zadania programowania liniowego · zadania programowania liniowego zminimalizuj (zmaksymalizuj): f...
TRANSCRIPT
Zadaniaprogramowanialiniowego
zminimalizuj(zmaksymalizuj):
f=Ax+By+Cz+...
przy ograniczeniach:
ax+by+cz+...d
a'x+b'y+c'z+...≤ d'≤
.
.
.
ax+by+cz=d
d=0
d=1
d=2
d=-1
d=-2
a
ba
b
1 2 3 4
5
5
3
1
4
2
1
3
5
4
2
31425
1 2
3
45
6
3
1 2
45
6
1 2
3
45
6
2
3 4
5
1
2
3 4
5
1
4321
5
4
1
3
5
2
3
1
4
5
2
13524
1 2 3 4
5
3
1
4
2
5
1
4
3
2
5
14253
4
5
1 2 3
25314
4
2
5
3
1
5
2
4
3
1
1 2 3 4
5
5
3
1
4
2
1
3
5
4
2
31425
1
5
432
1
3
5
2
4
5
3
1
2
4
35241
21
5
43
2
4
1
3
5
1
4
2
3
5
41352
1 2 3 4
5
1
4
2
5
3
2
4
15
3
42531
321
5
4
3
5
2
4
1
2
5
3
4
1
52413
1 2 3 4
5
2
5
3
1
3
5
2
1
44
53142
1 2 3 40 5
512prostopadłościanów
x 2 +++ x3f = x512
zmaksymalizowac
...
przyograniczeniach
1 x+
xi +xjx
:
:
1≤ , oileKi Kj, nieprzylegają
xix sąbinarne!!!
setA:={<0,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,5>};
setP[<x1,y1,x2,y2,x3,y3>inA*A*A]:={<u1,v1,u2,v2,u3,v3>inA*A*Awith(x1!=u1orx2!=u2orx3!=u3ory1!=v1ory2!=v2ory3!=v3)and(x1!=v1andy1!=u1andx2!=v2andy2!=u2andx3!=v3andy3!=u3)};
varx[A*A*A]binary;
maximizeliczba:sum<x1,y1,x2,y2,x3,y3>inA*A*A:x[x1,y1,x2,y2,x3,y3];
subtoniezal:forall<x1,y1,x2,y2,x3,y3>inA*A*Adoforall<u1,v1,u2,v2,u3,v3>inP[x1,y1,x2,y2,x3,y3]dox[x1,y1,x2,y2,x3,y3]+x[u1,v1,u2,v2,u3,v3]<=1;