zlat ý řez
DESCRIPTION
Zlat ý řez. Eukleidova úloha. Rozděl úsečku na délce tak, aby se její menší část měla k větší jako větší část k celku. Herónovo řešení. Pravidelný pětiúhelník. úhlopříčky se protínají ve zlatém řezu poměr úhlopříčky a strany pětiúhelníka je zlatý - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/1.jpg)
Zlatý řez
![Page 2: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/2.jpg)
Eukleidova úloha
Rozděl úsečku na délcetak, aby se její menšíčást měla k větší jakovětší část k celku.
![Page 3: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/3.jpg)
Herónovo řešení
![Page 4: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/4.jpg)
Pravidelný pětiúhelník
• úhlopříčky se protínají ve zlatém řezu• poměr úhlopříčky a strany pětiúhelníka je zlatý• poměr stran pětiúhelníka uvnitř a původního je druhá mocnina φ
![Page 5: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/5.jpg)
Zlatý obdélník
•Vepíšeme-li zlatý obdélník do čtverce, vrcholy obdélníku pak dělí strany čtverce zlatým řezem
•Oddělíme-li od zlatého obdélníku ABCD (a x b) čtverec AEFD (a x a), je zbylý obdélník BCFE (b x a-b) opět zlatý
![Page 6: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/6.jpg)
Logaritmická spirála
• Má stále stejně velké zakřivení a stále stejný tvar
• Délka průvodiče r= φⁿ, n Є Z
n..násobek úhluβ
![Page 7: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/7.jpg)
Fibonacciova úloha
Kolik párů králíků se běhemjednoho roku narodí z jednohopáru, jestliže každý pár dá měsíčněpřírůstek jeden pár, jenž budeschopen plodit po dvou měsících,když přitom žádný pár nezahyne?
![Page 8: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/8.jpg)
Trubci(Včelstvo)
![Page 9: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/9.jpg)
Posloupnosti
Definované předpisem
Nazýváme podle Theodora Lucase
Fibonacciho
Spojitost s φ
![Page 10: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/10.jpg)
Zlatý řez v přírodě
Fylotaxe - uspořádání listů
• U některých rostlin dochází k posunu sousedních listů přesně o tzv. zlatý úhel, což je 360 ° x φ=222,5°
![Page 11: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/11.jpg)
Fibonacci a šišky
• takovéto uspořádání můžeme nalézt i u semínek slunečnice, okvětních plátků sedmikrásek nebo šupin ananasu
![Page 12: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/12.jpg)
Zlatá spirála
![Page 13: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/13.jpg)
Umění
Gustav Theodor FechnerDr. Miroslav Tyrš
![Page 14: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Zlat ý řez](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/56814bbd550346895db891bb/html5/thumbnails/17.jpg)
Literatura
Iveta Nagyováhttp://www.volny.cz/zlaty.rezDr. Rod Knott http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html Vlasta Chmelíkováhttp://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/
chmelikovabp/Zlaty_rez.pdf Mario Livio – Zlatý řez(Dokořán 2006)
10.03.07
10.03.07
10.03.07