predgovorintranet.fesb.hr/portals/0/docs/nastava/kvalifikacijski... · web viewto omogućuje da...

Sadržaj

PREDGOVOR............................................................................................................................21.UVOD......................................................................................................................................32.ATMOSFERA.........................................................................................................................53.ZRAČNE MASE.....................................................................................................................94.KLIMATOLOŠKI ELEMENTI............................................................................................11

4.1. Vjetar...............................................................................................................................134.2. Vjetropotencijal i mjerenja..............................................................................................23a. Bernullijev princip i prvi Helmholtzov teorem.................................................................274.3. Gustoća energije vjetra....................................................................................................29

5.PREGLED KRUTIH I UKRUĆENIH JEDARA..................................................................335.1. Povijest krutih i ukrućenih jedara....................................................................................335.2. Suvremena kruta jedra i trendovi.....................................................................................44a. Podjela i evolucija ukrućenih jedra tj. krila.......................................................................53

6.NAČIN POVEĆANJA UZGONA AEROPROFILA NA ZRAKOPLOVIMA I PRIMJENA NA KRUTIM JEDRIMA..........................................................................................................567.OSNOVNI NAGLASCI PROBLEMATIKE KRUTIH JEDARA........................................668.METODE KOJE ĆE SE KORISTITI U RADU....................................................................73

8.1. Ispitivanja numeričkom simulacijom (CFD)...................................................................738.2. Ispitivanja na modelu u zračnom tunelu..........................................................................738.3. Ispitivanja na prototipu 1:1 u realnom vremenu..............................................................76

9.ZAKLJUČAK........................................................................................................................7710.LITERATURA....................................................................................................................78

Milić Kralj, Dalija: Analiza sustava aerodinamičkog pogona s relativnim povećanjem gustoće snage, kvalifikacijski rad, FESB, Split, 2013.

PREDGOVOR

Osnovna namjena ovog kvalifikacijskog rada je ukazivanje na područja koja su podloga za

istraživanja sustava aerodinamičkog pogona s relativnim povećanjem gustoće snage.

Kao glavni objekt istraživanja, aerodinamički pogon podrazumijeva način pogonjenja

brodova, u užem smislu jedrenjaka.

Zbog toga je potrebno razmotriti podloge za definiciju osnovnog nositelja energije, a to je

zračno strujanje. Zračno strujanje podrazumijeva relativno i apsolutno pomicanje fluida u

atmosferi, bilo u odnosu na Zemlju ili u odnosu na nastrujavani objekt (poopćeno jedro).

Nadalje, mjerenje vjetropotencijala je neizostavno područje prilikom ovih razmatranja, bilo da

je preuzeto iz posebnih izvora bilo vlastito mjerenje u svrhu istraživanja, s posebnim osvrtom

na gustoću snage vjetra u slobodnoj struji zraka koja se tako može evidentirati.

Sljedeći parametar istraživanja je sam objekt koji sudjeluje u aerodinamičkom pogonu, u

užem smislu jedro.

Dat je prikaz njihovog načelnog razvoja, od arheoloških nalaza pa do suvremenih

visokosofisticiranih jedara, kako bi se ukazali trendovi te lakše poopćili utjecajni parametri na

njegov razvoj te buduća očekivanja od ovih uređaja. Naravno, neizostavno je spomenut i uzor

– prirodne pojave, koje su nizom evolucijskih koraka i genezom najpovoljnijih rješenja već

dale odgovore na pitanja koje ova istraživanja tek trebaju definirati.

Prikazani su osnovni načini povećanja gustoće snage na krilima zrakoplova, koje tek treba

implementirati u istraživanja, kako bi aerodinamički i strukturno efikasno, te praktično i

ekonomično ukazali na mogućnosti masovnog korištenja na brodovima, dajući time svoj

prilog uštedi energije i smanjenju emisije štetnih plinova u okoliš.

Prepoznati su temeljni faktori razvoja i primjene krutih jedara, koje bi u budućnosti trebali biti

dopunski ili čak glavni pogon komercijalnih brodova a ne samo sportskih ili eksperimentalnih

jedrenjaka.

2


1. UVOD

Za što bolje korištenje energije vjetra i ostalih prirodnih izvora za dobivanje energije potrebno

je poznavati i atmosferu, zakonitosti po kojima se njeno stanje mijenja te pojave koje se u njoj

javljaju, tj. meteorologiju. Važan dio meteorologije su opažanja i mjerenja. Vrijeme nema

granice a podaci se prikupljaju iz raznih hidrometeoroloških postaja cijelog Svijeta te uz

pomoć satelita. Ciklona i anticiklona koji su međusobno povezani, utječu na vremenske

prilike i donose izmjenu topline, hladnoće, vjetra, oblaka i slično.

Kruta jedra su jedan od atraktivnih i inovativnih načina korištenja energije vjetra. Dobre

strane ovakvih brodova su učinkovitost, sigurnost, laka kontrola i rad uz pomoć računala,

korištenje hibridnog pogona, što je jako dobro za okoliš. Na taj se način ne koristi gorivo koje

i nije prihvatljivo iz više razloga; od onečišćenja mora do njegove cijene a nema ni emisije

štetnih plinova u atmosferu. Dakle, ekonomski i ekološki su prihvatljiviji brodovi na kruta

jedra.

Zbog svega toga bi se mogli koristiti za meteorološka snimanja, ili za neka druga istraživanja

pa čak i za ribanje u nekim posebno ekološki osjetljivim područjima. Međutim, najviše se

koriste za sport i razonodu, jer je takav trend preuzet od jedrilica s klasičnim platnenim, tj.

poliesterskim jedrima.

Aerodinamički su kruta jedra slična krilima aviona. Problem je kako konstruirati jednostavno

i što lakše kruto jedro, a da odgovara zahtjevima ponekad promjenljivih vremenskih uvjeta i

promjenljiva smjera vjetra. Odgovor su moderni kompozitni materijali.

Pod kompozitnim materijalima se smatraju debele, krute strukture, kao što je trup broda.

Tanki kompozitni dijelovi će se saviti jednostavno, bez pucanja, te su puno jači i krući, nego

najbolje platneno jedro.

Postoji čak i mogućnost kombiniranja debelog, krutog aerodinamičnog profila nosa, s

fleksibilnim središnjim tijelom i donjim tankim rubom. Određena mjesta, gdje je čvrstoća

kritična mogu se pojačati. To omogućuje da jedan dio kompozitnih struktura bude tvrd i krut,

a drugi fleksibilan.

Kompozitni materijali se mogu lijevati u složene oblike aerodinamičnih profila uz dodatak

specijalnih vlakana i jezgri materijala (grafit, kevlar, u obliku saća, airex itd.) kako bi

optimizirali snagu, čvrstoću, i težinu.

Prva primjena aerodinamičkog principa uzgona s djelomično ukrućenim jedrima poznata je sa

kineskih džunki i stara je oko nekoliko tisuća godina. U ostalom dijelu Svijeta, poglavito

Europi, ovaj se princip počinje značajnije prepoznavati tek nakon Srednjeg vijeka, s

3


rezultatom iznimne pokretljivosti brodova, napuštanjem dopunskog prigona broda pomoću

ljudske snage (veslanje) što je u konačnici dalo doprinos u velikim svjetskim otkrićima.

4


2. ATMOSFERA

Atmosfera je plinoviti omotač koji obavija zemlju. Okreće se sa Zemljom jer ima njoj sličan

oblik. Masa zemlje je milijun puta veća od mase atmosfere. Sila teža privlači masu atmosfere

pa se 90% te mase nalazi u prvih 20 km visine [1]. Na otprilike 500 km nad tlom zrak je jako

rijedak i u kubičnom se metru može naći samo nekoliko molekula, a na 1000 km visine još

pokoja. Za meteorologiju je zato najvažniji najdonji dio atmosfere i fizikalni procesi koji se tu

odvijaju.

Dinamička meteorologija je područje meteorologije koje se bavi strujanjima u atmosferi koja

utječu na vrijeme i klimu [2]. Zemljina atmosfera je fluid pa se i njena dinamika naziva

dinamika fluida. Najslabija napetost smicanja kod fluida mora uzrokovati gibanje. Dinamika

proučava veze sila i gibanja. Gibanja u atmosferi podvrgnuta su trima osnovnim fizikalnim

zakonima: zakon očuvanja mase, impulsa i energije.

Meteorološki elementi određuju fizičke osobine atmosfere. Skup tih osobina čini stanje

atmosfere. Promjenu meteoroloških elemenata izazivaju fizički procesi u atmosferi. Osnovni

meteorološki elementi su: temperatura zraka i gornjih slojeva zemlje, atmosferski tlak, vjetar,

gustoća i vlažnost zraka, isparavanje, oborine, oblaci, vidljivost, optičke i električne pojave i

ostle, manje izražene.

Atmosfera čije je stanje unaprijed određeno naziva se standardna atmosfera. Fizikalne

karakteristike standardne atmosfere su prikazane srednjim vrijednostima meteoroloških

elemenata dobivenih nizom mjerenja i to godinama, a odnose se na suhi zrak.

Atmosferski zrak je smjesa plinova, kemijskih spojeva i različitih plinovitih, tekućih i čvrstih

dodataka. U nižim slojevima volumni udjeli osnovnih plinova u gotovo konstantnom omjeru

je [1]: dušik (78,09%) i kisik (20,95%). Ostali plinovi su: argon (0,93%), neon (0,0018%),

helij (0,00052%), kripton (0,00011%), ksenon (0,0000086%), radon (6x10-18) u gotovo

konstantnom omjeru, te ugljični dioksid (0,036%), metan (0,00014%), vodik (0,00005%),

ozon (0,000002%) u promjenjivom omjeru. Sastav smjese ostaje skoro nepromijenjen sve do

gornje granice troposfere.

U jako promjenjivom omjeru zrak sadrži i vodenu paru koja je nevidljiva, ugljikov monoksid,

dušikov dioksid, amonijak, itd., a sastavni dio zraka su i prašina i organski sastojci. Prašina

nastaje od stepa, pustinja, vulkana, industrije (dim), soli (more) i slično, ali može biti i

svemirskog porijekla (kozmička prašina). Pod organske sastojke spadaju razne zarazne klice.

Nakon kiše ima najmanje prašine i klica.

5


Gustoća zraka je, ustvari, masa svih plinova koje sadrži zrak u jedinici volumena. Vlažni zrak

je lakši od suhog pa mu je i gustoća manja. Gustoća zraka pokazuje koliko je puta jedinica

volumena zraka lakša od istog volumena vode na +4°C.

Podjela atmosfere:

Na troposferu otpada 75% atmosferske mase. Prostire se 7 kilometara u visinu na polovima, a

na ekvatoru i do 16, tj. 18 kilometara [3].

Na oko 15 kilometara je nemoguć život živih bića. Kako se temperatura mijenja s visinom, tj.

pada s većom visinom, u troposferi se kreće od -45°C nad polovima i do -80°C nad

Ekvatorom.

Ozon u mezosferi apsorbira sunčeve zrake i grije sloj. Skoro sva vodena para se nalazi u

troposferi pa u njoj nastaju oblaci i oborine.

Atmosferski granični sloj je najdonji dio troposfere. Taj sloj je u direktnom dodiru sa

Zemljinom površinom. Ona na njega utječe evapotranspiracijom, trenjem, modificiranjem

strujanja zbog postojeće topografije, itd. Atmosferski granični sloj vrlo brzo reagira na

utjecaje Zemljine površine. Ovisno o uvjetima, debeo je od nekoliko stotima metara do 3 km,

a karakterizira ga izrazita turbulencija [4].

Stratosfera ima prednost u zračnom prometu od troposfere u kojoj je vrijeme promjenljivo i

veća je gustoća zraka, pa koči brzinu letenja. Ovaj sloj sadrži relativno visok postotak ozona.

Stratosfera je na visinama od 11 do 50 kilometara, nema promjene temperature, nema ni

oblaka, pa su i atmosferske prilike stabilne.

Mezosfera se prostire na visinama do 80 kilometara. U njoj temperatura raste s visinom i

najviša je na oko 60 kilometara, 100°C, a zatim naglo pada do -100°C i to zbog ozona. Osim

ozona ni jedan od preostalih sastojaka atmosfere ne apsorbira UV zračenje u rasponu od 240

do 290 nm, ali apsorbira gotovo svu radijaciju u tom dijelu spektra. Ako bi to zračenje došlo

do Zemljine površine, oštetilo bi genetički materijal a fotosinteza ne bi bila moguća.

6

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_u.html#ultraljubicasto

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_t.html#turbulencija

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_s.html#sila_tr

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_e.html#evapotranspiracija


Zbog apsorpcijskih svojstava ozon ima važnu ulogu u radijacijskoj ravnoteži sustava Zemlja-

atmosfera, pa utječe na termalnu strukturu atmosfere.

Termosfera počinje na visinama od 80 do 800 kilometara i u njoj temperatura raste. Njeni niži

slojevi su ionosfera do 550 km. Iznad 120 kilometara visine nebo se čini crno jer nema

rasipanja svjetlosti i tu je vječna tišina. Iznad 300 kilometara temperature su 230°C i više, a

dosežu i 690°C.

Iznad 800 kilometara počinje egzosfera. Jedino u egzosferi nema vjetra, tj. strujanja zraka.

Brzina vjetra raste s visinom. U troposferi vjetar ima pretežno zapadni smjer dok se u

stratosferi naglo mijenja i smjer i brzina. U mezosferi su pretežno zapadni vjetrovi, a ljeti

istočni. Ti su vjetrovi znatno većih brzina.

Atmosfera nema oštru granicu već postepeno prelazi u svemir. Sve vremenske pojave se

javljaju zbog razlika temperatura između pojedinih područja na zemlji, tj. u atmosferi. Te

razlike nastaju zbog nejednolikog zagrijavanja pojedinih područja, a najveće se razlike

javljaju između polova i Ekvatora.

Adijabatski procesi i stanja atmosfere

Strujanje zraka koje se javlja bez priliva toplinske energije izvana i bez promjene toplinske

energije između dvije prisutne zračne mase zove se adijabatsko kretanje.

U atmosferi su prisutni adijabatski procesi: adijabatsko ohlađivanje, koje se događa pri širenju

zraka i adijabatsko zagrijavanje koje se događa zbog tlačenja zraka.

Pri dizanju, tj. širenju topliji zrak ulazi u sve rjeđu okolinu a okolni ga zrak sve slabije tlači pa

on ekspandira što ima za posljedicu sniženje temperature. Zrak koji se spušta ulazi u gušću

sredinu, skuplja se, tj. komprimira i zagrijava.

Na svakih 100 metara uspona, temperatura suhog ili vlažnog zraka, nezasićenog vodenom

parom, pada za 1°C. Ta se vrijednost pada zove adijabatski gradijent temperature, sve dok se

temperatura ne spusti na temperaturu rosišta. Tada nastupa razina kondenzacije i iznosi

otprilike 0,5 - 0,7°C na 100 metara.

Ovisno o vrijednosti vertikalnog gradijenta temperature atmosfera se može nalazit u tri

ravnotežna stanja:

1. stabilnom (anticiklona),

2. labilnom (ciklona) i

3. indiferentnom (ne postoje uvjeti za zračna strujanja, a vertikalni gradijent temperature

jednak je adijabatskom).

7

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_s.html#struktura_a


Stabilna ravnoteža atmosfere postoji kad je vertikalni gradijent temperature manji od

adijabatskog, tj. manji od 1°C na 100 metara visinske razlike. U ovoj atmosferi mogu nastat

slabija horizontalna strujanja i vertikalna silazna strujanja, ali nema vertikalnih strujanja od

Zemljine površine prema visini.

Kod labilne ravnoteže vertikalni gradijent temperature je veći od adijabatskog pa se javljaju i

vertikalna uzlazna strujanja.

8


3. ZRAČNE MASE

Fizikalna svojstva zraka su: temperatura, vlažnost, vidljivost i slično, a ovise o više

čimbenika. Prema analizama fizikalna svojstva zraka i značajke vremena su slične iznad

velikih područja. Zbog izravnog dodira sa Zemljinom površinom zrak poprima određena

svojstva i ona se prenose u više slojeve.

Zračna masa je velika količina zraka čija su fizikalna svojstva više ili manje ujednačena u

vodoravnom smjeru. Zračna masa ima puno veći obujam od čestica zraka. Prostranost zračne

mase iznosi od 500 do 5000 kilometara vodoravno, a zahvaćaju i po nekoliko milijuna metara

kvadratnih površine. Po vertikali se protežu od 1 do 20 kilometara. Prostorno mogu zauzeti

cijele kontinente i to vodoravno, a uspravno i cijelu troposferu.

Dvije mase u međusobno neposrednoj blizini na granicama imaju izraženije gradijente. Izvori

za nastajanje zračnih masa su prostrana područja Zemlje gdje su povoljni uvjeti. Pod

povoljnim uvjetima misli se na zračne mase u miru ili slabo pokretne polupostojane

anticiklone, tj. veća količina zraka se dulje vrijeme nalazi iznad jednolike podloge, slika 3.1.

Slika 3.1. Zračne mase.

Osnovna svojstva zračnih masa ovise prvenstveno od kakvoće izvorišta gdje je zračna masa

nastala. Ako je nastala iznad mora imat će veću vlažnost.

Debeli slojevi zraka ne moraju biti ista zračna masa, jer zrak može doći iz različitih područja

na različite visine. Na samom izvorištu je uspostavljena ravnoteža (temperatura, vlažnost i

drugo) između zračne mase i podloge. Napuštanjem tog područja, iz nekog se razloga, zračna

masa mijenja i poprima svojstva podloge iznad koje putuje, a ovisno o vremenu zadržavanja.

Veličina promjene ovisi o razlikama svojstava zračne mase i podloge, o tipu kruženja u

atmosferi, tj. miješanja unutar same zračne mase koje ubrzava pretvorbu.9


Promatranje i analiza se odnose na promjene neke čestice zraka koja se giba sa zračnom

masom, a ne određene čestice u prostoru. Pretvorba predstavlja ponovno uspostavljanje

ravnoteže između zračne mase i podloge. Ta se uspostava događa postepeno i polako, a u

prosjeku iznosi jedan tjedan. Sadržaj i razdioba topline i vlažnosti su osnovne značajke zračne

mase.

Porastom temperature zrak može primiti više vodene pare i postati nestabilan, ali istodobno

zrak s visokom temperaturom poprima značajke tople zračne mase pa postaje stabilan.

Podjela zračnih masa:

1. Prema zemljopisnom području:

a) Ekvatorske (E) – topao i vlažan zrak,

b) Tropske (T) – iznad kopna suhe s prašinom, a iznad mora bogate vodenom parom,

c) Polarne (P) – zimi je zrak suh i hladan, visoki tlak na području Sibira i Kanade,dok

područje Atlanskog i Tihog oceana ima vlažan zrak i

d) Arktičke (A) – hladne, siromašne vlagom ili Antartičke (južna polutka).

2. Prema kakvoći podloge:

a) Kopnene(kontinentalne) – suha zračna masa i

b) Morske (maritimne).

3. Prema temperaturi podloge:

a) Tople – niže zemljopisne širine, zračne mase su toplije od podloge pa donose

porast temperature i

b) Hladne – iznad podloge s nižim temperaturama u višim zemljopisnim širinama,

hladnije od podloge pa donose pad temperature.

4. Prema stabilnost zraka:

a) Stabilne - tople i suhe zračne mase, tipična topla zračna masa je i stabilna i

b) Nestabilne – hladne i vlažne.

10


4. KLIMATOLOŠKI ELEMENTI

Vrijeme je trenutno, a klima prosječno stanje atmosfere na određenom mjestu u određenom

vrementu. Stanje atmosfere se stalno mijenja pa je i vrijeme promjenljivo.

Fizičke osobine određuje niz veličina koje mogu biti promjenljive i stalne. Stalne veličine se

ponekad toliko sporo mijenjaju pa se zato vode kao stalne.

Na osnovu te spoznaje postoje:

a) klimatski ili meteorološki elementi, tj. promjenljive veličine i

b) klimatski ili meteorološki faktori, tj. stalne veličine.

Klimatski elementi su: radijacija, temperatura, tlak, smjer i brzina vjetra, vlaga zraka i

evaporacija, naoblaka, oborine i slično.

Zbog izmjene energije u atmosferi, biosferi i litosferi dolazi do promjene meteoroloških

elemenata, tj. vremena. Jedan je od problema kod proučavanja atmosfere i taj koliko energije

ulazi u atmosferu, kako se mijenja, koje su manifestacije tih promjena, koliko se energije

gubi.

Količina radijacijske energije što je Zemlja primi u 1 minuti na 1 cm² na gornjoj granici

atmosfere pri srednjoj vrijednosti Zemlje od Sunca i okomito na Sunčeva zrake zove se

solarna konstanta.

Dio sunčeve radijacije koji se netaknut probije do površine Zemlje zove se direktna radijacija

i važna je za život na Zemlji. Sunčeva radijacija kojoj se difuznom refleksijom ili

raspršivanjem na putu prema Zemlji promijeni smjer ili spektralni sastav naziva se difuzna

radijacija. Apsolutna količina sunčeve energije koja dospije do podloge je globalna radijacija.

Globalna radijacija je zbroj direktne i difuzne radijacije. O ovoj radijaciji ovise termički uvjeti

na podlozi i atmosferi. Zemljina površina apsorbira 43% energije koja dođe do gornje granice

atmosfere [4]. Najveći dio energije atmosfera dobiva od zagrijane površine Zemlje, slika 4.1.

11


Slika 4.1. Bilanciranje Sunčane energije u W/m2 na Zemljinoj površini i u atmosferi,

prema Kiehl i Trenberth-u, 1997., [4].

Uzgonskim djelovanjem, zagrijani se zrak raspoređuje u višim slojevima atmosfere a zatim se

hladi i ponire, [5]. Zboj kontinuiteta strujanja, uspostavlja se kružno gibanje po visini

atmosfere koja poput cijevi okružuje Zemlju po paralelama. Te 'cijevi' postoje u tri pojasa ili

slojeva sa svake strane Ekvatora i nazivaju se:

- Hadley-ev,

- Ferell-ev i

- polarni sloj.

Procjepi između pojaseva na visini od oko 11 km ispunjene su tzv. mlaznim strujama (jet

stream). Ove struje uglavnom su vrlo brze i mogu ometati ili ugroziti zračni promet. Pojasevi

nastali zbog utjecaja zagrijavanja su simetrično orijentirani na suprotnoj polutci, slika 4.2.

Slika 4.2. Pothlađivanje zračnih masa višestruko potonuće i zagrijavanje – uspostava

troslojne cirkulacije zračnih masa po visini atmosfere.

12


4.1. Vjetar

Globalno nastajanje

Gibanje zraka u atmosferi je strujanje. U atmosferi postoji vertikalni temperaturni gradijent

koji je posljedica neprekidnog Sunčevog zračenja i radijacijsko–apsorpcijskih svojstava

sastava Zemlja-atmosfera. Prosječni se temperaturi vertikalni gradijent razlikuje po slojevima

jer se radijacijsko–apsorpcijskih svojstava atmosfere mijenjaju visinom. Zrak je pri različitoj

temperaturi različite gustoće. Ako je zrak topliji gustoća je manja. Konvekcijom se topliji zrak

prenosi u vis, a hladniji se spušta [2]. Atmosfera tako postiže ravnotežno stanje.

Silazno gibanje zraka se naziva subsidencija. Kao posljedica diferencijalnog zagrijavanja

Zemljine površine javlja se i horizontalni gradijent temperature. Ekvatorijalna područja

apsorbiraju najviše, a polarna najmanje Sunčevog zračenja.

Na diferencijalno zagrijavanje utječu i razlike u radijacijsko-apsorpcijskim svojstvima kopna i

mora, te razlike u radijacijsko-apsorpcijskim svojstvima različitih vrsta tla. Horizontalni

gradijenti temperature uzrokuju horizontalne gradijente gustoće zraka.

Uslijed razlika u gustoći zraka nastaje horizontalno gibanje atmosferskog zraka. Prirodno je

stujanje iz mjesta veće gustoće u ono manje i traje do izjednačenja. Atmosfera tako postiže

ravnotežno stanje. Horizontalna komponenta strujanja, u odnosu na Zemljinu površinu se

najčešće naziva vjetar.

Zračne mase imaju puno veću horizontalnu komponentu strujanja, pa je vertikalna

komponenta vjetra mala. Vjetar vrlo rijetko puše stalnom brzinom, tj mijenja jakost. Ovisno o

rezultanti svih sila koje djeluju na zrak, mijenjaju se brzina i smjer vjetra. Glavni razlog

razlika u gustoći je Sunčevo zagrijavanje Zemlje.

Kako je već spomenuto [2], gibanja u atmosferi su podvrgnuta osnovnim fizikalnim zakonima

očuvanja mase, impulsa i energije. Prema drugom Newton-ovom zakonu promjena impulsa

tijela u vremenu jednaka je sumi svih sila koje djeluju na tijelo (4.1):

d (mv)dt

=ma=∑i

F i (4.1)

gdje je:

m - masa,

mv – impuls količine gibanja,

a - akceleracija,

∑i

F i - rezultantna svih sila koja djeluje na tijelo.

13


Na tijelo u atmosferi isto kao i na tijela u moru djeluju sila gradijenta tlaka, gravitacija i sila

trenja. Horizontalne razlike tlaka u atmosferi prikazuju se izobarama. Ako su izobare

zgusnute i razlika tlaka na maloj horizontalnoj udaljenosti velika nastaje velika sila gradijenta

tlaka i jak vjetar.

Gradijent tlaka je razlika tlaka po jedinici dužine, a rezultat njegovog postojanja je sila. Ta se

sila naziva sila gradijenta tlaka i pokreće atmosferski zrak iz područja visokog u područje

niskog tlaka.

Promatrani volumen je δV=δxδyδz.

Hidrostatski tlak u točki A, čije su koordinate x0, y0, z0, iznosi (4.2), slika 4.3.

dp=∂ p∂ x

dx+ ∂ p∂ y

dy+ ∂ p∂z

dz (4.2)

Slika 4.3. Komponente sila gradijenta tlaka, hidrostatski tlak u točki A

Na plohe volumena (δV) konstantno djeluje impuls okolnog fluida jer se njegove molekule

neprestano slučajno gibaju. Okolni fluid tlači plohe volumena tlakom koji je jednak impulsu

po jedinici površine u jedinici vremena.

Rezultanta sila tlaka prema [2] iznosi (4.3):

F⃗ p=−∇ pδV (4.3)

Sila tlaka koja djeluje na element volumena fluida proporcionalna je gradijentu tlaka, a ne

magnitudi tlaka, pa se zato i zove sila gradijenta tlaka.

Ova sila je suprotna gravitacijskoj sili. Pošto su ove dvije sile u ravnoteži (4.4) prema [1]:

14


−dpdz

= ρg , (4.4)

gdje je ρ gustoća zraka, g gravitacijsko ubrzanje, za zrak se može reći da je u hidrostatskoj

ravnoteži. Ovaj izraz je poznat pod nazivom hidrostatska jednadžba.

Prema [2], akceleraciju sile gradijenta tlaka se dobije tako da se sila podijeli s masom

elementa a p=F p

m .

Kako je; m = ρδV, a α=1ρ ,

gdje je ρ-gustoća fluida, a α- specifični volumen, dobije se (4.5):

a p=F p

m=−1

ρ∇ p=−α ∇ p (4.5)

Na vjetar još djeluju efekti koji su rezultat interakcije atmosfere sa Zemljom jer ona rotira oko

vlastite osi, trenja s površinom tla, oblika zemljine površine te izmjene topline između Zemlje

i zraka.

Vjetar je vektorska veličina koja ima brzinu i smjer. Brzina se mjeri anemometrom, a smjer

prizemnog vjetra pomoću vjetrulje. Pod brzinom vjetra podrazumijeva se put što ga prevali

zračna masa u jedinici vremena.

Brzina vjetra iskazuje se:

- u zračnom i pomorskom prometu - u metrima u sekundi (m/s), nautičkim miljama po

satu tj. u čvorovima (kt) te

- za javnost - najčešće u kilometrima na sat (km/h).

Na meteorološkim postajama određuje se srednja, tj. prosječna, a ne trenutna brzina vjetra u

terminu motrenja.

U praksi se brzina određuje vizualnim efektom i izražava se boforima (prema Beaufortu).

Skala u boforima izgleda npr. ovako:

0 bofora – tišina (0 do 0,2 m/s), 10 bofora – žestoka oluja (24,5 do 28,4 m/s), dok za

uraganske vjetrove od 13 do 17 bofora ( 37 do 61,2 m/s) nema naziva na našem jeziku.

Smjer vjetra se određuje prema strani odakle puše ili prema azimutu N- 360°, E-90°, S-180°,

W-270°, slika 4.4.

15


Slika 4.4. Ruža vjetrova na Jadranu.

Strujnice su krivulje koje su u svakoj točki paralelne s lokalnim smjerom strujanja i daju

potpuniju sliku vjetra, dok strjelice pokazuju smjer i brzinu samo u pojedinim točkama.

Dnevni hod brzine vjetra je promjena vjetra tijekom dana, a misli se i na dan i noć. Dijeli se

na maritimni i kontinentalni. Maritimni je jači noću, dok je kontinentalni jači danju, tj.

maksimalna brzina vjetra mu je u podne, a minimalna noću.

Poseban oblik dnevnog hoda brzine ima bura s dva minimuma i dva maksimuma pa je u 10

sati i 22 sata najjača, a u 4 sata i 16 sati najslabija.

Vjetrovi pušu iz visokog u nisko područje tlaka zraka. Raspored vjetrova je jednostavniji i

pravilniji na južnoj nego na sjevernoj hemisferi.

Sezonske promjene smjera, jačine i postojanosti vjetrova nad oceanima nisu velike, nema

velikih promjena između ljeta i zime, dok su na kontinentima dosta izražene.

Monsuni su vjetrovi koji na određenim zemljopisnim područjima dijelom godine pušu stalnim

smjerom i jačinom i zato su izuzetak.

Na Jadranu su najčešći bura, jugo, maestral i mogu postići i olujnu snagu. Lebić je prisutan,

ali rijedak. JUGO je vjetar jugoistočnog smjera i karaktrističan je zimi na Jadranu.

Dvije su vrste juga:

1. anticiklonalno jugo – suho jugo ili palac, uz vedro nebo,

2. ciklonalno jugo – vlažno vrijeme, kiša, oblaci, tamno jugo. Ovo je topao i vlašan

vjetar, puše ESE ( istok-jugoistok) i SSE ( jug-jugoistok), može biti olujne i orkanske

16


jačine, pa razvija visoke valove. Zimi traje i do 10 dana. Nije opasno kao bura, ne puše

na mahove i ne dolazi naglo.

Prije juga se pojavljuju cirusi koji idu prema zapadu ili sjeverozapadu, a zatim se pojavljuju

oblaci juga s juga ili jugoistoka, tlak pada i može biti kiše. Cirusi su ledeni, paperjasti oblaci.

Izgledaju poput bijelih niti na nebu ili malih pruga. Ponekad poprimaju izgled pramenova

kose. Cirus ne stvara sjenu niti daje oborine. Krajem dana, neposredno nakon zalaska Sunca,

mijenjaju boju u narančastu, žutu, ružičastu i na kraju postaju sivi.

Poslija slabog juga može doći i najjača bura, vrijeme postaje suho, a poslije kiše može doći i

snijeg.

Jugo može preći i u lebić. Trulo ili gnjilo jugo nastaje kad vjetar prestaje puhati, a nema novih

stujanja; mrtvo more, bez vjetra, visoka temperatura, sparina, a može biti i obilne kiše.

BURA je vjetar tipičan za hladno razdoblje, smjera NE – sjever istok, puše s planina obalnog

pojasa i nosi hladan, suhi zrak, a puše na refule.

su vrste:

1. anticiklonalna bura – vedra bura, visoki tlak zraka, olujni i orkanski udari i preko 118 km/h

(32,8 m/s) i

2. ciklonalna bura – tamna, škura, s obilnom kišom ili snijegom, niski tlak zraka, niski oblaci.

Vjetar raspršuje kapljice s valova, bura se strmo ruši u more koje dimi. Nakon prestanka bure

nekoliko dana je mirno¸danju puše lagani maestral, a noću svježi povjetarac s kopna.

MAESTRAL je tišični ljetni vjetar, smjera W-NW (zapad-snjverozapad), nebo vedro, ugodna

temperatura, umjeren, idealan za jedrenje. Najjači oko 14 sati prestaje oko18 sati.

LEBIĆ je prijelazni vjetar iz SW smjera (jugozapad). Karakterističan je nagli pad tlaka zraka

kao njegov predznak. Zrak je topao i vlažan, more udara olujnom snagom, jaka kiša.

Pasati pušu od sjeverne i južne obratnice prema ekvatoru niskog tlaka. Zbog trenja i Coriolis-

ove sile na sjevernoj hemisferi skreću u desno, a na južnoj lijevo. Tipični pasati pušu nad

oceanima. Kontinenti onemogućuju spajanje pasata u jedinstveni pojas tropskog istočnog

vjetra.

17


Utjecaj Coriolios-ovog efekta

Iz prethodno navedenoga, nastajanje vrtložnih slojeva događa se zbog nejednolikog

zagrijavanja Zemljine površine. Uslijed toga dolazi do zagrijavanja zračnih masa tako da se

topli se zrak uzdiže u ekvatorijalnom pojasu, usmjerava prema polovima i zakreće pod

utjecajem složenog gibanja uslijed Zemljine rotacije. Složeno gibanje čestica atmosfere

uzrokuje dopunsko ubrzanje (Coriolis-ovo), slika 4.5.

Slika 4.5. Coriolis-ovo ubrzanje čestice okomito na ravninu kojeg tvore pravci vrtnje i

relativne brzine u pripadnoj ravnini (projekcija brzine) [6]

Coriolis-ovo ubrzanje čestice je okomito na ravninu kojeg tvore pravci vrtnje i relativne

brzine u pripadnoj ravnini (projekcija relativne brzine vr 1,2), prema [6].

Rezultat je promjena očekivane relativne putanje čestice fluida uslijed Coriolis-ove sile,

odnosno tvorba složenih atmosferskih strujanja. Hladni zrak popunjava nastale praznine i tako

uzrokuje stalne vjetrove.

Strujanjem zraka dolazi do trenja, tj. gubitka kinetičke energije u doticaju sa čvrstom

podlogom. To dovodi do razlika u brzini strujanja u prostoru i vremenu.

Ako se Coriolis-ov efekt promatra u tangencijalnoj ravnini obzirom na sferu (planet),

promatra se obzirom komponentu brzine čestice fluida vr2 koja je projekcija horizontalnog

vjetra (u tangencijalnoj ravnini) kojeg tvori zbroj vektora vr 2+vr 3.

18


Ovaj efekt je proporcionalan brzini vjetra, najjači je na polovima Zemlje, a iščezava na

ekvatoru. Uvijek djeluje pod pravim kutom u odnosu na smjer komponente vjetra, na

sjevernoj hemisferi desno od smjera vjetra, a na južnoj lijevo.

Dakle, ako se plovi duž meridijana, tada je djelovanje najjače, a ako se plovi duž paralele

djelovanje iščezava. Dolazi do zakretnog djelovanja na vrtložne cijevi koje se razbijaju i

formiraju horizontalne vrtloge. Oni djeluju, obzirom na stanje tlaka, u njihovim središtima

kao ponori ili kao izvori, [6], slika 4.6.

Slika 4.6. Formiranje vrtloga pod utjecajem Coriolis-ove sile, usmjerenja ovisnog o tlaku [6]

Coriolis-ova sila F koja djeluje na masu m brzine v se dobije [7]:

F=mfv (4.6),

f=2 ωsinφ, (4.7)

gdje je:

f – Coriolis-ov parametar

ω - kutna brzina Zemlje (rad/s)

φ - geografska širina Zemlje

Zbog rotacije Zemlje nastaje vrtložno strujanje koje stvara Coriolis-ovu komponentu.

Iz [8] i prema (4.8), brzina vjetra je u ravnoteži sa silama tlaka i Coriolis-ovom silom:

v= 1fρ

∂ p∂ n (4.8),

19


Lokalni utjecaji na atmosferska strujanja

Približavanjem zemljinoj površini s gornje granice atmosferskog graničnog sloja sve više

dolazi do izražaja trenje između zraka i površine Zemlje, utjecaj orografije i utjecaj prijenosa

topline između Zemlje i zraka.

Orografija - vertikalna razvedenost terena. U topografskim se kartama prikazuje slojnicama,

tj. izohipsama. Lokalni vjetrovi nastaju zbog globalne raspodjele tlaka i putujućih

cirkulacijskih sustava, a ovise o topografskom i geografskim obilježjima, npr.: planine, jezera,

more, kotline, drveće, zgrade.

Oblik terena značajno utječe na strujanje zraka u prizemnom sloju atmosfere. U orografski

složenim prilikama u kojima je strmina obronka veća od oko 20° dolazi do pojave loma

(separacije) strujanja, pojačanih turbulencija, vrtložnost i oscilacije atmosfere. Orografija

može uzrokovati separaciju strujanja, te vjetar usporava jače nego što ga ubrzava difuzija

viših slojeva zraka prema zemljinoj površini, pa čak može doći do strujanja u suprotnom

smjeru. Kod strujanja s malim Reynolds-ovim brojem formira se recirkulacijski mjehur zraka,

a glavna struja prolazi iznad njega. Kod turbulentne cirkulacije trenutna brzina vjetra može

imati bilo koji smjer, što uvjetuje matematičku složenost. U tom se slučaju koriste računalni

modeli koji omogućavaju prostornu analizu utjecaja orografije na vjetar, tj. na njegovu brzinu

i smjer, slika 4.7.

Slika 4.7. Orografija u AutoCAD, 3D prikaz iz [11].

Viskozni ili molekularni sloj je najniži sloj atmosferskog graničnog sloja i iznosi tek nekoliko

centimetara. Zbog toga nema značenje za korištenje energije vjetra. Strujanje zraka je u njemu

laminarno [9].

Nakon ovog sloja dolazi prizemni sloj koji iznosi 10% debljine atmosferskog graničnog sloja,

što u prosjeku iznosi 100 metara. U ovom su sloju turbulentni tok topline i količine gibanja

približno su konstantni s porastom visine iznad tla. Pri praktičnom korištenju energije vjetra

20


značajke strujanja i procesi od najvećeg su značaja baš u ovom sloju. Brzina vjetra dostiže

oko 70% maksimalne vrijednosti u atmosferskom graničnom sloju, a kroz dubinu ovog sloja

smjer vjetra ostaje približno neizmijenjen. Iznad prizemnog sloja je tzv. Ekman-ov sloj i on

čini oko 90% atmosferskog graničnog sloja, slika 4.8. iz [7]. U njemu se brzina vjetra sporo

mijenja. Zbog sve jačeg utjecaja Coriolis-ova efekta smjer se sve jače mijenja.

Slika 4.8. Tipični vertikalni prikaz dnevnog atmosferskog graničnog sloja, [7].

a) Tvorba Ekman-ove spirale brzina po visini atmosferskog graničnog sloja, [Hogan, R.],

21


b) Ekman-ova spirala prema visinama u atmosferskom graničnom sloju, [10].

Slika 4.9. Ekman-ova spirala brzina u atmosferskom graničnom sloju.

Iznad Ekman-ovog sloja, tj. atmosferskog graničnog sloja je slobodna atmosfera. U slobodnoj

atmosferi se ne osjeća utjecaj Zemlje. Ako su u slobodnoj atmosferi izobare ravne linije, u

stacionarnim uvjetima dolazi do ravnoteže između Coriolis-ove sile i horizontalne

komponente sile gradijenta tlaka. Ta se ravnoteža naziva geostrofička ravnoteža. Rezultirajući

vjetar je poznat pod nazivom geostrofički vjetar ( v⃗g). On je neubrzan i nedivergentan, puše

paralelno sa izobarama i ne može dovesti do preraspodjele tlaka u polju zračnih masa.

Ako su izobare zakrivljene spomenute sile nisu u ravnoteži pa njihov zbroj čini centiripetalnu

silu. Vjetar koji puše u ovom slučaju se zove gradijentni ili ciklostrofski vjetar.

Zbog karakteristika Coriolis-ove sile i s obzirom da geostrofički vjetar puše duž izobara niži

tlak je lijevo, a viši desno od smjera vjetra. Na sjevernoj hemisferi je, dakle, niži tlak, odnosno

manji geopotencijal s lijeve strane geostrofičkog vjetra. Gradijentni vjetar puše u smjeru

kazaljke na satu u području visokog tlaka zraka i to je anticiklona, a suprotno od kazaljke na

satu u području niskog tlaka zraka i to je ciklona. Na južnoj hemisferi je obratno [7].

Prema slici 4.10. iz [7] je v⃗−v⃗ g=∆ v⃗. Geostrofički vjetar dobro opisuje vjetar u atmosferi

iznad graničnog sloja gdje ne djeluje pridnevno trenje. Na ekvatoru nema djelovanja Coriolis-

ove sile pa nema niti geostrofičke ravnoteže. Na polovima je v⃗g= max.

Slika 4.10. Vremenski razvoj vektora geostrofičkog vjetra

prema inercijalnim oscilacijama, [7].

22

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_d.html#divergencija

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_s.html#sila_g_t

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_c.html#coriolis


Mikrolokacijski utjecaji

Energija vjetra koji puše nad površinom mora prenosi se jednim dijelom u energiju

kratkoperiodičkih površinskih valova, a drugim u energiju vjetrovnih struja. Djelovanje

vjetra na površinu mora rezultat je sile trenja. Ta se sila naziva napetost vjetra i može se

prikazati izrazom (4.9) iz [7]:

F t=C D ρau2 (4.9)

gdje je:

F t−¿ napetost vjetra,

CD−¿koeficijent otpora ovisi o atmosferskim uvjetima,

u – brzina vjetra nad morem,

ρa−¿gustoća zraka.

Zrak se na površini mora giba istom brzinom kao more. Pretpostavka je da se more ne giba pa

se, stoga ne giba ni zrak. Međutim, ako ima vjetra i zrak se mora gibati. To je gibanje veće

odmičući se od morske površine. Gledajući vertikalno prema vrhu jarbola brzina vjetra raste i

na vrhu je najveća, slika 4.11. iz [11].

Slika 4.11. Načelna visinska razdioba brzina vjetra po visini jedra.

Zbog konstantne brzine broda tj. jedra, ova razdioba utječe na iznos relativne brzine i kut

njenog nastrujavanja po segmentima jedra – jedro treba biti uvijeno.

Zbog utjecaja Ekman-ovog skretanja, za značajne visine krutog jedrilja potrebno je dodatno

uzeti u obzir i promjenu smjera, slika 4.9. a ne samo intenziteta brzine vjetra po visini.

23


4.2. Vjetropotencijal i mjerenja

U prirodi se događaju mnoge pretvorbe energije a čovjek je u mogućnosti uz pomoć uređaja

obaviti još više tih pretvorbi. Ti se uređaji razlikuju po vrstama energije iz kojih u koje vrše

pretvorbu, po tipu građe, po načinu pretvorbe i slično.

Snaga vjetra je obnovljiva i ne stvara ugljikov dioksid i metan.

Kao što je rečeno gibanje zračnih masa je posljedica razlike zagrijavanja od Sunca do Zemlje

na različitim geografskim širinama. Lokalni vjetrovi nastaju zbog razlika u toplini mora i

kopna, te dolina i uzvisina.

Razlike temperature stvaraju razlike tlaka koji se pretvara u kinetički oblik energije vjetra.

Energija vjetra se pretvara u mehanički rad, a zatim i u električnu energiju (vjetroturbine).

Korištenje energije vjetra je složeno jer se srednje mjesečne vrijednosti brzine vjetra pri

promatranju mijenjaju sezonski, ali i mjesečno, tjedno i dnevno.

Zbog toga je potrebno neprekidno mjerenje brzina i smjera vjetra na duže vrijeme i na mjestu

planiranja projekta, jer se određene brzine vjetra mijenjaju ovisno o klimi i sezonskim

promjenama, ali i o reljefu tla.

Obavljena su mnoga mjerenja temperatura i brzina vjetra, te napravljene analize o uvjetima

stabilnosti graničnog sloja radi daljnje primjene, npr.[12].

Pomoću eksponencijalnih zakona određuje se promjena brzine vjetra s visinom, prema izrazu

(4.10) iz [13]:

V¿

(Z2)=V¿

(Z1 )( Z2

Z1 )p

(4.10)

gdje su:

Z1 i Z2 - visine nad tlom u (m),

V¿

- srednje brzine vjetra.

Eksponent p odreduje se izrazom (4.11):

p= 1

ln √ Z1Z2

Z0 (4.11)

Z0 je parametar hrapavosti tla u (m),

mijenja se u skladu s vrstom terena, pa su prema navedenoj literaturi [13] vrijednosti:

Z0 = 0,0001 (m) za površinu mirnog mora,

24


ZO = 0,35-0,5 (m) za pošumljen teren,

ZO = 1,1-3 (m) za vrlo brdovit teren,

Po logaritamskom zakonu brzina vjetra V2 na visini Z2 izračunava se pomoću poznate V 1

na visini Z1 za hrapavost ZO prema formuli (4.12):

V 2=V 1

ln( Z2

Z0)

ln ( Z1

Z0) (4.12)

Uz podatake za hrapavost može se napraviti proračun i za planinska područja do 10 km

dužine. Na brdovitim se terenima stvaraju složeni sustavi vjetrova tamo gdje visovi

planina uvjetuju poremećaje tlaka i do polovice troposfere pod uvjetom da se protežu više

od 10 km u horizontali. Tada se matematičkim modelima opisuju složene konfiguracije i

njihov utjecaj na poremećaje strujanja vjetrova, te se dobije digitalizirana slika terena koja se

koristi za numeričko modeliranje izračunavanja polja strujanja vjetrova.

Dakle, brzina vjetra varira, pa je potrebno koristiti podatke dobivene mjerenjem na

određenom području. Na slici 4.12. je prikazan baždareni anemometar tvrtke NRG systems.

Slika 4.12. Anemometar s vjetruljom (Ratac).

Postavljen je za potrebe ovog rada u mjestu Ratac 25 km od Dubrovnika, na 10 metara od

morske razine, uz more. Koordinate su:

25


N 042° 44.715', W 017° 54.374', a mjeri brzinu vjetra u m/s, te smjer vjetra od 9.08.2011.

Na slijedećoj slici 4.12. su prikazani podaci za mjesec dana mjerenja.

Prikaz na slici 4.13. odnosi se na 3. mjesec u 2013. godini, a prosječna brzina je iznosila 5,1

m/s. Grafički prikaz se može prikazati i tablično. Postoji i prikaz ruže vjetrova, tj. smjera

vjetrova prikazan u mjesečnom, godišnjem razdoblju ili pak za ukupno vrijeme mjerenja.

Slika 4.13. Mjesečni prikaz brzine vjetra u m/s i srednja vrijednost

za mjesec ožujak 2013. godine.

26


4.3. Bernulli-jev princip i prvi Helmholtz-ov teorem

Kako se zrak se ponaša kao tekućina, pri radu s njim se primjenjuju Bernulli-jev princip.

Bernulli-jev princip se često koristi kod krila aviona, a time i na krilo jedro. Ako se prisili

zrak na brže gibanje s jedne strane površine u odnosu na drugu, tada će tlak na toj strani biti

niži u odnosu na drugu površinu. Zbog aerodinamičkog oblika krila strujanje zraka se ubrzava

na gornjoj zakrivljenoj strani da bi sustiglo strujanje po donjoj strani.

Bernuli-jeva jednadžba (4.13) se koristi pri opisu oblika energije tekućina i plinova u

potencijalnom polju, [8]. Pomoću nje se opisuje zakon o održanju energije čestice tekućine ili

plina (jedinice mase). Jednadžba vrijedi za strujanje idealne tekućine ili plina bez gubitaka.

U+∫ dpρ+ v2

2=C (4.13),

gdje je:

U- energija položaja i funkcija je visinskog potencijala jedinične mase tekućine ili plina,

∫ dpρ - energija tlaka; integral diferencijala tlaka kroz gustoću fluida,

v²/2 – kinetička energija čestice tekućine ili plina,

C – suma sva tri oblika energije u polju strujanja, konstanta.

Ako se jednadžba energije (4.13) prebaci za gravitacijsko Zemljino polje, te se u proračunu

koristi homogena tekućina ili plin može se napisati i u obliku:

gz+ pρ+ v2

2=C (4.14)

pri čemu je iz (4.14):

U=gz,

g je gravitacijska konstanata, a z je visina položaja.

Mjerne jedinice članova jednadžbe (4.14) se nazivaju specifičnom energijom ili energijom

jedinice mase, a izražene su u J/kg ili m²/s². Ako se jednadžba podijeli s gravitacijskom

konstantom, članovi dobiju mjernu jedinicu metar (4.15).

27


z+ pρg

+ v2

2 g=C (4.15)

Prvi član, tj. oblik energije u (4.15) se naziva visina položaja. Drugi član je visina tlaka, a

treći visina brzine. Ako se članovi mijenjaju zbroj im je uvijek stalan, tj. konstanata C. Na

primjer, energija položaja se koristi za pretvorbu u kinetičku energiju.

Po Bernulli-ju, na gornjoj strani tako dolazi do pada tlaka, dok se na donjoj strani tlak

povećava. Na krilo tada djeluje sila uzgona i drži zrakoplov u zraku.

Henri Coanda je otkrio efekt koji još bolje djeluje na uzgon. Prema Coandi silnice tekućine

koja se giba i naiđe na zakrivljenu površinu, nastavit će pratiti krivulju površine, tj. neće se

nastavit gibati po ravnoj liniji. Pri tome je važan upadni kut koji ne smije biti prevelik, jer

dolazi do stvaranja vakuuma iza krila što dovodi do kavitacije.

Prvi Helmholtz-ov teorem govori o gibanju elemenata fluida u okolini neke čestice M koja se

giba brzinom vi(M ). Prirast brzine od točke M do bilo koje točke udaljene za d x j definiran je

diferencijalom (4.16), iz [14]:

vi=v i ( M )+∂ v i

∂ x jd x j (4.16),

gdje je ∂ v i

∂ x j gradijent brzine i može se prikazati kao

∂ v i

∂ x j=D ji+V ji=

12 ( ∂ vi

∂ x j+

∂ v j

∂ x i)+ 1

2 ( ∂ vi

∂ x j−

∂ v j

∂ x i) (4.17)

Prvi pribrojnik D jije simetrični dio gradijenta brzine i označuje tenzor brzine deformacije, tj.

opisuje deformacijsko gibanje fluida.

Drugi pribrojnik V ji je asimetrični tenzor, tj. tenzor vrtložnosti.

Ako se izraz (4.17) uvrsti u (4.14), izraz za prirast brzine između dvije točke je :

vi=v i ( M )+∂ v i

∂ x jd x j=v i (M )+D ji d x j+V ji d x j (4.18).

28


Uvođenjem vektora vrtložnostiΩP i kutne brzine rotacije elementa fluida ωK=12

ΩK u (1.18),

izraz se može napisati:

vi=v i ( M )+D ji d x j+ε ijk ωKj xk (4.19).

Iz izraza (4.19) se definira prvi Helmholtz-ov teorem po kojem se gibanje čestica fluida

sastoji od translacije (v i ( M )), deformacije (D ji d x j) i rotacije (ε ijk ωKj xk). Kod krutog tijela

nema deformacije pri gibanju. Vektor kutne brzine ωK je pri gibanju fluida različit za svaku

česticu, dok je kod krutog tijela isti za sve čestice koje tvore tijelo.

Gibanje fluida u kojem nema deformacije slično je onom krutog tijela, relativno mirovanje.

Za strujanje bez rotacije čestica fluida nema vrtloga, te se govori o bezvrtložnom, tj.

potencijalnom strujanju.

29


4.4. Gustoća energije vjetra

Iz jednadžbe održanja energije (4.13), struja vjetra mase m ima samo kinetičku energiju jer je

energija položaja zanemariva zbog male gustoće zraka. Masa zraka gustoće ρ koja struji u

sekundi kroz presjek A brzinom v iznosi:

m=ρAv (4.20)

Snaga vjetra P, brzine v koja djeluje okomito na presjek dobije se uvrštavanjem gornjeg izraza

za sekundni maseni protok (4.20) u jednadžbu za kinetičku energiju (4.21):

ek=m v2

2 (4.21)

Iz navedenog slijedi da je snaga vjetra ili energija vjetra u sekundi, tj. Nm/s = W :

P= ρ v3 A2

(4.22)

Prema (4.22) je vidljivo da snaga vjetra raste s porastom brzine vjetra na treću potenciju, te s

površinom i promjenom gustoće, tj. temperature zraka, koja se može zanemariti. Velika se

količina energije dobiva pri velikim brzinama i to u kraćim intervalima.

Kako je već spomenuto brzina i smjer vjetra su promjenljive komponente, te je dosta složeno

odrediti snagu prema (4.22).

Promjenljivost vjetra s vremenom i njegova struktura računa se kao:

v (t )=v+v ,(t ) (4.23)

Srednja brzina mjernog područja iz (4.23) se označava s v, a fluktuirajuća brzina s v´, prema

[8]. Fluktuirajuća brzina je značajka turbulentnog stanja i važna je kod računanja dozvoljenog

naprezanja na krilo, tj. jedro.

Srednja brzina se prati u deset minutnim ili satnim srednjim vrijednostima. Ta se brzina

mijenja s vremenom zbog promjene tlačnog polja promjenom sezona. Promatranjem godišnjih

ili višegodišnjih podataka može se odrediti ponašanje vjetra. Određivanje razdiobe učestalosti

30


brzina vjetra od velikog je značenja za obradu podataka mjerenja. Matematički se može

izraziti Weibull-vom raspodjelom s prihvatljivom točnošću. To je opće je usvojena razdioba

brzine vjetra, prihvaćena kao dobra metoda za procjenu vjerojatnosti pojave vjetra određene

brzine na određenoj lokaciji. Osnovni oblik dvoparametarske Weibullove razdiobe prikazan je

jednadžbom:

f (v )= kc ( v

c )k−1e−( v

c)k

(4.24)

gdje je:

c (m/s) - parametar mjere,

k - parametar oblika.

Funkcija razdiobe za sve brzine ima oblik:

F(v) = 1 – e-(v/c)k (4.25)

Brzina vjetra se može izraziti gama funkcijom Γ s c (parametar mjere u m/s) i k (parametar

oblika bez dimenzije) parametrima Weibull-ove raspodjele (4.26).

v3=c3 Γ (1+ 3k ) (4.26)

Ako se u jednadžbu snage vjetra (4.22) uvrsti brzina iz (4.26) dobije se jednadžba specifične

snage (4.27)

PA=1

2ρ c3 Γ (1+ 3

k ) (4.27)

Gustoća snage je odnos snage u W i jedinice površine njenog djelovanja u m². Prosječna

gustoća snage vjetra na 80 m nadmorske visine iznosi 58 W/m², na 800 m -205 W/m², a na

2000 m -600 W/m².

Energija vjetra je nakon hidroenergije najznačajniji obnovljivi izvor za proizvodnju električne

energije. Europska Unija pokriva 4,2% potrebne energije od 65 GW vjetroelektrana, a do

31


2020. godine se očekuje do 12% iskorištenja od 180 GW. Hrvatska je tek na početku i ima

nizak postotak iskoristivosti.

Dok gustoću snage po jedinici površine kod npr. Sunčevog zračenja nije moguće mijenjati,

kod fosilnih ili nuklearnog goriva ovisi o konstrukciji pretvarača, dakle i za njih je relativno

nepromjenjiva bez značajnijeg zahvata, slika 4.14. iz [6] u slučaju vjetra moguće je povećati

gustoću snage na aerodinamički profiliranim objektima narinjavanjem prinudne cirkulacije.

0 10 20 30 40 50 60 70 801

10

100

1,000

10,000

100,000

1,000,000

vjetarsrednja brzina vjsuncenuklearno gorivofosilno gorivo

Slika 4.14. Gustoća snage prema brzinama (W/m² - m/s), [6].

Jedino strujanje fluida izraženo vjetrom dozvoljava energetski input istog karaktera uz

zadržavanje jednog ne-energetskog parametra približno konstantnim (prinudno opstrujavana

površina). Ostali energenti/nosioci energije isto tako mogu povećavati svoju snagu, ali onda

treba povećavati ili površinu (kolektora) ili volumen (fosilna goriva) ili masu (nuklearno

gorivo), [6].

Cirkulacija koristeći efekt prianjanja uz površinu i svojstvo pokretljivosti čestica u fluidu kao

kontinuumu (Coanda efekt) može doprinijeti povećanju gustoće snage koja rezultira

povećanjem aerodinamičke sile, poglavito uzgonske, uz relativno mali utrošak energije.

Ovaj efekt povećanja snage, analogno efektu iz termodinamike koji ostvaruje dizalica topline,

može se nazvati dizalica gustoće snage zračne struje ili dizalica aerodinamičkog uzgona.

Efekt se može povećavati sve dok uložena energija ne postane veća od dobitka koji se

pomoću efekta pokušava ostvariti, tj. postoji prostor za optimizaciju efekta, ovisno o

zahtijevanim parametrima korištenja efekta.

32


5. PREGLED KRUTIH I UKRUĆENIH JEDARA

5.1. Povijest krutih i ukrućenih jedara

Kao što je i poznato kroz povijest čovjek je mnoge ideje crpio iz prirode koje bi kasnije

uspješno, ili pak, neuspješno razradio i primjenjivao da bi olakšao život. Promatrajući biljni i

životinjski svijet zanimljivo je da se oblik nekih jedara može usporediti s oblikom nekih

dijelova biljaka i životinja. Na slici 5.1. može se vidjeti da sjemenka javora ima oblik sličan

surferskom jedru i uz pojačanja duž ploda ne samo izgledom nego i funkcijom podsjeća na

ukrućivanje jedara.

a) fotografija sjeme javora Zagreb 2011. b) različite sjemenke javora iz [3]

Slika 5.1. Različite vrste sjemenki javora.

U životinjskom svijetu se može primijetiti da su i krila nekih kukaca također izvedena na isti

način kao i već spomenuta biljka. Na slici 5.2. se mogu primijetiti ukrute venama na krilu

kukca. Vene na krilima su krute i služe kao pomoć pri letu. One mogu izgledati različito kod

različitih grupa kukaca, ali su sva krila nastala od istih predaka i evoluirala su samo jednom u

povijesti kukaca. Prema nalazima fosila zaključeno je da postoji 8 pari glavnih vena. Svaki

par proizlazi od baze krila u pred konveksni ( MA) i poslije konkavni (MP) dio.

Oba se dijela u bazi spajaju u jedan venski sustav. Osim uzdužnih vena vidljive su i one

poprečne koje ih povezuju međusobno. Imena vena su nastala prema mjestu gdje su smještene

u odnosu na uzdužnu venu, npr. r-m je poprečna vena između radius i media vene.

Glavne vrste vena su:

1. Precosta (PC) – crne boje na slici 5.2.

2. Costa (C) – crvene boje na slici 5.2.

33


3. Subcosta (Sc) – narančaste boje na slici 5.2

4. Radius (R) – sive boje na slici 5.2

5. Media (M) – zelene boje na slici 5.2

6. Cubitus (Cu) – plave boje na slici 5.2

7. Anal (A) – ljubičaste boje na slici 5.2

8. Jugal (J) – svijetlo plave boje na slici 5.2, ima je samo kod Neoptera

Slika 5.2. Tipična krila insekata sa svim venama (prema Comstock-Needham sistemu) iz [16].

Ako dalje promatramo životinjski svijet može se primijetiti da krila šišmiša imaju oblik

kineske džunke, tj. obrnuto kao što je vidljivo na slici 5.3.

Slika 5.3. Krilo šišmiša ukrućeno kostima, [16].

Mnogo je takvih primjera u prirodi, a ovdje su navedeni neki najtipičniji primjeri. Dakle i

biljke i životinje koriste vjetar isto kao i čovjek koji je to od njih i naučio.

34


Slika 5.4. Vikinški brod dugog trupa, [17].

Jedro je izumljeno oko 3000. te godine pr.n.e.. U Mezopotamiji i Egiptu se kao prvi materijal

jedara koristio papirus. Jedro je postalo glavni pogon pa su se počeli graditi i veći brodovi.

Feničani su od 1200. godine pr.n.e. izrađivali drvene brodove od oko 24 metra, s ogromnim

platnenim jedrima kvadratnog oblika.

Na slici 5.5. vidljiva je rekonstrukcija feničkog broda iz VII st. pr.n.e., čija je olupina

pronađena 1988. kraj Mazzarona, Španjolska. Na rekonstrukciji broda jasno je vidljiv način

ukrućivanja donje strane jedra pomoću prečke te uzdužne ukrute jedra pomoću užadi, iz [17].

Egipatski trgovački brodovi već 2000. godine pr.n.e. koriste drvene uzdužne ukrute, te

pojačanja konopima iz sredine vrha jarbola koja se šire prema donjoj drvenoj ukruti, slika 5.6.

Feničani su od 1200. godine pr.n.e. izrađivali drvene brodove od oko 24 metra, s ogromnim

platnenim jedrima kvadratnog oblika, te ukrućivanja donje strane jedra pomoću prečke te

uzdužne ukrute jedra pomoću užadi, slika 5.7. iz [18].

Slika 5.5. Rekonstrukcija feničkog broda iz Mazarrona s jasno vidljivim načinom ukrućivanja

donje strane jedra pomoću prečke te uzdužnim ukrutama jedra pomoću užadi, iz [18].

35


Iz samog načina gradnje jedara te potrebe za veslima, za pretpostaviti je da je ovo jedro

korišteno s dominantnim efektom aerodinamičkog otpora, tj. vjetrova u krmu.

Slika 5.6. Egipatski trgovački brod 2000. godine pr.n.e. s uzdužnim ukrutama od drva,

pojačanim konopima iz sredine vrha jarbola, te se šire prema donjoj drvenoj ukruti. Brod

koristi i vesla, a posebno su uočljiva dva velika vesla na krmi umjesto kormila, iz [10].

Slika 5.7. Fenički trgovački brod iz 1000. god. pr.n.e. s četvrtastim jedrom i sa samo dva

vesla na krmi koja imaju svojstvo kormila, iz [10].

Kineska džunka, kao najkarakterističniji primjer ukrućivanja jedara tijekom povijesti, pojavila

se za vrijeme dinastije Han (206.pr.n.e. - 220 n.e.). Tijekom vremena je evoluirala, a dosta

često se prikazuje bez vesala. Jedra su visoka napravljena od pletera ojačana bambusovim

širnicama. Kod sijamske džunke glavno jedro ima 7 širnica od bambusa, a pomoćno 6.

Krajnje širnice su deblje, a jedro je uz njih privezano povezicama. Moguće je zaključiti da je

36


pored efekta aerodinamičkog otpora uslijed vjetrova u krmu, korišten i efekt aerodinamičkog

uzgona, tj. da je korišten relativni vjetar s bočne strane i prema pramcu, slika 5.8. iz [10].

Slika 5.8. kineska džunka s dva jarbola iz [10].

Džunke imaju lugerska jedra, tj. trapezoidna jedra koja su postavljena gotovo u liniji broda.

Za razliku od europskih četvrtastih jedara na prvim jedrenjacima ova su jedra omogučila

plovidbu uz vjetar, a vjeruje se da su ih izumili baš Kinezi. Do 15. stoljeća Kinezi su gradili

džunke do 150 metara dužine i 100 metara širine. U istraživačkoj floti kineskog admirala

Cheng Hoa (u novije vrijeme zvan Zheng He), 1405. godine najveća džunka imala je 1000

tona.

Slika 5.9. Novi model broda (treasure ship) iz Mingove Dinastije u usporedbi s Kolumbovim

brodom. Izvor: China Court, Ibn Battuta Mall, Dubai, 2006.

37


Prirodni materijali koji su izloženi dugotrajnom utjecaju mora, Sunca i vjetra nemaju dovoljnu

čvrstoću, te u svrhu pojačanja služe ukrute.

Veličine i omjeri brodova na slici 5.9. su preuzeti iz [19].

Slika 5.10. Kineska džunka s dva jarbola.

Na slici 5.10. je prikazana kineska džunka s dva jarbola iz djela Tiangong Kaiwu autora Song

Yingxing-a, iz 1637.godine. Vidljive su poprečne ukrute jedara, klasično kormilo i dva sidra

na pramcu kao i jasno naznačeni mornari koji opslužuju plovidbu – kormilar, mornari koji

namještaju jedra, mornari koji podižu/spuštaju jedra, brodski kuhar te nekoliko mornara s

motkama za guranje, u plitkim vodama ili kanalima. Na slici 5.11. vidljiva je kineska džunka

s jasno naznačenim načinom kraćenja jedrilja i stabilizatorom (bočno).

Slika 5.11. Kineska džunka prevozi kineskog cara Kangxi-ja, 1654-1722.

38

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/Tiangong_Kaiwu_Ship.jpg


Ovakva se naprava koristi, osim za držanje pravca i za sprečavanje bočnog zanošenja, što je

karakteristično za uravnoteženje sile vjetra koje djeluje bočno, te dokazuje korištenje

aerodinamičkog efekta uzgona jedrilja jedrenjem u vjetar. Stabilizator se može podizati, što je

vrlo praktično za plovidbu u plićacima te rijekama a poglavito umjetno napravljenim

kanalima, karakterističnima za taj dio svijeta.

Na pramcu su vidljiva dva sidra kao i na prethodnoj slici džunke, a upotreba vesala ili motki

za guranje nije prikazana, osim snopa na pramcu, za kojeg se može pretpostaviti da

predstavljaju složene motke koje trenutno nisu u upotrebi.

Stanovnici današnjeg otoka Visa, tada Isse, oko 500 godina pr.n.e. gradili su oble brodove s

križnim jedrom i veslima. Brod se razvio iz grčkog teškog teretnog broda, čvrste konstrukcije

i dobro se održavao na vjetru. Na slici 5.12. može se primjetiti da jedro ima uzdužne ukrute.

Slika 5.12. trgovački brod Isse oko 500 godina p.n.e. iz [20].

Između 9. i 11. stoljeća Vikinzi su gradili najveće i najbolje brodove. Imali su dva tipa broda:

za ratne pohode je bio brod dugog trupa prikazan na slici 5.13. pod a) i trgovački brod pod b)

nazvan knorr. I oni su poznavali ukrute jedara i to uzdužno konopima. Vikinzi su plovili i uz

vjetar, a vesla su koristili pri napadu i bijegu radi povećanja brzine.

Slika 5.13. a) brod dugog trupa za ratne pohode i b) trgovački tip broda knorr iz [21].

39

http://www.pasa-selce.com/images/trg-Issa1.JPG


U pomorskoj kulturi područja Polinezije i Australije puno je različitih tipova jedara s

ukrutama i teško je zaključiti koji je tip utjecao na koji, ali je posve jasno zašto je to područje

toliko naseljeno. Edwin Dorran, Jr. je podijelio sve tipove brodica u devet skupina, a u dvije

klase. Prva je od slova A do F, s nepomičnim ukrutama i to bez jarbola, a drugoj klasi

pripadaju G,H,I, pomične ukrute s jarbolom i bumom. Dorran im je dao i imena prema opisu,

iako su poznate i pod drugim imenima. Ti su tipovi brodica prikazani na slici 5.14.

Slika 5.14. Vrste jedara iz Polinezijsko – Australskog (Tihi Ocean) područja iz [21].

Slika 5.15. Indonezijski Sampan na povratku iz ribolova iz [22].

40

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Indonesian_Sampan.jpg


Na slici 5.15. prikazan je indonezijski Sampan na povratku iz ribolova. Prvi tipovi ovih

čamaca se spominju u 17. stoljeću a došli su iz Kine. Ime originalno dolazi od Kineske riječi

sanpan što znači čamac. Ima ih različitih vrsta a najčešće se koriste u ribolovne svrhe te za

prijevoz manjeg tereta na kraćim relacijama. U današnje vrijeme jako su rijetki.

Slika 5.16. Čamac od Balsova pruća na jezeru Titicaca iz [10].

Čamci i jedro napravljeni od pruća koriste na jezeru Titicaca, te uz obale rijeka u Boliviji i

Peruu kako je vidljivo na slici 5.16. Nije poznato od kada su u uporabi.

Kao što je spomenuto Kinezi su sa svojom Zlatnom flotom puno prije Columba istraživali i

kontrolirali puteve Indijskog oceana i Pacifika.

Doba velikih otkrića počinje s Christopherom Columbom 1492. godine. Međutim jedra

dovode doseljenike u potrazi za boljim životom, a s njima i razne zarazne bolesti.

Već je u IX stoljeću vidljiv povećan broj jarbola i jedara koja su podijeljena na više dijelova.

Sve je to utjecalo i na brzinu broda, što je omogućilo bolju povezanost i trgovinu.

Kako je vidljivo na slikama 5.17. i 5.18. brodovi su imali parcijalna jedra napravljena od više

segmenata. Naglasak je na jedru koji se sastoji od više manjih dijelova s ukrutama te ga tako

čini otpornijim na udare vjetra. Prirodni materijali koji su izloženi dugotrajnom utjecaju mora,

sunca i vjetra nemaju dovoljnu čvrstoću, te u svrhu pojačanja služe ukrute.

Po visini cijeli jarbol sliči na veliko krilo, a u ravnini osi broda niz 'krila' (tlocrtno) analogan

je odsječku turbinske kaskade.

Tvorbom jedrilja u formi kaskadne rešetke postignuta je pojačana cirkulacija, što je u

konačnici povećalo gustoću snage vjetra na nizu jedara. Rezultat je bila izuzetna brzina ovih

brodova a jedan od njih Sovreign of The Sea, postigao je 1854. godine brzinu od čak 22 čvora

ili 41 km/h, što je impresivno i u usporedbi s današnjim natjecateljskim jedrilicama.

41


Slika 5.17. Glavna jedra čajnog klipera, [17].

Do XIX. stoljeća trgovačkim brodovima nije bila važna brzina. Brze jedrenjake su imali samo

gusari, krijumčari i trgovci robljem. Kad je početkom tog stoljeća Istočno – indijskoj

kompaniji ukinut monopol trgovine s Indijom konkurencija postaje velika a time i brzina

prijevoza.

Amerikanci grade brze brodove vitkog i dugog trupa, te tako nastaje i najsavršeniji tip

jedrenjaka imenom „kliper“. Taj tip broda prihvaćaju i Europljani a Englezi ga još

poboljšavaju. Poznati su opijumski kliperi koji su bili brži od kineskih ratnih brodova i tako

uspješno krijumčarili opijum iz Indije u Kinu. Zatim su tu i čajni kliperi, jedan je prikazan na

slici 5.17.

Slika 5.18. Veliki čelični bark iz xx. Stoljeća, [23].

U 18. stoljeću se pojavljuju i parni brodovi. Nakon pojave parobroda, jedrenjaci gube

prijevoz, pa su morali biti što ekonomičniji. Velika nosivost, brzina i niske vozarine su

uvjetovale njihov izgled. 42


Krajem XIX. stoljeća jedrenjaci imaju nosivost oko 4000 tona i 4 do 5 jarbola. Jedrilja su

dvovrsna i to čisti križnjaci i barkovi s križnim jedrima na prednjim jarbolima, a na krmi

sošno jedro kao na slici 5.18. U lukama su se koristili tegljači za ulaz, pa su jedra bila

jednostavnija jer se nisu koristila za manevre.

Amerikanci još uvijek nastoje konkurirati parobrodima i to goletama sa sedam jarbola, sa

sošnim jedrima, slika 5.19. Velike čelične jedrenjače nestaju a sa smrću Ericksona, finskog

brodovlasnika, potpuno nestaju trgovački jedrenjaci.

Slika 5.19.Američka goleta sa sedam jarbola, [23].

Na jedra uglavnom još plove jedrilice, školski jedrenjaci, mali turistički jedrenjaci, ali uz

pomoć motornog pogona.

Slika 5.20. glavni tipovi jedrenjaka prema vrsti jedara: a)trojarbolni križnjak-brod s križnim

jedrima na svim jarbolima, b)trojarbolni bark-brod sa sošnim jedrom na krmenom jarbolu,

c)trojarbolna goleta- brod sa sošnim jedrima na svim jarbolima, d)brik-dvojarbolni križnjak,

e)škuna- bark, f) škuna- dvojarbolni bark iz [23].

5.2. Suvremena kruta jedra i trendovi

43


Kruta se jedra koriste najčešće za istraživanja i sport iako je početkom osamdesetih bilo

pokušaja od strane Japanskih znanstvenika da se revitalizira dopunski prigon brodova pomoću

jedrilja, kojeg su tijekom II svjetskog rata i na ribarskim brodovima često koristili na Pacifiku.

Primjer je tanker Shin Aitoku Maru iz 1984. od 16000 t nosivosti, sa ukupno 194 m 2 krutog

jedrilja a štedio je oko 10% fosilnog goriva, slika 5.21.

Slika 5.21. Shin Aitoku Maru, (izvor slike: časopis Sailing).

Dennis Conner, poznati kormilar America's Cupa, je u jednom intervjuu 1987. godine rekao

da će brodovi u budućnosti biti jako veliki, posve drugačiji i kontroverzni, te da tada neće biti

to utrka brodova. To će biti lutrija dizajna u kojem jedriličari neće imati što raditi ili pak vrlo

malo i tada će America's Cup iz 1988. izgledati smiješno.

Te se godine američki dizajnerski tim odlučio za radikalne promjene, te su objavili da će

njihove boje braniti katamaran Stars and Stripes. Imali su svega 8 mjeseci za pripreme, ali su

bili uvjereni da je katamaran bolja i brža opcija od jedno trupca. Problem su bila jedra. Zbog

toga su izradili 2 katamarana i to jednog s klasičnim jedrom, a drugog s krutim. Prvi je bio

bolji pri manjim brzinama vjetra, a drugi, onaj krutih jedara pri većim brzinama. Zatim su na

drugom tipu napravili čvršći i 40% veći jarbol (32,61 m). Usprkos prosvjedu izazivača, Stars

and Stripes je nastupio. Pobijedili su jako jednostavno, slika 5.22.a).

Najzanimljivija pojava krutog jedrilja je svakako ona BMW Oracle tima na America´s Cupu

2010. godine. Slika 5.22.b) prikazuje ovaj katamaran.

44


a) Stars and Strips 1998. US-1 katamaran, [21]. b) BMW Oracle 2011., [21].

Slika 5.22. Katamarani.

Jedro je bilo bilo visoko oko 58 metara iznad palube, a na njemu su stručnjaci radili

mjesecima. Pretpostavka je da su se odlučili na ovu vrstu jedrilja jer je na prethodnom

America's Cupu njihovo klasično jedro puklo.

Slika 5.23. Usporedba jedra BMW Oracla i ostalih jedrilica na America´s Cupu (crtež izradio

Francois Chevalier 2012. god.)

45

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0f/USA-17-flying-cropped.jpg


a) crtež presjeka jedra BMW Oracle b) oblik krutog jedra uz otklon repa od 20%

Slika 5.24. Presjek i oblik jedra BMW Oracle

Slika 5.25. Usporedba jedra BMW-ovog Oracla s krilima dva tipa zrakoplova:

Airbusa A380 i Boeinga 747.

Ekoloških brodova ima sve više. Prema [24], 90% svjetske trgovine se obavlja morem, a taj je

broj i dalje u porastu. Usprkos toj činjenici je potrebno smanjiti potrošnju goriva i emisiju

štetnih plinova u atmosferu. To se može postići jedino korištenjem energije vjetra i drugih

obnovljivih izvora energije na način primjene krutih i polu-krutih jedara. Kompjuterskim

programom koji uzima u proračun brzinu i smjer vjetra, te smjer gibanja broda postižu se

optimalni rezultati u uštedi goriva [24] kod trgovačkih brodova.

46


B9 brodovi su pokušaj doprinosa ekologiji svijeta, prikaz na slici 5.26. To je teretni brod od

3000 dwt na jedra. Strogo su kontrolirani sa zapovjedničkog mosta, 100% su zeleni brodovi

jer 60 % pokretne snage dolazi od vjetra, a ostatak od strojeva pogonjenih od derivata otpada

bio plina. Ne samo da je smanjena potrošnja CO2, nego su i svojstva( performance) te vrste

broda ista.

Slika 5.26. Brod B9 iz [21].

Maltese Falcon nije obična jahta, ona je nova klasa jahti. Tako opisuju ovu 88 metara dugu

jahtu, s tri samostojeća i rotirajuća jarbola, površine jedara od ukupno 2400 metara

kvadratnih, slika 5.27.

Slika 5.27. Maltese Falcon, [21].

Jedra su kvadratnog oblika s ukrutama. Zanimljivo je to da ih može kontrolirati samo jedan

mornar. Po dobrom vremenu može ploviti velikom brzinom. Maksimalna brzina joj je 18

čvorova, a udaljenost 3000 nautičkih milja može ploviti s 14 čvorova. Više je primjera

različitih istraživanja površinskih vozila bez čovjeka.

47

http://cdn.marineinsight.com/wp-content/uploads/2011/06/HYD_B9-commercial-sailing-ship-WIP_May2011.jpg


WASP-wind and solar powered autonomous auto surface vehicle (ASV) je jedan od primjera

istraživanja monotrupca s krutim jedrom istraživačkog tima s Floride, [25]. Posebno se pazilo

na aerodinamiku, hidrodinamiku i sustavni dizajn.

Još jedan primjer dolazi od istraživačkih timova Harbor Wing Technologies s Hawaija čiji je

zadatak bio pomoći mornarici u nekim zadatcima. Oni su napravili AUSV (Autonomous

Anmanned Surface Vehicle), ili grubo prevedeno samostalno površinsko vozilo bez čovjeka.

Plovilo je višetrupac napravljen od visokokvalitetnih materijala s aeroprofilnim, tj. krutim

jedrom. Plovilo ima mogućnost okretanja 3600 i velike mogućnosti manevriranja uz

minimalnu potrošnju goriva i posade, jer koristi vjetar i daljinsko upravljanje. Zamišljen je

kao pomoć pri spašavanju na teško dostupnim mjestima, jer može pretraživati velike morske

površine. Može se koristiti u promatračke svrhe bez opasnosti po život ljudi, pri vojnim

vježbama gađanja projektilima, a uz sve to je i zaštitnik prirode. Na slici 5.28. su prikazani

modeli takvog tipa broda pod a) i b), te gotov model na probnoj vožnji pod c) i d).

a) Concept dizajna za proizvodnju AUSV b) rekreacijski model broda Harbor Wing WingSailTM i

Sail-by-Wire računalne tehnologije

48


c) završne pripreme za probnu vožnju d) probna vožnja

Slika 5.28. Harbor Wing AUSV iz [21].

Puno je primjera manjih jedrilica koje koriste kruto jedrilje i to uglavnom za zabavu, jer se na

velikim morskim površinama uz određeni vjetar postižu velike brzine. Puno je primjera i

testiranja samo na jedrilicama bez ljudi, a one se često nazivaju rakete zbog svoje brzine, slika

5.29.

Slika 5.29. Jedrilica raketa iz [21]. Slika 5.30. Ukrućeno jedro za razonodu iz [21].

Na slikama 5.31. prikazani su jarbol i jedro za surfanje sa vidljivim ukrutama i tkanjima

samog platna, a vidljiva je sličnost s krilima kukaca, prema slici 5.2.

49


Slika 5.31. Jarbol i jedro za surfanje s vidljivim ukrutama,

čiji oblik podsjeća na krilo kukaca iz [21].

Slika 5.32. Različita tkanja platna s ukrutama

izgledaju kao vene na krilu kukaca iz [67].

Ponekad se smatra da je surfanje samo manje verzija jedrilice, ali za razliku od njih surferi

mogu izvoditi okretaje, vrtnje, skokove i ostale različite pokrete baš kao kukci u letu. Jedro za

surfanje može biti napravljeno od monofilma, dakrona i milara. Osjetljiviji dijelovi se

pojačavaju s mrežom od kevlara.

Ukrute se postižu i raznim vrstama letvica, ovisno o tipu jedra i potrebama surfera. Vrste

letvica su prikazane na slici 5.33.

50

http://www.gunsails.co.uk/en/segel_meg_xr.htm

http://goyawindsurfing.com/sails/items/y2012/nexus


Slika 5.33. Različite vrste letvica koje se koriste kao ukrute na surferskim jedrima.

Slika 5.34. prikazuje surfersko jedro napravljeno u obliku krila šišmiša koje se može

preklopiti po ukrutama i nositi pod rukom.

Slika 5.34. Sklopljivo surfersko jedro napravljeno u obliku krila šišmiša iz [21].

Alycon je brod istraživača Jacques Cousteau-a, na slici 5.35. koji za dopunski prigon krutim

jedriljem primjenjuje sustav Turbosail. Ovo je sustav Cousteau-Pechiney, koji koristi

ventilatorom pojačani Coanda efekt oko zakretne samonosive strukture širokog simetričnog

aeroprofila. Sustav je vrlo učinkovit i pokazuje rezultate i do 4 puta bolje rezultate od

51

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Verschiedene_Segellatten.jpg

http://www.transitionrig.com/images/speedboard.jpg


najboljih suvremenih krutih jedara. Naglasak je na potpuno automatiziranom sustavu, bez

opsluživanja.

Slika 5.35. Alycon, Cousteau-Pechiney Turbosail krila iz [26].

E- ship 1 je RoLo brod, prvi put zaplovio u 8. mjesecu 2010. godine, vlasništvo 3. po veličini

svjetskog proizvođača vjetroturbina Enercona, na slici 5.36.

Na brodu su postavljena 4 Flettnerova rotora koje je napravio Enercon. U funkciji su jedara i

pomažu propulziji broda pomoću Magnusova efekta. Visoki su 27 metara, 4 metra promjera, a

štede 30- 40 % goriva pri brzini 16 čvorova.

Slika 5.36. Enerconov E-ship 1.

52


5.3. Podjela i evolucija ukrućenih jedra tj. krila

Važno je i napomenuti da kruto jedro ima oblik krila aviona postavljenog u okomiti položaj.

Evidentno je iz prakse i dosad izloženog da postoje tri osnovne vrste ukrućenih jedara, slika

5.37.:

1. Prva vrsta je jednodijelno tanko jedro ukrućeno trakama,

2. Druga vrsta je jednodijelno profilirano jedro ukrućeno aeroprofiliranim rebrima (krilo),

3. Treća vrsta je kombinacija prethodnih tj. višedijelno jedrilje kao kombinacija prve dvije

vrste:

A

B B

A

A-A C

C

D D

a)1. Jednodijelno jedro ukrućeno trakama (fleksibilno) b)2. Jednodijelno krilo – vanjska

opna ukrućena aeroprofilima (semi-kruto).

E

F F

c) 3. Dvodijelno jedro ukrućeno profilima (semi-kruto)

Slika 5.37. Osnovne vrste ukrućenih jedara, [15].

53


Podrazumijeva se da su moguće razne kombinacije ovih jedara, kako unutar svake vrste tako i

međusobno (ukrućeno-profilirano ili višedijelno) ali za zajedničkim nazivnikom –

ukrutamaraznih vrsta, čiju analogiju je moguće pronaći u prirodi.

Prema dosad navedenom, moguće je dati osnovne definicije za vrste jedara:

1. Tradicionalno savitljivo jedro na jarbolu,

2. Fleksibilno (jedro ojačano fleksibilnim trakama na jarbolu),

3. Polu-kruto (vanjska opna oko aeroprofiliranih rebara na jarbolu) i

4. Kruto (kruta vanjska opna, sa ili bez jarbola).

Iz dosadašnjih spoznaja i prakse, temeljem promatranja i zaključivanja na bioničkom

principu, moguće je zaključiti da je razvoj jedara sličan i vođen rješenjima koja su dobivena

evolucijskim putem i preuzeta iz prirode. Od krila kukaca, ptičjeg krila ili krila šišmiša, svima

je zajednička vanjska geometrija od opne ili pera ojačana ukrutama odnosno jezgrom pera.

Ova su krila dovoljno čvrsta da omoguće let i manevriranje prilikom korištenja odnosno

sklonjiva ili sklopiva kad nisu u funkciji. Razvoj oblika jedara koji koristi aerodinamički

princip pogona pratio je analogiju i evoluciju u prirodi, slika 5.38.

Slika 5.38. Evolucija jedra po karakterističnim presjecima, [15].54


Temeljem ove analogije i evolucije jedara, moguće je zaključiti da će, bilo razvojem spoznaja

i konstrukcija ili razvojem tehnologije materijala, biti razvijeno prihvatljivo rješenje koje će

omogućiti ukrućenom jedru tj. krilu da se skloni ili sklopi kad nije u upotrebi. Takvo će

rješenje biti opće prihvaćeno i omogućit će šire korištenje ukrućenog jedrilja.

Stoga je potrebno poopćiti ove spoznaje, faktorizirati i parametrizirati problematiku, kako bi

se čim sustavnije dale bitne odrednice za daljnji razvoj i široku primjenu aerodinamičkog

pogona broda.

Namjena je ovog pogona dopunski prigon, jer je za očekivati da zbog sigurnosti i poštivanja

reda plovidbe i rokova, ovi sustavi neće istisnuti osnovni pogon, uglavnom s motorima na

unutarnje izgaranje fosilnih goriva, [27], [28], [29].

55


6. NAČIN POVEĆANJA UZGONA AEROPROFILA NA ZRAKOPLOVIMA I

PRIMJENA NA KRUTIM JEDRIMA

Efekt povećanja uzgona primjenjuje se na kritičnim manevrima, npr. pri slijetanju ili

polijetanju. To je zbog toga što se u tim trenucima ne mogu ili ne smiju postići velike brzine.

Povećanje uzgona se najčešće postiže na tri načina;

povećanje zakrivljenosti aeroprofila,

prorezivanje i

povećanje površine (duljine tetive).

Najčešće korišten način je krivljenje stražnjeg dijela aeroprofila, zakrilca i to zbog

najpovoljnijeg omjera učinkovitost i jednostavnosti konstrukcije. Na slici 6.1. je vidljivo da

ovaj način sliči klasičnom krutom jedru, ili kako ga popularno zovu krilo jedru.

a) Zakretanje stražnjeg dijela aeroprofila (prof. Junkers) b) Polu-kruto jedro sa zakrilcem

Slika 6.1. Usporedba aeroprofila krilo – jedro.

Povećanje cirkulacije se može postići i bez pokretnih dijelova. Tada se koristi procjep u

aeroprofilu po Lechmannu, prikazano na slici 6.2. Ovim se načinom odvaja dio protoka na

pretlačnoj strani te usporava struja uz zadnji dio krila dok se istovremeno povećava brzina u

potlačnom dijelu aeroprofila.

Slika 6.2. Korištenje procijepa u aeroprofilu po Lechmanu.

56


Na slici 6.3. je prikazan najefikasniji način povećanja cirkulacije. Ovdje se primjenjuje

slobodno zakrilce izvan krila koje u normalnom položaju smanjuje ukupni otpor aeroprofila

po Junkersu. Zanimljivo je da su ovakav tip povećanja uzgona koristili u America´s cupu:

Stars and Strips (1988. god.), BMW- Oraclu (2010.god.).

a) slobodno zakrilce izvan krila b) BMW Oracle, prikaz s donje strane jedra

Slika 6.3. Povećanje cirkulacije na primjerima; a) avion – b) jedro

Najbolji se rezultati postižu kombinacijom spomenuta tri načina povećanja uzgona. Osim

promjene geometrije postoje načini povećanja cirkulacije kontrolom graničnog sloja, posebno

pri većim napadnim kutevima aeroprofila. Tada se očekuju najveći efekti uzgona, ali i pojava

odvajanja sloja uslijed natražnog strujanja u podebljanom sloju. Natražno strujanje nastaje jer

protok nije dovoljan da održi kontinuitet nizstrujnog toka u graničnom sloju. Njegovu je

debljinu moguće kontrolirati narinjavanjem potlaka prije točke separacije, tj. usisavanjem ili

povećanjem protoka oko točke separacije, tj. ustrujavanjem. Za razliku od promjene

geometrije ova dva način troše dodatnu energiju.

Sprječavanje odvajanja graničnog sloja postiže se usisavanjem na repu profila, čime je

moguće postići koeficijent uzgona od CL≈6, a prikaz je na slici 6.4.

Slika 6.4. Usisavanje na repu profila

Kontrola ponašanja graničnog sloja postiže se i primjenom Coanda efekta kako je prikazano

na slici 6.5. Mlaz na potlačnoj strani slijedi konturu i do 90° skretanja stražnjeg zakrilca.

Vrijednost koeficijenta uzgona dostiže i do CL≈12.

57


a) Coanda efekt b) turbosail

Slika 6.5. Grafički prikaz Coanda efekta i Cousteau-Pechiney-ev Turbosaila.

Kombinacija ova dva načina kontrole graničnog sloja daje kao rezultat Turbosail od J.

Cousteau-a. Kod Turbosaila pod b) na slici 6.5. se događa usisavanje, za razliku od

izbacivanja zraka pod a).

Coanda efekt je fenomen u kojem mlaz fluida prati zakrivljenu površinu u blizini pravca

gibanja i ostaje uz nju iako ona odstupa od pravca gibanja tog fluida, slika 6.6. iz [78].

U slobodnom se okruženju mlaz tekućine miješa s okolinom što teče dalje od mlaznica.

Prisutnost vanjskog toka mijenja profile brzina mlaza i ponašanje, prema [30]. Na slici 6.7. je

prikazana raspodjela tlaka u odnosu na gornju stanu profila. Plavom bojom, donja krivulja, je

prikazana uobičajena krivulja bez upuhivanja, dok je crvenom, gornja krivulja, prikazana

krivulja s upuhivanjem zraka, npr. ventilatorom. Može se primijetiti puno veća površina ispod

crvene krivulje, čime se dobije veća sila uzgona.

Ovaj se efekt može koristiti za za promjenu smjera mlaza. Coanda efekt predstavlja temelj za

mnoge inovacije.

Slika 6.6. Skica eksperimentalno postavljenog zakrilca iz [30].

58


Slika 6.7. Koeficijenti tlaka koji nastaju zbog efekta upuhivanja, [30].

Kao zaključak cijelog ovog pregleda povećanja uzgona aeroprofila na zrakoplovima uz

uspoređivanje s krutim jedrima mogu se dobiti i vrijednosti koeficijenata otpora kako je

prikazano na slici 6.8. i pripadnoj tablici 6.1.

59


*prema lit. [31]

** prema lit. [32]

*** prema lit. [33]

Tablica 6.1. Tipovi jedara, koeficijenti otpora i uzgona, pesjeci i osi rotacije, [15].Klasično

jedro

Indo-sail Kruto jedro,

tj.

krilo jedro

Kruto jedro,

tj.

krilo jedro sa

zakrilcem

Japansko

jedro

Dvo

komponentn

o polu- kruto

krilo jedro

Cousteau-

Pechinay

Turbo-sail

Flettnerov

rotor

Koe

ficije

nt

otpo

ra

0,65 0,46 0,27-0,17 0,65-0,45 0,58

***

0,20-0,25

**

1,2-1,8

*

0,5-4-5,6

Mak

sim

alni

koef

icije

nt

uzgo

na

0,9-1 1,5 1,1-2 1,8-3,5 1,5-2 4-5 5-6,5 0-7-13

Jedr

o ili

kril

oTi

pičn

i pre

sjek

Os

rota

cije

,sm

jer t

etiv

e i

smje

r pom

oćne

tetiv

e

60


vrste jedara

0

2

4

6

8

10

12

14

koeficijenti uzgona

koeficijent uzgona

Slika 6.8. Dijagram koeficijenata uzgona i prikaz odgovarajućih vrsta jedara.

Prema slici 6.8., a poznavajući osnovne aerodinamičke značajke vrsta jedara, može se dati

pregled utjecajnih parametara na rezultate uzgona, tablica 6.2. prema [15].

Raščlamba utjecajnih parametara na krilo

Najutjecajniji parametri na postizanje uzgona krila su brzina nastrujavanja krila v i napadni

kut za tri osnovne vrste krila. Ova krila daju i najlošije rezultate (klasično jedro, Indo-sail,

simetrično jednodijelno kruto jedro).

Kao prvi parametar se ističe relativna ili prividna brzina ( v⃗) koja se dobije kao vektorski zbroj

stvarne brzine vjetra ( v⃗∞) i brzine broda ( v⃗S), gledajući suprotno u odnosu na promatrača

(6.1), pa je:

v⃗=v⃗∞+ v⃗S; (6.1)

61


Slika 6.9. relativna ili prividna brzina (v⃗) dobije se kao vektorski zbroj stvarne brzine vjetra (

v⃗∞) i brzine broda (v⃗S), [15].

Relativna brzina je ključni parametar pri izračunu sile uzgonaFL (6.2) i sile otporaFD(6.3)

FL=12

CL ρ v2 A (6.2)

i

FD=12

CD ρ v2 A (6.3)

Gdje je:

CL – koeficijent uzgona,

CD- coeficijent otpora,

A – referentna površina krila = tetiva profila · visina krila,

ρ – gustoća.

Slika 6.10. Relativna brzina i upadni kut vjetra na profil, tj. krilo, [15].

62


Slika 6.11. Uvijanje krila po visini uslijed visinske promjene stvarnog i prividnog vjetra [34]

te dodatna promjena zbog utjecaja Ekmanovog skretanja za velike visine krutog jedrilja, [6].

Tablica 6.2. Utjecajni parametri na ponašanje krila (uzgon) za različite vrste jedara, [15].

Klasično jedro

Indo sail Kruto jedro

Kruto jedro sa

zakrilcem

Japansko jedro

dvodijelno polu-kruto

Cousteau

Turbosail

Flettnerov rotor

Kra

tki o

pis d

jelo

vanj

a

Kva

zi-k

ruto

kril

o,ob

lik k

rila

tvo

ri o

d v

iše

neov

isni

h

ukru

ćeni

h se

gmen

ata

nani

zani

h po

vis

ini

Kva

zi-k

ruto

kril

o ob

lik k

rila

tvo

ri v

iše

sem

i-kr

utih

seg

men

ata

nani

zani

h po

vi

sini

– s

imet

rija

oko

osi

K

ruto

kr

ilo,

je

dnod

ijeln

i pr

ofili

rani

seg

men

t – s

imet

rija

u ra

vnin

i zak

reta

nja

Kru

to

krilo

,

dvod

jeln

i pr

ofili

rani

seg

men

t – s

imet

rija

u ra

vnin

i zak

reta

nja

Kru

to k

rilo,

obl

ik k

rila

tvor

i vi

še

prof

ilira

nih

kr

utih

se

gmen

ata

po v

isin

i – si

met

rija

oko

osi z

akre

tanj

a

Sem

i- k

ruto

kril

o, d

vodi

jeln

i pr

ofili

rani

seg

men

t – s

imet

rija

u ra

vnin

i zak

reta

nja

Kru

to

krilo

,

dvod

jeln

i pr

ofili

rani

se

gmen

t

s pr

inud

nom

ci

rkul

acijo

m

– K

ruti

rotir

ajuć

i cili

ndar

– o

sna

sim

etrij

a

Utj

ecaj

ni

para

met

ri v, v, v, v, ,geom.

v, ,geom.

v, ,geom.

v, , geom.

v, ()

63


Kada se prijenos energije vjetra se obavlja preko tlaka i polja brzina na geometriji krila

(Bernoulli princip), struktura krila prihvaća transformaciju u mehaničku energiju. Korisni dio

mehaničke energije daje pogon, a drugi dio stvara gubitke (elastične deformacije, vibracije,

rasipanje topline i sl.

Napadni kut (α) je slijedeći parametar koji se uzima u obzir pri računanju uzgona i otpora,

[35] i [25]. Koeficijenti uzgona i otpora su ovisni o napadnom kutu, slika 6.1. Prva tri tipa

jedara (segmentno, polu-kruto i kruto) imaju nepromjenljivu ili zatečenu geometriju.

Pritisak i polje brzine oko aeroprofila izraženi uz pomoć aerodinamičkih koeficijenata

mijenjaju njihove vrijednosti također ovisno o napadnom kutu α [36]. Dakle, relativna brzina

vjetra i napadni kut su utjecajni parametri ovih jedara.

Dalje navedena jedra ili krila imaju još jedan promjenjivi parametar: geometriju. Dakle, tlak i

polje brzina se mijenjaju jer se mijenja i oblik profila.

Uvođenjem geometrije kao promjenjivog parametra (geom.) kod dvodijelnih krila ili krila

koje imaju mogućnost promjene geometrije tj. aeroprofila (Junkers princip), uzgon se bitno

poboljšava. To se vidi po suvremenim dvodijelnim semi-krutim krilima za natjecateljske

jedrilice America's Cup-a, razvijenih na tragu Stars and Stripes koncepta, a koji je primijenjen

na jedrilici koja je oborila brzinski rekord (Vestas Sailrocket 2. svibnja 2012.), [21].

Slika 6.12. Dijagram prikazuje izračunate koeficijenate uzgona i otpora za Clark – Y profilom

s IRT omjerom lopatica 9,04, u usporedbi s referentnim koeficijentom za beskonačni omjer,

vezano uz upadni kut, iz [35].

64


Zbog te mogućnosti promjene geometrije opstrujavanje oko jedra, tj. krila je bolje i efikasnije.

Na taj način dolazi i do promjene utjecaja prethodno spomenutih parametara, jer se mijenja i

upadni kut i površina jedra, a samim tim i koeficijenti otpora i uzgona [37]. Upadni kut je

veći, kao i površina, dok je omjer koeficijenata CD /CL manji, a brzina samog broda v⃗S zbog

navedenog raste.

Ako se kao dodatni parametar mijenja intenzitet opstrujavanja aeroprofila zahvaljujući

Coanda efektu, tj. narinjavanjem cirkulacije , tada je povećanje uzgona još veće (Turbosail).

Ovaj parametar utječe na povećanje gustoće snage. Klasična jedra s istim parametrima brzine,

upadnog kuta (v i α) i geometrije uz utjecaj parametra bitno dobivaju na efikasnosti.

Konačno, u posebnom slučaju strujanja oko cilindra, kad se promjena intenziteta cirkulacije

postiže promjenom još jednog neovisnog parametra kutne brzine okretanja cilindra, , tj.

=f() (Magnus efekt), tada postižu najveći uzgoni ali je i način izrade krila potpuno drukčiji

(Flettner rotor).

Izloženo upućuje na veliki prostor ostvarenog uzgona od običnih krutih krila do posebne

izvedbe, gdje do danas najbolje rezultate postiže dvodijelna polu-kruta krila i Turbosail. Za

očekivati je da će buduća unapređenja biti usmjerena upravo u ovo područje izvedbi krutih

odnosno polu-krutih krila, isključujući cilindar kao nepraktično rješenje.

U pogledu osjetljivosti na oluje, velike brzine vjetra, ili prilikom mirovanja broda, očekuju se

poboljšanja uklonjivosti polu-krute obloge aeroprofiliranog dijela krila, što bi kruto krilo

učinilo praktičnijim a samim time i šire primjenjivim.

65


7. OSNOVNI NAGLASCI PROBLEMATIKE KRUTIH JEDARA

Svaki faktor razvoja pri iznalaženju rješenja primjene krutog jedra s povećanjem gustoće

snage je važan sam po sebi i ne isključuje druge iz konačne slike o primjenjivosti krutih krila.

S inženjerskog gledišta prioritet imaju praktičnost rukovanja i učinkovitost pretvorbe energije

vjetra u potisnu silu broda. Ako ova dva faktora nisu zadovoljena, kruto jedro neće biti široko

primjenjivo. Upravo oni i jesu razlog zbog čega do danas kruta jedra nisu naišla na širu

primjenu. Na slici 7.1. su vidljivi razni aspekti uočene problematike krutog jedrilja, kao

kombinacija faktora i njihovih utjecajnih parametara.

FINANCIJSKIASPEKTI

EKONOMSKIASPEKTI

INŽENJERSKIASPEKTIDIZAJNERSKI

ASPEKTI

PROJEKTNIASPEKTI

PRAKTIČNOST

UČINKOVITOSTDIZAJN

TEHNOLOGIČNOST EKONOMIČNOST

funkcionalnost,

efikasnost,korisnost

ušteda,isplativost

materijali,izrada

aerodinamika,

Slika 7.1. Temeljni faktori razvoja i primjene krutih jedara, prema [15].

Utjecajni faktori razvoja i njihovi parametri su:

- inženjerski faktori: kombiniraju praktičnost (funkcionalnost, uklonjivost) i

učinkovitost (efikasnost, korisnost),

- ekonomski: kombiniraju učinkovitost i ekonomičnost (ušteda, isplativost),

- financijski: kombiniraju ekonomičnost i tehnologičnost (materijali, izrada),

- projektni: kombiniraju dizajn (aerodinamika, oblik) i tehnologičnost te

- dizajnerski: kombiniraju dizajn i praktičnost.

Parametari i njihove veze prikazani su u tablici 7.1.

66


Tablica 7.1. Parametri i njihove veze, [6].

INŽENJERSKI

PRAKTIČNOST

funkcionalnost

uklonjivost

EKONOMSKI

UČINKOVITOST

efikasnost

korisnost

FINANCIJSKI

EKONOMIČNOST

ušteda

isplativost

PROJEKTNI

DIZAJNERSKI

TEHNOLOGIČNOST

materijali

izrada

DIZAJNERSKI

DIZAJN

aerodinamika

oblik

DIZAJN

aerodinamika

oblik

Ako svi aspekti nisu zadovoljeni, koncept krutog jedra neće biti široko prihvaćen, kao što je

trenutno. Svakom utjecajnom parametru moguće je dodijeliti težinski udjel u odnosu na

konačni cilj koji se treba postići, a to je šira primjena dopunskog pogona broda krutim

jedrima.

Obrazloženja pojedinih utjecajnih parametara su sljedeća:

1. Funkcionalnost:

Kruto jedro ili krilo treba biti funkcionalno tako da ostvaruje cilj – dopunski pogon broda, ne

ugrožava sigurnost plovidbe, dodatno važnije ne opterećuje konstrukciju broda kako u radu

tako i u mirovanju (vjetrene tišine ili privez broda), ne ometa osnovnu funkciju broda

(transport ljudi, pretovar tereta itd.), uključuje se ili isključuje prema potrebi, lagano

upravljanje (automatizacija), postojanje automatskog i ručnog sigurnosnog isključivanja iz

funkcije u slučaju nepovoljnih vremenskih prilika, lagano održavanje, itd. 67


2. Uklonjivost:

Osnovni nedostatak krutog jedrilja i razlog zbog kojeg se šire ne primjenjuje je uklonjivost.

Pretpostavka je da su suvremeni razvijeni materijali dovoljno dobri i prihvatljivi za

razmatranje njihove uklonjivosti sa konstrukcije koja tvori kruto jedro. Povijesni jedrenjaci i

jedrilice za sport i slobodno vrijeme imaju ovaj problem riješen. Rješenja su platnena jedra ili

od materijala koji omogućuju savijanje, te se tako mogu od velike površine pretvoriti u

relativno manji volumen. Nažalost, zbog svoje savojnosti i fleksibilnosti ova jedra daleko su

lošija u smislu aerodinamičke učinkovitosti od krutih jedara – krila.

Nadalje, na brodu nakon sklanjanja jedara ostaje samo glavna nosiva nepomična konstrukcija

– jarbol. Čak je i ovaj detalj neprihvatljiv za širu primjenu, jer bitno ometa ostale funkcije

broda, npr. pretovar tereta. Uz to je i složen je za održavanje, jer zatege (sajle) trebaju biti u

besprijekornom stanju. Smanjenje jarbola i uklanjanje zatega bitno bi povećale uklonjivost

jedara, ali bi umanjile njegov aerodinamički poriv i čvrstoću konstrukcije. Zaključuje se da

treba iznaći rješenja koja bi zadovoljila čvrstoću ali i omogućila poriv. Ovo je moguće postići

samo s povećanjem gustoće snage i krutim jedrima – krilima.

3. Efikasnost:

Potrebno je ostvariti širu primjena dopunskog pogona broda krutim jedrima sa minimumom

troškova, uloženih sredstava i gubitaka. Dakle, poopćeni pristup ovoj problematici, koja će

rezultirati konceptualnim rješenjem. Takvo rješenje će omogućiti prilagođavanje raznim

situacijama (trgovački brod, putnički brod, sportski brod itd.). Važno je unaprijed osigurati

pretpostavke za minimizaciju budućih troškova troškova, sredstava i gubitaka.

4. Korisnost:

Omjer dobivenog rada koje pruža kruto jedro (s povećanom gustoćom snage) i rada utrošenog

za ostvarivanje povećanja gustoće treba biti vrlo velik, odnosno treba uložiti bitno manje rada

za očekivani doprinos. Ako to nije slučaj, takvo rješenje ne može zadovoljiti ni ekonomske, ni

financijske aspekte problematike, dakle biti će odbačeno.

5. Ušteda:

Ovaj je pojam usko vezan uz prethodne, u smislu da je primjenom rješenja krutog jedro s

povećanom gustoćom snage potrebno ostvariti značajne i vidljive uštede. Plan uštede se

68


odnosi na (fosilna) goriva te smanjenje štetnih emisija u atmosferu, poglavito CO2, što je

uostalom i deklarirano kroz CO2 tarife kao tržišnu kategoriju.

6. Isplativost:

Ulaganje u kruta jedra s povećanom gustoćom snage treba definirati isplativost, dakle

valorizirati korisnost koja se postiže. Osim ušteda, vrlo je važno napomenuti da je ovakvim

pogonom moguće trgovati i sa CO2 tarifama koje spadaju pod brodsko prometovanje

korištenjem fosilnih goriva. Drugim riječima, primjenom rješenja moguće je ustupiti drugome

onaj dio tarife koji bi inače trebalo platiti zbog korištenja cjelokupnog pogona fosilnim

gorivima. Budući je CO2 tržišna kategorija, na burzama se može plasirati pod raznim manje ili

više povoljnim uvjetima. Dakle isplativost se može dodatno postići kako izravnom uštedom

fosilnih goriva tako i zaradom od prodaje pripadne CO2 tarife.

7. Materijali:

Primijenjeni materijali za tvorbu krutih jedara trebaju biti takvi da omogućuju zadovoljenje

svih aspekata njihove primjene a poglavito strukturnu efikasnost rješenja. Dakle, u obzir

dolaze svi pogodni suvremeni ili materijali koji će biti posebno razvijeni za ovu namjenu.

Njihove osnovne značajke su čvrstoća, fleksibilnost, mala težina, upotrebljivost, masovna

dostupnost i sl.

8. Izrada:

Mogućnost jednostavne izrade rješenja, tj. izrade bez velikih ulaganja vrlo je bitna za

prihvatljivost rješenja. Dobro definirani inžinjerski, projektni i dizajnerski aspekti unaprijed

osiguravaju izrađivačima rješenja masovnu proizvodnju višenamjenskih krutih jedara, raznih

vrsta i veličina.

9. Aerodinamika:

Aerodinamička efikasnost je osnovno polazište primjene krutih jedara i najvažniji parametar u

razvoju i primjeni rješenja. Omjer uzgona i otpora odnosno njihovih projekcija na pravac

plovidbe broda mogu ključno utjecati na izbor između više rješenja.

10. Oblik:

69


Oblik rješenja primjene krutih jedara s povećanom gustoćom snage treba biti na tragu

provjerenih tehničkih rješenja. Njihov cilj je pored osiguranja funkcije i zadovoljenja ostalih

aspekata, suvremena ili futuristička stilska i dizajnerska obilježja. Dakle, oblik rješenja mora

biti uravnotežen dizajn oblika i inženjerski dizajn.

Prema dosad navedenom, predlaže se tablica 7.2., prema [6], sa stupcem težinskih udjela

utjecajnih parametara, u apsolutnom iznosu pojedinog faktora od 0 do 1 (1 je maksimalna

vrijednost), te stupcem relativnih vrijednosti svih zajedno od 0 do 1 (postotne vrijednosti od

ukupnog). Poredak parametara je od najznačajnijih na vrhu prema manje značajnima na dnu

tablice.

Tablica 7.2. Utjecajni parametri i njihove vrijednosti u određenoj kategoriji.

PARAMETAR APS. REL. KATEGORIJA

Aerodinamika 1,00,16

4tehnička

Isplativost 1,00,16

4ekonomska

Efikasnost 0,90,14

8ekonomska

Ušteda 0,80,13

1ekonomska

Korisnost 0,70,11

5tehnička

Uklonjivost 0,70,11

5tehnička

Funkcionalnost 0,40,06

6tehnička

Izrada 0,30,04

9tehnička

Materijali 0,20,03

3tehnička

Oblik 0,10,01

6tehnička

70


Ako se parametri kategoriziraju i razdijele na ekonomske i tehničke, uočljivo je da, iako

tehnički parametri nose brojčanu prevagu, ekonomski su parametri prioritetniji, i uglavnom

smješteni pri vrhu popisa. Oni sadrže 44% udjela naspram 56% udjela tehničkih. Dakle

podjela važnosti je pola-pola, što je očekivana i realna podjela otprilike u svim ljudskim

sferama.

U sljedećoj tablici 7.3. razrađena su postojeća rješenja prema prethodnoj parametrizaciji. Data

je procjena stupnja kojim svako od navedenih dosadašnjih rješenja odgovara pojedinom

parametru, od 0 do 1 i to za nekoliko vrsta jedara.

Tablica 7.3.Procjena stupnja nekoliko vrsta jedara po parametrima

PARAMETAR REL.Obično

jedro

Flettner

rotor

Turbosai

l

America

Cup sail

Aerodinamika 0,164 0,2 1 0,8 0,7

Isplativost 0,164 1 0,9 0,8 1

Efikasnost 0,148 0,4 0,2 0,3 0,4

Ušteda 0,131 1 0,8 0,7 0,9

Korisnost 0,115 0,8 0,7 0,6 0,7

Uklonjivost 0,115 0,9 0 0 0

Funkcionalnost 0,066 0,6 0,1 0,2 0,2

Izrada 0,049 0,7 0,3 0,2 0,1

Materijali 0,033 0,7 0,1 0,1 0,4

Oblik 0,016 0,2 0 0 0,1

Rezultati vrednovanja prikazani su u sljedećoj tablici 7.4.:

Tablica 7.4. Rezultati vrednovanja nekoliko vrsta jedara

PARAMETAR REL.Obično

jedro

Flettner

rotor

Turbosai

l

America's

Cup sail

71


Aerodinamika0,16

40,033 0,164 0,131 0,115

Isplativost0,16

40,164 0,148 0,131 0,164

Efikasnost0,14

80,059 0,03 0,044 0,059

Ušteda0,13

10,131 0,105 0,092 0,118

Korisnost0,11

50,092 0,081 0,069 0,081

Uklonjivost0,11

50,104 0 0 0

Funkcionalnost0,06

60,04 0,007 0,013 0,013

Izrada0,04

90,034 0,015 0,01 0,005

Materijali0,03

30,023 0,003 0,003 0,013

Oblik0,01

60,003 0 0 0,002

Σ 0,683 0,551 0,494 0,569

Iz sumarnih rezultata na dnu tablice vidljivo je da je obično jedrilje koje se primjenjuje na

jedrilicama za sportske namjene i slobodno vrijeme najbolje ocijenjeno dok su ostala tri

rješenja lošija. Ono što je uočljivo jest da njihova rasprostranjenost i primjenjivost odgovara

dobivenim ocjenama. Dakle Turbosail je najlošije ocijenjen, a u upotrebi ih ima svega

nekoliko primjeraka. Slijede Flettner-ovi rotori s vrlo rijetkom primjenom i to uglavnom

eksperimentalnom, te polu-kruto jedrilje America's Cup-a, koje je prošireno i prihvaćeno, za

sada, u toj klasi brodova.

Jarboli su sami po sebi na brodu nepraktičan dodatak, a ako su pretvoreni u određene

nesklonjive oblike (ploče, krila, jedra, cilindri itd.) nije čudno što su relativno rijetki u

primjeni, tj. koriste se samo za posebne namjene.

S druge strane, gustoća energije iz vjetra, koja se pretvara na jedinici površine primjenom

krila relativno je mala i linearno ovisi o površini. Prema navedenom, za postizanje većeg

72


potiska potrebno je imati i veću površinu jedara. Princip: ''čim veća površina jedara to veća

potisna sila'' je nepovoljan jer bi za velike brodove (trgovačke ili putničke), korisne površine

krutih krila trebale bi dosezati vrlo velike iznose. Dakle tehnički i tehnološki su

neprihvatljive.

Ova činjenica naglasak stavlja na rješenja krutih jedara koja s prinudnom cirkulacijom

odnosno rotacijom postižu bitno veće pretvaranje gustoće energije po jedinici površine.

Drugim riječima, promjenom utjecajnih parametara na učinkovitost pretvorbe energije vjetra,

može se bitnije povećati gustoća pretvorene energije pomoću krila a samim time i

učinkovitost.

Ako se pod utjecajnim parametrima podrazumijeva rotacija, tj. cilindar, tada se povećava

učinkovitost ali smanjuje praktičnost.

Moguće je zaključiti da će se optimum između povećanja učinkovitosti istovremeno s

povećanjem praktičnosti dosegnuti primjenom prinudne cirkulacije na postojeća rješenja

krutih odnosno polu-krutih krila.

Ako je sklonjivost krila bitna značajka praktičnosti krila, tada se očekuje da će polu-kruta

krila biti u prednosti pred krutim.

Zaključak je da se budući razvoj kutih jedara odnosno krila u smislu istovremenog povećanja

učinkovitosti i praktičnosti kreće u pravcu polu-krutih krila s narinutom cirkulacijom.

73


8. UVOD U METODE KOJE ĆE SE KORISTITI U RADU

8.1. Ispitivanja numeričkom simulacijom (CFD)

Koristit će se standardni pristup ispitivanja osnovnih pretpostavki i modela numeričkom

simulacijom uz pomoć CFD aplikacije. Predložena rješenja, kao pretpostavke, ulaze u sustav

ispitivanja. Kao etalon za usporedbu, koristit će se postojeći podaci za poznate aerodinamičke

forme odnosno numeričke simulacije poznatih aerodinamičkih formi pod istim uvjetima kao i

za pretpostavljena rješenja.

Ovaj korak trebao bi suziti izbor pretpostavljenih rješenja i izdvojiti jedno ili dva rješenja za

modelna ispitivanja u zračnom tunelu.

Ova ispitivanja trebaju potvrditi rezultate numeričkih simulacija.

8.2. Ispitivanja na modelu u zračnom tunelu

Ispitivat će se poznate aerodinamičke forme a zatim i predložena rješenja izdvojena

numeričkom simulacijom.

Rezultati ispitivanja poznatih aerodinamičkih formi usporedit će se sa rezultatima ispitivanja

istih formi iz drugih izvora i ispitivanja (drugi zračni tuneli, dijagrami i tablice).

Nakon verifikacije postupka i ustanovljavanja ograničenja kojih narinjava dostupni zračni

tunel, pristupit će se ispitivanju pretpostavljenih rješenja.

Ispitivanja će se obavljati u zračnom tunelu koji se nalazi na FESB-u u Splitu. Uz pomoć

numeričkih simulacija u programima ADINA, FLUENT ili CFX i mjerenja dobivenih

višegodišnjim mjerenjem anemometrom (poglavlje 4.), obavit će se simulacije jedrenja. Iz

dobivenih rezultata proizaći će zaključci i naznake, tj. usmjeravanje daljnih istraživanja.

Karakteristike tunela

Zračni tunel se nalazi u laboratoriju C-519; Laboratorij za aero i hibridne energetske sustave.

Koristi se za potrebe nastavnih, istraživačkih i ostalih aktivnosti vezanih uz rad Laboratorija

za aero i hibridne energetske sustave.

ZT3 je zračni tunel podtlačnog, otvorenog tipa i zatvorene ispitne sekcije čije je područje rada

podzvučno (M < 0,4). Ispitna sekcija je paralelopipednog (kvadratnog) tipa. Shematski prikaz

rasporeda zračnog tunela ZT3 dan je na slici 8.1.a) iz [38].

74


a) Shematski prikaz zračnog tunela,

b)Fotografija zračnog tunela

Slika 8.1. Zračni tunel, FESB, Split, iz [38].

Tunel je modularan te bi trebala postojati mogućnost transformacije istog iz aerodinamičkog u

tunel za ispitivanje graničnog sloja („boundary layer“). Svaka od sekcija tunela smještena je

na nosačima u području radnog djelovanja čovjeka radi lakšeg rukovanja. Za sada se pogonski

dio zračnog tunela ZT3 sastoji od tri ventilatora pogonjena elektromotorima tipa 5 AZV 90 S

tvrtke Končar (snage 900 W).

Mach-ov broj za nadmorsku visinu 65 m, gustoću 1,217 kg/m3 tj. brzinu zvuka 340 m/s je za

postignutu najveću srednju brzinu nakon korekcije 30,5 m/s (ili očekivanih 36 m/s) jednak

Ma=vmax/c=30,5/340=0,09 .

U tablici 8.1. dat je pregled izmjerenih vrijednosti na zračnom tunelu ZT3 i vrijednosti

propisanih tolerancija za sličan tip tunela.

75


Tablica 8.1. Pregled pregled izmjerenih vrijednosti karakterističnih parametara i vrijednosti

propisanih tolerancija za sličan tip tunela, iz [38].

Izmjerena

vrijednost

Tolerancija

Hrapavost površine stijenki ispitne sekcije Ra = 0,06 µm Ra=10–300 µm

Odstupanje od srednje brzine u ispitnoj sekciji za 1. brzinu 3,31% 3% - 5%



Razina turbulencije zračnog tunela 0,91% do max. 1,5%

Kut nagiba zračne struje – vertikalna ravnina (x-y) -1,51° ± 2−3 °

Kut nagiba zračne struje – horizontalna ravnina (x-z) 2,93° ± 2−3 °

Energetski omjer zračnog tunela 0,58 oko 4

Moguće je uočiti da je preliminarnim mjerenjima ustanovljena sukladnost ovog tunela svim

zahtjevima koji se postavljaju pred ovaj tip tunela te da je pomoću njega moguće vršiti manje

zahtjevna aerodinamička istraživanja.

Što se tiče energetskog omjera, riječ je o snazi ventilatora, što nema utjecaja na ispitivanja već

samo na performanse tunela tj. mogućnost postizavanja još većih brzina strujanja.

76


Oprema za tenzometrijsko mjerenje aerodinamičkih sila u tunelu

Slika 8.2. Tenzometarski ispitni stol za detekciju aerodinamičke sile u prostoru (u izradi).

Izvršit će se tunelska ispitivanja u kombinaciji s numeričkim. Ispitivanjima će se dobiti

rezultati u slučaju povećanja gustoće snage i bez povećanja, i obavit će se njihova usporedba.

Postupak bi trebao biti poopćen za sve vrste takvih prigona.

8.3. Ispitivanja na prototipu 1:1 u realnom vremenu

Konačna potvrda funkcioniranja sustava tj. potvrda pretpostavki, dobit će se izvedbom

prototipnog rješenja temeljem poopćenih pretpostavki i rezultata ispitivanja.

Sintezom svih spoznaja izradit će se prototipno rješenje koje će se postaviti na stvarno

plovilo.

Stvarno plovilo biti će moguće pogoniti s najmanje dva prigona – etalonsko i ispitivano.

Namjerava se koristiti linearno krilo s NACA 0015 aeroprofilom kao i linearno krilo s

ispitivanim rješenjem.

Promatrat će se ponašanje plovila i rješenja i usporediti ga u plovidbi s oba prigona.

77


9. ZAKLJUČAK

Izloženo upućuje na veliki prostor ostvarene aerodinamičke sile, od običnih krutih krila do

posebne izvedbe, gdje do danas najbolje rezultate postiže dvodijelna semi-kruta krila i

Flettner rotor odnosno Turbosail krilo. Za očekivati je da će buduća unapređenja biti

usmjerena upravo u ovo područje izvedbi krutih odnosno polu- ili semi-krutih krila,

isključujući neuklonjivi cilindar kao nepraktično rješenje.

U pogledu osjetljivosti na oluje, velike brzine vjetra, ili prilikom mirovanja broda, očekuju se

poboljšanja uklonjivosti semi-krute obloge aeroprofiliranog dijela krila, što bi kruto krilo

učinilo praktičnijim a samim time i šire primjenjivim.

Iz analize povijesnog razvoja i suvremenih trendova, zaključuje se da bi šira uporaba krutih

jedara bila ostvarena ako bi se ostvarile sljedeće pretpostavke:

- ako bi se razvili ili primjenili ekonomski i tehnički prihvatljivi materijali za konstrukciju

nosive strukture krila,

- ako bi se razvili ili primjenili ekonomski i tehnički prihvatljivi materijali za oblikovanje

aeroprofilirane geometrije krila postavljene na nosivu strukturu (semi-kruto krilo),

- ako bi oblik i tehničko rješenje omogućavali dvodjelno semi-krilo sa sklopivim ili

sklonjivim komponentama,

- ako bi se primjenila tehnička rješenja koja narinjavaju prinudnu cirkulaciju oko semi-krutog

krila.

Pomorski transport ima veliki udjel u ukupnom transportu, a mali udio potrošnje goriva.

Većina teškog goriva je loše kvalitete pa je i zagađenje okoline veće. Danas se vjetar može

puno bolje i efikasnije iskoristiti. U budućnosti je moguća plovidba bez sagorijevanja goriva i

emisije štetnih plinova.

Ako je omogućena tehnički i ekonomski održiva sklopivost ili sklonjivost najvećeg dijela

aeroprofilirane geometrije koja tvori oblik krila te poštujući navedene pretpostavke,

dvodijelno ili višedijelno semi-kruto krilo sa narinutom cirkulacijom, predstavljalo bi rješenje

prihvatljivo za širu primjenu na brodovima raznih vrsta.

78


LITERATURA

[1] Zvjezdana Bencetić Klaić: Prodor stratosferskog ozona u donje slojeve atmosfere;

Geofizički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb

[2] Z. B. Klaić: Uvod, Geofizički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb

[3] http://airs.jpl.nasa.gov/maps/satellite_feed/atmosphere_layers/

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/TRC/Aeronautics/Maple_Seed.html

[4] http://jadran.gfz.hr/

http://www.windows2universe.org/earth/Atmosphere

[5] Tapio Schneider: The General Circulation of the Atmosphere; California Institute of

Technology, Pasadena, 2006

[6] Klarin, B.: Jedreni prigon krutim jedrima (krila), interna analiza, FESB, Split, 2006.

[7] Lalas, D.P.; Ratto, C.F.: Modelling of atmospheric flow fields, World Scientific Publishing

Co.Pte.Ltd., 1996.

[8] Pilić – Rabadan, Lj.: Vodne turbine i pumpe, vjetroturbine, FESB, Split, 2000.

[9] Iva Kavčić: Modeliranje atmosferskih granicnih slojeva s doprinosom teoriji singularno

perturbiranih problema; Doktorska disertacija; Zagreb 2010.

[10] Pomorska enciklopedija br.2., Jugoslavenski leksikografski zavod Zagreb, Zagreb 1975.

[11]http://cadplus.99k.org/autodesk.idealab.cz/new/images/stories/products/

AutoCAD_Civil_3D/2012/autocad_civil_3d_2011_features_surfaces_larger_1564x909.jpg

http://syr.stanford.edu/SAILFLOW.HTM http://syr.stanford.edu/SAILFLOW.HTM

[12] J.A. Businger, J.C. Wyngaard, Y.Izumi and E.F.Bradley; Flux – profile Relationships in

the Atmospheric Surface Layer, march 1970.

[13] Pilić – Rabadan, Lj.; Stipaničev, D.; Milas, Z.: Hidroenergetska i aeroenergetska

postrojenja (I i II dio), Školska knjiga, Zagreb, 1996.

[14] http://www.fsb.unizg.hr/hydro/web_pdf/Aerodinamika/2.pdf

[15] Klarin, B.; Milić Kralj, D.: Rigid wing sails for hybrid propulsion of the ship, Proc. 8th

Conference on Sustainable Development of Energy, Water and Environment System

SDEWES, Dubrovnik, 2013., pp.

[16] http://www.brisbaneinsects.com/brisbane_insects/InsectWings.htm,

http://www.ornithopter.org/birdflight/wings.shtml

[17] Pomorska enciklopedija br.1., Jugoslavenski leksikografski zavod Zagreb, Zagreb 1972.

[18] Alcalde M.M., Urbano P.G., Suarez F.J.N. (2009.), Centro de interpretacion barco

fenicio de Mazaron, XX Jornadas de Patrimonio Cultural de la Región de Murcia, 111-117,

79

http://www.ornithopter.org/birdflight/wings.shtml

http://www.brisbaneinsects.com/brisbane_insects/InsectWings.htm

http://www.fsb.unizg.hr/hydro/web_pdf/Aerodinamika/2.pdf

http://www.windows2universe.org/earth/Atmosphere

http://jadran.gfz.hr/

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/TRC/Aeronautics/Maple_Seed.html

http://airs.jpl.nasa.gov/maps/satellite_feed/atmosphere_layers/


[19] Sally K. Church: The Colossal Ships of Zheng He: Image or Reality? In: Roderich Ptak,

Thomas Höllmann (Hrsg): South China and Maritime Asia Volume 15. O. Harrasowitz

Verlag, Wiesbaden. 2005.,S.155–176.

[20] Tehnička enciklopedija br. 2., Jugoslavenski leksikografski zavod Zagreb, Zagreb 1966.

[21] http://www.hurstwic.org/history/articles/manufacturing/text/norse_ships.htm

http://indigenousboats.blogspot.com/2010/05/austronesian-rigs-simplified.html

http://33rd.americascup.com/en/contexte/que-sont-ils-devenus/index.php?idIndex=25

&idContent=665,

http://en.wikipedia.org/wiki/File:USA-17-flying-cropped.jpg,

http://www.b9energy.com/B9Shipping/tabid/4036/language/en-US/Default.aspx,

http://www.symaltesefalcon.com/exterior.php

http://www.harborwingtech.com/index.htm

http://sailrocket.com

http://www.johnsboatstuff.com/Articles/rigid2.htm

http://goyawindsurfing.com/sails/

http://www.windsurfer.co.uk/sailrepairs.htm

http://scienceofdoom.com/2012/08/25/atmospheric-circulation-part-two/

www.thermofluids.co.uk/index.php

http://www.transitionrig.com/windsurf.htm

[22] Abbot, I.H., Von Doenhoff, A.E.; Theory of wing section, Dover publications 1958. god.

[23] Tehnička enciklopedija br.6, Jugoslavenski leksikografski zavod Zagreb, Zagreb 1972.

[24] Pravesh Chandra Shukla and Kunal Ghosh; Revival of the Modern Wing Sails for the

Propulsion of Commercial Ships, International Journal of Civil and Environmental

Engineering , 2009.

[25] Patrick F. Rynne and Karl D. von Ellenrieder; Development and Preliminary

Experimental Validation of a Wind- and Solar-Powered Autonomous Surface Vehicle, IEEE

Journal of oceanic engineering, vol. 35, no. 4, october 2010

[26] http://www.cousteau.org/about-us/alcyone,

[27] Vukman A.: Analiza sustava dopunskog prigona broda pomoću krutog jedra, završni

rad, FESB, Split, 2008.

[28] Barišić I.: Analiza vjetropotencijala na hrvatskom priobalju, završni rad, FESB, Split,

2008.

[29] Tatara, A.: Analiza dopunskog prigona broda pomoću aeroprofiliranog krutog jedra

(krila), diplomski rad, FESB, Split, 2008.

80

http://www.cousteau.org/about-us/alcyone

http://www.transitionrig.com/windsurf.htm

http://www.thermofluids.co.uk/index.php

http://goyawindsurfing.com/sails/

http://www.johnsboatstuff.com/Articles/rigid2.htm

http://sailrocket.com/

http://www.harborwingtech.com/index.htm

http://www.symaltesefalcon.com/exterior.php

http://www.b9energy.com/B9Shipping/tabid/4036/language/en-US/Default.aspx

http://en.wikipedia.org/wiki/File:USA-17-flying-cropped.jpg

http://33rd.americascup.com/en/contexte/que-sont-ils-devenus/index.php?idIndex

http://indigenousboats.blogspot.com/2010/05/austronesian-rigs-simplified.html

http://www.hurstwic.org/history/articles/manufacturing/text/norse_ships.htm


[30] Ernest B. Keen: A Conceptual Design Methodology for Predicting the Aerodynamics of

Upper Surface Blowing on Airfoils and Wings, November, 2004 Blacksburg, Virginia

[31]http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19930080992_1993080992.pdf -

NACA-TN-228

[32] http://staff.civil.uq.edu.au/h.chanson/civ4160/alcyone.pdf,

[33] http://www.wired.com/magazine/2011/08/ff_americascup/all/?pid=6440,

34 Bečić, Z.: Analiza dopunskog prigona broda pomoću aeroprofiliranog krutog jedra

(krila), diplomski rad, FESB, Split, 2007.

[35] David A. Spera; Models of Lift and Drag Coefficients of Stalled and Unstalled Airfoils in

Wind Turbines and Wind Tunnels, Jacobs Technology, Inc., Cleveland, Ohio; October 2008,

issued July 2012 for NASA/CR—2008-215434

[36] Arvel Gentry:The Aerodynamics of Sail Interaction; Proceedings of the third AIAA

Symposium on the Aero/Hydronautics of Sailing,November 1971

[37] D.N. Srinath, Sanjay Mittal; Optimal aerodynamic design of airfoils in unsteady viscous

flows, Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Technology Kanpur,

Elsevier, 2010.

[38] Almić, M.: Podloge i ispitivanje modela u zračnom tunelu FESB/LAHES ZT3,

diplomski rad, FESB, Split, 2013.

[39] Filković, D.: Diplomski rad; Fakultet strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Zagrebu,

2008.

[40] Klarin, B.: Zračni tunel FESB – LAHES ZT3, interna analiza, FESB, Split, prosinac

2011.

[41] Andreić, Ž.: Temelji mehanike fluida, Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Sveučilište u

Zagrebu, 2012.

[42] Andreić, Ž.: Mehanika fluida dio 2, Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Sveučilište u

Zagrebu, 2012.

[43] Bret Stanford, Peter Ifju, Roberto Albertani, Wei Shyy: Fixed membrane wings for micro

air veicles: Experimental characterization, numerical modeling, and tailoring; Elsevier

[44] Penzar, B. i suradnici: Meteorologija za korisnike, Školska knjiga, Hrvatsko

meteorološko društvo, 1996.

[45] Adrian Horridge; Outrigger Canoes of Bali and Madura, Indonesia Bernice Pauahi

Bishop Museum Special Publication, 1987.

[46] Razni autori , različite organizacije Republike Vietnama :The Junk Blue book of 1962

81

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_1?_encoding=UTF8&field-author=Adrian%20Horridge&search-alias=books&sort=relevancerank

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19930080992_1993080992.pdf



[47] Ignazio Maria Viola and Fabio Fossati: Downwind sails aerodynamic analysis, BBAA VI

International Colloquium on: Bluff Bodies Aerodynamics & Applications, Milano, Italy, 20-

24. July 2008.

[48] http://google.com/patents/US4401284,

[49] http://google.com/patents/US4895091,

[50] Patent GB2225790,

[51] google.com/patents/EP2409912A1?cl=en

[52] www.janicki.com

www.vestas.com

http://windschiffe.de/

http://www.wwindea.org/technology/ch05/en/5_6_1.html

[53] Yasuo Yoshimura; A Prospect of Sail-Assisted Fishing Boats, Hokkaido university, pdf

[54] Klarin, B.; Biluš, K.: Jedreni prigon u suvremenom brodskom transportu i perspektive,

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Split, 2007.

[55] Pečornik, M.; Tehnička mehanika fluida, drugo ponovljeno izdanje,ŠK Zagreb,1989.

[56] Kuethe, A. M., Chow, C-Y.; Foundations of aerodynamics bases of aerodynamics design,

John Wiley & Sons;inc. 1986.

[57] http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/621/1/JFSF2000.PDF

[58] Babinsky H., How do wings work?, Department of Engineering, University of

Cambridge, Cambridge CB2 1PZ, UK, 2003 Phys. Educ. PDF.

[59] http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19930080992_1993080992.pdf -

NACA-TN-228

[60] http://staff.civil.uq.edu.au/h.chanson/civ4160/alcyone.pdf

[61] http://www.wired.com/magazine/2011/08/ff_americascup/all/?pid=6440

[62] http://www.fizika.unios.hr/~zglumac/IK_diplomski.pdf

[63] Paul Bogataj, How do sails work?, PDF

[64] T. Clark, Preliminary Design of a Composite Wing-sail, 2010 SIMULIA Customer

Conference

[65] Nick Jenkins, How to sail a boat,

[66] http://oceanmotion.org/html/background/ocean-in-motion.htm

[67] Ernest B. Keen: A Conceptual Design Methodology for Predicting the Aerodynamics of

Upper Surface Blowing on Airfoils and Wings, November, 2004 Blacksburg, Virginia

[68] J.R. Garratt: The Atmospheric Boundary Layer, Cambridge University Press,1992.

82

http://www.fizika.unios.hr/~zglumac/IK_diplomski.pdf



http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/621/1/JFSF2000.PDF

http://www.wwindea.org/technology/ch05/en/5_6_1.html

http://windschiffe.de/

http://www.vestas.com/

http://google.com/patents/US4895091

http://google.com/patents/US4401284

predgovorintranet.fesb.hr/portals/0/docs/nastava/kvalifikacijski... · web viewto omogućuje da...

Documents