ป x s ปรมาณฝ นละอองในอากาศ ( 3/g m ) : y 2x f x y f

2544 1.00 38.20 1.00 38.20

2545 2.00 46.60 4.00 93.20

2546 3.00 91.40 9.00 274.20

2547 4.00 68.60 16.00 274.40

2548 5.00 57.40 25.00 287.00

2549 6.00 65.50 36.00 393.00

2550 7.00 53.60 49.00 375.20

2551 8.00 50.40 64.00 403.20

2552 9.00 56.00 81.00 504.00

2553 10.00 40.70 100.00 407.00

2554 11.00 37.00 121.00 407.00

x 66 y 605.4 2 x 506 ( ) x y 3456.4

ผลการศกษา

ตารางท 1 แสดงการค านวณเพอหาเสนแนวโนมแบบเสนตรงของปรมาณฝ นละอองในอากาศ

ของเดอนธนวาคมตงแตป พ.ศ. 2544 –2554

การศกษาครงน ผจดท าไดศกษาปญหาภายใตขอบเขตของการศกษา และไดน ากระบวนการเกยวกบการ

วเคราะหอนกรมเวลามาใชในการศกษาแนวโนมและพยากรณปรมาณฝ นละอองในอากาศของเดอนทมคาปรมาณ

ฝ นละอองในอากาศเกนคามาตรฐานขององคการอนามยโลก ( 50 ไมโครกรม / ลกบาศกเมตร) ณ จดตรวจวด

โรงเรยนยพราชวทยาลย จงหวดเชยงใหม ไดผลการศกษาดงน

ตารางท 2 แสดงการค านวณเพอหาเสนแนวโนมแบบพาราโบลาของปรมาณฝ นละอองในอากาศ

ของเดอนธนวาคมตงแตป พ.ศ. 2544 –2554

ป x s y g 2x f 3x f 4x f x y f 2 x y f

2544 1.00 38.20 1.00 1.00 1.00 38.20 38.2

2545 2.00 46.60 4.00 8.00 16.00 93.20 186.4

2546 3.00 91.40 9.00 27.00 81.00 274.20 822.6

2547 4.00 68.60 16.00 64.00 256.00 274.40 1097.6

2548 5.00 57.40 25.00 125.00 625.00 287.00 1435

2549 6.00 65.50 36.00 216.00 1296.00 393.00 2358

2550 7.00 53.60 49.00 343.00 2401.00 375.20 2626.4

2551 8.00 50.40 64.00 512.00 4096.00 403.20 3225.6

2552 9.00 56.00 81.00 729.00 6561.00 504.00 4536

2553 10.00 40.70 100.00 1000.00 10000.00 407.00 4070

2554 11.00 37.00 121.00 1331.00 14641.00 407.00 4477

x 66 y

605.4

2 x

506

3 x

4356

4 x

39974 ( ) x y

3456.4

2( ) x y

24872.8

ตารางท 3 แสดงการค านวณเพอหาเสนแนวโนมแบบพหนามดกรสามของปรมาณฝ นละอองในอากาศ

ของเดอนธนวาคมตงแตป พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554

ป x s y g 2x f 3x f 4x f 5x 6x

x y f 2 x y f 3x y 2544 1.00 38.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 38.20 38.2 38.20

2545 2.00 46.60 4.00 8.00 16.00 32.00 64.00 93.20 186.4 372.80

2546 3.00 91.40 9.00 27.00 81.00 243.00 729.00 274.20 822.6 2467.80

2547 4.00 68.60 16.00 64.00 256.00 1024.00 4096.00 274.40 1097.6 4390.40

2548 5.00 57.40 25.00 125.00 625.00 3125.00 15625.00 287.00 1435 7175.00

2549 6.00 65.50 36.00 216.00 1296.00 7776.00 46656.00 393.00 2358 14148.00

2550 7.00 53.60 49.00 343.00 2401.00 16807.00 117649.00 375.20 2626.4 18384.80

2551 8.00 50.40 64.00 512.00 4096.00 32768.00 262144.00 403.20 3225.6 25804.80

2552 9.00 56.00 81.00 729.00 6561.00 59049.00 531441.00 504.00 4536 40824.00

2553 10.00 40.70 100.00 1000.00 10000.00 100000.00 1000000.00 407.00 4070 40700.00

2554 11.00 37.00 121.00 1331.00 14641.00 161051.00 1771561.00 407.00 4477 49247.00

x 66 y

605.4

2 x

506

3 x

4356

4 x

39974

5 x 381876.00

6x 3749966.00

( ) x y

3456.4

2( ) x y

24872.8

3( )x y 203552.80

ตารางท 4 แสดงการค านวณเพอหาเสนแนวโนมแบบเอกซโพเนนเชยลของปรมาณฝ นละอองในอากาศ

ของเดอนธนวาคมตงแตป พ.ศ. 2544 –2554

ป x s y g 2x log y f logx y f

2544 1.00 38.20 1.00 1.58 1.58

2545 2.00 46.60 4.00 1.67 3.34

2546 3.00 91.40 9.00 1.96 5.88

2547 4.00 68.60 16.00 1.84 7.35

2548 5.00 57.40 25.00 1.76 8.79

2549 6.00 65.50 36.00 1.82 10.90

2550 7.00 53.60 49.00 1.73 12.10

2551 8.00 50.40 64.00 1.70 13.62

2552 9.00 56.00 81.00 1.75 15.73

2553 10.00 40.70 100.00 1.61 16.10

2554 11.00 37.00 121.00 1.57 17.25

x 66 y 605.4 2 x 506 log y 18.98 logx y 112.64

ตารางท 5 ตารางสรปผลการศกษา

ขอมลของ

เดอน รปแบบเสนแนวโนม

คาสม

ประส

ทธขอ

ง

การต

ดสนใ

จ

คาคว

ามคล

าด

เคลอ

นเฉล

ย

สมบร

ณ

คาเบ

ยงเบ

น

มาตร

ฐานข

องคา

ความ

คลาด

เคลอ

น

มกราคม

เสนตรง: y 3.269x 88.48 0.343 9.65 14.99

พาราโบลา: 2y 0.756x 5.810x 68.81 0.486 8.22 13.26

พหนามดกรสาม:3 2y 0.201x 4.385x 23.99x 46.79

0.560 7.88 12.28

เอกซโพเนนเชยล: 0.04xy 90.04e 0.448 10.87 15.54

กมภาพนธ

เสนตรง: y 6.136x 134.2 0.297 24.94 31.29

พาราโบลา: 2y 0.438x 0.877x 122.8 0.309 23.91 31.03

พหนามดกรสาม:3 2y 0.090x 2.064x 7.269x 113.0

0.312 23.89 30.95

เอกซโพเนนเชยล: 0.06xy 130.7e 0.271 25.64 31.97

มนาคม

เสนตรง: y 2.185x 91.29 0.018 37.43 52.31

พาราโบลา: 2y 3.430x 43.34x 2.114 0.380 29.44 41.56

พหนามดกรสาม:3 2y 0.048x 2.550x 38.93x 7.451

0.381 28.92 41.54

เอกซโพเนนเชยล: 0.035xy 75.22e 0.050 36.04 54.01

เมษายน

เสนตรง: y 0.452x 66.02 0.004 17.66 22.96

พาราโบลา: 2y 0.266x 3.652x 59.08 0.015 17.96 22.82

พหนามดกรสาม:3 2y 0.024x 0.172x 1.450x 61.75

0.016 17.86 22.82

เอกซโพเนนเชยล: 0.007xy 62.77e 0.006 16.78 23.21

ธนวาคม

เสนตรง: 1.6 64.6364 y x 0.111 10.74 15.00

พาราโบลา: 21.0065 10.4783 38.46y x x 0.454 8.20 11.75

พหนามดกรสาม:3 20.2428 5.3772 32.38 11.9515y x x x

0.598 6.44 10.09

เอกซโพเนนเชยล: (6.008049)(0.988764)xy 0.099 11.05 15.15

ผจดท ำ

นายวรากร หลวงโย เลขท 2

นายธรเกยรต ตนอตม เลขท 19

นายพณช ใจเจรญ เลขท 23