This document is solely for the internal use of ArcelorMittal.

Zastosowanie rachunku opcji rzeczowych do oceny efektywności ekonomicznej aktywnie zarządzanych i powiązanych projektów

inwestycyjnych w koksownictwie.

Konferencja Koksownictwo 30.09-02.10.2015

AMP S.A. Zdzieszowice: Piotr Żarczyński, Wojciech Kaczmarek, Czesław Sikorski

AGH Kraków: Andrzej Strugała, Paweł Grzesiak

Agenda

1

Wprowadzenie

Metodyka oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Przykład oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Wnioski

Tradycyjne podejście do oceny projektów inwestycyjnych

2

Tradycyjna metoda oceny efektywności ekonomicznej projektów inwestycyjnych:

zastosowanie zestawu technik statycznych (np. okres zwrotu PV) i dynamicznych (np. NPV, NPVR, IRR) oraz analiza scenariuszowa i wrażliwości,

NPV z wykorzystaniem wolnych przepływów pieniężnych FCF (ang. Free Cash Flow), które precyzyjnie uwzględniają wypracowywaną przez przedsiębiorstwo nadwyżkę z działalności operacyjnej w powiązaniu z kosztem zaangażowanego kapitału i oczekiwaniami inwestorów.

FCF Wolne przepływy pieniężne FCF– nadwyżki lub deficyt środków pieniężnych, które mogą powstać w rezultacie prowadzenia przez przedsiębiorstwo działalności operacyjnej lub inwestycyjnej, po zaspokojeniu wszelkich oczekiwań finansowych podmiotów finansujących tę działalność (dawcy kapitału).

Czym są opcje rzeczowe?

3

Opcja rzeczowa to prawo, bez obowiązku, do realizacji określonych działań po wcześniej zdeterminowanych kosztach (koszt realizacji opcji), w danym okresie (czas trwania opcji). Uzyskanie takiej możliwości wymaga zapłacenia jej ceny (koszt zakupu opcji). Opcja jest rzeczowa, jeżeli aktywo bazowe, na które jest wystawiona, to przepływy pieniężne uzyskane z inwestycji rzeczowej, uzupełnione o wartość wszystkich następnych opcji powiązanych z posiadaniem tego aktywa. Cechy opcji rzeczowych: Opcje rzeczowe wywodzą się z opcji finansowych.

Opcje rzeczowe są zestawem racjonalnych wariantów działania w warunkach krańcowej niepewności, które dają decydentowi możliwość aktywnego zarządzania projektem inwestycyjnym w czasie jego realizacji i eksploatacji – brak niewzruszalnych reguł procedury decyzyjnej.

Opcje rzeczowe posiadają wymiar finansowy.

Nie podważają one znaczenia i dorobku tradycyjnych metod opartych na rachunku zdyskontowanych przepływów pieniężnych, ale dopełniają je o wartość elastyczności projektu, czyli o wartość opcji rzeczowych istniejących w projektach oraz wartość wzajemnych zależności pomiędzy tymi opcjami.

Podstawowe rodzaje opcji rzeczowych

4

1. Opcja odroczenia - umożliwia odsunięcie w czasie działania (projektu, inwestycji, akwizycji kapitałowej) do czasu, gdy sytuacja w otoczeniu rozwinie się w pożądanym kierunku,

2. Opcja zmiany skali działalności – związana z elastycznością i aktywnym sterowaniem wielkością produkcji, w szczególności w zmiennych warunkach rynkowych, takich jak zmiany popytu czy też cen rynkowych decydujących o opłacalności sprzedaży. Może być to opcja na ekspansję, opcji na zmniejszenie lub na czasowe zaniechanie działalności do czasu poprawy warunków,

3. Opcja zaniechania (zaprzestania, rezygnacji) – prawo do rezygnacji z dalszej eksploatacji projektu w sytuacji, kiedy nastąpi wyraźne i długotrwałe pogorszenie sytuacji rynkowej,

4. Opcja wzrostu – związana jest z projektami, których realizacja daje szanse inwestorom na wdrożenie kolejnych projektów związanych z danym. Może zdarzyć się, że do realizacji są przyjmowane również projekty o negatywnej NPV, ponieważ ich realizacja jest upatrywana jako opcja inwestowania za ceną poniesienia dodatkowego nakładu, przy czym jego wydatkowanie może, ale nie musi nastąpić po zakończeniu projektu pierwszego,

5. Opcja podziału na etapy - jej cechą szczególną jest realizacja kolejnych etapów prowadzących do poszerzenia skali działalności, w zależności od wyników etapu poprzedniego,

6. Opcja zmiany trybu operacyjnego (przełączenia) – odnosi się do zmiany stosowanych surowców, innych czynników produkcji czy nawet całych technologii a także produktów,

7. Inne, np. złożone, sekwencyjne, tęczowe.

Agenda

5

Wprowadzenie

Metodyka oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Przykład oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Wnioski

Metodyka wyceny opcji rzeczowych

6

Etapy prowadzenia wyceny opcji rzeczowych:

ocena efektywności finansowej projektu inwestycyjnego tradycyjnymi metodami dyskontowymi dla najbardziej prawdopodobnego przebiegu projektu,

Identyfikacja opcji tkwiących w projekcie,

identyfikacja i określenie wszystkich danych wejściowych koniecznych do przeprowadzenia wyceny opcyjnej projektu poprzez: wyznaczenie wartości aktywów bazowych dla możliwych do zrealizowania kierunków rozwoju projektu, wyznaczenie wartości zmiennych poszczególnych części opcjonalnych projektu.

WYSOKA

ELASTYCZNOŚĆ NIE

JEST ISTOTNA

NPV

ZNACZĄCA WARTOŚĆ

ELASTYCZNOŚCI

OPCJE RZECZOWE

MOŻLIWOŚĆ REAGOWANIA

PRZEWIDYWAKNY

I STABILNY PROJEKT

NPV

LOTERIA – WYNIK

ZALEŻNY OD CZYNNIKA LOSOWEGO

NPV NISKA

NISKA WYSKA NIEPEWNOŚĆ REZULTATÓW PROJEKTU

wycena przedsięwzięcia inwestycyjnego z uwzględnieniem zawartych w nim opcji ROV (Real Options Value),

analiza rezultatów – porównanie wyników NPV i ROV, dla określenia premii opcyjnej projektu, analiza źródeł elastyczności, określenie optymalnej sekwencji realizacji opcji.

Modele wyceny opcji rzeczowych

7

Podstawowe modele wyceny opcji rzeczowych: model Blacka-Scholesa – metoda ciągła wyceny opcji rzeczowych; o ograniczonym

zastosowaniu do projektów inwestycyjnych o charakterze opcji europejskiej, a także w przypadku projektów związanych z przetwarzaniem surowców; metoda ta posiada zasadnicze znaczenie w wycenie opcji rzeczowych, gdyż jest podstawę teoretyczną innych metod, w tym metody drzewa dwumianowego,

ROV = NPV + OP

Wartości opcji (elastyczności) projektu:

ROV – wartość opcji rzeczowej projektu (wartość strategiczna projektu), [jednostki pieniężne]

OP – wartości opcji (elastyczności) projektu, premia opcyjna, [jednostki pieniężne]

oraz model dwumianowy – metod dyskretna; istnieją dwa rodzaje drzew dwumianowych: addytywne (wartości w kolejnych węzłach wyznacza się przez dodawanie lub odejmowanie stałego czynnika) oraz multiplikatywne (wartości w kolejnych węzłach oblicza się jako iloczyn wartości aktywa bazowego i wskaźnika wzrostu u lub spadku d – wartości odpowiadają geometrycznemu ruchowi Browna. Drzewo dwumianowe multiplikatywne

Wycena opcji w podejściu drzewa dwumianowego Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR)

8

Etap I Opracowanie drzewa wartości aktywa bazowego w analizowanym okresie, jako iloczyn wartości aktywa bazowego i wskaźnika wzrostu u lub spadku d w kolejnych węzłach, gdzie:

teu ∆= σ ted ∆−= σ

σ – zmienność wartości projektu [%]

∆t – przedział czasowy analizy [jednostka czasu, najczęściej rok]

Etap II Wyznaczenie wartości opcji ROV we wszystkich węzłach, w których opcja wygasa. Obliczenia prowadzi się od ostatnich węzłów drzewa dwumianowego w kierunku węzła początkowego (moment 0), z wykorzystaniem metody prawdopodobieństw neutralnych względem ryzyka (Risk-Neutral Probability Approach):

( )r

VpVpROV du

+⋅−+⋅

=1

1

p – neutralne względem ryzyka prawdopodobieństwo wzrostu [-]

g – neutralne względem ryzyka prawdopodobieństwo spadku [-]

r – Stopa procentowa wolna od ryzyka [%]

dudep

tr

−−

=∆⋅

dueupg

tr

−−

=−=∆⋅

1

Etap III Wyznaczenie wartości premii opcyjnej OP

Zagadnienie zmienności projektu σ

9

Oceny efektywności projektu inwestycyjnego metodą opcji rzeczowych wymaga oszacowania zmienności projektu.

Dokonuje się jej na podstawie niepewności przyszłych przepływów finansowych, zależnych od poszczególnych parametrów ujmowanych w projekcie.

W przypadku oddziaływania na przedsięwzięcie wielu źródeł niepewności (np. cen surowców, wielkości produkcji, wykorzystania zdolności produkcyjnych), istotne znaczenie ma ich wyrażenie w postaci jednego parametru – zmienności projektu.

Metody określania zmienności projektu: metoda logarytmicznych stóp zwrotu z przepływów pieniężnych lub cen akcji - LCFR/LSPR), metoda ekspercka, metoda logarytmicznych stop zwrotu z wartości bieżącej, metoda autoregresji z heteroskedastycznością warunkową, metoda rynkowych analiz porównawczych.

Wartość zmienności metodą logarytmicznych stóp zwrotu z przepływów pieniężnych lub cen akcji można obliczać na podstawie: a) szacunkowych przyszłych przepływów pieniężnych subiektywnych lub wynikających z

analizy porównawczej, b) historycznych danych o cenach instrumentów bazowych – zmienność historyczna.

Agenda

10

Wprowadzenie

Metodyka oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Przykład oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Wnioski

Uzasadnienie wyboru projektów

11

Jakość koksu produkowanego w konwencjonalnej koksowni uzależniona jest od następujących czynników:

jakość surowca węglowego, preparacja mieszanki węglowej, warunki przebiegu procesu pirolizy, obróbka pozapiecowa koksu.

W polskich koksowniach na szczególną uwagę zasługują dwie technologie: wstępne podsuszanie wsadu – preparacja mieszanki węglowej, suche chłodzenie koksu – obróbka pozapiecowa koksu kombinacja obu tych technologii – skojarzenie technologiczne.

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

Węzeł podsuszania

wsadu CMC

Suche Chłodzenie

Koksu CDQ

Wilgotna mieszanka węglowa

Podsuszona mieszanka węglowa

Gorący koksu

Sucho chłodzony

koksu

Energia elektryczna lub cieplna

Wpływ CMC i CDQ na wybrane parametry proces technologicznego produkcji koksu

12

Parametr CMC CDQ CMC+CDQ Finalna wielkość produkcji koksu WZROST Spadek Wzrost

Ogólna sprawność energetyczna procesu produkcji koksu Wzrost Spadek Wzrost

Gęstość nasypowa mieszanki wsadowej Wzrost – Wzrost

Warunki przebiegu procesu komorowego Zmiana – Zmiana

Trwałość masywu ceramicznego baterii Poprawa – Poprawa

Odzysk entalpii fizycznej gorącego koksu (energia cieplna lub elektryczna)

– Tak Tak

Wartości dodana konwersji mieszanki wsadowej do koksu

Przyrost Przyrost PRZYROST

Przyrost wartości dodanej konwersji mieszanki wsadowej do koksu może być wykorzystany w celu: 1. Produkcji koksu o wyższych parametrach jakościowych bez ingerencji w skład

mieszanki – wartość dodana po stronie przychodów ze sprzedaży koksu, 2. Produkcji koksu o niezmienionych parametrach jakościowych z uboższej mieszanki

węglowej (więcej węgli niżej uwęglonych) – wartość dodana z tytułu obniżenia kosztów mieszanki.

Rozważane projekty inwestycyjne

13

Budowa Instalacji Wstępnego Podsuszania Wsadu CMC oraz Instalacja Suchego Chłodzenia Koksu CDQ w różnych konfiguracjach technologicznych i kolejności.

Docelowe wdrożenie: budowa CMC i CDQ 4 baterii zasypowego systemu napełniania komór w Koksowni Zdzieszowice.

Rachunek opcji rzeczowych umożliwia na wyznaczenie wartości opcyjnej, a w ten sposób na wskazanie optymalnej kolejności realizacji oraz określenie elastyczności aktywnego zarządzania etapową realizacją projektów inwestycyjnych.

Charakterystyka podstawowych parametrów docelowych wariantów inwestycyjnych:

Lp. Pozycja Jednostka Wariant bazowy CMC CDQ CMC+CDQ Charakterystyka mieszanki i procesu koksowania

1 Udział węgli T-34 [%] 10 20 20 30 2 Udział węgli T-35 [%] 90 80 80 70 3 Wilgotność mieszanki przed podsuszaniem 9,0 9,0 9,0 9,0 4 Wilgotność mieszanki po podsuszaniu - 6,0 - 6,0 5 Przyrost zdolności produkcyjnej baterii koksowniczej - 7,0 - 7,0 6 Zużycie mieszanki wilgotnej [tys. Mg/a] 4 061,7 4 346,1 4 061,7 4 346,1

Charakterystyka produktów 1 Produkcja koksu suchego tys. Mg/a 2 820,0 3 015,1 2 789,7 2 982,6 2 Przyrost produkcji koksu tys. Mg/a - 195,1 -30,3 162,6 3 Produkcja smoły koksowej tys. Mg/a 123,9 138,6 129,5 144,6 4 Produkcja benzolu tys. Mg/a 40,4 43,3 40,4 43,3 5 Produkcja siarki tys. Mg/a 5,9 6,3 5,9 6,3 6 Produkcja gazu koksowniczego tys. Nm3/a 1 286,6 1 384,5 5 881,4 1 392,3 7 Sprzedaż energii elektrycznej GWh/a - - 253,2 226,9

Możliwe kombinacje technologiczne wdrożenia operacji podsuszania wsadu CMC i suchego chłodzenia koksu CDQ (1/2)

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

1. Opcja na skojarzenie technologiczne Instalacji Wstępnego Podsuszania Wsadu z Instalacją Suchego Chłodzenia Koksu

Bat. C

Bat. D

Wieża węgla

CMC

CDQ

Wariant bazowy Po realizacji opcji

2. Opcja na skojarzenie technologiczne Instalacji Suchego Chłodzenia Koksu z Instalacją Wstępnego Podsuszania Wsadu

Po realizacji opcji

CDQ

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

Bat. C

Bat. D

Wieża węgla

CMC

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

Bat. C

Bat. D

Wieża węgla

CDQ

CDQ

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

Bat. C

Bat. D

Wieża węgla

CMC

CDQ

CDQ

14

Wariant bazowy

Możliwe kombinacje technologiczne wdrożenia operacji podsuszania wsadu CMC i suchego chłodzenia koksu CDQ (2/2)

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

3. Opcja etapowej realizacji projektu Wstępnego Podsuszania Wsadu w Koksowni Zdzieszowice

CMC

Po realizacji opcji

4. Opcja rozszerzenia skojarzonych technologicznie IWPW i ISChK z jednego zespołu dwóch baterii koksowniczych na dwa

Po realizacji opcji

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

Bat. C

Bat. D

Wieża węgla

CMC

CDQ

CDQ

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

Bat. C

Bat. D

Wieża węgla

CMC

CDQ

Bat. A

Bat. B

Wieża węgla

CMC

15

Wariant bazowy

Wariant bazowy

Podstawowe założenia ekonomiczne

16

Okres realizacji inwestycji: 2 lata,

Okres eksploatacji: 15 lat,

Nakłady inwestycyjne: CMC dla 4 baterii: 72 mln EUR, CDQ dla 4 baterii: 100 mln EUR,

Finansowanie:

Kapitał własny o koszcie: 8,0% – udział 50%, Kredyt – oprocentowanie: 4,5% – udział 50%, okres kredytowania: 10 lat,

Możliwość wykonania opcji w dowolnym roku eksploatacji,

Zmienność projektu: Określona model logarytmicznych stóp zwrotu z cen węgla i koksu w latach 2008-2014, a następnie ustalona metodą ekspercką na poziomie 25%.

Stopa wolna od ryzyka r: 3,183% (wg rekomendacji Prezesa URE na 2015 rok dla inwestycji

w energetyce)

Kalkulacja zmienności projektu

17

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Średnia cena koksu 288,12 155,72 219,38 281,04 221,24 177,92 153,1

Logarytmiczna stopa zwrot z cen Ps/Ps-1

-62% 34% 25% -24% -22% -15%

Średnia logarytmiczna stopa zwrotu rśr

Zmienność historyczna ceny koksu σ

RokPozycja

-11%

35,2%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014Średnia cena węgla koksowego

159,1 163,03 145,62 190,85 156,81 119,29 103,72

Logarytmiczna stopa zwrot z cen Ps/Ps-1

2% -11% 27% -20% -27% -14%

Średnia logarytmiczna stopa zwrotu rśr

Zmienność historyczna ceny węgla koksowego σ

-7%

19,4%

Pozycja Rok

II etap metoda ekspercka Na podstawie analizy eksperckiej ustalono, że właściwym poziomem zmienności do oceny projektów inwestycyjnych w koksownictwie jest zmienność wynosząca 25%.

I etap: metoda logarytmicznych stóp zwrotu Określenie zmienności dla głównych czynników determinujących zmienności w koksownictwie projektu metodą logarytmicznych stóp zwrotu

=

−1

lns

ss p

pr ∑=

=N

sssr r

Nr

1

1

( ) TrrN

N

ssrs ⋅−

−= ∑

=1

2

11σ

Obliczanie premii opcyjnej dla skojarzenia technologicznego CMC z CDQ (1/2)

18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

I1 I2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15

Zysk przed podatkiem EBIT (zysk operacyjny) 0 0 8 749 8 746 8 743 8 740 8 737 8 733 8 010 8 006 8 002 7 999 13 755 13 751 13 747 13 743 13 739

Podatek dochodowy od EBIT (od zysku operacyjnego) 0 0 -1 662 -1 662 -1 661 -1 661 -1 660 -1 659 -1 522 -1 521 -1 520 -1 520 -2 613 -2 613 -2 612 -2 611 -2 610

Amortyzacja 0 0 7 200 7 200 7 200 7 200 7 200 7 200 7 200 7 200 7 200 7 200 0 0 0 0 0

Zmiana kapi ta łu obrotowego netto 0 0 -2 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Wartość rezydualna 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Przepływy pieniężne CF 0 0 11 787 14 285 14 282 14 279 14 277 14 274 13 688 13 685 13 682 13 679 11 142 11 138 11 135 11 132 11 129

czynnik dyskontowy 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,61 0,58 0,55 0,52 0,49 0,46 0,44 0,42

Zdyskontowane przepływy pieniężne DCF 0 0 10 564 12 119 11 471 10 857 10 277 9 727 8 830 8 357 7 910 7 487 5 773 5 464 5 171 4 894 4 631

PV - wartość proj. brutto (wartość instrumentu bazowe 123 531

Nakłady inwestycyjne Ii 21 600 50 400 2 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Zdyskontowane nakłady inwestycyjne DIi 21 600 47 713 2 241 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Łączne zdyskontowane nakłady inwestycyjne DI (cena 71 553

NPV (FCFF) 51 978

Pozycja

Ocena efektywności ekonomicznej Wariantu bazowego tradycyjnymi metodami dyskontowymi

Ocena efektywności ekonomicznej projektu po wykonaniu opcji tradycyjnymi metodami dyskontowymi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

I1 I2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15

Zysk przed podatkiem EBIT (zysk operacyjny) 0 0 19 557 19 541 19 524 19 507 18 489 18 471 17 733 16 714 16 695 16 675 31 416 31 395 31 375 31 354 31 332

Podatek dochodowy od EBIT (od zysku operacyjnego) 0 0 -3 716 -3 713 -3 710 -3 706 -3 513 -3 509 -3 369 -3 176 -3 172 -3 168 -5 969 -5 965 -5 961 -5 957 -5 953

Amortyzacja 0 0 17 200 17 200 17 200 17 200 17 200 17 200 17 200 17 200 17 200 17 200 0 0 0 0 0

Zmiana kapi ta łu obrotowego netto 0 0 -4 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Wartość rezydualna 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Przepływy pieniężne CF 0 0 28 542 33 028 33 014 33 000 32 176 32 162 31 563 30 738 30 723 30 707 25 447 25 430 25 414 25 396 25 379

czynnik dyskontowy 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,61 0,58 0,55 0,52 0,49 0,47 0,44 0,42

Zdyskontowane przepływy pieniężne DCF 0 0 25 589 28 037 26 536 25 116 23 187 21 945 20 392 18 804 17 796 16 841 13 214 12 504 11 832 11 196 10 593

PV - wartość proj. brutto (wartość instrumentu bazowe 283 582

Nakłady inwestycyjne Ii 51 600 120 400 4 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Zdyskontowane nakłady inwestycyjne DIi 51 600 114 002 4 034 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Łączne zdyskontowane nakłady inwestycyjne DI (cena 169 636

NPV (FCFF) 113 945

1. Zasoby finansowe dla projektu/ kredytu

Obliczanie premii opcyjnej dla skojarzenia technologicznego CMC z CDQ (2/2)

19

Drzewo dwumianowe zmian PV wariantu bazowego 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

6744,65252,7

4090,8 4090,83185,9 3185,9

2481,2 2481,2 2481,21932,4 1932,4 1932,4

1504,9 1504,9 1504,9 1504,91172,0 1172,0 1172,0 1172,0

912,8 912,8 912,8 912,8 912,8710,9 710,9 710,9 710,9 710,9

553,6 553,6 553,6 553,6 553,6 553,6431,2 431,2 431,2 431,2 431,2 431,2

335,8 335,8 335,8 335,8 335,8 335,8 335,8261,5 261,5 261,5 261,5 261,5 261,5 261,5

203,7 203,7 203,7 203,7 203,7 203,7 203,7 203,7158,6 158,6 158,6 158,6 158,6 158,6 158,6 158,6

124 123,5 123,5 123,5 123,5 123,5 123,5 123,5 123,596,2 96,2 96,2 96,2 96,2 96,2 96,2 96,2

74,9 74,9 74,9 74,9 74,9 74,9 74,9 74,958,4 58,4 58,4 58,4 58,4 58,4 58,4

45,4 45,4 45,4 45,4 45,4 45,4 45,435,4 35,4 35,4 35,4 35,4 35,4

27,6 27,6 27,6 27,6 27,6 27,621,5 21,5 21,5 21,5 21,5

16,7 16,7 16,7 16,7 16,713,0 13,02007 13,0 13,0

10,1 10,1 10,1 10,17,9 7,9 7,9

6,2 6,2 6,24,8 4,8

3,7 3,72,9

2,3

Drzewo dwumianowe zmian PV po wykonaniu opcji 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

15483,012058,2

9390,9 9390,97313,7 7313,7

5695,9 5695,9 5695,94436,0 4436,0 4436,0

3454,7 3454,7 3454,7 3454,72690,5 2690,5 2690,5 2690,5

2095,4 2095,4 2095,4 2095,4 2095,41631,9 1631,9 1631,9 1631,9 1631,9

1270,9 1270,9 1270,9 1270,9 1270,9 1270,9989,8 989,8 989,8 989,8 989,8 989,8

770,9 770,9 770,9 770,9 770,9 770,9 770,9600,3 600,3 600,3 600,3 600,3 600,3 600,3

467,5 467,5 467,5 467,5 467,5 467,5 467,5 467,5364,1 364,1 364,1 364,1 364,1 364,1 364,1 364,1

124 283,6 283,6 283,6 283,6 283,6 283,6 283,6 283,6220,9 220,9 220,9 220,9 220,9 220,9 220,9 220,9

172,0 172,0 172,0 172,0 172,0 172,0 172,0 172,0134,0 134,0 134,0 134,0 134,0 134,0 134,0

104,3 104,3 104,3 104,3 104,3 104,3 104,381,2 81,2 81,2 81,2 81,2 81,2

63,3 63,3 63,3 63,3 63,3 63,349,3 49,3 49,3 49,3 49,3

38,4 38,4 38,4 38,4 38,429,9 29,9 29,9 29,9

23,3 23,3 23,3 23,318,1 18,1 18,1

14,1 14,1 14,111,0 11,0

8,6 8,66,7

5,2

Drzewo dwumianowe wartości opcyjnej projektu ROV 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

15384,911969,1

9308,1 9292,87235,3 7222,2

5620,7 5609,4 5597,84363,1 4353,3 4343,1

3383,8 3375,1 3366,0 3356,62621,1 2613,4 2605,3 2596,8

2027,4 2020,4 2013,0 2005,4 1997,31565,2 1558,8 1552,1 1545,0 1537,7

1205,6 1199,6 1193,4 1186,9 1180,1 1172,8925,9 920,3 914,5 908,4 902,0 895,2

708,7 703,3 697,7 691,9 685,9 679,5 672,8540,4 535,2 529,7 523,9 518,0 512,0 505,6

410,3 405,3 400,0 394,3 388,2 382,0 375,9 369,5310,3 305,5 300,4 294,9 288,8 282,3 275,5 269,2

233,6 229,3 224,5 219,3 213,5 207,1 200,0 192,0 185,5171,4 167,1 162,4 157,2 151,3 144,6 136,7 126,4

124,0 120,0 115,5 110,5 104,8 98,1 89,7 74,988,5 84,9 80,8 76,4 71,4 65,6 58,4

62,5 59,4 56,2 52,7 49,0 45,5 45,444,0 41,7 39,4 37,2 35,4 35,4

31,2 29,7 28,5 27,6 27,6 27,622,7 21,9 21,5 21,5 21,5

17,0 16,8 16,8 16,7 16,713,1 13,1 13,0 13,0

10,2 10,2 10,2 10,17,9 7,9 7,9

6,2 6,2 6,24,8 4,8

3,7 3,72,9

2,3

Wyniki analizy rozważanych opcji rzeczowych

20

Opja I Opcja II Opcja III Opcja IVInwestycyjna - Budowa ISChK

Inwestycyjna - Budowa CMC

Inwestycyjna - Rozbudowa CMC

Inwestycyjna - Rozbudowa CMC+CDQ

Model -Zmienność - σ % 25,0 25,0 25,0 25,0Koszt realizacji opcji - I mln EUR 98,1 71,6 25,4 64,8Stopa „wolna od ryzyka” - r % 3,183 3,183 3,183 3,183Czas życia opcji - T lata 17 17 17 17Przedział czasowy analizy - Δt lata 1 1 1 1Instrument bazowy - PV mln EUR 123,5 138,7 59,3 136,9Przyrost wartości PV mln EUR 160,1 144,9 64,2 146,6

Współczynnik korzyści (wzrost wartości projektu po wykonaniu opcji) % 229,6 204,5 208,2 207,1Współczynnik wzrostu u - 1,2840 1,2840 1,2840 1,2840Współczynnik spadku wartości aktywa bazowego d - 0,7788 0,7788 0,7788 0,7788Neutralne względem ryzyka p-stwo wzrostu p - 0,5018 0,5018 0,5018 0,5018Neutralne względem ryzyka p-stwo spadku g - 0,4982 0,4982 0,4982 0,4982

Instrument bazowy - PV mln EUR 123,5 138,7 59,3 136,9NPV projektu bazowego mln EUR 52,0 40,6 13,2 32,1Wartość strategiczna projektu ROV mln EUR 233,6 246,6 110,1 249,7Premia opcyjna OP mln EUR 110,1 107,9 50,8 112,8

Coxa-Rossa-RubinsteinaDane

Obliczenia

Wyniki

Parametr Jednostka

Agenda

21

Wprowadzenie

Metodyka oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Przykład oceny projektów inwestycyjnych metodą opcji rzeczowych

Wnioski

Wnioski

22

Najwyższą wartość opcyjną posiada opcja polegająca na równoległej rozbudowie skojarzonych technologicznie CMC i CDQ z 2 do 4 baterii koksowniczych,

Przy rozważaniu kolejności realizacji CMC i CDQ, wartości opcyjne są wysokie i zbliżone, ze wskazaniem na realizację w pierwszym etapie CDQ.

Metoda opcji rzeczowych pozwala na wyrażenie w ujęciu finansowym wartości możliwości aktywnego zarządzania działalnością inwestycyjną przedsiębiorstwa – kwantyfikacja wartości strategicznej projektów.

Przeprowadzona analiza potwierdza przydatność metody opcji rzeczowych w warunkach dużej zmienności i niepewności, charakterystycznej dla przemysłu koksowniczego.