woher kommen längen und massen ? c. wetterich. woher kommen längen und massen ? spontane...
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Woher kommen Woher kommen Längen und Massen ?Längen und Massen ?
C. Wetterich
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Woher kommen Woher kommen Längen und Längen und
Massen ?Massen ?Spontane Spontane
Symmetriebrechung , Symmetriebrechung ,
( Quantengravitation , )( Quantengravitation , )
Dunkle EnergieDunkle Energie
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ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 30% : 30%
ΩΩhh : 70% : 70% Dunkle Dunkle
EnergieEnergie
?
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Messung , Beobachtung : Messung , Beobachtung : nur dimensionslose nur dimensionslose
Größen !Größen !
Aber : mAber : mElektron Elektron = 511 keV : gemessen!= 511 keV : gemessen!
Was ist eV?Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des 1 eV = Grundzustands-Energie des
Wasserstoffatoms/13.6Wasserstoffatoms/13.6
Messung: Verhältnis der Grundzustands-Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Energie des Wasserstoffs zu ElektronenmasseElektronenmasse..
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EinheitenEinheiten
Man könnte die Elektron – Masse als Man könnte die Elektron – Masse als Masseneinheit wählenMasseneinheit wählen
1 Gramm = 1.1 x 10 1 Gramm = 1.1 x 10 2727 m mElektronElektron
proportional zu Avogadro’s Zahlproportional zu Avogadro’s Zahl
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QEDQED
dann auch Proton- Masse etc.
me = 1 : einziger dimensionsloser Parameter e
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Standard – Modell der Standard – Modell der elektroschwachen elektroschwachen Wechselwirkung :Wechselwirkung :
Higgs - MechanismusHiggs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Die Massen aller fundamentalen Fermionen und
Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds Erwartungswert eines Skalarfelds φφ ( Higgs ( Higgs Skalar )Skalar )
Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen giltFür Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt
mmElektron Elektron = h= hElektron * Elektron * φφ
etc.etc.
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Feld φ(x,y,z,t)
ähnlich elektrischem Feld
aber : Skalarfeld hat keine Richtung Skalar , nicht Vektor
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Spontane Symmetrie - Spontane Symmetrie - BrechungBrechung
SYM SYM
<<φφ>=0>=0
SSBSSB
<<φφ>=>=φφ0 0
≠≠ 0 0
Higgs – Potenzial in SM
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Massen und Kopplungskonstanten
werden bestimmt durch die
Eigenschaften des Vakuums !
ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie
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LHCLHC
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Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ?
Ja !
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Restoration der SymmetrieRestoration der Symmetriebei hohen Temperaturen bei hohen Temperaturen
im frühen Universumim frühen Universum
Hohe THohe TSYM SYM <<φφ>=0>=0
Niedrige TNiedrige TSSBSSB<<φφ>=>=φφ00 ≠≠ 0 0
hohe T :hohe T :weniger weniger OrdungOrdungmehr mehr SymmetrieSymmetrie
Beispiel:Beispiel:MagneteMagnete
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Im heissen Plasma Im heissen Plasma des frühen Universums :des frühen Universums :
Keine unterschiedlichen Keine unterschiedlichen Massen Massen
für Elektron und Myon !für Elektron und Myon !
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ZusammenfassungZusammenfassung
Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab !
Nicht ein für alle mal gegeben !
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Das Rätsel Das Rätsel der winzigen Zahlender winzigen Zahlen
10
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Vereinheitlichung und Vereinheitlichung und DimensionenDimensionen
Vereinheitlichung fixiert Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameterdimensionsbehaftete Parameter
Spezielle Relativitätstheorie : Spezielle Relativitätstheorie : c c ( = 1 )( = 1 ) Quantenmechanik : Quantenmechanik : h h ( = 2( = 2ππ ) ) Vereinheitlichung mit Gravitation Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) ( Quantengravitation)
fundamentale Massenskalafundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)( Planck Masse , string tension , …)
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GravitationseinheitenGravitationseinheiten
Newton’s KonstanteNewton’s Konstante
GGNN=1/(8=1/(8ππM²)M²)
Reduzierte Planck MasseReduzierte Planck Masse
M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV
M=1 : GeV = M=1 : GeV = 4.14.1×10 ×10 -19-19
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GravitationseinheitenGravitationseinheiten( reduzierte Planck – Masse ( reduzierte Planck – Masse
= 1 )= 1 )
mmProton Proton = 3.9 x 10 = 3.9 x 10 -19-19
mmElektron Elektron = 2.1 x 10 = 2.1 x 10 -22-22
Gramm = 2.3 x 10 Gramm = 2.3 x 10 55
Meter = 1.2 x 10 Meter = 1.2 x 10 3434
Sekunde = 3.7 x 10 Sekunde = 3.7 x 10 4242
Alter des Universums ( 13.7 x 10 Alter des Universums ( 13.7 x 10 99 yr ) = yr ) = 1.6 x 1.6 x 1010 6060
Energiedichte des Universums : Energiedichte des Universums : ρρ = = 1010 -120-120
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Kleine Parameter –Kleine Parameter –grosse Rätselgrosse Rätsel
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Laufende Kopplung : Laufende Kopplung : QCDQCD
Effektive EichkopplungEffektive Eichkopplunghängt von Impulsskala hängt von Impulsskala μμ ab ab
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QCD : Dimensionale QCD : Dimensionale TransmutationTransmutation
Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung !Kopplung !
Charakteristisches Charakteristisches μμ , bei dem Kopplung groß wird , bei dem Kopplung groß wird Massenskala Massenskala ΛΛQCDQCD
Proton - Masse ~ Proton - Masse ~ ΛΛQCDQCD
Für gegebene Kopplung Für gegebene Kopplung ααs s ((μμ=M) = =M) = αα0 0 ::
MMProton Proton = b exp( - c / = b exp( - c / αα00 ) M , c ≈ 0.9 ) M , c ≈ 0.9
Kleines Kleines αα00 , winziges M , winziges MProton Proton !!
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Trick der NaturTrick der Natur
Quanten - Fluktuationen erzeugen Quanten - Fluktuationen erzeugen
Massen-Skalen durch Massen-Skalen durch
laufende dimensionslose laufende dimensionslose KopplungenKopplungen
Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie
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Quantengravitation :Quantengravitation :Theorie ohne explizite Theorie ohne explizite
Massenskala ?Massenskala ?
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Fundamentale Fundamentale MassenskalaMassenskala
Fester “Parameter” oder Fester “Parameter” oder
dynamische Skala ?dynamische Skala ? Dynamische Skala FeldDynamische Skala Feld
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Kosmon und Kosmon und Fundamentale Massen - Fundamentale Massen -
SkalenSkalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Annahme : Alle Parameter mit Dimension
Masse sind proportional zu Skalar - Feld Masse sind proportional zu Skalar - Feld χχ (GUTs, Superstrings,…) (GUTs, Superstrings,…)
M ~ M ~ χχ , m , mprotonproton~ ~ χχ , , ΛΛQCDQCD~ ~ χχ , M , MWW~ ~ χχ χχ kann sich mit der Zeit ändern kann sich mit der Zeit ändern mmprotonproton/M : ( fast ) konstant - /M : ( fast ) konstant - BeobachtungBeobachtung !! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind Nur Verhältnisse von Massenskalen sind
beobachtbar !beobachtbar !
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Trick für Theorie Trick für Theorie ohne fundamentale ohne fundamentale
Massenskala:Massenskala:
Ersetze alle Massen durchErsetze alle Massen durch
dimensionslose Konstante mal dimensionslose Konstante mal χχ
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Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
Konforme Symmetrie für Konforme Symmetrie für δδ=0=0
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Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen
x → c x → c -1-1 x x
Sieht die Physik noch genauso Sieht die Physik noch genauso aus ?aus ?
Skalen – invariant = Dilatations – symmetrischSkalen – invariant = Dilatations – symmetrischWichtig für kritische Phänomene in statistischer Wichtig für kritische Phänomene in statistischer
PhysikPhysik
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Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt :
Keine Dilatations – Symmetrie !
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Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen
x → c x → c -1-1 x x
begleitet von Reskalieren des Skalar - Feldsbegleitet von Reskalieren des Skalar - Felds
χχ → c → c χχ
Verschiedene LängeneinheitenVerschiedene Längeneinheiten entsprechenentsprechen
verschiedenen Werten des Kosmon – verschiedenen Werten des Kosmon – Felds Felds χχ ! !
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Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
![Page 35: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/35.jpg)
Woher kommen die Woher kommen die beobachteten Massen – beobachteten Massen –
Skalen ?Skalen ?
Spontane Symmetriebrechung :Spontane Symmetriebrechung : χχ ≠≠ 0 0
Verletzt das Reskalieren der Massen und Verletzt das Reskalieren der Massen und LängenskalenLängenskalen
χχ → c → c χχ
Goldstone Boson = DilatonGoldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !masseloses Teilchen !
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Dilatations AnomalieDilatations Anomalie
Quanten - Fluktuationen führen zuQuanten - Fluktuationen führen zu
Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Laufende Kopplungen : HypotheseHypothese
Renormierungs-Skala Renormierungs-Skala μμ : (Impuls-: (Impuls-Skala )Skala )
λλ~(~(χχ//μμ) ) -A-A
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Dilatations AnomalieDilatations Anomalie
V~V~χχ4-A 4-A , M, Mplanckplanck((χχ )~ )~ χχ
V/MV/Mplanckplanck4 4 ~ ~ χχ-A -A : :
fällt für wachsendes fällt für wachsendes χχ !! !!
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Grundlage für Grundlage für KosmologieKosmologie
Graviton + Kosmon
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KosmologieKosmologie
Kosmologie : Kosmologie : χχ wächstwächst mit der Zeit ! mit der Zeit !( Grund: Kopplung von ( Grund: Kopplung von χχ zum zum
gravitationellen Krümmungs - Skalar )gravitationellen Krümmungs - Skalar )
Für wachsendes Für wachsendes χχ : Das Verhältnis V/M : Das Verhältnis V/M4 4
tendiert zu Null !tendiert zu Null !
Effektive kosmologische Konstante Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für verschwindet asymptotisch für große t !große t !
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Weyl ReskalierungWeyl ReskalierungWeyl Reskalierung : gWeyl Reskalierung : gμνμν→→ (M/ (M/χχ))2 2 ggμνμν , ,
φφ/M = ln (/M = ln (χχ 44/V(/V(χχ))))
Exponentielles Potenzial : V = MExponentielles Potenzial : V = M44 exp(- exp(-φφ/M)/M)
Keine zusätzliche Keine zusätzliche Konstante !Konstante !
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Ohne Dilatations – Anomalie :V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton
Dilatations – Anomalie :V (φ )Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon
![Page 42: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/42.jpg)
Kosmologie mit Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
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![Page 43: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/43.jpg)
Homogenes und isotropes Homogenes und isotropes UniversumUniversum
φφ(x,t)=(x,t)=φφ(t)(t) Homogenes KosmonfeldHomogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Homogener Beitrag zur
EnergiedichteEnergiedichte
Dynamische Dunkle Energie !Dynamische Dunkle Energie !
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Kosmologische Kosmologische GleichungenGleichungen
( k(φ) = 1 )
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Kosmische Kosmische AttraktorlösungAttraktorlösung
Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen
typisch V~t -2
φ ~ ln ( t )
Ωh ~ V/ρm ~
const.
Details hängen von V(φ) ab
Frühe Kosmologie
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Vorhersage (1987):Vorhersage (1987):
homogenene Dunkle homogenene Dunkle EnergieEnergie
beeinflusst heutige beeinflusst heutige KosmologieKosmologie
zeitlich veränderlich zeitlich veränderlich undund von der gleichen von der gleichen
Größenordnung wie Dunkle Größenordnung wie Dunkle Materie Materie Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit
heutigen Beobachtungen übereinheutigen Beobachtungen überein……. Modifizierungen. Modifizierungen
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Feuer , Luft, Wasser, Erde !
Quintessenz !
Woraus besteht unser Universum ?Woraus besteht unser Universum ?
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Kritische DichteKritische Dichte ρρcc =3 H² M² =3 H² M² Kritische Energiedichte des Kritische Energiedichte des
Universums Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M( M : reduzierte Planck-Masse , M-2-2=8 =8 ππ G ; G ; H : Hubble Parameter )H : Hubble Parameter )
ΩΩbb==ρρbb//ρρcc
Anteil der Baryonen an der Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte(kritischen) Energiedichte
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Foto des Foto des UrknallsUrknallsΩΩtottot= 1= 1
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ΩΩtottot=1=1
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Dunkle MaterieDunkle Materie
ΩΩmm = 0.27 “Materie” insgesamt = 0.27 “Materie” insgesamt
Die meiste Materie ist dunkel !Die meiste Materie ist dunkel !
Bisher nur durch Gravitation spürbarBisher nur durch Gravitation spürbar
Alles was klumpt! Alles was klumpt! GravitationspotentialGravitationspotential
![Page 52: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/52.jpg)
Gravitationslinse,HST
ΩΩmm= 0.3= 0.3
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Dunkle EnergieDunkle Energie
ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 30% : 30%
ΩΩhh : 70% : 70% Dunkle Dunkle
EnergieEnergieh : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh
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Dunkle Energie :
homogen verteilt
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Zusammensetzung des Zusammensetzung des UniversumsUniversums
ΩΩb b = 0.045 = 0.045 sichtbar sichtbar klumptklumpt
ΩΩdmdm= 0.225 = 0.225 unsichtbarunsichtbar klumptklumpt
ΩΩh h = 0.73 = 0.73 unsichtbarunsichtbar homogenhomogen
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Ist Dunkle EnergieIst Dunkle Energiestatisch oder statisch oder dynamisch ?dynamisch ?
35
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Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch
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QuintessenzQuintessenzDynamische dunkle Dynamische dunkle Energie ,Energie ,
vermittelt durch vermittelt durch SkalarSkalarfeldfeld
(Kosmon)(Kosmon)C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 24.9.87B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)LB.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.8717, 20.10.87
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Kosmologische Kosmologische MassenskalenMassenskalen
Energie - DichteEnergie - Dichte
ρρ ~ ( 2.4×10 ~ ( 2.4×10 -3-3 eV )eV )- 4- 4
Reduzierte Planck Reduzierte Planck MasseMasse
M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV Newton’s KonstanteNewton’s Konstante
GGNN=(8=(8ππM²)M²)
Nur VerhNur Verhältnisse vonältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! Massenskalen sind beobachtbar !
homogene dunkle Energie: homogene dunkle Energie: ρρhh/M/M44 = 6.5 = 6.5 10ˉ¹²¹10ˉ¹²¹
Materie: Materie: ρρmm/M/M4= 3.5 10ˉ¹²¹= 3.5 10ˉ¹²¹
Alter des Universums in Gravitationseinheiten :Alter des Universums in Gravitationseinheiten : 1.6 10 1.6 10 6060
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ZeitentwicklungZeitentwicklung
ρρmm/M/M4 4 ~ aˉ~ aˉ³ ³ ~~
ρρrr/M/M4 4 ~ aˉ~ aˉ44 ~ ~ t t -2-2 Strahlungsdominiertes Universum
Grosses Alter kleine Grosses Alter kleine GrössenGrössen
Gleiche Erklärung für dunkle Gleiche Erklärung für dunkle Energie ?Energie ?
tˉ² Materie dominiertes Universum
tˉ3/2 Strahlungsdominiertes Universum
![Page 61: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/61.jpg)
Frühe Dunkle Frühe Dunkle Energie Energie
mitmit
A.Hebecker,M.Doran,M.Lilley,J.Schwindt,A.Hebecker,M.Doran,M.Lilley,J.Schwindt,C.MC.Müüller,G.Schller,G.Schääfer,E.Thommes,fer,E.Thommes,R.CaldwellR.Caldwell
![Page 62: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/62.jpg)
Zeitabhängigkeit der dunklen Zeitabhängigkeit der dunklen EnergieEnergie
Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3
M.Doran,…
w=p/ρ
![Page 63: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/63.jpg)
Dunkle Energie Dunkle Energie im frühen Universum :im frühen Universum :
unter 10 %unter 10 %
![Page 64: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/64.jpg)
Realistische Modelle der Dunklen Realistische Modelle der Dunklen Energie:Energie:
Quintessenz wird heute Quintessenz wird heute wichtigwichtig
w=p/ρ
![Page 65: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/65.jpg)
Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie
Vorhersage:
Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute !
wh < -1/3
![Page 66: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/66.jpg)
Supernova Ia Hubble-Supernova Ia Hubble-DiagrammDiagramm
Riess et al. 2004Riess et al. 2004Rotverschiebung z
![Page 67: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/67.jpg)
StrukturbildungStrukturbildung
Aus winzigen Anisotropien wachsen die Aus winzigen Anisotropien wachsen die Strukturen des UniversumsStrukturen des Universums
Sterne , Galaxien, GalaxienhaufenSterne , Galaxien, Galaxienhaufen
EinEin primordiales Fluktuationsspektrum primordiales Fluktuationsspektrum beschreibtbeschreibt allealle Korrelatonsfunktionen !Korrelatonsfunktionen !
![Page 68: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/68.jpg)
Strukturbildung : Strukturbildung : FluktuationsspektrumFluktuationsspektrum
Waerbeke
CMB passt mit
Galaxienverteilung
Lyman – α
und
Gravitationslinsen-Effekt !
![Page 69: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/69.jpg)
Dunkle Energie :Dunkle Energie :
Konsistentes Bild der Konsistentes Bild der KosmologieKosmologie
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Eine neue Eine neue “fundamentale”“fundamentale”
Wechselwirkung ?Wechselwirkung ?
45
![Page 71: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/71.jpg)
KosmonKosmon
Skalarfeld ändert seinen Wert auch in Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der der heutigenheutigen kosmologischen kosmologischen EntwicklungEntwicklung
Potenzielle und kinetische Energie des Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums beiUniversums bei
Zeitabhängige dunkle Energie : Zeitabhängige dunkle Energie :
ρρhh(t) fällt mit der Zeit ! (t) fällt mit der Zeit !
![Page 72: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/72.jpg)
KosmonKosmon Winzige MasseWinzige Masse
mmcc ~ H ~ H
Neue langreichweitige Neue langreichweitige WechselwirkungWechselwirkung
![Page 73: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/73.jpg)
““Fundamentale” Fundamentale” WechselwirkungenWechselwirkungen
Starke,elektromagnetische,schwacheWechselwirkung
Gravitation Kosmodynamik
Auf astronomischen Skalen:
Graviton
+
Kosmon
![Page 74: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/74.jpg)
QuintessenzQuintessenzundund
ZeitabhängigkeitZeitabhängigkeitfundamentalerfundamentaler
KonstantenKonstanten
C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988))
![Page 75: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/75.jpg)
Sind fundamentale Sind fundamentale “Konstanten”“Konstanten”zeitabhängig ?zeitabhängig ?
Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante αα (elektrische (elektrische Ladung)Ladung)
Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-MasseMasse
Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-MasseMasse
![Page 76: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/76.jpg)
Quintessenz und Quintessenz und Zeitabhängigkeit der Zeitabhängigkeit der
“fundamentalen “fundamentalen Konstanten”Konstanten”
Feinstrukturkonstante hängt vom Wert Feinstrukturkonstante hängt vom Wert desdes
Kosmon Felds ab: Kosmon Felds ab: αα((φφ))
ähnlich Higgsfeld in schwacher ähnlich Higgsfeld in schwacher WechselwirkungWechselwirkung
Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von φφ Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von αα
JordanJordan
![Page 77: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/77.jpg)
A.CocA.Coc
PrimordialePrimordialeHäufigkeiten derHäufigkeiten derleichten Elementeleichten Elementeaus deraus derNukleosyntheseNukleosynthese
![Page 78: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/78.jpg)
wennwenn jetzige Messung von jetzige Messung von 44He bestätigt:He bestätigt:
ΔαΔα//αα ( z=10 ( z=1010 10 ) = -1.0 10) = -1.0 10-3 -3 GUT 1GUT 1ΔαΔα//αα ( z=10 ( z=1010 10 ) = -2.7 10) = -2.7 10-4 -4 GUT 2GUT 2
![Page 79: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/79.jpg)
Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig –
wäre aber von grosser Bedeutung !
Mögliches Signal für Quintessenz
![Page 80: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/80.jpg)
Παντα ρει
Kommt der Äther, Kommt der Äther, in Form des Kosmonfelds, wieder zurück?in Form des Kosmonfelds, wieder zurück?
Alles fliesstAlles fliesst
55
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KosmodynamikKosmodynamik
Kosmon vermittelt neue langreichweitige Kosmon vermittelt neue langreichweitige WechselwirkungWechselwirkung
Reichweite : Grösse des Universums – HorizontReichweite : Grösse des Universums – Horizont
Stärke : schwächer als GravitationStärke : schwächer als Gravitation
Photon ElektrodynamikPhoton Elektrodynamik
Graviton GravitationGraviton Gravitation
Kosmon KosmodynamikKosmon Kosmodynamik
Kleine Korrekturen zum Kleine Korrekturen zum GravitationsgesetzGravitationsgesetz
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““Fünfte Kraft”Fünfte Kraft”
vermittelt durch skalares Feldvermittelt durch skalares Feld
Kopplungsstärke schwächer als Kopplungsstärke schwächer als GravitationGravitation
( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~ ( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~ MM-2 -2 ))
Abhängigkeit von der Zusammensetzung Abhängigkeit von der Zusammensetzung
scheinbareVerletzung des scheinbareVerletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
R.Peccei,J.Sola,C.Wetterich,Phys.Lett.B19R.Peccei,J.Sola,C.Wetterich,Phys.Lett.B195,183(1987)5,183(1987)
![Page 83: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/83.jpg)
Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Verschiedene Verschiedene Kopplung des Kopplung des Kosmons an Proton Kosmons an Proton und Neutronund Neutron
Differentielle Differentielle BeschleunigungBeschleunigung
Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Erde
p,n
p,n
Kosmon
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Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α
und Verletzung des Äquivalenzprinzips
differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14
MICROSCOPE – Satteliten-MissionMICROSCOPE – Satteliten-Mission
![Page 85: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/85.jpg)
ZusammenfassungZusammenfassung
o ΩΩhh = 0.7 = 0.7
o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische
dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar
o Q : zeitlich veränderliche Q : zeitlich veränderliche
“ “fundamentale Kopplungen” , fundamentale Kopplungen” ,
Verletzung des Äquivalenzprinzips sind Verletzung des Äquivalenzprinzips sind möglichmöglich
Noch viele offene Fragen ????Noch viele offene Fragen ????
![Page 86: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung, ( Quantengravitation, ) Dunkle Energie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8b8a/html5/thumbnails/86.jpg)
Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …
Laura Pesce
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Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …
Laura Pesce
Und die Frage ?
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Ende ? nein ! Institutsfest !
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Variation der Variation der Feinstrukturkonstanten als Feinstrukturkonstanten als
Funktion der RotverschiebungFunktion der Rotverschiebung
Webb et al Srianand et alSrianand et al
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Variation der Variation der FeinstrukturkonstantenFeinstrukturkonstanten
Drei unabhängige Datensätze von Drei unabhängige Datensätze von Keck/HIRESKeck/HIRES
ΔΔαα//αα = - 0.54 (12) 10 = - 0.54 (12) 10-5-5
Murphy,Webb,Flammbaum, june 2003Murphy,Webb,Flammbaum, june 2003
VLTVLT
ΔΔαα//αα = - 0.06 (6) 10 = - 0.06 (6) 10-5-5
Srianand,Chand,Petitjean,Aracil, feb.2004Srianand,Chand,Petitjean,Aracil, feb.2004
z ≈ 2
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Crossover Quintessenz undCrossover Quintessenz undZeitvariation Zeitvariation
fundamentaler fundamentaler “Konstanten”“Konstanten”
Obergrenzen für relativeVariation der Obergrenzen für relativeVariation der FeinstrukturkonstantenFeinstrukturkonstanten
Oklo natürlicher Reaktor < 10 Oklo natürlicher Reaktor < 10 -7 -7
z=0.13z=0.13 Meteoriten ( Re-Zerfall ) <3 10 Meteoriten ( Re-Zerfall ) <3 10 -7 -7
z=0.45z=0.45
Crossover Quintessenz verträglich mit QSOCrossover Quintessenz verträglich mit QSO und Obergrenzen !und Obergrenzen !
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Differentielle Differentielle Beschleunigung Beschleunigung ηη
Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :
Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter