5optica
TRANSCRIPT
T.4 Óptica geométrica
1. Naturaleza de las ondas electromagnéticas.
2. Espectro electromagnético. Naturaleza de la luz.
3. Propagación de la luz: reflexión y refracción.
4. Prisma óptico. Dispersión lumínica. 5. Óptica geométrica. Dioptrio
esférico y dioptrio plano.6. Espejos y lentes delgadas. 7. Principales aplicaciones
tecnológicas8. El ojo humano
Objetivos
1. Representar gráficamente ondas incidentes, reflejadas y transmitidas en la interfase entre dos medios
2. Resolver problemas con reflexión y refracción utilizando la ley de Snell
3. Determinar el índice de refracción de un medio experimentalmente
4. Interpretar la reflexión total y calcular el ángulo crítico
1. Naturaleza de las ondas electromagnéticas
o Las ondas electromagnéticas son perturbaciones periódicas que se producen por la vibración de dos campos, uno eléctrico y otro magnético, mutuamente perpendiculares.
o Esta perturbación se propaga en el espacio transversalmente, en medios materiales y en el vacío.
o Su velocidad depende del tipo de medio, siendo máxima en el vacío, donde equivale a 3.108 m/s. Es el valor máximo al que puede transmitirse cualquier señal en el Universo.
2. Espectro electromagnético
Llamamos espectro electromagnético al conjunto de radiaciones de distintas frecuencias que componen la radiación electromagnética.
Está formado por las ondas de radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y
rayos γ.
2. Naturaleza de la luz
La luz visible es una parte del espectro electromagnético que, a su vez, se descompone en una serie continua de colores, los siete que componen el arco iris.
3. Propagación de la luz
La Óptica Geométrica es una parte de la Física que estudia la propagación de la luz a través de los distintos medios cuando no se producen fenómenos de interferencia ni difracción.
3. Propagación de la luz
El modelo desarrollado por la Óptica establece que la luz está formada por un conjunto de rayos que se propagan de forma independiente entre sí mediante trayectorias rectilíneas
Ley de propagación rectilínea de la luz: la luz está formada por rayos que se propagan en línea recta desde el foco
Ley de independencia de los rayos luminosos: la acción de cada rayo es independiente de la de los demás
Ley de reciprocidad: la trayectoria de un rayo desde el foco F hasta el punto P es la misma que seguiría si se emitiera desde el punto P hacia F
3. Reflexión de la luz
Las leyes de la reflexión son conocidas desde la Antigüedad, siendo expuestas por Euclides. Se podrían enunciar de la siguiente forma:
El rayo incidente, el reflejado y la normal al plano de reflexión se encuentran en el mismo plano (plano de incidencia)
Los ángulos de incidencia y
reflexión son iguales
3. Refracción de la luz
La ley de la refracción fue enunciada en 1621 por Snell y, posteriormente, por Descartes en 1637. Se podría enunciar del siguiente modo:
Los rayos incidente , reflejado y
refractado se encuentran en el mismo plano (plano de incidencia)
Los senos de los ángulos de
incidencia y refracción son proporcionales:
n1. sen α1 = n2 . sen α2
3. Índices de refracción
El índice de refracción, n, es una medida de la resistencia del medio a ser atravesado por la luz, ya que la velocidad es inversamente proporcional a dicho índice
v = c / n
La luz propagada mantiene sus colores porque su frecuencia no cambia al pasar a otro medio. En cambio, la longitud de onda se modifica de la misma forma que la velocidad.
ν 1 = ν 2 λ 2 = λ 1 / n
3. Reflexión total y ángulo crítico
Cuando la luz se propaga desde un medio más denso a otro menos denso, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. Existe un ángulo (crítico) en el que la luz no se propaga, sino que únicamente se refleja. Se produce entonces el fenómeno de reflexión total.
α2 = 90º ⇒ sen α2 = 1
⇒ sen α1 = n2/n1
4. Prisma óptico
o Un prisma es un medio transparente formado por dos superficies planas dispuestas con un ángulo determinado (ángulo del prisma).
o Los prismas fueron conocidos en Oriente y se divulgaron en Europa en el siglo XVII.
4. Prisma óptico
o La luz atraviesa el prisma sufriendo dos refracciones y emerge en el lado opuesto desviándose un ángulo que depende del ángulo del prisma, el índice de refracción y el ángulo de incidencia.
o El ángulo de desviación mínima depende únicamente del ángulo del prisma y del índice de refracción. Por este motivo, su medida se emplea para la determinación experimental del índice de refracción del vidrio
n =
+
=
2
2α
αδ
sen
senn
4. Dispersión de la luz
Llamamos dispersión al fenómeno de separación de los colores que componen la luz blanca. Se debe a la dependencia del índice de refracción con respecto a la frecuencia: se dispersa más el azul que el color rojo. Fue explicado por Newton en su Óptica
5. Óptica geométrica
o Sistema óptico: conjunto de medios de diferentes índices de refracción a través de los que se transmite la luz
o Sistema óptico centrado: el que presenta simetría de revolución en torno a un eje (eje óptico)
o Dioptrio: sistema óptico formado por dos medios de distinto índice de refracción separados por una superficie común
5. Dioptrio esférico y plano
o Dioptrio convergente: aquel que tiende a aproximar un haz de rayos paralelos al eje del sistema
o Dioptrio divergente: aquel que tiende a separar un haz de rayos paralelos al eje del sistema
5. Óptica geométrica
o Objeto: foco del que se emiten los rayos luminosos
o Imagen: figura formada por la intersección de los rayos procedentes del objeto
5. Óptica geométrica
o Formación de una imagen única a partir de todos los rayos provenientes de un objeto: superficies parabólicas.
o Los dioptrios más utilizados son el plano y el esférico.
o Aproximación paraxial de la Óptica Geométrica. sólo se admiten rayos que se desplacen en las proximidades del eje óptico:
5. Elementos de un dioptrioo Centro de curvatura: centro
geométrico de la superficie esférica correspondiente a una lente o espejo
o Eje óptico: eje perpendicular a la lente que pasa por el centro
o Vértice: punto de corte de la superficie del dioptrio con el eje óptico
o Radio de curvatura: distancia entre el centro de curvatura y el vértice
6. Elementos de una lenteo Lente: dioptrio formados
por más de dos superficies de las cuales una es curva
o Centro óptico: punto geométrico que no desvía los rayos de luz
o Lente delgada: aquella de grosor despreciable
6. Lenteso Convexas: son más gruesas en
la parte central, por lo que hacen converger los rayos que las atraviesan. También se denominan convergentes o positivas (la distancia focal es positiva)
o Cóncavas: son más delgadas en la parte central, por lo que hacen diverger los rayos que las atraviesan. También se denominan divergentes o negativas (la distancia focal es negativa)
6. Lenteso Foco objeto: punto que se
caracteriza por que todos los rayos que proceden de él salen del sistema en dirección paralela al eje óptico
o Foco imagen: punto que se caracteriza por que todos los rayos que proceden en dirección paralela al eje óptico salen del sistema dirigidos hacia él
o Distancia focal: Distancia desde el centro óptico al foco. Es la misma en lentes delgadas
6. Lenteso Imagen real: la que se forma por
convergencia de los rayos en un punto. Se puede detectar mediante una pantalla situada en dicho punto
o Imagen virtual: la obtenida por la prolongación de los rayos en sentido opuesto al de propagación. No se puede registrar mediante una pantalla
o Imagen derecha (directa): la que está dispuesta en el mismo sentido con respecto al eje óptico
o Imagen invertida: la que está dispuesta en sentido opuesto con respecto al eje óptico
6. Formación de imágenes
Tres rayos principales:o el rayo paralelo al eje
óptico se dirige hacia el foco imagen
o el rayo que pasa por el centro óptico de la lente no se desvía
o el rayo proveniente del foco objeto se refracta en dirección paralela al eje óptico
6. Lentes convergentes
o s > 2f
Si el objeto está a una distancia superior al doble del la distancia focal, la imagen es real, invertida y menor
6. Lentes convergentes
o 2f > s > f
Si el objeto está a una distancia superior a la distancia focal, la imagen es real, invertida y mayor
(proyector de diapositivas)
6. Lentes convergentes
o s < f
Si el objeto está a una distancia inferior a la distancia focal, la imagen es virtual, derecha y mayor
(lupa)
6. Lentes divergentes
La imagen formada en
lentes divergentes es virtual, derecha y menor, sea cual sea la distancia del objeto
6. Ecuación del constructor de lentes
Fórmula gaussiana de las lentes delgadas
o s: distancia objeto (positiva hacia la izquierda)
o s´: distancia imagen (positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda)
o f´: distancia focal imagen (positiva en lentes convergentes y negativa en divergentes)
o n: índice de refracción de la lente
( )
−−==+
´
11.1
´
1
´
11
rrn
fss
6. Potencia de una lente
Definimos potencia de una lente como el inverso de su distancia focal imagen. Se mide en dioptrías, equivalente a metro-1
El aumento lateral se define como
s
s
y
y ´´ −=−=β
6. Espejos
o La formación de la imagen en espejos es similar a la de las lentes
o El foco se encuentra situado entre el centro de curvatura y el vértice
o Un espejo es cóncavo si la superficie pulida es la interior. En este caso el radio es positivo.
o El espejo convexo es el que presenta pulida la superficie exterior
o Las distancias objeto e imagen son positivas hacia la izquierda
6. Espejos cóncavos
o s > 2f (R)
Si el objeto está a la izquierda del centro de curvatura, la imagen es real, invertida y menor
6. Espejos cóncavos
o R > s > f
Si el objeto está entre el centro y el foco, la imagen es real, invertida y mayor
6. Espejos cóncavos
o s < f
Si el objeto está a una distancia inferior a la distancia focal, la imagen es virtual, derecha y mayor
6. Espejos convexos
o La imagen formada en espejos convexos es virtual, derecha y menor, sea cual sea la distancia del objeto
7. Lupa
o Lente convergenteo Imagen real y
aumentada cuando el objeto se coloca entre la lente y el objeto
7. Microscopioo Objetivo, una lente muy
convergente colocada muy cerca del objeto
o Ocular, menos potente, actúa como lupa
o Imagen del objetivo entre el ocular y su foco
o Distancia entre las lentes superior a las distancias focales
7. Telescopio refractor
o Objetivo, de mayor distancia focal, coloca la imagen en el foco
o Ocular, situado a una distancia en la que coinciden los focos, traslada la imagen invertida al infinito
10. El ojo humano
o Córneao Pupilao Cristalinoo Esclerótica,
coroides y retina
o Conos y bastoncillos
o Fóvea (conos) y mácula
10. La visión o Acomodacióno Punto remoto (infinito)o Punto próximo (25/10 cm)
Animación
10. Miopía
o Exceso de convergencia del ojo
o Punto remoto más próximo: ve mal de lejos
o Imagen delante de la retina
o Corrección: lentes divergentes
10. Hipermetropía o Defecto de
convergencia del ojoo Punto próximo más
alejado: ve mal de cercao Imagen detrás de la
retinao Corrección: lentes
convergentes
10. Presbicia
o Reducción de acomodación del cristalino
o Punto próximo más alejado: ve mal de cerca
o Imagen detrás de la retina
o Corrección: lentes convergentes
10. Astigmatismo
o Deformación de la retina
o Asimetría de la imageno Corrección: lentes
cilíndricas