2 modellazione strutturale - regione.piemonte.it · a telaio schematizzazione con elementi finiti....

Normativa sismica, Ordinanza 3274 del 20 – 03 – 2003 - Modellazione strutturale Regione PiemonteProf. D. SABIA / Ing. D. RIVELLA CuneoDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica 1

MODELLAZIONE MODELLAZIONE STRUTTURALE PER IL STRUTTURALE PER IL

CALCOLO AUTOMATICOCALCOLO AUTOMATICO

CORSO DI AGGIORNAMENTO SULLA NORMATIVA SISMICADI CUI ALL’ORDINANZA 3274 DEL 20 – 03 – 2003

Cuneo, 08 aprile – 21 maggio 2004


AZIONE SISMICAAZIONE SISMICA•• In generaleIn generale::

–– l’azione sismica deve essere rappresentata da due l’azione sismica deve essere rappresentata da due componenti orizzontali (ortogonali) e da una componenti orizzontali (ortogonali) e da una componente verticalecomponente verticale

–– la struttura deve essere studiata con un’analisi la struttura deve essere studiata con un’analisi tridimensionale mediante un modello spazialetridimensionale mediante un modello spaziale

–– le due componenti orizzontali dovrebbero essere le due componenti orizzontali dovrebbero essere applicate lungo le due direzioni orizzontali rilevanti applicate lungo le due direzioni orizzontali rilevanti dell’edificio. (In genere le due direzioni dell’edificio. (In genere le due direzioni considerate sono quelle principali dell’edificio considerate sono quelle principali dell’edificio poichèpoichè sono quelle degli elementi resistenti)sono quelle degli elementi resistenti)

•• Nel caso di regolarità in piantaNel caso di regolarità in pianta::–– È possibile studiare due modelli piani separati, uno È possibile studiare due modelli piani separati, uno

per ciascuna direzione principaleper ciascuna direzione principale

4.3.1


•• La componente verticale dell’azione sismica La componente verticale dell’azione sismica deve essere obbligatoriamente considerata deve essere obbligatoriamente considerata nei seguenti casi:nei seguenti casi:–– Presenza di elementi pressoché orizzontali con Presenza di elementi pressoché orizzontali con

luce superiore a 20 mluce superiore a 20 m–– Elementi principali compressiElementi principali compressi–– Elementi a mensolaElementi a mensola–– Strutture di tipo spingenteStrutture di tipo spingente–– Pilastri in falsoPilastri in falso–– Edifici con piani sospesiEdifici con piani sospesi

4.3.1

COMPONENTE VERTICALE DEL SISMACOMPONENTE VERTICALE DEL SISMA


MODELLAZIONE DELLA STRUTTURAMODELLAZIONE DELLA STRUTTURA•• Il modello della struttura deve rappresentare in modo Il modello della struttura deve rappresentare in modo

adeguato la distribuzione effettiva delle masse e delle adeguato la distribuzione effettiva delle masse e delle rigidezze.rigidezze.

•• Nel caso sia ritenuto opportuno, si deve tenere in conto Nel caso sia ritenuto opportuno, si deve tenere in conto anche il contributo degli elementi non propriamente anche il contributo degli elementi non propriamente strutturalistrutturali

•• Il modello deve tenere conto dell’eventuale deformabilità Il modello deve tenere conto dell’eventuale deformabilità delle fondazioni, in quanto può influire significativamente delle fondazioni, in quanto può influire significativamente sulla risposta strutturalesulla risposta strutturale

•• La modellazione degli elementi strutturali non presenta La modellazione degli elementi strutturali non presenta particolari novità rispetto alla progettazione per carichi particolari novità rispetto alla progettazione per carichi gravitazionali e può essere effettuata con i codici di calcolo gravitazionali e può essere effettuata con i codici di calcolo disponibili sul mercatodisponibili sul mercato

4.4


SCHEMATIZZAZIONI CINEMATICHESCHEMATIZZAZIONI CINEMATICHEModelli Modelli monodimensionalimonodimensionali

PianoPiano SpazialeSpaziale

Modelli Modelli pseudotridimensionalepseudotridimensionale Modelli tridimensionaleModelli tridimensionale

Struttura realeStruttura reale


PROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONEPROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONE

Struttura realeStruttura reale

SchematizzazioneSchematizzazione

Larghezza collaboranteLarghezza collaboranteConnessione traviConnessione travi-- colonnecolonne

Per momento positivoPer momento positivo

Per momento negativoPer momento negativo

ConsigliataConsigliata


PROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONEPROBLEMI DI SCHEMATIZZAZIONE

Struttura reale Schematizzazione a telaio

Schematizzazione con elementi finiti


MODELLAZIONE DI SOLAI E MODELLAZIONE DI SOLAI E TAMPONATURETAMPONATURE

Struttura reale Schematizzazione:elementi biella

Schematizzazione:elementi lastra


SCHEMATIZZAZIONE DELLE RIGIDEZZESCHEMATIZZAZIONE DELLE RIGIDEZZEModellazione del solaio deformabileModellazione del solaio deformabile

Valutazione solo degli effetti globali

Valutazione degli effetti globali e degli effetti locali


DIAFRAMMI ORIZZONTALIDIAFRAMMI ORIZZONTALI

•• Per limitare le deformazioni Per limitare le deformazioni anelasticheanelastiche per forti per forti sollecitazioni, i solai devono essere in grado di sollecitazioni, i solai devono essere in grado di trasmettere le forze tra i diversi elementi verticali. trasmettere le forze tra i diversi elementi verticali. Forze di calcolo amplificate del 30%.Forze di calcolo amplificate del 30%.

•• Diaframmi rigidi nel proprio piano permettono:Diaframmi rigidi nel proprio piano permettono:–– Adeguate Adeguate ridistribuzioniridistribuzioni degli sforzi tra gli elementi verticalidegli sforzi tra gli elementi verticali–– Semplificazioni di calcoloSemplificazioni di calcolo

•• Se il diaframma non è considerabile rigido, deve Se il diaframma non è considerabile rigido, deve essere modellato con la sua reale rigidezzaessere modellato con la sua reale rigidezza

4.11.1.6


VALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAIVALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAI

•• Metodo agli elementi finitiMetodo agli elementi finiti–– Definizione dell’area del solaio mediante uno o più Definizione dell’area del solaio mediante uno o più

elementi finitielementi finiti–– Calcolo del volume omogeneizzato del solaioCalcolo del volume omogeneizzato del solaio–– Stima dello spessore dell’elemento membrana Stima dello spessore dell’elemento membrana

attraverso l’uguaglianza del volume omogeneizzatoattraverso l’uguaglianza del volume omogeneizzato–– Definizione del modello del calcestruzzo per il solaioDefinizione del modello del calcestruzzo per il solaio–– Verifica della rigidezza del solaioVerifica della rigidezza del solaio


VALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAIVALUTAZIONE RIGIDEZZA DEI SOLAI•• Metodo semplificatoMetodo semplificato

–– Descrizione del solaio mediante bielle equivalentiDescrizione del solaio mediante bielle equivalenti–– Calcolo della rigidezza elastica laterale del solaioCalcolo della rigidezza elastica laterale del solaio

•• LLss: dimensione solaio in direzione perpendicolare al sisma: dimensione solaio in direzione perpendicolare al sisma•• J: momento d’inerzia della sezioneJ: momento d’inerzia della sezione•• AAss: area di taglio: area di taglio•• EEcc: modulo elastico del calcestruzzo: modulo elastico del calcestruzzo•• GGcc: modulo elastico a taglio: modulo elastico a taglio

–– Uguaglianza tra Uguaglianza tra KKss e la rigidezzae la rigidezzaassiale assiale KKbb della bielladella biella

sb

bbb K

LAE

K ==

bielle

Ls

cs

s

c

ss

GAL

JEL

K+

=

12

13

b

sbb E

KLA =

Ab


ESEMPIOESEMPIODati telaioDati telaio•• Dimensioni telaio: 5x5x3.5 mDimensioni telaio: 5x5x3.5 m•• Sezioni delle travi: 0.30x0.50 mSezioni delle travi: 0.30x0.50 m•• Sezione colonne: 0.30x0.30 mSezione colonne: 0.30x0.30 m•• Spessore solaio: 0.20 mSpessore solaio: 0.20 m•• Percentuale armatura solaio: 1%Percentuale armatura solaio: 1%•• Modulo elastico del Modulo elastico del clscls: 28.5x10: 28.5x1066 kNkN/m/m22

•• Modulo elastico dell’acciaio:200x10Modulo elastico dell’acciaio:200x1066 kNkN/m/m22

•• Peso volumetrico del Peso volumetrico del clscls: 25 : 25 kNkN/m/m22

•• Coefficiente di omogeneizzazione n: 7Coefficiente di omogeneizzazione n: 7


SOLAIO A MEMBRANASOLAIO A MEMBRANADati modelloDati modello

•• Area solaioArea solaioAAsolsol=5x5 m=5x5 m22 = 25 m= 25 m22

•• Volume omogeneizzato del solaio (VVolume omogeneizzato del solaio (Vsolsol))VVsolsol=5x5x0=5x5x0.2.2 mm33 + ((5x5x0.2)x0+ ((5x5x0.2)x0.01.01)x7 m)x7 m33 ==

=5 m=5 m33 + 0.35 m+ 0.35 m33 =5=5.35.35 mm33

•• Stima dello spessore dell’elemento membrana (Stima dello spessore dell’elemento membrana (ssmm))ssmm = = VVsolsol//AAsolsol

ssmm = (5.35 m= (5.35 m33)/(25 m)/(25 m22) = 0.214 m) = 0.214 m


SOLAIO A BIELLESOLAIO A BIELLEDati modelloDati modello

•• Calcolo della rigidezza elastica laterale del solaioCalcolo della rigidezza elastica laterale del solaioLLss = 5 m= 5 mJ = (0.2x5J = (0.2x53)3)/12 m/12 m44 = 2.0833 m= 2.0833 m44

AAss = 0.2x5 m= 0.2x5 m22 = 1 m= 1 m22

Ec = 28.5x10Ec = 28.5x1066 kNkN/m/m22

EcEc = (0.15x28.5x10= (0.15x28.5x1066)/(2x(0.15+1)) = 1.86x10)/(2x(0.15+1)) = 1.86x1066 kNkN/m/m22

•• Definizione area biella equivalenteDefinizione area biella equivalenteLLbb = (5= (522+5+522))0.50.5 mm

mkN

GAL

JEL

K

cs

s

c

ss /10492.3

1086.115

0833.2105.28125

1

12

1 6

66

33 ⋅=

⋅⋅+

⋅⋅⋅

=+

=

b

bbbs L

AEKK == 2

6

6

0864.0105.28

)25(10492.3m

ELK

Ab

bsb =

⋅⋅⋅⋅

==


CONFRONTO SCHEMATIZZAZIONI CONFRONTO SCHEMATIZZAZIONI SOLAIOSOLAIO• Membrana

1. Modo: fr = 4.611 Hz2. Modo: fr = 4.611 Hz3. Modo: fr = 6.869 Hz

• Bielle

1. Modo: fr = 4.335 Hz2. Modo: fr = 4.335 Hz3. Modo: fr = 6.682 Hz


RIGIDEZZA DEI SOLAIRIGIDEZZA DEI SOLAI

Edifici in acciaio:Edifici in acciaio:

•• Nella modellazione strutturale, gli impalcati si Nella modellazione strutturale, gli impalcati si possono considerare rigidi nel proprio piano ai fini possono considerare rigidi nel proprio piano ai fini dell’analisi strutturale senza ulteriori verifiche se:dell’analisi strutturale senza ulteriori verifiche se:–– Essi sono realizzati in cemento armato in accordo con le Essi sono realizzati in cemento armato in accordo con le

specifiche per gli edifici con struttura in cemento armato specifiche per gli edifici con struttura in cemento armato (capitolo 5 della norma)(capitolo 5 della norma)

–– Le eventuali aperture non influenzano significativamente la Le eventuali aperture non influenzano significativamente la rigidezza globale nel loro pianorigidezza globale nel loro piano

6.4


RIGIDEZZA DEI SOLAIRIGIDEZZA DEI SOLAI

Edifici in muratura:Edifici in muratura:

•• Nella modellazione strutturale, gli impalcati si Nella modellazione strutturale, gli impalcati si possono considerare infinitamente rigidi nel proprio possono considerare infinitamente rigidi nel proprio piano ai fini dell’analisi strutturale se:piano ai fini dell’analisi strutturale se:–– Le eventuali aperture non ne riducono significativamente la Le eventuali aperture non ne riducono significativamente la

rigidezzarigidezza

–– Essi sono realizzati in cemento armatoEssi sono realizzati in cemento armato

–– Essi sono realizzati con soletta in cemento armato di almeno Essi sono realizzati con soletta in cemento armato di almeno 50 mm di spessore collegata da connettori a taglio 50 mm di spessore collegata da connettori a taglio opportunamente dimensionati agli elementi strutturali di opportunamente dimensionati agli elementi strutturali di solai in acciaio o in legnosolai in acciaio o in legno

8.1.5.2


SEMPLIFICAZIONISEMPLIFICAZIONI

Analisi di due modelli piani separati(uno per ciascun piano principale)

Edifici regolari in pianta( secondo punto 4.3)

Riduzione dei gradi di libertàdell’edificio a 3 per piano con concentrazione delle masse e dei momenti d’inerzia nel centro di gravità di ciascun piano

Diaframmi orizzontali rigidi

Nessuna semplificazione

Modelli strutturali di calcolo definiti mediante l’assemblaggio di elementi a telaio o a parete connessi mediante diaframmi orizzontali

Generali

Semplificazioni ammissibiliCaratteristiche edificio4.4


•• Obbligo di considerare una Obbligo di considerare una eccentricità accidentaleeccentricità accidentale, , aggiuntiva rispetto a quella effettivaaggiuntiva rispetto a quella effettiva, spostando il , spostando il centro di massa di ogni piano di una distanza e pari centro di massa di ogni piano di una distanza e pari al al 5%5% della dimensione massima del piano in della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismicadirezione perpendicolare all’azione sismica

ECCENTRICITÀ AZIONIECCENTRICITÀ AZIONI4.4

SismaB

A

e(eccentricità accidentale)

e = 0.05*B


Edifici con struttura in cemento armatoEdifici con struttura in cemento armato

•• Distribuzione dei tamponamenti in muratura Distribuzione dei tamponamenti in muratura fortemente irregolare in piantafortemente irregolare in pianta–– Dovranno essere valutati e tenuti in conto gli effetti sulla Dovranno essere valutati e tenuti in conto gli effetti sulla

distribuzione delle forze sismiche equivalenti. Questo distribuzione delle forze sismiche equivalenti. Questo requisito si intende soddisfatto incrementando l’eccentricità requisito si intende soddisfatto incrementando l’eccentricità accidentale (di cui al punto 4.4) di un fattore 2.accidentale (di cui al punto 4.4) di un fattore 2.

•• Distribuzione dei tamponamenti in muratura Distribuzione dei tamponamenti in muratura fortemente irregolare in altezzafortemente irregolare in altezza–– Dovrà essere valutata la possibilità di forti concentrazioni di Dovrà essere valutata la possibilità di forti concentrazioni di

danno ai piani con significativa riduzione dei tamponamenti. danno ai piani con significativa riduzione dei tamponamenti. Questo requisito si intende soddisfatto incrementando le Questo requisito si intende soddisfatto incrementando le azioni di calcolo per gli elementi verticali dei piani con azioni di calcolo per gli elementi verticali dei piani con riduzione dei tamponamenti di un fattore 1.4.riduzione dei tamponamenti di un fattore 1.4.

ECCENTRICITÀ AZIONIECCENTRICITÀ AZIONI5.6.2


STATO FESSURATOSTATO FESSURATO•• Negli edifici in cemento armato, composti ed in Negli edifici in cemento armato, composti ed in

muratura, le azioni sismiche (reversibili) possono muratura, le azioni sismiche (reversibili) possono causare causare fessurazionifessurazioni pipiùù o meno accentuate negli o meno accentuate negli elementielementi

•• ValiditValiditàà delldell’’ipotesi di stato ipotesi di stato fessuratofessurato::–– Allo SLU, elevati fattori di struttura q permettono elevati Allo SLU, elevati fattori di struttura q permettono elevati

spostamenti sotto lspostamenti sotto l’’azione del sisma (con conseguenti azione del sisma (con conseguenti fessurazionifessurazioni))

–– Allo SLD, alcuni elementi possono giAllo SLD, alcuni elementi possono giàà essere essere fessuratifessurati (per (per effetto dei carichi gravitazionali o di precedenti eventi effetto dei carichi gravitazionali o di precedenti eventi sismici)sismici)Significativa perdita di rigidezza (30Significativa perdita di rigidezza (30÷÷70%) 70%) gigiàà nellenelle prime prime fasifasi del del sismasisma


STATO FESSURATOSTATO FESSURATO

• Libertà di considerare le sezioni fessurate o integre

Sezioni fessurate Periodo della struttura maggiore

Struttura più flessibile e deformabile

Verifica a SLUgeneralmente più

facile

(riduzione accelerazioni)

Verifica a SLDgeneralmente più

conservativa

(aumento spostamenti)


RIGIDEZZA DEGLI ELEMENTIRIGIDEZZA DEGLI ELEMENTI

Analisi approfondite ?Si No

4.4

Rigidezza flessionale e a taglio degli elementi in cemento armato pari al

50% della corrispondente rigidezza degli elementi

non fessurati

Calcolo della rigidezza degli elementi come rigidezza secante a

snervamento

Possibilità di valutazione degli effetti della fessurazione sulla rigidezza degli elementi per

strutture in cemento armato, composte acciaio-calcestruzzo e in muratura


RIGIDEZZA SECANTERIGIDEZZA SECANTE•• Per elementi in c.a. si può procedere nei Per elementi in c.a. si può procedere nei

seguenti modi:seguenti modi:

1) Riduzione del momento d’inerzia della sezione in 1) Riduzione del momento d’inerzia della sezione in modo da ottenere un momento d’inerzia modo da ottenere un momento d’inerzia equivalente al variare del tipo di sezione (travi) e equivalente al variare del tipo di sezione (travi) e del carico assiale (pilastri).del carico assiale (pilastri).Adatto alla fase di progettazioneAdatto alla fase di progettazione

2) Relazione di tipo sperimentale tra rigidezza e 2) Relazione di tipo sperimentale tra rigidezza e resistenza resistenza flessionaleflessionale al variare del carico assiale al variare del carico assiale e della percentuale di armaturae della percentuale di armaturaAdatto alla fase di verificaAdatto alla fase di verifica


METODO 1METODO 1• Definizione del tipo di elemento (trave o colonna)

• Definizione del valore dello sforzo assiale adimensionalizzato (per le colonne)

Valore del momento d’inerzia della sezione fessurata (Jr) in funzione di quello corrispondente alla sezione integra (Ji)

0.400.30÷0.50Colonne, N=-0.05fcA0.600.50÷0.70Colonne, N=0.2fcA0.800.70÷0.90Colonne, N>0.5fcA0.350.25÷0.45Travi, a T e a L0.400.30÷0.50Travi, rettangolari

JJrr//JJii raccomandatoraccomandatoIntervallo di JIntervallo di Jrr//JJiiElemento strutturaleElemento strutturale

Paulay e Priestley, 1992


METODO 2METODO 2

•• Sono disponibili in letteratura diagrammi ed equazioni Sono disponibili in letteratura diagrammi ed equazioni ottenuti mediante verifiche sperimentaleottenuti mediante verifiche sperimentaleEsempio:Esempio:

SuganoSugano

•• KKrr rigidezza secante a snervamentorigidezza secante a snervamento•• KKii rigidezza sezione integrarigidezza sezione integra•• ρρtt rapporto armatura tesa (0.4rapporto armatura tesa (0.4÷÷2.8%)2.8%)•• a/Da/D rapporto tra area di taglio ed altezza della sezione (2rapporto tra area di taglio ed altezza della sezione (2÷5÷5%)%)•• νν forza assiale normalizzata: N/(forza assiale normalizzata: N/(ffccAA) ) (0(0÷0.55÷0.55%)%)•• nn rapporto dei moduli elastici di armatura e calcestruzzorapporto dei moduli elastici di armatura e calcestruzzo•• dd altezza effettiva della sezionealtezza effettiva della sezione

2

33.0043.064.1043.0

⋅++⋅⋅+=

Dd

Da

nKK

ti

r νρ


Rigidezza sezioni trasversali composteRigidezza sezioni trasversali composteL’analisi strutturale si basa sul principio dell’omogeneizzazionL’analisi strutturale si basa sul principio dell’omogeneizzazione e (punto 7.4.1 per le sezioni composte)(punto 7.4.1 per le sezioni composte)

–– Nelle travi composte va condotta suddividendo le travi in due zoNelle travi composte va condotta suddividendo le travi in due zone, ne, fessuratafessurata e non e non fessuratafessurata, caratterizzate da differente rigidezza , caratterizzate da differente rigidezza flessionaleflessionale, EI, EI11 in presenza di in presenza di clscls soggetto a compressione, EIsoggetto a compressione, EI22 in in presenza di presenza di clscls soggetto a sforzi di trazione.soggetto a sforzi di trazione.

–– In alternativa è possibile assumere un momento d’inerzia equivalIn alternativa è possibile assumere un momento d’inerzia equivalente ente costante lungo l’intera trave, costante lungo l’intera trave, IIeqeq dato dalla relazione:dato dalla relazione:IIeqeq=0=0.6I.6I11+0.4I+0.4I22

–– La rigidezza La rigidezza flessionaleflessionale delle colonne composte può essere assunta delle colonne composte può essere assunta pari a:pari a:(EI(EIcc)=0.9(EI)=0.9(EIaa+rE+rEcmcmIIcc+EI+EIss))dove:dove:

•• E , EE , Ecmcm: moduli di elasticità di acciaio e : moduli di elasticità di acciaio e clscls•• IIaa, , IIcc, , IIss: momenti d’inerzia della sezione in acciaio, in : momenti d’inerzia della sezione in acciaio, in clscls e delle e delle

armaturearmature•• Il coefficiente di riduzione r, pur dipendendo dal tipo di sezioIl coefficiente di riduzione r, pur dipendendo dal tipo di sezione, può ne, può

essere generalmente assunto pari a 0.5essere generalmente assunto pari a 0.5

7.7.1


MODELLAZIONE DELLA RISPOSTA MODELLAZIONE DELLA RISPOSTA NON LINEARENON LINEARE

La La risposta di tipo non linearerisposta di tipo non lineare di una di una struttura dipende essenzialmente da struttura dipende essenzialmente da due fattori:due fattori:

•• Non linearità di tipo geometricoNon linearità di tipo geometrico

•• Non linearità di tipo meccanicoNon linearità di tipo meccanico


NON LINEARITÀ GEOMETRICANON LINEARITÀ GEOMETRICA

•• Una struttura sottoposta all’azione del sisma subisce, Una struttura sottoposta all’azione del sisma subisce, in generale, in generale, grandi spostamenti e deformazionigrandi spostamenti e deformazioni..

•• Il manifestarsi di significative deformazioni determina Il manifestarsi di significative deformazioni determina la la perdita di validità dell’ipotesi della teoria elasticaperdita di validità dell’ipotesi della teoria elasticalineare di poter considerare uguali la configurazione lineare di poter considerare uguali la configurazione finale e iniziale.finale e iniziale.

•• La presenza di una La presenza di una non linearità geometricanon linearità geometrica implica implica che che il modello strutturale non rimane più invariato il modello strutturale non rimane più invariato durante l’analisidurante l’analisi, ma si modifica in funzione delle , ma si modifica in funzione delle deformazioni intervenute.deformazioni intervenute.


GRANDI SPOSTAMENTI e/o ROTAZIONIGRANDI SPOSTAMENTI e/o ROTAZIONI•• Nel processo Nel processo deformativodeformativo la configurazione la configurazione deldel--

l’l’elemento si discosta molto da quella originariaelemento si discosta molto da quella originaria•• Il sistema di riferimento locale (Il sistema di riferimento locale (x’x’-- y’) assunto solidale y’) assunto solidale

con il corpo viene ruotato rispetto alla direzione del con il corpo viene ruotato rispetto alla direzione del carico agente. Di conseguenza:carico agente. Di conseguenza:–– una quota del carico applicato diverrà azione assialeuna quota del carico applicato diverrà azione assiale–– la componente del carico ortogonale all’asse non crescerà la componente del carico ortogonale all’asse non crescerà

più linearmente con lo spostamento (e di conseguenza più linearmente con lo spostamento (e di conseguenza anche il modello)anche il modello)

y’

x’y’

x’y’

x’y’

x’ Spostamento

Tag

lio

Lineare

Non lineare

y

x

F

F

FF


EFFETTI DEL EFFETTI DEL SECOND’SECOND’ORDINEORDINE•• Configurazione Configurazione indeformataindeformata e e

deformata coincidentideformata coincidenti–– Il carico verticale V proIl carico verticale V pro--

duce un’azione assialeduce un’azione assiale–– La forza orizzontale H La forza orizzontale H

produce un momento alla produce un momento alla base pari a M=Hbase pari a M=H··hh

•• Configurazione Configurazione indeformataindeformata e e deformata NON coincidentideformata NON coincidenti

–– Il carico verticale V proIl carico verticale V pro--duce un’azione assiale, duce un’azione assiale, ma contribuisce anche al ma contribuisce anche al tagliotaglio ed al momento ed al momento M=HM=H··h+Vh+V··δδ M=V·δ+H·h

δ

HVh

HV

M=H·h

h


EFFETTI DEL EFFETTI DEL SECOND’SECOND’ORDINEORDINEGli effetti del Gli effetti del second’second’ordine possono essere trascurati nel ordine possono essere trascurati nel caso in cui, ad ogni piano, sia verificata la seguente caso in cui, ad ogni piano, sia verificata la seguente condizione:condizione:

dove:dove:–– PP èè il carico verticale totale di tutti i piani superiori il carico verticale totale di tutti i piani superiori

alal piano in esamepiano in esame–– ddrr èè lo spostamento lo spostamento di interpianodi interpiano (calcolato in (calcolato in

conformitàconformità al punto 4.8)*al punto 4.8)*–– VV èè la forza orizzontale totale al piano in esamela forza orizzontale totale al piano in esame–– HH èè l’altezza del pianol’altezza del piano

4.11.1.2

1.0<⋅⋅

=hVdP rϑ


* VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI d* VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI drr

••SLUSLUSpostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progetto Spostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progetto (punto 3.2.5) moltiplicati per il fattore di struttura (q) e (punto 3.2.5) moltiplicati per il fattore di struttura (q) e per il fattore di importanza (per il fattore di importanza (γγii) utilizzati) utilizzati

••SLDSLDSpostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progetto Spostamenti ottenuti dall’analisi con spettro di progetto (punto 3.2.6) moltiplicati per il fattore di importanza ((punto 3.2.6) moltiplicati per il fattore di importanza (γγii) ) utilizzatoutilizzato

••Analisi non lineareAnalisi non lineareSpostamenti ottenuti dall’analisiSpostamenti ottenuti dall’analisi


•• Modelli a “plasticità concentrata”Modelli a “plasticità concentrata”

•• Modelli a “plasticità diffusa”Modelli a “plasticità diffusa”

NON LINERITÀ MECCANICANON LINERITÀ MECCANICA

Necessità di descrivere Necessità di descrivere la non linearità di la non linearità di comportamento dei comportamento dei materialimateriali


PLASTICITÀ CONCENTRATAPLASTICITÀ CONCENTRATATutti gli elementi strutturali rimangono in campo elastico e venTutti gli elementi strutturali rimangono in campo elastico e vengono gono

introdotti elementi cerniera con comportamento introdotti elementi cerniera con comportamento anelasticoanelastico dove si dove si prevede che si formino le cerniere plasticheprevede che si formino le cerniere plastiche

Questa tecnica permette di operare essenzialmente con elementi Questa tecnica permette di operare essenzialmente con elementi elastici che richiedono un elastici che richiedono un onere onere computazionalecomputazionale ridottoridotto

Scelta adeguata del diagramma momentoScelta adeguata del diagramma momento--curvatura in presenza di curvatura in presenza di azioni cicliche, con o senza carichi assialiazioni cicliche, con o senza carichi assiali


BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA1.1. Ordinanza 3274 del Ordinanza 3274 del P.C.M.P.C.M. Del 20/03/2003, “Primi elementi in Del 20/03/2003, “Primi elementi in

materia di criteri generali per la classificazione sismica del materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per la costruzione territorio nazionale e di normative tecniche per la costruzione in zona sismica”in zona sismica”

2.2. Nota esplicativa del Dipartimento di Protezione Civile del Nota esplicativa del Dipartimento di Protezione Civile del 04/06/200304/06/2003

3.3. Ordinanza 3316 del P.C.M. del 02/10/2003, “Modifiche ed Ordinanza 3316 del P.C.M. del 02/10/2003, “Modifiche ed integrazioni all’Ordinanza del P.C.M. Nintegrazioni all’Ordinanza del P.C.M. N.3274.3274 del 20 Marzo del 20 Marzo 2003”2003”

4.4. L.PetriniL.Petrini, , R.PinhoR.Pinho, , G.M.CalviG.M.Calvi, “Criteri di Progettazione , “Criteri di Progettazione Antisismica degli Edifici”, IUSSPRESS, Pavia, 2004Antisismica degli Edifici”, IUSSPRESS, Pavia, 2004

5.5. A.NeulichedlA.Neulichedl, “La progettazione secondo la nuova normativa , “La progettazione secondo la nuova normativa sismica in zona 4”, Merano, 2003sismica in zona 4”, Merano, 2003

6.6. Aurelio Aurelio GhersiGhersi, “La regolarità strutturale nella progettazione di , “La regolarità strutturale nella progettazione di edifici in zona sismica”edifici in zona sismica”

2 modellazione strutturale - regione.piemonte.it · a telaio schematizzazione con elementi finiti....

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