03 - algebra blokova (1)
DESCRIPTION
03-Algebra Blokova (1)TRANSCRIPT
ALGEBRA BLOKOVAALGEBRA BLOKOVA
AUDITORNE VJEŽBE
OPERACIJE NAD SIGNALIMA NA PUTU IZMEĐU BLOKOVA
1. TOČKA GRANANJA
x1
x2
x3
x1=x2=x3
- nema toka energije (struja, protok)nema toka energije (struja, protok)
2. TOČKA ZBRAJANJA
x1= x2+ x3+ x4
- pri prijenosu signala postoji tok energije (električna struja, protok)pri prijenosu signala postoji tok energije (električna struja, protok)
x1
x2
x3
x4
- signal se prenosi el. signal se prenosi el. nnaponom ili pneumatskim protokomaponom ili pneumatskim protokom
- uz točku uz točku zbrajanjazbrajanja stavljamo i predznake signala stavljamo i predznake signala
x3= x1 – x2
x1
x2
x3
–
OPERACIJE MEĐU BLOKOVIMA
PRETPOSTAVKE koje važe pri spajanju blokova:
1. 1. Nema protudjelovanja unutar bloka – izlazna veličina ne djeluje ne ulaznuNema protudjelovanja unutar bloka – izlazna veličina ne djeluje ne ulaznu
2. 2. Djelovanje bloka je JEDNOSMJERNO – promjena ulazih veličina djeluje naDjelovanje bloka je JEDNOSMJERNO – promjena ulazih veličina djeluje na
izlazne i to u pravilu s nekim kašnjenjemizlazne i to u pravilu s nekim kašnjenjem
3. 3. Ulazne i izlazne veličine bloka povezane su JEDNOZNAČNO (isključujuUlazne i izlazne veličine bloka povezane su JEDNOZNAČNO (isključuju sese pojave poputpojave poput histereze ilihistereze ili
labavosti)labavosti)
1. SERIJSKI SPOJ
XuXu1 Xi1
Xu2
Xi2 XiG1 G2
G(s) = = =G1G2
- za više blokova u seriji vrijedi :za više blokova u seriji vrijedi : G(s) =G1G2..... Gn =
2. PARALELNI SPOJ
G1
G2
Xu
Xu1
Xu2
Xi1
Xi2
Xi
n
1iiG
(s)X(s)X
u
i
(s)X(s)X
u2
i2
(s)X(s)X
u1
i1
G(s) = =
- za više za više paralelnih paralelnih blokova vrijedi :blokova vrijedi : G(s) = G1+G2....+Gn =
3. 3. POVRATNI SPOJPOVRATNI SPOJ
G1
G2
Xu Xu1
Xi2
Xi1
Xu2
Xi
u
2i1i
XXX
)s(X)s(X
u
i
u
1i
XX
= +u
2i
XX
= G1(s) + G2(s)
n
1iiG
G(s) = =)s(X)s(X
u
i
2i1u
i
XXX
1u
2i
1u
i
XX
1
XX
= =
1u2u
1i2i
1u
1i
XXXX
1
XX
=
21
1
GG1G
- povratna veza povratna veza može bitimože biti pozitivna ilipozitivna ili negativna negativna ovisno o tovisno o tome da li ome da li povratni povratni signal djelujesignal djeluje pozitivno ilipozitivno ili negativnonegativno u u odnosu na signal odnosu na signal XXuu, ,
GXu Xi
G(s) = =(s)X(s)X
u
i
G1G
- u regulacijskom krugu je neophodno da povratna veza bude NEGATIVNA- u regulacijskom krugu je neophodno da povratna veza bude NEGATIVNA
-- posebno za G posebno za G22=1 (blok sa zanemarivnom dinamikom)=1 (blok sa zanemarivnom dinamikom)::
PRAVILA ALGEBRE BLOKOVAPRAVILA ALGEBRE BLOKOVA
REGULATORREGULATOR – – GGRRkomparator
MJERNI ČLAN - MJERNI ČLAN - GGMM
BLOK DIJAGRAM REGULACIJSKOG KRUGABLOK DIJAGRAM REGULACIJSKOG KRUGA
davač nazivneveličine
davač nazivneveličine pojačalopojačalo postavni
pogon
postavnipogon
postavničlan
postavničlan
objektregulacije
objektregulacije
mjernipretvarač
mjernipretvarač
mjernoosjetilo
mjernoosjetilo
GSDNV
XiW
W – željena veličinaW – željena veličina
XXii – regulirana veličina – regulirana veličina
G(s) =)s(W)s(Xi
MSR
SR
GGG1GG
=
GO= GRGSGM
Za GZa GMM=1 (mjerni član zanemarive dinamike) vrijedi:=1 (mjerni član zanemarive dinamike) vrijedi:
GO= GRGS
G(s) =)s(W)s(Xi
SR
SR
GG1GG
=O
O
G1G=
GRGR GS
GS
GMGM
W Xi
G2G2G1
G1 G3G3
G4G4
XiXu
G2G2G1
G1 G3+G4G3+G4
Xu
Xi
G1G1 G2(G3+G4)G2(G3+G4)
Xu
Xi
PRIMJER 1.
G1G1
Xu
)G(GG1)G(GG
432
432
Xi
Xu
)G(GG1)G(GGG
432
4321
Xi
G(s) =)G(GG1)G(GGG
432
4321
)s(X)s(X
u
i =
PRIMJER 2.
KKXiXu
1s
1
1s
1
1s
1
XiXu
21s
K
1s
1
Xu
1s1s
K1
1s
K
12
2
Xi
G(s) =)s(X)s(X
u
i =
K1s3s3s1sK
23
PRIMJER 3.
G1G1
G3G3
Xi
G2G2
Xu
G1G1
G2+G3G2+G3
Xi
Xu
Xu
)G(GG1
G
321
1
Xi
G(s) =)G(GG1
G
321
1
)s(X)s(X
u
i =
PRIMJER 4.
G2G2G1
G1 G3G3
G4G4
XiXu
G5G5
G2G2G1
G1 G3G3
G4G4
XiXu
3
5
G
G
G2G3G2G3G1
G1
G4G4
XiXu
3
5
G
G
G2G3G2G3G1
G1
XiXu
3
5
G
G
1
4
G
G
XiXu
1
4
3
5
GG
G
G
G1G2G3
Xu
432521
321
GGGGGG1
GGG
Xi
G(s) =)s(X)s(X
u
i =432521
321
GGGGGG1GGG
PRIMJER 5.
ss
Xi(s)Xu(s)
2s
6s
s3
1s2
ss
Xi(s)Xu(s)
2s
6s
1s2
ss3
ss
Xi(s)Xu(s)
1s2
s2s
s36s
Xi(s)Xu(s)
1s2
s2s
s36s
s1s
Xi(s)Xu(s)
s2s
s36s
2s12s
32
32
s10s37s2ss3ss36s
Xu(s) Xi(s)
2
6s 3 s
s 2 s
6s 3 s 2s1
s 2 s 1 s
=G(s) =
2 3
2 3
6s 3 s 3s s
s 2 37s 10s s
2
2 2
6s 3 s 1 s
s 2 s 1 s 12s s 3
=
PRIMJER 6.
Xi(s)Xu(s)
G2 G1
G2G2
XiXu
G1G1
G1G1
G2G2
XiXu
G1G1
1
11 G
G2G2
XiXu
G1G1
1
11 G
1
11 G
G2G2
XiXu
1
11 G
1
1
G1 G
G2G2
XiXu
1
11 G
1
1
G1 G
G2G2
Xi
Xu
1
11 G
1 2
1
G G1 G
2
11 G
2
1 2
2 1
11 G
G G11
1 G 1 G
=Gp=1
1 2 1 2
1 G
1 G G 2G G
=
2
1 2 1 2
1 2
11 G
1 G 1 G G G
1 G 1 G
XuXi
1
11 G
1
1 2 1 2
1 G1 G G 2G G
Xu Xi
1 2 1 2
11 G G 2G G
DRUGI NAČIN DRUGI NAČIN ::
Xi(s)Xu(s)
G2 G1
G2G2
XiXu
G1G1
G1G1G2
G2
Xi
Xu
1
11 G
1 2G G
2
11 G
Xu Xi
1 2 1 2
11 G G 2G G
Xi
Xu
1 2G G
1 1 2
11 G G