závěrečná práce...jak pečovat o nadané děti v matematice v první třídě anotace...
TRANSCRIPT
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích
Pedagogická fakulta
Oddělení celoživotního vzdělávání
Závěrečná práce
Jak pečovat o nadané děti
v matematice v první třídě
Vypracoval: Mgr. Marie Krhounková Zálešáková
Vedoucí práce: doc. PhDr. Alena Hošpesová, Ph.D.
České Budějovice 2016
ProhlášeníProhlašuji, že svoji závěrečnou práci jsem vypracoval samostatně pouze s použitím
pramenů a literatury uvedených v seznamu citované literatury.
Prohlašuji, že v souladu s § 47b zákona č. 111/1998 Sb. v platném znění souhlasím se
zveřejněním své závěrečné práce, a to v nezkrácené podobě elektronickou cestou ve
veřejně přístupné části databáze STAG provozované Jihočeskou univerzitou
v Českých Budějovicích na jejích internetových stránkách, a to se zachováním mého
autorského práva k odevzdanému textu této kvalifikační práce. Souhlasím dále s tím,
aby toutéž elektronickou cestou byly v souladu s uvedeným ustanovením zákona
č. 111/1998 Sb. zveřejněny posudky školitele a oponentů práce i záznam o průběhu
a výsledku obhajoby kvalifikační práce. Rovněž souhlasím s porovnáním textu mé
kvalifikační práce s databází kvalifikačních prací Theses.cz provozovanou Národním
registrem vysokoškolských kvalifikačních prací a systémem na odhalování plagiátů.
V Českých Budějovicích dne 3. prosince 2016 Mgr. Marie Krhounková Zálešáková
Jak pečovat o nadané děti v matematice v první třídě
Anotace
Závěrečná práce se zaměřuje na práci s mimořádně matematicky nadanými dětmi v
první třídě. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. V teoretické části
jsou popsány vybrané definice, modely, charakteristiky a druhy nadání. Druhá část
práce se zaměřuje na matematicky nadané děti v první třídě. Je popsána struktura
vyučovací hodiny a ukázky odučených hodin a pracovních postupů, her a příkladů,
které jsou v hodinách používány.
Klíčová slova: nadání, matematika, první třída, vyučovací hodina
How to support talented children in mathematics classes in first grade
Abstract
This final thesis focuses on work with mathematically gifted children in first grade of
basic school. The project consists of theoretical and practical part. In theoretical
part chosen definitions, models, characteristics and types of talent are discussed.
Second part focuses on mathematically gifted children in first grade of basic school.
It describes structure of lessons and presents examples of actual lessons and work
procedures, games and arithmetical problems that are used during classes.
Key words: talent, mathematics, first grade, lesson
PoděkováníZa vedení závěrečné práce, za okamžitou reflexi mé práce a za cenné rady bych
chtěla poděkovat vedoucí mé závěrečné práce doc. PhDr. Alena Hošpesové, Ph.D.
Dále bych ráda poděkovala svému manželovi za podporu a trpělivost, kterou mi
poskytoval a prokazoval po celou dobu, kdy jsem se psaní a relizaci této práce
věnovala.
Obsah
1 Úvod..........................................................................................................................7
2 Co je to nadání..........................................................................................................9
2.1 Definice nadání..................................................................................................9
2.2 Současné teoretické modely nadání...............................................................10
2.3 Druhy nadání...................................................................................................13
3 Mýty o nadaných dětech.........................................................................................17
3.1 Deklarace práv nadaných dětí v systému vzdělávání.......................................18
3.2 Charakteristika nadaných žáků........................................................................20
3.3 Negativní projevy chování nadaných žáků......................................................22
4 Moje shrnutí teoretické části..................................................................................24
5 Matematicky nadané děti.......................................................................................25
5.1 Jaké jsou matematicky nadané děti podle odborníků....................................25
5.2 Osobní zkušenosti s matematicky nadanými dětmi........................................26
6 Organizace - struktura vyučovací hodiny................................................................29
6.1 Nácvik správného psaní čísel:..........................................................................29
6.2 Nácvik číselné řady (do sta).............................................................................30
6.3 Porovnávání čísel.............................................................................................31
6.4 Početní operace...............................................................................................31
6.5 Odpočinkové cvičení........................................................................................32
6.6 Pracovní listy....................................................................................................33
7 Ukázky odučených hodin........................................................................................34
8 Projekt Karel IV.......................................................................................................39
8.1 Plán..................................................................................................................39
8.2 Shrnutí projektu..............................................................................................40
8.2.1 Co žáci věděli o Karlu IV...........................................................................41
8.2.2 Co si žáci zjistili o Karlu IV........................................................................41
9 Test pro nadané děti................................................................................................44
9.1 Kritéria testu....................................................................................................44
9.2 Ukázka vypracovaného testu...........................................................................45
9.3 Vyhodnocení testu..........................................................................................47
10 Závěr......................................................................................................................48
11 Seznam použitých zdrojů......................................................................................49
12 Přílohy...................................................................................................................51
1 Úvod
Tato práce se zabývá matematicky nadanými žáky. Práci jsem rozdělila do dvou
částí: teoretické a praktické. V teoretické části popíši, co je to nadáni, jak se rozlišuje,
představím modely nadání publikované různými odborníky, základní druhy nadání.
Přiblížím, jak rozpoznat nadané děti. Na závěr své teoretické části shrnu všechny své
poznatky, které jsem se při psaní této části dozvěděla. V praktické části se zaměřím
na matematicky nadané děti v první třídě a na práci s nimi. Chtěla bych zjistit jak
moc charakteristiky různých odborníků o nadaných dětech „sedí“ na moje žáky.
Odborníci se domnívají, že v populaci jsou zastoupeny 2-3 % mimořádně
nadaných dětí, ale identifikováno jich je velmi málo. Ačkoliv se vzdělávání nadaných
dětí již několik let řeší pomocí rámcových vzdělávacích programů, mezi veřejností je
málo rozšířené obecné povědomí o nadání a o nadaných dětech a omožnostech
jejich vzdělávání.
Téma této práce „Jak pečovat o nadané děti v matematice v první třídě“ jsem
zvolila z několika důvodů. Škola, ve které vyučuji, se zapojila do projektu organizace
QIIDO [1] na podporu nadaných dětí. Dlouho se diskutovalo, jakou formou bude
podpora nadaných dětí na naší škole probíhat, jestli se vytvoří plnohodnotná třída
pouze pro nadané děti, nebo zda budou vytvořeny skupinky zaměřené na rozvoj
určitého nadání.
Nakonec bylo rozhodnuto začít se založením třídy pro děti nadané v matematice.
První „třída“ byla otevřena ve školním roce 2015/2016. Nejedná se o třídu v pravém
slova smyslu ale o menší skupinu dětí, které chodí do stejného ročníku. Hodina
matematiky je vyučována zvlášť pro tyto nadané děti proškoleným učitelem. První
ročník byl úspěšný, a proto se i v letošním školním roce 2016/2017 otevřela „třída“
pro matematicky nadané žáky 1. ročníku. Lonští „prvňáčci“ pokračovali v programu
pro nadané i v druhé třídě.
Moje skupinka nadaných žáků začínala s počtem sedmi dětí. Během prvního
7
měsíce přibyly další dvě děti, které se jevily kmenovým učitelům šikovnými na
matematiku.
Jak se vybíraly děti do naší matematické skupinky?
Děti byly vytipované během zápisu do prvních tříd, u zápisu byli i odborníci
z nadace QIIDO. Pokud se učiteli zdálo, že dítě jeví známky talentu, bylo
posláno k tomuto odborníkovi již během zápisu.
Na upozornění rodičů - „mám trošku jiné dítě“; naučilo se samo číst psát
a rozumí číslům; umí počítat s přesahem přes stovku; vybočuje svým
intelektem z řad vrstevníků
Jedno dítě bylo vybráno z předškolní přípravy, kterou pořádá naše škola.
Těmito způsoby vytipované děti byly vyšetřené v pedagogicko-psychologické
poradně (PPP) ve Dvoře Králové u Mgr. Lívancové. Na základě jejího doporučení byly
zařazeny do této skupinky.
Některé z těchto dětií jejichž rodiče si nebyli jistí, zda jsou jejich děti opravdu
vhodné pro tento typ výuky, absolvovaly před samotným vyšetřením v PPP i IQ test
společnosti Menza. Obě takto testované děti dosáhly výrazně nadprůměrných
výsledků - percentil 91-98, IQ 121-129.
8
2 Co je to nadání
V této části se budu věnovat vymezení pojmu nadání. Zaměřím se na různé
definice nadání, rozdělení nadaní, na teoretické modely a na nadaní, typy nadaných
a specifické projevy nadaní.
Informace pro tuto kapitolu jsem čerpala jednak z internetu, zjednak z knihy
Jolany Laznibatové - Nadané dieťa [2] a knihy Matematika pro bystré a nadané žáky
[3] od Ireny Budínové.
2.1 Definice nadání
Nadání je první stupeň míry schopnosti, jedná se o vyvinuté vlohy nebo
souhrn specifických vloh [4].
Nadání je nejčastěji definováno jako soubor schopností, které umožňují
jedinci dosahovat výkonů nad rámec běžného průměru populace, uvádí se,
že těchto jedinců je v populaci 3 - 10% [5]
Pedagogický slovník vysvětluje nadání jako výjimečnou složku osobnosti
některých jedinců, hlavně pro umělecké obory, jazyky, sport a matematiku.
[6]
„Vysoce nadaní jsou ti, kteří buď vykazují mimořádně vysokou úroveň své
činnosti, ať už v celém spektru nebo v omezené oblasti, nebo ti, jejichž
potenciál ještě nebyl pomocí testů ani experty rozpoznán.“ (Joan Freeman
[7])
Nadání je v Česku legislativně definováno ve vyhlášce č. 73/2005 Sb.
o vzdělávání dětí, žáků a studentů se speciálními vzdělávacími potřebami
a dětí, žáků a studentů mimořádně nadaných. (1) Mimořádně nadaným
žákem se pro účely této vyhlášky rozumí jedinec, jehož rozložení schopností
dosahuje mimořádné úrovně při vysoké tvořivosti v celém okruhu činností
9
nebo v jednotlivých rozumových oblastech, pohybových, uměleckých
a sociálních dovednostech. (2) Zjišťování mimořádného nadání žáka provádí
školské poradenské zařízení. [8]
Dle mého názoru je nadání něco, v čem předčíme ostatní, v čem se danému
jedinci mimořádně daří nebo je v některé oblasti výjimečný. Nadaný tedy může být
jedinec v různých oblastech: inteligence (např. věda a výzkum, technika, IT), umění
(výtvarné umění, hudba, literatura, film a divadlo), lidé manuálně zruční nebo
vrcholoví sportovci.
2.2 Současné teoretické modely nadání
Mönksův model (Obr. 1) poukazuje na fakt, že na nadání nepůsobí jen faktory
individuální, jako jsou výjimečné schopnosti, kreativita a motivace, ale i faktory
sociální: rodina, vrstevníci a škola. Nadání a talent jsou pak průnikem všech těchto
faktorů. Pokud jsou všechny tyto prvky přítomny a působí na jedince pozitivně, jde
o optimální situaci a můžeme hovořit a skutečném nadání a talentu.
Model nadání J. S. Renzulliho [10] vychází z interakce tří znaků osobnosti (Obr.
2). Renzulli tvrdí, že nadání vzniká spojením/interakcí všech tří složek, a tím vytváří
10
Obr. 1: Mőnksův model nadání – vnitřní a vnější faktor [9].
nadprůměrný potenciál pro jedince, které tyto znaky mají. Žádná z těchto složek
sama o sobě nadání netvoří.
11
Obr. 2: Renzulliho tříkomponentový model
Obr. 3: Triarchický model nadání dle Sternberga [11]
Dalším modelem je triarchický model dle Sternberga (Obr. 3). Zpochybňuje
objektivitu měření IQ testů a tvrdí, že skutečná inteligence vychází především ze
zkušeností. Nadání a talent staví na modelu, kde definuje tři druhy nadání:
analytické, syntetické a praktické. Přičemž analytické a syntetické nadání umožňuje
problému nebo novým situacím rozumět a praktické nadání pak umožňuje problémy
12
Obr. 4: Gagneho diferencovaný model nadání a talentu [13](zdroj: Gagné, F., 2005, Conceptions of giftedness)
a nové situace řešit. Sternberg (2005) později svůj model rozšiřuje o další faktory,
jeho nový model WICS (Wisdom, Intelligence, Creativity, Synthetized) ukazuje na
skloubení faktorů inteligence, moudrosti a kreativity. Pokud jsou tyto faktory
synergicky skloubeny, výsledkem je mimořádné nadání.
Čtvrtým modelem je model Gagneho (Obr. 4). Gagne [12] se snaží nadání
a talent popsat dynamicky. Především striktně rozlišuje tyto dva pojmy. Nadání
chápe jako potenciál, který se může, ale i nemusí přeměnit na talent. Talent je již
praktickou aplikací nadání. K přeměně nadání na talent pak pomáhají takzvané
katalyzátory, což je prostředí, učení, osoby, náhoda a další faktory. Zajímavým
předpokladem je, že Gagne udává, že nadaných lidí je přibližně 10 % populace, ale
tento předpoklad nikterak empiricky ani vědecky nepodkládá. Talentovaná osobnost
je tedy dle Gagneho modelu vždy nadaná, avšak nadaná osobnost nemusí být
talentovaná.
2.3 Druhy nadání
Každý člověk je jedinečná osobnost. Všichni máme nadání na něco, někteří lidé,
ale svým nadáním vysoce převyšují ostatní. Existuje hodně oblastí, kde se nadání
může projevit, proto se tyto oblasti řadí podle různých odborníků do různých
kategorií. Uvádím rozdělení podle Howarda Gardnera, Roberta J.Stenberga a Šárky
Portešové.
Howard Gardner, hardwardský profesor věří, že naše kultura příliš zdůrazňuje
logické myšlení na účet dalších druhů talentu a dovedností. [14]
Zde je jeho dělení:
1. Jazyková inteligence - cesta slov
Tato inteligence je asi nejrozšířenější formou, je to inteligence novináře,
právníka, politika, vypravěče příběhů. Naše kultura právě tuto inteligenci,
spolu s inteligencí logicko-matematickou, oceňuje nejvíce. Obdivujeme se
lidem, kteří mají velkou slovní zásobu, kteří se dokáží plynně vyjádřit před
13
ostatními - například moderátorům, hlasatelům, senátorům či výmluvným
manažerům. Nejdůležitější složkou lingvistické inteligence je ale schopnost
používat jazyk ke konkrétním účelům. To je či byla inteligence Churchilla
(dokázal inspirovat), Wericha (dokázal bavit), Asimova (dokázat instruovat).
2. Pohybová inteligence - moudrost těla
Základem tělesně pohybové inteligence je schopnost výborně kontrolovat
pohyby těla (inteligence atleta, tanečnice, mima, herce) nebo dovedně
pracovat s různými objekty (inteligence sochaře, truhláře, obuvníka,
instalatéra). Tělo je inteligentnější nejen když vám pomůže, abyste lépe četli
psali a mysleli, ale také, když je rychlejší, ladnější, snadnější v pohybech. Jinak
řečeno, Wayne Gretsky je mozkovým chirurgem hokejového hřiště a Rodin
byl einsteinem kamene.
3. Hudební inteligence - melodická mysl
Schopnost slyšet hudební tóny přímo v mysli je důležitým aspektem hudební
inteligence. V jedné z mála studií bylo zjištěno, že 50% profesionálních
hudebníků si dokázalo v mysli přehrát jednu populární píseň, notu po notě,
jako by ji hráli na pianu, zatímco z psychologů, kteří se také testů účastnili, to
dokázalo jen 5%. Hlavní součástí hudební inteligence je schopnost vnímat,
oceňovat a produkovat rytmy a melodie. Hudební inteligence je ale vrozena
každému, kdo má hudební sluch, dokáže udržet rytmus a poslouchat
a oceňovat různé typy hudby.
4. Komunikační inteligence - personální
Základem této inteligence je schopnost správně rozlišovat záměry, motivace,
nálady, pocity a myšlenky jiných lidí. Podle Gardnera jsou jen sociálně se
chovající primáti schopni uvažovat o důsledcích svého chování, kalkulovat
s chováním jiných a počítat s výhodami nebo riziky v sociálních vztazích.
5. Prostorová inteligence - myšlení vnitřním okem mysli
14
Prostorově inteligentní člověk vidí věci - ať už v reálném světě nebo ve své
mysli - tak, jak jiní ne. Umí také své obrazové představy měnit a pracovat
s nimi, ať už viditelně, kreslením, budováním, vynalézáním, nebo jen ve své
představě (rotovat s nimi, transformovat je). Prostorově inteligentní děti mají
ve škole málo příležitostí projevit svou přednost, většinou jsou považovány za
snílky.
6. Logicko-matematická inteligence - matematická mysl
Howard Gardner definuje logicko-matematickou inteligenci jako schopnost
rozeznávat logické a matematické vzory a umění nimi vědomě pracovat.
Americký psycholog a psychometrik Robert J. Sternberg dělí nadání do tří
kategorii:
1. analytické, při němž se analytické schopnosti uplatňují především při
rozboru daného problému a porozumění jeho částem; právě tuto složku měří
testy inteligence
2. syntetické, neboli tvořivé schopnosti zahrnují vhled, intuici, kreativitu či
zvládání situací. Tvořiví lidé nemívají nejvyšší IQ, avšak často nejvýrazněji
přispívají k rozvoji daného oboru.
3. praktické schopnosti se týkají především úspěšné aplikace toho, co má daný
jedinec k dispozici pro řešení každodenních praktických situací. Prakticky
nadaný člověk je schopen „rychle zjistit“, co musí udělat, aby uspěl v dané
situaci, a následně to provést (Sternberg, 2003)
Brněnská psycholožka Šárka Portešová rozlišuje nadání na:
1. intelektové
2. akademické
3. kreativní - produktivní myšlení
15
3 Mýty o nadaných dětech
Už v dětství mimořádně nadaných se objevují skutečnosti často netypické, anebo
pro ostatní jedince často nepochopitelné, což je příčinou nejrůznějších mýtů.
Dodnes se mnozí rodiče obávají a nechtějí přiznat, že jejich dítě je jiné než ostatní.
Často se stává, že tlumí u dětí jejich touhu po poznání a kladou si otázky: „Co budou
děti dělat ve škole?“, „Nebudou se nudit?“, „Jak budou prožívat své dětství?“
Všeobecně převládá názor, že mimořádně nadané děti jsou automaticky úspěšné
ve škole i v životě. Výzkumné studie v mnohá zemích ukázaly, že to není pravidlem.
Nadaní žáci můžou pokulhávat nejen ve škole, můžou zjevně zaostávat za svými
možnostmi nebo mít problémy s chováním či dokonce trpět psychickými poruchami.
Ty se projevují v podobě úzkostných stavů, strachů, různých emocionálních
problémů a neurotickým chováním.
Vzniklo mnoho mýtů o nadaných dětech, zde jsou některé z nich:
jsou to děti štěstěny, vše jim jde hladce
dokáží se prosadit i bez pomoci jiných lidí
jejich mimořádné schopnosti bude rodina, škola, resp. okolí vždy velmi
uznávat, oceňovat a akceptovat
vždy znají své schopnosti, své nadání dokáží vždy bez problémů ukázat
a projevit
musí být hodnoceny daleko přísněji než ostatní děti
dostaly „to“ všechno bez námahy, zadarmo
jsou od přírody „individuální běžci“, samotáři, kteří si vystačí sami, nikoho
nepotřebují
musí být srovnatelně dobří ve všech oblastech, např. ve škole
17
musí být zodpovědní i za druhé
vychutnávají si pocit, když si je druzí berou za příklad
nejdůležitější je pro nich vysoké nadání
3.1 Deklarace práv nadaných dětí v systému
vzdělávání
V předchozí kapitole jsme se dozvěděli o tom, jaké nejčastější mýty kolují
o nadaných dětech. Všeobecný názor, že jim jde všechno hladce a všechno jim
vychází a nemusí proto nic dělat, je velmi rozšířený bohužel i mezi učiteli. Ti je
mnohdy využívají jako své pomocníky (ty už to umíš, tak to vysvětli tady spolužákovi,
hlídej ho, ať nedělá chyby), nevěnují se jim tak, jak jejich méně nadaným
spolužákům (místo práce, která by je mohla obohatit je odbývají jen cvičením navíc
či pokynem „seď a čekej až to doděláme“).
Tento problém si začali odborníci v oboru psychologie a práce s nadanými dětmi
čím dál více uvědomovat. Na základě toho vznikla v USA na Californské státní
univerzitě vznikla Deklarace práv nadaných děti, kterou sepsala profesorka katedry
speciálního vzdělávání Barbara Clark.
Na konferenci New Horizons for Learning's Education Summit Conference on
Lifespan Learning, kde ji představila, také řekla:
„Musíme se zaměřit na to, jak ovlivňujeme děti, aby se nestalo, že naše hranice
budou i jejich, a abychom mohli sdílet jejich vize. Naše mise by měla být posunutí
těchto hranic. Měli bychom se snažit najít potenciál u každého dítěte.
Nemyslím si, že je to vůbec o nadání. Myslím si, že je to o tom rozšířit zažitou
koncepci o inteligenci. Musíme se snažit tuto koncepci rozšířit natolik, aby nám to
pomohla se odpoutat od předešlých limitujícich názorů. Problém je, že v praxi se
používá až příliš zjednoduššeně a my se pak snažíme zaškatulkovat děti do malých
krabiček, což je politováníhodné. Ale kdybychom v realitě prostředí byli schopni tyto
18
koncepty rozšířit a použít k obohacení dětí, bylo by to velmi přínosné, ale doopravdy
si myslím, že nejde pouze o nadání.” [15]
Nadané dítě má právo:
být podporované prostřednictvím adekvátních zkušeností pro vyučování
dokonce i tehdy, když ostatní děti stejného věku či ročníku nejsou schopné
z těchto zkušeností profitovat
být zařazené do skupin a kontaktovat se s ostatními nadanými dětmi po dobu
některých částí vyučování, aby mohlo být pochopeno, podporováno
a podněcováno
být vyučované, a ne využívané jako opatrovník nebo učitelův pomocník po
většinu svého školního dne
na předkládání nových, pokrokových a vyzývavých myšlenek a koncepcí bez
ohledu na materiály a možnosti určené dětem stejného věku či ročníku
být učeno poznatkům, které ještě neovládá, namísto toho, aby bylo znova
učeno názorům, pojmům, nebo koncepcím, které již zvládlo
učit se tempem, které mu vyhovuje, tedy i rychleji, než jeho vrstevníci
myslet alternativně, vytvářet odlišné produkty a přinášet intuici a inovaci do
vyučovacího procesu
být idealistické a citlivé na spravedlnost, právo, přesnost a globální problémy
lidstva a mít příležitost vyjádřit svoje názory, na všeobecné pochybnosti,
nabídku alternativních řešení a ocenění komplexnosti a důkladnosti myšlení
být intenzivní, vytrvalé a cílevědomé ve svém úsilí při získávání vědomostí,
projevovat smysl pro humor, který je neobvyklý, hravý a často komplikovaný
mít vysoké požadavky na sebe i na ostatní a být citlivé na nesoulad mezi
19
ideály a skutečností s potřebou pomoci při hledání hodnot v lidské
rozmanitosti, na vysoké výkony jen v některých oblastech učebního plánu, ne
ve všech, vytvářejíc požadavek smysluplného a erudovaného zapojení se do
akademické oblasti, na zpoždění mezi představou a jejím uskutečněním, mezi
osobními normami a rozvojovými schopnostmi, mezi fyzickým zráním
a sportovní zručností,
uskutečňovat zájmy, které stojí nad schopnostmi jeho vrstevníků, které jsou
mimo učební plán nebo zahrnují oblasti dosud neprozkoumané a neznámé.
3.2 Charakteristika nadaných žáků
Základní škola Hálková v Olomouci, kde se již deset let zabývají vzdělavaním
mimořádně nadaných, sestavila jejich charakteristiku. Podle těchto bodů se dají
dobře identifikovat nadané děti. I negativní projevy chování nadaných žáků jsou na
jejich webových stránkách popsány velmi výstižně.
je schopen naučit se nové rychleji a dříve než vrstevníci,
má vynikající paměť, naučené si pamatuje trvale – potřebuje minimální
opakování,
je schopen pracovat s koncepty komplexnější a abstraktnější povahy, pro
porozumění potřebuje minimum konkrétních příkladů,
projevuje silný zájem o jedno nebo více témat, často neobvyklých,
nepotřebuje sledovat očima učitele, aby vnímal, o čem se hovoří – je
schopen se zabývat více věcmi naráz,
je výrazná osobnost, individualita,
projevuje se u něj raná symbolická aktivita (často čte, popř. píše před
vstupem do školy),
20
je patrný asynchronní vývoj jednotlivých složek osobnost (intelektově-
emocionální, intelektově-sociální, intelektově-psychomotorická, intelektově-
verbální),
má velké množství energie,
vnímá a chápe vztahy příčina – důsledek,
vidí souvislosti tam, kde je nevidí ostatní,
má velkou a pokročilou slovní zásobu, dobře se vyjadřuje,
snadno se učí sám nebo s malou pomocí ostatních,
používá vyšší úrovně myšlení – analýza, syntéza, evaluace,
má rozvinuté divergentní myšlené – množství nápadů, alternativ řešení,
originalita,
je zvědavý, neustále klade dotazy,
je výborný pozorovatel – nic mu neunikne,
baví ho pouhé pohrávání si s myšlenkami, coby kdyby,
rád diskutuje, dobře argumentuje,
získané informace, schopnosti a dovednosti flexibilně využívá v jiných,
nových situacích,
je vnitřně motivovaný,
je citlivý až přecitlivělý, emfatický,
projevuje se u něj střídání aktivních a útlumových období,
preferuje samostatnou práci – chce nalézt řešení sám, po svém,
21
projevuje výrazný smysl pro spravedlnost, morálku, fair play,
projevuje sofistikovaný smysl pro humor, používá ironii,
má sklon k introverzi,
mívá extrémní ostavení ve skupině – přirozený vůdce nebo outsider,
je perfekcionista,
je nekonformní, nezávislý,
vyhledává společnost starších dětí, dospělých.
3.3 Negativní projevy chování nadaných žáků
Jsou často jako důsledek nerespektování specifických potřeb, neadekvátního
přístupu, chybné identifikace, nudy, frustrace, snahy upoutat pozornost, rezignace
na školní práci žák
vykřikuje, dominuje diskuzi,
odmítá kooperativní činnosti,
šaškuje, je třídní klaun,
diskutuje o rozhodnutí učitele, odmlouvá,
dožaduje se vysvětlení,
nerespektuje pravidla,
kritizuje spolužáky, učitele, sám na kritiku reaguje neadekvátně,
ruší ostatní při práci, odmítá rutinní úkoly, opakování,
neplní domácí úkoly,
22
čte si pod lavicí,
nenosí pomůcky,
odevzdává práci pozdě nebo nedokončenou,
je pro něj typické denní snění,
trpí na bolesti hlavy, plačtivost, deprese,
zapojuje se do šikany.
Důsledkem je, že prospěch (hodnocení) neodpovídá jeho schopnostem
a potenciálu. Dostává poznámky, napomenutí, zhoršenou známku z chování. [16]
23
4 Moje shrnutí teoretické části
Dostupné zdroje zabývající se nadanými jedinci a studiem nadání se shodují, že
nadání jako takové je souborem vlastností a schopností jedince, díky nimž se tento
jedinec vymyká ze skupiny. Toto nadání je pak vesměs chápáno jako potenciál, který
je ovšem nutné rozvíjet, aby bylo žákům co nejvíce prospěšné. Poté je nutné zvolit
vyučovací metodu, která vyhovuje konkrétnímu jedinci nejvíce. Použití shodného
obecného přístupu ke všem nadaným jedincům by totiž mohlo být často
kontraproduktivní. Dle mých zkušeností se vesměs jedná o velmi rozdílné jedince,
kteří vyžadují individuální přístup.
Rovněž je třeba zdůraznit, že nadání se může vyskytovat ve více formách a není
možné jej jednoznačně změřit pomocí dostupných metod. Z tohoto důvodu bych
považovala za vhodné, aby se přístup, který se uplatňuje u nadaných jedinců,
používal i u co největšího počtu všech ostatních žáků. Aby i oni tímto způsobem
individualizované výuky mohli maximálně rozvinout své znalosti a dovednosti.
24
5 Matematicky nadané děti
V druhé části moji práce se zaměřuji na konkrétní nadání a to nadání
matematické. Jaké je to pracovat s takto nadanými dětmi v první třídě. Popíšu
strukturu mojí vyučovací hodiny, uvedu příklad konkrétní hodiny. Připravila jsem též
ukázky pracovních postupů, her a příkladů, které v hodině nejčastěji používám.
Sestavila jsem i malý písemný test, který jsem zadala v jedné z našich prvních tříd
a také v mojí speciální matematické třídě. Jeho výsledky popíšu v kapitole 9 Test pro
nadané děti
Každá škola má svoje projektové vyučování. Nadané děti se velmi rádi dělí o to,
co nového se dozvěděli. Proto je vhodné až nezbytné do jejich výuky zařadit
I projektové vyučování. Letošní rok je významným rokem oslavy osobnosti Karla IV.
Připravila jsem si proto mini projekt: „Karel IV. - Jaké to byl číslo?“.
5.1 Jaké jsou matematicky nadané děti podle
odborníků
Matematicky nadané děti nemusí mít potřebu dávat najevo své myšlenky. Splní
úkol jen částečně, zbytek si promýšlí jen v hlavě. Proto je vhodné, aby učitel kladl
doplňující otázky. Díky těm může objevit velký potenciál žáka. Když žák uvede do
písemné práce pouze výsledek bez výpočtu, může to být proto, že neumí říct, jak
k výsledku došel. Učitel by s ním měl diskutovat o způsobu výpočtu, tím žák trénuje
schopnost zachytit tok svých myšlenek. Například v Matematické olympiádě nejsou
výsledky bez výpočtu uznávány jako správné.
Mimořádně nadané děti často řeší úlohy z hlavy, pomocí vhledu. Těmto dětem
není vhodné ani účelné vnucovat algoritmus, pomocí kterého by měly postupovat.
To je velmi obtěžuje a matematika je potom přestává bavit. Mann (2006)
upozorňuje, že chybějící kreativita ve školní matematice redukuje výuku matematiky
na získávání souboru dovedností, které je potřeba zvládnout a naučit se je
25
nazpaměť. Nadané děti potom ztrácejí o školní matematiku zájem, nevyhovuje jim
styl výuky zaměřený na jednu správnou odpověď a preferující rychlé hledání
výsledku (Mann, 2006, s. 249). Ze zkušeností je však potřeba zdůraznit, že se od sebe
liší děti mimořádně nadané, které nechtěly problémy řešit pomocí algoritmu,
a nadané či bystré děti, kterým použití známého postupu naopak vyhovovalo.
Nadané děti bychom dále měli vést k tomu, aby popisovaly tok svých myšlenek,
a nezapisovaly pouze výsledek. Zejména mimořádně nadané děti, které výsledek
„tak nějak vidí“, ale zdá se jim zbytečné popsat, jak k němu dospěly, by si postupně
měly rozvíjet schopnost zaznamenat či popsat svůj postup. Bude to pro ně
mnohokrát užitečné jak ve školním, tak v osobním životě.
5.2 Osobní zkušenosti s matematicky nadanými
dětmi
Během mého desetiletého působení ve školství (po celou dobu vyučuji
matematiku na druhém stupni základní školy, doučuji středoškolské studenty
a pomáhám s přípravou na přijímací zkoušky) mi prošlo pod rukama několik
matematicky nadaných dětí. Většinou se jednalo o chlapce, kteří nikterak nevyčnívali
z řady, Třída je „brala“ a respektovala, považovala je za ty „chytré“. Ani u jednoho
z těchto žáků jsem nepozorovala výchovné problémy, naopak se jevili jako velmi
slušní kluci a i v kritické sedmé třídě byli bezproblémoví. Dalším společným rysem
bylo i to, že se rádi ptali, ale nikdy se pedagoga (mě) nesnažili dostat nebo na něčem
nachytat. Byli i velmi zdatní v počítačových dovednostech. Učila jsem i žáka
(7. ročník), který se v hodinách velmi nudil i přes práci navíc. Jednoho dne (říjen)
jsem přinesla knížku Františka Bělouna, že mu z něj dám pár zlomků. Chlapec si
knížku ze zájmem vzal a už mi ji nevrátil. Do konce roku byl maximálně spokojený
a zaměstnaný, jelikož si dal za úkol spočítat všechny příklady. Půjčila jsem mu
i učebnice vyšších ročníků a on samostudiem (a mou občasnou radou) do konce
školního roku celého Bělouna opravdu propočítal (konstrukční úlohy vynechal, ty jej
vůbec nebavily). Po sedmém ročníku tento žák ze školy odešel na víceleté
26
gymnázium (Jana Keplera v Praze), což nebylo pravidlo pro moje nadané žáky.
Někteří z nich na škole zůstali až do devátého ročníků (někteří z pohodlnosti, někteří
sice excelovali v matematice, ale v jazycích byli průměrní - nebavil je hlavně český
jazyk, anglický jazyk ano - jelikož jej považovali za komunikační jazyk IT světa).
Mou zcela novou zkušeností je práce s matematicky nadanými dětmi v první
třídě (takto malé děti jsem dosud nikdy neučila). Přijmout tuto nabídku pro mě byla
velká výzva. Během minulého roku jsem absolvovala několik školení a workshopů
organizovaných nadaci QIIDO, podstoupila jsem školení o inkluzi - kam tyto děti taky
patří, brala jsem lekce v matematice Hejného. Rovněž jsem dostala tipy na
literaturu, webové stránky, kontakty na zajímavé lidi, kteří mají zkušeností
s nadanými dětmi. Ráda bych rovněž byla přítomna na vyučovací hodině paní
učitelky Romany Divinové ze ZŠ Hálkova v Olomouci, která mne při školení velmi
inspirovala.
Během tohoto vzdělávání jsem byla připravována na práci s opravdu
výjimečnými osobnostmi.
Jak moc jsou tito žáci odlišní jsem okusila hned první hodinu, kdy jsem tyto děti
učila. Třída se skládala ze sedmi žáků - tři holčičky a čtyři kluci a všichni se
projevovali jako neuvěřitelně zvídavé, myslící a aktivní děti. Jejich matematické
znalosti mě opravdu překvapily. Z hlavy mi dokázali sčítat (odčítaní jim dělá trochu
problémy a někteří si pomáhají mazací tabulkou) do stovky (někteří i daleko přes
stovku). Jeden klučina mi dokázal vypočítat polovinu ze 140 - velmi rychle. Uměli
přečíst čísla do miliónu a poučovali mě o tom jaký je rozdíl mezi milionem
a miliardou. Dozvěděla jsem se o existenci perutínu, že většina z nich nemá ráda
mléko a že se radí učí - sami. Jeden chlapeček velmi dobře četl s porozuměním.
Ostatní se sami dokážou podepsat (jméno i příjmení) a napsat pár slovíček. Čísla
uměli napsat všichni žáci, avšak pouze dva z nich je uměli napsat správně - ostatní
píši zrcadlově - 1,2,3,5. Psaní mají ještě všichni těžkopádné. Slovní projev je velmi
dobrý - často používají pro takto malé děti nezvyklá slovní spojení, slova
(samozřejmě, to nebude problém; zajisté to udělám na výbornou; omlouvám se, ale
27
tomuhle zadání já nerozumím!) a „odborné“ výrazy (numeriku, tu už umím; ve školce
jsme se učili do miliónu, ale já umím i do biliónu; návrh musí být, co nejpřesnější,
abychom to co nejlépe zkonstruovali; láva a magma - to jsou dvě rozdílné věci!; můj
stroj času bude mít i senzor deště a senzor proti zlodějům; nekalý živel chodí i do naší
třídy - nenosí si svačiny a pere se; vědci se domnívají, že do Karlova mostu nepřidali
žádná vejce! táta to „vyguglil“).
28
6 Organizace - struktura vyučovací hodiny
V této kapitole popíšu obecně strukturu mojí vyučovací hodiny. Uvedu formy,
které nejčastěji používám. Uvedu příklady konkretních mnou odučených hodin.
Struktura hodiny:
1. pozdravení a vzbuzení slona Číslička 21 - pozdravení formou říkanky: Dobré
rano, dobrý den, dneska máme krásný den! Ručičky jsou na tleskání, nožičky
jsou na dupání! Dobré ráno, dobrý den, dneska zlobit nebudem! - stojíme,
zapojené celé tělo
2. nové učivo nebo procvičení již osvojeného učiva - hravou formou, žáci píši na
papír ze širokými linkami nebo mazací tabulku
nácvik správného psaní čísel
nácvik číselné řady (do sta)
porovnávání čísel
početní operace
3. relaxace - hravou formou, jednoduché odpočinkové hry
4. práce s pracovními listy nebo učebnici
5. shrnutí a zhodnocení hodiny a práce žáků, určení toho, kdo bude další
hodinu budit Číslička 21
6.1 Nácvik správného psaní čísel:
prstíky dětí se promění v kouzelnické hůlky a do vzduchu píši čísla - říkají při
tom zaklínadla - jméno daného čísla (vhodné i do relaxační části)
postaví se a celým tělem se snaží předvést dané číslo (vhodné i do relaxační
29
částí)
střídají se u tabule, každý napíše mnou určené číslo
na tabuli napíšu řadu čísel - některá čísla napíšu špatně - musí je odhalit
a správně napsat na svou psací tabulku - poté se střídají u tabule a opravují
špatná čísla i na tabuli
obtahování čísel napsaných na pracovním listu
obrázek plný čísel - např. nakresli postýlku na které sedí trojky, nakresli
stoleček a židličku - na stolečku jsou vázičky ve tvaru osmiček, na židličkách
sedí dvojky - vhodné i na procvičení paměti - nejdřív řeknu, co mají
namalovat, děti poslouchají a poté malují
matematický diktát - diktují čísla, která si zapisují na mazací tabulku
6.2 Nácvik číselné řady (do sta)
na tabuli napíšu číselnou řadu - popletu ji - děti opravují
číselné spojovačky (různé stupně náročnosti - děti zvládají a vyžadují
i spojovačky přes stovku)
sami si vytvářejí číselné spojovačky, potom si je mezi sebou vymění a spojí -
vyhodnotí úroveň a obtížnost
počítaní předmětu - oříšky (v krabici - berou každý do ruky a přendávají do
jiné - hlasití počítání) , kostičky (postavených do komínku, do řady-na každou
kostičku ukáží prstem - hlasité počítaní), obrázky - obrázek hradu
postavených s cihliček, okvětní lístky kytiček, balónky na nebi atd
(samostatné počítaní)
30
6.3 Porovnávání čísel
na tabuli píšu čísla, která mi děti diktují (podmínka: např. větší než 10 menší
než 100). Pak kladu otázky (např. napiš všechny čísla menší než/větší než)
a děti na mazací tabulky píši správná čísla, která společně kontrolujeme
děti si na mazací tabulku napíší (libovolná nebo s podmínkou: větší než,
menší než) čísla. Sedneme si do kruhu. Děti před sebe položí tabulku. Ptám
se: ať zvedne ruku ten, kdo má největší číslo; ať zvedne ruku ten, kdo má
nejmenší číslo; a zvedne ruku ten, jehož číslo je menší než ….; ať zvedne ruku
ten kdo má číslo menší než ……. atd.
na tabuli nakreslím deset balónků s čísly od deseti na sta - děti je musí
překreslit do sešitu podle velikosti (od nejmenšího po největší/ od největšího
po největší)
myslím číslo (myslím si číslo větší než 8 a menší než 10, myslím si číslo větší
než 20 menší než 21 atd.) - sedneme si s dětmi do kruhu, děti mají mazací
tabulky - můžou zapsat jenom jedno číslo - společná kontrola - otočením
tabulky
děti si na mazací tabulku napíšou číslo, aniž by ho kdokoliv viděl. Jdou před
tabuli a poskytnou ostatním indicii tak, aby přesně poznali o jaké číslo se
jedná
na tabuli píši dvojici čísel - děti doplní znaménka nerovnosti
6.4 Početní operace
klasické početní operace - píši na tabuli - děti opisují a počítají na papír či
mazací tabulku; děti čtou a rovnou říkají výsledek; děti se střídají u tabule
a dopisují výsledky
počítaní do pracovních listů
31
počítaní s příběhem - slon Čísličko 21 šel na procházku ze svými kamarády -
např. vzal sebou žirafu, dva hady a pavouka - kolik nohou bylo na procházce/
kolik hlaviček bylo na procházce / kolik uší bylo na procházce? - výsledek
napíšou na mazací tabulku. Modifikace. Jedno dítě vymyslí pro ostatní, kdo
všechno byl na procházce; Každé dítě vymyslí jedno zvířátko - zvířatka se
nesmí opakovat a děti si musí zapamatovat i to, kdo všechno byl na te
procházce (těžší verze)
číselný had - vždy předtištěný
slovní úlohy - já čtu - děti si dělají sami své zápisy (obrázky, čárky, kdo umí
psát poznámky) nebo předtištěné obrázkové
malý učitelé - práce s chybou - pracovní list s vypočítanými příklady, některé
jsou vypočítané chybně. Žáci musí písemku opravit a oznámkovat. Další
varianta je, že si sami vymyslí písemku, kterou já vypočítám (schválně udělám
pár chyb) a děti ji opravují a známkují
autobus dle Hejného
krokovací pás dle Hejného
6.5 Odpočinkové cvičení
vytleskávání - děti zavřou oči - já tleskám a děti počítají kolikrát tlesku, ze
začátku pomalu, potom zrychluji. Děti zavřou oči jednoho poklepu na
rameno, ten otevře oči na prstech mu ukážu kolikrát má tlesknout a on
vytleskává, ostatní děti počítají
hádanky - děti si lehnou na koberec a přemýšlejí nad hádankou kterou jim
položím (např. co je to má to to dvě hlavy a čtyři nohy) můžou si povídat
a společně přemýšlet, co by to mohlo být - rozvoj představivosti
co je to - na koberec položím několik předmětů - děti hledají indicie (ptají se
32
mě), aby poznali, který předmět na hromádce je ten hledaný
myslím si číslo, myslím si zvíře, myslím si věc, myslím si pohádkovou bytost
atd.- střídáme se, kdo si bude myslet
vymyšlíme příběh - každý řekne jednu větu. Věty na sebe musí navazovat
a musí obsahovat číslo (lehčí verze bez čísla). Zadám téma např. Pán Dvacítka
by se potřeboval rozpůlit, Sloník Čísličko 21 musí jet vlakem v jednu hodinu
do Prahy, ale ztratil lístek atd.
malování zvířátek jako čísel např. namaluj berušku ze samých osmiček,
namaluj žirafu jako čtyřku
stavění s kostek podle namalovaného vzoru (učebnice Hejného)
6.6 Pracovní listy
Vyhledávám na internetu, vytvářím sama (viz. přílohy)
Učebnice - Matematika 1/1.díl Přemýšlení a počítání - Milan Hejný; Darina
Jirotková; Jana Slezáková-Kratochvílová
33
7 Ukázky odučených hodin
20. 9. 2016 Téma hodiny - Seznamení
Seznamovací hodina neproběhla hned v prvním zářiovém týdnu kvůli
posunutému školnímu roku na 19. 9. 2016
představení se - nejdřív představím sebe - jak se jmenuji, co mám ráda, co
nemám ráda
představení dětí - mají za úkol říct, jak se jmenují, kolik je jim let, co mají rádi,
co nemají rádi - ostatní dětí mají za úkol pečlivě poslouchat. Po představení
budu klást otázky o dětech a oni budou muset říct, koho se to týkalo
děti si navzájem kladou otázky a seznamují ostatní s tím, co všechno znají
a umí
čtení a psaní čísel - píšu na tabuli, děti čtou (začínala jsem na desítce,
skončila na tisícovce). Diskutují nad tím jaký je rozdíl mezi miliónem
a miliardou
Ke konci hodiny mi s kabelky vykoukne malý slon - Chce se taky seznámit
s dětmi, ale je smutný neví jak se jmenuje. Je celý popletený. Děti diskutují
nad tím jak se bude jmenovat - Čísličko 21 (Čísličko - všechny mají moc rády
čísla a 21 - číslo učebny ve které se učíme)
4. 10. 2016 Téma hodiny - Čísla do 10 - procvičení
pozdravení a buzení Číslička 21
rozcvička - uvolňovací cviky - děti stojí vedle lavice a rukama předvádí - prší,
vítr, deštníček, bouřka, vichřice
procvičování dosud naučených čísel a procvičení paměti – diktát - jednou
34
řeknu trojici čísel a dětí ji musí zapsat
např.: 3-5-7, 2-4-8, 9-1-5, 10-4-0, 1-7-9, 6-9-3
pracovní list - sudoku, číselná housenka, logické berušky (viz. přílohy)
kostičky - stavba věže - kdo ji bude mít největší - musí spočítat, kolik jich
použili
zhodnocení hodiny - kdo byl ze sebou spokojený ať zvedne ruku, určení toho,
kdo bude další den budit Číslička 21
6. 10. 2016 Téma hodiny - Sčítání do deseti
pozdravení a buzení Číslička 21
rozcvička - s prstíku si uděláme kouzelnou hůlku a ve vzduchu malujeme čísla,
která říkám
práce s učebnici - samostatná práce (děti musí na zadaní přijít sami)
a společná kontrola
početní operace - práce na mazací tabulku - zeptám se dětí jaké mají
nejraději zvířátka, jak vypadají, co o nich ví. Kolik mají nohou? Jestli znají
zvířátka, která mají víc nohou než čtyři, která mají méně nohou než čtyři,
která nemají žádné nohy. Počítáme:
a) Slon Číslíčko jde na procházku. Po cestě potká kamaráda slona Chobůtka
a jdou spolu dál . Za nějakou dobu potkají dalšího kamaráda slona
Afrikánka. Kolik nožiček šlo nakonec na procházku?
b) Had, slon, a dvě žirafy šli si šli zaplavat do Berounky. Kolik nožíček si šlo
zaplavat? A kolik očí koukala na cestu? Kolik chobotů pak na kamarády
stříkalo vodu?
c) Pavouček Béda, had Emil, pejsek Eli šli do kina na pohádku
35
o strašidýlkách. Kolik nožiček šlo do kina? Kolik ručiček na konci filmu
zatleskalo? Kolik očiček koukalo n film?
Hádanka a chyták - Kráva má dvě přední nohy, dvě zadní nohy, dvě levé nohy
a dvě pravé nohy. Kolik nohou má kráva? (s šesti dětí se nechalo nachytat tři)
relaxace - každé dítě si dá před sebe deset pěnových kostek - zavřou oči. Po
hmatu rozdělují kostky dle mých instrukcí. Rozděl na dvě stejné hromádky.
Rozděl na tři hromádky - 2-3-5, rozděl na dvě hromádky - 7-3, rozděl na tři
hromádky - 1-5-4
učíme se sudoku - jedno společné na tabuli
zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit
Číslička 21
11 .10. 2016 Téma hodiny - Procvičení sčítání a odčítání do 15
pozdravení a buzení Číslíčka 21
začátek hodiny plně v režii dětí - jeden chlapeček přijde s hádankou - co je
to? Má to dvě hlavy a čtyři nohy! Děti hádají - hodně zapojují fantazii,
pokouší se to namalovat. Nic není dobře. Dostávají hádanku za domácí úkol.
číselné housenky - první si společně uděláme na tabuli - já doplňuji
a vysvětlují princip - šipka doprava - sčítání, šipka doleva - odčítání, druhou
dělají děti společně na tabuli - střídají se ve psaní a kontrolují se.
relaxace - dětí zavřou oči a já tleskám - děti počítají a pak vykřiknou kolikrát
jsem tleskla
pracovní list - číselné housenky a číselná spojovačka (viz. příloha)- ke konci
hodiny společná kontrola na koberci v kruhu. Některé děti stihli spojovačku
I vybarvit
36
zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit
Číslička 21
12. 10. 2016 Téma hodiny - Procvičení sčítání a odčítání do 15
pozdravení a buzení Číslíčka 21
řešení domácího úkol - všechny děti měli připravenou odpověď, ale pouze
jeden chlapeček jí měl správnou - jezdec na koni
rozcvička - psaní čísel na mazací tabulky - mají napsat řadu čísel do 10 (hodně
opravuji - hodně píši zrcadlově 5, 3, 2)
rozdělím děti na dvě stejně velké skupiny - jedna hraje Ubongo - sami si
vysvětlují pravidla, - druhá pracuje s učebnicí - sčítaní a odčítání čísel do 10,
sudoku na psací tabulce (pro super rychlíky) . Po dvaceti minutách se obě
skupinky vymění
zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit
Číslíčka 21
4. 11. 2016 Téma hodiny - Procvičení psaní čísel
pozdravení a buzení Číslíčka 21
dětem rozdám linkovaný papír - na tabuli píšu čísla - 1, 2, 3, 5 - děti mi diktují
kolikrát je mají napsat (1 - 8x, 2 - 5x, 3 - 9x, 5 - 7x)- procvičení - průběžně
kontroluji a opravuji
na tabuli napíšu jména dětí, ke každému jménu napíšu číslo, které jim dělá
největší problémy - hazíme kostkou. Padne šestka, tolikrát číslo napíši.
procvičení paměti a psaní čísel - slon Čísličko 21 dětem vypráví příběh, který
včera zažil. Včera byl pozvaný ke kamarádovi Číselničkovi. „Ten je děti moooc
srandovní! já vám ho teď popíšu, vy pozorně poslouchejte. Potom mi ho
37
nakreslíte - on miluje obrázky, tak bych mu je donesl!“ Rozdám dětem papíry
a slon povídá dál „Číselníček má hlavičku velkou nulu, nos jako jedničku
a očička jsou veselé šestky. Pusinku má pěkně mlsnou. Nejraději jí mufinky
a pije černý čaj s mlíčkem. Pochází totiž z Anglie. Pusinka vypadá jak osmička.
Ouška to jsou trojky! Teď mi děti namalujte jeho hlavičku.“ Teď děti začali
malovat. Nesmí si radit ani koukat k sousedovi. Potom si obrázky ukážeme
a zkontrolujeme zda si všichni všechno pamatovali správně. Číslíčko 21
pokračuje „tělíčko je osmička a ručička jednička, nožičky má křivé pětky -
skáče s nimi vesele, ráno rychle s postele. A úplně jsem zapomněl na ocásek,
ten je je zkroucený jako trojka!“. Děti zase malují.
zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit
Číslíčka 21
15. 11. 2016 Téma hodiny - Porovnávání čísel
pozdravení a buzení Číslíčka 21
rozcvička - pamětné počítání - říkám dětem příklady - výsledky si zapisují na
mazací tabulku. Společně kontrolujeme po každém příkladu
na tabuli píšu dvojicí čísel - děti určují menší / větší / rovná se
relaxace - děti usnou a já tleskám (do dvaceti - opakuji třikrát)
zadám dětem, aby si vymysleli každý číslo - větší než deset menší než sto.
Všechny napíšu na tabuli. Po napsání kladu otázky - které číslo je nejmenší /
největší, která čísla jsou menší než …, ale větší než …
každé číslo dám do kolečka - udělám z nich očíslované balónky. . Děti
dostanou proužek papíru a za mají za úkol seřadit balónky od nejmenšího po
největší (obr. č.)
zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude budit Číslíčka 21
38
8 Projekt Karel IV
Žáci mojí matematické skupiny jsou velmi šikovní a matematiku první třídy
ovládají zcela bez problému. Proto jsem se do výuky rozhodla zařadit i různé
obohacující prvky - projekty, exkurze, informace s jiných oborů.
První příležitost se mi naskytla již v říjnu. Naše škola je zapojena do projektu
„Rok Karla IV“. Vymyslela jsem koncept, který jsme během 4 vyučovacích hodin
realizovali.
8.1 Plán
1. hodina: cíl. číselný portrét Karla IV.
1. Seznámit žáky s osobností Karla IV - zjistit, co oni sami ví o tomto
panovníkovi.
2. Ukázat dětem obrázek Rudolf II. jako Vertumnus (Giuseppe
Arcimboldo, 1590/1).
3. Žáci mají za úkol zjistit, čím je
tento obraz zvláštní - zajímavý.
4. Namotivovat žáky a nasměrovat
je na to vytvořit portrét Karla
IV. v tomto duchu - ale jelikož
jsme matematici tak místo
ovoce použít čísla (procvičení
zápis čísel).
5. Tvorba samotného portrétu.
6. Zadat úkol pro další kroky projektu: nastudovat si obrázek hradu
Karlštejna a donést stavební materiál - krabičky.
39
2. a 3. hodina: cíl vznik modelu hradu Karlštejna - do této činnosti
budu, co nejméně zasahovat - dám žákům volnost.
1. Promyslet si postup stavby modelu, namalovat plány, rozdělit si práci
(rozvoj komunikace, spolupráce, prostorové představivosti, kreativity,
jemné motoriky)
2. Realizace stavby modelu (cca 1,5h)
3. Zadaní úkolu pro další kroky projektu: zjistit, co nejvíce informací o hradu
Karlštejně
4. hodina - cíl: shrnutí toho, co se během projektu dozvěděli
1. Každý žák přednese zjištěné informace (rozvoj myšlení, paměti)
2. Na tabuli si zapíšeme čísla, která se k tohoto hradu týkají - chronologicky
si je seřadíme (procvičení psaní a čtení čísel, číselné posloupnosti)
3. Společně vytvoříme otázky z informací, které jsme si navzájem řekli
(každý vymyslí jednu). Otázky si i společně zodpovíme. Všechny otázky
napíšu na jednotlivé papírky.
4. Test na závěr. Každý žák si vytáhne jednu otázku a na tu bude muset
zodpovědět (rozvoj paměti)
8.2 Shrnutí projektu
žáci pracovali zcela dle předpokladu - pracovali!
byli nadšení a do projektu přinesli spoustu inovativních prvků. Pracovali
intenzivně a měli radost z výsledku. Nejvíce je bavilo informovat spolužáky
o tom, co všechno dělají.. Komentovali každý svůj krok.
40
8.2.1 Co žáci věděli o Karlu IV
„měl super silnou manželku Elišku, která ohýbala meče - všechny meče, které
jí přišli do cesty“
„postavil Karlův most. Dal do něj i vajíčka!“
„Na Karlově mostě je spoustu soch a jedna, která plní přání!“
„my jsme na Karlově mostě udělali piknik, je to skvělé místo na piknik - ze
všech stran na vás hraje hudba“
„vymyslel Karlovu univerzitu“
„postavil hrad Karlštejn, ale je až v Brně. To je pro mámu moc daleko, tak mě
tam nevzala i když tam jezdí Pendolíno“
8.2.2 Co si žáci zjistili o Karlu IV
Poslední hodina - zakončení projektu:
„má studnu hlubokou 78 m“
„ v roce 1348 začala stavba hradu a skončila až za 9 let“
„Karlštejn je 668 let starý a ročně ho navštíví 200 tis turistů“
„Karel uměl plynně hovořit 5 jazyky“
„měl 4 manželky a 12 dětí“
„při stavbě Karlova mostu nepoužívali vajíčka, ale mléko a tvaroh“
„v Praze bylo málo vajec a tak nechal Karel IV poslat pro vajíčko do celého
království. Akorát Velvarští to popletli a poslali vařené, aby se po cestě
nerozbily.“
41
„vlak na Karlštejn jede z Mokropes 16 min a pěšky je to 12 km, což zvládnu za
3h“
42
Obr. 5: Návrh interiéru hradu -rozkreslení komnat - každá komnata
má svůj tajný kód. Vlnky nahoře vlevojsou vnitřní bazén. Kdo si
nezapamatuje přistupový kód do svékomnaty „sežere“ ho drak.
Bezpečnostní opatření proti zlodějům.
Obr. 6: Přesný plán hlavníhovchodu - rozkreslení cihel
Obr. 8: Zleva - „poštovka“ s rozhlasem a číslem popisným, věž s klášterem,hlavní vchod - nad vstupní branou je osvětlení a osmihodinové hodiny -
díky kratšímu dni budou častěji Vánoce, zlatá raketová základna.
Žáci byli nadšení a práce na projektu mi ukázala, jak kdo umí pracovat -
samostatně i ve skupině. Jak si žáci pamatují zadané domácí úkoly a umí prezentovat
informace, které si museli sami zjistit.
43
Obr. 9: „Důmyslně“ zakomponovaný padací most. Dvěděla a protiraketový satelit z kelímku od jogurtu.
9 Test pro nadané děti
Naše škola řeší problém, které děti a na základě čeho zařadit do třídy pro nadané
děti. První dva roky byli žáci do této třídy zařazování na základě vyšetření
v pedagogicko psychologické poradně. Ta nám po čase, ale odmítla dál děti
vyšetřovat z důvodu velkého zájmu ze strany rodičů - kapacitně již nestačili na tak
velký nápor. S tohoto důvodu nás poprosili, zda bychom si sami jako škola nesestavili
kritéria přijetí pro tyto žáky.
9.1 Kritéria testu
S kolegyni, která učí nadané žáky ve druhé třídě jsme si sedli a začali vytvářet
test podle námi stanovených požadavků:
1. test by měl být částečně verbální - žáci ještě neumí číst, hravou formou,
2. částečně orientovaný na matematiku - rozpoznávaní čísel
3. měl by obsahovat prvky IQ testu - Menza
4. měl by obsahovat prvky z Jirásková testu, který se dává dětem u zápisu
5. krokovací pás - schopnost orientovat se na číselné řadě (menší, větší, jít i do
mínusu).
6. orientace v prostoru - vlevo x vpravo, nahoře x dole
7. rozpoznávání geometrických tvarů
8. obrázkové sudoku - logika, kombinatorika
9. logická řada - obrázková doplňovačka
Z těchto požadavků vyšel test (viz. příloha), který jsme již dali napsat našim
nadaným prvňáčkům a pro srovnání i jejich spolužákům.
44
9.2 Ukázka vypracovaného testu
Ukázka testu pro nadané děti - Tuto vyplňovala jedna ze tří holčiček se skupiny
MINDíku. U ní je specifické to, že jako jediná neumí počítat s čísly přes dvacet (umí je
napočítat, umí je porovnat, ale neumí s nimi počítat - „zatím jsem to nepotřebovala,
tak jsem se to neučila“). Velmi rychle se však učí a chápe souvislosti, má výborné
logické a kombinační myšlení. Je neuvěřitelně motivovaná a na úkolu dokáže
pracovat tak dlouho dokud ho nevyřeší - ke své spokojenosti - nikoliv však úhledně
(což je vidět i z testu - tím se také liší od ostatních dvou holčiček - ty jsou velice
pečlivé). Ve skupině zaujímá postavení „komika“, má z děti největší fantazii (její
teorie o lego světě: „já bych chtěla, aby celý svět byl z lega, kdyby byl někdo
nemocný, stačilo by jen vyměnit nemocnou kostičku a byl by zdravý. Nemocná
kostička by se pak pře-recyklovala na zdravou.“ Rozhovor. Anička: “já jsem slyšela, že
fantazie je mocná!“ Já: „ano!“ Anička: „Tak jak to, že není celý svět z lega? Já mám
velmi velkou fantazii, takže i velmi mocnou a ten svět pořád z toho lega není!“).
45
Do skupiny se dostala díky svému vysokému IQ naměřeným v MENZE, které bylo
udělané z podnětu rodičů - ti byli neustále upozorňováni na „jinakost dítěte“ - ona je
blázen, není hyperaktivní?
Ve čtyřech letech studovala sopky - vytvářela modely, koukala na dokumenty,
malovala obrázky a neustále se ptala („mámo, táto domluvte se o tom, co víte
o sopkách a pak mi to řekněte najednou ať neztrácím čas s každým zvlášť“ . „Já
nevím, jak se jmenují mojí kamarádi ze školky, já mám plnou hlavu lávy!“. „Na Říp
nikdy nepojedu, je to sopka a u té člověk nikdy neví!“). Nyní jí zajímají letadla - nejvíc,
jak funguje zasouvaní koleček do podvozku a co by se stalo, kdyby se kolečka při
zasouvaní zvětšila a byla větší než díra v podvozku, kdo by to v tu danou chvíli musel
řešit!
46
9.3 Vyhodnocení testu
Test pro nadané děti je až na otázku číslo 2 je sestaven tak, aby ho děti
pochopily intuitivně.
Pracovaly na něm cca 60 min.
První třída ve které se test taky psal učí matematiku podle profesora
Hejného.
Test psalo 28 žáků z toho 8 MIND. Podle očekávání nejvyššího počtu bodů
dosáhli MINDíci.
Maximální počet bodů bylo 21 - tohoto počtu dosáhli jen dvažáci.
Výsledky testů jsem zpracovala do tabulky viz. Příloha.
Nejvíc problémové byly úlohy - 2, 6, 7. U těchto úloh už musí žáci umět pracovat
s čísly, znát jejich hodnotu, umět s nimi kombinovat a potřebují mít schopnost
abstraktního myšlení.
úloha č. 2 – vybarvování čtvrtin. Před touto úlohou jsme vysvětlili co čtvrtina
znamená a nechali žáky úlohu řešit.
úloha č. 6 – rovnice o 3 neznámých. Tuto úlohu jsme žákům nijak
nevysvětlovali, nechali jsme řešení na jejich intuici.
úloha č. 7 – sudoku. Sudoku jsme do testu zařadili, protože ho žáci běžně řeší
v hodinách matematiky.
47
10 Závěr
Práce s nadanými dětmi je velmi krásná a inspirativní,ale také velmi náročná.
Učitel nikdy neví, čím ho žáci překvapí! Jakou důležitou informací vám nutně
potřebují sdělit a ta dokáže změnit směr či náplň celé hodiny a narušit vámi
připravené plány na danou hodinu. Učit nadané dětmi mi přináší hodně radosti,
spoustu nových poznatků, úplně jinou dimenzi práce - něco, co jsem zatím
nepoznala. Dost mi to dává a velmi mě to obohacuje. Neustále se musím vzdělávat,
zjišťovat informace, luštit hádanky (které mi donesli žáci), číst si jejich vědecké
deníčky plné nákresů, někdy hrát nechápavou a nevědoucí - žáci velmi rádi poučují,
informují a mají velkou radost, když mi můžou zdělit něco, co ještě neznám.
Každé s těchto dětí je velká osobnost. Mnohdy velmi specifická a nezařaditelná.
Každý exceluje v něčem jiném, proto struktura hodiny musí být pestrá a musím mít
po ruce zásobu pracovních listů. Nesmím dopustit, aby se v hodinách nudili. Utekli
by mi do svého světa ze kterého se jen velmi těžko vrací zpátky. Jeden s chlapečků,
pokud se nudí začne malovat fantazijní světy plné silných hrdinů a zpět ho dostává
jen zvonění a vidina svačinky v aktovce.
Na závěr bych chtěla napsat, že plně souhlasím s charakteristikou nadaných dětí,
které sestavila Romana Divínová a její kolegyně ze ZŠ Hálková v Olomouci. Během
dvou měsíců intenzivní práce v této skupině se všechny jejich body potvrdily do
puntíků. To samé platí i u negativních projevů chování. Třídní učitelky těchto dětí mi
už nejednou řekli, že jsou rády, když si je odvedu na matematiku. Ve třídě patří mezi
rušivé elementy, šaškují, nerespektují jejich autoritu, neustále něco zapomínají,
vztekají se a pořád je něco bolí. V naší malé skupince jsou to pracanti, kteří rádi
diskutují, sdělují své nápady, velmi samostatně myslící s velkým smyslem pro
ironický humor.
48
11 Seznam použitých zdrojů
[1] http://www.qiido.cz/
[2] LAZNIBATOVÁ, Jolana. Nadané dieťa: jeho vývin, vzdelávanie a podporovanie.
Bratislava: Iris, 2001. ISBN 80-88778-32-8.
[3] BUDÍNOVÁ, Irena, Růžena BLAŽKOVÁ, Milena VAŇUROVÁ a Helena DURNOVÁ.
Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a
rodiče: škály pro identifikaci nadání, zkušenosti s nadanými žáky. Brno: Edika, 2016.
ISBN 978-80-266-1012-0.
[4] https://cs.wikipedia.org/wiki/Nad%C3%A1n%C3%AD
[5] http://rvp.cz/vyhledavani?q=nad%C3%A1n%C3%AD&s.x=0&s.y=0
[6] PRŮCHA, Jan, Eliška WALTEROVÁ a Jiří MAREŠ. Pedagogický slovník. 6., rozš. a
aktualiz. vyd. Praha, 2009, 395 s. ISBN 978-807-3676-476.
[7] FREEMAN, J. (1998) Educating the Very Able: Current International Research.
London:The Stationery Office.
[8] Česká republika. Vyhláška č. 73/2005 Sb., o vzdělávání dětí, žáků a studentů se
speciálními vzdělávacími potřebami a dětí, žáků a studentů mimořádně nadaných.
In: Sbírka zákonů ČR. 2005, 20. Dostupné z:
http://www.msmt.cz/dokumenty/vyhlaska-c-73-2005-sb-1
[9] MŐNKS, F.J. (1992). Development of the gifted child: The issue of identification
and programmimg. In Monks, F. J. a Peters, W. Talent for the future (s. 191-202).
[10] Renzulli, J. S. The three-ring conception of giftedness: a developmental model
forcreative productivity. In: Sternberg, R.J., Davidson, J.E., (Eds.): Conceptions
of75giftedness. Cambridge : Cambridge University Press,1986.
[11] Sternberg, R. J. A Triarchic View of Giftedness: Theory and Practise. In
49
Colangelo,N., Davis, G. A. Handbook of gifted Education. Needham Hights : Allyn &
Bacon,1997. ISBN 0-205-26085-3
[13] převzato http://promanager.sk/sites/default/files/images/dmgtcolor_CZ.png
[12] GAGNÉ, François: My Convictions About the Nature of Abilities, Gifts, and
Talents in Journal for the Education of the Gifted, Vol. 22, No. 2, 1999, p. 109-136
[14] převzato ARMSTRONG Thomas, http://www.t-i.cz/svet_personalistu/index.php?
page=article&detail=109
HŘÍBKOVÁ, Lenka. Nadání a nadaní : pedagogicko-psychologické přístupy, modely,
výzkumy a jejich vztah ke školské praxi . Vyd. 1. Praha : Grada, 2009. 255 s. ISBN 978-
80-247-1998-6.
MUDRÁK, Jiří. Nadané děti a jejich rozvoj. Praha: Grada, 2015. Pedagogika (Grada).
ISBN 978-80-247-5089-7.
PORTEŠOVÁ, Šárka. Jak definovat nadání: Co je to nadání? In: Nadaní žáci [online].
2013. Dostupné z: http://www.nadanizaci.cz/vedet-vic-tematicke-clanky-jak-
definovat-nadani
[16] Romana Divínová [online]. [cit. 2016-12-03]. Dostupné z:
http://www.zshalkova.cz/index.php?obsah=stranka&stranka=23
50
Vyho
dnoc
ení t
estu
pro
nad
ané
děti
Přík
lad
číslo
12
34
56
7m
ax. p
očet
bod
ů1
31
31
11
11
11
11
13
složit
ost
jedn
oduš
šíte
žsí
jedn
oduš
šíte
žsí
jedn
oduš
šíte
žsí
jedn
oduš
šíte
žsí
počí
tání
1-1
0po
čítá
ní 1
1-23
jedn
oduš
šíte
žsí
Celk
em b
odů:
211
31
31
11
11
11
11
13
MIN
D21
13
13
11
11
11
11
11
319
13
13
11
11
11
00
11
319
11
13
11
11
11
11
11
319
12
13
11
11
10
11
11
318
13
10
11
11
11
11
11
318
13
12
01
10
11
11
11
315
13
12
11
00
11
11
11
015
11
12
11
10
11
10
01
315
13
12
01
11
11
11
10
014
12
00
11
11
11
10
01
314
13
10
11
11
11
11
10
013
13
12
11
11
11
00
00
013
13
11
11
11
11
00
01
013
13
00
11
10
11
11
11
012
13
00
10
10
11
11
11
011
11
12
11
10
11
10
00
011
13
11
10
10
11
00
01
010
02
00
11
11
11
11
00
09
12
00
10
00
11
11
01
08
00
00
11
11
11
11
00
07
00
11
11
00
11
00
01
06
12
00
00
10
11
00
00
06
00
10
10
11
11
00
00
04
00
10
11
10
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
0