YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı

MATEMATİK GRUBU

GEOPUZZLE

Deniz KOÇ Malazgirt Alparslan YİBO, Muş

Tuğba EMRECİK Fatma SAĞDIÇ Beşiri Atatürk YİBO, Batman Aysel-Nadide BAŞAR YiBO, Tokat

PROJE DANIŞMANLARI

Prof. Dr. Hüseyin ÇAKALLI Doç. Dr. Safure BULUT Maltepe Üniversitesi, İstanbul ODTÜ, Ankara

GEBZE OCAK- 2010

İÇİNDEKİLER

İçindekiler ……………………………………………..1 Projenin Amacı ………………………………………. …….2 Giriş ……………………………………………...2 Materyal ve Yöntem ……………………………………………...3 Sonuçlar ve Tartışma ……………………………………………...5 Öneriler ……………………………………………...6 Teşekkür ……………………………………………...7 Kaynakça ……………………………………………...8 Grup Üyelerinin Özgeçmişi ……………………………………………...9

PROJENİN AMACI İlköğretim öğrencilerinde karşılaşılan görsel ve uzamsal yeteneklerindeki eksikleri

giderme, farklı açılardan bakabilme yeteneği kazandırabilme.

GİRİŞ

Çoklu zeka teorisi; zekanın tek bir boyutta olmadığını, aksine her bireyin farklı

derecelerde, çeşitli zekalara sahip olduğunu öne sürüyor. Bunun da kişilerin öğrenme

biçimlerini, ilgi, yetenek ve eğilimlerini açıkladığını vurgulayarak eğitimcilere, bu teorinin

temel prensiplerini yaratıcı biçimde kullanıp, her öğrencinin bireysel farklılıklarına değer

veren ve bunları güçlendiren programlar hazırlayabilmeleri için, olanak sağlamaktadır

(Büyükalan Filiz, 2003). Bu zeka çeşitlerinden biri de görsel uzamsal zekadır. Görsel uzamsal

zekanın gelişmesini destekleyen etkinliklerden biride örüntü ve süsleme oluşturmadır.

Örüntü (İngilizce; pattern), çoğunlukla uzaysal ve geometrik karaktere sahip, iki veya

üç boyutlu bir nesne olarak düşünülebilir. Diğer bir ifadeyle örüntü, ilgilenilen varlıkla ilgili

gözlenebilir veya ölçülebilir bilgilere verilen addır. Süsleme, bir düzlemin boşluk kalmadan

ve şekiller üst üste gelmeden örüntü oluşturacak şekilde döşenmesidir. Örüntü ve süslemeler

konusuna yeni matematik öğretimi programında daha çok yer verilmektedir. Uzamsal zeka da

ki yeteneğimiz üç boyutlu bir nesnenin şekil ve görüntüsünü ne kadar hayal edebildiğimizle

ilgilidir (Demirel, 1999:192). Bu yetenek kişinin çevresini ve matematiğin çeşitli alanlarını

anlamasına yardımcı olur. Ayrıca görselleştirme, geometrik kavramların oluşumu için çok

gereklidir. Geometrik olmayan ortamlardaki problemleri anlamada veya daha önce çözmüş

olduğu problemle yeni problem arasında bir bağlantı kurmada uzamsal yetenek ile ilgili

beceriler kullanılmaktadır. Bu beceriler resimler, imgeler, şekiller ve çizgilerle düşünme, üç

boyutlu nesneleri algılama ve muhakeme etmedir.

Geometri başarısında gerekli olduğu düşünülen ve zihinsel yeteneğin

bir parçası olarak kabul edilen uzamsal yeteneklerin önemi birçok

araştırmacının üzerinde durduğu bir konudur. Bu konudaki

araştırmaların fazlalığı, uzamsal yeteneklere bilimde, geometride,

mühendislikte ve mimarlıkta çok fazla ihtiyaç duyulmasından

kaynaklanmaktadır. Uzamsal yetenekler birçok matematik konusunun

öğretiminde özellikle de geometri öğretiminde önemlidir. Smith (1998),

bu yeteneklerin önemini “ Uzamsal zekâ olmadan dünyada var olmak

zor olabilir. Bunun eksikliğinde şekillerin boyut ve konumlarındaki

değişiklikleri göz önünde tutarak değişimlerini tahmin etmede veya

verilen yönleriyle nesneler arasındaki ilişkileri ve konumu ifade

ederken zorlanabiliriz.” şeklinde vurgulamıştır.

(Yolcu ve Kurtuluş, 2010, s. 256-274)

Ayrıca programda; öğrencilerin matematiğin estetik ve eğlenceli yönü keşfettirilerek,

etkinlik yaparken matematikle uğraştıklarının farkında olmalarını sağlamak büyük önem

taşımaktadır. Matematiğin genel hedeflerinden bazıları,"Estetik duyguyu geliştirebilme",

"Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirebilme" ve "Matematiğin önemini kavrayabilme" dir.

Bu hedeflere ulaşılabilmesi için matematiğin, estetik ile ilişkisinin ortaya konması gerekir.

Matematiğin güzelliğini ve estetiğini tam algılamadan bunları gerçekleştirmek mümkün

değildir.

Matematik, sanatın ileri ve çok işlevli bir aşamasıdır(Karaçay, 2003).Örüntü ve

süslemelerle sanat eserleri ortaya çıkaran ünlü matematikçilerin var olması da bunun bir

göstergesidir. Escher, Penrose ve Kepler bu konuda önemli eserler vermişlerdir. Ayrıca

örüntü ve süslemeler mimaride de sıkça rastlanmaktadır.

Bütün bunlardan yola çıkarak bu çalışmada öğrencilerde görsel uzaysal zekanın

gelişiminin sağlanması, matematiğin içindeki estetiğin öğrenciler tarafından algılanması,

psikomotor becerilerin geliştirilmesi, parçalardan bütün oluşturma, bütünü parçalara ayırma

özgün bir eser oluşturma gibi becerilerin geliştirilmesi amaçlanmıştır.

MATERYAL VE YÖNTEM

Bu projede ilköğretim 6-8. sınıf seviyesindeki öğrenciler hedef alınmıştır. İlköğretim

1-8. Sınıflardaki öğrenciler için kullanılan ders materyali sayısı ne kadar fazla ise bilgilerin

anlaşılması ve kalıcı olması o derecede artacaktır. Matematik dersinin öğrencilerin gözünde

ne kadar zor ve soyut olduğu bilinmektedir. Çoğu öğrenci matematiğe karşı olumsuz tutum

içersindedir. Aynı zamanda matematik soyut olduğu için ezbere dayalı olduğu

düşünülmektedir. Çünkü öğrenci bu derste dersin hep dışında bırakılmıştır. Ezber yöntemiyle

de kalıcı bir öğrenme gerçekleştirme imkansızdır. Öğrencinin bilgiyi kavrayıp, özümsemesi

için dersin en somut halde sunulmasına hatta öğrencinin yaşayarak derse dahil edilmesine

ihtiyaç vardır. Yapılan bu çalışmada öğrencinin kendi bilgilerini göz önünde bulundurarak

özgün bir çalışma yapmasına olanak sağlamaktadır. Çalışma oyun formatına yakın

olduğundan çocuğun eğlenerek derse dikkatini çekmek, sıkılmadan öğrenmek ve istekli olarak

var olan bilgileriyle bütün-parça : parça-bütün ilişkisinin farkına varması amaçlanmaktadır.

Proje çalışması sırasında ilk olarak taban için süsleme modelleri üzerinde çalışıldı.

Şekil-1

Şekil-1 Şekil-2

Daha sonra bu modellerden parçadan bütüne bütünden parçaya gidebileceği, özgün eserler

çıkarabileceği en uygun süsleme modelleri seçildi. Seçilen süsleme modelleri mukavva

üzerine izometrik ve noktalı kağıtlar yardımıyla çizildi.

Şekil-3 Şekil-4

Farklı renklerle çeşitli geometrik şekiller strafor ile oluşturuldu.

Şekil-5

Örnek olması amacıyla parçalara ayırabileceği, parçaları bütün yapabileceği bizim

tarafımızdan tasarlanan özgün modeller zemin üzerine kaplandı.

Şekil-6 Şekil-7

Şekil-8 Şekil-9

Şekil-10 Şekil-11

Çalışma sonunda öğrenciden farklı özgün çalışmalar yapması beklenmektedir. Tabandaki

model değiştirilebilir olduğundan projenin de geliştirilmesi mümkündür.

SONUÇ VE TARTIŞMA

Yapım aşamasında kullanılan malzeme strafor fazla yer kaplamakta ve ayrılan parçalar

kirliliğe sebep olmaktadır. Mukavvadan yapılan zemin çabuk yıpranabilmektedir ve taşımada

zorluk yaratmaktadır. Ancak sonuç itibariyle ortaya çıkan ürün düşünülen amaca hizmet

etmektedir. Bu çalışma kolaydan zora doğru yapılarak her seviyeye uygulanabilir. Her

seviyede yeni eklemelerle geliştirilebilir. Öğrencilerin lisede göreceği kaplama konusu

süsleme ve örüntüler konusunun devamı olduğu için ayrıca öğrenciye iyi bir hazırbulunuşluk

düzeyi sağlanmış olur.

ÖNERİLER Malzemeler daha kullanışlı hale getirilerek ilköğretim 1-8. sınıfların programlarına

yeni bir materyal olarak eklenebilir. Ayrıca yapılan çalışma lise programına yeni eklenen

kaplama konusu ile de ilişkili olduğu için geliştirilerek Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yeni

programda da kullanılabilir.

TEŞEKKÜR

Bu çalıştayda bize emeği geçen proje koordinatörümüz Prof. Dr. Mehmet AY’ a,

Danışmanlarımız: Prof. Dr. Hüseyin ÇAKALLI’ ya ve Doç. Dr. Safure BULUT’ a, bize her

konuda yardımcı olan Fizik, Kimya, Biyoloji, Sosyal Bilim danışmanları Prof. Dr. Osman

ÇAKMAK , Prof. Dr. Gülendam TÜMEN, Prof. Dr. Turan GÜVEN , Doç. Dr. Rıza

DEMİRBİLEK , Doç. Dr. Ayhan ÇELİK, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ESENKAYA, Öğrt. Görv.

Ahmet Zeki ORTA‘ ya Matematik Bölümü Teknisyeni Ferah CÖMERT’ e, tüm çalıştay

ekibine ve TÜSSİDE çalışanlarına teşekkür ederiz.

KAYNAKÇA Suttan, D. (2007). Islamic Design: AGenius For Geometry. Newyork: Wooden Books

Wade, D. (2006). Symmetry:The Ordering Principle. Newyork: Wooden Books

Lundy ,M. (2001). Sacred Geometry . Newyork :Wooden Books

Arık, M. & Sancak, M. (2007). Pentapleks Kaplamalar. Ankara: Tübitak Yayınları

Totally Tessellated. 27 Ocak 2010 tarihinde http://library.thinkquest.org/16661/mosaics.html

adresinden alınmıştır.

Plaza, A. (2007). Proof Without Words: Every Triangle Can Be Subdivided İnto Six Isasceles

Triangles . Mathmatics Magazine 80(3), 195. sayfa

Görsel ve Uzamsal Zeka: Eğitim ve Denetim Dergisi , Ekim- 2003 / Sayı: l

Öteleme ve Süsleme. 30 Ocak 2010 tarihinde http://www.matematikcifatih.tr.gg/.oe.teleme-

ve-s.ue.sleme.htm adresinden alınmıştır.

ÖZGEÇMİŞ Deniz Koç; 31 Ekim 1983’te Adana’da doğdu. İlkokulu Adana Orhangazi ‘de okudu. Orta okulu Adana Çamurdan İlköğretim okulunda devam ettirdi. Öğrenimine yine Adana’da 19 Mayıs M.L.O da devam etti. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik bölümünden mezun olduktan sonra ilk görevine 2006 yılında 1 Nisan Yatılı İlköğretim Bölge Okulunda başladı. Şuan Muş’un Malazgirt ilçesinde 8/1 dereceyle görevini sürdürmektedir. Spor yapmaktan , kitap okumaktan ve alışverişten hoşlanmaktadır. Fatma Sağdıç; 01.07.1987 Afyon’da doğdu. Gazi İlk okulunu bitirdi. Orta okulu Çifteler Anadolu lisesinde okudu. Liseyi Bozüyük Anadolu Öğretmen lisesinde okudu. Lisansının D.E.Ü Buca Eğitim Fakültesi ilköğretim Matematik öğretmenliğinde tamamladı. Tokat Niksar’ da sözleşmeli olarak çalışmaya başladı.Halen aynı okulda öğretmenliğine devam etmektedir. Yüzmeyten ve kitap okumaktan hoşlanıyor. Tuğba Emrecik; 19 Mayıs 1984 yılında Adana’nın Kozan ilçesinde doğdu. İlk öğrenimini Mehmet Akif Ersoy ilk okulunda ve Atatürk orta okulunda tamamladı. Lise öğrenimini Adana Kız Lisesinde tamamladıktan sonra Siirt Eğitim Fakültesi İlköğretim Mat.Öğr. bitirdikten sonra 2006 yılında Batman’ın Beşiri ilçesinde çalışmaya başladı. Halen aynı okulda 8/1 dereceyle görevini sürdürmektedir. Bulmaca çözmekten, kitap okumaktan, sinemadan hoşlanmaktadır.