日本物理学会 ２００５年３月２７日

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非等方格子上での　クォーク作用の非摂動繰り込み　　

梅田貴士、大野木哲也、深谷英則（京大基研）

根岸俊輔（京大理）　松古栄夫（ KEK) 　　　　

２００５年 3月２７日　日本物理学会（東京理科大学野田キャンパス）

　日本物理学会 ２００５年３月２７日

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Motivation　

Hadronic matrix elements with high precision

Relativistic quark Fermilab approach, AKT NRQCD Nonperturbtive HQET (Alpha collab.)

Our motivation:　　 study the heavy quark action on anisotropic lattice

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Why　anisotropic　lattice　?

Anisotropic　lattice:

(　anisotropy:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

Our　expectation:　　for　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,(　not　necessarily　　　　　　　　　　　　　　　　　　)　　mass　dep.　of　parameters　in　the　action　　　　　　　　are　so　small.

Nonperturbative renormalization techniqe (based on the PCAC relation) is possible.

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Parameters　we　have　to　tune

Quark　action　on　the　anisotropic　lattice:

(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,　　　　　　,　　　　　　)　　should　be　determined.

is to control the O(ma) error.

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Is　mass　dependence　really　small　?

One-loop calc. for , Harada et al. Phys. Rev. D64 (2001) 074501 Nonperturbative calc. for Matsufuru et al., Phys. Rev. D64(2001)114503 Harada et al., Phys. Rev. D66(2002)014509 Application to Heavy-light decay constant Matsufuru et al., hep-lat/0209090

Encouraging result for fully O(a) improvement !

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Fully nonperturb. O(a) improvement

We　have　to　tune　(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)　simultaneously.tuning fixed

Using　Physical　isotropic　condition　　　　(spatial　meson　mass)　　　　　　(temporal　meson　mass)

Well　determined　!

vs (=4) with tree-level &

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Fully nonperturb. O(a) improvement

We　have　to　tune　(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)　simultaneously.

tuning

fixedSchrödinger　Functional　method　(PCAC　relation)

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Fully nonperturb. O(a) improvement

Schrödinger　Functional　method　(PCAC　relation)

boundary　C’

boundary　C

Constant　Chromo-Electricbackground　field

Improvement cond. for

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Fully nonperturb. O(a) improvement

Schrödinger　Functional　method　(PCAC　relation)

　at　high　beta　　consistent　with　　　　　(mean-field)　tree-level

　　

　　　　　　　dependence　is　weak　　　(　only　chromo-elect.　field　　　　　is　induced　)　　　　

Well　determined　!

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Fully nonperturb. O(a) improvement

We　have　to　tune　(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)　simultaneously.tuningfixed

(1)　Self-dual　　　　　　background　field

??

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Fully nonperturb. O(a) improvement

We　have　to　tune　(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)　simultaneously.tuningfixed

(2)　Constant　Chromo-Magnetic　　　　　　background　field

　　　　　　　　　　　　causes　oscillating　modes　from　doublers

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Fully nonperturb. O(a) improvement

We　have　to　tune　(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)　simultaneously.tuningfixed

(2)　Constant　Chromo-Magnetic　　　　　　background　field

　　　　　　　　　　　　causes　oscillating　modes　from　doublers

　日本物理学会 ２００５年３月２７日

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Fully nonperturb. O(a) improvement

(2)　Constant　Chromo-Magnetic　　　　　　background　field

(Dirichlet)

(Dirichlet)

(Neumann)

(Neumann)

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Summary　

　　Anisotropic　lattice　is　efficient　　　　　　　for　heavy　quark　physics　in　practical.　　　　　　,　　　　　　can　be　determined.　　　　　　　could　be　determined.

Outlook　

　　Application　to　heavy-light　matrix　elements.　　　　　　　　High　precision　comp.　actually　possible　?　　Extension　to　dynamical　QCD.

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Contents　

1. Motivation2. tree-level improved results3. Nonperturbative improvement4. Summary & Outlook

Nonperturbative improvement for anisotropic lattice quark action

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Is　mass　dependence　really　small　?

Application to Heavy-light decay constant Matsufuru et al., hep-lat/0209090

Encouraging result for fully O(a) improvement !

Scaling　violation　is　small　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　is　under　control

Our result vs ALPHA’s result