2_teoria consumatorului

Teoria consumatorului

Societatea s-a dezvoltat în cadrul a 2 tipuri de activități:

- Consumul permanent de bunuri și servicii

- producția continuă a acestora

Între cele două activități nu se poate trage o linie de demarcație (producția poate fi privită și ca un consum permanent de resurse)

Entitățile implicate sunt mulțimile cumpărătorilor și acelea ale producătorilor.

Consumatorul este orice agent economic responsabil pentru actul de consum al unor bunuri și servicii, dispunând de un anumit venit și cunoscând prețurile unitare ale bunurilor.


Un consumator este un individ, o familie (gospodărie), un grup de indivizi, o instituție.

Scopul teoriei consumatorului este:

- de a caracteriza pachetul de consum ales de consumator;

- de a face predicții cu privire la modificările induse asupra alegerii optimale ca urmare a schimbării setului admisibil.

Teoria consumatorului are rolul de a analiza comportamentul consumatorului ca reacție la schimbarea unor variabile economice cum ar fi: prețul bunului, venitul consumatorului sau prețul celorlalte bunuri.

Teoria consumatorului Mulțimea pachetelor de consum şi relația de preferință sau indiferență

Obiectul alegerii pe care trebuie să-l facă consumatorul este reprezentat de pachetul de consum. Pachetul de consum este reprezentat printr-o mulțime de bunuri şi servicii implicate în problema alegerii. Un pachet de consum va conține bunuri cu impact pozitiv (alimente, îmbrăcăminte etc.) şi/sau cu impact negativ (poluare, şomaj, etc.).

Se acceptă ipoteza că bunurile care alcătuiesc pachetul de consum sunt bunuri perfect divizibile (care pot fi împărțite în “cuante” infinitezimale)

Cantitățile de bunuri ce alcătuiesc pachetul de consum pot fi considerate componentele unui vector:

nx

x

x

x

2

1

Teoria consumatorului Pachetul de consum

Vectorii de consum pot fi admisibili sau inadmisibili. Astfel, dacă avem de exemplu, trei bunuri: apă minerală, ore de conducere a unui automobil şi sticle cu vin, atunci vectorul de componente:

este un vector admisibil deoarece indică consumul unei sticle de apă minerală, a trei ore de condus şi a nici unei sticle de vin.

0

3

1

x

Teoria consumatorului Mulțimea de consum

Vectorul este un vector de consum inadmisibil deoarece consumul de vin şi conducerea unui automobil sunt incompatibile.

• Vom nota cu X mulțimea pachetelor de consum admisibile ale unui consumator.

• Asupra acestei mulțimi X se fac următoarele ipoteze: • a) X este o mulţime închisă ceea ce înseamnă că dacă un

pachet de bunuri conține variații mici ale cantităților de bunuri față de un pachet admisibil, atunci şi acesta este considerat un pachet admisibil.

• b) X este o mulţime convexă, ceea ce înseamnă că dacă x şi y sunt două pachete (coşuri) de bunuri de consum admisibile (realizabile) atunci se poate creea un nou pachet admisibil luând o parte λ din x şi o parte (1 - λ) din y. Convexitatea implică că w este un nou pachet de consum admisibil dacă

1

3

1

x

yxw )1( .10

Teoria consumatorului Mulțimea de consum

Ilustrarea proprietății de convexitate utilizând graficul următor, pe baza proprietății de divizibilitate şi aditivitate

Presupunem că x şi y sunt două pachete admisibile. Atunci pe baza proprietății de divizibilitate rezultă că şi pachetele k şi m sunt admisibile (fiind ½ din pachetele x şi respectiv y). Cum k şi m sunt admisibile rezultă pe baza proprietății de aditivitate că şi pachetul w = k + m este admisibil.

y(4, 8) x2

8

6

4

2

m(2, 4)

k(4, 2)

x(8, 4)

w (6, 6)

0 2 4 6 8 x1


Dacă nu se face ipoteza de divizibilitate asupra pachetelor admisibile de consum, nu putem vorbi de proprietatea de convexitate a mulțimii acestor pachete.

Pachetul z(3.5, 7) care este o combinație convexă de pachetele x(3,6) şi y(4,8) (media aritmetică) nu este un pachet admisibil deoarece conține o cantitate fracționară de bun 1

0 1 2 3 4 x1

y

x

z

x2

8

7

6

5

4

3

2

1


Modalități de abordare a comportamentului consumatorului

1. Teoria preferinţelor relevate, al cărui părinte a fost Samuelson, se bazează pe observarea modului în care consumatorul reacționează la modificările prețurilor şi venitului.

2. Teoria caracteristicilor fondată de K. Lancaster are în vedere faptul că cererea unui consumator nu are la bază bunul în sine, ci caracteristicile acestuia.

3. Analiza curbelor de indiferență

Se bazează în principal pe modalitatea specifică de vizualizare și interpretare grafică a pachetelor de consum, în funcție de modul în care se manifestă preferințele consumatorului pentru aceste pachete. Curba de indiferență este locul geometric al pachetelor indiferente

Teoria consumatorului Curbele de indiferență

Ca

nt. din

bu

nu

l 1

Cant. din bunul 1

Consumatorului îi este indiferent între pachetele X1 și X2

X1

X2


• Luăm un pachet de referinţă x’. Mulţimea tuturor pachetelor pentru care consumatorul este indiferent în raport cu x’ se numeşte curbă de indiferenţă care trece prin x’ : {y : y ~ x’ }.

• Cum nu avem întotdeauna o curbă, se vorbeşte câteodată de mulţime de indiferenţă (suprafaţă de indiferenţă).


x2

x1

x”

x”’

x’ ~ x” ~ x”’ x’


x2

x1

z x y

p p

x

y

z


x2

x1

x

Toate pachetele de pe I1

sunt strict preferate

celor de pe I2.

y

z

Toate pachetele de pe

I2 sunt strict preferate

celor de pe I3.

I1

I2

I3


x2

x1

I(x’)

x

I(x)

WP(x), mulţimea pachetelor care

sunt preferate slab lui x.


x2

x1

WP(x), mulţimea pachetelor care

sunt preferate slab lui x.

WP(x) include l(x).

x

I(x)


x2

x1

SP(x), mulţimea tuturor pachetelor

strict preferate lui x, SP(x) nu

include I(x).

x

I(x)

Panta curbelor de indiferență : cazul general

• Un bun este dezirabil atâta timp cât consumatorul preferă să aibă mereu mai mult din acesta.

• Dacă toate bunurile sunt dezirabile, atunci curbele de indiferență sunt curbe cu pantă negativă.

Panta curbelor de indiferență : cazul general

bunul 2

bunul1

Două bunuri dezirabile

panta este negativă.

Curba de indiferenţă

nu poate să se situeze

în cadranele sud-

vest sau nord-est.

Panta curbelor de indiferență : bun indezirabil

• Un bun indezirabil este un bun pe care consumatorul nu şi-l doreşte. El preferă să aibă din el mai puțin.

Panta curbelor de indiferență : bun indezirabil

Bunul 2

Bunul 1

2 este dezirabil, 1 este

indezirabil : panta

curbei de indiferenţă

este pozitivă.

Curbele de indiferență : cazul substitutelor perfecte

• Dacă un consumator consideră întotdeauna o unitate de bun 1 ca echivalentă unei unități de bun 2, atunci cele două bunuri se numesc substitute perfecte, şi doar cantitatea totală din cele două bunuri din pachet are importanță pentru ordinea pachetului în preferințe.


x2

x1 8

8

15

15

Panta constantă egală cu -1.

I2

I1

Pachetele de pe I2 au toate un

total de 15 unităţi şi sunt toate

preferate pachetelor de pe

I1, care conţin toate un

total de 8 unităţi.


• Dacă un consumator consumă întotdeauna bunurile 1 şi 2 în proporții fixe (de exemplu unu la unu), atunci cele două bunuri se numesc complemente perfecte şi doar numărul de perechi de unități din cele două bunuri dintr-un pachet contează pentru ordinea în care se găseşte acest pachet în preferințele sale.


x2

x1

I1

45o

5

9

5 9

Pachetele (5,5) ,

(5,9) şi (9,5) conţin

toate exact 5

perechi astfel încât

toate aparţin

aceleiaşi curbe de

indiferenţă.


x2

x1

I2

I1

45o

5

9

5 9

Deoarece (5,5),

(5,9) şi (9,5)

corespund la 5

perechi din cele

două bunuri,

fiecare din aceste

pachete este mai

puţin preferat decât

pachetul (9,9) care

conţine 9 perechi

din cele două

bunuri.

Preferințe şi sațietate

• Un pachet care este strict preferat tuturor celorlalte pachete se numeşte punct de sațietate.

• Cu ce seamănă curbele de indiferență când există un punct de sațietate ?


x2

x1

Punct de

saţietate


x2

x1

mai b

ine

Punct de

saţietate


x2

x1

ma

i b

ine

Punct de

saţietate

Curbe de indiferență şi bunuri discrete

• Un bun este infinit divizibil dacă el poate fi consumat în oricare cantitate : de ex., apa sau brânza.

• Un bun este discret dacă el poate fi consumat numai în cantități fixe de 1, 2, 3,… etc. : televizoarele, frigiderele sau automobilele.


• Să presupunem că bunul 2 este un bun divizibil (benzină) pe când bunul 1 este un bun discret (avion). Cu ce seamănă curbele de indiferență ?


Benzină

Avion 0 1 2 3 4

Curbele de indiferenţă sunt

mulţimi de puncte distincte


Orice combinație de pe curba de indiferență este la fel de

preferată

O curbă de indiferență împarte mulțimea pachetelor de consum în 3 submulțimi :

- aceea a pachetelor de consum indiferente aflate pe curba de indiferență

- aceea a pachetelor preferate oricărui pachet aflat pe curba de indiferență aflate în partea de dreaptă sus față de curba de indiferență.

- aceea a pachetelor față de care orice pachet de pe curba de indiferență este preferat, adică a pachetelor aflate în partea stanga jos față de curba de indiferență.


Forma curbelor de indiferență

Aceste curbe au o formă particulară. Ele descresc spre dreapta, sunt curbate invers spre origine și nu se intersectează.

Această formă provine din ipotezele de nesațiere şi de convexitate făcute asupra relației de preferință pe mulțimea pachetelor de consum.

1. Curbele de indiferenţă nu pot avea o pantă crescătoare (această proprietate este dată de ipoteza de nesațiere)


Pachetul a împarte cadranul întâi al planului în patru regiuni. Vom amplasa curba

de indiferență în acest spațiu. Fie un alt pachet x indiferent lui a. Să vedem unde îl putem poziționa. Un astfel de pachet nu se poate afla în regiunea B (deoarece x este preferat lui a) şi nici în D (deoarece a este preferat lui x). În concluzie, el nu poate fi plasat decât în regiunile E sau C, şi deci curbele de indiferență trebuie să traverseze aceste regiuni de unde rezultă că ele sunt descrescătoare către dreapta.

0 Bunul 1 (x1)

Bunul 2

(x2) a

E

C

D

B


2. Curbele de indiferență nu se pot intersecta

Această proprietate se bazează pe ipotezele de tranzitivitate şi nesațiere ale relației de preferință sau indiferență definită pe mulțimea pachetelor de consum realizabile.

Dar a ~ b şi a ~ c folosindu-ne de tranzitivitatea relației de indiferență rezultă că b ~ c. Dar b conform proprietății de nesațiere (conține bunuri în cantități mai mari) va fi strict

preferat lui c: b c ceea ce intră în contradicție cu b ~ c.

Bunul 2

(x2)

0 Bunul 1 (x1)

c

b

a

Curbele de indiferență nu se intersectează

x2

x1

x y

z

I1

I2 De-alungul lui I1, x ~ y. De-

alungul lui I2, x ~ z. Deci y ~ z.

Curbele de indiferență nu se intersectează

x2

x1

x y

z

I1

I2 De-alungul lui I1, x ~ y. De-

alungul lui I2, x ~ z. Deci y ~ z.

Dar de la I1 la I2 se ştie că

y p z. Există deci o

contradicţie.


3. Curbele de indiferenţă mai îndepărtate de origine au un nivel de utilitate mai ridicat, proprietate dată de ipoteza de nesațiere şi de aceea conform căreia, curbele de indiferență nu se pot intersecta.

Fie a, w, două pachete de consum pe două curbe de indiferență. Cum w conține

cantități mai mari de bun 1 şi 2 decât pachetul a, conform ipotezei de nesațiere, rezultă că w a şi deci curba de indiferență corespunzătoare lui w va avea un nivel de utilitate mai ridicat decât al curbei pe care se află a. Cum curbele de indiferență nu se pot intersecta, rezultă că orice punct de pe curba ce trece prin w va avea o utilitate mai mare şi deci utilitatea creşte odată cu îndepărtarea curbelor de indiferență de origine.

0

Bunul 2

(x2)

Bunul 1 (x1)

w

a


4. Curbele de indiferenţă sunt curbate către origine, proprietate dată de

ipoteza de convexitate şi de proprietatea conform căreia curbele de indiferență mai îndepărtate de origine au un nivel de utilitate mai ridicat.

În situația din stânga nu se poate realiza.

Fie a, b două pachete de consum pe aceeaşi curbă de indiferență (amândouă sunt la fel de preferate de către consumator). Conform ipotezei de convexitate a mulțimii pachetelor de consum rezultă că pachetul ta + (1 - t)b este preferat atât lui a cât şi lui b, ceea ce înseamnă că el va avea o utilitate mai mare. Totodată pachetul ta + (1 - t)b se află din punct de vedere geometric pe segmentul de dreaptă ce uneşte a cu b. Curba de indiferență fiind concavă înseamnă că pachetul se va afla sub curba de indiferență ce trece prin a şi b. Conform creşterii utilității, odată cu îndepărtarea pachetului de origine obținem că utilitatea pachetului ta + (1 - t)b este mai mică decât utilitatea lui a. Am obținut astfel o contradicție.

Bunul 2

(x2)

0 Bunul 1 (x1)

b

a

0

Bunul 2

(x2)

Bunul 1 (x1)

Teoria consumatorului În general, teoria consumatorului este privită prin prisma

optimizării, considerându-se că alegerea pe care o face consumatorul este în toate situațiile o alegere optimală adică pachetul de consum ales în limitele venitului de care dispune este maximizator al satisfacției acestuia.

Modul în care se poate manifesta consumatorul este complex și influențat de o serie de factori. În studiul comportamentului consumatorului trebuie să se țină seama de niște ipoteze simplificatoare.

Teoria consumatorului se bazează pe ipoteza că indivizii, în calitate de consumatori se supun unor axiome de raționalitate și axiome de comportament.

Teoria consumatorului Axiome de raționalitate

1. Axiome de raționalitate

1.1. Axioma exhaustivității sau completitudinii afirmă că un consumator este capabil să ordoneze toate combinațiile disponibile în concordanță cu preferințele sale, astfel că între două pachete alese x, y consumatorul este capabil să le ordoneze: ori x este preferat lui y, ori y este preferat lui x, ori nu există preferință între x şi y;

1.2. Axioma de tranzitivitate afirmă că dacă un consumator preferă pachetul x lui y dar şi pachetul y lui z atunci pachetul x va fi preferat lui z.


Pentru a demonstra că tranzitivitatea este o bună descriere a comportamentului agenților economici să vedem ce se întâmplă dacă agenţii NU au preferinţe tranzitive.

• Considerăm un agent economic ale cărui preferințe nu sunt tranzitive. Presupunem că acest agent economic are asupra bunurilor a, b, c următoarele preferințe: a b c a şi este gata să ofere bunul pe care îl deţine împreună cu 100€ pentru a obţine un bun preferat.

• Presupunem că acest agent economic pe care îl vom denumi agentul economic 1, dispune pentru început de bunul b, iar bunurile a şi c aparțin unui alt agent economic pe care îl vom denumi agentul economic 2.

• Agentul economic 2 oferă agentului economic 1 bunul a în schimbul bunului b şi 100€. Cum agentul economic 1 preferă pe a lui b, el va accepta târgul. Astfel agentul economic 2 dispune după tranzacție, de bunurile b şi c şi 100€ iar agentul economic 1 dispune numai de a.

• Între timp agentul economic 2 descoperă că agentul economic 1 preferă bunul

c bunului a şi îi propune să-i dea bunul c în schimbul bunului a şi a 100€.


• Tranzacția are loc şi agentul economic 2 dispune acum de bunurile a şi b şi de 200€, iar agentul economic1 deține numai pe c. În final agentul economic 2 îi propune agentul economic 1 să-i dea pe b în schimbul lui c şi a 100€. Astfel după al treilea schimb situația este următoarea:

• - agentul economic 1 dispune de b şi are un deficit bănesc de 300€;

• - agentul economic 2 dispune de c şi a şi un surplus bănesc de 300€.

• Din punct de vedere al deținerii de bunuri ne aflăm în acest moment în situația inițială. Cum, pe baza preferințelor netranzitive ale agentului 1 schimburile pot continua la infint, agentul economic 1 devine foarte sărac, iar agentul economic 2 foarte bogat. Cum în viața reală asistăm foarte rar la astfel de comportamente putem presupune că preferinţele unui consumator în viaţa reală sunt tranzitive.

Teoria consumatorului Axiome de comportament

1.3. Axioma selecţiei postulează că scopul unui consumator este de a obține

starea cea mai satisfăcătoare, adică de a alege cel mai bun pachet.

2. Axiome de comportament

2.1. Axioma dominanţei (a nesaturării) afirmă că un consumator preferă mai mult din toate bunurile decât mai puțin.

2.2. Axioma convexităţii afirmă că o curbă de indiferență este convexă în raport cu originea (ceea ce înseamnă că consumatorii preferă combinații de bunuri).

2.3. Axioma continuităţii postulează că există o mulțime de pachete ce despart pachetele preferate de cele nepreferate, mulțime ce alcătuieşte o curbă numită curbă de indiferență care este o dreaptă sau o curbă continuă.

Primele trei axiome definesc ceea ce este denumit un consumator rațional, iar ultimele trei determină comportamentul acestuia.

Teoria consumatorului Ca ipoteză generală se presupune că un consumator

alege sau cumpără cel mai bun pachet de consum la care are acces.

Alegerea “celui mai bun” pachet presupune manifestarea preferinţelor consumatorului pentru acel pachet de consum iar pachetul la care “are acces” se referă la pachetul al cărui preț se încadrează în venitul de care dispune.

Prețul unui pachet de consum este dat de

unde , i=1,2,…n reprezintă prețurile, respectiv cantitățile din bunul i

k

i

iqp1

i

ip iq

Teoria consumatorului Relația de preferință

Preferința și indiferența

Termenul de preferință definește atitudinea cumpărătorului față de un anumit pachet de consum, felul în care consumatorul consideră că respectivul pachet corespunde necesităților și posibilităților sale.

Preferința pentru un pachet este un concept relativ, definit în raport cu alte pachete la care consumatorul are acces.

Preferinţa evidențiază tendința consumatorului de a aprecia într-o măsură mai mare un anumit pachet de consum, comparativ cu alte pachete de consum. Poate exista și o atitudine de indiferență față de două sau mai multe pachete de consum. Se mai spune că este o preferinţă de același grad.


Preferința sau indiferența se pot exprima de exemplu cu

ajutorul unor formulări de genul :

Prefer pachetul X pachetului Y

Pachetele X și Y îmi sunt indiferente

Relația de preferință – indiferență

Formal, preferința sau indiferența consumatorului față de anumite pachete de consum este privită ca o “relaţie” de ordine binară.

O relație este o funcție f : N x N ---N, N=(0,1)

cu proprietățile daca există relație între x si y

daca NU există relație între x si y

1),( yxf

0),( yxf


• Proprietățile relației binare

• 1 Reflexivitatea xRx

• 2 Tranzitivitatea dacă xRy şi yRz atunci xRz,

• 3 Simetria dacă xRy atunci yRx

• 4 Antisimetria dacă xRy atunci

• Pe mulțimea pachetelor de consum trebuie efectuată alegerea. Pentru această operație este nevoie de un instrument de evaluare. Acest instrument este relația

Nzyx ,,

Nyx ,,

NyxyRx ,,

Nx


• Dacă f verifică proprietățile 1) şi 2) spunem că avem o relație de preordine sau quasiordine:

• Dacă f verifică 2) şi 4) avem de a face cu o relație de ordine sau ordine parţială ( )

• Dacă f verifică 1) , 2) şi 3) spunem că avem o relație de echivalență.

Relația de ordine totală (sau xRy sau yRx)

permite o ordonare a elementelor mulțimii pe care este definită.

~


Relația de preferinţă este notată cu iar aceea de

indiferenţă cu ~

Exemplu : Având două pachete de consum x1 şi x2

putem avea următoarele situații :

x1 x

2 - pachetul x1 este preferat pachetului x2

x1 ~ x2 - pachetul x1 este indiferent pachetului x2 Pe baza celor două relații se poate defini o relație combinată numită relaţie de preferinţă – indiferenţă (~)

x1 x

2 - pachetul x1 este preferat sau indiferent pachetului x

2

~


Alegerea pe care o face consumatorul pe mulțimea pachetelor de consum posibile presupune o ordonare preferențială a pachetelor din mulțimea admisibilă şi alegerea pachetului ce ocupă locul privilegiat în această ordonare. Această ordonare preferențială presupune la rândul său utilizarea repetată a relației de preferință – indiferență pe mulțimea perechilor de pachete din setul admisibil.

Ca ipoteză generală, se presupune că orice consumator este capabil să ordoneze pachetele de consum în funcție de preferințele sale pentru aceste pachete iar această manifestare NU este contradictorie.

Teoria consumatorului Ipoteze asupra preferințelor

Ipoteze (sau Axiome) asupra preferințelor consumatorului

Pentru a fi operațională, consistentă şi necontradictorie în procesul de ordonare a preferințelor consumatorului, relaţia de preferinţă – indiferenţă trebuie să verifice o serie de proprietăţi.

Aceste proprietăți stau la baza construirii curbelor de indiferență. Verificarea acestor proprietăți este asigurată de impunerea unor ipoteze asupra relației de preferință – indiferență.


1. Completitudinea sau exhaustivitatea relației de preferință

implică faptul că toate pachetele de consum pot fi comparate între ele. Atitudinea consumatorului față de două pachete de consum poate fi:

• x1 x2 adică x1 este preferat sau indiferent pachetului x2 ;

• sau:

• x2 x1 adică x2 este preferat lui x1 ;

• sau:

• x1 ~ x2 adică x1 este indiferent în raport cu x2

Prin această ipoteză se garantează că nu există puncte sau zone neevaluate d.p.d.v. al preferințelor consumatorului.

~


Completitudinea relației de preferință sau indiferență implică faptul că față de pachetul de consum x1

oricare din celelalte pachete de consum poate fi încadrat într-unul din următoarele seturi :

• setul de contur inferior constituit din mulțimea pachetelor de consum pentru care x1 este preferat;.

• setul de contur superior alcătuit din mulțimea pachetelor de consum preferate lui x1 ;

• setul (curba) de indiferenţă format din mulțimea pachetelor de consum indiferente în raport cu x1 .


2. Reflexivitatea

Orice pachet de consum este preferat sau indiferent lui însuşi. Pe baza acestei proprietăți, orice pachet de consum aparține unui set de indiferență, adică pentru fiecare pachet de consum există un set de indiferență format chiar de pachetul de consum:

x1 x1

~


3. Tranzitivitatea Această proprietate permite compararea

pachetelor de consum.

• Fie trei pachete de consum cu proprietatea că şi Atunci x3.

• Proprietatea de tranzitivitate implică faptul că nici un pachet de consum nu poate aparține mai multor seturi de indiferență. Această proprietate este utilă în definirea problemei de alegere optimală a preferințelor care asigură satisfacția maximă a consumatorului. Dacă ar lipsi tranzitivitatea, ar exista pachete care să nu aibă un “cel mai bun” element din punct de vedere al acestei maximizări

321 ,, xxx1x

2x 2x 3x

1x


4. Nonsațietatea

Un pachet este preferat altui pachet dacă primul include cel puțin un bun pentru care cantitatea sa depăşeşte cantitatea acelui bun din al doilea pachet iar cantitățile celorlalte bunuri din primul pachet sunt cel puțin egale cu cele ale bunurilor din al doilea pachet.

Deci este adevărată afirmația : dacă >

atunci

Nonsațietatea (nesaturarea) este ipoteza în virtutea căreia consumatorul preferă acele pachete care conţin cantităţi mai mari cel puţin dintr-un bun.

1x

1x2x

2x1x

2x1x


• Observaţii

Ipoteza de nonsațiere asigură legătura dintre cantitatea dintr-un pachet de consum şi ordonarea preferințelor.

Proprietatea de nesațiere implică două ipoteze asupra bunurilor ce alcătuiesc pachetul de consum:

• un pachet de consum este alcătuit exclusiv din bunuri propriu-zise el neconținând nici un bun cu impact negativ;

• nu există o saturaţie a consumatorului în raport cu nici un bun din pachetul de consum, adică inexistența unei limite de saturație. Înlocuirea consumului unui pachet cu altul înseamnă substituirea bunurilor, adică pentru o rămâne în acelaşi set de indiferență este necesar ca la o creştere a cantității dintr-un bun să aibă loc o scădere a cantității din celălalt bun.


Relația de preferintă – indiferență care verifică cele 3 ipoteze (reflexivitatea, tranzitivitatea, nonsațierea) împarte mulțimea de consum în trei submulțimi.

Astfel, pentru aceste submulțimi pot fi definite în felul următor:

a) Setul superior

b) Setul de indiferență

c) Setul inferior

Xx 0

InfX

IX

SX 0/ xxx

xxx 0/

0~/ xxx


Setul de contur inferior A (inclusiv frontiera) conține pachetele de consum mai puțin preferate lui x0

C

D

Setul de contur superior B (inclusiv

frontiera) conține

pachetele de consum preferate lui x0

x0

A

B


• Prima implicație a proprietății de nesațiere este aceea că punctele de indiferență corespunzătoare pachetului trebuie să aparțină zonelor C şi D.

• Cea de-a doua implicație constă în faptul că setul de indiferență nu este mai larg dacât un punct; el nu poate fi o zonă sau o bandă. Presupunând că pachetul este conținut într-o bandă sau zonă atunci anumite bunuri ar aparține şi lui A şi lui B ceea ce contrazice ipoteza de nesațiere.

0x

0x


5. Continuitatea

Pentru orice pachet de consum fixat, mulțimile şi , adică setul de contur superior (B) şi setul de contur inferior (A) corespunzător pachetului sunt mulţimi închise. Mulțimile şi sunt mulțimi deschise. Ipoteza de continuitate are rolul de a elimina discontinuitățile din comportamentul consumatorului, adică presupune inexistența salturilor.

Xx 0

xX 0x~

xX 0x 0xX x

0xX x~


• Această ipoteză afirmă că dacă există un şir de pachete de consum care sunt preferate sau indiferente pachetului z şi dacă acest şir converge către , atunci este preferat sau indiferent pachetului z.

• Aceasta înseamnă că dacă un prim pachet este strict preferat altuia, atunci un pachet suficient de apropiat din punct de vedere al cantităților de primul, este la rândul lui preferat celui de-al doilea pachet.

• Ipoteza de continuitate face ca ordonarea preferinţelor a două pachete de consum să nu fie alterată, chiar dacă unul din pachete este modificat cu o cantitate suficient de mică.

*x*x


Observaţii

Ipoteza de continuitate este o garanție a faptului că graficul unei curbe de indiferență (definită ca mulțimea pachetelor indiferente consumatorului) este o curbă continuă, adică reduceri infinitizimale din cantitatea dintr-un bun pot fi compensate prin creşterea cantității din alt bun care să compenseze aceste reduceri.


y

x2

20

0 10 x1

a

x

z z


• Dacă pachetul x este mai puțin preferat decât pachetul a şi pachetul y este preferat pachetului a atunci există un pachet care este la fel de preferat ca pachetul a.

• Pornim din punctul x adăugând şi scăzând continuu mici cantități din bunul 1 şi bunul 2. Se identifică astfel un drum de la x (mai puțin preferat decât a) la y (preferat lui a). Pe acest drum se găseşte un pachet z care este la fel de preferat ca pachetul a din punct de vedere al consumatorului.

• Se spune că preferințele sunt continue.

z


• De-alungul oricărui drum de pachete care pleacă din x care este mai puțin preferat decât pachetul a, către pachetul y care este strict mai bun decât pachetul a, există un pachet care este la fel de preferat ca şi pachetul a.

• Sau, plecând de la pachete care sunt mai puțin preferate (x) decât un pachet inițial (a), pentru a merge spre pachete preferate lui (a), trebuie să trecem printr-o zonă sau un punct de indiferenţă.

• Există anumite tipuri de preferințe care par rezonabile dar violează ipoteza de continuitate. O astfel de preferință este cea lexicografică.

z


• Pentru exemplificarea proprietății de continuitate considerăm pachete având două bunuri (zahăr şi pâine) şi introducem următoarea relație de preferință:

• Pachetul x y dacă x conține mai mult zahăr decât în pachetul y indiferent de cantitatea de pâine din cele două pachete.

• Dacă cele două pachete conțin cantități egale de zahăr, este preferat pachetul cu mai multă pâine (ordonare lexicografică)


• Fie şirul de pachete x1 , x2 , x3 , xn , ……

• zahăr pâine

• x1 1 + D1 1

• x2 1 + D2 1

• X3 1 + D3 1

• ………

• xn 1 + Dn 1

cu D1 > D2 > D3 >……. Dn > şi lim Dn =o


• Fie pachetul y(1,2) 1-cantitate pâine, 2 -cantitate zahăr

• Pachetele xi sunt preferate lui y (au cantitati mai mari de zahar).

• Fie pachetul x0 (1,1) . Acest pachet este lim xi = x0

• În ipoteza de continuitate, deoarece x0 este limita şirului de pachete preferate lui y, x0 ar trebui să fie preferat lui y. Acest lucru nu este adevărat (x0

şi y conţin cantităţi egale de zahăr dar y conţine 2 unităţi de pâine)


În consecință, ipoteza de continuitate NU este verificată iar în preferințe are loc un salt. Ordonarea lexicografică (exemplul anterior) violează proprietatea de continuitate.

• În cazul ordonării lexicografice, un consumator preferă întotdeauna un pachet care conține o cantitate mai mare din primul bun, indiferent de cantitatea în care se află cel de-al doilea bun. Dacă primul bun se găseşte în cantități egale, este preferat pachetul care conține cantități mai mari din cel de-al doilea bun.


• O relație de preferință i se spune ‘normală’ dacă ea este

– monotonă şi convexă.

• Monotonă : se preferă întotdeauna cantități suplimentare dintr-un bun (nu există sațietate, şi toate bunurile sunt dezirabile.


6. Convexitate : combinații de pachete sunt intotdeauna preferate (slab) pachetelor inițiale. Astfel, un pachet z obținut prin combinarea a câte o jumătate din fiecare din pachetele x şi y : z = (0,5)x + (0,5)y. este preferat (slab) lui x sau lui y.


x2

y2

x2+y2

2

x1 y1 x1+y1

2

x

y

z = x+y

2 z este preferat lui

x sau lui y.


x2

y2

x1 y1

x

y

z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) este preferat lui x sau y

pentru orice t : 0 < t < 1.

Teoria consumatorului: convexitate strictă

x2

y2

x1 y1

x

y

Preferinţele sunt strict

convexe dacă toate pachetele

compozite z sunt strict

preferate pachetelor, x sau y.

z

Teoria consumatorului: convexitate slabă

x’

y’

z’

Dacă un

consumator este

indiferent între cel

puţin un pachet

compozit z şi

pachetele x şi y

care-l constituie,

atunci preferinţele

sunt ‘slab convexe’.

x z

y


Utilizăm adesea preferinţele normale în analiză

deoarece este un caz simplu, didactic.

Caracterul ‘normal’ sau NU al preferinţelor va

depinde de bunurile considerate, şi de

consumator. Nu există nici o judecată de

valoare asupra acestor preferinţe. La nevoie,

va trebui să considerăm alte preferinţe.

Teoria consumatorului Preferințe non-convexe

x2

y2

x1 y1

z

Se preferă x sau y

pachetului

compozit z.

Teoria consumatorului Alte preferințe non-convexe

x2

y2

x1 y1

z

Se preferă x sau y

pachetului

compozit z.


Observaţii

Convexitatea indică faptul că un pachet care este o

combinaţie de două pachete este preferat oricărui

pachet dintre pachetele iniţiale. Adică un consumator

preferă media în locul extremelor;

Strict convexitatea arată forma rotundă a curbei de

indiferenţă, iar convexitatea, posibilitatea existenţei unor

porţiuni turtite;

Strict convexitatea asigură existenţa unei combinaţii

optimale a pachetelor de consum;

Convexitatea curbelor de indiferenţă ne permite să

apreciem gradul de substituţie a bunurilor, prin valoarea

pantei care uneşte punctele de pe diferitele porţiuni ale curbei.


• Cele şase ipoteze permit o ordonare a preferințelor prin intermediul unor curbe sau suprafețe de indiferență continue şi convexe şi pentru care pachetele de pe curbele de indiferență mai înalte sunt preferate pachetelor de consum de pe curbele mai joase.


SF

2_teoria consumatorului

Documents