieffettuano sulle strutture elementari servono per testarela rispostadi tipo meccanico di un elemento costruttivo; ad esempio, mentrenel campo dei materiali misuro la resistenza dellacciaio,nelcampo delle strutture elementari misuro la resistenza della trave inacciaio.

Si definisce quindi la struttura elementare TRAVE

MATERIALI


Strutture primarie

MATERIALI


STRUTTURA

FULL

PRIMARIA

SCALE

Le strutture primarie sono composte da pi strutture elementari,ad esempio le ali di un aereo fatte di travi, sulle quali si fanno unnumero di prove minore rispetto ai settori precedenti per ovvimotivi pratico-economici.

MATERIALI


Full scale

MATERIALI


STRUTTURA

FULL

PRIMARIA

SCALE

Full scale: lesempio classico lintero aereo, su cui il numero diprove ridottissimo!

Parliamo in pratica della certificazione del prodotto finito sullequali faccio un numero ridottissimo di prove.

MATERIALI


Lettura qualitativa della piramide

Il costo dei campioni di prova cresce muovendosi sulla

piramide dal basso verso lalto.

Il costo della prove cresce dal basso verso lalto.

Lammortamentodiminuisce dal bassoverso lalto, questo Lammortamentodiminuisce dal bassoverso lalto, questo

perch varia lutilizzo di ogni prova effettuata, infatti le prove

sui materiali possono essere sfruttate su pi progetti, anche

quelle sulle strutture elementari, ma nelle fasi successive le

prove diventano specifiche e di alto costo.

Le prove full-scale serviranno alla fine per la certificazione del

prodotto (ad esempio dellaereo).


Caratterizzazione meccanica

Noi caratterizziamo meccanicamente i compositi. Sar quindinecessario effettuare prove su:

Fibre: vetro

carbonio

aramidichearamidiche

ceramiche

Matrici: organiche

termoplastiche

Sono esclusi da questa trattazione i materiali compositi amatrice ceramica e metallica.


Dovremo definire:

Caratteristiche elastiche: E11, E22, G12, 12

Caratteristiche di resistenza:

1tr 2tr1cr 2cr12 taglio nel pianointerlaminare


Le prove meccaniche saranno:

TRAZIONE

COMPRESSIONECOMPRESSIONE

FLESSIONE

TAGLIO INTERLAMINARE

TAGLIO INTRALAMINARE

ALTRE PROVE


Tensile Test

Caratterizzazione dei materiali: attrezzature sperimentali

Bending Test

Shear Test Torsion Test


BIAXIAL TENSILE TESTS


Fatigue tests of joints for GRP marine pipes


Fattori che dipendono dal materiale sono:

Materiale Porosit

Preparazione del materiale Contenuto in resina

Sequenza di laminazione Contenuto in fibra

Fattori che dipendono dal provino sono:

Condizione del provino Tolleranza

Condizioni prima della prova Stato del provino: integro, forato, impattato

Geometria Contenuto in fibra

Condizioni di prova Afferraggio

Allineamento con il carico Velocit di applicazione del carico

Fattori che dipendono dal provino sono:

Fattori che dipendono dalla prova sono:


Prova di TRAZIONE

AttrezzaturaAttrezzatura


Prova di trazioneCella di carico

Traversa mobile

Basamento

Sistemi di afferraggio

Campione

Estensimetro


LE ATTREZZATURE DI PROVA

Macchine per prove meccanicheCarico max 5000 kN compressione

3000 kN trazione

Carico minimo 0.01 N

Torsione 1000 Nm


Parametri importanti

Resistenza in direzione 1 (x) Resistenza in direzione 2 (y) Modulo elastico in direzione 1 (x)

=2mm

N

A

PR

Modulo elastico in direzione 1 (x) Modulo elastico in direzione 2 (y)

Coefficiente di Poisson

==

20

mm

N

L

L

A

PE

1

212

=


Curva Stress - Strain

- Modulo secante- Modulo secante

- Modulo tangente


Prova ASTM D638

Questa prova utilizzata per materiali quasi isotropi.

Il provino denominato a osso di cane.


Prova ASTM D3039

Questa prova utilizzata per materiali con altaanisotropia.

La particolarit di questi provini quella di avere italloni (teste di afferraggio).


Prova ASTM D3039

Con il provino a tallone possiamo fare prove con fibredisposte, rispetto allasse di carico, a:

0

90

45 perch posso ottenere cos valori di

taglio dalla stessa prova di trazione,

ottenendo i dati di taglio sulla singola

lamina.


Talloni

TALLONI: Lutilizzo di questi talloni richiesto in quanto leganasce della macchina di prova potrebbero danneggiare il provinostesso. L osso di cane sconsigliato per materiali anisotropi peril seguente motivo:

A B

CDS2

S1

DCABDCAB

DCAB

SS

NN =AB

ABAB S

N=

DC

DCDC S

N=


Talloni

A causa delle diverse sezioni nasconodelle. Poich il provino anisotropopotrei avere rotture per taglio, rispettoa cui la resistenza del materiale moltopi bassachea trazione.

A B

CD SDC

SAB

AB

moltopi bassachea trazione.

DC


Condizione di tallonatura

LT

WS

COLLANTE

TALLONE

Affinch non si abbia lo scollamento deitalloni durante lapplicazione del carico,deve essere verificata la seguente ipotesi:

ctct

sLsWWL

2

2 ==

W: larghezza tallone

Lt: lunghezza tallone

c: rottura del collante: tensione di rottura del

materiale

s: spessore


Effetto Poisson impedito

Tirando il provino otteniamo unacontrazione in direzione 2 impeditaper dalle ganasce. Per questo motivo sistabilisce una lunghezza minima delprovino stesso pari a 2 volte lospessore.spessore.

In sostanza si cerca di evitare gli effettidi bordo.


Preparazione del provino

Provini con applicazione di estensimetri


Rotture inaccettabili


Prova di COMPRESSIONE


Parametri importanti

Resistenza in direzione 1 (x)

Resistenza in direzione 2 (y)

Modulo elastico in direzione 1 (x) Modulo elastico in direzione 1 (x)

Modulo elastico in direzione 2 (y)


Difficolt di prova

Le maggiori difficolt per questa prova di caratterizzazionemeccanica sono:

Macroinstabilit Macroinstabilit

Microinstabilit


Macroinstabilit

Un corpo snello (sottile e lungo), se caricato acompressione pura tender ad instabilizzarsi, adeformarsi cio fuori del piano; si cerca diovviare a questoproblemaattraversoluso diovviare a questoproblemaattraversoluso diparticolari attrezzature che bloccano il provino.


Microinstabilit

Se carichiamo in direzione della lamina le fibre si instabilizzano:

Se le fibre sono vicine tra loroc interazione.

Se le fibre sono lontane tra loro,ognuna va per conto suo e nonrisente di quelle vicine.


Microinstabilit

Se carichiamo in direzione della lamina le fibre si instabilizzano:

A noi interessano materiali con alta % di fibre e quindi ci interessiamo soltanto alcaso di fibre vicine: VF=60%

A seguito dellinstabilit delle fibre, dal punto di vistatensionale, otteniamo un carico di taglio molto pericolosoper lamatrice: essa non resiste a taglio quindi si rompe.


ASTM D695-M89


ASTM D695-M89

Attrezzatura:

In questo modo si vogliono evitare ledeformazioni fuori del piano.

Con la modifica 89 si riduce alminimo il tratto utile, in tal modo sielimina la macroinstabilit.


Provino CELANESE

ASTM D3410 Provino: CELANESE

Attrezzatura tronco-conica. La sollecitazione si trasmette perattrito sulla superficie laterale del provino.


Provino CELANESE modificato

ASTM D3410

Provino: CELANESE modificato

Attrezzatura a sezione rettangolare. Usato per ovviare agli eventualiproblemi di serraggio dovuti allo spessore del provino. In questo casonascono sollecitazioni trasversali alla direzione di applicazione delcarico


Provino RAE

(Royal Aircraft Enstabilishment)

Il provino posto allinterno di due blocchi dialluminio. La sollecitazione composta dataglio e compressione. Il tratto utile restataglio e compressione. Il tratto utile restacomunque molto contenuto. La prova dottimi risultati ma risulta la pi costosa edimpegnativa. Presenta il problema che se leganasce non sono allineate il provino sispezza immediatamente.


Attrezzature

Prova su CELANESE modificato (IITRI)

Prova su CELANESE


Rottura del provino

Se la rottura del provino avviene nel tratto centrale allora la prova

ACCETTABILEaltrimenti essa

INACCETTABILE


Confronto tra i tipi di provini

x y-1442 -7.9

-1442 -7.9

x y-1424 -0.4

-1450 -1.0

x y-1574 -45

-1634 -43

Celanese Celanese ModificatoASTM D-695

-1446 -7.9

-1447 -7.9

-1444 -8.4

-1443 -1.0

-1469 -1.0

-1490 -1.2

-1781 -37

-2259 -17

-2310 -15

Prova meno significativa perla presenza di importantiyy!!!!


Prova di FLESSIONE


Prova di FLESSIONE

In realt questa prova non necessaria per caratterizzare ilmateriale meccanicamente perch basta E11, E22, G12, 12.Poichspessoil materialelavoraa flessione comunquePoichspessoil materialelavoraa flessione comunqueopportuno eseguirla.


Prova per tre punti

Questa prova simula una condizione di esercizio frequenteed molto semplice da realizzare: con essa vengonomisurati la resistenza a flessione ed il modulo a flessione:

L

P

h


Prova per tre punti

assenetro

compressione

trazione

233max 2

312

8212

22bh

Pl

bh

hPlh

bh

lP

yI

M ==

==


Prova per tre punti

assenetro

taglio

bh

P

bh

P

bh

Tmedmed 4

31

22

3

2

3

2

3max ====


Prova per tre punti

Dato quindi il rapporto:h

l

P

bh

bh

Pl 2

3

4

2

32

max

max ==

l=maxOssia:h

=max

max

Ossia:

20h

l

Poich in questa prova ho anche il taglio, indesiderato, devo alloraesaltare lamax. Si imporr quindi l >> h, cio la lamina sar moltolunga e di spessore limitato (rispettando sempre le ipotesidi piccoledeformazioni)


Prova per quattro punti

Con la prova per tre punti esco dalle ipotesi di De SaintVenant (effetto di bordo e sollecitazione pura); pereliminare il problema faccio una prova su due appoggicondueforzeapplicate:condueforzeapplicate:

Questa prova di flessione detta a quattropunti e non presenta taglio nella zonacentrale perch landamento del momento costante.


Prova di TAGLIO INTERLAMINARE

Questa prova ci d un indice dibont dellincollaggio tra le lamine.

Si realizza effettuando una prova diflessione con una luce centrata eduno spessore del provino non

P

uno spessore del provino nontrascurabile:

mmlh

l30205 =L

h


Prova di TAGLIO INTRALAMINARE

Metodologie di prova

Prova di torsione su tubo a parete sottile

Rail Shear Rail Shear

Prova di trazione con fibre disposte a 45

Confronto tra le prove


Torsione su tubo in parete sottile

Nella prova di taglio intralaminare si cerca il taglio puro;il modo pi rigoroso per eseguire tale prova appuntoquello di sottoporre a momento torcente Mt un tubo inparete sottile, sulla cui superficie avremo il taglio max.

tr

M

m

t

=

22

dove: Mt: momento torcente

t: spessore del tubo

rm: raggio medio

221 rrrm

+=G =


Attrezzatura

Lattrezzatura per questa prova piuttosto complessa. Itubi in composito sono abbastanza costosi (si ottengonocon tecnologie complesse come lavvolgimento).

Provino Tecnica di serraggio


Rail Shear

ASTM D4255

Un metodo abbastanza semplice il Rail Shear. In taleprova si opera su un laminato (0/90) simmetrico edequilibrato.

Il provino separato dadue ganasce che scorronoin senso opposto.


Stato tensionale

Forze agenti

Forze ottenute


Cerchio di Mohr delle tensioni

Poich dobbiamo determinare:=G

Consideriamo il cerchio di Mohr delle tensioni:

TRAZIONE PURA

COMPRESSIONE PURA

=P/A

Esso centrato perchtrazione e compressionehanno gli stessi valori masegni opposti.


Cerchio di Mohr delle deformazioni

/ 2

1 2 /2

Poich il provino simmetrico ed equilibrato

xy= yx

x y

Da qui la necessit di porre gli estensimetri a 45.

xy =2

Il cerchio di Mohr centrato, pertanto:


Conclusioni

xydL

PG

==

212 xydL 2

Dove:

L: altezza del provino

d: larghezza del provino


Attrezzatura

Osservazione: la presenza di bulloni di serraggio delprovino pu dare origine a fenomeni di triassialit infase di carico.


Trazione con fibre a 45

ASTM D3518Effettuiamo la prova ditrazione su un laminatocon lamine cos disposte:

(+45 , -45 , +45 , -45)S

Otteniamo una configurazione simmetrica ed equilibrata inmodo daescludere flessione, torsione e scorrimento.

N.B.: Notiamo i due estensimentri sufficientemente lontani dai bordi


Stato tensionale

Cerchio di Mohr per le tensioni:

Trattandosi di trazione:

x y=0

=

=

0y

x A

P

La max sar il raggio del cerchio: A

P

2

1max =


Deformazioni

/2In direzione x ho un allungamentoche misuro con lestensimetrolongitudinale;

In direzione y lestensimetrotrasversalemisura una contrazione

xyxy

trasversalemisura una contrazioneminore della deformazione lungo x.

Dal cerchio di Mohr:

yxyx

=

= 1212 22


Conclusioni

1

2

1

2

12

1212

1212

x

yx

x

G

A

PG

=

===

Tale prova va bene quindi per misurare G12 per lasua semplicit operativa.

)(212 yxG

=


Applicazione operativa

Esempio di andamento delle e calcolodel Modulo di taglio G12


Confronto tra le prove

Se mettiamo a confronto la prova di riferimento del tubosoggetto a torsione con la prova di trazione con fibre a 45,si osserva una sovrastima da parte di questultima prova perla presenzadelle.la presenzadelle.

Confrontando invece la Rail Shear con la prova di trazione a 45 osserviamo sperimentalmente che le due curve- sisovrappongono. Essendo quindi le due prove equivalenti, sipreferisce quella di trazione a 45 in quanto la Rail Shear pi complessa (ricordiamo i fori sul provino che innescanosollecitazioni complesse).


Altre prove

possibile effettuare altri tipi di prove meccaniche ugualmenteimportanti; degli esempi sono le prove di fatica , le provedimpatto e le prove di crush.

Poich i manufatti in composito sono costituiti da fibre e matriceed richiesta una caratterizzazione totale del materiale (non soloin ambito meccanico),vengonoeffettuateprove particolari suiin ambito meccanico),vengonoeffettuateprove particolari suisoli costituenti; due esempi: prova di resistenza dielettrica suuna lamina di polimero epossidico e prova di ignifugazione sukevlar.

Fatica flessione piana

Fatica torsione CrushImpatto

Resistenza diel. Ignifugazione

Fatica trazione


Prova di fatica (trazione oligociclica)


Prova di fatica (flessione piana)


Prova di fatica (torsione)


Impatto

Simulazione agli elementi finitidi un impatto di un uccello suuna lamina di composito (fibredi carbonio in matriceepossidica).

Impatto di un proiettile su unalamina di composito con fibredi kevlar (viene studiato comela lamina assorbe lurto).


Crush

Esempio di prove di crush suprovini tubolari di compositi confibre di kevlar.

Esempio di prove di crush suprovini parallelepipedi dicompositi con fibre di vetro.


Ignifugazione


Resistenza dielettrica

8-caratterizzazione meccanica dei compositi

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