3.6. kaos i fraktali

Upload: kristina-kljucaric

Post on 11-Mar-2016

12 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Kaos i fraktali.

TRANSCRIPT

  • 5. st. p.n.e. Leukip i Demokrit atomisti (a-tome, nedjeljiv)

    18. st. Ruer Josip Bokovi estice sa privlanom i odbojnom silom

    19. st. J. C. Maxwellova kinetika teorija plinova Johan Dalton 1803. dokazuje atomsku grau materije Ernest Rutherford pozitivna jezgra, negativan elektron; planetarni model atoma

    20. st.1900. Max Planck atomi zrae energiju u diskretnim koliinama kvantima1905. Albert Einstein foto-elektrini efekt (fotoni kvanti svjetlosti) i specijalna teorija relativnosti, 1913. opa teorija relativnosti1913. Niels Bohr Bohrov model atoma (vodikov atom), kvantni skokovi izmeu orbita1923. L. V. De Broglie valno-estina dvojnost (dualnost) mikroestica1927. Werner Karl Heisenberg relacija neodreenosti, (poloaj impuls, koliina energije vrijeme postojanja elektrona itd.)

  • Dijelovi atoma (preko 200 vrsta):hadroni (90%):barioni (proton, neutron, lambda...)mezoni (pion, kaon, ro...) leptoni (elektron, mion, neutrino...)

    elementarne: fermioni, kvarkovi, leptoni...bozoni (fotoni, gluoni, gravitoni...)- Simetrija (privlaenje-odbijanje, tvar-antitvar)- Jedinstvo: bootstrapt pristup: hadron se sastoji od hadrona i razmjenjuje energiju preko hadrona svi u svakom i svaki je u svima

  • Vladimir DevidSiuni paukna beskrajnom putuide preko lista -

  • Leptirov uinakZbog avla, izgubljena je potkova; Zbog potkove, izgubljen je konj; Zbog konja, izgubljen je jaha; Zbog jahaa, izgubljena je bitka; Zbog bitke, izgubljeno je kraljevstvo!

  • Edward Lorenz: kompjuterski ispis vremenskih uvjeta, 1961.Teorija kaosa se bavi prouavanjem pojava za koje je karakteristino da male promjene poetnih uvjeta vodi na vrlo razliita konana stanja.

  • Cantorova reetkaBenoit Mandelbrot: raspodijela velikih i malih dohodaka, cijene pamuka, umovi u telefonskim vezama...

  • Samoslinost (selfsimilarity)milimetardecimetarmetarcentimetar

  • Drvee - grananje

  • slinost grananja u krvoilnom sustavu

  • Proporcionirano umanjivanje

  • Paprat

  • Persijski tepihritam,simetrija,razmjer,jedinstvo

  • Helge von Koch, 1904.

  • Pahulje

  • Mjerenje obale Britanije:Duina obale se uveava poveanjem broja izmjerenih detalja; aproksimacija relativizira tonost.

  • Doslovna samoslinost

  • Granice etiri jednake mogunosti

  • Benoit Mandelbrot: fraktali (lat. fraktus, frangere razlomiti)

  • Mandelbrotov skup

  • Shanon

  • Yellowstone,Wyoming

  • Kaotine igre160 toaka10000 toaka50 toaka

  • Obini i neobini atraktoriLorenzov atraktoratraktor: staza koja privlai druge bliske stazeStabilni atraktor periodinog gibanja (klatno)

  • Emanuel Vidovi: AngelusM. M., 8 godina. K., slikar, povjesniar umjetnostiD. R., slikarica

  • Wacslaw Sierpinski: Trokut (graenje rupama)

  • Gustave Eiffel: toranj za Svjetsku izlobu, 1889.

  • Wacslaw Sierpinski: Tepih

  • Vraje stepenice(Devils stairs)

  • Zenonova dihtomija:B11/21/41/32 ...1/8A1/16