Теорема Виета

30

Upload: trfnthbyf170985-trfnthbyf

Post on 24-Mar-2016

239 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Задачи для самостоятельного решения

TRANSCRIPT

Page 1: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ��

�� x� � ��x� �� � �� �� ���y � � y� � ���� �� x� � !�x � �� �� �"z � z� � ��

�� y� � � � �� �� ���y � y� � ���� �� x� � ��x � �� � �� �� ���x � #x� � �$ � ��

�� �x� � �$x� �� � �� �� !y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � �� �� �" � �� �� ��! � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � � y � �� � ���� �� x� � ��x� �! � �� �� z� � ��z � � � ���� �� x� � �!x� #� � �� �� y� � y � �# � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �! � �� �� �x� � "x � " � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �!x� !" � �� �� y� � ��y � �! � ���� �� �x� � "x � �� � �� �� $y� � �#y � �� � ���� �� x� �

p�x � �$� �� "y� �p"y � "

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� �x� � �x � k � �� �� #x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x � " � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 2: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � �!y � �� � ��

�� x� � ��x� �" � �� �� ���y � � � y� � ���� �� x� � �!x � �� �� �#z � z� � ��

�� y� � # � �� �� #�#y � y� � ���� �� #x� � �#x � # � �� �� ��"x � "x� � �� � ��

�� $x� � �#x� �" � �� �� �y� � y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � �� �� �! � #� �� ��# � "�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �x� !� � �� �� y� � �!y � �! � ���� �� x� � x� �� � �� �� z� � ��z � � � ���� �� x� � ��x� �! � �� �� y� � #y � �! � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������������ ����* ����������� x� � ��x � � � �� �� !x� � ��x� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� $� � �� �� y� � �!y � !# � ���� �� $x� � �x � !� � �� �� !y� � ��y � � � ���� �� x� �

p�x � !� �� y� �p y �

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � #x� k � �� �� x� � kx� ! � ���� �� �x� � #x � k � �� �� �x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 3: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �"x� �# � �� �� y� � �y � �� � ��

�� x� � x� �! � �� �� ��"y � �# � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� � z � z� � ��

�� y� � !� � �� �� ���y � y� � ���� �� #x� � $x � � �� �� �$x � �x� � �� � ��

�� !x� � �"x� �� � �� �� !y� � �#y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � �� �� �� � � �� ��� � �

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �#x� #! � �� �� y� � $y � � � ���� �� x� � ��x� #$ � �� �� z� � ��z � �� � ���� �� x� � x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � �x � " � �� �� �#x� � �"x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � $x� �� � �� �� y� � �$y � $� � ���� �� �x� � �x � � � �� �� �y� � ��y � �� � ���� �� x� �

p x � ��� �� #y� �p#y � #

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � !x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� $x� � x � k � �� �� !x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 4: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �x� �� � �� �� y� � �!y � �� � ��

�� x� � �x� � � �� �� ���y � �� � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� #�z � z� � ��

�� y� � �$ � �� �� �� y � y� � ���� �� !x� � �$x � �# � �� �� ���x � #x� � " � ��

�� !x� � $x� � � �� �� !y� � y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � � �� �� � #� �� ��# � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �x� �# � �� �� y� � �$y � #� � ���� �� x� � x� �# � �� �� z� � #z � �! � ���� �� x� � ��x� !� � �� �� y� � ��y � !� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �! � �� �� $x� � ��x� �! � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � #x� �! � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� �x� � ��x � �! � �� �� �y� � $y � �� � ���� �� x� �

p#x � �"� �� #y� �p#y � #

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � $x� k � �� �� x� � kx� " � ���� �� !x� � �x � k � �� �� #x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x � " � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 5: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �"x� $ � �� �� y� � "y � " � ��

�� x� � ��x� # � �� �� �"y � �� � y� � ���� �� x� � � x � �� �� ##z � z� � ��

�� y� � #$ � �� �� #� y � y� � ���� �� �x� � �"x � # � �� �� ��x � !x� � �� � ��

�� $x� � �$x� �� � �� �� �y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� # � � �� �� � !� �� ��" � �

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� x� � x� �� � �� �� z� � �z � � � ���� �� x� � #x� #� � �� �� y� � #y � ! � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �#� ������������ ����* ����������� x� � !x � # � �� �� �x� � ��x � �# � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �"x� $ � �� �� y� � y � �� � ���� �� �x� � $x � ��"� "!E � � � �� �� !y� � �y � �� � ���� �� x� �

p x � �� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � #x� k � �� �� x� � kx� � ���� �� x� � !x � k � �� �� #x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x����x��! � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 6: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �$x� # � �� �� y� � #y � � ��

�� x� � x� �# � �� �� "y � �# � y� � ���� �� x� � �"x � �� �� "z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� ��"y � y� � ���� �� #x� � �x � �� � �� �� ��x � x� � � � ��

�� !x� � �!x� �! � �� �� y� � "y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� ! � $� �� �� � !� �� ��� � !�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � $x� $ � �� �� y� � �y � ## � ���� �� x� � �x� � � �� �� z� � ��z � $� � ���� �� x� � �x� ! � �� �� y� � ��y � �! � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� �#x� � ��x� ! � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� ! � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� $x� � ��x � �# � �� �� !y� � ��y � !� � ���� �� x� �

p�x � ��� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� #x� � #x � k � �� �� �x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x � � � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 7: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �!x� � � �� �� y� � �"y � � � ��

�� x� � ��x� �� � �� �� �"y � �� � y� � ���� �� x� � �!x � �� �� !z � z� � ��

�� y� � !$ � �� �� ��$y � y� � ���� �� �x� � ��x � �# � �� �� � x � #x� � $ � ��

�� !x� � �!x� # � �� �� y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� $ � !� �� �� � $� �� ��� � "�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� " � �� �� y� � �!y � ! � ���� �� x� � � x� #� � �� �� z� � �#z � #! � ���� �� x� � �!x� !! � �� �� y� � #y � � � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � "x � �� � �� �� ��x� � �#x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � ! � ���� �� $x� � �x � !� � �� �� �y� � ��y � #� � ���� �� x� �

p x � $� �� $y� �p$y � $

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � ���� �� �x� � �x � k � �� �� �x� � kx� ! � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 8: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �#x� �� � �� �� y� � ��y � �" � ��

�� x� � ��x� � � �� �� $y � $ � y� � ���� �� x� � �!x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � !" � �� �� ��$y � y� � ���� �� x� � x � �# � �� �� ��x� �x� � � � ��

�� �x� � �x� ! � �� �� �y� � � y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � !� �� � � �� �� ��� � #�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �$x� �� � �� �� y� � �$y � $� � ���� �� x� � ��x� �� � �� �� z� � �#z � #� � ���� �� x� � ��x� $ � �� �� y� � ��y � �# � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � �!x � �� � �� �� !x� � �x � � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �$x� � � �� �� y� � �y � � � ���� �� !x� � �x � � � �� �� �y� � �y � �# � ���� �� x� �

p�x � �"� �� $y� �p$y � $

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � !x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� �x� � !x � k � �� �� �x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� � � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 9: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � "x� �� � �� �� y� � �y � �� � ��

�� x� � ��x� # � �� �� $y � $ � y� � ���� �� x� � ##x � �� �� !�z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� !�"y � y� � ���� �� �x� � �$x � �� � �� �� �!x � "x� � �" � ��

�� x� � ��x� �" � �� �� $y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� # � � �� �� � $� �� ��� � �

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �$x� � � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� x� � �x� � � �� �� z� � ��z � �# � ���� �� x� � �x� !� � �� �� y� � "y � � � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � x � �� � �� �� ��x� � �#x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� # � �� �� y� � !y � ! � ���� �� #x� � ��x � �� � �� �� �y� � ��y � $# � ���� �� x� �

p�x � "� �� $y� �p$y � $

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� $x� � x � k � �� �� #x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x � ! � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 10: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �" � �� �� y� � ��y � �� � ��

�� x� � ��x� � � �� �� �"y � �� � y� � ���� �� x� � #x � �� �� �"z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� �y � y� � ���� �� !x� � �$x � " � �� �� ��x� $x� � �� � ��

�� �x� � "x� � � �� �� �y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� " � #� �� �� � � �� ��$ � !�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � !x� �� � �� �� y� � ��y � �! � ���� �� x� � �x� �� � �� �� z� � �z � #! � ���� �� x� � x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � �!x � �� � �� �� �#x� � ��x� �! � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� �# � �� �� y� � ��y � ! � ���� �� #x� � #x � �! � �� �� #y� � ��y � �� � ���� �� x� �

p#x � ��� �� #y� �p#y � #

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� " � ���� �� �x� � #x � k � �� �� !x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� �$ � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 11: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �$x� �� � �� �� y� � $y � �� � ��

�� x� � ��x� �� � �� �� ��y � �� � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� �#z � z� � ��

�� y� � ! � �� �� �y � y� � ���� �� x� � x � �� � �� �� ��x� x� � ! � ��

�� �x� � ��x� � � �� �� �y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � � �� �� � � �� ��# � "�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � � x� � � �� �� y� � ��y � �! � ���� �� x� � �x� �� � �� �� z� � $z � �� � ���� �� x� � �!x� �# � �� �� y� � �#y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �" � �� �� �!x� � ��x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �!x� �� � �� �� y� � ��y � �! � ���� �� �x� � � x � !# � �� �� #y� � ��y � �� � ���� �� x� �

p"x � ��� �� "y� �p"y � "

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � ���� �� �x� � �x � k � �� �� #x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� !� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 12: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � � ��

�� x� � ��x� �� � �� �� ���y � �# � y� � ���� �� x� � � x � �� �� �z � z� � ��

�� y� � ! � �� �� ���y � y� � ���� �� #x� � �x � �� � �� �� �!x� #x� � � � ��

�� !x� � x� � � �� �� $y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� $ � �� �� �� � �� �� �� � $�

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� x� � ��x� �� � �� �� z� � !z � �� � ���� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � $# � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � x � �# � �� �� x� � ��x � � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � $y � �� � ���� �� �x� � �!x � !" � �� �� �y� � y � $ � ���� �� x� �

p�x � ��� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� �x� � �x � k � �� �� �x� � kx� �! � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� �! � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 13: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �!x� �� � �� �� y� � �#y � � � ��

�� x� � �x� � � �� �� ��y � � � y� � ���� �� x� � #"x � �� �� ! z � z� � ��

�� y� � �" � �� �� ��$y � y� � ���� �� #x� � �$x � $ � �� �� �x� "x� � �$ � ��

�� $x� � ��x� � � �� �� �y� � #y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � !� �� �! � #� �� ��� � #�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � #x� ! � �� �� y� � "y � � ���� �� x� � x� ! � �� �� z� � z � $ � ���� �� x� � �$x� � � �� �� y� � "y � �! � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � $x � �� � �� �� ��x� � "x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� � � �� �� y� � �$y � $� � ���� �� !x� � ��x � # � �� �� �y� � y � $ � ���� �� x� �

p�x � � � �� �y� �p�y � �

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� �x� � !x � k � �� �� #x� � kx� ! � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x����x��# � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 14: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �"x� $ � �� �� y� � "y � � � ��

�� x� � #x� �! � �� �� ��"y � � y� � ���� �� x� � �x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � �# � �� �� ��$y � y� � ���� �� !x� � ��x � �� � �� �� � x � �x� � �� � ��

�� �x� � "x� # � �� �� y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � #� �� �$ � � �� ��� � $�

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �#x� �� � �� �� y� � �y � � � ���� �� x� � $x� �� � �� �� z� � !z � ���� �� x� � �x� �� � �� �� y� � "y � $� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� #� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� �!x� � ��x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � x� ! � �� �� y� � ��y � #� � ���� �� #x� � ��x � !� � �� �� !y� � ��y � �� � ���� �� x� �

p#x � �� �� #y� �p#y � #

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� !x� � $x � k � �� �� �x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x� ! � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 15: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � �# � ��

�� x� � �"x� �" � �� �� ��y � � � y� � ���� �� x� � �!x � �� �� �z � z� � ��

�� y� � �# � �� �� !��y � y� � ���� �� x� � �$x � # � �� �� ���x � �x� � �� � ��

�� $x� � �$x� �� � �� �� �y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � � �� � � �� �� ��� � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� ## � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� x� � �!x� !# � �� �� z� � �z � ! � ���� �� x� � ��x� #$ � �� �� y� � �y � � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������������ ����* ����������� x� � #x � �� � �� �� �#x� � �"x� ! � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � "x� � �� �� y� � #y � �! � ���� �� #x� � � x � $$ � �� �� �y� � �!y � ! � ���� �� x� �

p�x � ��� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � !x� k � �� �� x� � kx� ! � ���� �� �x� � x � k � �� �� �x� � kx� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � $x � � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 16: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �# � �� �� y� � y � �� � ��

�� x� � �"x� �# � �� �� ���y � � � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� !� y � y� � ���� �� $x� � �#x � $ � �� �� �x� �x� � �� � ��

�� x� � � x� # � �� �� $y� � $y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � �� �� � � �� �� ��$ � #�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� !! � �� �� y� � "y � �� � ���� �� x� � ��x� �� � �� �� z� � ��z � $� � ���� �� x� � ��x� # � �� �� y� � �!y � !# � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������������ ����* ����������� x� � �x � ! � �� �� �#x� � � x� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� ! � �� �� y� � �!y � �� � ���� �� !x� � $x � �� � �� �� �y� � y � �� � ���� �� x� �

p�x � !� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� #� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� #x� � �x � k � �� �� �x� � kx� �# � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 17: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � � x� # � �� �� y� � �$y � # � ��

�� x� � �"x� � � �� �� ��y � � � y� � ���� �� x� � #"x � �� �� �$z � z� � ��

�� y� � �$ � �� �� �y � y� � ���� �� �x� � x � �� � �� �� ���x � �x� � � � ��

�� #x� � ��x� �� � �� �� �y� � � y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� ! � � �� �� � � �� ��� � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� $� � �� �� y� � �#y � �� � ���� �� x� � x� ! � �� �� z� � �z � $� � ���� �� x� � ��x� #$ � �� �� y� � ��y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � �x � �$ � �� �� ��x� � !x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � $x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� #x� � �x � �� � �� �� �y� � �y � ! � ���� �� x� �

p�x � ��� �� �y� �p�y � �

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� !x� � !x � k � �� �� �x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x � ! � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 18: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � #x� ! � �� �� y� � !y � � ��

�� x� � �#x� �� � �� �� �$y � �� � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � � � �� �� #y � y� � ���� �� !x� � ��x � � � �� �� ��x � !x� � � � ��

�� $x� � � x� �� � �� �� !y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� # � $� �� �# � �� �� ��� � !�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � "x� � � �� �� y� � �y � ���� �� x� � �#x� $� � �� �� z� � $z � � � ���� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � !� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� x� � ��x� �! � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �"x� � �� �� y� � y � �# � ���� �� �x� � $x � � � �� �� �y� � ��y � !� � ���� �� x� �

p"x � !� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� �x� � $x � k � �� �� !x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 19: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � � x� �# � �� �� y� � ��y � �! � ��

�� x� � �$x� �� � �� �� �� y � � � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � !" � �� �� ��!y � y� � ���� �� x� � � x � " � �� �� � x � !x� � �� � ��

�� $x� � �$x� �� � �� �� $y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� # � � �� �$ � �� �� ��� � "�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� � � �� �� y� � �y � �� � ���� �� x� � �#x� �� � �� �� z� � �$z � !� � ���� �� x� � �x� �# � �� �� y� � !y � # � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �! � �� �� �!x� � ��x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� #� � �� �� y� � ��y � �# � ���� �� �x� � ��x � � � �� �� $y� � �y � �� � ���� �� x� �

p"x � � � �� $y� �p$y � $

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� #� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� # � ���� �� #x� � $x � k � �� �� �x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x � � � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 20: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � � x� � � �� �� y� � ��y � " � ��

�� x� � #x� " � �� �� � y � " � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� !�z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� ��!y � y� � ���� �� #x� � �x � � � �� �� ���x � #x� � � ��

�� #x� � x� " � �� �� "y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� $ � �� �� �! � �� �� ��� � $�

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � !y � �� � ���� �� x� � �!x� !! � �� �� z� � ��z � �� � ���� �� x� � � x� !# � �� �� y� � �y � !� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �#� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� !x� � ��x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� �! � �� �� y� � �#y � ! � ���� �� #x� � ��x � �" � �� �� �y� � �!y � !# � ���� �� x� �

p�x � #� �� y� �p y �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � x� k � �� �� x� � kx� ! � ���� �� �x� � !x � k � �� �� !x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 21: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� � � �� �� y� � �"y � �� � ��

�� x� � ��x� $ � �� �� ��$y � �� � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� �$z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� ��!y � y� � ���� �� x� � ��x � �� � �� �� ��x � !x� � �� � ��

�� �x� � #x� �� � �� �� �y� � !y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � � �� �� � � �� ��# � $�

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � � x� #� � �� �� y� � �$y � �� � ���� �� x� � $x� �� � �� �� z� � �z � !� � ���� �� x� � #x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� �x� � �!x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� � �� �� y� � �!y � �� � ���� �� #x� � "x � �� � �� �� �y� � #y � �� � ���� �� x� �

p#x � � �� y� �p y �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � $x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� �x� � �x � k � �� �� #x� � kx� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � $x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 22: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �!x� �� � �� �� y� � �y � �� � ��

�� x� � ��x� � � �� �� �y � ! � y� � ���� �� x� � #!x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � �" � �� �� ���y � y� � ���� �� $x� � �!x � �! � �� �� ��"x � �x� � �! � ��

�� x� � �#x� �" � �� �� y� � � y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� $ � �� �� �$ � �� �� ��! � �

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� � � �� �� y� � �y � # � ���� �� x� � ��x� #$ � �� �� z� � �$z � !� � ���� �� x� � ��x� !� � �� �� y� � "y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � � x � �$ � �� �� ��x� � ��x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� ! � �� �� y� � y� � ���� �� �x� � "x � �� � �� �� $y� � �$y � �� � ���� �� x� �

p�x � �#� �� "y� �p"y � "

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �!� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� �� � ���� �� �x� � $x � k � �� �� #x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � "x� � � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 23: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � #x� �� � �� �� y� � ��y � �" � ��

�� x� � �x� �� � �� �� �y � � � y� � ���� �� x� � �!x � �� �� ��z � z� � ��

�� y� � � � �� �� #��y � y� � ���� �� !x� � !x � �$ � �� �� � x � �x� � �� � ��

�� $x� � �x� � � �� �� �y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� ! � �� �� � � �� �� ��� � !�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� �! � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� x� � ��x� �$ � �� �� z� � !z � ! � ���� �� x� � �!x� $� � �� �� y� � �!y � !# � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �" � �� �� ��x� � x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � �$y � ! � ���� �� �x� � ��x � � � �� �� �y� � y � �� � ���� �� x� �

p�x � �� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� �x� � �x � k � �� �� #x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � #x � ! � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 24: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � � x� �� � �� �� y� � ��y � ! � ��

�� x� � ��x� �� � �� �� ���y � �� � y� � ���� �� x� � ��x � �� �� �z � z� � ��

�� y� � �$ � �� �� ���y � y� � ���� �� �x� � �x � � � �� �� ���x� !x� � � � ��

�� �x� � �$x� � � �� �� #y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � #� �� �� � #� �� ��$ � "�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � �y � � ���� �� x� � "x� �� � �� �� z� � �#z � $� � ���� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� !� ������������ ����* ����������� x� � "x � �� � �� �� �$x� � �!x� �� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � �y � ! � ���� �� !x� � "x � �� � �� �� !y� � �!y � !" � ���� �� x� �

p#x � ��� �� #y� �p#y � #

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � $x� k � �� �� x� � kx� ! � ���� �� !x� � $x � k � �� �� !x� � kx� ! � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 25: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� ! � �� �� y� � ��y � �� � ��

�� x� � �#x� �� � �� �� ��y � �# � y� � ���� �� x� � #�x � �� �� �!z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� #��y � y� � ���� �� �x� � ��x � �� � �� �� � x � �x� � # � ��

�� x� � ��x� " � �� �� $y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� $ � #� �� �� � "� �� �� � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � !x� # � �� �� y� � �y � $� � ���� �� x� � �$x� �� � �� �� z� � �z � �� � ���� �� x� � #x� ��$�!$��E � � � �� �� y� � "y � #� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � "x � � � �� �� ��x� � �x� �! � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� �# � �� �� y� � "y � $� � ���� �� !x� � �!x � �# � �� �� #y� � �#y � #! � ���� �� x� �

p�x � ��� �� "y� �p"y � "

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� " � ���� �� �x� � �x � k � �� �� #x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � "x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 26: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � �$y � �$ � ��

�� x� � ��x� �# � �� �� ��y � � y� � ���� �� x� � !x � �� �� #�z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� ���y � y� � ���� �� $x� � ��x � �� � �� �� �#x � #x� � � ��

�� �x� � �$x� �� � �� �� �y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� ! � �� �� �� � #� �� ��� � #�

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �x� !� � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� x� � �!x� �� � �� �� z� � ��z � �� � ���� �� x� � �x� �� � �� �� y� � �!y � !" � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� �x� � � x� �$ � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �"x� �� � �� �� y� � ��y � #$ � ���� �� �x� � ��x � � � �� �� �y� � #y � �! � ���� �� x� �

p$x � �� �� y� �p y �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� �x� � $x � k � �� �� !x� � kx� �� � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x����x��" � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 27: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �"x� � �� �� y� � ��y � �� � ��

�� x� � �#x� �# � �� �� �� y � �� � y� � ���� �� x� � �"x � �� �� �$z � z� � ��

�� y� � �� � �� �� ��!y � y� � ���� �� $x� � ��x � $ � �� �� ��"x � �x� � ! � ��

�� #x� � ��x� �� � �� �� #y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � � � �� �! � #� �� ��! � �

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � � x� �" � �� �� y� � �#y � #! � ���� �� x� � ��x� #� � �� �� z� � �z � � ���� �� x� � x� $ � �� �� y� � �y � � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � �"x � �! � �� �� $x� � ��x� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � � x� $$ � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� #x� � �!x � � � �� �� #y� � "y � $� � ���� �� x� �

p x � !� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � !x� k � �� �� x� � kx� ! � ���� �� �x� � �x � k � �� �� #x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x � " � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 28: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �"x� � � �� �� y� � ��y � � ��

�� x� � �"x� �� � �� �� �y � �� � y� � ���� �� x� � � x � �� �� �"z � z� � ��

�� y� � " � �� �� #��y � y� � ���� �� �x� � �!x � �� � �� �� � x � �x� � �� � ��

�� �x� � ��x� �� � �� �� $y� � ��y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� # � "� �� �" � � �� ��� � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � #x� ! � �� �� y� � �y � �# � ���� �� x� � ��x� �# � �� �� z� � �#z � #� � ���� �� x� � ��x� � � �� �� y� � ��y � !� � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � "x � � � �� �� ��x� � ��x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �x� � � �� �� y� � �y � $ � ���� �� �x� � ��x � �� � �� �� !y� � $y � �� � ���� �� x� �

p x � �"� �� �y� �p�y � �

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � !x� k � �� �� x� � kx� ! � ���� �� �x� � �x � k � �� �� !x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 29: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � ��

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � �$x� �$ � �� �� y� � �!y � $ � ��

�� x� � ��x� � �� �� �y � � � y� � ���� �� x� � #�x � �� �� #�z � z� � ��

�� y� � � � �� �� �� y � y� � ���� �� $x� � ��x � �" � �� �� ��#x � x� � # � ��

�� x� � �x� �� � �� �� �y� � #y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� � $� �� �� � �� �� �� � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � ��x� �$ � �� �� y� � ��y � !� � ���� �� x� � $x� � � �� �� z� � �#z � #� � ���� �� x� � �x� � � �� �� y� � ��y � ! � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������������ ����* ����������� x� � �"x � � � �� �� �!x� � �x� � � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � �$x� �� � �� �� y� � ��y � �� � ���� �� �x� � ��x � �� � �� �� $y� � ��y � �� � ���� �� x� �

p$x � �� �� �y� �p�y � �

p# � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � $x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� $x� � �x � k � �� �� !x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � �x� �� � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!

Page 30: Теорема Виета

� � � � ��� ����� �����

� � � � � � � �

�� ������ ���� � �������� ����� ����������� �� x� � � x� �" � �� �� y� � �"y � �� � ��

�� x� � ��x� # � �� �� �"y � �� � y� � ���� �� x� � #�x � �� �� !$z � z� � ��

�� y� � ! � �� �� #�"y � y� � ���� �� #x� � ��x � � � �� �� ���x � �x� � �� � ��

�� �x� � ��x� �� � �� �� $y� � �"y � ��

�� %� �&�� ��������� �������' ����� �������� ����(��� " � �� �� �� � !� �� �� � ��

��

�� ������ ������� ����� ����������� �� x� � �#x� �! � �� �� y� � �y � � ���� �� x� � ��x� �! � �� �� z� � �z � ! � ���� �� x� � ��x� � � �� �� y� � $y � � ��

!� )��� �� ����� ����������� �������� ���� �� ������������ ����* ����������� x� � ��x � �� � �� �� x� � ��x� � ��

#� ) ��+�� ����� ����� �������� ,+� ����� �-���./��' � �&�� ���������

�� �� x� � ��x� �� � �� �� y� � $y � �� � ���� �� �x� � x � �� � �� �� �y� � ��y � �� � ���� �� x� �

p�x � !� �� #y� �p#y � #

p� � ��

00000000000000000000�� )��� �� ����� ����������� �������� ���� ��� ������

��122�3��� k � ������ ����* ����������� �� x� � �x� k � �� �� x� � kx� � � ���� �� �x� � $x � k � �� �� �x� � kx� � � ��

$� 4��* x� � x� 0 ����� �������� x� � !x � � � �� � �&������������� ������ ���5�� �(��6������ �

x�

� �

x�

� �� x�

x�

� x�

x�

�� x��� x�

�� �� x�

�� x�

��

�� ,x� � x����

�� �� �&�� ��������� �������' ������� �������� �(+� �(5�+� �

x�

� �

x�

c�7�4�8�����' �""!