yüzde hesaplari
TRANSCRIPT
1
YÜZDE HESAPLARI “Sütün içinde % 15 yağ vardır.” denildiğinde, 100 kg sütün içinde 15 kg yağ olduğu anlaşılır.
Yüzdenin Anlamı :
Verilen bir sayını yüzdesini bulmak:
Örnek1. 75 kg sütün %20 sini bulunuz .
00
2075x
100
7
1000,07 dir.
kg olur.Vedat ŞİMŞEK
7
15Çözüm:
2
Bir işlemde yüzdesi alınan sayıya temel sayı, yüzde miktarına yüzde oranı, yüzde olarak bulunan sayıya yüzde payı (sayının yüzdesi) denir.
.
100
TemelSayıYüzdeOranıYüzdePayı
. .xY.O.. .
100
T SY P
şeklinde yazılabilir.
Temel sayı, Yüzde oranı, Yüzde payı ;
Vedat ŞİMŞEK
3
1.Yüzde Payının Bulunması:
Örnek: 75 kg sütün 00
Çözüm: . .xY.O.. .
100
T SY P 75x20
. .100
Y P
. . 15Y P kg
2.Temel Sayının Bulunması:
. .x100. .
. .
Y PT S
Y O
20 ‘sini bulunuz.
Vedat ŞİMŞEK
4
Örnek: 24‘ ü 168 km olan yolun uzunluğunu bulunuz.
00
Çözüm:I.Yol : 24‘ ü 168 km olursa,
1 ‘i km olur,
100 ‘ü km olur.
00
168
24
168.100 700
24
00
00
Vedat ŞİMŞEK
5
II.Yol : . .x100
. .. .
Y PT S
Y O 168x100
. .24
T S
. . 700T S km
III.Yol :
. .xY.O.. .
100
T SY P
. .x16824
100
T S
24x100. .
168T S . . 700T S
Vedat ŞİMŞEK
6
3.Yüzde Oranını Bulma:
. .x100. .
. .
Y PY O
T S şeklinde hesaplanabilir.
Örnek: 4 000 YTL ye aldığı bir malı 4600 YTL ye satan kişi , bu satıştan 0
0
. .x100. .
. .
Y PY O
T S 4600 4000 600kar
600x100. .
4000Y O . . 15Y O kazancı
00
kaç kar etmiştir?
Çözüm:
YTL
15 olur.
Vedat ŞİMŞEK
7
Kar-Zarar Hesapları:
Örnek: Bir kırtasiyeci 40 000 YTL ye aldığı bir malı 52 000 YTL ye satmıştır. Kırtasiyeci- nin kar yüzdesi nedir?
Çözüm: 52 000 – 40 000= 12 000 YTL kar
40 000 YTL 12 000 TYL kazanır
100 YTL x TYL kazanır
D.O. kazanır. x 12000.100
40000
120
4
30Vedat ŞİMŞEK
8
NOT: Bu tür problemleri orantı kurarak da çözebiliriz.
Örnek: 2 400 000 TL ye alınan bir mal
00
satılıyor.Satış fiyatını bulunuz. 12 zararla
Çözüm: 100 TL ye alınan mal, zararına satılıyor. 100 – 12 = 88 TL
100 TL alış 88 TL zararına satılıyor
2 400 000 TL alış xD.O.
x TL ye satılır.
(zararına satış)
TL zararına satılır
2400000.88
1002112000
Vedat ŞİMŞEK
9
Komisyon Hesapları:
Ticari alış-verişlerde aracılık eden kişiye, komisyoncu, aldığı ücrete ise komisyon denir. (Emlakçılar, Oto galericileri vb. )
Örnek: 00 komisyon alan bir komisyoncu, 80 000
YTL ye sattığı bir maldan kaç YTL komisyon alır?
Çözüm: 80 000 x5
100
4 000 YTL komisyon alır.
Vedat ŞİMŞEK
5
10
Örnek: komisyon ile çalışan bir komisyoncu, sattığı bir maldan 12 000 YTL komisyon aldığına
göre malın satış fiyatı nedir?
Çözüm: 12 000 x100
3
400 000 YTL ‘ye satmıştır.
II.Yol : 100 YTL satıştan 3YTL komisyon alırsa
YTL satıştan 12 000 YTL komisyon alırD.O.
x
x 12000.100
3
400 000 YTL ’ye satmıştır
Vedat ŞİMŞEK
% 3
11
İskonto (indirim) :
Çözüm:
Bir mağazada
100 TL alış 100 – 12 = 88 TL ye satış
1 500 000 TL alışD.O.
x 1500000.88
100
1 320 000 TL ye satılır
İskonto Hesapları: Bir malın satış fiyatı üzerinden yapılan indirime iskonto denir.
Örnek: 0
0 iskonto ile satış yapılıyor.
1 500 000 TL lik alış-veriş yapan müşterinin ödeyece- ği parayı bulunuz?
100 TL ye alınan 88 TL ye satılırsa(indirimli)
x
(indirimli)
TL ye satılırsa(indirimli)
Vedat ŞİMŞEK
12
12
Örnek: Bir mağazada 0
0 iskonto ile satış yapmaktadır.Mağazadan 2 600 000 TL lik alış-veriş yapan bir müş- terinin ödeyeceği parayı bulunuz.
Çözüm: 100 TL de 15 TL iskonto yapılırsa
100 – 15 = 85 TL iskontolu satış olur.
2 600 000 x85
100
2 210 000 TL
(ödeyeceği para)
Vedat ŞİMŞEK
15
13
FAİZ HESAPLARI Borç olarak alınan paraya karşılık,ödenen fazla paraya faiz denir.
Anapara(kapital): AFaiz miktarı : FFaiz oranı : nZaman : t
sembolleri ile gösterilir.
Faiz miktarı ; yıllık, aylık, ve günlük olarak hesaplanabilir.
Vedat ŞİMŞEK
14
Yıllık Faiz : . .
100
An tF
Aylık Faiz :
. .
12.100
An tF (1 12 )yıl ay
. .
1200
An tF
Günlük Faiz :
1 360yıl günolarak alınız.
. .
36.000
An tF
. .
360.100
An tF
Vedat ŞİMŞEK
15
Vedat ŞİMŞEK
Örnek: 2 500 000 TL para 00 40 ‘tan 2 yılda
ne kadar faiz getirir?
Çözüm: . .
100
An tF 2500000.40.2
100F
2000000F TL faiz getirir
16
Vedat ŞİMŞEK
Örnek: 7 200 000 liranın 00 24 ‘ten 10 aylık
faizini bulunuz.
Çözüm:. .
1200
An tF 7200000.24.10
1200F
1440000F
172800000.10
1200F
lira faiz getirir.
17
Vedat ŞİMŞEK
Örnek: 3 800 000 liranın 00 25 ‘ten 216 günlük
faize verilmiştir.Ele geçen parayı bulunuz.
Çözüm: . .
36.000
An tF
3800000.25.216
36.000F
3800000.25.216
36.000F 570000F
(lira faiz getirir.)
3800000 570000A F
4370000A F (toplam faizi ile birlikte alır.)lira
6
1
18
Vedat ŞİMŞEKALIŞTIRMALAR
1. 00
C: 48 000 000
2.
00
C: 3lira faizi kaç yılda getirir?
3.
00
olan ilk kapital kaç liradır? C: 1 800 000
4.0
0
00
46 dan bir yıl faizde kalsaydı 5 000 lira daha az
faiz getirecekti.Buna göre kapital kaç liradır? C: 250 000
para kaç liradır?
Yıllık 12 faizle yatırılan 1 280 000 lira, 460 800
30 dan 4 aylık faiziyle toplamı 1 980 000 lira
Bir kapital 48 den bir yıl faizde kalmıştır.Eğer
60 faizle yatırılan para 3 ay sonra faizi ile bir –
likte 55 200 000 TL olarak çekiliyor.Bankaya yatırılan
19
Vedat ŞİMŞEKKARIŞIM PROBLEMLERİ
Saf MaddeKarışım Oranı
Saf Madde Ana Madde
ker1. ker
ker
şeşe oranı
şe su
2.tuz
tuz oranıtuz su
3.alkol
alkol oranıalkol su
4.başarılı sayısı
başarı oranısınıf mevcudu
20
Vedat ŞİMŞEK
Şeker oranıÖrnek:
kg su buharlaştırılırsa şeker oranı
00
00
Çözüm: 6425
100 16 ( ker)kg şex
Şeker aynen kalacağından,
x
16
64 x 40
100 16.100 40. 64 x
1600 2560 40x 40x 960
24
x
25 olan 64 kg şekerli sudan kaç
kg su buharlaşacaktır.
kg su buharlaşacaktır.
40 olur?
21
Vedat ŞİMŞEK
Örnek: Şeker oranı 00 20 olan 160 kg limonataya
kaç kg şeker katalım ki şeker oranı 0 0 36 olsun?Çözüm:
160 x20
100 32 kg şeker.
.. .
.
ŞŞ O
Ş Su
36
100 32
160
x
x
9
25
32
160
x
x
25.(32 ) 9.(160 )x x 800 25 1440 9x x
25 9 1440 800x x 16 640x 40x
22
Vedat ŞİMŞEK
23
Vedat ŞİMŞEK
MATEMATİK ÖĞRETMENİ
VEDAT ŞİMŞEK