58427586 resueltos dinamica beer johnston
TRANSCRIPT
mmm���������mmm������������������mmm���������������������mmm���������������������mmm������ ���������������������
§§§
���������������������������mmm������mmm���������������������
���
mmm���������mmm������������mmm������������mmm������mmm������������������������������������������
���
�
���������������������mmm������
���������
mmm����������
���������� �m! "�����#���$�" #�� �� "��%��#&�����$'�((�
§§§
���������������������������������������§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
�"�$��)�
m*"+�������#��������������������������������������������#���� ,��
��"��#�����$�������������������������������������������������"�����
#��"�����,�������������������������������������������-���.� /����
� "������������
0�1(1�
�
O��������������������� ������������������� ��������������� Ä� �Ä� ^^� � � � ��� ������ ����������������������������� �������������������� �� ��������������������������������������������� �ÿ ��� �������������������������� �����������������������
���������������������������������������������������������
� �� ^^� � ������������������������������������������������������������������������
� !"#$ %��
�����������������������
� �� ^^� � �����&O'�
�� �D �
���� ^^� � ���&('�
�� �DD �
���� ^^� � ����&)'�
�� � ï�� ��������������������������������������������������������������� �ÿ ��� � ��� �
���� ^^� � ����&)'�������������������������������������������������� ���� ^^� � ������&('�
�Ä���ï ^^� ����������������������������������������������������������� r ��
Ä�Ä�ï�Ä�Ä�ï�� ^^�� �
�
���
^
^�^ �������������������������������������������������������������� ��Ä��Ä�ï� ^�� �
�
� � ����������������������������������������������������������������
��
���ï ^�� �
�Ä
�ï� ������������������������������������������������������������������ ���
Ä
��� §�
� ÄÄÄ� ���������������������������������������������������������� �� ÄÄ�� �
� �� ^^� � ��������&O'�
r ��
Ä�Ä�ï��Ä�ï� ^^�� �
���������������������������������������������� ����
���� ������������� ÷� ï���� �
)�������������������� ������������������� ����������������*+,���,)�-)��(���������������� ��������� ������������������ ����������������������� ������������������������������������������ ��������������*(���
������
�*+,���,)�-)��(�
�*.�
�*.� ���*(��
�*.�
�
����������
�
����������
� �*�+&(',�/�,&(')�-)&('��(�
� �*�01�/�)(�-�2�/�(�
� �*�+(����
�
3��������
� �*�(1&(')�/�O(&('(�-)�
� �*�O21�/�,0�-�)�
� �*�OO+��4���
�
5������������
� �*�21&('(�/�(,&('��
� �*�(,1�/�,0��
� �*�O6(��4�(��
�
�
�
�
�
�
�
�
+�����������������������������5������������������������������*+11�����7���������������� �������������������������������� ��������������7����������������7*O1���4��������������� ���������������������������������������������������5�������*1�1+����
�
� !"#$ %��
�#"5#$ %���#$%�859$#5���
´ � ��������������������������� � ����� � ���� ����������������������������������*1�1+���
� �$#$ %��
´ � �����������´ � ������������ �����������´ � �������������:���������´ � ��������
3�! #$�5���
� � �´�� �
� � ������������
� � ��������� �����:� ��������
� � � !����������������������� � �� !��������������������
5#�!�;5#$ %��
" � ���� �
" � #����$%��������" � #�������%���� �����
:� ��������
" � #� !&��&'��������������" � #� �!&������
<���������������������� �������������������������������������´ � �( # '�% ) !� ) �������������� �������� �������������������������������� �'�������������������������������������� ='�!�� ������������������������������������������������������ � ��*���59 ��
´ � �( # '�% ) !� ) ��´�+,-.*/���+*.012�3*/��'§ � �45 � � ��='§ ´ �4 � " �4 � �-*�"26-"��3�"7 �4�5 � � ��*�
� !"#$>%�
����������������������
´ � �( # '�% ) !� ) ��� � 89
8:�� " � 8;8:��
� �45 � � ��
�'§ � � 898: � �% # �� ) !�
� �% # �� ) ! � ��� < � =�����>�����< � ?�
´ �4 � " �4 � �-*�"26-"��3�"7 �4�5 � � ��*�='§ ´ � �( # '�% ) !� ) ��
´ � ���( # '���% ) !��� ) ��@ � AB�CDEF��
" � G�G� � '� # ��
" � '��� # ��H � =I� CDEF FAJ �
�!������������������������������������������#�����*1� �*+� *1�#�����*O� �*6� *,�#�����*)� �*+� *,�#�����*+� �*(1� *(1�����������*�(0� ����
6���!�������������������� ���������������������������������������" � .K��%:������"��������� ���������L:MN��������������� ���������������*1����*1����*1�������������������������� ������������� ��������������*1�+���� " � .K��%:����� ���"&L:MN'��?��&�'�� �� ´ � �� ������*1�� � � ������������� ´ �4��������*1�+��� � �4������ !"#$>%���
�������������������������
O�§ " � .K��%:���OL:MNP��
� " � Q;Q: � " � .K��%:��� � � � � �4���5 ���� � ���*�
R �� � R .K��%:��:�
;;S �� � � � � � �3 # ��.K��%: # ���� # �3 � (
K��% .K��%:������� � � � � #�T.K��%���U� # V�� � � �����1��� � � � � � � � ���& OL:M P���
(�§ � � �3 # ��.K��%: # ������OL:M P�������������������������� ��
� � Q9Q: � �3 # ��.K��%: # ������������������������������ �
R �´ � R �3 # ��.K��%: # ���:�
99S ��� � ´ �4���5 ���� � ���*�� � � � ������������ � � �
´ # ´3 � �3� # ��WXY�NZK��% # �����1� � � �
� ´ � ´3 ) �3� # ��#�.K��%: ) � # ���� � � ����� � � �� � � � � � ´ � #�T#�.K��%���U� ) � # ���V�
)�§ ´ � ´3 ) �3� # ��#�.K��%: ) � # ����+[�/� � �� � � � � � �����´ � �� ' �+[�/�
�����������OO��������������������� ����5�����������������������������" � # ��� �\� $� #�� � ��$�� ���� � "� �� � ��� �� ������ ��� L:MN� �� ��������� ��� ���������� ���$ � ]"� *J ��#�����*�1�,0������*�O�10��4����������*�1��������������������������� ����������� ����5���������*�1�+���
��� " � # ��� �\� $� # �� � ��$��� � $ � ]"� *^ ��� "�[� *%^ �_ ��*���
� � � � ` ´ � ����[������ � ���[��*a�������������
���� � ���* b´ �4� �4a������ !"#$ %������������������������
�O�§ ��" � # ��� �\� $� # �� � ��$��OL:MNP�
��" � Q;Q: � # ��� �\� $� # �� � ��$�� � � � � �4�5 � � �����
�R ��;;S � R �# ��� �\� $� # �� � ��$�� ��:
� �������������� � � � ��� ��$� #��� ��� $���������
� � � ��������� # �3 � �c�Nde �� $� # d�cN
e ��� $�������������������������������������� � � ��� �� ����� # ��� ��� ��������
� � � ���������� # �3 � c�Nd
e ���$� # � # d�cNe ���� $� # ��������������� ������������� � � ��� OL:M P�
��� � ��� ) ������$� # � # ��� ��� $��� � ��
(�§ � � ��� �� $� # ��� ��� $���OL:M P����� � Q9
Q: � ��� ��$� # ��� ��� $�� � � � ´ �4�5 � � �����
�R �´99S � R ���� �� $� # ��� ��� $����:
� ���������������������� �������� ´ � �� ' ��� $� )���� ��$��� � � � �����������´ # ´3 � �f�Yge ��� $� ) f�dd
e ��� $�������� � � � ´ � �� ' ��� ����� )���� �� ������
� � � ������������´ # ���� � �� '���� $� # �� ) ���� ���$� # ��� � ´ � ���!��+[�/����´ � ���� ) �� ' ��� $� ) ���� �� $� # ������)�§ ´ � �� ' ��� $� ) ���� ��$��+[�/�
���O)���!�������������������� ������������������� ����������������*1�O+�4�(������*�O1��������*1����*�1�O+�4��������*(�������������������������� ����������������������������������������*+���
�
������
#������ *1�����1*�O1��
#������ *(�� 31*�1�O+�4��
����������������������
" � Q;Q: �� &O'�
� � Q9Q:����������&('�
�����������
9�����5@�
" � Q;Q: ��
R �� �;;: R "���:
:: ��
� # �: � "����: � "��-���;�� ��A����������������*1�O+�4�(�� *(�� �*�1�O+�4���: � "��-����: � ����h�*%��*�i���h�*�
§
§
�: � #����h�*���9�����@#�#������ � �*1�O+�4�(� 1*1�� *+�� 31*�1�,+�
" � Q;Q: ��
R �� �;;: R "���:
:: ��
� # �: � "��� � H< ) :�����������#��������������3�������;�� ��A�������������� � "� ) �:���� � ����h�*%��*�i����h�*� � j� ?�k�F����������������
� � �´�� �
#������ *1�� �*1�O+� � �1*�O1�� �
l �´ ��l �"� ) �:���:::
99:
�
´ # ´: � "�%���-��:���@ � H<A�A�-�:< ) @:��������������������������� ���������;��� ��A���������������� �*1�O+�4�(� � *+�� �1*�1�,+�4�� �1*�O1���´ � ���&����%��1�,+�&+'#��@ � #=j� ?Ik���������������������#������*1�4��� � �=�������������� �������������� � "� ) �:���"� ) �: � ���� � �:�"��� � ����������� � *�;��� ��A��������������������� ���������
§
§
§
§
´ � ���&�� �%��1�,+�&)'#��mh-2 � #��'&���O*�1���B���*1�2<+�(*�����B���*1�)��*O-(*1�6<+���
O+��!�������������������� ������������������� ����������������� $�%���'�����*��O1��4���������*�1�����*�O1��4���������*(����������������������7��='������=�����������������������������������*�1��������*�(������������#�����*�1�i��*��O1��4���� �����������:����:�#�����*�(��i��*�O1��4���� ����������������������������������������������" � $�%� &O'��
" � Q;Q: �� &('�
� � Q9Q:�� ��������������&)'�
�'����&O'�
R �� �;;: R "���:
:: ��
� # �: � R $�%���::: ��
� # �: � $ :c( ��
� � �:) n( �(������������&,'�
$ � (�;K;:�:c ���������������&+'�
;��� ��A����������������������������� ��=��������&+'���������
$ � (���K�K�����%�c ��
$ � �U% ���&2'��
�='����&)' �
���´ � ���������&<'���������������������&<'��
�
R �´ � �R ��:) n( �(����:
:o%99: ��
´ # ´: ��R �� ) n( �(����:
:o% ��
´ # ´: � �� ) n�% �p��.�"71"2�3��.h.23*���
´ # ´: � ��� ) n�% �p� # ����� ) q�U
�% ���p���´ # ´: � n
�% �p ) �� # ���´*�1��������i�(�����������
´ � n�% �p ) �� # ����������&0'�����8�����
O<������ ����5����������������������������" � �����# ´�������"�r�´������ ���������h *%J ���������������� �����������������������������������������
��� ��*1������*1����*1�(��������������������'§ ���������������������5�������*1�(��
��59 ����" � �����# ´��" � Oh *%J P�´ � � +h.�]3*/�� � �� � � �� ´ � ���h���'§ ´ �4 � � �4�5 � � ���*�� !"#$>%�
����������������������
" � ����� # ´��" � G�
G� �
� � G´G� ������������� �
�´� �
�
" � ����´ � ������� # ´��
l ��� � l �������# ´��´9��%
;�
�������5 ��������1 � ���� # ´���������������1 � #�´��%� � l #��1��19
��%�� a#��1%s ´
��� � � a#������� # ´�%s ´���
� �#������� # ´�% ) ������ � tu#�������# ´�% ) ������
�´ � �������������������� � �´� �
�� � �´tu#������� # ´�% ) ���� � � �´
tu����+ # ���������%/� � �´
t���u # ��������# ´�%��
l �� � l �´t���u # �������� # ´�%
9��%
:�
���������������1 � ������� # ´��������������1� #���´�������
61"2�3�´ � ��� 5 1 � �l ��:�
� tl �1�v # 1%
w�
� t �� a�\�K� 1s
1 � t
���\�K� 1 #x���
� � t � ��\�K� 1 #
x���
1 � �\� �x� t ��� �����������������5 ���������������������������� �\� �x� t ���� ��\� x�� ���t��� t ���x�� ��\�t����
1 � ���t��� � ������ ���������������5 �������������������������� ������ � ���#����
1 � ������� # ´� � ��������
�����������������5�������� �*1�(��
@ � j� AB # yz{�=j<�Aj �
�
3���������������5�������� ��*1�(��
� � 898: � # K |}~���:����
%� �
� =A{���=j<��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O6��!����������������� ����5����������������������������� �� �ïï�Ä
Ä�ïï� ������� �� � ����� ��������� ��� �� � ���� ���������������������������5����
��O1� �� �� ïu£ ������ ïu �������������������������� ����������5������� � ï��ïu ��
�
�������������������������������������������� Our �� ������������
������������������������������������������5����������������������������������������������������5C�
�� �� jïïu ���ïï£ �����������������*�1������������������������������������������ �� ï��ïu �
� !"#$ %��
�����������������������
£� jïïu ���ïï£ §§§§K(2§
32��2�� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§3�
2�
2�
� u �
v��� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ vv�
�� �
r�r��� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§r
���� u §§§§§�
vv ������� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ vv �
�4����
��£
�£�� �
� �2���2 vv� ÄÄ�� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ vv �
�4���
���
£
�£�� �
£r
££r
ï
��
�ï
�
���ïï
��ïï
� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
£
� £���
ï
�
ï ��ï��ï
��ï ^ §
����
�ïï�ïï�
�ï
�££
�
�^ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �
� �ï���� R��§
O�����O������ ���
££� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ 4������ ���� R� �����&('�
��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� �D §
�ïï�ïï��ïï �� � ��� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
�
��� � §
�ïï�ïï��ïïï�
� �� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ r � ��ï���ï��� �ï � � R� �
��
�����������������������������������������������������
�
��ÿÿ�
�
��^
�^� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ r ���ï��� �ï � � �� ����&)'�
�
��ÿÿ�
�
��^
�^� �
�
���ïï��
��ïï����ïï����ïï��ïï
�^
�^�� �
�
Ä�ïï
ï�ïï R^�� §
ï��ï R^�� §
�
�� ��ï ��� ^�� �
�
�� ��ï ��� ^�� �
����ïï�� � §
�
�
� ����ïï ��� ^� �
��� ����ï����ïï ^^� �� �
���� ��ï���ïï � �� �
���� ��ï��ï �� R� �
�
���&('����� ï�ï� ��������������������������������������������������������&)'���� ï�ï� �
r ��ï�ï��ï�ï �� � ����������������������������������������������������������� r ���ï��� �ï � � � �
����ï �� � ����������������������������������������������������������������� ��
���
��
�
�ï ��
��ï
����������
������������������������������������������������������������������������������������ ��
���
��
�� ��
��ï
�� �
�� ïï���ï� ���������������������������������������������������������� ��� ÄÄ�� �
�
OO�(O�!�������������������� ���������������������������������������������*�7&O����'�� ����7� ��� ������������ ��� ���������� ��� �������� ��� �*-6�4���������*��)������� ������������������ ���������������������������'������������7��='����������������� ���������������*�(���
������
��*�7&O����'�
��*-6�4����������������*��)��
���*�1�4���������������*1��
�'�7*.�
='��*.��������������*�(��
����������
�'�
l �� � �l ��= # EK@��@jK?
j�
�
�j # �AA � � �+j ) = # �#?� # E?/�
j # �j� B � ��� # E?��� � A� BAk�FA�='�
l �� � �l A� BA�= # EK@��@@j
j�
�AA � � A� BA+@ ) EK@ # =/�A � B� j�+@ ) EK@ # =/�
� tA� A�+@ ) EK@ # =/O4(�B*�(��
� tA� A�+#A ) EA # =/O4(� � t�� �k�F� � �� �k�F��
()�� � !�� ������������ �� ���� �������� ��� ������������� ��� ��������� �*�1�,3�������������� ����������4�(����3������4������������*1������������������<+���4������������'������������������������� ��� �������������������������� ������='������� ����������� ������������������������� ��������������A���������� �����������������������������
� !"#$ %��
�#"5#$ %���#$%�859$#5��
" � #������" � ���
�´ �
�´ � ���" �
#������
B*1������31*<+��4��
B*.������3*1�
l �´9�
� l ���#����
;��
�
�´ � # �����
´ � # ���� #�#&�������
´ � �&��h��
='�
" � #������" � ��
�� �
�� � ��" �
#������
*1������31*<+��4��
*.������3*1�<+��4��
l ��:�
� l ��#����
;;S
�
� � # ��� �� ��
� � # ���� �����&�� #� ���
�#��� ���&�����*1�<O-O1�<6�
�*��*�(+���!�������������������� ������������������������������������" � #$v�������7������������������*�1�����*�(+�4������*�1�����*O(�4����������*�2������������ O'� ��� �������� �� ��� �������� ��� �� *� 0��� � ('� ��� ��� �� ��������� ����������� ������������������ ������" � #$v�� 7�������
� � � `�´ � ������������ � ��[��*a���������� � �������� � �[��*�� 5 ´ � '[��������������
�"��� �45 ´ � �[��������� �45 � � ��
���� !"#$ %�������������������������O�§ " � � Q;
Q9 � #$���%����� � #$���%�´� � � � � � �"��� �45 ´ � �[��
�´ � ;Q;Kn�;f�N� � � � � � � �c
N � �� # �!��´�R �´99S � #��n� R ���%;
;S ��� � � � � �cN � �� # �!������
� � � ��������������������� � � �cN � �&�!�������
´ # ´3 � #� %(n��(�%�� � � � � � ��� � v �&�!%c �
� � � ����3� � � � � � � ��&�[��*�´ # ´3 � #� %
(n� ��cN # �3c
N��� � � �� � � � � � � � ���� �45 � � 3�´ � #� %
(n� ��cN # ��c
N��� � � � � " � Q;Q: � #$v��
�
(�§ ´ � #� %(n� ��
cN # ���� ����������������������� ��������� � Q;
Kn;f�N�� � �
61"2�3������������� � �[��*�� 5 ´ � '[�� � � � R ��:S � # �
n R �KfN��;
;S �� � � � � � � � ������������ ���������� ��' � #� %
(n� ��cN # ������������������������������������������������� � # %
n ����U���� � � � � � � � ����������������� � ������������3�$ � #���� ��
cN # ��� � $ � !��&��$�.2����� � � � � # %
n �����U # �3��U��´ � #� %
(���%q�� ��cN # ��c
N��� � � � � � � # %��%q �#����U'�
´ � #���&���cN # �������� � � � � � � ��&!*��
)�§ ���cN � �� # �!��´�
��
r�§
r§
(<�� !�� ������������ �� ��� ��������� 5� ��� ������ ������� ��� ��������� " �#�$v$% # �%������7��������������������������������������� ���*�1�������*�O�+������*1�������*�O�(���������*�1�(������������������������7��
�" � #�$v$% # �%��������������7*������ � "�[� *%^ �_ ��*���
� � � b�������´3 � ��[��3 � � a ��������b���´ � ��[�� � ���* a�������������$ �4����� !"#$ %�������������������������O�§ " � ;Q;
Q9 � #�$v$% # �%���´ � ;Q;
K%nvnNK;N�� � � � � � � � Q9Q: � ��!�$�
�R �´99S � # �
%n R ;Q;vnNK;N
;;S �� � � � � R �´9
9S � R ��!�$��:� �
� �
´ # ´3 � # �%n �vn
NK;NK� ��� � � � � )���´ # ´3 � ��!�$��
�´ # ´3 � �
%n +Tv$% # �%V #�Tv$% # �3%V��� � $ �45 � � ������� # �� � �
%n +Tv$% # �%V #�Tv$% # �%V/�� � � �� # �� � ��!�$������ ��#�� ��$� � +Tv$% # �%V # �$/�� � � � $ � # ��(
����p� �
�#��'$ ) $ � Tv$% # �%V�� � � � � $ � #�' �� � � � � � � �
����$�% � Tv$% # �%V%������'$% � $% # �%�� � � � � � �� � � � �
�% � ����$%� � � � � � � ��(�§ � � ��!�$�
�(6���5� ��������*1���������������������������������������������������������
����������� ����������������*O+,v # .K�����Uq9 ����������������� ���������4������������� ����������������������� ���������������������������������������������������'��*(1�4��='��*,1�4��
���������
�*O+,v # .K�����Uq9 �������������������������
" � Q;Q: � �
����������9��=�D�����������������
�*O+,v # .K�����Uq9 ��4O+,*v # .K�����Uq9 ��1�111+<�*72 � # � ;N
�Up�%��
�*#=�B�� ��� �= # � A
=B��A�������������������������� ��������
��� �D����������������������(*()<O2� # .K�����Uq9��" � � Q;
Q:*QQ9 �;
N% � � ������������&�.K�����Uq9 �
" � '�&��!�'.K�����Uq9*'�&��!�' � # � �N�Up�
%���H � ��� �jB�j��= # � �A
=B��A��������������������������������������
�;��� ��A�����*(1�4����������������������������� ������������������������������� �*(1�4���*(6�0���*2�2+�4�(������� ��*,1�4���*O((�+���*2�)1�4�(��)+�� 5� ���� �������� ��� ��� ���=��� ��� ������������ �� ���� �������� ��� ��� ������� ���=���������������� ��� ��� ������� �������������� ��� ���� �(� �������� ��������������������������������������O1�7�4E�E����O11�7�4E�������� ���=����������������������������������������������,,����������������������O11�7�4E�E������������������ ���������������������� ��������������������������������������� �������� �'� !�������������� ������ ��� ������� ���=�� ��� ����������='�!������������������������� ���=�������������
�����������
5� � � � � � @����,,����&*1�1,,�7�'� #�
:�*1�� � � � :*0�(�� &*1�11((<E'� � :�
�:*�O1�7�4E� � � � �:*O117�4E� �
� �:*1�
�������������������������
" � Q;Q: �� &O'�
� � Q9Q:�� ��������������&('�
"������&O'��� � "����?�����������l �� �;�;:
l "���:�::
�
�� # �: � "��� # �:���
" � �;�K;:��:�K::� �����������&)'�
;��� ��A����������������������������������
" � ��� # ��$h���������&&� # ���
" � !����!�� n��N �H � ?� j�I k
kA�='���� �D���������&O'���&('��������������������=�������������" � �´
� ����� � "��´��&,'�����$���������l ����; ;�
� l "��´99:
�
�� �� % # ��%� � "�´ # ´:��" � ; NK;�N
%�9K9:��������&+'�;��� ��A��������������������
" � �NK�����n����N%����pp�n�K�� ��������
" � �' '� '�$h��%�H � I� ���k�FA�����
)<�"�������������������� ��������5�������������1�������������������������������� ��A����������)1����� �F�����@���������������5@������(<11������������'�������������������='���������������� �����3@��
�
� !"#$ %��
�#"5#$ %���#$%�859$#5��
" � ���� �
�� � "���l �´;;S
� l ���::S
�
� # �3 � "��� � �� ) "����������������� � �� ) "����&���������O'��1*1�
� � "������ � '� ������� � ��[��*��#"5#$ %�#$%�859$#5�
��� � Q9Q:��� �
#������
B�*�1������������1*�1�
B*�(<11�������*�)1��
l �´99S
� l ���::S
�
´ � l ���::S
�
� � �� ) ���´ � l �3 ) "���:
:S�
´ � �3� ) "�%� �
3�*1�
´ � ��%���
" � �¡��%�" � ���&����� ��%�" � '¢��*%��
)6������������������� ÷�ïï ������������������������������������������� �������� ÷�Äï ������������������������������������������� ���������� �������� �������� ÷�Äï ������ ��� ����������� �� ����������������� �ÿ ������������������ �� ������� ������������ ������������������������������������������������������
������
����������������������������������������� �� � �8;"3����������������� �� � ��8;"�
� ��������������������������������������������������
���������������������������������������5�����������������������@������������������������������������������������#�
�������������������������������������������������������������������������� ÷�ïï ����������������
� !"#$ %��
�����������������������
�
��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
�
��� � �
�� �� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��� �� §
���� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ���� � §§
� �� ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ � � � ����� ��ï
§
�
���
ïï
� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
�
�
���
ï
ï �
�
ï �
§
��� � �^ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ï
�
ï
��
��� � §
��� �ï §§§§§§§§K(2����������������������������������������
�
�
ïï
���� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§K02�
÷�Äï
� �� ����5@������ �� � �������������������������������������������������������������
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§�
���������������������������������������������������������
�
�
��������������������������������������������������
�ÿ ���� � §§§§§�������&O'�����������������������������������������
�� �ï §§§§§§§§
§ �������ï� � ���� � �
�÷� ��ï� §
�
�� �������@#������ �� � ���� �� �ï ����������������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
ïï
���� �
�
�
�� �
���
��
�
�
ï
�ïï
�Äï �
� � � ����� ��ï
�
��� �
��÷÷
��
��Äï�ïï
�
ï �^
�����
��Äï��
�
�� �
������ï��ï��ï ������ ^�
���� ��ï�ï��ï �
� �ÄÄ��
���ï ��� �
�
�
,6����=������5����������E������=�D����������������������O�4�������������'� ��� �������� ��� =������#�� ='� ��� �������� ��� ���������@� ��� ��������� ���� ���=������5���'������������������������� ��������������=������ �������=������5��
�
������
35*����������������35*O�4��
�'§ 3#*.�='§ 3@45*.���'§ 3�45*.�
����������
�'§ 35*O�4���
B5�-�&B5�/�B@'*�����
r� uD �
(�35�/�3@�*�1�
3@*�(&O'�
3@*�(�4��
�
�
(B@�-�B#�*�����
r� uD �
(�3@�-�3#�*�1�
3#�*��(�3@�
�3#�*��(�&('�
3#�*��,�4���
3#�*�,�4��
='�
3@45*�3@�/�35�
�������3@45*�(�/�O�
�������3@45*�O�4��
�
���B��-�B#�*�����
������ �� �D �
�������3��-�3#�*�1�
�������3��*���3#�
�����������3��*�,�4��
�������3�45*�3��/�35�
�������3@45*�,�/�O�
�������3@45*)�4�
ü���� ��� ������� �� ��� ������ �� ��� ���!�� �� ���� ��� �"�#�"#�� �� $%#4���&�#�'��"�'�������� ����(�&����������)��(�&����������&�
�
��������)*�+�-+�
*,�-��--��* �"�#�"#��+�
*�+���������*�&��*�-$�&�*� �"�#�"#��+�-$+*,�+*« �
����*« �
����
�������*�&�.- �--�(�-.- �--(�* �"�#�"#��$+ �+��+*,�� �� � $+ -+���
���*,�
�+��� �������������)��
��� � «��6 � �� ��+�*�/%#�+�*/%#4���+��� �������������&�+*�
���*�0%#�+
*0%#4���
������
����12�34�5467�8�839:���2�;�4�3:�34�56�;62�:24��8�6;�4�8�83 8�:8�8�<=�
�43���45877�>4�36?78�:24� 82�8258�78;54�8�@AG�8��2;��24;�B2��C8587��28�4D�E��5�8� 6�57423;:77�6�82578�8��83 8�:8���8��45877�>4F8��?D�!4��62��5:��8��34�56����G6�:;�B2��
��� ��������������G� � K£
9 �� � � � � � r � �«������G����HID����E;:4;�6283�;�28�J5�;43��K6���L67�>6254���� � K6����875�;4�����*�H���DM�5� H<D� � ��*�H�MD-�H��DM�5�N�H��5O� H@D��H���DM�*�<=��43� H<PD� � ��*���QI��43O��E2�8���6�8256�8��83 8�:8�H :256�6D�5828�63��H���DM�*�<=��43�H��DM��*�A��M��*�A��M��*�A�R88� �4>426�8356�82�H@D�4D�r� � ���� ������� �H����r� � �«�H�����������HSD�R88� �4>426�HID�82�HSD�«������G � �«�H����
� � ���9������G
���������H=D�H<D�82�H=D�
� � ����¤��:����������G
��������� TUV�TWXV���Y���Z�[\�Y��Z��\Z�YZ�Y]� T V̂
�_Y]Y�[`��� � �
������� �������G� ����� ��
�
Ä
�� ��
�
�
�
� ������������� abc��dc�������G � £������� aec��
£M ¥���G��K��§m�� fgh�
� �9������GM ¥���G ��������� f���K��§m���� i���
��� ��¤��:�������G
M ¥���G �jkk� �lml���������l�������l�n����������� �
���� ���� �M�������GM ¥���G ��
�� � ��������opo�qr��
st�l���� ��� ul�������� �l��� t�� u�� �� ������ v� ���� ����������w���������x��y�����*�oü�����������������������������x� ��������������� �������������� ��� ��� �������� z��u{� ��� ������ ��� �������� ��� �x� ����� ���� ������� ��������������������������������|z}��
��
� � ����}������������� �4 6 �������7 ������7������������������ �4 6��������7 ������7��������������
���y~!rz$~�������������������������� �
�9����
� ��9
� � ���
����
� � �� �
�
r � � # �% 0�%§§
� � 9;S§§§§§§§§§§§§§§§§r � � # �
% 0� 9;S�%§
�3 � ¦ �:N%��K �§§
61"2�3��� � � �¢�� 0� � � ����¢����§§§�"����������§¨\���©��§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ´ � � � �¢�� r � �§�3 � ¦(%�%��U�N
%�(K�� §§
�3 � ��&�¢���§§������ª¨����«§§ § § ´ � �¢�� r � ¢�§§�3 � ¦(%�%��U�N
%�(K�� §§
�3 � ���'�¢���§§������ª¨����¬§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ´ � �¢�� r � �§�3 � ¦(%�%��p�N
%�(K�� §§
�3 � ����¢���§§���.7�]"203��.��"73].*��3�.2�7"�].0-32�®¯§§ ����¢���� ° ���� ° ���'�¢���§�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������������������������������������� �����������������������������������������!��
�����������������������������������������������
�����������ü��4����������������������üü��������������������������������������������������������
�� ��������������������������������������������
��������*�ü��4�I*���üü*�ü���*������4���������������������������������J���������
�*������I��� � �O������������
��������
�*��-������I����
���� ������ � ������������� ��O������� ������������
��
�:6�����*
��-������I��� �9
:¶��M¶��
��� � ������9�������
*����������I��� ��A±:A²³ Aµ������� ������������������������
��� ������������� �������*����� �*���*��� ��������ü� � �� �����¶
���� �� ���¶�*�O��ü�������� ������������� �������*����� �*���*��� ��������ü� � �� �����¶
���� �� ���¶�*�ü��O���!�������������O��ü����K�
��K�ü��O���
O�ü�¡������������������������������������ ����� ����������������������������������������������O�¢�����£������ ������������������¤����������������������������������������������������������������O���4���������������������������
¥����������¦���������������������������
��� ������������������������������������������������� ���������������������������
�¤§!¨©$§ª��¦«9§¤��¬*O���4��I*�����®*����L�*��� �̄��¡©¨«©$§ª¡¤��©$ª¡°«
9$©«¤�°§¬$°$¡ª9§�¬¡±9$©«!�
�r � �������I� « ��
r � �� ��«�
������
�r � ����« ���©�������� ������������������������������������
�r � ��
������I�
�
��������
���
� �������
r � �� ��«�
������
r � �� ����������������« �
��������������
r � ������¤����� �����������������������������
Ê��$Ê$²³9��J��$M��9´!�
� � �� ���6��I��� �
� « ��
��6��I�
�� � « �
��6����� � ��������
r � �� ����������������« �
��������������
r � �������
�O���
µ��¶�������������������������������� ������� �����������������
���������·�������������������������������� ��������� á�� �������
������������������������ ������������Ô
� ������������
�
§
§
§
§
§
§
§
�����
÷� O�O� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �u ��M §
÷� [��Ou §
�¸�!¹º$����
a���uï §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ Ñ� ^»
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
º§á¼
�����½½ rr�
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
u°�uO�
�
º§¾
� �ïïï� �� � §
m�����¿ÀÁÂ���ÀÁ�������§ï�� §§§§§§§§§§§ ï�� §§§§§§§§§ ï
ï�� §
�
��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��� � ïï
� §§§§§§§§§§§§§§ &O'§
�
��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��� � ^�
ï §§§§§§§§§§§§§&('�
�
��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ����� �� §
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ §§§�
�
ïï
����
�^ � §§§§§§§&)'�
���&O'�����
��
�
ï
�§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �
��ï ��
ï�
� §§§§§§§§&,'����
��ï �
��&,'�����&)'�
�
�
ï
���
�^� §
�
�ï ��
�ï ���ï
�
ï
ï
ï
JJ�
����
�
^JJ�
����
��
�
�
��
�
��
�� �� §
§
�
��
ï�ï ���
�ï ��
���� J
J�
����
�^�
�
�
§
�� ��� ^� §
��� �ï�� ^� §
�� �ï� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� ��� §§§§§§§§§§§ §
;��� ��A������������� �
� � �
��
ï
�����ï ���
�������ï�ï �
���� J
J�
����
�^�
�
�
§
� � JJ�
����
�^�^ �
�
���
ï�����Ä����ï�ï
�÷�÷ §
ï�����Ä���Ä��ï�Ä�
ï^�^ � §
����Ä
�����
ï
^
^�� §
����ï�� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �÷� ���
ï� §
OOO�"��� �������� �������������� ����5�������������3 �� �� ������������ ����� ��������� ���� ������� ��� �������� ��� ��� ����� ��� ��� ��� �����������������@��������������� ��A���������3 �����F����������������;���N��
������
3�*.����������;���N��
����������
������������&3�'���������������3��
� �
������������������������������ &3�'�������������� � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� �
� � �S ���!� # ¶��0 � " � �#!��h�*%�r � � ��·��� ) �� ��%�
r � � +�S ���!� # ¶�/�� ) �� �#!����%�
r � � +�S ���!� # ¶�/�� # ��!�%�· � ¸����������\� ¶ � r
¹ ��������� � ¹ �\� ¶�¹ �\� ¶ � � +�S ���!� # ¶�/��� # ��!�%���!�% # � +�S ���!� # ¶�/��� ) �¹ �\� ¶ � ��
´ � #� t v�% # �"6�" �
� � +�S ���!� # ¶�/�� t �uº+�S ���!� # ¶�/�»% # ����!��¹*-2¶�����!� �
� � +�S ���!� # ¶�/�� t �uº+�S ���!� # ¶�/�»% # �!�'��¹*-2¶�!�� �
�9 � +�S �\��!� # ¶�/����9�3 � +�S �\��!� # ¶�/����� +�S ���!� # ¶�/�� t�uº+�S ���!� # ¶�/�»% # �!�'��¹*-2¶�
!�� �
O(O����������������(��������������������5�����������E������������������������(+���4E�����������E�������������@��������D��)1��������������������������)1���4E������������������������������������������@���� ����������������5�����
�
�
�
�
������
3=*)1���4E�
3�*)+���4E�
����������
3=4��*���¼��� ) ��#����� # ���¼�#������'���
^§
��§ÄÅ�§�§
�§ Ƨ�§ ��§
��§
��Å�§
�§
3=4��*�¦� ���� ) � �#�����½ ��� ���������'���3=4��*v!�� ) '�� ) &���3=4�*�,<�<���4E�
!������������
¾W �¿ÀÁ �*�¾W �Â�
ÀÁ�à ��
����Ä�*�;Á�MW Â�ÀÁ�à �Ç�*����K� O (���Å��pq�q��Å��P �Ç*))��
P*�61���))��
P*+<��� � � � � 3=4�*�,<�<���4E�?�� � +<����
O()��!�������������������������5���@�����������������������������������������������������������������@������A�����������O1���������� �F��������5����E�A����������� ��
�'§ 3�����������������@�������� ������5�='§ ����������������������������������������)���������� �F����E�=��� �����5� ��������������
�
�59 ���
�Æ � ��� $h �J ��Ç � '�� $h �J ���(+Q��������E���A������Ç ÆJ o4 �5 � � ���'��-*�"26-"�.2�].��].2.* �4 �����5 � �Æ � ���'��3]"*��������Ç � ������3]"*�� !"#$ %�
�����������
� ��
�
�
�
�
� J ou��� ��� « ��������� ������� J o�� $� !J �����
�������
���
� � �� ��"�
±È ÉJ o�?� k ÊJ =?B A="�§§
�� � ��� � ���� ���� � �� ���#�§
�� � ��� � ���� �� � ��#�§
§
] � u�� ��� �� « ���� ������ ����� � �� ��#��
����
������
�� ���
� � � ���"�
$ � �Aj j�Ëk ? �I"���
§
§
§
��� $� !J §
��� $� !J §
�� � %J §
O,)������������������������������������������������ �������������5�������E���A��������������������������������������������������������2��4�(�����������@����������������������������5���������������� �������������������������������������(11�������������������������������������������@��������������������A�����(�4� (����������� ������� �����������������'��������������@�����������5��='�����������������@���� ������5��
� !"#$ %��
�59 ���
�5�*,(1�7�4E����@*+(1�7�4E�����21R���#"5#$ %���#$%�859$#5���
�@R�5R�@45�����@45R�@R�5R�@RRR�5R�
�%@45*��%
5�-��%@#(353@�����21�
���������� �����% ) �����% # ����������� �� '��3@45��,<<�6�7�4E�������������*.2��� � *.2'�
�&&�! �È � &����3@45��,<<�6�7�4E����<1�, ���5�RR2��4�(�������&�@'*�(��4�(�
�@�RR+(1�7�4E������@�*�O,,�,,��4��
�
&�@'�*�ÀNÌ � ��pp�pp�N
%�� � ��� �h�*%��@45*��@��5*�&�@'�&�5'���5�
���������(RR���21R�R����21RDRRO1,�)(RR���)1R�R����)1RDRR2��RRRR6<�),��4�(R�RRR+1�,)��4�(RD���@45�RRO16�2��4�(�����(<�, ���
�
O�ü��É����������������������������������������������� ��������
��������������������������������� R� ������������������������������
��������� 4� ������������������������ 4ÿ �����������������������������§
�
�����
R�r j� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§��!ËÌ$����
§
áu üü�R����� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ áÍ üü����Ñ�
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ áÎ üü�������°
R��R��� §§§§§§§§§§§§§§§§ áu üü���������
R��
��
�����������������������������°
��� RÏ u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§°
�°�� R���u �
�
��� 4� �� X
°
�r
��u
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§�
§§§§§§§§§§§§§§§
��
�°
�u�§
§§§§§§§§§§§ °
°
�����
���
R�
R�
u�§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ÷����u� §
§
§
��
Ð�áüüÑ
§
§
§
§§ 4ÿ ������°
���� R��
uu §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �u üüïï���Ñ §
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
§§§§§
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
§§
§ §
§
§
O��� �������� ���������������� ������������������������������ �
���� 7� �J �����������������Q�������������������������������������
������������������������������ ������ ��������
��§ m����� ����Ó�
�§ m����� ������������������������������������ ������������� �������
�
��9����
�� � ��� 7� �J �����G�
$�����$9���
��§ ]�����6�]���]��&å�����%���§ ]�����6�]���]��&'&����������G�
�
��!�$���
m���������
áu �����ï ����£
��£
����ï u�
°
���
r� u
�
�
�
r°
�u�
°
°
����
����
R�
R�
u� ����u�
£�� ÕÖ�� u
�üü�
�
�§ ������ ����5�
� � �� � ��� [� *J ��" � 0 � ���� [� *%J � �
å*�%0 � ����%
��� �\� � � I���Î<��
�§ ������ ����@���9 � �Ç9 � �� ���'���� � ���� � � '�����[���
å*�%0 � �'�����%
��� �\� '� � =�A� =?�Î<�§