クォーク模型による yn, yy 相互作用

2006/8/2　KEK原子核研究会 1

クォーク模型によるYN, YY 相互作用

鈴鹿高専仲本朝基京大理　藤原義和新潟大理鈴木宜之九歯大　河野通郎

Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N., to be published in PPNP; http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/sent/review2.pdf

これまでの成果を収めたレビュー論文

このホームページから誰でも入手できます


クォークとバリオン

この３つに関しては、同じような粒子の量子数が異なる状態とみなせる。⇒ 　フレイバー SU(3) 対称性

sd b tcu

アップ・クォークダウン・

クォークストレンジ

・クォーク

チャーム・

クォークボトム・クォーク

トップ・クォーク

～ 300 MeV

～ 300 MeV

～ 500 MeV

～ 1.3 GeV ～ 4.3 GeV ～ 186 GeV

u, d, s から構成されているスピン 1/2 をもつバリオン（ octet baryon ）

Ξ －Ξ0Σ －Σ0Σ ＋Λｎｐ

uud udd uds uus uds dds uss dss陽子中性子

核子(N)

ハイペロン(Y)


フレイバー SU(3) 対称性による分類

×

q

(10)3

q

(10)3

q

(10)3

× ＝(30)10

＋＋

(11)8

＋

(11)8 (00)

1Δ++, Δ+, Δ0, Δ － ,Σ* +, Σ* 0, Σ* － ,Ξ* 0, Ξ* － ,Ω －

p, n, ΛΣ+, Σ0, Σ － ,Ξ0, Ξ － Λ(1405) ?

(11)8

(11)8

× ＝

(22)27

＋＋＋＋＋

(30)10

(03)10*

(11)s8s

(11)a8a

(00)1

8 重項バリオン同士による 2 体系のフレイバー SU(3) 分類

（フレイバー SU(3) 対称性が厳密に成り立つならば・・・）6 つのフレイバー成分に、総ての 2 体系に関する情報が含まれている！！


SU(2) ：２つのスピン状態の結合

クレブシュ・ゴルダン係数SU(3) ：２つのフレイバー状態の結合

ウィグナー係数

例


B8B8 systems classified in the SU3 states with (, )

[‐(11)a+(30)]

[(11)a+(30)]

(03)

　　　 [(11)s+3(22)]

　　　 [3(11)s‐ （ 22 ） ] 　(22)

‐3

―

(11)a

[‐(11)a+(30)+(03)]

[(30)‐(03)]

―

[2(11)a+(30)+(03)]

―

(11)s+ (22)+ (00)

(11)s‐ (22)+ (00)

(11)s+ 　 (22)

ｰ (11)s+ (22)

(11)s －　　 (22) － (00)

―

(22)

(30)

―

―

(22)

[‐(11)a+(03)]

[(11)a+(03)]

(30)

　　　 [(11)s+3(22)]

　　　 [3(11)s‐(22)] 　(22)

‐1

(03)

―

―

(22)

NN(0)

NN(1)

3E, 1O (P=unsymmetric)1E, 3O (P=symmetric)B8B8(I)S

10

1

10

1

10

1

10

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

3

1

6

1

5

1

5

1

5

3

5

3

5

3

5

2

5

2

302

9

10

322

1

2

1

102

1

8

3

‐2

0

‐4


各成分での相互作用に関する情報を掴めば、関連する系に対して相互作用の振る舞いを予想することができる！

NN(1) 系に短距離斥力および中間領域引力がある

pure (22) 成分をもつ

他の pure (22) 成分をもつ系ΣN (3/2), ΣΣ(2), ΞΣ(3/2), ΞΞ(1) の 1S0 状態

(22) 成分をメインに含んでいる系ΛN, ΞΛ, ΛΛ の 1S0 状態

NN(0) 系は束縛状態（重陽子） pure (03) ΞΣ(3/2) 3S1 状態は強い引力？

(11)s : パウリ禁止状態

(30) : 準禁止状態

ΣN(1/2), ΞΣ(1/2) の 1S0 状態（９割）

ΣN(3/2), ΞΞ(0) の 3S1 状態｝斥力？

quark-model prediction

実験事実


２．クォーク模型の特徴 ( model-

independent )

（１）パウリ原理バリオンレベル

u

ds

u

du

Λ ｐ異種粒子

クォークレベル

量子数の異なる同種粒子たちΛ p

クォーク間相互作用がどういったものなのかを考える以前に、クォークの運動エネルギーを考慮するだけで理解できる

接近すると・・・？

Λp 系はフェルミ粒子であるクォークからできている

⇒ 　反対称化


相互作用を考慮せず kinetic energy だけで解いて得られる phase shifts


ハイパー核に反映されるかもしれない点

Σ single-particle potential （原子核の中で Σ 粒子が感じるポテンシャル）が斥力的に記述できる

(11)s : パウリ禁止状態

(30) : 準禁止状態

ΣN(1/2) の 1S0 状態（９割）

ΣN(3/2) の 3S1 状態斥力？｝


color-magnetic interaction 　⇒　 flovor-singlet (00) state 以外の総ての( カラー磁気相互作用 ) 　　 state において short-range 斥力を与える

２．クォーク模型の特徴 ( model-

independent )

（ 2 ）短距離斥力

核力 (NN 相互作用 ) における実験事実を定性的に正しく再現

（３）大きな anti-symmetric LS forceスピン・軌道力による原子核・ハイパー核の状態分離

原子核の場合に比べて、 Λ ハイパー核における分離は小さい⇒

Λ ハイパー核において、 LS 力と anti-symmetric LS 力は逆符号で寄与する

｛中間子交換模型による評価　⇒　打ち消しあう度合いが比較的弱い

クォーク模型による評価　⇒　比較的強い


３．現実的なクォーク模型 ( model-dependent )

・ NN phase shifts・ deuteron properties・ low-energy parameter・ existing YN experimental data

} reproduceFSS

+・ data との fit のより良い精度・ π-exchange による強すぎる tensor force の抑制・ high-energy ( ~ short range ) における斥力効果の enhance} fss2


• Quark-Hamiltonian ( fss2 )

H = 　　 (mi+pi2/2mi) － Kcm

+ (UijConf+Uij

FB+∑βUijSβ

+∑βUijPSβ +∑βUij

Vβ)

6i<j

∑

6i=1∑

・ UijConf ∝rij

2

・ UijFB : Fermi-Breit interaction

・ UijSβ : scalar-meson exchange

・ UijPSβ : pseudo-scalar-meson exchange

・ UijVβ : vector-meson exchange


(03)

(30)

(11)a

(1) 対称性で分類される相互作用の振る舞い


(2) Λ の増加に伴う相互作用の変化


(2) Λ の増加に伴う相互作用の変化

single

couple to ∑N

singlefull-couple toΞN and ∑∑


(3) Ξ N 相互作用

1S3P…

3S1P…

Ｉ＝ 0 Ｉ＝ 1

ΛΛ － Ξ N －∑∑

Ξ N

Ξ N －∑ Λ

Ξ N －∑ Λ －∑∑

どの系よりも iso-spin dependence が大きい！？


(a) Ｉ＝ 0 の 3P0-state に resonance



FSSfss2



FSSfss2ΛΛ cross sections


(b) Ｉ＝ 1 系における∑ Λ- channel との強い coupling

[(11)a+(30)+(03)]

[(30)‐(03)]

(11)s+ 　 (22)

ｰ (11)s+ (22)

3E, 1O (P=unsymmetric)1E, 3O (P=symmetric)

5

3

5

3

5

2

5

2

3

1

2

1

⇒ 　 single-channel calculation ではいずれの系も斥力的


ΞN cross sections

正味の ΞN interaction を estimate するためには、∑Λ との coupling は必要不可欠！


◎ 　 quark model の一般的特徴• Pauli principle• short-range repulsive• strong anti-symmetric LS force◎ 　 realistic quark model ( fss2 ) の特徴• spin-flavor SU6 symmetry に対応した振舞い• Λ の増加に伴う引力の reduction• ΞN ( I = 0 ) 3P0 -state に resonance• 強い ΞN －∑ Λ coupling

←→ 弱い ΛΛ － ΞN coupling

Summary


◎　 fss2 を中心とした review article• Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N., to be published in PPNP;

http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/sent/review2.pdf

fss2 の・ NN 系における任意の energy region における微分断面積や　偏極量など・任意の B8B8 系の phase shifts 等の figureが、下記のアドレスから誰でも入手できます。

http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/index.php

クォーク模型による yn, yy 相互作用

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