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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad, peligrosidad y riesgoUn tema de conceptos
J. J. Egozcue
Dep. Matematica Aplicada IIIUPC, Barcelona
Vulnerabilitat a la zona costaneraBarcelona - 18 octubre, 2007
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Riesgo
EscenarioUn sistema esta sometido a acciones externas. Al soportarlas,son posibles varias respuestas. Cada respuesta conlleva uncoste (generalizado).
Ejemplo: dique de abrigo en un puertoacciones externas: oleaje durante temporalesrespuestas: estados de servicio, averıas, colapsocoste: reparacion de averıas, interrupcion de servicios,vıctimas, danos a bienes, perjuicios comerciales, ambientales...
RiesgoCoste esperado (medio) debido a las acciones externas
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Riesgo
EscenarioUn sistema esta sometido a acciones externas. Al soportarlas,son posibles varias respuestas. Cada respuesta conlleva uncoste (generalizado).
Ejemplo: dique de abrigo en un puertoacciones externas: oleaje durante temporalesrespuestas: estados de servicio, averıas, colapsocoste: reparacion de averıas, interrupcion de servicios,vıctimas, danos a bienes, perjuicios comerciales, ambientales...
RiesgoCoste esperado (medio) debido a las acciones externas
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Peligrosidad
Peligrosidad-azar-hazardDescripcion de la incertidumbre acerca de las accionesexternas
Las acciones se suponen aleatoriasAcciones independientes del sistemaSe precisa una descripcion cuantitativa de la peligrosidadSu analisis es esencialmente objetivo
Ejemplo:Probabilidad de que ocurra un cierto numero de temporales decaracterısticas fijadas durante la vida util del dique.
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Peligrosidad
Peligrosidad-azar-hazardDescripcion de la incertidumbre acerca de las accionesexternas
Las acciones se suponen aleatoriasAcciones independientes del sistemaSe precisa una descripcion cuantitativa de la peligrosidadSu analisis es esencialmente objetivo
Ejemplo:Probabilidad de que ocurra un cierto numero de temporales decaracterısticas fijadas durante la vida util del dique.
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad
Vulnerabilidad-SusceptibilidadDada una accion externa, describe la incertidumbre acerca dela respuesta del sistema
La clase de acciones se supone fijaEl sistema tiene una respuesta aleatoriaLa descripcion cuantitativa de la vulnerabilidad puedeconsistir en probabilidades condicionadas:P[respuesta|sistema, accion]
Su analisis es esencialmente objetivo
Ejemplo:Probabilidad de que un temporal con ola significante hs = 3m,produzca un tipo de averıa en el dique.
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad
Vulnerabilidad-SusceptibilidadDada una accion externa, describe la incertidumbre acerca dela respuesta del sistema
La clase de acciones se supone fijaEl sistema tiene una respuesta aleatoriaLa descripcion cuantitativa de la vulnerabilidad puedeconsistir en probabilidades condicionadas:P[respuesta|sistema, accion]
Su analisis es esencialmente objetivo
Ejemplo:Probabilidad de que un temporal con ola significante hs = 3m,produzca un tipo de averıa en el dique.
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Costes
Costes generalizadosDescripcion de los efectos de las respuestas del sistema segunlas preferencias del responsable de la decision
Deben considerarse subjetivosDeterminan la clasificacion de respuestas: dos respuestasde igual coste no son distinguiblesSi tienen componentes aleatorias deben incluirse en lasacciones o en la vulnerabilidad
Ejemplo:Reparacion de averıas, indemnizaciones por danos, parada deservicios, construccion debida a seguridad,...
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Costes
Costes generalizadosDescripcion de los efectos de las respuestas del sistema segunlas preferencias del responsable de la decision
Deben considerarse subjetivosDeterminan la clasificacion de respuestas: dos respuestasde igual coste no son distinguiblesSi tienen componentes aleatorias deben incluirse en lasacciones o en la vulnerabilidad
Ejemplo:Reparacion de averıas, indemnizaciones por danos, parada deservicios, construccion debida a seguridad,...
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Decisiones con incertidumbre
En la toma de decisiones de riesgo mınimo participan todos losconceptos anteriores:
Peligrosidad, vulnerabilidad, costes y riesgoTodos precisan cuantificacion (de costes y de incertidumbre)
La ingenierıa civil aun no ha asimilado la cuantificacion deincertidumbre
especialmente en lo referente a la vulnerabilidad
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Decisiones con incertidumbre
En la toma de decisiones de riesgo mınimo participan todos losconceptos anteriores:
Peligrosidad, vulnerabilidad, costes y riesgoTodos precisan cuantificacion (de costes y de incertidumbre)
La ingenierıa civil aun no ha asimilado la cuantificacion deincertidumbre
especialmente en lo referente a la vulnerabilidad
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Parametro de diseno o seguridad
Frecuentemente identificado con la accion de disenop.e. altura de ola de diseno. El calculo resistente se realizapara que el dique resista ese oleaje a tres niveles
ELU Estado lımite ultimoELS Estado lımite de servicioELO Estado lımite de parada operativa
Problemas:accion de diseno sin incertidumbre(p.e. identificada por periodo de retorno)sistema sin incertidumbre(p.e. incertidumbre en la construccion)ELU, ELS, ELO, se tratan por separado(... pueden ser incompatibles)
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Parametro de diseno o seguridad
Frecuentemente identificado con la accion de disenop.e. altura de ola de diseno. El calculo resistente se realizapara que el dique resista ese oleaje a tres niveles
ELU Estado lımite ultimoELS Estado lımite de servicioELO Estado lımite de parada operativa
Problemas:accion de diseno sin incertidumbre(p.e. identificada por periodo de retorno)sistema sin incertidumbre(p.e. incertidumbre en la construccion)ELU, ELS, ELO, se tratan por separado(... pueden ser incompatibles)
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad de un dique
Modelo naive de vulnerabilidad
nominal design 6.0 m
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
3 5 7 9 11 13 15 17 19wave-height (m)
prob
abili
ty
service damage collapse
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad de un dique
Modelo razonable de vulnerabilidad
Design 6.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
3 7 11 15 19wave-height, h
Prob
abili
ty
service damage collapse
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad de un dique
¿Cual deberıa ser el parametro de diseno?
Design 6.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
3 7 11 15 19wave-height, h
Prob
abili
ty
service damage collapse
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Fuentes de informacion
La informacion sobre vulnerabilidad procede demodelos numericos del sistemasimulacion en modelos reducidosexperiencia en sistemas semejantes
La integracion de las fuentes de informacion requiere:metodo de asimilacion: teorema de Bayeshomogeneidad de los sistemas observados: parametro dediseno
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Un modelo de vulnerabilidad muy sencillo
Dique fijado.Respuestas: 0 servicio (p0), 1 fallo (p1).Vulnerabilidad: frente altura ola h(
p0
p1
)= C
(b00 · bh
01
b10 · bh11
), p = b0 ⊕ (h � b1)
Utilizando coordenadas del sımplex (ilr-logit)
1√2
lnp0
p1=
1√2
lnb00
b10+ h · 1√
2ln
b01
b11
Modelo lineal en las coordenadas
logit(p0) = logit(b0) + h · logit(b1)
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Asimilacion de informacion (Bayes)
A priori: b∗0 = 3.25, b∗
1 ∼ N(−1, 0.72)Datos: Temporales de h ' 4.m, 10. Fallos 1.
B1* DENSITIES
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4b1*
prio
r
0
0.5
1
1.5
2
2.5
post
erio
r
PRIOR POST
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad de un dique
Vulnerabilidad a priori (p.e. Montecarlo)Cuantiles 0.25, 0.50, 0.75. Servicio, Fallo
PRIOR VULNERABILITY
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
3 4 5 6 7 8 9 10 11wave-height (m)
prob
abili
ties
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Vulnerabilidad de un dique
Despues de 10 temporales de h=4m y un solo falloCuantiles 0.25, 0.50, 0.75. Servicio, Fallo
POSTERIOR VULNERABILITY
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
3 4 5 6 7 8 9 10 11wave-height (m)
prob
abili
ties
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Conclusiones I
El estudio de la vulnerabilidad de sistemas es necesariopara caracterizar mejor la respuestapara calcular el riesgopara tomar decisiones
Se requiere definir clases de sistemas equivalentespara la simulacion del sistema (Montecarlo)para la asimilacion de informacion (Bayes)
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Conclusiones I
El estudio de la vulnerabilidad de sistemas es necesariopara caracterizar mejor la respuestapara calcular el riesgopara tomar decisiones
Se requiere definir clases de sistemas equivalentespara la simulacion del sistema (Montecarlo)para la asimilacion de informacion (Bayes)
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Conceptos Parametros de diseno Vulnerabilidad: modelos Conclusion
Conclusiones II
Los modelos de vulnerabilidad en el sımplexson sencillos (modelos lineales)se adaptan a situaciones realespermiten trabajar con fallos de diverso grado