2v pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
TRANSCRIPT
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B
C
12
5 13
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
AB
C
12
513
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
8 m
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
8 m
1 m 3 m 1 m 3 m
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
8 m
1 m 3 m 1 m 3 m
?
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
8 m
1 m 3 m 1 m 3 m
? ?
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
8 m
1 m
3 m
1 m 3 m
?
?
A B
C
3 m
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
4 cm4 cm
4 cm
Gelijkzijdige driehoek
2 cm2 cm
Opp Δ =0,5zh
8 m
1 m
3 m
1 m 3 m
?
?
A B
C4 m
3 m
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
D E
F
1212
17
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
D E
F
1212
17
Hoek A =90°?
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =
D E
F
1212
17
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =
D E
F
1212
17
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 =
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 =
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Hoek F =90°?
FD2 + FE2 =122 + 122 =288
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Hoek F =90°?
FD2 + FE2 =122 + 122 =288
DE2 = 172 =289
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Hoek F =90°?
FD2 + FE2 =122 + 122 =288
DE2 = 172 =289FD2 + FE2 =
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Hoek F =90°?
FD2 + FE2 =122 + 122 =288
DE2 = 172 =289FD2 + FE2 ≠
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Hoek F =90°?
FD2 + FE2 =122 + 122 =288
DE2 = 172 =289FD2 + FE2 ≠DE2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A B12
C
915
Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.
Hoek A =90°?
AB2 + AC2 =122 + 92 =225
D E
F
1212
17
BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°
Hoek F =90°?
FD2 + FE2 =122 + 122 =288
DE2 = 172 =289FD2 + FE2 ≠DE2
Dus hoek F ≠90°
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5R
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5R5
3
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5R5
3
Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5R5
3
Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2
52 + 32 =PQ2
25 + 9 =PQ2
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5R5
3
Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2
52 + 32 =PQ2
25 + 9 =PQ2
PQ2 = 34
Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel
A
B
P
Q
Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.
C4
2
Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2
42 + 22 =AB2
16 + 4 =AB2
AB2 = 20AB =√20≈4,5R5
3
Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2
52 + 32 =PQ2
25 + 9 =PQ2
PQ2 = 34PQ =√34≈5,8