21zel2: přednáška č. 3-4 magnetismus · magnetizace feromagnetik • magnetické domény –...
TRANSCRIPT
![Page 1: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/1.jpg)
21ZEL2: přednáška č. 3-4
MagnetismusJindřich Sadil
• Základní pojmy a veličiny
• Magnetické obvody
• Magnetické materiály
• Magnetizace a demagnetizace
• Magnety přírodní a umělé
• Princip stejnosměrných strojů
• Vířivé proudy
![Page 2: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/2.jpg)
Základní pojmy• Magnetismus
– Fyzikální jev projevující se silovým působením na pohybující se náboj.
– Vlastnost železných rud, která se projevuje přitažlivostí jiných
železných předmětů.
• Magnetické pole
– zprostředkovává působení magnetických sil v prostoru (projevuje se
silovými účinky).
• Zdroje magnetického pole
– pohybující se nabité částice
– permanentní magnety
– časově proměnné elektrické pole
![Page 3: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/3.jpg)
Magnetická indukce 𝐵 [Τ]• charakterizuje silové účinky magnetického pole
• Ԧ𝐹𝑚𝑔 = 𝑄 Ԧ𝑣 × 𝐵
– × ... vektorový součin, platí pravidlo pravé ruky. Prsty ve směru Ԧ𝑣 se
stočí směrem k 𝐵, palec ukazuje směr vektoru Ԧ𝑣 × 𝐵
– Ԧ𝐹 [N]...vektor působící magnetické síly (daná velikost i směr síly)
– 𝑄 [C]...pohybující se +/- elektrický náboj (jednotkou je Coulomb)
– Ԧ𝑣 [m/s]...rychlost pohybujícího se náboje 𝑄
– 𝐵 [T]...magnetická indukce (jednotkou je Tesla)
• 𝐹𝑚𝑔 = 𝑄𝑣𝐵 sin 𝛼– 𝐹 [N]...velikost působící magnetické síly
– 𝛼 [°]...úhel, který svírají vektory Ԧ𝑣 a 𝐵
• Magnetická síla pro kolmé Ԧ𝑣 a 𝐵: 𝐹𝑚𝑔 = 𝑄𝑣𝐵 = ΔQΔ𝑥
Δ𝑡𝐵 = 𝐵𝐼𝑙
• Magnetická indukce je magnetická síla vztažená na element „proudovodiče“ 𝐼𝑙 (popř. 𝑄𝑣)
![Page 4: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/4.jpg)
Magnetické indukční čáry• myšlené orientované prostorové křivky
• vektor 𝐵 je vždy tečný k indukční čáře
• reprezentace magnetického pole
• vždy uzavřené křivky, nemají začátek ani konec
• nekříží se, každým bodem prostoru prochází právě jedna
indukční čára
magnetická indukční čára
![Page 5: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/5.jpg)
Magnetický indukční tok 𝛷 [Wb]• udává tok magnetické indukce plochou
• má význam pro indukované napětí
• 𝛷 = 𝐵 ∙ Ԧ𝑆 = 𝐵𝑆 cos 𝛼– ∙ ... skalární součin
– 𝛷...magnetická indukce (jednotkou je Weber)
– 𝐵 [T]...magnetická indukce (jednotkou je Tesla)
– Ԧ𝑆 [m2]...orientovaná plocha (vektor ve směru normály 𝑛 )
– 𝛼 [°]...úhel mezi vektory 𝐵 a Ԧ𝑆
– vztah platí pro homogenní magnetické pole
• 𝛷 = 𝐵𝑆– vztah platí pro homogenní magnetické pole
a shodně orientované vektory 𝐵 a Ԧ𝑆.
• 𝑢𝑖 = −d𝛷
d𝑡
– vztah pro indukované napětí (bylo již v ZEL1),
– jednotkou indukčního toku je proto také [Vs]
![Page 6: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/6.jpg)
Intenzita magnetického pole 𝐻 [A/m]• souvisí s magnetickým polem kolem vodiče s proudem
• má význam pro magnetomotorické napětí (viz dále mg.
obvody)
• 𝐻 =𝐼
2𝜋𝑟
– vztah platí pro magnetické pole v okolí přímého vodiče s proudem
– 𝐻 [A/m]...velikost intenzity magnetického pole
– 𝐼 [A]...proud protékající přímým vodičem
– 𝑟 [m]...vzdálenost od vodiče
– směr 𝐻 podle pravidla pravé ruky
• ׯ 𝐻 ∙ d𝑙 = 𝐼
![Page 7: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/7.jpg)
Magnetomotorická síla 𝐹𝑚 [Az]• souvisí s magnetickým polem kolem jednoho nebo více vodičů
s proudem
• neplést s magnetickou silou 𝐹𝑚𝑔 [N]
• ׯ 𝐻 ∙ d𝑙 = 𝑁𝐼 = 𝐹𝑚
– 𝐹𝑚 [Az]...magnetomotorická síla, též magnetomotorické napětí,
jednotkou jsou Ampéry nebo také Ampérzávity
– 𝑁 [1]...počet vodičů s proudem 𝐼
• σ𝑖 𝐻𝑖𝑙𝑖 = 𝑁𝐼 = 𝐹𝑚
– tento zjednodušený vztah platí, je-li v jednotlivých úsecích 𝑙𝑖 vždy
konstantní 𝐻𝑖 ve směru 𝑙𝑖
![Page 8: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/8.jpg)
Permeabilita [H/m]• permeabilita je podíl 𝐵 a 𝐻 v daném místě prostoru
• je základním parametrem magnetických vlastností materiálů
• 𝐵 = 𝜇𝐻 = 𝜇0𝜇𝑟𝐻
– 𝐵 [T], též [Vs/m2]...magnetická indukce
– 𝐻 [A/m]...velikost intenzity magnetického pole
– 𝜇 [H/m]...permeabilita materiálu, jednotkou je Henry na metr
• Henry je jednotkou indukčnosti, viz ZEL1 vztah mezi proudem a napětím na induktoru
𝑢𝐿 = 𝐿d𝑖𝐿
d𝑡
– 𝜇0 = 4π10−7 ≅ 1,257. 10−6 [H/m]...permeabilita vakua...konstanta
– 𝜇𝑟 [1]...relativní permeabilita materiálu – pozor, u feromagnetických
materiálů není konstanta, viz dále
• závisí na velikosti 𝐻 ... sycení feromagnetik
• závisí na předchozím stavu 𝐵 a 𝐻... hystereze
![Page 9: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/9.jpg)
Magnetické obvody
Význam veličin:
...Indukční tok [Wb]
B...Magnetická indukce uvnitř magnetického obvodu [T]
H...Intenzita magnetického pole uvnitř magnetického obvodu [A/m]
S...Průřez plochy magnetického obvodu [m2], kterou prochází magnetická indukce a vytváří tak indukční tok
...Permeabilita materiálu kudy se uzavírá indukční tok [H/m]
0...Permeabilita vakua = 4.10-7 [H/m]
r...Relativní permeabilita materiálu [1] – u ferromagnetických materiálů není konstanta!
I...Elektrický proud cívkou [A]
N...Počet závitů cívky
l...délka magnetického obvodu
I.N...magnetomotorické napětí
Rm...Magnetický odpor (reluktance)
m
r
r
RS
lNI
Sl
NISHSB
..
....
0
0
==
===
Hopkinsonův zákon (obdoba
Ohmova zákona pro
magnetické obvody U=I.R)
![Page 10: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/10.jpg)
Magnetické obvody
Návrh magnetického obvodu:
• Např. chceme vytvořit daný indukční tok , který je vždy stejný v celém magnetickém obvodu
• Z tvaru magnetického obvodu určíme velikost B v jednotlivých úsecích ( )
• Pro jednotlivé úseky určíme z grafu B(H) nebo tabulek hodnoty H - viz další snímek. Pokud tok prochází vzduchem, lze použít vztah B=0.H
• Budicí proud vyjde ze vztahu
• Jiný příklad - úkolem může být zajistit určitou hodnotu B ve vzduchové mezeře.
i
iS
B
=
i
i
i
l
lHlHIN .d.. ==
![Page 11: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/12.jpg)
Magnetické materiály• v obalech atomů obíhají elektrony = nabité částice
• elektrony obíhají kolem jádra a rotují kolem své osy
– tomu přísluší orbitální a spinový magnetický moment 𝑚 = 𝐼 Ԧ𝑆
• celkový magnetický moment atomů a molekul je dán součtem
magnetických momentů jejich elektronů
• magnetické vlastnosti látky závisí na tom, z jakých atomů a
molekul je látka složena
Tři základní skupiny magnetických materiálů (látek)
• Diamagnetické
– celkový magnetický moment látky je nulový
– látka vložená do vnějšího mg. pole způsobí jeho mírné zeslabení
– 𝜇𝑟 je nepatrně menší než 1
– např. inertní plyny, zlato, měď, sklo
![Page 13: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/13.jpg)
Magnetické materiály• Paramagnetické
– celkový magnetický moment látky není vykompenzovaný,
neuspořádaný tepelný pohyb ale brání souhlasnému stočení mg.
momentů všech atomů
– látka vložená do vnějšího mg. pole způsobí jeho mírné zesílení
– 𝜇𝑟 je nepatrně větší než 1
– např. hliník
• Feromagnetické
– celkový magnetický moment látky není vykompenzovaný, atomy jsou
vhodně uspořádány v krystalické mříži tak, že se mg. momenty atomů
mohou sčítat
– látka vložená do vnějšího mg. pole způsobí jeho výrazné zesílení
– 𝜇𝑟 je podstatně větší než 1 (např. 102 až 105)
– např. železo, kobalt, nikl a další
![Page 14: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/14.jpg)
Magnetizace feromagnetik• magnetické domény
– energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μm až 0.1 mm
• ve vnějším magnetickém poli
– pro nulové vnější pole domény tvoří uzavřené „magnetické obvody“
– při vzrůstu vnějšího pole se zvětšuje objem domén ve směru
magnetizace
– při dalším vzrůstu vnějšího pole se dále zvětšuje objem domén ve
směru magnetizace a ještě se v doménách původní pole natáčí
![Page 15: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/15.jpg)
Sycení feromagnetik• feromagnetika mají vysokou 𝜇𝑟, ale závislost 𝐵 na 𝐻 je
nelineární, 𝜇𝑟 není konstantní – nelinearita 𝐵 𝐻
• křivka prvotní magnetizace
– ve stavu nasycení jsou všechny magnetické momenty atomů
orientovány souhlasně a už nedochází k zesilování mg. pole
![Page 16: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/16.jpg)
Magnetická hystereze• feromagnetika mají vysokou 𝜇𝑟, ale závislost 𝐵 na 𝐻 závisí na
předcházejícím stavu feromagnetika – magnetická hystereze,
tj. hystereze charakteristiky 𝐵 𝐻
• hysterezní smyčka feromagnetika
– 𝐵r ... remanentní magnetická indukce
– 𝐻k ... koercitivní intenzita magnetického pole, koercitivita – vnější
magnetické pole potřebné pro demagnetizaci feromagnetika
– plocha smyčky je rovna tepelným ztrátám [J/m3] jednoho oběhu smyčky
![Page 17: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/17.jpg)
Druhy feromagnetikFeromagnetika se podle hysterezní smyčky dělí na
• magneticky tvrdá feromagnetika
– široká hysterezní smyčka
– vhodné pro permanentní magnety
• magneticky měkká feromagnetika
– úzká hysterezní smyčka
– plechy pro transformátory a střídavé točivé stroje
![Page 18: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/18.jpg)
MagnetMagnet je materiál, který kolem sebe vytváří magnetické pole.
• magnet má dva vzájemně protilehlé póly (severní a jižní pól)
• po rozdělením magnetu na 2 části má každá část dva póly
• magnetická osa - spojnice pólů
• souhlasné póly se odpuzují
• nesouhlasné póly se přitahují
![Page 19: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/19.jpg)
Magnety• přírodní – nerost magnetovec
• umělé magnety
– ocel – čistší magneticky měkká, s vyšším obsahem uhlíku magneticky
tvrdá
– ferity – vyrobeny z keramických oxidů Fe2O3 s oxidy jiných kovů, mají
podstatně nižší elektrický odpor než kovová feromagnetika
– neodymy – slitiny Nd2Fe14B, silnější, dražší, nižší provozní teplota
![Page 20: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/20.jpg)
Magnety• Země
– magnetická osa Země se vychyluje od zemské osy
– toto vychýlení se v čase mění
– severní pól zavěšeného vodorovného magnetu směřuje přibližně k severu, jižní přibližně k jihu
– jižní magnetický pól je u severního zeměpisného pólu a obráceně
• Elektromagnet – pole vznikne průchodem el. proudu cívkou
– 𝐵 =𝜇0𝜇𝑟𝑁𝐼
𝑙... magnetické pole uvnitř solenoidu (cívka, která má
zanedbatelný průměr vůči délce)
![Page 21: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/21.jpg)
Curiova teplota• Po překročení Curiovy teploty 𝑇𝑐 (řádově stovky stupňů
Celsia) je tepelný pohyb tak intenzivní, že se vzniklé
magnetické domény rozpadají zpět na jednotlivé atomy a
dojde k demagnetizaci feromagnetika.
dočasná ztráta mg. vlastností trvalá ztráta mg. vlastností
![Page 22: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/22.jpg)
Parametry feromagnetik
![Page 23: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/23.jpg)
Zacházení s magnety, skladování• Čím je ohrožen magnet (riziko demagnetizace)
– umístěním do vnějšího magnetického pole
– zahřátím nad Curiovu teplotu
• Co ohrožuje magnet (zejména silné neodymové magnety)
– zničení hodinek, TV, obecně elektroniky vč. kardiostimulátorů
– skřípnutí pokožky
– roztříštěný magnet může poranit oči
• Skladování magnetů
– v dostatečné vzdálenosti od předmětů, které by mohly magnety
poškodit (viz výše)
– magnety je třeba chránit před korozí
![Page 24: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/24.jpg)
Magnetické stínění• z hlediska rušení silná magnetická pole je potřeba odstínit
• feromagnetikum – vtahuje siločáry do sebe
• diamagnetikum – vypuzuje siločáry
Magnetické stínění optoelektronického čidla otáček
![Page 25: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/25.jpg)
Elektromagnet• cívkou s magneticky měkkým
jádrem protéká DC nebo AC proud
• přes vzduchovou mezeru je
přitahován feromagnetický
předmět
• magnetický obvod:𝑁𝐼 = 𝐻𝑐𝑜𝑟𝑒𝑙𝑐𝑜𝑟𝑒 + 𝐻𝑔𝑎𝑝𝑙𝑔𝑎𝑝
core...jádro, gap...vzduchová mezera
𝑁𝐼 = 𝐵𝑙𝑐𝑜𝑟𝑒
𝜇0𝜇𝑟+
𝑙𝑔𝑎𝑝
𝜇0
• tažná síla DC elektromagnetu:
𝐹 =𝐵2𝑆
2𝜇0
kde 𝑆 je průřez magnetického obvodu
![Page 26: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/26.jpg)
Využití elektromagnetu• jeřáby
• relé, stykače
• jističe
• elektrické stroje – buzení
![Page 27: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/27.jpg)
• Vodič (na obrázku tyč) délky l se pohybuje v magnetickém poli rychlostí v
• Pohybem vodiče se mění indukční tok a indukuje se napětí o velikosti
Ui=d𝛷
d𝑡=Blv
• Směr indukovaného proudu Iind je shodný se směrem elektromotorického
napětí dle vztahu 𝐸 = 𝑙 Ԧ𝑣 × 𝐵 nebo podle pravidla pravé ruky:
• siločáry B směřují do dlaně
• palec směřuje ve směru pohybu vodiče (též pohyb nábojů)
• prsty směřují ve směru indukovaného proudu Iind• Indukovaný proud působí magnetickou silou proti směru pohybu
( Ԧ𝐹𝑚𝑔 = 𝑄 Ԧ𝑣 × 𝐵 , Lenzův zákon)
Indukované napětí
![Page 28: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/28.jpg)
Použití stejnosměrných strojů
• Motory - (aktuátory, palivové systémy)
• Dynama - (např. dobíjení palubní baterie)
Fyzikální princip
• Ss motor - na vodič délky l protékaný proudem I umístěný v
magnetickém poli kolmém na 1 vodič o konstantní indukci B
působí (magnetická) síla 𝐹𝑚 = 𝑄𝑣𝐵 = ΔQΔ𝑥
Δ𝑡𝐵 = 𝐵𝐼𝑙
• Dynamo - na 1 vodiči délky l pohybujícím se rychlostí v
umístěném v magnetickém poli B se indukuje napětí
ui=(-dΦ/dt)=-B.l.v.• V principu lze tentýž stejnosměrný stroj použít jako motor nebo jako dynamo (např.
v lokomotivě se při rozjezdu stroj chová jako motor, při brzdění jako dynamo).
Princip stejnosměrných strojů
![Page 29: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/29.jpg)
Vířivé proudy• již známe vztah pro indukované napětí ui=(-dΦ/dt)=-B.l.v
• obecně se napětí indukuje při časové změně mg. pole, platí
𝑟𝑜𝑡 𝐸 =ׯ 𝐸∙d𝑙
d𝑆= −
𝜕𝐵
𝜕𝑡
• napětí se indukuje nejen ve vodičích, ale i v magnetickém
obvodu, kde způsobuje tzv. vířivé proudy, které působí ztráty
a zeslabování mg pole.
• Konstrukcí magnetických obvodů z elektricky izolovaných
plechů se ztráty vířivými proudy omezí
![Page 30: 21ZEL2: přednáška č. 3-4 Magnetismus · Magnetizace feromagnetik • magnetické domény – energeticky výhodné makroskopické útvary o velikosti 1 μmaž 0.1 mm • ve vnějším](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042415/5f300847a8e32e250209bc67/html5/thumbnails/30.jpg)
Odkazy, zkratkyOdkazy:
• Vysoký P., Malý K., Fábera V.: Základy elektrotechniky, Brno 2003
• Sedlák B., Štol I.: Elektřina a magnetismus, Academia, 2002
Zkratky
• AC – střídaný proud (alternative current)
• DC – stejnosměrný proud (direct current)