7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

1/10

izmjenina struja (AC) Ukupna snaga u izmjeninom strujnom krugu u svakom

trenutku t:

Srednja snaga koja se gubi u otpornicima:

to je sa IDC !"ektivna struja je drugi korijen srednje

vrijednosti (rms) AC struje

tR

U

tRItp

tIUtp

ttUItutitp

22

22

2

sinsin)(

sin)(

sinsin)()()(

==

=

==

RIIUtptodvrijednostsrednja

tIUtp

22

2

2

1

2

1)(

2

1sin___

)n(si)(

===

=

2

2

1 22

II

RIRIP

DC =

==

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

2/10

#adni (omski) otpor u krugu izmjenine struje

$mski otpor u izmjeninomstrujnom krugu (AC)

u(t) i i(t) su u "azi tj%raz&ika "aza'

Ui Iamp&itude

$mski otpor uistosmjernom strujnomkrugu (DC):

Rtitu

tII

tUU

R )()(

sin

sin

0

0

=

=

=

IUR

RUI ==

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

3/10

Induktivni otpor u krugu izmjenine struje:zavojnica koe"% samoindukcije i zanemarivog omskog otpora #

U istosmjernomstrujnom krugu:Struja kratkogspoja (jakoststruje ve&ika* otporma&i)

U izmjeninom strujnom krugu: u zavojnici se

inducira napon i struja+ struja zaostaje zanaponom za ,-.

/rema $0movom zakonu:

Induktivni tpor

02

sin

cos

0sin

0

0

0

0

.

=

=

=

=

=+

PtII

tL

U

I

dt

dILtU

UU samoind

LRL =

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

4/10

2

2 tsin

L

Ui

LfLXL

2

otpor induktiviteta

reaktivni otpor

INDUKTANCIJA

INDUKTIVNI OTPOR

Induktivni otpor u krugu izmjenine struje

1akost struje kasni zanaponom

)2

sin(cos

cossin

sin

sin

sin

0

0

0

0

0

0

=

==

=

=

==

tt

tL

Uitdt

L

Ui

tLU

dtdi

tUdt

diL

tUu

dt

di

Lu

t

L

L

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

5/10

2apacitivni otpor u krugu izmjenine struje:

U istosmjernom strujnomkrugu: kondenzator se za vr&okratko vrijeme nabije i strujaprestane pro&aziti: I'

U izmjeninom strujnom krugu:kondenzator se puni i prazni+kroz strujni krug pro&aziizmjenina struja koja brzaispred napona

t

C

Ui

dt

dqi

tUC

qUC

cos1

sin

0

0

==

==

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

6/10

2apacitivni otpor u krugu izmjenine struje:

kroz strujni krug pro&aziizmjenina struja kojabrza ispred napona

kapacitivni otpor (kapacitivna

reaktancija)

/omak u "aziizme3u napona istruje

+=

==

====

==

2sin

1cos

1

cos)(sin

)(

sin

0

0

00

0

tIi

CRt

C

Ui

tCUdt

tdCU

dt

duC

dt

dqti

tU

C

qU

C

C

CRC

1=

290

4

360__

)()(

0

0

T

Tfaziupomak

Rtitu CC

0= P

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

7/10

Serijski #C strujni krug

serijski RLC-krug:radni otpor R

induktivni XL=L

kapacitivni otpor XC=1/C

Naponi su sinusoidalne fcije,iste frekvencije, ali s poakou fa!i:

)2

sin(sin)2

sin()(

)()()()(

+++=

++=

tUtUtUtu

tutututu

CRL

CRL

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

8/10

Serijski #C strujni krug("azorski dijagram)

4apon na otporu # u "azi jesa strujom* napon nainduktivitetu pred0odistruji za 5* a napon nakapacitetu zaostaje izastruje za 5* pa je kut

izme3u ti0 napona 67

IZU

R

XX

U

UUtg

XXRIU

IXIXIRU

UUUU

CL

R

CL

CL

CL

CLR

=

=

=

+=

+=

+=

22

22

22

)(

)()(

)(

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

9/10

Serijski #C strujni krug

Amp&ituda napona ACizvora proporciona&na jeamp&itudi struje

U'8I 2onstanta

proporciona&nosti jeimpedancija 8+ ukupniotpor #C strujnog kruga

2ad je induktivni otpor 'kapacitivnom otporu* tad jenapon na C9spoju jednak nu&ii sav napon izvora je naotporu #% U tom s&uajukaemo da je u serijskomkrugu nastupi&a re!onancija"

# re!onanciji napon # je ufa!i sa strujo$%=&', pa je(=R tj" induktivni ikapacitivni dio re)e see*uso+no ponite"

.osonov i!ra! !are!onantnu frekvenciju:

LC

f

LCCL

2

1

11

0

0

0

0

=

==

7/24/2019 5 Izmjenini Strujni Krug

10/10

#C strujni krug

Da bi se promjen&jivomagnetsko i e&ektrinopo&je ;iri&o prostorom uob&iku e&mag va&a

potrebno je otvoritititrajni krug: potpunootvaranje p&oakondenzatora i zamjena

zavojnice pravocrtnimvodiem (