２次 方程式の利用
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２次 方程式の利用. 学習の流れ 本時のねらい 「２次 方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 図形 での活用 場面３. 問 題. 点 P は辺 AB 上 を毎秒 1㎝ の速さで A から B まで 動き、点 Q は、辺 BC 上を毎秒 2㎝ の速さで B から C まで 動きます。△ PBQ の面積が 24㎝ 2 になるのは何秒後か。. 20㎝. A. D. P ↓. P. P. P. P. 10 ㎝. P. P. P. P. C. P. B. Q →. Q. Q. Q. Q. Q. Q. Q. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
２次方程式の利用学習の流れ
本時のねらい
「２次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょ
う。」↓
課題の提示図形での活用場面３
問 題
A
B
20 ㎝
Q→
P↓
D
C
10 ㎝
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
QP
QP
点 P は辺 AB 上を毎秒 1 ㎝の速さで A から B まで動き、点 Q は、辺 BC 上を毎秒 2 ㎝の速さで B から C まで動きます。△ PBQ の面積が 24 ㎝ 2になるのは何秒後か。
考え方
A
B
20 ㎝D
C
10 ㎝
Q
P
ｘ秒後の PB 、 BQ の長さをｘを使って表すと、ｘ秒後のAP の長さは x ㎝なので、 PB の長さは 10 － x ㎝、 BQ の長さは 2x ㎝になる。よって△ PBQ の面積を式であらわすと2x(10 － x)÷2 となり、これが 24 ㎝ 2に等しい。
ｘ
10 －ｘ
２ｘ
24 ㎝ 2
( 式 )
解 答
A
B
20 ㎝
Q→
P↓
D
C
10 ㎝
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
QP
QP
ｘ＝４，６ ここで、０≦ｘ≦ 10 なので、ｘ＝４、ｘ＝６ともに問題にあっている。 よって、 4 秒後と 6 秒後