vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
DESCRIPTION
2 . února 2013 VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM. Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
2. února 2013 VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Dvě přímky ležící v téže rovině jsou:
a) RŮZNOBĚŽNÉ- společný právě jeden bod, tzv. průsečík
b) ROVNOBĚŽNÉ RŮZNÉ- nemají společný žádný bod
c) TOTOŽNÉ- nekonečně mnoho společných bodů (rovnoběžné shodné)
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Vzájemnou polohu dvou přímek je možné určit pomocí jejich směrových a normálových
vektorů.
Kdy jsou dva vektory navzájem rovnoběžné?
Pokud je jeden vektor nenulovým násobkem druhého vektoru!
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Jak zjistíme, že jsou dva vektory rovnoběžné?
Nechť vektory jsou rovnoběžné, potom existuje nenulové reálné číslo k, takové, že
platí:
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Jsou vektory rovnoběžné?
Pokud ANO, kolikaterými násobky jsou?
Vektory jsou rovnoběžné.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Nechť jsou přímky p, q rovnoběžné, označme po řadě jejich směrové vektory
směrové vektory přímek jsou rovnoběžné
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Nechť jsou přímky p, q rovnoběžné, označme po řadě jejich normálové vektory
normálové vektory přímek jsou rovnoběžné
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Jsou-li směrové, popřípadě normálové vektory přímek p, q rovnoběžné (kolineární,
nenulové násobky), jsou tyto přímky rovnoběžné
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Pokud jsou přímky v různém tvaru (parametrickém, obecném), je možné jejich
vzájemnou polohu určit pomocí směrového a normálového vektoru.
Kdy jsou dva vektory navzájem kolmé?
Pokud se jejich skalární součin rovná 0.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Jsou vektory
navzájem kolmé?
0
Vektory nejsou kolmé.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Nechť jsou přímky p, q rovnoběžné, označme po řadě jejich směrový a normálový vektor
směrový a normálový vektor jsou navzájem kolmé
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Příklad 1:
Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:
;
;
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Příklad 1:
Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:
;
;
Přímky jsou dány parametrickým vyjádřením.
Směrový vektor přímky p: .
Směrový vektor přímky q: .
Jsou vektory rovnoběžné?
Přímky p, q jsou rovnoběžné.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Příklad 2:
Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Příklad 2:
Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:
Přímky jsou dány obecným vyjádřením.
Normálový vektor přímky p: .
Normálový vektor přímky q: .
Jsou vektory rovnoběžné?
Přímky p, q nejsou rovnoběžné.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Příklad 3:
Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Příklad 3:
Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:
Přímky jsou dány obecným a parametrickým vyjádřením.
Normálový vektor přímky p: .
Směrový vektor přímky q: .
Jsou vektory kolmé?
Přímky p, q nejsou rovnoběžné.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Klikněte na následující odkaz a ověřte své znalosti. KVÍZ
CITACE ZDROJŮ
Všechny objekty byly nakresleny v programu GeoNext verze 1.74
http://www.geonext.de
Kvíz byl vytvořen v programu HotPotatoes.