ĐỀ sỐ 01 - weeblymegac6.weebly.com/uploads/2/4/1/9/24190875/_10_de_luyen... · web viewa. theo...

Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội.

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013Môn: Toán học

Thời gian: 180 phút------------------------------

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ)Câu I (2 đ) cho hàm sô: (Cm)

1. khao sát và ve đô thi hàm sô vơi m = 1.2. Tim m đê (Cm) co ba điên cực tri A, B, C sao cho tam giác BAC co diện tích bằng vơi điêm

A thuộc trục tung.Câu II: (2 đ)

1. Giai phương trinh:

2. giai phương trinh:

Câu III (1 đ) Tính tích phân:

Câu IV (1 đ) Cho hinh chop S.ABCD co SA vuông goc vơi đáy, ABCD là hinh binh hành co AB = b, BC = 2b, , SA = a.Gọi M, N là trung điêm BC, SD. Chứng minh MN song song vơi (SAB) và tính thê tích khôi tứ diện AMNC theo a, b.Câu V (1 đ) Cho x, y, z là các sô thực dương thỏa mãn: . Tim giá tri lơn nhât cua biêu

thức:

II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B))A. Theo chương trình chuẩnCâu VI: (2 đ)

1. Trong mặt phẳng vơi hệ tọa độ Oxy, cho điêm M (2; 1) và đường thẳng : x – y + 1 = 0. Viết phương trinh đường tròn đi qua M cắt ở 2 điêm A, B phân biệt sao cho MAB vuông tại M và co diện tích bằng 2.

2. Trong không gian Oxyz cho hai điêm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d:

Viết phương trinh đường thẳng đi qua trung điêm cua AB, cắt d và song song vơi (P): x + y – 2z = 0.

Câu VII (1 đ) Cho sô phức z là nghiệm phương trinh: z2 + z + 1 = 0. Tính giá tri biêu thức:

B. Theo chương nâng caoCâu VI: (2 đ)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) và M(1;-1). Viết phương trinh đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB.

2. Trong không gian Oxyz, viết phương trinh mặt phẳng đi qua A(0;-1;2), B(1;0;3) và tiếp xúc vơi mặt cầu (S):

Câu VII (1 đ) Cho sô phức z là nghiệm phương trinh: z2 + z + 1 = 0. Tính giá tri biêu thức:

-----------------------All for tomorrow – [email protected] – 0914.683.397

mailto:[email protected]


ĐỀ SỐ 02


Thời gian: 180 phút------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (2,0 điểm) 1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi cua hàm sô .2. Tim trên các điêm sao cho độ dài và đường thẳng vuông goc vơi đường thẳng

Câu II. (2,0 điểm)

1. Giai phương trinh2. Giai hệ phương trinh

Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hinh phẳng giơi hạn bởi đô thi hàm sô và trục hoành.Câu IV. (1,0 điểm) Cho hinh chop co đáy là hinh chữ nhật vơi goc giữa

hai mặt phẳng và bằng Gọi là trung điêm cua Biết mặt bên là tam giác cân tại đỉnh và thuộc mặt phẳng vuông goc vơi mặt phẳng đáy. Tính thê tích khôi chop và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chop

Câu V. (1,0 điểm) Cho các sô thực dương thỏa mãn Tim giá tri nhỏ

nhât cua biêu thức

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)a. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác phương trinh các đường thẳng chứa

đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là và Tim tọa độ các đỉnh B và C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

2. Trong không gian tọa độ cho các điêm và đường

thẳng Viết phương trinh mặt cầu co tâm thuộc đường thẳng đi qua điêm A và cắt

mặt phẳng theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhât.

Câu VIIa. (1,0 điểm) Tim sô phức z thỏa mãn và là sô thuần ao. b. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn Gọi I là

tâm đường tròn Đường thẳng đi qua cắt tại hai điêm A và B. Viết phương trinh đường thẳng biết tam giác co diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lơn nhât.

2. Trong không gian tọa độ cho điêm đường thẳng và mặt phẳng Tim tọa độ điêm A thuộc mặt phẳng biết đường thẳng vuông goc

vơi và khoang cách từ điêm A đến đường thẳng bằng

Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các sô phức thỏa mãn Hãy tính ------------------------------------

ĐỀ SỐ 03


Thời gian: 180 phút------------------------------


Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm sô co đô thi (Cm), là tham sô.

All for tomorrow – [email protected] – 0914.683.397


Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội.1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi cua hàm sô đã cho khi .2. Gọi là giao điêm cua (Cm) vơi trục tung. Tim m sao cho tiếp tuyến cua (Cm) tại tạo vơi hai trục

tọa độ một tam giác co diện tích bằng .

Câu II. (2,0 điểm)

1. Giai phương trinh

2. Giai bât phương trinh:

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .

Câu IV. (1,0 điểm) Cho hinh chop co đáy là hinh thang vuông tại A và D, , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông goc vơi mặt

phẳng . Tính thê h khôi chop và khoang cách giữa 2 đường thẳng BC và SA theo a.Câu V. (1,0 điểm) Cho các sô thực dương a, b, c. Tim giá tri lơn nhât cua biêu thức

.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)a. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vơi hệ trục cho điêm và hai đường thẳng

Viết phương trinh tổng quát cua đường thẳng đi qua và cắt lần lượt tại sao cho 2. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ cho các điêm Viết phương trinh mặt phẳng đi qua sao cho cắt lần lượt tại thỏa mãn diện tích cua tam giác bằng

Câu VIIa. (1,0 điểm) Tim tập hợp điêm biêu diễn sô phức z thỏa mãn .b. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vơi hệ trục cho các điêm Tim tọa độ

điêm sao cho và khoang cách từ đến đường thẳng bằng .

2. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ cho các điêm Viết phương trinh mặt phẳng đi qua sao cho cắt tại thỏa mãn thê tích cua tứ diện

bằng 3.

Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho sô phức z thỏa mãn . Tính giá tri

--------------------------------

ĐỀ SỐ 04


Thời gian: 180 phút------------------------------


Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm sô:

1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi (C ) cua hàm sô.2. Viết phương trinh đường thẳng d song song vơi trục hoành và cắt (C ) tại 3 điêm phân biệt trong đo co hai điêm A, B sao cho tam giác OAB cân tại O vơi O là gôc tọa độ.




Câu II. (2,0 điểm) 1. Giai phương trinh:

2. Tim m đê phương trinh sau co nghiệm: .

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân:

Câu IV. (1,0 điểm) Cho hinh chop co đáy là hinh thoi; hai đường chéo và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng và (SBD) cùng vuông goc vơi mặt phẳng . Biết khoang

cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng .Tính thê tích khôi chop theo a và cosin goc giữa

SB và CD.Câu V. (1,0 điểm) Cho các sô thực dương . Chứng minh rằng:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)a. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC co đỉnh A thuộc d: x – 4y – 2 = 0; cạnh BC song song vơi d, đường cao BH co phương trinh: x + y + 3 = 0; trung điêm cạnh AC là M(1; 1). Tim tọa độ các đỉnh tam giác ABC.

2. Trong không gian tọa độ cho 2 mặt phẳng (P) x – 2y + z = 0; (Q): x – 3y +3z + 1 = 0 và đường

thẳng Viết phương trinh đường thẳng nằm trong (P), song song vơi (Q) và cắt d.

Câu VIIa. (1,0 điểm) Giai phương trinh trên tập C. b. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ lập phương trinh đường tròn (C ) co tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – 3 = 0 cắt 2 trục Ox, Oy theo 2 dây cung co độ dài bằng nhau và bằng 2.2. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và hai đường thẳng

. Chứng minh d1, d2 chéo nhau và viết phương trinh đường thẳng

nằm trong (P), đông thời cắt ca 2 đường thẳng đã cho.Câu VIIb. (1,0 điểm) giai bât phương trinh:

----------------------------

ĐỀ SỐ 05


Thời gian: 180 phút------------------------------


Câu I (2 điểm) Cho hàm sô (1)

1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi hàm sô (1).



Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. 2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đô thi hàm sô (1) tại 2 điêm phân biệt A, B vơi mọi m. Tim m sao cho vơi O là gôc tọa độ.Câu II (2 điểm)


2. Tim m đê phương trinh sau co nghiệm thực:

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV (1 điểm) Cho hinh chop SABCD co đáy ABCD là hinh thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông goc vơi mặt phẳng (ABCD). Tính thê tích khôi chop S.ABCD và tang cua goc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).Câu V( 1 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)a. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa(2 điêm)

1. Trong mặt phẳng vơi hệ trục toạ độ Oxy cho hinh chữ nhật ABCD co diện tích bằng 12, tâm I là giao điêm cua đường thẳng và . Trung điêm cua cạnh AD là giao điêm cua d1 vơi trục Ox. Tim toạ độ các đỉnh cua hinh chữ nhật.

2. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1). Viết phương trinh mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoang cách từ C đến (P) gâp 2 lần khoang cách từ D đến (P).

Câu VIIa(1 điểm) Tim hệ sô cua sô hạng chứa x12 cua khai triên biết n thuộc tập N và thỏa mãn:

b. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm)

1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điêm đường thẳng . Hãy viết phương trinh đường thẳng tạo vơi một goc và cách A một khoang bằng 2. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu

Viết phương trinh mặt phẳng chứa trục Ox và cắt mặt cầu trên theo một đường tròn co bán kính bằng .

Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho sô phức z thỏa mãn điều kiện . Tim giá tri lơn nhât, giá tri nhỏ nhât cua

.-------------------------------------------

ĐỀ SỐ 06


Thời gian: 180 phút------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm sô co đô thi là (Cm) 1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi (C) cua hàm sô khi m = 0.



Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. 2. Chứng minh rằng (Cm) luôn co hai điêm cực tri vơi mọi m . Tim m đê đoạn thẳng nôi hai điêm cực tri cua (Cm) nhận điêm I(2; - 29) làm trung điêm.

Câu II (2 điểm) 1. Giai phương trinh:

2. Giai bât phương trinh:

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

Câu IV (1 điểm) Cho hinh lăng trụ co đáy là hinh vuông cạnh . Điêm B cách đều ba điêm .Đường thẳng tạo vơi mặt phẳng goc . Hãy tính thê tích khôi lăng trụ

đã cho và khoang cách từ A đến mặt phẳng theo .

Câu V ( 1 điểm) Cho ba sô thực thuộc đoạn . Tim giá tri lơn nhât cua biêu thức sau :

.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)a. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng vơi hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vơi A(6; 3), B(4; -3), . Viết phương trinh đường tròn co tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc vơi hai cạnh AB, AC. 2. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho điêm A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) và mặt phẳng (P) co phương trinh x – 2y + 2z – 4 = 0. Tim điêm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.Câu VIIa (1 điểm) Gọi và là 2 nghiệm phức cua phương trinh: .

Tính giá tri cua biêu thức: .b. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng vơi hệ trục toạ độ Oxy cho điêm A(0; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0. Tim trên

d hai điêm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC.

2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và hai đường thẳng

.Tim tọa độ các điêm A , B lần lượt trên sao cho

đường thẳng AB song song vơi và đoạn AB co độ dài bằng .

Câu VIIb. (1,0 điểm) Tim mô đun cua sô phức z2 biết: .

-------------------------------------------

ĐỀ SỐ 07


Thời gian: 180 phút------------------------------

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)Câu I (2 điêm)

Cho hàm sô: y = - x3 + 3x - 2 (1)1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi cua hàm sô (1).



Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội.2. Tim phương trinh đường thẳng (d) đi qua điêm A(-2; 0) sao cho khoang cách từ điêm cực đại cua

(1) đến (d) là lơn nhât.Câu II (2 điêm)


2. Tim m đê phương trinh sau co nghiệm:

Câu III (1 điêm) Tính:

Câu IV: (1 điêm)Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ co các mặt bên là các hinh vuông cạnh a. Gọi D, E, F là trung điêm các đoạn BC, A’C’, C’B’. Tính khoang cách giữa DE và A’F.

Câu V (1 điêm)Cho x, y, z là các sô thực thỏa mãn: x + y + z = 0; x + 1 > 0; y + 1 > 0; z + 4 > 0.Tim giá tri lơn nhât cua biêu thức:

II/ PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai ban)Theo chương trình chuẩnCâu VI.a: (2 điêm)

1. Cho tam giác ABC cân, đáy BC co phương trinh: x – 3y – 1 = 0; cạnh AB co phương trinh: x – y – 5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua M(-4; 1). Tim tọa độ đỉnh C.2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD vơi A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3)Viết phương trinh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu VIIa: (1 đ)Trên các cạnh AB, BC, CA cua tam giác ABC lần lượt cho 1, 2, và n điêm phân biệt khác A, B, C (n > 2). Tim sô n biết sô tam giác co 3 đỉnh lây từ n + 3 điêm đã cho là 166.

Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 điêm)

1. Cho tam giác ABC co A( -1;2) , trọng tâm G(1;1) , trực tâm H(0;-3).Tim toạ độ B,C và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD vơi A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3)Viết phương trinh mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đông thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn co bán kính bằng 4. (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu VIIb(1đ)Giai phương trinh: log2(2x - 1).log4(2x+1 - 2) = 1.-------------------------------------

ĐỀ SỐ 08


Thời gian: 180 phút------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điêm)

Câu I. (2,0 điêm) Cho hàm sô , vơi là tham sô thực.1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi cua hàm sô đã cho ứng vơi .



Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội.2. Xác đinh đê đô thi hàm sô đã cho co 3 điêm cực tri tạo thành tam giác co diện tích bằng .

Câu II. (2,0 điêm) 1. Giai phương trinh: .

2. Giai hệ phương trinh: .

Câu III. (1,0 điêm) Tính tích phân .Câu IV. (1,0 điêm) Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a,

Gãc ABC b»ng 600 , chiÒu cao SO cña h×nh chãp b»ng , trong ®ã O lµ giao

®iÓm cña AC vµ BD, Gäi M trung ®iÓm AD, (P) lµ mÆt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp K.BCDM.

Câu V. (1,0 điêm) Cho các sô thực dương thoa mãn . Chứng minh rằng:

.

B. PHẦN RIÊNG (3,0 điêm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).

a. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2,0 điêm)

1. Trong mặt phẳng vơi hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 Tim tọa độ điêm M thuộc d1 và điêm N thuộc d2 sao cho

2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 2 ®êng th¼ng ;d2 . T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm M thuéc d1, N thuéc d2 sao cho MN song song víi mÆt ph¼ng (P) x-y+z=0 vµ

Câu VIIa. (1,0 điêm) Trong c¸c sè phøc z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn . T×m sè phøc z cã modul nhá nhÊt.b. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb. (2,0 điêm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : . Đường thẳng d qua F1 và cắt (E) tại M,N

Chứng minh rằng tổng co giá tri không phụ thuộc vi trí d .

2. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz, cho hinh lập phương ABCD.A’B’C’D’ co A O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N là trung điêm AB, AC. Viết phương trinh mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo vơi mp(Oxy)

goc vơi

Câu VIIb. (1,0 điêm) Giai phương trinh:

ĐỀ SỐ 09


Thời gian: 180 phút------------------------------

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm)Câu I (2 điêm) Cho hàm sô: y = x4 - 3x2 + m (1)



Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội.1. Khao sát sự biến thiên và ve đô thi cua hàm sô (1) vơi m = 2. 2. Tim m sao cho đường thẳng (d): y = - 2x + 1 cắt (1) tại ba điêm phân biệt co hoành độ dương.

Câu II (2 điêm) 1. Giai phương trinh: 2sin3x – (sinx + cosx) = sin2x(1 – 2cosx) + sinxcosx.

2. Giai hệ phương trinh:

Câu III (1 điêm) Tính diện tích hinh phẳng giơi hạn bởi các đường y = x, và trục tung.

Câu IV (1 điêm) Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABC cân, AB = AC = a, (ABC) (BCD), = 900,

BD = b, = 300. Tính thê tích tứ diện ABCD.Câu V: (1 điêm) Cho x, y là các sô thực thỏa mãn: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0.Chứng minh rằng:

II/PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần )a. Theo chương trình chuẩn (3 điêm)Câu VI.a: (2 điêm)

1. Cho Elip co trục lơn bằng 8, tiêu điêm F1( ; 0) và F2( ; 0). Tim điêm M thuộc Elip sao cho M nhin 2 tiêu đêm dươi một goc vuông.

2. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: ;

Lập phương trinh đường thẳng vuông goc vơi mặt phẳng Oxy cắt đông thời 2 đường thẳng trên.Câu VIIa. (1 điêm) Một khách sạn co 6 phòng trọ nhưng co 10 khách đến nghỉ trọ trong đo co 6 nam và 4 nữ. Khách sạn phục vụ theo nguyên tắc ai đến trươc phục vụ trươc và mỗi phòng chỉ nhận một người. Tính xác suât sao cho co ít nhât 2 trong 4 nữ được nghỉ trọ.b. Theo chương trình nâng cao (3 điêm)Câu VI.b (2 điêm):

1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng: d1: 2x + y – 2 = 0; d2: 6x – 3y + 1 = 0 và E(0; 1). Gọi I là giao điêm cua d1 và d2. Lập phương trinh đường thẳng d qua E và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho IA = IB 0.

2. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Tim A thuộc , B thuộc

Ox sao cho AB song song vơi (P) và độ dài .

Câu VIIb (1 điêm) Cho hàm sô . Gọi A, B là 2 điêm cực tri cua đô thi hàm sô.

Tim m đê đường tròn đường kính AB tiếp xúc vơi trục hoành. -------------------------------------------

ĐỀ SỐ 10


Thời gian: 180 phút------------------------------

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm sô (1)



Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội.1) Khao sát sự biến thiên và ve đô thi hàm sô.2) Gọi (D) là đường thẳng qua điêm A(0;-1) và co hệ sô goc k. Tim tât ca các giá tri cua k đê (D)

cắt (1) tại 3 điêm phân biệt A,B,C sao cho BC= .

Câu II (2 điểm) 1. Giai phương trinh:

2. Tim các giá tri cua tham sô m đê hệ sau co nghiệm:

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ co A’ABC là hinh chop tam giác đều, cạnh đáy AB bằng a, cạnh bên AA’ = a. Gọi α là goc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC). Tính tanα và thê tích cua khôi chop A’.BB’C’C.

Câu V( 1 điểm) Cho x ≥ y thuộc . Chứng minh rằng:

II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC co AB:3x + 5y -33=0; đường cao AH: 7x + y - 13=0; trung tuyến BM: x + 6y - 24=0 (M là trung điêm AC).

Tim phương trinh các đường thẳng AC và BC.2. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D1),(D2) co phương trinh lần lượt là

;

Viết phương trinh đường thẳng d đi qua điêm A(1;1;1) cắt ca (D1) và (D2)Câu VII.a(1 điểm) Co bao nhiêu sô tự nhiên gôm 6 chữ sô khác nhau từng đôi một trong đo nhât thiết

phai co mặt 2 chữ sô 7,8 và hai chữ sô này luôn đứng cạnh nhau.

2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) tâm O, tiêu điêm thuộc Ox và tiếp xúc vơi đường

thẳng (D): x - y - 2 = 0 tại điêm M co hoành độ bằng 4. Hãy viết phương trinh cua (H).

2. Cho (d1) : và (d2) :

Viết pt (d) qua A(1;-1;2), vuông goc (d1) và tạo vơi (d2) goc 60o.

Câu VII.b(1 điểm) Chứng minh rằng tại 1 điêm bât kỳ trên đô thi y = tiếp tuyến luôn cắt 2

đường tiệm cận tạo thành tam giác co diện tích không đổi



ĐỀ sỐ 01 - weeblymegac6.weebly.com/uploads/2/4/1/9/24190875/_10_de_luyen... · web viewa. theo...

Documents