Кіріспе

Білім беруді ақпараттандыру үдерісінде, компьютерді оқу жүйесінде пайдалануы арқылы халыққа білім беру жүйесін реформалаудың негізгі буынының бірі болып саналады. Қазіргі қоғамның қажеттілігіне сай оқытудың әдісі мен қалпын, білім берудің мазмұнын түбірімен өзгертуде компьютердің мүмкіндігін пайдаланбай жүзеге асыру мүмкін емес деп есептейміз.

 Компьютерлік  оқыту бағдарламаларын оқу үдерісіне пайдалануда оқытудың мынадай жалпы ұстанымдарын қолдануға тура келеді:

Бірінші ұстаным - өзара тығыз байланыстағы материалдарды блоктарға бөлу (қадамдарға). Ал бағдарлама авторларынан оқу материалдарын тиянақты талдауды, мәтін бөліктері арасындағы өзара байланыстың ерекшеліктері мен мазмұнын анықтауды талап етеді.

Екінші ұстаным – алгоритмдерді (бағдарланған мәтіндерді) оқып үйрену кезінде оқушылардың белсенділігін арттыру, яғни оқушылардың терең де, жан-жақты талдаулар машығын қалыптастыруға бағытталады.

Үшінші ұстаным – оқушының әрбір жауабына мұқият баға беру және ол жауаптың бағасын тез хабарлап, дұрыс жауап берген болса келесі қадамға көшу.

Төртінші ұстаным - оқудың қарқыны мен мазмұнын арттыру, яғни оқу қарқынын дараландырып отыруды қамтамасыз ету.

Бесінші ұстаным – бағдарланған мәтіндердің сезім мүшелері арқылы қабылдау (эмпирикалық) сенімділігін тексеру, яғни әрбір оқушының мүмкіндігіне қарай тапсырманың қиындық дәрежесін реттеуді қарастыру.

Оқыту үдерісінде білім беру жүйесінің жаңа бағыттарының бірі - болашақ маманның ақпаратты игеру мәдениетін қалыптастыру болып табылады.

Біз орта кәсіптік оқу орындарының оқу-тәрбие үдерісін жетілдіру ісі мен оқыту сапасын жақсартуда оқу-әдістемелік жұмыстың маңыздылығын ескере отырып, ақпараттық-логикалық  модельдеуді  қолданудағы оқу-әдістемелік жұмыс жүйесін жасап ұсындық.

 Модельдеу  қоршаған ортаны, табиғат пен қоғамда болып жатқан ақпараттық процестерді тану әдісі ретінде ерекше мәнге ие болады. Сондықтан да ақпараттық-логикалық модельдеуге ерекше назар аударуға тура келеді. Себебі ол оқушылар меңгеруге тиісті білім қорын таным тәсілі мен мазмұны тұрғысында қарастырылады. Бұл ақпараттық-логикалық модельдеу  (АЛМ) мәселесі, қоршаған шындықты танып-білудің әдістері ретінде оқып-үйренуді қажет етеді.

А. Маслов өз еңбегінде «Ақпаратты ұсыну формалары, ақпаратты сақтау, өңдеу және тасымалдауды ұйымдастыру», «Өндірісті басқару үшін ақпаратты пайдалану», «ЭЕМ құрылғылары және оны қолдану», бөлімдерімен қатар «Информатиканың философиялық және саяси көзқарасы» деген бөлімді ендірген. Соңғы бөлім оқушыларға қоршаған әлемді тану туралы, ойлау үлгілерін тану әдістерінің даму тарихы туралы,

3

логикалық ойлау элементтері және оны қалыптастыру, математикалық модельдеу , модельдер және білімді ұсыну үлгілері туралы түсініктерді алу мүмкіндігін беретін тармақтардан тұрады.

 Модельдеуді  – оқытудың басты бір әдісі ретінде физика ілімінің мамандары үлкен назарда ұстап отыр. Атап айтқанда, Л.И.Резник физиканы оқып-үйренуде графикалық модельдерді қолданудың әдістемесін зерттеді. С.Е.Каменецкий модель-аналогиялардың ролі мен мүмкіндіктерін көрсетті. Л.Р.Калапуша және И.И.Логвинов белгілерді қолданатын модельдерді қолдану ерекшеліктерін ашты. Д.И.Пеннер ядро құрылысын оқып-үйрену барысында және физикалық оптикадағы модельдеудің ролін зерттеді. Ал физикалық есептерді шешуде, құбылыстарды зерттеудегі ақпараттық-логикалық модельдер әзірше, жете зерттелмегендігі байқалады.

Осы аталған ғалымдардың еңбектеріне жүргізілген талдау нәтижелеріне сүйенсек, олардың жалпы ортақ мақсатты көздейтіндіктерін байқауға болады. Физика курсында  модельдеуді  оқып-үйренудің негізгі мақсаты, бұл «оқушылар арасында қазіргі замананың ғылыми көзқарасын қалыптастыру, бұл жерде ақпарат - табиғаттың іргелі сөз мағнасының қасиеті ретінде қарастырылады, ал ақпараттық үдерістер кез-келген техникалық, әлеуметтік және табиғи жүйелердің, оның ішінде адамзатты қоршаған ортаны тану үдерістерінің де маңызды интелектуальды компоненттері болып табылады». Сонымен бірге аталған зерттеулер бүгінгі заманның ғылыми әдістемелерін негізге ала отырып, ақпараттық модельдеудің теориялық мәселелерін оқып-үйренуге бағытталады.

Ал Т.А.Яковлева ЭЕМ көмегімен есепті шешудің келесі кезеңдерін атап көрсетеді: есептің нақты зерттеу нысанында қойылуы, формальдау және модельдеу , алгоритм және бағдарлама құру, ЭЕМ жұмысының нәтижелерін алу және талдау.  Модельдеу  элементтерімен, ғылыми танымның әдісі ретінде оқушылар кіші сыныптарда математика курсында танысады. Модельдер сызба, схема, формула, теңдеулер және т.б. қалыпта ұсынылуы тиіс. Сонан соң  модельдеу  басқа пәндерді (химия, биология, информатика, физика және т.б.) оқып-үйрену барысында қолданылады. ЭЕМ-ді қолдану арқылы  модельдеу , яғни  компьютерлік  моделдеу технологиясы қазіргі ғылыми танымның неғұрлым жемісті (продуктивті) технологияларының бірі болып табылады. Ол «оқушылардың эксперименттік және зерттеушілік әрекеттерін арттырады (күшейтеді),  модельдеу  технологиясына негізделген оқыту үдерісін нақты таным үдерісіне жақындату мүмкіндігін береді». Біздіңше осы айтылған пікірлерге сүйене отырып физика курсының кез-келген тақырыбы, мүмкіндігінше,  компьютерлік   модельдеу  идеологиясына сәйкес құрылуы тиіс. Сондықтан физика курсының оқулықтарындағы есептерді  модельдеу  элементтерін оқып-үйренудің дидактикалық шарттарына байланысты топтастыру қажет.

Түпнұсқаны алмастыратын зерттеу нысанын модель деп атайды. Модельдеу  кезінде, бір зат (модель) туралы білімдер басқа бір зерттеу нысанына (түпнұсқаға) тасымалданады. Молекулалық физиканы, электродинамиканы, оптиканы, атомдық және атомдық ядро физикасын,

4

заттардың құрылысы және өрістер, молекула мен атомдардың құрылысын, олардың қозғалысын оқып-үйрену үдерісінде оқушыларда модельдік ұғымдарды және олар туралы түсініктерді қалыптастыру қажеттігі туындайды. Бұл кезде көрнекі құрал ретінде модельдерді жиі пайдалануға тура келеді. Ал құбылыстар туралы тұжырым мен қорытындыны ұқсастық бойынша жасайды. Бұл жерде техникалық және зертханалық құрылғылар мен тәжрибелердің модельдері қолданылады, яғни олар Резерфорд тәжірибесі, Штернь тәжірибесінің моделі, үдеткіш, циклотрон, бетатрон, ядролық реакторлардың және т.б. модельдері. Мұндай модель–ұқсастықтар оқушыларға құбылыстың ішкі механизмін түсіну үшін маңызды мәнге ие болады.

Физиканы оқыту практикасында тағы да бірқатар модель-ұқсастықтар кеңінен қолданылады. Мысалы Броундық қозғалыстың механикалық моделі, металл өткізгіштегі электрондардың инерциялық қозғалысының механикалық моделі – О.Э.Мендельштам мен Н.Д.Папалекси және т.б. тәжірибелерінің моделі.

 Модельдеу  табиғатты зерттеу әдісі ретінде физикалық зерттеу нысанын тану үшін ертеден қолданылып келеді. Физикадағы модельдеудің ғылыми негіздерінің дамуы И.Ньютонның атымен байланысты. Ол алғаш рет ұқсастық туралы екі теореманы ұсынады, сонымен  модельдеуді  теориялық танымның әдісі ретінде тұңғыш бастама жасады. Бұл бағыттағы келесі қадамды, физикалық құбылысты математикалық  модельдеу  тұрғысынан қарастыруды Д.Максвелл жасады. Идеал газдың моделі мен заттардың атомдық-молекулярлық құрылысының моделі, заттардың молекулярлық-кинетикалық теориясының дамуына ықпал етті және бірқатар эксперименттік газ заңдарын (Бойль-Мариотт, Гей-Люссак, Шарль) түсіндіруге көмектесті.

Жиырмасыншы ғасырда теориялық  модельдеу  микроәлем физикасын оқып-үйренуге бағытталып, ары қарай дами түсті. 1900 жылы М.Планк кванттық осцилятордың моделін ұсынды. Бор атомының моделі классикалық физикадан кванттық физикаға өтудің өтпелі кезеңі болды. Кванттық механикада бірқатар құбылыстардың құрылымдық және энергетикалық моделін (зондық модель, жартылай өткізгіштердің өтімділігінің зондық теориясы) қарастыру мүмкін болды. Ядро моделі бүгінгі заман теориясы бойынша эксперименттік зерттеулердің нәтижелері мен оларды жоспарлаудың басты құралы қызметін атқарды.

Физикада барлық модельдерді құру тәсілі бойынша материалдық және идеалды (ойша) деп бөлуге болады. Материалды модель деп зат түріндегі элементтен тұратын және белгілі бір табиғи (жаратылыс) заңдылықтарымен нақты қызмет ететін модельдерді айтады. Олар зерттеу нысанының құрылымын, өту сипатын және қарастырылып отырған физикалық процестің немесе техникалық құбылыстың мәнін жаңғыртуға арналады.

Материалдық модельдер физикалық ұқсас (электродвигательдердің моделі, бу трубиналары); кеңістіктегі ұқсас (автомобильдердің, кемелердің, ұшақ қанатының, іштей жану, магниттік қосқыш двигательдерінің модель-макеті және басқа микроәлемнің демонстрациялық модельдері және т.б.).

5

оларды суреттердің, мультипликацияның, белгілі бір символдардың көмегімен көрсетуге болады. Дегенмен, элементтердегі барлық түрлендірулер бұл жағдайда адам санасында логикалық, математикалық және физикалық ережелер мен заңдар бойынша іске асырылады.

Идеалды модельдер елестету-модельдері (представления) мен белгілер моделіне бөлінеді. Адам бейнелер арқылы ойлайды, сондықтан оқушылар санасындағы физикалық бейнелер қорын толтыру – физика мұғалімінің басты міндеттерінің бірі, яғни оқушылардың физикалық ойлауын дамытудың негізі.

Ақпараттық модельдеудің жалпы идеяларын қарастыру барысында мына сұрақтарға басымдылық беріледі: ақпараттың қалыпты белгілер түріндегі сипаты; компьютерді дискретті белгілер құрылымдарын ұсыну және түрлендіру құралы ретінде пайдалану; зерттеу нысаны–тіл–зерттеу нысанының бейнесі (модель); формальды модельдерді жүйелі ақпараттық тілде сипаттаудың негізгі конструкциялары; ақпараттық модельдерді құру барысындағы технологиялық тізбек және оларды компьютердің көмегімен жүзеге асыру (есептің қойылуы және зерттеу нысанын –  модельдеу  – алгоритмдеу – бағдарламалау – нәтиже – нәтижені талдауды оқып-үйрену).

Оқушыларды ақпараттық-логикалық  модельдеу  негізінде кәсіби оқыту іс-әрекетінің мазмұны оқушының келешек кәсіби іс-әрекетінің бөлінбейтін компоненті, ол мынадай іс-әрекеттің жинағы:  модельдеу  іс-әрекетінің нысанын анықтау, модельдерді таңдау және құрастыру, оқу үдерісін жоспарлауда қойылған мақсатқа жетудің көрсеткіштері мен деңгейлерін анықтау; оқу үдерісінің әрбір кезеңінде модельдердің түрлерін тиімді және жүйелі қолдану; іс-әрекет нәтижелерін түсіндіру және бағалау; жоспарланған және алынған нәтижелерді салыстыру; іс-әрекеттік мақсатқа жетуде жіберілген кемшіліктердің себептерін анықтап, өзінің іс-әрекетін бағалау; қажет болған жағдайда оқыту әдістемесіне өзгерістер енгізу.

Ақпараттық-логикалық  модельдеу  негізінде болашақ мамандарды кәсібилікке бейімдей оқыту әдістемесінің негізгі мақсаты - олардың ақпараттық мәдениетін дамыту, мектеп бітірушілердің әдістемелік даярлығының кәсіби деңгейге жетуін қамтамасыз ету.

Есепті шешуді автоматтандырудың қажетті деңгейін қамтамасыз ету үшін ЭЕМ қолданылады. Математикалық модельдерді ЭЕМ бағдарламаларының жиынтығы түрінде іске асыру оның  компьютерлік  моделі деп аталады.

Ақпараттық модель - бұл сезімдік және теориялық ойлауға сүйенетін табиғи немесе арнайы тілдердің көмегімен оқып-үйренетін пәнді дәл, нақты сипаттау.  Компьютерлік  модель - ақпараттық-компьютерлік-ақпараттық модель арқылы ұсынылған пәндер мен құбылыстар туралы нақты білімдерді жалпы анықтау нәтижесі ретінде қарастырылады.

Сонымен, оқушыларды ақпараттық-логикалық  модельдеу  үшін қажетті біліммен қаруландырып, олардың  модельдеу  іскерлігін қалыптастыру үшін, оқытушының өзі сол білімді жетік білуімен қатар, үйрету әдістемесін жан-жақты терең меңгеруге қол жеткізілуі қажет.

6

І бөлім. Жалпы «модель» ұғымы туралы.

1.1 "Модель" түсінігінің анықтамасы

Бастапқы модель деп анықталған жағдайда объектіні алмастыратын қандай да бір көмекші объкті аталған. Сондықтан табиғат заңдарының әмбебаптығы, модельдеудің жалпылығы, жэне біздің білімдерімізді модель түрінде бейнелеудің мүмкідіктері сәйкесіз болды. Мысалы ертедегі философтар табиғи процестерді модельдеу мүмкін емес, табиғи және жасанды процестер түрлі заңдылықтарға бағынады деп санады. Олар табиғатты тек қана логиканыңталқылау әдістерінің, пікір алмасыулардың, яғни замандық терминалогияның, тілдік моделдеудің көмегімен бейнелеуге болады деп жобалады Үзақ уақыттар бойына "модель" түсінігі арнайы типтегі материалдық объектілерге ғана, мысалы манекен (адам денесінің моделі), плотинаның кішірейтілген гидродинамикалық моделі, кемелер мен самолеттердің, жануарлардың модельдері ретінде қалыптасты.

Уақыт өте келе нақты объектілер жасанды сызбалардың, суреттердің, карталардың модельдік ерекшеліктері арқылы сипаттала бастады. Келесі қадамда модель ретінде нақты объект ғана емес абстрактылы, идеиалдық құрлымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері белгілі болды. Мұның мысалы математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен айналысаты математиктер мен философтардың еңдектерінің нэтижесінде модельдер теориясы жасалды. Онда модель бір абстрактылы математикалық құрылымның басқасына бейнелеу, түрлендіру нәтижесі болып анықталадыХХ-ғасырда модель түсінігі нақты және идеалдық модельдерді қатар қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі математикалық модельдер шеңберінен шығып, элем туралы білімдер мен танымдардың барлығына қатысты болды. Модель түсінігінің айналасындағы кең талқылаудың қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет. Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми пәндер аясында, содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын модель ретінде танылды. Негізінде модель мәнін нақтылау тәсілі ретінде қарастырылады.

"Модель" термині көп мағыналы. Модель деп қандай да бір заттын кішірейтілген көшірмесін (самолет моделі, тұрғын үйлер макеті), матемаетикалық формулаларды, бұрыштан горизонтқа лақтырылған дененің ұшу моделін, іштен жану двигателі жұмысының моделін, қандай да бір нәрсенің эталоның (метр эталоны, килограмм этолоны) айтамыз. Жалпы түрдегі "модель" түсінігі төмендегідей негізде анықталады.

Модель - модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетің объектінің/құбылыстың кейбір жақтарын ұқсастырып бейнелейтін жаңа объект.

Модель - объектінің нақты жұмыс істеуіне сәйкестенетін анықталған параметрлер бойынша жұмыс істейтін физикалық/ ақпараттық алмастырушысы.

7

Натуралдық модельМодельдеу жүйесі (modeling system) - зертелетін жүйенің немесе оның

элементтерінің математикалық және физикалық анологтарын құру және талдау. Модельдік тәжірибе зерттеу тәсілі реттінде жүйенің жанғыртуға және зерттеуге мүмкіндік береді, ал зерттелетін жүйеге тікелей тәжірбие жүргізу қиын, немесе экономикалық түрғыдан тиімсіз болуы мүмкін.Табиғи объектілерді ешқандай модельдің толықтай бейнелей алмайтындығы белгілі. Табиғи объектілердің элементтерінің арасындағы байланыстардың көбінесе белгісіз болуы олардың күрделілігін айқындайды. Сондықтан табиғи объектілердің модельдері түпнүсқаға қарағанда қарапайым болады. Адамдар тарапынан құрылатын объектілерде мұндай жағдайлардың толық ескерілмеуі мүмкін.

Бірақ модельдеу барысында модельдеу мақсаты тұрғсынан қажетсіз детальдар еленбейді.

Адамның практикалық, ғылыми қызметтерінде жұмыс істеуіне тура келетін объектілердің қандай да бір алмастырушысын құрады. Мүның табиғи көшірме - картина / скульктура; самолеттің ұшу қасиетін зерттеуге белгіленген макеті; қандай да бір бұйымның партиясын дайындауға арналған үлгісі болуы мүмкін.

Адамның оқып үйренетін объект туралы ақпараттық модельінің негізін құрайтын қажетті ақпараттарды жинақауы қажет.

Практикалық есепті шешу тұрғысынан модельдерді пайдалану оқып үйренетін объектілердегі модельдеудің мәнін, мазмұнын демострациялауға мүмкіндік береді.

Ақпараттық модельБарлық моделдердің көп бейнелігі негізінен үш топқа бөлінеді: -

материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішіріейтілген / үлғайылтылған көшірмелері;

-бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздік);

-ақпараттық модельдер - модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).

Информатика курсында негізінен ақпараттық модельдер қарастырылады.

Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) –1) басқару жүйесінде - автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат

айналымының процесін параметрлік ұсыну;2) мәліметтер базасында - тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер

құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың,сондай - ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардыңөзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы

8

қатынастарды матемаетикалық және программалық тәсілдермен ұсыну;ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операциялардыформалдық баяндау.

Ақпараттық модельдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға - яғни, бір нәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл тасымалдушыларда модельдер түрлі "физикалық" тәсілдермен: қалам, бор, бояу, диапроектторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда түсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда жазылғандығына қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.

Модель (фр.modе1е,ит.modе11о, лат.modulus - өлшем, үлгі) - бұл:- нақты объектінің қарапайымдандырылған ұқсасы;- заттың кішірейтілген / үлғайтылған түрдегі макеті;- табиғат пен қоғамдағы қандай да бір процесстің/құбылыстың бейнесі,

сипаттамасы және схемасы;- жұмыс істеуі анықталған параметрлер бойынша нақты объектінің

жұмыс істеуіне ұқсас физикалық / ақпараттық аналогы;- анықталған шарттарда түпнұсқа объектінің бізді қызықтыратын

қасиеттері мен сипаттамасын алмасыра алтын алмастырушы – объектісі;-модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін

объектінің/құбылыстың кейбір нақты жақтарын бейнелейтің жаңа объект.

9

1.2. МОДЕЛЬ ТҮРЛЕРІ

Модельдерді қасиеттеріне карай мынадай топтарға  жіктейді:1.Қолданылу аймағы. 2.Модельде уақыт факторын ескеру. 3.Білім саласына қарай топтау. 4.Модельді көрсету төсіліне қарай топтау.Қолданылу аймағына қарай модель не үшін жене қандай мақсатқа

қолданылады деген сұраққа жауап беру мақсатында оқу, тәжірибелік, ғылыми-техникалық, ойын, имитациялық  төрізді топтарға жіктеледі.

Оқу моделі — көрнекі оқу құралы, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші программалар түрінде болуы мүмкін. Тәжірибелік модель—жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшгірмесі болып табылады. Бұл модельдер — объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау, зерттеу мақсатында қолданылады. Мысалы, үлкен теңіз кемесінің моделін алдын ала бассейнге жіберіл, оньң тез қозғалған кездегі ауытқуын, шайқалу кезіндегі ұстамдылығын анықтайды т.б.

Ғылыми-техникалық модельдер—процестер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш — синхротрон, найзағайдың разрядын бакқылаушы құрал және теледидар тексеруге арналған стендтерді айтуға болады. Ойын модельдеріне — әскери, экономикалык, спорттық ойындар жатады. Бұл модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Сондай-ак қарсыласы немесе одақтасы тарапынан болатын іс-әрекетке қарай алдын алу шараларын анықтауға көмектеседі. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі жағдайда психологиялык көмек көрсетеді. Имитациялың модель — шын мөніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірибе нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім тандаудың мұндай төсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Мысалы, жаңа дәрілердің өсері мен қабылдау мөлшерін бекіту үшін оны алдымен тышкандарға беріп, төжірибе жасайды.

Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистпикалық деп екі топқа жіктеуге болады.   Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі узіндісін айтуга болады. Мысалы, тіс емханасында дәл сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет береді: бастауыш сыныптағылардьң сүт тісі, орта және жоғары буын оқушыларының емделген, емделуге тиісті тістерінін саны т.б.

Динамикалық модель — уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мумкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені, осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар. Үй салу кезінде оның ірге тасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі түсіп түратын күшке шыдамдылығын

10

тексеру керек. Бұл — үйдің статистикалық моделі. Сондай-ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторына байланысты болатьш өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге сүйене отырып анықтауға болады. Жоғарыдағы мысалдардан байкағанымыздай бір объектіні статистикалық және динамикалық модельдерді пайдалана отырып, зерттеу мүмкіндігі бар.

Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға да болады. Олар түпнүсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарғаы балалар ойьшшықтарын алуға болады. Ойыншықтар көмегімен кішкене кезінен бала қоршаған орта жөнінде түсінік ала бастайды. Мысалы, кішкене жұмсақ жолбарыс ойыншығымен ойнаған бала, зоопаркте оны бірден таниды. Сондай-ақ материалдық модельге биология кабинетіндегі құстар сүлбасы, тарих және география пәндеріндегі пайдаланылатын карталар, күн жүйесіндегі планеталардың схемалары, жер серігінің макеттері т.б. мысал бола алады. Мектептегі оқу құралдарымен бірге физикалық және химиялық тәжірибелер де материалдың модель болады. Бұл тәжірибелер процестерді модельдейді. Сутегі мен оттегінің арасындағы реакцияны көрсету тәжірибесі арқылы процесті бақылай аламыз. Материалдың модель объектіні, процесті, құбылысты материалдың жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.

Ақпараттық модель дегеніміз—объектінің, процестің, қубылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығы және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.

ТАҢБАЛЫҚ ЖӘНЕ ВЕРБАЛЬДЫК АҚПАРАТТЬІҚ МОДЕЛЬДЕР

Объектіні немесе процесті сипаттайтын ақпарат әр түрлі көлемде, көрсету тәсілі түрліше және әр түрлі құралдармен берілуі мүмкін. Әр адамның мүмкіндігі мен қиялы әр қилы болғандықтан алуан түрлілікке қойылар шек жоқ. Ақпараттық модельге вербальдік (ағылшын тілінен аударғанда ауызша) модель жатады. Бүл модель ойлау мен оның қорытындысы нәтижесінде алынады. Вербальдік модель ойда қалуы немесе сөзбен жеткізілуі мүмкін. Мұндай модельге жолдан өту кезіндегі біздің тәртібімізді жатқызуға болады. Адам жолдағы жағдайға талдау жасайды, бағдаршамға қарап немесе көліктің қандай жылдамдықпен келе жатқандығън бағдарлап жолдан өтуді алдын ала ойша жоспарлайды. Егер осы жоспар, яғни модель дұрыс құрылса, жолдан сәтті өтеді, ал дұрыс құрылмаса, оқыс жағдай болуы мүмкін. Сондай-ақ осындай модельге ақынның ойындағы өлең жолдарын, сазгердің әуенін т.б. мысал ретінде келтіруге болады.

Вербальдік модель дегеніміз — ойша немесе әңгіме турінде жасалган ақпараттьіқ модель. Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.

11

Таңбалық модельдерге сурет, мәтін, график, схемалар мысал бола алады. Вербальдік және таңбалық модельдер бір-бірімен өте тығыз байланысты. Адамның ойындағы вербальдік модель әр түрлі таңба арқылы көрсетілуі мүмкін. Керісінше, таңбалық модель арқылы шын мәніндегі модельді жинактап, ойша оның дұрыс моделін құруға болады. Мысалы, өзіміз білетін аңызда Ньютонның басына құлап түскен алма оған Жердің тартылыс күші жонінде ой салды. Осы ой заңды таңбалар арқылы қорытын жазуға мүмкіндік берді.

Физикалық құбылыстың болу заңдылығын түсіндіретін мәтінді оқыған соң, адамда ойша оның бейнесі жинақталады. Осылайша бейне нақты құбылысты тануға әсерін титізеді. Көрсету түріне қарай ақпараттың модельді мынадай топтарға жіктеуге болады:

Геометриялық модель — графикалық пішіндер мен көлемді көне трукциялар. Ауызша модель — иллюстрациями пайдаланып, ауызиш және жазбаша сипаттаулар.

Математикалық модель — объект немесе процестің әр турлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар. Құрылымдық модельдер—схема, графиктер мен кестелер т. б.

Логикалық модель — ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр турлі нұсқалары көрсетілген модельдер.

Арнайы модельдер — ноталар, химиялық формулала әр түрлі модельдерді тарату үшін әр түрлі аспаптар қолданылады.

Модельдерді сипаттау үшін көптеген формалды тілдер бар. Материалдык модель құру үшін суретші қылқаламы, фотоаппарат, ара, балға, сызғыш т.б. құралдар жеткілікті.

Егер модель абстракты түрде бейнеленсе, оларды сипаттауға мүмкіндік беретін арнайы тіл, сызба, график, алгоритм, математикалық формулалар т.б. таңбалық жүйелер қолданылады. Ал оларды тарату екі түрлі құрал арқылы іске асырылады. Бірі — кәдімгі аспаптар, ал екіншісі — кәдімгі компьютер больш табылады. Тарату тәсіліне қарай модельдер компьютерлік және компьютерлік емес болып бөлінеді.

Компьютерлік модель деп программалық орта көмегімені асатын моделъдерді айтады. Компьютердің ақпаратпен жұмыс істейтіні белгілі. Қазіргі кезде компьютерлер дыбыстық, бейне, анимация, мәтін, схема, кесте т.б. ақпараттармен жұмыс істей алады.Осы ақпараттарды өңдеу, тарату, қабылдау үшін компьютердің техникалық және программалық жасауы болуы тиіс.

12

1.3. Модель белгілері

Моделдер адам қызметінің таным, қатынас, практикалық қызмет сияқты сфераларында қолданылады.

Адамды (модельдеу субектісін):- модельдеу объектісінің сыртқы түрі;- модельдеу объектісінің құрылымы- модельдеу объектісінің үлгісіқызықтыруы мүмкін.Модельдің мақсаты мен шешуге тиісті мәселесі осы үш аспектінің бірін

таңдауға ықпал етеді. Модельдің әрбір аспектісі қасиеттерінің жиынтығы арқылы айқындалады. Модельдерде объектінің барлық қасиеттері емес, тек қана модельдеу мақсаты тұрғысынан қажетті қасиеттері ғана бейнелейді.

Модельдеудің әрбір аспектісі (түр, ққұрылым, үлгі) өзіндік қасиеттер құрамымен сипатталады.

Объектінің белгілері сыртқы түрінің сипаттамасы ретінде көрсетіледі. Тілде бұл белгілер қызыл, сары, дөңгелек, ұзын сияқты сын есімдермен өрнектеледі.

Объектінің сыртқы түрі оны тану, ұзақ уақыт сақтау (фотография, порттрет) үшін модельденеді.

Объект құрылымы деп оның элементтері мен олардың арасындағы байланыстар жиынтығы айтылады.

Құрылымды сипаттауда объектінің құрамдас элементтері мен олардың қасиеттері көрсетіледі.

Тілде бұл элементтер мен байланыстар: электрон, протон, күш, (атом сипатталуындағы) энергетикалық деңгей сияқты зат есімдермен өрнектеледі.

Объект құрылымын модельдеу:- оның көрнекі бейнесі;- объект қасиеттерін оқып үйрену;- байланыстық белгілерді айқындау;- объектінің тиянақтылығын оқып үйренуге қажет.Уақыт ағымына байланысты шығатын өзгерістер объект күйі деп

аталады. Объект күйінің сипаттамасы оның сыртқы түрі мен құрылымының басқада объектілермен өзара әсерлерінің уақытқа байланысты нәтижесінің сипаттамасына келтіреді. Тілде бұл сақтау, даму, айналу сияқты етістіктермен өрнектеледі.

Объект күйін модельдеу:- Болжауға ;- Басқа объектілермен байланыс орнатуға;- Басқаруға;- Техникалық құрылғыларды құрастыруға қажет.Объектілердің кейбір қасиеттерін сандық мән қабылайтын шамалармен

сипаттауға болады. Мысалы: масса, ұзындық өлшемдері бұл жағдайдағы қасиеттердің параметрлері деп аталады.

13

1.7. Модельдеу мақсаты

Кез-келген практикалық қолданбалы есептердің шешілуі барлық уақытта зерттеумен, кейбір объектілерді (материалдық/ақпараттық) түрлендірумен, басқарумен байланысты.

Демек, модельдеу мақсатының табиғаты екіжақты: бір жағынан зерттеу есебіне байланысты объективтілігі, қызығушылыққа, қызметтік мотивке тәуелді түзетілетініне байланысты субъективтілігі.

Бір объект үшін бір субъекттің түрлі есептерді шешуіне және модельдеу мақсатына байланысты бірнеше модель құруы мүмкін.

Бір ғана модельдеу есебі үшін бір объекттің түрлі субъектілерінің түрлі модельдер құруы мүмкін.

Моделдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжірибесіне, жеке қызығушылықтарына байланысты.

14

ІІ. Негізгі бөлім. Кеңістікті модельдеу бағдарламалары

2.1. Компьютерлік графика.

Бітімдер, модельдер шынайы өмірдегі зат қолда болмаған кезде онын орнын алмастыруда қолданылады. Модельдерді білім беру кезінде көп пайданаланады. Сонымен қорыта келгенде модель дегеніміз – шынайы өмірдегі затты алмастыра алатын материалды немесе ойдағы бір объект.

Модель болу үшін мына шарттарды қанағаттандары қажет:- модель бұл өзі де объект болып саналады;- модель материалды түрде де ойша түрде де бола алады;- модель шынайы өмірдегі затты алмастыра алады;- модель шынайы өмірдегі заттың қасиетін сақтау керек, айтпесе ол

басқа заттын моделі;- модель зерттеуге қажет қана қасиеттерін сақтай алса болғаны. Ақпараттық модель – бұл кең көлемде ойлағанда кез-келген объектінің

ойша немесе шартты пігіні (24,66) ойша модельдеу ақпаратты процеске әкеледі. Ақпараттың өмір сүру формасы екі фактормен анықталады: кодтау әдісі (құпия сан - әріппен құпиялау) және материалды тасымалдаушы құпиялау (кодтау) әліпбиімодельдеу объектісінің зерттеу дәрежесін анықтайды. Бұдан шығатыны ойша модельдеу сұрыптағанда көз алуына келтіру (елестету) амалдарын ажырата білу өте маңызды.

Бейнелік модельдеу – бұл түпнұсқа қасиеттерінің көрнекі сезім бейнелеуі көмегімен, табиғи тілмен суреттеуі немесе суретпен бейнеленеуі. Ақпарат тасымалдаушы адам организмінен тыс орналасуы да мүмкін. Мысалы: суретті кесіндемелер, суреттер, кинофильмдер, ауызша әңгімелер, көптеген физикалық модельдер: Резердюр мен Бор ұсынған атом моделі газдардың кинетикалық теориясындағы басқа шарлар. [3]

Материалды моделдеу (табиғи) түп нұсқаның өзіндік ерекшеліктерімен физикалық және формалды моделдеу болып бөлінеді, немесе А.Б Горстко теориясы бойынша іспеттес деп аталады. Физикалық моделдеу құрылғысында, қайта өндіру құрылымы немесе моделдеу объектісінің іс әрекеті, сол табиғаттың объектісі, моделденуші объектпен бірдей ұшу аппаратарының моделі, автомобильдер, кемелер т.б планеталар, гидротехникалық құрылғылардағы суы бар, жаймалардың моделі құюға арналған қалыптар; үй макеттері қозғалмалы бөліктері жоқ қуыршақтар – бұның бәрі материалдық физикалық моделдер.

Компьютерлік модельдеу біздің өмірімізге дәл қазіргідей толығымен еніп, үлкен маңызға ие болады дегенді, кеше ғана елестету қиын еді. Соңғы он жылдағы технологияның қарқынды дамуы компьютерлік технологияның және оны бағдарламалық қамтамасыз ету саласының тез дамуына ықпал етті. Қазіргі өлшемдер бойынша маңызды емес болып көрінген арнайы эффектілер көмегімен құрылған фильмдер эпизоды, кезінде таңданыс толқыны мен пікірталас тудырғаны белгілі.

15

Қазір кино мен теледидардағы арнайы эффектілермен ешкімді таңдандыра алмайсың. Олар компьютерлік графиканы және соның ішінде үш өлшемді модельдеуді құру бағдарламасының жалпылай тарауының арқасында күнделікті құбылыс бола бастады. Үш өлшемді графиканың бағдарламалары өз мүмкіндіктері бойынша ең қызықтылары және меңгерілуі бойынша ең күрделілері.

Компьютерлік графика – әр түрлі кескіндерді (суреттерді, сызбаларды, мультипликацияларды) компьютердің көмегімен алуды қарастыратын информатиканың маңызды саласы. 

Дербес компьютерді пайдаланушылардың қатарында компьютерлік графикамен айналысатындардың саны күн санап артып келеді. Қазіргі кез-келген мекемеде кей уақытта газеттер мен журналдарға жарнамаларға тапсырыс беру немесе жарнамалық парақшалар мен буклеттер басып шығару қажеттілігі туындайды. Олардың кейбіреулері осындай жұмыстарды арнайы дизайнерлік бюролар мен жарнамалық агенттіктерге  тапсырса, кейбіреулері қолда бар программалық құралдарын пайдаланып, өз күштерімен жасауға тырысады.

  Қазіргі танымал программалардың ешқайсысы компьютерлік графикасыз жұмыс істемейді. Статистикаға сүйенсек, жаппай қолданыста  жүрген программаларды жасап шығарушы программистік ұжымның қызметкерлері  өз жұмыстарының 90 % уақытын  осы графикамен шұғылдануға  жұмсайды екен.

  Графикалық программаларды кең көлемде қолдану қажеттілігі Интернеттің және бірінші кезекте миллиондаған интернет парақтарын бір «өрмекпен» байланыстырған  World Wide Web қызметінің  пайда болуынан туындады. Өйткені компьютерлік графикасыз безендірілген web-парақтың бүкіләлемдік желіде басқалардың көзіне түсіп, танымал болуы екіталай.

Қазіргі компьютерлік графика тек көркемдеу мен безендірумен үшін ғана емес, ғылым мен медицинаның барлық саласында, коммерциялық және әкімшілік қызмет орындарында алуан түрлі ақпаратты көрнекі түрде көрсету үшін сызбалар, графиктер, диаграммалар жасау үшін қолданылады.

Конструкторлар автомобильдің немесе ұшақтың жаңа үлгілерін құрастырған кезде олардың соңғы көрінісін алу үшін үшөлшемді графикалық объектілерді қолданады. Архитекторлар монитор экранында болашақ ғимараттың кең көлемді кескінін жасап, оның жер бедерімен қалай жанасатынын алдын-ала болжай алады.

 Қазіргі компьютерлік графика қолданылу әдісі бойынша мынадай негізгі салаларға бөлінеді:

Ғылыми графика. Алғашқы компьютерлер тек ғылыми және өндірістік есептерді шығару үшін қолданылды. Есептерден шыққан нәтижелерді дұрыс түсіну үшін оларды графикалық тұрғыда өңдеп, графиктер, мен диаграммалар, сызбалар тұрғызған. Машинадағы алғашқы графиктерді символдық  режимде басып шығаратын. Кейін сызбалар мен графиктерді қағазға қаламұштың көмегімен сызатын арнайы құрылғылар – графиксалғыштар (плоттерлер) пайда болды.

16

Қазіргі заманғы ғылыми компьютерлік графика әр түрлі есептеу тәжірибелерін жүргізіп, олардың нәтижесін көрнекі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.

Іскерлік графика – қандай да бір мекеме жұмысының көрсеткіштерін көрнекі   түрде ұсыну үшін қолданылатын компьютерлік графиканың маңызды саласы. Іскерлік графиканың көмегімен жоспар көрсеткіштерін, есеп құжаттарын, статистикалық есептерді және т.б.  объектілерді көрнекі түрде ұсынуға болады. Іскерлік графиканың программалық жабдықтары электронды кестелердің құрамында болады.  

Конструкторлық графика - инженер-конструкторлардың, архитекторлардың, жаңа техниканы ойлап шығарушы өнертапқыштардың жұмысында қолданылады. Компьютерлік графиканың бұл түрі САПР-дың(систем автоматизации проектирования- жобалауды автоматтандыру жүйесі) міндетті элементі болып табылады. Конструкторлық графика құралдарын пайдалана отырып жазықтықтағы кескіндерді (проекциялар, сызбалар) ғана емес, кеңістіктегі үшөлшемді кескіндерді де жасауға болады.

Суреттеу графикасы (көркем графика) деп компьютер экранында ерікті түрде сурет салу мен сызуды айтады. Суреттеу графикасының пакеттері жалпы мақсатта пайдаланылатын қолданбалы программалық жасақтамалардың қатарына енеді. Суреттеу графикасында қолданылатын  қарапайым программалық жабдықтарды  графикалық редакторлар деп атайды.

Жарнамалық графика – теледидар пайда болғаннан кейін танымал бола бастады. Қазір компьютердің көмегімен жарнамалық роликтер, мультфильмдер, компьютерлік ойындар, видеодәрістер мен видеопрезентациялар жасалады. Оларды жасау үшін қолданылатын графикалық пакеттер осы мақсатта қолданылатын компьютерлердің жады мен жұмыс істеу жылдамдығына үлкен талап қояды. Осы графикалық пакеттердің басты ерекшелігі ретінде олардың шыншыл кескіндер мен «қозғалатын суреттерді» жасау мүмкіндігін айтуға болады. Үшөлшемді объектілерден тұратын суреттерді салу, оларды бұру, жақындату, аластату, деформациялау үлкен көлемде математикалық есептеулерді қажет етеді. Мысалға, объектінің жарықтылық деңгейін сол объектіге түсіп тұрған жарық көзін, оны қоршаған заттардың, олардың көлеңкелерін есепке ала отырып бейнелеу  үшін оптиканың заңдарын есепке алатын күрделі есептеулерді жүргізу қажет.

  Компьютерлік анимация деп дисплей экранында қозғалатын кескіндерді жасау өнерін айтады. Суретші қозғалатын объектінің бастапқы және соңғы қалпын бейнелейтін суреттерді ғана салады, ал осы екі суреттің арасындағы барлық қозғалысты компьютер осы объектіні қозғалтуға қажетті алдын-ала белгіленген математикалық есептеулерді орындай отырып өзі суреттеп шығады. Белгілі бір жиілікпен бірінен кейін бірі пайда болатын осындай суреттердің жиынтығы экранда қозғалатын суреттерді бейнелеуге мүмкіндік береді.     

17

Мультимедиа деп - компьютер экранындағы  жоғары сапалы кескінді дыбыстық сүйемелдеумен біріктіруді айтады.  Мультимедиа құралдары оқу-ағарту саласында, электронды ақпарат құралдарында және т.б. мақсатта қолданылады. Мультимедиа мүмкіндіктерін толық пайдалану үшін компьютерге арнайы программаларды орнатып қана қоймай, арнайы құрылғыларды қосу қажет.     

Компьютерлік графиканың түрлеріКомпьютерлік графика үш түрге: растрлық, векторлық және

фракталдық болып бөлінеді. Олар бір-бірінен монитор экранында бейнелену және қағаз бетіне басып шығарылған кезде кескіндердің қалыптасу принциптері бойынша ажыратылады.

 Растрлық графикада кескіндер түрлі-түсті нүктелердің жиынтығынан тұрады.Графикалық ақпараттың осындай нүктелер жиыны немесе пиксельдер түрінде ұсынылуы растрлық түрдегі ұсынылу болып табылады. Растрлық кескінді құрайтын әрбір пиксельдің өз орны мен түсі болады және әр пиксельге компьютер жадында бір ұяшық қажет.     

Растрлық кескіннің сапасы сол кескіннің өлшеміне (тігінен және көлденең орналасқан пиксельдердің саны) және әр пиксельді бояуға қажетті түстердің санына тәуелді болады. 

  Мұндай типті кескіндер Adobe Photoshop, Corel Photo, Photofinish секілді қуатты графикалық редакторларда өңделеді. Растрлық кескіндер векторлық кескіндерге қарағанда сапасы жоғары, әсерлі болады. Қарапайым фотосуреттердің өзі компьютерде растрлық кескін түрінде сақталады. Растрлық кескіндерді Paint, Adobe Image Ready секілді программаларды қолданып қолдан жасауға да болады.

Растрлық кескіндердің артықшылықтары да, кемшіліктері де бар. Артықшылығы:  растрлық кескінді түзетуге, әдемілей түсуге, яғни оның кез-келген бөлігін өзгертуге болады; нүктелерді қажет болмаса ішінара алып тастауға немесе қоюлатуға, сондай-ақ кескіннің әр нүктесін ақ-қара немесе басқа кез келген түске өзгертуге болады. Кемшілігі: растрлық кескін өлшемінің масштабын өзгерткенде (бір немесе бірнеше бағытта созу немесе сығу) кескіннің сапасын жоғалтатыны. Мысалы, кескінді үлкейткенде, оның көрінісі дөрекіленіп кетсе, кішірейткенде – кескін сапасы өте нашарлап кетеді (нүктелерін жоғалтқандықтан). Растрлық кескіндердің тағы бір кемшілігі – файлдар өлшемдерінің өте үлкендігінде (түстері неғұрлым көп және сапасы жоғары болған сайын, олар соғұрлым үлкен болады). Бірақ бұл кемшіліктеріне қарамастан, қазіргі техникада растр өте жоғары сапалы кескін алуға мүмкіндік береді. Сондықтан растрлық кескіндер көркем графикада кеңінен қолданылады.     Растрлық графика электронды (мультимедиалық) және полиграфиялық басылымдарды жасап шығару үшін де жиі қолдылады. Растрлық графикалық редакторлар көбінесе жаңа суреттерді салу үшін емес, дайын суреттерді өңдеу үшін қолданылады. Осы мақсатта көбінесе суретшілердің қолымен салынған дайын суреттер сканерленіп алады немесе фотосуреттер алынады. Соңғы кездері растрлық кескіндерді компьютерге

18

енгізу үшін сандық фотокамералар мен видеокамералар кеңінен қолданылуда.

 Векторлық кескіндер, бұл - сызық, доға, шеңбер және тікбұрыш сияқты геометриялық объектілер жинағынан тұратын кескіндер. Бұл жерде вектор дегеніміз - осы объектілерді сипаттайтын мәліметтер жиынтығы.

  Векторлық графиканың басты артықшылығы оған кескін сапасын жоғалтпай өзгеріс енгізуге, оңай кішірейтуге және үлкейтуге болатындығы. Келесі артықшылығы - векторлық кескіндердің ақпараттық көлемі растрлық кескіндермен салыстырғанда әлдеқайда аз болады. Векторлық кескіндер СorelDRAW, Adobe illustrator, Micrografx Draw секілді векторлық графикалық редакторларда жасалады.

  Векторлық графикамен жұмыс істеуге арналған программалық құралдар бірінші кезекте кескіндерді өңдеу үшін емес, оларды жаңадан салу үшін қолданылады. Бұндай құралдар жарнама агенттіктерінде, дизайнерлік бюроларда, редакциялар мен баспаханаларда кеңінен қолданылады. Қарапайым геометриялық объектілер мен қаріптерді пайдалануға негізделген безендіру жұмыстары векторлық графика құралдарының көмегімен әлдеқайда оңай іске асады.

 Фракталды графиканың жасалу әдісі сурет салуға немесе безендіруге емес,програмалауға негізделеді. Егер растрлық графикада растр (пиксель), ал векторлық графикада сызық базалық элемент болып табылса, фракталдық графикада математикалық формуланың өзі базалық элемент болып табылады, бұл компьютердің жадында ешқандай объект сақталмайды, кескін тек қана теңдік бойынша салынады деген сөз.  

Үш өлшемді графика.  Графиканың бұл түрі ғылыми есептеулерде, инженерлік жобалауда, физикалық объектілерді компьютерлік модельдеуде қолданылады. Объектілерді кеңістікте модельдеу үшін:

1)  объектінің табиғи пішіміне неғұрлым толық сәйкес келетін виртуальдық каркасын жобалап және құру қажет;

2)   көнекілеудің физикалық қасиеттері бойынша табиғиға ұқсас виртуалдық материалдарды жобалап және жасау қажет;

3)   материалдарды объекті беттерінің бөліктеріне меншіктеу қажет;4)   кеңістіктіктің физикалық параметрлерін құру қажет – жарықты,

гравитацияны, атмосфера қасиеттерін беру керек;5)   объектілердің қөзғалыс траекторияларын беру қажет; 6)    кадрлардың қорытындыға жету тізбегін есептеу қажет;7)    беттік эффектілерді қорытынды анимациялық білікке салу керек;Табиғиға ұқсас кескіндерді есептеу үрдісін рендеринг  деп атайды.

Күрделі математикалық модельдерді қолдану физикалық эффектілерді жүзеге асырауға мүмкіндік жасайды (жарылыстар, жаңбыр, от, түтін, тұман). Әртүрлі процедуралық эффектілер мен бөлшектер жүйелерінің байланысын есептеудің әдістері бар.

Қолданылуы.  Нақты уақыт режімінде үш өлшемді моделдеудің ерекше қолдану облысын техникалық құралдардың жаттықтырғыштары құрайды – автомобильдердің, кемелердің, ұшу және космостық аппараттардың. Оларда

19

объектілердің техникалық параметрлері мен қоршаған ортаның физикалық қасиеттерін дәл жүзеге асыру қажет. Дәл осы уақытта ең жетілдірілген мұндай құрылғылар космостық кемелер мен әскери ұшу аппараттарын басқаруға үйрету үшін жасалған.

Үш өлшемді графикалы өңдеудің программалық жабдықтары. Ондай жабдықтарды үш десте құрады. Олар үлкен қуатты ДК-да Windows NT операциялық жүйесінің басқаруымен жұмыс істейді.

a) 3D Studio MAX - Kinetix фирмасының жартылай мамандаедырылған программасы, бірақ оның жабдықтары өлі дүниенің сапалы үш өлшемді кескіндерін жасауға мүмкіндік береді;

b) Softimage 3D – Microsoft фирмасының жабдығы. Программаның ерекшелігі - модельдеудің кең мүмкіндіктері, басқарылатын физикалық және кинематографиялық параметрлердің көптігі;

c) Maya – Alias, Wavefroht, TDI  компанияларының консорциумы жасаған. Әртүрлі операциялық жүйелер үшін нұсқалары бар, модульдық құрылымды және төмендегідей блоктардан тұрады:

1)  BASE, программаның ядросын құрайды, негізгі моделдеу құралдарын басқарады;

2) Maya F/X, қосымша модулдер жиынтығы, бөлшектер жүйелерін өңдеу эффектілерін және жұмсақ денелердің әсерлесуін моделдеуді басқарады;

3)  Maya Power Modeler, полигондық және сплайндық моделдеудің қуатты құралдары;

4)  Maya Cloth, киімдерді моделдеуге арналған және т.б. Қазіргі заманда үш өлшемді графиканы құру мен өңдеудегі ең алдыңғы

қатарлы десте болып Maya саналады.Графикалық мәліметтерді көрсету. Компьютерлік графикада

кескіндерді сақтау файлдары пішімдерінің ең кемінде 30-дай түрі қолданылады. Бірақ олардың бір бөлігі ғана стандарт бола алды және көпшілік программаларда қолданылады:

TIFF (жоғарғы сапалы растрлық кескіндерді сақтауға арналған пішім (.TIF)  Көпшілік графикалық, беттеу, дизайнерлік программаларда қолданылады);

PSD (Adobe Photoshop программасының өзіндік форматы, растрлық графикалық ақпараттарды сақтаудың мүмкіндіктері жоғары пішімдерінің бірі);

PSX  (Painbruch  программасының растрлық мәліметтерді сақтау пішімі);

Windows Bitmap (Windows операциялық жүйесінде растрлық кескіндерді сақтау пішімі (.BMP). Осы ортада жұмыс істейтін қосымшаларда қолданылуы мүмкін);

PNG  (кескіндерді Интернетте жариялау үшін сақтау пішімі); WMF (Windows 95 операциялық жүйесінде векторлық кескіндерді

сақтау пішімі).

20

2.2. Corel Draw бағдарламасы жайлы түсінік Corel Draw суреттік графика жұмысына арналған интеграцияланған

объектілі – бағытталған бағдарламалар пакетін құрайды. «Біріккен кешен» ұғымын былай түсінуге болады. Corel Draw 9 әр

түрлі көптеген міндеттерді шешуге бағытталған бағдарламалардың кешенін құрайды. Бірігуін мына мағынада түсіну керек: бұған кіретін бағдарламалар мәліметтермен жеңіл алмаса немесе әр түрлі әрекеттерді сол және басқа да мәліметтермен бірізділікпен орындай алады.

Біздің дәрістер курсымыз Corel Draw суреттерді дайындау бағдарламасы-қуатты пакеттің бір ғана құрылымына арналған.

Суретті графика машиналық графиканың қолданбалы тармағын құрайды. Суретті графика аймағына суреттер, жарнамалық хабарламалар, қыстырмалар және т.б көркем өнімдер деп атауға болатындардың бәрі жатады. Суретті графиканың объектілері басқа қолданбалы объектілерден өзінің алғашқылығы мен ерекшеленеді – олар суретшінің немесе дизайнердің қатысуынсыз автоматты түрде кейбір бастапқы мәліметтермен құрыла алмайды. Олардан айырмашылығы диаграммалар (іскерлік графика), сызбалар (инженерлік графика), функцияның графикасы (ғылыми графика) сияқты графикалық тәсілін ұсынады.

«Объектілі-бағытталған» терминін мына мағынада түсіну керек, бейнені құру және өзгерту үрдісінде орындалатын барлық операцияларды, қолданушы бейненің семантикалық-жүктелген элементтер-объектілермен жүргізеді. Екінші ерекшелігі мынада: объектілердің әр стандартты кластарына сәйкесінше басқарушы параметрлердіғң немесе кластардың атрибуттарының бірегей жиынтығы қойылады. Үшінші ерекшелігі мынада: Объектілердің әр стандартты кластарына стандартты операциялардың тізімі анықталған. Corel Draw 9-тың объектілі-бағыты қолданушыға жұмыста шексіз икемділік береді. Бейненің жеке объектілерді ерекшелеуге және жұмыстың кез-келген кезеңінде өзгертуге болады.

Corel draw бағдарламасының жұмыс ортасы Бағдарламаны іске қосқаннан кейін экранда Corel Draw қолданушы

интерфейсінің басты элементтерімен негізгі терезесі ашылады (1-сурет).

1-сурет. Corel Draw 9 терезесі.

21

Жұмыс бетіҚұралдар тақтасы

Беттер навигаторы

Қасиеттер

тақтасы

Түстер палитрас

ы

Windows стандарттарына сәйкес тақырып жолының астында меню өте күрделі, яғни саны көп меню ішіндегі менюлер мен командалар. Жұмыс кеңістігінің сол жақ бөлімінде жұмыс тәртібін (режим) таңдауға арналған элемент интерфейсі-құралдар тақтасы (Toolbox) орналасқан. Таңдау тәртібі құралдар тақтасындағы кез-келген батырмаға тышқанға шерту арқылы орындалады.

Құралдардың кейбір батырмаларының төменгі оң жақ бұрышынд үшбұрыш жабдықталған, ол дегеніміз бұл батырмамен бірнеше құралдар байланыстылығын көрсетеді.

Меню жолынан кейін құралдық жол (Toolbars) орналасу мүмкін. Кез-келген құралдық жол тәуелсіз тақта түрінде экранның кез-келген жерінде еркін жағдайда да болуы мүмкін.

Ол үшін жолақтың сол жақ бөлігіндегі аймақты екі сызықпен басып алып және сәйкес тақырыппен тақта түрін алған жолды орналастыру қажет. Қайтадан жолға айналдыру үшін тақырыпты басып алып және оны жоғары орналастыру керек.

Сол және басқа жолдарды шығару Windows (Терезе) менюі Toolbars (Құралдық жолдар) командасы арқылы шақырылатын Options (Параметрлер) диалог терезесіндегі Customize (Баптау) бөлімінде қамтамасыз етіледі.

Стандартты құралдар тақтасында (Standart) файлдарды ашуға, файлдарды ашуға, файлдарды сақтауға, алмасу буфері жүйелерінің операциялары және т.б сәйкес жиі орындалатын командалар-басқару элементтері орналасқан.

Стандартты тақтадан төмен Атрибуттар тақтасы (Property Bar) немесе қасиеттер тақтасы орналасқан. Ол ерекшеленген объектінің және стандартты операциялардың басқару параметрлеріне сәйкес келетін, оларды таңдалған құралдың көмегімен орындауға болатын барлық басқару элементтерінің жиынтығын ұсынады.

Corel Draw терезесінің төменгі бөлігінде қалып-күй жолы (Status Bar) бар. Онда жұмыс үрдісіндегі ерекшеленген объект жайлы мәліметтер шығады. Жұмыс кеңістігінде суреттеме орналасатын баспа бетінің бейнесі көрініп тұр.

Көлденең орналасқан айналдыру жолағының сол жағында беттен бетке көшуге болатын, беттің атымен аталған батырмалар мен таңбашалар, яғни навигатор деп аталатын басқару элементі орналасқан.

Айналдыру жолақтары, координаталық сызғыштар (координаталарды өлшеу үшін). Түйісілетін терезе (Dockers) ерекше роль атқарады. Докерлер бағдарламасының функциясына кіруді қамтамасыз етеді. Әр түрлі міндеттер үшін әр түрлі докерлер арналған, олар оннан астам. Оларды қажет кезінде ашады.

Coreldraw бағдарламасы жұмысының негізгі тәсілдері Тіктөртбұрыш салу тәсілдері:1. Құралдар тақтасындағы Rectangle (Тіктөртбұрыш) құралын

белсенді етеміз.

22

2. Контекстік менюден Create Object → Rectangle (Объекті құру→ Тіктөртбұрыш) командасын таңдап беттің бос жеріне тышқанның оң жағын шертеміз.

3. F6 батырмасын бас.Модификатор –батырмасы. Егер тіктөртбұрыш салу кезінде CTRL

батырмасын басып тұрсақ тұрғызылған объекті басқарудан тәуелсәз квадратты болып қалады.

Егер тасымалдау кезінде SHIFT батырмасын басып тұрсақ онда тіктөртбұрыш бұрышынан емес ортасынан бастап салынады.

Екі модификаторды да бір кезде қолдануға болады, егер Rectangle (Тіктөртбұрыш) көрсеткіш құралын салу керек кезінде бір мезетте CTRL және SHIFT батырмасын басып тұрсақ онда квадрат ортасынан бастап салынады.

Объектілерді құруҚұралдар- Тіктөртбұрыш- Эллипс Спираль Көпбұрыш Жұлдызшa- Қисық (сызықты тышқанның жүргізілуімен салады) Қисық безье (басқарушы нүктелер суретпен сызықты салады). Құралдар қисық түзу сияқты объектілерді салады.Artistic Media (Cупер құрал) құралы үзіліс қалдықтағы қисық сызық

сияқты жике бойында объектілерді салады (бояу жаққыш немесе қылқаламмен жұмыс істейді). Бұл құралдардың көмегімен салынғанда Форма құралындағы нүктелер арқылы тасымалдап өзгертуге болады.

Сол бөліктегі атрибуттар жолында пиктаграмма батырма түрінде берілген құралдардың бес режимі бар.

Бірінші батырма –Preset (Дайындау) режимі. Бұл режимде дайын үлгіде өзінің жуандығын өзгертетін объектілерді құруды қамтамассыз етеді. Атрибуттар жолында жасырын меню Preset Stroke List (Штрихталған тізім дайындау) үлгісі берілген терезенің алдыңғы жағында штрихтың максималды енін (диапозоны 0,764 тен 254 мм.дейін) беретін Artistic Media Tool Width(Құрал ені) жол үлгісі орналасқан. Сол жақта Freehand Smoothing( Қисық түзету) алаңды түзетеді. Диапозоны 0 ден 100 дейін.

Екінші батырма –Brush(Қылқалам) режимі. Бұл режим мәтін және күрделі немесе еркін түрдегі сәндәк тағымдарды құрауды қамтамассыз етеді. Параметр режимдері: Freehand Smoothing( Қисық түзету) Tool Width(Қалыңдығы), Brush Stroke List (Қылқалам пішіні); Save (Сақтау) батырмасы объектідегі сапалы қылқаламды сақтайды. Delete(Жою) кнопкасы тізімдегі кез келген нұсқаны жояды.

Үшінші батырма –Sprayer(Объектілерді шашқыш) режимі. Бұл режимде атрибуттан соң оның параметрлерін басқаратын батырмалар бар.

23

Төртінші батырма – Атривуттар тақтасындағы Artistic Media (Супер құрал) Calligraphic(Көркем жазу) режимі.Бұл режимде анықталған кең бояу жаққыш немесе қауырсынмен сурет салады. Атривуттар тақтасында жаңа параметрлер пайда болады, Олар төмендегідей:

Freehand Smoothing( Қисық түзету) Width(Құрал ені) - максималды штрих өлшемінен 0,762 ден 254мм-

ге дейін береді. Angel (Бұрыш) –қауырсынның иілген бұрышын анықтайды.Бесінші батырма- Artistic Media (Супер құрал) атрибут құрал

тақтасында Preeure(Басып жазу). Пернетақтада рекше пернелер комбинация ықпалымен өзінің жуандығын өзгертетін мәндері 0,762 ден 254мм- ге дейінгі штрихтарды құрайды. Бұл режимнің параметрі Freehand Smoothing( Қисық түзету) және Width(Құрал ені).

Супер құрал кез келген экрандағы жиек параметрін түзетеді. Ол үшін экранға Dockers тақтасындағы Artistic Media (Супер құрал) құралын шақырамыз. Ол Effects(Эффект) менюі немесе Windows-Dockers (Терезе- Docker тақтасы) менюі шақырылады. Панел екі бөліктен тұрады. Last Used(Қолдану ) және Default Strokes(Қор жиынтық).

24

2.3. Adobe Photoshop бағдарламасының ерекшеліктері

Пакеттердің әйгілі мүмкіншіліктері кеңейтілген және жаңа пакеттер қосылған.

1. PhotoShop және Image Ready құрамына тез қарап шығу және суреттер тобын басқару модулі енген. Алғашында басқадай жасаушылардың утилиталары қажет болған, мысалы ACDSee немесе ThumbsPluse.

2. WBMP форматындағы, қалтаға салатын компьютерлерде (PDA) қолданылатын инфорт және экспорт филтрі қосылған. Бұл форматтың қатаң шектеулерін ескере отырып суретті оптимилизациялау автоматты түрде жүріледі, сонымен қатар суреттің сапасын ең ...... мөлшерде кемітеді.

3. Бірнеше суреттерді немесе суреттің көшірмелерін бір параққа қоятын құрал пайда болды. Оның сыртында бұл құралды суреттерде алдын ала миниатюр ретінде көруге мүмкіндік беретін Web галерияларды жасауда қолданады.

4. PhotoShop 7 ге алғаш рет топтасып жұмыстауға арналған құралдар енді<<каробколық>> версиясының құрамына әр түрлі қолданушылардың барлық Adobe өнімдеріне қатынауды қамтамасыз ететін After Cast серверлік кеңейтілуі енді, егер қолданушының біреуі файлға өзгеріс енгізссе онымен бірге жұмыс істейтін адамдардың барлығы оны көреді. Бірақ After Cast баптау жүйелік админстратордың жұмысы, сондықтан PhotoShopты үйде ғана қолданатын адамдар бұл құралмен таныс емес.

5. Кисть (аэрограф) баптауының 12 параметірі бар. Бұл алдыңғы версиясына қарағанда 3 есе көп. Бұл дәстүрлі сурет (живопис ь салу құралдарын нағыз түрде жасай алады. Шаблон ретінде әр түрлі растрлық суреттер қолданылады. Суреттің прагменттері негізінде текстура жасау құралдары жетілген.

6. Healing Brush жаңа құралы пайда болды. Оны Clone Stamp құралының жетілдірілген түрі ретінде немесе суреттің бетіндегі әр түрлі артефактерды жоғалту құралы ретінде қолдануға болады. Бұл жағдайда жарықкөлеңке ойыны және түп нұсқаның текстура суреті толығымен сақталады. Жасаушылар Healing Brush құралын портреттік суреттердегі шаң басқанда кішкене жарақаттарды сондай-ақ, әжімді, меңдерді жасыруға қолдануды ұсынады.

7. Сырттай түскен жарықты жасыруға болатын AutoСolor құралы қосылды. Бұл құралды қолдану сандық және қарапайым камераклармен жасанды жарық кезінде алынған суреттерді жөндеуді жеңілдетеді. Сканерленген негативтерден маскаларды өшіру кезінде AutoСolor жақсы нәтиже береді. PhotoShop құрамына алғаш рет дұрыс жазуды тексеру құралы енді.

8. Web гарафикамен жұмыс жасауға арналған Image Ready бағджарламасы жаңарды. Image Ready-де анимацияларды басқару өзгерген. Сондықтан алғашқы версияларына қарағанда қарапайым болады. Интернетке тараеуға арналған графиктерді оптимилизациялау құралдары жетілдірді.

25

Бұрын бұл модуль жұмысы сынау обьектісі болған және Web мастерлерге басқа фирмалардың өнімдерін қолдануға тура келеді. PhotoShop және Image Ready <<шығу кезінде >> қарсылас бағдарламалық өнімдер жөндеуге файлдарының көлемінен көп айырмашылық жоқ файлдарды береді.

Photoshop бағдарламасының жұмыс ортасы

2-суретте жұмыс жасау кезіндегі экран бейнесі көрсетілген.

Сурет 2 PhotoShop экранының бейнесі

Құралдар панелі. Пиктограммасы экранда көрініп тұрған құралды активтендіру үшін оның пиктограммасына шертіңіз. Кейбір пиктограммалардың жанында кішкентай бағыт белгісі орналасқан. Оған шерткен кезде сол топқа кіретін құралды таңдап алуға болатын қалқып шығатын палитра ашылады.

Пернетақта көмегімен құралдарды шақыру өте ыңғайлы. Егер сіз пернелер комбинациясын ұмытып қалсаңыз курсорды құралдың пиктограммасына апарып бірнеше секунт күте тұрсаңыз қалқып шығатын мәтін оны есіңізге түсіреді. Пиктограммасы жасырылған бір топқа кіретін құралдарды кезектеп шақыру үшін Shift пернесін және сәйкес келетін <<ыстық>> пернені басыңыз. Сондай-ақ Alt пернесін басып тұрып көрініп тұрған құралдың пиктограммасына шертуге болады.

26

Жұмыс үстелі

Құралдар панелі

Баптау панелі

Тақырып жолы Меню жолы

Палитралар панелі

2.4. Үш өлшемді графиканың негізгі түсініктері Үш өлшемді графика ғылыми есептеулер, инженерлік жобалау және

физикалық объектілерді компьютерде үлгілеу облыстарында кең таралған. Мысал ретінде үш өлшемді үлгілеудің күрделі нұсқасын - физикалық дененің қозғалатын суретін жасауды қарастыру.

- объектінің шынайы формасына сәйкес келетін виртуалды каркасын (қанқа) жобалау және жасау;

- шынайы физикалық қасиеттері бойынша материалдарға ұқсас виртуалды материалдарды жазу және жобалау;

- объектінің әртүрлі сыртқы бөліктеріне материалдарды меншіктеу;- объекті әрекет ететін кеңістіктің физикалық параметрлерін баптау–

жарық шашу, бет және өзара әрекеттесетін объектілердің қасиеттері;- объектінің қимылдау жолын беру;- нәтиже беретін кадрлар қатарын есептеу;- нәтижесінде шығатын анимациялық рөлге әсерлерді енгізу.Объектілердің шынайы үлгісін жасау үшін геометриялық фигуралар

(тіктөртбұрыш, шар, куб т.б.) және сплайндық бет деп аталатын тегістер қолданылады. Соңғы жағдайда тең өлшемді емес тордағы бикубикалық рациональды В-сплайндар (NURBS) әдісі жиі қолданылады. Мұнда беттің түрі кеңістікте орналасқан демеу нүктелер торымен анықталады. Әр нүктеге, нүктенің жақын өтетін кеңістіктің бөлігіне әсер ету деңгейін анықтайтын коэффициент меншіктеледі. Нүкелердің орналасуының және коэффициенттер өлшемінен кеңістік формасы және «тегістігі» тәуелді болады. Объектінің «қанқасы» құрылып болғаннан кейін оның бетін материалдармен жабу керек. Компьютерлік үлгілеуде қасиеттердің барлығы беттің көрінуіне арналады, яғни беттің мөлдірлік коэффициентін есептеуге, материалдың шекарасында және қоршаған кеңістікте жарықтың сәулесін сындыруды есептеуге. Бетті бояу Гуро (Ground) немесе Фонга (Phong) әдістермен жүзеге асады. Бірінші жағдайда фигураның түсі оның төбесінде ғана есептелінеді, одан кейін беті бойынша сызықты түрде жойылады. Екінші жағдайда объектіге нормаль құрылады, оның векторы құрауыш фигуралардың бетімен жойылады және әр нүктенің жарықтануы есептелінеді.

Үш өлшемді графиканың бағдарламалық құралдары. Үш өлшемді графиканы дербес компьютерде өндейтін бағдарламалық құралды үш пакет құрайды. Олар Windows операциялық жүйесімен басқарылатын машиналар нәтижесінде жұмыс жасайды.

1. Kіnetix фирмасының 3D Studio Max бағдарламасы.Бастауында Windows платформасы үшін жасалынған. Бұл пакет

«жарты маманды» деп саналған. Пакеттің ерекше қасиеттері үш өлшемді графиканың тездету аппаратарының көп санын қолдау, қуатты жарықтық әсерлер, сырттай фирмаларымен қосымшалардың көп жасалуы болып табылады. Аппараттық ресурстарға қойылатын талап төмен болғандықтан орта деңгейлі компьютермен жұмыс жасауға мүмкіндік береді. Бұл пакеттің көмегімен «Звездный Война» фильмінің анимациялық кадрлері жасалынған.

27

2. Microsoft компаниясының Softimage 3D бағдарламасы. Бастауында SGI жұмыс станциялары үшін жасалған және жуырдан

бастап Windows NT операциялық жүйесіне арналып өзгерді. Бағдарлама үлгілеудің көп мүмкіндіктерімен, физикалық және книматографикалық параметрлерді басқарудың көп санымен ерекшелінеді. Рендеринг үшін сапалы және жылдам Mental Ray үлгісі қолданылады. SGI арнайы графикалық станция әлемінде бұл бағдарлама «де - факто» стандарты болып есептелінеді, IBM PC платформасында салмақты болып көрінеді және қуатты аппараттық ресурстарды талап етеді. Тұйық пакет, ақпарат тек ағылшын тіліне ғана, Россияда тек 2002 жылы пайда болды. «Прогулки с динозаврами» фильмі жасалынған.

3. Мүмкіндіктер және интерфейс тұрғысынан революциялық болып әйгілі компаниялардың (Alias, Wavefront, TDI) консорцимымен жасалған Maya бағдарламасы.

Пакеттің әртүрлі операциялық жүйеге соның ішінде Windows NT арналған нұсқалары бар, ол үлгілеуден құрылған және келесі бөліктерден тұрады:

- Base – бағдарламаның ядросынан тұрады. Үлгілеудің негізгі құралдарын, инверстік книматиканы, дыбысты жөндеу, физикалық қатты денелердің бейнесін жасау, қимылды рендерингді және әсерлердің негізгі жиынын басып алуды қолдайды.

- Maya F\X – бөлшектердің жүйесін және жұмсақ денелердің ара қатынасу физикасын үлгілеуді жөндеу әсерлерін қолдайтын қосымша үлгілердің жиыны.

- Maya Power Modeler- объектілердің полиногольды және сплайндық үлгілеуінің қуатты құралдарынан тұрады.

- Maya Artisan- виртуалды үлгіні мүсінші және суретшілердің шынайы жұмысына тән әдіспен жөндеуге мүмкіндік беретін алдынғы модуль. Мысалы объектінің бетіне “кистімен” сурет салуға, бетті тегістеп немесе “мүмкін кескіштермен” кедір-бұдырлы қалдырмауға мүмкіндік береді.

- Maya Cloth- киімді үлгілеуге арналған.- Maya Fur- жүнмен жабылған беттерді немесе аң терісін бейнелеуге

арналған модуль.- Maya Live- шынайы съемкаларды компьютерлік анимациялармен

байланыстыратын сценариялық модуль. Maya құралдары төрт топқа бөлінген: Animation (анимация), Modeling (үлгілеу), Dynamic (физикалық үлгілеу), Rendering (визуализация). Ыңғайлы бапталатын интерфейс заманның талабына сай орындалады. Бүгінгі күні үш өлшемді графиканың дербес компьютері үшін өндеу және жасау құралдарының класының ішінде алдыңғы пакет болып табылады.

28

2.5. 3D max бағдарламасы

3ds Max бағдарламасы кез-келген керекті обьектінің моделін және сплайндік моделін құруды, натюрморттарды визуалдау арқылы түс беруді, берілген объектіні хромдауды және олардың көлеңкесін шығаруды, лазерлік сәуле түсіруді, фрагменттер мен кадрларды қозғалту арқылы анимациялауды, динамикалық эффектілер көмегімен судың толқыны мен желдің бағыттарын жасауды, адамның келбеті мен шаштарын «Hair and Fur» эффектісімен жүзеге асыруды және тағы да басқа да көптеген мысалдарды құруға мүмкіндік береді. Міне, сол себепті менде өзімнің диссетрациалық жұмысымда осы 3ds Max бағдарламасының күрделі тарауының бірі «Геометриялық сахна моделдерін құру» және «Үш өлшемді кеңістікті бейнелеу» бөлімдерін жоғары математикалық пәнімен байланыстыру мүмкіншілігі қарастырылған. Геометриялық фигураларды үшөлшемді түрде құрып олардың кескіндерін қалай етіп шығуын көруге болады.

3D MAX интерфейсіне сипаттама:Сурет 3-де 3D Studio Max 5 жұмыс жасау кезіндегі экран бейнесі

көрсетілген.

Сурет 3. 3D Studio Max 5 экран бейнесіПроекция терезесі. Мах көрінісінің барлық объектісі аумақты (World)

координаталар жүйесінде орналасқан. Шартты түрде бұл жүйенің Z өсі тік жоғары, Х өсі оң жаққа, У өсі бақылауыштан шығатын бағытқа бағытталған деп есептеуге болады. Мах 2.5 проекциясының ортографикалық терезелері – аумақты координаталар жүйесінің қатысына байланысты Тор (төбесінен қарағандағы түрі), Front (алдынан қарағандағы түрі), Left (сол жағынан қарағандағы түрі) т.б деп аталған. Мах жүктелгеннен кейін проекция терезелерінде көрінетін координаталар – бұл аумақты координаталар жүйесіне сәйкес келетін жазықтықтың торы.

Аумақты жүйенің координаталық жазықтықтары бастапқы координаталық тордың (home grids) атымен аталады. Мах аумақты координаталар жүйенің жазықтығынан қандай да болсын бұрышпен орналаса

29

алатын қосымша объект - тор (Grid Objects) жасауға мүмкіндік береді. Мұнда Мах объект торлардың координатты жазықтығына параллель болатын, жазықтықтағы объектілер көрінісінің ортографикалық проекциясын құруға мүмкіндік береді.

Мах 5 проекция терезелерінің келесі типін қолдайды:- Тор (төбесінен қарағандағы түрі), Front (алдынан қарағандағы түрі),

Left (сол жағынан қарағандағы түрі), Back (артынан қарағандағы түрі), Right (оң жағынан қарағандағы түрі),Button (астынан қарағандағы түрі) - сәйкес аумақты координаталар жүйесінің жазықтығының параллель болатын, жазықтықтағы объектілердің ортографикалық проекциясының 6 терезесі.

- Perspective- (Перспектива) - орналысуын қолданушы өзгерте алатын нүктеден қарағанда көріністің түрін сипаттайтын, орталық проекция терезесі.

- Белгі қоятын съемкалық камера сызығына параллель болатын, жазықтықтағы көріністің орталық терезесі. Мұндай терезелер көріністі камераның орналасу нүктесінен көруге мүмкіндік береді және камераның атымен сәйкес аталады, яғни үнсіздік бойынша Camera # (камера #) мұнда # - камераның реттік нөмері (01,02 т.с.с).

- Жарықтың көзінің сәулесінің өсіне перпендикуляр болатын жазықтықтағы көріністің орталық проекциясының терезесі. Мұндай терезелер көріністің әр бағытталған жарықтың көзі орналасқан нүктеден көріністі көруге мүмкіндік береді және жарықтың көзіне сәйкес атпен аталады, яғни үнсіздік бойынша Spot # (Прожектор #) немесе Direct # (Бағытталған #) мұнда #- жарықтың көзінің реттік нөмері (01,02, т.с.с).

- User (арнайы түр) – көріністі қолданушы өзгерте алатын бұрышпен көрсететін, аксонометриялық проекция терезесі.

- Grid (Top) (Top(төбесінен қарағандағы тор)), Grid (Front) (Top (алдынан қарағандағы түрі)), Grid (Left) (Top(сол жағынан қарағандағы түрі)), Grid Back (Top (артынан қарағандағы түрі)), Grid Right (Top (оң жағынан қарағандағы түрі)), Grid Button (Top (астынан қарағандағы түрі)), Grid (Display Planes) (Top (жазықтықтарды көрсету))- объект - тор координаталар жүйесінің жазықтықтарына параллель болатын жазықтықтағы объектілер проекциясының 6 ортографикалық терезесі және Display бөлімінде таңдалған объект тор қосымша параметрлерінің жиыны болатын, объект тордың конструкциялық жазықтығын бейнелейтін терезе.

- Shape (Пішін)- ерекшелінген екі өлшемді объект пішіндердің жергілікті координаталық жүйесін Х,У жазығына параллель болатын жазықтықтағы ортографикалық проекцияның терезесі.

Проекцияның терезесі ретінде Мах типі қолдайтын терезелердің қандайы болса да болады. Проекцияның кез-келген терезесінде Track View (Терезелерді қөру) терезесі орналасуы мүмкін. Бұл көріністің анимациясын жөндеу кезінде ыңғайлы. Бұл жағдайда Track View (Терезелерді көру) терезесінде бір әрекетті орындау проекцияның белсенді терезесінің ауысуына әкеледі. Проекция терезесіне Track View (Терезелерді көру) терезесін орналастыру кезінде терезенің аты сәйкес келеді, проекция терезесінің менюін шақыру үшін Track View (Терезелерді көру) терезе тақтасының,

30

тақтаның батырмаларына тиіспей, тақтаның бір бөлігіне курсорды апарып тышқанның оң жақ батырмасын шерту керек.

Проекция терезесін басқару құралдары. Олар бағдарлама терезесінің оң жақ төменгі бұрышында орналасқан: масштаб, барлық терезедегі масштаб, толық көрініс, барлық терезедегі толық көрініс, облыс масштабы, жылжыту (айналдыру), Бүктеу/Қалпына келтіру.

Құралдар тақтасы

Сурет 2. Стандартты тақтаның батырмаларыКоманда тақтасы. МАХ-тың топтарымен жабдықталғандардың алты

командалық тақтасы болады: Create (Жасау), Modify (Өзгерту), Hierarchy (Иерархия), Motion (Қозғалыс), Display (Дисплей) және Utility (Сервис). Қажетті командалық панелді жөндеу үшін сәйкес бөлікке басу керек.

Әр командалық тақтаның негізгі бөлігі шиыршық аймағы болып табылады. Шиыршық (rollout) – құрамында байланысқан параметрлер тобы бар және ені шиыршық енімен тең келетін батырма түріндегі тақырыпшасы бар командалық тақтаның бөлігі.

Шиыршықтар тек командалық тақтаның құрамында ғана емес, сонымен қатар Material Editor (Материалдарды түзетуші), Render Scene (Визуализациялау) сияқты сұхбаттық терезелер қатарында қолданылады.

Мах 5 объектілерінің барлық типтеріне, Editable Spline (Түзелетін сплайн), Editable Mesh (Түзелетін тор) объектілерін қоспағанда, параметрлік, яғни жасау кезінде оларға объектінің орналасу координаталар, ұзындығы, биіктігі бойынша өлшемдері деген сияқты мінездемелік параметрлер жиыны беріледі. Бұл параметрлер өзгеруі мүмкін. Сондықтан объектілерді жасау кезінде жоғарғы дәлдікке міндетті түрде ұмытылу қажет емес.

31

2.6. MathCAD бағдарламасы

Соңғы кезде ғылыми және инженерлік есептеулер жүргізу үшін, электрондық кесте де, қалыптасқан программалау тілі де көп қолданылмай, керісінше арнайы математикалық пакет немесе МatLab, Maple, MathCAD, Mathematical тәрізді және тағы да басқа бағдарламалар пайдаланылып жүр. Математикалық бағдарлама, соның ішінде MathCAD – кең тараған бағдарлама. Мамандар үшін арнайы ғылыми техникалық есептеулерде, арнайы программалау тілін (FORTRAN, C++, Pascal, BASIC т.б.). жетік білмеген күнде де, математикалық моделдеп, компьютермен жұмысты өте тез жүргізуге болады

МАthсad компьютерлік жүйе үшін формуламен, текстермен, сандар және графиктермен жұмыста өте қолайлы бағдарлама. Mathсad компьютер экранында формулаларды көпшілікке үйреншікті түрде, сондай-ақ анықтамалар мен оқулықтардағыдай жазуға мүмкіндік береді. Оның көмегімен кез келген математикалық есептерді шығаруға болады. Сонымен бірге адам меңгерген барлық ғылым саласындағы мәселелерді физика, экономика, химия, биология, лингвистика және тағы да көптеген есептерді таза математикалық жолмен шығаруға мүмкіндік береді. Арналған есептерді не сандық не символдық жолмен (яғни белгілеулер енгізу арқылы) шығаруға болады. Формулалар мен теңдеулерді арнайы түсіндірмелер арқылы жүргізіп, графиктерді екі және үш өлшемді жүйеде салуға, Windows қосымшаларының көмегімен қозғалыстарын шығарып алуға болады. Mathсad өзінің арнайы анықтамалық жүйесіне ие, онда математикалық және физико-химиялық формулалар және тұрақтылар, белгілі шамалар яғни тұрақтылар және  диаграммалар жинақталған. Жұмыстық документті қағазға басып біз экранда нені жаздық соны ала аламыз. Бір текстік бетте графикті және математикалық шығарылуын бере отырып, Mathсad кез-келген есептің шығарылуын оңай түсінуге мүмкіндік береді.

MathCAD жүйесінің мүмкіндіктері: Сандық әдістер есептеу дәлдігі 15 ондық санына дейін; өлшем бірліктер жүйесі және өлшем бірліктерді тексеру

орындалады; комплексті сандар, айнымалылар және функциялар; туындыны интегралды, шекті, қатарға жіктеуді және

қарапайым және арнайы қосындыны, көбейтуді есептеу ; функциялар (тригонометриялық, экспоненциалдық,

гиперболалық, бессель, гамма және тағы да көптеген); өте тез Фурье түрлендіруі; сызықтық регрессия;

32

теңдеулер және теңсіздіктер жүйесін шешу; аппроксимация және интерполяция түрлі әдістері ; матрицалық операциялар. Символдық әдістер интегралдау және дифференциялдау; матрицалық операциялар; өрнекті көбейткішке жіктеу және қарапайым түрге келтіру; теңдеулерді шешу. Графиктер декарттық және полярлық координаттаѓы графиктер; беттік тұрғызулар, деңгейлік сызықтар және векторлық

өрістер; қатарлық гистограммалар және деңгейлік графиктер; екі және үш өлшемді гистограммалары, нүктелік графиктер; графиктер анимациясы Басқа жұмыстық жүйелермен алмасу мүмкіндігі. Басқа жүйе функцияларын пайдалану (Excel, Matlab және

т.б.).Mathсad терезесі Mathcad – математикалық мағынаға бағыттылған , әмбебап жүйелер.

Есептеулер мен қатар олар танымал текістік редакторлар немесе электрондық таблицалармен қиындықпен шешілетін күрделі есептерді тез шешуге мүмкіндік береді.Программаның көмегімен мақалалар, кітаптар, дипломдық жұмыстар және жобаларды сапалы дайындап қана қоймай, күрделі есептердің нәтижесін және грфигін жасауға болады.

Mathcad программасын іске қосу: Іске қосу-Программалар-Mathsoft Apps-Mathcad қатарында тышқанды шерту арқылы.

Mathcad программасының терезесі .

1- сурет. Mathcad программасының терезесі .

33

Тақырып қатары

Меню жолы

Форматтау саймандар тақтасы

Саймандар тақтасы

Жұмыс аймағы

Mathcad программасының терезесінде windows жүйесіндегі стандартты көптеген элементтер бар.

Mathcad программасының терезесі:1.тақырып қатары 2.меню жолы3.саймандар тақтасы4.форматтау саймандар тақтасы5.қалып –күй қатары6.жұмыс аймағы7.айналдыру жолақтарынан тұрады.

Жұмыс жасау барысында басқса да саймандар тақтасын орнату қажет болса,оны да қосуға болады.

Тақырып қатарында құжаттың аты және терезе өлшемдерін реттеуші үш батырма тұрады.

Меню қатары Mathcad – ң негізгі командаларынан тұрады.Тышқанды шертсек , осы менюге кіретін командалар тізімін ашып береді.

Mathcad - жұйесінің математикалық белгісінің 9 түрлі палитрасы бар олар мыналар:

1.Калькулятор2.Мартица3.Бульдік4.Символика5.Греческий6.Калькулус7.Графики8.Подсчет9.Программирование

34

Саймандар тақтасын қою үшін: көру – саймандар – керекті тақтаны таңдау керек.

Қарапайым есептерді шешу үшін Mathcad программасында калькулятор палитрасының көмегімен орындаймыз.

Тригонометриялық функцияларды есептеу жолдары.

35

Mathcad программасында матрицаны есептеу үшін алдымен калькулятор қатарындағы матрица батырмасын басамыз.төмендегі терезе пайда болады.

Матрица терезесінде бағана және қатар саны көрсеткенен кейін , матрицаның өлшеміне қарай матрица шығарылады.INCERT батырмасые шерткенде матрица өзі қалады, DELETE батырмасын шерту арқылы баған немесе қатардың санын азайтуға болады.

Mathcad программасындағы график тұрғызу. График тұрғызу үшін алдымен саймандар тақтасындағы график батырмасын басқанда төмендегідей график панелі шығады.

36

8-сурет. Mathcad программасындағы график тұрғызу.

Mathcad программасында үш өлшемді графикті тұрғызу. Графикті іске қосу үшін график батырмасын басамыз.

Осы графиктің үстіне апарып , тышқаның оң жағын басқанда Формат менюінен өзімізге қажетін таңдап түрлі есептерді шығарамыз.

Mathcad программасында жұмысты аяқтау үшін мына командаларды орындыймыз;

1.Файл – жабу немесе шығу (закрыт или выход) меню командасын таңдау керек.

37

2.Редактор терезесінің тақырып жолынан оң жақ жоғарғы бұрышындағы жабу батырмасын (Х) басу арқылы;

3. Тікелей Аlt +F4 пернесін басу арқылы т,б.

ІІІ. Тәжірибелік бөлім.

3.1. Maple бағдарламасында график тұрғызу

Maple жүйесінде математикалық графиканың әр түрлі варианттарын іске асыруға болады. Мұнда Декарт кординаттар системасы немесе поляр координаттар системасында сызылатын қарапайым функцияларының графиктерінен бастап ең күрделі, әртүрлі фигуралардың қиылысуы нәтижесінен келіп шығатын графиктерді сызуға болады.Сонымен бірге әр түрлі теңдеулер шешімінің графигі сызылып көрсетіледі.

Maple жүйесінде бірнеше функциялардың графиктерін сызу мүмкіндігі бар. Мұндай жағдайда графиктерді бір-бірінен ажыратып көрсету үшін оларды әр түрлі стилде сызуға болады. Бұл мүмкіншіліктен мысалы графиктерді экранға немесе қағазға шығарғанда пайдалануға болады.

Бірнеше қатпарлы пластинкалардың графигін бір жерде шығару мысалы қарастырылады. Мұндай графиктарды сызу үшін бұл функциялардың аттары жазылып, олардың аргументтерінің өзгеру интервалы көрсетіледі.

Бір қатпарлы пластинкалардың графигін тұрғызған кезде ол функция plot бұйрығында f тың орнында анық көріністе жазылу керек.

Үш қатпарлы пластинкалардың графикасының өзгеше жері plot3d функциясы қолданылады. Мұндай графиктердің әрбір zi нуктелері XY жазықтықта жататын, (х,у) координаттарымен берілетін нүкте биіктігі (аппликатасы) болады. Компьютер экраны бірінші жуықтауда жазықты болғандықтан практикада үш өлшемді графика объектілерінің арнайы проекциясын көрсетеді.

Үш қатпарлы пластинкалардың графигін сызу үшін plot3d бұйрығы қолданылады.

Математикада y(x) көріністегі байланыстар көп қолданылады. Бұл байланыстардың графиктері жазықтықтағы y1 (x1) нүктелер тізбетерін тұтастыру нәтижесінде сызылады. Демек график сызу үшін сызықты

38

интерполяция пайдаланылады. Егер нүктелер саны жетерлі дәрежеде көп болса, онда график жуықтап сызылғаны білінбейді. Екі қатпарлы пластинкалардың графиктерін сызу үшін plot функциясы пайдаланылады. Бұл функция

plot(f, х. v) plot(f. х. v. о) көріністерде қолданылады. Бұл жерде f — графигі сызылатын

функция, х —айнымалының аты, v — функция мәні жататын аймақ (оны көрсету шарт емес), о — график стилін анықтайтын бір немесе бірнеше параметрлер (сызық қалындығы, оның түсін тағыда басқа параметрлер).

Функция графигін сызған кезде сызықтың өзін сызудан басқа графиктың кейбір қасиеттерінде анықтау керек болады. Мысалы үшін: осьтардың координаттарын , сызық типі және түсі т.б. Бұл үшін графика параметрлерін қолдану керек болады. Maple жүйесінде екі қатпарлыы пластинкалардың графикасын үшін төмендегі кейбір параметрлерді қолдануға болады:

axes — әр түрлі координаттар типтерін шығару (axes=NORMAL — кәдімгі қарапайым осьтар, axes=BOXES — график рамка ішінде шығады, axes=FRAME — осьтар қиылысқан сызықтар көріністе болады, axes=NONE — осьтер көрінбейді );

axes font — координаттарды бөліп шығару жазуын белгілеу;color — сызық түсін таңдау;coords —координаттар системасы типін белгілеу;discont -үзіліссіз график (задает построение непрерывного графика )

(значения true или false);font — шрифт таңдау;labels —координаттарды ось бойынша [X, Y] көріністегі жазу шығару; size.— шрифт өлшемін белгілеу; style — графикты құру стилін таңдау (POINT — нүктелі, LINE —

сызық пен); title —график басына сөз жазу (title="string", string — мәтін);Maple жүйесінде бірнеше функциялардың графиктерін сызу мүмкіндігі

бар. Мұндай жағдайда графиктерді бір-бірінен ажыратып көрсету үшін оларды әр түрлі стилде сызу мүмкін. Бұл мүмкіншіліктен мысалы графиктерді экранға немесе қағазға шығарғанда пайдалануға болады. Егер графикті сызған кезде style параметрін пайдалансақ, онда сызықтың түрлерін style параметрінің төмендегі:

POINT немесе point — график нүктемен шығарылады; LINE немесе line — график тұтас сызықпен шығарылады.Сolor атты параметр жәрдемінде график сызықтарының әртүрлі

түстерін таңдауға болады.Мысалы үшін:

1 aquamarine black blue navy coral2 cyan Brown gold green gray3 grey khaki magenta maroon orange

39

4 pink plum red sienna tan5 turquoise violet wheat white yellow

Бір қатпарлы пластинкалардың графигін тұрғызған кезде ол функция plot бұйрығында f тың орнында анық көріністе жазылу керек. Мысалы үшін:

sin(x)/x функция графигін сызу> restart; > plot(sin(x)/x,x=-10*Pi..10*Pi);

Бұл графикте сызықты басқа түрде шығаратын болсақ, мысал үшін қалын сызықпен онда мынандай жағдай болады

> restart;> plot(sin(x)/x,x=-5*Pi..5*Pi,thickness=5,color=green);

Мұндағы thickness=5 параметр график сызығын 5 рет қалын етіп сызады.

Егер функция графигін х болғанда сызу керек болса , онда> restart;> plot(ln(1+cos(x)),x=0..infinity,y=10..1,color=black,style=line);Бірнеше қатпарлы пластинкалардың графигін бір жерде шығару

мысалын қарастырайық. Мұндай графиктарды сызу үшін бұл функциялардың аттары жазылып , олардың аргументтерінің өзгеру интервалы көрсетіледі. Мысалы үшін

> plot([10*sin(x),x^2,cos(x)],x=-10..10,y=-10..10);

Әдетте графиктер әртүрлі түсте боялады. Бірақ бұл пайдаланушыға әрдайым дұрыс келмейді.Сол себептен color (сызық түсі) және style (сызық стили) параметрлерінен пайдалана отырып, сызықтардың көрінісін жақсыласа болады.

Үш қатпарлы пластинкалардың графикасының өзгеше жері plot3d функциясын қолдануда. Мұндай графиктердің әрбір zi нуктелері XY

40

жазықтықта жататын, (х,у) координаттарымен берілетін нүкте биіктігі (аппликатасы) болады. Компьютер экраны бірінші жуықтауда жазықты болғандықтан практикада үш өлшемді графика көлемді объекттердің арнайы проекциясы болады.

Үш қатпарлы пластинкалардың графигін сызу үшін plot3d бұйрығы қолданылады. Бұл бұйрық:

p1ot3d(exprl. x=a..b. y=c..d,p) plot3d(f, a..b. c..d.p) plot3d([exprf.exprg.exprh]. s=a..b, t=c..d.p) plot3d([f.g.h]. a..b, c..d,p) форматтардың біреуінде қолданылуы мүмкін .Бұл формалардың

бірінші екеуі әдетте бір беттің графигін сызуға қолданылады, ал қалғандары параметрлік формада берілген беттердің графигін сызады.Жоғарыда келтірілген формаларда f, g және h тар — функциялар , exprl- х және у байланысты өрнек ; exprf, exprg және exprh - беттерді параметрлі анықтайтын өрнектер, а және b нақты түрдегі сандық тұрақтылар, х, у, s және t лар тәуелсіз айнымалдар, р-басқарушы параметр болып есептеледі.

Рlot3d бұйрығының параметрлері. Р- параметр жәрдемінде кең аралықта үш өлшемді графикада беттердің түсін, олардың көріну бұрыштарын ауыстыру, координат осьтерінің көрінісін ауыстыру т.б. басқаруға болады.

Р1ot3d параметрлері plot бұйрықтың параметрлері сияқты қолданылады:

Бірақ plot3d бұйрығының арнайы параметрлері де бар: Мысалы үшін  ambientl light=[r,g,b] —(r)-қызыл, (g)-жасыл және (b)-көк түстерді

таңдайды; axes=f — координаттар осьтерінің көрінісін таңдайды (BOXED,

NORMAL, FRAME және NONE); grid=[m,n] — бет каркасы сызықтарын таңдайды; gridstyle=x — x – каркас сызықтары стилін таңдайды ('rectangular'

немесе 'triangular');1abels=[x,y,z] —осьтар бойынша жазу шығарады (х, у және z —

жазулар);orientat1on=[theta,phi]— беттердің бұрылыс бұрыштарын анықтайды;Үш өлшемді графиктер үшін сооrds= Тип параметрі жәрдемінде

координаттар системасының 31 түрін анықтауға болады. Монитор экранында беттер х, у және z нүктелер мен анықталатын тік төртбұрыш координаттар системасында көрінетін болғандықтан басқа координаттар системасында берілген беттерді бейнелеу үшін (u, v, w) --> (х, у, z) алмастыру орындалады. Олардан кейбіреулерін келтіреміз:

cylindrical: x = u*cos(y) у = u*sin(y) z = w  ellipsoidal:

41

x = u*v*w/a/b у = ((u^2-b^2)*(u^2-b^2)*(b^2-w^2)/(а^2-b^2)^(1/2)/b z = ((u^2-a^2)*(a^2-v^2)*(a^2-w^2)/(a^2-b^2)^(l/2)/a    parabololdal: x = u*v*cos(w) у = u*v*sin(w) z = (u^2 - v^2)/2    rectangular: x = u у = v z = w  spherical: x = u*cos(v)*sin(w) у = u*sin(v)*sin(w) z = u*cos(w)  Үш қатпарлы пластинкалар графиктерінің көрінісі әртүрлі системада бір

біріне ұқсас болмайды. Әдетте графиктер rectangular – координаттар системасында сызылады.

Функциялардың қиылысуы> restart:with(plots):with(plottools):> implicitplot( {x^2+y^2=1, y=exp(x)}, x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi,

scaling=CONSTRAINED);

Үзілісті функция> plot( tan(x), x=-2*Pi..2*Pi, y=-4..4, title="y = tan(x)", discont=true );

> ellipse := ellipse( [0, 0], 2, 1, color=green ):> PLOT(CURVES([[0,0],[0,1],[1,1],[1,0],[0,0]]),POLYGONS([[0.25,0.75],[0.25,0.25],[0.75,0.25],[0.75,0.75]],COLOR(HUE,0.4)),TITLE(SQUARE),COLOR(HUE,0.5),

AXESSTYLE(BOX),AXESTICKS(3,[0=`0`,0.5=`1/2`,1=`1`]), VIEW(-0.1..1.1,-0.1..1.1));

42

> with(plots):p:= cylinderplot(1,theta=0..2*Pi,z=0..1): q:= plot3d([x*cos(y),x*sin(y),1], x=0..1, y=-Pi..Pi):display({p,q});

cylinderplot(z+ 3*cos(2*theta),theta=0..Pi,z=0..3);

> cylinderplot([z*theta,theta,z],theta=0..Pi,z=-2..2, color = theta);3.2. Модельдеу негiздерi тақырыбына тест сұрақтары: 1. Модельдеудің негізгі кезеңдерін атаңыз:a) Есептің қойылымы, Модель құру, Компьютерлік модель, Шешім

қабылдау;b) Есептің қойылымы, Модель құру, Компьютерлік эксперимент,

Шешім қабылдау;c) Есептің берілуі, Модель құру, Компьютерлік модель, Шешім

қабылдау;2. Есептің қойылу ерекшелігіне қарай 1-топқа жататын есептер:a) Обьект белгілі бір параметрлерді қанағаттандыру үшін оған қалай

әсер ету керек деген түрдегі есептер;b) Обьект белгілі бір әрекеттерді орындау үшін оған қалай әсер ету

керек деген түрдегі есептер;c) Обьектіге әсер ету нәтижесінде оның сипаттамасының өзгерісін

зерттеуге арналған есептер.3. Есептің қойылымы нелерді қамтиды?a) Есептің берілуін, модельдеу мақсатын және обьектіні талдауды;b) Есептің берілуін, модельдеу түрлерін және обьектіні құруды;c) Есептің қойылымын, модельдеу мақсатын және обьектіні талдауды;4. Есептің қойылу ерекшелігіне қарай 2-топқа жататын есептер:a) Обьект белгілі бір параметрлерді қанағаттандыру үшін оған қалай

әсер ету керек деген түрдегі есептер;b) Обьект белгілі бір әрекеттерді орындау үшін оған қалай әсер ету

керек деген түрдегі есептер;c) Обьектіге әсер ету нәтижесінде оның сипаттамасының өзгерісін

зерттеуге арналған есептер.5. Модельдеудің басты-басты мақсаттарын атаңыз:a) Қоршаған ортаны тану, берілген қасиетіне қарай обьект жасау,

обьектіні талдау;b) Қоршаған ортаны игеру, берілген қасиетіне қарай обьект таңдау,

обьектіні не процесті басқару тиімділігін табу;

43

c) Қоршаған ортаны тану, берілген қасиетіне қарай обьект жасау, обьектіні не процесті басқару тиімділігін табу.

6. Обьектіні талдаудың нәтижесі деген не?a) Обьектілерді оны құрайтын бөлшектерге бөліп, олардың арасындағы

қарым-қатынасты анықтау;b) Обьектілерді оны құрайтын кішкене бөліктерге жіктеп, олардың

арасындағы байланысты анықтау;c) Обьектілерді барынша кішкене бөліктерге жіктеп, олардың

арасындағы қарым-қатынасты анықтау;7. Модельді құру кезінде обьектіні зерттеу мақсатында зерттеу

құралдары мен адамның білім дәрежесіне қарай жинақталған ақпараттар жиынтығы-қай модель?

a) Вербальдік модель; b) Компьютерлік модель;c) Ақпараттық модель.8. Программалық орта көмегімен жүзеге асатын қандай модель?a) Вербальдік модель; b) Компьютерлік модель;c) Ақпараттық модель.9. Эксперимент жасау не үшін қажет?a) Жаңа обьектілерді іске қосу, конструкторлық идеяларды жүзеге

асыру және оларды халық шаруашылығында пайдалану үшін;b) Жаңа конструкторлық жұмыс, техникалық шешімдерді өндірісте

пайдалану және жаңа идеяларды тексеру үшін;c) Жаңа обьектілерді сынап көру, конструкторлық идеяларды жүзеге

асыру және оларды халық шаруашылығында пайдалану үшін.10. Компьютерлік тәжірибе жасау қандай кезеңдерден тұрады?a) Модельдеу технологиясын жасау және модель құру;b) Модельдеу технологиясын жасау және модельді жоспарлау;c) Модельдеу жоспарын құру және модельдеу технологиясын жасау.11. Модельдеу жоспарын құру нелерден тұрады?a) Тест құру одан соң модельді тестілеуден;b) Жоспар құру және модельді тестілеуден;c) Модель дұрыстығын тексеру мен тест құрудан.12. Модельдеу технологиясы деген не?a) Алдын ала нәтижелері белгілі болатын бастапқы мәліметтердің

жинағы;b) Зерттеуші адамның шешуге ыңғайлы программалық ортаны таңдай

білуі;c) Пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын

мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы.13. Тест деп нені айтады?a) Пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын

мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы;b) Алдын ала нәтижелері белгілі болатын бастапқы мәліметтердің

жинағы;

44

c) Зерттеуші адамның шешуге ыңғайлы программалық ортаны таңдай білуі.

14. Тестілеу деп нені айтады?a) Модельдеу жоспарын құруды; b) Модельдеу технологиясын анықтауды; c) Модельдің дұрыстығын тексеруді.15. Модельдеу нәтижесін талдау неліктен шешуші кезең болады?a) Себебі бұдан соң модельді тексеруді аяқтап, оны іске қосу керек

болғандықтан;b) Себебі бұдан соң модельді не жалғастыру не тоқтату керектігінен;c) Себебі бұдан соң таңдалынған модельді пайдалануға кірісетіндіктен.16. Модельді қасиетіне қарай қандай топтарға жіктейді?a) Көрсету тәсіліне қарай, білім саласына қарай, уақыт факторына

қарай және қолданылу аймағына қарай;b) Қолданылу аймағына қарай, уақыт факторын ескеру, ғылым

саласына қарай және модельді пайдалану түріне қарай;c) Көрсету түріне қарай, білім түріне қарай, уақыт факторына қарай

және қолданылу орнына қарай.17. Модельдеуді тарату қандай құралдар арқылы жүргізіледі?a) Компьютерлік және компьютерлік емес құралдармен;b) Кәдімгі аспаптар арқылы және компьютер арқылы;c) Лабораториялық құралдар мен компьютер арқылы.18. Құрылымдық модельдерге не жатады?a) Иллюстрациялар, ауызша және жазбаша сипаттаулар;b) Ноталар, химиялық формулалар;c) Схема, графиктер, кестелер және т.б.19. Уақыт факторына байланысты модельдер қалай бөлінеді?a) Вербальдік және таңбалық модельдер;b) Материалдық және ақпараттық модельдер;c) Динамикалық және статистикалық модельдер.20. Модельдеу деген не?a) Ол нақты обьектіні, процесті немесе құбылысты ықшам әрі шағын

түрде бейнелеп көрсету;b) Ол обьектілерді, процестерді немесе құбылыстарды зерттеу

мақсатында олардың моделін құру;c) Ол обьектілерді, құбылыстарды, табиғи процестерді тану

мақсатында көрнекі түрде бейнелеп көрсету. 

45

ІҮ. ҚОРЫТЫНДЫ

Менің бұл курстық жұмысымның тақырыбы «кеңістікті модельдеу бағдарламалары» болғандықтан, мен мұнда алдымен модель ұғымына толық тоқталдым. Сонымен қатар кеңістікті модельдеу бағдарламаларының қазіргі таңдағы жаңадан шығып жатқан бағдарламаларына сипаттама бердім. Олардың қатарына Фотошоп, КорелДрау, 3Д Мах, Марlе, МатКАД, АрхиКАД, т.б. бағдарламалар жатады.

Қорытындылай келгенде, модельдеудегі ең басты модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы өзара ұқсас қатысы болып табылады.

Модель (Model, simulator)1) қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенінің немесе процестін

қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процестер жүйесі;2) сериалы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон; кез-

келген бір объекті жұмысы, мыс, процессордың жұмыс істеуін модельдейтінпрограмма немесе құрылғы. Ол материалдық объект түрінде, математикалықбайланыстар жүйесі ретінде немесе құрлымды имитациялайтын программакүйінде құрастырылады да, қарастырылатын объектінің жұмыс істеуінзерттеу үшін қолданылады. Модельге қойылатын негізгі талап-оныңқасиеттерінің негізгі объектіге сәйкес келуі, яғни барабарлығы.

Модельдеу (моделирование; simulation) - кез-келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналоктарында (модельде) объектілердің әр-түрлі табиғатың зеттеу әдісі. Модель төрт денгейде түпнұсқанын гноселогиялық орынбасары бола алады: 1 - элеметтер денгейінде, 2 - құрлым деңгейіде, 3 - қалып - күй немесе қызметік деңгейін, 4 – нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу объектінің геометриялық, физикалық, динамикалық және қызметтік сипатын нақты дәл береді. Идеалдық моделдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады.

46

"Модель" түсінгі кибернетикада бақыланатын объектілер класын сипаттайтын теорияның моделі болып табылады. Компьютерлік модельдеу — бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.

Модельдеу субъектісіМодельдеуші (модель субьектісі) тек адам бола алады. Модельдеу

объектісі табиғи (өсімдік, күн жүйесі және адамның ықпалымен құрылып жасанды болуы мүмкін.

Сонымен қатар, қазір кино мен теледидардағы арнайы эффектілермен ешкімді таңдандыра алмайсың. Олар компьютерлік графиканы және соның ішінде үш өлшемді модельдеуді құру бағдарламасның жалпылай тарауының арқасында күнделікті құбылыс бола бастады. Үш өлшемді графиканың бағдарламалары өз мүмкіндіктері бойынша ең қызықтылары және меңгерілуі бойынша ең күрделілері. Осындай бағдарламалардың ішінде 3 ds Max бағдарламасы көшбасшы орындардың бірін алады. Өзінің тамаша мүмкіндіктерінің және меңгеруге қолжетімділігінің арқасында бұл бағдарлама қызығушылардың арасында да, кәсіпқойлардың арасында да оған құмартушылардың ең көп санына ие. Шынында, 3ds Max пайдаланылмайтын үш өлшемді графикамен байланысты адам қызметінің саласы өте аз қалды. Оны ойындармен фильмдерді құру үшін, сәулет және құрылыс, медицина және физика, сондай - ақ басқа да көптеген салаларда белсенді түрде қолданады.

Сонымен қатар, қазіргі таңдағы басқа да екі өлшемді және үш өлшемді модельдеу бағдарламалары өздерінің күрделі функцияларымен, толық әрі жан-жақты мүмкіншіліктерімен ерекше. Олар өздерінің жаңа заман талабына сай жабдықталған комплектісімен қазіргі мамандарға күшті мүмкіндік береді. Олардың көмегімен түрлі таңғажайып нәрселерді, керемет дүниелерді жасауға әбден болады.

47

Ү. Пайдаланған әдебиеттер тізімі:

 1. В.В.ХАРИТОНОВА, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ М: «ВЫСШАЯ ШКОЛА», 1991-С.270

2. М.Херхагер, Х.Партолль MathCad 2000:/Пер.с нем.под

ред.К.Ю.Королькова Полное руководство.Киев «Ирина»2000.-с.416

3. Петров М.Н., Молочков В.П. «Компьютерная графика 2-е издание»

Питер 2006г. стр. 613-715;

4. Александр К.Ч., «Компьютерная графика» Москва 2006г., стр.89-

355;

5. Краченя Э.М., Абрагимович Т.И. ,«Компьютерная графика» МИНСК

ООО «Новое знание» 2006г.;

6. Молочков Т.Е. «CorelDRAW Х4», Санкт-Петербург 2007г. «БХВ –

Петербург», стр.1-501;

7. Залоглва Л.А. «Компьютерная графика», Москва БИНОМ

лаборатория знании 2006г.;

8. Барисов К.Д. «CorelDRAW 14», Санкт-Петербург 2008 год, стр.14-

200;

9. Легейда А.В. «CorelDRAW 11», Москва 2002 год, стр. 523;

48

10. Ермеков Н.Т. «Компьютерная графика», «Фолиант» баспасы,

Астана 2007ж. 5-154беттер.

11. Ибадулла С.И., Абжанов.Е.А. 3ds max бағдарламасында сплайнмен

жұмыс // «Ғылым, білім және инновация: жастардың ғылыми

шығармашылығы.» Жас ғалымдардың ғылыми еңбектерінің жинағы. –

Қызылорда: 2009, Б.141-151

49