58427586 resueltos dinamica beer johnston

46

Upload: alejandro-pena-millan

Post on 11-Aug-2015

1.575 views

Category:

Documents


15 download

TRANSCRIPT

Page 1: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

mmm���������mmm������������������mmm���������������������mmm���������������������mmm������ ���������������������

§§§

���������������������������mmm������mmm���������������������

���

mmm���������mmm������������mmm������������mmm������mmm������������������������������������������

���

���������������������mmm������

���������

mmm����������

���������� �m! "�����#���$�" #�� �� "��%��#&�����$'�((�

§§§

���������������������������������������§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

�"�$��)�

m*"+�������#��������������������������������������������#���� ,��

��"��#�����$�������������������������������������������������"�����

#��"�����,�������������������������������������������-���.� /����

� "������������

0�1(1�

Page 2: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

O��������������������� ������������������� ��������������� Ä� �Ä� ^^� � � � ��� ������ ����������������������������� �������������������� �� ��������������������������������������������� �ÿ ��� �������������������������� �����������������������

���������������������������������������������������������

� �� ^^� � ������������������������������������������������������������������������

� !"#$ %��

�����������������������

� �� ^^� � �����&O'�

�� �D �

���� ^^� � ���&('�

�� �DD �

���� ^^� � ����&)'�

�� � ï�� ��������������������������������������������������������������� �ÿ ��� � ��� �

���� ^^� � ����&)'�������������������������������������������������� ���� ^^� � ������&('�

�Ä���ï ^^� ����������������������������������������������������������� r ��

Ä�Ä�ï�Ä�Ä�ï�� ^^�� �

���

^

^�^ �������������������������������������������������������������� ��Ä��Ä�ï� ^�� �

�

� � ����������������������������������������������������������������

��

���ï ^�� �

�Ä

�ï� ������������������������������������������������������������������ ���

Ä

��� §�

� ÄÄÄ� ���������������������������������������������������������� �� ÄÄ�� �

� �� ^^� � ��������&O'�

r ��

Ä�Ä�ï��Ä�ï� ^^�� �

���������������������������������������������� ����

���� ������������� ÷� ï���� �

Page 3: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

)�������������������� ������������������� ����������������*+,���,)�-)��(���������������� ��������� ������������������ ����������������������� ������������������������������������������ ��������������*(���

������

�*+,���,)�-)��(�

�*.�

�*.� ���*(��

�*.�

Page 4: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

����������

����������

� �*�+&(',�/�,&(')�-)&('��(�

� �*�01�/�)(�-�2�/�(�

� �*�+(����

3��������

� �*�(1&(')�/�O(&('(�-)�

� �*�O21�/�,0�-�)�

� �*�OO+��4���

5������������

� �*�21&('(�/�(,&('��

� �*�(,1�/�,0��

� �*�O6(��4�(��

Page 5: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

+�����������������������������5������������������������������*+11�����7���������������� �������������������������������� ��������������7����������������7*O1���4��������������� ���������������������������������������������������5�������*1�1+����

� !"#$ %��

�#"5#$ %���#$%�859$#5���

´ � ��������������������������� � ����� � ���� ����������������������������������*1�1+���

� �$#$ %��

´ � �����������´ � ������������ �����������´ � �������������:���������´ � ��������

3�! #$�5���

� � �´�� �

� � ������������

Page 6: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

� � ��������� �����:� ��������

� � � !����������������������� � �� !��������������������

5#�!�;5#$ %��

" � ���� �

" � #����$%��������" � #�������%���� �����

:� ��������

" � #� !&��&'��������������" � #� �!&������

<���������������������� �������������������������������������´ � �( # '�% ) !� ) �������������� �������� �������������������������������� �'�������������������������������������� ='�!�� ������������������������������������������������������ � ��*���59 ��

´ � �( # '�% ) !� ) ��´�+,-.*/���+*.012�3*/��'§ � �45 � � ��='§ ´ �4 � " �4 � �-*�"26-"��3�"7 �4�5 � � ��*�

� !"#$>%�

����������������������

´ � �( # '�% ) !� ) ��� � 89

8:�� " � 8;8:��

� �45 � � ��

Page 7: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�'§ � � 898: � �% # �� ) !�

� �% # �� ) ! � ��� < � =�����>�����< � ?�

´ �4 � " �4 � �-*�"26-"��3�"7 �4�5 � � ��*�='§ ´ � �( # '�% ) !� ) ��

´ � ���( # '���% ) !��� ) ��@ � AB�CDEF��

" � G�G� � '� # ��

" � '��� # ��H � =I� CDEF FAJ �

�!������������������������������������������#�����*1� �*+� *1�#�����*O� �*6� *,�#�����*)� �*+� *,�#�����*+� �*(1� *(1�����������*�(0� ����

6���!�������������������� ���������������������������������������" � .K��%:������"��������� ���������L:MN��������������� ���������������*1����*1����*1�������������������������� ������������� ��������������*1�+���� " � .K��%:����� ���"&L:MN'��?��&�'�� �� ´ � �� ������*1�� � � ������������� ´ �4��������*1�+��� � �4������ !"#$>%���

Page 8: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�������������������������

O�§ " � .K��%:���OL:MNP��

� " � Q;Q: � " � .K��%:��� � � � � �4���5 ���� � ���*�

R �� � R .K��%:��:�

;;S �� � � � � � �3 # ��.K��%: # ���� # �3 � (

K��% .K��%:������� � � � � #�T.K��%���U� # V�� � � �����1��� � � � � � � � ���& OL:M P���

(�§ � � �3 # ��.K��%: # ������OL:M P�������������������������� ��

� � Q9Q: � �3 # ��.K��%: # ������������������������������ �

R �´ � R �3 # ��.K��%: # ���:�

99S ��� � ´ �4���5 ���� � ���*�� � � � ������������ � � �

´ # ´3 � �3� # ��WXY�NZK��% # �����1� � � �

� ´ � ´3 ) �3� # ��#�.K��%: ) � # ���� � � ����� � � �� � � � � � ´ � #�T#�.K��%���U� ) � # ���V�

)�§ ´ � ´3 ) �3� # ��#�.K��%: ) � # ����+[�/� � �� � � � � � �����´ � �� ' �+[�/�

�����������OO��������������������� ����5�����������������������������" � # ��� �\� $� #�� � ��$�� ���� � "� �� � ��� �� ������ ��� L:MN� �� ��������� ��� ���������� ���$ � ]"� *J ��#�����*�1�,0������*�O�10��4����������*�1��������������������������� ����������� ����5���������*�1�+���

Page 9: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

��� " � # ��� �\� $� # �� � ��$��� � $ � ]"� *^ ��� "�[� *%^ �_ ��*���

� � � � ` ´ � ����[������ � ���[��*a�������������

���� � ���* b´ �4� �4a������ !"#$ %������������������������

�O�§ ��" � # ��� �\� $� # �� � ��$��OL:MNP�

��" � Q;Q: � # ��� �\� $� # �� � ��$�� � � � � �4�5 � � �����

�R ��;;S � R �# ��� �\� $� # �� � ��$�� ��:

� �������������� � � � ��� ��$� #��� ��� $���������

� � � ��������� # �3 � �c�Nde �� $� # d�cN

e ��� $�������������������������������������� � � ��� �� ����� # ��� ��� ��������

� � � ���������� # �3 � c�Nd

e ���$� # � # d�cNe ���� $� # ��������������� ������������� � � ��� OL:M P�

��� � ��� ) ������$� # � # ��� ��� $��� � ��

(�§ � � ��� �� $� # ��� ��� $���OL:M P����� � Q9

Q: � ��� ��$� # ��� ��� $�� � � � ´ �4�5 � � �����

Page 10: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�R �´99S � R ���� �� $� # ��� ��� $����:

� ���������������������� �������� ´ � �� ' ��� $� )���� ��$��� � � � �����������´ # ´3 � �f�Yge ��� $� ) f�dd

e ��� $�������� � � � ´ � �� ' ��� ����� )���� �� ������

� � � ������������´ # ���� � �� '���� $� # �� ) ���� ���$� # ��� � ´ � ���!��+[�/����´ � ���� ) �� ' ��� $� ) ���� �� $� # ������)�§ ´ � �� ' ��� $� ) ���� ��$��+[�/�

���O)���!�������������������� ������������������� ����������������*1�O+�4�(������*�O1��������*1����*�1�O+�4��������*(�������������������������� ����������������������������������������*+���

������

#������ *1�����1*�O1��

#������ *(�� 31*�1�O+�4��

����������������������

" � Q;Q: �� &O'�

� � Q9Q:����������&('�

�����������

9�����5@�

" � Q;Q: ��

R �� �;;: R "���:

:: ��

� # �: � "����: � "��-���;�� ��A����������������*1�O+�4�(�� *(�� �*�1�O+�4���: � "��-����: � ����h�*%��*�i���h�*�

§

§

Page 11: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�: � #����h�*���9�����@#�#������ � �*1�O+�4�(� 1*1�� *+�� 31*�1�,+�

" � Q;Q: ��

R �� �;;: R "���:

:: ��

� # �: � "���­ � H< ) ­:�����������#��������������3�������;�� ��A�������������� � "� ) �:���� � ����h�*%��*�i����h�*�­ � j� ?�k�F����������������

� � �´�� �

#������ *1�� �*1�O+� � �1*�O1�� �

l �´ ��l �"� ) �:���:::

99:

´ # ´: � "�%���-��:���@ � H<A�A�-�­:< ) @:��������������������������� ���������;��� ��A���������������� �*1�O+�4�(� � *+�� �1*�1�,+�4�� �1*�O1���´ � ���&����%��1�,+�&+'#��@ � #=j� ?Ik���������������������#������*1�4��� � �=�������������� �������������� � "� ) �:���"� ) �: � ���� � �:�"��� � ����������� � *�;��� ��A��������������������� ���������

§

§

§

§

Page 12: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

´ � ���&�� �%��1�,+�&)'#��mh-2 � #��'&���O*�1���B���*1�2<+�(*�����B���*1�)��*O-(*1�6<+���

O+��!�������������������� ������������������� ����������������� $�%���'�����*��O1��4���������*�1�����*�O1��4���������*(����������������������7��='������=�����������������������������������*�1��������*�(������������#�����*�1�i��*��O1��4���� �����������:����:�#�����*�(��i��*�O1��4���� ����������������������������������������������" � $�%� &O'��

" � Q;Q: �� &('�

� � Q9Q:�� ��������������&)'�

�'����&O'�

R �� �;;: R "���:

:: ��

� # �: � R $�%���::: ��

� # �: � $ :c( ��

� � �:) n( �(������������&,'�

$ � (�;K;:�:c ���������������&+'�

;��� ��A����������������������������� ��=��������&+'���������

$ � (���K�K�����%�c ��

$ � �U% ���&2'��

�='����&)' �

���´ � ���������&<'���������������������&<'��

Page 13: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

R �´ � �R ��:) n( �(����:

:o%99: ��

´ # ´: ��R �� ) n( �(����:

:o% ��

´ # ´: � �� ) n�% �p��.�"71"2�3��.h.23*���

´ # ´: � ��� ) n�% �p� # ����� ) q�U

�% ���p���´ # ´: � n

�% �p ) �� # ���´*�1��������i�(�����������

´ � n�% �p ) �� # ����������&0'�����8�����

O<������ ����5����������������������������" � �����# ´�������"�r�´������ ���������h *%J ���������������� �����������������������������������������

��� ��*1������*1����*1�(��������������������'§ ���������������������5�������*1�(��

��59 ����" � �����# ´��" � Oh *%J P�´ � � +h.�]3*/�� � �� � � �� ´ � ���h���'§ ´ �4 � � �4�5 � � ���*�� !"#$>%�

����������������������

" � ����� # ´��" � G�

G� �

Page 14: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

� � G´G� ������������� �

�´� �

" � ����´ � ������� # ´��

l ��� � l �������# ´��´9��%

;�

�������5 ��������1 � ���� # ´���������������1 � #�´��%� � l #��1��19

��%�� a#��1%s ´

��� � � a#������� # ´�%s ´���

� �#������� # ´�% ) ������ � tu#�������# ´�% ) ������

�´ � �������������������� � �´� �

�� � �´tu#������� # ´�% ) ���� � � �´

tu����+ # ���������%/� � �´

t���u # ��������# ´�%��

l �� � l �´t���u # �������� # ´�%

9��%

:�

���������������1 � ������� # ´��������������1� #���´�������

61"2�3�´ � ��� 5 1 � �l ��:�

� tl �1�v # 1%

w�

� t �� a�\�K� 1s

1 � t

���\�K� 1 #x���

� � t � ��\�K� 1 #

x���

1 � �\� �x� t ��� �����������������5 ���������������������������� �\� �x� t ���� ��\� x�� ���t��� t ���x�� ��\�t����

1 � ���t��� � ������ ���������������5 �������������������������� ������ � ���#����

Page 15: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

1 � ������� # ´� � ��������

�����������������5�������� �*1�(��

@ � j� AB # yz{�=j<�Aj �

3���������������5�������� ��*1�(��

� � 898: � # K |}~���:����

%� �

­ � =A{���=j<��

O6��!����������������� ����5����������������������������� �� �ïï�Ä

Ä�ïï�  ������� �� � ����� ��������� ��� �� � ���� ���������������������������5����

Page 16: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

��O1� �� �� ïu£ ������ ïu �������������������������� ����������5������� � ï��ïu ��

�������������������������������������������� Our �� ������������

������������������������������������������5����������������������������������������������������5C�

�� �� jïïu ���ï �����������������*�1������������������������������������������ �� ï��ïu �

� !"#$ %��

�����������������������

£� jïïu ���ï §§§§K(2§

32��2�� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§3�

2�

2�

� u �

v��� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ vv�

�� �

r�r��� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§r

���� u §§§§§�

vv ������� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ vv �

�4����

��£

�£�� �

� �2���2 vv� ÄÄ�� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ vv �

�4���

���

£

�£�� �

£r

££r

ï

��

�ï

���ïï

��ïï

� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

£

� £���

ï

ï ��ï��ï

��ï ^ §

����

�ïï�ïï�

�ï

�££

� 

�^ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �

� �ï���� R��§

O�����O������ ���

££� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ 4������ ���� R� �����&('�

Page 17: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� �D §

�ïï�ïï��ïï ��  � ��� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

��� � §

�ïï�ïï��ïïï�

  � �� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ r � ��ï���ï��� �ï � � R� �

��

�����������������������������������������������������

��ÿÿ�

��^

�^� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ r ���ï��� �ï � � �� ����&)'�

��ÿÿ�

��^

�^� �

���ïï��

��ïï����ïï����ïï��ïï

�^

�^�� �

Ä�ïï

ï�ïï R^�� §

ï��ï R^�� §

�� ��ï ��� ^�� �

�� ��ï ��� ^�� �

����ïï�� � §

� ����ïï ��� ^� �

��� ����ï����ïï ^^� �� �

���� ��ï���ïï  � �� �

���� ��ï��ï �� R� �

���&('����� ï�ï� ��������������������������������������������������������&)'���� ï�ï� �

Page 18: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

r ��ï�ï��ï�ï �� � ����������������������������������������������������������� r ���ï��� �ï � � � �

����ï �� � ����������������������������������������������������������������� ��

���

��

�ï ��

��ï

����������

������������������������������������������������������������������������������������ ��

���

��

�� ��

��ï

�� �

�� ïï���ï� ���������������������������������������������������������� ��� ÄÄ�� �

OO�(O�!�������������������� ���������������������������������������������*�7&O����'�� ����7� ��� ������������ ��� ���������� ��� �������� ��� �*-6�4���������*��)������� ������������������ ���������������������������'������������7��='����������������� ���������������*�(���

������

��*�7&O����'�

��*-6�4����������������*��)��

���*�1�4���������������*1��

�'�7*.�

='��*.��������������*�(��

����������

�'�

l ­�­� � �l ��= # EK@��@jK?

j�

�j # �AA � � �+j ) = # �#?� # E?/�

j # �j� B � ��� # E?��� � A� BAk�FA�='�

Page 19: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

l ­�­� � �l A� BA�= # EK@��@@j

­

j�

�­AA � � A� BA+@ ) EK@ # =/�­A � B� j�+@ ) EK@ # =/�

­ � tA� A�+@ ) EK@ # =/O4(�B*�(��

­ � tA� A�+#A ) EA # =/O4(�­ � t�� �k�F�­ � �� �k�F��

()�� � !�� ������������ �� ���� �������� ��� ������������� ��� ��������� �*�1�,3�������������� ����������4�(����3������4������������*1������������������<+���4������������'������������������������� ��� �������������������������� ������='������� ����������� ������������������������� ��������������A���������� �����������������������������

� !"#$ %��

�#"5#$ %���#$%�859$#5��

" � #������" � ���

�´ �

�´ � ���" �

#������

B*1������31*<+��4��

B*.������3*1�

l �´9�

� l ���#����

;��

Page 20: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�´ � # �����

´ � # ���� #�#&�������

´ � �&��h��

='�

" � #������" � ��

�� �

�� � ��" �

#������

*1������31*<+��4��

*.������3*1�<+��4��

l ��:�

� l ��#����

;;S

� � # ��� �� ��

� � # ���� �����&�� #� ���

�#��� ���&�����*1�<O-O1�<6�

�*��*�(+���!�������������������� ������������������������������������" � #$v�������7������������������*�1�����*�(+�4������*�1�����*O(�4����������*�2������������ O'� ��� �������� �� ��� �������� ��� �� *� 0��� � ('� ��� ��� �� ��������� ����������� ������������������ ������" � #$v�� 7�������

Page 21: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

� � � `�´ � ������������ � ��[��*a���������� � �������� � �[��*�� 5 ´ � '[��������������

�"��� �45 ´ � �[��������� �45 � � ��

���� !"#$ %�������������������������O�§ " � � Q;

Q9 � #$���%����� � #$���%�´� � � � � � �"��� �45 ´ � �[��

�´ � ;Q;Kn�;f�N� � � � � � � �c

N � �� # �!��´�R �´99S � #��n� R ���%;

;S ��� � � � � �cN � �� # �!������

� � � ��������������������� � � �cN � �&�!�������

´ # ´3 � #� %(n��(�%�� � � � � � ��� � v �&�!%c �

� � � ����3� � � � � � � ��&�[��*�´ # ´3 � #� %

(n� ��cN # �3c

N��� � � �� � � � � � � � ���� �45 � � 3�´ � #� %

(n� ��cN # ��c

N��� � � � � " � Q;Q: � #$v��

(�§ ´ � #� %(n� ��

cN # ���� ����������������������� ��������� � Q;

Kn;f�N�� � �

61"2�3������������� � �[��*�� 5 ´ � '[�� � � � R ��:S � # �

n R �KfN��;

;S �� � � � � � � � ������������ ���������� ��' � #� %

(n� ��cN # ������������������������������������������������� � # %

n ����U���� � � � � � � � ����������������� � ������������3�$ � #���� ��

cN # ��� � $ � !��&��$�.2����� � � � � # %

n �����U # �3��U��´ � #� %

(���%q�� ��cN # ��c

N��� � � � � � � # %��%q �#����U'�

´ � #���&���cN # �������� � � � � � � ��&!*��

)�§ ���cN � �� # �!��´�

��

Page 22: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

r�§

(<�� !�� ������������ �� ��� ��������� 5� ��� ������ ������� ��� ��������� " �#�$v$% # �%������7��������������������������������������� ���*�1�������*�O�+������*1�������*�O�(���������*�1�(������������������������7��

�" � #�$v$% # �%��������������7*������ � "�[� *%^ �_ ��*���

� � � b�������´3 � ��[��3 � � a ��������b���´ � ��[�� � ���* a�������������$ �4����� !"#$ %�������������������������O�§ " � ;Q;

Q9 � #�$v$% # �%���´ � ;Q;

K%nvnNK;N�� � � � � � � � Q9Q: � ��!�$�

�R �´99S � # �

%n R ;Q;vnNK;N

;;S �� � � � � R �´9

9S � R ��!�$��:� �

� �

´ # ´3 � # �%n �vn

NK;NK� ��� � � � � )���´ # ´3 � ��!�$��

�´ # ´3 � �

%n +Tv$% # �%V #�Tv$% # �3%V��� � $ �45 � � ������� # �� � �

%n +Tv$% # �%V #�Tv$% # �%V/�� � � �� # �� � ��!�$������ ��#�� ��$� � +Tv$% # �%V # �$/�� � � � $ � # ��(

����p� �

�#��'$ ) $ � Tv$% # �%V�� � � � � $ � #�' �� � � � � � � �

����$�% � Tv$% # �%V%������'$% � $% # �%�� � � � � � �� � � � �

Page 23: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�% � ����$%� � � � � � � ��(�§ � � ��!�$�

�(6���5� ��������*1���������������������������������������������������������

����������� ����������������*O+,v # .K�����Uq9 ����������������� ���������4������������� ����������������������� ���������������������������������������������������'��*(1�4��='��*,1�4��

���������

�*O+,v # .K�����Uq9 �������������������������

" � Q;Q: � �

����������9��=�D�����������������

�*O+,v # .K�����Uq9 ��4O+,*v # .K�����Uq9 ��1�111+<�*72 � # � ;N

�Up�%��

�*#=�B�� ��� �= # � ­A

=B��A�������������������������� ��������

��� �D����������������������(*()<O2� # .K�����Uq9��" � � Q;

Q:*QQ9 �;

N% � � ������������&�.K�����Uq9 �

" � '�&��!�'.K�����Uq9*'�&��!�' � # � �N�Up�

%���H � ��� �jB�j��= # � �A

=B��A��������������������������������������

Page 24: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�;��� ��A�����*(1�4����������������������������� ������������������������������� �*(1�4���*(6�0���*2�2+�4�(������� ��*,1�4���*O((�+���*2�)1�4�(��)+�� 5� ���� �������� ��� ��� ���=��� ��� ������������ �� ���� �������� ��� ��� ������� ���=���������������� ��� ��� ������� �������������� ��� ���� �(� �������� ��������������������������������������O1�7�4E�E����O11�7�4E�������� ���=����������������������������������������������,,����������������������O11�7�4E�E������������������ ���������������������� ��������������������������������������� �������� �'� !�������������� ������ ��� ������� ���=�� ��� ����������='�!������������������������� ���=�������������

�����������

5� � � � � � @����,,����&*1�1,,�7�'� #�

:�*1�� � � � :*0�(�� &*1�11((<E'� � :�

�:*�O1�7�4E� � � � �:*O117�4E� �

� �:*1�

�������������������������

" � Q;Q: �� &O'�

� � Q9Q:�� ��������������&('�

"������&O'��� � "����?�����������l �� �;�;:

l "���:�::

�� # �: � "��� # �:���

Page 25: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

" � �;�K;:��:�K::� �����������&)'�

;��� ��A����������������������������������

" � ��� # ��$h���������&&� # ���

" � !����!�� n��N �H � ?� j�I k

kA�='���� �D���������&O'���&('��������������������=�������������" � �´

� ����� � "��´��&,'�����$���������l ����; ;�

� l "��´99:

�� �� % # ��%� � "�´ # ´:��" � ; NK;�N

%�9K9:��������&+'�;��� ��A��������������������

" � �NK�����n����N%����pp�n�K�� ��������

" � �' '� '�$h��%�H � I� ���k�FA�����

)<�"�������������������� ��������5�������������1�������������������������������� ��A����������)1����� �F�����@���������������5@������(<11������������'�������������������='���������������� �����3@��

� !"#$ %��

�#"5#$ %���#$%�859$#5��

" � ���� �

Page 26: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�� � "���l �´;;S

� l ���::S

� # �3 � "��� � �� ) "����������������� � �� ) "����&���������O'��1*1�

� � "������ � '� ������� � ��[��*��#"5#$ %�#$%�859$#5�

��� � Q9Q:��� �

#������

B�*�1������������1*�1�

B*�(<11�������*�)1��

l �´99S

� l ���::S

´ � l ���::S

� � �� ) ���´ � l �3 ) "���:

:S�

´ � �3� ) "�%� �

3�*1�

´ � ��%���

Page 27: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

" � �¡��%�" � ���&����� ��%�" � '¢��*%��

)6������������������� ÷�ïï ������������������������������������������� �������� ÷�Äï ������������������������������������������� ���������� �������� �������� ÷�Äï ������ ��� ����������� �� ����������������� �ÿ ������������������ �� ������� ������������ ������������������������������������������������������

������

����������������������������������������� �� � �8;"3����������������� �� � ��8;"�

� ��������������������������������������������������

���������������������������������������5�����������������������@������������������������������������������������#�

�������������������������������������������������������������������������� ÷�ïï ����������������

� !"#$ %��

�����������������������

��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

��� � �

�� �� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��� �� §

���� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ���� � §§

� �� ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ � �  � ����� ��ï

§

���

ïï

� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

���

ï

ï �

ï �

§

��� � �^ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ï

ï

��

���   � §

���  �ï §§§§§§§§K(2����������������������������������������

ïï

����   � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§K02�

÷�Äï

Page 28: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

� �� ����5@������ �� � �������������������������������������������������������������

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§�

���������������������������������������������������������

��������������������������������������������������

�ÿ ���� � §§§§§�������&O'�����������������������������������������

��  �ï §§§§§§§§

§ �������ï� � ���� � �

�÷� ��ï� §

�� �������@#������ �� � ���� �� �ï ����������������������������������������

ïï

����   �

�� �

���

��

ï

�ïï

�Äï �

� �  � ����� ��ï

��� �

��÷÷

��

��Äï�ïï

ï �^

�����

��Äï��

�� �

������ï��ï��ï ������ ^�

���� ��ï�ï��ï  �

� �ÄÄ��

���ï ��� �

Page 29: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

,6����=������5����������E������=�D����������������������O�4�������������'� ��� �������� ��� =������#�� ='� ��� �������� ��� ���������@� ��� ��������� ���� ���=������5���'������������������������� ��������������=������ �������=������5��

������

35*����������������35*O�4��

�'§ 3#*.�='§ 3@45*.���'§ 3�45*.�

����������

�'§ 35*O�4���

B5�-�&B5�/�B@'*�����

r� uD �

(�35�/�3@�*�1�

3@*�(&O'�

3@*�(�4��

(B@�-�B#�*�����

r� uD �

(�3@�-�3#�*�1�

3#�*��(�3@�

�3#�*��(�&('�

3#�*��,�4���

3#�*�,�4��

='�

Page 30: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

3@45*�3@�/�35�

�������3@45*�(�/�O�

�������3@45*�O�4��

���B��-�B#�*�����

������ �� �D �

�������3��-�3#�*�1�

�������3��*���3#�

�����������3��*�,�4��

�������3�45*�3��/�35�

�������3@45*�,�/�O�

�������3@45*)�4�

Page 31: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

ü���� ��� ������� �� ��� ������ �� ��� ���!�� �� ���� ��� �"�#�"#�� �� $%#4���&�#�'��"�'�������� ����(�&����������)��(�&����������&�

��������)*�+�-+�

*,�-��--��* �"�#�"#��+�

*�+���������*�&��*�-$�&�*� �"�#�"#��+�-$+*,�+*« �

����*« �

����

�������*�&�.- �--�(�-.- �--(�* �"�#�"#��$+ �+��+*,�� �� � $+ -+���

���*,�

�+��� �������������)��

��� � «��6 � �� ��+�*�/%#�+�*/%#4���+��� �������������&�+*�

���*�0%#�+

*0%#4���

������

Page 32: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

����12�34�5467�8�839:���2�;�4�3:�34�56�;62�:24��8�6;�4�8�83 8�:8�8�<=�

�43���45877�>4�36?78�:24� 82�8258�78;54�8�@AG�8��2;��24;�B2��C8587��28�4D�E��5�8� 6�57423;:77�6�82578�8��83 8�:8���8��45877�>4F8��?D�!4��62��5:��8��34�56����G6�:;�B2��

��� ��������������G� � K£

9 �� � � � � � r � �«������G����HID����E;:4;�6283�;�28�J5�;43��K6���L67�>6254���� � K6����875�;4�����*�H���DM�5� H<D� � ��*�H�MD-�H��DM�5�N�H��5O� H@D��H���DM�*�<=��43� H<PD� � ��*���QI��43O��E2�8���6�8256�8��83 8�:8�H :256�6D�5828�63��H���DM�*�<=��43�H��DM��*�A��M��*�A��M��*�A�R88� �4>426�8356�82�H@D�4D�r� � ���� ������� �H����r� � �«�H�����������HSD�R88� �4>426�HID�82�HSD�«������G � �«�H����

� � ���9������G

���������H=D�H<D�82�H=D�

� � ����¤��:����������G

��������� TUV�TWXV���Y���Z�[\�Y��Z��\Z�YZ�Y]� T V̂

�_Y]Y�[`��� � �

������� �������G� ����� ��

Ä

�� ��

Page 33: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

� ������������� abc��dc�������G � £������� aec��

£M ¥���G��K��§m�� fgh�

� �9������GM ¥���G ��������� f���K��§m���� i���

��� ��¤��:�������G

M ¥���G �jkk� �lml���������l�������l�n����������� �

���� ���� �M�������GM ¥���G ��

�� � ��������opo�qr��

st�l���� ��� ul�������� �l��� t�� u�� �� ������ v� ���� ����������w���������x��y�����*�oü�����������������������������x� ��������������� �������������� ��� ��� �������� z��u{� ��� ������ ��� �������� ��� �x� ����� ���� ������� ��������������������������������|z}��

��

� � ����}������������� �4 6 �������7 ������7������������������ �4 6��������7 ������7��������������

���y~!rz$~�������������������������� �

�9����

� ��9

� � ���

����

� � �� �

Page 34: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

r � � # �% 0�%§§

� � 9;S§§§§§§§§§§§§§§§§r � � # �

% 0� 9;S�%§

�3 � ¦ �:N%��K �§§

61"2�3��� � � �¢�� 0� � � ����¢����§§§�"����������§¨\���©��§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ´ � � � �¢�� r � �§�3 � ¦(%�%��U�N

%�(K�� §§

�3 � ��&�¢���§§������ª¨����«§§ § § ´ � �¢�� r � ¢�§§�3 � ¦(%�%��U�N

%�(K�� §§

�3 � ���'�¢���§§������ª¨����¬§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ´ � �¢�� r � �§�3 � ¦(%�%��p�N

%�(K�� §§

�3 � ����¢���§§���.7�]"203��.��"73].*��3�.2�7"�].0-32�­®¯§§ ����¢���� ° ���� ° ���'�¢���§�

Page 35: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

O�������������������������������������� �����������������������������������������!��

�����������������������������������������������

�����������ü��4����������������������üü��������������������������������������������������������

�� ��������������������������������������������

��������*�ü��4�I*���üü*�ü���*������4���������������������������������J���������

�*������I��� � �O������������

��������

�*��-������I����

���� ������ � ������������� ��O������� ������������

��

�:6�����*

��-������I��� �9

:¶��M¶��

��� � ������9�������

*����������I��� ��A±:A²³ Aµ������� ������������������������

��� ������������� �������*����� �*���*��� ��������ü� � �� �����¶

���� �� ���¶�*�O��ü�������� ������������� �������*����� �*���*��� ��������ü� � �� �����¶

���� �� ���¶�*�ü��O���!�������������O��ü����K�

��K�ü��O���

Page 36: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

O�ü�¡������������������������������������ ����� ����������������������������������������������O�¢�����£������ ������������������¤����������������������������������������������������������������O���4���������������������������

¥����������¦���������������������������

��� ������������������������������������������������� ���������������������������

�¤§!¨©$§ª��¦«9§¤��¬­*O���4��I*�����®­*����L­�*��� �̄��¡©¨«©$§ª¡¤��©$ª¡°«

9$©«¤�°§¬$°$¡ª9§�¬¡±9$©«!�

�r � �������I� « ��

r � �� ��«�

������

�r � ����« ���©�������� ������������������������������������

�r � ��

������I�

��������

���

� �������

r � �� ��«�

������

r � �� ����������������« �

��������������

r � ������¤����� �����������������������������

Page 37: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

Ê��$Ê$²³9��J��$M��9´!�

� � �� ���6��I��� �

� « ��

��6��I�

�� � « �

��6����� � ��������

r � �� ����������������« �

��������������

r � �������

�O���

µ��¶�������������������������������� ������� �����������������

���������·�������������������������������� ��������� á�� �������

������������������������ ������������Ô

� ������������

§

§

§

§

§

§

§

�����

÷� O�O� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �u ��M §

÷� [��Ou §

�¸�!¹º$����

a���uï §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ Ñ� ^»

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

º§á¼

�����½½ rr�

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

u°�uO�

Page 38: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

º§¾

� �ïïï� �� � §

m�����¿ÀÁÂ���ÀÁ�������§ï�� §§§§§§§§§§§ ï�� §§§§§§§§§ ï

ï�� §

��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��� � ïï

 � §§§§§§§§§§§§§§ &O'§

��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��� � ^�

ï §§§§§§§§§§§§§&('�

��� � §§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� � ���� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ��  � ����� �� §

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ §§§�

ïï

����

�^ � §§§§§§§&)'�

���&O'�����

��

ï

�§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �

��ï ��

ï�

� §§§§§§§§&,'����

��ï �

��&,'�����&)'�

ï

���

�^� §

�ï ��

�ï ���ï

ï

ï

ï

JJ�

����

^JJ�

����

��

��

��

�� �� §

§

��

ï�ï ���

�ï ��

���� J

J�

����

�^�

§

�� ��� ^� §

��� �ï�� ^� §

�� �ï� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �� ��� §§§§§§§§§§§ §

Page 39: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

;��� ��A������������� �

� � �

��

ï

�����ï ���

�������ï�ï �

���� J

J�

����

�^�

§

� � JJ�

����

�^�^ �

���

ï�����Ä����ï�ï

�÷�÷ §

ï�����Ä���Ä��ï�Ä�

ï^�^ � §

����Ä

�����

ï

^

^�� §

����ï�� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �÷� ���

ï� §

OOO�"��� �������� �������������� ����5�������������3 �� �� ������������ ����� ��������� ���� ������� ��� �������� ��� ��� ����� ��� ��� ��� �����������������@��������������� ��A���������3 �����F����������������;���N��

������

3�*.����������;���N��

����������

������������&3�'���������������3��

� �

������������������������������ &3�'�������������� � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� �

� � �S ���!� # ¶��0 � " � �#!��h�*%�r � � ��·��� ) �� ��%�

r � � +�S ���!� # ¶�/�� ) �� �#!����%�

Page 40: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

r � � +�S ���!� # ¶�/�� # ��!�%�· � ¸����������\� ¶ � r

¹ ��������� � ¹ �\� ¶�¹ �\� ¶ � � +�S ���!� # ¶�/��� # ��!�%���!�% # � +�S ���!� # ¶�/��� ) �¹ �\� ¶ � ��

´ � #� t v�% # �"6�" �

� � +�S ���!� # ¶�/�� t �uº+�S ���!� # ¶�/�»% # ����!��¹*-2¶�����!� �

� � +�S ���!� # ¶�/�� t �uº+�S ���!� # ¶�/�»% # �!�'��¹*-2¶�!�� �

�9 � +�S �\��!� # ¶�/����9�3 � +�S �\��!� # ¶�/����� +�S ���!� # ¶�/�� t�uº+�S ���!� # ¶�/�»% # �!�'��¹*-2¶�

!�� �

O(O����������������(��������������������5�����������E������������������������(+���4E�����������E�������������@��������D��)1��������������������������)1���4E������������������������������������������@���� ����������������5�����

������

3=*)1���4E�

3�*)+���4E�

����������

3=4��*���¼��� ) ��#����� # ���¼�#������'���

��§ÄÅ�§�§

�§ Ƨ�§ ��§

��§

��Å�§

�§

Page 41: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

3=4��*�¦� ���� ) � �#�����½ ��� ���������'���3=4��*v!�� ) '�� ) &���3=4�*�,<�<���4E�

!������������

¾W �¿ÀÁ �*�¾W �Â�

ÀÁ�à ��

����Ä�*�;Á�MW Â�ÀÁ�à �Ç�*����K� O (���Å��pq�q��Å��P �Ç*))��

P*�61���))��

P*+<��� � � � � 3=4�*�,<�<���4E�?�� � +<����

O()��!�������������������������5���@�����������������������������������������������������������������@������A�����������O1���������� �F��������5����E�A����������� ��

�'§ 3�����������������@�������� ������5�='§ ����������������������������������������)���������� �F����E�=��� �����5� ��������������

�59 ���

�Æ � ��� $h �J ��Ç � '�� $h �J ���(+Q��������E���A������Ç ÆJ o4 �5 � � ���'��-*�"26-"�.2�].��].2.* �4 �����5 � �Æ � ���'��3]"*��������Ç � ������3]"*�� !"#$ %�

�����������

Page 42: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

� ��

� J ou��� ��� « ��������� ������� J o�� $� !J �����

�������

���

� � �� ��"�

±È ÉJ o�?� k ÊJ =?B A="�§§

�� � ��� � ���� ���� � �� ���#�§

�� � ��� � ���� �� � ��#�§

§

] � u�� ��� �� « ���� ������ ����� � �� ��#��

����

������

�� ���

� � � ���"�

$ � �Aj j�Ëk ? �I"���

§

§

§

��� $� !J §

��� $� !J §

�� � %J §

Page 43: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

O,)������������������������������������������������ �������������5�������E���A��������������������������������������������������������2��4�(�����������@����������������������������5���������������� �������������������������������������(11�������������������������������������������@��������������������A�����(�4� (����������� ������� �����������������'��������������@�����������5��='�����������������@���� ������5��

� !"#$ %��

�59 ���

�5�*,(1�7�4E����@*+(1�7�4E�����21R���#"5#$ %���#$%�859$#5���

�@R�5R�@45�����@45R�@R�5R�@RRR�5R�

�%@45*��%

5�-��%@#(353@�����21�

���������� �����% ) �����% # ����������� �� '��3@45��,<<�6�7�4E�������������*.2��� � *.2'�

�&&�! �È � &����3@45��,<<�6�7�4E����<1�, ���5�RR2��4�(�������&�@'*�(��4�(�

�@�RR+(1�7�4E������@�*�O,,�,,��4��

&�@'�*�ÀNÌ � ��pp�pp�N

%�� � ��� �h�*%��@45*��@��5*�&�@'�&�5'���5�

���������(RR���21R�R����21RDRRO1,�)(RR���)1R�R����)1RDRR2��RRRR6<�),��4�(R�RRR+1�,)��4�(RD���@45�RRO16�2��4�(�����(<�, ���

Page 44: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

O�ü��É����������������������������������������������� ��������

��������������������������������� R� ������������������������������

��������� 4� ������������������������ 4ÿ �����������������������������§

�����

R�r j� u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§��!ËÌ$����

§

áu üü�R����� §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ áÍ üü����Ñ�

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ áÎ üü�������°

R��R��� §§§§§§§§§§§§§§§§ áu üü���������

R��

��

�����������������������������°

��� RÏ u §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§°

�°�� R���u �

��� 4� �� X

°

�r

��u

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§�

§§§§§§§§§§§§§§§

��

�°

�u�§

§§§§§§§§§§§ °

°

�����

���

R�

R�

u�§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ÷����u� §

§

§

��

Ð�áüüÑ

Page 45: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

§

§

§

§§ 4ÿ ������°

���� R��

uu §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ �u üüïï���Ñ §

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

§§§§§

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

§§

§ §

§

§

O��� �������� ���������������� ������������������������������ �

���� 7� �J �����������������Q�������������������������������������

������������������������������ ������ ��������

��§ m����� ����Ó�

�§ m����� ������������������������������������ ������������� �������

��9����

�� � ��� 7� �J �����G�

$�����$9���

��§ ]�����6�]���]��&å�����%���§ ]�����6�]���]��&'&����������G�

��!�$���

m���������

áu �����ï ����£

��£

����ï u�

°

���

r� u

�u�

°

°

����

����

R�

R�

u� ����u�

£�� ÕÖ�� u

�üü�

Page 46: 58427586 Resueltos Dinamica Beer Johnston

�§ ������ ����5�

� � �� � ��� [� *J ��" � 0 � ���� [� *%J � �

å*�%0 � ����%

��� �\� � � I���Î<��

�§ ������ ����@���9 � �Ç9 � �� ���'���� � ���� � � '�����[���

å*�%0 � �'�����%

��� �\� '� � =�A� =?�Î<�§