Теорема Пифагора
DESCRIPTION
Теорема Пифагора. Подготовила ученица 8 класса «А» Насурова Винера. Учитель математики: Зёлка Людмила Ивановна. Биография Пифагора…. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/1.jpg)
Теорема Теорема Пифагора.Пифагора.
Подготовила ученица 8 класса «А» Подготовила ученица 8 класса «А» Насурова Винера.Насурова Винера.
Учитель математики: Учитель математики:
Зёлка Людмила Ивановна.Зёлка Людмила Ивановна.
![Page 2: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/2.jpg)
Биография Пифагора…Биография Пифагора… Пифагор Самосский (Пифагор Самосский (570——490 гг. до н. э.) — древнегреческий гг. до н. э.) — древнегреческий
философ и и математик, создатель , создатель религиозно-философской школы школы пифагорейцев. Отец Пифагора – Мнесарх, по словам Диогена . Отец Пифагора – Мнесарх, по словам Диогена Лаэртского, был камнерезом; по словам же Порфирии, он был Лаэртского, был камнерезом; по словам же Порфирии, он был богатым купцом из Тира. Первая версия предпочтительнее. богатым купцом из Тира. Первая версия предпочтительнее. Мать Пифагора – Партенида происходила из знатного рода Мать Пифагора – Партенида происходила из знатного рода Анкея. Оба родителя были из Самоса. Анкея. Оба родителя были из Самоса.
У Пифагора была жена по имени У Пифагора была жена по имени Феано, сын , сын ТелавгТелавг и и дочь. Великий философ и математик мирно скончался дочь. Великий философ и математик мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет. в возрасте 80 лет, или же в 90 лет.
Рождение ребёнка будто бы предсказала Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в в Дельфах, , потому Пифагор и получил своё имя, которое значит потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне родился в Сидоне ФиникийскомФиникийском (по Ямвлиху) примерно в (по Ямвлиху) примерно в 570 г. до н. э.570 г. до н. э.
![Page 3: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/4.jpg)
Заслуги Пифагора:Заслуги Пифагора:• таблица умножениятаблица умножения• теорема Пифагоратеорема Пифагора• школа пифагорейцевшкола пифагорейцев• философское учениефилософское учение• сочинения Пифагора: сочинения Пифагора: - книги:- книги: «О воспитании», «О государстве», «О «О воспитании», «О государстве», «О
природе»природе»- компиляция высказываний «Священное - компиляция высказываний «Священное
слово», из которой позднее возникли так слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи» называемые «Золотые стихи»
![Page 5: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/5.jpg)
Пифагор на фреске Рафаэля Пифагор на фреске Рафаэля
(1509 г.)(1509 г.)
Монета с изображением Монета с изображением ПифагораПифагора
![Page 6: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/6.jpg)
Заключительный отрывок из «Золотых Заключительный отрывок из «Золотых стихов» Пифагора в переводе И. Петер:стихов» Пифагора в переводе И. Петер:
Ты же будь твёрдым: божественный род Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,присутствует в смертных,
Им, возвещая, священная всё открывает Им, возвещая, священная всё открывает природа.природа.
Если не чуждо это тебе, ты наказы Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,исполнишь,
Душу свою исцелишь и от множества Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.бедствий избавишь.
Яства, сказал я, оставь те, что я указал в Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньяхочищеньях
И руководствуйся подлинным знанием — И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.лучшим возничим.
Если ты, тело покинув, в свободный эфир Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,вознесёшься,
Станешь нетленным, и вечным, и смерти не Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.знающим богом.
![Page 7: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/8.jpg)
Теорема Пифагора!!!Теорема Пифагора!!!• В прямоугольном треугольнике В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.квадратов катетов.
Дано:Дано:АВС – прямоуг. треуг.АВС – прямоуг. треуг.
АС=в, СВ=а, АВ=сАС=в, СВ=а, АВ=сДоказать:Доказать:
с=а+вс=а+в
22 22 22
![Page 9: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/9.jpg)
Доказательство:Доказательство:
1.) Достроим АВС до квадрата 1.) Достроим АВС до квадрата CKMN.CKMN.
2.) 2.) SSCKMNCKMN=(=(а+в) а+в)
3.) 3.) ABC=AKO=OMABC=AKO=OMР=Р=PNBPNB, они равны по 2-, они равны по 2-ум катетам, то ум катетам, то SSABCABC=S=SAKOAKO=S=SOMOMРР=S=SPNBPNB=0=0,5ав.,5ав.
4.) АОРВ – квадрат. 4.) АОРВ – квадрат. SSAOPB AOPB = c= c
55.) .) SSCKMNCKMN==44SSABCABC+ + SSAOPBAOPB=4*0,5*a*b+c =2ab+c=4*0,5*a*b+c =2ab+c
22
22
22 22
![Page 10: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/10.jpg)
((а+в)=2ав+са+в)=2ав+с
а+2ав+в=2ав+са+2ав+в=2ав+с
а+2ав+в-2ав=са+2ав+в-2ав=с
а+в=са+в=с
с=а+вс=а+в
Т. д.Т. д.
22 22
22 22 22
22 22 22
22 22 22
22 22 22
![Page 11: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/11.jpg)
Обратная теорема Пифагора.Обратная теорема Пифагора.
• Если квадрат одной стороны Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. треугольник прямоугольный.
• Прямоугольные треугольники, у Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются которых длины сторон выражаются целыми числами, называются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.пифагоровыми треугольниками.
![Page 12: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/12.jpg)
Память Пифагору…Память Пифагору…
Шартрский собор, Шартрский собор, статуя Пифагора статуя Пифагора
МузейМузей
БюстБюст
![Page 13: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/13.jpg)
Постарайся Постарайся запомнить!!!запомнить!!!
с=а+вс=а+в
а=с-ва=с-в
в=с-ав=с-а
22 22 22
22 22 22
22 22 22
![Page 14: Теорема Пифагора](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062804/56814ac8550346895db7db44/html5/thumbnails/14.jpg)
Спасибо за Спасибо за внимание!!!внимание!!!