SADRŽAJ

UVOD....................................................................................................................2

1. RAZVIJANJE POJMA ZAPREMINE.............................................................3

2. RAZVOJ SHVATANJA PROSTORA, VREMENA I UZROČNOSTI……..42.1. Razvoj shvatanja

prostora………………………………………………...42.2. Razvoj shvatanja vremenskih

odnosa…………………………………….52.3. Razvijanje pojmova vremenskih relacija i

intervala……………………...6

3. PREDŠKOLSKO DIJETE I MATEMATIKA………………………………..7

4. RAZVOJ I ZNAČAJ POJMA KONZERVACIJE……………………………9

5. IGRE I IGROVNE AKTIVNOSTI…………………………………………..10

ZAKLJUČAK……………………………………………………………………11

LITERATURA…………………………………………………………………..12

1

UVOD

Optimalizacija vaspitanja, igre i igrovnih aktivnosti te svih vaspitnih uticaja u svrhu razvijanja zdravog i slobodnog djeteta, nefrustriranog i spremnog da uči, predstavlja ideal i vješiti izazov za predškolsku pedagogiju. Rano predškolsko vaspitanje vodi ka prednosti djeteta u startu redovnog školovanja. Dijete koje počinje učiti slova i brojeve u trećoj ili četvrtoj godini, do polaska u školu steći će vrlo visoku akademsku prednost, koja će ga pratiti tokom čitavog školovanja. Takvu vrstu prestiža možemo prepoznati i među nacijama ili državama. U nekim zemljama organizovano vaspitanje počinje veoma rano.

Tradicionalističko shvatanje ideje o ranom školovanju djece mogli bismo sažeti u tezi da djecu treba pustiti da se „izigraju“ ili naigraju, te da tek sa šest ili sedam godina treba da krenu u školu. Ova postavka vrijedi za „ozbiljnu“ nastavu u kojoj nema igre, u kojoj djeca treba da sjede I slušaju, da ponavljaju šta nastavnik kaže i da izvršavaju zadate obaveze. Moderna škola polazi od potreba djeteta, od njihove prirodne sklonosti ka igri i razvija modele za igru i učenje. Poznato je da bez pisanja djeca mogu naučiti čitati, da igrom mogu učiti slova i brojeve, da se na predškolskom uzrastu najefikasnije uči uz igru. Teza da mala djeca ne treba da uče slova i brojeve nego igrati se, pogrešna je. „Nikad nije prerano da dijete počne vježbati svoj um“ (ibidem, str. 81). Parafrazirajući ovu misao možemo reći: nikada nije prerano početi vježbati moždane mišiće.

U igri se kod djece razvija mašta, mišljenje, pažnja, strpljenje, istrajnost, budi se inicijativa, samopouzdanje i odlučnost. U igri se dete priprema za dostojnog člana zajednice jer se savršeno disciplinuje, uči da sluša i narenuje, da govori istinu i da drugu bude veran. U igri se najjače zasanuju koreni velikih čovečanskih principa: bratstvo-jedinsto, svest o društvenoj solidarnosti i uzajamnom pomaganju. Svaka igra postavljena na zdravoj osnovi imaće vaspitni uticaj.

Dete pri polasku u školu može uglavnom da broji konkretne predmete i tek kroz nastavu deca stiču pojam broja. Kada dete shvati pojam broja onda mu računske operacije ne predstavljaju specijalnu teškoću. Detetov realizam u mišljenju se ogleda u njegovom sve većem interesovanju za konkretne pojave i činjenice. Razvija se sve više induktivno i deduktivno zaključivanje i to opet najviše pod uticajem nastave.

Igra je djetetu često značajnija od hrane, od elementarnog komoditeta, od učenja i ispunjavanja obaveza. U odnosu na djetetov razvoj, igru možemo posmatrati kao zavisnu varijablu, ali vrijedi i obrnuto. To znači da su igra i razvoj menuzavisni. Igra podstiče zdrav razvitak djeteta, a razvijenost psihičkih i fizičkih sposobnosti djeteta intenzivira i podiže kvalitet igara i igrovnih aktivnosti. Ova zakonomjernost nas obavezuje da igri I igrovnim aktivnostima posvetimo posebnu pažnju kako bismo ih maksimalno usmjerili ka optimalnom razvitku djeteta.

2

1. RAZVIJANJE POJMA ZAPREMINE

Svako tijelo zauzima, zaprema dio prostora, tj. ima svoju zapreminu, koja je konstantna (pod istim uslovima). Opažanje i njene konstantnosti je prilično složeno.

Ispitivanje brojnih pedagoga i psihologa su nepobitno potvrdila da se pojam konzervacije zapremine najkasnije razvija, pa na osnovu toga I shvatanja pojma mjerenja zapremine.

Sva djeca se rado igraju u pijesku ili sa vodom, kad god im to roditelji i vaspitači ( ili oni koji sa njima provode vrijeme) dozvole. Pune manje ili veće posude pijeskom prenose ga sa jedne gomile na drugu, bez određenog cilja ili sa namjerom da “izgrade” neke objekte po sopstvenoj zamisli (što je slučaj kod djece starijeg uzrasta). Djeca starijeg uzrasta već zapažaju da za veću količinu pijeska treba uzeti veću posudu, da se veće posuda može napuniti manjom, ako se u nju sipa pijeska nekoliko puta (oni broje i time povezuju broj sa količinom pijeska tj. sa odnosom količine pijeska koja se nalazi u velikoj i maloj posudi). Zadatak vaspitača je da kroz razgovor podstakne djecu da uočavaju te odnose, procjenjuju koliko je potrebno donijeti manjih posuda pijeska da bi se napunila veća ili koliko manjih posuda se može napuniti pijeskom iz jedne veće posude. Da bi se podstakao razvoj misaonih procesa kod djece, može se uraditi sledeće: kad se iz od dvije jednake, veće posude razaspe pijesak (ili neka tečnost) u nekoliko manjih, ali tako da djeca vide i prate šta se dešava, postavlja se pitanje gdje ima više pijeska-u malim posudama ili u punoj velikoj posudi.

Djeca mlađeg uzrasta koja nemaju iskustva sa ovakvim eksperimentima, kod kojih je potpuno odsustvo konzervacije zapremine, reći će da sve male posude sadrže više pijeska, nego jedna veća posuda (vizuelna percepcija ima veći uticaj, reverzibilne operacije još nisu razvijene). Tek kad vratimo pijesak u prvu posudu pa eksperiment ponovimo, izvjestan broj djece će zapaziti da se razasipanjem pijeska (ili tečnosti) iz jedne posude u drugu (ili nekoliko drugih samo bez prosipanja) količina pijeska ne mijenja, što se potvrđuje vraćanjem pijeska u prvobitnu posudu.1

1.Grozdana Š. „Metodika razvijanja matematičkih pojmova“, Udžbenik za studente viših škola za obrazovanje vaspitača, Šabac 1998. godina,str. 221.

3

2. RAZVOJ SHVATANJA PROSTORA, VREMENA I UZROČNOSTI

U preoperacionoj fazi razvoja djeteta javlja se intuitativno i opažajno shvatanje vremena. Kad se govori o vremenskim operacijama, misli se na:

1. operacije sređivanja, koje se sastoje u nizanju događaja prema njihovom redosledu,2. operacije dijeljenja i uklapanja, tj. podjela intervala vremena (trajanja) I uklapanja

manjih intervala u veće i3. metričke operacije, tj. uočavanje jednog vremenskog intervala kao jedinice i

upoređivanje sa drugim vremenskim intervalima.

Ove operacije obrazuju se spontano kod djeteta.

Proces razvijanja jedinstvenih prostorno-vremenskih predstava je veoma složen proces, koji se u većini slučajeva ne završava u predškolskom dobu. Međutim, na njihov raniji razvoj može se veoma uspješno uticati, što ukazuje na opravdanost razvijanja jedinstvenih prostorno vremenskih predstava.2

2.1. Razvoj shvatanja prostora

Do uzrasta od 3-4 meseca dete opaža prostor sasvim nezavisno različitim čulima, što se može uočiti iz njegovog ponašanja: ako čuje zvuk, neće okrenuti glavu u pravcu odakle dolazi zvuk, ako vidi predmet, neće posegnuti za njim, itd. Po Pijažeu, za dete ovih uzrasta postoji onoliko različitih prostora koliko i čula kojima ih opaža. Posle 3-4 meseca, dete okreće glavu na zvuk, a zatim poseže za predmetima. Ovo se događa zahvaljujući, pre svega, neurofiziološkom sazrevanju, koje podrazumeva sazrevanje intersenzornih veza u korteksu (moždanoj kori). Na uzrastu od 3-4 meseca dolazi, dakle, do uspostavljanja veza između centara za različita čula u moždanoj kori. Sada, dete je u stanju da konstruiše celovit prostor. U vezi sa opažanjem i razumevanjem prostora posebno su zanimljiva istraživanja opažanja dubine.

Na kraju 1 godine, pojavljuje se sposobnost reprezentacije, pa ono postaje sposobno da predstavi sebi i prostor koji ne vidi. Ovo se odnosi na prostor koji neposredno okružuje dete. Kad je u pitanju daleki prostor, djete tokom čitavog preoperacionog perioda ima teškoće da adekvatno predstavi odnose u njemu. Mada je u svom neposrednom, bliskom prostoru, već na uzrastu od 1-1,5 godine savladalo činjenicu da se predmeti među sobom nalaze u prostornim odnosima koji su nezavisni od njegovog (detetovog) položaja i kretanja, u toku preoperacionog perioda ono to ne shvata kad je u pitanju daleki prostor. Tako će, na primjer, konstatovati da planina mijenja oblik kada prolazimo pored nje, i da se povećava kad joj se približavamo.

Daleki prostor dijete dugo, ponekad i na ranom osnovnoškolskom uzrastu, posmatra egocentrično, i centrirano je na pojedinačne aspekte i odnose elemenata u njemu, a ne na objektivni sistem odnosa (prostornih koordinata) u tom prostoru. Otuda, ono će često, planinu i

2 Grozdana Š. op. cit. str. 223.

4

ono što je na njoj nacrtati tako što će npr. drvo i kuću postaviti pod pravim uglom u odnosu na ivicu planine. Takođe, neće biti u stanju da nacrta put do škole i put do parka, ako se oni ukrštaju(predstaviće ih paralelno – ono se usredsređuje na svaki od ovih puteva pojedinačno, a ne na njihove objektivne međusobne odnose). Tek oko 9-10 godine, dete u potpunosti savlađuje prostorni egocentrizam, mada ga postepeno prevazilazi od vremena polaska u školu, u čemu sama škola igra značajnu ulogu.3

Neophodan uslov funkcionisanja jedinstva prostorno-vremenskih predstava je postojanje određenog nivoa prostorne orijentacije i vremenskih orijentacija. Na mlađoj uzrastu prostorna orijentacija je razvijenija od vremenske, što nije dovoljno za potpunu orijentaciju. Na primjer, mlađa djeca će u slučaju različite udaljenosti dva djeteta reći da će prije stići ono djete koje je bliže lopti. Dakle, zaključuju samo na osnovu prostorne relacije, neće uzeti u obzir da vrijeme stizanja do lopte zavisi i od brzine djeteta. Djeca imaju izgrađen i pojam jedinstva prostorno-vremenskih odnosa ako mogu da predvide vremenski redosled nekih događaja u zavisnosti od prostornih odnosa (objekata koji učestvuju u događaju). Ispitivanja su pokazala da spontano razvijanje jedinstva prostorno-vremenskih relacija ide znatno sporije nego pri organizovanom radu sticanju iskustva i razvijanju ovih pojmova u predškolskim ustanovama.

2.2. Razvoj shvatanja vremenskih odnosa

Sudeći po rezultatima brojnih Pijažeovih ispitivanja ovog problema, do uzrasta od oko 4 meseca za dete postoji samo sada i ovde. To "sada" traje veoma kratko – koliko je potrebno da se izvede jedna kratka radnja (npr. pokret ruke). Ovo se menja tako da se pri kraju 1 godine vremenska perspektiva produžava. Sa pojavom reprezentacije, stvaraju se uslovi za jednu kvalitativnu promenu u ovoj oblasti: dete je u stanju da se seća (predstavlja sebi prošle događaje) i očekuje buduće događaje (predstavlja moguće buduće događaje na osnovu prethodnog iskustva ili svojih želja i potreba). Zahvaljujući ovome, vremenska perspektiva se proteže značajno I ispred i iza sadašnjeg trenutka.

Ipak, ovo je tokom preoperacionog perioda, pa i izvesno vreme na početku konkretnih operacija, prožeto egocentrizmom: dete vreme i događaje u njemu sagledava isključivo iz perspektive sopstvenih doživljaja i sopstvenog života. Tako će tek na početku školskog perioda (po pravilu) početi da se služi satom i, nešto kasnije, kalendarom. I jedan i drugi objektivni sistem merenja vremena zahtevaju oslobađanje od egocentrizma i sposobnost da shvate složeni sistemi vremenskih odnosa (minuti, sati, dani, nedelje, meseci, godine, vekovi itd.). Isto tako, dete na preoperacionom stupnju (usled centracije na stanja nasuprot transformacijama), nije u stanju da uvidi da su dva predmeta, koja eksperimentator pred njegovim očima istovremeno pokrene i zaustavi, putovala isto vreme, ukoliko su prešla različite puteve (ono će tvrditi da je A "putovalo duže").

U toku konkretno-operacionog perioda, pojmovi vremena, pređenog puta i brzine konačno se integrišu u jedinstven sistem.

3 Nedeljka Dobrić, “Razvijanje početnih matematičkih pojmova u predškolskim ustanovama”, Metodika-drugo izmijenjeno izdanje, Beograd 1981. godina, str. 197-205.

5

Međutim, vremenske relacije su apstraktni pojmovi, oni se ne mogu osjetiti nijednim čulom, za njihovo poimanje, shvatanje neophodna je veća psihička zrelost, izvjesna razvijenost centralnog nervnog sistema i razvijenost misaonih operacija, a ništa manje važan faktor je razvijenost govora. Djete shvata vrijeme posredno, preko nekih događaja koji se nižu, ali često netačno interpretira I procjenjuje dužinu vremenskih intervala, redosled tih događaja, a naročito prošlih. Takođe, pogrešno koristi termina za vremenske relacije.

Za izgradnju pojmova vremenskih relacija i dužine vremenskih intervala neophodno je, takođe da je djete izgradilo još neke pojmove, npr: pojam skupa, broja, prostornih relacija, itd. Kao i prostorne relacije, djete shvata, upoznaje vremenske relacije spontano, vezano za neke prirodne situacije i aktivnosti I svako zdravo djete izgradi te pojmove prije ili kasnije, uglavnom do polaska u školu. Svako, ako se sa djecom organizovano radi na razvijanju ovih pojmova, onda se to događa znatno prije i lakše.

Put do osjećaja za vrijeme

Put do osjećaja za vrijeme možemo razdijeliti u tri etape:

Prva etapa je instiktivni osjećaj za vrijeme, koji se javljaju kod sasvim malog djeteta, već oko 6-8 mjeseci, izazvan potrebama djeteta. Kratko je ono vrijeme kad do zadovoljenja svojih potreba dolazi odmah, a dugo vrijeme je kad se to ne dogodi odmah, već se njegova nagonska potreba pojačava do neizdržljivosti. Već po pokretima majke djete je svjesno da se približava vrijeme hranjenja i zadovoljenja potreba.

Druga etapa do osjećaja za vrijeme savlađuje se uz pomoć ustaljenog redosleda obavljanja svakodnevnih aktivnosti u kući ili vrtiću: jutro je vrijeme kada se djete budi, ustaje, doručkuje ili odlazi u vrtić; podne je vrijeme kad se ruča (i ide na kratko spavanje u vrtiću); posle podne, vrijeme kad djeca ustaju i idu kući ili u šetnju; veče-vrijeme večere, kupanja i spavanja; nedjelja je dan kada mama i tata ne idu na posao van kuće, a djete ne ide u vrtić.

Treća etapa, stiže se konačno do intelektualnog poimanja i razumjevanja vremenskih relacija, procjenjivanja i mjerenja vremenskih intervala. Djeca upoznaju časovnik i čas kao jedinicu vremena i veće jedinice vremena: dan, sedmicu, mjesec i godinu.

2.3. Razvijanje pojmova vremenskih relacija i intervala

U organizaciji vremenskih intervala u cjelovit pojmovni sistem i razvijanju sposobnosti procjenjivanja trajanja vremenskih intervala veliki značaj imaju spontane, prirodne aktivnosti djeteta, propraćene komentarom roditelja i vaspitača, pravilnim imenovanjem vremenskih relacija i uzročno-posledičnih veza.4

Drugi značajan faktor u razvijanju onih pojmova i saznanja je dječja igra, slobodna imitativna, ili didaktička igra. Navedimo jedinstven primjer igre (imitativne) “Kod doktora”, priča šta ga boli, skida dio odjeće, “doktor” ga pregleda, značajno vrti glavom, saopštava

4 Grozdana Š. Op. cit. str. 225, 226.

6

dijagnozu i savetuje mirovanje i način liječenja. “Pacijent” pozdravlja “doktora”, zahvaljuje mu i odlazi.

Jasno je da djete zna vremenski raspored izvjesnih radnji, zna šta je prije a šta posle, šta je prvo, šta je sledeće, šta na početku, a šta na kraju. Razvijanje ovih pojmova nije predmet samo vaspitno-obrazovne oblasti razvijanja matematičkih pojmova već i upoznavanje okoline, pogotovu što se veći dio tih pojmova ( vremenske relacije) intuitivno razvija u mlađem uzrastu (prije, posle, odmah, davno, uskoro), vezano za situaciju i proces u neposrednoj okolini.

Jednostavno, djete čineći neke svakodnevne ustaljene radnje, sopstvenom aktivnošću upoznaje i pamti njihov vremenski i prostorni redosled I odnose, usvaja odgovarajuće termine za te odnose i postepeno počinje da ih i sam koristi, u početku, skoro po pravilu, pogrešno, ali kasnije, tačnije sve dok potpuno ne izgradi sposobnost vremenske orijentacije. Djete u svakodnevnim aktivnostima upoznaje i neke vremenske uzročno-posledične odnose.

3. PREDŠKOLSKO DIJETE I MATEMATIKA

Osnove programa predškolskog obrazovanja i vaspitanja djece od 3 do 7 godina postavljaju vaspitno-obrazovne zadatke u oblasti razvijanja matematičkih pojmova. Da bi se takvi zadaci realizovali, neophodno je poznavati način mišljenja djeteta, mogućnosti saznavanja i psihičkih mehanizam formiranja matematičkih pojmova kod djece predškolskog uzrasta, drugim riječima-mora se upoznati psihički razvoj djeteta.

Najintenzivniji mentalni razvoj djeteta odvija se baš u doba ranog djetinjstva, u predškolskom periodu. Danas je opšteprihvaćen stav da unutrašnjim intelektualnim procesima prethodi spoljašnja predmetna djelatnost, koja se u određenim uslovima preobražava u psihičku djelatnost. Dolazi do interiorizacije spoljašnje djelatnosti u unutrašnju djelatnost-misaonu aktivnost

Inače, djeca se vrlo rano susreću sa kvantitativnim odnosima u svojoj okolini i shvataju značenje riječi koje izražavaju te odnose i vezuju ih za njima poznate i drage stvari. Djeca već sa 2-3 godine znaju šta je veliko a šta malo (mada u upoređivanju nekih veličina nisu objektivna, reći će da je njihov tata viši od tate njihovog druga iako to uopšte nije tačno, jer djeca unose emocije u svoje procjene veličine objekata).5

Uočeno je da djeca ispod 6 godine ne mogu da rješavaju logičke zadatke (sem ako su izuzetno nadarena) i da su znatno ograničene mogućnosti za sticanje matematičkih znanja. Te mogućnosti su posle 6 godine znatno veće nego što se praktično koriste. Upravo taj period od 6-7, prije polaska u školu, treba iskoristiti da se zadovolji i usmjeri njihova radoznalost i

5 Prentović, P., Sotirović, V, “Metodika razvoja početnih matematičkih pojmova: za studente viših škola za obrazovanje vaspitača, vaspitače I stručne saradnike predškolskih ustanova”. Novi Sad, 1998. godina. str. 122-125.

7

primjerenim metodama, najčešće kroz igru i obilje didaktičkog materijala, razvijaju jednostavniji matematički pojmovi ili da se oni bar intuitivno shvate. Naime, istraživanja su pokazala da djeca u predškolskom uzrastu mogu do kraja da razviju veoma mali broj matematičkih pojmova, ali sam rad na razvijanju matematičkih pojmova olakšava njihovo razvijanje na školskom uzrastu i snažno utiče na razvoj inteligencije i mentalnih struktura djeteta.

Kada se posmatra dijete i njegov intelektualni razvoj, nas više zanima kako se obrazuje logičke (misaone) stukture nego šta one predstavljaju na kraju tog procesa.

Ogroman značaj koji ima matematika u razvoju i daljem napretku čovječanstva, kao i nesumljivo snažan uticaj učenja matematičkih sadržaja na stimulisanju i ubrzavanje mentalnog razvoja (predškolske) djece, bio je povod da se posveti veća pažnja načinu i mogućnostima formiranja matematičkog pojma na predškolskom uzrastu, s obzirom na stadijum intelektualnog razvoja i karakteristike mišljenja predškolskog djeteta.

Matematički pojmovi ne obrazuju se ni brzo ni lako. Potrebno je cio predškolski period da bi se kod djeteta izgradile neke neophodne mentalne strukture, koje su preduslov za izgradju, obrazovanje matematičkog pojma. U predškolskom periodu do kraja se formira veoma mali broj matematičkih pojmova (više intuitivno), ali se stvara dobra osnova za izgradnju matematičkih pojmova i matematičkih saznanja u školskom uzrastu.

Neophodan uslov za obrazovanje matematičkih pojmova je izgradnja principa invarijantnosti, odnosno razvijanje pojmova konzervacije, koje, opet, prethode obrazovanju logičkih operacija, logičkog mišljenja, kao što su grupisanje, klasifikacija, serijacija, inkluzija, aditivnost. Kao što je već rečeno, tok I redosled faza intelektualnog sazrijevanja je nužan.

8

4. RAZVOJ I ZNAČAJ POJMA KONZERVACIJE

Problem formulisanja pojma konzervacije predstavlja jedno od osnovnih pitanja kognitivnog razvoja. Vjeruje se da je ovladavanje pojmom konzervacije (konstantnosti, stalnosti) jedan od bitnih preduslova svake pojmovne aktivnosti,a posebno formiranja matematičkih pojmova.

O značaju i velikoj problematici tog pitanja govore i brojna istraživanja koja su rađena u službi proučavanja pojma konzervacije. Dok dijete ne ovlada konzervacijom ono ne može da shvati da se broj predmeta ne mijenja ako se promijenio njihov raspored u prostoru, da se količina tečnosti nije promijenila samim tim što je presuta u posudu drugačijeg oblika, da se težina predmeta ne mijenja ukoliko predmet promjeni oblik, da se dužina predmeta ne mijenja promjenom njegove pozicije u prostoru.

Konzervacija je razumijevanje da se kvantitativna svojstva predmeta (broj, količina, zapremina,itd.) ne mijenjaju uprkos promjenama u njihovom vanjskom izgledu.

Slika br. 1

Slika br. 1

Kao što vidimo iz tabele br. 1, djeca sve do šeste godine nemaju izgrađen pojam konzervacije. Njihovo rezonovanje i zaključivanje je pod snažnim uticajem vizualne percepcije. Tako dijete predškolskog uzrasta smatra da je količina promjenjena samim tim što je s njom nešto urađeno, iako smo pred dijetetom presuli vodu iz posude jednog oblika u posudu drugog oblika, bez dodavanja ili oduzimanja tečnosti. (sl.br.1). Međutim, već na prelazu između šeste i

9

sedme godine očigledan je napredak u razvoju konzervacije. Istraživanja su pokazala dominantnost predoperativnog mišljenja koja traje sve do kraja predškolskog uzrasta.6

5. IGRE I IGROVNE AKTIVNOSTI

Igrom i igrovnim aktivnostima djeca simuliraju stvarnost, a zapravo u tim simulacijama ostvaruju značajan dio svoga realnog života. Niti možemo, niti je etički ispravno da djeci uzmemo ovu njihovu realnost, tu virtuelnu stvarnost koju ona grade simulacijom. Mnogo je bolje da tu stvarnost iskoristimo u pedagoške svrhe, da je koristimo za optimalizaciju razvoja svakog djeteta ponaosob. Treba razlikovati naučno ili namjerno simuliranje modela, radnji ili procesa od spontanog dječjeg simuliranja. U najopštijem smislu „možemo reći da je simuliranje proces izrade modela (bilo koje prirode) – koji zamjenjuju realne sisteme (ideje, objekte, sredine) – i njihova istraživanja radi dolaženja do obavijesti o promatranim sistemima ili radi njihovog usvajanja“. Pojam simuliranje je vrlo blizak pojmu modelovanje i često se koristi kao sinonim. Simulirajući realne radnje ili odnose dijete modeluje stvarnost, poistovjećuje se sa raznim ulogama i osobama i testira ili provjerava kako bi ta stvarnost izgledala uz njegovu aktivnu ulogu. Dijete, dakle, simuliranjem proučava realnost, pokušava da joj se približi na svoj bezazleni, zamišljeni ili virtuelni način. Putem igre ili igrovnim aktivnostima djeca testiraju svoje mogućnosti, uspostavljaju odnose sa drugom djecom i odraslima, uopšteno rečeno, stvaraju modele u kojima intenzivno sjedinjuju maštu I realnost.

Igrajući se dijete spontano aktivira svoju kogniciju, pušta mašti na volju, oslobađa svoje emocije, razvija socijalne odnose, aktivira svoje tijelo, kreće se i djeluje. Posmatrajući djecu, njihove igre i igrovne aktivnosti, možemo naučiti šta im odgovara, koje igre preferišu i u kojim aktivnostima najviše uživaju. Posmatranjem djece i praćenjem njihovog razvoja vaspitač može pozitivno uticati na njihov razvoj tako što će planirati i izvoditi vaspitno-obrazovni rad nastavljajući igre u „zoni narednog razvoja“, stvarajući uslove za stvarno napredovanje djeteta nastavljajući onaj nivo na kome se dijete već nalazi. Ovim se djetetu pruža prilika da primjenjuje, vježba i unapređuje one aktivnosti i sposobnosti koje su kod njega najaktuelnije, koje se najbolje razvijaju

Igre i igrovne aktivnosti predstavljaju ključan osnov formiranja predškolskog djeteta. One su osnov organizovanog vaspitanja i neškolskog učenja u toku ranog razvoja. Ako predškolsku pedagogiju svedemo na intencionalno i organizovano vaspitanje, zanemarićemo vrlo značajne uticaje igara i igrovnih aktivnosti koje djeluju izvan organizovanog vaspitanja.

6Marjanović, M. „Metodika matematike, drugio dio, Učiteljski fakultet, Beograd, 1996. Godina, str. 56-62

10

ZAKLJUČAK

Kvalitetno organizovano predškolsko vaspitanje i obrazovanje omogućuje uslove za sveobuhvatan razvoj djeteta, koje na najranijem i najznačajnijem uzrastu, utiče na ostvarivanje punog potencijala djeteta, a efikasno doprinosi ostvarenju postignuća u daljem školovanju i životu. Investiranjem u njegu, vaspitanje i obrazovanje djece najmlađeg uzrasta omogućuje se ostvarivanje zagarantovanih dječijih prava što u budućnosti doprinosi pozitivnim, održivim i dugoročnim socijalnim promjenama u društvu.

Polaskom u dječji vrtić logičko-matematički razvoj dobiva odlike planskog i sistematskog rada u skladu sa zahtjevima suvremenog, integriranog predškolskog kurikula, obuhvaćajući sljedeća matematička područja: opažanje, shvaćanje i apstrahiranje prostora i prostornih relacija; opažanje, imenovanje i apstrahiranje dimenzija predmeta; razvijanje pojmova geometrijskih oblika u prostoru i ravnini; razvijanje pojma broja na osnovi logičkih operacija s konkretnim predmetima i operacijama sa skupovima te aktivnosti mjerenja.

U procesu učenja u ranoj dobi dominira učenje potpomognuto čulnim i motoričkim iskustvom koje prethodi simboličkom učenju na višim nivoima i služi mu kao polazna osnova. Učenje djece predškolske dobi zahtjeva potpunu praktičnu i misaonu aktivnost djeteta, što se postavlja kao osnovni uslov i u formiranju početnih matematičkih pojmova. Iz ovoga proizlazi i osnovna karakteristika učenja predškolskog djeteta, a to je interiorizacija praktičnih radnji na unutarnji, misaoni plan.

11

LITERATURA

1. Grozdana Š. „Metodika razvijanja matematičkih pojmova“, Udžbenik za studente viših škola za obrazovanje vaspitača, Šabac 1998. godina,

2. Nedeljka Dobrić, “Razvijanje početnih matematičkih pojmova u predškolskim ustanovama”, Metodika-drugo izmijenjeno izdanje, Beograd 1981. Godina

3. Marjanović, M. „Metodika matematike, drugio dio, Učiteljski fakultet, Beograd, 1996. godina,

4. Prentović, P., Sotirović, V, “Metodika razvoja početnih matematičkih pojmova: za studente viših škola za obrazovanje vaspitača, vaspitače I stručne saradnike predškolskih ustanova”. Novi Sad, 1998. godina.

12