בוחן סיכום במכניקהבוחן סיכום במכניקה11מספר מספר

תשובותתשובות

מגובה מוצנח מגובה מטען מוצנח עד 800800מטען הראשונות, השניות שתי במשך מ'. עד הראשונות, השניות שתי במשך מ'. השניות חופשית; במשך שתי בנפילה צונח הוא השניות לפתיחת המצנח, חופשית; במשך שתי בנפילה צונח הוא לפתיחת המצנח, הבאות התנגדות האוויר שווה למחצית משקלו, במשך שתי שניות הבאות התנגדות האוויר שווה למחצית משקלו, במשך שתי שניות התנגדות כן אחרי ממשקלו; ¾ ל- שווה האוויר התנגדות התנגדות נוספות כן אחרי ממשקלו; ¾ ל- שווה האוויר התנגדות נוספות

האוויר שווה למשקלו.האוויר שווה למשקלו. נקודות( נקודות(1111))ערוך תיאור גרפי של מהירות המטען המוצנח כפונקצית הזמן.ערוך תיאור גרפי של מהירות המטען המוצנח כפונקצית הזמן.–

נקודות( נקודות(1414))חשב את זמן צניחתו. חשב את זמן צניחתו. – נקודות( נקודות(88)⅓)⅓חשב את המהירות בה יגיע לקרקע. חשב את המהירות בה יגיע לקרקע. –

11שאלה שאלה

11שאלה שאלה

aa11 = g, v = g, v00 = 0, v = 0, v11 = 20m/sec; = 20m/sec; xx11=20m=20m

aa22 = g/2, v = g/2, v11 = 20m/sec, v = 20m/sec, v22 = 30m/sec ; = 30m/sec ; xx22=50m=50m

aa33 = g/4 , v = g/4 , v22 = 30m/sec, v = 30m/sec, v33 = 35m/sec ; = 35m/sec ; xx11=65m=65m

aa44 = 0, v = 0, v4 4 = v= v33 = const ; = const ; xx44=800–135=665m, =800–135=665m,

tt44=665/35=19sec; t = 25sec=665/35=19sec; t = 25sec

2 4 6 8 10 12 14 16 18tsec5

10

15

20

25

30

35

40vmsec

2 4 6 8 10 12 14 16 18tsec5

10

15

20

25

30

35

40vmsec

22שאלה שאלה מונח על מישור חלק ומשופע שזווית מונח על מישור חלק ומשופע שזווית M = 5 kgM = 5 kgגוף שמסתו גוף שמסתו

גוף 303000שיפועו שיפועו אל וגלגיליות חוט באמצעות מחובר הגוף גוף . אל וגלגיליות חוט באמצעות מחובר הגוף . tt00 = 0 = 0, וברגע , וברגע m = 4 kgm = 4 kgנוסף התלוי בקצהו השני של החוט נוסף התלוי בקצהו השני של החוט

את משחררים . תרשים( )ראה במנוחה נמצאת את המערכת משחררים . תרשים( )ראה במנוחה נמצאת המערכת .., החוט נקרע, החוט נקרעt = 2 sect = 2 secהמערכת, והיא מתחילה לנוע. ברגע המערכת, והיא מתחילה לנוע. ברגע

שרטט את הכוחות הפועלים על הגופים מיד לאחר שחרור שרטט את הכוחות הפועלים על הגופים מיד לאחר שחרור – נקודות( נקודות(77))המערכת.המערכת.

55))חשב את תאוצת המערכת בשתי השניות הראשונות לתנועתה.חשב את תאוצת המערכת בשתי השניות הראשונות לתנועתה.–נקודות(נקודות(

נקודות( נקודות(55))חשב את המתיחות בחוט לפני שהוא נקרע.חשב את המתיחות בחוט לפני שהוא נקרע.– 66⅓⅓))תאר במילים את תנועת כל אחד מהגופים לאחר שהחוט נקרע.תאר במילים את תנועת כל אחד מהגופים לאחר שהחוט נקרע.–

נקודות(נקודות(

..t = 3 sect = 3 sec ועד לרגע ועד לרגע tt00 = 0 = 0 מרגע מרגע MMשרטט גרף של תאוצת הגוף שרטט גרף של תאוצת הגוף – נקודות( נקודות(55 ))

..t = 3 sect = 3 sec ועד לרגע ועד לרגע tt00 = 0 = 0 מרגע מרגע mmשרטט גרף של מהירות הגוף שרטט גרף של מהירות הגוף – נקודות( נקודות(55))

mg - T = ma, T – M g sin(mg - T = ma, T – M g sin() = Ma) = Ma a = (mg - Mgsin(a = (mg - Mgsin()) / (m+M) = (40-25)/9 = 15/9m/sec)) / (m+M) = (40-25)/9 = 15/9m/sec22

T = m(g - a) = 4T = m(g - a) = 4xx(10-15/9) = 33(10-15/9) = 3311//33NN

Mg

mg

T

T

22שאלה שאלה

22שאלה שאלה mmגוףגוף

0.5 1 1.5 2 2.5 3tsec3

6

9

12

15vmsec

0.5 1 1.5 2 2.5 3tsec3

6

9

12

15vmsec

0.5 1 1.5 2 2.5 3tsec

-9

-6

-3

3

6vmsec

0.5 1 1.5 2 2.5 3tsec

-9

-6

-3

3

6vmsec

22שאלה שאלה MMגוףגוף

3שאלה , ונע במעגל אנכי. החוט , ונע במעגל אנכי. החוט ℓ ℓ = 0.8 m= 0.8 m קשור לחוט שאורכו קשור לחוט שאורכו m = 0.5 kgm = 0.5 kgגוף שמסתו גוף שמסתו

קבועה לנקודה האחר בקצהו קבועה קשור לנקודה האחר בקצהו הקרקע, OOקשור לפני מאונך התנועה מישור הקרקע, . לפני מאונך התנועה מישור . היא הנקודה הנמוכה היא הנקודה הנמוכה AAומגמת התנועה מסומנת על-ידי החצים בתרשים. הנקודה ומגמת התנועה מסומנת על-ידי החצים בתרשים. הנקודה

נמצאות בקצוות נמצאות בקצוות DD ו- ו- CC הנקודה הגבוה ביותר במעגל, והנקודות הנקודה הגבוה ביותר במעגל, והנקודות BBביותר במעגל, ביותר במעגל, בקוטר האופקי של המעגל )ראה תרשים(. בקוטר האופקי של המעגל )ראה תרשים(.

בנקודה – לגוף הדרושה המינימלית המהירות את בנקודה מצא לגוף הדרושה המינימלית המהירות את שלם.AAמצא סיבוב לבצע שיוכל כדי שלם. סיבוב לבצע שיוכל כדי ((66 נקודות(נקודות(

.. m/secm/sec AA = 9 = 9 היא היא AAמהירות הגוף בנקודה מהירות הגוף בנקודה – סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף בנקודה סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף בנקודה CC.נקודות( נקודות(88)), ומצא את מתיחות החוט בנקודה זו., ומצא את מתיחות החוט בנקודה זו סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף בנקודה סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף בנקודהBB.77)), ומצא את תאוצת הגוף )גודל וכיוון( בנקודה זו., ומצא את תאוצת הגוף )גודל וכיוון( בנקודה זו

נקודות(נקודות(

)כמו בתנועה – לאורך הרדיוס אינו הגוף בתנועתו על הכוח השקול, הפועל כיוון )כמו בתנועה הסבר מדוע לאורך הרדיוס אינו הגוף בתנועתו על הכוח השקול, הפועל כיוון הסבר מדוע נקודות( נקודות(66 ) )מעגלית אופקית(. מעגלית אופקית(.

נקרע החוט. סרטט את מסלול הגוף מרגע שהחוט נקרע ועד נקרע החוט. סרטט את מסלול הגוף מרגע שהחוט נקרע ועד DDברגע שהגוף הגיע לנקודה ברגע שהגוף הגיע לנקודה – נקודות( נקודות(66)⅓)⅓פגיעתו בקרקע. חשב את הזמן עד לפגיעה בקרקע.פגיעתו בקרקע. חשב את הזמן עד לפגיעה בקרקע.

3שאלה mg=mamg=maRR, g=v, g=vBB

22/R, v/R, vBB22=gR,=gR,

mvmvAA22/2= /2= mvmvBB

22/2+mg(2R), /2+mg(2R),

vvAA22=v=vBB

22+4gR=5gR=40m+4gR=5gR=40m22/sec/sec22

mvmvAA22/2= /2= mvmvCC

22/2+mgR,/2+mgR,

vvCC22=v=vAA

22-2gR.-2gR.

vvCC22=81-16=65m=81-16=65m22/sec/sec22

O

A

B

CD

0.5 m

mg

mgT

T

3שאלה

T=maT=maRR=mv=mvCC22/R=0.5/R=0.5xx65/0.865/0.8

T=40.625T=40.625NN

vvBB22=v=vAA

22-4gR=81-32=49m-4gR=81-32=49m22/sec/sec22, ,

aaRR=v=vBB22/R=61.25m/sec/R=61.25m/sec22

O

A

B

CD

0.5 m

mg

mgT

T

44שאלה שאלה . בקצהו התחתון מונך גוף . בקצהו התחתון מונך גוף = = 373700לפניך מדרון אשר שיפועו לפניך מדרון אשר שיפועו

= = 0.30.3. מקדם החיכוך בין הגוף למישור . מקדם החיכוך בין הגוף למישור m = 5 kgm = 5 kgאשר מסתו אשר מסתו הקפיץ דוחף את הגוף ומקנה לו מהירות התחלתית כזאת . הקפיץ דוחף את הגוף ומקנה לו מהירות התחלתית כזאת .

מכן 55שיעלה שיעלה ולאחר תרשים( )ראה המדרון לאורך מטר מכן ולאחר תרשים( )ראה המדרון לאורך מטר יחליק הגוף בחזרה לתחתית המדרון. חשב את:יחליק הגוף בחזרה לתחתית המדרון. חשב את:

נקודות( נקודות(44))העבודה נגד כוח הכובד בשעת עליית הגוף. העבודה נגד כוח הכובד בשעת עליית הגוף. – נקודות( נקודות(44))העבודה נגד כוח החיכוך בשעת עליית הגוף. העבודה נגד כוח החיכוך בשעת עליית הגוף. –הגיע – אליו ביותר הגבוה במקום הגוף של הפוטנציאלית הגיע האנרגיה אליו ביותר הגבוה במקום הגוף של הפוטנציאלית האנרגיה

נקודות( נקודות(44))ביחס לנקודה הנמוכה ביותר שבה היה הגוף. ביחס לנקודה הנמוכה ביותר שבה היה הגוף. האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ, כשהוא דרוך )לפני שהוא מקנה האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ, כשהוא דרוך )לפני שהוא מקנה –

נקודות( נקודות(66))לגוף תנועה(. לגוף תנועה(. k = 500 k = 500את ההתכווצות הקפיץ, כשהוא דרוך אם קבוע הקפיץ הוא את ההתכווצות הקפיץ, כשהוא דרוך אם קבוע הקפיץ הוא –

N/mN/m . .((44)נקודות )נקודות המדרון. – לתחתית יחזור כאשר הגוף, של הקינטית המדרון. האנרגיה לתחתית יחזור כאשר הגוף, של הקינטית 77)⅓)⅓האנרגיה

נקודות(נקודות(

נקודות( נקודות(44))את המהירות שבה הגוף פוגע בקפיץ. את המהירות שבה הגוף פוגע בקפיץ. –

44שאלה שאלה h = x sinh = x sin = 2.5m, W = 2.5m, Wmg hmg h = - mg h = -125 = - mg h = -125 JJ

WWff = - = -mg cosmg cos x = - 13 x = - 13 JJ

.UUGG = mg h = 125 = mg h = 125 JJ

h’ = h’ = l sinl sinmg h – (Umg h – (Uspsp – mg h’) = - – mg h’) = - mg cosmg cos (x + l) (x + l)

U Usp sp = mg (h + h’) + = mg (h + h’) + mg cosmg cos (x + l) (x + l)

U Usp sp = mg (x sin = mg (x sin + + l sinl sin) + ) + mg cosmg cos (x + l) (x + l)

U Usp sp = mg x (sin = mg x (sin + + cos cos+ mg + mg l (sinl (sin + + cos cos

UUsp sp = mg (x + = mg (x + l) (sinl) (sin + + cos cos

44שאלה שאלה

0.5 k 0.5 k ll22= mg (x + = mg (x + l) (sinl) (sin + + cos cosll22= 50 (5 + = 50 (5 + l) (0.5 + l) (0.5 + l = 0.95 ml = 0.95 m

EEkk = mg (x sin = mg (x sin ) – ) – (mg cos (mg cos x x

E Ekk = mg x (sin = mg x (sin – – cos cos ) = 60 ) = 60 JJ

--mg cosmg cos x = mv x = mv22/2 – mg h,/2 – mg h,

vv22= 2g x (sin= 2g x (sin - - cos cos) = 24m) = 24m22/sec/sec22

55שאלה שאלה

בקפיץ האגורה הפוטנציאלית האנרגיה את לחקור בקפיץ כדי האגורה הפוטנציאלית האנרגיה את לחקור כדי במשקולת משתמש תלמיד הקפיץ בהתארכות במשקולת ותלותה משתמש תלמיד הקפיץ בהתארכות ותלותה

מסה מסה בעלת הקפיץ mmבעלת של השני קצה קפיץ. בקצה התלויה הקפיץ של השני קצה קפיץ. בקצה התלויה הוא הקפיץ של האלסטיות קבוע לתקרה. הוא קשור הקפיץ של האלסטיות קבוע לתקרה. )מסת kkקשור )מסת

את מושך התלמיד הניסוי במהלך להזנחה(. ניתנת את הקפיץ מושך התלמיד הניסוי במהלך להזנחה(. ניתנת הקפיץ המשקולת ממצב מנוחה כלפי מטה ומשחרר אותה. בעזרת המשקולת ממצב מנוחה כלפי מטה ומשחרר אותה. בעזרת

V-scopeV-scope כפונקציה המשקולת מהירות את מודד התלמיד כפונקציה המשקולת מהירות את מודד התלמיד ה- מסך על שמתקבל הגרף הזמן. ה- של מסך על שמתקבל הגרף הזמן. נתון V-scopeV-scopeשל נתון

בתרשים.בתרשים.

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t(sec)

v(m/sec )

55שאלה שאלה את – מצא הגרף בעזרת הגרף. צורת את אנרגיה שיקולי סמך על את הסבר מצא הגרף בעזרת הגרף. צורת את אנרגיה שיקולי סמך על הסבר

גודלה של מהירות המשקולת כאשר היא עוברת את נקודת שיווי משקל. גודלה של מהירות המשקולת כאשר היא עוברת את נקודת שיווי משקל. נקודות( נקודות(55 ) )נמק. נמק.

רשום נוסחה למהירות המשקולת בנקודת שיווי משקל בעזרת פרמטרים: רשום נוסחה למהירות המשקולת בנקודת שיווי משקל בעזרת פרמטרים: –m ,km ,kו ו yy- - כאשר כאשר , ,yy מנקודת מנקודת מסמן את הסטייה המרבית של המשקולת מסמן את הסטייה המרבית של המשקולת

נקודות( נקודות(88 ) )שיווי משקל.שיווי משקל.

המשקולת של המרבית הסטייה את משנה התלמיד הניסוי המשקולת במשך של המרבית הסטייה את משנה התלמיד הניסוי במשך (yy) ) מנקודת שיווי משקלמנקודת שיווי משקל ) ובכל פעם מודד את מהירותה בעוברה נקודת ובכל פעם מודד את מהירותה בעוברה נקודת

הבאה: בטבלה מסוכמים הניסוי תוצאות המשקל. הבאה:שיווי בטבלה מסוכמים הניסוי תוצאות המשקל. שיווי ( המרבית. מהסטייה כפונקציה המשקולת מהירות של גרף )סרטט המרבית. מהסטייה כפונקציה המשקולת מהירות של גרף 33סרטט

נקודות( נקודות( מתאימים – הצירים עם שלו החיתוך ונקודות שבנית הגרף צורת מתאימים האם הצירים עם שלו החיתוך ונקודות שבנית הגרף צורת האם

נקודות( נקודות( 44))לנוסחה שפתחת בסעיף ב'. הסבר.לנוסחה שפתחת בסעיף ב'. הסבר. m mבעזרת הגרף שבנית חשב את קבוע הקפיץ, אם מסת המשקולת היא בעזרת הגרף שבנית חשב את קבוע הקפיץ, אם מסת המשקולת היא –

= 100 gr= 100 gr..⅓(⅓(88)נקודות )נקודות הירח.– פני על אותו מבצעים היו אם הניסוי תוצאות מושפעים היו הירח.כיצד פני על אותו מבצעים היו אם הניסוי תוצאות מושפעים היו כיצד

נקודות( נקודות( 55))

55שאלה שאלה

55//44 T= 0.8, T = 0.64sec T= 0.8, T = 0.64sec

= 2= 2/T = 9.8 rad/sec/T = 9.8 rad/sec

|v|vmaxmax |= 2.5 m/sec |= 2.5 m/sec

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t(sec)

v(m/sec )

qO x

y

q

x

yq

55שאלה שאלה |v|vmaxmax |= y w = y |= y w = y k / m k / m

w = 9.8 rad/secw = 9.8 rad/sec

k = wk = w22 m = 9.6 m = 9.6 NN/m/m

y = 9.7619x + 0.0536

R2 = 0.9966

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y(m)

v(m/sec)