โค้งปกติ (normal curve)
DESCRIPTION
powerpoint โค้งปกติTRANSCRIPT
โดย นายศราวุธ เสาเกลี�ยวุคร� โรงเร�ยนพลี�บพลีาชั�ยพ�ทยาคม
ส�าน�กงานเขตพ��นท� การศ!กษาม�ธยมศ!กษา เขต 32e-mail : [email protected]
Website : http://krupom.wordpress.com
โค้�งปกติ� (Normal Curve)ค้ณสมบั�ติ�
1 .ม�ลั�กษณะสมมาติรเป�นร�ประฆั�งค้ว่ำ��า2. Mean, Median, Mode อยู่� บันจุดเด�ยู่ว่ำก�น3. เก�ดจุากจุ�านว่ำน Case ที่��น�บัไม ถ้�ว่ำน4. ส�ดส ว่ำนของพื้()นที่��ภายู่ใติ�โค้�งปกติ�ในแติ ลัะช่ ว่ำง
ของค้ะแนนมาติรฐานที่��แยู่กออกจุาก Mean ติ อพื้()นที่��ที่�)งหมดม�ส�ดส ว่ำนที่��แน นอน
โค้�งปกติ� (Normal Curve)
Proportions under the normal curve
- 3 s -2 s -s X +s +2 s +3 s
2.13% 2.13%
13.6% 13.6%
34.13% 34.13%
หมายควุามวุ$า + 1 s ครอบคลีมพ��นท� 6826. + 2 s ครอบคลีมพ��นท� 9546. + 3 s ครอบคลีมพ��นท� 9972
ระยะห$างจาก Mean แต$ลีะหน$วุยของ S หร�อ S.D. น��เราเร�ยกวุ$าคะแนนมาตรฐาน (Standard Score หร�อ Z-Score)
การหาพื้()นที่��ภายู่ใติ�โค้�งปกติ�ในแติ ลัะช่ ว่ำงค้ะแนนมาติรฐานติ�ว่ำอยู่ าง สมมต�วุ$าในการส�ารวุจ I.Q. ของเด+กในชัมชันหน! ง
พบวุ$าม�ค$าเฉลี� ยของ I.Q. = 100 แลีะม� S.D. = 10 ถ้.าการ
แจกแจงของ I.Q. เป็0นแบบป็กต� เราจะสรป็ด.วุยควุามม� นใจได.วุ$า
6826. % ของเด+กในชัมชันจะม� I.Q. ระหวุ$าง - 90 110
9546. % ของเด+กในชัมชันจะม� I.Q. ระหวุ$าง - 80 120 แลีะ 9972% ของเด+กในชัมชันจะม� I.Q. ระหวุ$าง - 70 130
การค้�านนว่ำณหาค้ะแนนมาติรฐาน
= คะแนนแต$ลีะต�วุ = ม�ชัฌิ�มเลีขคณิ�ต = ส$วุนเบ� ยงเบนมาตรฐาน Z = คะแนนมาตรฐาน (standard score)
xiZ
xi
ติ�ว่ำอยู่ าง ชัมชันแห$งหน! งป็ระชัากรม�รายได.เฉลี� ยเด�อนลีะ 10,000 บาท ม�ค$าส$วุนเบ� ยงเบนมาตรฐานเท$าก�บ 2,000 บาท อยากทราบวุ$าถ้.าการกระจายรายได.ของคนในชัมชันน��เป็0นแบบป็กต�
(ก ) จะม�ป็ระชัากรร.อยลีะเท$าใดท� ม�รายได.ระหวุ$าง 6,000 – 10,000 บาท
(ข ) จะม�ป็ระชัากรร.อยลีะเท$าใดท� ม�รายได.ระหวุ$าง 11,000 – 15,000 บาท
ข.อ (ก)
47.73%
X Xi
6.000 10.000
หาป็ระชัากรท� ม�รายได.ระหวุ$าง - 6000, 10000, โดยการหา พ.ท . ภายใต.โค.งป็กต�
(โดยการหาคะแนนมาตรฐาน)
พ.ท . = 47.72 % ของพ��น ท� ท� �งหมด (พ��นท� ใต.โค.งป็กต�ท� Z=2 ค�อ 0.4772)
6,000 10,000
2,000
4,000
2,000
2
Z
47.73%47.72%
X Xi
6.000 10.000
ข�อ (ข)
X10.000 11.000 15.000
หาป็ระชัากรท� ม�รายได.ระหวุ$าง -11000, 15000, โดยการหา พ.ท . ภายใต.โค.งป็กต�ระหวุ$างคะแนน - 10000 15000, ,ก$อน (โดยการหาคะแนนมาตรฐาน)
พ.ท . = 49.38 % ของพ��นท� ท� �งหมด
15,000 10,0001 2,000
5,000
2,000
2.5
Z
X10.000 15.000
49.38 %
จากน��นจ!งหาป็ระชัากรท� ม�รายได.ระหวุ$าง - 10000 11000, , โดยการหา พ.ท . ภายใต.โค.งป็กต� (โดยการหาคะแนนมาตรฐาน)
พ.ท . = 19.15 % ของพ��นท� ท� �งหมด
11,000 10,0002 2,000
1,000
2,000
0.5
Z
X10.000 11,000
จากน��นจ!งน�าพ��นท� ภายใต.โค.งป็กต�ระหวุ$างรายได. - 1000011000 1915, , ( . %) ลีบออกจากพ��นท� ภายใต.โค.งป็กต�ระหวุ$างรายได. 10000,- 15000 4938, ( . % ) จะท�าให.ได.พ��นท� ภายใต.โค.งท� เราต.องการ
พ��นท� ภายใต.โค.งระหวุ$าง -11000, 15000, บาท
= - 4938 1915. . = 30.23% ของพ��นท� ท� �งหมด
X10.000 11,000
1915.
X10.000 11.000 15.000
1915.
30.23%
X10.000 11.000 15.000
แบับัฝึ1กห�ด จุากโจุที่ก2เด�ม จุงหา (ก ) ประช่ากรที่��ม�รายู่ได�ระหว่ำ าง 7,000-9,000 บัาที่
(ข ) ประช่ากรที่��ม�รายู่ได�ระหว่ำ าง 12,000-16,000 บัาที่