voa.upm.es/52102/1/tfg_2017_mudarra_hernandez_carlotaop.pdfdiseñar una herramienta que permita...
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Carlota Mudarra Hernández
Junio 2018
Departamento de construcción y tecnologías arquitectónicas
Tutor: Lorenzo Olivieri (Aula TFG nº2)
Trabajo Fin de Gradon de ANÁLISIS DE LOS DIVERSOS SISTEMAS RENOVABLES
PARA PRODUCCIÓN DE ACS
Grado en Fundamentos de la Arquitectura
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RESUMEN
Las futuras modificaciones que incluirá la normativa que regula la contribución
renovable de agua caliente sanitaria (ACS), unido al fuerte desarrollo que estas tecnologías
vienen experimentando en los últimos años, suscitan el interés del trabajo.
Abierto el horizonte al poder emplear cualquier sistema renovable para cumplir
con la contribución mínima de ACS, surge la duda de elegir el adecuado.
Para intentar dar una solución rápida y eficaz a este dilema durante la vida
profesional, la presente memoria desarrolla la metodología que se ha llevado a cabo para
diseñar una herramienta que permita estudiar el coste económico de la implantación de
una serie de medidas. Dicha herramienta facilita el coste global de cada sistema para un
edificio en particular, de una manera cómoda y sencilla.
El algoritmo permite además evaluar los resultados obtenidos para un conjunto de
edificios, entendiendo como varía el sistema óptimo en función de la zona climática en la
que nos encontremos y las dimensiones del bloque de viviendas.
Se pretende que la metodología diseñada sea útil en la vida profesional, dando
respuesta así a un problema futuro que se presentará a todo proyectista a la hora de diseñar
la instalación de ACS en un edificio.
Palabras clave: ACS, energías renovables, diseño, instalaciones, costes, sostenibilidad.
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INDICE DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1
MOTIVACIÓN ...................................................................................................................................1
ALCANCE ........................................................................................................................................ 2
ESTRUCTURA DEL TRABAJO ............................................................................................................. 2
2. ANTENCEDENTES ............................................................................................................... 3
MARCO LEGISLATIVO ..................................................................................................................... 3
SISTEMAS RENOVABLES PARA PRODUCCIÓN DE ACS ..................................................................... 5
2.2.1. Solar térmica ...................................................................................................................... 5
2.2.2. Solar fotovoltaica con bomba de calor ........................................................................... 7
2.2.3. Biomasa ............................................................................................................................. 8
2.2.4. Bomba de calor geotérmica ............................................................................................. 9
3. OBJETIVOS ......................................................................................................................... 11
4. METODOLOGÍA ................................................................................................................ 12
METODOLOGÍA GENERAL ............................................................................................................. 12
ESTUDIOS DE COSTE ÓPTIMO ...................................................................................................... 12
COSTES UNITARIOS ...................................................................................................................... 14
ZONAS CLIMÁTICAS ..................................................................................................................... 15
5. DISEÑO DE HERRAMIENTA DE CÁLCULO ....................................................................... 17
CONDICIONES GENERALES .............................................................................................................17
SOLAR TÉRMICA .......................................................................................................................... 18
5.2.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado .................... 18
5.2.2. Determinación de la demanda: consumo ACS ............................................................ 21
5.2.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación ...........................................22
5.2.4. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global ................................................. 28
5.2.5. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema .............................................. 32
SOLAR FOTOVOLTAICA CON BOMBA DE CALOR ........................................................................... 34
5.3.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado .................... 34
5.3.2. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio .................... 35
5.3.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación ........................................... 37
5.3.1. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global ................................................... 40
5.3.2. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema ............................................. 44
BIOMASA ..................................................................................................................................... 45
5.4.1. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio ..................... 45
5.4.2. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación .......................................... 46
5.4.3. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global ................................................... 47
5.4.4. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema ............................................. 50
BOMBA DE CALOR GEOTÉRMICA .................................................................................................. 51
5.5.1. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio ..................... 51
5.5.2. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación ........................................... 52
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5.5.3. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global ................................................... 55
5.5.4. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema .............................................. 59
6. EJEMPLO DE APLICACIÓN .............................................................................................. 60
ESTUDIO COMPARATIVO DE BLOQUE DE VIVIENDA SEGÚN LOCALIZACIÓN .................................. 60
6.1.1. Definición del edificio .................................................................................................... 60
6.1.2. Resultados ....................................................................................................................... 64
ESTUDIO COMPARATIVO DE VARIOS TIPOS DE BLOQUES DE VIVIENDA ........................................ 66
6.2.1. Definición de edificios ................................................................................................... 66
6.2.2. Resultados ...................................................................................................................... 66
7. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ......................................................................... 67
8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 69
ANEJOS A LA MEMORIA
A. ALGORITMO DE CÁLCULO DE SOLAR TÉRMICA
B. ALGORITMO DE CÁLCULO DE SOLAR FOTOVOLTAICA
C. ALGORITMO DE CÁLCULO DE BIOMASA
D. ALGORITMO DE CÁLCULO DE GEOTERMIA
E. ARCHIVO DE ENTRADA DE DATOS EXTERNO
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INDICE DE FIGURAS
Figura 1: Esquema de funcionamiento de instalación solar térmica ..................................................... 6
Figura 2: Esquema de funcionamiento instalación solar fotovoltaica .................................................. 7
Figura 3: Esquema de funcionamiento de instalación geotérmica ...................................................... 10
Figura 4: Mapa de zonas climáticas ........................................................................................................ 16
Figura 5: Ejemplo de información de irradiación total promedio diario para cada mes .................. 21
Figura 6: Ejemplo de información de potencia necesaria promedio diario para cada mes ..............22
Figura 7: Ejemplo de rendimiento del panel diario para cada mes .................................................... 26
Figura 8: Ejemplo de temperatura de cada elemento en promedio diario para cada mes ............... 27
Figura 9: Ejemplo de potencia obtenida por los captadores diaria para cada mes ............................ 27
Figura 10: Ejemplo de entrada de datos en programa de solar térmica .............................................. 33
Figura 11: Ejemplo de irradiancia diaria en HPS en promedio mensual (HPS) .................................. 35
Figura 12: Ejemplo de salida de datos de solar fotovoltaica ................................................................. 39
Figura 13: Ejemplo de entrada de datos en programa de fotovoltaica ............................................... 44
Figura 14: Ejemplo de entrada de datos en programa de biomasa ..................................................... 50
Figura 15: Variación de la temperatura de terreno con la profundidad y el día del año ................... 53
Figura 16: Ejemplo de entrada de datos en programa de geotermia ................................................... 59
Figura 17: Coste de inversión inicial de cada tecnología y zona climática ........................................ 64
Figura 18: Coste de funcionamiento de cada tecnología y zona climática ......................................... 65
Figura 19: Coste a 30 años de cada tecnología y zona climática .......................................................... 65
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INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Contribución solar mínima anual para ACS en %..................................................................... 3
Tabla 2: Elementos principales que componen la instalación solar térmica ....................................... 6
Tabla 3: Elementos principales que componen la instalación solar fotovoltaica ................................ 7
Tabla 4: Elementos principales que componen la instalación de biomasa .......................................... 8
Tabla 5: Elementos principales que componen la instalación de bomba de calor geotérmica .......... 9
Tabla 6: Funciones de coste para materiales en instalación solar térmica ........................................ 29
Tabla 7: Funciones de coste para mano de obra en instalación solar térmica .................................. 30
Tabla 8: Funciones de coste para mantenimiento decenal en instalación solar térmica .................. 31
Tabla 9: Funciones de coste para material en instalación solar fotovoltaica ..................................... 41
Tabla 10: Funciones de coste para mano de obra en instalación solar fotovoltaica ......................... 42
Tabla 11: Funciones de coste de mantenimiento decenal en instalación solar fotovoltaica ............. 43
Tabla 12: Funciones de coste para material en instalación de biomasa ............................................. 48
Tabla 13: Funciones de coste para mano de obra en instalación de biomasa .................................... 48
Tabla 14: Funciones de coste de mantenimiento decenal en instalación de biomasa ..................... 49
Tabla 15: Funciones de coste de material en instalación de bomba de calor geotérmica ................. 56
Tabla 16: Funciones de coste para mano de obra en instalación de bomba de calor geotérmica .... 57
Tabla 17: Funciones de coste de mantenimiento decenal de bomba de calor geotérmica ...............58
Tabla 18: Datos del edificio del ejemplo de aplicación ........................................................................ 60
Tabla 19: Datos comunes a todas las tecnologías del ejemplo de aplicación ..................................... 61
Tabla 20: Datos de entrada de solar térmica del ejemplo de aplicación ............................................ 61
Tabla 21: Datos de entrada de solar fotovoltaica del ejemplo de aplicación ..................................... 62
Tabla 22: Datos de entrada de solar fotovoltaica del ejemplo de aplicación .................................... 62
Tabla 23: Datos de entrada de solar fotovoltaica del ejemplo de aplicación ..................................... 63
Tabla 24: Tecnología económicamente más óptima a 30 años s/nº viviendas ................................. 66
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INDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1: Ecuación para el cálculo del coste global ........................................................................... 14
Ecuación 2: Declinación del sol (Ecuación de Cooper) ........................................................................ 18
Ecuación 3: Ángulo horario sobre plano horizontal ............................................................................. 19
Ecuación 4: Ángulo horario sobre plano inclinado .............................................................................. 19
Ecuación 5: Duración del día .................................................................................................................. 19
Ecuación 6: Irradiancia extraterrestre ................................................................................................... 20
Ecuación 7: Irradiación sobre plano horizontal ................................................................................... 20
Ecuación 8: Irradiación sobre plano inclinado ..................................................................................... 20
Ecuación 9: Irradiación total sobre plano inclinado ............................................................................ 20
Ecuación 10: Caudal másico instantáneo promedio mensual ..............................................................22
Ecuación 11: Potencia térmica mensual para ACS .................................................................................22
Ecuación 12: Capacidad calorífica mínima en intercambiador de calor ............................................. 23
Ecuación 13: Eficiencia del intercambiador s/ ϵ-NTU ........................................................................... 23
Ecuación 14: Balance de energía en el intercambiador ......................................................................... 23
Ecuación 15: Balance de energía en el acumulador .............................................................................. 24
Ecuación 16: Temperatura media en el acumulador ............................................................................ 24
Ecuación 17: Estratificación en el acumulador ..................................................................................... 24
Ecuación 18: Balance de energía en el panel solar ................................................................................ 25
Ecuación 19: Rendimiento del captador solar ....................................................................................... 25
Ecuación 20: Pérdidas energéticas con el exterior................................................................................ 25
Ecuación 21: Temperatura media de funcionamiento del panel solar térmico .................................. 25
Ecuación 22: Contribución solar............................................................................................................. 25
Ecuación 23: Potencia media extraída de los paneles solares ............................................................. 26
Ecuación 24: Fracción de energía cubierta por solar térmica ............................................................. 26
Ecuación 25: Horas de pico solar ............................................................................................................ 35
Ecuación 26: Calor por conducción........................................................................................................ 36
Ecuación 27: Calor por ocupación .......................................................................................................... 36
Ecuación 28: Calor por ventilación ........................................................................................................ 36
Ecuación 29: Factor de energía de ACS.................................................................................................. 36
Ecuación 30: Energía consumida por la b.c. para cubrir la fracción de energía de ACS ................... 37
Ecuación 31: Cantidad de carga eléctrica máxima proporcionada por la instalación ........................ 38
Ecuación 32: Carga eléctrica proporcionada por el panel .................................................................... 38
Ecuación 33: Potencia mínima del inversor ........................................................................................... 38
Ecuación 34: Consumo anual de pellet ................................................................................................. 46
Ecuación 35: Lado de la tolva ................................................................................................................. 46
Ecuación 36: Variación de la temperatura del terreno con la profundidad y el día de año ............. 52
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Ecuación 37: Temperatura de la salida del fluido desde la bomba de calor ....................................... 53
Ecuación 38: Temperatura media de operación del intercambiador geotérmico ............................. 53
Ecuación 39: Diferencia de temperaturas entre el terreno y el fluido de trabajo .............................. 53
Ecuación 40: Resistencia térmica de tubería de intercambio geotérmico ......................................... 54
Ecuación 41: Resistencia del intercambiador geotérmico .................................................................... 54
Ecuación 42: Longitud de tubería para el intercambiador geotérmico .............................................. 54
Ecuación 43: Superficie de la planta del edificio en función del número de viviendas ................... 66
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1
1. INTRODUCCIÓN
Motivación
Hoy en día la instalación de agua caliente sanitaria (ACS), es un servicio básico y
obligatorio en nuestros hogares. En edificaciones de uso residencial, la preparación de
agua caliente requiere importantes cantidades de energía, que suponen aproximadamente
el 20% del gasto energético total del edificio [1].
Durante los últimos años hemos sido conscientes de esta situación, y hemos
comprendido la necesidad de realizar cambios en la manera de construir nuestras
ciudades. Por ese motivo, no solo desde el punto de vista social, sino también desde el
marco normativo1, se han desarrollado políticas que tienden a disminuir el consumo
energético y las emisiones de gases de efecto invernadero de nuestras viviendas,
reduciendo la demanda y favoreciendo la instalación de energías renovables.
Consumos como el de calefacción, se pueden reducir mediante actuaciones en la
envolvente, sin embargo, el gasto de energía vinculado a la producción de agua caliente
sanitaria, no se puede disminuir mediante intervenciones arquitectónicas que reduzcan la
demanda. Este factor es fundamental, y por ello desde el año 2006 la legislación ha
obligado a las viviendas de nueva construcción a instalar sistemas solares térmicos que
cubran una fracción de la producción de agua caliente, y que contribuyan de esta manera
a disminuir el gasto energético2.
La motivación principal del trabajo surge a raíz de alguno de los avances
normativos que han salido a luz y que estarán incluidos en la nueva revisión del Código
Técnico en este año 2018. Estas modificaciones dejan abierto, a criterio del proyectista, la
elección del sistema renovable óptimo para producir agua caliente sanitaria. La variedad
de sistemas que hoy en día permiten producir agua caliente hace que la pregunta, a la que
intenta dar solución este trabajo, parezca obvia, ¿Cuál es el sistema renovable adecuado
para mi edificio?
1Directiva 2010/31/UE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de mayo de 2010,
relativa a la eficiencia energética de los edificios 2Desde la entrada en vigencia del Código Técnico de la Edificación (CTE) en el año 2006,
es documento básico de Ahorro de Energía (CTE-DB-HE) donde se establecen las reglas y los procedimientos necesarios para cumplir las exigencias básicas de ahorro de energía. En su artículo 4, este documento establece una contribución solar mínima de agua caliente sanitaria.
https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/AUTO/?uri=celex:32010L0031
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2
Alcance
Para acotar la extensión del tema, el trabajo únicamente se centrará en el análisis
de soluciones para edificios residenciales plurifamiliares. Por otro lado, para permitir una
correcta comparativa, sólo se estudiarán sistemas de producción centralizados de agua
caliente sanitara.
Los resultados que se obtienen del trabajo permiten establecer una comparativa
económica de las distintas tecnologías estudiadas para producción de agua caliente
sanitaria. Para su implementación futura en un caso real habrán de tenerse en cuenta otros
factores como por ejemplo la compatibilidad con los sistemas de calefacción y
refrigeración o las características espaciales propias de cada edificio.
Estructura del trabajo
La memoria del trabajo se estructura en capítulos y subcapítulos para organizar de
manera más clara el contenido. La secuencia en la que aparecen los diferentes capítulos,
responde a un orden lógico, para facilitar la comprensión del lector.
Además, al terminar la memoria, se incluye un apartado de anexos que contiene
toda la información relativa a los cálculos realizados y a la herramienta desarrollada.
La notación de referencias es la siguiente:
• Las ecuaciones se notarán entre paréntesis (…). Ej: (1)
• Las referencias bibliográficas se notarán entre corchetes […]. Ej: [1]
• Las notas a pie de página aparecen referenciadas con números en formato
de superíndice.
Todos los capítulos aparecen ordenados según muestra el índice que precede a la
memoria del documento. Además, se incluyen junto con el índice general, los índices de
tablas, figuras, ecuaciones.
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3
2. ANTENCEDENTES
Marco legislativo
Desde su entrada en vigor en el año 20063, el Código Técnico de Edificación (CTE)
es el documento que recoge toda la normativa que regula la construcción de edificios a
nivel estatal4, para cumplir con los requisitos básicos de seguridad y habitabilidad
establecidos en la LOE5. Además, el CTE es el instrumento que sirve para la transposición
de las directivas europeas. A partir de su aprobación, cada cinco años, se han venido
sucediendo distintas revisiones. La versión vigente es del año 2013, aunque es en este año
2018 donde saldrá la nueva actualización.
De entre todos los documentos que componen el CTE, el documento básico de
Ahorro de Energía (DB-HE), es el encargado de establecer determinadas reglas y
procedimientos que contribuyen al ahorro de energético. Es dentro de este documento
básico en el capítulo 4 donde se establece una contribución mínima de energía renovable
para la producción de agua caliente sanitaria.
En la versión actual del CTE, este aporte mínimo de energía renovable establece
como tecnología prioritaria la solar térmica, y por lo tanto las contribuciones están
delimitadas en función de las zonas climáticas de radiación solar, tal como se muestra en
la Tabla 1, obtenida de la tabla 2.1 del CTE DB-HE4.
Demanda total de ACS
del edificio (l/d)
Zona climática
I II III IV V
50 - 5000
5000 - 10000
> 10000
30
30
30
30 40 50 60
40 50 60 70
50 60 70 70
Tabla 1: Contribución solar mínima anual para ACS en %
3El CTE se publicó finalmente mediante el Real Decreto 314/2016 de 17 de marzo, fecha a
partir de la cual han venido sucediéndose diferentes actualizaciones. Última versión vigente 2013. 4En el marco reglamentario de la edificación son de obligado complimiento otras
reglamentaciones técnicas de carácter básico, como las Instrucciones de Hormigón EHE, el Reglamento de Instalaciones Técnicas de los Edificios (RITE), etc., que coexisten con el CTE y que en principio son referencias externas al mismo.
5Ley 38/1999 de 5 de noviembre, de Ordenación de la Edificación.
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4
Esta contribución solar mínima anual, se define en el apartado 2.2.1 del CTE DB
HE4 como "la fracción entre los valores anuales de energía solar aportada exigida, entre la
demanda energética anual para ACS obtenidos a partir de los valores mensuales".
A nivel europeo, la Directiva 2002/91/CE de Eficiencia Energética, instrumento
normativo que fijaba las pautas a seguir en los estados miembros, se sustituyó en 2010 por
la Directiva 2010/31/UE del Parlamento Europeo y del Consejo de 19 de mayo de 2010
relativa a la eficiencia energética de los edificios (refundición). El nuevo modelo es mucho
más ambicioso y supone el endurecimiento de los requisitos mínimos hasta conseguir, de
cara a 2020, edificios de consumo de energía prácticamente nulo. La trasposición de esta
directiva, en parte, se hace a través del CTE mediante el DB-HE.
A raíz de las conferencias que hubo a mediados de diciembre de 2017 durante la
celebración de la cuarta edición del Congreso Edificios Energía Casi Nula (CEEN), ha
quedado patente la evolución del sector de la eficiencia energética, de cara a cumplir con
los objetivos marcados por la normativa europea para el año 2020. Durante el congreso se
presentaron algunas novedades que va a incluir el Documento Básico de Ahorro de
Energía.
En lo relativo a ACS, se adelantó que se va a seguir manteniendo la necesidad de
hacer una mínima contribución de energías renovables, pero aplicando un mayor criterio
de neutralidad, es decir, no se va a fijar una fuente de energía como prioritaria, por lo que
se podrá dar cualquiera de las fuentes renovables que figura en la propia directiva. Hay por
lo tanto una flexibilización de la exigencia al no hacer referencia a una tecnología y luego
la posibilidad de usar otras alternativas, sino que directamente se hablará de energía
renovable y lo que se establece son límites a la misma.
Las modificaciones que introducirá por lo tanto de HE para ACS vienen derivadas
de este cambió. Al no hablar ya de paneles solares, no tiene sentido ligar la contribución
mínima a este marco, por lo que se establecerá un porcentaje fijo de un 50 % del consumo
de ACS, que tiene que ser cubierto con energía renovable, para cualquier zona climática.
A nivel autonómico incluso local existen otras normativas para agua caliente
sanitaria, cuyas exigencias completan a las dictadas por el Código Técnico de la
Edificación, pero que no se han tenido en cuenta para este trabajo debido a que
distorsionarían la correcta comparativa entre las distintas tecnologías estudiadas para
producción de ACS.
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5
Sistemas renovables para producción de ACS
De todos los sistemas que actualmente ofrece el mercado para la producción de
ACS, se estudiarán 4 de ellos:
• Sistemas solares térmicos
• Sistemas solares fotovoltaicos con bomba de calor
• Caldera de biomasa
• Bomba de calor geotérmica
Las razones de la elección de estos sistemas se fundamentan en la disponibilidad
actual de dichas tecnologías en el mercado, en la diversidad de fuentes de energía y el
estado de la técnica. Además, todas las tecnologías se encuentran en auge debido a la
concienciación de la población y la legislación estatal, lo que hace pensar que su coste de
implantación se reduzca con el tiempo, aumentando su competitividad.
Todos los sistemas mencionados se pueden instalar en edificios unifamiliares y
plurifamiliares, así como en otros usos. Sin embargo, pueden existir problemas de
implantación diferentes del coste, como por ejemplo el espacio disponible, la potencia
máxima alcanzable con dicha tecnología, condiciones de suministro y otros. Estas
limitaciones no son consideradas en este trabajo6.
2.2.1. Solar térmica
La tecnología solar térmica consiste en aprovechar la energía que nos llega del sol,
a través de colectores o paneles solares térmicos. Estos paneles recogen la energía y la
utilizan para calentar un refrigerante, encargado de ceder su energía al agua caliente
sanitaria.
Los elementos que componen la instalación para la implantación de una
instalación de producción de ACS con el uso de colectores solares, y sus funciones son los
resumidos en la Tabla 2.
6 Se entiende que dichas limitaciones son propias de cada edificio y será el proyectista el
encargado de seleccionar el sistema que mejor se ajusta a su edificio.
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6
Elemento Funciones
Panel solar
El panel solar es el elemento encargado de captar la energía del
sol, transfiriéndosela a un fluido denominado refrigerante.
Además, el panel, deberá resistir los cambios de temperatura y las
inclemencias meteorológicas.
Intercambiador de
calor
El intercambiador de calor (normalmente un intercambiador de
placas) tiene como misión, trasferir el calor del circuito primario
al circuito secundario, sin mezclar los fluidos de los diferentes
circuitos.
Acumulador
El acumulador, recibe la energía del circuito secundario,
calentando el agua de consumo en su interior sin mezclarla con
el fluido del circuito secundario. Es un elemento fuertemente
aislado cuya principal función será la de regular las variaciones
entre la demanda y la captación.
Fluido del circuito
primario
El fluido del circuito primario es el encargado de transportar la
energía desde el panel hasta el intercambiador. Además, evitará
la congelación y la evaporación del fluido en el interior del
circuito.
Fluido del circuito
secundario
El fluido del circuito secundario será el encargado de transportar
la energía desde el intercambiador hasta el acumulador.
Bombas Las bombas generan movimiento de los fluidos dentro de cada
circuito. Se necesitarán tantas bombas como circuitos.
Tabla 2: Elementos principales que componen la instalación solar térmica
Figura 1: Esquema de funcionamiento de instalación solar térmica Fuente: IDAE
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7
2.2.2. Solar fotovoltaica con bomba de calor
La tecnología solar fotovoltaica, convierte la energía del sol en energía eléctrica en
forma de corriente continua, con el uso de células de materiales semiconductores. Dicha
energía eléctrica es consumida por el usuario y en caso de no ser demandada, se volcará
en la red.
En uso residencial se transforma de continua en alterna mediante un inversor de
corriente. Los principales elementos y sus funciones quedan resumidos en la Tabla 3.
Elemento Funciones
Módulo
fotovoltaico
El panel solar está formado por células fotovoltaicas que
producen energía eléctrica.
Inversor Este dispositivo se encarga de transformar la corriente continua
en alterna para su consumo directo en el hogar.
Bomba de calor
La bomba de calor es una máquina térmica que produce calor a
partir de energía eléctrica, tomando o cediendo energía del aire
exterior. Dado su alta eficiencia produce una energía térmica, del
orden de 4 veces superior a la eléctrica consumida.
Tabla 3: Elementos principales que componen la instalación solar fotovoltaica
Figura 2: Esquema de funcionamiento instalación solar fotovoltaica
Fuente: Caamaño E. Instalaciones solares fotovoltaicas en edificios. Inst. energía solar. UPM
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8
2.2.3. Biomasa
La caldera de biomasa obtiene la energía de la combustión de elementos orgánicos,
contenidos en un biocombustible, siendo el pellet7 el biocombustible sólido más
estandarizado a nivel internacional, que posee una composición constante [2]. Una de las
ventajas de estos sistemas alternativos de fuentes de origen renovable, es la disponibilidad
de la energía con independencia de los factores meteorológicos. Dicha situación supone
una diferencia significativa frente a otras tecnologías, cuya motivación no se basa en la
técnica, sino en el perfil del consumidor, que acomodado a un suministro continuo (gas,
gasoil, electricidad, etc.), puede reusar de una tecnología que no le permita producir todo
lo que demanda.
Hoy en día los usuarios viven una transición en el modo en el que consumen y
producen energía, por lo que la biomasa dispone de buena aceptación por parte de los
usuarios.
Los principales elementos que componen la instalación y sus funciones, son muy
similares a una instalación convencional de producción de energía en edificios
residenciales. Los elementos más importantes se resumen en la Tabla 4.
Elemento Funciones
Caldera de biomasa
La caldera de biomasa, al igual que cualquier otra caldera,
produce energía térmica mediante una reacción química de
combustión. La diferencia es que el combustible procede de
fuentes de energía naturales.
Almacenamiento El lugar destinado al almacenamiento del biocombustible. Puede
ser un contenedor, un depósito subterráneo, una tolva, etc.
Acumulador
El acumulador, también conocido como depósito de inercia, será
el encargado de absorber las diferencias entre la producción y la
demanda.
Bomba Las bombas generan movimiento de los fluidos dentro de cada
circuito. Se necesitarán tantas bombas como circuitos.
Tabla 4: Elementos principales que componen la instalación de biomasa
7 Para el presente trabajo, se ha seleccionado el combustible de pellet por presentar mayor
facilidad de almacenamiento y distribución.
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9
2.2.4. Bomba de calor geotérmica
Las bombas de calor geotérmicas son muy similares a las bombas de calor
aerotérmicas, sin embargo, las primeras utilizan el subsuelo como foco de captación o
cesión de la energía. La gran ventaja frente a las bombas de calor tradicionales es que su
foco de intercambio permanece constante, a una profundidad determinada, durante todo
el año, con lo cual, la eficiencia de operación es más elevada [3].
Los elementos que componen la instalación para la implantación de una
instalación de producción de ACS con el uso de una bomba de calor geotérmica, y sus
funciones son los recogidos en la Tabla 5.
Elemento Funciones
Bomba de calor
geotérmica
La bomba de calor es una máquina térmica que produce calor a
partir de energía eléctrica, intercambiado tomando o cediendo
energía con el subsuelo. Dado su alta eficiencia produce una
energía térmica, del orden de 4 veces superior a la eléctrica
consumida.
Sonda
Elemento de la perforación (colocación vertical u horizontal) por
el que fluye el líquido encargado de portar la energía desde el
subsuelo a la bomba de calor.
Colector El colector conecta las diferentes perforaciones, mezclando el
fluido que circula por cada una de ellas.
Acumulador
El acumulador, también conocido como depósito de inercia, será
el encargado de absorber las diferencias entre la producción y la
demanda.
Bomba Las bombas generan movimiento de los fluidos dentro de cada
circuito. Se necesitarán tantas bombas como circuitos.
Tabla 5: Elementos principales que componen la instalación de bomba de calor geotérmica
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Figura 3: Esquema de funcionamiento de instalación geotérmica Fuente: IDAE
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3. OBJETIVOS
Los principales objetivos fijados en el presente trabajo, se enumeran a
continuación:
• Estudiar las tecnologías de origen renovable que actualmente existen para
producir agua caliente sanitaria.
• Elaborar una metodología de trabajo que permita dimensionar y valorar en
términos de coste, la instalación de diferentes medidas en edificios
residenciales.
• Entender y profundizar en los conceptos físicos que intervienen en cada
uno de los sistemas estudiados
• Conocer la normativa y legislaciones vigentes que regulan cada una de las
tecnologías estudiadas.
• Estimar la fracción de energía que supone el consumo de ACS frente a la
calefacción de un edificio tipo.
• Investigar a cerca de los precios del mercado para los sistemas de las
diferentes tecnologías y crear funciones que permitan prever variaciones
del precio de estas, con suficiente confianza.
• Analizar los resultados obtenidos, llegando a concluir que sistema es el más
rentable en función de una serie de parámetros.
• Desarrollar una herramienta informática que permita realizar un estudio
para averiguar, qué tecnología se ajusta mejor en cada zona climática según
incrementan las dimensiones del edificio.
-
12
4. METODOLOGÍA
Metodología general
Las actividades a realizar para alcanzar los resultados esperados pueden dividirse
en cuatro bloques:
• Un primer bloque de estudio, dónde se analizarán las tecnologías
renovables de producción de agua caliente sanitaria y el marco legislativo
que les es de aplicación. Este bloque se corresponde con el apartado 2 del
presente trabajo.
• El segundo bloque, servirá para sentar las bases del método de cálculo que
se va a utilizar para analizar las distintas medidas. Este bloque se
corresponde con el apartado 4 de esta memoria.
• La tercera parte del trabajo se trata de un bloque puramente práctico que
correspondería con los apartados 5 y 6. Estos apartados están destinados al
desarrollo de la herramienta de cálculo y al ejemplo de aplicación.
• La última parte del trabajo corresponde al bloque de conclusiones y
trabajos futuros, apartado 6.
Estudios de coste óptimo
Como base para el análisis se parte de los estudios de Coste Óptimo que están
regulados en la directiva europea (Directiva 2010/31/UE) y en un reglamento delegado que
complementa a esta directiva (nº 244/2012 de la comisión del 16 de Enero de 2012).
En estos estudios se representa un conjunto de edificios con diferentes opciones
de diseño y se valora su consumo de energía primaria no renovable con respecto a los
costes globales a lo largo del ciclo de vida del edificio8. De esta manera se intenta buscar
la situación óptima, donde se consigan los menores consumos de energía con los menores
costes asociados.
8 La Directiva 2010/31/UE fija, para los estudios de coste óptimo, un ciclo de vida útil para
los edificios de 30 años.
-
13
Mediante la correcta aplicación de la metodología de coste óptimo es posible
determinar los sistemas que implican la máxima rentabilidad.
Los costes especificados y definidos en la Directiva europea, se pueden clasificar
para mayor claridad de la siguiente manera:
INVERSIÓN INICIAL
Coste de material + instalaciones
Honorarios profesionales
Gastos generales (G.G) Y Beneficio Industrial (B.I)
Impuestos
Otros
COSTE ANUAL
Coste de
funcionamiento
Coste de energía
Cálculo de
comportamiento
energético
Tarifas
Coste operacional
Mantenimiento
Coste de sustitución
COSTE DE ELIMINACIÓN
COSTE DE EMISIONES
Todos estos aspectos se engloban en la ecuación del apartado 4.3 de la directiva
europea 224/2012 que propone una versión del valor actualizado neto, aplicable al coste
total. La formulación genérica para el cálculo se muestra en la ecuación ( 1 ).
-
14
𝐶𝑔(𝜏) = 𝐶𝐼 + ∑ (∑ (𝐶𝑎,𝑖(𝑗) ∙ 𝑅𝑑(𝑖)) − 𝑉𝑓,𝜏(𝑗)
𝜏
𝑖=1
)
𝑗
( 1 )
Ecuación 1: Ecuación para el cálculo del coste global
𝐶𝑔(𝜏): coste global para el periodo de tiempo considerado [u.m.]
𝐶𝐼: coste de la inversión [u.m.]
𝐶𝑎,𝑖: coste anual durante el año “i” de las medidas “j” [u.m.]
𝑉𝑓,𝜏: valor residual de las medidas “j” al final del periodo de cálculo [u.m.]
𝑅𝑑: factor de actualización aplicable al año “i”, basado en la tasa de actualización
Partiendo de estos estudios, el análisis que se desarrollará en el presente trabajo
consistirá en el dimensionado y posterior valoración económica de las distintas medidas
propuestas en el capítulo anterior para producción de agua caliente sanitaria, para ello, se
utilizará el software comercial MathCAD en su versión 14.
Se fijará que todas las medidas de producción de ACS cubran el 50 % de la
demanda9 por lo que el cálculo de la energía no renovable será la misma dentro de un
mismo edificio con cada una de las medidas propuestas. Por lo tanto, el único valor que
determinará la rentabilidad será el coste global de la solución.
Para sistemas que integren además otros consumos con el de calefacción, se
prorrateará en el coste global el porcentaje de energía que se utiliza para agua caliente.
El periodo de tiempo considerado para el estudio de coste será de 30 años para
todas las tecnologías objeto de este trabajo, tal y como fija la directiva 2010/31/UE. Como
tasa de actualización real, para calcular el factor de actualización (𝑅𝑑), se ha tomado 0,1.
Costes unitarios
Para determinar el coste de los materiales, mano de obra y mantenimiento de los
elementos de cada instalación, se ha realizado un estudio extrayendo información de bases
de datos comerciales [4] y creando modelos matemáticos que explicasen la dependencia
de una variable independiente (elemento de la instalación) y una variable dependiente
(coste), mediante el uso de regresiones polinómicas, exponenciales o logarítmicas.
Dichos modelos serán evaluados mediante su correspondiente coeficiente de
determinación (R2), de tal forma que se consiga el valor más próximo a la unidad [5].
9 La nueva revisión del CTE en 2018, exigirá un porcentaje fijo del 50% de producción de
ACS para cualquier zona climática.
-
15
Zonas climáticas
Para que el programa pueda dimensionar correctamente las distintas instalaciones,
es preciso aportar datos que dependen de la climatología particular de cada edificio.
Además de la latitud, se requieren datos mensuales relativos a:
• Irradiación Total diaria media de cada mes en Madrid [W·h/(m2·dia)]
• Temperatura media exterior [°C]
• Temperatura de la red
Aunque es posible introducir datos de una locación específica, para facilitar el
cálculo, el programa permite seleccionar una zona climática y así volcar automáticamente
la información necesaria gracias a un archivo externo de carga de datos.
Para el establecer los datos de entrada referentes a de las zonas climáticas, se han
tomado como base las zonas homogéneas a efectos de radiación solar que aparecen
definidas en el CTE DB-HE4 Tabla 4.4 y que pueden ser consultadas en la Figura 4.
Una vez identificadas, se han seleccionado las ciudades más representativas de
cada zona climática según su radiación y temperatura exterior. Los datos se han obtenido
del sistema geográfico de información fotovoltaica de la unión europea [6]. Las ciudades
que se han tomados como referencia en el archivo de carga de datos externo, para cada
una de las zonas climáticas han sido:
• Zona I – Santander
• Zona II – Lugo
• Zona III – Salamanca
• Zona IV – Madrid
• Zona V – Almería
-
16
Figura 4: Mapa de zonas climáticas Fuente: CTE
-
17
5. DISEÑO DE HERRAMIENTA DE CÁLCULO
Condiciones generales
En el presente capítulo, se describirá el funcionamiento de cada uno de los cuatro
programas realizados, cuya formulación y desarrollo se basan en libros y documentos
técnicos reconocidos.
El funcionamiento de todos los programas se desarrolla con una estructura similar,
que dispone, a partir de una entrada de datos, de la siguiente información:
• Determinación de la energía disponible
• Determinación de la demanda
• Dimensionado de los sistemas
• Valoración de los sistemas con estudio de coste
La ventaja de los programas creados frente a herramientas de software comerciales
radica en la posibilidad de realizar cualquier modificación, bien sea de la formulación de
las ecuaciones como de los datos y precios que puedan cambiar debido a la evolución de
la tecnología o del mercado.
Cabe destacar que muchas de las variables no contienen información de un valor
único, sino que son vectores o matrices normalmente de 1 columna y 12 filas. Por ello, en
la terminología de las ecuaciones, a continuación de las unidades, se indicará la siguiente
información:
• (e) = escalar
• (i x j) = matriz de dimensión i x j
-
18
Solar Térmica
El primer paso será definir el tipo de vivienda y las características de la instalación
completando las casillas habilitadas en la introducción de datos y los archivos delimitados
por tabulaciones. La explicación de dicha entrada de datos, se desarrolla en el apartado
5.2.5 del presente documento.
Posteriormente, con el objetivo de establecer las características técnicas de la
instalación de producción de ACS con aporte de energía solar, se comenzará calculando la
energía disponible en promedio mensual procedente del sol, para una localización
determinada.
A continuación, se establecerán los consumos de ACS ponderados mensuales del
edificio, así como los parámetros del agua de la red y la temperatura exterior.
Una vez planteadas y resueltas las ecuaciones que gobiernan el proceso, se
comprobará la validez de los resultados, con el análisis de los rendimientos y fracciones
solares cubiertas.
Finalmente, se realizará el estudio de coste óptimo, según se indica en el apartado
4.2 del presente documento.
5.2.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado
Con la entrada de datos, se carga en el programa la información de la irradiación
total y difusa, obtenidos del sistema geográfico de información fotovoltaica de la unión
europea10 [6].
Para la determinación de la energía disponible, inicialmente, se crea una variable
para conocer el día intermedio acumulado de cada mes que utilizaremos para obtener el
valor promedio mensual de la declinación [7] con la ecuación ( 2 ).
𝛿 = 23.45 ∙ sin (360 ∙284 + 𝑛
365) ( 2 )
Ecuación 2: Declinación del sol (Ecuación de Cooper)
n: día promedio mensual acumulado (1x2)
δ: declinación [deg] (1x12)
10 En adelante PVGIS
-
19
Con la declinación obtenida en el apartado anterior, se calculará el ángulo horario
de salida y puesta de sol, sobre plano horizontal y sobre plano inclinado. Para ello
utilizaremos las ecuaciones ( 3 ) y ( 4 ) respectivamente.
cos−1 𝜔 = − tan ∅ ∙ tan 𝛿 ( 3 )
Ecuación 3: Ángulo horario sobre plano horizontal
cos−1 𝜔 = − tan(∅ − 𝛽) ∙ tan 𝛿 ( 4 )
Ecuación 4: Ángulo horario sobre plano inclinado
𝜔: hora solar [deg] (1x12)
φ: latitud [deg] (e)
δ: declinación [deg] (1x12)
β: inclinación del panel [deg] (e)
Conocido el ángulo horario se puede determinar la duración del día en promedio
para cada mes, que servirá para el cálculo de la irradiación instantánea. Se establece la
duración del día con la ecuación ( 5 ).
𝐷𝐷 =2 ∙ 𝜔 ∙ 24
360 ( 5 )
Ecuación 5: Duración del día
𝐷𝐷: duración del día [s] (1x12)
ω: hora solar [deg] (1x12)
Los cálculos se desarrollarán con un modelo de cielo isotrópico difuso en el que se
considera que la radiación sobre plano inclinado está formada por tres componentes:
directa, difusa isotrópica y difusa reflejada [8]. El objetivo será conseguir valores de
irradiación total media diaria para cada mes del año, corregidos mediante la transparencia
atmosférica, la inclinación del captador y la reflectividad de los alrededores.
El primer paso será determinar la irradiancia fuera de la atmósfera11 con el uso de
la ecuación ( 6 ). Posteriormente, calcularemos con las ecuaciones ( 7 ) y ( 8 ) los valores
de irradiación sobre plano horizontal e inclinado, respectivamente.
𝐺0𝑛 = 1353 ∙ (1 + 0.033 ∙ 𝑐𝑜𝑠 (360 ∙ 𝑛
365)) ( 6 )
11 Constante solar 1353 W/m2 según National Aeronautics and Space Administration
(NASA)
-
20
Ecuación 6: Irradiancia extraterrestre
𝐻0 =24 ∙ 3600 ∙ 𝐺0𝑛
𝜋∙ (𝑐𝑜𝑠(∅) ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝛿) ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝜔) + 𝜔 ∙ 𝑠𝑖𝑛(∅) ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛿)) ( 7 )
Ecuación 7: Irradiación sobre plano horizontal
H0β =24 ∙ 3600 ∙ G0n
π∙ (cos(∅ − β) ∙ cos(δ) ∙ sin(ω) + ω ∙ sin(∅ − β) ∙ sin(δ)) ( 8 )
Ecuación 8: Irradiación sobre plano inclinado
𝐺0𝑛: Irradiancia extraterrestre [W/m2] (1x12)
𝐻0: Irradiación sobre plano horizontal [Wh/m2] (1x12)
𝐻0𝛽: Irradiación sobre plano inclinado [Wh/m2] (1x12)
n: día promedio mensual acumulado (1x12)
∅: latitud [deg] (e)
δ: declinación [deg] (1x12)
ω: ángulo horario [deg] (1x12)
β: inclinación del panel [deg] (e)
A continuación, determinamos el índice de transparencia atmosférica, entrando en
la correlación de Collares-Pereira and Rabl [9], con la relación entre la radiación directa y
difusa obtenida de PVGIS. Con estos datos y el uso de la ecuación ( 9 ), se puede obtener
la irradiación diaria total, susceptible de aprovechamiento en nuestro colector solar.
𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜 = 𝐻𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝑘𝑐𝑜 ∙𝐻0𝛽
𝐻0+ 𝐻𝑑.𝑑𝑖𝑎 ∙ (
1 + cos 𝛽
2) + 𝐻𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝑘𝑐𝑜 ∙ 𝜌𝑔 ∙ (
1 − cos 𝛽
2) ( 9 )
Ecuación 9: Irradiación total sobre plano inclinado
𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜: irradiación total isotrópica [W/m2] (1x12)
𝐻𝑑𝑖𝑎: irradiación total PVGIS [W/m2] (1x12)
𝐻𝑑.𝑑𝑖𝑎: irradiación difusa PVGIS [W/m2] (1x12)
𝑘𝑐𝑜: factor de corrección (1x12)
𝜌𝑔: reflectividad de los alrededores (e)
β: inclinación del panel [deg] (e)
Una vez determinada la irradiación total sobre plano inclinado con un modelo de
cielo isotrópico, el programa proporciona la información mensual en forma de gráfica y
tabla, tal como se muestra en la Figura 5.
Dicha información gráfica sirve para comprobar la validez del modelo y permite
ajustar la inclinación del captador para obtener valores de irradiación total, lo más
uniformes posibles durante todo el año.
-
21
Figura 5: Ejemplo de información de irradiación total promedio diario para cada mes
5.2.2. Determinación de la demanda: consumo ACS
Para el dimensionado de la instalación, será necesario determinar el consumo de
ACS promedio para cada mes. Se utilizará el valor de 28 L/día*persona12. Con la
información del número de viviendas disponibles, el número de usuarios y la duración del
día, se determinará el consumo de agua total diario. Con el objetivo de disponer de un
caudal másico que permita obtener la potencia de cada mes, debida al consumo de ACS,
se aplicará la ecuación ( 10 ).
Posteriormente se calculará la potencia térmica necesaria para elevar la
temperatura del agua de la red, correspondiente a dicho caudal másico, hasta la
temperatura de suministro 13, haciendo uso de la ecuación ( 11 ).
Una vez determinada la potencia térmica necesaria en promedio diario para cada
mes, el programa proporciona la información mensual en forma de gráfica y tabla, tal como
se muestra en la Figura 6.
12 Según indica la tabla 4.1 del CTE DB HE para uso de vivienda. 13 La temperatura de producción se fija en 60ºC para prevenir problemas de Legionela.
-
22
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝐶% 𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 ∙ 𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 ∙ 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 ∙ 𝐷𝑑𝑖𝑎
𝐷𝐷𝑇 ( 10 )
Ecuación 10: Caudal másico instantáneo promedio mensual
𝑄𝐴𝐶𝑆 = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝐴𝐶𝑆 − 𝑇𝑟𝑒𝑑) ( 11 )
Ecuación 11: Potencia térmica mensual para ACS
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: caudal másico [kg/s] (1x12)
𝐶% 𝑑𝑖𝑎: coeficiente de consumo mensual (1x12)
𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠: número de plantas del edificio (e)
Viviendas: número de viviendas por planta (e)
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠: número de personas por vivienda (e)
𝐷𝐷𝑇 : duración del día [s] (1x12)
𝑄𝐴𝐶𝑆: potencia térmica ACS [W] (1x12)
𝑇𝐴𝐶𝑆: temperatura suministro ACS [°C] (e)
𝑇𝑟𝑒𝑑 : temperatura agua red [°C] (1x12)
Figura 6: Ejemplo de información de potencia necesaria promedio diario para cada mes
5.2.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación
Una vez determinadas las necesidades en términos de potencia, se establecerán las
ecuaciones que resuelven el problema. La resolución del problema, se realizará en estado
estacionario y no se tendrán en cuenta las pérdidas de calor en las tuberías ni el
acumulador. A continuación, se muestran las ecuaciones que rigen los fenómenos físicos
de cada elemento de la instalación.
• Intercambiador de calor
Se comenzará determinando la eficiencia del intercambiador como función de la
capacidad de transferir energía de los fluidos que intervienen en la instalación, haciendo
-
23
uso del método ϵ-NTU [10]. Para ello, estableceremos un caudal másico del circuito
primario según indique el fabricante14. Se considerará un intercambiador simétrico, por lo
que el caudal másico del circuito primario y secundario será el mismo. Así, con la ecuación
( 12 ) se establece cuál será el fluido de menor capacidad calorífica. Finalmente, se define
la eficiencia del cambiador según la relación matemática ( 13 ).
Por otro lado, se plantea el balance energético ideal que se producirá en el
intercambiador, teniendo en cuenta que el calor cedido por un fluido será el absorbido por
el otro. Dicho fenómeno se incluye en la ecuación ( 14 ).
𝐶𝑚𝑖𝑛 = min (𝑚1 ∙ 𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓 , 𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎) ( 12 )
Ecuación 12: Capacidad calorífica mínima en intercambiador de calor
𝜀 = 𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇2.ℎ − 𝑇2.𝑐)
𝐶𝑚𝑖𝑛 ∙ (𝑇1.ℎ − 𝑇2.𝑐) ( 13 )
Ecuación 13: Eficiencia del intercambiador s/ ϵ-NTU
𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇2.ℎ − 𝑇2.𝑐) = 𝑚1 ∙ 𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓 ∙ (𝑇1.ℎ − 𝑇1.𝑐) ( 14 )
Ecuación 14: Balance de energía en el intercambiador
𝐶𝑚𝑖𝑛: capacidad calorífica mínima [kJ/K] (e)
𝑚1: caudal másico primario [kg/s] (e)
𝑚2: caudal másico secundario [kg/s] (e)
𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓: calor específico refrigerante [kJ/kg*K] (e)
𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎: calor específico agua [kJ/kg*K] (e)
𝑇2.ℎ: temp. caliente secundario [K] (1x12)
𝑇2.𝑐: temp. fría secundario [K] (1x12)
𝑇1.ℎ: temp. caliente primario [K] (1x12)
𝑇1.𝑐: temp. fría primario [K] (1x12)
• Acumulador
En el acumulador, se plantearán 3 ecuaciones relacionadas con el balance de
energía, la temperatura media y la eficiencia de este. La ecuación relacionada con el
balance de energía, tendrá en cuenta el equilibrio en estado estacionario de la energía
aportada por el circuito secundario de la instalación solar y la energía extraída fruto de
elevar la temperatura de la red hasta la temperatura de consumo, todo ello relacionado en
la ecuación ( 15 ).Otra relación surge de la suposición de la variación de la temperatura de
forma lineal entre la entrada y la salida, de esta forma, podemos obtener la temperatura
media en el acumulador con el uso de la ecuación ( 16 ), suponiendo un acumulador
completamente mezclado. Finalmente, la estratificación del acumulador dependerá de la
14 Dichos caudales másicos son los utilizados en el ensayo que el fabricante realiza para la
determinación de los parámetros característicos del panel solar, según UNE-EN-12975-2
-
24
variación de la temperatura de consumo, pudiendo obtenerse con la aplicación de la
ecuación ( 17 ).
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝑇𝑟𝑒𝑑) = 𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇2.ℎ − 𝑇2.𝑐) ( 15 )
Ecuación 15: Balance de energía en el acumulador
𝑇𝑚 ,𝑎 =(𝑇2.ℎ ∙ 𝑚2 + 𝑇𝑟𝑒𝑑 ∙ 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑚2 + 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ( 16 )
Ecuación 16: Temperatura media en el acumulador
𝜀𝑎 = 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝑇𝑚 ,𝑎𝑇2,ℎ − 𝑇𝑚 ,𝑎
( 17 )
Ecuación 17: Estratificación en el acumulador
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: caudal másico consumo [kg/s] (1x12)
𝑚2: caudal másico secundario [kg/s] (e)
𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎: calor específico agua [kJ/kg*K] (e)
𝑇𝑚 ,𝑎: temp. media acumulador [K] (1x12)
𝑇2.ℎ: temp. caliente secundario [K] (1x12)
𝑇2.𝑐: temp. fría secundario [K] (1x12)
𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠: temp. caliente primario [K] (1x12)
𝑇𝑟𝑒𝑑: temp. fría primario [K] (1x12)
• Panel solar
El panel solar dispone de una ecuación relacionada con un balance de energía en
la superficie de captación, una relacionada con el rendimiento del panel y otra con la
temperatura media a la que trabajará. El balance de energía, considera la energía entrante
procedente del sol, la energía saliente de pérdidas con el ambiente y la energía que extrae
el fluido en circulación. En la ecuación ( 18 ) se plantea el balance energético en estado
estacionario teniendo en cuenta que las pérdidas con el ambiente se relacionarán con el
rendimiento del captador para posteriormente agrupar términos. De la ecuación ( 19 ) y la
ecuación ( 20 ) se deducen los valores del rendimiento del panel según el ensayo
normalizado15 y de las pérdidas en función del rendimiento y la energía solar incidente.
Por último, la ecuación ( 21 ) relaciona la temperatura media de trabajo del panel
como una función lineal de las temperaturas de entrada y salida del refrigerante del
circuito primario.
15 Según UNE-EN-12975-2
-
25
0 = 𝐻𝑤𝑇 ∙ 𝐴𝑜 − 𝑄𝑝 − 𝑚1 ∙ 𝐶𝑝,𝑟𝑒𝑓 ∙ (𝑇1,ℎ − 𝑇1,𝑐) ( 18 )
Ecuación 18: Balance de energía en el panel solar
𝜂 = 𝑎0 − 𝑎1 ∙ (𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜
𝐻𝑤𝑇) − 𝑎2 ∙ (
(𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜)2
𝐻𝑤𝑇) = 1 −
𝑄𝑝𝐻𝑤𝑇 ∙ 𝐴𝑜
( 19 )
Ecuación 19: Rendimiento del captador solar
𝑄𝑝 = 𝐻𝑤𝑇 ∙ 𝐴𝑜 ∙ (1 − 𝑎0 + 𝑎1 ∙ (𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜
𝐻𝑤𝑇) + 𝑎2 ∙ (
(𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜)2
𝐻𝑤𝑇)) ( 20 )
Ecuación 20: Pérdidas energéticas con el exterior
𝑇𝑚,𝑝 =𝑇1,ℎ − 𝑇1,𝑐
2 ( 21 )
Ecuación 21: Temperatura media de funcionamiento del panel solar térmico
𝐻𝑤𝑇: irradiación total plano inclinado [W/m2] (1x12)
𝐴𝑜: área de apertura de panel solar [m2] (e)
𝑄𝑝: calor de pérdidas [W] (1x12)
𝑚1: caudal másico de circuito primario [Kg/s] (e)
𝑇1.ℎ: temp. caliente primario [K] (1x12)
𝑇1.𝑐: temp. fría primario [K] (1x12)
𝑇𝑚,𝑝: temp. media panel [K] (1x12)
𝑇𝑜: temp. exterior [K] (1x12)
𝑎𝑜: rto óptico máximo (e)
𝑎1: parámetro 1 [W/m2∙K] (e)
𝑎2: parámetro 2 [W/m2∙K2] (e)
• Contribución solar
La contribución solar se define como la relación entre, la energía aportada por los
paneles solares para elevar la temperatura del agua de la red hasta la temperatura de
suministro, y la energía total consumida en ACS. Dicha relación se escribe con la ecuación
número ( 22 )
𝑓 =𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝑇𝑟𝑒𝑑)
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝐴𝐶𝑆 − 𝑇𝑟𝑒𝑑) ( 22 )
Ecuación 22: Contribución solar
𝑓: contribución solar (1x12)
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: caudal másico consumo [kg/s] (1x12)
𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎: calor específico del agua [kJ/kg*K] (e)
𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠: temp. de consumo [K] (1x12)
𝑇𝐴𝐶𝑆: temp. fría secundario [K] (1x12)
𝑇𝑟𝑒𝑑 : temp. fría primario [K] (1x12)
• Resolución del sistema de ecuaciones
Fijados los parámetros de caudales másicos del circuito primario y secundario, es
necesario proceder con la resolución de un sistema compatible determinado de 8
ecuaciones con 8 incógnitas, un total de 12 veces (una por cada mes del año). Con ayuda
del módulo “GIVEN” – “FIND” que implementa el programa Mathcad, es posible resolver
dicho sistema, usando el algoritmo de Levenberg–Marquardt16.
16 Si el usuario lo desease, podrían seleccionarse otros algoritmos de resolución como el
método del gradiente conjugado o Quasi-Newton.
-
26
Una vez resuelto el sistema, el programa almacena los doce resultados de cada
variable como vectores columna. Así pues, con la información obtenida, se podrá
determinar la potencia térmica proporcionada cada mes y la potencia demandada cada
mes con las ecuaciones ( 23 ) y ( 11 ), respectivamente. Por último, podremos determinar
la fracción solar anual como si indica en la ecuación ( 24 ).
𝑄𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠 = 𝑚1 ∙ 𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓 ∙ (𝑇1.ℎ − 𝑇1.𝑐) ( 23 )
Ecuación 23: Potencia media extraída de los paneles solares
𝑓𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =∑ 𝑄𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠
12𝑛=1
∑ 𝑄𝐴𝐶𝑆12𝑛=1
( 24 )
Ecuación 24: Fracción de energía cubierta por solar térmica
𝑄𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠: potencia térmica media mensual de todos
los paneles [W] (1x12)
𝑚1: caudal másico primario [kg/s] (e)
𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎: calor específico agua [kJ/kg*K] (e)
𝑇1.ℎ: temp. caliente primario [K] (1x12)
𝑇1.𝑐: temp. fría primario [K] (1x12)
𝑓𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙: fracción de energía cubierta por
solar térmica (e)
Una vez resuelto el sistema, el programa proporciona gráficos y tablas que
permiten analizar los resultados obtenidos. Además de los resultados buscados, ( fracción
anual cubierta por energías renovables, número de captadores necesarios y volumen del
acumulador) el programa proporciona información gráfica del rendimiento del captador
(Figura 7), la distribución de temperaturas diarias en promedio mensual de cada elemento
(Figura 8) y la potencia proporcionada por el conjunto de paneles (Figura 9).
Figura 7: Ejemplo de rendimiento del panel diario para cada mes
-
27
Figura 8: Ejemplo de temperatura de cada elemento en promedio diario para cada mes
Figura 9: Ejemplo de potencia obtenida por los captadores diaria para cada mes
-
28
5.2.4. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global
Posteriormente al dimensionado, el programa realiza un estudio de coste óptimo,
bajo los criterios descrito en el apartado 4.2.
Para determinar el coste de los materiales, mano de obra y mantenimiento de los
elementos de nuestra instalación, se ha realizado un estudio extrayendo información de
bases de datos comerciales [4] y creando modelos matemáticos que explicasen la
dependencia de una variable independiente (elemento de la instalación) y una variable
dependiente (coste), mediante el uso de regresiones polinómicas, exponenciales o
logarítmicas. Dichos modelos serán evaluados mediante su correspondiente coeficiente
de determinación (R cuadrado), de tal forma que se consiga el valor más próximo a la
unidad [5].
Cabe destacar que la producción de ACS con el uso de panel solar térmico, no
necesita aporte de energía eléctrica ni combustibles, por lo que no se incluye el término
𝐶𝑒 referido al coste de la energía en la ecuación ( 1 ).
El periodo de tiempo considerado para el estudio de coste será de 30 años para
todas las tecnologías objeto de este trabajo.
Cada uno de los costes considerados se resumen y se explican en la Tabla 6, la Tabla
7 y la Tabla 8; que relacionan los parámetros de la instalación con el coste de la misma.
-
29
Pan
el s
ola
r
Tipo de
regresión Constante
Precio del panel solar térmico
s/catálogo de generador de
precios de la construcción
Variable
independiente -
Variable
dependiente -
Coeficiente de
determinación -
Inte
rcam
bia
do
r
Tipo de
regresión Lineal
Variable
independiente
Pot.
Instalación
[kW]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,92
Acu
mu
lad
or
Tipo de
regresión Lineal
Variable
independiente
Vol.
Acumulador
[L]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,97
Bo
mb
a
Tipo de
regresión
Pol.
2ºGrado
Variable
independiente
Pot.
Instalación
[W]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,97
Tabla 6: Funciones de coste para materiales en instalación solar térmica
-
30
Pan
el s
ola
r
Tipo de
regresión
Potencial
negativa
Variable
independiente NºPaneles
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,92
Inte
rcam
bia
do
r
Tipo de
regresión
Pol.
2ºGrado
Variable
independiente
Pot.
Instalación
[kW]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,97
Acu
mu
lad
or
Tipo de
regresión Potencial
Variable
independiente
Vol.
Acumulador
[L]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,99
Bo
mb
a
Tipo de
regresión
Pol.
2ºGrado
Variable
independiente
Pot.
Instalación
[W]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,97
Tabla 7: Funciones de coste para mano de obra en instalación solar térmica
-
31
Pan
el s
ola
r
Tipo de
regresión
Potencial
negativa
Variable
independiente NºPaneles
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,93
Inte
rcam
bia
do
r
Tipo de
regresión Lineal
Variable
independiente
Pot.
Instalación
[kW]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,93
Acu
mu
lad
or
Tipo de
regresión
Pol.
2ºGrado
Variable
independiente
Vol.
Acumulador
[L]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,98
Bo
mb
a
Tipo de
regresión
Pol.
2ºGrado
Variable
independiente
Pot.
Instalación
[W]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,97
Tabla 8: Funciones de coste para mantenimiento decenal en instalación solar térmica
-
32
5.2.5. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema
Los datos de entrada al programa se introducen de dos formas diferentes, según el
tipo de dato. Los datos relativos a la localización, climatología, características de la
envolvente y días del mes; se introducen mediante un archivo independiente de texto
delimitado por tabulaciones. Mientras que los datos relativos a los ocupantes,
características de la instalación, y la fracción de aporte deseada; se introducen en el propio
programa.
El motivo de esta diferenciación de entrada de datos es consecuencia de la relación
directa que existe entre la localización del inmueble con los datos de climatología y las
características exigibles del CTE para los valores mínimos de la envolvente, según se indica
en la tabla 2.3 del CTE DB HE-1.
De esta forma es posible cargar en el archivo de texto delimitado por tabulaciones,
localizaciones representativas y sus valores climáticos asociados, para cuando nos
encontremos en el entorno de Mathcad, seleccionado un valor de la zona climática (Z =
1,2,3…) se cargarán automáticamente todos los datos asociados a esa zona climática.
Como particularidad del programa de solar térmica, es necesario definir
previamente los valores de la inclinación y el área de paneles que deseamos colocar. La
resolución del programa nos proporcionará un valor de la demanda anual que cubrimos.
Por lo tanto, será necesario seleccionar una superficie de captación y un ángulo
determinados para obtener los resultados deseados.
Un ejemplo de entrada de datos del programa se muestra en la Figura 10, que
muestran las casillas de información necesaria para que el programa funcione
correctamente.
-
33
Figura 10: Ejemplo de entrada de datos en programa de solar térmica
-
34
Solar Fotovoltaica con bomba de calor
El primer paso será definir el tipo de vivienda y las características de la instalación
completando las casillas habilitadas en la introducción de datos y los archivos delimitados
por tabulaciones. La explicación de dicha entrada de datos, se desarrolla en el apartado 0
del presente documento.
Posteriormente, con el objetivo de establecer las características técnicas de la
instalación de ACS con aporte de energía solar fotovoltaica y una bomba de calor, se
comenzará determinando la energía disponible en promedio mensual procedente del sol,
para una localización determinada.
A continuación, se establecerán los consumos de ACS ponderados mensuales del
edificio, así como los parámetros del agua de la red y la temperatura exterior. Además, será
necesario determinar el gasto energético del edificio, ya que la bomba de calor también se
destina a la climatización del mismo. De esta forma, se le atribuirá la parte proporcionar
del coste de la máquina destinada a la producción exclusiva de ACS, mediante un ratio
entre la energía destinada a ACS y la energía total consumida por la bomba de calor.
Una vez planteadas y resueltas las ecuaciones que gobiernan el proceso, se
comprobará la validez de los resultados, con el análisis de los rendimientos y fracciones
solares cubiertas.
Finalmente, se realizará el estudio de coste óptimo, según se indica en el apartado
4.2 del presente documento.
5.3.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado
La irradiación total sobre plano inclinado se determinará de la misma forma que
se describió en el apartado 5.2.1 del presente documento. Se determinan las horas de pico
solar17, promedio diarias para cada mes del año, con el uso de la ecuación ( 25 ).
Se utilizará para determinar los valores de las HPS los resultados obtenidos para la
radiación total isotrópica sobre plano inclinado, utilizando la formulación, desde la
ecuación ( 2 ) hasta la ecuación ( 9 ).
El programa resume los resultados en una gráfica como la mostrada en la Figura 11.
17 En adelante HPS
-
35
𝐻𝑃𝑆 =𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜
𝐼𝛽
( 25 )
Ecuación 25: Horas de pico solar
𝐻𝑃𝑆 : horas de pico solar [h] (1x12)
𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜: irradiación total sobre plano inclinado [Wh/m2] (1x12)
𝐼𝛽: irradiancia incidente en condiciones estándar de medida CEM [W/m2] (e)
Figura 11: Ejemplo de irradiancia diaria en HPS en promedio mensual (HPS)
5.3.2. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio
• Demanda de calefacción
Para el cálculo de la energía empleada en la calefacción del edificio, se ha creado
una relación matemática entre la superficie y el lado de un edificio de base cuadrada18. Así,
conociendo el número de plantas, se puede generar un edificio tipo, que nos aproximará
el consumo de energía destinada a la calefacción del edificio.
El objetivo es evaluar de forma aproximada el consumo de calefacción,
despreciando la orientación, las pérdidas o ganancias por radiación y otros factores, para
asignar la parte proporcional del precio de la máquina a el aporte de energía de ACS.
18 El autor es consciente de las diferentes geometrías de los edificios, sin embargo, se trata
de una aproximación para determinar las características de la maquinaria a emplear. Para un caso concreto, el estudio termodinámico del edificio, debería ser más exhaustivo.
-
36
La demanda de calefacción, viene dada por la suma de las demandas mostradas en
las ecuaciones ( 26 ), ( 27 ) y ( 28 ).
𝑄𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = ∑ 𝑈𝑖 ∙ 𝐴𝑖 ∙ ∆𝑇
𝑁
𝑖
( 26 )
Ecuación 26: Calor por conducción
𝑄𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 = plantas ∙ viviendas ∙ personas ∙ (𝐶𝑙𝑎𝑡 + 𝐶𝑠𝑒𝑛𝑠) ( 27 )
Ecuación 27: Calor por ocupación
𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡 = 𝑞𝑣𝑒𝑛𝑡 ∙ (𝐶𝑎𝑖𝑟 ∙ 𝜌𝑎𝑖𝑟 ∙ ∆𝑇 + 𝐶𝑤.𝐿 ∙ 𝜌𝑎𝑖𝑟 ∙ (𝑤𝑜𝑢𝑡 − 𝑤𝑖𝑛)) ( 28 )
Ecuación 28: Calor por ventilación
𝑄𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎: c. transferido conducción [W] (1x12)
𝑈𝑖: coeficiente global de transferencia de calor del
elemento constructivo “i” [W/m2*K] (1x12)
𝐴𝑖: área del elemento constructivo “i” [m2] (1x12)
∆𝑇: salto térmico [K] (1x12)
𝑄𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠: c. transferido ocupación [W] (1x12)
𝐶𝑙𝑎𝑡: c. latente [W/persona] (e)
𝐶𝑠𝑒𝑛𝑠: calor sensible [W/persona] (e)
𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡: calor de ventilación [W] (e)
𝑞𝑣𝑒𝑛𝑡: caudal de ventilación [m3/s] (e)
𝐶𝑎𝑖𝑟: c. específico del aire [J/kg*K] (e)
𝐶𝑤.𝐿: c. latente condensación [J/kg] (e)
𝜌𝑎𝑖𝑟: densidad del aire [kg/m3] (e)
𝑤𝑜𝑢𝑡: humedad específica exterior (e)
• Demanda de ACS
Para el cálculo de la demanda de ACS se procederá tal y como se indica en el
apartado 5.2.2 del presente documento
• Factor de la energía de ACS
Conocidos los valores del consumo en calefacción y en ACS del edificio, se podrá
establecer un factor que relacione la energía destinada a ACS entre la energía total
consumida. Dicho factor se multiplicará por el precio de la bomba de calor para estar en
igualdad de condiciones con otros sistemas que no se destinan a la calefacción del edificio.
El factor se obtiene como se indica en la ecuación ( 29 ).
𝑓𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = 𝐸𝐴𝐶𝑆.𝑎ñ𝑜
𝐸𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.𝑎ñ𝑜 + 𝐸𝐴𝐶𝑆.𝑎ñ𝑜
( 29 )
Ecuación 29: Factor de energía de ACS
𝑓𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎: factor de energía de ACS (e)
𝐸𝐴𝐶𝑆.𝑎ñ𝑜: energía anual consumida ACS [J] (e)
𝐸𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.𝑎ñ𝑜: energía anual consumida calefacción [J] (e)
-
37
5.3.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación
• Bomba de calor
La bomba de calor seleccionada, será capaz de proporcionar calefacción para el
conjunto del edificio completo y generar ACS en un acumulador, de dimensiones
mínimas para cubrir la demanda. La elección del equipo de bomba de calor se hará de
acuerdo al máximo entre la carga del edificio y la demanda de ACS de todos los meses de
año. Posteriormente, solo se repercutirá la parte correspondiente a la producción de ACS
de la demanda que se desea cubrir, a los importes de inversión inicial y funcionamiento.
La energía proporcionada a la bomba de calor desde la instalación solar
fotovoltaica, para cubrir la fracción de demanda de ACS, se determinará con uso de la
ecuación ( 30 ),
𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =𝐸𝐴𝐶𝑆 ∙ 𝑓
𝜀𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
( 30 )
Ecuación 30: Energía consumida por la b.c. para cubrir la fracción de energía de ACS
𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: energía consumida b.c. para cubrir la fracción de
energía renovable [J] (1x12)
𝐸𝐴𝐶𝑆: energía consumida ACS [J] (1x12)
𝑓: fracción de energía renovable (e)
𝜀𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: eficiencia de la b.c. (e)
• Acumulador
El acumulador seleccionado, tendrá capacidad para almacenar el agua caliente
consumido en un día por los usuarios. Su capacidad se determinará con la media
aritmética del consumo medio de todos los meses del año.
• Panel solar
De los paneles disponibles en el mercado se ha seleccionado un panel con unas
características promedio de potencia y corriente de funcionamiento. Lo que se realizará
con el programa será una selección del número de paneles necesarios en función de la
demanda, las pérdidas y las horas de pico solar, según las ecuaciones ( 31 ) y ( 32 ).
-
38
𝑃𝑓𝑣 =𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
𝐻𝑃𝑆 ∙ 𝐾𝑇
( 31 )
Ecuación 31: Cantidad de carga eléctrica máxima proporcionada por la instalación
𝑛𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠 =𝑃𝑓𝑣
𝜂𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙 ∙ 𝑃𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙
( 32 )
Ecuación 32: Carga eléctrica proporcionada por el panel
𝑃𝑓𝑣: producción esperable [W] (1x12)
𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: energía demandada por b.c. [J] (1x12)
𝐾𝑇: pérdidas de la instalación (e)
𝑃𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙: potencia del módulo FV [W] (e)
𝐸𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙: carga eléctrica paneles f.v. [Ah] (1x12)
𝜂𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙: rendimiento de panel (e)
𝐻𝑃𝑆: horas de pico solar [h] (1x12)
𝑛𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠: número de módulos FV (e)
Los resultados de la energía necesaria y obtenida por la instalación, se presentan
por el programa en forma de tablas para su comprobación. Un ejemplo de esta información
se puede consultar en la Figura 12.
• Inversor
El inversor será seleccionado de acuerdo a la potencia máxima que sea capaz de
proporcionar la instalación. El resultado será directamente el obtenido en la ( 33 ).
𝑃𝑚𝑖𝑛.𝑖𝑛𝑣 = 0.90 ∙ 𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
1ℎ𝑟) ( 33 )
Ecuación 33: Potencia mínima del inversor
𝑃𝑚𝑖𝑛.𝑖𝑛𝑣: potencia mínima del inversor [W] (e)
𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: Energía de la bomba [A] (e)
-
39
Figura 12: Ejemplo de salida de datos de solar fotovoltaica
-
40
5.3.1. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global
Posteriormente al dimensionado, el programa realiza un estudio de coste óptimo,
bajo los criterios descrito en el apartado 4.2.
Para determinar el coste de los materiales, mano de obra y mantenimiento de los
elementos de nuestra instalación, se ha realizado un estudio extrayendo información de
bases de datos comerciales [4] y creando modelos matemáticos que explicasen la
dependencia de una variable independiente (elemento de la instalación) y una variable
dependiente (coste), mediante el uso de regresiones polinómicas, exponenciales o
logarítmicas. Dichos modelos serán evaluados mediante su correspondiente coeficiente
de determinación (R cuadrado), de tal forma que se consiga el valor más próximo a la
unidad [5].
Cabe destacar que el importe de los sistemas que se utilizan para más de un fin,
son ponderados mediante el coeficiente de utilización de la energía19.
El periodo de tiempo considerado para el estudio de coste será de 30 años para
todas las tecnologías objeto de este trabajo.
Cada uno de los costes considerados se resumen y se explican en la Tabla 9, Tabla
10 y Tabla 11, que a continuación se muestran:
19 Sistemas como la bomba de calor se utiliza para la producción de ACS y también se
destina a la calefacción del edificio.
-
41
Pan
el s
ola
r f.
v.
Tipo de
regresión
Pol.
1ºGrado
Variable
independiente
Potencia
[W]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 1,00
Inve
rso
r
Tipo de
regresión Lineal
Variable
independiente
Potencia
[W]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,99
Bo
mb
a d
e ca
lor
Tipo de
regresión Lineal
Variable
independiente
Potencia
[kW]
Variable
dependiente Coste [€]
Coeficiente de
determinación 0,98
Tabla 9: Funciones de coste para material en instala