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5※ 교사용 특별부록 PDF는 비상교육

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191-5 최상위탑_교사용부록1(01~05)OK.indd 1 2019. 1. 8. 오전 11:36

단원 평가

상위권

점수학년 반

이름

1~5번: 6점 6~15번: 7점

1. 자연수의 혼합 계산

48÷(8\3)\112

계산 순서에 맞게 기호를 차례대로 써 보시오.

50-36÷9\6+12 ↑ ↑ ↑ ↑

㉠㉡㉢㉣

( )

3

계산이 잘못된 곳을 찾아 계산 순서를 바르게

나타내고 계산해 보시오.

24+(11-5)\4÷8=15

6

30

120

15

⇩

24+(11-5)\4÷8

6

계산 결과가 더 큰 것의 기호를 써 보시오.

㉠100-36÷(9+3)\7㉡100-36÷9+3\7

( )

5

계산 결과를 찾아 선으로 이어 보시오.

12+9\5-28 •28•

34-11+56÷8 •29•

30•

4

남학생 91명은 7명씩 모둠을 만들고, 여학생

96명은 8명씩 모둠을 만들었습니다. 만든 모둠

은 모두 몇 모둠인지 하나의 식으로 나타내어

구해 보시오.

식 |

답 |

8

34-15+81 1~2 계산해 보시오.

( )를 빼고 계산해도 계산 결과가 같은 식을

모두 고르시오. ( )

①16+(4-3) ②40-(15+5)

③3\(6+18) ④8\(10÷2)

⑤24÷(2\3)

7

2


두 식의 계산 결과의 차를 구해 보시오.

•12\(13-8)÷3•15+65÷5-9\2

( )

9 식이 성립하도록 안에 +, -, \, ÷를

한 번씩 알맞게 써넣으시오.

6 (3 4) 8 2=38

13

안에 알맞은 수를 써넣으시오.

(4+ )\5÷3-14=6

11

희재는 5000원을 가지고 가게에 가서 150원

짜리 사탕 8개와 4개에 3000원인 초콜릿 3개

를 샀습니다. 희재가 물건을 사고 남은 돈은 얼

마인지 하나의 식으로 나타내어 구해 보시오.

식 |

답 |

14

길이가 10 cm인 색 테이프 5장과 6 cm인 색

테이프 2장을 겹쳐지도록 한 줄로 길게 이어

붙였더니 48 cm가 되었습니다. 겹쳐진 부분의

길이는 모두 몇 cm인지 하나의 식으로 나타내

어 구해 보시오.

식 |

답 |

10

( )를 한 번만 써넣어 식을 만들려고 합니다.

계산 결과가 가장 작아지도록 만들고, 계산해

보시오.

16+8÷4+7-5

( )

12

어떤 수에 4를 곱한 다음 35를 빼야 할 것을

잘못하여 4로 나눈 다음 35를 더했더니 43이

되었습니다. 바르게 계산한 값은 얼마인지 구

해 보시오.

( )

15

3


단원 평가

최상위권

점수학년 반

이름

1~4번: 5점 5~12번: 10점


계산 결과가 더 큰 쪽에 표 하시오.

43-(9+16)

( )

8\9÷6

( )

1 두 식의 계산 결과의 합을 구해 보시오.

•15+2\6-7•(30-5)\2

( )

4

하나의 식으로 나타내어 계산해 보시오.

4에5와8의차를곱하고23을더합니다.

식 |

답 |

3 구슬이 65개 있습니다. 이 구슬을 11명의 학생

이 4개씩 나누어 가진 후 남은 구슬을 3봉지에

똑같이 나누어 담았습니다. 한 봉지에 담은 구

슬은 몇 개인지 하나의 식으로 나타내어 구해

보시오.

식 |

답 |

6

계산 결과가 큰 것부터 차례대로 기호를 써 보

시오.

㉠16+24-7\3㉡21-(8+16)÷4㉢125÷5-3\6+11

( )

5앞에서부터 차례대로 계산해야 하는 식은 어느

것입니까? ( )

①(3+7)-10÷2

②21÷3\4+7

③5\3+20÷4

④2+8\3÷2

⑤(8+6)\(12-9)÷6

2

4


안에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개

인지 구해 보시오

15+36÷4\3<47-

( )

10

수 카드 3 , 5 , 9 를 안에 한 번씩 써

넣어 식을 완성하려고 합니다. 계산 결과가 가

장 작을 때는 얼마인지 구해 보시오. (단, 계산

결과는 자연수입니다.)

45\( - )÷

( )

8 똑같은 요구르트 6개가 들어 있는 상자의 무게

를 재어 보니 800 g이었습니다. 여기에 똑같은

요구르트 4개를 더 넣어서 무게를 재어 보니

1180 g이었습니다. 빈 상자는 몇 g인지 하나

의 식으로 나타내어 구해 보시오.

식 |

답 |

11

식이 성립하도록 ( )로 묶어 보시오.

28 ÷ 4 + 3 \ 8 - 5 =16

9 ㉠★㉡을 다음과 같이 약속할 때 (12★4)★2

의 값을 구해 보시오.

㉠★㉡=(㉠-㉡)÷㉡+㉠\㉡

( )

12

어떤 수에서 15를 뺀 후 3배 한 수를 6으로 나

눈 다음 8을 더하면 20이 됩니다. 어떤 수를

구해 보시오.

( )

7

5

191-5 최상위탑_교사용부록(01~05)OK.indd 5 2019. 1. 11. 오후 2:51

1

단원 평가

상위권

점수학년 반

이름

어떤 두 수의 최대공약수는 18입니다. 이 두

수의 공약수를 모두 구해 보시오.

( )

6

16과 20의 공배수를 가장 작은 수부터 차례대

로 쓸 때 넷째 수를 구해 보시오.

( )

7

20의 약수를 모두 구해 보시오.

( )1

10과 약수와 배수의 관계인 수를 모두 찾아 기

호를 써 보시오.

㉠ 4 ㉡ 5 ㉢ 15 ㉣ 20

( )

3

약수의 수가 가장 많은 수를 찾아 써 보시오.

22 24 52

( )

8

두 수의 최대공약수와 최소공배수를 각각 구해

보시오.

30 42

최대공약수 ( )

최소공배수 ( )

4

1~5번: 6점 6~15번: 7점

2. 약수와 배수

6의 배수가 아닌 수는 어느 것입니까?

( )

① 18 ② 36 ③ 48

④ 90 ⑤ 105

2

두 수가 약수와 배수의 관계인 것끼리 모두 선

으로 이어 보시오.

3 • 12•

6 • 32•

8 • 42•

5

6

191-5 최상위탑_교사용부록(6~17)OK.indd 6 2019. 1. 8. 오전 11:33

36과 60을 어떤 수로 나누면 나누어떨어집니다.

어떤 수 중에서 가장 큰 수를 구해 보시오.

( )

10어느 기차역에서 여수행은 25분마다 출발하고,

포항행은 15분마다 출발합니다. 오전 9시에 여

수행과 포항행이 동시에 출발할 때, 오전 9시

부터 오후 1시까지 동시에 출발하는 시각은 모

두 몇 번인지 구해 보시오.

( )

14

9의 배수인 어떤 수가 있습니다. 이 수의 약수

를 모두 더했더니 40이 되었습니다. 어떤 수를

구해 보시오.

( )

11

사탕 27개와 젤리 45개를 최대한 많은 상자에

남김없이 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한

상자에 담는 사탕과 젤리는 각각 몇 개인지 구

해 보시오.

사탕 ( )

젤리 ( )

12

두 수의 최대공약수가 가장 큰 것을 찾아 기호

를 써 보시오.

㉠ (40, 28) ㉡ (24, 42) ㉢ (45, 36)

( )

9 다음 다섯 자리 수가 3의 배수일 때 안에

들어갈 수 있는 숫자를 모두 구해 보시오.

42 08

( )

13

다음 조건 을 모두 만족하는 수 중에서 100에

가장 가까운 수를 구해 보시오.

조건

•6으로 나누면 4가 남습니다.

•8로 나누면 6이 남습니다.

( )

15

7


단원 평가

최상위권

점수학년 반

이름

1~4번: 5점 5~12번: 10점

2. 약수와 배수

바르게 설명한 것은 어느 것입니까? ( )

① 4의 배수는 모두 6의 배수입니다.

② 3의 배수는 모두 7의 배수입니다.

③ 10의 배수는 모두 5의 배수입니다.

④ 9의 배수는 모두 4의 배수입니다.

⑤ 12의 배수는 모두 8의 배수입니다.

1

90의 약수 중에서 5의 배수는 모두 몇 개입니

까?

( )

2 28을 어떤 수로 나누었더니 나누어떨어졌습니

다. 어떤 수가 될 수 있는 수들의 합을 구해 보

시오.

( )

5

36과 45의 공배수 중에서 1000에 가장 가까

운 수를 구해 보시오.

( )

6어떤 수의 배수를 가장 작은 수부터 차례대로

쓴 것입니다. 12째 수와 13째 수의 합을 구해

보시오.

8, 16, 24, 32, 40……

( )

3

왼쪽 수가 오른쪽 수의 배수일 때 안에 들

어갈 수 있는 수는 모두 몇 개입니까?

(42, )

( )

4

8


유진이는 6일마다 도서관에 가고, 성주는 4일

마다 도서관에 갑니다. 두 사람이 3월 25일에

함께 도서관에 갔다면 다음번에 처음으로 함께

도서관에 가는 날은 몇 월 며칠인지 구해 보시오.

( )

7 1부터 150까지의 수 중에서 3의 배수이거나

7의 배수인 수는 모두 몇 개입니까?

( )

10

18로 나누어도 3이 남고 27로 나누어도 3이

남는 어떤 수가 있습니다. 어떤 수가 될 수 있

는 수 중에서 가장 작은 수를 구해 보시오.

( )

8 42와 어떤 수의 최대공약수는 6이고 최소공배

수는 210입니다. 어떤 수를 구해 보시오.

( )

11

가로가 72 cm, 세로가 54 cm인 직사각형 모

양의 벽에 겹치지 않게 빈틈없이 크기가 같은

정사각형 모양의 타일을 이어 붙이려고 합니다.

가장 큰 정사각형 모양의 타일을 붙인다면 필

요한 타일은 모두 몇 장인지 구해 보시오.

( )

9 민호, 재희, 진수가 공원에 있는 원 모양의 산

책로를 일정한 빠르기로 한 바퀴 도는 데 민호

는 12분, 재희는 24분, 진수는 16분 걸린다고

합니다. 세 사람이 오전 10시에 산책로의 같은

곳에서 동시에 출발하여 같은 방향으로 걸었습

니다. 출발한 지점에서 처음으로 세 사람이 다

시 만났을 때 재희는 산책로를 몇 바퀴 돌았는

지 구해 보시오.

( )

12

9


단원 평가

상위권

점수학년 반

이름

7~8 어느 날 서울과 로마의 시각 사이의 대응 관

계를 나타낸 표입니다. 물음에 답하시오.

서울의시각

오전

9시오전

10시오전

11시낮

12시

로마의시각

오전

1시오전

2시오전

3시오전

4시

서울과 로마의 시각 사이의 대응 관계를 써 보

시오.

( )

7

로마가 오전 9시일 때 서울은 오후 몇 시입니

까?

( )

8

3~4 누름 못을 사용하여 그림과 같이 색종이를

게시판에 겹쳐지도록 이어 붙이고 있습니다. 물음

에 답하시오.

......

색종이의 수를 ☐, 누름 못의 수를 이라고 할

때, 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내어

보시오.

식 |

3

색종이 16장을 게시판에 붙일 때 누름 못은 몇

개 필요한지 구해 보시오.

( )

4

윤아의 나이는 8살이고, 언니의 나이는 11살입

니다. 윤아의 나이와 언니의 나이가 어떻게 변

하는지 표를 이용하여 알아보시오.

윤아의 나이(살) 8 9 10 11 ……

언니의 나이(살) 11 ……

1 육각형의 수와 변의 수 사이의 대응 관계를 표

로 나타낸 것입니다. 육각형의 수를 ◯, 변의

수를 라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계를

표를 이용하여 찾고 식으로 나타내어 보시오.

육각형의 수(개) 1 2 3 4 ……

변의 수(개) 6 12 ……

식 |

5

도형의 배열을 보고 팔각형의 수를 ◯, 삼각형

의 수를 라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계

를 식으로 나타내어 보시오.

......⇨ ⇨⇨

식 |

6

한 봉지에 사탕이 4개씩 들어 있습니다. 사탕

의 수를 ◯, 봉지의 수를 라고 할 때, 두 양

사이의 대응 관계를 식으로 나타내어 보시오.

사탕의 수 (개) 4 8 12 16 ……

봉지의 수(봉지) 1 2 3 4 ……

식 |

2

1~5번: 6점 6~15번: 7점

3. 규칙과 대응

10


지현이는 사각형 조각으로 규칙적인 배열을 만

들고 있습니다. 열째에 필요한 사각형 조각의

수는 몇 개입니까?

321

......

( )

10

어느 전시회의 한 사람 입장료는 7000원입니

다. 오늘 전시회의 총 입장료가 574000원이라

면 오늘 입장객의 수는 몇 명인지 구해 보시오.

( )

11

2013년에 준영이는 8살이었고, 2019년에 어

머니는 44살입니다. 어머니가 65살이 되는 해

에 준영이는 몇 살이 되는지 구해 보시오.

( )

15

연필꽂이 한 개에 연필을 9자루씩 꽂았습니다.

연필꽂이의 수를 ☐, 연필의 수를 ◯라고 할

때, 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내어

보시오.

식 |

9

대응 관계를 나타낸 식을 보고, 식에 알맞은 상

황을 만들어 보시오.

\5=

상황 |

12

, ◯, 사이의 대응 관계를 나타낸 표입

니다. ㉠÷㉡÷㉢은 얼마인지 구해 보시오.

3 6 9 12 ㉠ ……

◯ 1 2 ㉡ 4 5 ……

㉢ 6 7 8 9 ……

( )

13

어느 분식점에서 팔린 당근김밥의 수와 판매

금액 사이의 대응 관계를 나타낸 표입니다. 판

매 금액이 200000원일 때 팔린 당근김밥의 수

는 몇 줄인지 구해 보시오.

팔린 당근김밥의 수(줄) 3 5 7 9 ……

판매 금액(원)7500125001750022500……

( )

14

11


1

단원 평가

최상위권

점수학년 반

이름

1~4번: 5점 5~12번: 10점

3. 규칙과 대응

6명씩 앉을 수 있는 책상을 그림과 같이 이어

붙이려고 합니다. 72명이 앉으려면 책상을 몇

개 이어 붙여야 하는지 구해 보시오.

......

( )

6우영이는 동화책 30쪽을 오늘과 내일 이틀 동

안 모두 읽으려고 합니다. 두 양 사이의 대응

관계를 표를 이용하여 찾고 내일 8쪽을 읽으려

면 오늘은 몇 쪽을 읽어야 하는지 구해 보시오.

오늘 읽을 쪽수(쪽) 1 2 3 4 ……

내일 읽을 쪽수(쪽) 29 ……

( )

3

호두를 학생들에게 똑같이 나누어 주고 있습니

다. 두 양 사이의 대응 관계를 나타내는 표를

보고 ㉠+㉡은 얼마인지 구해 보시오.

학생의 수(명) 1 ㉠ 3 4 ……

호두의 수(개) 8 16 24 ㉡ ……

( )

4선우의 나이는 12살이고, 오빠의 나이는 16살

입니다. 선우의 나이를 , 오빠의 나이를 ☐라

고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나

타내어 보시오.

선우의 나이(살) 12 13 14 15 ……

오빠의 나이(살) 16 17 18 19 ……

식 |

1

면봉을 이용하여 그림과 같은 모양의 탑을 만

들고 있습니다. 탑의 층수와 면봉의 수 사이의

대응 관계를 써 보시오.

......⇨ ⇨ ⇨

( )

2 일정한 빠르기로 2시간에 150 km를 이동하는

기차가 있습니다. 이동하는 데 걸린 시간을 ◯,

이동하는 거리를 라고 할 때, 두 양 사이의

대응 관계를 식으로 나타내어 보시오.

식 |

5

12


통나무 한 개를 자르려고 합니다. 통나무를 한

번 자르는 데 8분이 걸리고 한 번 자를 때마다

1분씩 쉰다면 통나무를 15도막으로 자르는 데

걸리는 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보시오.

( )

10

정훈이는 흰색 타일과 검은색 타일을 사용하여

규칙적인 무늬를 만들고 있습니다. 다섯째 모

양에 사용할 검은색 타일의 수는 몇 개인지 구

해 보시오.

......⇨⇨⇨

( )

12민아와 준호가 대응 관계 알아맞히기 놀이를

하고 있습니다. 민아가 2라고 말하면 준호는 8

이라고 답하고, 민아가 5라고 말하면 준호는

11이라고 답합니다. 또 민아가 9라고 말하면

준호는 15라고 답합니다. 민아가 37이라고 말

할 때 준호가 답할 수를 구해 보시오.

( )

9

고무줄을 그림과 같이 자르려고 합니다. 12번

자르면 고무줄은 몇 도막이 되는지 구해 보시오.

......

1번 2번 3번

( )

7

똑같은 모양의 꽃 4송이를 만드는 데 색 테이

프가 90 cm 필요합니다. 색 테이프 4 m로 만

들 수 있는 꽃은 몇 송이인지 구해 보시오. (단,

꽃은 한 번에 4송이씩만 만듭니다.)

( )

11어느 공연의 시작 시각과 끝난 시각 사이의 대

응 관계를 나타낸 표입니다. 오후 5시 50분에

시작한 공연이 끝난 시각은 오후 몇 시 몇 분인

지 구해 보시오.

시작 시각 끝난 시각

1회 오전 10시 30분 오전 11시 50분

2회 오후 12시 20분 오후 1시 40분

3회 오후 2시 10분 오후 3시 30분

⋮⋮

⋮⋮

⋮⋮

( )

8

13


단원 평가

상위권

점수학년 반

이름

56

와 7/8을 통분하려고 합니다. 공통분모가 될

수 없는 수를 모두 찾아 써 보시오.

12 24 48 60 72

( )

4

잘못 통분한 것을 찾아 기호를 써 보시오.

㉠ 11/4, 5/62 ⇨ 13/12, 10/122

㉡ 17/12, 1/82 ⇨ 156/96, 12/962

㉢ 12/15, 3/102 ⇨ 12/30, 3/302

( )

7

세 분수의 크기가 같게 색칠하고, 안에 알

맞은 분수를 써넣으시오.

3/4 6/8

1

45/63를 약분한 분수 중에서 분모가 21인 분수

를 써 보시오.

( )

6

학급 문고에 책이 모두 150권 있고 그중에서

위인전은 54권입니다. 위인전은 학급 문고에

있는 책 전체의 몇 분의 몇인지 기약분수로 나

타내어 보시오.

( )

8

분모의 곱을 공통분모로 하여 통분해 보시오.

15/8, 11/122 ⇨ 1 , 2

2

분수의 크기를 비교하여 안에 >, =, <

를 알맞게 써넣으시오.

9/16 11/20

5

1~5번: 6점 6~15번: 7점

4. 약분과 통분

27

와 크기가 다른 분수는 어느 것입니까?

( )

① 4/14 ② 6/21 ③ 12/42

④ 22/27 ⑤ 18/63

3

14


세 분수의 크기를 비교하여 큰 분수부터 차례

대로 써 보시오.

3/4 7/16 13/24

( )

10

안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장

큰 수를 구해 보시오.

0.8<7

( )

12

분모가 35인 진분수 중에서 기약분수는 모두

몇 개입니까?

1/35, 2/35, 3/35 …… 32/35, 33/35, 34/35

( )

13오렌지 주스가 4/5 L, 포도 주스가 0.85 L 있

습니다. 오렌지 주스와 포도 주스 중에서 어느

것이 더 많이 있습니까?

( )

9

5/7와 크기가 같은 분수 중에서 분모가 두 자리

수인 분수는 모두 몇 개인지 구해 보시오.

( )

14

오른쪽 분수는 기약분수가 아닌 진22

분수입니다. 안에 들어갈 수 있

는 두 자리 수는 모두 몇 개입니까?

( )

15

23

와 크기가 같은 분수 중에서 분모와 분자의

합이 35인 분수를 구해 보시오.

( )

11

15


단원 평가

최상위권

점수학년 반

이름

1~4번: 5점 5~12번: 10점

4. 약분과 통분

분수와 소수의 크기를 비교하여 큰 수부터 차

례대로 써 보시오.

3/5 0.45 17/20 0.7

( )

4

유정이네 집에서 학교까지의 거리는 5/8 km,

공원까지의 거리는 5/6 km, 수영장까지의 거

리는 11/16 km입니다. 학교, 공원, 수영장 중에

서 유정이네 집에서 가장 가까운 곳은 어디입

니까?

( )

6

우준이는 피자를 똑같이 4조각으로 나누어 그

중 한 조각을 먹었습니다. 혜주는 같은 크기의

피자를 똑같이 12조각으로 나누었습니다. 우준

이와 같은 양을 먹으려면 혜주는 몇 조각을 먹

어야 합니까?

( )

545/60를 약분하려고 합니다. 분모와 분자를 나

눌 수 있는 자연수 중에서 1이 아닌 수를 모두

구해 보시오.

( )

2

두 분수의 크기를 비교하여 더 큰 분수를 위의

안에 알맞게 써넣으시오.

2/3 5/6 4/9 3/5

3

분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분해

보시오.

15/12, 9/162 ⇨ 1 , 2

1

16


어떤 두 기약분수를 통분한 것입니다. 통분하

기 전의 두 기약분수를 구해 보시오.

166/90, 35/902

( , )

7 안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해

보시오.

1/4<5<0.7

( )

10

어떤 분수의 분모에 1을 더한 후 약분하면 1/2

이 되고, 분모에서 1을 뺀 후 약분하면 2/3가

된다고 합니다. 어떤 분수를 구해 보시오.

( )

12

9/13의 분모에 39를 더했을 때 분수의 크기가

변하지 않으려면 분자에 얼마를 더해야 하는지

구해 보시오.

( )

8

3/8보다 크고 3/5보다 작은 분수 중에서 분모가

20인 기약분수는 모두 몇 개입니까?

( )

9

다음 조건 을 모두 만족하는 분수를 구해 보

시오.

조건

•분모와 분자의 최소공배수는 126입니다.

•기약분수로 나타내면 7/9입니다.

( )

11

17


단원 평가

상위권

점수학년 반

이름

1~5번: 6점 6~15번: 7점

5. 분수의 덧셈과 뺄셈

계산해 보시오.

2/5+3/4

1

해윤이는 빵을 만들기 위해 밀가루 1 5/12 kg과

우유 1 3/5 kg을 섞어서 반죽을 만들었습니다.

밀가루와 우유를 섞어서 만든 반죽은 몇 kg입

니까?

( )

8

다음이 나타내는 수를 구해 보시오.

2‌5/8보다‌1‌2/7만큼‌더‌작은‌수

( )

2

계산 결과를 비교하여 안에 >, =, <를

알맞게 써넣으시오.

5/6-3/8‌ ‌2/3-7/12

5

두 분수의 합과 차를 각각 구해 보시오.

4‌3/10‌ ‌ 2‌1/6

합 ( )

차 ( )

3

값이 같은 것끼리 선으로 이어 보시오.

6‌1/6•1‌4/15+4/5 •

2‌1/15•1‌7/8+1‌5/6 •

3‌17/24•9‌3/4-3‌7/12‌ •

4

가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 차를 구해 보

시오.

3‌1/2‌ ‌ 4‌7/10‌ ‌ 7‌2/15‌ ‌ 7‌2/5

( )

6

계산 결과가 1보다 큰 것은 어느 것입니까?

( )

①‌1/3+3/5‌ ②‌4/7+1/2‌ ③‌2/9+1/4

④‌3/4+1/6‌ ⑤‌3/10+2/5

7

18

191-5 최상위탑_교사용부록5,6,전범위(18~33)사.indd 18 19. 1. 8. 오전 11:34

안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장

작은 수를 구해 보시오.

4‌5/12-2‌5/8<24

~

( )

13

길이가 1 1/8m인 색 테이프 4장을 일정한 길

이만큼 겹치게 한 줄로 이어 붙였더니 전체의

길이가 3 9/10 m가 되었습니다. 색 테이프를

몇 m씩 겹치게 이어 붙였습니까?

( )

14

6장의 수 카드를 한 번씩만 사용하여 2개의 대

분수를 만들었습니다. 만든 두 대분수의 합이

가장 크게 될 때의 합을 구해 보시오.

2 5 71 64

( )

15

물 5 1/2 L가 들어 있는 물통에서 2 5/8 L의 물

을 덜어 낸 다음 1 3/4 L의 물을 물통에 다시

부었습니다. 물통에 들어 있는 물은 몇 L입니

까?

( )

11

어떤 수에 4 3/5을 더해야 할 것을 잘못하여 뺐

더니 2 5/6가 되었습니다. 바르게 계산한 값을

구해 보시오.

( )

12

두 수를 골라 합이 가장 큰 덧셈식을 만들려고

합니다. 안에 알맞은 수를 써넣고 합을 구

해 보시오.

3‌1/6‌ ‌ 2‌7/15‌ ‌ 2‌4/9

+

( )

9

책을 재우는 1/4시간 동안 읽었고, 은설이는

7/10시간 동안 읽었습니다. 책을 누가 몇 시간

더 오래 읽었습니까?

( , )

10

19


단원 평가

최상위권

점수학년 반

이름

1~4번: 5점 5~12번: 10점


처음 잘못 계산한 부분을 찾아 표 하고, 바르

게 고쳐 계산해 보시오.

2‌3/7-1‌1/2=2‌6/14-1‌7/14

=1‌16/14-1‌7/14=9/14

2‌3/7-1‌1/2

1 안에 알맞은 수를 구해 보시오.

+7/10=13/15

( )

4

빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오.

+5/6 +1‌3/10

1/3

2 가장 큰 수에서 나머지 두 수를 뺀 값을 구해

보시오.

3‌1/2‌ ‌ 3‌7/8‌ ‌ 1/6

( )

5

계산 결과가 큰 것부터 차례대로 기호를 써 보

시오.

㉠‌1‌3/8+17/20‌ ㉡‌2‌3/8+2‌5/6

㉢‌5‌7/10-2‌2/5 ㉣‌5‌1/12-2‌3/4

( )

3 태민이가 동화책을 어제는 전체의 1/4을 읽고,

오늘은 전체의 5/9를 읽었습니다. 태민이가 어

제와 오늘 동화책을 읽고 남은 부분은 전체의

몇 분의 몇입니까?

( )

6

20


㉡에서 ㉢까지의 거리는 몇 m입니까?

㉠㉡㉢㉣

3~13/18m 2~4/9m

4~5/6m

( )

7 빈 물통에 물을 가득 채우고 무게를 재었더니

6 5/24 kg이었습니다. 이 물통에 들어 있는 물

의 3/4만큼 사용한 다음 다시 무게를 재었더니

2 1/12 kg이었습니다. 빈 물통의 무게는 몇 kg

입니까?

( )

10

연두는 할머니 댁에 가는 데 기차를 1 1/3시간,

버스를 1 1/6시간 타고, 3/4시간 동안 걸어서 도

착했습니다. 연두가 할머니 댁에 가는 데 걸린

시간은 모두 몇 시간 몇 분입니까?

( )

8 다음과 같은 규칙으로 분수를 늘어놓으려고 합

니다. 아홉째 분수와 열넷째 분수의 차는 얼마

인지 구해 보시오.

1‌1/3,‌10‌2/7,‌1‌3/11,‌10‌4/15,‌1‌5/19……

( )

11

7/10을 서로 다른 두 단위분수의 합으로 나타

내려고 합니다. 안에 알맞은 수를 써넣으

시오.

7/10=1

+1

9 훈이는 어떤 일의 1/4을 하는 데 5일이 걸리고,

하늘이는 같은 일의 1/5을 하는 데 하루가 걸립

니다. 이 일을 두 사람이 함께 한다면 일을 모

두 끝내는 데 며칠이 걸리는지 구해 보시오.

(단, 두 사람이 하루에 하는 일의 양은 각각 일

정합니다.)

( )

12

21


단원 평가

상위권

점수학년 반

이름

1~5번: 6점 6~15번: 7점

6. 다각형의 둘레와 넓이

평행사변형의 높이가 될 수 있는 선분을 모두

고르시오. ( )

①

② ③④

⑤

1

안에 알맞은 수를 써넣으시오.

9600000m^2= ``km^2

3

직사각형의 둘레를 구하려고 합니다. 안에

알맞은 수를 써넣으시오.

12`cm

8`cm

(12+ )\ = (cm)

2

삼각형의 넓이는 몇 cm^2입니까?

1`cm^2

( )

4

사다리꼴의 넓이는 몇 cm^2입니까?

10`cm

14`cm

15`cm

( )

5

넓이가 18 cm^2인 직사각형을 1개 그려 보시오.

1`cm^2

7

직사각형의 넓이는 몇 m^2입니까?

400`cm

3`m

( )

6

넓이가 81 cm^2인 정사각형의 둘레는 몇 cm

입니까?

( )

8

22


둘레가 더 긴 도형의 기호를 써 보시오.

㉠‌한‌변의‌길이가‌7 cm인‌정오각형

㉡‌한‌변의‌길이가‌9 cm인‌마름모

( )

9

마름모의 넓이가 40 cm^2일 때 안에 알맞

은 수를 써넣으시오.

10`cm

cm

11

평행사변형의 넓이는 삼각형의 넓이보다 몇

cm^2 더 넓습니까?

평행사변형 삼각형

12`cm

11`cm

10`cm

8`cm

12`cm

11`cm

10`cm

8`cm

( )

10

넓이가 180 cm^2인 직사각형의 가로는 세로의

5배라고 합니다. 이 직사각형의 둘레는 몇 cm


( )

12

삼각형 ㉮와 사다리꼴 ㉯를 겹치지 않게 이어

붙여서 만든 도형입니다. 사다리꼴 ㉯의 넓이

는 삼각형 ㉮의 넓이의 3배입니다. 안에 알

맞은 수를 써넣으시오.

11`cm㉮

㉯

cm

8`cm12`cm

13

색칠한 부분의 넓이는 몇 cm^2입니까?

10`cm

18`cm

9`cm

4`cm 4`cm

( )

15

다음은 직사각형 모양의 종이를 폭이 일정하게

잘라 낸 것입니다. 잘라 내고 남은 종이의 넓이

는 몇 cm^2입니까?

32`cm

24`cm

4`cm 4`cm

5`cm

( )

14

23


단원 평가

최상위권

점수학년 반

이름

1~4번: 5점 5~12번: 10점


가와 넓이가 같은 것을 모두 찾아 써 보시오.

1`cm^2

가

다

나

라

마

( )

1 한 변의 길이가 6`cm인 정사각형의 각 변을

이등분하는 점을 이어 마름모를 만들었습니다.

마름모의 넓이는 몇 cm^2입니까?

6`cm

( )

4

정팔각형의 둘레가 56 cm일 때 한 변의 길이

는 몇 cm입니까?

( )

2 정사각형과 사다리꼴 중 어느 것의 넓이가 몇

cm^2 더 넓습니까?

8`cm 8`cm

8`cm 7`cm

6`cm

( , )

5

평행사변형의 넓이는 몇 cm^2입니까?

13`m

8`m10`m

( )

3 사다리꼴의 넓이는 84 cm^2입니다. 이 사다리

꼴의 높이는 몇 cm입니까?

9`cm

15`cm

( )

6

24


안에 알맞은 수를 구해 보시오.

15`cm

25`cm

20`cmcm

( )

7 크기가 같은 정사각형 5개를

겹치지 않게 이어 붙여서 오른

쪽 도형을 만들었습니다. 도형

의 전체 넓이가 180 cm^2일 때

도형의 둘레는 몇 cm입니까?

( )

10

다각형의 넓이는 몇 cm^2입니까?

16`cm12`cm

20`cm

6`cm

( )

8 색칠한 부분의 넓이는 182 cm^2입니다. 선분

ㄹㅁ의 길이는 몇 cm인지 구해 보시오.

ㄱ

ㄴ ㄷ

ㄹ

ㅁ ㅂ

ㅅ

16`cm

7`cm

7`cm

( )

11

한 변의 길이가 16 cm인 정사각형 모양의 칠교

판입니다. 칠교판 안에 있는 직각삼각형 ㉮의

넓이는 몇 cm^2인지 구해 보시오.

㉮

( )

9 크기가 서로 다른 정사각형 3개와 사다리꼴 1개

를 겹치지 않게 이어 붙여서 만든 도형입니다.

색칠한 부분의 넓이는 몇 cm^2인지 구해 보시오.

5`cm 4`cm 4`cm3`cm

2`cm

( )

12

25


상위권

전 범위 평가점수학년 반

이름

1. 자연수의 혼합 계산 ~6. 다각형의 둘레와 넓이

한 접시에 쿠키가 6개씩 놓여 있습니다. 접시

의 수와 쿠키의 수 사이의 대응 관계를 써 보

시오.

접시의 수(개) 1 2 3 4 5

쿠키의 수(개) 6 12 18 24 30

( )

1

관계있는 것끼리 선으로 이어 보시오.

48-6\3+11 •

7+39-24÷4 •

40•

41•

42•

2

14의 배수 중에서 100에 가장 가까운 수를 구

해 보시오.

( )

3

15/40와 크기가 같은 분수 중에서 분모가 8인

분수를 써 보시오.

( )

4

가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 차를 구해 보

시오.

7/8‌ ‌ 2/5‌ ‌ 1/2

( )

5

계산 결과를 비교하여 안에 >, =, <를

알맞게 써넣으시오.

72-(14+7)‌ ‌49÷7\8

6

도형의 둘레는 몇 cm입니까?

4`cm 4`cm

5`cm

9`cm

12`cm

( )

7

26


100에 가장 가까운 수를 공통분모로 하여 두

분수를 통분해 보시오.

15/9, 7/122 ⇨ 1 , 2

8 직사각형의 둘레는 44 cm입니다. 이 직사각

형의 넓이는 몇 cm^2입니까?

14`cm

( )

11

안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해

보시오.

1/4<15

<9/20

( )

9 현수는 과일 가게에서 5개에 3500원 하는 자

두 2개와 1200원짜리 사과 3개를 샀습니다.

현수가 산 과일값은 모두 얼마인지 하나의 식

으로 나타내어 구해 보시오.

식 |

답 |

12

직선 위에 시작점을 같이 하여 노란색 점은

20 cm 간격으로, 빨간색 점은 30 cm 간격으

로 찍으려고 합니다. 두 색깔의 점이 처음으로

같이 찍히는 곳은 시작점으로부터 몇 cm 떨어

진 곳입니까? (단, 시작점에는 점을 찍지 않습

니다.)

( )

10 다음 조건을 모두 만족하는 어떤 수를 구해 보

시오.

•어떤 수는 52의 약수입니다.

•어떤 수의 약수를 모두 더하면 42입니다.

( )

13

27


1

전 범위 평가

상위권

만화 영화를 1초 동안 상영하려면 그림이 22장

필요합니다. 만화 영화를 11초 상영하려면 그

림이 몇 장 필요합니까?

( )

14 다각형의 넓이는 몇 cm^2입니까?

8`cm

8`cm

13`cm

18`cm

( )

17

㉡에서 ㉢까지의 거리는 몇 km입니까?

㉠㉡㉢㉣

3~1/2 km

6~4/9 km

4~1/3 km

( )

15 3장의 수 카드 4 , 5 , 7 을 한 번씩만 사

용하여 대분수를 만들려고 합니다. 만들 수 있

는 가장 큰 대분수와 가장 작은 대분수의 합을

구해 보시오.

( )

18

수박이 한 통 있습니다. 어제는 전체의 1/4을

먹었고, 오늘은 전체의 4/9를 먹었습니다. 어제

와 오늘 먹고 남은 수박은 전체의 몇 분의 몇입

니까?

( )

16 공책이 50권 있습니다. 남학생 3명과 여학생

4명으로 이루어진 모둠에 한 학생이 공책을

한 권씩 갖도록 나누어 주려고 합니다. 공책을

5모둠에 나누어 주고 선생님께 6권을 드린다

면 남은 공책은 몇 권인지 하나의 식으로 나타

내어 구해 보시오.

식 |

답 |

19

28


1

다음 수들을 수직선 위에 나타내었을 때 3/4에

가장 가까운 분수는 어느 것입니까?

1/3‌ ‌ 5/6‌ ‌ 7/10

( )

20 어떤 수로 44를 나누면 나머지가 2이고, 37을

나누면 나머지가 1입니다. 어떤 수가 될 수 있

는 수를 모두 구해 보시오.

( )

23

식이 성립하도록 안에 +, -, \, ÷를

한 번씩 알맞게 써넣으시오.

4‌ ‌4‌ ‌(4‌ ‌4)‌ ‌4=1

21 일정한 규칙에 따라 수를 늘어놓은 것입니다.

처음으로 200보다 큰 수가 놓이는 것은 몇째


순서 1 2 3 4 ……

수 7 10 13 16 ……

( )

24

음료수가 3 1/2 L 있습니다. 이 중에서 진수가

7/8 L를 마셨고, 은주는 진수보다 1/3 L 더 적

게 마셨습니다. 진수와 은주가 마시고 남은 음

료수는 몇 L입니까?

( )

22 두 대각선이 각각 12 cm인 마름모 3개를 겹치

게 이어 붙여 만든 도형입니다. 도형의 넓이는

몇 cm^2입니까?

( )

25

29


최상위권

전 범위 평가점수학년 반

이름

1. 자연수의 혼합 계산 ~6. 다각형의 둘레와 넓이

두 수가 약수와 배수의 관계인 것을 모두 고르

시오. ( )

① (2, 31) ② (4, 60) ③ (98, 7)

④ (39, 19) ⑤ (15, 55)

1

계산에서 잘못된 부분을 찾아 바르게 계산해

보시오.

20+16-12÷4\5=30

36

24

6

30

⇩

20+16-12÷4\5

2

분모가 12인 진분수 중에서 기약분수는 모두

몇 개입니까?

( )

3

평행사변형의 넓이가 96 cm^2일 때 안에

알맞은 수를 써넣으시오.

cm

8`cm

4

계산 결과가 더 큰 것의 기호를 써 보시오.

㉠ 12\(14-9)÷3㉡ 61-20÷4\7

( )

5

안에 알맞은 분수를 구해 보시오.

-2 1/2=4 7/8

( )

6

사탕이 42개 있습니다. 6명보다 많은 학생에게

남김없이 똑같이 나누어 주려고 합니다. 나누

어 줄 수 있는 방법은 모두 몇 가지입니까?

( )

7

30


1

1/2보다 큰 분수는 모두 몇 개입니까?

3/7‌ ‌ 7/12‌ ‌ 9/20‌ ‌ 19/35

( )

8

9~10 도형의 배열을 보고 물음에 답하시오.

⇨

......⇨ ⇨

⇨

사각형이 17개일 때 삼각형은 몇 개 필요합니

까?

( )

9

삼각형의 수와 사각형의 수 사이의 대응 관계

를 써 보시오.

( )

10

반지름이 7 cm인 원 안에 그릴 수 있는 가장

큰 마름모의 넓이는 몇 cm^2입니까?

7`cm

( )

11

어떤 두 기약분수를 통분한 것입니다. 통분하

기 전의 두 기약분수를 구해 보시오.

140/90,~‌42/902

( , )

12

선영이가 수학을 공부한 시간은 3/4시간이고,

국어를 공부한 시간은 5/6시간입니다. 선영이

가 수학과 국어를 공부한 시간은 모두 몇 시간

몇 분입니까?

( )

13

31


전 범위 평가

최상위권

그림과 같이 정사각형의 각 변을 2등분하여 작

은 정사각형을 만들고 있습니다. 여섯째 그림에

서 만들어지는 작은 정사각형은 몇 개입니까?

......

첫째 둘째 셋째

( )

14 어떤 분수의 분자에 8을 더한 다음 분모와 분

자를 3으로 나누어 약분했더니 3/7이 되었습니

다. 어떤 분수를 구해 보시오.

( )

17

직사각형 모양의 종이를 폭이 일정하게 잘라

낸 것입니다. 잘라 내고 남은 종이의 넓이는 몇

cm^2입니까?

12`cm

3`cm

3`cm

16`cm

( )

15 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 몇 cm^2입니까?

ㄱ

ㄴ ㄷ

ㄹ

ㅁ

25`cm

15`cm20`cm

14`cm

( )

18

가로가 18 cm, 세로가 30 cm인 직사각형 모

양의 종이를 겹치지 않게 빈틈없이 늘어놓아

가장 작은 정사각형을 만들려고 합니다. 직사

각형 모양의 종이는 모두 몇 장 필요합니까?

( )

16 온도를 나타내는 단위에는 섭씨온도(°C)와

화씨온도(°F)가 있습니다. 화씨온도에서 32를

뺀 수에 5를 곱하고 9로 나누면 섭씨온도가 됩

니다. 68`°F를 섭씨온도로 나타내면 몇 도(°C)

인지 하나의 식으로 나타내어 구해 보시오.

식 |

답 |

19

32


그림과 같이 누름 못을 사용하여 게시판에 도

화지를 붙이고 있습니다. 사용한 누름 못이 25

개일 때 게시판에 붙인 도화지는 몇 장입니까?

......

( )

20 물이 가득 들어 있는 물통의 무게를 재었더니

5 1/10 kg이었습니다. 물통에 들어 있던 물의

반을 사용하고 무게를 재었더니 2 4/5 kg이었

습니다. 빈 물통의 무게는 몇 kg입니까?

( )

23

다음 네 자리 수가 6의 배수일 때 안에 들

어갈 수 있는 숫자를 구해 보시오.

458

( )

21 크기가 다른 정사각형 3개를 겹치지 않게 이어

붙인 것입니다. 색칠한 부분의 넓이는 몇 cm^2

입니까?

10`cm8`cm

5`cm

( )

24

합이 1 1/3이고 차가 2/15인 두 분수가 있습니다.

두 분수를 각각 구해 보시오.

( )

22 어떤 상자에 3을 넣으면 9가 나오고, 6을 넣으

면 21이 나옵니다. 또, 7을 넣으면 25가 나옵

니다. 이 상자에 8을 넣으면 ♥가 나오고 9를

넣으면 ♣가 나올 때 ♥+♣의 값을 구해 보

시오.

( )

25

33


정답과 풀이


8 (만든 모둠의 수)

=(남학생 모둠의 수)+(여학생 모둠의 수)

=91÷7+96÷8=13+12=25(모둠)

9 •12\(13-8)÷3 =12\5÷3

=60÷3=20

•15+65÷5-9\2 =15+13-18

=28-18=10

⇨ 20-10=10

10 (겹쳐진 부분의 길이)

= (10 cm짜리 5장의 길이)

+(6 cm짜리 2장의 길이)-(전체 길이)

=10\5+6\2-48

=50+12-48

=62-48=14(cm)

11 (4+ )\5÷3-14=6

⇨ (4+ )\5÷3=20,

(4+ )\5=60,

4+ =12, =8

12 (16+8)÷4+7-5 =24÷4+7-5

=6+7-5

=13-5=8

13 6\(3+4)-8÷2 =6\7-8÷2

=42-4=38

14 (남은 돈)

=5000-(사탕 8개와 초콜릿 3개의 값)

=5000-(150\8+3000÷4\3)

=5000-(1200+750\3)

=5000-(1200+2250)

=5000-3450=1550(원)

15 어떤 수를 라 하면 잘못 계산한 식은

÷4+35=43이므로

÷4=8, =8\4=32입니다.

따라서 바르게 계산한 값은 32\4-35=93입니다.

2 48÷(8\3)\11 =48÷24\11

=2\11=22

4 •12+9\5-28 =12+45-28

=57-28=29

•34-11+56÷8 =34-11+7

=23+7=30

5 •100-36÷(9+3)\7 =100-36÷12\7

=100-3\7

=100-21=79

•100-36÷9+3\7 =100-4+21

=96+21=117

단원 평가상위권 2~3쪽

1 27 2 22

3 ㉡, ㉢, ㉠, ㉣ 4

5 ㉡

6 24+(11-5)\4÷8=27

7 ①, ④

8 91÷7+96÷8=25 / 25모둠

9 10

10 10\5+6\2-48=14 / 14 cm

11 8

12 (16+8)÷4+7-5 / 8

13 \, +, -, ÷

14 5000-(150\8+3000÷4\3)=1550

/ 1550원

15 93

6

24

3

27

1 34-15+8=19+8=27

3 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 식은 곱셈, 나

눗셈을 먼저 계산합니다.

50-36÷9\6+12

①

②

③

④

34

191-5 최상위탑_교사용부록정답1(34~35)OK.indd 34 2019. 1. 8. 오전 11:37

정답과 풀이

단원 평가최상위권 4~5쪽

1 ( ) ( ) 2 ②

3 4\(8-5)+23=35 / 35

4 70 5 ㉠, ㉢, ㉡

6 (65-4\11)÷3=7 / 7개

7 39 8 10

9 28÷4+3\(8-5)=16

10 4개

11 800-(1180-800)÷4\6=230 / 230 g

12 124

7 어떤 수를 라 하면

( -15)\3÷6+8=20입니다.

⇨ ( -15)\3÷6=12,

( -15)\3=72,

-15=24, =39

3 4\(8-5)+23 =4\3+23

=12+23=35

5 ㉠ 16+24-7\3 =16+24-21

=40-21=19

㉡ 21-(8+16)÷4 =21-24÷4

=21-6=15

㉢ 125÷5-3\6+11 =25-18+11

=7+11=18

9 •28÷(4+3)\8-5 =28÷7\8-5

=4\8-5

=32-5=27(×)

•28÷4+3\(8-5) =28÷4+3\3

=7+9=16()

8 계산 결과를 가장 작게 만들려면 나누는 수가 가장

커야 하므로 (5, 3, 9)의 순서대로 수 카드를 놓아야

합니다.

⇨ 45\(5-3)÷9 =45\2÷9

=90÷9=10

11 (빈 상자의 무게)

=800-(요구르트 6개의 무게)

=800-(요구르트 1개의 무게)\6

=800-(요구르트 4개의 무게)÷4\6

=800-(1180-800)÷4\6

=800-380÷4\6

=800-95\6

=800-570=230(g)

4 •15+2\6-7 =15+12-7

=27-7=20

•(30-5)\2=25\2=50

⇨ 20+50=70

6 (한 봉지에 담은 구슬의 수)

=(65-4\11)÷3

=(65-44)÷3

=21÷3=7(개)

10 15+36÷4\3=15+9\3=15+27=42이므

로 42<47- 입니다.

42=47- 일 때 =5이므로 안에는 5보다

작은 자연수가 들어가야 합니다.

따라서 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3, 4

로 모두 4개입니다.

12 12★4 =(12-4)÷4+12\4

=8÷4+12\4

=2+48=50

⇨ (12★4)★2 =50★2

=(50-2)÷2+50\2

=48÷2+50\2

=24+100=124

1 •43-(9+16)=43-25=18

•8\9÷6=72÷6=12

⇨ 18>12

2 ② 21÷3\4+7

①

②

③

35

191-5 최상위탑_교사용부록정답1(34~35)OK.indd 35 2019. 1. 8. 오전 11:37

정답과 풀이

2. 약수와 배수

7 두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같습

니다.

216 20

2 8 10

4 5 ⇨ 최소공배수: 2×2×4×5=80

두 수의 공배수는 80, 160, 240, 320……이므로

넷째 수는 320입니다.

10 어떤 수는 36과 60의 공약수이고 어떤 수 중에서 가

장 큰 수는 36과 60의 최대공약수입니다.

236 60

218 30

3 9 15

3 5 ⇨ 최대공약수: 2×2×3=12

11 9의 배수는 9, 18, 27, 36, 45……이므로 이 중에

서 40보다 작은 수의 약수의 합을 구합니다.

(9의 약수의 합)=1+3+9=13

(18의 약수의 합)=1+2+3+6+9+18=39

(27의 약수의 합)=1+3+9+27=40

(36의 약수의 합)

=1+2+3+4+6+9+12+18+36=91

따라서 어떤 수는 27입니다.

12 327 45

3 9 15

3 5 ⇨ 최대공약수: 3×3=9

상자 9개에 똑같이 나누어 담을 수 있으므로 한 상자

에 사탕을 27÷9=3(개), 젤리를 45÷9=5(개) 담

을 수 있습니다.

13 42 08이 3의 배수이려면

4+2+ +0+8=14+ 가 3의 배수이어야 합

니다. 14+ 가 3의 배수인 경우는 15, 18, 21일

때입니다.

따라서 14+ 1 =15, 14+ 4 =18, 14+ 7 =21

에서 안에 들어갈 수 있는 숫자는 1, 4, 7입니다.

14 525 15

5 3 ⇨ 최소공배수: 5×5×3=75

여수행과 포항행은 75분=1시간 15분마다 동시에

출발합니다.

따라서 오전 9시부터 오후 1시까지 동시에 출발하는

시각은 오전 9시, 오전 10시 15분, 오전 11시 30분,

오후 12시 45분으로 모두 4번입니다.

15 ‘(어떤 수)+2’를 6과 8로 나누면 나누어떨어지므로

‘(어떤 수)+2’는 6과 8의 공배수입니다.

6과 8의 최소공배수는 24이므로 ‘(어떤 수)+2’가 될

수 있는 수는 24, 48, 72, 96, 120……입니다.

따라서 96-2=94, 120-2=118이므로 100에

가장 가까운 수는 94입니다.

9 ㉠ 240 28

220 14

10 7 ⇨ 최대공약수: 2\2=4

㉡ 224 42

312 21

4 7 ⇨ 최대공약수: 2\3=6

㉢ 345 36

315 12

5 4 ⇨ 최대공약수: 3×3=9

따라서 최대공약수가 가장 큰 것은 ㉢입니다.

8 •22의 약수: 1, 2, 11, 22 ⇨ 4개

•24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⇨ 8개

•52의 약수: 1, 2, 4, 13, 26, 52 ⇨ 6개

따라서 약수의 수가 가장 많은 수는 24입니다.


1 1, 2, 4, 5, 10, 20 2 ⑤

3 ㉡, ㉣ 4 6 / 210

5 • •

• •

• •

6 1, 2, 3, 6, 9, 18

7 320

8 24

9 ㉢ 10 12

11 27 12 3개 / 5개

13 1, 4, 7 14 4번

15 94

5 큰 수를 작은 수로 나누었을 때 나누어떨어지면 약수

와 배수의 관계가 됩니다.

6 두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 같습

니다.

⇨ 18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18

36

191-5 최상위탑_교사용부록정답(36~41)OK.indd 36 2019. 1. 8. 오전 11:34

정답과 풀이


1 ③ 2 6개

3 200 4 8개

5 56 6 1080

7 4월 6일 8 57

9 12장 10 64개

11 30 12 2바퀴

5 28을 나누어떨어지게 하는 수는 28의 약수이므로 어

떤 수가 될 수 있는 수는 1, 2, 4, 7, 14, 28입니다.

따라서 어떤 수가 될 수 있는 수들의 합은

1+2+4+7+14+28=56입니다.

6 두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같습

니다.

336 45

312 15

4 5 ⇨ 최소공배수: 3×3×4×5=180

180의 배수는 180, 360, 540, 720, 900, 1080

……이므로 1000에 가장 가까운 수는 1080입니다.

9 272 54

336 27

312 9

4 3 ⇨ 최대공약수: 2×3×3=18

붙일 수 있는 가장 큰 정사각형 모양 타일의 한 변의

길이는 18 cm입니다.

따라서 가장 큰 정사각형 모양의 타일은 가로로

72÷18=4(장)씩, 세로로 54÷18=3(장)씩 겹치

지 않게 이어 붙이면 되므로 모두 4×3=12(장)이

필요합니다.

11 어떤 수를 █라 하면

642 █

7 ▲ ⇨ 최소공배수: 6×7×▲

6×7×▲=210이므로 42×▲=210, ▲=5입

니다.

따라서 █=6×▲=6×5=30입니다.

10 3의 배수의 개수와 7의 배수의 개수의 합에서 3과 7

의 최소공배수인 21의 배수의 개수를 빼면 됩니다.

• 1부터 150까지의 수 중에서 3의 배수의 개수:

150÷3=50 ⇨ 50개


150÷7=21…3 ⇨ 21개


150÷21=7…3 ⇨ 7개

따라서 1부터 150까지의 수 중에서 3의 배수이거나

7의 배수인 수는 모두 50+21-7=64(개)입니다.

12•12와 24의 최소공배수

212 24

2 6 12

3 3 6

1 2 ⇨ 2×2×3×1×2=24•24와 16의 최소공배수

224 16

212 8

2 6 4

3 2 ⇨ 2×2×2×3×2=48

12, 24, 16의 최소공배수가 48이므로 세 사람은 동

시에 출발한 지 48분 뒤에 출발한 지점에서 처음으

로 다시 만납니다.

따라서 재희는 산책로를 48÷24=2(바퀴) 돌았습

니다.

7 6과 4의 최소공배수는 12이므로 유진이와 성주는

12일마다 함께 도서관에 갑니다.

따라서 다음번에 처음으로 함께 도서관에 가는 날은

3월 25일에서 12일 뒤인 4월 6일입니다.

8 ‘(어떤 수)-3’은 18과 27의 공배수이므로 18과 27

의 최소공배수를 구합니다.

318 27

3 6 9

2 3 ⇨ 최소공배수: 3×3×2×3=54

18과 27의 최소공배수가 54이므로 ‘(어떤 수)-3’이

될 수 있는 가장 작은 수는 54입니다.

따라서 어떤 수가 될 수 있는 수 중에서 가장 작은 수

는 54+3=57입니다.

3 8, 16, 24, 32, 40……은 8의 배수입니다.

12째 수: 8×12=96, 13째 수: 8×13=104

⇨ 96+104=200

4 42가 의 배수이므로 는 42의 약수입니다.

따라서 안에 들어갈 수 있는 수는 42의 약수인 1,

2, 3, 6, 7, 14, 21, 42로 모두 8개입니다.

37

191-5 최상위탑_교사용부록정답(36~41)OK.indd 37 2019. 1. 8. 오전 11:34

정답과 풀이

3. 규칙과 대응

3 색종이의 수(장) 1 2 3 4 ……누름 못의 수(개) 2 3 4 5 ……

•�색종이의�수보다�1만큼�더�큰�수가�누름�못의�수이

므로�☐+1=☆입니다.

•�누름�못의�수보다�1만큼�더�작은�수가�색종이의�수

이므로�☆-1=☐입니다.

13•�3÷3=1,�6÷3=2,�12÷3=4이므로��

÷3=◯입니다.��

÷3=◯에서�9÷3=㉡,�㉡=3이고��

㉠÷3=5,�㉠=15입니다.

•�2+4=6,�4+4=8,�5+4=9이므로��

◯+4=☆입니다.��

◯+4=☆에서�1+4=㉢,�㉢=5입니다.�

⇨�㉠÷㉡÷㉢=15÷3÷5=1

14 (당근김밥�1줄의�가격)=7500÷3=2500(원)

팔린�당근김밥의�수와�판매�금액�사이의�대응�관계를�

식으로�나타내면

(판매�금액)÷2500=(팔린�당근김밥의�수)이므로�

판매�금액이�200000원일�때�팔린�당근김밥의�수는�

200000÷2500=80(줄)입니다.

15 준영이는�2013년에�8살이었으므로�2013년에서�6년�뒤인�2019년에는�8+6=14(살)입니다.�

어머니와�준영이의�나이의�차는�44-14=30(살)이

므로�어머니의�나이와�준영이의�나이�사이의�대응�관

계를�식으로�나타내면�

(어머니의�나이)-30=(준영이의�나이)입니다.�

따라서�어머니가�65살이�되는�해에�준영이는�

65-30=35(살)이�됩니다.

11 입장객이�한�명씩�늘어날�때마다�입장료는�7000원씩�늘어나므로�(입장객의�수)\7000=(입장료)입니다.

따라서�전시회의�입장료가�574000원이라면��

(입장객의�수)\7000=574000이므로�

(입장객의�수)=574000÷7000=82(명)입니다.

4 ☐+1=☆에서�☐=16일�때�16+1=☆,��

☆=17입니다.

5 •(육각형의�수)\6=(변의�수)�⇨�◯\6=△•(변의�수)÷6=(육각형의�수)�⇨�△÷6=◯

6 팔각형의 수(개) 1 2 3 ……삼각형의 수(개) 2 4 6 ……

팔각형의�수(◯)가�1개씩�늘어날�때마다�삼각형의�수

(△)는�2개씩�늘어나므로�두�양�사이의�대응�관계를�

식으로�나타내면�◯\2=△입니다.

10 배열 순서 1 2 3 ……사각형 조각 수(개) 1 4 9 ……

1\1=1,�2\2=4,�3\3=9……이므로�두�양�

사이의�대응�관계는�

(배열�순서)\(배열�순서)=(사각형�조각�수)입니다.

따라서�열째에�필요한�사각형�조각의�수는��

10\10=100(개)입니다.

8 서울과�로마의�시각�사이의�대응�관계를�식으로�나타

내면�(로마의�시각)+8=(서울의�시각)입니다.

따라서�로마가�오전�9시일�때�서울은��

오전�9시+8시간=17시�→�오후�5시입니다.

9 연필꽂이의�수(�☐)가�1개씩�늘어날�때마다�연필의�수

(◯)는�9자루씩�늘어나므로�두�양�사이의�대응�관계

를�식으로�나타내면�☐\9=◯입니다.


1 12, 13, 14 2 △\4=◯

3 ☐+1=☆ 4 17개

5 18, 24 / ◯\6=△

6 ◯\2=△

7 서울의 시각은 로마의 시각보다 8시간 빠릅

니다.

8 오후 5시 9 ☐\9=◯

10 100개 11 82명

12 한 모둠의 학생 수가 5명일 때 학생 수(☆)

는 모둠 수(△)의 5배입니다.

13 1 14 80줄

15 35살

1 언니의�나이는�윤아의�나이보다�3살�더�많습니다.

38

191-5 최상위탑_교사용부록정답(36~41)OK.indd 38 19. 1. 11. 오후 4:04

1

정답과 풀이


1 △+4=☐

2 면봉의 수는 탑의 층수의 5배입니다.

3 28, 27, 26 / 22쪽 4 34

5 ◯\75=△ 6 12개

7 24도막 8 오후 7시 10분

9 43 10 2시간 5분

11 16송이 12 101개

2 탑의 층수(층) 1 2 3 ……면봉의 수(개) 5 10 15 ……

⇨��면봉의�수는�탑의�층수의�5배입니다.��

또는�탑의�층수는�면봉의�수를�5로�나눈�몫입니다.

9 민아가 말한 수 2 5 9 ……준호가 답한 수 8 11 15 ……

⇨��(민아가�말한�수)+6=(준호가�답한�수)

따라서�민아가�37이라고�말할�때�준호가�답할�수는�

37+6=43입니다.

11 꽃의 수(송이) 4 8 12 16 20색 테이프의 길이(cm) 90 180 270 360 450

⇨��4 m=400 cm이고,�400 cm는�360 cm와��

450 cm�사이에�있으므로�꽃을�16송이까지�만들�

수�있습니다.�

7 자른 횟수(번) 1 2 3 ……도막의 수(도막) 2 4 6 ……

⇨��(자른�횟수)\2=(도막의�수)

따라서�12번�자르면�고무줄은�12\2=24(도막)이�

됩니다.

3 동화책이�30쪽이므로

(오늘�읽을�쪽수)+(내일�읽을�쪽수)=30입니다.

따라서�내일�8쪽을�읽으려면�

(오늘�읽을�쪽수)+8=30이므로�오늘은�22쪽을�읽

어야�합니다.

4 학생이�1명일�때�호두가�8개,�학생이�3명일�때�호두

가�24개이므로�

(학생의�수)\8=(호두의�수)�또는�

(호두의�수)÷8=(학생의�수)입니다.�

따라서�16÷8=㉠에서�㉠=2,�

4\8=㉡에서�㉡=32이므로�

㉠+㉡=2+32=34입니다.

5 (기차가�한�시간�동안�이동하는�거리)

=150÷2=75(km)

기차가�이동한�시간이�한�시간씩�늘어날�때마다�이동

하는�거리는�75 km씩�늘어나므로�두�양�사이의�대

응�관계를�식으로�나타내면�◯\75=△입니다.

6 (사람의�수)÷6=(책상의�수)이므로�72명이�앉으려

면�책상을�72÷6=12(개)�이어�붙여야�합니다.

8 공연이�시작하고�1시간�20분�후에�공연이�끝나므로�

(시작�시각)+1시간�20분=(끝난�시각)입니다.

따라서�오후�5시�50분에�시작한�공연이�끝난�시각은�

오후�5시�50분+1시간�20분=오후�7시�10분입니다.

10 (도막의�수)-1=(자른�횟수)이므로�통나무를�15도

막으로�자르려면�15-1=14(번)�잘라야�합니다.�

따라서�통나무를�15도막으로�자르는�데�

8\14=112(분)이�걸립니다.�또한�14-1=13(번)�

쉬고,�통나무를�한�번�자를�때마다�1분씩�쉬므로�쉬

는�시간은�13분입니다.

⇨��(통나무를�15도막으로�자르는�데�걸리는�시간)�

=112+13=125(분)�→�2시간�5분

12•�한�변에�놓이는�타일의�수는�3,�5,�7……과�같은�

규칙으로�놓이므로�다섯째�모양에서�한�변에�놓이

는�타일의�수는�7+2+2=11(개)입니다.��

따라서�다섯째�모양에�놓일�전체�타일의�수는��

11\11=121(개)입니다.

•�흰색�타일의�수는�1\4=4,�2\4=8,��

3\4=12……와�같은�규칙으로�놓이므로�다섯째�

모양에�놓일�흰색�타일의�수는�5\4=20(개)입니다.

⇨��다섯째�모양에�놓일�검은색�타일의�수는��

121-20=101(개)입니다.

1 •�오빠의�나이는�선우의�나이보다�4만큼�더�큽니다.� �⇨�△+4=☐

•�선우의�나이는�오빠의�나이보다�4만큼�더�작습니다.�

⇨�☐-4=△

39


1

정답과 풀이

4. 약분과 통분

5 9/16=45/80,�11/20=44/80�⇨�9/16>11/20

7 ㉢�12/15,�3/102��⇨�12\215\2

,�3\310\3

2��

⇨�14/30,�9/302

11 2/3=4/6=6/9=8/12=10/15=12/18=14/21=……입

니다.�따라서�2/3와�크기가�같은�분수�중에서�분모와�

분자의�합이�35인�분수를�찾으면�14/21입니다.

12 소수를�분수로�나타내어�분자를�같게�한�다음�분모의�크기를�비교합니다.

0.8=8/10=4/5=4\7/5\7=28/35,

7=

7\4\4

=28\4이므로�

28/35<28\4에서�35> \4입니다.

따라서�7\4=28,�8\4=32,�9\4=36이므로�

�안에�들어갈�수�있는�자연수�중에서�가장�큰�수는�

8입니다.

13 35의�약수는�1,�5,�7,�35이므로�분자가�5의�배수�또

는�7의�배수이면�기약분수가�아닙니다.

•�1부터�34까지의�수�중에서�5의�배수:��

34÷5=6…4�⇨�6개

•�1부터�34까지의�수�중에서�7의�배수:��

34÷7=4…6�⇨�4개

따라서�기약분수는�모두�34-(6+4)=24(개)입니다.

14 5/7와�크기가�같은�분수�중에서�분모가�두�자리�수인�

분수는�10/14=15/21=……=65/91=70/98입니다.

따라서�모두�13개입니다.

15 22=2\11이므로�분모가�2�또는�11의�배수일�때�

약분됩니다.

�•�1부터�99까지의�수�중에서�2의�배수:��

99÷2=49…1�⇨�49개

�•��1부터�99까지의�수�중에서�11의�배수:��

99÷11=9�⇨�9개

�•�1부터�99까지의�수�중에서�2와�11의�최소공배수

인�22의�배수:�99÷22=4…11�⇨�4개

1부터�99까지의�수�중에서�2�또는�11의�배수는��

49+9-4=54(개)입니다.�

따라서� �안에�들어갈�수�있는�두�자리�수는�22보다�

커야�하므로�2,�4,�6,�8,�10,�11,�12,�14,�16,�18,�

20,�22를�제외하면�모두�54-12=42(개)입니다.

9 4/5=8/10=0.8이므로�4/5<0.85입니다.

따라서�포도�주스가�더�많이�있습니다.

10•13/4,�7/162�→�112/16,�7/162�→�3/4>7/16

•17/16,�13/242�→�121/48,�26/482�→�7/16<13/24

•13/4,�13/242�→�118/24,�13/242�→�3/4>13/24

⇨�3/4>13/24>7/16

8 54/150=54÷6150÷6

=9/25

6 63÷3=21이므로�분모가�21이�되려면�분모와�분자

를�3으로�나누어야�합니다.

⇨�45/63=45÷363÷3

=15/21


1 / 9/12 2 60/96, 88/96

3 ④ 4 12, 60

5 > 6 15/21

7 ㉢ 8 9/25

9 포도 주스 10 3/4, 13/24, 7/16

11 14/21 12 8

13 24개 14 13개

15 42개

4 5/6와�7/8을�통분할�때�공통분모가�될�수�있는�수는�

분모�6과�8의�공배수인�24,�48,�72……입니다.�

따라서�주어진�수�중에서�공통분모가�될�수�없는�수

는�12,�60입니다.

40


1

정답과 풀이

9 3/8=15/40,�3/5=24/40이므로�15/40보다�크고�24/40보다�

작은�분수는�16/401=2/52,�17/40,�18/401=9/202,19/40,�

20/401=1/22,�21/40,�22/401=11/202,�23/40입니다.

이�중에서�분모가�20인�기약분수는�9/20,�11/20이므로�

모두�2개입니다.


1 20/48, 27/48 2 3, 5, 15

3 (위에서부터) 5/6, 5/6, 3/5

4 17/20, 0.7, 3/5, 0.45

5 3조각 6 학교

7 11/15, 7/18 8 27

9 2개 10 2, 3

11 14/18 12 4/7

2 45/60를�약분할�때�분모와�분자를�나눌�수�있는�수는�

45와�60의�공약수입니다.�따라서�45와�60의�공약수�

중�1이�아닌�수는�3,�5,�15입니다.

7 66/90과�35/90를�각각�약분하여�기약분수로�나타냅니다.

66/90=66÷690÷6

=11/15,�35/90=35÷590÷5

=7/18

5 우준이는�피자�전체의�1/4을�먹었으므로�혜주는�1/4

과�같은�크기인�3/12을�먹어야�합니다.�

따라서�우준이와�같은�양을�먹으려면�혜주는�3조각

을�먹어야�합니다.

3 •12/3,�5/62�⇨�14/6,�5/62�⇨�2/3<5/6

•14/9,�3/52�⇨�120/45,�27/452�⇨�4/9<3/5

•15/6,�3/52�⇨�125/30,�18/302�⇨�5/6>3/5

10 1/4< 5 <0.7��⇨�1/4<5<7/10��

⇨�5/20<\420

<14/20이므로

5< \4<14입니다.

따라서� �안에�들어갈�수�있는�자연수는�2,�3입니다.

8 13+39=52이므로�9/13와�크기가�같은�분수�중에

서�분모가�52인�분수는�9/13=9\413\4

=36/52입니다.�

따라서�분자에�36-9=27을�더해야�합니다.

4 분수를�소수로�나타내어�크기를�비교해�봅니다.

3/5=6/10=0.6,�17/20=85/100=0.85

⇨�17/20>0.7>3/5>0.45

6 •15/8,�5/62�⇨�115/24,�20/242�⇨�5/8<5/6

•15/6,�11/162�⇨�140/48,�33/482�⇨�5/6>11/16

•15/8,�11/162�⇨�110/16,�11/162�⇨�5/8<11/16

따라서�5/8<11/16<5/6이므로�유정이네�집에서�가장��

가까운�곳은�학교입니다.

11 구하는�분수를� 7\9\ 라�하면� 가�분모와�분자의�

최대공약수이고�분모와�분자의�최소공배수가�126이

므로� \7\9=126,� =126÷63=2입니다.

따라서�조건을�모두�만족하는�분수는�7\2/9\2=14/18입

니다.

12 어떤�분수를�▲█라�하면�

▲█+1

=1/2=2/4=3/6=48=5/10=6/12=……,

▲█-1

=2/3=46=6/9=8/12=10/15=……이고,

이�중에서�분자가�같고�분모의�차가�2인�분수는�4/8

와�4/6입니다.

▲█+1

=4/8�⇨�▲█=4/7,�

▲█-1

=4/6�⇨�▲█=4/7

따라서�어떤�분수는�4/7입니다.

41


1

정답과 풀이



1 1 3/20 2 1 19/56

3 6 7/15, 2 2/15 4

5 > 6 3 9/10

7 ② 8 3 1/60 kg

9 3 1/6, 2 7/15 또는 2 7/15, 3 1/6 / 5 19/30

10 은설, 9/20시간 11 4 5/8 L

12 12 1/30 13 44

14 1/5 m 15 14 3/10

• •

• •

• •

4 •1‌4/15+4/5=1‌4/15+12/15=1‌16/15=2‌1/15

•1‌7/8+1‌5/6=1‌21/24+1‌20/24=2‌41/24=3‌17/24

•9‌3/4-3‌7/12=9‌9/12-3‌7/12=6‌2/12=6‌1/6

7 ②‌4/7+1/2=8/14+7/14=15/14=1‌1/14

5 •5/6-3/8=20/24-9/24=11/24

•2/3-7/12=8/12-7/12=1/121=2/242

⇨‌11/24>1/12

6 7‌2/5-3‌1/2=7‌4/10-3‌5/10=6‌14/10-3‌5/10=3‌9/10

8 1‌5/12+1‌3/5=1‌25/60+1‌36/60=2‌61/60=3‌1/60(kg)

10 11/4,‌7/102‌⇨‌15/20,‌14/202‌⇨‌1/4<7/10

따라서‌책을‌은설이가‌

7/10-1/4=14/20-5/20=9/20(시간)‌더‌오래‌읽었습

니다.

재우 은설

9 합이‌가장‌큰‌덧셈식을‌만들려면‌가장‌큰‌수와‌둘째

로‌큰‌수를‌더하면‌됩니다.

가장‌큰‌수:‌3‌1/6,‌둘째로‌큰‌수:‌2‌7/15

⇨‌3‌1/6+2‌7/15=3‌5/30+2‌14/30=5‌19/30

11 5‌1/2-2‌5/8+1‌3/4=5‌4/8-2‌5/8+1‌3/4

=4‌12/8-2‌5/8+1‌3/4

=2‌7/8+1‌6/8=3‌13/8=4‌5/8(L)

13 4‌5/12-2‌5/8=4‌10/24-2‌15/24=3‌34/24-2‌15/24=1‌19/24

이고,‌1‌19/24=43/24이므로‌식을‌간단히‌만들면‌

43/24<24‌⇨‌43< 입니다.

따라서‌ ‌안에‌들어갈‌수‌있는‌자연수‌중에서‌가장‌

작은‌수는‌44입니다.

15 7과‌6을‌자연수‌부분에‌각각‌놓고,‌1,‌2,‌4,‌5로‌합

이‌가장‌큰‌진분수를‌2개‌만들어야‌합니다.

따라서‌7‌4/5+6‌1/2‌또는‌7‌1/2+6‌4/5일‌때‌합이‌가장‌

크게‌됩니다.

⇨‌7‌4/5+6‌1/2=7‌8/10+6‌5/10=13‌13/10=14‌3/10

12 어떤‌수를‌ 라‌하면‌ -4‌3/5=2‌5/6이므로‌

=2‌5/6+4‌3/5=2‌25/30+4‌18/30=7‌13/30입니다.

따라서‌바르게‌계산하면‌

7‌13/30+4‌3/5=7‌13/30+4‌18/30

=11‌31/30=12‌1/30입니다.

14 (겹쳐진‌부분의‌길이의‌합)

=11‌1/8+1‌1/8+1‌1/8+1‌1/82-3‌9/10

=4‌1/2-3‌9/10=4‌5/10-3‌9/10

=3‌15/10-3‌9/10=6/10=3/5(m)

겹쳐진‌부분은‌3군데이고‌1/5+1/5+1/5=3/5이므로‌

1/5‌m씩‌겹치게‌이어‌붙였습니다.

42

191-5 최상위탑_교사용부록정답5,6,전범위(42~48)OK.indd 42 19. 1. 8. 오전 11:51

정답과 풀이


1 1 16/14 / 2 3/7-1 1/2 =2 6/14-1 7/14

=1 20/14-1 7/14=13/14

2 1 1/6, 2 7/15 3 ㉡, ㉢, ㉣, ㉠

4 1/6 5 5/24

6 7/36 7 1 1/3 m

8 3시간 15분 9 2, 5 또는 5, 2

10 17/24 kg 11 8 384/385

12 4일

3 ㉠‌2‌9/40‌‌㉡‌5‌5/24‌‌㉢‌3‌3/10‌‌㉣‌2‌1/3

⇨‌5‌5/24>3‌3/10>2‌1/3>2‌9/40

㉡㉣㉢㉠

4 +7/10=13/15

⇨‌ =13/15-7/10=26/30-21/30=5/30=1/6

5 13‌1/2,‌3‌7/82‌⇨‌13‌4/8,‌3‌7/82‌⇨‌3‌1/2<3‌7/8이므로‌

가장‌큰‌수는‌3‌7/8입니다.

⇨‌3‌7/8-3‌1/2-1/6‌=3‌7/8-3‌4/8-1/6‌ ‌

=3/8-1/6=9/24-4/24=5/24

6 태민이가‌어제와‌오늘‌읽은‌동화책은‌전체의‌

1/4+5/9=9/36+20/36=29/36입니다.

따라서‌태민이가‌어제와‌오늘‌동화책을‌읽고‌남은‌부

분은‌전체의‌1-29/36=36/36-29/36=7/36입니다.

7 (㉡∼㉢)

=(㉠∼㉢)+(㉡∼㉣)-(㉠∼㉣)

=3‌13/18+2‌4/9-4‌5/6=3‌13/18+2‌8/18-4‌5/6

=5‌21/18-4‌5/6=6‌3/18-4‌5/6

=6‌1/6-4‌5/6=5‌7/6-4‌5/6=1‌2/6=1‌1/3(m)

8 (연두가‌할머니‌댁에‌가는‌데‌걸린‌시간)

=1‌1/3+1‌1/6+3/4=1‌2/6+1‌1/6+3/4

=2‌3/6+3/4=2‌1/2+3/4

=2‌2/4+3/4=2‌5/4=3‌1/4(시간)

따라서‌1/4시간=15/60시간=15분이므로‌연두가‌할머

니‌댁에‌가는‌데‌걸린‌시간은‌모두‌3시간‌15분입니다.

9 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 5/10→ 1/2=

2/10→ 1/5= 1/10 1/10

⇨‌7/10=5/10+2/10=1/2+1/5

10 (사용한‌물의‌무게)‌=6‌5/24-2‌1/12=6‌5/24-2‌2/24‌

=4‌3/24=4‌1/8(kg)

4‌1/8=33/8=11/8+11/8+11/8이므로‌물통을‌가득‌

채운‌물의‌1/4의‌무게는‌11/8=1‌3/8(kg)입니다.

따라서‌빈‌물통의‌무게는‌

2‌1/12-1‌3/8‌=2‌2/24-1‌9/24=1‌26/24-1‌9/24‌

=17/24(kg)입니다.

12 혼자서‌일을‌모두‌끝내는‌데‌훈이는‌5\4=20(일),‌

하늘이는‌1\5=5(일)이‌걸리므로‌훈이와‌하늘이가‌

하루에‌하는‌일의‌양은‌각각‌전체의‌1/20,‌전체의‌1/5

입니다.‌따라서‌두‌사람이‌함께‌하루에‌하는‌일의‌양

은‌전체의‌1/20+1/5=1/20+4/20=5/20=1/4이므로‌

이‌일을‌모두‌끝내는‌데‌4일이‌걸립니다.

11 자연수‌부분은‌1과‌10이‌반복되고,‌분자는‌1씩,‌분모는‌4씩‌커지는‌규칙입니다.‌따라서‌아홉째‌분수는‌

1‌9/35이고,‌열넷째‌분수는‌10‌14/55입니다.

⇨‌10‌14/55-1‌9/35‌=10‌98/385-1‌99/385‌ ‌

=9‌483/385-1‌99/385=8‌384/385

43

191-5 최상위탑_교사용부록정답5,6,전범위(42~48)OK.indd 43 19. 1. 8. 오전 11:51

정답과 풀이



1 ③, ⑤ 2 8, 2, 40

3 9.6 4 12 cm^2

5 175 cm^2 6 12m^2

7 1`cm^2

8 36 cm 9 ㉡

10 14 cm^2 11 4

12 72 cm 13 28

14 456 cm^2 15 117 cm^2

1 높이는‌두‌밑변‌사이의‌거리이므로‌③,‌⑤입니다.

2 (직사각형의‌둘레)‌=(가로+세로)\2‌ ‌

=(12+8)\2‌ ‌

=20\2=40(cm)

3 1000000 m^2=1 km^2이므로

9600000 m^2=9.6 km^2입니다.

4 삼각형의‌넓이는‌모눈‌6\4=24(칸)의‌반인‌12칸의‌

넓이와‌같습니다.‌

따라서‌삼각형의‌넓이는‌12 cm^2입니다.

6 400 cm=4m

(직사각형의‌넓이)=3\4=12(m^2)

5 (사다리꼴의‌넓이)‌=(15+10)\14÷2‌ ‌

=25\14÷2=175(cm^2)

7 모눈‌한‌칸의‌넓이가‌1 cm^2이고,

2\9=18,‌3\6=18,‌6\3=18,‌9\2=18임

을‌이용하여‌직사각형을‌그립니다.

8 정사각형의‌한‌변의‌길이를‌ `cm라‌하면‌

\ =81입니다.

9\9=81이므로‌ =9입니다.‌

따라서‌정사각형의‌둘레는‌9\4=36(cm)입니다.

10 (평행사변형의‌넓이)=10\8=80(cm^2)

(삼각형의‌넓이)=12\11÷2=66(cm^2)

따라서‌평행사변형의‌넓이는‌삼각형의‌넓이보다

80-66=14(cm^2)‌더‌넓습니다.

11 마름모의‌한‌대각선의‌길이가‌10 cm,‌다른‌대각선

의‌길이가‌( \2)`cm이므로‌

10\( \2)÷2=40에서

=40÷10=4입니다.

13 (삼각형‌㉮의‌넓이)=12\11÷2=66(cm^2)

(사다리꼴‌㉯의‌넓이)

=66\3=198(cm^2)

⇨‌‌‌(8+ )\11÷2=198이므로‌‌ ‌

8+ =198\2÷11,‌8+ =396÷11,‌‌

8+ =36,‌ =36-8=28입니다.

12 세로를‌ `cm라‌하면‌가로는‌( \5)`cm입니다.

\5\ =180,‌ \ =180÷5=36이고,‌

6\6=36이므로‌ =6입니다.

⇨‌‌‌직사각형의‌세로는‌6 cm,‌가로는‌6\5=30(cm)

이므로‌직사각형의‌둘레는‌‌

(30+6)\2=72(cm)입니다.

14 잘라‌내고‌남은‌부분을‌모으면‌다음과‌같이‌직사각형이‌됩니다.

(32-4-4)`cm

(24-5)`cm

(잘라‌내고‌남은‌종이의‌넓이)

=(32-4-4)\(24-5)

=24\19=456(cm^2)

15 색칠한‌부분의‌넓이는‌큰‌삼각형의‌넓이에서‌가운데‌비어‌있는‌삼각형의‌넓이를‌빼서‌구합니다.

큰‌삼각형의‌밑변의‌길이는‌4+10+4=18(cm),‌

높이는‌18 cm이고,‌작은‌삼각형의‌밑변의‌길이는‌

10 cm,‌높이는‌18-9=9(cm)입니다.

⇨‌‌‌(색칠한‌부분의‌넓이)‌ ‌

=(18\18÷2)-(10\9÷2)‌ ‌

=162-45=117(cm^2)

9 ㉠‌(정오각형의‌둘레)=7\5=35(cm)

㉡‌(마름모의‌둘레)=9\4=36(cm)

⇨‌35 cm<36 cm㉠㉡

44

191-5 최상위탑_교사용부록정답5,6,전범위(042~48)사.indd 44 19. 1. 8. 오전 11:33

정답과 풀이


1 다, 라 2 7 cm

3 1040000 cm^2 4 18 cm^2

5 정사각형, 15 cm^2 6 7 cm

7 12 8 124 cm^2

9 32 cm^2 10 72 cm

11 10 cm 12 19 cm^2

1 가의 넓이는 모눈 6칸이므로 넓이가 모눈 6칸인 것

을 모두 찾습니다.

나: 5칸, 다: 6칸, 라: 6칸, 마: 5칸

⇨ 가와 넓이가 같은 것은 다, 라입니다.

3 (평행사변형의 넓이) =(밑변의 길이)\(높이)

=13\8=104(m^2)

⇨ 104m^2=1040000 cm^2

2 (정팔각형의 한 변의 길이)=56÷8=7(cm)

4 마름모의 두 대각선의 길이가 모두 6 cm이므로 마

름모의 넓이는 6\6÷2=18(cm^2)입니다.

다른 풀이 정사각형의 넓이는 6\6=36(cm^2)이고, 마름모의

넓이는 정사각형의 넓이의 반이므로

36÷2=18(cm^2)입니다.

6 사다리꼴의 높이를 `cm라 하면

(9+15)\ ÷2=84,

24\ =84\2,

=168÷24=7입니다.

따라서 사다리꼴의 높이는 7 cm입니다.

5 (정사각형의 넓이)=8\8=64(cm^2)

(사다리꼴의 넓이)=(6+8)\7÷2=49(cm^2)

⇨ 64>49이므로 정사각형의 넓이가

64-49=15(cm^2) 더 넓습니다.

7 (삼각형의 넓이)=15\20÷2=150(cm^2)

삼각형의 밑변의 길이가 25 cm, 높이가 `cm일

때에도 넓이가 150 cm^2이므로 25\ ÷2=150,

=150\2÷25=12입니다.

8

16`cm12`cm

6`cm

16-12=4(cm)

20-6=14(cm)

(다각형의 넓이)

=(직사각형의 넓이)+(삼각형의 넓이)

=(6\16)+(14\4÷2)

=96+28=124(cm^2)

10 (정사각형 한 개의 넓이)=180÷5=36(cm^2)

6\6=36이므로 작은 정사각형의 한 변의 길이는

6 cm입니다.

⇨ (도형의 둘레)=6\12=72(cm)

9 (칠교판의 넓이)=16\16=256(cm^2)

칠교판을 가장 작은 직각삼각형 모양으로 나누면 다

음과 같습니다.

㉮

(가장 작은 직각삼각형의 넓이)

=256÷16=16(cm^2)

⇨ (직각삼각형 ㉮의 넓이)=16\2=32(cm^2)

11 평행사변형 ㄱㄴㄷㅅ과 직사각형 ㄱㅁㅂㅅ의 넓이가

같으므로 사다리꼴 ㄹㅁㅂㅅ의 넓이는

182÷2=91(cm^2)입니다.

선분 ㄹㅁ의 길이를 `cm라 하면

( +16)\7÷2=91,

+16=91\2÷7=26,

=26-16=10입니다.

따라서 선분 ㄹㅁ의 길이는 10 cm입니다.

12 도형 전체의 넓이는

5\5+4\4+3\3+(2+4)\3÷2

=59(cm^2)입니다.

색칠하지 않은 부분은 밑변의 길이가

5+4+3+4=16(cm), 높이가 5 cm인 직각삼각

형이므로 넓이는 16\5÷2=40(cm^2)입니다.

따라서 색칠한 부분의 넓이는 59-40=19(cm^2)입

니다.

45


1

정답과 풀이

전 범위 평가 26~29쪽 상위권

1 접시의 수를 6배 하면 쿠키의 수와 같습니다.

2 •

•

•

•

•

3 98

4 3/8 5 19/40

6 < 7 52 cm

8 60/108, 63/108 9 4, 5, 6

10 60 cm 11 112 cm^2

12 3500÷5\2+1200\3=5000 / 5000원

13 26 14 242장

15 1 7/18 km 16 11/36

17 124 cm^2 18 12 18/35

19 50-(3+4)\5-6=9 / 9권

20 7/10 21 ÷, +, -, \

22 2 1/12 L 23 3, 6

24 66째 25 180 cm^2

5 가장‌큰‌분수는‌7/8이고,‌가장‌작은‌분수는‌2/5이므로‌

7/8-2/5=35/40-16/40=19/40입니다.

6 72-(14+7)=72-21=51,‌

49÷7\8=7\8=56이므로‌

72-(14+7)<49÷7\8입니다.

7 도형의‌둘레는‌가로가‌12 cm이고‌세로가‌9 cm인‌

직사각형의‌둘레보다‌5+5=10(cm)‌더‌깁니다.

⇨‌(도형의‌둘레)‌=(12+9)\2+10‌ ‌

=42+10=52(cm)

8 9와‌12의‌최소공배수는‌36이고‌36의‌배수‌중‌100에‌

가장‌가까운‌수는‌108입니다.

5/9=5\129\12=60/108,~‌7/12=

7\912\9=63/108

9 1/4<15

<9/20에서‌분모를‌60으로‌통분하면‌

15/60<\460

<27/60입니다.

15< \4<27에서‌ ‌안에‌들어갈‌수‌있는‌자연

수는‌4,‌5,‌6입니다.

10 220 30

510 15

2 3 ⇨‌최소공배수:‌2×5\2\3=60

따라서‌두‌색깔의‌점이‌처음으로‌같이‌찍히는‌곳은‌

시작점으로부터‌60 cm‌떨어진‌곳입니다.

11 직사각형의‌세로를‌ `cm라‌하면‌

(14+ )\2=44,‌14+ =22,‌ =8입니다.

⇨‌(직사각형의‌넓이)=14\8=112(cm^2)

12 (현수가‌산‌과일값)=(자두‌2개의‌값)+(사과‌3개의‌값)

=3500÷5\2+1200\3

=1400+3600=5000(원)

13 52의‌약수는‌1,‌2,‌4,‌13,‌26,‌52이고,‌이‌중에서‌약

수의‌합이‌42가‌되는‌수를‌찾습니다.

⇨‌(26의‌약수의‌합)=1+2+13+26=42

따라서‌조건을‌모두‌만족하는‌어떤‌수는‌26입니다.

14 시간이‌1초씩‌늘어날수록‌필요한‌그림도‌22장씩‌늘어납니다.‌따라서‌만화‌영화를‌11초‌상영하려면‌그

림이‌22\11=242(장)‌필요합니다.

15 (~㉠∼㉢)+(㉡∼㉣)

=3‌1/2+4‌1/3=3‌3/6+4‌2/6=7‌5/6(km)

(㉡∼㉢)=(㉠∼㉢)+(㉡∼㉣)-(㉠∼㉣)

=7‌5/6-6‌4/9=7‌15/18-6‌8/18=1‌7/18(km)

16 (어제‌먹고‌남은‌수박의‌양)=1-1/4=3/4

⇨‌(어제와‌오늘‌먹고‌남은‌수박의‌양)

‌=3/4-4/9=27/36-16/36=11/36

17

8`cm

8`cm

13`cm

18`cm㉠

㉡

(다각형의‌넓이)‌=(㉠의‌넓이)+(㉡의‌넓이)‌ ‌

=(8\18÷2)+(13\8÷2)‌ ‌

=72+52=124(cm^2)

18•가장‌큰‌대분수:‌7‌4/5‌ •가장‌작은‌대분수:‌4‌5/7

⇨‌7‌4/5+4‌5/7=7‌28/35+4‌25/35=11‌53/35=12‌18/35

46


정답과 풀이

19 (남은‌공책의‌수)=‌50-(학생들에게‌준‌공책의‌수)‌‌

-(선생님께‌드린‌공책의‌수)

=50-(3+4)\5-6=50-7\5-6=9(권)

20 4,‌3,‌6,‌10의‌최소공배수인‌60으로‌통분합니다.

3/4=3\154\15

=45/60,~‌1/3=1\203\20

=20/60,

5/6=5\106\10

=50/60,~‌7/10=7\610\6

=42/60‌

따라서‌1/3,~‌5/6,~‌7/10‌중에서‌3/4에‌가장‌가까운‌분수는‌

7/10입니다.

21 4÷4+(4-4)\4=4÷4+0\4=1+0=1

22 (은주가‌마신‌음료수의‌양)

=7/8-1/3=21/24-8/24=13/24(L)

(진수와‌은주가‌마신‌음료수의‌양의‌합)

=7/8+13/24=21/24+13/24=34/24=110/24=15/12(L)

⇨‌(진수와‌은주가‌마시고‌남은‌음료수의‌양)

‌=3‌1/2-1‌5/12=3‌6/12-1‌5/12=2‌1/12(L)

23 어떤‌수는‌44-2=42와‌37-1=36의‌공약수‌중

에서‌나머지인‌2보다‌큰‌수입니다.

242 36

321 18

7 6 ⇨‌최대공약수:‌2×3=6

42와‌36의‌공약수는‌1,‌2,‌3,‌6이고‌이‌중에서‌2보

다‌큰‌수는‌3,‌6입니다.

24 순서가‌1씩‌커질‌때마다‌수는‌3씩‌커집니다.‌1\3+4=7,‌2\3+4=10,‌3\3+4=13,‌

4\3+4=16……이므로‌순서를‌ ,‌수를‌ 라고‌

할‌때,‌두‌양‌사이의‌관계를‌식으로‌나타내면‌

\3+4= 입니다.

따라서‌65째‌수가‌65\3+4=199,‌66째‌수가‌

66\3+4=202이므로‌처음으로‌200보다‌큰‌수가‌

놓이는‌것은‌66째입니다.

25 (큰‌마름모‌3개의‌넓이)=(12\12÷2)\3=72\3=216(cm^2)

(겹쳐진‌부분의‌넓이의‌합)=(72÷4)\2=36(cm^2)

⇨‌(도형의‌넓이)=216-36=180(cm^2)

7 42의‌약수:‌1,‌2,‌3,‌6,‌7,‌14,‌21,‌42

6명보다‌많은‌학생에게‌나누어‌주어야‌하므로‌7명,‌

14명,‌21명,‌42명에게‌나누어‌줄‌수‌있습니다.‌

⇨‌4가지

6 -2‌1/2=4‌7/8‌

⇨‌ =4‌7/8‌+2‌1/2=4‌7/8+2‌4/8=6‌11/8=7‌3/8

전 범위 평가 30~33쪽 최상위권

1 ②, ③

2 20+16-12÷4\5=21

3 4개 4 12

5 ㉡ 6 7 3/8

7 4가지 8 2개

9 34개

10 삼각형의 수는 사각형의 수의 2배와 같습니다.

11 98 cm^2 12 4/9, 7/15

13 1시간 35분 14 1024개

15 117 cm^2 16 15장

17 1/21 18 234 cm^2

19 (68-32)\5÷9=20 / 20`°C

20 12장 21 4

22 11/15, 3/5 23 1/2 kg

24 74 cm^2 25 62

36

15

21

3

5 ㉠‌12\(14-9)÷3=12\5÷3=60÷3=20

㉡‌61-20÷4\7=61-5\7=61-35=26

8 •3/7‌⇨‌3\2=6<7‌⇨‌3/7<1/2

•7/12‌⇨‌7\2=14>12‌⇨‌7/12>1/2

•9/20‌⇨‌9\2=18<20‌⇨‌9/20<1/2

•19/35‌⇨‌19\2=38>35‌⇨‌19/35>1/2

따라서‌1/2보다‌큰‌분수는‌모두‌2개입니다.

47


정답과 풀이

11 원‌안에‌그릴‌수‌있는‌가장‌큰‌마름모의‌두‌대각선은‌원의‌지름과‌같으므로‌각각‌7\2=14(cm)입니다.

⇨‌(마름모의‌넓이)=14\14÷2=98(cm^2)

13 3/4+5/6=9/12+10/12=19/12=1‌7/12(시간)

⇨‌‌‌7/12시간=35/60시간=35분이므로‌1‌7/12시간은‌‌

1시간‌35분입니다.

12 통분한‌두‌분수를‌각각‌기약분수로‌나타냅니다.

40/90=40÷1090÷10

=4/9,~‌42/90=42÷690÷6

=7/15‌

14 순서 1 2 3 ……작은 정사각형의 수(개) 1 4 16 ……

작은‌정사각형의‌수는‌바로‌앞의‌작은‌정사각형의‌수

의‌4배입니다.

⇨‌넷째‌그림:‌16\4=64(개),

‌다섯째‌그림:‌64\4=256(개),

‌여섯째‌그림:‌256\4=1024(개)

15 잘라‌내고‌남은‌종이를‌이어‌붙이면‌가로가‌16-3=13(cm),‌세로가‌12-3=9(cm)인‌직사

각형이‌됩니다.‌

⇨‌‌‌(잘라‌내고‌남은‌종이의‌넓이)‌ ‌

=13\9=117(cm^2)

16 218 30

3 9 15

3 5 ⇨‌최소공배수:‌2×3\3\5=90

만들‌수‌있는‌가장‌작은‌정사각형의‌한‌변은‌90 cm

입니다.‌따라서‌직사각형‌모양의‌종이는‌가로로

90÷18=5(장)씩,‌세로로‌90÷30=3(장)씩‌늘어

놓으면‌되므로‌모두‌5\3=15(장)‌필요합니다.

17•3으로‌나누어‌약분하기‌전:‌3/7=3\37\3

=9/21

•분자에‌8을‌더하기‌전:‌9-821

=1/21

18 (삼각형‌ㅁㄴㄷ의‌넓이)=15\20÷2=150(cm^2)

삼각형‌ㅁㄴㄷ의‌밑변을‌변‌ㄴㄷ이라‌하면‌높이는‌

150\2÷25=12(cm)입니다.

⇨‌‌‌(사다리꼴‌ㄱㄴㄷㄹ의‌넓이)‌ ‌

=(14+25)\12÷2=234(cm^2)

19 (68-32)\5÷9=36\5÷9=180÷9=20(°C)

21 6의‌배수는‌2의‌배수이면서‌3의‌배수입니다.

4+5+8+ =17+ 가‌3의‌배수이므로‌ ‌안

에‌들어갈‌수‌있는‌숫자는‌1,‌4,‌7입니다.

458 가‌2의‌배수이어야‌하므로‌ ‌안에‌들어갈‌수‌

있는‌숫자는‌1,‌4,‌7‌중에서‌4입니다.

22 두‌분수를‌㉠,‌㉡이라‌하면‌

㉠+㉡=1‌1/3,‌㉠-㉡=2/15입니다.‌

(㉠+㉡)+(㉠-㉡)=1‌1/3+2/15=1‌7/15

㉠+㉠=1‌7/15=22/15에서‌22/15=11/15+11/15이므로‌

㉠=11/15이고‌㉡=1‌1/3-11/15=3/5입니다.

20 도화지의 수(장) 1 2 3 ……누름 못의 수(개) 3 5 7 ……

⇨‌(도화지의‌수)\2+1=(누름‌못의‌수)

(도화지의‌수)\2+1=(누름‌못의‌수)에서‌누름‌못

이‌25개일‌때‌(도화지의‌수)\2+1=25,

(도화지의‌수)\2=24,‌ (도화지의‌수)=12이므로‌

게시판에‌붙인‌도화지는‌12장입니다.

25 넣은 수 3 6 7 ……나온 수 9 21 25 ……

3\4-3=9,‌6\4-3=21,‌7\4-3=25이므

로‌(넣은‌수)\4-3=(나온‌수)입니다.

이‌상자에‌8을‌넣으면‌8\4-3=29가‌나오고,‌9를‌

넣으면‌9\4-3=33이‌나오므로‌♥=29,‌♣=33

입니다.‌따라서‌♥+♣=29+33=62입니다.

23 (물‌반의‌무게)=5‌1/10-2‌4/5=5‌1/10-2‌8/10‌

=4‌11/10-2‌8/10=2‌3/10(kg)

⇨‌(빈‌물통의‌무게)=2‌4/5-2‌3/10=2‌8/10-2‌3/10‌

=5/10=1/2(kg)

24 (정사각형‌3개의‌넓이의‌합)=10\10+8\8+5\5

=100+64+25=189(cm^2)

(색칠하지‌않은‌부분의‌넓이)

=(10+8+5)\10÷2

=23\10÷2=115(cm^2)

⇨‌(색칠한‌부분의‌넓이)=189-115=74(cm^2)

48


교사용 특별부록 pdf는 비상교육 누리집( > …

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