zhrnutie učiva o telesách pre žiakov zŠ mgr. ter ézia bertová
DESCRIPTION
3D telesá. Zhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠ Mgr. Ter ézia Bertová. ,,Príroda obľubuje jednoduchosť a jednotnosť.“. Kepler. Mnohosteny kocka kváder hranol Iné pravide ln é mnohosteny ihlan a štvorsten. Rotačné telesá valec kužeľ guľa. Povrch a objem trojrozmerných telies. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Zhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠZhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠ
Mgr. Mgr. TerTerézia Bertováézia Bertová
Povrch a objem Povrch a objem trojrozmerných teliestrojrozmerných telies
MnohostenyMnohosteny kocka kváder hranol
Iné pravideIné pravidelnlné é mnohostenymnohosteny ihlan a a
štvorsten
Rotačné telesáRotačné telesá valec kužeľ guľa
Mnohosteny – kolmé hranolyMnohosteny – kolmé hranoly
Kolmý hranol má bočné steny tvaru obdĺžnika alebo štvorca.
kocka kváder trojboký hranol
obsah
KockaKocka Kocka je Kocka je
pravouhlý hranol pravouhlý hranol s rovnakými s rovnakými hranami.hranami.
Obsah
aa
a
Objem kocky s Objem kocky s hranou hranou a:a:
V = aV = a33
Povrch kocky s Povrch kocky s hranou hranou a:a:
S = 6.aS = 6.a22
Ktorý z predmetov má tvar kocky:
obkladačky hracie kocky zošit
Obsah
Späť (Kocka) Obsah
KváderKváder
Kváder je hranol s Kváder je hranol s podstavou obdĺžnika.podstavou obdĺžnika.
dĺžka
výška
šírka
Obsah
Objem kvádra s Objem kvádra s rozmermi rozmermi a, b, ca, b, c::
V = a . b . cV = a . b . c
Povrch kvádra s Povrch kvádra s rozmermi rozmermi a, b, ca, b, c::S = 2(a.b + b.c + a.c)S = 2(a.b + b.c + a.c)
Obsah
a b
c
HranolHranol Podľa toho, aký Podľa toho, aký
rovinný obrazec je rovinný obrazec je podstavou hranola, podstavou hranola, poznáme: poznáme:
trojboký,trojboký, štvorboký,štvorboký, päťboký,...päťboký,... nn – boký hranol. – boký hranol.
horná podstava
bočná hrana
bočná stena
hrana podstavy
dolná podstava
Obsah
Objem hranola: Objem hranola: V = SV = Sp p . v. v
Povrch hranola:Povrch hranola:S = 2 . SS = 2 . Spp + Q + Q
Plášť hranola:Plášť hranola: Q = o . vQ = o . v
QQ – obsah plášťa – obsah plášťaoo – obvod podstavy – obvod podstavy
Ktorý z predmetov má tvar hranola?
fľaša stolička krabica od džúsu
Obsah
Späť(Kváder) obsah
Iné pravidelné mnohostenyIné pravidelné mnohosteny
Obsah
IhlanIhlan Ihlan je teleso Ihlan je teleso
ohraničené jedným ohraničené jedným nn-uholníkom a -uholníkom a nn trojuholníktrojuholníkmimi..
vrchol
bočná hrana
bočná stena
výškavýška steny
podstava
podstavná hrana
Obsah
ŠtvorstenŠtvorsten Pravidelný Pravidelný
štvorsten štvorsten (tetraéder) má (tetraéder) má všetky steny v všetky steny v tvare tvare rovnostranných rovnostranných trojuholníkov.trojuholníkov.
a a
a
aa
a
Obsah
Objem ihlana a Objem ihlana a štvorstena:štvorstena:
V = V = (S(Spp.v) : 3.v) : 3
Povrch ihlana a Povrch ihlana a štvorstena:štvorstena:
S S = = SSpp + S + SplplKtorý z predmetov má tvar ihlana?
misa ihla pyramída
Obsah
Späť (Iné pravidelné mnohosteny) Obsah
RotačnéRotačné telesá telesá
valec guľa kužeľ
obsah
ValecValec
Rotačný valec Rotačný valec vznikne otáčaním vznikne otáčaním obdĺžnika okolo obdĺžnika okolo jeho strany.jeho strany.
polomer podstavy
horná podstava
výška
plášť valca
dolná podstava
Obsah
Objem valca:Objem valca:V = V = SSpp . v . vV = V = ππ . r . r22. v. v
Povrch valca:Povrch valca:
S = 2 . S = 2 . ππ . r . (r + v) . r . (r + v)
Ktorý z predmetov má tvar valca?
valček na cesto škatuľa kniha
Obsah
späť (Valec) Obsah
KužeľKužeľ
Rotačný kužeľ Rotačný kužeľ vznikne vznikne otáčaním otáčaním pravouhlého pravouhlého trojuholníka trojuholníka okolo jednej okolo jednej jeho odvesny.jeho odvesny.
vrchol
výška
podstava
strana kužeľa
polomer podstavy
Obsah
Objem kužeľa:Objem kužeľa:V = (V = (ππ . r . r22. v) : 3. v) : 3
Povrch kužeľa:Povrch kužeľa:S = S = ππ . r (r + s) . r (r + s)
Ktorý z predmetov má tvar kužeľa?
lievik ceruzka knihaObsah
Späť (Kužeľ) Obsah
GuľaGuľa
Každý bod guľovej Každý bod guľovej plochy má od plochy má od stredu S guľovej stredu S guľovej plochy vzdialenosť plochy vzdialenosť rr..
Obsah
polomer gule
stred gule
Objem gule s Objem gule s polomerom polomerom r:r:V = (4 .V = (4 .ππ.r.r33 ): 3 ): 3
Povrch gule s Povrch gule s polomerom polomerom rr::S = 4.S = 4.ππ..rr22
Ktorý z predmetov má tvar gule?
gombík koleso lopta
Obsah
Späť (Guľa) Obsah
ĎakujemĎakujem za za pozornosťpozornosť
Od začiatku