Welcome!  Tear-­‐Out:  Pg.  286-­‐287,  294 (pg.  289  should  be  torn  out  from  last  semester) U4H4:  Pg.  289  #11-­‐12,  15    Pg.  294  #10a,  10c  Communications  Project  Due  1/11

Updates:  U4Q2  (Activity  19-­‐21)   1st  will  be  Thursday  1/14 4th/6th  will  be  Friday  1/15

Agenda  1.  Collect  U4Q1  Corrections

2.  Fix  Notebook

3.  Activity  20-­‐2

4.  Begin  Activity  21-­‐1

5.  Exit  Ticket

Fix  Notebook  Ø  One  person  from  each  team  come  to  the  front  and  grab  one  piece  of  colored  paper  per  person,  1  glue  stick,  and  1  pair  of  scissors.  

Ø  Fold  the  colored  paper  in  half  the  way  that  I  show  you,  then  cut  along  the  folded  line.  

Ø  We  are  making  pockets  on  the  next  open  page  in  your  notebook  as  a  safe  place  to  store  your  homework’s  and  quizzes/exit  tickets.  I  folded  each  half  sheet  as  I  will  show  you.  

Fix  Notebook  Ø  Glue  each  half  sheet  to  your  notebook;  I  would  also  tape  it  when  you  get  home.  

Ø  Title  one  side:  Homework  Unit  4 Ø  Title  the  other  side:  Quizzes  +  Exit  Tickets  Unit  4

When  you  receive  homework  or  quizzes  this  is  where  you  will  bile  them  such  that  they  do  not  get  lost.   Please  have  one  person  from  your  team  return  the  materials  and  please  throw  away  any  scraps.  

Learning  Objectives  By  the  end  of  this  period  you  will  be  able  to: Ø  Use  the  converse  of  the  Pythagorean  Theorem  to  solve  problems.  

Ø  Develop  and  apply  Pythagorean  Inequalities.    Team  Collaboration:  ü  What  is  the  Pythagorean  Theorem?  What  do  you  predict  the  converse  of  the  Pythagorean  Theorem  is?  

ü  What  do  you  predict  Pythagorean  Inequalities  entails?    

Activity  20-­‐2  Pg.  286  Answer  question  #1(a-­‐c)  with  your  teammates.      

Activity  20-­‐2  Continuing  off  of  last  semesters  Pythagorean  Triples.    Converse  of  the  Pythagorean  Theorem  o  If  a2  +  b2  =  c2,  then  the  triangle  is  a  right  triangle.  o  Pg.  286  #1c  is  an  example.      

Team  Collaboration  ü  What  if  a2  +  b2  did  not  equal  c2  ?  What  type  of  triangle(s)  could  it  be?    

 

Activity  20-­‐2  Investigation      Question  to  answer:      What  happens  when  a2  +  b2  does  not  equal  c2  ?  

 Ø  One  person  from  your  team  must  come  up  front  and  take  one  bag  of  straws  and  one  grid  paper.    

Ø  Cross  off  step  1  on  pg.  287.    Ø  You  will  have  5  minutes  to  complete  the  chart.  If  you  have  questions  please  have  one  person  in  your  group  raise  their  hand.  When  you  Sinish  please  raise  your  hand  and  I  will  quickly  check  your  teams  work.    

   

Activity  20-­‐2  Investigation      Question  to  answer:      What  happens  when  a2  +  b2  does  not  equal  c2  ?  

 TIPS:  Note:  blue(13cm),  red(12cm),  green(15cm),  yellow(6cm),  purple(5cm)      Remember:  the  longest  side  is  the  hypotenuse  this  fact  might  help  you  Sind  the  correct  triangle.        

Activity  20-­‐2  Pg.  287  

Activity  20-­‐2  Pythagorean  Inequalities  o  If  c2  >  a2  +  b2,  then  the  triangle  is  obtuse.  o  If  c2  <  a2  +  b2,  then  the  triangle  is  acute.    o  If  c2  =  a2  +  b2,  then  the  triangle  is  right.    o  If  the  sum  of  two  side  lengths  is  less  than  or  equal  to  the  third,  then  the  side  lengths  do  not  form  a  triangle.    

 Team  Collaboration  ü  There  were  two  sets  of  side  lengths  that  did  not  create  a  triangle…  How  can  we  easily  identify  this?  Find  a  pattern.  

     

Activity  20-­‐2  You  may  use  a  calculator.  J  Please  have  one  person  from  your  table  return  the  materials  from  the  activity.  

Activity  20-­‐2  Team  Collaboration  ü  Imagine  you  are  building  a  frame  for  the  roof  of  a  house.  I  provide  you  with  the  following  pieces  of  wood  with  lengths  20  feet,  20  feet,  and  35  feet.  What  type  of  triangle  would  the  frame  create?  Discuss  in  your  teams  and  provide  some  type  of  reasoning  for  your  solution.    

 

Activity  20-­‐2  Team  Collaboration  ü  Imagine  you  are  building  a  frame  for  the  roof  of  MY  house.  I  provided  you  with  the  following  pieces  of  wood  with  lengths  20  feet,  20  feet,  and  35  feet.  I  tell  you  I  want  my  roof  to  be  a  right  triangle…  How  could  you  meet  my  needs  for  the  roof  of  the  house?  Make  sure  you  are  able  to  convince  me  that  what  you  do  will  actually  create  a  right  triangle.  J    

 

Fix  Notebook  Ø  One  person  from  your  team  please  come  and  take  one  stapler  and  staple  pages  286-­‐287  to  the  left  side  of  U4A20  notes.    

Ø  Please  update  your  table  of  contents.    

Ø  Open  to  the  next  new  page  and  title  the  right  side:  U4A21    Special  Right  Triangles  (39)  

 

Activity  21-­‐1  Right  triangles  are  extremely  common  which  is  why  we  talk  about  them  so  often.  SpeciSic  right  triangles  are    called  Special  Triangles.      There  are  two  types  of  Special  Right  Triangles:  1.  45-­‐45-­‐90  2.  30-­‐60-­‐90  

Learning  Objectives  By  the  end  of  this  period  you  will  be  able  to: Ø  Describe  the  relationships  among  the  side  lengths  of  45°-­‐45°-­‐90°  triangles.  

 Team  Collaboration:  ü  What  shape  can  produce  two  45°-­‐45°-­‐90°  triangles?    

Activity  21-­‐1  Deriving  45°-­‐45°-­‐90°  Special  Right  Triangle  o  As  we  derive  the  triangle  please  copy  what  I  do  on  the  board.  This  type  of  triangle  will  be  extremely  important  for  future  math  courses.    

Activity  21-­‐1  Practice:  Find  the  value  of  x.  Give  your  answer  in  simplest  radical  form.    

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

Whiteboards!  Practice:  Find  the  value  of  x.  Give  your  answer  in  simplest  radical  form.    

Exit  Ticket  Please  put  everything  away  except  for  a  pencil,  eraser,  and  calculator. You  will  have  5  minutes  to  complete  the  exit  ticket;  cover  your  own  papers.  When  you  are  done  please  come  place  your  exit  ticket  under  the  appropriate  category  on  my  desk: Green  –  Today  went  well!  I  think  I  remember  everything! Yellow  –  Today  went  okay;  I  remembered  some… Red  –  Today  was  rough…  I  don’t  remember  anything… Please  check  your  desks;  did  you  leave  trash  behind?    

Timings  Intro:  5mins 8:00 10:53 1:11 Fix  Notebook:  10mins 8:10 11:03 1:21 Activity  20-­‐2:  55mins   9:05 11:58 2:16 Begin  Activity  21-­‐1:  20mins   9:25 12:18 2:36 Exit  Ticket:  10mins 9:35 12:28 2:46  

Table  1 Table  2 Table  3                Braiden                Nicole                              Natalee                  Lesile                Evan                            Savannah                  Alyssa                Dash                  Kia                

Table  4 Table  5 Table  6 Table  7                    Nikki                          Elina            Matt          Thania            Ashik            Eduardo            Sophie          Bryan            Bella Grace            Emmy            Angie

Table  8      Table  9 Table  10 Table  11 Table  12

        Casey        Hana          Yash                                    Madison Amin        Justin          Jacob          Kevin

                 Sherman      Cameron          Jake          Alex  

Table  1 Table  2 Table  3                Brandon      Ricardo                  Jimmy                    Siffat        Alisa        Tyler                  Kevin        Stephanie      Emily      

Table  4 Table  5 Table  6 Table  7                  Michael                Cynthia            Parker          Steven          Brooke          Alexi            Neikon                      Maddy  P.          Maddie  E.          Yen Jordan          Nate

Table  8      Table  9 Table  10 Table  11 Table  12

        Sasha          Georgia Priyanka          Mia          Bradley            

Table  1 Table  2 Table  3                Arianna      Gavin        Trent                    Trevor        Sam  C.        Fabiana                  Jenny        Denise        Manny    

 Table  4 Table  5 Table  6 Table  7

                 Lauren Amanda Sanam   Philip          Aidan Ryan Damien Athena          Tanveen Anthony Anusha Sam  P.   Table  8      Table  9 Table  10 Table  11 Table  12 Raegan        Camellia            Jonathan          Andrew   Sahya          Michaela              Ceana      Sam  H.         Alex Grace      Guk