Yüzüncü Yıl Üniversitesi

Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi

Kimya Mühendisliği Bölümü

KMÜ 308Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Deney 5. Basınç Düşüşü

DENEYİN AMACI

Silindirik düz boruda sıkıştırılamayan bir akışkanın değişik çap ve cinste boru içerisinden geçerken vanalar, dirsekler, ani daralma ve ani genişleme gibi bağlantı elemanlardan nedeniyle sürtünme sonucu uğradığı enerji kayıplarının, basınç farkından yararlanılarak tayin edilmesidir.

TEORİ

Bir borudaki akış incelendiğinde akışkan hareketinin, düşük hızlarda düzgün bir biçimde olduğu, fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür. İlk durumdaki akış rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve akışın laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akışta hız değişimleri vardır ve akış yüksek derecede düzensiz hareket yapar ve akışın türbülanslı olduğu söylenir. Reynolds sayısı, düzgün akış ve türbülanslı akış gibi değişik akış rejimlerini nitelemek için kullanılır. Akışkanlar mekaniğinde Reynolds sayısı, bir akışkanın, atalet kuvvetlerinin (vsρ) nin

viskozite kuvvetlerine (μ/L) olan oranıdır.

ℜ= ρV Lµ

=VLν

= Atalet kuvvetleriViskozitekuvvetleri

V - akışkanın hızı L - karakteristik uzunluk μ - akışkanın dinamik viskozitesi ν - akışkanın kinematik viskozitesi: ν = μ / ρ

ρ - akışkanın yoğunluğu

Bernoulli Denklemi

Boru hattında farklı kesitlerdeki basınç farkları ve akım debisi ölçülür. Basınç farkı ve debi ölçüm sonuçlarından yararlanılarak akım ortalama hızı, Re (Reynolds sayısı), sürtünme faktörü ve yerel kayıp katsayıları hesaplanarak belirlenir. Akım ortalama hızı süreklilik denklemi, sürtünme faktörü ve yerel kayıp katsayıları Bernoulli denklemi kullanılarak belirlenir. Hesaplamalara ilişkin denklem ve bağıntılar aşağıda verilmiştir:

Sıkıştırılamayan bir akışkanın boru içerisindeki akışı için şu denklikler yazılabilir:

Q=V 1 A1=V 2 A2 (Süreklilik)

P1

ρ g+

V 12

2g+z1+ηW p=

P2

ρ g+

V 22

2 g+z2+H k (Mekanik enerji denkliği)

Burada:

Q : Hacimsel akış hızı ( m3/s )

P : Statik basınç ( N/m2 )

V : Akış hızı ( m/s )

Hk Toplam kayıp ( Nm/kg )

A : Borunun kesit alanı ( m2 )

ρ : Yoğunluk ( kg/m2 )

z : Yükseklik ( m )

g : Yerçekimi ivmesi ( 9,81 m/s2)

Wp : Pompa işi ( Nm/kg )

η : Pompa verim

Boru hatları farklı malzemeli ve farklı ebatlarda borulardan, vana, nipel ve dirsek gibi tesisat elemanlarından oluşur. Boru hatlarındaki basınç kaybı viskoz etkilerin sebep olduğu sürtünmeden dolayı meydana gelen sürekli kayıplar ile farklı boru ve tesisat elemanlarının sebep olduğu direncin meydana getirdiği yerel kayıpların toplamıdır.

H k=H k ,sürtünme+H k , yerel

Bir boru akımında sürtünmeden kaynaklanan kayıplar süreklidir, yani daima mevcuttur, bu yüzden sürekli kayıplar diye de adlandırılır. Sürekli kayıplar, akışkan yoğunluğu ve viskozitesi, boru çapı ve uzunluğu, boru iç yüzeyinin pürüzlülüğü ve akım hızına bağlıdır.

H k=f ( ρ, µ ,D , L , ε ,V )

Burada , ρ akışkan yoğunluğu, μ akışkan dinamik viskozitesi, D boru iç çapı, L boru uzunluğu, V akım ortalama hızı ve ε boru iç yüzeyinin pürüzlülüğünü ifade eden karakteristik bir uzunluktur ve pürüzlülük diye adlandırılır.

Viskoz etkilerin meydana getirdiği sürtünme kuvvetlerini boyutlandıran boyutsuz bir katsayı tanımlanır. Bu katsayı sürtünme faktörü (f) diye adlandırılır ve katı yüzey üzerinde meydana

gelen kayma gerilmeleri ile boru kesitindeki ortalama dinamik basınç arasındaki orandır ve aşağıdaki gibi formülize edilir.

f =τw

12

ρV 2

Burada τw viskoz etkilerin yani sürtünmeden kaynaklanan boru yüzeyindeki kayma gerilmesidir.

Borudaki basınç kayıpları

∆ P=2 τ w L

R=

4 τw LD

denklemiyle boru duvarındaki kayma gerilimi cinsinden gösterilebilir. Bu denklem kinetik enerji terimiyle çarpılıp yeniden düzenlendiğinde kaymageriliminin kinetik enerjiye oranını dolayısıyla sürtünme faktörü- basınç kaybı bağıntısını veren denklem elde edilir.

hk=∆ P=4 τw L

D (12

ρ V 2

12

ρ V 2 )=4( LD )( τw

12

ρ V 2 ) 12

ρV 2=4 ( LD ) f 1

2ρV 2

denklem yoğunluğa bölünerek sürtünme kayıplarını veren

∆ Pρ

=4 ( LD ) f 1

2V 2

Darcy- Weisbach denklemi elde edilir. Bu denklem tüm akışkan ve akım rejimleri için

kullanılan genel bir denklemdir.

∆ P , sadece sürtünme ve sürükleme kayıplarını karşılamak için gerekli basınç kaybıdır. Bu

denklem metre Akışkan Sütunu (mAS) birimlerinde,

H k=4 ( LD ) f ( 1

2gV 2)

veya [Pa] biriminde

hk=4 ( LD ) f ( 1

2ρV 2)

Sürtünme Faktörünün Hesaplanması

Deneysel çalışmalar f’nin Re sayısı ile pürüzlülüğünün (ε/D) bir fonksiyonu olduğunu göstermiştir.

Laminer boru akımı için sürtünme faktörü ile Re sayısı arasındaki bağıntı aşağıdaki gibidir.

f = 64ℜ

Buradan görüldüğü gibi laminer akımlarda sürtünme faktörü boru pürüzlülüğüne bağlı değildir.

Türbülanslı tam gelişmiş pürüzsüz bir boru akımında sürtünme faktörü ile Reynolds sayısı arasındaki deneysel olarak bulunan bağıntı Blasius formülü olarak adlandırılır ve aşağıdaki gibidir.

f =0.316ℜ1 /4

Pürüzlü borular için deneysel olarak bulunan sürtünme faktörü, Reynolds sayısı ve bağıl pürüzlülük arasındaki bağıntı da aşağıda verilmiştir ve Colebrook bağıntısı olarak adlandırılır.

1√ f

=−2 log ( ( εD

)

3.7+ 2.51

ℜ√ f ) Boru akımları için sürtünme faktörü, Reynolds sayısı ve bağıl pürüzlülük arasındaki ilişki pürüzlü ve pürüzsüz borular, laminer ve türbülanslı akımlar için deneysel veriler kullanılarak elde edilen Moody diyagramı ile verilir.

Bağlantı elemanlarının kayıpların hesaplanmasında en yaygın ve geniş kullanım “K

faktörü” yöntemidir. K, yerel kayıpları boyutlandıran kayıp katsayısı diye adlandırılan

boyutsuz bir katsayıdır.

Hk=¿ K V 2

2 g ¿

eşitliği ile tanımlanmaktadır.

Boru kesit alanında ani genişleme ve daralmanın sebep olduğu kayıp katsayısı aşağıdaki

bağıntıda olduğu gibi elde edilir.

K=(1− A1

A2)

2

=(1−( dD )

2)2

Burada A1 ve A2 sırasıyla önceki ve sonraki akım kesit alanını; d ve D ise sırasıyla küçük ve

büyük kesit çaplarını simgelemektedir. Fakat A2, A1 den oldukça büyükse, örneğin bir

borudan depoya giriş gibi kayıp katsayısı 1 olur; çünkü akımın kinetik enerjisi neredeyse

tamamen kaybolur.

Pratikte yerel kayıplar katsayısına denk gelen ek boru uzunluğu olarak da dikkate alınır.

Kayıp katsayısı ile denk geldiği ek uzunluk arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir.

K V 2

2 g=4 f

Le

DV 2

2g

Le=K D4 f

Boru hattının mevcut uzunluğuna ilave olarak boru hattında mevcut diğer elemanların sebep olduğu kayıpları ilave uzunluk olarak mevcut boru uzunluğuna ilave ederek, boru hattında meydana gelen toplam kayıpları sürekli kayıplar bağıntısında boru uzunluğu yerine boru uzunluğu ile diğer elemanların kayıp katsayısına denk gelen ek uzunluğu ilave edilerek de hesaplanabilir.

H k=H k ,sürekli+H k , yerel=4 f( L+Le)

DV 2

2 g

DENEYİN YAPILIŞI

Tesisat elemanları düzenek üzerinde sekizı farklı akım hattı üzerinde değişik yerlerde bulunmaktadır. Elemanların basınç kayıplarının ölçülmesi için bulunduğu hatta akım sağlanmalıdır. Bu işlem sistemde bulunan hatların giriş-çıkış vanaları açıp-kapatılarak yapılır. Sistem ana giriş-çıkış vanaları ile hangi hattan akım verilecekse o hattın giriş-çıkış vanaları açık, diğer tüm vanalar kapalı olmalıdır. Vanaların açık pozisyonu vana kolunun boru ile paralel olduğu, kapalı konumu ise boruya dik olduğu pozisyondur. Deneyin yapılışı aşağıda açıklanmıştır.

1. Tesisattaki tüm vanalar kapalı konumda iken pompa çalıştırılır.

2. Pompa hızı frekans kontrollü hız kontrol cihazı ile belirli bir hıza ayarlanır.

3. Testi yapılacak elemanın bulunduğu hat belirlenip, elemanın giriş-çıkış basınç ölçüm noktalarına manometre bağlantıları yapılarak hattın giriş vanası açılır.

4. Manometrelerin bağlandığı iki uç arasındaki basınç farkı (ΔP) cihaz ekranından okunur.

5. ΔP değerleri 3 farklı debide; yani 3 farklı akımda 11 tesisat elemanı için tekrarlanır ve sonuçlar Tablo 1’de ilgili yerlere kaydedilir.

12. Deney sonlandırılırken tüm hatların giriş vanaları kapalı pozisyona getirildikten sonra pompa durdurulur. Tesisat giriş vanası tamamen açık bırakılır.

DENEY DÜZENEĞİ

1- Rotametre2- 17 mm iç çaplı dğz boru3- 7 mm iç çaplı düz boru4- 21 mm iç çaplı düz boru5- Karmaşık boru6- 17 mm çaplı pürüzlü boru7- Venturimetre8- Diyafram9- Daralan(17mm) –Genişleyen boru (26mm)10- Elektrik panosu

HESAPLAMALAR

Tablo 1. Deney verileri

Hacimsel Akış Hızı (m3/h) Q1(………….) Q2(…………..) Q3(………….)

Eleman ΔP1 ΔP2 ΔP3 L (m)

Düz Boru(17mm)

Düz Boru (7mm)

Düz Boru(21mm)

PürüzlüBoru(17mm)

45o dirsek(1 tane)

45o dirsek(2 tane)

90o dirsek(1 tane)

90o dirsek(2 tane)

T borusu(1 tane)

T borusu(2 tane)

Genişleyen- Daralan Boru

(26mm-17mm)Karmaşık Boru

1. Suyun akış hızını (V), Reynolds sayısını (Re) ve sürtünme faktörünü (f) ve yerel kayıp

katsayısını (K) hesaplayınız.

2. Moody diyagramını kullanarak pürüzlü boru için sürtünme faktörünü (f) hesaplayınız.

3. Bağlantı elemanlarının eşdeğer uzunluklarını (Le) belirleyiniz.

4. Literatürden teorik sürtünme faktörü (f) ve yerel kayıp katsayısı (K) değerlerini bulunuz

ve deneyde elde edilen verilerden yararlanarak hesaplanan f ve K değerleri ile

karşılaştırınız .

5. Bernoulli denklemini kullanarak hesaplanan ΔP değeri ile deneyde gözlemlediğiniz ΔP

değerlerini karşılaştırınız.

6. Tesisattaki basınç kayıplarını azaltmak için yapılabilecek müdahaleleri araştırınız.