zonificación de la vulnerabilidad física para

Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en

San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.

Sergio Andrés Medina González

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento Ingeniería Civil y Ambiental

Bogotá, Colombia

2019

Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en

San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.

Sergio Andrés Medina González

Tesis de investigación presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería - Estructuras

Director (a):

Juan Manuel Lizarazo Marriaga, I.C., MSc, PhD

Línea de Investigación:

Análisis estructural y evaluación de riesgos

Grupo de Investigación:

Grupo de Investigación en Estructuras, GIES

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento Ingeniería Civil y Ambiental

Bogotá, Colombia

2019

(Dedicatoria o lema)

A mi padre, por todo el apoyo brindado para

sacar a delante este proyecto de vida.

Agradecimientos

Esta investigación ha sido desarrollada con la colaboración del grupo de tsunami dentro

del proyecto SATREPS, “Application of State of the Art Technologies to Strengthen

Research and Response to Seismic, Volcanic and Tsunami events, and to Enhance Risk

Management” en Colombia. Por ello, agradezco el apoyo brindado, por parte del grupo de

trabajo del proyecto SATREPS, por los recursos y amplia experiencia y conocimiento, en

el análisis y evaluación de la vulnerabilidad ante tsunamis, aportados.

También agradecer a la Universidad Nacional sede Tumaco, por el acompañamiento y la

disposición que tuvieron en la conformación del grupo interdisciplinar encargado de gran

parte de recolección de la información, entre ellos destacar a los estudiantes de pregrado,

Emilio Tinoco, Paola Florez, Giovanny Lara, Lizan Peñaranda, Jennifer Otálora, Laura

Tiria, Melissa Bernal, Juan Sebastián Páez, Luis Felipe Salazar, Norma Peralta y

estudiantes de la sede Tumaco que realizaron el levantamiento de información en campo.

Sin olvidar, que debo agradecer especialmente a todas aquellas personas que me

apoyaron, persistieron y animaron, para sacar adelante este proyecto.

Resumen y Abstract IX

Resumen

Los últimos grandes movimientos sísmicos sucedidos en el Océano Pacifico, han

demostrado el potencial de destrucción que poseen los tsunamis sobre las ciudades

costeras; y aunque a lo largo de las costas Colombianas se han reportado diferentes

eventos sísmicos de gran magnitud, que han generado tsunamis, no existe información

suficiente que permita cuantificar el daño físico que futuros eventos podrían producir en

las ciudades costeras Colombianas. Es por ello que, con el propósito de establecer y

mejorar el manejo del riesgo para las Ciudades del pacifico colombiano, en la presente

investigación, se ha propuesto como objetivo, definir una nueva metodología para obtener

curvas de fragilidad de las edificaciones locales en condición de amenaza de tsunami;

empleando para ello modelos estructurales y análisis no lineal, que permitan simular y

definir la respuesta estructural de las edificaciones, junto con un algoritmo que logra

aleatoriamente capturar las diferentes incertidumbres en un numero definido de muestras,

para finalmente obtener curvas de fragilidad analíticas. Como resultado, se desarrolló una

metodología de cálculo de curvas de fragilidad para las estructuras típicas encontradas en

la ciudad de Tumaco. Sin embargo, esta metodología podría ser expandida a cualquier

sistema estructural localizado en cualquier región del mundo. Adicionalmente, se identificó

que las estructuras analizadas, presentan poca ductilidad cuando son sometidas a

condiciones de impacto de un tsunami, provocando un colapso prematuro. Dicha

condición, se presenta principalmente por la ausencia de criterios de diseño estructural

previos a la construcción de las edificaciones que dominan en las regiones costeras del

Pacifico Colombiano.

Palabras clave: curvas de fragilidad, tsunamis, vulnerabilidad, capacidad

estructural, modelos de daño.

X Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de

Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.

Abstract

The last major seismic movements in the Pacific Ocean have demonstrated the capacity

of destruction of tsunamis over coastal cities. And although different earthquakes of great

magnitude that have generated tsunamis have been reported along the Colombian coasts,

there is not enough information to quantify the physical damage that future events could

produce in Colombian coastal cities. That is why, in order to establish and improve risk

management for the cities of the Colombian Pacific, this research has proposed as a goal,

to define a new methodology to obtain fragility curves of local buildings in the condition of

threat of tsunami. Using structural models and non-linear analysis, which allow to simulate

and define the structural response of buildings, together with an algorithm that randomly

captures the different uncertainties in a defined number of samples, to finally obtain

analytical fragility curves. As a result, a methodology for calculating fragility curves was

developed for the typical structures found in the city of Tumaco. However, this methodology

could be expanded to any structural system located in any region of the world. Additionally,

it was identified that the analyzed structures have low deformation capacity when subjected

to tsunami forces, causing a premature collapse. This condition is mainly due to the

absence of structural design criteria prior to the construction of the buildings that dominate

the coastal regions of the Colombian Pacific.

Keywords: fragility curves, tsunamis, risk, structural capacity, damage models

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................ IX

Lista de figuras ............................................................................................................. XV

Lista de tablas .............................................................................................................. XX

Lista de Símbolos y abreviaturas ............................................................................... XXI

Prefasio ...................................................................................................................... XXIX

Estructura de Tesis ................................................................................................... XXXI

Introducción..................................................................................................................... 1

Objetivos .......................................................................................................................... 1

1. Área de Estudio: Municipio de Tumaco. ................................................................. 3 1.1 Antecedentes: Registros históricos de tsunamis en Tumaco. .......................... 4

1.1.1 Tsunami del 31 de enero de 1906. ........................................................ 5 1.1.2 Tsunami de 12 de diciembre de 1979. .................................................. 6

1.2 Límites del Área de Estudio. ............................................................................ 8 1.2.1 Área de estudio. .................................................................................... 8 1.2.2 Información necesaria. .......................................................................... 9

2. Tipologías de Edificaciones en Tumaco. .............................................................. 11 2.1 Primer muestreo en campo. ........................................................................... 12

2.1.1 Recorrido perimetral del área de estudio. ............................................ 16 2.1.2 Entrevista a constructores (Informales). .............................................. 16

2.2 Levantamiento de información con herramientas digitales. ............................ 17 2.3 Información sin levantamiento. ...................................................................... 18 2.4 Edificaciones típicas en el área de estudio. ................................................... 20

2.4.1 Edificación tipo: Palafito (M-PL). ......................................................... 20 2.4.2 Edificación tipo: Paneles de Madera (M-PN). ...................................... 21 2.4.3 Edificación tipo: Mampostería (M-MP). ................................................ 23 2.4.4 Edificación tipo: Pórticos de concreto (M-PCP). .................................. 24

3. Metodología. ........................................................................................................... 30

4. Fuerza de tsunami (Ftsu). ........................................................................................ 33 4.1 Fuerza hidrostática (Fh).................................................................................. 34

XII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San

Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.

4.2 Fuerza de flotabilidad (Fb). ............................................................................ 34 4.3 Fuerza hidrodinámica (Fd). ............................................................................ 35 4.4 Fuerza de Impulso (Fs). ................................................................................. 39 4.5 Fuerza de impacto de escombros (Fi)............................................................ 40 4.6 Fuerza de acumulación de escombros (Fdm).................................................. 40 4.7 Fuerza debido al empuje vertical de agua (Fup). ............................................ 41 4.8 Fuerza de asentamiento de agua (Fr). ........................................................... 41 4.9 Aclaración en aplicación de fuerzas. ............................................................. 41

5. Modelación Numérica. ........................................................................................... 43 5.1 OpenSees. .................................................................................................... 43 5.2 Materiales. ..................................................................................................... 44

5.2.1 Concreto. ............................................................................................ 45 5.2.2 Acero de refuerzo. .............................................................................. 46 5.2.3 Mampostería. ...................................................................................... 48 5.2.4 Madera. .............................................................................................. 49

5.3 Elementos estructurales. ............................................................................... 50 5.3.1 Columnas y Vigas. .............................................................................. 50 5.3.2 Muros. ................................................................................................ 55 5.3.3 Conexiones Y Nudos. ......................................................................... 57

5.4 Cargas aplicadas. .......................................................................................... 58 5.4.1 Cargas verticales gravitacionales........................................................ 58 5.4.2 Cargas laterales (tsunami). ................................................................. 59

5.5 Modelos estructurales. .................................................................................. 62 5.5.1 Estructura pórticos de concreto. ......................................................... 63 5.5.2 Estructura mampostería simple. ......................................................... 63 5.5.3 Estructura panel de madera y palafitos. .............................................. 64 5.5.4 Validación de modelos. ....................................................................... 65

6. Análisis de Incertidumbre. .................................................................................... 69 6.1 Geometría. .................................................................................................... 69 6.2 Materiales. ..................................................................................................... 70

6.2.1 Concreto. ............................................................................................ 70 6.2.2 Barras de refuerzo de acero. .............................................................. 70 6.2.3 Bloques de ladrillo y mortero de pega. ................................................ 71 6.2.4 Mampostería. ...................................................................................... 71 6.2.5 Madera y otros materiales................................................................... 72

6.3 Fuerzas. ........................................................................................................ 72 6.4 Otras incertidumbres. .................................................................................... 73 6.5 Resumen. ...................................................................................................... 74 6.6 Coeficiente de correlación. ............................................................................ 76

7. Análisis Estructural. .............................................................................................. 79 7.1 Rutina en OpeenSees. .................................................................................. 79

7.1.1 Ejectutable.tcl ..................................................................................... 81 7.1.2 Nucleo.tcl ............................................................................................ 81 7.1.3 MaterialProperties.tcl .......................................................................... 82 7.1.4 C_Nudos.tcl ........................................................................................ 82 7.1.5 C_Secciones.tcl .................................................................................. 83

Contenido XIII

7.1.6 Trans_Coordenadas.tcl ....................................................................... 84 7.1.7 Define_Column.tcl, Define_Beams.tcl y Define_Diagonal.tcl ............... 85 7.1.8 Model_FixT2.tcl ................................................................................... 86 7.1.9 Dead_Load.tcl ..................................................................................... 86 7.1.10 Analisis_EigenV.tcl .............................................................................. 86 7.1.11 AssignLoads_Vertical_T.tcl ................................................................. 86 7.1.12 Analisis_D.tcl ...................................................................................... 87 7.1.13 Tsunami_Load.tcl ................................................................................ 88 7.1.14 AssignLoads_Horizontal_T.tcl ............................................................. 88 7.1.15 Analisis_T2.tcl ..................................................................................... 88 7.1.16 Evaluar_Dano.tcl ................................................................................. 90 7.1.17 Evaluar_Muestras.tcl ........................................................................... 90 7.1.18 Evaluar_ModosFalla.tcl ....................................................................... 90

7.2 Hipótesis de falla. .......................................................................................... 90 7.2.1 Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos. .................... 91 7.2.2 Estructura de mampostería no reforzada (URM). ................................ 91 7.2.3 Estructuras de madera y palafitos. ...................................................... 93

7.3 Curvas de capacidad. .................................................................................... 94 7.4 Resultados. .................................................................................................... 96

7.4.1 Pórticos de concreto reforzado. ........................................................... 96 7.4.2 Estructura de mampostería simple. ................................................... 101 7.4.3 Estructuras de madera. ..................................................................... 102

8. Modelos de Daño. ................................................................................................. 105 8.1 Modelo de estimación de daño de Park & Ang (1985). ................................ 105 8.2 Modelo de estimación del daño de HAZUS (FEMA, 2008). .......................... 107 8.3 Otros modelos de estimación del daño. ....................................................... 110 8.4 Niveles de daño (DS). .................................................................................. 111

9. Curvas de Fragilidad. ........................................................................................... 113 9.1 Función de Fragilidad. ................................................................................. 114 9.2 Regresión no lineal. ..................................................................................... 115 9.3 Resultados de curvas de fragilidad. ............................................................. 117 9.4 Comparativa de curvas de fragilidad. ........................................................... 125 9.5 Curvas de fragilidad usando otros parámetros de intensidad (IM)................ 127

10. Distribución Espacial de la Vulnerabilidad Física (Mapas). .............................. 135 10.1 Mapas de daño estructural en edificaciones. ............................................... 136

10.1.1 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV). 136 10.1.2 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado (MO). .............................................................................................. 137 10.1.3 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño severo (EX). 138 10.1.4 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño severo (EX). 139

10.2 Recomendaciones para el uso de los mapas. .............................................. 140

11. Conclusiones y recomendaciones. ..................................................................... 141 11.1 Conclusiones. .............................................................................................. 141 11.2 Recomendaciones. ...................................................................................... 143

XIV Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


A. Anexo: Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas). ........ 145

B. Anexo: Rutinas para análisis estructural ........................................................... 151

Bibliografía .................................................................................................................. 195

Contenido XV

Lista de figuras

Pág.

Figura 1-1: Localización de San Andrés de Tumaco.........................................................3

Figura 1-2: Epicentros de últimos sismos cercanos Tumaco y localización de falla de

subducción entre placas de Nazca y Sudamericana,.........................................................5

Figura 1-3: Cambios en el área superficial de Tumaco (a) antes de tsunami de 1979 y (b)

después del tsunami de 1979. ...........................................................................................7

Figura 1-4:. Área de estudio, aplicada a la zonificación del daño en edificaciones ...........9

Figura 2-1: Procedimiento empleado en el levantamiento de información para la

construcción del inventario de edificaciones. ...................................................................12

Figura 2-2: Formato para levantamiento preliminar de edificaciones en el área de estudio.

........................................................................................................................................13

Figura 2-3:. Localización de las 50 muestras preseleccionadas para obtención preliminar

de información. ................................................................................................................14

Figura 2-4:. Localización de las 500 muestras preseleccionadas por manzanas para

levantamiento en campo, con apoyo de la Universidad Nacional sede Tumaco. .............19

Figura 2-5:. Mapa de fuente de información, según el método utilizado para la obtención

de parámetros necesarios. ..............................................................................................20

Figura 2-6:. Esquema de estructura de edificación tipo Palafítica. ..................................21

Figura 2-7:. Esquema de estructura de edificación tipo Paneles de Madera. ..................22

Figura 2-8:. Esquema de estructura de edificación tipo Mampostería simple..................23

Figura 2-9:. Esquema de estructura de edificación tipo 1 de Pórticos de Concreto.........25

Figura 2-10:. Esquema de estructura de edificación tipo 2 de Pórticos de Concreto.......26



Figura 3-1:. Metodología propuesta para la construcción de curvas de fragilidad analíticas

ante tsunamis. .................................................................................................................32

XVI Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


Figura 4-1:. Esquema de carga a estructura por presión hidrodinámica. ........................ 36

Figura 4-2:. Esquema básico, donde se indican las variables de altura de ola (h), elevación

topográfica (z) y elevación de inundación (R).................................................................. 37

Figura 4-3:. Gráfica de máxima velocidad de flujo (umax), para una altura de ola (h), en una

elevación topográfica (z) y un valor de elevación de inundación (R); el límite inferior hace

referencia a la velocidad mínima de flujo para presentarse fuerza hidrodinámica. .......... 38

Figura 5-1:.Modelo constitutivo idealizado del concreto, con elasticidad no lineal y

plasticidad con ablandamiento, propuesto por Mohd Hisham Mohd Yassin (1994).e incluido

en OpenSees como Concrete02 ..................................................................................... 45

Figura 5-2:. Modelo constitutivo de material Steel02. ..................................................... 47

Figura 5-3:. Esquema de elemento finito tipo barra con plasticidad distribuida mediante

secciones de fibras y sección de cortante localizadas en 5 puntos de integración.

Adicionalmente se incluyen los nodos extremos donde se localizan las conexiones o juntas.

....................................................................................................................................... 51

Figura 5-4:. Construcción de secciones por medio de fibras para el control de la respuesta

a flexo compresión y por medio de una sección uniaxial para el control de la respuesta a

esfuerzos cortantes. ........................................................................................................ 52

Figura 5-5:. Modelo de Mostafaei & Kabeyasawa (2004) de fuerza-desplazamiento para

muros de mampostería ................................................................................................... 56

Figura 5-6:. Modelo estructural con cargas uniformemente distribuidas aplicadas a los

elementos tipo columnas, donde la extensión de la carga uniforme, es igual a la altura de

ola h. ............................................................................................................................... 60

Figura 5-7:. Diagrama de procedimiento para determinar la magnitud de la fuerza

hidrodinámica (Fd). .......................................................................................................... 61

Figura 5-8:. Partico estructural esquemático, con los diferentes elementos que componen

el modelo general. .......................................................................................................... 65

Figura 5-9:. Formas según modos de vibración natural .................................................. 66

Figura 6-1: Relación entre run-up (R) y velocidad de flujo (𝑢), donde los limites (líneas

rojas) representan el resultado de velocidad según cambia el factor de reducción de

velocidad (𝑓𝑢), con valores de 1.0, 0.7 y 0.1. Los puntos representan los resultados para

diferentes simulaciones, entre 0.1m y 10.0m de altura de ola (ℎ). ................................... 73

Figura 6-2: Relación entre parámetros 𝜈 y 𝜁, los cuales representan una relación en la

velocidad y en las condiciones topográficas y de tsunami respectivamente; los colores

Contenido XVII

representan la altura de ola (ℎ), y el tamaño de los puntos representa el momento de flujo

(ℎ𝑢2) para diferentes simulaciones. Adicionalmente, se muestran las densidades

aproximadas de Kernel (Van Kerm, 2003) para cada parámetro, agrupadas por la altura de

ola (ℎ). Los límites superior e inferior, representan la condición de momento de flujo

máximo y mínimo que pueden presentarse, siempre que exista una condición o presencia

de fuerza hidrodinámica (𝐹𝑑). ..........................................................................................74

Figura 6-3: Resultados de análisis de correlación, donde los valores de coeficientes de

correlación de PD (DIPA, índice de daño usando Park y Ang 1985) y HD (DIHZ, índice de

daño usando modelo de HAZUS) muestran la influencia de los parámetros de entrada con

respecto al valor del resultado. ........................................................................................77

Figura 7-1: Diagrama de flujo simplificado para operación de rutina de análisis estructural

en OpenSees. .................................................................................................................80

Figura 7-2: Diagrama de flujo subrutina C_Nudos.tcl. .....................................................83

Figura 7-3: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl................................................84

Figura 7-4: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl................................................85

Figura 7-5: Diagrama de flujo subrutina AssignLoads_Vertical_T.tcl. .............................87

Figura 7-6: Diagrama de flujo subrutina Analisis_T2.tcl. .................................................89

Figura 7-7: Esquema de modelo empleado para mampostería en OpenSees. ...............93

Figura 7-8: Esquema de modelo empleado para palafitos en OpenSees. ......................94

Figura 7-9: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de un

piso tipo 1 (M-PCP1-T1). .................................................................................................97


piso tipo 2 (M-PCP1-T2). .................................................................................................97

Figura 7-11: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de dos

(2) pisos (M-PCP2). .........................................................................................................98

Figura 7-12: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de tres

(3) pisos (M-PCP3). .........................................................................................................98

Figura 7-13: Porcentaje de elementos según el mecanismo de falla predominante en

relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo 1 (M-PCP1-T1).

........................................................................................................................................99


relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo 2 (M-PCP1-T2).

...................................................................................................................................... 100

XVIII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San



relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de dos pisos (M-PCP2). ....... 100

Figura 7-16: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de

mampostería simple (M-MP). ........................................................................................ 101

Figura 7-17: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de paneles de

madera (M-PN). ............................................................................................................ 102


madera (M-PL). ............................................................................................................. 103

Figura 7-19: Esquema distribución de fuerza en estructura de palafitos (M-PL). .......... 104

Figura 9-1: Diagrama de procedimiento para determinar la probabilidad de ocurrencia de

cierto nivel de daño para la construcción de las curvas de fragilidad. ........................... 114

Figura 9-2: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 1 piso tipo 1 (M-

PCP1-T1), (a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y

(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008) ...................................................................... 118



(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008) ...................................................................... 119

Figura 9-4: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 2 pisos (M-PCP2),

(a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo

de HAZUS (FEMA, 2008) .............................................................................................. 120



de HAZUS (FEMA, 2008) .............................................................................................. 121

Figura 9-6: Curvas de fragilidad para edificación típica de mampostería (M-MP), (a) con

los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de

HAZUS (FEMA, 2008) ................................................................................................... 123

Figura 9-7: Curvas de fragilidad para edificación típica de paneles de madera (M-PN), (a)

con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo

de HAZUS (FEMA, 2008) .............................................................................................. 124

Figura 9-8: Curvas de fragilidad para edificación típica de palafitos (M-PL), (a) con los

resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de HAZUS

(FEMA, 2008)................................................................................................................ 125

Contenido XIX

Figura 9-9: Comparación de curvas de fragilidad entre las desarrolladas por Suppasri et

al. (2012) y las curvas de fragilidad obtenidas para la edificación tipo M-PCP2, para el nivel

de daño CL con los modelos de Park & Ang (1985) de HAZUS (FEMA, 2008).............. 126

Figura 9-10: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),

para edificación típica M-PCP1-T1, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de

daño EX, (D) nivel de daño CL. ..................................................................................... 128



daño EX, (d) nivel de daño CL. ..................................................................................... 129


para edificación típica M-PCP2, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de






para edificación típica M-MP, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño

EX, (d) nivel de daño CL. .............................................................................................. 132


para edificación típica M-PN, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño



para edificación típica M-PL, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño


Figura 10-1: Resultado de inundación máxima (h), definida a partir de las simulaciones de

tsunamis realizadas por DIMAR (DIMAR-CCCP, 2014) para el municipio de Tumaco. . 135

Figura 10-2: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV).

...................................................................................................................................... 136

Figura 10-3: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado

(MO). ............................................................................................................................. 137


(MO). ............................................................................................................................. 138

Figura 10-5: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño completo

(CL). .............................................................................................................................. 139

XX Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


Lista de tablas

Pág.

Tabla 2-1: Resumen de muestras levantadas en campo ................................................ 14

Tabla 5-1: Comparación de modos de vibración natural de una edificación modelo: ...... 66

Tabla 6-1: Parámetros que generan incertidumbre en la respuesta estructural. ............. 75

Tabla 7-1: Cantidad de muestras y datos de salida para construir curvas de capacidad. 96

Tabla 8-1: Límites de índices de daño (DIPA) para definir los niveles de daño en el modelo

de Park & Ang (1985).................................................................................................... 107

Tabla 8-2: Límites de deriva (𝛾𝑔) para definir los niveles de daño (DS), tal como se

especifican en la metodología de HAZUS (FEMA, 2017). ............................................. 108

Tabla 8-3: Equivalente de clasificación HAZUS (2008), de las edificaciones típicas en

Tumaco, definidas en esta investigación. ...................................................................... 110

Tabla 8-4: Descripción cualitativa de los diferentes niveles de daño, comparando lo

expresado en la metodología para sismos de HAZUS (FEMA, 2008), y en la metodología

para tsunamis de HAZUS (FEMA, 2017). ...................................................................... 111

Tabla 9-1: Resultados de regresión no lineal, para determinar funciones de probabilidad,

usando como medida de intensidad (IM) la altura de ola (h) y el daño evaluado con el

modelo de HAZUS (FEMA, 2008) y el modelo de Park & Ang (1985). .......................... 116

Contenido XXI

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición

a Distancia de la sección de máximo

momento al punto de inflexión

m

𝐴𝑔 Área de la sección transversal de concreto cm2

𝐴𝑣 Área del refuerzo transversal de

confinamiento

cm2

B Ancho total de la estructura o elemento

perpendicular al flujo

m2 Se define según

la geometría de la

estructura

Cd Coeficiente de dragado 1 Tabla 6.1

Co Coeficiente de aberturas 1 Tabla 6.1

d Altura efectiva a la fibra extrema de refuerzo cm

DI Índice de daño, medición cuantitativa del

daño estructural

1 Capítulo 8

𝑑𝐸 Incremento de energía histeretica (KNm)

DS

Nivel de daño, clasificación descriptiva del

daño posible observado

1 Capítulo 8

XXII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


Símbolo Término Unidad SI Definición

E Módulo de elasticidad o módulo de Young MPa Depende del

material

Em Módulo de elasticidad de mampostería MPa Tabla 6.1

Ew Módulo de elasticidad de madera MPa Tabla 6.1

F Fuerza KN

Fb Fuerza de flotabilidad KN Sección 4.2

Fd Fuerza hidrodinámica KN Sección 4.3

Fdm Fuerza de acumulación de escombros KN Sección 4.6

Fest Fuerza máxima resistente de estructura KN Capítulo 7

Fh Fuerza hidrostática KN Sección 4.1

Fi Fuerza de impacto de escombros KN Sección 4.5

Fr Fuerza de asentamiento de agua KN Sección 4.8

Fs Fuerza de impulso KN Sección 4.4

Ftsu Fuerza de tsunami KN Capítulo 4

𝑓𝑢 Factor de reducción de velocidad 1 Tabla 6.1

Fup Fuerza debido al empuje vertical de agua KN Sección 4.7

𝐹𝑦 o 𝑓𝑦 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo MPa Tabla 6.1

𝑓′𝑐 Resistencia a la compresión del concreto MPa Tabla 6.1

𝑓′𝑐𝑏 Resistencia a la compresión del ladrillo MPa Tabla 6.1

𝑓′𝑗 Resistencia a la compresión del mortero MPa Tabla 6.1

Contenido XXIII


𝑓′𝑚 o 𝑓′𝑝 Resistencia a la compresión del primas de

mampostería simple

MPa Tabla 6.1

g Aceleración de la gravedad m/s 9.81m/s

G Módulo de corte de la sección MPa Ec. 5.1

h Profundidad de flujo, profundidad de

inundación o altura de ola

m Parámetro de

control (IM)

ℎ𝑏 Altura del bloque de ladrillo mm Varía entre 10cm

y 20cm

𝐻𝑒𝑠𝑡 Altura medida desde la base hasta el último

nivel de cubierta de la estructura

m Depende de la

geometría de la

estructura

(ℎ𝑢2) Momento de flujo o cantidad de movimiento

hidráulico de flujo

m3/s2 Ec 4.4

IM Parámetro de medida de la intensidad de

amenaza

1 Capítulo 9

j Espesor de mortero mm Varía entre 10mm

y 20mm

k Coeficiente de capacidad del concreto

reforzado en relación de la ductilidad

1 Se fija en 0.7

N Numero de muestras

P Carga Axial

Determinado del

análisis de cargas

permanentes

Pj Probabilidad de excedencia de un nivel de

daño

Ec.

XXIV Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San



𝑄𝑦 Resistencia histeretica máxima de la

estructura en modelo de Park & Ang (1985)

KN

R Run-up o altura sobre el nivel del mar hasta

donde penetra la ola de tsunami

m Tabla 6.1

S Espaciamiento entre el refuerzo transversal

o estribos

m Varía entre 10cm

y 20cm

t tiempo s

u Velocidad de flujo m/s Ec. 4.7

U Desplazamiento m

Uest Desplazamiento lateral asociado a máxima

resistencia de estructura

m Capítulo 7

Um, Uy, y Uu

Desplazamientos asociados a los limites de

resistencia a cortante para muros en

modelo de Mostafaei & Kabeyasawa (2004)

m

Uroof Desplazamiento lateral, al aplicar fuerza de

tsunami, medido en el último nivel o cubierta

m

Utsu Desplazamiento lateral al aplicar la fuerza

de tsunami

m Capítulo 7

Uu Coeficiente de uniformidad de esfuerzos 1 Igual a 1.5

V

Volumen de agua desplazado por la

edificación o volumen sumergido

m3

Vc Resistencia a cortante aportado por el

concreto

KN Ec. 5.5

Contenido XXV


Vm, Vy, y Vu

Limites de resistencia a cortante para muros

en modelo de Mostafaei & Kabeyasawa

(2004)

KN

Vs Resistencia a cortante aportado por el acero

de refuerzo

KN Ec. 5.4

z Elevación topográfica o elevación a la cual

se localiza la edificación a evaluar

m

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición

ατ

Pendiente del borde de la costa o línea

costera

m/m

β

Factor de amplificación de fuerza debido a

impulso

1

ε Deformación unitaria 1

ζ Variable adimensional que relaciona la

altura topográfica con el run-up (R).

1 𝑧𝑅⁄

η Variable adimensional que relaciona la

altura de la ola, con el run-up (R)

1 ℎ𝑅⁄

ν

Un valor adimensional que relaciona la

máxima velocidad con la velocidad máxima

para una altura de ola de 0 (idealizado)

1 𝑢𝑚𝑎𝑥√2𝑔𝑅⁄

ξ Desviacion estándar geométrica 1

XXVI Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San



σ Símbolo característico del esfuerzo en

materiales

MPa

ε Deformación unitaria 1

ρs Densidad del fluido incluyendo sedimentos kg/cm3

ςm Media geométrica 1

𝜏 Parámetro que relaciona el tiempo con la

pendiente de la línea costera

s 𝑡 tan𝛼𝜏 √𝑔 𝑅⁄

Subíndices Subíndice Término

CL Asociado a nivel de daño completo o

colapso

est Asociado a la estructura

EX Asociado a nivel de daño severo

HZ Asociado al modelo de daño de HAZUS

(FEMA, 2008)

LV Asociado a nivel de daño leve

max Representa el valor máximo

MO Asociado a nivel de daño moderado

n Representa un valor general

PA Asociado al modelo de daño de Park y Ang

(1985)

Contenido XXVII

Subíndice Término

s Representa diferentes parámetros de

medición de la intensidad

tsu Asociado al tsunami y sus efectos

Abreviaturas Abreviatura Término

CL Nivel de daño completo o colapso

DIMAR Dirección Marítima Colombiana

EX Nivel de daño severo

erfc Función del error complementario de Gauss

FE Elemento finito

FEM Método de elementos finitos

IGAC Instituto Geográfico Agustín Codazzi

LV Nivel de daño leve

M-MP Edificación de mampostería

M-PL Edificación de palafitos

M-PN Edificacion de paneles de madera

M-PCP Edificación de pórticos de concreto reforzado

M-PCP1-T1 Edificación de pórticos de concreto reforzado

de 1 piso, tipo 1.

M-PCP1-T2 Edificación de pórticos de concreto reforzado

de 1 piso, tipo 2.

XXVIII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


Abreviatura Término

M-PCP2 Edificación de pórticos de concreto reforzado

de 2 pisos

M-PCP3 Edificación de pórticos de concreto reforzado

de 3 pisos

MO Nivel de daño moderado

ND No hay daño

NSA-FC Análisis estático no lineal, control por fuerza

NSA-P Análisis estático no lineal pushover

PIDR Máxima deriva entre pisos o de cubierta

UNGRD Unidad Nacional para la Gestión del Riesgo

de Desastres

Contenido XXIX

Prefacio

El proyecto de investigación aquí presentado, ha sido acogido por el proyecto “Application

of State of the Art Technologies to Strengthen Research and Response to Seismic,

Volcanic and Tsunami Events, and Enhance Risk Management” enmarcado en el programa

de gobierno Japones SATREPS (Science and Technology Research Partnership for

Sustainable Development) en Colombia, y en el cual la Universidad Nacional de Colombia,

se ha comprometido con algunos objetivos en el grupo de trabajo de Tsunami.

Como principales resultados de esta investigación, se han logrado los siguientes logros y

documentos académicos:

Participación y ponencias

Avances en el estudio para establecer la vulnerabilidad de la costa de

Tumaco, II Taller Nacional: Tsunami, Amenaza Latente; Comité Técnico

Nacional de Alerta por Tsunami; Vicepresidencia, Comisión Colombiana del

Océano (CCO), Dirección General Marítima (DIMAR), Universidad Nacional

de Colombia. Noviembre de 2016 en Bogotá, Colombia.

Metodología para estimación de vulnerabilidad física por tsunami en San

Andrés de Tumaco, Second Joinnt Coordination Committee (JCC),

SATREPS project. Agosto de 2016

Spatial distribution of the physical vulnerability of buildings due to tsunamis

in San Andrés de Tumaco, Pacific coast of Colombia, Workshop

Internacional “Avances recientes en el monitoreo de terremotos, tsunami y

volcanes, la evaluación de amenazas y la reducción del riesgo de desastres

en América Latina”, Instituto Geofísico (IG-EPN), Instituto Oceanográfico de

la Armada (INOCAR), Secretaría de Gestión de Riesgos (SGR) de Ecuador,

Agencia de Cooperación Internacional del Japón (JICA). Marzo de 2017 en

Quito, Ecuador.

XXX Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


Desarrollo de curvas de fragilidad analíticas para inundaciones causadas

por eventos de tsunami, VIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica,

Universidad del Norte. Mayo de 2017 en Barranquilla, Colombia.

Metodologia preliminar para evaluación de exposición y vulnerabilidad física

de San Andrés de Tumaco frente a eventos de tsunami, VIII Congreso

Nacional de Ingeniería Sísmica, Universidad del Norte. Mayo de 2017 en

Barranquilla, Colombia.

Spacial distribution of the phisical vulnerability of buildings – inventory

bulding maps and damage states maps, Fourth Joinnt Coordination

Committee (JCC), SATREPS project. Septiembre de 2018

Estimación de la fuerza de impulso generada por un cuerpo de agua en

movimiento tipo tsunami producto de un evento sísmico, IX Congreso

Nacional de Ingeniería Sísmica, Universidad del Valle. Mayo de 2019 en

Cali, Colombia.

Posters Académicos

Spatial distribution of the physical vulnerability of buildings due to tsunamis

in San Andrés de Tumaco, Pacific coast of Colombia (Zonificación de la

vulnerabilidad física ante tsunamis para edificaciones típicas en San Andrés

de Tumaco, Costa pacífica Colombiana); Workshop Internacional “Avances

recientes en el monitoreo de terremotos, tsunami y volcanes, la evaluación

de amenazas y la reducción del riesgo de desastres en América Latina”

Artículos publicados

Medina, S., Lizarazo-marriaga, J., Estrada, M., Koshimura, S., Mas, E., &

Adriano, B. (2019). Tsunami analytical fragility curves for the Colombian

Pacific coast: A reinforced concrete building example. Engineering

Structures, 196 (1).

Pasantías realizadas:

Developing tsunami fragility curves and damage estimation method –

Training Course under SATREPS project, Tohoku University. Mayo de

2017 en Sendai Japón.

Contenido XXXI

Estructura de Tesis

La estructura de esta tesis, está compuesta por 11 capítulos así,

1. Área de Estudio: Municipio de Tumaco. En este capítulo, se delimita el área de

estudio sobre la cual se trabajó. Se dan a conocer los antecedentes, donde se

describen los principales y más grandes eventos de tsunami que han afectado la

región a evaluar. De esta manera se entiende la latente amenaza de tsunami que

presenta las regiones costeras del pacifico.

2. Tipologías de Edificaciones en Tumaco. En este capítulo, se presenta la

metodología para la recolección de información base de este proyecto. Así

mismo, se determinan diferentes tipos de edificaciones, las cuales por si solas

pueden representar un grupo de edificaciones, simplificando o generalizando el

problema de la evaluación de vulnerabilidad de una ciudad. Para a continuación,

describir, independientemente, cada una de estas edificaciones.

3. Metodología. En este capítulo, se describe la metodología usada, aplicando los

métodos de evaluación de vulnerabilidad analítica. Procedimiento similar al

aplicado en la evaluación de daños de edificaciones ante sismos.

4. Fuerza de tsunami. (Ftsu). En este capítulo, se describen las diferentes fuerzas

que actúan sobre las estructuras, u obstrucciones al flujo, que pueden

presentarse ante un evento de tsunami. De igual manera, se especifica cuáles

son las condiciones para que dichas fuerzas estén presentes. No obstante, en

este capítulo también se limita el alcance de este proyecto, al únicamente evaluar

la fuerza hidrodinámica.

5. Modelación Numérica. En este capítulo, se describen las principales parámetros

y elementos, tales como, propiedades de material, macro elementos que

representan los componentes estructurales de las edificaciones, composición de

los elementos en las diferentes edificaciones y la aplicación de las diferentes

XXXII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


cargas a considerar en el modelo. Lo anterior, es necesario para entender la

construcción de los diferentes modelos que representaran las edificaciones.

6. Análisis de Incertidumbre. En este capítulo, se presentan algunos parámetros

que posiblemente puedan afectar los resultados en la medición del daño, debido a

la poca precisión o incertidumbre que se tiene sobre los mismos, recordando que

las edificaciones evaluadas, representan un amplio grupo de edificaciones y por lo

tanto la incertidumbre incrementa. Adicionalmente, en este capítulo se resumen

los diferentes parámetros empleados en esta investigación, se aplica un análisis

estadístico de correlación y se determina, como un primer acercamiento, la

posible incidencia de cada parámetro en los resultados finales.

7. Análisis Estructural. En este capítulo, se describe la rutina programable

realizada en OpenSees. Además, se detallan las hipótesis de daño que se tienen

en cuenta en los modelos de elementos finitos de cada una de los tipos de

edificaciones; y finalmente se muestran los resultados del análisis estructural,

donde se obtiene la respuesta de las edificaciones, mostrada gráficamente con

las curvas de capacidad para cada edificación típica.

8. Modelos de Daño. En este capítulo, se pretende dar a conocer dos (2)

alternativas para determinar cuantitativamente el daño estructural basado en los

resultados de la respuesta estructural (capitulo 7). Adicional a ello, se definen y

describen los diferentes niveles de daño, en los cuales se agruparán las

diferentes muestras para la construcción de la curva de fragilidad.

9. Curvas de fragilidad. En este capítulo, se presenta la metodología empleada

para la construcción de las curvas de fragilidad para las diferentes edificaciones

típicas de la región o área de estudio. Se analizan los resultados de las curvas de

fragilidad empleando los dos (2) modelos de daño; y finalmente, se aplican

nuevas herramientas para la construcción de curvas de fragilidad hibridas.

Contenido XXXIII

10. Distribución espacial de la Vulnerabilidad (Mapas). En este capítulo, se

muestra mediante mapas, la distribución espacial de la probabilidad de obtener un

determinado nivel de daño para las edificaciones. Usando como base, los

resultados de simulación de eventos de tsunamis suministrados por la DIMAR.

11. Conclusiones y recomendaciones. En este capítulo, se presentan las

principales conclusiones de esta investigación; y las recomendaciones para

trabajos futuros en el área del manejo y evaluación de vulnerabilidad ante

tsunamis.

Introducción

Los recientes eventos sísmicos que han tenido lugar en el Océano Pacifico, tales como

aquellos ocurridos en Chile, el 27 de febrero del 2010 (USGS, 2011), y en Japón, el 11 de

marzo de 2011 (USGS, 2012), generaron tsunamis que causaron significantes daños a

edificaciones e infraestructuras, e igualmente dejaron como resultado una cantidad

significativa de personas fallecidas o heridas. Los desastres naturales de gran impacto

como los sismos y los tsunamis, producen efectos notables en términos de pérdidas

económicas, por ejemplo, se estima que solo en Japón durante el último tsunami, las

pérdidas económicas alcanzaron los $309 billones de dólares (Nanto & Cooper, 2011). Del

mismo modo, la costa pacífica colombiana, se encuentra directamente amenazada por

estos desastres naturales, siendo la ciudad de Tumaco una de las más afectadas en el

último siglo. Dos claros ejemplos han de ser el sismo y tsunami del 31 de enero de 1906 y

el sismo y tsunami del 12 de diciembre de 1979, cuyas magnitudes sísmicas fueron de 8.8

(USGS, 1977) y 7.7 (USGS, 1979) respectivamente; ambos generaron tsunamis con

alturas que superaron con facilidad los 5m sobre las áreas costeras del municipio de

Tumaco. Se sospecha que el tsunami de 1906, afectó alrededor de 15 aldeas de la región

de Tumaco, e inundó completamente 6 de éstas, de las cuales se registra un total de 206

personas fallecidas por causa del tsunami. Por otro lado, el tsunami de 1979, generó

pérdidas económicas significativas, donde se registran alrededor de 80.000 damnificados

producto del evento y un total de 700 personas muertas a causa del mismo (Quinceno et

al., 2003). Los ejemplos previos son una clara evidencia de la situación de riesgo que

presenta el municipio de Tumaco, y al mismo tiempo refleja la inminente necesidad por

desarrollar un apropiado sistema de adaptación y mitigación de tsunamis, mejores planes

de respuesta, y la necesidad a implementar códigos de construcción para edificaciones e

infraestructura, resistentes a tsunamis.

En la actualidad, diversos estudios se han enfocado en desarrollar curvas de fragilidad a

partir de la información o disponible de eventos de tsunamis registrados; algunas de ellas

2 Introducción

han fijado metodologías empíricas para evaluar infraestructuras, como edificaciones y

puentes. La mayoría de modelos desarrollados para evaluar la vulnerabilidad emplean las

funciones de fragilidad, las cuales describen la probabilidad de presentar o exceder un

estado de daño, como puede ser leve (LV), moderado (MO), severo (EX) y completo o

colapso (CL). Estas funciones generalmente dependen de un determinado parámetro de

intensidad (IM, por sus siglas en ingles). El parámetro de intensidad más usado es la

profundidad de flujo (h), debido a que la mayoría de mapas de amenaza se presentan en

función de este parámetro. Sin embargo, diversos autores han demostrado que la

profundidad de flujo (h), por sí sola, no es suficiente para describir el daño, y es por ello

que se han introducido parámetros de intensidad (IM) como, la velocidad de flujo (u), el

momento de flujo (hu²) y la fuerza del tsunami (Ftsu) (Koshimura, Namegaya, &

Yanagisawa, 2009), y en algunos casos se ha llegado a construir curvas de fragilidad

híbridas, las cuales dependen de dos parámetro de intensidad (IMs); estas funciones se

ajustan mejor a los resultados esperados, y tienden a contribuir, considerablemente, al

análisis de estimación de pérdidas económicas (Attary, Lindt, Unnikrishnan, Barbosa, &

Cox, 2017) (Alam, Barbosa, Scott, Cox, & van de Lindt, 2018).

Las metodologías aplicadas para determinar las funciones de fragilidad, pueden

clasificarse en 4 categorías:

1. Metodología empírica, la cual está basada en el análisis estadístico de las

diferentes muestras observadas en el área de impacto de tsunamis recientes (Dias,

Yapa, & Peiris, 2009).

2. Metodología híbrida, la cual combina análisis estadístico y simulaciones

matemáticas del fenómeno (Suppasri, Koshimura, & Imamura, 2011).

3. Metodología heurística, la cual esta principalmente sustentada en el juicio de los

expertos y en las diferentes opiniones que se tienen al respecto del posible riesgo

(FEMA, 2017).

4. Metodología analítica, la cual requiere de modelación, simulación y análisis

estructural para conocer la respuesta de las edificaciones a evaluar (Attary et al.,

2017).

Desde el tsunami de 2004 en el Océano Índico, diversas funciones de fragilidad, basadas

en la información de campo, han sido desarrolladas (Suppasri et al., 2011) (Murao &

Nakazato, 2010). Pese a ello, Tarbotton, Dall’Osso, Dominey-Howes, & Goff (2015)

determinaron que diversos factores asociados con las funciones de fragilidad empíricas,

Introducción 3

tales como los limitados números de eventos que han ocurrido en el mundo y las

diferencias de diseño y prácticas constructivas de las regiones sobre las cuales se tiene

información, hacen que las funciones empíricas requieran de una excesiva calibración y

especial cuidado cuando se desean utilizar en otras regiones del mundo.

Considerando lo previo, debido a la ausencia de información física en campo y registros

de eventos pasados para la región del municipio de Tumaco, en el presente estudio se

optó por la utilización de una metodología analítica, la cual permitía la implementación de

la simulación y modelación de estructuras en busca de la adecuada respuesta que un

posible evento de tsunami pueda generar. En este estudio, la relación demanda-respuesta,

es obtenida a partir de la simulación numérica de determinados modelos de elementos

finitos. Diversos investigadores, en los últimos años, han realizado grandes avances en la

metodología analítica, específicamente en la vulnerabilidad por tsunamis (S. Park, van de

Lindt, Cox, Gupta, & Aguiniga, 2012) (Nanayakkara & Dias, 2016)(Attary et al., 2017) (Alam

et al., 2018), los cuales han trabajado bajo las condiciones prescritas en el documento de

diseño de estructuras resistentes a tsunamis, FEMA P-646 (FEMA, 2012). Aunado a lo ya

descrito, han sido empleadas las formulaciones de Yeh, Barbosa, Ko, & Cawley (2014),

donde se encuentran plasmadas, de forma específica, las fuerzas reales de una ola de

gran periodo, basadas en resultados experimentales (Lukkunaprasit, Thanasisathit, & Yeh,

2009).

Con el propósito de establecer nuevas herramientas que permitan desarrollar las

capacidades de manejo de riesgo, tales como el mejoramiento de planes de mitigación y

evacuación, para la costa pacífica colombiana, el estudio en cuestión pretende describir

una novedosa metodología para cuantificar la vulnerabilidad de las edificaciones, bajo

condiciones de amenaza ante tsunamis. La metodología propuesta para cálculo de la

vulnerabilidad de las estructuras de edificaciones en el área de estudio, se obtiene a partir

del uso de análisis estructural combinado con algoritmos estadísticos, que permiten definir

muestras con parámetros aleatorios, para finalmente obtener, por medio de

procedimientos probabilísticos, las funciones de fragilidad. La capacidad estructural de las

edificaciones es obtenida a partir de simulaciones estructurales no lineales, usando el

método de los elementos finitos, para posteriormente calcular el daño estructural de cada

edificación, basado en los diferentes modelos de daño. Tres diferentes modelos de daño

fueron probados, con el fin de determinar cuál ha de ser el más adecuado, según la

4 Introducción

respuesta estructural, para describir el daño. Donde los efectos del tsunami fueron

tomados en cuenta dentro de los modelos estructurales, como fuerzas aplicadas a

diferentes alturas, representando las variaciones en las profundidades de flujo o altura de

ola (h), nuestro parámetro de control. Adicional a lo anterior, la respuesta estructural, para

las edificaciones típicas del área urbana de Tumaco, fue determinada bajo la acción de

cargas inducidas por olas de tsunamis. La información referente a la inundación fue

obtenida de los modelos de simulación de riesgo, hechos para la ciudad de Tumaco por

parte de la Dirección General Marítima de Colombia (DIMAR) (DIMAR-CCCP, 2014). La

principal herramienta empleada para determinar la respuesta no lineal de las edificaciones

aquí analizadas y sus respectivos daños, fue el software OPENSEES, el cual es un

software que permite de manera flexible programar aplicaciones y rutinas con finalidades

especiales de investigación en respuesta estructural, vulnerabilidad y elementos finitos

(McKenna, Fenves, & Scott, 2000).

Objetivos

El objetivo principal de esta investigación es establecer la distribución espacial de la

vulnerabilidad física ante tsunamis en la ciudad de Tumaco; delimitando la región a la isla

de San Andrés de Tumaco.

Adicionalmente, se definen, desde el anteproyecto, los siguientes objetivos específicos

expuestos a continuación:

Desarrollar modelos representativos de elementos finitos para las edificaciones

típicas en el área de estudio

Determinar los parámetros que podrían generar daños significativos sobre las

estructuras.

Estimar la capacidad estructural y el porcentaje de daño de cada edificación ante

diferentes solicitaciones

Zonificar la vulnerabilidad de las edificaciones existentes de Tumaco, en zonas

potencialmente afectadas por eventos de tsunami.

Sin embargo, en el transcurso de esta investigación se han sugerido nuevos objetivos,

tales como:

Determinar la fuerza hidrodinámica de tsunami aleatoriamente a partir de la

posición de la edificación y el tiempo de arribo o de carga.

Establecer una metodología de análisis estructural, incluyendo parámetros

estocásticos o probabilísticos, ante cargas laterales generadas por un evento de

tsunami.

Realizar una rutina programable dentro del entorno de trabajo de OpenSees, que

permita realizar el procedimiento de evaluación de daños ante cargas de tsunami.

Definir los mecanismos de falla, de las estructuras, en relación al parámetro de

intensidad.

Aplicar nuevas herramientas que permitan definir el riesgo, usando las curvas de

fragilidad híbridas.

1. Área de Estudio: Municipio de Tumaco.

El municipio de Tumaco está ubicado al suroccidente colombiano, pertenece al

departamento de Nariño y se encuentra cerca de la frontera con Ecuador (Figura 1).

Tumaco, posee una población mayoritaria de afrodescendientes e indígenas, y ha sido

catalogado como el trigésimo (30) municipio más poblado de Colombia.

Figura 1-1: Localización de San Andrés de Tumaco

4 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.

Adicional a ello, Tumaco cuenta con el estatus de “Distrito Especial, Industrial, Portuario,

Biodiverso y Ecoturístico”, según las disposiciones del congreso de Colombia (Rosero &

Maya, 2015). El área territorial total del municipio de Tumaco tiene 3.760Km². Posee 175

corregimientos, y el área urbana; ésta dividida en 5 comunas, las cuales están

comprendidas por 73 barrios (Rivera, 2017).

Según la estadísticas censales del año 2005 (DANE, 2005b), la población del municipio de

Tumaco es de 187.084 habitantes; 102.495 en el área urbana y 84.589 en el área rural.

Estas cifras pueden ser extrapoladas al 2017, donde se presumen que la población total

es aproximadamente de 208.300 habitantes (DANE, 2007). Se clasifica a Tumaco, como

un municipio con crecimiento poblacional lento, en comparación con otros municipios. Este

lento crecimiento se debe principalmente a la situación política y social que presenta la

región, y la situación de violencia presente las últimas décadas (Oslender, 2004).

Tumaco, es conocido por ser el principal puerto petrolero colombiano sobre el Océano

Pacífico, y está catalogado como el segundo puerto más grande a nivel nacional, después

del puerto de Coveñas. Aunque el puerto refleja una actividad comercial grande, Tumaco

depende económicamente de la pesca artesanal, cultivo de camarón y cultivos agrícolas

(Saavedra-Díaz, Rosenberg, & Martín-López, 2015).

1.1 Antecedentes: Registros históricos de tsunamis en Tumaco.

Cercano a las costas de Tumaco, se encuentra la zona de subducción del Pacifico, en

donde las placas de Nazca y Sudamericana colisionan (Figura 1-2), lo cual hace de

Tumaco un municipio con alto riesgo sísmico (Salcedo-Hurtado & Pérez, 2016). Al

encontrarse esta zona de subducción mar adentro, Tumaco también se encuentra con un

alto riesgo de tsunamis por eventos de fuentes cercanas y lejanas. Es así como en el último

siglo, Tumaco se ha visto amenazado por eventos sísmicos y como consecuencia de éstos

se han presentado tsunamis que históricamente han dejado secuelas en la economía y

comunidad tumaqueña.

Capítulo 1 5

Figura 1-2: Epicentros de últimos sismos cercanos Tumaco y localización de falla de

subducción entre placas de Nazca y Sudamericana,

En la Figura 1-2 se pueden ver los registros más recientes de sismos, de los cuales

destacan los eventos de 1906 y 1979, que generaron tsunamis con magnitudes que

superaron las alturas de olas de 5m.

1.1.1 Tsunami del 31 de enero de 1906.

El evento sísmico de 1906, tuvo lugar cerca de las costas ecuatorianas, con una magnitud

de 8.8 (USGS, 1977), y dio origen a un tsunami que pudo pasar la frontera Colombia –

Ecuador. El evento de tsunami, está catalogado como uno de los más intensos a nivel

mundial, y en el reporte No.1 de OSSO - Observatorio Sismológico del Sur Occidente

(Rudolph & Szirtes, 1991), se logra identificar la magnitud del mismo, donde inclusive un

testigo describe que durante el evento sísmico era imposible mantenerse en pie. Este

testigo describió que los movimientos sísmicos duraron alrededor de 5 min., y posterior a


ello se pudo observar que las únicas viviendas que se mantenían en pie, eran aquellas

construidas con madera, y recalca que de haber más viviendas construidas en ladrillo la

devastación pudo ser mayor. Pese a lo mencionado, los daños, en elementos no

estructurales, fueron considerablemente grandes; y la situación empeoró 30 minutos

después, cuando la población entró en pánico debido a que las olas estaban golpeando

con fuerza la isla pero que, por fortuna, en ese momento el nivel del mar era bajo y las dos

grandes islas formadas por sedimentos del rio Mira detuvieron el impacto de las primeras

olas. Posterior a ello, los habitantes observaron cómo una de las dos islas, que hacían de

protección, había desaparecido entre las olas provenientes del océano. Relata además

que varias viviendas ubicadas en la costa colapsaron y que una gran cantidad de viviendas

sufrieron daños irreparables.

Por otro lado, la situación en la zona continental de Tumaco fue muy distinta; se reporta

que hubo devastación total en algunos corregimientos; se estima que se perdieron más de

1000 vidas solo en Tumaco a causa del siniestro, y se recalca, en el mismo documento de

OSSO, que es probable que la cifra exacta jamás se conozca.

Del sismo de 1906 es preciso resaltar que, en Tumaco, solo colapsaron 4 viviendas y no

se perdieron vidas humanas como consecuencia del evento sísmico. Sin embargo, debe

destacarse que casi todas las poblaciones, plantaciones y viviendas, localizadas en la

costa, fueron arrasadas junto con sus habitantes por el evento de tsunami. Así mismo, se

destaca que, Tumaco debe su conservación solo a circunstancias especialmente

favorables, tales como el hecho de que el suceso se presentó en tiempo de marea baja, y

además la isla de San Andrés de Tumaco, ciertamente estaba protegida por las dos islas

que existían delante de la ciudad, de las cuales una de ellas desapareció en su totalidad.

1.1.2 Tsunami de 12 de diciembre de 1979.

El sismo de Tumaco del 12 de diciembre de 1979, conto con una magnitud de 7.7 en la

escala de Richter (USGS, 1979), el epicentro de este evento se dio a 75 Km de la costa

de Tumaco, mar adentro. Este sismo dio origen a un tsunami que 30 minutos después

impactó sobre la mayoría de poblaciones situadas sobre la costa pacífica de Tumaco. Se

conoce que en el litoral pacífico colombiano, debido al terremoto y al tsunami, se

registraron aproximadamente 500 personas fallecidas, principalmente niños que no

Capítulo 1 7

pudieron escapar a tiempo del tsunami (Herd et al., 1981). Adicionalmente, se estima una

cantidad cercana a los 80.000 damnificados. Este tsunami fue de los más grandes

registrados en Colombia.

El tsunami, afecto principalmente a los pequeños corregimientos o comunidades en el área

rural del municipio de Tumaco. Algunas olas lograron arrasar con algunas viviendas, donde

los escombros se pudieron observar acumulados en una laguna que dejo como secuela el

tsunami detrás de la isla de Tumaco. Se conoce también del daño estructural a un colegio

de dos pisos, cuyas paredes de mampostería, del primer piso, fueron arrancadas debido

al tsunami, y los escombros terminaron en el patio de juegos (Herd et al., 1981).

Por otra parte, testigos aseguran que las alturas de ola, alcanzaron los 2.5m, y logró

inundar parte del área continental con 2m de lámina de agua, la cual se retiró luego de 15

a 20 minutos. Sin embargo, la mayoría de los daños causado por el tsunami, fueron

registrados en el corregimiento de San Juan de la Costa y la isla Gorgona. El casco urbano

de Tumaco, al igual que en el sismo de 1906, conto con circunstancias favorables,

nuevamente marea baja (3.5m por debajo de la marea alta), y con la Isla el Guano, la cual

se localizaba al frente de la isla de Tumaco y realizó funciones de protección, para

posteriormente desaparecer después del tsunami de 1979 (Figura 1-3).

Figura 1-3: Cambios en el área superficial de Tumaco (a) antes de tsunami de 1979 y (b)

después del tsunami de 1979.

Fuente: Hansjürgen Meyer (2000), Tsunami Tumaco, causas, manifestaciones, efectos y estrategias de prevención [Figura], Recuperado de: http://www.osso.org.co/docu/extension/HjMeyer_dgpad-muestra-tsu_2000.pdf


1.2 Límites del Área de Estudio.

Como se logró apreciar en la descripción de los dos eventos de tsunami, que han

presenciado la población de Tumaco en su historia, se puede resaltar la necesidad de

elaborar herramientas que permitan mejorar los planes de manejo y mitigación del riesgo,

es por ello que hemos puesto el esfuerzo en desarrollar una metodología aplicable a la

vulnerabilidad de edificaciones. Sin embargo, abarcar completamente el área del municipio

de Tumaco (360.707Ha), requerirá de una cantidad de recursos que actualmente no

disponemos. Por lo anterior, en esta investigación se limitó el área de estudio a una región

del casco urbano de Tumaco, principalmente por la calidad de información disponible y por

densidad poblacional.

1.2.1 Área de estudio.

El área urbana de Tumaco, está densamente poblada, principalmente en la isla de San

Andrés de Tumaco. Es en esta área, donde se encuentra la mayor cantidad de habitantes,

y al mismo tiempo se cuenta con una gran cantidad de edificaciones con diferentes

tipologías. Por tal motivo, la investigación en cuestión se centra en el área del casco urbano

de Tumaco, específicamente en el área comprendida por la isla de San Andrés de Tumaco

(Figura 1-4).

Capítulo 1 9

Figura 1-4:. Área de estudio, aplicada a la zonificación del daño en edificaciones

1.2.2 Información necesaria.

El casco urbano de Tumaco, cuenta con una limitada información referente al inventario

de edificaciones. Principalmente se trabajó con un insumo del proyecto de la DIMAR y la

UNGRD (Unidad Nacional para la Gestión del Riesgo de Desastres) (DIMAR-CCCP, 2014),

la cual tenía información únicamente referente a la localización y área de los predios;

posteriormente se logró obtener un inventario de edificaciones, más completa y detallada,

la cual fue elaborado por IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi) y suministrado por

la UNGRD. Esta información tenía un alcance diferente, y no suministraba la información

necesaria para desarrollar la investigación; es por ello que se clasificó y comparó la

información disponible, según los parámetros cuantitativos y cualitativos que se requerían

para completar la información. Finalmente, se optó por trabajar con la información de

inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco, suministrada por DIMAR; debido a

que los polígonos de edificaciones contaban con la información, resultado de las


simulaciones de tsunami, de altura de ola (h). Dicha información, se complementó con

trabajos de campo o con bases de datos externas.

La información inmediata necesaria para realizar esta investigación, comprende 2

diferentes aspectos.

La información referente a la amenaza, la cual fue suministrada por la DIMAR y la

UNGRD, dentro del marco del proyecto SATREPS Colombia.

Información de inventario de edificaciones, que fue recolectada por la Universidad

Nacional Sede Tumaco, por medio de trabajo de campo; y la Universidad Nacional

sede Bogotá, la cual brindo su apoyo ejecutando recolección digital de información,

empleando para ello la herramienta Google Street View.

Adicionalmente, se recolecto información de la población, obtenida de la base de

datos del DANE (DANE, 2005a).

2. Tipologías de Edificaciones en Tumaco.

A fin de identificar los diferentes tipos de estructuras en la ciudad de Tumaco, se plantearon

3 etapas. (1) Un muestreo preliminar en campo, de donde se identificará a través de

observación la mayor cantidad de estructuras y las posibles similitudes entre edificaciones

con la misma clasificación estructural. (2) Un análisis con herramientas digitales y bases

de datos, donde la información digital georreferenciada suministrada por la DIMAR, serviría

para identificar la mayor cantidad de edificaciones y complementar la información de la

base de datos usando la herramienta de libre acceso de Google Street View. (3) Un último

trabajo de campo y fotointerpretación de la información faltante. Lo anterior, dio como

resultado un procedimiento de recolección de información para el inventario de

edificaciones, el cual está descrito y representado en la Figura 2-1

12 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San


Figura 2-1: Procedimiento empleado en el levantamiento de información para la

construcción del inventario de edificaciones.

2.1 Primer muestreo en campo.

En la primera visita de campo, realizada entre los días 15, 16 y 17 de junio de 2016, se

pudo levantar información referente al estado de algunas edificaciones, clasificar los tipos

de edificaciones según el sistema estructural, material de construcción y calidad de la

construcción. Se tomó como referencia un primer formato para recolectar información

(Figura 2-2), el cual fue construido por el autor de esta investigación, y tenía como objetivo

Capítulo 2 13

identificar los sistemas estructurales comunes del área de estudio y en lo posible

determinar la geometría y localización de los principales elementos estructurales que

componen la edificación.

Figura 2-2: Formato para levantamiento preliminar de edificaciones en el área de estudio.



Se había definido un total de 50 muestras aleatorias en el área de estudio (Figura 2-3). Las

muestras se seleccionaron considerando las diversas tipologías que se podían observar a

través de la herramienta Google Street View. Sin embargo, de las 50 muestras

preseleccionadas, solo se pudieron levantar 34 formatos, debido a las constantes

advertencias de seguridad en algunas zonas del área de estudio. El resumen de las

muestras levantadas en campo se detalla en la Tabla 2-1.

Figura 2-3:. Localización de las 50 muestras preseleccionadas para obtención preliminar

de información.

Tabla 2-1: Resumen de muestras levantadas en campo

Resumen de formatos en información de Campo.

Uso Posición Área (m²) No. Pisos Material Calidad

M-01 No se pudo tomar registro



P-04 No se pudo tomar registro




Capítulo 2 15



U-08 No se pudo tomar registro

U-09 No se pudo tomar registro

U-10 Residencial Intermedia 57.27 1 Mampostería Mala

M-11 Residencial Esquinera 36.18 1 Paneles de Madera Mala

C-12 Residencial Intermedia 41.48 1 Concreto Regular


C-14 Residencial Intermedia 109.44 3 Concreto Buena



C-17 Residencial Esquinera 129.57 1 Concreto Regular

C-18 Residencial Esquinera 162.16 2 Concreto Regular

U-19 Residencial Intermedia 50.83 1 Mampostería Mala






C-25 Comercial Intermedia 152.93 2 Concreto Buena

C-26 Comercial Intermedia 193.57 4 Concreto Buena


C-28 Comercial Esquinera 221.39 5 Concreto Buena


C-30 Comercial Esquinera 127.41 2 Concreto Regular


C-32 Institucional Intermedia 294.18 5 Concreto Buena

C-33 Comercial Intermedia 192.14 4 Concreto Regular

C-34 Comercial Intermedia 153.91 2 Concreto Regular


C-36 Institucional Esquinera 291.36 1 Concreto Buena

C-37 Comercial Esquinera 105.26 1 Concreto Regular




U-41 Residencial Intermedia 67.92 1 Mampostería Regular

U-42* Residencial Intermedia 82.15 1 Paneles de Madera* Regular

U-43* Residencial Intermedia 59.64 1 Paneles de Madera* Mala



U-46 Residencial Intermedia 98.16 1 Mampostería Regular









(C) Concreto, (U) Mampostería, (M) Panel de madera, (P) Palafitos, (*) Cambio de tipo de material

25 Residencial 1 Pisos 15 3 Madera____

7 Comercial 2 Pisos 11 4 Mampostería

2 Institucional 3 Pisos 2 27 Concreto____

4 Pisos 2

5 Pisos 2 Como consecuencia de la imposibilidad de obtener información en algunas áreas de la isla

de San Andrés de Tumaco, el número de muestras de edificaciones en madera y

mampostería se vio reducido, al igual que no se pudieron tomar muestras de estructuras

tipo palafito, cimentadas sobre áreas inundables.

Como parte del trabajo realizado en campo, se presenta un registro fotográfico en el Anexo

D, “Registro Fotográfico”; adicional a ello, se muestran los formatos diligenciados en el

Anexo E, “Formatos de Muestras”.

2.1.1 Recorrido perimetral del área de estudio.

Debido a la ausencia de información sobre estructuras tipo palafito, se presentó la

posibilidad de un recorrido perimetral en bote, a cargo de la DIMAR. Este recorrido ayudó

a identificar el enorme número de edificaciones que funcionaban con sistemas de palafitos,

las cuales se asemejaban a las estructuras portuarias; solo que las edificaciones en

Tumaco tenían uso residencial. En casi la totalidad del perímetro, se identificó el sistema

estructural de palafito, donde las estructuras permanecían en zonas de inundación.

2.1.2 Entrevista a constructores informales.

En esta primera visita al área de estudio, también se presentó la posibilidad de consultar

tres (3) diferentes encargados de construcciones de viviendas en Tumaco; dos de ellos

ejecutando obras de edificaciones en pórticos de concreto, y un ayudante en construcción

de viviendas palafiticas, estudiante de la Universidad Nacional Sede Tumaco.

De la información obtenida, durante las conversaciones informales, se pudo identificar que

las edificaciones en Tumaco, son ejecutadas en su mayoría sin ninguna intervención

Capítulo 2 17

ingenieril o supervisión técnica; los encargados de las obras, son personas sin estudios

técnicos en construcción y el único conocimiento es empírico. Sumado a lo anterior,

construyen bajo los siguientes supuestos:

Dosificación de concreto 3-2-1, 1 balde de cemento, 2 de arena y 3 de agregado

grueso.

El agregado grueso, es obtenido del río Mira o de alguna de las quebradas

cercanas al casco urbano de Tumaco.

El agregado fino, se obtiene de las costas.

Refuerzos en acero #3 o #2 para flejes o estribos y #4 o #5 para barras

longitudinales.

Separación entre estribos de 15cm.

Cimentación con micro pilotes de madera y zapatas o solo zapatas dependiendo

de la zona.

El ladrillo hueco o bloque No.5 es el más empleado (12cm de espesor).

Las dimensiones de las columnas varían entre 20cm y 35cm de espesor para

edificaciones de hasta 3 pisos.

Por otro lado, de la entrevista con el auxiliar de construcción, estudiante de la Universidad

Nacional, sede Tumaco, en edificaciones tipo palafito, se logró destacó lo siguiente:

La madera del palafito es característica del área del litoral pacífico colombiano.

Los nudos con la madera son artesanales, pero se presume que generan

articulaciones con facilidad.

Los tablones de madera para losa, cubiertas y fachadas no siempre tienen las

mismas dimensiones.

Los palafitos, suelen usarse como cimientos para edificaciones de concreto y

mampostería.

La información de estas conversaciones, es de utilidad para la construcción de los modelos

de las estructuras que se evalúan en la presente investigación.

2.2 Levantamiento de información con herramientas digitales.

Como se había explicado anteriormente, la principal fuente de información proviene de la

base de datos suministrada por la DIMAR, donde se realizó un levantamiento de



edificaciones, pero este carecía de información necesaria para desarrollar esta

investigación. Por tal motivo, se optó por completar la base de datos utilizando las

herramientas digitales que permitieran detallar la información.

La herramienta seleccionada fue Google Street View (Google, 2007), la cual permitía a

través de fotografías debidamente georreferenciadas, identificar:

Tipo de estructura, la cual se había definido en 4 categorías. (1) Palafito, (2)

Paneles de madera, (3) Mampostería y (4) Pórticos de concreto.

Uso de la edificación, clasificada en 4 categorías. (1) Residencial, (2) Comercial,

(3) Institucional o Gubernamental y (4) Mixto u otro.

Número de pisos, según el número de niveles que tuviera la estructura.

Estado de conservación, clasificado como (1) buena, (2) regular y (3) malo.

Orientación, la cual describía la orientación principal de la estructura con respecto

a la costa

Y observaciones que tuvieran lugar.

De este trabajo, se destaca que se lograron levantar alrededor de 16.437 edificaciones, y

se pudo identificar la ausencia o falta de accesibilidad a algunas áreas de la ciudad, debido

a la limitación de acceso vehicular.

Este proyecto requirió de la colaboración de 5 estudiantes de pregrado de ingeniería civil,

los cuales fueron capacitados para desarrollar esta labor. De igual modo, se contó con el

apoyo de una estudiante de geografía, la cual brindó asesoría en lo asociado al uso del

software ArcGIS y en el procedimiento para levantar información.

2.3 Información sin levantamiento.

Debido a la localización de algunas viviendas, las cuales no contaban con acceso

vehicular, y solamente podían ser levantadas a partir de trabajo de campo, se pidió la

colaboración a la Universidad Nacional Sede Tumaco, la cual brindó su apoyo con la

inclusión de estudiantes de pregrado, a los cuales se les asignó la tarea de levantar 500

muestras (Figura 2-4).

Capítulo 2 19

Figura 2-4:. Localización de las 500 muestras preseleccionadas por manzanas para

levantamiento en campo, con apoyo de la Universidad Nacional sede Tumaco.

El trabajo de campo requirió de un tiempo para la preparación de formatos y selección de

muestras, y aunque los resultados de este trabajo ayudaron significativamente con la

homogenización de la información faltante, al finalizar este se encontraron algunas

limitaciones, principalmente como consecuencia del acceso a ciertas áreas de la ciudad

de Tumaco. Desde otra perspectiva, algunos de los formatos fueron diligenciados sin

completar la información, y otros no contaban con las referencias para localizar las

muestras. Finalmente, el número de muestras tomadas, con información suficiente, fue de

88.

Ante las consideraciones previas, se recurrió a técnicas de foto interpretación, usando la

información digital aérea suministrada por la DIMAR, donde por medio de un análisis a las

cubiertas de las edificaciones se pudo finalmente deducir cual era el tipo de estructura y el

material de construcción. Esta técnica se aplicó exclusivamente a las áreas con limitación

de acceso; en su mayoría estructuras palafiticas y construcciones con paneles de madera

(Figura 2-5). La información completa de los mapas elaborados por el grupo de trabajo de

la Universidad Nacional, se puede detallar en el Anexo A – Mapas.



Figura 2-5:. Mapa de fuente de información, según el método utilizado para la obtención de parámetros necesarios. Fuente: Autor.

2.4 Edificaciones típicas en el área de estudio.

Como resultado de la información del inventario de edificaciones levantadas, se

clasificaron 7 tipos de edificaciones. Tales edificaciones fueron seleccionadas según el

número de muestras observadas y los elementos estructurales (columnas, vigas, muros,

riostras, etc.) se localizaron según la tendencia que presentaban las viviendas al localizar

dichos elementos. Adicionalmente, para clasificar las edificaciones, se tiene en cuenta el

estudio de Torres (2014), en el cual se hace referencia a las diferentes edificaciones y

practicas constructivas en la región del pacifico colombiano.

2.4.1 Edificación tipo: Palafito (M-PL).

Las edificaciones palafíticas son estructuras que se encuentran en áreas inundables

debido a los cambios de marea; éstas tienen en su gran mayoría diferentes geometrías,

Capítulo 2 21

pero se logró identificar una tendencia a una figura cuadrada o rectangular en planta, con

una relación ancho / largo cercana a 1. Separación entre columnas o pilas de 2.5m a 3.0m

y riostras paralelas a los pórticos. De igual manera, se identificó que, las viviendas solo

contaban con muros perimetrales y algunos apuntalamientos de cubierta internos. La

Figura 2-6, muestra la distribución de los elementos estructurales de este tipo de vivienda.

Figura 2-6:. Esquema de estructura de edificación tipo Palafítica.

La edificación de palafito, cuenta con las siguientes características:

Geometría en planta cuadrada o rectangular.

Altura de entrepiso de 3.0m.

Losa en madera y cubierta liviana (diafragmas flexibles).

Espesor de losa 3cm, en madera.

2.4.2 Edificación tipo: Paneles de Madera (M-PN).

Los paneles de madera tienen una estructura similar a la presentada en los palafitos, pero

se diferencian de su elevación en la base, puesto que no están ubicadas en zonas

inundables por marea. La geometría que domina es rectangular en planta, al igual que los

palafitos cuentan con pórticos y paneles en madera que hacen el trabajo de diafragma



entre pórticos y al mismo tiempo actúan como muros divisorios. La Figura 2-7, muestra la

distribución de los elementos estructurales de este tipo de vivienda.

Figura 2-7:. Esquema de estructura de edificación tipo Paneles de Madera.

La edificación tipo paneles de madera, presenta las siguientes características:

Geometría en planta rectangular.

Altura de entre piso de 3m.

No supera los 2 niveles, siendo las edificaciones de 1 nivel las que cuentan con

mayor número de muestras.

Diafragma flexible, por entrepisos en madera y cubiertas en madera.

Espesor de losa 3cm, en madera.

Capítulo 2 23

2.4.3 Edificación tipo: Mampostería (M-MP).

Las edificaciones de mampostería simple, no cuentan con acero de refuerzo ni marcos de

concreto reforzado. Generalmente son estructuras rectangulares con área muy pequeña,

similar al área construida en edificaciones de madera. Sin embargo, algunas de estas

viviendas, cuentan con vigas de coronación y placas de concreto, sin llegar a alcanzar o

superar los 2 niveles. La Figura 2-8, muestra la distribución de los elementos estructurales

de este tipo de vivienda.

Figura 2-8:. Esquema de estructura de edificación tipo Mampostería simple.

La edificación tipo mampostería simple, presenta las siguientes características:

Geometría en planta rectangular

Altura de entre piso de 3m

Solo se tienen registros de edificaciones de 1 piso.

El espesor de los muros es de 12cm.

Espesor de losa 10cm, en concreto.



2.4.4 Edificación tipo: Pórticos de concreto (M-PCP).

Los pórticos de concreto, se caracterizan por ser estructuras con rigidez suficiente para

mantenerse en pie ante cargas laterales, pero cuentan con la suficiente flexibilidad para

que se generen rótulas plásticas que permitan disipar la energía, principalmente cuando

se someten a cargas cíclicas.

Debido a la gran variedad de edificaciones en concreto, se clasificaron 4 diferentes tipos

de edificaciones en pórticos de concreto, el cual es el material de construcción

predominante en la superficie no inundable del área de estudio.

Tipo 1: Pórticos de concreto - 1 piso (M-PCP1-T1).

El primer tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de un (1) piso (Figura

2-9), con una relación ancho / largo aproximadamente igual a 1, la distribución de los

elementos fue tomada según los levantamientos realizados en campo.

Las principales características de esta estructura son:

Geometría rectangular en planta.

Columnas cuadradas de dimensiones 25cm x 25cm.

Vigas rectangulares de dimensiones 25cm x 30cm.

Altura de entrepiso de 3m.

Tienen cubierta liviana, y por ende un diafragma flexible.

Entre sus pórticos se cuenta con muros divisorios y fachadas en bloques de ladrillo

con espesor de 12cm.

Algunas muestras cuentan con placa en cubierta y aceros a la vista para proyectar

construcción de segundo nivel.


Capítulo 2 25

Figura 2-9:. Esquema de estructura de edificación tipo 1 de Pórticos de Concreto.

Tipo 2: Pórticos de concreto - 1 piso (M-PCP1-T2)

El segundo tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de un (1) piso

(Figura 2-10), con geometría rectangular esbelta en planta. La distribución de los

elementos estructurales fue proyectada según las muestras levantadas en campo.


Geometría rectangular esbelta en planta.

Columnas cuadradas de dimensiones 25cm x 25cm.



Vigas rectangulares de dimensiones 25cm x 30cm.


La mayoría de muestras tienen placa de concreto en cubierta.

Entre sus pórticos cuentan con muros divisorios y fachadas en bloques de ladrillo

con espesor de 12cm.



Tipo 3: Pórticos de concreto - 2 pisos (M-PCP2).

El tercer tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de dos (2) pisos

(Figura 2-11), con geometría rectangular en planta. La distribución de los elementos

estructurales fue proyectada según las muestras levantadas en campo.


Columnas rectangulares con dimensiones de 30cm de ancho.

Capítulo 2 27

Vigas rectangulares con dimensiones de 30cm x 40cm.

Losa en concreto, para el nivel superior y cubierta liviana.

Muros divisorios y fachadas en mampostería de bloques de arcilla con espesor de

12cm.


Algunas estructuras tienen un tercer piso en madera.

Presentan un grado de conservación superior al tipo 1 y 2.



Tipo 4: Pórticos de concreto - 3 pisos (M-PCP3).

El ultimo tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de tres (3) pisos

(Figura 2-12), con geometría esbelta en planta. Es una estructura usada principalmente



para uso comercial. La distribución de los elementos estructurales fue proyectada según

las muestras levantadas en campo. Se seleccionó la edificación esbelta debido a la

dispersión espacial que tenía este tipo de edificación con respecto a las otras geometrías

encontradas.


Columnas rectangulares con dimensiones de 35cm de ancho.

Vigas rectangulares con dimensiones de 30cm x 40cm

Muros divisorios y fachadas en mampostería de bloques de arcilla con espesor de

12cm.




Capítulo 2 29

Es importante resaltar que, este trabajo de investigación pretende simplificar el problema,

agrupando las edificaciones en el área de estudio dentro de uno de los 7 tipos de

edificaciones definidos aquí.

3. Metodología.

La metodología que se usa en la presente investigación está basada en la comparación

de demanda impuesta sobre la estructura, proveniente de las presiones generadas por el

impacto (o cargas aplicadas) de un tsunami, la cual se compara con la correspondiente

respuesta estructural o capacidad de la estructura para resistir las demandas impuestas.

Esta relación está identificada en diferentes niveles de daño, los cuales serán explicados

más adelante.

Una de las grandes diferencias en la evolución de vulnerabilidad de edificaciones entre

sismos y tsunamis, es la relación que existe para poder predecir la respuesta y el daño

estructural. Por un lado, la respuesta estructural, ante cargas sísmicas presenta

mecanismos de falla que están controlados por deformación, tal como se puede describir

en las curvas de capacidad, a las cuales se les permite degradación en la resistencia; a

diferencia de lo anterior, en tsunamis, la respuesta estructural y el mecanismo de falla,

están controlados por la fuerza, puesto que los tsunamis directamente están aplicando

cargas a la estructura; caso contrario a los sismos, los cuales generan desplazamientos y

aceleraciones en la base (Scott & Mason, 2017). No obstante, conociendo que la fuerza

es la encargada de determinar el mecanismo de falla en estructuras sometidas a cargas

de tsunamis, esta investigación utilizara un control de fuerza, para poder obtener la curva

de capacidad característica de la estructura evaluada. En otras palabras, esta

investigación empleará un análisis estático no lineal controlado por fuerza (NLSA - FC)

para determinar la respuesta de los diferentes elementos que componen el modelo de

elementos finitos (FE), el cual nos ayudará a determinar la correspondiente respuesta

estructural. Un análisis diferente al más conocido y convencional análisis no lineal de

pushover (NSA-P), el cual ha sido ampliamente usado en la evaluación de vulnerabilidad

de estructuras ante sismos.

En el proceso de determinar las funciones de fragilidad de las estructuras típicas, se

definirá como parámetro de control la profundidad de flujo o altura de ola (h), la cual varía

Capítulo 3 31

progresivamente. Lo anterior quiere decir que, para cada una de las profundidades

predefinidas se realiza un análisis estructural, el cual nos dará como resultado la capacidad

máxima y la deformación correspondiente a la fuerza asociada a dicha altura de ola (h).

En evaluación de vulnerabilidad, se tiene como objetivo determinar la respuesta

estructural, y así definir el daño cuando la edificación se somete a un evento externo;

generalmente representado por un parámetro de medida de intensidad (IM). En la presente

investigación, se opta por usar como parámetro de intensidad el mismo parámetro de

control, la profundidad de flujo o altura de ola (h).

De lo anterior se deduce que, la estructura tendrá un desplazamiento o deformación

asociado a una carga determinada a partir del parámetro de medida de intensidad (IM), y

al mismo tiempo tendrá un desplazamiento o deformación asociado a la máxima capacidad

de carga de la estructura (resistencia). Con dichos parámetros es posible identificar la

relación demanda-capacidad de la estructura y al mismo tiempo determinar el daño

estructural.

Para determinar el daño estructural, se pueden usar diversas metodologías o modelos que

representan cuantitativamente el daño. Debido a que existe una gran variedad de métodos

y modelos que describen el daño, en esta investigación, se usarán 2 diferentes modelos

de daño en esta. (1) Máxima deriva entre pisos o de cubierta (PIDR), el modelo más

conocido para determinar el daño estructural ante eventos sísmicos, el cual está

suficientemente explícito en el manual técnico de HAZUS (FEMA, 2008). (2) Índices de

daño, basados en el modelo de Y. Park & Ang (1985), un modelo mixto entre relación de

deformaciones y energía en estado actual de los elementos estructurales. El propósito de

comparar dos (2) diferentes modelos de daño, es debido al mecanismo de falla que se

presenta ante cargas de tsunamis, pues actualmente la mayoría de modelos de daño se

han calibrado según las condiciones y mecanismos de falla para eventos sísmicos.

De modo concluyente, para obtener las funciones de fragilidad, se realiza un análisis de

incertidumbre, donde todos aquellos parámetros que pudieran modificar la respuesta

estructural o las condiciones de carga aplicadas, para una muestra, se deben evaluar. Para

finalmente poder definir un número de muestras adecuado, e incluir dentro del análisis la



probabilidad de que ciertos parámetros influyan en la definición de las funciones de

fragilidad características.

Un resumen gráfico de la metodología aquí descrita, puede ser observado en la Figura 3-

1.

Figura 3-1:. Metodología propuesta para la construcción de curvas de fragilidad analíticas

ante tsunamis.

4. Fuerza de tsunami (Ftsu).

Como se ha venido explicando, cuando un tsunami impacta una edificación, éste transmite

una serie de cargas, las cuales se desprenden del complejo sistema hidrodinámico que

involucra el fluido en movimiento. Algunos resultados experimentales, donde se han

intentado simular olas con gran longitud, han demostrado que existen 3 fases de presión

sobre objetos que obstruyen el flujo. Estas 3 fases pueden ser catalogadas como: fase

impulsiva, fase de máxima inundación (Run-Up) y fase quasi-estática del fluido (Kihara et

al., 2015). Sin embargo, los modelos generados a partir de experimentos son complejos y

demuestran las grandes limitaciones que se tienen en la actualidad, para poder describir

con exactitud la dinámica del fluido. Incluso, el comportamiento del tsunami en la zona

inundable es fundamentalmente impredecible debido a que depende de diversos factores,

como lo son: el tipo de tsunami, la topografía en el borde costero y la batimetría (Harry

Yeh, Robertson, & Preuss, 2005); por ello, se recurren a simplificaciones que puedan ser

aplicadas al ámbito de la ingeniería (Harry Yeh et al., 2014). Por tal motivo, esta

investigación recurre a los documentos técnicos más cercanos, para aplicaciones de

ingeniería. Entre éstos se resalta el documento FEMA P646 (FEMA, 2012), el cual clasifica

las fuerzas de tsunamis para aplicaciones de ingeniería en:

Fuerza hidrostática (Fh)

Fuerza de flotabilidad (Fb)

Fuerza hidrodinámica (Fd)

Fuerza de impulso (Fs)

Fuerza de impacto de escombros (Fi)

Fuerza de acumulación de escombros (Fdm)

Fuerza debido al empuje vertical de agua (Fup)

Fuerza de asentamiento de agua (Fr)



4.1 Fuerza hidrostática (Fh).

La fuerza hidrostática, solo se presenta cuando el agua estancada o con velocidad de

movimiento muy baja, entra en contacto con algún objeto o estructura que permita contener

el fluido de manera estática. Esta fuerza siempre actúa perpendicularmente a la superficie

de contacto. Las fuerzas que transmite a estructuras, se deben a que el peso del fluido

ejerce presión sobre las paredes que lo contienen. Esta fuerza, resultante de dichas

presiones, varía con respecto al punto de profundidad de flujo en la que se mida;

generalmente se puede representar por una distribución triangular de cargas. La fuerza

hidrostática horizontal aplicada sobre un muro, puede ser calculada según la Ec. 4.1

𝐹ℎ =1

2𝜌𝑠𝑔𝐵ℎ

2 (4.1)

donde ρs es la densidad del fluido incluyendo sedimentos (1100 kg/m3), g es la aceleración

de la gravedad, B es el ancho del muro o estructura y h es la profundidad del flujo o

profundidad de inundación.

4.2 Fuerza de flotabilidad (Fb).

La fuerza de flotabilidad o el empuje hidrostático, se presenta debido al volumen

desplazado de agua que ocupa un objeto sumergido, este empuje viene del hecho de que

el objeto será sometido a presiones en todas sus direcciones, pero debido a como se

explicó anteriormente, la magnitud de las presiones varía con respecto a la profundidad,

entonces como resultado de las diferencias de presiones se obtendrá la fuerza de

flotabilidad. Esta fuerza está ligada al principio de Arquímedes, el peso del fluido

desalojado es igual a la fuerza de flotabilidad. Por tal motivo, la ecuación de flotabilidad

para todos los elementos estructurales sumergidos o parcialmente sumergidos, puede ser

calculada según la ecuación Ec. 4.2

𝐹𝑏 = 𝜌𝑠𝑔𝑉 (4.2)

donde ρs es la densidad del fluido incluyendo sedimentos (1100 kg/m3), g es la aceleración

de la gravedad, y V es el volumen de agua desplazado por la edificación.

Capítulo 4 35

4.3 Fuerza hidrodinámica (Fd).

La fuerza hidrodinámica, se presenta debido a un cambio en la cantidad de movimiento

lineal del fluido, en otras palabras, una obstrucción al movimiento del fluido, tendrá como

resultado una presión debido a la perdida de energía que se genere bajo las condiciones

de obstrucción antes descritas; generalmente, en hidrodinámica, se explica la perdida de

energía y aumento de presión con un resalto hidráulico, cuando el fluido pasa de un

régimen súper-critico a un régimen sub-critico. No obstante, en FEMA P646 (2012), se

describe la fuerza hidrodinámica como la combinación entre la presión de la masa de agua

en movimiento y la fricción del agua moviéndose alrededor de la estructura o sus

componentes.

Ante todo, se conoce que el agua fluye alrededor de las obstrucciones, transmitiendo

presión a los diferentes elementos en toda la estructura por donde se genere superficie

mojada, dando lugar a una combinación de fuerzas laterales debido a la fricción sobre la

superficie mojada y presiones debido a la masa de agua en movimiento, con dirección

perpendicular a la superficie de la estructura. Las presiones hidrodinámicas, tienden a

aparecer cuando el fluido tiene velocidades desde moderadas hasta altas; la magnitud de

estas presiones depende en gran medida de la velocidad del flujo, la densidad del fluido y

la geometría de la estructura u objeto que obstruye el flujo. En FEMA P646 (2012), se

determina la magnitud de la fuerza hidrodinámica según la ecuación (4.3) así:

𝐹𝑑 =1

2𝜌𝑠𝐶𝑑𝐶𝑜𝐵(ℎ𝑢

2) (4.3)

donde ρs es la densidad del fluido incluyendo sedimentos (1100 kg/m3), Cd es el coeficiente

de dragado (el cual depende de la geometría de la estructura), Co es el coeficiente de

aberturas, B es el ancho de la estructura normal a la dirección del fluido, y (hu2) es el

momento de flujo o cantidad de movimiento hidráulico.

La aplicación de esta carga, a diferencia de la fuerza hidrostática (Fh), se produce de

manera uniforme sobre toda la superficie mojada. Esta condición de carga distribuida

uniformemente (Figura 4-1), ha sido determinada según los experimentos a gran escala

realizados para las diferentes fases temporales de carga (Bullock, Obhrai, Peregrine, &

Bredmose, 2007). En otras palabras, la distribución de presiones, más adecuada a los



resultados obtenidos en ensayos experimentales, es una presión distribuida

uniformemente.

Figura 4-1:. Esquema de carga a estructura por presión hidrodinámica.

Es importante resaltar que la fuerza de hidrodinámica varía temporal y espacialmente, y

está netamente ligada a la variable del momento de flujo máximo (hu2)max; este momento

de flujo puede ser obtenido por un modelo de simulación numérica detallada. Sin embargo,

el momento de flujo, es un parámetro altamente discutido por la exagerada variación que

tiene en los resultados experimentales (Suppasri et al., 2011); principalmente, su variación

se debe a la tipología de tsunami que se esté simulando, y al régimen de flujo que se

presente en los puntos de medición. Teniendo en cuenta lo anterior, FEMA P646 (FEMA,

2012), da lugar a una formulación conservadora (Ec. 4.4) para determinar (hu2)max cuando

no se cuenta con resultados de un modelo de simulación numérica, así,

(ℎ𝑢2)𝑚𝑎𝑥 = 𝑔𝑅2 (0.125− 0.235

𝑧

𝑅+ 0.11 (

𝑧

𝑅)2

) (4.4)

donde g es la aceleración de la gravedad, R es el valor de elevación de máxima

inundación o run-up, y z es la elevación a la cual se localiza la edificación o estructura a

Capítulo 4 37

evaluar; en la Figura 4-2, se muestra un esquema donde se pueden diferenciar las

variables anteriormente mencionadas. Esta formulación, en un corto resumen, ha sido

obtenida de la teoría no lineal de aguas someras (poco profundas) en una dimensión,

para pendientes uniformes y sin fricción.

Figura 4-2:. Esquema básico, donde se indican las variables de altura de ola (h), elevación topográfica (z) y elevación de inundación (R). Fuente: Autor.

Nótese que en la ecuación de momento de flujo máximo (Ec. 4.4), recomendada por

FEMA P646, no existe dependencia de la altura de ola (h), parámetro de control definido

en esta investigación. En concordancia con lo previo, se recurre a emplear las

formulaciones descritas por Yeh (2007), en donde se determina la velocidad máxima

(umax) según unas condiciones prestablecidas, y junto con el parámetro de control (h) se

determina el valor más aproximado del momento de flujo probable (hu2). Las

formulaciones descritas por Yeh (2007) son las siguientes:

η =1

36𝜏2(2√2𝜏 − 𝜏2 − 2𝜁)

2 (4.5)

υ =1

3𝜏(𝜏 − √2𝜏2 + √2𝜁) (4.6)



donde 𝜂 = ℎ 𝑅⁄ , 𝜐 = 𝑢𝑚𝑎𝑥/√2𝑔𝑅, 𝜏 = 𝑡 tan𝛼𝜏 √𝑔 𝑅⁄ , 𝜁 = 𝑧 𝑅⁄ , t es el tiempo y 𝛼𝜏 es la

pendiente del borde de costa, y las otras variables ya han sido definidas previamente. La

Figura 4-3, representa la variación de la velocidad con respecto a los diferentes

parámetros que afectan sus valores límites.

Figura 4-3: FEMA (2012). Gráfica de máxima velocidad de flujo (umax), para una altura de ola (h), en una elevación topográfica (z) y un valor de elevación de inundación (R); el límite

inferior hace referencia a la velocidad mínima de flujo para presentarse fuerza hidrodinámica.

Con estas formulaciones (Ec. 4.5 y Ec. 4.6) se determinan los límites de velocidad

máxima (umax), y fijando este parámetro para nuestra altura de ola (h), se puede limitar el

valor de momento de flujo probable (hu2), hasta que este sea ideal según los parámetros

definidos. Dentro del proceso, se comparan los límites de velocidad máxima, en conjunto

con el límite de velocidad máxima obtenida de las formulaciones propuestas por Yeh

(2007), en las que se describe la velocidad máxima en función del cambio de pendiente y

la elevación de inundación máxima (Ec. 4.7). La ecuación para determinar el límite

máximo de velocidad es el siguiente:

Capítulo 4 39

𝑢𝑚𝑎𝑥 = 𝑓𝑢√2𝑔𝑅 (1 −𝑧

𝑅) (4.7)

donde fu es un factor de reducción, el cual es requerido debido a que la formulación

original es muy conservativa y de acuerdo con Yeh, Ghazali, & Marton (1989) este factor

esta alrededor de 0.7.

Determinar finalmente, el valor de momento de flujo probable (hu2), adecuado con las

condiciones prestablecidas, requiere de un procedimiento especial, el cual fue realizado

mediante una rutina interna en la aplicación de OpenSees, donde se definen parámetros

aleatorios para una altura de ola (h) definida, y como resultado se obtiene el momento de

flujo probable (hu2).

4.4 Fuerza de Impulso (Fs).

La fuerza de impulso, es causada por el primer contacto entre el borde de la ola y la

estructura, esta fuerza se puede considerar como un impacto, en el que existe un cambio

de momento, y su cantidad es inversamente proporcional al tiempo de impacto, en fluidos

se le conoce como la fase de impulso. Algunos experimentos de gran escala han logrado

observar un incremento substancial en las presiones ejercidas por el borde límite de la ola

en el primer encuentro del flujo con la obstrucción (estructuras), llegando a ser este

incremento equivalente aproximadamente 1.5 veces la fuerza hidrodinámica (Ramsden,

1996) (Kihara et al., 2015). Sin embargo, se han hecho referencias asociadas al hecho de

que este fenómeno solo ocurre cuando la relación de altura de ola (h) y ancho de la

obstrucción (B) es pequeña (Harry Yeh, 2007). FEMA P646 sugiere que

conservativamente, esta fuerza puede ser definida como:

𝐹𝑠 = 1.5𝐹𝑑 (4.8)

Pero debido a que el factor ha sido calibrado para elementos rectangulares donde una de

sus caras es normal (perpendicular) al sentido del flujo (Alam et al., 2018), se recomienda

aplicar la siguiente expresión (Ec. 4.8) para definir la carga producida por el impulso,

𝐹𝑠 = β𝐹𝑑 (4.9)



donde β es un factor de amplificación que varía según la forma en planta de la estructura

y elementos. Puede variar desde 1.0 a 1.5 para los casos más críticos de carga.

4.5 Fuerza de impacto de escombros (Fi).

Los escombros que son arrastrados por el flujo de un tsunami, generalmente impactan

contra edificaciones, y en algunos casos estos pueden ser la causa de los daños a

edificaciones. La problemática recae en estimar la probabilidad de que un objeto, con el

potencial de generar daños a la estructura, impacte con esta, dado que depende, en cierta

medida, del entorno.

Otra característica general de esta fuerza es que la misma actúa directamente sobre el

elemento impactado (es una carga puntual) y debería evaluarse para múltiples casos de

cargas con la finalidad de obtener un razonable conocimiento de la respuesta estructural

ante este tipo de acciones.

Según Harry Yeh et al. (2005), la fuerza de impacto de escombros, es una de las grandes

generadoras de daño en edificaciones. No obstante, determinar su magnitud, implicaría

realizar un análisis probabilístico extenso, donde se incluyan múltiples variables, que

dependerán del entorno de la edificación, del tipo de tsunami y del tipo de escombro. Esto,

hace que la magnitud de la fuerza de impacto de escombros, sea difícilmente estimada. Y

incluirla en un análisis de evaluación de vulnerabilidad, incrementaría exponencialmente

la incertidumbre y la confiabilidad en los resultados.

Tomando en consideración lo previo, en el presente proyecto han surgido limitaciones

relacionadas con el tipo de acciones a evaluar, y la fuerza de impacto se ha descartado.

Se espera que en futuras investigaciones puedan ser incluidos los aspectos referidos.

4.6 Fuerza de acumulación de escombros (Fdm).

La fuerza debido a la acumulación de escombros se da como consecuencia de la fuerza

de impacto. En caso de ser resistido el impacto, el escombro ejercerá una presión pasiva

sobre la estructura, sobrecargando lateralmente dicha estructura. Aun así, al ser una

consecuencia de la fuerza de impacto, también se ha obviado, y se espera que esta fuerza

Capítulo 4 41

pueda ser incluida dentro del incremento de peso específico, de la mezcla heterogénea de

agua y partículas en un evento natural de tsunami.

4.7 Fuerza debido al empuje vertical de agua (Fup).

La fuerza de empuje vertical de agua se presenta generalmente, cuando los pisos

superiores aún permanecen herméticos ante la infiltración del agua, por ello puede existir

una diferencia apreciable, que debe ser considerada, con respecto al volumen desplazado

de la estructura sumergida (fuerza de flotabilidad, Fb). Adicional a ello, se evidencia que la

velocidad de llenado de una edificación produce fuerza hidrodinámica vertical,

incrementando las fuerzas verticales. Como no hace parte del caso de estudio, las fuerzas

verticales, generadas por el fenómeno físico de un tsunami, se han obviado.

4.8 Fuerza de asentamiento de agua (Fr).

La fuerza de asentamiento de agua se presenta en los pisos superiores, y es una fuerza

que se evidencia en el retroceso del nivel de agua. Alguna cantidad de agua puede quedar

atrapada por los muros de las edificaciones, generando una sobre carga a la estructura y

a los muros que retienen dicho volumen. Al igual que la fuerza de empuje vertical, no es

una fuerza que deba ser tomada en consideración en este estudio.

4.9 Aclaración en aplicación de fuerzas.

Tal como se refirió anteriormente, existen diversas fuerzas que pueden no actuar al mismo

instante dentro del fenómeno físico de un tsunami y su interacción con la estructura.

Muchos autores, han aclarado que la fuerza hidrodinámica (Fd) en conjunto con las fuerzas

de flotabilidad (Fb) e impacto de escombros (Fi), son las que mayores daños generan en

las estructuras (Harry Yeh et al., 2005). Sin embargo, aún es un tema discutible, debido a

la cantidad de factores que rodean el problema (Harry Yeh et al., 2014). Por ello se debe

aclarar que este estudio, se ha enfocado en la respuesta estructural ante las cargas

laterales inmediatas; en otras palabras, a fines de brindar una explicación más exacta, se

ha tomado a la fuerza hidrodinámica (Fd) con la posibilidad de amplificación máxima a 1.5

veces (factor de fuerza de impulso máxima) debido a la gran incertidumbre que rodea el

cálculo de la misma. Dicho de otro modo, la fuerza hidrodinámica podría alcanzar un pico

máximo igual al generado por la fuerza de impulso (Fs); esta fuerza lateral resultante



actuará únicamente en conjunto con las cargas gravitacionales provenientes de la

estructura.

Se decide emplear solamente las cargas de fuerza impulsiva debido a dos (2) condiciones:

Primero, la respuesta de las estructuras, sometidas a cargas de tsunami, están

basadas en fuerzas, por ende, existe una limitación a la deformación plástica en los

elementos estructurales que la componen.

Segundo, se puede deducir que, de todas las fuerzas laterales, excluyendo

aquellas dependientes de escombros, la fuerza de impulso (Fs) es la mayor, y se

caracteriza por ser una fuerza aplicada en un corto periodo de tiempo. En promedio

es una carga con duración de 5s, de acuerdo a la fase impulsiva (Kihara et al.,

2015).

Adicionalmente, las edificaciones de Tumaco, en su mayoría carecen de capacidad

de disipación de energía, debido a la ausencia de mecanismos de falla

prestablecidos por estándares de diseño estructural locales o internacionales

(Torres, 2014).

De lo anterior, podemos destacar que, las cargas con mayor magnitud pueden generar un

primer acercamiento al problema de la estimación del daño estructural ante un evento de

tsunami.

5. Modelación Numérica.

La modelación numérica es un punto clave para poder desarrollar la metodología analítica

de vulnerabilidad, o construcción de curvas de fragilidad analíticas; por ende, resulta

importante conocer los principales aspectos que se tuvieron en cuenta para la construcción

e idealización de los modelos que simplifican la respuesta estructural de las edificaciones

en estudio; recordando que los resultados de estas simulaciones, solo son aproximaciones

a la respuesta real de las estructuras

Debido a la necesidad de estimar el daño estructural y su probabilidad, requerimos de un

análisis no lineal, el cual sea capaz de darnos a conocer la respuesta estructural ante

deformaciones plásticas del material y efectos no lineales geométricos. Obtener la curva

de capacidad y conocer cómo la edificación pierde rigidez, representa la clave para estimar

el daño, según las pautas de las metodologías analíticas para la evaluación de la

vulnerabilidad (Kazantzidou-Firtinidou, Lestuzzi, Podestà, Luchini, & Bozzano, 2016)

(FEMA, 2008).

Los elementos finitos empleados en la construcción del modelo son elementos

unidimensionales simples (1D), los cuales son eficientes en cuanto a la estabilidad

numérica y rapidez para solucionar el sistema de ecuaciones, en comparación con otros

elementos finitos más complejos.

Para realizar la construcción de modelos se empleó el software OpenSees, el cual hace

uso de la teoría de elementos finitos y métodos numéricos para solucionar el sistema de

ecuaciones, que representa el comportamiento mecánico de una estructura y su respuesta

ante acciones externas.

5.1 OpenSees.

OpenSees, es un software libre, que permite la manipulación de su código fuente para

poder dar flexibilidad al usuario de realizar el modelo y las operaciones que desee. El

44 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés

de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.

software está enfocado únicamente en el análisis estructural, mediante la aplicación de la

teoría de elementos finitos para simular la respuesta estructural de sistemas que están

sujetos a sismos y otras amenazas como tsunamis (McKenna et al., 2000).

El software, fue seleccionado para realizar esta investigación, principalmente debido a su

facilidad operacional con código abierto, lo cual nos permitió programar procesos que en

otras circunstancias hubiera conllevado una mayor dedicación y tiempo. Además por su

alta valoración en el ámbito investigativo en cuanto a análisis estructural.

5.2 Materiales.

El principal parámetro que debe ser definido en todo modelo estructural es el material. El

material de construcción tiene una respuesta mecánica específica según el caso; pueden

encontrarse materiales isótropos como el acero, el concreto e incluso la mampostería,

materiales generalmente considerados homogéneos. También existen materiales

ortotrópicos, como lo son algunas maderas; y al otro extremo, podríamos encontrar

materiales anisotrópicos, los cuales no cuentan con planos de simetría y sus propiedades

mecánicas varían en todas sus direcciones. Para este estudio, se contó con 3 diferentes

materiales de construcción, concreto, mampostería y madera. Los 3 tipos de materiales

serían evaluados como materiales isotrópicos dentro de la modelación, con la finalidad de

evitar, en lo posible, errores de convergencia en la solución y equilibrio del sistema.

Generalmente, las principales propiedades mecánicas de un material vienen definidas por

su módulo de elasticidad (E) o módulo de Young, y módulo de corte (G); estos, en cuanto

a sus propiedades mecánicas iniciales; pero se sabe que los materiales tienden a tener un

comportamiento no lineal y en la naturaleza, las propiedades elásticas son solo una

primera aproximación a su verdadera respuesta mecánica. Por tal motivo, se requiere

conocer la caracterización mecánica de los materiales, en especial su deformación unitaria

(ε) y sus límites de esfuerzo (σ), desde el rango elástico hasta su rotura.

En la presente investigación no se realizaron ensayos físicos para caracterizar los

materiales de construcción empleados en las viviendas de Tumaco; es por ello que se opta

por hacer uso de resultados experimentales de otras investigaciones, y se analizará, más

Capítulo 5 45

en detalle, las propiedades de estos materiales en el capítulo seis (6) “Análisis de

Incertidumbre”.

5.2.1 Concreto.

El concreto, es un material que ha sido ampliamente estudiado, y su caracterización

mecánica, puede decirse, que es bastante conocida, y existen varios modelos constitutivos

idealizados capaces de describir la respuesta del concreto (Hoshikuma, Kawashima,

Nagaya, & Taylor, 1997) (Carreira & Chu, 1986) (Watanabe, Niwa, Yokota, & Iwanami,

2004). Algunos experimentos han demostrado que los modelos constitutivos

característicos para determinar las propiedades mecánicas del concreto son muy

acertadas (Hoshikuma et al., 1997). Desde otra perspectiva, el software OpenSees incluye

algunos modelos de concreto, los cuales tienen diferencias sutiles, pero están enfocados

en un mejor desempeño en cuanto a la solución numérica (Mohd Hisham Mohd Yassin,

1994). Por ejemplo, el modelo “Concrete02” del módulo de materiales uniaxiales, presenta

el comportamiento no lineal del concreto a compresión y una pequeña resistencia lineal a

cargas de tensión, como un modelo constitutivo idealizado de concreto. La Figura 5-1,

muestra el modelo constitutivo del concreto, de elasticidad no lineal y plasticidad con

ablandamiento, seleccionado para definir su respuesta mecánica uniaxial.

Figura 5-1:.Modelo constitutivo idealizado del concreto, con elasticidad no lineal y

plasticidad con ablandamiento, propuesto por Mohd Hisham Mohd Yassin (1994).e incluido en OpenSees como “Concrete02”.



El modelo “Concrete02” desarrollado por Mohd Hisham Mohd Yassin (1994), usa la

relación de esfuerzos deformación, obtenida de resultados experimentales para definir la

respuesta, antes de alcanzar el pico máximo de resistencia del concreto; y una respuesta

lineal, posterior a la resistencia máxima, hasta que se alcanza la resistencia a

compresión residual, tal como se muestra en la Figura 5-1.

Resulta relevante aclarar que el mecanismo de falla de las estructuras modeladas en esta

investigación está relacionado con la perdida de rigidez (ablandamiento) que presenta el

modelo constitutivo del concreto.

También cabe resaltar que el concreto, tiene la capacidad de aumentar su resistencia

según el confinamiento al que está sometido (Kent & Park, 1971); éste es otro de los

motivos por los cuales se selecciona el modelo de OpenSees Croncrete02, el cual permite

ajustar los parámetros e incluir de manera idealizada la respuesta del concreto confinado

y no confinado.

El modelo Concrete02, se define de la siguiente manera:

uniaxialMaterial Concrete02 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsU $lambda $ft $Ets

Donde $matTag es el identificador del material, $fpc es la resistencia máxima a la

compresión, $epsc0 es la deformación a la máxima resistencia a la compresión, $fpcu es

la resistencia post aplastamiento (crushing), $epsU es la deformación post aplastamiento,

$lambda es una relación entre la pendiente de descarga post aplastamiento y la pendiente

inicial, $ft es la resistencia a la tensión (10% de la resistencia a compresión) y $Ets es la

pendiente de ablandamiento a tensión.

5.2.2 Acero de refuerzo.

Al igual que el concreto, las barras de refuerzo han sido ampliamente estudiadas, llegando

al punto de estandarizar la calidad de estas. En Colombia, las cualidades mínimas están

descritas en el documento NTC 2289 / ASTM A706 (ASTM, 2010).

Por otro lado, el modelo constitutivo que representa de manera idealizada el acero de

refuerzo más empleado en simulaciones, cuenta con elasticidad lineal y con plasticidad

perfecta; sin embargo, se conoce muy bien que, el acero se caracteriza por su plasticidad

Capítulo 5 47

no lineal con endurecimiento por deformación, por tal motivo, en esta investigación, el

acero se describe con un modelo bilineal de plasticidad con endurecimiento por

deformación, propuesto por Filippou, Popov, & V. (1983), a partir de ensayos sometidos a

cargas cíclicas. Este modelo, ha sido ajustado para una mejor respuesta (Bosco, Ferrara,

Ghersi, Marino, & Rossi, 2014). El modelo está incluido en OpenSees como Steel02, y está

descrito como modelo constitutivo de material uniaxial con endurecimiento por deformación

isotrópico. La Figura 5-2, muestra el modelo constitutivo Steel02.

Para la construcción de este modelo se usa un 𝐹𝑦 con media de 458.0 MPa y desviación

estándar de 30.0 MPa, tal y como se describe en ASTM A706/A706M (ASTM, 2010)

El modelo Steel02, se define de la siguiente manera:

uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2

Donde $Fy es el esfuerzo de fluencia, $E es el módulo de elasticidad, $b es la relación

entre la pendiente post-fluencia y la pendiente inicial, $R0, $cR1 y $cR2 son parámetros

que permiten controlar la transición en la bifurcación de rangos elástico y plástico.

Figura 5-2:. Modelo constitutivo de material Steel02.



5.2.3 Mampostería.

La mampostería, en este estudio, se ha modelado desde la respuesta del elemento muro

de mampostería, y se ha optado por emplear el material de manera elástica, dejando así,

que el único mecanismo de falla presente en las edificaciones de mampostería sea debido

a la falla del muro. Sin embargo, se deja la opción para realizar modelaciones con algún

modelo constitutivo de mampostería, posiblemente Concrete02 sea una alternativa ya que

es similar a los modelos constitutivos sugeridos por Kaushik, Rai, & Jain (2007).

Debido a la ausencia de datos experimentales para definir los parámetros mecánicos

iniciales de la mampostería, se opta por emplear los obtenidos por Bosiljkov, Totoev, &

Nichols (2005); donde E tiene una media de 12.6MPa y una desviación estándar de

0.75MPa, y un coeficiente de Poisson’s (v) con media de 0.07 y desviación estándar de

0.03, con lo cual se puede calcular el módulo de cortante G, aplicando la fórmula o relación

para material isotrópico (Ec. 5.1):

𝐺 =𝐸

2(1 + 𝑣) (5.1)

Algunos autores han empleado las fórmulas descritas en el titulo D del reglamento

colombiano sismo resistente (NSR-10) (AIS, 2010), para poder realizar modelaciones con

mampostería reforzada y simple (Cifuentes, 2011; Marulanda Ocampo, 2012). Pese a ésto,

existen datos experimentales de mampostería simple, tales como, las muestras realizadas

para la ciudad de Medellín en el municipio de Antioquia (Acevedo et al., 2017).

En esta investigación, se empleó el modelo de Paulay & Priestley (1992), el cual determina

el esfuerzo a compresión del murete o prisma de mampostería simple, tal como se muestra

en la Ec. 5.2

𝑓′𝑝 =𝑓′𝑐𝑏(𝑓′𝑡𝑏+𝑚𝑓𝑓′𝑗)

𝑈𝑢(𝑓′𝑡𝑏+𝑚𝑓𝑓′𝑐𝑏)

, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚𝑓 =𝑗

4.1ℎ𝑏, 𝑦 𝑈𝑢 = 1.5 (5.2)

Donde, 𝑓′𝑡𝑏 es la resistencia a tensión del ladrillo, 𝑓′𝑐𝑏 es la resistencia a compresión del

ladrillo, 𝑓′𝑗 es la resistencia a compresión del mortero, ℎ𝑏 es la altura del bloque de ladrillo

(60mm para tolete, 180mm para ladrillo hueco), 𝑗 es el espesor de mortero (el cual tiene

Capítulo 5 49

un promedio de 15mm, aunque en este estudio varia de 10mm a 20mm) y 𝑈𝑢 es el

coeficiente de uniformidad de esfuerzos, el cual puede tomarse como 1.5.

Para aplicar dicho modelo, se tomaron los datos experimentales obtenidos para el

municipio de Ocaña en Colombia (Afanador & Piscal, 2011), de donde se destaca que de

todas las muestras la media de la resistencia a compresión del ladrillo (𝑓′𝑐𝑏) es de 22.316

kg/cm2 y su desviación es de 9.09 kg/cm2. Al mismo tiempo, la resistencia a tensión del

ladrillo se toma como 0.07 a 0.10 veces la resistencia a compresión del mismo (Thomas &

O’Leary, 1970).

Por otro lado, la resistencia a compresión del mortero (𝑓′𝑗) tiene una media de 85.25 kg/cm2

y una desviación de 3.98 kg/cm2 según los resultados obtenidos por López & Pérez (2017)

para mortero con material cementante local y usando las dosificaciones descritas en NSR-

10 (AIS, 2010).

El modelo de material empleado en la modelación de la mampostería es Elastic, y se define

de la siguiente manera:

uniaxialMaterial Elastic $matTag $E

Donde, $E es el módulo de elasticidad del material

5.2.4 Madera.

Las edificaciones de madera y palafitos tienden a tener una respuesta elástica ideal debido

a su gran capacidad de deformaciones. Sin embargo, esta capacidad se ve afectada por

su baja resistencia o capacidad a resistir grandes cargas de servicio. Por lo tanto, son las

viviendas más vulnerables ante las cargas de tsunamis. Al mismo tiempo, son edificaciones

que se han construido de manera artesanal y no han tenido un lineamiento técnico que

garantice la estabilidad ante las cargas de servicio, cargas ambientales o de latentes

amenazas.

En esta investigación, se empleó la hipótesis de que el mecanismo de falla de las

estructuras de madera se genera por las conexiones y los demás elementos estructurales

se comportaran de manera elástica.



La respuesta de los nudos para todas las estructuras de madera, se obtuvieron del ensayo

de la muestra P-D realizado por Schiro et al. (2018). La muestra P-D, fue ensayada bajo

condiciones de carga axial, monotonicas. Los resultados obtenidos a esta muestra,

evidencian un deslizamiento entre los elementos conectados. Es por ello que las curvas

generadas por Schiro et al. (2018), son resultados de deslizamiento vs fuerza, donde sus

valores máximos, para la muestra P-D, son:

Fuerza cortante máxima: 38.91KN

Deslizamiento: 20mm

Con dicha información se constituye el material uniaxial multilinear para los nudos:

uniaxialMaterial MultiLinear $matTag $u1 $f1 $u2 $f2

Donde, $u1 y $u2 son los desplazamientos y $f1 y $f2 las fuerzas que definen el

comportamiento multilinear del material.

5.3 Elementos estructurales.

En un modelo estructural, existen diversos elementos, cada uno de los cuales tiene una

función específica para poder determinar la más adecuada respuesta estructural. En esta

investigación, los elementos han sido divididos en 4:

Columnas, como barras con 6 grados de libertad en sus nudos

Vigas, como barras con 6 grados de libertad en sus nudos

Muros, como barra o resorte con un único grado de libertad (axial)

Elementos con longitud cero (nudos), como rotulas extremas en los nudos, donde

se puede introducir la respuesta estructural; cuenta con 6 grados de libertad en un

único nudo.

5.3.1 Columnas y Vigas.

Los elementos columnas y vigas, para el caso de estructuras de concreto, se simularon,

usando la formulación de plasticidad distribuida en elementos finitos unidimensionales o

barras, la cual permite la aparición de la plasticidad a lo largo del elemento (Gharakhanloo,

2014). La plasticidad distribuida, se puede lograr usando la discretización de las secciones,

en fibras con las propiedades mecánicas del material que compone la sección, y la

Capítulo 5 51

localización en el plano de la seccion. Las formulaciones de la plasticidad distribuida y la

secciones discretizadas, en fibras, requieren de un método de integración que permita

empatizar con el método de los elementos finitos (una formulación de elementos finitos);

los dos métodos más utilizados son: el método de la rigidez basado en desplazamientos y

el método de la flexibilidad basado en fuerzas (Neuenhofer & Filippou, 1997). En este

estudio se optó por utilizar el modelo del elemento finito basado en fuerzas, debido a que

este elemento tiene mayor precisión al aproximar el comportamiento o respuesta no lineal

del elemento (Lee & Filippou, 2009). En la Figura 5-3 se puede distinguir el elemento finito

tipo barra, empleando la formulación del método de flexibilidad basado en fuerzas con

distribución de la plasticidad descrita en diferentes puntos de integración.

Figura 5-3:. Esquema de elemento finito tipo barra con plasticidad distribuida mediante secciones de fibras y sección de cortante localizadas en 5 puntos de integración. Adicionalmente se incluyen los nodos extremos donde se localizan las conexiones o juntas. Fuente: Autor.

El modelo de plasticidad distribuida, con secciones de fibras, ha sido ampliamente usado

en diversas investigaciones con modelación numérica de edificaciones (Tao & Nie, 2013)

(Zhao & Sritharan, 2007); actualmente se tienen formulaciones que permiten integrar de

manera directa la respuesta ante esfuerzos cortantes (Kagermanov & Ceresa, 2017).



Para este caso de estudio, se opta por emplear dos secciones que representan

independiente mente las dos principales respuestas, interacción de esfuerzos axial y

flexión, y esfuerzo cortante. Esto se logra mediante la creación de una sección agregada,

que será integrada paralelamente con la sección principal sin llegar a una interacción entre

la respuesta de ambas, esto se podría resumir en una combinación de todas las respuestas

estructurales desacopladas. Esta es una manera simplificada de simular el elemento

incluyendo la respuesta a cortante (Zhao & Sritharan, 2007). En la Figura 5-3, se muestra

como el punto de integración, incluye la respuesta no lineal cuando el elemento es

sometido a esfuerzos de flexión o de cortante de manera desacoplada. Con mayor detalle,

la Figura 5-4, muestra la composición de la sección que controlan el cortante y la sección

compuesta por fibras.

Figura 5-4:. Construcción de secciones por medio de fibras para el control de la respuesta

a flexo compresión y por medio de una sección uniaxial para el control de la respuesta a esfuerzos cortantes. Fuente: Autor.

Para construir el modelo que describe la respuesta de las columnas y vigas en OpenSees,

se sigue el siguiente lineamiento:

Capítulo 5 53

1. Se construye la sección de fibras usando los modelos de materiales uniaxiales

anteriormente descritos

section Fiber $secTag { fiber $yLoc $zLoc $A $matTag }

Donde $secTag es el identificador de la sección, $yLoc y $zLoc son las coordenadas en el

plano y-z del centroide de la fibra, $A es el área de la fibra y $matTag es el identificador

del material asociado a la fibra. El número de fibras deberá ser definido por el usuario (Ver

Figura 5-3).

2. Se construye la sección uniaxial para definir la respuesta cortante, desacoplada en

ambas direcciones, de la sección. En este caso se usan las formulaciones de Sezen

& Moehle (2004) para determinar la máxima resistencia probable a cortante de la

sección, así,

𝑉𝑛 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑐 (5.3)

𝑉𝑠 = 𝑘𝐴𝑣𝑓𝑦𝑑

𝑆 (5.4)

𝑉𝑐 = 𝑘

(

0.5√𝑓′𝑐

𝑎 𝑑⁄ √1 +

𝑃

0.5√𝑓′𝑐𝐴𝑔)

0.8𝐴𝑔 (5.5)

donde Vs es la contribución del refuerzo transversal a la resistencia cortante, Vc es la

contribución del concreto a la resistencia cortante, k es la capacidad del concreto reforzado

a la relación de ductilidad de desplazamiento, Av es el área de refuerzo transversal, fy es

el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, d es la altura efectiva a la fibra extrema de

refuerzo, S es el espaciamiento de los estribos, f’c es la resistencia a compresión del

concreto, a es la distancia de la sección de máximo momento al punto de inflexión, P es la

carga axial (donde la compresión es positiva) y Ag es el área de la sección. En esta

formulación, se necesita conocer con anterioridad algunos parametros intrínsecos del

análisis, y para ello debe evaluarse continuamente la distribución de la fuerza cortante y

carga axial ante la carga aplicada; sin embargo, para efectos prácticos de este trabajo de

investigación, se optó por fijar algunos parametros con supuestos; la relación de luz de

cortante (𝑎 𝑑⁄ ), se fijo con un valor de 3.0, definido como un valor de resistencia a cortante



moderado por Parvanova et al., 2005; la carga axial (𝑃), se obtine de los resultados del

análisis de cargas permanentes; y el coeficiente 𝑘, se fija con un valor de 0.7, el cual se

obtiene, principalmente, cuando el mecanismo de falla esperado es de la interacción

cortante-flexión (Zhu, Elwood, & Haukaas, 2007). Las anteriores suposiciones, se dan con

la necesidad de obtener una aproximación a la resistencia a cortante del elemento; no

obstante, es necesario aclarar que el modelo de Sezen & Moehle (2004) no considera los

efectos combinados del cortante en ambas direcciones. Otros modelos, ofrecen algunas

alternativas para obtener la respuesta cortante incluyendo la interacción cortante y flexión

dentro del modelo de fibras (Z. X. Li, Gao, & Zhao, 2016) (Ceresa, Petrini, Pinho, & Sousa,

2009); sin embargo estos modelos no han sido incluidos en esta investigación debido a la

complejidad numérica que representan.

Con la fuerza de máximo cortante admisible, en una dirección, se determina un modelo

multi-lineal de material y se asigna un máximo valor de fuerza equivalente al resultado de

aplicar las formulaciones de Sezen & Moehle (2004). Finalmente se crea la sección uniaxial

para definir el esfuerzo cortante:

section Uniaxial $secTag $matTag $quantity

Donde $quantity es la relación fuerza-desplazamiento que describe este modelo, para este

caso será Vy o Vz las cuales describen la relación fuerza-deformación del esfuerzo

cortante a lo largo de los ejes locales “y” y “z” respectivamente.

3. Se construye la sección definitiva agrupando las dos secciones anteriores con

respuesta desacoplada.

section Aggregator $secTag $matTag1 $dof1 <-section $sectionTag>

Con section Aggregator, se puede tomar una sección previamente definida y agruparle la

respuesta de un particular grado de libertad, completamente desacoplado de la sección

principal.

4. Se construye el elemento a partir de dos nudos y se define qué formulación de

elemento finito predomina el comportamiento o respuesta del mismo. Para este

caso se empleó Force-Based Beam-Columm Element el cual está sustentado en la

formulación iterativa basada en fuerza

Capítulo 5 55

element forceBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $numIntgrPts $secTag $transfTag

Donde $eleTag será el identificador del elemento, $iNode y $jNode son los nudos extremos

que definen el elemento, $numIntgrPts es el número de puntos de integración de Gauss-

Lobato a lo largo del elemento (Scott, 2011), $secTag es el identificador de la sección y

$transfTag es el identificador que define la transformación de coordenadas.

Con lo anterior, termina el procedimiento para construir y definir un elemento tipo columna

o viga con plasticidad distribuida e incluyendo la respuesta inelástica ante cargas de

cortante.

A diferencia de las estructuras de concreto, las edificaciones de madera y palafitos tienden

a tener una respuesta elástica ideal debido a que su mecanismo de falla se genera en las

conexiones.

5.3.2 Muros.

La modelación o selección del elemento de muros de mampostería o paneles de madera,

puede idealizarse mediante una diagonal equivalente, la cual solamente permite estar

sometida a tensión o compresión y de esta manera logra determinar la respuesta

estructural del muro ante cargas laterales. Mostafaei & Kabeyasawa (2004) definieron una

metodología para determinar los límites de resistencia de la diagonal equivalente de muros

de mampostería con bloques sólidos en edificaciones. Lo que concluye Mostafaei &

Kabeyasawa (2004) es que los elementos no estructurales rígidos, como los muros de

mampostería perimetrales aportan rigidez a la respuesta estructural general real de las

edificaciones. Por lo anterior, en esta investigación se decide implementar las

formulaciones de Mostafaei & Kabeyasawa (2004), para determinar la diagonal

equivalente de los muros de mampostería perimetrales, así mismo se usará para

determinar la respuesta inelástica de las edificaciones de mampostería.

Los principales mecanismos de falla que puede presentar un muro de mampostería

descritos en Mostafaei & Kabeyasawa (2004) son:

Falla por deslizamiento cortante del muro de mampostería horizontalmente

Falla por compresión de la diagonal puntal

Falla por tensión en la diagonal con desprendimiento



Falla por tensión en comportamiento a flexión

Algunos autores concluyen que, en muros cortos, o de baja altura, solo se llegan a

presentar los dos primeros mecanismos de falla, debido a que otros mecanismos de falla,

requieren de esfuerzos laterales mayores y no llegan a alcanzarse sin antes ocurrir una

falla por compresión o deslizamiento a cortante (Minaie, 2009).

Siguiendo el procedimiento descrito en Mostafaei & Kabeyasawa (2004), se puede

construir el modelo característico para uno de los muros entre pórticos de concreto (Figura

5-5), al igual que se puede definir el mecanismo de falla que predomina la respuesta única

del elemento. Recordando que este elemento es una diagonal que solo cuenta con un

grado de libertad ante carga axial.

Figura 5-5:. Modelo de Mostafaei & Kabeyasawa (2004) de fuerza-desplazamiento para

muros de mampostería

En Mostafaei & Kabeyasawa (2004), se encuentran las formulaciones para determinar los

valores de 𝑉𝑚, resistencia a cortante máxima y su par de desplazamiento 𝑈𝑚; 𝑉𝑦,

resistencia a cortante en el punto de fluencia asumido y su par de desplazamiento 𝑈𝑦; y

𝑉𝑝, resistencia residual a cortante y su par de desplazamiento 𝑈𝑝.

Capítulo 5 57

Por otro lado, los paneles de madera, se obtienen de los resultados experimentales

realizados por Chukwuma & Gary (1998). Sin embargo, posteriores investigaciones

determinarán la respuesta real de los paneles de madera y palafitos de la región de

Tumaco.

Para incluir este modelo en OpenSees, se hace uso de un elemento link, al cual se le

pueden definir desde 1 hasta 6 grados de libertad; este elemento se define en OpenSees

de la siguiente manera:

element twoNodeLink $eleTag $iNode $jNode -mat $matTags -dir $dirs <-orient <$x1

$x2 $x3> $y1 $y2 $y3>

Donde $iNode y $jNode, son los identificadores de los elementos extremos, $matTags son

los identificadores de materiales uniaxiales definidos para cada grado de libertad; $dirs son

los grados de libertad 1, 2 y 3 para desplazamientos y 4, 5 y 6 para rotaciones. La

orientación del elemento está definida por dos vectores unitarios; para el eje “x” sus

componentes son $x1, $x2, y $x3; y para el eje “y” sus componentes son $y1, $y2, y $y3.

5.3.3 Conexiones Y Nudos.

Debido a que existe la posibilidad de que el mecanismo de falla predominante se presente

en las conexiones, éstas deben poder ser modeladas adecuadamente según los

resultados experimentales posteriores a esta investigación. Por lo tanto, en esta última se

deja la posibilidad de incluir la respuesta de las conexiones, empleando un elemento de

longitud cero (Zero-Lenght), el cual permite incluir la respuesta del nudo de manera

idealizada (Lowes & Altoontash, 2004). Tal como se muestra en la Figura 5-3, este

elemento se localiza en los extremos de los elementos tipo columna, generando así la

posibilidad de determinar la respuesta única de dicha conexión en los 6 grados de libertad

que permite el elemento de longitud cero.

El modelo seleccionado para determinar la respuesta de pórticos de concreto, paneles de

madera y palafitos en esta investigación, fue elaborado por Biddah & Ghobarah (1999),

este se caracteriza por ser un modelo sencillo e idealizado de la respuesta del nudo y en

modelaciones con análisis inelásticos estáticos, presenta un buen grado de estabilidad

(Shafaei, Sajjad, Hosseini, & Sadegh, 2014). Por su simpleza y la estabilidad que presenta

este modelo en conjunto con otros elementos, representa una buena opción a elegir en



simulaciones que requieren gran cantidad de iteraciones, como es el caso de la presente

investigación.

El elemento de longitud cero puede ser definido de la siguiente manera en OpenSees:

element zeroLength $eleTag $iNode $jNode -mat $matTag1... -dir $dir1... <-orient $x1

$x2 $x3 $yp1 $yp2 $yp3>

Donde $iNode y $jNode son los identificadores de los nudos extremos, $matTag1 hace

referencia al material asociado a un grado de libertad, $dir hace referencia al grado de

liberta 1, 2 y 3 para desplazamientos y 4, 5 y 6 para rotaciones, $x1, $x2 y $x3 son las

componentes del vector unitario en coordenadas globales que definen el eje local x, $yp1

$yp2 y $yp3 son los componentes del vector en coordenadas globales para definir

completamente el plano x-y. El elemento zeroLength debe ser localizado entre dos nudos

que comparten las mismas coordenadas y las respuestas de sus grados de libertad están

definidas por las relaciones de fuerza desplazamiento o fuerza rotación correspondientes.

5.4 Cargas aplicadas.

Las cargas aplicadas a las estructuras, pueden ser divididas en dos, cargas verticales

gravitacionales o de servicio, y cargas laterales inducidas por un evento de tsunami.

5.4.1 Cargas verticales gravitacionales.

En este sub capítulo, se encuentran incluidas las cargas de servicio y cargas permanentes,

o más conocidas como cargas vivas (LL) y cargas muertas (DL), de la edificación. Se

considera que estos dos tipos de carga permanecen incambiables cuando el tsunami

impacta la estructura (deformación inicial).

Cuando se tratan los términos en conjunto, “cargas muertas (DL)”, se hace énfasis a todas

aquellas cargas pertenecientes a los elementos permanentes en la construcción, tales

como: muros, pisos, cubiertas, escaleras, etc (AIS, 2010). En este estudio, DL se determinó

como el peso específico de los elementos estructurales por el volumen de los mismos,

adicionando una carga equivalente a una losa de 10cm de espesor para estructuras en

concreto y mampostería, y una losa de madera de 3cm de espesor para estructuras en

madera; la anterior carga, se asignó al modelo, por medio de una carga uniformemente

Capítulo 5 59

distribuida, en las vigas de entrepiso de las estructuras, al igual que se incluyó una carga

por muros sobre todas las vigas. Debido a que el procedimiento para determinar la carga

uniforme equivalente en las vigas, está incluido en la construcción del modelo, en la rutina

de OpenSees, se recomienda ver el capítulo 2.4 (Edificaciones típicas en el área de

estudio) para conocer las dimensiones de los elementos estructurales de cada edificación.

Por otro lado, la carga viva está descrita en el título B del reglamento colombiano sismo

resistente – NSR 10 (AIS, 2010), como aquellas cargas generadas por el uso, servicio u

ocupación de la edificación. Para edificaciones de uso residencial, NSR 10 estima que la

carga viva es aproximadamente de 1.8KN/m2. Esta carga se adiciona a la carga muerta

(DL) y de esta manera se define la combinación de cargas de servicio final DL+LL. Sin

embargo, para este proyecto de investigación se opta por mayorar (incrementar) la carga

muerta de la losa con un factor de 1.4, con el objetivo de incluir la carga viva.

5.4.2 Cargas laterales (tsunami).

Con respecto a las cargas laterales, tal como se explicó en el capítulo 4, “Fuerzas de

tsunami”, solo se incluirá la carga debido a la fuerza hidrodinámica, con una magnitud

máxima equivalente a la carga de impulso; esta carga se aplicará directamente sobre los

elementos estructurales tipo columnas, como se muestra en la Figura 5-6. La carga,

uniformemente distribuida, es calculada a partir de la fuerza de hidrodinámica, incluyendo

las condiciones de impulso, con la ecuación 4.9, y su extensión está limitada a la altura de

ola (h) a la cual se somete la edificación. Este tipo de distribución, se selecciona,

suponiendo que el agua puede atravesar la estructura (Lukkunaprasit et al., 2009); los

muros divisorios caen y generan escombros que influyen en el coeficiente de aberturas,

cargando así, los elementos estructurales internos más resistentes. Sin embargo, esta es

una aproximación, pues existen diversas condiciones de carga, o distribución y aplicación

de fuerzas, que puede experimentar una edificación (Bandara & Dias, 2012).



Figura 5-6:. Modelo estructural con cargas uniformemente distribuidas aplicadas a los elementos tipo columnas, donde la extensión de la carga uniforme, es igual a la altura de ola h. Fuente: Autor.

En OpenSees, se realizó una rutina complementaria a la construcción del modelo, que de

manera iterativa resuelve las ecuaciones del capítulo 4, para determinar una velocidad de

flujo (u) y un momento de flujo (hu2), que se ajusten a las condiciones descritas por

Peregrine & Williams (2001) para flujo libre especial y temporalmente distribuido, de una

altura de ola (h) fija. Así, la Figura 5-7, describe el diagrama de flujo a seguir para

determinar los parámetros previamente mencionados y finalmente calcular la fuerza de

impulso a asignar al modelo estructural.

Capítulo 5 61

Figura 5-7:. Diagrama de procedimiento para determinar la magnitud de la fuerza

hidrodinámica (Fd).

El procedimiento descrito en la Figura 5-7, se puede dividir en tres partes para mayor

entendimiento donde:



1. Se fija el parámetro de control, en este caso, el parámetro de control es la altura de

la ola (h).

2. Aleatoriamente se determinan dos de los parámetros de las formulaciones de

Peregrine & Williams (2001); los más adecuados serían η y ζ, entre unos valores

definidos por los autores.

3. Finalmente con las formulas descritas en FEMA P-646 (FEMA, 2012), para

velocidad máxima (umax) y momento de flujo máximo (hu2)max, aleatoriamente se

determina un valor de estas últimas y se remplaza en la fórmula para determinar la

variable ν; y si esta última cumple las condiciones establecidas en Peregrine &

Williams (2001), se puede considerar como una solución aceptable; caso contrario,

se debe repetir el mismo procedimiento.

Debido a la cantidad de variables que de manera aleatoria se definen, es necesario utilizar

o un método numérico que resuelva el sistema de ecuaciones o, como en este estudio,

utilizar una rutina que permita de manera iterativa determinar una solución aceptable para

unas condiciones dadas.

Se resalta que existen algunos factores que se intervienen dentro de la rutina y aún no han

sido definidos, debido a que hacen parte del Capítulo 6, Análisis de incertidumbres.

5.5 Modelos estructurales.

Los modelos estructurales, fueron construidos automáticamente por la rutia que se realizó,

teniendo en cuenta todas las variables y factores previamente descritos. La rutina

elaborada en OpenSees, bajo el lenguaje de programación (interpretador) de TCL, se

puede detallar en el anexo B, “Rutinas para análisis estructural“.

El modelo estructural general, para las edificaciones es mostrado en la Figura 5-8; donde

se puede detallar un pórtico típico con los elementos estructurales que componen el

modelo estructural general.

Algunas características importantes que se deben resaltar en la construcción del modelo

de las viviendas típicas de Tumaco, según el tipo de edificación, se describen a

continuación.

Capítulo 5 63

5.5.1 Estructura pórticos de concreto.

Las principales características del modelo de estructura pórticos en concreto son:

La estructura incluye un análisis P-Delta, el cual puede capturar la inestabilidad de

la estructura global con un porcentaje de error de hasta 11.82% para conjunto de

carga lateral y carga axial en voladizo, y 16.27% de error para carga axial con

momentos extremos, usando un solo elemento (Denavit & Hajjar, 2013). Aunque lo

recomendado, para obtener menor error, es discretizar las columnas hasta en 5

elementos, esto incrementa exponencialmente el tiempo de análisis del modelo.

Los puntos de control (para determinar posibles modos de falla) son los muros

(controlados por la carga axial máxima resistente en la diagonal), las columnas y

vigas controladas por flexo-compresión (se guarda información de esfuerzos y

deformación de todas las fibras de las secciones extremas), igualmente, se guarda

información de fuerzas de los elementos columnas y vigas en sus extremos

(principalmente para controlar el cortante máximo).

La rutina permite emplear un análisis controlado por la fuerza o por

desplazamientos, aunque según los resultados obtenidos, se recomienda emplear

el análisis por fuerza, debido a que este presenta mayor estabilidad y se acomoda

a las condiciones de carga del tsunami.

Es importante resaltar que, el número de fibras (discretización en las secciones)

genera resultados más adecuados; ésto en referencia al comportamiento dinámico

de la estructura. Este hecho se logra resaltar cuando se compara el modelo con

elementos construidos a partir de fibras y elementos con secciones elásticas.

La carga muerta (DL), adicional al peso propio de las vigas, columnas y muros que

componen el modelo, incluye el peso propio de una losa de concreto de 10cm en

cada nivel.

5.5.2 Estructura mampostería simple.

Las principales características del modelo de estructura mampostería simple son:

Incluye efectos de segundo orden P-Delta en las columnas, pero la inestabilidad

estructural por efectos de geometría no tiene mayor incidencia, debido a la rigidez

de la estructura y su escaza capacidad de deformación.



Se controla únicamente los muros (la resistencia máxima de la diagonal); el modelo

se detiene cuando se alcanza un porcentaje de 50% de muros fallados; ésto para

evitar que el modelo continúe, recordando que las columnas y vigas están en el

rango elástico. Sin embargo, existe un control para la base de las columnas, con

una capacidad de cortante máxima igual al de un muro o diagonal.

Para esta estructura, es muy adecuado el uso de un análisis controlado por la

fuerza, debido a que su deformación es muy limitada.

La carga muerta (DL), adicional al peso propio de las vigas, columnas y muros que

componen el modelo, incluye el peso propio de una losa de concreto de 10cm en

cada nivel.

5.5.3 Estructura panel de madera y palafitos.

Para estas dos estructuras, aplica el mismo concepto, excepto que los paneles de madera

pueden encontrarse en un piso superior para las estructuras tipo palafitos.

Incluyen efectos de segundo orden P-Delta en las columnas, y su estabilidad

geométrica puede afectar la respuesta estructural debido a la flexibilidad de las

estructuras en madera.

El control se realiza en las conexiones (fuerza cortante en ambas direcciones); sin

embargo, se adiciona un control al panel de madera (pero este aún no está definido

con claridad, y deben realizarse ensayos que permitan determinar la correcta

respuesta de estos elementos)

La carga muerta (DL), adicional al peso propio de los paneles de madera y pórticos

de madera, incluye el peso propio de una losa en madera de 3cm de espesor en

cada nivel.

Capítulo 5 65

Figura 5-8:. Pórtico estructural esquemático, con los diferentes elementos que componen

el modelo general.

5.5.4 Validación de modelos.

La validación de los modelos, funciona como un control de resultados y correcta

construcción del modelo. Debido a que no existe data experimental, la única validación se

debe realizar usando un software comercial, replicando los modelos y comparando

resultados.

En esta investigación, la validación de los modelos se realizó comparando los resultados

del análisis de determinación de modos de vibración natural de las estructuras. Estos

resultados fueron comparados con los obtenidos de la construcción de modelos en el

software comercial SAP2000, el cual tiene procedimientos de análisis similares a los

descritos en el libro “Static & dynamic analysis of structures : a physical approach with

emphasis on earthquake engineering” (Wilson, 2010). A continuación, se muestra la Tabla

5-1, la comparación de los modelos para una estructura típica de pórticos de concreto de

2 pisos.



Tabla 5-1: Comparación de modos de vibración natural de una edificación modelo:

Modo OpenSees SAP2000 Error

Periodo (s) Periodo (s) %

1 0.382079 0.388889 1.751%

2 0.366373 0.373470 1.900%

3 0.363544 0.371868 2.238%

4 0.259854 0.263733 1.471%

5 0.186889 0.189814 1.541%

6 0.156584 0.158881 1.446%

Igualmente, se muestra en la Figura 5-9 las formas de los 4 modos de vibración principales

en ambos ambientes de trabajo. Aunque la perspectiva (o punto de vista) es diferente, en

la figura se puede observar una clara similitud entre los diferentes modos de vibración y

sus figuras en los dos ambientes de trabajo

Figura 5-9:. Formas según modos de vibración natural. Fuente: Autor.

Diferencias entre los modelos:

El modelo en SAP2000 no contiene secciones en fibras, sus secciones están

definidas por las propiedades geométricas de la misma y el material es elástico. Sin

embargo, esto no debería influir en la matriz de rigidez de la estructura.

El modelo en SAP2000 no cuenta con elementos extremos tipo ZeroLength, y los

elementos que simulan dicha condición (links), requieren de propiedades elásticas

equivalentes

Capítulo 5 67

Ambos modelos no cuentan con simplificación de los grados de libertad incluyendo

diafragma rígido.

Debido a que no se realizó un análisis para determinar la rigidez efectiva de las

diagonales (muros mampostería y paneles de madera), estos elementos no se

incluyen en el modelo.

La validación anterior, aplica para la construcción de modelos genéricos usando la rutina

elaborada en esta investigación, debido a que ésta genera modelos en igual condiciones

para todas las estructuras. No obstante, puede realizarse una validación construyendo

modelos similares, siempre que se determine la rigidez efectiva de los elementos

diagonales (muros y paneles de madera).

Por otro lado, los resultados finales están ligados a la respuesta individual de los elementos

que componen los diferentes modelos, y estos pueden ser validados mediante ensayos

experimentales.

6. Análisis de Incertidumbre.

Debido a la existencia de parámetros que afectan directa e indirectamente la respuesta

estructural de las edificaciones, es indispensable realizar un análisis de incertidumbre, con

la finalidad de obtener la mayor cantidad de parámetros que puedan afectar los resultados

de vulnerabilidad y así aumentar la confiabilidad de los resultados en el análisis

probabilístico; al mismo tiempo, identificar cuáles de ellos tienen el mayor impacto sobre

la respuesta estructural. Algunos autores de investigaciones relacionadas con la

evaluación de la vulnerabilidad, utilizando metodologías analíticas, resaltan la necesidad

de realizar un análisis de incertidumbres y de esta manera conocer los parámetros

necesarios para determinar la respuesta probabilística adecuada a cierto fenómeno (Attary

et al., 2017; Barbosa, 2017; Kazantzidou-Firtinidou et al., 2016).

En esta investigación, no se ha realizado un análisis de incertidumbres, sino que, se han

seleccionado algunos parámetros que otros autores han empleado para determinar la

respuesta probabilística. Se clasificaron los parámetros que afectan de manera directa e

indirecta los resultados en 4 grupos.

Incertidumbres geométricas de la estructura

Incertidumbres en características mecánicas de los materiales

Incertidumbres en variables que intervienen en el cálculo de las fuerzas

Otras incertidumbres

Dichos parámetros son la base del análisis probabilístico, y mediante el uso de muestreo

propuesto por la metodología de Monte Carlo, se pueden implementar en el análisis

estructural y la modelación.

6.1 Geometría.

La característica principal de toda estructura, es su geometría general; junto con los

materiales de construcción está determina su rigidez y al mismo tiempo la resistencia de

la edificación. Es por ello que se debe tener en cuenta todas las posibles incertidumbres



que afecten la geometría de la edificación. Las incertidumbres que más destacan son las

siguientes:

Longitud de luces de vigas

Dimensiones de las secciones

Orientación de la edificación frente a la dirección de la fuerza

Figura geométrica en planta de la estructura y sus elementos. Se tiene en cuenta

en el factor de amplificación de fuerza de impulso β descrito en el capítulo 4.4.

Otros parámetros que afectan la geometría de la estructura no han sido analizados en este

estudio.

6.2 Materiales.

Se puede presentar una variación considerable en las propiedades mecánicas de los

materiales, y tal como algunos estándares y estudios lo demuestran existe una variación

admisible en la medición de sus propiedades mecánicas (Cook et al., 2010) (ASTM, 2010)

(Afanador & Piscal, 2011) (López & Pérez, 2017).

Por tal motivo, los materiales de construcción de las edificaciones típicas de Tumaco,

tendrían como incertidumbre las siguientes propiedades:

6.2.1 Concreto.

El concreto varía su resistencia a la compresión (𝑓′𝑐) según lo descrito en ACI-217 R-02

(Cook et al., 2010), donde un concreto de pobre calidad tendría una desviación estándar

de 5.0 MPa en relación a su resistencia a la compresión media.

6.2.2 Barras de refuerzo de acero.

Las barras de refuerzo de acero varían su esfuerzo de fluencia (𝐹𝑦), donde ASTM

A706/A706M (ASTM, 2010), describe una variación en su esfuerzo de fluencia con

respecto a la media, con una desviación estándar de entre 3.2ksi a 4.3ksi, lo que es igual

a entre 20.0MPa y 30.0MPa (Overby, Kowalsky, Seracino, & Hall, 2015).

Capítulo 6 71

En otros estudios, se midieron las propiedades mecánicas para barras A706gr60 con

diámetros de 3/8 pulgadas hasta 2 pulgadas y se obtuvo una desviación estándar de

25.0MPa para todas las muestras (Bournonville, Dahnke, & Darwin, 2004).

6.2.3 Bloques de ladrillo y mortero de pega.

Los bloques de ladrillo y el mortero de pega dan lugar al sistema de construcción,

tradicionalmente conocido como mampostería. La resistencia a la compresión (𝑓′𝑝) de la

mampostería se determina en esta investigación con el modelo de Paulay & Priestley

(1992), siendo este el descrito en la Ec. 5.2. Al depender de la resistencia a la compresión

del bloque de ladrillo (𝑓𝑐𝑏) y a la resistencia a la compresión del mortero (𝑓𝑗), se fijarán

estos dos parámetros con las variaciones probabilísticas que puedan tener.

De esta manera, para el caso de la resistencia a la compresión del bloque de ladrillo (𝑓𝑐𝑏)

se tiene en cuenta el estudio realizado por Afanador & Piscal (2011), el cual determina que

para los ladrillos fabricados en las ladrilleras del municipio de Ocaña en Colombia, tienen

una resistencia media de 22.316 kg/cm2 y una desviación estándar de 9.09kg/cm2.

De igual forma, para el mortero de pega, se usaron los resultados descritos en el trabajo

de investigación realizado por López & Pérez (2017), en el cual determinan una resistencia

a la compresión del mortero media de 85.25 kg/cm2 y una desviación estándar de 3.98

kg/cm2.

6.2.4 Mampostería.

La mampostería requiere de elementos que transmitan cargas a la diagonal equivalente.

Dichos elementos deben permanecer en el rango elástico y deben variar según sus

propiedades mecánicas, módulo de elasticidad (E) y el módulo de corte (G).

Los valores de media y desviación estándar para la mampostería, son tomados de los

trabajos investigativos de Fourie (2017) y Bosiljkov et al. (2005), donde el módulo de

elasticidad (E) tiene una media de 12.60GPa y desviación estándar de 0.75GPa. El módulo

de corte (G) se obtiene aplicando la fórmula o relación para material isotrópico (Ec. 5.1).



6.2.5 Madera y otros materiales.

La madera al igual que la mampostería, tiene elementos que permanecen en el rango

elástico, y varían sus propiedades según, el módulo de elasticidad (E) y el módulo de corte

(G).

Los valores de media y desviación estándar para la madera fueron tomados de la

investigación realizada por Cho (2007), donde el cedro japonés tiene un módulo de

elasticidad (E) con media de 8.56GPa y una desviación estándar de 1.77GPa; al mismo

tiempo, el módulo de corte (G) tiene una media de 1.03GPa y una desviación estándar de

0.17GPa.

Para los anteriores materiales, se recomienda realizar ensayos experimentales que

permitan identificar las propiedades mecánicas ideales de los materiales de construcción

usados en la ciudad de Tumaco.

6.3 Fuerzas.

Se conocen, hasta el momento, diferentes parámetros que afectan directamente el cálculo

de la fuerza resultante de un tsunami. Podemos observar algunos de ellos en el capítulo

4, “Fuerza de tsunami”. Sin embargo, en esta investigación nos hemos enfocado en los

parámetros que se involucran en el cálculo de la fuerza hidrodinámica (𝐹𝑑). En resumen,

los principales parámetros evaluados en esta investigación son:

El coeficiente de reducción de velocidad (fu), puede variar aleatoriamente entre 0.1

y 0.7, tal como lo recomienda HAZUS (FEMA, 2017). En la Figura 6-1, se muestran

los límites de velocidad con respecto a la altura run-up (R) máxima, para 3

diferentes valores de fu (0.1, 0.7 y 1.0).

El coeficiente de dragado (Cd), puede variar entre 1.25 y 2.00, debido a la

incertidumbre en la medición exacta de dicho coeficiente (Attary et al., 2017)

El coeficiente de aberturas (Co), puede variar dependiendo de las aberturas en el

área directamente expuesta. En esta investigación, se toman valores aleatorios de

entre 0.5 y 1.0 para definir el coeficiente de aberturas.

Variación en la distribución de la fuerza. Tal como algunos resultados

experimentales de gran escala han demostrado, existe un continuo cambio en la

distribución de la fuerza; no obstante, para efectos de aplicación en ingeniería

Capítulo 6 73

puede tomarse una simplificación, y en muchos casos se aproxima a una

distribución uniforme de fuerza (Kihara et al., 2015). Este parámetro no se tiene en

cuenta para esta investigación.

Figura 6-1: Relación entre run-up (R) y velocidad de flujo (𝑢), donde los limites (líneas

rojas) representan el resultado de velocidad según cambia el factor de reducción de velocidad (𝑓𝑢), con valores de 1.0, 0.7 y 0.1. Los puntos representan los resultados para

diferentes simulaciones, entre 0.1m y 10.0m de altura de ola (ℎ).

6.4 Otras incertidumbres.

Intrínsecamente, en el cálculo de las fuerzas, existen parámetros que varían

aleatoriamente con probabilidad uniforme; algunos de ellos serían el valor del run-up (𝑅),

la velocidad (𝑢) y el momento de flujo (ℎ𝑢2), los cuales actúan en un tiempo y en una

localización determinada (según las formulaciones descritas en el capítulo 4); y es por esto

que en la Figura 6-2, se muestran los límites admisibles entre los cuales se puede obtener

una velocidad válida, dependiendo de parámetros que relacionan las condiciones del

terreno.



Figura 6-2: Relación entre parámetros 𝜈 y 𝜁, los cuales representan una relación en la velocidad y en las condiciones topográficas y de tsunami respectivamente; los colores

representan la altura de ola (ℎ), y el tamaño de los puntos representa el momento de flujo

(ℎ𝑢2) para diferentes simulaciones. Adicionalmente, se muestran las densidades aproximadas de Kernel (Van Kerm, 2003) para cada parámetro, agrupadas por la altura de

ola (ℎ). Los límites superior e inferior, representan la condición de momento de flujo máximo y mínimo que pueden presentarse, siempre que exista una condición o presencia

de fuerza hidrodinámica (𝐹𝑑).

Adicional a los anteriores parámetros descritos, existen otros que también pueden tener

impacto en los resultados de evaluación de la vulnerabilidad física de una edificación

(curvas de fragilidad). Sin embargo, dichos parámetros no se han evaluado en esta

investigación, principalmente por que se salen del alcance de esta investigación.

6.5 Resumen.

Como parte del análisis, se contempla el uso de los parámetros que a consideración del

autor son los que mayor impacto pueden tener en los resultados. De este modo han sido

resumidos, en la Tabla 6-1, los parámetros que fueron tratados en este capítulo, al igual

Capítulo 6 75

que se muestran cuáles de estos se han tenido en cuenta en el análisis y evaluación de la

vulnerabilidad de las edificaciones típicas de Tumaco.

Tabla 6-1: Parámetros que generan incertidumbre en la respuesta estructural.

Grupos Estocásticos

Propiedades Rangos Tipo de

distribución de probabilidad

Coeficiente de correlación de

Pearson

Materiales

Concertó (𝑓′𝑐) σ = +/-5MPa

Normal de Gauss

-0.054

Acero de refuerzo (𝐹𝑦) σ = +/-30MPa

Normal de Gauss

-0.092

Ladrillo de mampostería (𝑓′𝑐𝑏)

σ = +/-9.09 kg/cm2

Normal de Gauss

-0.071

Mortero de

mampostería (𝑓′𝑗) σ = +/-3.98

kg/cm2 Normal de

Gauss -0.071

Módulo de elasticidad mampostería (Em)

σ = +/-0.75 GPa

Normal de Gauss

ND

Módulo elasticidad madera (Ew)

σ = +/-1.77 GPa

Normal de Gauss

ND

Presión

Coeficiente de dragado (Cd)

1.25 - 2.00 Uniforme continua

0.085

Coeficiente de aberturas (Co)

0.50 - 1.00 Uniforme continua

0.37

*Parámetro ζ 0.00 – 1.00 Uniforme continua

0.21

*Parámetro η 0.00 – 0.22 Uniforme continua

-0.26

Geometría Orientación 0.00 - 360.00

Uniforme continua

-0.021

Otros

Máximo run-up (R) 20m Uniforme continua

0.22

Máxima elevación (z) 10m Uniforme continua

0.19



Grupos Estocásticos

Propiedades Rangos Tipo de

distribución de probabilidad

Coeficiente de correlación de

Pearson

Factor de reducción y velocidad (fu)

0.01-0.70 Uniforme continua

0.59

Factor de amplificación de fuerza de impulso (β)

1.00-1.50 Uniforme continua

0.061

*Parámetros de formulaciones de Peregrine and Williams

6.6 Coeficiente de correlación.

En la tabla 6-1, se presentan los coeficientes de correlación de Pearson, usando todos los

datos, o información de resultados disponible. En este caso, la información hace referencia

a un solo modelo con más de 2.000.000 de muestras.

El análisis de correlación, se determina según lo descrito en Stigler (2008), esta

correlación es lineal, y debido a la cantidad de parámetros involucrados para llegar a los

resultados de daños estructurales, el análisis de correlación solo sería una aproximación

a la posible influencia de los parámetros con respecto a los resultados obtenidos.

De este modo se explica que, los coeficientes de correlación expresan numéricamente un

peso, de -1 a 1, el cual determina qué tanto se asemeja la relación de un parámetro en

función de otro a una línea. Donde un numero negativo expresa una relación

indirectamente proporcional (pendiente negativa) y un valor positivo expresa una relación

directamente proporcional (pendiente positiva); así mismo, un valor cercano a la unidad,

determina que puede existir una correlación lineal entre ambas variables. En la Figura 6-

3, se muestran los resultados de los coeficientes de correlación para algunos parámetros

evaluados en este trabajo de investigación. Por ejemplo, los resultados para el coeficiente

de correlación del run-up (R), mostrados en toda la fila 6 y toda la columna 6, hacen

referencia a la influencia de un posible cambio en R sobre otros parámetros; para ser más

específicos, el coeficiente de correlación, entre R y la fuerza de tsunami (F tsu), es de 0.56

Capítulo 6 77

(columna 6 y fila 10), así mismo este resultado se muestra representado un diagrama de

pie, en la columna 10 y fila 6, opuestos a la diagonal principal de la matriz presentada en

la Figura 6-3.

Figura 6-3: Resultados de análisis de correlación, donde los valores de coeficientes de

correlación de PD (DIPA, índice de daño usando Park y Ang 1985) y HD (DIHZ, índice de

daño usando modelo de HAZUS) muestran la influencia de los parámetros de entrada con

respecto al valor del resultado.

Así, los resultados del análisis de correlación, mostrados en la Figura 6-3, muestran que

el valor del run-up (R) y el valor del coeficiente de aberturas (CO), tienen los mayores

coeficientes de correlaciones (0.42 y 0.14 respectivamente para el modelo de Park and

Ang; y 0.59 y 0.20 respectivamente, para el modelo de HAZUS); asegurando de este modo,

que los resultados, obtenidos en Alam et al. (2018), son muy similares a los obtenidos en

esta investigación. Puesto que en Alam et al. (2018), se evidenció que, el coeficiente de



aberturas (CO), el coeficiente de dragado (CD) y el run-up (R), son los que más influyen en

la definición del daño y en las curvas de fragilidad.

7. Análisis Estructural.

El análisis estructural es el núcleo de esta investigación, puesto que, a partir de distintas

simulaciones, se podrá conocer la respuesta de las diferentes edificaciones típicas, en

Tumaco, ante las solicitaciones de carga que afrontan ante un evento de tsunami. Esta

respuesta estará definida por la capacidad de esfuerzos y deformaciones de cada uno de

los componentes o elementos estructurales de la edificación analizada. Dicha capacidad

está representada por la curva de capacidad general de la estructura en la cual se

relacionan los desplazamientos laterales de la edificación (respuesta) ante las cargas

laterales (acciones) generadas por ciertas condiciones en un evento de tsunami.

Debido a la necesidad de generar resultados probabilísticos, se requiere de un número

elevado de simulaciones que permitan determinar la respuesta estructural de las

edificaciones ante distintas condiciones, las cuales ya fueron tratadas en el capítulo

anterior.

7.1 Rutina en OpeenSees.

Una rutina fue desarrollada en el ambiente de trabajo OpenSees, con el objetivo de

disponer de múltiples iteraciones de análisis estructural a los diferentes modelos que

representan las condiciones de las estructuras de las edificaciones típicas de Tumaco.

Dichas condiciones, hacen que la respuesta varié conforme con las incertidumbres

analizadas previamente. La Figura 7-1, muestra un diagrama de flujo, simplificando los

procesos que se incluyen dentro de la rutina, desde los datos de entrada, el proceso de

análisis estructural y los datos de salida, agrupando el daño según las diferentes alturas

de ola evaluadas.



Figura 7-1: Diagrama de flujo simplificado para operación de rutina de análisis estructural

en OpenSees.

Por otro lado, cabe resaltar que la rutina en OpenSees, se ha dividido en varios módulos,

los cuales tienen funciones específicas en determinar, definir o calcular ciertos parámetros

del modelo.

Capítulo 7 81

Estos módulos están adjuntos a este documento, y se puede observar y detallar en el

Anexo B. Adicional a ello se muestra en el (digital) Anexo C, “Scripts Modelos y

Resultados”, las rutinas en el editor de texto “Notepad++”.

7.1.1 Ejectutable.tcl

En este módulo, se deben definir todas las variables de entrada (inputs) del análisis a

realizar. Algunas de ellas son:

Número de muestras ($NSamples).

Tipo de material de construcción ($MatTyp).

Longitud de luces entre vigas y alturas de pisos ($WBayx, $WBayy, $HStory).

Límites de daño para los modelos de Park&Ang y HAZUS ($d2d, $Haz0).

Tipo de análisis estructural (control de fuerza o desplazamientos) ($C_Analisis).

Parámetros para determinar fuerza de tsunami ($grav, $pws, $fFHD, $fOpen).

Máxima altura de ola, altura de ola inicial y valor de incremento de altura de ola por

iteración ($maxola, $initialola, $ deltaola).

7.1.2 Nucleo.tcl

En el este módulo en cuestión se ejecutan todas las subrutinas que, de manera iterativa y

usando las variables de entrada, logran construir el modelo, analizarlo y generar los

resultados. Adicionalmente, este módulo, construye un ciclo iterativo con la cantidad de

muestras.

Las subrutinas que se requieren dentro de este módulo son las siguientes:

DisplayPlane.tcl - Ejecuta una rutina que muestra la estructura en 2D.

DisplayModel3D.tcl - Ejecuta una rutina que muestra la estructura en 3D.

MaterialProperties.tcl - Establece las propiedades de los materiales que se usaran.

C_Nudos.tcl - Genera los nudos.

C_Secciones.tcl - Crea las secciones.

Trans_Coordenadas.tcl - Establece criterios para la transformación de

coordenadas.

Define_Column.tcl - Define y crea los elementos tipo columnas.

Define_Beams.tcl - Define y crea los elementos tipo vigas.



Define_Diagonal.tcl - Define y crea los elementos tipos diagonales (muros).

Model_FixT2.tcl - Crea las restricciones o condiciones de borde del modelo.

Dead_Load.tcl - Define las cargas verticales (muerta y viva).

Analisis_EigenV.tcl - Realiza un análisis de “eigen values” o vectores propios, para

determinar los modos de vibración principales.

AssignLoads_Vertical_T.tcl - Asigna las cargas verticales a elementos.

Analisis_D.tcl - Realiza el análisis estático únicamente de cargas permanentes y

de servicio.

Tsunami_Load.tcl - Calcula las cargas de un posible tsunami.

AssignLoads_Horizontal_T.tcl - Asigna las cargas de tsunami.

Analisis_T2.tcl - Realiza el análisis no lineal estático de la estructura, con las

cargas laterales de tsunami.

Evaluar_Dano.tcl - Evalúa los resultados de la estructura y asigna un estado de

daño.

Evaluar_Muestras.tcl - Agrupa los valores de estados de daño según las

condiciones bajo las que fue evaluada la muestra y guarda los resultados.

Evaluar_ModosFalla.tcl - Determina el principal modo de falla de la estructura;

depende de los elementos y sus condiciones de falla.

Table_3D_OUT.tcl - Guarda resultados para construir curva de fragilidad con dos

valores de intensidad.

7.1.3 MaterialProperties.tcl

En esta subrutina se determinan aleatoriamente las propiedades de los materiales, como

parte del análisis de incertidumbre. Por ejemplo, el esfuerzo de fluencia (𝐹𝑦) del acero, la

resistencia a compresión del concreto (𝑓′𝑐) o la resistencia a compresión del muro de

mampostería (𝑓′𝑚).

7.1.4 C_Nudos.tcl

En esta subrutina, se definen todos los nudos que hacen parte del modelo. Recorre las

listas $WBayy, $Wbayx y $HStory, las cuales han sido definidas en Ejecutable.tcl.

Capítulo 7 83

El procedimiento de esta subrutina se puede detallar en el diagrama de flujo de la Figura

7-2. La construcción de nudos, constituyen la geometría desde el principio, debido a que

se involucra la transformación de coordenadas conforme a la dirección de impacto del

tsunami.

Figura 7-2: Diagrama de flujo subrutina C_Nudos.tcl.

7.1.5 C_Secciones.tcl

En esta subrutina, se definen las propiedades de las secciones de los elementos columnas,

vigas y muros. Dichas propiedades son definidas según el tipo de material, y el tipo de



análisis. En la misma se ejecuta la subrutina Materiales4.tcl, en la cual se definen los

modelos constitutivos del material.

En la Figura 7-2, se muestra el diagrama de flujo del procedimiento de esta sub-rutina,

donde se hace énfasis en que las secciones transversales, sin importar el material de la

edificación, se construyen a partir del modelo de fibras (X. Huang, 2012); esto se debe a

que la rutina, en general, se construye a partir del análisis de elementos que requieren del

uso de este modelo para determinar su respuesta.

Figura 7-3: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl.

7.1.6 Trans_Coordenadas.tcl

En OpenSees, existen 3 métodos de realizar la transformación de coordenadas:

Linear; transformación geométrica lineal de rigidez, resistencia y fuerzas

Capítulo 7 85

PDelta; transformación geométrica lineal incluyendo efectos de segundo orden

Corotational; transformación corotational incluyendo grandes desplazamientos

En esta investigación, para las columnas se seleccionó PDelta, con el objetivo de incluir la

no linealidad geométrica, y para las vigas y otros elementos Linear.

7.1.7 Define_Column.tcl, Define_Beams.tcl y Define_Diagonal.tcl

Estas subrutinas, definen los elementos del modelo; recorren todos los nudos de manera

que se identifiquen las columnas, vigas o muros, y asignan un elemento tipo frame o

diagonal equivalente, según el sentido del vector que se puede construir entre dos nudos.

Todas estas subrutinas, pueden asimilarse al diagrama del procedimiento de la sub-

rutina “Define_Column.tcl”, presentado en la Figura 7-4; todas estas subrutinas tienen

condicionales que ayudan a construir la geometría del modelo y definir correctamente los

elementos.

Figura 7-4: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl.



7.1.8 Model_FixT2.tcl

Esta subrutina define las restricciones o condiciones de borde del modelo; se asignan

según el número de grados de libertad que serán restringidos. La rutina hace un barrido

por todos los nudos del primer nivel de la edificación y asigna las restricciones según sean

definidas por el usuario. En esta investigación se dejan todos los nudos de la base con

apoyos empotrados; en otras palabras, los desplazamientos de sus 6 grados de libertad,

han sido fijados como cero (0).

7.1.9 Dead_Load.tcl

Esta subrutina define las cargas permanentes y de servicio que se incluyen en el modelo.

En esta subrutina no se aplican cargas, únicamente se determina el valor de la carga por

metro lineal (carga uniformemente distribuida), que será aplicada a cada tipo de elemento

(columna, viga en dirección X o viga en dirección Y).

7.1.10 Analisis_EigenV.tcl

Esta subrutina ha sido extraída de los ejemplos prácticos para el uso de OpenSees

(McKenna et al., 2000); a través de ella se pueden determinar los modos de vibración

natural, empleando para ello un análisis de valores y vectores propios.

7.1.11 AssignLoads_Vertical_T.tcl

Los identificadores de nudos, columnas, vigas y muros son guardados en listas en el

momento de ser creados. Con dichas listas se pueden asignar las cargas. En la Figura 7-

5, se detalla en un diagrama, el procedimiento de la subrutina para aplicar cargas, haciendo

uso de la función “eleLoad”, que se define asi:

eleLoad -ele $eleTag1 -type -beamUniform $Wy $Wz <$Wx>

Donde $Wy, $Wz y $Wx, hacen referencia a la magnitud de la fuerza, uniformemente

distribuida, actuando en coordenadas locales.

Capítulo 7 87

Figura 7-5: Diagrama de flujo subrutina AssignLoads_Vertical_T.tcl.

7.1.12 Analisis_D.tcl

En esta subrutina se realiza el análisis para determinar la solución del sistema. En este

caso tenemos diferentes comandos que deben especificarse para resolver el sistema de

ecuaciones:

constraints; este comando determina como manejar las condiciones de frontera.

Pueden ser simples (constraints Plain) o pueden ser de transformación (constraints

Transformation). Ambos, son metodologías para introducir las restricciones al

sistema de ecuaciones que se desea solucionar (Gu, Barbato, & Conte, 2009)

numberer; este comando determina la numeración de los grados de libertad. En

esta investigación se usa la metodología RCM, útil para la numeración de

problemas grandes (Cuthill & Mckee, 1969).

system; este comando ordena y guarda el sistema de ecuaciones; este puede

simplificarse si la matriz de rigidez del sistema es simétrica. En esta investigación

se opta por usar la matriz de rigidez completa.

test; este comando evalúa la convergencia de los resultados, debido a que ciertos

algoritmos requieren de una evaluación de convergencia. Para ello, hace uso de

algunas teorías con criterios de convergencia (Pan, Wang, & Nakashima, 2016).



algorithm; este comando define el algoritmo o secuencia de instrucciones para

resolver el sistema de ecuaciones no lineales. En OpenSees, se incluyen diferentes

algoritmos, que pueden facilitar la convergencia.

integrator; este comando, en palabras de McKenna et al. (2000), “determina el

significado de los términos en el sistema de ecuaciones Ax = B”.

analysis; este comando define el tipo de análisis a realizar, estático o dinámico.

analyze; este comando ejecuta las funciones anteriores y resuelve el sistema.

7.1.13 Tsunami_Load.tcl

Esta subrutina determina la magnitud de la fuerza hidrodinámica del tsunami, haciendo

referencia a la sección 4.3 de las fuerzas de tsunami. La fuerza hidrodinámica, puede darse

bajo distintas condiciones que se restringen según su tiempo y distribución espacial; para

ello, esta subrutina hace uso de las formulaciones de Peregrine & Williams (2001), tal como

se muestró anteriormente en la Figura 5-7 de la sección 5.4.

7.1.14 AssignLoads_Horizontal_T.tcl

Al igual que en la subrutina “AssignLoads_Vertical_T.tcl”, se realiza un barrido a los

elementos que serán cargados; en este caso solo se cargan las columnas y se tiene una

condición adicional, la cual referencia a la altura de ola. Adicionalmente, la magnitud de la

fuerza de tsunami, debe descomponerse de acuerdo a la dirección del tsunami y las

coordenadas locales del elemento.

7.1.15 Analisis_T2.tcl

En esta sub-rutina, se realiza el análisis para cargas laterales, incluyendo la rigidez y

deformaciones finales del análisis de cargas verticales o de servicio (evaluadas en la sub-

rutina “Analisis_D.tcl”). En este procedimiento, se guardan los valores resultados de cada

iteración hasta alcanzar el desplazamiento o fuerza objetivo. Esta información es clave

para la construcción de la curva de capacidad de la muestra evaluada. Adicionalmente, se

tienen algunos condicionales, que pretenden evitar que la rutina se detenga

repentinamente, como lo son:

Capítulo 7 89

Convergencia del análisis; si este no se satisface el análisis se detiene y pasará a

evaluar la siguiente muestra.

Existe una falla global en todas las columnas, aunque aún se tenga capacidad de

resistencia por los aceros de refuerzo, debido al modelo constitutivo del material

seleccionado, las secciones de concreto ya han agotado su capacidad (toda la

sección de concreto supero su límite de compresión y/o tensión).

Figura 7-6: Diagrama de flujo subrutina Analisis_T2.tcl.



7.1.16 Evaluar_Dano.tcl

Esta subrutina determina los índices de daño, comparando los valores de capacidad

máxima de la estructura (Fest y Uest) con respecto a los valores de respuesta ante fuerza

de tsunami (Ftsu y Utsu). En esta subrutina se hace uso de los modelos de daño de Park &

Ang (1985), y de HAZUS (FEMA, 2008), para determinar los estados de daño de la

estructura.

7.1.17 Evaluar_Muestras.tcl

La subrutina referida permite determinar el estado de daño para todas las muestras según

el modelo de HAZUS (FEMA, 2008), donde los limites clasifican el daño entre los diferentes

estados:

No daño (ND).

Daño leve (LV).

Daño moderado (MO).

Daño severo (EX).

Daño completo (CL).

7.1.18 Evaluar_ModosFalla.tcl

Esta subrutina determina el número de elementos que fallan según el mecanismo de falla

principal. En otras palabras, toma los resultados de las subrutinas "Evaluar_Columnas.tcl",

"Evaluar_Vigas.tcl", y "Evaluar_Muros.tcl", y determina la cantidad de elementos que fallan

por flexión o cortante.

7.2 Hipótesis de falla.

Debido a que se desconoce la jerarquía de falla para las edificaciones de Tumaco, se

deben emplear diversas hipótesis de fallas, con la finalidad de reducir el esfuerzo

computacional que requiere solucionar el sistema de ecuaciones. Dicho de otro modo, se

deben reducir, en lo posible, los elementos capaces de capturar la respuesta no lineal ante

ciertos esfuerzos, y mantener su respuesta elástica.

Capítulo 7 91

En esta investigación debido a la tipología de las edificaciones, se ha optado por variar las

hipótesis según el sistema estructural.

7.2.1 Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos.

Los pórticos de concreto resistentes a momento, en las buenas prácticas de ingeniería,

tienen una jerarquía en las que se desea que el daño (disipación de energía) se presente

mediante rótulas plásticas en las vigas, garantizando que el esfuerzo cortante resistente

sea mayor al esfuerzo que pueda presentarse (Wang, Su, & Zeng, 2011). Lo anterior, hace

referencia a que las concepciones de diseño estructural sismo-resistente, de pórticos de

concreto, deben tener un mecanismo de falla tal que la disipación de energía se presente

principalmente por flexión.

En las estructuras de Tumaco, dicha hipótesis no puede ser aplicada, puesto que se asume

que la mayoría de edificaciones no cuentan con un diseño que garantice tal mecanismo de

falla. La afirmación en cuestión, se hace con base en las prácticas constructivas que se

evidencian en la región (Torres, 2014). Por ello, en los modelos analizados se incluyeron

elementos que puedan ayudar a determinar mecanismos de falla adicionales a la flexión.

Los mecanismos de falla que se pueden aproximar, con el modelo de estructuras de

concreto reforzado, son:

Flexión acoplada con esfuerzos axiales (flexo-compresión), en vigas y columnas;

empleando secciones transversales compuestas por fibras (X. Huang, 2012)

Esfuerzo cortante, desacoplado en ambas direcciones principales, en vigas y

columnas, mediante un modelo constitutivo uniaxial que se agrega al modelo de

sección transversal.

Esfuerzo cortante, desacoplado en la conexión viga-columna y columna-viga; a

través de un modelo constitutivo uniaxial, incluido en un elemento de longitud cero.

7.2.2 Estructura de mampostería no reforzada (URM).

La mampostería es un material complejo, debido a que está compuesto por bloques de

ladrillo alineados con mortero. Modelar un elemento de mampostería tendría un costo

computacional muy elevado si se realiza mediante un método discreto, donde la respuesta

de cada material es modelado de manera individual (Pietruszczak & Niu, 1992); por ello,



se recure a modelar la mampostería con un método continuo, donde se simplifica,

homogenizando el material. Esta homogenización se ha realizado en diversas

investigaciones, donde se han obtenido modelos constitutivos para caracterizar el material

de mampostería (Paulay & Priestley, 1992).

En este estudio se simplifican los muros de mampostería, empleando el modelo propuesto

por Mostafaei & Kabeyasawa (2004), de una diagonal equivalente actuando como tensor

en el plano de acción. Este modelo evalúa los cuatro (4) probables modos de falla ante

cargas dentro del plano:

Falla por deslizamiento cortante del muro de mampostería horizontalmente

Falla por compresión de la diagonal puntal

Falla por tensión en la diagonal con desprendimiento

Falla por tensión en comportamiento a flexión

Algunos modelos propuestos, como el marco equivalente (Akhaveissy, 2012), el marco con

diagonal equivalente (Caliò, Marletta, & Pantò, 2012) y el marco rígido con elementos

extremos de longitud cero tipo links (Mobarake, Khanmohammadi, & Mirghaderi, 2017),

simplifican la respuesta de la mampostería a un macro elemento, capaz de capturar la

respuesta según los modos de falla antes mencionados.

Por lo anterior, en el presente proyecto, se optó por usar el modelo de Caliò et al. (2012),

para modelar la estructura de mampostería simple, asumiendo la diagonal equivalente

propuesta por Mostafaei & Kabeyasawa (2004), tal como se describió en la sección 5.3.2

“Muros”.

Adicional a lo anterior, el modelo no cuenta con la interface entre elementos discretos que

menciona Caliò et al. (2012), y el pórtico, es modelado con un marco equivalente al muro

de mampostería que solo tendrá respuesta en el rango elástico (elementos Zero-Lenght),

puesto que el daño será concentrado únicamente en la diagonal, tal como se describe en

la sección 5.3.2 de muros. Un esquema de este modelo simplificado, puede ser observado

en la Figura 7-7.

Capítulo 7 93

Figura 7-7: Esquema de modelo empleado para mampostería en OpenSees.

Para la mampostería no reforzada, no se tienen en cuenta los efectos de respuesta

estructural por las aberturas, y tampoco se evalúa la resistencia ante cargas fuera del

plano; sólo se tiene en cuenta la resistencia ante cargas dentro del plano de acción del

elemento tipo muro. Esto quiere decir que, cargas por fuera del plano de acción no afectan

la respuesta de dicho elemento.

7.2.3 Estructuras de madera y palafitos.

Las estructuras de madera son especiales, tal como se especificó en la sección 5 de

modelación numérica; las estructuras de madera no cuentan con una jerarquía en sus

modos de falla. Esta condición, hace que las estructuras de madera, en Tumaco, requieran

de otras investigaciones para validar la hipótesis de mecanismo de falla descrito en esta

investigación.

La principal hipótesis que se ha definido para las estructuras de madera, es una falla por

deslizamiento y por cortante en la conexión viga-columna y columna-viga. Este

mecanismo, requiere de un elemento extremo que concentre el daño en las uniones. Por

ello, se hace uso de los elementos de longitud cero (Zero-Length) en los extremos de las

columnas y vigas. Adicionalmente, se emplean diagonales equivalentes para simular los

paneles de madera. Estas diagonales describen el comportamiento estructural observado

en los ensayos experimentales de Chukwuma & Gary (1998). Sin embargo, posteriores



investigaciones deben asegurar que los mecanismos de falla, aquí enunciados, si son

compatibles con los determinados para las estructuras en Tumaco.

Figura 7-8: Esquema de modelo empleado para palafitos en OpenSees.

Las estructuras de palafitos, tienen una característica adicional, pues sus pilares

sobresalen del nivel del mar. Debido a esta tipología, el modelo estructural debe incluir la

altura adicional de los pilares que soportan estas viviendas. Esta condición afecta la

respuesta estructural, debido a que incluir paneles de madera en el nivel superior, podría

inducir a una condición de estructura flexible sobre estructura rígida. La Figura 7-8, muestra

un esquema del modelo de palafitos, donde los elementos del nivel inferior, las columnas

y las vigas, son secciones de madera que tendrán respuesta elástica; y el daño se

concentrará únicamente en las conexiones y la diagonal equivalente.

7.3 Curvas de capacidad.

Las curvas de capacidad, se obtienen a partir de los resultados del análisis estructural de

cada muestra, donde se representa gráficamente la relación entre la fuerza aplicada y el

desplazamiento asociado a dicha fuerza.

Capítulo 7 95

Para entender, los resultados gráficos, en la Figura 7-9, se presentan dos esquemas de la

curva de capacidad característica de una estructura o edificación. En estas se puede

observar que, al aplicar una fuerza, la estructura responde con un desplazamiento,

teniendo en cuenta que existe una relación directamente proporcional. Sin embargo, la

respuesta puede variar, bien sea por el comportamiento mecánico de los materiales, o por

el mecanismo de falla que se induce por una distribución particular de esfuerzos. Es por

ello, que la Figura 7-9a, se observa una curva de capacidad lineal, la cual representa una

respuesta frágil (); por otro lado, en la Figura 7-9b, se observa una curva más extendida

(respuesta no lineal), la cual representa una respuesta dúctil.

Figura 7-9: Esquemas de curvas de capacidad típicas de una estructura.

Para cada edificación típica en Tumaco, se tomó una cantidad de muestras que varían

según los límites de altura de ola impuestos para analizar. La Tabla 7-1, muestra el número

de muestras total y la cantidad de veces que se realizaron análisis para obtener datos de

salida, necesarios para la construcción de las curvas de capacidad.



Tabla 7-1: Cantidad de muestras y datos de salida para construir curvas de capacidad.

Estructura Típica

Altura de ola inicial

Altura de ola final

Incremento de altura

Muestras por incremento

Muestras totales

Número de análisis /

Datos salida

Pórticos de concreto 1 Piso T1 (M-PCP1-T1) 0.1 6 0.1 500 30000 24858566

Pórticos de concreto 1 Piso T2 (M-PCP1-T2) 0.1 6 0.1 500 30000 16828750

Pórticos de concreto 2 Pisos

(M-PCP2) 0.1 8 0.1 500 40000 86455224

Pórticos de concreto 3 Pisos

(M-PCP3) 0.1 10 0.1 500 50000 152849602

Mampostería simple

(M-MP) 0.1 6 0.1 500 30000 28468426

Paneles de madera (M-PN) 0.1 6 0.1 500 30000 9042187

Palafitos (M-PL) 0.1 6 0.1 500 30000 13239960

7.4 Resultados.

Cada tipo de edificación cuenta con su propia curva de capacidad; esta cuerva varía en

función de la distribución de la carga y los parámetros que definen las características

mecánicas y geométricas de cada muestra. El análisis en OpenSees, se realiza bajo

condiciones de carga estática y se puede asimilar a un análisis de Push-Over (NSA-P)

(Chopra & Goel, 2001), pero el análisis se realizó bajo un control de fuerza (NSA-FC) y no

de desplazamiento.

7.4.1 Pórticos de concreto reforzado.

Las curvas de capacidad, para todas las muestras resultantes de las diferentes

edificaciones de pórticos de concreto típicos de Tumaco, se observan en las Figura 7-10,

Figura 7-11, Figura 7-12, Figura 7-13, donde se han clasificado las curvas dependiendo de

la altura de ola, la cual es referente para la distribución de la carga, y se ha adicionado una

curva que representa la media de las diferentes muestras para una misma altura de ola.

Capítulo 7 97


piso tipo 1 (M-PCP1-T1).


piso tipo 2 (M-PCP1-T2).



Figura 7-12: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de dos

(2) pisos (M-PCP2).

Figura 7-13: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de tres

(3) pisos (M-PCP3).

Capítulo 7 99

Las curvas de capacidad de concreto, evidencian que el mecanismo de falla varía con

respecto a la distribución de la carga (altura de ola, h). Esto se observa en cómo la

estructura gana ductilidad, a medida que la longitud de distribución de la carga se hace

mayor. Por otro lado, en la rutina realizada, se logra identificar el tipo de falla de cada

muestra, comparando el límite de capacidad, de todos los elementos de una muestra, ante

cierto tipo de falla, con la deformación unitaria y esfuerzo al que se ve sometido.

Un ejemplo, de como opera la rutina seria: (1) se toma un elemento tipo columna, y para

cada incremento de fuerza, dentro del procedimiento de análisis, (2) se obtiene la

información de esfuerzo y deformación de todas las fibras de una sección en todos los

puntos de integración; y (3) una vez se supere, en un porcentaje, la capacidad de todas

las fibras de concreto (rotura), se marca una falla por flexión en este elemento. Lo mismo

aplicaría para la sección resistente a cortante.

Figura 7-14: Porcentaje de muestras de edificaciones según el mecanismo de falla

predominante en relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo

1 (M-PCP1-T1).

10

0

Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés



predominante en relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo

2 (M-PCP1-T2).


predominante en relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de dos pisos

(M-PCP2).

Capítulo 7 101

Las Figura 7-14, Figura 7-15 y Figura 7-16, muestran los tipos de falla predominante en

elementos en relación a la altura de ola (h), para cada estructura de concreto. Este control,

únicamente se dispuso para estructuras de concreto (M-PCP), pero puede ser incluido en

las estructuras de madera y mampostería, siempre que puedan involucrarse más

mecanismos de falla.

7.4.2 Estructura de mampostería simple.

La estructura de mampostería, únicamente puede obtener una respuesta no lineal en la

diagonal (plasticidad concentrada); es por ello que las curvas de capacidad de este tipo de

estructuras difieren de aquellas obtenidas para estructuras de concreto. En la Figura 7-17

se observan las curvas de capacidad de todas las muestras que obtenidas del análisis

realizado a la estructura.

Figura 7-17: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de

mampostería simple (M-MP).

Las estructuras de mampostería, generalmente tienen un mecanismo de falla frágil,

localizada en la diagonal equivalente; en muy pocas muestras, se observa una respuesta

rigidizable o con endurecimiento. En mayoría, las muestras presentan un comportamiento

reblandecible o de degradación de la rigidez; lo cual hace que el análisis, controlado por

10

2



fuerza, nunca supere el límite de resistencia máxima, en la mayoría de los casos, el límite

máximo dentro del rango elástico.

7.4.3 Estructuras de madera.

Las estructuras de madera, al igual que las estructuras de mampostería, tienen la hipótesis

de un mecanismo de falla que, en esta investigación, se ha enfocado en las conexiones.

Dicha condición o hipótesis, junto con el análisis controlado por fuerza, hacen que las

curvas de capacidad, de estructuras de madera, no presenten una respuesta dúctil; tal

como se observa en la Figura 7-18 y Figura 7-19 de las curvas de capacidad para las

estructuras de panel de madera y palafitos respectivamente.


madera (M-PN).

Capítulo 7 103


madera (M-PL).

En las curvas de capacidad de las estructuras de palafitos (Figura 7-19), se puede observar

un cambio en la rigidez después de superar 1m de altura de ola (h). Esto se debe a la

condición explicada anteriormente (sección 7.2.3), donde los palafitos tienen una elevación

sobre el nivel del mar. Esta elevación hace que la distribución de fuerzas cambie, debido

a la diferencia de coeficiente de aberturas, entre el nivel inferior y superior de estas

estructuras; esta condición de carga, se observa en la Figura 7-20. En este caso, la

edificación se modelo con una elevación adicional de 1m.

10

4



Figura 7-20: Esquema distribución de fuerza en estructura de palafitos (M-PL).

8. Modelos de Daño.

A medida que la altura de ola (h) incrementa, es muy probable que el daño estructural sea

mayor; por tal motivo, medir o determinar el daño estructural, requiere de métodos que,

cuantitativamente, nos describan el daño de cada muestra; con la finalidad de usar dicha

magnitud en la construcción de las curvas de fragilidad.

Este capítulo, pretende mostrar dos (2) modelos de daño que se han aplicado a los

resultados obtenidos (información de deformaciones y esfuerzos de las estructuras

analizadas); y estos fueron incluidos en la rutina desarrollada en OpenSees, como un post-

proceso al análisis estructural; tal acción con el objetivo de obtener el estado o nivel de

daño (DS), bajo el cual se encuentra la estructura, al ser sometida a ciertas condiciones

de carga de tsunami.

8.1 Modelo de estimación de daño de Park & Ang (1985).

El modelo de Park & Ang (1985), determina el nivel de daño bajo las condiciones de

máxima deformación y energía histeretica absorbida. Lo anterior hace referencia a que el

modelo determina el daño a partir de métodos de ductilidad y de energía simultáneamente.

El modelo de Park & Ang (1985), ha sido ampliamente usado en la evaluación de daños

estructurales y estudios de vulnerabilidad sísmica (Guo, Wang, Li, Zhao, & Du, 2016). Y

es uno de los modelos más simples y prácticos que se pueden aplicar a diversos problemas

(Rinaldin & Amadio, 2018) (W. Huang, Zou, Qian, & Zhou, 2018). Este modelo, expresa el

índice de daño (DI) (Ec. 8.1) asi,

𝐷𝐼𝑃𝐴 =𝛿𝑚𝛿𝑢+ 𝛽𝑃𝐴

∫𝑑𝐸

𝑄𝑦𝛿𝑢 (8.1)

donde, 𝛿𝑚 es la deformación máxima alcanzada cuando la estructura es cargada, 𝛿𝑢 es la

deformación última bajo cargas monotónicas, 𝛽𝑃𝐴 es un coeficiente de combinación no



negativo, 𝑑𝐸 es el incremento de energía histeritica y 𝑄𝑦 es la resistencia máxima de la

estructura.

Este modelo tiene una apreciable efectividad para determinar niveles de daño leve (LV) y

de daño completo (CL). Sin embargo, tiende a fallar para predecir el incremento gradual

del daño entre los otros niveles de daño (DS) (Sinha & Shiradhonkar, 2012).

Debido a que la fuerza de tsunami, tiene una naturaleza de acciones monotónicas y ha

sido analizado bajo una condición estática. La parte histeretica del daño, en la ecuación

8.1, no es aplicable. Bajo este criterio, la ecuación 8.1, seria modificada como se describe

en la ecuación 8.2

𝐷𝐼𝑃𝐴 =𝛿𝑚𝛿𝑢

(8.2)

Para determinar el nivel de daño, se requiere de límites que evalúen los índices de daño y

determinen qué nivel de daño (DS) está asociado a éste. Estos límites han sido altamente

discutidos y se tiene claridad sobre su uso en estructuras de concreto sometidas a cargas

de sismos (Cao, Ronagh, Ashraf, & Baji, 2014) (Mergos & Kappos, 2009). Sin embargo,

las cargas sísmicas difieren de las cargas de tsunamis, y por ello se requiere de mayor

investigación para definir límites exactos que permitan involucrar las cargas de tsunamis.

Por tal motivo, en esta investigación, se ha optado por usar los límites descritos en

Golafshani, Bakhshi, & Tabeshpour (2005), los cuales se especifican en la Tabla 8-1, para

cada nivel de daño. Estos límites, han sido determinados, a partir de experimentación, para

estructuras de concreto sometidas a cargas cíclicas de sismo (Cao et al., 2014). Sin

embargo, una particularidad del modelo de Park & Ang (1985), es que los límites a los

índices de daño, pueden ser usados para otro tipo de estructuras, diferentes a los pórticos

de concreto reforzado (Arjomandi, Estekanchi, & Vafai, 2009). Algunas investigaciones en

análisis de daño para pórticos de acero, muros de mampostería no reforzada y estructuras

de madera, han empleado el modelo de Park & Ang (1985) satisfactoriamente, usando

límites especificados para estructuras de concreto (Arjomandi et al., 2009), (Rinaldin &

Amadio, 2018), (Pu & Wu, 2018).

Capítulo 8 107

Tabla 8-1: Límites de índices de daño (DIPA) para definir los niveles de daño en el modelo

de Park & Ang (1985)

Niveles de daño (DS)

Limites a DIPA

Park & Ang (1985)

No Daño (DSND) 0.00 - 0.10

Leve (DSLV) 0.10 - 0.25

Moderado (DSMO) 0.25 - 0.40

Severo/Extremo (DSEX) 0.40 - 0.80

Completo / Colapso (DSCL) > 0.80

8.2 Modelo de estimación del daño de HAZUS (FEMA, 2008).

El modelo de HAZUS (FEMA, 2008), fue propuesto por primera vez en el manual técnico

para el uso del software de análisis de riesgo HAZUS (FEMA, 2008). Este modelo tiene

como base, la máxima deformación que puede alcanzar una estructura, mediante el uso

del desplazamiento relativo o deriva máxima, que puede experimentar antes de alcanzar

un determinado nivel de daño. La fórmula para determinar la deriva global (𝛾𝑔) de una

estructura, se define en la Ecuación 8.3 así,

𝐷𝐼𝐻𝑍 = 𝛾𝑔 =𝑈𝑟𝑜𝑜𝑓𝐻𝑒𝑠𝑡

(8.3)

donde, 𝛾𝑔 es la deriva global de la estructura, 𝑈𝑟𝑜𝑜𝑓 es el desplazamiento lateral, generado

por determinada carga, en el último nivel o cubierta, y 𝐻𝑒𝑠𝑡 es la altura medida desde la

base hasta el último nivel o cubierta de la estructura. Para fines prácticos de esta

investigación, se reconoce la deriva global, como el índice de daño (DI) en el modelo de

HAZUS.

La metodología descrita en HAZUS, fue desarrollada para estructuras sometidas a cargas

sísmicas. Por ello, está basada únicamente en desplazamientos, caso contrario a lo que

sucede con las cargas de tsunami, donde el límite ultimo de las estructuras está asociado

a la máxima resistencia de la misma (Attary et al., 2017). Adicional a ello, la metodología



HAZUS, asume que existe un criterio mínimo de diseño estructural, incluso cuando se trata

de edificaciones clasificadas en “pre-code” (Hancilar, Çaktı a, Erdik, Franco, & Deodatis,

2014), lo cual hace que HAZUS requiera de una corrección a sus límites cuando se evalúan

edificaciones ante cargas diferentes a los sismos. No obstante, la metodología de HAZUS

se actualiza constantemente, y en una de sus más recientes versiones, se ha incluido la

evaluación de daño para edificaciones en zonas de riesgo de tsunami (FEMA, 2017). Sin

embargo, la metodología para medir el daño no se ha modificado, con respecto a lo

descrito en su versión para análisis de riesgo sísmico.

Los límites, descritos en HAZUS (FEMA, 2017), para las edificaciones típicas en este

estudio, son las mostradas en la Tabla 8-2 para el nivel de diseño de “pre-code”, de donde

se puede apreciar que las estructuras consideradas por la metodología de HAZUS, deben

contar con una capacidad de deformación alta (mayor a 1%), la cual solo puede darse

cuando el mecanismo de falla predominante es por flexión.

Tabla 8-2: Límites de deriva (𝛾𝑔) para definir los niveles de daño (DS), tal como se

especifican en la metodología de HAZUS (FEMA, 2017).

Criterio de

diseño

Clasificación HAZUS de

edificaciones

Niveles de daño (DS) HAZUS (FEMA, 2017)

No Daño (DSND)

Leve (DSLV)

Moderado (DSMO)

Severo/Extremo (DSEX)

Completo / Colapso

(DSCL)

High-Code

Seismic Design Level

Concrete Frame with Unreinforced Masonry Infill Walls (C3L)

- - - - -

Unreinforced Masonry Bearing Walls (URML)

- - - - -

Wood, Light Frame (W1)

menor a 0.004

0.004-0.012

0.012-0.040

0.040-0.100 mayor a

0.100

Moderate‐Code

Seismic Design Level


- - - - -

Capítulo 8 109

Criterio de

diseño

Clasificación HAZUS de

edificaciones

Niveles de daño (DS) HAZUS (FEMA, 2017)

No Daño (DSND)

Leve (DSLV)

Moderado (DSMO)

Severo/Extremo (DSEX)

Completo / Colapso

(DSCL)


- - - - -


menor a 0.004

0.004-0.010

0.010-0.031

0.031-0.075 mayor a

0.075

Low‐Code Seismic Design Level


menor a 0.003

0.003-0.006

0.006-0.015

0.015-0.035 mayor a

0.035


menor a 0.003

0.003-0.006

0.006-0.015

0.015-0.035 mayor a

0.035


menor a 0.004

0.004-0.010

0.010-0.031

0.031-0.075 mayor a

0.075

Pre‐Code Seismic Design Level


menor a 0.002

0.002-0.005

0.005-0.012

0.012-0.028 mayor a

0.028


menor a 0.002

0.002-0.005

0.005-0.012

0.012-0.028 mayor a

0.028


menor a 0.003

0.003-0.008

0.008-0.025

0.025-0.060 mayor a

0.060

Para determinar el equivalente de clasificación de HAZUS, a las edificaciones típicas

especificadas en este estudio para la ciudad de Tumaco, se toma lo descrito en la Tabla

8-3.



Tabla 8-3: Equivalente de clasificación HAZUS (2008), de las edificaciones típicas en Tumaco, definidas en esta investigación.

Clasificación HAZUS (2008) Descripción Equivalente a edificaciones


Pórticos de concreto con muros de mampostería no reforzada de baja altura (1 a 3 pisos)

M-PCP1-T1 M-PCP1-T2 M-PCP2 M-PCP3


Muros de mampostería no reforzada de baja altura (1 y 2 pisos)

M-MP

Wood, Light Frame (W1) Pórticos livianos de madera M-PN M-PL

8.3 Otros modelos de estimación del daño.

Los modelos de daño de Park & Ang (1985) y HAZUS (FEMA, 2008), tienen limitaciones

en cuanto a determinar niveles de daño para estructuras con mecanismos de falla

diferentes a flexión, lo cual los hace ideales para analizar y cuantificar el daño en

estructuras sometidas a cargas sísmicas (Cao et al., 2014). Por ello, es importante aclarar

la necesidad de realizar investigaciones futuras, que permitan identificar o formular un

modelo de daño que se ajuste a las condiciones de carga de tsunamis y la respuesta

estructural asociada a dichas cargas.

Uno de los principales mecanismos de falla, observados en las estructuras analizadas en

esta investigación, es la falla frágil por cortante. Por lo anterior, modelos más complejos,

que involucren la posible combinación entre mecanismos de falla por cortante y por flexión,

tales como los propuestos por Mergos & Kappos (2009) y Cao et al. (2014), pueden ser

una alternativa para lograr mayor exactitud en cuanto al análisis del daño estructural. Sin

embargo, emplear dichos modelos, implica un costo computacional mayor debido a la

cantidad de información adicional que se requiere; es por ello que, en esta investigación

se ha optado por simplificar el análisis de daño, y se escogieron los modelos más prácticos.

Adicionalmente, investigaciones recientes, con objetivos similares a esta investigación,

han usado el modelo de HAZUS (FEMA, 2008), para cuantificar el daño estructural

(Charvet, Macabuag, & Rossetto, 2017) (Attary et al., 2017) (Alam et al., 2018).

Capítulo 8 111

8.4 Niveles de daño (DS).

La clasificación de los niveles de daño, ha sido tomada de la metodología descrita en

HAZUS (FEMA, 2008) para el análisis y evaluación de riesgo ante amenaza sísmica. La

Tabla 8-4, muestra la clasificación de los niveles de daño y adicionalmente una descripción

de los daños observables.

Tabla 8-4: Descripción cualitativa de los diferentes niveles de daño, comparando lo expresado en la metodología para sismos de HAZUS (FEMA, 2008), y en la metodología para tsunamis de HAZUS (FEMA, 2017).

Niveles de daño

Descripción HAZUS (FEMA, 2008)

Descripción HAZUS (FEMA, 2017).

No Daño (ND)

La estructura sigue en funcionamiento. No hay daños a elementos estructurales y tampoco daños considerables a elementos no estructurales

No se clasifica

Leve (LV)

La estructura está disponible para su uso después del evento, pero presenta algunos daños a elementos no estructurales. No requiere de intervención estructural o reforzamiento

No se clasifica

Moderado (MO)

La estructura presenta algunos daños en elementos estructurales. Requiere de intervención estructural o reforzamiento para ser reutilizada.

Se localiza un limitado daño en los elementos estructurales de las plantas bajas, los muros presentan algunas fisuras por rotura en la diagonal, los arrostramientos de acero están en fluencia y se evidencian fisuras por flexión en elementos de concreto. Requiere de una intervención estructural, y su uso será limitado.



Niveles de daño

Descripción HAZUS (FEMA, 2008)

Descripción HAZUS (FEMA, 2017).

Severo/Extremo (EX)

La estructura presenta varios daños en elementos estructurales. Requiere de intervención estructural o reforzamiento inmediato para no colapsar; puede que no vuelva a ser reutilizada.

Se evidencian mecanismos de falla completos en los niveles inferiores, en varios elementos; los muros presentan fallas por cortante, con rotura en la diagonal; se evidencian rótulas plásticas en las columnas y posible pandeo del refuerzo. Adicionalmente, se presenta erosión o socavación que limita la capacidad de la cimentación.

Completo / Colapso (CL)

La estructura ha perdido estabilidad, no puede ser reparada y probablemente colapsará o ha colapsado.

Una significante porción de elementos estructurales ha excedido su capacidad y/o varios elementos críticos, como conexiones, han fallado, y como resultado existe un riesgo permanente, debido a un colapso parcial, colapso total o que la estructura ha perdido su cimentación. Posiblemente se presente erosión excesiva y daños sustanciales en la cimentación.

Las clasificaciones de HAZUS (FEMA, 2017), no incluyen los niveles de daño de no daño

(ND) y daño leve (LV), debido a que no son necesarios, en su metodología, para determinar

las pérdidas y el daño estructural, debido a cargas por tsunami.

9. Curvas de Fragilidad.

Las curvas de fragilidad, son definidas como la representación de la función de distribución

acumulada, de la probabilidad de no exceder un estado o nivel de daño específico, dada

una determinada respuesta estructural, ante la variación de un parámetro de intensidad

(IM), como lo puede ser la aceleración pico efectiva, en los sismos, o la altura de ola (h),

velocidad (u) o el momento de flujo (hu2) para tsunamis (Suppasri, Koshimura, Matsuoka,

Gokon, & Kamthonkiat, 2012).

Construir las curvas de fragilidad, requiere de una estimación del daño, la cual se realiza

mediante la clasificación del daño en los diferentes niveles, tal como se describió en el

Capítulo 8. Posteriormente, para cada una de las muestras (N), se obtiene el índice de

daño (DI), se evalúa si éste sobrepasa los límites para cualquier nivel de daño (DS) y se

acumula la cantidad de muestras que exceden los límites de los diferentes niveles.

Finalmente, se halla la probabilidad (Pj), dividiendo la cantidad de muestras en cada nivel

(NDS), por el número total de muestras analizadas (Nmax). En la ecuación 9.1, se muestra

la fórmula para determinar la probabilidad de excedencia de daño (Pj). Y en la Figura 9-1,

se muestra un diagrama con el procedimiento para evaluación de las muestras. Esta

metodología, está mejor explicada por Porter et al. (2007), donde existen 3 metodologías,

dependiendo del muestreo y el control que se realizó en las muestras analizadas. No

obstante, esta investigación se ajustó a la metodología B que detalla Porter et al. (2007),

debido a que se mantiene el número de muestras cada vez que varía el parámetro de

intensidad.

𝑃𝑗 =𝑁𝐷𝑆

𝑁𝑚𝑎𝑥⁄ (9.1)



Figura 9-1: Diagrama de procedimiento para determinar la probabilidad de ocurrencia de

cierto nivel de daño para la construcción de las curvas de fragilidad.

9.1 Función de Fragilidad.

Los resultados de la probabilidad de excedencia (Pj), generalmente se ajustan a una

función probabilística. La función más usada, para representar la información de la curva

de fragilidad, es la log-normal, la cual se define matemáticamente como lo muestra la

ecuación 9.1, así,

𝑃𝑗 = 𝐹(𝑋) = 𝛷 [ln(𝑋)− 𝜍

𝑚

𝜉] (9.2)

Capítulo 8 115

donde, 𝛷 es la distribución estándar normal, 𝑋 es el mismo parámetro de medición de la

intensidad (IM), 𝜍𝑚 y 𝜉 son la media y la desviación estándar de la información log-normal

del parámetro de intensidad (IM). Actualmente, existen diversos métodos estadísticos para

obtener funciones probabilísticas “log-normales” que se ajusten a los resultados.

Seleccionar el mejor método que se ajuste a los resultados, depende principalmente del

tipo de problema y del tipo de información que se ha recolectado (Porter et al., 2007). Pese

a ello, dicha selección mejora únicamente la correlación entre los resultados y la función

probabilística, mas no afecta la fuente de los resultados obtenidos. En este estudio, las

curvas de fragilidad fueron determinadas a partir de la función probabilística log-normal del

error complementario de Gauss, la cual describe una forma sigmoidea, y es ampliamente

usada para describir problemas de vulnerabilidad (Sudret & Mai, 2013). Esta función está

detallada en la ecuación 9.3, así,

𝑃𝑗 = 𝐹(𝑋) =1

2𝑒𝑟𝑓𝑐 [

‐ln(𝑋)− 𝜍𝑚

𝜉√2] (9.3)

donde, la función 𝑒𝑟𝑓𝑐 es el error complementario de Gauss.

9.2 Regresión no lineal.

Debido a que la función, que representa la probabilidad de excedencia de un nivel de daño,

es una función no lineal, se debe realizar una regresión que permita identificar los valores

de media (𝑐𝑚) y desviación estándar (𝜉), que den como resultado el mejor ajuste a los

datos. Lo previo implicaría usar algún método estadístico que permita determinar los

valores de dichos parámetros con el menor error posible; en otras palabras, determinar los

valores de 𝑐𝑚 y 𝜉 que tengan mayor correlación con los resultados de probabilidad de

excedencia de daño (Pj).

Por ello, en esta investigación se recurre al método o algoritmo iterativo de Levenberg-

Marquardt; el cual ha sido ampliamente estudiado para la determinación de parámetros en

regresión no lineal. Esta metodología ha sido aplicada en un lenguaje de programación

desarrollado por Gavin (2017). Esto, permitió que el proceso de post-análisis se realizara

en el lenguaje de programación R (J. M. Chambers, 2008), para desarrollar el

procedimiento de construcción de las curvas de fragilidad. La Tabla 9-1, muestra los



resultados obtenidos para los parámetros, aplicando el procedimiento de regresión no

lineal.

Tabla 9-1: Resultados de regresión no lineal, para determinar funciones de probabilidad, usando como medida de intensidad (IM) la altura de ola (h) y el daño evaluado con el

modelo de HAZUS (FEMA, 2008) y el modelo de Park & Ang (1985).

Estructura Tipo

Nivel de daño

HAZUS (2008) Park & Ang (1985)

Iteraciones Error

Relativo

Media

(𝜍𝑚)

Desviación

Estándar (𝜉) Iteraciones

Error Relativo

Media

(𝜍𝑚)

Desviación

Estándar (𝜉)

M-PCP3

Leve (LV) 10 0.025 -0.750 0.281 8 0.111 -0.117 0.860

Moderado (MO) 8 0.010 -1.091 0.319 9 0.067 -1.043 0.523

Severo (EX) 10 0.010 -1.217 0.381 9 0.033 -1.166 0.459

Completo (CL) 9 0.012 -1.251 0.411 8 0.020 -1.224 0.429

M-PCP2

Leve (LV) 9 0.006 -0.432 0.267 9 0.065 0.096 0.903

Moderado (MO) 9 0.010 -0.767 0.300 10 0.060 -0.841 0.511

Severo (EX) 9 0.010 -0.920 0.353 9 0.025 -0.948 0.443

Completo (CL) 8 0.013 -1.004 0.385 8 0.014 -0.989 0.411

M-PCP1-T2

Leve (LV) 9 0.003 0.097 0.310 8 0.030 0.187 0.676

Moderado (MO) 10 0.005 -0.251 0.335 9 0.012 -0.433 0.485

Severo (EX) 9 0.009 -0.430 0.376 9 0.014 -0.508 0.469

Completo (CL) 10 0.014 -0.553 0.405 10 0.016 -0.554 0.457

M-PCP1-T1

Leve (LV) 9 0.003 0.103 0.282 7 0.021 0.207 0.655

Moderado (MO) 10 0.009 -0.248 0.303 8 0.015 -0.414 0.446

Severo (EX) 9 0.011 -0.416 0.338 9 0.011 -0.494 0.428

Completo (CL) 9 0.008 -0.533 0.370 9 0.011 -0.539 0.418

M-MP

Leve (LV) 7 0.005 0.655 0.432 5 0.000 1.337 0.647

Moderado (MO) 7 0.012 0.428 0.555 5 0.001 0.707 0.606

Severo (EX) 7 0.007 0.386 0.640 5 0.001 0.541 0.640

Completo (CL) 7 0.003 0.378 0.683 6 0.001 0.439 0.665

M-PN

Leve (LV) 5 0.001 1.069 0.511 6 0.001 0.918 0.552

Moderado (MO) 6 0.001 0.511 0.456 7 0.003 0.136 0.523

Severo (EX) 9 0.001 0.056 0.402 8 0.005 -0.091 0.520

Completo (CL) 9 0.008 -0.349 0.428 9 0.005 -0.256 -0.256

M-PL

Leve (LV) 11 0.004 -0.058 0.037 14 0.025 -0.138 0.129

Moderado (MO) 14 0.022 -0.135 0.104 12 0.034 -0.417 0.255

Severo (EX) 12 0.024 -0.282 0.176 10 0.031 -0.543 0.285

Completo (CL) 10 0.018 -0.554 0.248 10 0.036 -0.636 0.305

Capítulo 8 117

9.3 Resultados de curvas de fragilidad.

Las curvas de fragilidad, fueron construidas a partir del parámetro de control, altura de ola

(h), el cual representa el parámetro de medición de la intensidad (IM) en la construcción

de las curvas de fragilidad. Construir las curvas de fragilidad para tsunamis, únicamente a

partir de la altura de ola (h), ha sido ampliamente discutido (Alam et al., 2018). La

preocupación principal, que se plantean otras investigaciones, es que la altura de ola (h)

por sí sola, no es representativa para construir y definir las curvas de fragilidad (Koshimura

et al., 2009), debido a que otros parámetros, que están directamente relacionados con el

daño, no se tienen en cuenta. Sin embargo, en esta investigación, se cree que debe existir

correlación entre la información mostrada en los mapas de exposición a tsunamis y las

curvas de fragilidad. Los mapas, resultado de las modelaciones de tsunamis, generalmente

están representados con la máxima altura de ola obtenida en las diferentes localizaciones

o áreas mostradas; es por ello, que en esta investigación se dio la necesidad de generar

coherencia entre la información suministrada por las diferentes partes involucradas en el

análisis y evaluación del riesgo. No obstante, se aclara que las curvas de fragilidad pueden

ser obtenidas usando otros parámetros como medición de la intensidad (IM), y por ello se

muestran las curvas de fragilidad y procedimiento de la sección 9.5.

Los resultados de las curvas de fragilidad, se presentan para cada una de las edificaciones

típicas. Las curvas de fragilidad para estructuras de concreto se presentan en la Figura 9-

2, Figura 9-3, Figura 9-4 y Figura 9-5.





(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008)

Capítulo 8 119



(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008)





de HAZUS (FEMA, 2008)

Capítulo 8 121




Se resalta que, las curvas de fragilidad, resultante de las edificaciones M-PCP1-T1 y M-

PCP1-T2, son similares y quizás pueda simplificarse en un (1) solo tipo de edificación; lo

cual facilitaría la clasificación, el análisis y recolección de información. Por otra parte, se

observa que las curvas de fragilidad obtenidas, a partir del modelo de HAZUS (FEMA,

2008), tienen mayor definición entre los distintos niveles de daño, que las curvas de



fragilidad resultado del modelo de Park & Ang (1985). Este problema, ya había sido

discutido en el capítulo 8, y es una de las limitaciones de aplicar este modelo, pues sus

límites han sido estandarizados sin tener en cuenta el comportamiento final de la

estructura. En otras palabras, desconocer el mecanismo de falla y la forma deformada

global de la estructura, tiene un gran impacto en la medición correcta del daño. No

obstante, este problema solo se presenta en los niveles de daño intermedios, pues el

modelo de Park & Ang (1985) describe bien los niveles de daño leve (LV) y completo (CL).

Así mismo, se muestran en la Figura 9-6 los resultados de las curvas de fragilidad para la

edificación de mampostería. Y en la Figura 9-7 y Figura 9-8, se muestran los resultados de

curvas de fragilidad para las edificaciones de panales de madera y palafitos

respectivamente.

Con respecto a las curvas de fragilidad mostradas en la Figura 9-6, para las edificaciones

de mampostería (M-MP), observamos que, a diferencia de las curvas de fragilidad para

estructuras de concreto, aquí las curvas se definen y delimitan mejor con el modelo de

Park & Ang (1985). Esto puede estar relacionado con la función probabilística escogida en

la sección 9.1, resaltando también la necesidad de una función que represente mejor los

resultados. No obstante, los límites definidos en HAZUS para mampostería, han sido

cuestionados por otros autores (J. Li & Weigel, 2006), y quizás deba replantearse la

necesidad de calibrar o validar dichos límites en la evaluación y definición del daño en este

modelo.

Capítulo 8 123

Figura 9-6: Curvas de fragilidad para edificación típica de mampostería (M-MP), (a) con

los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de

HAZUS (FEMA, 2008)

Por otro lado, las curvas de fragilidad de las estructuras en madera (M-PN y M-PL), tienden

a ajustarse muy bien a los resultados obtenidos por ambos modelos, y se puede evidenciar

una similitud entre ambas; destacando que el modelo de daño Park & Ang (1985) mejora

considerablemente en la representación y delimitación de los niveles de daño intermedios

(MO y EX), aun cuando el modelo de daño no fue creado para este tipo de estructuras.



Figura 9-7: Curvas de fragilidad para edificación típica de paneles de madera (M-PN), (a)

con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo


Capítulo 8 125

Figura 9-8: Curvas de fragilidad para edificación típica de palafitos (M-PL), (a) con los

resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de HAZUS

(FEMA, 2008)

9.4 Comparativa de curvas de fragilidad.

Se realizó una comparación entre las curvas de fragilidad obtenidas, para la edificación M-

PCP2, con la metodología analítica y las curvas empíricas desarrolladas por Suppasri et

al. (2012). En la Figura 9-9, se muestran 3 curvas de fragilidad empíricas para edificaciones



de concreto en diferentes localizaciones del mundo, y las curvas de fragilidad, para la

edificación M-PCP2, obtenidas con los modelos de daño de Park & Ang (1985) y HAZUS

(FEMA, 2008), para el nivel de daño completo (CL).

Figura 9-9: Comparación de curvas de fragilidad entre las desarrolladas por Suppasri et

al. (2012) y las curvas de fragilidad obtenidas para la edificación tipo M-PCP2, para el nivel

de daño CL con los modelos de Park & Ang (1985) de HAZUS (FEMA, 2008).

Se puede apreciar en la Figura 9-9 que las curvas de la edificación tipo M-PCP2 tienen

mayor fragilidad, una vez se alcanzan los 2m de altura de ola, con respecto a las empíricas

que fueron desarrolladas por Suppasri et al. (2012). Esto, evidencia que las edificaciones

en Tumaco, tienden a alcanzar rápidamente altas probabilidades de daño en pequeños

incrementos de altura de ola. Lo anterior, puede tener relación con la capacidad o

resistencia de las edificaciones analizadas en esta investigación. No obstante, se requiere

de investigaciones con mayor profundidad para entender la relación directa que puede

existir entre curvas de fragilidad analíticas y empíricas (Nanayakkara & Dias, 2016).

Capítulo 8 127

9.5 Curvas de fragilidad usando otros parámetros de intensidad (IM).

Las investigaciones más recientes, han optado por representar la evaluación del daño, a

partir de curvas de fragilidad híbridas (Alam et al., 2018), donde la probabilidad de exceder

un daño viene siendo definido por dos parámetros de medición de intensidad (IMn). Esta

metodología, para representar las curvas de fragilidad, tiene como fin, abordar el problema

de la baja confianza que se tiene con respecto a las curvas de fragilidad obtenidas a partir

de un solo parámetro (Koshimura et al., 2009) (Mas et al., 2012).

La metodología para determinar la probabilidad de excedencia de un determinado nivel de

daño, usando una representación gráfica con curvas de fragilidad híbridas, es similar a la

descrita en la sección 9.1. La introducción de un nuevo parámetro de medida de intensidad

(IM) en la curva de fragilidad, implicará una distribución del daño dependiendo de la

magnitud de cada parámetro de intensidad. Así, el valor medido en las curvas de fragilidad

de la sección 9.3, no será el mismo cuando se tiene en cuenta la magnitud de otro

parámetro. Por ejemplo, la probabilidad de exceder el nivel de daño completo (CL) para la

estructura M-PCP2, para una altura de ola (h) igual a 3.0m es de 61.4%. Este valor, de

probabilidad de daño (Pj), cambiaría si, adicional a la altura de ola, se considera también

la magnitud de la fuerza hidrodinámica igual a 2000KN; como resultado tendríamos un Pj

para el nivel de daño completo de 7.69%. Es por ello que diversos investigadores tienden

a representar las curvas de fragilidad de tsunamis con diferentes parámetros de IM.

En esta investigación, se realizaron las curvas de fragilidad hibridas de todas las

edificaciones, usando únicamente los resultados del modelo de daño de HAZUS (FEMA,

2008) y adicionando el IM de fuerza de tsunami (Ftsu). Sin embargo, esta representación

gráfica de las curvas de fragilidad no fue implementada en la distribución espacial del daño

físico (mapas), puesto que estadísticamente no se cuenta con una cantidad de datos

(resultados) representativos para determinar la función que mejor se ajuste a estos. Así,

las Figuras 9-10 a 9-16, muestran las gráficas de curvas de fragilidad híbridas de las

diferentes edificaciones típicas.





daño EX, (D) nivel de daño CL.

Capítulo 8 129



daño EX, (d) nivel de daño CL.

Capítulo 8 131







para edificación típica M-MP, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño

EX, (d) nivel de daño CL.

Capítulo 8 133


para edificación típica M-PN, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño





para edificación típica M-PL, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño


Las curvas de fragilidad híbridas tienen una mayor representatividad en cuanto a la

definición del daño; esto hace que sea una potente herramienta para el análisis y

evaluación del riesgo con mayor precisión. La limitación más grande que tiene la aplicación

de esta herramienta, es la cantidad de información necesaria, que debe ser procesada,

para obtener resultados confiables y representativos. Adicionalmente, existe la posibilidad

de que la información base, de la exposición a la amenaza, no contenga la información

suficiente para poder aplicar este tipo de curvas de fragilidad. Es por ello que aún, esta

herramienta, tiene usos limitados dentro del análisis y evaluación del riesgo.

10. Distribución Espacial de la Vulnerabilidad Física (Mapas).

Como principal resultado, se tienen los mapas elaborados con la información suministrada

por DIMAR-CCCP (2014), de inundación máxima, debido a tsunami (Figura 10-1), la cual

hace referencia a la máxima altura de ola (h) que se registra de los resultados de

simulaciones de tsunamis. Aunado a lo previo, se hace uso de la información de las

edificaciones, recolectada con ayuda de los diferentes colaboradores involucrados en el

proceso de creación del inventario de las edificaciones en el área de estudio (Capitulo 2).

Esta valiosa información, permite aplicar los resultados de las curvas de fragilidad,

obtenidas en esta investigación, en un caso real y puntual.

Figura 10-1: Resultado de inundación máxima (h), definida a partir de las simulaciones de

tsunamis realizadas por DIMAR (DIMAR-CCCP, 2014) para el municipio de Tumaco.



10.1 Mapas de daño estructural en edificaciones.

Con el inventario de las edificaciones, el cual contiene la información de tipo de edificación

y altura de inundación, y la ayuda visual del software GIS, ArcGIS, se vincularon las

funciones de probabilidad de exceder un determinado nivel de daño. Así, este vínculo dio

como resultado la distribución espacial del daño, ante diferentes niveles de daño, en el

área de estudio.

10.1.1 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV).

La Figura 10-2, muestra el mapa de Tumaco, con el valor de probabilidad (Pj) de exceder

el nivel de daño LV, para cada edificación representada por un polígono.

Figura 10-2: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV).

Capítulo 10 137

Del mapa, se puede evidenciar que más del 95% de las edificaciones en el área de estudio,

presentaran una probabilidad de 80% o más, de presentar daños leves. Siendo únicamente

las edificaciones del centro de comercio, industriales y portuarias (edificaciones al sur,

generalmente de concreto de 2 o más niveles), las que presentarían menores

probabilidades de generar daños leves.

10.1.2 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado (MO).


el nivel de daño MO, para cada edificación representada por un polígono.


(MO).

Muy similar a los resultados observados para daños leves, en este mapa se puede

evidenciar que cerca del 75% de las edificaciones en el área de estudio, presentaran una

probabilidad de 80% o más, de presentar daños moderados. Siendo únicamente las



edificaciones del centro de comercio, industriales y portuarias (edificaciones al sur,

generalmente de concreto de 2 o más niveles), las que presentarían menores

probabilidades de generar daños moderados.

10.1.3 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño severo (EX).


el nivel de daño EX, para cada edificación representada por un polígono.


(MO).

Como resultados, en este mapa, se observa que, para el nivel de daño severo, existen

altas probabilidades de daño para cerca de un 60% de las edificaciones, principalmente

las edificaciones al norte, occidente y oriente de San Andrés de Tumaco, donde

predominan, edificaciones palafiticas, de paneles de madera, mampostería y de concreto

de 1 piso. Evidenciando, que el costado sur (portuario e industrial) y el costado sur-oriental

Capítulo 10 139

(comercial), sean los que menores probabilidades tengan de superar el nivel de daño

severo.

10.1.4 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño colapso o completo (CL).


el nivel de daño EX, para cada edificación representada por un polígono.

Figura 10-5: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño completo

(CL).

Finalmente, en el mapo de nivel de daño de colapso, se observa que, únicamente las

edificaciones más expuestas (costado norte) al tsunami, son las que mayor probabilidad

de colapsar tienen. No obstante, las edificaciones al oriente y occidente de la región

(edificaciones de madera y mampostería) también presentan altas probabilidades de

colapsar. Ocupando estas, aproximadamente un 40% del área evaluada. Igualmente, es

destacable, que el área turística, comercial, industrial y portuaria de la región (costado sur



y centro) presentan bajas probabilidad de colapsar por el evento de tsunami, haciendo de

esta, una muy probable área destinada para la evacuación.

10.2 Recomendaciones para el uso de los mapas.

Se aclara que, con respecto a los mapas aquí mostrados, los resultados obtenidos son

únicamente empleados para fines académicos, y no se cuenta con la autorización, por

parte de las entidades gubernamentales encargadas, para su uso práctico; debido a que

el proyecto SATREPS aún está siendo desarrollado, y la información base de inundación,

así como la información referente a estructuras típicas de madera, aún no está definida.

11. Conclusiones y recomendaciones.

11.1 Conclusiones.

La principal conclusión de esta investigación, es que se mediante la metodología aquí

descrita, es posible establecer una distribución espacial del daño, clasificando este en 4

niveles, para el área de estudio. Sin embargo, existen limitaciones en la aplicación de esta

metodología, pues hasta el momento se tiene confianza en los resultados obtenidos para

estructuras de concreto. Y posteriores investigaciones podrían validar los resultados para

sistemas estructurales con otros materiales.

Adicionalmente, se presentan los siguientes aspectos de interés, encontrados en esta

investigación:

Se logró clasificar simplificadamente las distintas edificaciones del área de estudio,

generalizando y agrupando las edificaciones en 7 diferentes tipos, según su

sistema estructural, material de construcción, y altura total.

Con la colaboración de entidades como DIMAR, la Universidad Nacional sede

Tumaco, y la Universidad Nacional sede Bogotá, se logró realizar un levantamiento

detallado de las edificaciones en la isla de San Andrés de Tumaco.

La metodología, que se implementó, logra incluir aspectos novedosos, como la

posibilidad de prescindir de resultados de simulación de tsunamis, para predecir la

magnitud de la fuerza hidrodinámica a partir de limitaciones teórica; también, la

metodología incluye diversos parámetros de incertidumbre, que afectan tanto la

demanda como la respuesta de la estructura; y finalmente, analiza los resultados

obtenidos a partir de dos diferentes modelos para predecir el daño. No obstante,

esta metodología puede ser complementada con las metodologías desarrolladas

en nuevas investigaciones paralelas a esta.

Se logró identificar las diferentes acciones o fuerzas que pueden presentarse en

una estructura sometida a un evento de tsunami. No obstante, para simplificar el

alcance de esta investigación, se optó por analizar únicamente la fuerza



hidrodinámica (Fd), con un factor de amplificación, debido a la incertidumbre, igual

al de la fuerza de impulso (Fi).

Los resultados, obtenidos en el procedimiento de cálculo de valores de velocidad

(𝑢) y momento de flujo (ℎ𝑢2), muestran que es posible obtener una relación

probabilística aceptable con el parámetro de control, altura de ola (h). No obstante,

esta obtener esta relación implica un costo computacional, el cual puede variar

según los límites de máxima inundación o run-up (R) fijados.

Del análisis de incertidumbre, se logró identificar que tanto la respuesta estructural,

como la fuerza de tsunami (Ftsu), tienen una gran cantidad de parámetros que

pueden cambiar significativamente los resultados. Es por ello que en esta

investigación 14 diferentes parámetros se involucran dentro de la evaluación y

definición del daño estructural final. De los cuales, se demostró que los parámetros

de altura de ola (h), run-up (R), coeficiente de aberturas (Co) y coeficiente de

dragado (CD), tienen una alta influencia en los resultados de la medición del daño,

independiente mente del modelo de daño empleado.

La respuesta estructural de las diferentes edificaciones típicas, muestran que

existen diversos mecanismos de falla, principalmente cortante y flexión. Este tipo

de respuesta estructural, era el esperado, debido a la inclusión del análisis de

incertidumbre y la variabilidad en los parámetros, que determinan las distintas

muestras analizadas.

Observar mecanismos de falla, por cortante o flexión, en columnas antes que, en

las vigas, en las edificaciones de concreto, demuestra la falta o ausencia de un

correcto diseño estructural, que garantice la jerarquía en los mecanismos de falla.

Esta condición, también era esperada, pues se conocía con anterioridad que las

construcciones eran elaboradas de manera artesanal.

Los limites que definen los diferentes niveles de daño, han sido establecidos para

edificaciones o estructuras que tienen mecanismos de falla predominante por

flexión. Esto genera controversia, puesto que, en la respuesta estructural de las

edificaciones aquí evaluadas, se evidencia una alta influencia de mecanismos de

falla por cortante, por lo cual no se pueden aplicar directamente. Esto, hace

necesario que los modelos de daño, niveles de daño, y limites para clasificar dichos

niveles, en la evaluación del daño ante tsunamis, requieran de estudios con mayor

profundidad.

Capítulo 11 143

Con la información de exposición de tsunami, suministrada por la DIMAR, y los

resultados de curvas de fragilidad, se logra como resultado, los diferentes mapas

con la distribución espacial del daño físico. En estos se evidencia que al menos un

95% de las edificaciones superaran, con un 80% o más de probabilidad, el nivel de

daño leve; un 75% de las edificaciones, cuentan con altas probabilidades (80% o

más) de generar daños moderados; un 60% de las edificaciones, contaran con altas

probabilidades de generar daños severos; y finalmente, se estima que, un 40% de

las edificaciones construidas en el área de estudio, tendrán altas probabilidades de

colapsar, identificando que las regiones donde predominan edificaciones de

madera y mampostería, son las que mayores probabilidades de daños se

presentan. Por el contario, únicamente las edificaciones del costado sur y centro,

las cuales tienen propósitos turísticos, comerciales, industriales y portuarios, y

donde se concentra la mayoría de edificaciones de concreto de 2 pisos o más, las

áreas con menor probabilidad de ser dañadas por un tsunami similar al del evento

de 1906.

11.2 Recomendaciones.

Algunas recomendaciones para seguir la línea investigativa son:

Realizar las curvas de fragilidad, incluyendo la interacción de definición del daño

por sismos y tsunamis.

Determinar los mecanismos de falla existentes en las edificaciones de madera de

la región, debido a que es una brecha y limitación para esta investigación.

Realizar ensayos que permitan identificar correctamente los límites para evaluar

los diferentes niveles de daño en los diferentes sistemas estructurales.

Determinar nuevos modelos de daño que permitan definir la magnitud del daño con

la respuesta estructural y los mecanismos de falla característicos ante eventos de

tsunamis

Realizar curvas de fragilidad hibridas y determinar sus funciones probabilísticas,

que mejor representan los resultados. Incrementando el número de muestras.

Emplear las curvas de fragilidad hibridas para una adecuada distribución del daño

físico y así precisar más en la evaluación del riesgo.



Usar la metodología aquí descrita, para aplicar a diferentes regiones del mundo, y

comparar los resultados con aquellos obtenidos por métodos empíricos.

Usar métodos de análisis de big-data y machine learning, que puedan facilitar el

proceso de post-análisis.

A. Anexo: Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas).

Los siguientes mapas, son el resultado de la recolección de información, realizada para el

municipio de Tumaco. Información adicional puede ser consultada en el anexo digital de

los mapas (Anexo A).

Estado de conservación de edificaciones.


Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.

Tipo de estructuras

Anexo A. Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas) 147

Altura de edificaciones (numero de pisos)



Uso de edificación

Anexo A. Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas) 149

Fuente de la informacion

B. Anexo: Rutinas para análisis estructural

Ejectutable.tcl #####################################################################################################

####

# RUTINA DE EVALUACION DE DANO EN EDIFICACION ANTE TSUNAMIS

#####################################################################################################

####

#Sergio Andrés Medina González

#email: [email protected]

#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras

#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples

#####################################################################################################

####

source LibUnits.tcl; # DEFINIR UNIDADES

source NormalDistribution.tcl

#####################################################################################################

####

# 1. Definir Numero de Iteraciones por Material y Otros

#####################################################################################################

####

set MatTyp 1; #Definir el material 1-Concreto / 2-Mamposteria / 3-Madera

set FP_random ON; #Selecciona el tipo de parametros ON: hace que el parametro sea totalmente

random / OFF: Controla con numero de muestras

set NSamples 150;

set fc0 28.0; #Valor promedio de f'c

set Desvfc 5.0; #Valor de desviacion estandar material

set fy0 458.0; #Valor promedio de Fy

set Desvfy 30.0; #Valor de desviacion estandar material

set fm0 0; #Valor promedio de fm (Si se usa 0, se asume el calculo con valores de

Ensayos Experimentales en Colombia)

set Desvfm 4.0; #Valor de desviacion estandar material

set Rotacion ON; #Rotar la edificacion aleatoriamente para afectar la direccion de carga de

tsunami ON/OFF +/- 45 grado de definirse ON empezando en 45 grados

set DirTsunamiL 0.0; #Definir la rotacion inicial

set UmaxVar ON; # ON: Valor random de Velocidad con factor de reduccion entre 0.4 - 1.0 OFF:

se define ese numero como nmVelocidad

set nmVelocidad 1.0;

#####################################################################################################

####

# 2. Definir Geometria

#####################################################################################################

####

# DEFINIR PARAMETROS GEOMETRICOS DE ESTRUCTURA

set WBayx [list 0.0 2.7 6.7 10.2 13.2]; #ESPACIAMIENTO EN X // PARAMETROS

GEOMETRICOS DE ENTRADA

set WBayy [list 0.0 3.5 6.5]; #ESPACIAMIENTO EN Y // PARAMETROS GEOMETRICOS DE

ENTRADA

set HStory [list 0.0 3.0 6.0 9.0]; #ALTURAS // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set LocMurosxx [list 1 2 3 4]; #LUCES DONDE VAN MUROS SEGUN WBayx //

PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set LocMurosyx [list 1 3]; #PORTICOS DONDE VAN MUROS SEGUN WBayy //




Ejectutable.tcl set LocMuroszx [list 1 2 3]; #PISO DONDE VAN MUROS SEGUN HStory //


set LocMurosxy [list 1 3 5]; #PORTICOS DONDE VAN MUROS SEGUNG WBayx //


set LocMurosyy [list 1 2]; #LUCES DONDE VAN MUROS SEGUN WBayy // PARAMETROS

GEOMETRICOS DE ENTRADA

set LocMuroszy [list 1 2 3]; #PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set Mod_OutPlane ON; #MODELAR

RESPUESTA DE MURO FUERA DEL PLANO

# DEFINIR PARAMETROS GEOMETRICOS DE SECCIONES

set HCol [expr 40*$cm]; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set BCol $HCol; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set rcol 0.03; # Recubrimiento

set SstrupsC 0.1; # separacion estribos

set RLongC 6; # diametro de barra longitudinal en #

set RstrupsC 3; # diamtro de barra transversal en #

set NRcz 3; # Numero de Barras arriba y abajo

set NRcy 3; # Numero de Barras a los lados

set HBeam [expr 30*$cm]; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set BBeam [expr 40*$cm]; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA

set rvig 0.03; # Recubrimiento

set SstrupsB 0.1; # separacion estribos

set RstrupsB 3; # diamtro de barra transversal en #

set RLongB 5; # diametro de barra longitudinal en #

set NRbz 3; # Numero de Barras arriba y abajo

set NRby 2; # Numero de Barras a los lados

set Hmuros 2.60; # Altura de Muros

set emuros 0.15; # espesor de muros

# DEFINIR TIPO DE NUDOS

set nudRig OFF; #Define el tipo de nudos ON: Rigido OFF:

Cortante

#####################################################################################################

####

# 3. Definir Parametros de Cargas

#####################################################################################################

####

# DEFINIR ELEMENTOS A CARGAR EN ESTRUCTURA

set Tslab [expr 10*$cm]; # 10cm slab

set DLfactor 1.2; # scale dead load up a little

set GammaConcrete [expr 24*$KNm3]; #Peso Especifico concreto 24KN/m3

set GammaMansory [expr 20*$KNm3]; #Peso Especifico Muro de Mamposteria

set GammaWood [expr 5*$KNm3]; #Peso Especifico Madera

set LLoad 1.8; #Definir

Maxima carga viva por m2 de area (Varia aleatoriamente con un factor de 0 a 1)

# DEFINIR ALTURAS A EVALUAR TSUNAMI

set initialola $Ola_Inicial

set maxola $Ola_Final

set deltaola $Delta_Ola

set ZolaL {}

set iterationd [expr ($maxola/$deltaola)-($initialola/$deltaola)]

for {set i 0} {$i <= $iterationd} {incr i} {

if { $i == 0} {

lappend ZolaL $initialola

} else {

set Ola [expr $deltaola*$i+$initialola]

lappend ZolaL $Ola

}

}

unset iterationd

# DEFINIR PARAMETROS - FUERZA TSUNAMI

set grav 10.0; #m/s2 # ACELERACION GRAVEDAD

set pws 1.2; #KN/m3" # DENSIDAD DE AGUA

set Rhw 1.3; # FACTOR DE SEGURIDAD ALTURA MAXIMA DE OLA

set Hzg 10.0; # ALTURA DE TERRENO (TOPOGRAFIA) MAXIMA

set Rmx 100.0; # MAXIMO RUN-UP POSIBLE

set fFHD 1.5; # FACTOR MAXIMO DE INCREMENTO DE FUERZA 1.0 FHD || 1.5 FI

Anexo B. Rutinas para análisis estructural 153

Ejectutable.tcl set fOpen 0.2; #FACTOR MINIMO DE REDUCCION DE FUERZA POR ABERTURAS

set blf 0.75; #Factor de reduccion de ancho de edificacion por aberturas

set llf 0.75; #Factor de reduccion de dimencion perpendicular de edifciacion por aberturas

set Bouyant 0.0; #Altura hasta donde puede existir empuje de flotabilidad

set Zw 0.0; #Cota topografica minima

set CCd 2.0; #Coeficiente de dragado

set CCm 2.0; #Coeficiente de masa agregada

set mkg 40.0; #Masa de impacto

set Krig 2000.0; #Rigidez de Masa

# DEFINIR HU2 (TABLA PARA CURVA DE FRAGILIDAD EN FUNCION DE 2 PARAMETROS)

set delta_forceT 100; # Delta

set max_forceT 6000; # Maxima fuerza (estimar) - Entero tal que al dividir por $delta_forceT el

resultado sea un entero

set force_nstep [expr ($max_forceT/$delta_forceT)]

set data_c3d {}

for {set i 0} {$i < [llength $ZolaL]} {incr i 1} {

for {set j 0} {$j < $force_nstep} {incr j 1} {

set deep_ola [lindex $ZolaL $i]

set forceT [expr $delta_forceT*$j +$delta_forceT]

lappend data_c3d [list $deep_ola $forceT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

}

}

unset i

unset j

unset deep_ola

unset forceT

# DEFINIR DISTRIBUCION DE FUERZA TSUNAMI

set HZBuild 0.0; # ALTURA DE EDIFICACION DONDE EMPIEZA A CARGAR EL

TSUNAMI

set HZfactor 0.05; # FACTOR DE REDUCCION DE CARGA DEBIDO A AREA DE

CONTACTO MENOR A HZBuild

set FDistX [list 1 2 3 4 5]; # COLUMNAS SEGUN WBayx

set FDistY [list 1 2 3]; # COLUMNAS SEGUN WBayy

#####################################################################################################

####

# 4. Definir Parametros de Analisis

#####################################################################################################

####

set RigidDiaphragm OFF; # opciones: ON, OFF. Especificar

si existe o no diafragma || specify this before the analysis parameters are set the constraints are

handled differently.

set RoofRigid OFF; # Opciones: ON,

OFF. Especificar si existe diafragma rigido en el techo

set LBuilding [lindex $HStory end]; # altura de la edificacion

set C_Analisis 0; # Opciones: 0 (controlado

por fuerza) || 1 (controlado por desplazamiento)

set force_niter 10.0; # delta de Fuerza en KN (en caso

de control por fuerza, se empleara el valor aproximado) - Si la fuerza es menor seran 10 Iteraciones

set min_niter 10; # minimo numero de

iteraciones

set Dmax [expr 0.08*$LBuilding]; # Maximo desplazamiento objetivo || maximum displacement of

pushover. push to a % drift.

set DincrMax [expr 0.0001*$LBuilding ]; # Incremeto de desplazamiento || Se requiere que sea MUY

pequeno cuando se tienen altura de ola que prodicen modos de falla por cortante || displacement

increment. you want this to be small, but not too small to slow analysis

set Dincrmin [expr 0.000001*$LBuilding ];

set Remove_ElementC OFF; # Esta variable define si eliminar

o no elementos tipo columna cuando se alcance su capacidad maxima

set Remove_ElementV OFF; # Esta variable define si eliminar

o no elementos tipo viga cuando se alcance su capacidad maxima

set Remove_ElementW OFF; # Esta variable define si eliminar

o no elementos tipo muro cuando se alcance su capacidad maxima

set Remove_ElementN OFF; # Esta variable define si eliminar

o no elementos tipo nudo cuando se alcance su capacidad maxima

#set Dincr [expr 0.0001*$m];



Ejectutable.tcl

#####################################################################################################

####

# 5. Definir Niveles de Dano segun Indices de dano evaluados

#####################################################################################################

####

# Definir niveles de dano

set NMuestras [expr $NSamples];

#Park

set d2d 0.1; #daño leve

set d3d 0.4; #daño moderado

set d4d 0.6; #daño extremo

set dcd 0.80; #daño de Colapso

#Hazusls

set Haz0 0.0005; #daño leve

set Haz1 0.002; #daño moderado

set Haz2 0.005; #daño extremo

set Haz3 0.012; #daño de Colapso

#####################################################################################################

####

# 6. OUTPUTS

#####################################################################################################

####

#Crear Directorios / Carpetas

set dataDir M-P3P0$Version; #Nombre de directorio principal

set dataDir1 Modelo0;

set dataDir2 Dano;

set dataDir3 Capacidad;

file mkdir $dataDir;

file mkdir $dataDir/$dataDir1;

file mkdir $dataDir/$dataDir1/$dataDir2;

file mkdir $dataDir/$dataDir1/$dataDir2/$dataDir3;

#Crear Archivos de Salida Resumen

set filenameOUT "$dataDir/danoOUT.csv"

set filenameOUT2 "$dataDir/danoDATAOUT.csv"

set filenameOUT3 "$dataDir/danoDATAFRGD.csv"

set filenameOUTH "$dataDir/danoDATAFRGH.csv"

set filenameOUT4 "$dataDir/danoDATACUR.csv"

set filenameOUTUp "$dataDir/danoDATAUPARA.csv"

set filenameOUTT "$dataDir/danoDATA3DCURV.csv"

set filenameOUTD "$dataDir/danoDATAGLOBDMG.csv"

#Guardar Curvas de Capacidad

set curvesaver OFF; #ON / OFF

#Mostrar Curvas y Modelo en Display

set DispModelCurv OFF; #ON / OFF

#####################################################################################################

####

# 7. EMPEZAR ANALIZIS

#####################################################################################################

####

source Nucleo.tcl;


Nucleo.tcl ##################################################################################################

#######

# RUTINA DE EVALUACION DE DANO EN EDIFICACION ANTE TSUNAMIS

##################################################################################################

#######

#Sergio Andrés Medina González




##################################################################################################

#######

##################################################################################################

#

# Set Up & Source Definition

##################################################################################################

#

# Clear memory of past model definitions

wipe all;

# Definir archivos de salida

set fileId2 [open $filenameOUT2 "w"]; #crea archivo TXT de salida

puts -nonewline $fileId2

"Muestra,Altura,Direccion,FY,FC,FM,R(m),z(m),Cd,Co,IteracionesU,Pendiente,tiempo,Longitud,Phi,Alph

a,Umax,hu2max,No.IteracionesA,Dobj,Fobj,DTot,FTot,DANOD,DANOH,STATEDD,STATEDH,eta,zeta,epsilon,tau

,col_cortante,col_flexion,vig_cortante,vig_flexion,diag_fail,nud_col,nud_vig \n";


puts -nonewline $fileId4 "Altura,Leve,Moderado,Extremo,Colapso,N.M.Error,N.Muestras \n";

set fileIdH [open $filenameOUTH "w"]; #crea archivo TXT de salida

puts -nonewline $fileIdH "Altura,Leve,Moderado,Extremo,Colapso,N.M.Error,N.Muestras \n";



"Muestra,Altura,Iteracion,Direccion,Fuerza,DesplazamientoX,DesplazamientoY,DesplazamientoZ \n";

set fileIdU [open $filenameOUTUp "w"]; #crea archivo TXT de salida

puts -nonewline $fileIdU "Altura,Etau,zetau,upsilonu,taou\n";

set fileIdT [open $filenameOUTT "w"]; #crea archivo TXT de salida

puts -nonewline $fileIdT "Altura,Fuerza,P_ND,P_LV,P_MO,P_EX,P_CL,H_ND,H_LV,H_MO,H_EX,H_CL\n";

set fileIdD [open $filenameOUTD "w"]; #crea archivo TXT de salida

puts -nonewline $fileIdD

"Altura,Muestras,Cortante,Flexion,Indefinido,IndefinidoD,Columnas,Vigas,Diagonales\n";

##################################################################################################

#

# SAMPLING VARIABLES

##################################################################################################

#

if {[info exists Version]==1} {

set Nsimula_inicial $NumMuestra

#set Nsimula_inicial [expr entier(round($Version*$NSamples*((($maxola-

$initialola)/$deltaola)+1)))]

} else {

set Nsimula_inicial 0

}

set nPER 0; #Variable para determinar el numero de iteracion por cada cambio de altura

set nSimulaZ $Nsimula_inicial; #Variable para determinar el numero de iteracion global

##################################################################################################

#

# INICIAN ITERACIONES

##################################################################################################

#

foreach Zola $ZolaL {

# Define la Altura de estructura

set HBuilding [lindex $HStory end];

# En caso de que Altura de Ola sea mayor a Altura de Ola, se requiere un tratamiento

especial para la distribucion de las fuerzas

set ZolaT $Zola;

if {$Zola > $HBuilding} {

set Zola $HBuilding;



Nucleo.tcl }

# Se Incrementa el numero de iteraciones, segun la altrua de Ola

set nPER [expr $nPER+1];

# Definir variables de contador CURVA DE FRAGILIDAD

# Para Modelo PARK&ANG

set nmER 0;

set nmCL 0;

set nmSV 0;

set nmMO 0;

set nmLV 0;

# PARA MODELO HAZUS

set nmERH 0

set nmCLH 0;

set nmSVH 0;

set nmMOH 0;

set nmLVH 0;

# PARA EVALUAR MODOS DE FALLA

set nColMF 0;

set nVigMF 0;

set nDiaMF 0;

set nCorMF 0;

set nFleMF 0;

set nIndMF 0;

set nInDMF 0;

set nMixMF 0;

# Iteraciones para altura de ola definida

for {set nn 0} {$nn < $NMuestras} {incr nn} {

# Incrementa el numero de simulaciones global

set nSimulaZ [expr $nSimulaZ+1];

# Imprime el numero de simulacion global, el numero de iteraciones por

altura de ola y la altura de ola

puts "-----------------------------------------------------"

puts "Simulacion No. $nSimulaZ --- Modelo [expr $nn+1] de Altura de Ola $ZolaT"

puts "\n"

# Define el espacio y grados de libertad del modelo, ndm=#dimension, ndf=#dofs

model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 6;

# Script para mostrar modelo en los diferentes planos

source DisplayPlane.tcl;

# Script para mostrar perspectiva 3D del modelo

source DisplayModel3D.tcl;

# Si se requiere un archivo TXT para cada curva

if {$curvesaver == ON} {

set filenameOUT3 "$dataDir/$dataDir1/$dataDir2/$dataDir3/danoDATAOUT$nMATmm.txt";


puts -nonewline $fileId3 "Fuerza(KN) Desplazamiento(m) \n"

}

# Determina propiedades aleatrias de material

source MaterialProperties.tcl

# Direccion de la edificacion 0 - 360 || 0 = direccion X || 90 = direccion

Y

if {$Rotacion == "ON"} {

set DirLoadTsunami [expr 0+360*rand()]

} else {

set DirLoadTsunami [expr $DirTsunamiL]

}

# Opeaciones de cambio de forma (Coordenadas locales a globales)

set PesoxTsunami [expr cos($DirLoadTsunami*$PI/180)]

set PesoyTsunami [expr sin($DirLoadTsunami*$PI/180)]

set PesoxTsunamit [expr cos($DirLoadTsunami*$PI/180)]

set PesoyTsunamit [expr sin($DirLoadTsunami*$PI/180)]

# Imprime datos de entrada

puts "---------------------- Inputs ----------------------"

puts "Altura de Ola = $ZolaT"


Nucleo.tcl puts "Rotacion = $DirLoadTsunami"

puts " - (Materiales)"

puts "fc = $fcMat"

puts "Fy = $fyMat"

puts "fm = $fmMat"

# Variables para guardar data

set Data_NudosID {}

set Data_NudosXYZ {}

set Data_NudosIDmass {}

set Data_NudosConstrain {}

set Data_Column {}

set Data_Beam {}

set Data_diag {}

# Crear nudos

source C_Nudos.tcl

puts "Nudos - Ok"

# Crear Secciones

source C_Secciones.tcl

puts "Secciones - Ok"

# Definir transformacion de coordenadas

source Trans_Coordenadas.tcl

# Se determina el numero de puntos de Integracion de Gauss

set numIntgrPts 10; # number of Gauss integration points for nonlinear curvature

distribution

# Definir Elementos - Columnas

source Define_Column.tcl

puts "Columnas - Ok"

# Definir Elementos - Vigas

source Define_Beams.tcl

puts "Vigas - Ok"

# Definir Elementos - Diagonales

source Define_Diagonal.tcl

puts "Diagonales - Ok"

# Crear diafragmas y restrincciones

source Model_FixT2.tcl

# Definir cargas muertas

source Dead_Load.tcl

# Definir cargas de flotabilidad (NO APLICA)

source Bou_Load.tcl

# Definir Analisis (solo determina periodos)

set eigen_a OK; # Usar OK para aplicar

if {$eigen_a == "OK"} {

source Analisis_EigenV.tcl

}

# Aplicar cargas verticales (gravitacionales)

source AssignLoads_Vertical_T.tcl

# Definir los parametros - nodo de control y DOF a controlar

set IDctrlNode [expr ($cc3-1)*$Dlevel+$Dframex+$Dframey]; # nodo de control donde se

lee el desplazamiento

set IDctrlDOF 1; # DOF del desplazamiento leido

# Define RECORDERS -------------------------------------------------------------

if {$DispModelCurv == ON} {

recorder Node -file $dataDir/$dataDir1/DFree.out -time -node $IDctrlNode

-dof 1 2 3 disp;

}

set RecordVbase OFF

if {$RecordVbase=="ON"} {

set iSup 0

foreach iSupport $iSupportNode {

recorder Node -file Vbase$iSupport.out -node [lindex

$iSupportNode $iSup] -dof 1 2 3 4 5 6 reaction;

set iSup [expr $iSup+1]

}



Nucleo.tcl }

# Define DISPLAY -------------------------------------------------------------


DisplayModel3D DeformedShape ; # options: DeformedShape NodeNumbers ModeShape

}

# Comienza Analisis (Vertical)

source Analisis_D.tcl

# Calculo de Fuerza de Tsunami

source Tsunami_Load.tcl

# Imprime los valores de resultado del calculo de la fuerza de tsunami

puts " - (Fuerza)"

puts "R = $Hmax"

puts "z = $Zw"

puts "Cd = $CCd"

puts "Co = $fOpen2"

puts "Pendiente= $tangau %"

puts "Longitud a Costa = $Longu m"

puts "tiempo = $timeu s"

puts "alpha = $fFHD2"

puts "---------------------- Outputs ---------------------"

puts "Numero de Iteraciones U = $Ucont"

puts "umax = $Umax"

puts "u = $Uvel ([expr $Uvel/$Umax]%)"

puts "hu2max = $hu2max"

puts "hu2 = $hu2 ([expr $hu2/$hu2max]%)"

puts "Ftsunami = $FTotal"

puts "--------------------- Analysis ---------------------"

# Aplica cargas horizontales (TSUNAMI)

#source AssignLoads_Horizontal_T.tcl

source AssignLoads_Horizontal_T.tcl

# Define DISPLAY -------------------------------------------------------------


recorder plot $dataDir/$dataDir1/DFree.out Displ-X 800 10 400 400 -columns 2 1; # a

window to plot the nodal displacements versus time (load)

recorder plot $dataDir/$dataDir1/DFree.out Displ-Z 800 410 400 400 -columns 4 1; # a


recorder plot $dataDir/$dataDir1/DFree.out Displ-Y 800 810 400 400 -columns 3 1; # a


}

# Comienza Analisis (Lateral)

source Analisis_T2.tcl

# Evaluar Resultados - DANOD

source Evaluar_Dano.tcl

if {$ErrorMuesta == 1} {

puts "---------------------- Damage ----------------------"

puts "Numero de iteraciones = $pasosNL"

puts "Fuerza ultima = NA - ERROR"

puts "Desplaz. ultimo = NA - ERROR "

puts "Muestra Error - No aplicar"

puts "Damage Index (Park) = NA - (ERROR)";

puts "Damage Index (Hazus) = NA - (ERROR)";

set DObj1 0

set FolaTOT 0

set DTot1 0

set FestTOT 0

set DindexD 0

set DindexH 0

set NivelDam "ER"

set NivelDamH "ER"

}

# Evaluar Resultados - Muestras (analisis para curvas de fragilidad)

source Evaluar_Muestras.tcl


"$nSimulaZ,$ZolaT,$DirLoadTsunami,$fyMat,$fcMat,$fmMat,$Hmax,$Zw,$CCd,$fOpen2,$Ucont,$tangau,$time

u,$Longu,$nmVelocidad,$fFHD2,$Uvel,$hu2,$pasosNL,$DObj1,$FolaTOT,$DTot1,$FestTOT,$DindexD,$DindexH


Nucleo.tcl ,$NivelDam,$NivelDamH,$etau,$zetau,$upsilonu,$taou,$col_fail_cort,$col_fail_flex,$vig_fail_cort,$v

ig_fail_flex,$diag_fail,$conx_fail_col,$conx_fail_vig \n";

puts -nonewline $fileIdU "$ZolaT,$etau,$zetau,$upsilonu,$taou \n";

# Analizar modos de falla

source Evaluar_ModosFalla.tcl


close $fileId3;

}

# Taba Para Curva Fragilidad 3D


source Table_3D.tcl

}

#Eliminar Variables de control

unset Data_NudosID

unset Data_NudosXYZ

unset Data_Column

unset Data_Beam

unset Data_diag

wipe;

wipe; #Reset (elimina modelo anterior)

puts "-----------------------------------------------------"

puts " Termina Muestra: $nSimulaZ"

puts "-----------------------------------------------------"

puts "\n"

}

puts -nonewline $fileId4 "$ZolaT,$nmLV,$nmMO,$nmSV,$nmCL,$nmER,[expr $NMuestras-$nmER]

\n";

puts -nonewline $fileIdH "$ZolaT,$nmLVH,$nmMOH,$nmSVH,$nmCLH,$nmERH,[expr $NMuestras-$nmER]

\n";

if {$MatTyp==1} {

puts -nonewline $fileIdD "$ZolaT,[expr $NMuestras-$nmER],[expr

$nCorMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nIndMF)],[expr $nFleMF*1.0/($NMuestras-$nmER-

$nIndMF)],$nIndMF,$nInDMF,[expr $nColMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nIndMF)],[expr

$nVigMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nIndMF)],[expr $nDiaMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)] \n";

} elseif {$MatTyp==2} {

puts -nonewline $fileIdD "$ZolaT,[expr $NMuestras-$nmER],[expr

$nCorMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)],[expr $nFleMF*1.0/($NMuestras-$nmER-

$nInDMF)],$nInDMF,$nInDMF,[expr $nColMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)],[expr

$nVigMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)],[expr $nDiaMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)] \n";

} elseif {$MatTyp==3} {

}

}

# Exportar datos tabla 3D Curva de Fragilidad

source Table_3D_OUT.tcl

# Finaliza escritura de archivos out

close $fileId2;

close $fileIdU;

close $fileId4;

close $fileIdH;

close $fileId5;

close $fileIdD;



MaterialProperties.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Determinar con probabilidad normal propiedades mecánicas del material

#Desarrollo: Sergio Andrés Medina González




#####################################################################################################

####

#Definir Fy

set fyMat [tcl::mathfunc::nrand $fy0 [expr $Desvfy]]

#Definir f'c

set fcMat [tcl::mathfunc::nrand $fc0 [expr $Desvfc]]

#Definir f'm

if {$fm0 == 0} {

set j [expr rand()*10.+10.]; #espesor de mortero de pega, aproximadamente 15mm

set hb 330. ; # ladrillo hueco 330mm y ladrillo tolete 60mm

set alpha [expr $j/(4.1*$hb)]

set Uu 1.5

set Fcb [tcl::mathfunc::nrand 22.316 9.09]; #Datos extraidos de Afanador, Nelson & Piscal, Carlos

& Medina, Samuel. (2012). Resistencia a la compresión de ladrillos en el municipio de Ocaña. Ingenio.

4. 12-17.

# Determinar un minimo de resistencia 10kg/cm2

if {$Fcb < 5.0} {

set Fcb 5.0

}

set Ftb [expr $Fcb*(0.07*rand()+0.03)]; #tension strength of the brick (K. Thomas, 1970) (T.

Paulay, M.J.N. Priestly, +33,)

set Fj [tcl::mathfunc::nrand 85.25 3.98]; #Mortar compression strength (minimo NSR-10 es de 76.5

kg/cm2) Segun Gehidert Lopez y David Perez Universidad distrital media 8.36 y desviacion 0.39

set Fb [expr $Fcb*($Ftb+$alpha*$Fj)/($Uu*($Ftb+$alpha*$Fcb))]; # Paulay and Priestly (1992)

set fmMat [expr $Fb*0.0980665]

} else {

set fmMat [tcl::mathfunc::nrand $fm0 [expr $Desvfm]]

}

while {$fyMat <= 0.0 || $fcMat <= 0.0 || $fmMat <= 0.0} {

#Definir Fy

set fyMat [tcl::mathfunc::nrand $fy0 [expr $Desvfy]]

#Definir f'c

set fcMat [tcl::mathfunc::nrand $fc0 [expr $Desvfc]]

#Definir f'm

if {$fm0 == 0} {

set j [expr rand()*10.+10.]; #espesor de mortero de pega, aproximadamente 15mm

set hb 330. ; # ladrillo hueco 330mm y ladrillo tolete 60mm

set alpha [expr $j/(4.1*$hb)]

set Uu 1.5

set Fcb [tcl::mathfunc::nrand 22.316 9.09]; #Datos extraidos de Afanador, Nelson &

Piscal, Carlos & Medina, Samuel. (2012). Resistencia a la compresión de ladrillos en el municipio de

Ocaña. Ingenio. 4. 12-17.

# Determinar un minimo de resistencia 10kg/cm2

if {$Fcb < 5.0} {

set Fcb 5.0

}

set Ftb [expr $Fcb*(0.07*rand()+0.03)]; #tension strength of the brick (K. Thomas,

1970) (T. Paulay, M.J.N. Priestly, +33,)

set Fj [tcl::mathfunc::nrand 85.25 3.98]; #Mortar compression strength (minimo NSR-

10 es de 76.5 kg/cm2) Segun Gehidert Lopez y David Perez Universidad distrital media 8.36 y

desviacion 0.39

set Fb [expr $Fcb*($Ftb+$alpha*$Fj)/($Uu*($Ftb+$alpha*$Fcb))]; # Paulay and Priestly

(1992)

set fmMat [expr $Fb*0.0980665]

} else {

set fmMat [tcl::mathfunc::nrand $fm0 [expr $Desvfm]]

}

}


C_Nudos.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define la geometría del modelo - Nudos




#####################################################################################################

###################################################################################################

# Define Building Geometry - NODES #

###################################################################################################

#Numero de pisos

set num_piso [expr [llength $HStory]-1]

# DEFINIR COORDENADAS NODALES

set Dlevel 100000; # numbering increment for new-level nodes

set Dframex 10000; # numbering increment for new-frame nodes

set Dframey 1000; # numbering increment for new-frame nodes

set cc1 1

set ccz 1

#Toma las listas de WBayy, Wbayx y HStory, y crea los nudos con base en las coordenadas predefinidas

foreach Z $WBayy {

set Dlz [expr $Dframey*$cc1]

set cc2 1

set cc1 [expr $cc1+1]

foreach X $WBayx {

set Dlx [expr $Dframex*$cc2];

set cc2 [expr $cc2+1];

set cc3 1;

set zt [expr $X*$PesoyTsunamit+$Z*$PesoxTsunamit]

set xt [expr $X*$PesoxTsunamit-$Z*$PesoyTsunamit]

if {$Zola in $HStory} {

#puts "No Requiere nuevo nudo"

} else {

set nodeidz [expr $Dlx+$Dlz];

node $nodeidz $xt $Zola $zt;

lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Zola $zt]; # Guardar Data

lappend Data_NudosID $nodeidz; # Guardar Data

}

foreach Y $HStory {

set Dly [expr $Dlevel*$cc3]

set cc3 [expr $cc3+1]

set nodeid [expr $Dlz+$Dlx+$Dly]

node $nodeid $xt $Y $zt

lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Y $zt]; # Guardar Data

lappend Data_NudosID $nodeid; # Guardar Data

lappend Data_NudosIDmass [list $nodeid $xt $Y $zt]

#lappend Data_NudosConstrain [list $nodeid $xt $Y $zt]

if {$Y == [lindex $HStory 0] || $Y == [lindex $HStory end]} {

if {$Y == [lindex $HStory end]} {

set ccz 2

}

set Zeronodeid [expr $Dlx+$Dlz+$Dly+$ccz];

node $Zeronodeid $xt $Y $zt;


lappend Data_NudosID $Zeronodeid; # Guardar Data

#lappend Data_NudosConstrain [list $Zeronodeid $xt $Y $zt]

set ccz 1

} else {






set ccz 2






set ccz 1

}

}

}

}



C_Secciones.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define geometría de modelo - Secciones




#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# ------------------------ SECCIONES ------------------------

###################################################################################################

#Columna

set bcol $BCol

set hcol $HCol

set Acol [expr $bcol*$hcol]

set Izzcol [expr $bcol*$hcol*$hcol*$hcol/12]

set Iyycol [expr $bcol*$bcol*$bcol*$hcol/12]

set Jxycol [expr $bcol*$hcol*($bcol*$bcol+$hcol*$hcol)/12]

#Viga

set bvig $BBeam

set hvig $HBeam

set Avig [expr $bvig*$hvig]

set Izzvig [expr $bvig*$hvig*$hvig*$hvig/12]

set Iyyvig [expr $bvig*$bvig*$bvig*$hvig/12]

set Jxyvig [expr $bvig*$hvig*($bvig*$bvig+$hvig*$hvig)/12]

#Cargar Materiales - Caracterizar Materiales

source Materiales4.tcl

puts "Materiales - Ok"

set fc1U2 [expr -1*$fcMat*$MPa];

set Fy2 [expr ($fyMat*$MPa)];

#Crear material, Concreto confinado, segun propuedades de la seccion

set CC_Col [CreateCCMat 11 $bcol $hcol $rcol $RstrupsC $SstrupsC $RLongC 8 $Fy2 $fc1U2 $fcMat

$MatTyp]; #Columna

set CC_Vig [CreateCCMat 12 $bvig $hvig $rvig $RstrupsB $SstrupsB $RLongB 6 $Fy2 $fc1U2 $fcMat

$MatTyp]; #Viga

#Cargar Secciones Procedimientos (funciones segun el tipo de material) - Modelo de Fibras

if {$MatTyp == 1} {

source SeccionesFibrasConcrete.tcl

} else {

source SeccionesFibrasMW.tcl

}

#CREAR SECCIONES SEGUN MATERIAL (ELEMENTOS)

#Seccion Columna

if {$MatTyp == 1} {

set Fiber_Col [CreateFSection 11 $bcol $hcol $NRcz $RLongC $NRcy $RLongC $rcol 11 0]

#set Fiber_Col [CreateFSection 1 $bcol $hcol $NRcz $RLongC $NRcy $RLongC $rcol 11 0]

section Aggregator 1 999 Vy 999 Vz 990 T -section 11;

} else {

if {$MatTyp == 2} {

set Fiber_Col [CreateFSection 11 $bcol $hcol $rcol 8 0]

section Aggregator 1 999 Vy 999 Vz -section 11;

} else {

set Fiber_Col [CreateFSection 11 $bcol $hcol $rcol 9 0]


}

}

#Seccion Viga

if {$MatTyp == 1} {

set Fiber_Vig [CreateFSection 21 $bvig $hvig $NRbz $RLongB $NRby $RLongB $rvig 12 0]

#set Fiber_Vig [CreateFSection 2 $bvig $hvig $NRbz $RLongB $NRby $RLongB $rvig 12 0]

section Aggregator 2 998 Vy 998 Vz 990 T -section 21;

} else {

if {$MatTyp == 2} {

set Fiber_Vig [CreateFSection 21 $bcol $hcol $rcol 8 0.0]


} else {

set Fiber_Vig [CreateFSection 21 $bcol $hcol $rcol 9 0.0]


C_Secciones.tcl section Aggregator 2 998 Vy 998 Vz -section 21;

}

}

#----Seccion para Nudos (ZeroLenght Elements)---

#Seccion Base (100)

if {$MatTyp == 1} {

CreateCCMat 10 [expr 1.0*$bcol] [expr 1.0*$hcol] $rcol $RstrupsC $SstrupsC $RLongC 8 $Fy2

$fc1U2 $fcMat $MatTyp

CreateFSection 10 [expr 1.0*$bcol] [expr 1.0*$hcol] $NRcz $RLongC $NRcy $RLongC $rcol 10 0


} else {

if {$MatTyp == 2} {

CreateFSection 10 $bcol $hcol $rcol 8 0

} else {

CreateFSection 10 $bcol $hcol $rcol 9 0

}

section Aggregator 100 999 Vy 999 Vz -section 10

}

#Seccion Columna (101)

if {$MatTyp == 1} {


} else {

if {$MatTyp == 2} {

section Elastic 30 $Emasonry $Acol $Izzcol $Iyycol $Gmasonry $Jxycol

} else {

section Elastic 30 $Ewood $Acol $Izzcol $Iyycol $Gwood $Jxycol

}


}

#Seccion Viga (102)

if {$MatTyp == 1} {


} else {

if {$MatTyp == 2} {

section Elastic 40 $Emasonry $Acol $Izzcol $Iyycol $Gmasonry $Jxycol

} else {

section Elastic 40 $Ewood $Acol $Izzcol $Iyycol $Gwood $Jxycol

}


}



Trans_Coordenadas.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define el procedimiento para transformar coordenadas




#####################################################################################################

####

###################################################################################################

#TRANSFORMACION DE COORDENADAS SECCIONES

###################################################################################################

#Se definen etiquetas para los diferentes elementos

set IDColTransf 1; # Columnas

set IDBeamTransf 2; # Vigas

set IDGirdTransf 3; # Vigas

set IDDiag1 4; # Muros

#Se define el tipo de transformación

set ColTransfType PDelta; # Opciones para columnas: Linear, PDelta, Corotational

set BeamTransfType Linear;

#Se genera la transformacion geometrica a la matriz de rigidez

geomTransf $ColTransfType $IDColTransf $PesoyTsunamit 0 $PesoxTsunamit;

geomTransf $BeamTransfType $IDBeamTransf $PesoyTsunamit 0 $PesoxTsunamit;

geomTransf $BeamTransfType $IDGirdTransf $PesoxTsunamit 0 $PesoyTsunamit;


Define_Column.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define elementos - Columnas

#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez


#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras

#####################################################################################################

####

###################################################################################################

#Construccion Columnas

###################################################################################################

set numIntgrPts 5; # number of Gauss integration points for nonlinear curvature distribution

#Se define un maximo numero de iteraciones y una toleracian, para determinar la solucion del modelo

empleado para columnas

set maxIterscb 500

set tolcb 1e-4

# Numeracion (etiquetas) de elementos

set contar_col 0; #Contar Numero de columnas

set ColID1 10000; #Numeracion por nivel (altura)

set ColID2 1000; #Numeracion por porticos en eje X

set ColID3 100; #Numeracion por porticos en eje Y

set ColIDinter1 100000; #Numeracion Nudo intermedio (localizacion de altura de ola)

set cortanteID1 200000; #Numeracion extremos (ZeroLength Elements)

#Hace un barrido para cada Nudo

for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-1]} {incr columnax 1} {

for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-1]} {incr columnay 1} {

for {set columnaH 1} {$columnaH <=[expr $cc3-2]} {incr columnaH 1} {

set ColAltura1 [lindex $HStory $columnaH];

#Determina la coordenada en Z (Altura del primer nudo)

set ColAltura2 [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];

#Determina la coordenada en Z (Altura del segundo nudo)

set ColID [expr $ColID1*$columnaH+$ColID2*$columnay+$ColID3*$columnax];

#Determina la numeracion (etiqueta) del elemento

set ColIDinter [expr $ColIDinter1+$ColID];

#Determina la numeracion de elemento intermedio (si se requiere)

set cortanteID [expr $cortanteID1+$ColID+1];

#Determina numeracion de elemento extremo 1 (ZeroLength)

# Cuando la altura del nudo 2 es igual a 0, significa que este es la

cimentacion de la edificacion y por ende requiere

# De un elemento ZeroLength diferente que permita simular la respuesta de la

cimentacion

if {$ColAltura2 == 0.0} {

# Si la altura de la ola, es igual a alguno de los niveles, no

requiere de un nudo intermedio,

# En caso contrario se debe evaluar si se agregar un nudo

intermedio y un elemento para

# la distribucion de carga adecuada.


# Se determinan las etiquetas del Nudo 1

set nodeZ [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]

set nodeI [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]


set nodeJi [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]

set nodeJj [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]

# Definir tipo de elemento extremo segun material

(Cimentacion)

if {$MatTyp == 1} {

element zeroLength $cortanteID $nodeI $nodeZ -mat

990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami

#element zeroLength $cortanteID $nodeI $nodeZ -mat

998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami

#equalDOF $nodeI $nodeZ 2 4 5 6;

#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeI

$nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>

} else {

element zeroLength $cortanteID $nodeI $nodeZ -mat




Define_Column.tcl #element zeroLengthSection $cortanteID $nodeI

$nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>

}

# Definir tipo de elemento Columna segun material

if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $ColID $nodeZ $nodeJi

$numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

} else {

if {$MatTyp == 2} {

#element forceBeamColumn $ColID $nodeZ

$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

element elasticBeamColumn $ColID $nodeZ

$nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

} else {

#element forceBeamColumn $ColID $nodeZ


element elasticBeamColumn $ColID $nodeZ

$nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

}

}

# Definir tipo de elemento extremo (Nudo)

set cortanteID [expr $cortanteID+1];


element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 990 998

998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami

#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 998

998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami

#equalDOF $nodeJi $nodeJj 2 4 5 6;

#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi $nodeJj 101

<-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>

set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar Numero de

columnas

lappend Data_Column [list $contar_col $ColID $nodeZ $nodeJi

[expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos

} else {

# Si la altura de ola, se encuentra entre las dos

coordenadas de altura de los nudos extremos,

# se requiere agregar el nudo intermedio para este elemento

if {$Zola < $ColAltura1 && $Zola > $ColAltura2} {


set nodeZ [expr


set nodeI [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel];

# Se determina etiqueta del nudo con coordenadas a

la altura de ola

set nodeJ [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex];


set nodeKi [expr


set nodeKj [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel];


(Cimentacion)

if {$MatTyp == 1} {

element zeroLength $cortanteID $nodeI

$nodeZ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami

#element zeroLength $cortanteID $nodeI

$nodeZ -mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami


#element zeroLengthSection $cortanteID

$nodeI $nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>

} else {





}


Define_Column.tcl # Definir tipo de elemento Columna segun material

if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $ColIDinter $nodeZ

$nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

element forceBeamColumn $ColID $nodeJ

$nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

} else {

if {$MatTyp == 2} {

#element forceBeamColumn

$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

element elasticBeamColumn

$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

#element forceBeamColumn $ColID

$nodeJ $nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

element elasticBeamColumn $ColID

$nodeJ $nodeKi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

} else {


$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf




$nodeJ $nodeKi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

}

}


set cortanteID [expr $cortanteID+1];


element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -mat


#element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -

mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami

#equalDOF $nodeKi $nodeKj 2 4 5 6;

#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeKi

$nodeKj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>

set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar

Numero de columnas

lappend Data_Column [list $contar_col $ColIDinter

$nodeZ $nodeJ [expr $cortanteID-1] $cortanteID $ColID $nodeKi]; # Guardar datos

# Caso contrario, si la altura de ola NO se encuentra entre

los dos nudos de la columna, NO se crea un nudo intermedio

} else {


set nodeZ [expr


set nodeI [expr



set nodeJi [expr


set nodeJj [expr



(Cimentacion)

if {$MatTyp == 1} {



#element zeroLength $cortanteID $nodeI

$nodeZ -mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami




} else {





}


if {$MatTyp == 1} {



Define_Column.tcl element forceBeamColumn $ColID $nodeZ


} else {

if {$MatTyp == 2} {


$nodeZ $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$nodeZ $nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

} else {


$nodeZ $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$nodeZ $nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

}

}


set cortanteID [expr $cortanteID+1]

element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat


#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -



#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi

$nodeJj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>


Numero de columnas

lappend Data_Column [list $contar_col $ColID $nodeZ

$nodeJi [expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos

}

}

# Para los demas elementos columnas que no tienen cimentacion en el extremo

} else {

# Si la altura de la ola, es igual a alguno de los niveles, no

requiere de un nudo intermedio,

# En caso contrario se debe evaluar si se agregar un nudo

intermedio y un elemento para

# la distribucion de carga adecuada.



set nodeIi [expr


set nodeIj [expr



set nodeJi [expr


set nodeJj [expr



if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $ColID $nodeIj $nodeJi

$numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

} else {

if {$MatTyp == 2} {

#element forceBeamColumn $ColID $nodeIj


element elasticBeamColumn $ColID $nodeIj

$nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

} else {

#element forceBeamColumn $ColID $nodeIj


element elasticBeamColumn $ColID $nodeIj

$nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

}

}

# Definir tipo de elementos extremos (Nudos)

element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat 990 998


#element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat 998


#equalDOF $nodeIi $nodeIj 2 4 5 6;


Define_Column.tcl #element zeroLengthSection $cortanteID $nodeIi $nodeIj 101



element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 990 998


#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 998



#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi $nodeJj 101


set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar Numero de

columnas

lappend Data_Column [list $contar_col $ColID $nodeIj

$nodeJi [expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos

} else {

# Si la altura de ola, se encuentra entre las dos

coordenadas de altura de los nudos extremos,

# se requiere agregar el nudo intermedio para este elemento

if {$Zola < $ColAltura1 && $Zola > $ColAltura2} {


set nodeIi [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel];

set nodeIj [expr


# Se determina etiqueta del nudo con coordenadas a

la altura de ola

set nodeJ [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex];


set nodeKi [expr


set nodeKj [expr

$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel];


if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $ColIDinter

$nodeIj $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

element forceBeamColumn $ColID $nodeJ

$nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

} else {

if {$MatTyp == 2} {


$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf




$nodeJ $nodeKi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

} else {


$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf




$nodeJ $nodeKi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

}

}


element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat


#element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -



# element zeroLengthSection $cortanteID $nodeIi

$nodeIj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>


element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -mat




Define_Column.tcl #element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -


#equalDOF $nodeKi $nodeKj 2 4 5 6;

#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeKi

$nodeKj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>


Numero de columnas

lappend Data_Column [list $contar_col $ColIDinter

$nodeIj $nodeJ [expr $cortanteID-1] $cortanteID $ColID $nodeKi]; # Guardar datos

} else {


set nodeIi [expr


set nodeIj [expr



set nodeJi [expr


set nodeJj [expr



if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $ColID $nodeIj


} else {

if {$MatTyp == 2} {


$nodeIj $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$nodeIj $nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

} else {


$nodeIj $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$nodeIj $nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf

}

}


element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat


#element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -



#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeIi

$nodeIj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>


element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat


#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -



#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi

$nodeJj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>


Numero de columnas

lappend Data_Column [list $contar_col $ColID

$nodeIj $nodeJi [expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos

}

}

}

}

}

}


Define_Beams.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define elementos - Vigas




#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# VBeams X-axis y Y-axis

###################################################################################################

set numIntgrPts 5; # number of Gauss integration points for nonlinear curvature distribution

#Se define un maximo numero de iteraciones y una toleracian, para determinar la solucion del modelo

empleado para columnas

set maxIterscb 500

set tolcb 1e-4

set contar_vig 0; #Contar Numero de vigas

set VigxID1 800000; #Numeracion vigas en direccion X

set VigyID1 700000; #Numeracion vigas en direccion Y

set VigID2 1000; #Numeracion por porticos en eje X

set VigID3 100; #Numeracion por porticos en eje Y

set vigax 1; #Numeracion de Vigas en Y-axis

set vigay 1; #Numeracion de Vigas en X-axis

# VIGAS EN DIRECCION EJE Y

# Hace un barrido para cada Nudo




# Determina Identificadores de elemnto Viga y elementos extremos ZeroLength

set VigID [expr $VigxID1+$VigID3*$columnaH+$VigID2*$columnax+$vigax]

set VigIDz1 [expr 10000+$VigID]


# Identificador Nudo Extremo 1

set nodeI [expr $columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]

# Crear Nudo Extremo 1 (duplicado para elemento extremo)

set nodeIi [expr $nodeI+3]

set Xnii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]-

$PesoyTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-1]]];

set Znii [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];

set Ynii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-

1]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]];

node $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii

lappend Data_NudosXYZ [list $Xnii $Znii $Ynii]; # Guardar Data

lappend Data_NudosID $nodeIi; # Guardar Data

lappend Data_NudosConstrain [list $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii]


set nodeJ [expr $columnax*$Dframey+(1+$columnay)*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]


set nodeJj [expr $nodeJ+4]

set Xnjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay]]-


set Znjj [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];

set Ynjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-

1]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay]]];

node $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj

lappend Data_NudosXYZ [list $Xnjj $Znjj $Ynjj]; # Guardar Data

lappend Data_NudosID $nodeJj; # Guardar Data

lappend Data_NudosConstrain [list $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj]


if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $numIntgrPts 2

$IDBeamTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

} else {

if {$MatTyp == 2} {

#element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj

$numIntgrPts 2 $IDBeamTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

element elasticBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $Avig

$Emasonry $Gmasonry $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDBeamTransf



Define_Beams.tcl } else {


$numIntgrPts 2 $IDBeamTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$Ewood $Gwood $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDBeamTransf

}

}


element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 990 998 998 990 990 990 -dir

1 2 3 4 5 6 -orient $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0

element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir

1 2 3 4 5 6 -orient $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0

#element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 998 -dir 3 -orient

$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0

#element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 998 -dir 3 -orient

$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0

#equalDOF $nodeI $nodeIi 1 3 4 5 6

#equalDOF $nodeJ $nodeJj 1 3 4 5 6

#element zeroLengthSection $VigIDz1 $nodeI $nodeIi 102 <-orient

$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0>

#element zeroLengthSection $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ 102 <-orient

$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0>

set contar_vig [expr $contar_vig+1]; #Contar Numero de vigas

lappend Data_Beam [list $contar_vig $VigID $nodeIi $nodeJj $VigIDz1 $VigIDz2

1]; # Guardar datos

set vigax [expr $vigax+1];

}

}

}

# VIGAS EN DIRECCION EJE X





# Determina Identificadores de elemnto Viga y elementos extremos ZeroLength

set VigID [expr $VigyID1+$VigID3*$columnaH+$VigID2*$columnay+$vigay]




set nodeI [expr $columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]


set nodeIi [expr $nodeI+5]

set Xnii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]-


set Znii [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];

set Ynii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-

1]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]];

node $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii

lappend Data_NudosXYZ [list $Xnii $Znii $Ynii]; # Guardar Data

lappend Data_NudosID $nodeIi; # Guardar Data

lappend Data_NudosConstrain [list $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii]


set nodeJ [expr ($columnax+1)*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]


set nodeJj [expr $nodeJ+6]

set Xnjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]-

$PesoyTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax]]];

set Znjj [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];

set Ynjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr

$columnax]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]];

node $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj

lappend Data_NudosXYZ [list $Xnjj $Znjj $Ynjj]; # Guardar Data

lappend Data_NudosID $nodeJj; # Guardar Data

lappend Data_NudosConstrain [list $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj]



Define_Beams.tcl if {$MatTyp == 1} {

element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $numIntgrPts 2

$IDGirdTransf -iter $maxIterscb $tolcb;

} else {

if {$MatTyp == 2} {


$numIntgrPts 2 $IDGirdTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$Emasonry $Gmasonry $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDGirdTransf

} else {


$numIntgrPts 2 $IDGirdTransf -iter $maxIterscb $tolcb;


$Ewood $Gwood $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDGirdTransf

}

}


element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 990 998 998 990 990 990 -dir

1 2 3 4 5 6 -orient $PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0

element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir

1 2 3 4 5 6 -orient $PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0

#element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 998 -dir 3 -orient

$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0

#element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 998 -dir 3 -orient

$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0

#equalDOF $nodeI $nodeIi 1 3 4 5 6

#equalDOF $nodeJ $nodeJj 1 3 4 5 6

#element zeroLengthSection $VigIDz1 $nodeI $nodeIi 102 <-orient

$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0>

#element zeroLengthSection $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ 102 <-orient

$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0>

set contar_vig [expr $contar_vig+1]; #Contar Numero de vigas

lappend Data_Beam [list $contar_vig $VigID $nodeIi $nodeJj $VigIDz1 $VigIDz2

2]; # Guardar datos

set vigay [expr $vigay+1];

}

}

}



Define_Diagonal.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define elementos - Diagonales (muros, paneles, riostras, etc)




#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# Risotras X-axis y Y-axis

###################################################################################################

set DiagxID1 1000000; #Numeracion diagonales en direccion X

set DiagyID1 2000000; #Numeracion vigas en direccion Y

set DiagID2 1000; #Numeracion por porticos en eje X

set DiagID3 100; #Numeracion por porticos en eje Y

set diagx 1; #Numeracion de Vigas en Y-axis

set diagy 1; #Numeracion de Vigas en X-axis

set idmuro1 100;

set idmuro2 200;

set conta_diag 0;

# RIOSTRAS EN DIRECCION EJE X



#Evalua si la diagonal se localiza en el portico

if {$columnax in $LocMurosyx} {


#Evalua si la diagonal se localiza en la luz del portico

if {$columnay in $LocMurosxx} {

for {set columnaH 1} {$columnaH <=[expr $cc3-2]} {incr columnaH 1}

{

#Evalua si la diagonal se localiza en el nivel

if {$columnaH in $LocMuroszx} {

# Determina las coordenadas del elemento (eje X)

set coor1 [lindex $WBayx [expr $columnay-1]]

set coor2 [lindex $WBayx $columnay]

# Determina los niveles superior e inferior de la

diagonal

set Altura1 [lindex $HStory [expr $columnaH-1]]

set Altura2 [lindex $HStory $columnaH]

# Determina la longitud del elemento

set DmLongx [expr $coor2-$coor1]

set DmLongz [expr $Altura2-$Altura1]

set DmLong [expr

sqrt(pow($DmLongx,2)+pow($DmLongz,2))]

# Determina identificador de elemento y Define los

nudos extremos

set DiagID [expr

$DiagxID1+$DiagID3*$columnaH+$DiagID2*$columnax+$diagx]

set nodeI [expr


set nodeJ [expr

$columnax*$Dframey+(1+$columnay)*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]

# Determina propiedades de la diagonal

set idmuro1 [expr $idmuro1+1];

set Diagonal_Value [CreateMSection $idmuro1

$DmLongx $DmLongz $fmMat $MatTyp]

set conta_diag [expr $conta_diag+1];

lappend Data_diag [list $conta_diag $DiagID $nodeI

$nodeJ [lindex $Diagonal_Value 0]];

# Define elemento diagonal

element truss $DiagID $nodeI $nodeJ 1.0 $idmuro1

set diagx [expr $diagx+1];

}

}

}

}

}

}


Define_Diagonal.tcl # RIOSTRAS EN DIRECCION EJE Y



#Evalua si la diagonal se localiza en el portico

if {$columnay in $LocMurosxy} {


#Evalua si la diagonal se localiza en la luz del portico

if {$columnax in $LocMurosyy} {

for {set columnaH 1} {$columnaH <=[expr $cc3-2]} {incr columnaH 1}

{

#Evalua si la diagonal se localiza en el nivel

if {$columnaH in $LocMuroszy} {

# Determina las coordenadas del elemento (eje X)

set coor1 [lindex $WBayy [expr $columnax-1]]

set coor2 [lindex $WBayy $columnax]

# Determina los niveles superior e inferior de la

diagonal

set Altura1 [lindex $HStory [expr $columnaH-1]]

set Altura2 [lindex $HStory $columnaH]

# Determina la longitud del elemento

set DmLongx [expr $coor2-$coor1]

set DmLongz [expr $Altura2-$Altura1]

set DmLong [expr

sqrt(pow($DmLongx,2)+pow($DmLongz,2))]

# Determina identificador de elemento y Define los

nudos extremos

set DiagID [expr

$DiagyID1+$DiagID3*$columnaH+$DiagID2*$columnax+$diagy]

set nodeI [expr


set nodeJ [expr

(1+$columnax)*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]

# Determina propiedades de la diagonal

set idmuro2 [expr $idmuro2+1];

set Diagonal_Value [CreateMSection $idmuro2

$DmLongx $DmLongz $fmMat $MatTyp]

set conta_diag [expr $conta_diag+1];

lappend Data_diag [list $conta_diag $DiagID $nodeI

$nodeJ [lindex $Diagonal_Value 0]]; # Guarda datos de diagonal

# Define elemento diagonal

element truss $DiagID $nodeI $nodeJ 1.0 $idmuro2

set diagy [expr $diagy+1];

}

}

}

}

}

}

set num_diag $conta_diag

set conta_diag2 [expr $conta_diag/$num_piso]



Model_FixT2.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define Condiciones de analisis del modelo - Nudos rigidos y Restrincciones




#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# RIGID DIAPHRAGM NODES

###################################################################################################

#Determinar centro de gravedad (ccordenadas)

set Xa [expr [lindex $WBayx [expr $cc2-2]]/2]

set Za [expr [lindex $WBayy [expr $cc1-2]]/2]

set xat [expr $Xa*$PesoxTsunamit-$Za*$PesoyTsunamit]

set zat [expr $Xa*$PesoyTsunamit+$Za*$PesoxTsunamit]

set iMasterNode ""

set Data_MasterNode {}

set Data_MasterNode2 {}

#Si el diafragma es rigido se ejecuta

if {$RigidDiaphragm == "ON"} {

#Para cada nivel, crea un nudo maestro.

set level 1;

set HStory_R [lreplace $HStory 0 0]

foreach HD_Rigid $HStory_R {

if {$HD_Rigid==[lindex $HStory_R end] && $RoofRigid=="OFF"} {

puts "Advertencia: No hay diafragma rigido para cubierta - N.$HD_Rigid"

} else {

set MasterNodeID [expr $level]

node $MasterNodeID $xat $HD_Rigid $zat;

fix $MasterNodeID 0 1 0 1 0 1;

lappend iMasterNode $MasterNodeID

lappend Data_MasterNode [list $MasterNodeID $xat $HD_Rigid $zat]

set perpDirn 2;

for {set i 0} {$i<[llength $Data_NudosConstrain]} {incr i 1} {

if {[lindex $Data_NudosConstrain $i 2]==$HD_Rigid} {

equalDOF $MasterNodeID [lindex $Data_NudosConstrain $i 0] 1

3

lappend Data_MasterNode2 [list $MasterNodeID [lindex

$Data_NudosConstrain $i 0]]

}

}

set level [expr $level+1]

unset i

}

}

}

###################################################################################################

# CONDICIONES DE FRONTERA (RESTRINCCIONES)

###################################################################################################

# Determina restrincciones (empotramientos) en los nudos del nivel 0

set iSupportNode ""


set level 1


set nodeID [expr $columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$level*$Dlevel]

fix $nodeID 1 1 1 1 1 1

lappend iSupportNode $nodeID

}

}


Dead_Load.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Define Loads - Dead




#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# ------------------------ DEFINIR CARGAS VERTICALES -----------------

###################################################################################################

#Definir numero de Columnas

set col_x [llength $WBayx];

set col_y [llength $WBayy];

set num_col [expr $col_x*$col_y]

# Define la carga muerta (lineal) por peso propio de elementos columnas y vigas

if {$MatTyp == 1} {

set QdlCol [expr $GammaConcrete*$HCol*$BCol]; # self weight of Column, weight per length

set QBeam [expr $GammaConcrete*$HBeam*$BBeam]; # self weight of Beam, weight per length

}

if {$MatTyp == 2} {

set QdlCol [expr $GammaMansory*$HCol*$BCol]; # self weight of Column, weight per length

set QBeam [expr $GammaMansory*$HBeam*$BBeam]; # self weight of Beam, weight per length

}

if {$MatTyp == 3} {

set QdlCol [expr $GammaWood*$HCol*$BCol]; # self weight of Column, weight per length

set QBeam [expr $GammaWood*$HBeam*$BBeam]; # self weight of Beam, weight per length

}

# Dimensiones en panta de la estructura

set bl [lindex $WBayy end];

set LongL [lindex $WBayx end];

# Area en planta (losa) de la edificacion

set Aslab [expr $LongL*$bl];

# Longitud total de vigas (Longitud*cantidad de porticos)

set LBeam [expr ($LongL*($cc1-1))+($bl*($cc2-1))];

# CargaViva

set FLiv [expr rand()]

set QLiv [expr $LLoad*$FLiv*$Aslab/$LBeam]

# Carga de peso propio (lineal, longitud de vigas) de la losa

if {$MatTyp == 1 || $MatTyp == 2} {

set Qslab [expr ($GammaConcrete*$Tslab*$Aslab*$DLfactor)/$LBeam];

}

if {$MatTyp == 3} {

set Qslab [expr ($GammaWood*$Tslab*$Aslab*$DLfactor)/$LBeam];

}

# Carga muerta de columna (lineal)

if {$MatTyp == 1} {

set QslCol [expr $GammaConcrete*$HCol*$BCol];

# Carga muerta de viga en direccion X (lineal)

set QBeam [expr $GammaConcrete*$HBeam*$BBeam];

# Carga muerta por muros (lineal) - se presume que todos los porticos tienen muros

set QWall [expr $GammaMansory*$emuros*$Hmuros];

# Carga muerta por vigas en direccion Y (lineal)

set QGird [expr $GammaConcrete*$HBeam*$BBeam];

}

if {$MatTyp == 2} {

set QslCol [expr $GammaMansory*$HCol*$BCol];


set QBeam [expr $GammaMansory*$HBeam*$BBeam];


set QWall [expr $GammaMansory*$emuros*$Hmuros];

# Carga muerta por vigas en direccion Y (lineal)

set QGird [expr $GammaMansory*$HBeam*$BBeam];

}

if {$MatTyp == 3} {

set QslCol [expr $GammaWood*$HCol*$BCol];


set QBeam [expr $GammaWood*$HBeam*$BBeam];


set QWall [expr $GammaWood*$emuros*$Hmuros];



Dead_Load.tcl # Carga muerta por vigas en direccion Y (lineal)

set QGird [expr $GammaWood*$HBeam*$BBeam];

}

# Carga a aplicar en vigas

set QdlBeam [expr ($Qslab + $QBeam + $QWall + $QLiv)]; # dead load distributed along beam

set QdlGird [expr ($Qslab + $QGird + $QWall + $QLiv)]; # dead load distributed along girder

set CargaD_Est [expr ($QdlBeam*$LBeam*$num_piso)+($QdlCol*$HBuilding*$num_col)]

for {set C_Piso 0} {$C_Piso<$num_piso} {incr C_Piso 1} {

lappend Carga_Piso0 [expr ($QdlBeam*$LBeam)+($QdlCol*$num_col*([lindex $HStory [expr

$C_Piso+1]]-[lindex $HStory $C_Piso]))]

}

set Carga_Piso $Carga_Piso0;

unset Carga_Piso0


Analisis_EigenV.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Analisis - Eigen_Vector





#####################################################################################################

####

set num_nudosMass [llength $Data_NudosIDmass]

set nud_mass [expr [lindex $Carga_Piso 0]/($grav*$num_col)]

for {set num_Mass 0} {$num_Mass<$num_nudosMass} {incr num_Mass} {

set IDnud_mass [lindex $Data_NudosIDmass $num_Mass 0]

set Ynud_mass [lindex $Data_NudosIDmass $num_Mass 2]

if {$Ynud_mass != 0.0} {

# assign mass

mass $IDnud_mass $nud_mass 0.0 $nud_mass 0.0 0.0 0.0;

}

}

# perform eigen analysis

#-----------------------------

set numModes [expr 3*$num_piso]

set lambda [eigen $numModes];

# calculate frequencies and periods of the structure

#---------------------------------------------------

set omega {}

set f {}

set T {}

set pi 3.141593

foreach lam $lambda {

lappend omega [expr sqrt($lam)]

lappend f [expr sqrt($lam)/(2*$pi)]

lappend T [expr (2*$pi)/sqrt($lam)]

}

puts "Periodos son: $T"


recorder display "Mode Shape 1" 10 410 200 200 -wipe

prp [expr [lindex $WBayy end]/2] 10 [expr [lindex $WBayx end]/2]; # projection reference

point (prp); defines the center of projection (viewer eye)

vup 0 1 0; # view-up vector (vup)

vpn 1 0 0; # view-plane normal (vpn)

viewWindow -10 10 -10 10; # coordiantes of the window relative to

prp

display -1 10 20; # the 1st arg. is the tag for display

mode (ex. -1 is for the first mode shape) # the 2nd arg. is magnification factor for nodes, the 3rd

arg. is magnif. factor of deformed shape







prp










prp









Analisis_EigenV.tcl vup 0 1 0; # view-up vector (vup)



prp




}


AssignLoads_Vertical_T.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Assign Loads - Grav Loads



#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras}


#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# ------------------------ APLICAR CARGAS VERTICALES -----------------

###################################################################################################

pattern Plain 101 Linear {

#Cargar columnas

for {set Load_col 0} {$Load_col<$contar_col} {incr Load_col} {

set Load_colID1 [lindex $Data_Column $Load_col 1]

set Load_colID2 [lindex $Data_Column $Load_col 6]

if {$Load_colID2==0} {

eleLoad -ele $Load_colID1 -type -beamUniform 0. 0. -$QdlCol;

} else {



}

}

for {set Load_vig 0} {$Load_vig<$contar_vig} {incr Load_vig} {

set Load_vigID1 [lindex $Data_Beam $Load_vig 1]

set Load_vigID2 [lindex $Data_Beam $Load_vig 6]

if {$Load_vigID2==1} {

eleLoad -ele $Load_vigID1 -type -beamUniform $QdlGird 0.

}

if {$Load_vigID2==2} {

eleLoad -ele $Load_vigID1 -type -beamUniform $QdlBeam 0.;

}

}

}



Analisis_D.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Parametros de analisis - Analisis





#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# ------------------------ EMPIEZA ANALISIS DE CARGA VERTICAL -----------------

###################################################################################################

# Gravity-analysis parameters -- load-controlled static analysis

set Tol 1.0e-8; # convergence tolerance for test

variable constraintsTypeGravity Plain; # default;

if { [info exists RigidDiaphragm] == 1} {

if {$RigidDiaphragm=="ON"} {

variable constraintsTypeGravity Transformation; # #Lagrange or large model: try

Transformation

}; # if rigid diaphragm is on

}; # if rigid diaphragm exists

constraints $constraintsTypeGravity ; # how it handles boundary conditions

numberer RCM; # renumber dof's to minimize band-width (optimization), if you want to

system UmfPack; # how to store and solve the system of equations in the analysis (large model:

try UmfPack)

test EnergyIncr $Tol 6 ; # determine if convergence has been achieved at the end of an

iteration step

algorithm Newton; # use Newton's solution algorithm: updates tangent stiffness at every

iteration

set NstepGravity 10; # apply gravity in 10 steps

set DGravity [expr 1./$NstepGravity]; # first load increment;

integrator LoadControl $DGravity; # determine the next time step for an analysis

analysis Static; # define type of analysis static or transient

analyze $NstepGravity; # apply gravity

# ------------------------------------------------- maintain constant gravity loads and reset time to

zero

loadConst -time 0.0

# -------------------------------------------------------------

puts "Modelo Completo "


Tsunami_Load.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Calculo de fuerza Lateral - Fuerza Tsunami




#####################################################################################################

####

#################################################################################################

# -------------------------------------- DEFINIR CARGAS DE TSUNAMI ----------------------------------

-----------

###################################################################################################

# CARACTERISTICAS EDIFICACION

set bl [expr $blf*[lindex $WBayy end]]; # Longitud en direccion a eje Y de la edificacion.

set LongL [expr $llf*[lindex $WBayx end]]; #Longitud en direccion a eje X de la edificacion.

#CALCULO GEOMETRRICO DE LONGITUD TOTAL A APLICAr CARGAS

set blt [expr abs($PesoxTsunami*$bl)+abs($PesoyTsunami*$LongL)]

#CALCULO DE FUERZAS POR ITERACION

set CCd [expr 0.75*rand()+1.25]; #Coeficiente de Dragado (Cd)

set fOpenR [expr (1-$fOpen)*rand()+$fOpen]; #Coeficiente de Aberturas (Co)

set fOpen2 $fOpenR

# Formulacion de Peregrine and Williams (2001)

set etau [expr rand()*0.22]; # Variable en Formulacion

set zetau [expr rand()*(0.993233277650554*0.096314587138853-

0.271171986754679*pow($etau,0.68984933889571))/(0.096314587138853+pow($etau,0.68984933889571))]; #

Variable en Formulacion

set Hmax [expr $ZolaT/$etau]; # Determinar Run-Up (R)

set Zw [expr $Hmax*$zetau]; # Determinar altura topografica de edificacion

set Umax [expr 0.7*pow(2*$grav*$Hmax*(1-($Zw/$Hmax)),0.5)]; # Determinar veloidad maxima

set hu2max [expr $grav*($Hmax*$Hmax)*(0.125-0.235*($Zw/$Hmax)+0.11*pow($Zw/$Hmax,2))]; # Determinar

hu2 maximo

set hu2 [expr $hu2max*(0.005+0.995*rand())]; # Aleatoriamente se define el momento de flujo de 0.005

a 1 hu2max

set Uvel [expr pow($hu2/$ZolaT,0.5)]; # Se calcula la velocidad en funcion al hu2 definido en el

anterior paso

set upsilonumin [expr

(12.0855110064248*pow($etau,0.508989564443385))/(pow(244.29827679433,0.508989564443385)+pow($etau,0.5

08989564443385))]; # Variable en Formulacion (limite inferior)

set upsilonumax [expr 1.00327070902687*pow(1-

(1.973823791277822*$zetau)/1.973823795018163,1/1.973823791277822)]; # Variable en Formulacion (limite

superior)

set upsilonu [expr $Uvel/pow(2*$grav*$Hmax,0.5)]; # Variable en Formulacion (valor actual en funcion

a la velocidad y run-up calculados)

set zetaumin [expr rand()*(0.491647329772308-

0.02982467589801866*$ZolaT)/(1+0.2137270916180223*$ZolaT-0.01372323705373844*pow($ZolaT,2))]; #

Variable en Formulacion (minimo)

# Se define un valor maximo de hu2

set Ucont 0

set Ucont2 2000

set maxhu2 3000

set Hzg2 $Hzg

# Se realiza un procedimiento iterativo con el objetivo de determinar un run-up (R), una

velocidad (u) y un momento de flujo (hu2)

# que se ajusten a la formulacion de Peregrine and Williams (2001), las cuales estan enfocadas

a determinar las condiciones de flujo segun

# la localizacion en el espacio y en el timpo.

while {$Uvel > $Umax || $upsilonu < $upsilonumin || $upsilonu > $upsilonumax || $Hmax > $Rmx ||

$zetau < $zetaumin || $hu2max > $maxhu2 || $Zw > $Hzg2} {

set etau [expr (0.22)*rand()];

while {$ZolaT/$etau > $Rmx} {

set etau [expr (0.22)*rand()];

}

set zetau [expr rand()*(0.993233277650554*0.096314587138853-

0.271171986754679*pow($etau,0.68984933889571))/(0.096314587138853+pow($etau,0.68984933889571))];

set Hmax [expr $ZolaT/$etau];

set Zw [expr $Hmax*$zetau];

set Umax [expr 0.7*pow(2*$grav*$Hmax*(1-($Zw/$Hmax)),0.5)]

set hu2max [expr $grav*($Hmax*$Hmax)*(0.125-0.235*($Zw/$Hmax)+0.11*pow($Zw/$Hmax,2))]

set hu2 [expr $hu2max*(0.005+0.995*rand())]

set Uvel [expr pow($hu2/$ZolaT,0.5)]



Tsunami_Load.tcl set upsilonumin [expr

(12.0855110064248*pow($etau,0.508989564443385))/(pow(244.29827679433,0.508989564443385)+pow($etau,0.5

08989564443385))];

set upsilonumax [expr 1.00327070902687*pow(1-

(1.973823791277822*$zetau)/1.973823795018163,1/1.973823791277822)];

set upsilonu [expr $Uvel/pow(2*$grav*$Hmax,0.5)]

set Ucont [expr $Ucont+1];

# debido a que para alturas de ola se requiere una magnitud grande de momento de flujo, este

puede ser incrementado para evitar problemas de convergencia

if {$Ucont > $Ucont2} {

set maxhu2 [expr $maxhu2 + 2000]

set Hzg2 [expr $Hzg2 + 2.0]

set Ucont2 [expr $Ucont2+2000]

}

#puts "Iteracion= $Ucont - eta = $etau - zeta = $zetau - epsilon = $upsilonu / $upsilonumin -

vel = $Uvel / $Umax"

}

# Condicion espacial (Pendiente del terreno) y temporal (tiempo)

set taou [expr (-1)*(-1+pow(2,0.5)+3*$upsilonu-pow(pow(1-pow(2,0.5)-

3*$upsilonu,2)+4*pow(2,0.5)*$zetau,0.5))/2]; # Variable en Formulacion

set tangau [expr rand()*0.10]; # Como se desconoce la pendiente del terreno se propone aleatoriamente

una pendiente entre 0% y 10%

set timeu [expr $taou/($tangau*pow($grav/$Hmax,0.5))]; # tiempo

set Longu [expr $timeu*$Uvel]; # longitud a la costa

# Se hace un control a la longitud

while {$Longu > 2000 || $Longu < 1} {

set tangau [expr rand()*0.10];

set timeu [expr $taou/($tangau*pow($grav/$Hmax,0.5))]

set Longu [expr $timeu*$Uvel];

set Ucont [expr $Ucont+1];

}

# Calculo de la fuerza de tsunami con la velocidad y hu2 obtenidos

set rhu2i [expr rand()]; #valor a usar en caso de que la edificacion sea palafitica (elevada del

terreno)

# En caso que la altura de ola $Zola, sea superior a la atura de pilares que soportan la edificacion

(palafitos)

if {$Zola > $HZBuild} {

# Si la edificacion esta sobre el terreno (edificacion no palafitica)

if {$HZBuild == 0.0} {

set FHD [expr 0.5*$pws*$CCd*$blt*$hu2/($ColumnNumbers*($Zola))]; #Calculo de fuerza

hidrodinamica por longitud de columnas

set FHDi 0.0;

#En caso contrario, edificaciones palafiticas

} else {

set FHD [expr 0.5*$pws*$CCd*$blt*$hu2/($ColumnNumbers*($Zola))]; #Fuerza a aplicar

en donde existen paneles (obstruccion al flujo)

set FHDi [expr

0.5*$pws*$CCd*($blt*$HZfactor)*$hu2*$rhu2i/($ColumnNumbers*$HZBuild)]; #Fuerza a aplicar en palafitos

o pilares de la edificacion (nivel inferior)

}

#En caso contrario, la altura de la ola inferior a la altura de los pilares de los palafitos

} else {

set FHD 0.0;

set FHDi [expr 0.5*$pws*$CCd*($blt*$HZfactor)*$hu2*$rhu2i/($ColumnNumbers*$Zola)];

}

# Calculo final

set fFHD2 [expr rand()*($fFHD-1.0)+1.0]; #Coeficiente de amplificacion de fuerza por incertidumbre

maximo 1.5 - Fuerza de Impulso

set FI [expr $FHD*$fFHD2*$fOpen2]; # Fuerza hidrodinamica final

set FIi [expr $FHDi*$fFHD2]; # Fuerza hidrodinamica final sobre palafitos

#Calculo de la fuerza total a aplicar.

if {$HZBuild>$Zola} {

set FTotal [expr $FIi*($ColumnNumbers*$Zola)];

} else {

set FTotal [expr $FIi*($ColumnNumbers*$HZBuild)+$FI*($ColumnNumbers*($Zola-$HZBuild))];

}

# Se hace una estimacion del valor de la velocidad en relacion a la velocidad maxima que se puede

presentar

set nmVelocidad [expr $Uvel/$Umax];



AssignLoads_Horizontal_T.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Assign Loads - Lateral Loads





#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# -------------------------------------- DEFINIR DISTRIBUCION DE CARGAS LATERALES -------------------

--------------------------

###################################################################################################

#Determinar Elementos (Columnas a cargar)

for {set col_n 0} {$col_n<$contar_col} {incr col_n 1} {

set columna_lID [lindex $Data_Column $col_n 1]

set nCol01 [lindex $Data_Column $col_n 3]

set indexN [lsearch $Data_NudosID $nCol01]

set columna_z [lindex $Data_NudosXYZ $indexN 1]

if {$columna_z<=$Zola} {

if {$columna_z>$HZBuild} {

lappend Data_ColumnLoaded1 $columna_lID

} else {

lappend Data_ColumnLoaded0 $columna_lID

}

}

}

# Determina Fuerza a aplicar

pattern Plain 200 Linear {

if {[info exists Data_ColumnLoaded1] == 1} {

foreach col_loaded1 $Data_ColumnLoaded1 {

eleLoad -ele $col_loaded1 -type -beamUniform [expr -$FI*$PesoxTsunami] [expr

$FI*$PesoyTsunami] 0.;

#eleLoad -ele $col_loaded1 -type -beamUniform 0. [expr $FI] 0.;

}



eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform [expr -

$FIi*$PesoxTsunami] [expr $FIi*$PesoyTsunami] 0.;

#eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform 0. [expr $FIi] 0.;

}

}

} elseif {[info exists Data_ColumnLoaded0] == 1} {


eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform [expr -$FIi*$PesoxTsunami]

[expr $FIi*$PesoyTsunami] 0.;

#eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform 0. [expr $FIi] 0.;

}

} else {

puts "NO HAY ELEMENTOS CARGADOS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"

break

break

break

break

}

}


unset Data_ColumnLoaded1

}


unset Data_ColumnLoaded0

}


Analisis_T2.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Parametros de Analisis - Analisis PUSHOVER





#####################################################################################################

####

##################################################################################################

# --------------------------------- perform Static Pushover Analysis

# ----------- set up analysis parameters

###################################################################################################

if {$C_Analisis == 1} {

if {$MatTyp == 1} {

set Dincr [expr (($DincrMax-$Dincrmin)/($LBuilding-0.2))*($Zola-

$LBuilding)+$DincrMax]

} else {

set Dincr [expr $DincrMax]

}

if {$Dincr < $Dincrmin} {

set Dincr $Dincrmin

}

puts "Incremento = $Dincr"

set Nsteps [expr int($Dmax/$Dincr)]; # number of pushover analysis steps

} else {

if {$FTotal>[expr $force_niter*$min_niter]} {

set force_niter2 [expr entier($FTotal/$min_niter)+1]; #Numero de pasos hasta fuerza

de tusnami

if {[expr $FTotal*10]<10000.0} {

set Nsteps [expr entier(10000.0/$min_niter)+1];

} else {

set Nsteps [expr $force_niter2*10];

}

} else {

set force_niter2 [expr entier($FTotal/$force_niter)+1]; #Numero de pasos hasta

fuerza de tusnami

if {[expr $FTotal*10]<10000.0} {

set Nsteps [expr entier(10000.0/$min_niter)+1];

} else {

set Nsteps [expr $force_niter2*10];

}

}

}

source LibAnalysisStatictParameters.tcl; # constraintsHandler,DOFnumberer,system-

ofequations,convergenceTest,solutionAlgorithm,integrator

set fmt1 "%s Pushover analysis: CtrlNode %.3i, dof %.1i, Disp=%.4f %s"; # format for screen/file

output of DONE/PROBLEM analysis

###################################################################################################

# ----------------------------------------------first analyze command------------------------

###################################################################################################

set factorF 0.0; # Variable que guarda la fuerza

set cuentaFW 0; # Contador de iteraciones

set Data_Capacity {}; #Guarda data de analisis

set factor3 0;

set dispOUT0 [nodeDisp $IDctrlNode 1];

set factor5 0; # Guarda el desplazamiento maximo (a fuerza maxima)

set factor6 0; # Variable que guarda la porcion de fuerza maxima

set FolaW [expr $FTotal];

set EnergiaEst 0.0;

set EnergiaOla 0.0;

set CEnerg3 0.0;

set CEnerg4 0.0;

set DvFmax {0 0};

set col_fail_cort 0

set col_fail_flex 0

set vig_fail_cort 0

set vig_fail_flex 0

set diag_fail 0

set conx_fail_col 0

set conx_fail_vig 0



Analisis_T2.tcl for {set pasosNL 0} {$pasosNL<$Nsteps} {incr pasosNL 1} {

if {$contar_col<=[expr ($num_col*($num_piso-1))+1]} {

puts "Fallan todas las columnas"

if {$Remove_ElementC=="ON" || $C_Analisis==0 || $MatTyp != 1} {

break

}

}

set ok [analyze 1]; # this will return zero if no convergence problems

were encountered

if {$ok != 0} {; # stop if still fails to converge

puts "Falla en solucionar iteracion [expr $cuentaFW+1]"

break

}; # end if

set cuentaFW [expr $cuentaFW+1]; # N Iteracion

set factor [getTime]; # Obtiene la porcion de fuerza

lateral

set factorOUT [expr $factor*$FolaW]; # Obtiene la fuerza

set dispOUT1 [nodeDisp $IDctrlNode 1]; # Obtiene el desplazamiento en el eje 1



# Guardar Informacion de Curvas de Capacidad

puts -nonewline $fileId5 "$nSimulaZ,$ZolaT,[expr

$nn+1],$DirLoadTsunami,$factorOUT,$dispOUT1,$dispOUT2,$dispOUT3 \n";


puts -nonewline $fileId3 "$factorOUT,$dispOUT1,$dispOUT2,$dispOUT3 \n";

}

# Se calcula el area bajo la curva para todos los pasos

set CEnerg1 [expr abs(([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)-$CEnerg3)];

set CEnerg2 [expr $CEnerg1*$factorOUT]

set CEnerg4 [expr $CEnerg2+$CEnerg4]

if {$C_Analisis == 1} {

# Determinar la respuesta aproximada (desplazamiento) de la estructura

if {$factor >= 1.0 && $factor3 == 0} {

set dispTsOla [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)]; #

Desplazamiento cuando se alcanza la fuerza de tsunami

set factor3 $dispTsOla;

# Guarda el desplazamiento

set factorF $factor;

# Guarda la porcion de fuerza en relacion a la fuerza de tsunami

if {$EnergiaOla == 0.0} {

set EnergiaOla $CEnerg4;

# Area bajo la curva

}

}

} else {

if {[expr $pasosNL+1]==$force_niter2} {

set dispTsOla [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)]; #

Desplazamiento cuando se alcanza la fuerza de tsunami

set factor3 $dispTsOla;

# Guarda el desplazamiento

set factorF 1.0;

# Guarda la porcion de fuerza en relacion a la fuerza de tsunami

}

}

# Guarda Data del Analisis

lappend Data_Capacity [list $factor [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)] $CEnerg4];

if {$MatTyp==1} {

source Evaluar_Columnas.tcl; #Ojo, elimina Columnas y Cargas

source Evaluar_Vigas.tcl; #Ojo, elimina Vigas

source Evaluar_Muros.tcl; # Ojo, elimina Muros

}

if {$MatTyp==2} {


if {[expr $conta_diag2*1.0/($num_diag/$num_piso)]<0.5} {

puts "Falla mas del 50% de muros"

break

}

}

if {$MatTyp==3} {


source Evaluar_Columnas.tcl; #Ojo, elimina Columnas y Cargas

}


Analisis_T2.tcl set CEnerg3 [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)]; # Guarda desplazamiento del paso

anterior

}

###################################################################################################

#DEFINIR RESULTADOS DE ANALISIS DE PUSH-OVER

###################################################################################################

if {$ok != 0 } {

puts [format $fmt1 "FALLA" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode 1] [nodeDisp

$IDctrlNode 2] [nodeDisp $IDctrlNode 3] $LunitTXT]

} else {

puts [format $fmt1 "COMPLETADO" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode 1] [nodeDisp

$IDctrlNode 2] [nodeDisp $IDctrlNode 3] $LunitTXT]

}

###################################################################################################

#DETERMINAR CAPACIDA DE LA ESTRUCTURA

###################################################################################################

for {set cap_i 0} {$cap_i<[llength $Data_Capacity]} {incr cap_i 1} {

set cap_f [lindex $Data_Capacity $cap_i 0];

if {$C_Analisis != 1} {

set cap_f [expr ($cap_i+1)*1.0/$force_niter2]

}

if {$cap_f > $factor6} {

set factor6 $cap_f

set factor5 [lindex $Data_Capacity $cap_i 1]

if {$factor5<[lindex $Data_Capacity [expr $cap_i-1] 1]} {

set factor6 [lindex $Data_Capacity [expr $cap_i-1] 0]

set factor5 [lindex $Data_Capacity [expr $cap_i-1] 1]

}

set EnergiaEst [lindex $Data_Capacity $cap_i 2]

}

}



Evaluar_Dano.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Evaluar Resultados - DANO





#####################################################################################################

####

###################################################################################################

# ----------------------------------------------ANALISIS DE DANO ------------------------

###################################################################################################

set ErrorMuesta 0;

if {$pasosNL == 0.0} {

set ErrorMuesta 1;

}


#set DTot2 $factor5;

set DTot1 $factor5; # Desplazamiento total

set factorFS $factor6; # Porcion de fuerza en relacion a

la fuerza de tsunami

if {$DTot1 == 0 || $factorFS == 0} {

set DTot1 [expr abs([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)];

set factorFS $factor;

if {$factorFS == 0} {

set factorFS 1.0

set ErrorMuesta 1

}

}

set DObj1 $factor3; # Desplazamiento Objetivo (a

fuerza de tsunami)

set FolaTOT [expr $FTotal]; # Fuerza de tsunami

set FestTOT [expr $factorFS*$FolaTOT]; # Resistencia de Edificacion

if {$DObj1 == 0} {

set DObj1 [expr abs($DTot1)];

set factorF $factor;

if {$factorF == 0.0} {

set factorF 1.0

set ErrorMuesta 1

}

} else {

if {$factorF == 0.0} {

set factorF = 1.0

set ErrorMuesta 1

}

set DObj1 [expr abs($DObj1/$factorF)];

}

#----------------Calcular indices de dano----------------

#Park&Ang

if {$DTot1 == 0.0} {

set DindexD 1.0;

} else {

set DindexD [expr $DObj1/$DTot1];

}

#Tsunami (Sergio Medina)

#SE ELIMINA EL MODELO (NO APLICA)

#HAZUS

if {$DObj1==$DTot1 || $DTot1 == 0.0} {

set DindexH 1.0;

} else {

set DindexH [expr $DObj1/$HBuilding];

}

}


# Imprime resultados

puts "---------------------- Damage ----------------------"

puts "Numero de iteraciones = $pasosNL"

puts "Fuerza ultima = [expr $factor*$FolaTOT]"

puts "Desplaz. ultimo = [nodeDisp $IDctrlNode 1] "


Evaluar_Dano.tcl puts "Fuerza Demanda/Capacida = $FolaTOT / $FestTOT "

puts "Desplaz. Demanda/Capacida = $DObj1 / $DTot1 "

if {$DindexD >= $dcd} {

puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (COLAPSO)";

set NivelDam "CL"

} else {

if {$DindexD >= $d4d} {

puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (EXTREMO)";

set NivelDam "EX"

} else {


puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (MODERADO)";

set NivelDam "MO"

} else {


puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (LEVE)";

set NivelDam "LV"

} else {

puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (NO DANO)";

set NivelDam "ND"

}

}

}

}

if {$DindexH >= $Haz3} {

puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (COLAPSO)";

set NivelDamH "CL"

} else {


puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (EXTREMO)";

set NivelDamH "EX"

} else {


puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (MODERADO)";

set NivelDamH "MO"

} else {


puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (LEVE)";

set NivelDamH "LV"

} else {

puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (NO DANO)";

set NivelDamH "ND"

}

}

}

}

}



Evaluar_Muestras.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Evaluar Resultados - CURVA DE FRAGILIDAD - MUESTRAS





#####################################################################################################

####

##################################################################################################

# ----------------------------------------ANALISIS DE CURVA DE FRAGILIDAD -------------------------

###################################################################################################


# AGRUPA MUESTRAS POR ESTADOS DE DANO

# MODELO PARK&ANG

if {$DindexD >= $dcd} {

set nmCL [expr $nmCL+1];

}


set nmSV [expr $nmSV+1];

}


set nmMO [expr $nmMO+1];

}


set nmLV [expr $nmLV+1];

}

# MODELO HAZUS


set nmCLH [expr $nmCLH+1];

}


set nmSVH [expr $nmSVH+1];

}


set nmMOH [expr $nmMOH+1];

}


set nmLVH [expr $nmLVH+1];

}

} else {

# MUESTRAS CON ERROR (SIN RESULTADOS)

set nmER [expr $nmER+1];

set nmERH [expr $nmERH+1];

}


Evaluar_ModosFalla.tcl #####################################################################################################

####

#Rutina: Evaluar Resultados - Modos de Falla





#####################################################################################################

####

if {$col_fail_cort>1 || $col_fail_flex>1} {

set nColMF [expr $nColMF+1];

}

if {$vig_fail_cort>1 || $vig_fail_flex>1} {

set nVigMF [expr $nVigMF+1];

}

if {$diag_fail>1} {

set nDiaMF [expr $nDiaMF+1];

}

set total_n0fail [expr

$col_fail_cort+$col_fail_flex+$vig_fail_cort+$vig_fail_flex+$conx_fail_col+$conx_fail_vig]

if {$total_n0fail==0} {

set nIndMF [expr $nIndMF+1];

} else {

if {[expr ($col_fail_cort+$vig_fail_cort)*1.0/$total_n0fail]>=[expr

($col_fail_flex+$vig_fail_flex)*1.0/$total_n0fail]} {

set nCorMF [expr $nCorMF+1];

} else {

set nFleMF [expr $nFleMF+1];

}

}

if {[expr $col_fail_cort+$vig_fail_cort] > 0 && [expr $col_fail_flex+$vig_fail_flex] > 0} {

set nMixMF [expr $nMixMF+1]

}

set total_n1fail [expr

$col_fail_cort+$col_fail_flex+$vig_fail_cort+$vig_fail_flex+$diag_fail+$conx_fail_col+$conx_fail_vig]

if {$total_n1fail==0} {

set nInDMF [expr $nInDMF+1];

}

Bibliografía

Acevedo, A. B., Jaramillo, J. D., Yepes, C., Silva, V., Osorio, F. A., & Villar, M. (2017).

Evaluation of the seismic risk of the unreinforced masonry building stock in Antioquia,

Colombia. Natural Hazards, 86, 31–54. https://doi.org/10.1007/s11069-016-2647-8

Afanador, N., & Piscal, C. M. (2011). Resistencia a la compresión de ladrillos en el

municipio de Ocaña. Revista Ingenio, 4(2), 11–17.

AIS - Asociación Colombiana de Ingeniería Sismica. (2010). Normas Colombianas de

Diseño y Construcción Sismo-Resistente.

Akhaveissy, A. H. (2012). Finite element nonlinear analysis of high-rise unreinforced

masonry building. Latin American Journal of Solids and Structures, 9(5), 547–567.

Alam, M. S., Barbosa, A. R., Scott, M. H., Cox, D. T., & van de Lindt, J. W. (2018).

Development of Physics-Based Tsunami Fragility Functions Considering Structural

Member Failures. Journal of Structural Engineering, 144(3), 04017221.

https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001953

Arjomandi, K., Estekanchi, H., & Vafai, A. (2009). Correlation Between Structural

Performance Levels and Damage Indexes in Steel Frames Subjected to Earthquakes.

Scientia Iranica, 16(2), 147–155.

ASTM. (2010). ASTM A 706/A 706M - Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed

and Plain Bars for Concrete Reinforcement.

Attary, N., Lindt, J. W. van de, Unnikrishnan, V. U., Barbosa, A. R., & Cox, D. T. (2017).

Methodology for Development of Physics-Based Tsunami Fragilities. Journal of

Structural Engineering, 143(5).

Bandara, K. M. K., & Dias, W. P. S. (2012). Tsunami wave loading on buildings: A simplified

approach. Journal of the National Science Foundation of Sri Lanka, 40(3), 211–219.



https://doi.org/10.4038/jnsfsr.v40i3.4695

Barbosa, A. R. (2017). Use of OpenSees for the development of physics-based tsunami

fragility functions. In First European Conference on Opensees. Porto, Portugal.

Biddah, A., & Ghobarah, A. (1999). Modelling of shear deformation and bond slip in

reinforced concrete joints. Structural Engineering and Mechanics, 7(4), 413–432.

Bosco, M., Ferrara, E., Ghersi, A., Marino, E. M., & Rossi, P. P. (2014). Improvement of the

model proposed by Menegotto and Pinto for steel. In Second European Conference

on Earthquake Engineering and Seismology, Istanbul (Vol. 124, pp. 442–456).

https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.06.037

Bosiljkov, V. Z., Totoev, Y. Z., & Nichols, J. M. (2005). Shear modulus and stiffness of

brickwork masonry: An experimental perspective. Structural Engineering and

Mechanics, 20(1), 21–43. https://doi.org/10.12989/sem.2005.20.1.021

Bournonville, M., Dahnke, J., & Darwin, D. (2004). Statistical analysis of the mechanical

properties and weight of reinforcing bars.

Bullock, G. N., Obhrai, C., Peregrine, D. H., & Bredmose, H. (2007). Violent breaking wave

impacts . Part 1 : Results from large-scale regular wave tests on vertical and sloping

walls, 54, 602–617. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2006.12.002

Caliò, I., Marletta, M., & Pantò, B. (2012). A new discrete element model for the evaluation

of the seismic behaviour of unreinforced masonry buildings. Engineering Structures,

40, 327–338. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2012.02.039

Cao, V. V., Ronagh, H. R., Ashraf, M., & Baji, H. (2014). A new damage index for reinforced

concrete structures. Earthquake and Structures, 6(6), 581–609.

https://doi.org/10.12989/eas.2014.6.6.581

Carreira, D., & Chu, K. (1986). Stress-strain Relationship for Reinforced Concrete in

Tension. American Society of Civil Engineers, 83(1), 21–28.

https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004

Bibliografía 197

Ceresa, P., Petrini, L., Pinho, R., & Sousa, R. (2009). A fibre flexure-shear model for seismic

analysis of RC-framed structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,

38(5), 565–586. https://doi.org/10.1002/eqe.894

Chambers, J. M. (2008). Software for Data Analysis - Programming with R. (J. Chambers,

D. Hand, & W. Härdle, Eds.). Standford: Springer Netherlands.

https://doi.org/10.1007/978-0-387-75936-4

Charvet, I., Macabuag, J., & Rossetto, T. (2017). Estimating Tsunami-Induced Building

Damage through Fragility Functions: Critical Review and Research Needs. Frontiers

in Built Environment, 3(August). https://doi.org/10.3389/fbuil.2017.00036

Cho, C. L. (2007). Comparison of three methods for determining Young’s modulus of wood.

Taiwan Journal of Forest Science, 22(3), 297–306.

Chopra, A. K., & Goel, R. K. (2001). A Modal Pushover Analysis Procedure to Estimate

Seismic Demands for Buildings : A Modal Pushover Analysis Procedure to Estimate

Seismic Demands for Buildings : Theory and Preliminary Evaluation. Earthquake,

PEER Repor, 561–582. https://doi.org/10.1002/eqe.144

Chukwuma, E., & Gary, H. (1998). Non-Linear Analysis of Light-Framed Wood Buildings.

12WCEE 2000 - 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New

Zealand, 1–8.

Cifuentes, D. L. (2011). Modelación de vulnerabilidad física de estructuras de uno y dos

pisos, asociada a deslizamientos.

Cook, J. E., Bartlett, F. M., Dilly, R. L., Gaynor, R. D., Gebler, S. H., Irwin, W. J., … Taylor,

M. A. (2010). Evaluation of Strength Test Results of Concrete. ACI-217 R-02, 1–20.

Cuthill, E., & Mckee, J. (1969). Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices. In

ACM ’69 - 24th national conference (pp. 157–172).

DANE. (2005a). Censo general 2005. Retrieved June 28, 2018, from

https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por



DANE. (2005b). Censo General 2005 Perfil Tumaco - Nariño.

DANE. (2007). PROYECCIONES DE POBLACIÓN 2005 - 2020 TOTAL

DEPARTAMENTAL POR ÁREA.

Denavit, M. D., & Hajjar, J. F. (2013). Description of geometric nonlinearity for beam-

column analysis in OpenSees. IRis - Northeastern University.

Dias, W. P. S., Yapa, H. D., & Peiris, L. M. N. (2009). Tsunami vulnerability functions from

field surveys and Monte Carlo simulation. Civil Engineering and Environmental

Systems, 26(2), 14. https://doi.org/10.1080/10286600802435918

DIMAR-CCCP. (2014). Convenio especial de cooperación para el desarrollo de actividades

científicas y tecnológicas a suscribirse entre el Ministerio de Defensa Nacional -

Dirección General Marítima y Fondo Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres -

Unidad Nacional de Gesti.

FEMA. (2017). Hazus Tsunami Model Technical Guidance. FEMA, Federal Emergency

Management Agency, Washington DC, (November).

FEMA, F. E. M. A. (2008). HAZUS-MH MR3 Earthquake Model Technical Manuall.

[Technical Manual that accompanies computer software].

FEMA, F. E. M. A. (2012). Guidelines for Design of Structures for Vertical Evacuation from

Tsunamis. Second Edition (FEMA P-646). FEMA P-646 Publication.

https://doi.org/10.1061/40978(313)7

Filippou, F. C., Popov, E. P., & V., B. V. (1983). Effects of bond deterioration on hysteretic

behavior of reinforced concrete joints.

Fourie, J. (2017). Characterisation and Evaluation of the Mechanical Properties of

Alternative Masonry Units by. University of Stellenbosh, South Africa.

Gavin, H. P. (2017). The Levenberg-Marquardt method for nonlinear least squares curve-

fitting problems. Duke University, Department of Civil and Environmental Engineering,

1–19. https://doi.org/10.1080/10426914.2014.941480

Bibliografía 199

Gharakhanloo, A. (2014). Distributed and Concentrated Inelasticity Beam-Column

Elements used in Earthquake Engineering. Norwegian University of Science and

Technology.

Golafshani, A., Bakhshi, A., & Tabeshpour, M. R. (2005). VULNERABILITY AND DAMAGE

ANALYSIS OF EXISTING BUILDINGS. ASIAN JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING

(BUILDING AND HOUSING), 6(2), 85–100.

Google. (2007). (s.f.) Google Street View.

Gu, Q., Barbato, M., & Conte, J. P. (2009). Handling of Constraints in Finite-Element

Response Sensitivity Analysis. Journal of Engineering Mechanics (ASCE), 135(12),

1427–1438.

Guo, J., Wang, J. J., Li, Y., Zhao, W. G., & Du, Y. L. (2016). Three Dimensional Extension

for Park and Ang Damage Model, 7, 184–194.

https://doi.org/10.1016/j.istruc.2016.06.008

Hancilar, U., Çaktı a, E., Erdik, M., Franco, G. E., & Deodatis, G. (2014). Earthquake

vulnerability of school buildings: Probabilistic structural fragility analyses. Soil

Dynamics and Earthquake Engineering, 67, 169–178.

https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2014.09.005

Herd, D. G., Youd, T. L., Meyer, H., C, J. L. A., Person, W. J., & Mendoza, C. (1981). The

Great Tumaco , Colombia Earthquake of 12 December 1979, 211(4481).

Hoshikuma, J., Kawashima, K., Nagaya, K., & Taylor, A. W. (1997). Stress-strain model for

confined reinforced concrete in bridge piers. Journal of Structural Engineering, 123(5),

624–633.

Huang, W., Zou, M., Qian, J., & Zhou, Z. (2018). Consistent damage model and

performance-based assessment of structural members of di ff erent materials. Soil

Dynamics and Earthquake Engineering, 109(March), 266–272.


Huang, X. (2012). Applicability Criteria Of Fiber-Section Elements For The Modelling Of RC



Columns Subjected To Cyclic Loading. University of Toronto.

Kagermanov, A., & Ceresa, P. (2017). Fiber-Section Model with an Exact Shear Strain

Profile for Two-Dimensional RC Frame Structures. Journal of Structural Engineering,

143(10).

Kaushik, H. B., Rai, D. C., & Jain, S. K. (2007). Stress-Strain Characteristics of Clay Brick

Masonry under Uniaxial Compression. Journal of Materials in Civil Engineering, 19(9),

728–739. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0899-1561(2007)19:9(728)

Kazantzidou-Firtinidou, D., Lestuzzi, P., Podestà, S., Luchini, C., & Bozzano, C. (2016).

Improvement of Risk-UE LM2 capacity curves for reliable seismic vulnerability

assessment at urban scale in Switzerland. 1st International Conference on Natural

Hazards & Infrastructure, (June).

Kent, D. C., & Park, R. (1971). Flexural members with confined concrete. Journal of the

Structural Division, Proc. of the American Society of Civil Engineers, 97(7), 1969–

1990.

Kihara, N., Niida, Y., Takabatake, D., Kaida, H., Shibayama, A., & Miyagawa, Y. (2015).

Large-scale experiments on tsunami-induced pressure on a vertical tide wall. Coastal

Engineering, 99, 46–63. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2015.02.009

Koshimura, S., Namegaya, Y., & Yanagisawa, H. (2009). Tsunami Fragility A New Measure

to Identify Tsunami Damage. J. Disaster Res., 4, 479–488.

Lee, C.-L., & Filippou, F. C. (2009). Efficient Beam-Column Element with Variable Inelastic

End Zones. Journal of Structural Engineering, 135(11), 1310–1319.

https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000064

Li, J., & Weigel, T. A. (2006). Damage States for Reinforced CMU Masonry Shear Walls.

In Advances in Engineering Structures, Mechanics & Construction (pp. 110–120).

Li, Z. X., Gao, Y., & Zhao, Q. (2016). A 3D flexure-shear fiber element for modeling the

seismic behavior of reinforced concrete columns. Engineering Structures, 117, 372–

Bibliografía 201

383. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.02.054

López, G., & Pérez, D. (2017). ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL

MORTERO DE PEGA EN FUNCIÓN DE LAS DOSIFICACIONES POR

PROPORCIÓN ESTABLECIDAS EN EL TÍTULO D DE LA NSR-10 GEHIDERT.

Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Lowes, L. N., & Altoontash, A. (2004). A Beam-Column Joint Model for Simulating the

Earthquake Response of Reinforced Concrete Frames A Beam-Column Joint Model

for Simulating the Earthquake Response of Reinforced Concrete Frames. PEER

Report, 2003(10).

Lukkunaprasit, P., Ruangrassamee, A., & Thanasisathit, N. (2009). Tsunami loading on

buildings with openings. Science of Tsunami Hazards, 28(5), 303–310.

Lukkunaprasit, P., Thanasisathit, N., & Yeh, H. H. (2009). Experimental Verification of

FEMA P646 Tsunami Loading. Journal of Disaster Research, 4(6), 410–418.

Marulanda Ocampo, F. J. (2012). Modelación con Elementos Finitos de Muros de

Mampostería Estructural Ortogonales.

Mas, E., Koshimura, S., Suppasri, A., Matsuoka, M., Matsuyama, M., Yoshii, T., …

Imamura, F. (2012). Developing Tsunami fragility curves using remote sensing and

survey data of the 2010 Chilean Tsunami in Dichato. Natural Hazards and Earth

System Science, 12(8), 2689–2697. https://doi.org/10.5194/nhess-12-2689-2012

McKenna, F., Fenves, G. L., & Scott, M. H. (2000). Open System for Earthquake

Engineering Simulation (OPEENSEES). Retrieved from http://opensees.berkeley.edu/

Mergos, P. E., & Kappos, A. J. (2009). Seismic damage analysis including inelastic shear-

flexure interaction. Bulletin of Earthquake Engineering, 8(1), 27–46.

https://doi.org/10.1007/s10518-009-9161-2

Minaie, E. (2009). Behavior and vulnerability of reinforced masonry shear walls.

Mobarake, A. A., Khanmohammadi, M., & Mirghaderi, S. R. (2017). A new discrete macro-



element in an analytical platform for seismic assessment of unreinforced masonry

buildings. Engineering Structures, 152, 381–396.


Mohd Hisham Mohd Yassin. (1994). Nonlinear analysis of prestressed concrete structures

under monotonic and cyclic loads. (M. Ann Arbor, Ed.).

Mostafaei, H., & Kabeyasawa, T. (2004). Effects of masonry walls on the seismic response

of reinforced concrete buildings subjected to the 2003 Bam earthquake strong motion:

a case study of Bam telephone center. Earthquake Research Institute Univ., 79, 133–

156. Retrieved from http://sciencelinks.jp/j-

east/article/200515/000020051505A0561600.php

Murao, O., & Nakazato, H. (2010). Vulnerability Functions for Buildings Based on Damage

Survey Data in Sri Lanka After the 2004 Indian Ocean Tsunami. International

Conference on Sustainable Built Environment (ICSBE-2010) Kandy, (December),

371–378. https://doi.org/10.3130/aijs.75.1021

Nanayakkara, K. I. U., & Dias, W. P. S. (2016). Fragility curves for structures under tsunami

loading. Natural Hazards, 80(1), 471–486. https://doi.org/10.1007/s11069-015-1978-

1

Nanto, D. K., & Cooper, W. H. (2011). CRS Report for Congress Japan’s 2011 Earthquake

and Tsunami: Economic Effects and Implications for the United States Specialist in

Industry and Trade. Retrieved from www.crs.gov

Neuenhofer, A., & Filippou, F. C. (1997). Evaluation of Nonlinear Frame Finite-Element

Models. Journal of Structural Engineering, 123(7), 958–966.

https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1997)123:7(958)

Oslender, U. (2004). Fleshing out the geographies of social movements: Colombia’s Pacific

coast black communities and the “aquatic space.” Political Geography, 23(8), 957–

985. https://doi.org/10.1016/j.polgeo.2004.05.025

Overby, D., Kowalsky, M., Seracino, R., & Hall, M. (2015). A706 GRADE 80

Bibliografía 203

REINFORCEMENT FOR SEISMIC APPLICATIONS.

Pan, P., Wang, T., & Nakashima, M. (2016). Development of Online Hybrid Testing - Theory

and Applications to Structural Engineering.

Park, S., van de Lindt, J. W., Cox, D., Gupta, R., & Aguiniga, F. (2012). Successive

Earthquake-Tsunami Analysis to Develop Collapse Fragilities. Journal of Earthquake

Engineering, 16(6), 851–863. https://doi.org/10.1080/13632469.2012.685209

Park, Y., & Ang, A. H. ‐S. (1985). Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced

Concrete. Journal of Structural Engineering, 111(4).

Parvanova, S. L., Kazakov, K. S., & Kerelezova, I. G. (2005). Modelling the nonlinear

behaviour of R/C beams with moderate shear span and without stirrups using ANSYS.

In Proc. of International Conference (pp. 65–70).

Paulay, T., & Priestley, M. J. N. (1992). SEISMIC DESIGN OF REINFORCED CONCRETE

AND MASONRY BUILDINGS. JOHN WILEY & SONS, INC.

Peregrine, D. H., & Williams, S. M. (2001). Swash overtopping a truncated plane beach,

440, 391–399.

Pietruszczak, S., & Niu, X. (1992). A mathematical description of macroscopic behaviour of

brick masonry. International Journal of Solids and Structures, 29(5), 531–546.

https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90052-U

Porter, K., Eeri, M., Kennedy, R., Eeri, M., Bachman, R., & Eeri, M. (2007). Creating Fragility

Functions for Performance-Based Earthquake Engineering BACKGROUND AND

OBJECTIVES, 23(2), 471–489. https://doi.org/10.1193/1.2720892

Pu, W., & Wu, M. (2018). Ductility demands and residual displacements of pinching

hysteretic timber structures subjected to seismic sequences. Soil Dynamics and

Earthquake Engineering, 114(June), 392–403.


Quinceno, A., Ortiz, Y. M., Quiceno, A., & Ortiz, Y. M. (2003). Evaluacion del impacto de



tsunamis en el litoral Pacifico Colombiano. Parte I (Region de Tumaco). Boletín

Científico CCCP.

Ramsden, J. D. (1996). Forces on a vertical wall due to long waves, bores, and dry-bed

surges. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 122, 134–141.

Rinaldin, G., & Amadio, C. (2018). Effects of seismic sequences on masonry structures.

Engineering Structures Journal, 166(March), 227–239.


Rivera, J. C. (2017). Plan de desarrollo municipal 2017-2019 “Tumaco para todos, en los

caminos de la paz.” San Andrés de Tumaco: Concejo Municipal de Tumaco. Retrieved

from

http://sanandresdetumaconarino.micolombiadigital.gov.co/sites/sanandresdetumaco

narino/content/files/000065/3202_plan-de-desarrollo-municipal-20172019-

actualizado_r.pdf

Rosero, M., & Maya, E. (2015). Proyecto de Ley 078 de 2015. Bogotá: Congreso de la

Republica de Colombia.

Rudolph, E., & Szirtes, S. (1991). El Terremoto Colombiano del 31 de Enero de 1906.

Observatorio Sismológico Del Sur Occidente – OSSO, 1(1), 1–34.

Saavedra-Díaz, L. M., Rosenberg, A. A., & Martín-López, B. (2015). Social perceptions of

Colombian small-scale marine fisheries conflicts: Insights for management. Marine

Policy, 56, 61–70. https://doi.org/10.1016/j.marpol.2014.11.026

Salcedo-Hurtado, E. de J., & Pérez, J. L. (2016). Caracterización sismotectónica de la

región del Valle del Cauca y zonas aledañas a partir de mecanismos focales de

terremotos. Boletin de Geologia, 38(3), 89–107. https://doi.org/10.18273/revbol.

v38n3-2016006

Schiro, G., Giongo, I., Sebastian, W., Riccadonna, D., & Piazza, M. (2018). Testing of

timber-to-timber screw-connections in hybrid configurations. Construction and

Building Materials, 171, 170–186. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.03.078

Bibliografía 205

Scott, M. H. (2011). Numerical Integration Options for the Force-Based Beam-Column

Element in OpenSees.

Scott, M. H., & Mason, H. B. (2017). Constant-ductility response spectra for sequential

earthquake and tsunami loading. Earthquake Engineering & Structural Dynamics,

46(9), 1549–1554. https://doi.org/10.1002/eqe

Sezen, H., & Moehle, J. P. (2004). Shear Strength Model for Lightly Reinforced Concrete

Columns. Journal of Structural Engineering, 130(11).

Shafaei, J., Sajjad, M., Hosseini, A., & Sadegh, M. (2014). Effects of joint flexibility on lateral

response of reinforced concrete frames. Engineering Structures, 81, 412–431.


Sinha, R., & Shiradhonkar, S. R. (2012). Seismic Damage Index for Classification of

Structural Damage – Closing the Loop. In PROCEEDINGS OF THE FIFTHTEENTH

WORLD CONFERENCE ON EARTHQUAKE ENGINEERING (Vol. 2).

Stigler, S. M. (2008). Karl Pearson’s Theoretical Errors and the Advances They Inspired.

Statistical Science, 23(2), 261–271. https://doi.org/10.1214/08-STS256

Sudret, B., & Mai, C. (2013). Computing seismic fragility curves using polynomial chaos

expansions. ETH Zürich, Institute of Structural Mechanics, Chair of Risk, Safety &

Uncertainty Quantification, 15(January). https://doi.org/10.1201/b16387-481

Suppasri, A., Koshimura, S., & Imamura, F. (2011). Developing tsunami fragility curves

based on the satellite remote sensing and the numerical modeling of the 2004 Indian

Ocean tsunami in Thailand. Natural Hazards and Earth System Sciences, 11(1), 173–

189.

Suppasri, A., Koshimura, S., Matsuoka, M., Gokon, H., & Kamthonkiat, D. (2012). Remote

Sensing: Application of remote sensing for tsunami disaster, in: Remote Sens. Planet

Earth, edited by: Chemin, Y. InTech.

Tao, M.-X., & Nie, J.-G. (2013). Fiber Beam-Column Model Considering Slab Spatial

Composite Effect for Nonlinear Analysis of Composite Frame Systems. Journal of



Structural Engineering, 140.

Tarbotton, C., Dall’Osso, F., Dominey-Howes, D., & Goff, J. (2015). The use of empirical

vulnerability functions to assess the response of buildings to tsunami impact:

Comparative review and summary of best practice. Earth-Science Reviews, 142, 120–

134. https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2015.01.002

Thomas, K., & O’Leary, D. C. (1970). Tensile Strength Tests on Two Types of Brick. In 2nd

International Brick and Block Masonry Conference (pp. 69–74).

Torres, G. M. (2014). Vivienda Y Arquitectura Tradicional En El Pacífico Colombiano.

(Universidad del Valle, Ed.). Embajada de España en Colombia, aecid.

USGS, U. S. G. S. (1977). M 8.8 - near the coast of Ecuador. Retrieved from

http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/official19060131153610_30#exe

cutive

USGS, U. S. G. S. (1979). M 7.7 - near the coast of Ecuador. Retrieved from

http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usp00014ey#executive

USGS, U. S. G. S. (2011). M 8.8 - offshore Bio-Bio, Chile. Retrieved from

http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/official20100227063411530_30#

executive

USGS, U. S. G. S. (2012). M 9.1 - near the east coast of Honshu, Japan. Retrieved from

http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/official20110311054624120_30#

executive

Van Kerm, P. (2003). Adaptive kernel density estimation Philippe. The Stata Journal, 3(2),

148–156. https://doi.org/10.1007/BF02207637

Wang, H., Su, Y., & Zeng, Q. (2011). Design Methods of Reinforce-concrete Frame

Structure to Resist Progressive Collapse in Civil Engineering. Systems Engineering

Procedia, 1, 48–54. https://doi.org/10.1016/j.sepro.2011.08.009

Watanabe, K., Niwa, J., Yokota, H., & Iwanami, M. (2004). Experimental Study on Stress-

Bibliografía 207

Strain Curve of Concrete Considering Localized Failure in Compression. Journal of

Advanced Concrete Technology, 2(3), 395–407. https://doi.org/10.3151/jact.2.395

Wilson, E. L. (2010). Static & dynamic analysis of structures : a physical approach with

emphasis on earthquake engineering (4th ed) (4th ed.). Computers and Structures,

Berkeley, California.

Yeh, H., Ghazali, A., & Marton, I. (1989). Experimental Study of Bore Runup. Journal of

Fluid Mechanics, 206, 563–578.

Yeh, Harry. (2007). Design Tsunami Forces for Onshore Structures. Journal of Disaster

Research, 2(6), 531–536.

Yeh, Harry, Barbosa, A. R., Ko, H., & Cawley, J. (2014). TSUNAMI LOADINGS ON

STRUCTURES. In Coastal Engineering Proceedings (pp. 1–13).

Yeh, Harry, Robertson, I., & Preuss, J. (2005). Development of design guidelines for

structures that serve as tsunami vertical evacuation sites. Washington State

Department of Natural Resources, (November 2005), 42.

Zhao, J., & Sritharan, S. (2007). Modeling of Strain Penetration Effects in Fiber-Based

Analysis of Reinforced Concrete Structures. ACI Structural Journal, 104(2), 133–141.

Zhu, L., Elwood, K. J., & Haukaas, T. (2007). Classification and Seismic Safety Evaluation

of Existing Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, 133(9),

1316–1330. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2007)133:9(1316)

zonificación de la vulnerabilidad física para

Documents