点 的 合 成 运 动
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《 工程力学 》 课件之. 点 的 合 成 运 动. 理学院工程力学系. 前言. 相对不同的参考体物体的运动是不同的。前一章我们用固定参考系描述了点的运动,但有时这是极不方便甚至是不可能的。. 本章将用固定、运动两种参考系描述同一点的运动;分析两种描述间的关系,寻找运动分解与合成的规律。. 运动合成的分析方法,在机构运动分析中有着广泛的应用,这种方法还可以推广到分析刚体的运动。因此本章是运动学的重点内容。. 一、点的合成运动. 塔式起重机. 点的合成运动 —— 研究点相对于不同参考系的运动,分析点相对于不同参考系运动之间的关系,称为点的合成运动或复合运动。. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
点 的 合 成 运 动点 的 合 成 运 动
理学院工程力学系
《工程力学》课件之
前言
相对不同的参考体物体的运动是不同的。前一章我们用固定参考系描述了点的运动,但有时这是极不方便甚至是不可能的。
运动合成的分析方法,在机构运动分析中有着广泛的应用,这种方法还可以推广到分析刚体的运动。因此本章是运动学的重点内容。
本章将用固定、运动两种参考系描述同一点的运动;分析两种描述间的关系,寻找运动分解与合成的规律。
一、点的合成运动一、点的合成运动
塔式起重机塔式起重机
点的合成运动 —— 研究点相对于不同参考系的运动,分析点相对于不同参考系运动之间的关系,称为点的合成运动或复合运动。
动系—— 固定在相对于地球运动的参考体上的坐标系
牵连运动—— 动系相对于定系的运动
定系—— 固定在地球上的坐标系
动点—— 相对于参考系运动的点1 、一点、两系
相对运动—— 动点相对于动系的运动绝对运动—— 动点相对于定系的运动
2 、三种运动
aa
ra相对速度
ev牵连速度
3 、三种轨迹、三种速度、三种加速度
绝对运动轨迹 绝对速度 绝对加速度av
相对运动轨迹
牵连运动轨迹
rv
ea
相对加速度
牵连加速度
动点与动系选择的准则: 分别选在两个不同的刚体上。
相对运动轨迹简单或直观,以使相对运动量容易确定,
问题能够求解。
牵连点
AMO
ev
ea
OMve
2OMae
)( 'M
喷水管喷水管
动 系 定 系
动 点
动系上与动点重合的点 ( 牵连点 )
( 牵连
点的
运动
)
( 相对轨迹、速度与加速度 )
牵连运动( 刚体运动 )
相对
运动
( 点的
运动
)
( 牵连速度与加速度 )
绝对
运动
( 点的
运动
)
( 绝对轨迹、速度与加速度 )
动点: AB 上的 A 点
动系:固连在凸轮上
例 1 凸轮在水平面上向右作减速运动。凸轮半径为R ,图示瞬时的速度为 ,求杆 AB 在该瞬时的速度。v
绝对运动:直线运动
相对运动:圆周运动
牵连运动:平动
动点:套筒 A
动系:固连在 摇杆上BO1
绝对运动:圆周运动
相对运动:直线运动
牵连运动:定轴转动
例 2 刨床的急回机构如图所示。当曲柄 OA 以匀角速度绕固定轴 O 转动时,套筒在摇杆 上滑动,并带动摇杆绕固定轴 摆动。设曲柄长 OA=r ,两轴间距离 。求当曲柄在水平位置时摇杆 的角速度。
1OBO1
lOO 1
BO1
动点:凸轮上的 C 点
动系:固连在顶杆上
绝对运动:
相对运动:
牵连运动:
例 3 平底顶杆凸轮机构如图,顶杆 AB 可沿导轨上下移动,偏心圆盘绕轴 O 转动。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为 R , 偏心距 OC=e ,凸轮绕轴 O转动的角速度为 , OC 与水平线夹角为 。求图示瞬时顶杆的速度。
二、点的速度合成定理二、点的速度合成定理
t
MMtr
2
0limv
在瞬时 t:
t
MMta
'
0limv
t
MMte
1
0limv
'11
' MMMMMM
由图中矢量关系可得 :
取极限 :
t
MM
t
MM
t
MMttt
'
1
0
1
0
'
0limlimlim
rtt t
MM
t
MMv
2
0
'
1
0limlim
点的速度合成定理:动点在某瞬时的绝对速度等于它在该
瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和
速度平行四边形
(速度分析图)
rea vvv
rvav
ev
evavrv
三、点的速度合成定理应用三、点的速度合成定理应用
解:速度分析
rea vvv 大小:? ?
方向:
vve
根据几何关系得: vctgctgvv ea
凸轮机构凸轮机构
rv
ev
av
解: 速度分析刨床的急回机构刨床的急回机构
rea vvv 大小: ? ?
方向: rva
sinae vv 根据几何关系得:
22
2
1
1 rl
r
AO
ve
思考题
点的速度合成定理 适用于动系
任何运动的情况,试问由
能否得到 ?
rea vvv
rea aaa
dt
d
dt
d
dt
d rea vvv
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