4. gaya sentripetal
TRANSCRIPT
1. Analisa Gaya a. Gaya Sentripetal Tali Diputar Horisontal
Gambar 26
Σ𝐹! = 𝑇!!!
!= 𝑇
Hal yang sama akan terjadi pada mobil yang berbelok di jalan yang datar dimana gaya gesekan adalah gaya sentripetal Σ𝐹! = 𝑓!"#!!!
!= 𝑓!"#
b. Gaya Sentripetal Tali Diputar Vertikal Gaya ke arah pusat lingkaran positif
Gambar 27
Σ𝐹! = 𝑇 −𝑚𝑔 cos𝜃!!!
!= 𝑇 −𝑚𝑔 cos𝜃
!!!
!+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑇
!"!!
!"+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑇
𝑚𝑔 !!
!"+ cos𝜃 = 𝑇
Kecepatan minimum agar bola bisa melewati titik tertinggi 𝜃 = 180! jika 𝑇 = 0 𝑚𝑔 !!"#
!
!"+ cos𝜃 = 𝑇
𝑚𝑔 !!"#!
!"+ cos 180! = 0
𝑚𝑔 !!"#!
!"− 1 = 0
!!"#!
!"− 1 = 0
!!"#!
!"= 1
𝑣!"#! = 𝑔𝑟𝑣!"# = 𝑔𝑟
c. Gaya Sentripetal Pada Sisi Dalam Lingkaran
Gaya ke arah pusat lingkaran positif Bola menekan dinding sebelah dalam lingkaran dan dinding memberikan gaya normal 𝑁 ke bola
Gambar 28
Σ𝐹! = 𝑁 −𝑚𝑔 cos𝜃!!!
!= 𝑁 −𝑚𝑔 cos𝜃
!!!
!+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑁
!"!!
!"+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑁
𝑚𝑔 !!
!"+ cos𝜃 = 𝑁
Kecepatan minimum agar bola bisa melewati titik tertinggi 𝜃 = 180! jika 𝑁 = 0 𝑚𝑔 !!"#
!
!"+ cos𝜃 = 𝑁
𝑚𝑔 !!"#!
!"+ cos 180! = 0
𝑚𝑔 !!"#!
!"− 1 = 0
!!"#!
!"− 1 = 0
!!"#!
!"= 1
𝑣!"#! = 𝑔𝑟𝑣!"# = 𝑔𝑟
d. Gaya Sentripetal Pada Sisi Luar Lingkaran Gaya ke arah pusat lingkaran positif Balok menekan dinding sebelah luar lingkaran dan dinding memberikan gaya normal 𝑁 ke balok
Gambar 29
Σ𝐹! = 𝑚𝑔 cos𝜃 − 𝑁!!!
!= 𝑚𝑔 cos𝜃 − 𝑁
𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !!!
!
𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !"!!
!"
𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !!
!"
Kecepatan maksimum agar balok bisa melewati titik tertinggi 𝜃 = 0! dan tidak terlempar ke luar lintasan jika 𝑁 = 0 𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !!"#
!
!"
0 = 𝑚𝑔 cos 0! − !!"#!
!"
0 = 𝑚𝑔 1− !!"#!
!"
0 = 1− !!"#!
!"!!"#
!
!"= 1
𝑣!"#! = 𝑔𝑟𝑣!"# = 𝑔𝑟
e. Gaya Sentripetal Tali Ayunan Kerucut Bola diikat pada tali tetapi melakukan gerak melingkar membentuk kerucut
Gambar 30
Arah Horisontal Σ𝐹! = 𝑇 sin𝜃!!!
!= 𝑇 sin𝜃
Arah Vertikal Bola diam terhadap arah vertikal sehingga Σ𝐹! = 0 Σ𝐹! = 𝑇 cos𝜃 −𝑚𝑔0 = 𝑇 cos𝜃 −𝑚𝑔𝑚𝑔 = 𝑇 cos𝜃
Penyimpangan tali membentuk sudut 𝜃 ! !"#!! !"#!
=!!!
!!"
tan𝜃 = !!
!"
f. Gaya Sentripetal Tikungan Bidang Miring Mobil melewati tikungan melingkar pada bidang miring
Gambar 31
Arah Horisontal Σ𝐹! = 𝑁 sin𝜃!!!
!= 𝑁 sin𝜃
Arah Vertikal Bola diam terhadap arah vertikal sehingga Σ𝐹! = 0 Σ𝐹! = 𝑁 cos𝜃 −𝑚𝑔0 = 𝑁 cos𝜃 −𝑚𝑔𝑚𝑔 = 𝑁 cos𝜃
Hubungan antara sudut 𝜃 bidang miring dengan kecepatan ! !"#!! !"#!
=!!!
!!"
tan𝜃 = !!
!"