yol ve projesi

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

İNŞAAT FAKÜLTESİ

HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2011-2012 GÜZ DÖNEMİ

YOL ve PROJESİ

DERS NOTLARI

Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN

Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği

Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi Uzaktan Algılama ve CBS

Öğretim Üyesi:

Yrd. Doç. Dr. Arzu SOYCAN

İSTANBUL, 2011

http://images.google.com.tr/imgres?imgurl=http://trese.cs.utwente.nl/workshops/UYMK-2006/en/images/ytuLogo.jpg&imgrefurl=http://trese.cs.utwente.nl/workshops/UYMK-2006/en/links.htm&h=1047&w=1041&sz=99&hl=tr&start=1&um=1&tbnid=d7D4jteRCAlRpM:&tbnh=150&tbnw=149&prev=/images?q=YT%C3%9C+LOGO&svnum=10&um=1&hl=tr&rlz=1T4GZHZ_trTR225TR225&sa=N

1

Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

İçindekiler 1.Ulaştırma .............................................................................................................................................. 3

1.1. Karayolu Sınıflandırması ............................................................................................................... 3

2. Karayolu ve Elemanları İle İlgili Genel Tanımlamalar .......................................................................... 3

3. Projeye Etki Eden Özellikler ................................................................................................................. 6

3.1. Sürücü ve Yayaların Genel Özellikleri ........................................................................................... 6

3.1.1. Normal Fiziksel Özellikler....................................................................................................... 6

3.1.2 Geçici Fiziksel Özellikler .......................................................................................................... 7

3.1.3. Akli Özellikler ......................................................................................................................... 7

3.1.4. Ruhsal Özellikler .................................................................................................................... 7

3.2. Karayolu Taşıtlarının Genel Özellikleri .......................................................................................... 7

4. Görüş Uzunlukları ................................................................................................................................ 8

4.1. Duruş Görüş Uzunluğu (Duruş Uzunluğu, Fren Emniyet Uzunluğu) ............................................. 8

4.2. Geçiş Görüş Uzunluğu .................................................................................................................. 9

4.2.1. Karşı Yönden Taşıt Gelmemesi Halinde Geçiş Görüş Uzunluğu ........................................... 10

4.2.2. Karşı Yönden Taşıt Gelmesi Halinde Geçiş Görüş Uzunluğu ................................................ 10

5. Yol Geometrik Standartlarının Seçimi ............................................................................................... 11

5.1. Yol Standartları: .......................................................................................................................... 11

5.2. Yol Standartlarının Seçiminde Etkili Olan Faktörler:................................................................... 11

5.2.1. Yolun Sınıfı ........................................................................................................................... 11

5.2.2. Proje Hızı .............................................................................................................................. 12

5.2.2.1. Proje Hızı Seçimindeki Faktörler ................................................................................... 12

5.2.3. Projelendirme Yol Hizmet Ömrü ......................................................................................... 12

6. Bir Yolun Projelendirilmesinde Dikkate Alınacak Trafik Değerleri ..................................................... 12

6.1. Yıllık Ortalama Günlük Trafik ...................................................................................................... 12

6.2. Saatlik Trafik ............................................................................................................................... 12

6.3. Beklenen Trafik ........................................................................................................................... 12

6.4. Doğal Trafik Artışı ....................................................................................................................... 13

6.5. Trafik Artış Faktörü ..................................................................................................................... 13

6.6. Proje Trafiği ................................................................................................................................ 13

6.7. Şerit Sayısı ................................................................................................................................... 13

7. Geçki Araştırması ............................................................................................................................... 14

7.1. Sıfır Poligonu Çizilirken Dikkat Edilecek Hususlar ....................................................................... 15

8. Yatay Kurplar ..................................................................................................................................... 17

2


8.1. Basit Daire Kurpları ..................................................................................................................... 17

8.2. Bileşik Kurplar ............................................................................................................................. 18

8.3. Ters Kurplar ................................................................................................................................ 19

9. Yol Projesi Yapım Aşamaları .............................................................................................................. 20

10. Kurplarda Taşıtların Stabilitesi ......................................................................................................... 23

10.1. Deversiz Kurpta Savrulmaya ve Devrilmeye Sebep Olan Hız .................................................... 23

10.2. Deverli Kurpta Savrulmaya ve Devrilmeye Sebep Olan Hız ...................................................... 24

10.3. Enine İvme ................................................................................................................................ 25

10.4. Sademe ..................................................................................................................................... 25

11. Dever ............................................................................................................................................... 26

11.1. Deverin Uygulanması ................................................................................................................ 27

12. Geçiş Eğrileri .................................................................................................................................... 29

12.1. Geçiş Eğrisinin Uzunluğu .......................................................................................................... 30

12.2. Klotoid ...................................................................................................................................... 30

12.3. Simetrik Geçiş Eğrisi ................................................................................................................. 32

12.4. Kurbun Klotoid Parametresinin Seçimi ..................................................................................... 32

13. Yatay Kurplarda Genişleme (Genişletme) ....................................................................................... 36

14. Proje notasyonları: .......................................................................................................................... 39

15. Yatay Kurplarda Hız Sınırlaması: ...................................................................................................... 39

16.Geçiş Eğrili Kurplarda Dever Uygulaması ......................................................................................... 40

17. Boykesit Çizilmesi (Proje İçin) .......................................................................................................... 44

18. Düşey Kurplar .................................................................................................................................. 44

18.1. Eğimlere Göre Düşey Kurp Tipleri ............................................................................................ 45

18.1.1. Parabolik Düşey Kurp Özellikleri ........................................................................................ 46

18.1.1.1. Parabolik Düşey Kurp Hesapları ................................................................................. 46

18.1.1.1.1. Kapalı Düşey Kurplar ........................................................................................... 46

a) Görüş Uzunluğu (S) Kurp Uzunluğundan (L) küçükse (S<L) ........................................... 46

b)Görüş Uzunluğu Kurp Uzunluğundan Büyükse (S>L) ...................................................... 47

18.1.1.1.2. Açık (Dere) Düşey Kurplar ................................................................................... 48

18.1.1.1.3. Alt Geçitlerde Düşey Kurp Uzunluğu ................................................................... 48

19. ENKESİTLER ...................................................................................................................................... 55

20. İSTİNAT VE İKSA DUVARLARI ........................................................................................................... 55

21. HACİM HESABI ................................................................................................................................. 57

3


1.Ulaştırma 1. Karayolu Ulaştırması (Karayolu, Demiryolu)

2. Su Ulaştırması (Deniz, Göl, Nehir, Kanal)

3. Hava Ulaştırması

4. Boru Ulaştırması

5. Kablolu Ulaştırma

Karayolu: Her türlü taşıt ve aracın ulaşımına olanak sağlar.

Ülkemizde idari sınırlamaya göre dört alt başlık altında incelenir.

1. Otoyollar

2. Devlet Yolları

3. İl Yolları

4. Köy Yolları

1, 2, 3’üncü maddedeki yollar Karayolları Genel Müdürlüğü’ne bağlı, 4’üncü maddedeki yol Köy

Hizmetlerine bağlıdır. Bunun dışında Çevre ve Orman Bakanlığı’na bağlı yollar da mevcuttur.

1.1. Karayolu Sınıflandırması 1. Yolun Geçtiği Bölgenin Özelliğine Göre: Kırsal yol, kent içi yol

2. Yolun Önemine Göre: Ana yol, yan yol

3. Yol platformunun durumuna göre: Bölünmüş yol, bölünmemiş yol

4. Kaplama durumuna göre: Asfalt yol, beton yol, stabilize yol, toprak yol

Dünyada yollar işlevlerine göre;

1. Ana yollar

2. Toplayıcı yollar (Taşıt kapasitesi ve seyir süresi ana yollara göre daha azdır)

3. Yerel yollar (Seyir süresi oldukça kısa ve yolculuk konforu oldukça düşük

2. Karayolu ve Elemanları İle İlgili Genel Tanımlamalar Karayolu

Her türlü taşıt ve yaya ulaşımı için kamunun yararlanmasına açık arazi şerididir.

Karayolu Trafiği

Karayolunu ulaşım amacı ile tek başlarına veya birlikte kullanan motorlu veya motorsuz taşıtlar ile

yayaların yol üzerindeki hareketleridir.

Geçki (Güzergah)

Bir yolun arazi üzerinde izlediği doğrultudur.

Plan

Yolun yatay bir düzlem üzerindeki izdüşümüdür. Bir yolun ekseni planda düz giden kısımlar ile bunlar

arasında kalan eğri kısımlardan oluşur. Düz kısımlara “aliynman”, eğri kısımlara da “kurp” denir.

4


Boy kesit

Plandaki yol ekseninin bir doğru boyunca açılarak düşey bir düzleme iz düşürülmesidir. Boy kesit

eğimli olarak devam eden düz kısımlar ile bunları birbirine bağlayan eğrilerden oluşur. Dairesel ya da

parabolik olan eğri kısımlara düşey kup denir.

Yol En Kesiti ve Yol Elemanları

Yol Ekseni

Yol kaplamasının ortasından geçtiği varsayılan doğrultudur. Eksen çizgisi bölünmemiş yollarda karşı

yönden gelen trafiğin kullanabilecekleri yol kısmını göstermek için yol üzerine çizilen boyuna

doğrultudaki çizgidir.

Platform

Yolun enine yönde, bölüntüsüz, kaplama ve banketlerden oluşan kısmıdır. Platform genişliği, şerit

sayısı, şerit genişliği ve iki yandaki banket genişliklerine bağlıdır.

2 3,5 2 1,5 10.00PlatformGenişliği m

Şerit Şerit Banket Banket

sayısı genişliği sayısı genişliği

5


4 3,5 2 2,5 3.00 2 (2 3,5 2,5) 3.00PlatformGenişliği

Şerit Şerit Banket Banket Orta refüj

sayısı genişliği sayısı genişliği genişliği

Banket

Yol kaplamasının iki yanında bulunan, kaplamaya bitişik, kaplama kenarı ile şev başı arasında kalan

kısımdır. Minimum 1.00 metre ile maksimum 3.00 metre arasında değişir.

Kaplama

Temel tabakası üzerine inşa olunan ve trafiğin doğrudan doğruya temas ettiği bitümlü karışımlar.

Beton, parke ve benzeri malzemeyle yapılan tabakadır. Esas görevi düzgün bir yuvarlanma yüzeyi

temin etmek olan bu tabaka bir ya da birkaç tabaka halinde inşa olunur. Bunlardan en üstte bulunan

tabaka trafiğin ve iklim koşullarının bozucu etkilerine karşı koyan aşınma tabakası ile bunun altındaki

binder tabakasıdır.

Alt Temel Tabakası

Tesviye yüzeyi üzerine serilen ve genellikle kum, çakıl, taş kırığı gibi granüler malzemeden inşa olunan

tabakadır.

Temel Tabakası

Alt temel ile kaplama tabakası arasına yerleştirilen ve granülometrisi ile diğer koşulları belirli olan

doğal kum, doğal çakıl veya kırma taş ile az miktarda bağlayıcı, ince malzemeden oluşan tabakadır.

Yol gövdesinde özel önemi olan bu tabakanın başlıca görevi kaplamadan gelen trafik yükünü taban

üzerine yaymak, bu arada trafiğin darbe tesirlerini yok etmektir.

Tesviye Yüzeyi

Taşıt ve yayaların ulaşımları sırasında karayolunu kolaylıkla kullanabilmeleri için doğal zeminin belli

bir enkesit şekline dönüştürülmesi gerekir. Bu amaçla yol enkesitinde bazı yerler kazılır, bazı yerler

doldurulur. Bu kazma ve doldurma işlemine toprak işi adı verilir. Doğal zeminin düzeltilmesi olan bu

işe uygulamada toprak tesviyesi veya kısaca tesviye denir. Toprak işi sonucu ortaya çıkan yüzey ise

tesviye yüzeyidir. Tesviye yüzeyinin uygun enine ve boyuna eğim verilerek bir greyder yardımı ile son

olarak düzeltilmesi işlemine ince tesviye ya da reglaj denir.

Hendek

Yolun yarma kesimlerinde, banket ile yarma şevi arasında uzanan ve yol platformu ile yarma şevine

gelen yağış sularının toplanıp aktığı kanaldır.

Kafa Hendeği

6


Yarmalarda yamaçlardan akan yağış suları erozyon yolu ile şevin bozulmasına neden oluyorsa şev

tepesinden biraz geride tesviye eğrisi hattına paralel yapılan üçgen veya yamuk kesitli hendeklerdir.

Şev

Dolguda platformun dış kenarı ile doğal zemin, yarmada hendek tabanı ile doğal zemin arasındaki

eğik yüzey bu dolgu veya yarmanın şevidir.

En çok kullanılan şev eğimleri:

Dolgu Şevleri: 3/2, 3/1, 4/1

Yarma Şevleri: 4/1, 1/2, 3/2, 1/1

Kamulaştırma Genişliği

Yol yapımına başlamadan önce geçki boyunca yeterli genişlikteki arazinin kamulaştırılması gerekir. Yol

geçkisi boyunca uzanan ve her iki yandaki sınırları ile belirli olan bu alanın genişliğine kamulaştırma

genişliği denir.

Kamulaştırma genişliği yol maliyetinde önemlidir. Yol yapılan bölge kalkınır. Daha sonra burada

kamulaştırma yapılırsa çok fazla maliyet gereklidir. Bu nedenle kamulaştırma genişliği önceden iyi

belirlenmelidir.

Alt Yapı

Yolun toprak işi sonunda daha önceden saptanan kot ve enkesit şekline getirilmiş kısmıdır. Menfez,

drenaj tesisleri, istinat duvarı gibi sanat yapıları alt yapı içine girer. Alt yapı yolun taşıyıcı kısmını

oluşturur.

Üst Yapı

Yolun trafik yüklerini taşımak ve bu yükü taban zemininin taşıma gücünü aşmayacak şekilde taban

yüzeyine dağıtmak üzere alt yapı üzerine inşa olunan alt temel, temel ve kaplama tabakalarından

oluşur.

Yol Tabanı

Altyapı ve üst yapıdan oluşan yol gövdesinin oturduğu doğal zemindir.

Enine Eğim

Yol yüzeyine düşen yağış sularının platformu bir an önce terk edebilmeleri için yol enkesitine

eksenden banket ya da kaplama dış kenarına doğru olmak üzere her iki tarafta verilen eğimdir.

Boyuna Eğim

Yola boyuna doğrultuda verilen eğimdir. Yolun sınıfı ve arazinin topografik yapısına bağlı olarak

değişir.

Yüksek standartlı yollarda boyuna eğim düşük olur. Boyuna eğim artarsa yakıt maliyeti de artar.

Bölünmemiş Yol

Üzerinde karşı yönlerden gelen trafiği ayıran fiziki bir engelin bulunmadığı tek platformlu yoldur.

Orta Refüj

Bölünmüş yollarda karşı yönlerden gelen trafiğe ait platformları ayıran ve yol kaplamasına göre daha

yüksek veya daha düşük kotta bulunan kısımdır.

3. Projeye Etki Eden Özellikler

3.1. Sürücü ve Yayaların Genel Özellikleri

3.1.1. Normal Fiziksel Özellikler

1. Görme Özelliği: Görüş açısı, görüş uzaklığı, renk körlüğü, göz kamaşması

7


2. Mesafe Takdiri: (Taşıtların trafik anında (seyir) aralarındaki mesafe, yola çıkan bir yayaya

çarpmama)

3. İşitme Özelliği: Sesli uyaranlara karşı verilen özellikler

4. İntikal Reaksiyon Özelliği: Sürücü ve yayanın tehlikeyi algılaması ile reaksiyon verme süresi (0,75-

1,00 saniye arasındadır)

3.1.2 Geçici Fiziksel Özellikler

1. Yorgunluk

2. Alkol, İlaç

3. Hastalık

3.1.3. Akli Özellikler

1. Zeka

2. Bilgi

3. Tecrübe

4. Okuma ve lisan bilme

3.1.4. Ruhsal Özellikler

1. Dikkati toplama

2. Kurallara uyma

3. Sabırlı ve serinkanlı olma

4. Kaza ve sürat eğilimli olma

3.2. Karayolu Taşıtlarının Genel Özellikleri 1. Taşıt Cinsleri: Motorlu ve motorsuz taşıtlar. Projelendirme motorlu taşıtlar için yapılır. Motorsuz

taşıtlar köy yakını durumunda dikkate alınır.

2. Taşıt Boyutları:

Maksimum Genişlik = 2,5 metre (istisnalar hariç)

Maksimum Yükseklik = 4,00 metre

Maksimum Uzunluk (Kurp yarıçapını belirlerken önemlidir)

3. Taşıt Ağırlıkları: Ağır araçların geçtiği yollarda üst yapı kalınlığı daha fazla olmalıdır.

4. En Küçük Dönüş Yarıçapları

5. Hızlanma ve Yavaşlama Yeteneği: Kavşak, sollama geçişi, hızlanma şeridi planlaması için önemlidir.

6. Motorlu Taşıtlarda İşletme Maliyeti: Yakıt, yağ tüketimi, lastik eskimesi, zaman ve benzeri yoldan

kaynaklanan işletme maliyetini asgariye indirmek için planlama iyi yapılmalıdır.

7. Harekete Karşı Dirençler

a)Yuvarlanma Direnci

b)Hava Direnci

c)Eğim Direnci

d)Kurp Direnci

e)Eylemsizlik Direnci

8


4. Görüş Uzunlukları

4.1. Duruş Görüş Uzunluğu (Duruş Uzunluğu, Fren Emniyet Uzunluğu)

( / )

: ( / )

:

:

: (%), ( ), ( )

:

:

r

r

f

fe

l : reaksiyonuzunluğu

t : intikal - reaksiyon süresi(0,75 : 1,00sn)

v :taşıtın hızı m sn

V taşıtın hızı km h

l frenuzunluğu

g yer çekimi ivmesi

s yoluneğimi çıkışta inişte

f sürtünmekatsayısı

L duruşuzunluğ

u

29,81 /g m sn

( / )( / )

3.6

V km hv m s

15.93 ( )fV l f s

0.278r r rl v t V t

2 210.00394

2f

v Vl

g f s f s

2 210.278 0.00394

2fe r f r r

v VL l l v t V t

g f s f s

Örnek

İki taşıt boyuna eğimli bir yolda aynı şerit üzerinde hareket halindedir. 1 50 /V km h hızla hareket

eden taşıt rampa yukarı hareket etmekte, 2 70 /V km h hızla hareket eden taşıt aşağı doğru

hareket etmektedir. Bu iki taşıt fren yapmak suretiyle çarpışmayı önlemek için iki taşıt sürücüsünün

birbirlerini görmeleri gereken minimum uzaklık ne olmalıdır? ( 1 , 0.50, %6rt sn f s )

Çözüm

9


2 2

(1) (2)

50 700.278 50 1 0.00394 0.278 70 1 0.00394 31.41 63.34 94.83

0.50 0.06 0.50 0.06fe(min) fe feL L L m

Örnek

Bir otobüs %7 eğimli bir yolda yokuş yukarı çıkarken, karşı yönden 90 /km h hızla gelen bir otomobil

ile aynı şeritte karşılaşmıştır. Otobüs şoförü tehlikeyi önlemek için fren yaparak 8.30 metrelik fren izi

sonunda durabildiğine göre çarpışma olmaması için iki taşıt şoförünün birbirini kaç metre uzaklıktan

görmesi gerekir? ( 0.60, 1rf t sn )

Çözüm

15.93 8.30 (0.6 0.07) 37.6otobüsV km

2 2

) ( ) ( )

37.6 900.278 37.6 1 0.00394 0.278 90 1 0.00394 104

0.60 0.07 0.60 0.07fe(min fe otobüs fe otomobilL L L m

Örnek

50 /km h hız kısıtlaması olan düz bir yolda seyreden bir otomobilin önüne sağ taraftan bir yayanın

çıktığı, şoförün derhal frene bastığı, otomobile ait asfalt üzerinde 45 metrelik fren izi bulunduğu,

yayaya çarpma noktasının, fren izi başından itibaren 32. metrede olduğu anlaşılan bir trafik kazasında

otomobil şoförünün hız kısıtlamasına uyması halinde kazanın önlenip önlenemeyeceğini tespit ediniz.

( 0.60, 1 , 0)rf t sn eğim

Çözüm

15.93 45 (0.60 0) 82.78 /otoV km h

2

( )

500.278 50 1 0.00394 30.32

(0.60 0)fe kısıtlamalıL m

Yani araç 82.78 /km h hızla değil de 50 /km h hızla gitseydi 30.32’nci metrede duracaktı ve 32’nce

metredeki yayaya çarpmayacaktı.

4.2. Geçiş Görüş Uzunluğu Sollamayla geçiş için gerekli olan uzunluktur.

Taşıt Takip Aralığı

Bir araç önündeki aracı belli bir mesafe ile takip etmelidir. Buna taşıt takip aralığı (mesafesi) denir. 2d a bV cV taşıt takiparalığı

5 8a taşıt boyu

0.2 0.306b sabit katsayı

0.001 0.0065c sabit katsayı

Ülkemizde aşağıdaki formül kullanılıyor. Bu formülde 3. terim ihmal edilebilir.

28 0.2 0.0065d V V

10


4.2.1. Karşı Yönden Taşıt Gelmemesi Halinde Geçiş Görüş Uzunluğu

:

:

s

s

l geçişuzunluğu

t sollama süresi

A taşıtı için, ( ) 1s A sl V t

B taşıtı için, ( ) 2s B sl V t

1 1 2 2s s sl V t d V t d

1 2

1 2

s

d dt

V V

1 2

1

1 2

s

d dl V

V V

Projelerde böyle yapılmayacak ama d’ler eşit alınırsa yaklaşık hesapta,

1 2 ,d d d için

1 2

2s

dt

V V

1

1 2

2s

d Vl

V V

4.2.2. Karşı Yönden Taşıt Gelmesi Halinde Geçiş Görüş Uzunluğu

11


1 2

1 3

1 2

( )s

d dL V V

V V

1 2 ,d d d için

1 1

3 3 3 1 3

1 2 1 2 1 2 1 2

2 2 2 2( )s s s s

d V d V d dL l V t V t V V V

V V V V V V V V

Örnek

İki şeritli bir yolda 1 90 /V km h hız ile seyreden bir otomobil önünde 2 70 /V km h olan başka bir

otomobili sollamak istemektedir.

a)Otomobilin önündeki taşıtı güvenli bir mesafede sollaması için gerekli sollama mesafesi ne

olmalıdır?

b)Karşı şeritten 3 80 /V km h hızla gelen bir taşıt olması halinde sollama mesafesi nedir?

Çözüm

a)

1 18 0.2 8 0.2 90 26d V m

2 28 0.2 8 0.2 70 22d V m

1 2

1

1 2

26 2290 216

90 70s

d dl V m

V V

b)

1 2

1 3

1 2

26 22( ) (90 80) 408

90 70s

d dL V V m

V V

5. Yol Geometrik Standartlarının Seçimi

5.1. Yol Standartları:

1. Genişlik

2. Yatay ve Düşey Kurp Yarıçapları

3. Yatay Kurplarda Enine Eğim Dever

4. Boyuna Eğim

Planve Boy Kesit

5.2. Yol Standartlarının Seçiminde Etkili Olan Faktörler: 1. Yolun Sınıfı

2. Proje Hızı

3. Hizmet Ömrü

5.2.1. Yolun Sınıfı

1. Trafiğin cinsi (Tır yolu olması gibi)

2. Trafiğin miktarı

3. Topografik Özellikler (Kısıtlayıcı bir etkendir)

4. İklim özellikleri

5. Zemin Koşulları

12


6. Arazi Kullanım Şekli (Kırsal, Kentsel)

7. Kent İçi Yollar İçin Yaya Hareketleri ve Estetik

8. Mali Olanaklar

Yolun sınıfı bu özelliklere göre belirlenir ve buna uygun proje hızı tayin edilir.

5.2.2. Proje Hızı

:pV Projehızı

Başka taşıtların etkisi söz konusu değilken normal hava koşullarında güvenle yapılabilecek en yüksek

hızdır. (Tek bir araç için)

Temel Hız ( TV ): Grup halindeki taşıtların hareketlerini esas alan hız değeridir.

5.2.2.1. Proje Hızı Seçimindeki Faktörler

1. Yolun kırsal ya da kentsel oluşuna,

2. Yolun sınıfına

3. Arazinin topografik durumuna,

4. Trafiğin karakteristiğine bakılır.

5.2.3. Projelendirme Yol Hizmet Ömrü

:n Projelendirme yol hizmet ömrü

Yıl cinsinden ifade edilir.

6. Bir Yolun Projelendirilmesinde Dikkate Alınacak Trafik Değerleri . . . :

. :

30 :

Y O G T Yıllık ortalama günlük trafik

S T Saatlik trafik

ST Otuzuncu saat trafiği

6.1. Yıllık Ortalama Günlük Trafik Yolun herhangi bir kesitinde bir yıl içerisined iki yönden geçen trafiğin gün sayısına bölünmesi ile elde

edilen değerdir. (Gün sayısı 365 alınır)

6.2. Saatlik Trafik Bir saatlik dilimde geçen araç sayısını anlatır.

30’uncu saatten sonra değerlerde ani değişiklikler meydana gelir.

130

6ST YOGT

6.3. Beklenen Trafik

Beklenen Mevcut Trafik

Trafik Trafik Artışı

Trafik Artışı:

1. Doğal Trafik Artışı: Kişi sayısı ve araç artışı

2. İyileştirme Sonucu Oluşan Trafik Artışı

a) Saptırılan Trafik: Yeni yol yapıldığında buradan gelen trafik

13


b) Doğan Trafik: Yolun saptırılması

c) Gelişme trafiği

6.4. Doğal Trafik Artışı

0

:

:

: ( )

nT n yıl sonraki trafik

T Hesap yılındaki trafik

a Trafiğin yıllık artış yüzdesi Yıllık trafik artış yüzdesi

0 (1 )n

nT T a

6.5. Trafik Artış Faktörü :Trafik artış faktörü

0

0 0

(1 )(1 )

n

nnT T aa

T T

(1 )na

6.6. Proje Trafiği Tasarlanan yoldan geçecek olan taşıt sayısıdır.

:

:

T

K

P Projetrafiği

P Pratik kapasite

1

6TP YOGT

Sonuç taşıt/saat cinsinden olup, ondalıklı çıkarsa bir üst tam sayıya yuvarlanacak

6.7. Şerit Sayısı

1000 / /

T

K

K

Şerit P

Sayısı P

P taşıt saat şerit

Şerit sayısı ondalıklı çıkarsa her zaman bir üst tam sayıya yuvarlanır.

Örnek

Yeni inşa edilmekte olan karayolunun işletmeye açılışı ile ilk yılda 910.000 taşıtın geçeceği ve yıllık

trafik artış yüzdesinin %11 olacağı tahmin ediliyor. Yolun hizmet ömrü 20 yıl olacağına göre, proje

trafiğini hesaplayınız ve şerit sayısına karar veriniz.

Çözüm 20(1 ) (1 0.11) 8.062na

1 1 9100008.062 3349.96 3350 /

6 6 365TP YOGT taşıt saat

33503.35 4

1000

T

K

Şerit Pşerit

Sayısı P

Değerlere uygun tahmini bir en kesit çizilir.

14


Örnek

Planlanan bir yol için trafik miktarı 399.025’tir. Saptırılacak ve doğacak trafik 70.000 olarak tahmin

ediliyor. Trafik artış yüzdesi %9 ve hizmet yılı 20 yıl sonunda dikkate alınacak proje trafiği nedir?

Çözüm 20(1 0.09) 5.6044

399025 700001285 /

365YOGT taşıt saat

15.6044 1285 1200 /

6TP taşıt saat

12001.2 2

1000

Şeritşeritli bir yol

Sayısı

7. Geçki Araştırması

0 :

:

:

:

:

:

A

B

S Sıfır poligonu araştırmasıiçin seçileneğim

H Anoktasınınyüksekliği

H B noktasının yüksekliği

L Ave B arasında haritadanölçülerek bulunandüz uzunluk

h Haritada yükseklik eğrileri arasındaki kot farkı

l Sıfır poligonun ,

:

' :

unaraziyeuyankenar uzunluğu pergel açıklığının arazideki değeri

m Haritanınölçeği

l Pergel açıklığı

15


Geçki Araştırması: Alternatif geçkilerden en ekonomik olan geçkinin araştırılması işlemidir.

Sıfır Çizgisi (Sıfır Poligonu): Önceden belirlenmiş olduğu eğimle yol üzerinde geçireceğimiz çizgidir.

Başlangıç eğimi seçilirken A ve B noktaları arasındaki ortalama eğim kullanılacaktır. Eğimi 0S ’a

indirgiyoruz.

0

B AH HS

L

0

100tan

h hl =

S

tan

hl' =

m×

Örnek

1/5000 ölçekli bir haritada yükseklik eğrileri arasındaki kot farkı 5 metre olduğuna göre başlangıçta

seçilen %4 eğimi için sıfır poligonunun bir kenarını oluşturan pergel açıklığını hesaplayınız.

Çözüm

5' 0.025 2.5

tan 5000 0.04

hl m cm

m

5125

tan 0.04

hl m

h=5 ve 1/5000 ölçek için bazı eğim değerlerine göre pergel açıklıkları;

S (%) ( )l m ' ( )l cm

0.5 1000 20

1 500 10

2 250 5

3 166.67 3.33

4 125 2.5

5 100 2

6 83.33 1.67

7 71.42 1.43

8 62.5 1.25

9 55.56 1.11

10 50 1

7.1. Sıfır Poligonu Çizilirken Dikkat Edilecek Hususlar 1. Eğri iki noktada kesilmez.

16


2. Eğriye teğet olunmaz

3. Sert dönüş olmaz.

4. Burada tepeden iniş var. Tünel olabilir. Ancak maliyet açısından uygun değildir.

5. İki yükseklik eğrisi arasına sanal eğri yerleştirilerek teğet ve iki noktada kesme durumları ortadan

kaldırılır.

17


8. Yatay Kurplar : ( )

:

:

: ( )

S Aliynmanların Kesişme Noktası Some

Kilometreartış yönündekurbabaşlangıç teğet noktası

Kilometreartış yönündekurbunbitiş teğet noktası

B Bisektris Noktası Yatay kurba developmanboyu orta noktası

t (T) : Teğet uzun

S

T

: ( )

: ,

: ( )

:

:

luğu(tanjant boyu)

L Kirişboyu Büyük kiriş

b S Buzunluğu bisektrisboyu

Yatay kurp merkez açısı Aliynmandoğrultuları sapma açısı

Somekesişmeaçısı

Kurbunherhangibir noktasındançizilen kiriş ilebu nktadaki teğeti

narasındaki sapmaaçısı

8.1. Basit Daire Kurpları

tan2

t R

1(sec 1) 1

2cos

2

b R R

g

g

Rd D

ST

18


2 sin2

L R

ST

8.2. Bileşik Kurplar 7 tane parametresi vardır.

1 2 1 2 1 2, , , , , ,R R t t bunlardan ikisi uzunluk olmak üzere 4 tanesi verilirse, geri kalan 3 tanesini

hesaplayabiliriz.

1. Durum:

1 2 1 2. , ,R R biliniyor

1 2, ,t t isteniyor

1 2

1

1 1 1 tan2

S A S C R

2

2 2 2 tan2

S C S B R

1 2

1 2 1 2 1 2tan tan2 2

S S S C S C R R

19


1 2

1 2

2 1 1 2

sin sin sin(200 ),Buradan SS SS bulunur

SS SS S S

1 1 1t SS S A

2 2 2t SS S B

2. Durum:

1 1 1, , ,R t biliniyor

2 2 2, ,R t isteniyor

2 1

1

1 1 1 tan2

S A S C R

1

1 1 1 1 tan2

SS SA S A t R

2 1

1 2

1 2 1 2

sin sin sin(200 ),Buradan SS SS bulunur

SS SS S S

2 1 2 1 2CS S S S C S B

2 2 2 2 2t SB SS S B SS CS

2

2 2 cot2

R CS

8.3. Ters Kurplar

20


1. Durum:

1 2 1 2 1, , , ,S S l R biliniyor

2R isteniyor

1 2

2 2 1 2 1 2tan tan2 2

S S S R l R

S

1

1 2 1

2

2

tan2

tan2

S S R l

R

9. Yol Projesi Yapım Aşamaları

'tan

hl

m

0

B AH HS

L

Pergel açıklığı ile A noktasından başlanarak B noktasına kadar gelinir. Ancak bu işlem sonucunda en

son B noktasında bitmeyebilir. Bu durumda bittiği nokta B’ noktası ise, aradaki fark kesilen eğri

sayısına bölünür ve pergel açıklığına eklenerek yeniden pergel açıklığı hesaplanır. Bu durumda

şekildeki gibi B’’ noktasında biterse aradaki fark kesilen eğri sayısına bölünür ve pergel açıklığından

çıkarılarak yeniden pergel açıklığı hesaplanır. Böylelikle A noktasından B noktasına kadar sıfır poligonu

geçirilmiş olur.

Eğer zor bir pafta olursa %2, %3, %4, %5 gibi eğimler seçilerek her eğimin kendi pergel açıklığında

A’dan B’ye B’den A’ya gidilir. Bu sıfır poligonlarının kesişim noktaları some noktalarının atılacağı

yerler olarak seçilir.

21


Sıfır poligonu geçirildikten sonra aliynman oluşturmak gerekir. Bunnu için sıfır poligonundan

yararlanılır. Sonra some noktalarının yerleri seçilir. Seçilirken de dolgu ve yarma miktarının (sıfır

poligonu ile yeni geçirilen someler arasındaki çizgiler arasında kalan alan) yaklaşık olarak birbirine eşit

olması gerekir.

Bu işlemlerden sonra ilk yapılacak olan noktaları sayısallaştırmaktır. Yani koordinatların

hesaplanmasıdır. Bundan sonra 1 2 3, , , ,A S S S B koordinatları belirlenir.

Daha sonra noktalar arasındaki açıklık açıları ve aliynman uzunlukları hesaplanır.

1)

1

1

1

1 2

2 3

3

( ) arctan

( ) ...

( ) ...

( ) ...

S A

S A

Y YAS

X X

S S

S S

S B

2)

1 1

1 1

1 1

1 2 2

2 3 3

3 4 4

sin( ) cos( )

...

...

...

AS ASY XAS L

AS AS

S S L

S S L

S S L

3)

Sapma açıları hesaplanır.

1 1 2 1

2

3

( ) ( )

...

...

S S AS

Bu aşamalardan sonra aliynmanlar arasına kurp yerleştirmek gerekiyor. Bunun için minimum kurp

yarıçapı belirlenir ve bundan büyük kurp geçirilir.

22


:

:

:

e

p

d Dever

Enine sürtünmekatsayısı

V Projehızı

2

min127 ( )

p

e

VR

d

2

0.00443pV

dR

Daire yayı uzunlukları yani developman uzunlukları bulunur;

1tan2

i i i i i iT S S R

S T

g

i

i g

R

Kiriş uzunluğu ve benzeri diğer şeyleri de hesaplamamız gerekir. Yani kurp asal elemanları bulunur.

2 sin2

i

iL R

11

cos2

i i i

i

S B R

cos2

i

i i

i

RS O

Yol eksen denkleminin hesabı yapılır. Bunu yaparken A’dan B’ye bütün karakteristik noktaların

kilometresi bulunur.

1

1

1

2

2

1 2 2

1 1 2 1 2( ) ...2 2 2

AB

km

kmB

km

km

kmB

L L T L T T

S

T

S

23


10. Kurplarda Taşıtların Stabilitesi

2

:

: ( )

: ( / )

: ( )

: (9.81 / )

: ( )

:

:

e

F Merkez kaç kuvveti

W Taşıtın ağırlığı kg

v Taşıt hızı m sn

R KurpYarıçapı m

g Yerçekimi ivmesi m sn

P Merkezkaç kuvveti dengeleyeneninekuvvet Enine sürtünmekuvveti

Enine sürtünmekat sayısı

e Taşıtın teke

( )

:

: ( / )

: ( / )

sav

dev

rlekleri arasındakimesafe Aks aralığı

h Taşıtın ağırlık merkezinin yol yüzeyindenolan yüksekliği

V Savrulmaya sebepolanhız km h

V Devrilmeye sebepolanhız km h

10.1. Deversiz Kurpta Savrulmaya ve Devrilmeye Sebep Olan Hız

2W v

Fg R

/

11.3sav e

km h

V R

/

8.0dev

km h

R eV

h

24


10.2. Deverli Kurpta Savrulmaya ve Devrilmeye Sebep Olan Hız

/

( tan )11.3

1 tan

e

sav

ekm h

RV

/

( tan )211.3

tan2

dev

km h

eR h

Ve

h

Örnek:

150

tan 0.06 %6

1.45

1.95

0.30e

R m

d

h m

e m

Verilen basit daire yaylı yolda deverli ve deversiz durumda savrulma ve devrilme hızları nedir?

Çözüm:

Deversiz durumda;

11.3 11.3 0.30 150 75.8 /sav eV R km h

150 1.958.0 8.0 113.6 /

1.45dev

R eV km h

h

Deverli durumda;

( tan ) 150 (0.30 0.06)11.3 11.3 83.8 /

1 tan 1 0.30 0.06

e

sav

e

RV km h

1.95( tan ) 150 (1.45 0.06 )

2 211.3 11.3 120.9 /1.95

tan 1.45 0.062 2

dev

eR h

V km he

h

25


10.3. Enine İvme :p Enineivme

/0.08

2

9.8112.96

km h Örnek

Vp d

R

p (+) ise merkezden dışa doğru

p (-) ise merkezden içe doğru

10.4. Sademe Enine ivmenin birim zamandaki değişimidir.

' :p Sademe

/

3

'46.7 36.7

km h

V V dp

R L L

3

46.7 '

VL

R p

3' 0.3 0.6 /p m sn arasındaolmalı

Projede kullanılacak olan sademe ile geçiş eğrisi uzunluğu hesabı; 3

3' 0.4 /18.7

Vp m sn L

R

Örnek:

300

0.06

80 /p

R m

d

V km h

Bir daire kurpta yukarıdaki parametreler verilmiştir.

a)Buna ait enine ivme değeri ( p ) nedir?

b)Enine ivmenin sıfır olması halinde hız nedir? (Tüyo: p yerine 0 konur)

c) 20 /V km h olması halinde enine ivme (p) nedir?

Çözüm:

a)2 2

2809.81 9.81 0.06 1.058 /

12.96 12.96 300

Vp d m sn

R

b)2 2

0 9.81 9.81 0.0612.96 12.96 300

V Vd

R

9.81 0.06 12.96 300 47.8 /V km h

c)2 2

2209.81 9.81 0.06 0.486 /

12.96 12.96 300

Vp d m sn

R

Örnek:

Proje hızı 90 /pV km h , kurp yarıçapı 250R m , maksimum dever max 0.06d ve geçiş eğrisinin

uzunluğu 120L m ise,

a)Sademe ( 'p ) nedir.

26


b) 3110 / , 400 , ' 0.4 /PV km h R m p m sn ise L (geçiş eğrisinin uzunluğu) nedir?

c) 3110 / ; 400 , ' 0.46 /PV km h R m p m sn ise L (geçiş eğrisinin uzunluğu) nedir?

Cevaplar:

a) 3' 0.519 /p m sn

b) 177.94L m

c) 154.90L m

Çözüm:

a)3 3

390' 0.520 /

46.7 46.7 300 120

Vp m sn

R L

b)3 3110

178.1346.7 ' 46.7 400 0.4

VL m

R p

c)3 3110

154.9046.7 ' 46.7 400 0.46

VL m

R p

11. Dever :

:

:

:

p

d

d Dever

V Projehızı

R Minimumkurp yarıçapı

L Rakortmanboyu

2

0.00443pV

dR

Dever belli bir uzunluk boyunca uygulanır. Bu uzunluğa rakortman boyu denir. 3

0.0354 P

d

VL

R

Dever sadece basit daire kurplarda uygulanır. Geçiş eğrili kurplarda uygulanmaz.

Deverin lineer hale gelmesi demek, çatı şeklinde olan eğimin düz hale gelmesi demektir. Bunun için

rakortman uzunluğu boyunca dever uygulanır.

ÖNEMLİ: Önce hesapla dever bulunur. Eğer bulduğunuz dever maksimum deverden küçükse,

bulunan dever kullanılır. Maksimum deverden büyükse maksimum dever kullanılır. Sonra bu deverin

uygulanacağı rakortman boyu bulunur. Rakortman boyu ( dL ) minimum 45 metredir. Hesaplarda 45

metreden küçükse 45 metre alınır.

27


2

.3

dKurbunbaşlangıcından L öncedever uygulanmayabaşlanacak demektir

1.

3dKurbunbaşlangıcından L sonradevermaksimumdeğerineulaşacak demektir

11.1. Deverin Uygulanması Üç şekilde uygulanır. Ya eksen sabit, ya iç kenar sabit, ya da dış kenar sabit tutulur.

Örnek:

28


max

300

70 /

12

%8

P

R m

V km h

B m

d

Olan bir yolda, dever ve dever boyunu bulunuz. Dever uygulamasını göre eksen rotasyonuna göre

yapınız.

Çözüm 2

0.00443 0.07 %7PVd

R

3

0.0354 40.474P

d

VL m

R

dL , 45 metreden küçük olamayacağından, 45dL m alınır.

455

7 ( 2) 9

dLm

Yani her 5 metrede bir eğim değişecek demektir.

230

3dL m (Kurbun başlangıcından 30 metre önce dever uygulanmaya başlanacak demektir)

115

3dL m (Kurbun başlangıcından 15 metre sonra dever maksimum değerine ulaşacak demektir)

2i i

Bh d

Aşağıda bulunan değerlerle eksen rotasyonuna göre dever uygulaması yapılmıştır.

Örnek:

29


A ve B noktaları arasında iki basit daire yayından ve aliynmandan oluşan bir yol geçkisi verilen şartları

sağlayacak şekilde gerçekleştirilecektir.

a) A noktasının kilometresi 0+0.000 metre alınarak karakteristik noktaların kilometrelerini

hesaplayınız.

b) Her iki yatay kurp için dever değeri ve rakortman boylarını bulunuz.

c) Sadece birinci yatay kurp için eksende rotasyon yaparak dever uygulandığına göre, iç ve dış kenar

yükselme değerlerini hesaplayarak dever diagramını çiziniz.

( 1R kurp yarıçapı maksimum dever şartına göre, 2R yarıçapı 2 kurp arasında 150 metre aliynman

uzunluğu kalması şartına bağlı olarak hesaplanacaktır. Bulunan değerler 10 ve 10’un katlarına

yuvarlatılarak tam sayı olarak yarıçaplar belirlenecektir)

Çözüm:

12. Geçiş Eğrileri

Merkez kaç kuvvetinin etkisini gidermek için yalnızca dever yeterli değildir. Geçiş eğrileri de bu

kuvvetin etkilerini gidermek için kullanılır.

1K

R

30


x

Kk L

L

xLk

L R

L R parametresine sahip olan bütün geçiş eğrileri kullanılabilir.

12.1. Geçiş Eğrisinin Uzunluğu 'p sademe değeri yardımıyla hesaplanır.

' 0.3 0.6p değerleri arasındadır.

3

46.7 '

P

geçişeğrisiuzunluğu

VL

R p

3' 0.4 /p m sn alınırsa,

3

18.7

PVL

R

12.2. Klotoid

31


( ) :

( ) :

, :

, :

:

:

:

:

:

A

E

M M

K

U

O Ü Klotoidinbaşlangıç noktası

P Ü Klotoidin sonnoktası

X Y P noktasının koordinatları

X Y Eğrilik merkez noktasının koordinatları

NP T Kısa teğet boyu

NO T Uzunteğet boyu

R Rakordman payı

Kiriş açısı

S Kirişu

:

zunluğu

Alınanbir noktadaki teğetin yatay eksenle yaptığı açı

Klotoidin parametresi 2R L A ’dir. Buradan öncelikle A hesaplanır.

2radyan

L

R

2

g gL

R

2

L

R

5 9

4 8...

40 3456

L LX L

A A

3 7 11

2 6 10...

6 336 42240

L L LY

A A A

sinMX X R

cosMY Y R

sinK

YT

cotUT X Y

(1 cos )MR Y R Y R

tanY

X

2 2S X Y

32


12.3. Simetrik Geçiş Eğrisi

1 12

1 1 12

1

1 1

g

gD R

1

1 1 1( ) tan2

t R R

1 1 MT t X

12.4. Kurbun Klotoid Parametresinin Seçimi

Önce L geçiş eğrisinin uzunluğu 3' 0.4 /p m sn alınarak hesaplanır.

3

3' 0.4 / .18.7

PVp m sn L Lbulunur

R

2 .A R L Abulunur

A parametresi 100 200 arasında bir değer çıkar.

A parametresi 5’in katı olacak şekilde bir üst değere yuvarlanır.

2AL

R formülü ile L tekrar hesaplanır.

Sonra geometrik uygunluğa bakılır.

Geometrik Uygunluk:

2 2

L D

33


Daha sonra aşağıdaki diğer şartların uygunluğuna bakılır.

1. Konfor Şartı:

3

'46.7

PVp

R L

ile sademe tekrar hesaplanır.

3' 0.3 0.6 /p m sn arasında olması gerekir.

2.Optik Uygunluk:

A parametresi aşağıdaki şartı sağlamalıdır.

3

RA R

Burada A parametresi 3

R’den küçük çıkıyorsa

3

RA alınır. Eğer A parametresi R ’den büyük

çıkıyorsa A R alınır. Yani kısaca A parametresi koşulu sağlamadığı durumda limit değer A olarak

seçilerek 5’in katı olan bir üst tamsayıya yuvarlanır ve en başa dönülerek bütün her şey tekrar

hesaplanır ve uygunluk şartları yeniden kontrol edilir.

3. Dinamik Koşul:

3

min 0.17 PA V

Burada bulunan minA değeri ilk bulduğumuz A parametresinden daha küçük bir değer olması

gerekir. Aksi takdirde bulunan minA değeri 5’in katı olacak şekilde bir üst tam sayıya yuvarlanarak A

değeri olarak seçilir, en başa dönülerek bütün her şey tekrar hesaplanır ve uygunluk şartları kontrol

edilir.

4.Dever Koşulu:

min 0

:

:

: %2(%2)

B Platform genişliği

n Şerit sayısı

d d

0 max

min0.005

d dBA R

n

Burada bulunan minA değeri ilk bulduğumuz A parametresinden daha küçük bir değer olması

gerekir. Aksi takdirde bulunan minA değeri 5’in katı olacak şekilde bir üst tam sayıya yuvarlanarak A

değeri olarak seçilir, en başa dönülerek bütün her şey tekrar hesaplanır ve uygunluk şartları kontrol

edilir.

Burada 0d ’ın işareti pozitif alınacaktır.

34


Örnek:

3

0

80 /

400

2 3.5 2 1.5 10

42 .3800

400

420

%8

' 0.4 /

%2

P

g

V km h

R m

B m

AS m

SB m

dever

p m sn

d

Olduğuna göre klotoid elemanlarını ve karakteristik noktaların kilometrajlarını hesaplayınız.

Çözüm:

İlk olarak A klotoid parametresi belirlenir.

1. Konfor Şartı: 3 3

3 80' 0.4 / 68.45

18.7 18.7 400

PVp m sn L m

R

2 400 68.45 165.47A R L A

Bulanan A değeri 5’in katı olan bir üst tam sayıya yuvarlanır.

170 .A seçilir

Tekrardan geçiş eğrisi uzunluğu ( L ) hesaplanır. 2

170 400

/ 72.25L A R m

3 3

380' 0.38 /

46.7 46.7 400 72.25

PVp m sn

R L

0.3 0.38 0.6 .olduğundankonfor şartı sağlanır

2. Optik Şart:

35


133.33 170 400 .3

RA R olduğu içinoptik koşulu sağladı

3. Dinamik Koşul:

3

min min0.17 121.64( )PA V A Aolduğundandinamik koşulu sağladı

4. Dever Koşulu:

Öncelikle maxd hesaplanır. Daha sonra minA hesaplanır.

80

2

max

400

0.00443 %7 .PVd bulunur

R

Not: Dever maksimum deverden büyük çıkarsa dever değerini küçültmek için ya yarıçap büyütülür ya

da proje hızı düşürülür.

0 max

min

10 0.02 0.07400 189.74

0.005 2 0.005

d dBA R

n

Bu değer minA A şartını sağlamaz. Bu nedenle bulunan 189.74 değerini 5’in katı olacak şekilde bir

üst tam sayı değerine yuvarlayarak 190A seçilir ve L’yi tekrar hesaplarız. 2

190, 400 90.25A

A R L mR

Daha sonra sademe hesaplanır.

' 0.3 0.6p arasında olup olmadığı kontrol edilir. Burada bulunan değer uygundur.

Daha sonra klotoid elemanları hesaplanır:

7 ,18202

g gL

R

2 28 ,0200g

176.03g

gD R m

5 9

4 890.13

40 3456

L LX L m

A A

3 7 11

2 6 103.39

6 336 42240

L L LY m

A A A

sin 45.11MX X R m

cos 400.85MY Y R m

0.85MR Y R m

30.12sin

K

YT m

cot 60.21UT X Y m

42.3800

( ) tan 400 0.85 tan 138.582 2

t R R m

3' 0.3 / .p m sn bulunur

36


138.58 45.11 183.68MT t X m

Kilometrajlar:

1

1

1

1 1

2 1

2

2

2

0 0.000

0 216.315

0 261.4402

0 306.5652

0 394.5802

0 482.5952

0 527.7202

0 572.8452

420 0 809.160

A

A

E

E

E

E

A

A

km A

kmÜ AS T

Lkm kmÜ

LkmÜ km

Dkm B kmÜ

DkmÜ km B

Lkm kmÜ

LkmÜ km

km B kmÜ T

S=

S+

T=

T+

13. Yatay Kurplarda Genişleme (Genişletme) Kurp yarıçapının 200 metreden küçük olduğu durumlarda uygulanır. Genişleme yolun kaplama

kısmında uygulanır.

Düşük hızlarda;

: (10 12 )

: ( , )

:

l Dingil mesafesi m

b Genişleme ToplamGenişleme Sağ Sol

n Şerit sayısı

2

2

lb

R

Yüksek hızlarda; 2 0.05

2

PVlb

R R

2 0.05

2

PVlb n

R R

37


Geçiş Eğrisiz Kurplarda Tek Yönlü Genişleme:

Yalnızca Basit Daireden oluşan geçiş eğrisiz kurplarda Rakortman uzunluğu boyunca genişleme yapılır.

Örnek:

80 /

2 3.5 2 1.5

100

12

PV km h

B

R m

l m

38


Olan bir yol tasarımına genişleme iç kenar üzerinde geçiş eğrisiz kurp şeklinde yapınız.

Çözüm: 212 0.05 80

2 1.842 100 100

b m

3

0.0354 181.25P

d

VL m

R

Uyarı: Şekil dış kenar için çizildi. İç kenarda aynı şekilde yolun iç kısmından genişleme yapılacaktır.

Örnek:

Eksendeki yarıçapı 200R m olan bir kurpta 3' 0.4 /p m sn değerine göre hesaplanacak olan L

geçiş eğrisi üzerinde her iki yönde genişleme tasarımını yapınız.

90 /

10

2 3.5 2 1.5

PV km h

l m

B

Çözüm: 210 0.05 90

2 0.822 200 200

b m

390' 0.4 194.92 195

18.7 200p L m m

39


14. Proje notasyonları: A: Geçiş Eğrili

B: Geçiş Eğrisiz

C: Eksende rotasyon (deverli)

D: Kenarda rotasyon (deverli)

E: Genişlemeli (iki yönlü)

F: Genişlemeli (içte)

Örneğin, “ACE” Tiplemesi: Geçiş Eğrili, Eksen Rotasyonlu, Genişlemeli İki Yönlü proje yapılacak.

15. Yatay Kurplarda Hız Sınırlaması:

min

:

:

:

e

kısıtlı

Enine sürtünmekatsayısı

R Minimumkurp yarıçapı

V Kısıtlı hız

2

min127 ( )

P

e

VR

d

/0.08

2

9.8112.96

km h Örnek

Vp d

R

21.47 / ,p m s alınırsa

5.4kısıtlıV R

Örnek:

max

90 /

%8

250

0.13

P

e

V km st

d

R m

40


olduğuna göre proje hızını irdeleyiniz.

Çözüm: 2

min

90303.71

127 (0.08 0.13)R m

5.4 250 85.3814 /kısıtlıV km st

16.Geçiş Eğrili Kurplarda Dever Uygulaması Not: Geçiş eğrili kurplarda rakortman boyu yoktur. Basit dairede vardır. Geçiş eğrili kuplarda deveri

uygulamaya yine AÜ noktasından yani geçiş eğrisinin başlangıç noktasından önce uygulamaya

başlarız. Bu mesafeye rampa boyu denir. Bu rampa boyu sonunda dever lineer hale gelmesi gerekir.

Rampa boyu sonunda geçiş eğrisi başlar.

:k Rampaboyu

Eksen sabit ise;

1

2 1

2 L hk

h h

1 02

Bh d

22

Bh d

Genişleme varsa;

1 02

Bh d

2

( )

2

B bh d

İç kenar sabitse;

1

2 1

L hk

h h

1 0h B d

2h B d

Genişleme varsa;

1 0h B d

2 ( )h B b d

0

1

2

:

: sin

:

:

:

:

A

E

A

E

Ü Geçiş eğrisininaliymana teğet olduğu başlangıç noktası

Ü Geçiş eğri in kurba teğet olduğubitiş noktası

d Çatı enkesitininenineeğimi

L Geçiş eğrisi uzunluğu

h Ü noktasındaki dever yükselmedeğeri

h Ü noktasındakimaksimumdever yükselmedeğeri

41


0.022

k

Bh

0 max

2

d dd

S

2

Bh d S S

Not:

1 2

2

h hh

S ortalamasıdır.

42


Örnek:

max

0

3

:

10.00

600

0.08

80 /

%2

' 0.4 /

2

P

Verilenler

B m

R m

d

V km st

d

p m sn

n

10B m , 600R m yarıçaplı bir yol geçkisinde kurba girişte klotoid şeklinde bir geçiş eğrisi

uygulanacaktır. max 0.08d ve 80 /PV km st olmak üzere;

a)Klotoidin A parametresini ve L boyunu tayin ediniz.

b)Eksen sabit duruma göre dever sistemini tasarlayınız.

Çözüm:

a) 3 3

3 80' 0.4 / 45.63

18.7 18.7 600

PVp m sn L m

R

2 165.46 170A R L A seçilir

Optik koşul,

200 170 6003

RA R (sağlamadı)

200A alırız

Dinamik koşul,

3

min 0.17 121.64PA V m (sağladı)

Dever koşulu,

Önce maxd hesaplanır

3

max 0.00443 %4.73PVd

R

0 max

min

10 0.02 0.0473600 127.98

0.005 2 0.005

d dBA R m

n

(sağladı)

2

200

600

66.67

A m

R m

AL m

R

b)

1

100.02 0.10

2h m

100.02 0.10

2kh m

43


2

100.0473 0.24

2h m

1

2 1

2 2 0.10 66.6795.24

0.24 0.10

h Lk m

h h

0 max 0.02 0.0470.034

2 2

d dd

S

0.172

Bh d S S

Değerler şekil üzerinde gösterildi.

44


17. Boykesit Çizilmesi (Proje İçin)

1,2,…,n numaralı noktaların siyah kotları sayısallaştırılan pafta üzerinden alınır.

Başlangıç ve bitiş noktalarında kazı ve dolgu olmaması gerekir. Yani A ve B noktaları için kırmızı ve

siyah kotu aynı yerde başlayıp aynı yerde biter.

Kırmızı çizgi çizilirken eğer yatay kurp ile düşey kurp iç içe giriyorsa, yatay kurbun some noktası ile

düşey kurbun some noktasını çakıştırmamız gerekir. Projede bu şekilde çakıştırılarak yapılacak. Ancak

plan uygunsa yatay kurp ile düşey kurp some noktaları arasında 60 metre bırakılarak kırmızı çizgi

çizilir.

:

%0.5

%max %6

i

i

i

g Eğim

g

g boyunaeğim

Düşey kurp uygulayabilmemiz için bir sonraki eğimden bir öncekini çıkardığımız zaman aşağıdaki

formül sağlanmalıdır.

1 %0.5i ig g

Kırmızı çizgi kazı ve dolguyu eşitleyecek şekilde geçirilir.

1

1

1

kot kot

km km

P Ag

P A

2 1

2

2 1

kot kot

km km

P Pg

P P

1 1 1

. . :

.

.

i i i

A

K K Kırmızı kot

K K g x

K K H g x

Her yüz metrede bir hektometre yazılacak.

18. Düşey Kurplar Tepe düşey kurplarda (kapalı kurplarda) görüş büyük bir problemdir. Bu düşey kurpların hesapları

görüş uzunluğuna göre yapılır.

Bölünmüş yolda duruş görüş uzunluğuna göre, bölünmemiş yolda geçiş görüş uzunluğuna göre hesap

yapılır.

45


Yapılacak hesaplarda özet olarak görüş uzunluğuna göre düşey kurp uzunluğunu hesaplamaya

çalışılır.

18.1. Eğimlere Göre Düşey Kurp Tipleri Eğimlerin işareti ve düşey kurbun şekli önemlidir. Bunlara dikkat etmek gerekiyor.

1 2G g g

0 ( )G Kapalı Tepe DüşeyKurp

0 ( )G Açık Dere DüşeyKurp

46


18.1.1. Parabolik Düşey Kurp Özellikleri

1)Yol ölçümünde yapılan bütün ölçülerin yatay bir düzlem üzerinde yapıldığı varsayılır.

1 2 1 2 1 2T PT T BT T MT

2)Parabolün denklemi olarak 2y k x

3) PM doğrultusunun 1 2TT doğrultusunun tam ortasından geçtiği düşünülür.

/ 2PB PM

4) 1T ve 2T noktalarının P some noktasından eşit uzaklıkta olduğu varsayılır.

1 2PT PT

8

G Le

2

2

Gy x

L

18.1.1.1. Parabolik Düşey Kurp Hesapları

18.1.1.1.1. Kapalı Düşey Kurplar

a) Görüş Uzunluğu (S) Kurp Uzunluğundan (L) küçükse (S<L)

1

2

1 2

:

:

:

: (!! !!)

:

h Sürücü gözü yüksekliği

h yol üzerindeki engel yüksekliği

S Görüşuzunluğu

L Düşey kurpuzunluğu Duruşuzunluğu ile karıştırılmamalıdır

G g g

2

2

1 22 2

G SL

h h

47


b)Görüş Uzunluğu Kurp Uzunluğundan Büyükse (S>L)

2

1 222

h hL S

G

Duruş görüş uzunluğuna göre (Bölünmüş Yol ise bu hesaplar kullanılır);

Karayollarının belirlediği standart değerler kullanılır. Yani,

1 1.14h m

2 15h cm

alınarak, 2

,4.2

4.2, 2

G SS L için L

S L için L SG

Not: 1h ve 2h dikkate alınmadan bu formüllerle hesap yapılır.

2

0.278 0.00394 P

fe P

VS L V tr

f s

min 120L m

Geçiş görüş uzunluğuna göre (Bölünmemiş Yol ise bu hesaplar kullanılır):

1 1.14h m

2 1.37h m

2

,10

10, 2

G SS L için L

S L için L SG

Not: 1h ve 2h dikkate alınmadan bu formüllerle hesap yapılır.

1 2

1

1 2

S

d dS L V

V V

48


1 PV V

1 3( )PV V V karşı yönden gelenaraçvarsa

2 1 15 /V V km st

min 120L m

Bulduğumuz değerler min 120L m ’den küçük çıkarsa 120L m alınır.

18.1.1.1.2. Açık (Dere) Düşey Kurplar

:

:

h Farın yol yüzeyinden yüksekliği

Far ışığınınıtaşıt eksenindendüşey sapması

2

,2 tan

2 tan, 2

G SS L için L

h S

h SS L için L S

G

Burada bazen duruş görüş uzunluğuna göre hesap yapın denebilir. Ama normalde buna gerek yoktur.

Gece olduğu durumlarda far uzunluğu dikkate alınabilir. 2

,1.22 0.035

1.22 0.035, 2

G SS L için L

S

SS L için L S

G

Buradaki S ya farS ’dır ya da duruş görüş uzunluğu olarak alınır.

Konfor Şartı; 2

3.90

G VL

(Burada G yüzdeli alınır)

Estetik Şartı; *

30L G

*

1 2( . 0.04 0.02 0.02 %2)G tamsayıolarak alınır Örneğin G g g

Drenaj Kriteri; *

43.6L G

*

1 2( . 0.04 0.02 0.02 %2 %4.4 4.4 )G tamsayıolarak alınır Örneğin G g g yaniG ise alınır

18.1.1.1.3. Alt Geçitlerde Düşey Kurp Uzunluğu 2

1 2

1 2

,

82

8, 2

2

S GS L için L

h hH

h hS L için L S H

G

1 24.40 , 1.83 , 0.46H m h m h m alınırsa,

49


2

,25

25, 2

G SS L için L

S L için L SG

Örnek:

1

2

90 /

2 595

432.50

80

0.014

0.058

P

km

kot

far

V km st

P m

P m

S m

g

g

olduğuna göre düşey kurbu uygun olarak tasarlayınız. 1T ’den 50 ve 150 metre ilerideki noktaların

kırmızı kotlarını hesaplayınız.

( 1 :T Düşey kurbunbaşlangıçnoktası )

Çözüm:

Önce kurbun açık (dere) kurp mu yoksa kapalı (tepe) kurp mu olduğu belirlenir.

1 2 0.014 0.058 0.044 0 ( )G g g Açık Dere DüşeyKurp

20.044 80

70.05 (1.22 0.035 80

S L L m S L

)sağlamadı

1.22 0.035 802 80 68.64 ( )

0.044S L L m S L sağladı

Kriterlere bakalım:

1.Konfor,

2.Estetik, *

min 30 30 4.4 132L G m

2

min

0.044 9091.39

3.90L m

50


3.Drenaj, *

min 43.6 43.6 4.4 191.84L G m

200 . .L molarak alınır Yani10'unkatıolacak şekildebirüst tamsayıya yuvarlanır

Not:

Sınavlarda 10’un katı olacak şekilde kendine en yakın üst değere yuvarlanacak. Projelerde

kendisinden sonra gelen yatay ya da düşey kurpla aralarında 60 metre kalana kadar L değeri

seçebiliriz. Düşey kurp uzunluğu belirlendikten sonra 1T ve 2T noktalarının kilometrelerini ve kırmızı

kotunu belirleriz.

Sonra e mesafesi hesaplanır. Yani BP hesaplanır.

0.044 2001.1

8 8

G Le m

433.60kot kotB P e

1 1 432.50 0.014 100 431.102

kot kot

LT P g m

2 2 432.50 0.058 100 438.302

kot kot

LT P g m

1 2595 100 2 4952

km km

LT P m

2 2595 100 2 6952

km km

LT P m

Şekilde işaretlenen 1 ve 2 noktalarının kırmızı kotları tablo yardımıyla hesaplanır.

Nokta No ix 0.014

1i ir g x

1kot iT r

0.044

2

200

2i i

m

Gy x

L

1kot i i

KırmızıT r y

Kot

1T 0 0 431.10 0 431.10

1 50 0.70 431.80 -0.275 432.075

B 100 1.40 432.50 -1.100 433.600

2 150 2.10 433.20 -2.475 435.675

2T 200 2.80 433.90 -4.400 438.300

Temel Bilgi:

Başlangıca olan mesafesiyle eğimi çarptığımız zaman bire r değerini verir.

51


1T ’in yüksekliğine her bir nokta için bulduğumuz r değerini eklersek her bir nokta için eğri üzerindeki

değerleri belirlenir.

Örnek:

1

1

1

2

max

80 /

0 460

372.00

%4.2

%2.6

1

0.30

%5

P

km

kot

r

fe

V km st

P m

P

g

g

t sn

f

Herhangibir yol tanımlaması yapılmamışsa eğimher zamannegatif alınır.s

Bununnedeni L değerinin dahabüyük çıkmasıdır.)

olduğuna göre düşey kurbu tasarlayınız. Kurp başlangıcından itibaren 50 metrede bir noktaların

kırmızı kotlarını hesaplayınız.

Çözüm:

Öncelikle kurbun tipi belirlenir. Sonra rt , f ve maxs ’a göre duruş görüş uzunluğuna göre hesap

yapılır.

1 2 %6.8 0 ( )G g g Kapalı Tepe Kurp

Uyarı: G değeri yuvarlatılmaz. 6.8 olarak alınır. 2 280

0.278 0.00394 0.278 80 1 0.00394 123.104 (!! )0.30 0.05

P

P r

VS V t m Bu değer yuvarlatılmaz

f s

Kapalı kurp formüllerinden,

22 0.068 123.104

, 245.36 ( )4.2 4.2

G SS Liçin L m S L sağladı

4.2 4.2, 2 2 123.104 184.44 (

0.068S Liçin L S m S L

G )sağlamadı

245.36 250L m m ’ye yuvarlanması gerekir. Ancak bu örnekte projeye göre yapmak istersek

300L m ’ye yuvarlayabiliriz. Projede daha yüksek değerlere yuvarlanabilir. Bir sonraki kurpla

arasında 60 metre kalana kadar yukarı yuvarlanabilir. Örneği 300L m için çözelim.

52


0.068 3002.55

8 8

G Le m

369.45kot kotB P e m

1 1 365.702

kot kot

LT P g m

2 2 368.102

kot kot

LT P g m

1 0 3102

km km

LT P m

2 0 6102

km km

LT P m

Nokta No ix 0.042

1i ir g x

1kot iT r

0.068

2

300

2i i

m

Gy x

L

1kot i i

KırmızıT r y

Kot

1T 0 0 365.70 0 365.70

1 50 2.1 367.80 0.28 367.52

2 100 4.2 369.90 1.13 368.77

B 150 6.3 372.00 2.55 369.45

3 200 8.4 374.10 4.53 369.57

4 250 10.5 376.20 7.08 369.12

2T 300 12.6 378.30 10.20 368.10

Örnek:

Yeni projelendirmekte olan bölünmüş bir karayolunda maksimum boyuna eğim max %8s , proje hızı

100 /PV km st ’tir. Projenin 3 385. ’inci kilometresinde gabali yüksekliği 4.40 metre olan bir kiriş

bulunmaktadır. İki kırmızı çizgi kolunun ( 1g ve 2g ) teşkil ettiği boyuna eğim 1 0.060g ve

2 0.073g ’tür. 1T ’den itibaren her 50 metrede bir noktaların kilometrelerini ve kırmızı kotlarını

hesaplayınız.

( 0.30f , 1rt sn , 375kotP m )

Çözüm:

Kiriş ve gabali yüksekliği verildiğine göre alt geçit formülleri kullanılır.

53


2100

0.278 100 1 0.00394 206.890.30 0.08

S m

1 2 0.060 0.073 0.133 ( )G g g Açık Dere DüşeyKurp

25 25

, 2 2 206.89 225.81(0.133

S L için L S S LG

)sağlamadı

20.133 206.89

, 227.75( )25 25

G SS L için L S L sağladı

227.75 230L m

Nokta No ix 1i ir g x 1kot iT r 2

230

2i i

m

Gy x

L

1kot i i

KırmızıT r y

Kot

1T 0 0 381.90 0 381.90

1 50 -3 378.90 -0.723 379.62

2 100 -6 375.90 -2.891 378.79

B 115 -6.9 375.00 -3.824 378.82

3 150 -9 372.90 -6.505 379.41

4 200 -12 369.90 -11.57 381.47

2T 230 -13.8 368.10 -15.30 383.40

Örnek:

İki şeritli tek platformlu bir yolda 90 /PV km st olduğuna göre,

a) Görüş uzunluğunu bulunuz.

b)

1

2

0 618

379.00

0.02

0.04

km

kot

P m

P m

g

g

olduğuna göre düşey kurp tasarımını yapınız. 1T , B , 2T ve 1T ’den sonra her 30 metrede bir

noktaların kilometraj ve kırmızı kotlarını bulunuz.

Çözüm:

54


Bölünmemiş yol olduğu için,

1 2

1

1 2

d dS V

V V

1 90V km

2 1 15 75 /V V km st alınır.

Not: Sollanan taşıtın hızı sollayan taşıttan 15 km/st daha düşük alınır.

1 10.2 8 26d V m

2 20.2 8 23d V m

26 2390 294

90 75S m

1 2 0.02 0 ( )G g g Kapalı Tepe DüşeyKurp

Eğimlere göre bunu çizecek olursak,

Kapalı kurp formülleri kullanılır.

2

, 172.87 (10

G SS L için L m S L

)sağlamadı

10, 2 88 ( )S L için L S m S L sağladı

G

min 120L olduğundan 120L m alınır.

UYARI: Eğer her ikisinde de sağlamazsa direkt 120L m olarak alınır.

Nokta No ix 1i ir g x 1kot iT r 2

2i i

Gy x

L

1kot i i

KırmızıT r y

Kot

1T 0 0 380.20 0 380.20

1 30 -0.6 379.60 0.075 379.53

B 60 -1.2 379.00 0.300 378.70

2 90 -1.8 378.40 0.675 377.73

2T 120 -2.4 377.80 1.200 376.60

55


19. ENKESİTLER

UYARI: Kırmızı kotu geçirirken projede bulduğumuz kırmızı kot değerinden 50 cm çıkarılarak çizilecek.

Yani boykesitte bulduğumuz kırmızı kottan 50 cm çıkarılacak demektir.

Bu şekilde enkesitler çizildikten sonra dolgu ve yarma alanları hesaplanacak. Cross yöntemiyle

bulunabilir. Dolgu ve yarma alanları en kesit üzerinde gösterilecek.

20. İSTİNAT VE İKSA DUVARLARI Dolguda istinat, yarmada iksa duvarı yapılır.

Eksenden itibaren 15 metre sonra istinat duvarını çizebiliriz.

56


20.1 İstinat Duvarı

, , tk H h ’ye göre belirlenir.

UYARI: Enkesitte alan hesabı yapılırken istinat duvarı alan hesabına katılmaz. Çift çizgi ile gösterilen

kısım alan hesabına katılır.

Dolgularda siyah kot ile kırmızı kot eksenden itibaren 15 metrede kesişmezse istinat duvarı yapılır.

Föyle K duvar kalınlığı, h ve Th ’ye bağlı olarak değişir.

57


20.2. İksa Duvarı

, TK h ve TH ’ye göre belirlenir.

UYARI: İksa duvarı alan hesabına katılır.

21. HACİM HESABI

1

2

n n

n

F FV l Alanlar ortalamasına görehacimhesabı

1

2

n n

n

l lV F Uzaklıklar ortalamasına görealanhesabı

58


D

D

D K

FL L

F F

K

K

D K

FL L

F F

2

D

D D

LV F

2

K

K K

LV F

Hacimler Tablosu (Kübaj Çizelgesi)

No KM Ara

Uzaklık Geçit

Noktası Uygulama Mesafesi

Alanlar Alanlar Farkı Hacimler (K.K.K.) Kendi

Kesitinde Kullanılan

Yarma fazlası

Dolgu fazlası

Cebrik Toplam

Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu

A 0+000

11.04 12.80 3.23 9.57 ― 141.31 35.66 35.66 105.65 105.65

70

1 0+070 34.96 2.87 23.64 ― 20.77 100.34 826.45 100.34 ― 726.11 620.46

22

2 0+092 63.00 4.34 10.94 ― 6.60 273.42 689.22 273.42 415.80 1036.26

104

3 0+196 59.775 ― 29.09 ― 29.09 ― 1738.85 ― 1738.85 2775.11

18 4 0+214 13.725 12.12 7.53 4.59 ― 166.35 103.35 103.35 63.00 ― 2712.11

25

5 0+239 18.00 16.57 2.47 14.10 ― 298.26 44.46 258.80 ― 2453.31

… … … … … …

B

59


22.0811.04

2Au

1

47.92 2234.96

2u

2

22 10463

2u

3

104 15.5559.775

2u

1Son hacimlerfazlası

SHF Kazı Dolgu

2Kazıfazlası

Kazı KF KKK

3Dolgufazlası

Dolgu DF KKK

4 SHF DF KF

1 4 olmalı

Örnek:

A ve B noktaları arasında proje hızı 90 /PV km st , platform genişliği 18B m , aliymandaki

enine eğimi %2eq , max %8d , 3' 0.4 /p m sn olan klotoid geçiş eğrili ve deverli iki yatay

kurptan oluşan bir yol geçkisi tasarlanacaktır. Birinci kurbun 1R yarıçapı maksimum devere göre,

ikinci kurbun yarıçapı birinci kurptan 50 m daha fazla olacak şekilde belirlenecektir. Gerekli tahkikleri

yaparak her iki yatay kurp için uygun klotoid parametrelerini ve uzunluklarını hesaplayınız. A

noktasını başlangıç alarak bütün karakteristik noktaların ve B noktasının kilometrajını hesaplayınız.

Sadece birinci kurp için eksen sabit durumuna göre yükselme değerlerini hesaplayarak dever

diyagramını çiziniz. (A parametresi 10’un katı olacak şekilde bir üst değere yuvarlanacaktır. R değeri

de 10’un katı olacak şekilde bir üst değere yuvarlatılacaktır)

Çözüm:

yol ve projesi

Documents